JP2017005987A - リラクタンス同期モータの駆動制御方法及びリラクタンス同期モータの駆動制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ステータ−ロータ間の電磁吸引力において最も騒音に寄与する電気角に関するＮ倍高調波成分を低減することができ、騒音を効果的に抑えることができるリラクタンス同期モータの駆動制御方法及びリラクタンス同期モータの駆動制御装置を提供する。【解決手段】ＳＲＭ制御器１４は、ＳＲＭ８のステータ−ロータ間に生じる電磁吸引力Ｆｒにおいて、各相固定子巻線９への通電により各磁極に生成される磁束波形に対する指令磁束波形の２乗値がＮ倍高調波成分を含まないように制御する。これにより、電磁吸引力Ｆｒにおいて最も騒音に寄与する電気角に関するＮ倍高調波成分を十分に低減することができ、高調波成分が機械的にモータを変形させることで生じる騒音を効果的に抑えることができる。【選択図】図１

Description

本発明は、リラクタンス同期モータを駆動制御する方法及び装置に関する。

リラクタンス同期モータの一種であるスイッチトリラクタンスモータ（以下、ＳＲＭと称す）は、一般に、ロータ角に応じて対応する相のステータコイルに一定電流を通電して一定のトルクを発生させるように駆動制御する。このとき、ロータの回転に伴い、一定電流を通電する相を順次切り替えて行くが、通電相の切り替えに際して電流を急に立ち下げると、その相において磁束が急峻に低下して、ステータ−ロータ間の電磁吸引力が弱くなる。そして、この電磁吸引力の変動がステータの機械的な変形、振動を招き、大きな騒音が発生することがある。この課題に対処するため、特許文献１では、電流を立ち下げる際にコイルに印加する電圧を抑制して、磁束を緩慢に低下させる技術が提案されている。

特開２０００−１６６２９２号公報

特許文献１の技術は、電磁吸引力を全体的に滑らかに弱めることで騒音を抑える技術であり、電磁吸引力において最も騒音に寄与する成分、即ち、電気角に関する３次高調波成分について全く着目していない。従って、最も騒音に寄与する成分を十分に低減することができず、騒音の低減効果が限定的である。

そこで、本発明は、電磁吸引力において最も騒音に寄与する電気角に関するＮ倍高調波成分を低減することができ、騒音を効果的に抑えることができるリラクタンス同期モータの駆動制御方法及びリラクタンス同期モータの駆動制御装置を提供する。

本発明に係るリラクタンス同期モータの駆動制御方法によれば、ある相の磁極対向位置を起点とする電気角をθ、極対数をＰ、リラクタンス同期モータの対応する磁極の磁気抵抗をＲ、リラクタンス同期モータのステータ−ロータ間のギャップ長をｘ、磁束をφとして、リラクタンス同期モータのステータ−ロータ間に生じる電磁吸引力Ｆ_ｒを表わす次式（１）において、

各相への通電により各磁極に生成される磁束波形に対する指令磁束波形の２乗値がＮ倍高調波成分を含まないように制御する。この方法によれば、電磁吸引力において最も騒音に寄与する電気角に関するＮ倍高調波成分を十分に低減することができ、騒音を効果的に抑えることができる。

本発明の動作原理を説明するためのものであり、電磁吸引力により騒音が発生するメカニズムを概略的に示す図 本実施形態と従来とについて、制御で使用する磁束の領域を説明する図 電気角の変化に対するＳＲＭの磁気抵抗の変化をシミュレーションした結果を示す図 理想磁束波形を示す図 理想磁束波形のＡ_０値に応じた変化を示す図 第１実施形態に係るスイッチトリラクタンスモータの駆動システムを示す図 ＳＲＭ制御器の内部構成を示す機能ブロック図 指令磁束生成器の内部構成を示す機能ブロック図 理想磁束マップを示す図 ゲート信号発生器の動作を示すフローチャート 理想電流波形を示す図 第２実施形態に係るスイッチトリラクタンスモータの駆動システムを示す図 ＳＲＭ制御器の内部構成を示す機能ブロック図 指令磁束生成器の内部構成を示す機能ブロック図 理想電流マップを示す図 ゲート信号発生器の動作を示すフローチャート 第３実施形態に係る指令磁束生成器の内部構成を示す機能ブロック図 理想磁束生成器の内部構成を示す図 （ａ）は対数変換器、（ｂ）は指数変換器の具体構成を示す図 第４実施形態に係る理想磁束生成器の内部構成を示す図 第５実施形態に係るものであり、正および負の領域に存在する指令磁束波形の一例を示す図 正の領域のみに存在する指令磁束波形の一例を示す図 正および負の領域に存在する電流波形の一例を示す図 正の領域のみに存在する電流波形の一例を示す図 スイッチング素子のオン状態の一例を概略的に示す図 スイッチング素子のオフ状態の一例を概略的に示す図 変形実施形態に係る電流波形を示す図（その１） 変形実施形態に係る電流波形を示す図（その２） 変形実施形態に係る磁束波形を示す図（その１） 変形実施形態に係る磁束波形を示す図（その２）

（本発明の動作原理）
スイッチトリラクタンスモータ（以下、ＳＲＭと称す）は、電流を一定にして駆動することで、通電している相のトルク出力を一定とするように構成されている。ところが、通電相の切り替え時に急激に電流を立ち下げると、ＳＲＭのステータ−ロータ間に生じる電磁吸引力が急激に変化し、ステータの機械的な変形や振動を招いて大きな騒音が発生することがある。即ち、図１に例示するように、ＳＲＭは、ステータの各相コイルに通電してステータを電磁石化し、ロータを引き付けて回転させる構造となっている。そのため、その構造上、ステータ−ロータ間に生じる電磁吸引力によりステータに歪みが生じ得る構造となっている。そして、通電相が切り替わることに伴いステータの歪む位置も変動し、これが繰り返されることでステータが脈動して騒音が発生するようになる。

電磁吸引力は、通電相の磁束により発生している。そのため、急激に電流を立ち下げた場合には磁束も急激に減少し、それに伴って、電磁吸引力も急激に弱められる。そして、電磁吸引力が急激に弱められる場合には、ステータの脈動も激しくなり、その結果、大きな騒音を招くこととなる。

そこで、本発明では、磁束量が滑らかに変動するように制御することで、電磁吸引力が急激に変化してしまうことを回避する。なお、本発明の効果の最大化を図るためには、または、ＳＲＭの高速回転時の追従性を向上するためには、磁束を滑らかに変動させる際に、磁束の最大値がＳＲＭの磁極を磁気飽和させないように制御することが好ましい。ＳＲＭを駆動すると、ロータとステータとが対向する位置関係になった際に大きな磁束が発生し、この時、磁極は磁気飽和する。そこで、図２に例示するように、本発明では、ＳＲＭの駆動時にロータ−ステータ間に過大な電磁力を発生させないように、大きくは磁気飽和させない範囲でＳＲＭを制御することを前提とする。つまり、電流の増加によって磁束の飽和が生じない線形領域でＳＲＭを駆動する。

磁気飽和が生じない前提において、ステータ−ロータ間に生じる電磁吸引力Ｆ_ｒは、次式（１）により求められる。

ここで、θは、ある相の磁極対向位置を起点とする電気角、Ｐは、ＳＲＭの極対数、Ｒは、ＳＲＭの対応する磁極の磁気抵抗、ｘは、ＳＲＭのステータ−ロータ間のギャップ長、φは、磁束である。また、ｕ、ｖ、ｗの添え字は、ＳＲＭの各相を示す。即ち、本発明は、Ｎ相（Ｎは２以上の自然数）のＳＲＭに適用可能であるが、ここでは、３相のＳＲＭを想定している。なお、電気角θの原点は、この場合、ステータのＵ相の磁極とロータの磁極とが対向した位置とする。また、この場合、磁気飽和させない範囲で動作させる前提であるため、磁気抵抗Ｒは、磁束量φの関数ではないと近似することができる。また、ＳＲＭにおけるステータやロータの対称性から、磁気抵抗Ｒは、一般に、ステータとロータの磁極の対向関係によってのみ決定される関数であると定義することができる。

ここで、磁気抵抗Ｒはギャップ長ｘの変位に概ね比例する。そのため、式（１）により表される電磁吸引力Ｆ_ｒは、磁束φの２乗に比例する。従って、磁束φの２乗値が電気角の１周期にわたって連続的に変化し続けるものであり、且つ、磁束φの絶対値が同じである場合には、電磁吸引力Ｆ_ｒは、ｕ相、ｖ相、ｗ相の３相を足し合わせることで３倍高調波以外の成分を相殺することができる。また、残る３倍高調波成分は、磁束φの２乗値を適切に調整することで除去することができる。

本発明は、このように磁束φの２乗値を適切に設定することで騒音を低減することを主題とする。そこで、本発明では、電気角θを用い、磁束φの２乗値を次式（２）のように仮定する。

ここで、パラメータＡ_０、Ａ_１、Ａ_２、Ｂ_１、Ｂ_２は、任意に決定できるが、ここでは、より騒音を低減するため、騒音の原因となる、ＳＲＭが出力するトルクの脈動を低減できる値を使用する。トルクＴは、次式（３）により表されるので、磁気抵抗Ｒの値が必要である。

そこで、磁気抵抗Ｒ（θ）を次式（４）のように仮定する。

そして、上記の式（３）に式（２），式（４）を代入すると、トルクＴは、次式（５）のように表わされる。

そして、トルクＴの脈動を低減するためには、つまり、トルクＴを電気角θによらず一定にするには、上記の式（５）において電気角θに依存する項、つまり、ｓｉｎ３θやｃｏｓ３θの項をゼロにする必要がある。この条件から、本発明で設定する波形に求められる各係数の条件が次式（６）のように定まる。

このとき、トルクＴは、次式（７）で表わされる。

また、このときの各相の磁束φは次式（８），（９），（１０）で表わされる。なお、φｕ、φｖ、φｗは、Ｕ，Ｖ，Ｗ各相に対応する磁束波形である。

そして、本発明では、上記の式（８），（９），（１０）で表わされる磁束を指令磁束として用い、ＳＲＭを駆動制御する。

パラメータＫ_０〜Ｋ_３は、実機の特性に応じて、例えば次のように決定する。
Ｋ_０＝ ８９７６５
Ｋ_１＝−７４７８９
Ｋ_２＝１７１６１６
Ｋ_３＝ −１１５７
このパラメータを用いた式（４）は、図３に示すように磁気飽和がない電流領域における電磁界解析ソフトのシミュレーション結果とほぼ一致する。

また、指令磁束を決定するパラメータＡ_０〜Ａ_２，Ｂ_１〜Ｂ_２については、Ａ_０，Ａ_１，Ｂ_１を任意に決定してパラメータＫ_１〜Ｋ_３を与えれば、式（６）よりＡ_２，Ｂ_２が決まる。Ａ_１は、指令トルクＴを決めれば式（７）より得られる。残りのＡ_０，Ｂ_１については、指令磁束が虚数にならない範囲で任意の値をとれるが、制御目的から磁束の振幅が小さくなるように設定するのが望ましい。式（７）から明らかなように、偶関数の成分はトルクに寄与しないので、パラメータＢ_１は、制御可能な磁束波形の範囲内において極力小さく設定することが好ましい。

ここでは、指令トルクを１０ＮｍとしてパラメータＡ_１を算出し、磁束の振幅が小さくなるようにパラメータＡ_０，Ｂ_１の値を決定した。
Ａ_０＝ ２．２５×１０^−５
Ａ_１＝−１．９１×１０^−５
Ｂ_１＝ ９．５０×１０^−６
そして、以上のようにして決定した各パラメータに基づく理想磁束（トルクＴ_０に対応する指令磁束。図９参照）の波形は、図４に示す波形となる。なお、Ａ_０については、理想磁束の最小値がゼロになるように調整している。図５に示すように、Ａ_０の値を大きくすると磁束の絶対値の最大値が増大する。そこで、磁束が負値をとることなく、且つ磁気飽和を回避する目的から、Ａ_０をできるだけ小さく設定することが望ましく、結果として電気角の１周期内における磁束波形の絶対値の最小値をゼロにすることが望ましいと言える。但し、Ａ_０の値を大きくすると、磁束の絶対値は大きくなるが、振幅は小さくなる。そのため、ＳＲＭの高回転駆動の対応が可能となる。

次に、本発明の動作原理を適用した複数の実施形態について説明する。なお、各実施形態において実質的に同一の要素には同一の符号を付し、説明を省略する。
（第１実施形態）
図６に示すように、直流電源１の両端には、コンデンサ２とインバータ回路３とが接続されている。インバータ回路３は、各相アーム３Ｕ，３Ｖ，３Ｗからなり、これらはそれぞれ、ＮチャネルＭＯＳＦＥＴ４及び逆方向のダイオード５の直列回路と、逆方向のダイオード６及びＮチャネルＭＯＳＦＥＴ７の直列回路とを有している。そして、ダイオード５のカソードとダイオード６のアノードとの間には、リラクタンス同期モータであるＳＲＭ８の各相固定子巻線９（Ｕ，Ｖ，Ｗ）が接続されている。また、各相の固定子巻線９の両端には電圧センサ１０が接続されている。

ＳＲＭ８は、ステータを構成する固定子鉄心１１と、ロータを構成する回転子鉄心１２と、を備える。ＳＲＭ８は、断面形状が概ね円環である固定子鉄心１１の内周側に突出した形状の複数のティース部を有しており、それらのティース部に各相の固定子巻線９が巻装されており、集中巻で構成されている。なお、固定子巻線は、いわゆる分布巻で構成してもよい。固定子鉄心１１の中空部には、断面形状が概ね十字状の回転子鉄心１２が配置されている。

ＳＲＭ８のロータには、例えばロータリエンコーダなどのロータ位置検出器１３が配置されており、ロータ位置θ_ｍの検出信号は、ＳＲＭの駆動制御装置として機能するＳＲＭ制御器１４に入力されている。また、電圧センサ１０より出力されるセンサ信号（電圧フィードバック：Ｆ／Ｂ）もＳＲＭ制御器１４に入力されている。ＳＲＭ制御器１４は、例えばマイクロコンピュータにより構成され、入力される各センサ信号等に基づいて、インバータ回路３の各相アーム３Ｕ，３Ｖ，３Ｗを構成するＮチャネルＭＯＳＦＥＴ４及び７（スイッチング素子）のゲートに駆動信号を出力する。なお、スイッチング素子はＭＯＳＦＥＴに限ることなく、ＩＧＢＴ、バイポーラトランジスタ、サイリスタなどでもよい。

図７に示すように、ＳＲＭ制御器１４の指令磁束生成器２１には、外部より与えられる指令トルクと、ロータ位置検出器１３より出力されるロータ位置θ_ｍとが入力されている。指令磁束生成器２１は、上記の入力信号に基づいて３相分の指令磁束（Ｕ，Ｖ，Ｗ）を生成し、ゲート信号発生器２２に入力する。電圧積分器２３には、電圧センサ１０からのセンサ信号：電圧Ｆ／Ｂ（Ｕ，Ｖ，Ｗ）が入力されており、電圧積分器２３は、入力される電圧信号を積分して磁束Ｆ／Ｂ信号（Ｕ，Ｖ，Ｗ）を生成し、ゲート信号発生器２２に入力する。ゲート信号発生器２２は、入力信号に基づいてゲート信号を生成し、インバータ回路３を構成する各ＮチャネルＭＯＳＦＥＴ４及び７のゲートに出力する。また、ゲート信号発生器２２には、所定のヒステリシス幅値が入力される。ヒステリシス幅は、適宜変更して設定することができる。

図８に示すように、指令磁束生成器２１では、入力されるロータ位置θｍを電気角変換部２４において電気角θ（＝θｍ・Ｐ）に変換する。図９に例示するデータテーブルの一例である理想磁極マップ２５には、基準トルクＴ_０に対応した、式（８）で表されるＵ相の理想磁束φ_ｕが記憶されている。理想磁極マップ２５には、基準トルクＴ_０のときにおける理想磁束が電気角に対応付けられて格納されている。そして、電気角θに応じた理想磁束φ_ｕが理想磁極マップ２５より読み出されて指令磁束発生部２６に入力される。

指令磁束発生部２６では、理想磁束φ_ｕを、入力される指令トルクＴに応じた指令磁束φ（＝φ_ｕ・√（Ｔ／Ｔ_０））にすると、それをＵ相の指令磁束として出力する。また、Ｕ相の指令磁束を電気角１２０度、２４０度シフトさせたものを、それぞれＶ，Ｗ相の指令磁束として出力する。

図１０に示すように、ゲート信号発生器２２は、指令磁束生成器２１より入力される指令磁束、つまり理想磁束と、電圧積分器２３より入力される磁束Ｆ／Ｂ信号、つまり測定した磁束との差を求める（Ａ１）。そして、両者の差がヒステリシス幅の上限値以上であれば（Ａ２：ＹＥＳ）、磁束を減少させるために、対応する相のＭＯＳＦＥＴ４及び７をオフする（Ａ３）。一方、前記差がヒステリシス幅の下限値以下であれば（Ａ４：ＹＥＳ）、磁束を増加させるために、対応する相のＭＯＳＦＥＴ４及び７をオンする（Ａ５）。また、前記差がヒステリシス幅内に収まっているのであれば（Ａ２：ＮＯ、Ａ４：ＮＯ）、対応する相のＭＯＳＦＥＴ４及び７のオン／オフ状態を保持する（Ａ６）。このようにして、ＳＲＭ制御器１４は、各相アームのＭＯＳＦＥＴ４及び７のオンオフを制御し、ＳＲＭ８を駆動制御する。

本実施形態では、式（５）に含まれる３倍高調波ｓｉｎ３θやｃｏｓ３θの項をゼロにすることで指令磁束波形を得た。しかし、さらに高次の成分、例えば６倍高調波ｓｉｎ６θやｃｏｓ６θの項が含まれる場合には、これらの項もゼロにすることで指令磁束波形を得るようにしてもよい。なお、最低次数である３倍高調波（Ｎ相の場合はＮ倍高調波、つまり、相数倍の高調波）のみを抑制するとしても、十分な騒音低減効果を期待することができる。

本実施形態によれば、ＳＲＭ制御器１４は、ＳＲＭ８のステータ−ロータ間に生じる電磁吸引力Ｆ_ｒを表わす式（１）において、各相固定子巻線９への通電により各磁極に生成される磁束波形に対する指令磁束波形の２乗値がＮ倍高調波成分、この場合、３倍高調波成分を含まないように制御する。これにより、電磁吸引力Ｆ_ｒにおいて最も騒音に寄与する電気角に関する３倍高調波成分を十分に低減することができ、高調波成分が機械的にモータを変形させることで生じる騒音を効果的に抑えることができる。また、当該高調波によるトルクリップルを低減することができる。

また、指令磁束波形を常に磁極が磁気飽和する磁束量以下となるように与えているため、磁気抵抗Ｒを電気角θのみの関数とみなすことができ、ＳＲＭ制御器１４をより簡便に構成できる。また、駆動に際して過大な磁束を発生させることがないため、ＳＲＭ８が高速に回転する領域まで追従させることができる。

また、指令磁束波形として、電気角１周期にわたって連続的に変化し続ける波形を用いることで、磁束の変化がより滑らかとなり、騒音の低減ならびに高速回転時の追従性能を一層向上することが可能になる。

また、指令磁束波形の２乗値には、電気角に関する最低次数の周波数成分として、電気角θに関する基本波成分を含んでいる。そのため、小さな磁束波形の振幅でも好適に大きなトルクを得ることができることから、磁気飽和を好適に回避することができる。また、指令磁束波形の絶対値の最小値をゼロとすることで、指令磁束波形の磁束量を低減することができ、一層磁気飽和を回避しやすくすることができる。

なお、本実施形態ではＢ_１をゼロにしなかったが、Ｂ_１＝０となるように指令磁束波形を構成しても構わない。一般に、指令磁束波形の２乗においてｃｏｓθ、ｃｏｓ２θ、・・・の成分はトルクの平均値に寄与することがない。このため、Ｂ_１＝Ｂ_２＝・・・＝０と設定することで、全体としては小さな磁束量でＳＲＭ８を駆動することができるようになり、一層高速回転時に追従性を向上できる。この場合、指令磁束波形の２乗は、磁極対向位置を起点とする磁極ごとに定めた電気角θ_ｉ（ｉは１からＮまでの自然数）についての奇関数に定値を加えた波形となる。

また、ＳＲＭ制御器１４は、指令磁束波形の２乗値が、電気角に関するＮ倍高調波成分よりも高次の少なくとも１つ以上の高調波成分も含まないように制御するように構成してもよい。即ち、Ｎ倍高調波を全てゼロにするのではなく、少なくとも３次や６次などといった高次の高調波のうちの何れか１つがゼロとなる磁束を指令磁束とする構成としてもよい。
また、電磁吸引力Ｆ_ｒは、磁束の２乗値に比例するので、指令磁束波形の磁束は、絶対値が同じであれば、その正負を問わない。

（第２実施形態）
上記の式（８）により示されるＵ相の指令磁束φ_ｕは、以下のように指令電流Ｉ_ｕに変換できる。
Ｉ_ｕ＝Ｒ／Ｎ・φ_ｕ ・・・式（１１）
従って、指令磁束φ_ｕに替えて、指令電流Ｉ_ｕによりＳＲＭの駆動を制御することも可能である。ここで、図４に例示した磁束波形を式（１１）により変換した電流波形を図１１に例示する。なお、この場合も、指令トルクを１０ＮｍとしてパラメータＡ_１を算出し、磁束の振幅が小さくなるようにパラメータＡ_０，Ｂ_１の値を決定している。

図１２に示すように、本実施形態では、第１実施形態の構成における電圧センサ１０Ｕ、１０Ｖ、１０Ｗに代えて、電流センサ３１Ｕ，３１Ｖ，３１Ｗを配したもので、これらは、インバータ回路３の各相アーム３Ｕ，３Ｖ，３Ｗの出力端子と、ＳＲＭ８の各相巻線９Ｕ，９Ｖ，９Ｗとの間に配置されている。電流センサ３１が出力するセンサ信号（電流Ｆ／Ｂ）は、ＳＲＭの駆動制御装置として機能するＳＲＭ制御器３２に入力されている。

図１３に示すように、ＳＲＭ制御器３２は、指令電流生成器３３及びゲート信号発生器３４を備えている。指令電流生成器３３は、第１実施形態の指令磁束生成器２１と同様に指令トルクとロータ位置θ_ｍとが入力されており、これらの入力信号に基づき３相分の指令電流を生成してゲート信号発生器３４に入力する。ゲート信号発生器３４には、電流センサ３１が出力する電流Ｆ／Ｂ（Ｕ，Ｖ，Ｗ）が入力されており、ゲート信号発生器３４は、それらの入力信号に基づいてゲート信号を生成し、インバータ回路３にゲート信号を出力する。また、ゲート信号発生器３４には、所定のヒステリシス幅値が入力される。ヒステリシス幅は、適宜変更して設定することができる。

図１４に示すように、指令電流生成器３３は、電気角変換部２４、データテーブルの一例である理想電流マップ３５、及び、指令電流発生器３６を備えている。図１５に例示する理想電流マップ３５には、基準トルクＴ_０に対応した、式（１１）で表されるＵ相の理想電流Ｉ_ｕが記憶されている。理想電流マップ３５には、基準トルクＴ_０のときにおける理想電流が電気角に対応付けられて格納されている。そして、電気角θに応じた理想電流Ｉ_ｕが理想電流マップ３５より読み出されて指令電流発生部３６に入力される。

指令電流発生部３６では、理想電流Ｉ_ｕを、入力される指令トルクＴに応じた指令電流Ｉ（＝Ｉ_ｕ・√（Ｔ／Ｔ_０））にすると、それをＵ相の指令電流として出力する。また、Ｕ相の指令電流を電気角１２０度、２４０度シフトさせたものを、それぞれＶ，Ｗ相の指令電流として出力する。

図１６に示すフローチャートは、第１実施形態のステップＡ１をステップＡ１１に置き換えて、指令電流と測定電流との差を求めている。以降の処理は第１実施形態と同様である。以上のように構成される第２実施形態によれば、指令磁束φ_ｕに替えて指令電流Ｉ_ｕを用いた場合も、第１実施形態と同様の効果が得られる。

（第３実施形態）
図１７に示すように、この実施形態では、理想磁束をアナログ的に合成して生成出力する指令磁束発生器４９を用いる。指令磁束発生器４９は、第１実施形態の指令磁束発生器２１における理想磁束マップ２５を、理想磁束発生器５０に置き換えたものである。例えば式（８）で表される理想磁束φ_ｕを構成する項は、Ａ_０，ｓｉｎθ、ｓｉｎ２θ、ｃｏｓθ、ｃｏｓ２θであるから、図１８に示すように、理想磁束発生器５０は、これらのアナログ電圧波形を、電圧発生器５１及び発振器５２〜５５により発生させる。なお、発振器５２〜５５は、例えばｓｉｎθを基準に同期して各信号を発生させることは勿論である。

そして、電圧発生器５１が出力する信号Ａ_０は、加算器５６にそのまま入力され、発振器５２が出力する信号ｓｉｎθは、アンプ５７により係数Ａ_１が乗じられて加算器５６に入力される。また、発振器５３〜５５がそれぞれ出力する信号ｓｉｎ２θ、ｃｏｓθ、ｃｏｓ２θは、それぞれアンプ５８〜６０により係数（２・Ｋ_２・Ａ_１／Ｋ_１）、Ｂ_１、−（６・Ｋ_３・Ａ_０／Ｋ_１＋２・Ｋ_２・Ｂ_１／Ｋ_１）が乗じられて加算器５６に入力される。

加算器５６の出力信号は、対数変換器６１により対数に変換されると、アンプ６２により係数（１／２）が乗じられ、さらに指数変換器６３により指数に変換されることで、その平方根が得られる。そして、指数変換器６３の出力端子より、Ｕ相の理想磁束φ_ｕが出力される。

図１９（ａ）に示すように、対数変換器６１は、抵抗素子６４、アンプ６５及びＮＰＮトランジスタ６６で構成されている。抵抗素子６４の一端は入力端子であり、他端はアンプ６５の反転入力端子に接続されている。反転入力端子は、ＮＰＮトランジスタ６６のコレクタに接続されている。ＮＰＮトランジスタ６６のベースはグランドに接続され、エミッタはアンプ６５の出力端子に接続されている。アンプ６５の非反転入力端子はグランドに接続されている。

図１９（ｂ）に示すように、指数変換器６３は、ＮＰＮトランジスタ６７、抵抗素子６８及びアンプ６９で構成されている。ＮＰＮトランジスタ６７のエミッタは入力端子であり、ベースはグランドに接続され、コレクタはアンプ６９の反転入力端子に接続されている。反転入力端子は、抵抗素子６８を介してアンプ６９の出力端子に接続されている。アンプ６９の非反転入力端子はグランドに接続されている。

本実施形態によれば、理想磁束発生器５０は、指令磁束波形φ_ｉを、複数のアナログ電圧波形を合成して生成するので、このように構成した場合も第１実施形態と同様の効果が得られる。

（第４実施形態）
図２０に示すように、この実施形態の理想磁束発生器７０は、第３実施形態の理想磁束発生器５０における電圧発生器５１を電圧発生器７１に置き換えたものである。電圧発生器７１には、例えばロータ位置信号θｍの変化に基づき検出されたＳＲＭ８の回転速度ωが入力されている。そして、電圧発生器７１は、回転速度ωが所定の閾値ω_ｔを超えると、信号Ａ_０のレベルを上昇させるように制御する。以下に、電圧発生器７１の動作原理を説明する。指令磁束波形φ_ｉの変化速度は、次の式（１２）のように表される。

この式（１２）から、回転速度ω（式（１２）では角速度）が上昇すれば、指令磁束波形φ_ｉの変化速度ｄφ_ｉ／ｄｔも上昇することが判る。また、指令磁束波形φ_ｉの変化速度は回転速度ωに比例する。

一方、ＳＲＭ８の巻線９に印加できる電圧の上下限は、電源電圧をＶsupplyとすると±Ｖsupplyとなる。従って、ＳＲＭ８に実際に発生させることができる磁束φの変化速度にも、式（１３）のように上下限があることになる。

この式（１３）から、ＳＲＭ８の回転速度ωがある回転数以上になると、指令磁束波形φ_ｉに追従できなくなることが判る。

しかし、指令磁束波形φ_ｉに含まれる項Ａ_０の値を増加させることで、追従が可能になる。これは、図５に示すように、項Ａ_０の値を増加させると指令磁束波形φ_ｉの勾配φ_ｉ／ｄｔが小さくなるからである。そこで、電圧発生器７１が、回転速度ωが所定の閾値ω_ｔを超えると信号Ａ_０のレベルを上昇させれば、実際のＳＲＭ８の回転速度を指令磁束波形φ_ｉに追従させることができる。

このように、ＳＲＭ８の回転速度の上昇に伴い、指令磁束波形の直流磁束成分を増加させるように制御してもよい。なお、所定の閾値ω_１を設けなくても、回転数ωの上昇に伴い連続的にＡ_０の値を上昇させるように制御するものであっても構わない。

（第５実施形態）
この実施形態では、図２１に例示する指令磁束波形φ５ａを用いる。指令磁束波形φ５ａは、図２２に例示する絶対値の最小値がゼロとなる指令磁束波形φ５ｂについて、当該波形φ５ｂがゼロとなるゼロ点Ｐ０に対して点対称にした波形となっている。指令磁束波形φ５ｂは、ゼロ点Ｐ０においてスイッチング素子をスイッチングする場合の波形であり、ゼロ点Ｐ０において折り返され、その波形が正の領域のみに存在する波形となっている。これに対して、指令磁束波形φ５ａは、ゼロ点Ｐ０においてスイッチング素子をスイッチングしない場合の波形であり、ゼロ点Ｐ０において折り返されず、その波形が正の領域および負の領域の双方に存在する波形となっている。このような指令磁束波形φ５ａは、時間軸Ｔに対して線対称な波形となっている。

図２３に例示する電流波形Ｉ５ａは、図２１に例示する指令磁束波形φ５ａを電流値に変換した波形である。一方、図２４に例示する電流波形Ｉ５ｂは、図２２に例示する指令磁束波形φ５ｂを電流値に変換した波形である。この場合、電流波形Ｉ５ａも、絶対値の最小値がゼロとなる電流波形Ｉ５ｂについて、当該波形Ｉ５ｂがゼロとなるゼロ点Ｐ０に対して点対称にした波形となっている。そして、電流波形Ｉ５ｂも、その波形が正の領域および負の領域の双方に存在する波形となっており、また、時間軸Ｔに対して線対称な波形となっている。

指令磁束波形φ５ａ、電流波形Ｉ５ａによる制御によれば、当該波形φ５ａ，Ｉ５ａがゼロとなるときにスイッチング素子をスイッチングする必要が無い。そのため、スイッチング回数を抑えることができ、スイッチング損失を低減できる。また、スイッチング素子のオン状態とオフ状態とを同じ時間間隔で交互に切り換えることができるので、図２５に例示するオン状態ではスイッチング素子Ｓ１，Ｓ２に電流を流すことができ、一方、図２６に例示するオフ状態ではスイッチング素子Ｓ３，Ｓ４に電流を流すことができる。また、オン状態の時間とオフ状態の時間が同じであるので、オン状態時にスイッチング素子Ｓ１，Ｓ２に流れる電流とオフ状態時にスイッチング素子Ｓ３，Ｓ４に流れる電流を同じにできる。そのため、オン状態とオフ状態とで電流が流れるスイッチング素子Ｓ１〜Ｓ４、つまり、熱が発生する箇所を均等に分散させることができる。よって、複数のスイッチング素子Ｓ１〜Ｓ４にかかる負荷を均一化することができ、換言すれば、特定のスイッチング素子に負荷が偏ることを回避することができ、熱設計仕様の自由度を高めることができる。

（その他の実施形態）
本発明は、上述の実施形態にのみ限定されるものではなく、以下のような変形または拡張が可能である。
指令磁束を指令電流に変換してＳＲＭの駆動を制御する場合には、矩形波電流からＮ倍高調波成分、例えば３倍高調波成分のみを除去した電流を指令電流としてもよい。図２７には、例えば電気角２００［ｄｅｇ］〜３２０［ｄｅｇ］までの矩形的な電流から３次高調波成分を除去した電流波形を示す。

また、電磁吸引力は、電流の２乗値に比例する。そのため、指令磁束を指令電流に変換してＳＲＭの駆動を制御する場合には、矩形波電流の２乗値からＮ倍高調波成分、例えば３倍高調波成分のみを除去した電流を指令電流としてもよい。図２８には、例えば電気角２００［ｄｅｇ］〜３２０［ｄｅｇ］までの矩形的な電流の２乗値から３次高調波成分を除去した電流波形を示す。

また、矩形波電流を流したときの磁束からＮ倍高調波成分、例えば３倍高調波成分のみを除去した磁束を指令磁束としてもよい。図２９には、例えば電気角２００［ｄｅｇ］〜３２０［ｄｅｇ］までに矩形的な電流を流したときの磁束から３次高調波成分を除去した磁束波形を示す。

また、電磁吸引力は、磁束の２乗値に比例する。そのため、矩形波電流を流したときの磁束の２乗値からＮ倍高調波成分、例えば３倍高調波成分のみを除去した磁束を指令磁束としてもよい。図３０には、例えば電気角２００［ｄｅｇ］〜３２０［ｄｅｇ］までに矩形的な電流を流したときの磁束の２乗値から３次高調波成分を除去した磁束波形を示す。

また、本発明は、ＳＲＭに限ることなく、例えばステッピングモータやシンクロナスリラクタンスモータなど、リラクタンストルクを主体とする同期モータであれば適用が可能である。また、指令磁束波形を、指令電流波形または指令電圧波形に変換してＳＲＭの駆動を制御してもよい。

モータは３相構成に限ることなく、２相または４相以上であってもよい。３相以外のモータであっても、電磁吸引力Ｆ_ｒを表わす式（１）において、指令磁束波形の２乗値がＮ倍高調波成分を含まないように制御すればよい。この場合も、磁束波形が極力滑らかになるように、磁束の２乗値が低次高調波の項で表されることが望ましい。

磁気抵抗Ｒを電気角θの３倍高調波までの高調波の重ね合わせと近似して指令磁束波形を導出したが、Ｒの近似にθに関するより高次の高調波まで考慮して、指令磁束波形を上述の手続きと同様の手続きにより導出しても構わない。Ｒをより高次の高調波までを使って近似することができればトルクＴに例えば６倍高調波以上の高次高調波の項が得られるため、高次の高調波の抑制が可能になる。

また、ゲート信号発生器において、測定した磁束や電流を、指令磁束や電流に追従させる制御アルゴリズムは、図１０や図１６に示したものに限られない。例えば、ＰＷＭ制御などの指令値に測定値を追従させるためにインバータ制御などで用いられる任意の制御アルゴリズムを用いることができる。

また、電磁吸引力Ｆ_ｒには、指令磁束波形φの２乗値の依存性しかないことから、指令磁束として正値、負値の何れも用いることができる。しかも、波形の途中で正値から負値に変化する波形で指令磁束波形を構成しても本発明を実施することが可能である。

また、騒音の観点から最も問題となりやすい最低次数の高調波成分のみを、本発明の動作原理により抑制するものであっても構わない。即ち、例えば、単に電流や磁束の３倍高調波成分のみを抑制するものであっても構わない。なお、最低次数は、相数倍の高調波に相当する。また、本発明によれば、トルクリップルも抑えることができる。トルクリップルは騒音に寄与するので、トルクリップルを抑えることで、騒音を一層効果的に抑えることができる。

図面中、３はインバータ回路、８はスイッチトリラクタンスモータ（リラクタンス同期モータ）、１４はＳＲＭ制御器（制御装置）を示す。

Claims (16)

1. 所定の磁束波形（以下、指令磁束波形と称す）に基づく指令値によって、Ｎ（Ｎは２以上の自然数）相リラクタンス同期モータをインバータ回路により駆動制御する方法であって、
   ある相の磁極対向位置を起点とする電気角をθ、極対数をＰ、前記リラクタンス同期モータの対応する磁極の磁気抵抗をＲ、前記リラクタンス同期モータのステータ−ロータ間のギャップ長をｘ、磁束をφとして、前記リラクタンス同期モータのステータ−ロータ間に生じる吸引力Ｆ_ｒを表わす次式（１）において、
   

   

   各相への通電により各磁極に生成される磁束波形に対する前記指令磁束波形の２乗値がＮ倍高調波成分を含まないように制御することを特徴とするリラクタンス同期モータの駆動制御方法。
2. 前記指令磁束波形の２乗値が、電気角に関するＮ倍高調波成分よりも高次の少なくとも１つ以上の高調波成分も含まないように制御することを特徴とする請求項１記載のリラクタンス同期モータの駆動制御方法。
3. 前記指令磁束波形の磁束の絶対値が同じであることを特徴とする請求項１または２に記載のリラクタンス同期モータの駆動制御方法。
4. 前記指令磁束波形を、磁極が飽和する磁束量より常に小さくなるように設定することを特徴とする請求項１から３の何れか一項に記載のリラクタンス同期モータの駆動制御方法。
5. 前記磁気抵抗の値として、磁束が飽和しない領域で示す値を用いることを特徴とする請求項４に記載のリラクタンス同期モータの駆動制御方法。
6. 前記指令磁束波形として、連続的に変化し続ける波形を用いることを特徴とする請求項１から５の何れか一項に記載のリラクタンス同期モータの駆動制御方法。
7. 前記指令磁束波形として、絶対値の最小値がゼロとなる波形を用いることを特徴とする請求項６に記載のリラクタンス同期モータの駆動制御方法。
8. 前記指令磁束波形がゼロとなるときにスイッチング素子をスイッチングしないことを特徴とする請求項７に記載のリラクタンス同期モータの駆動制御方法。
9. 前記指令磁束波形として、絶対値の最小値がゼロとなる波形であって、当該波形がゼロとなるゼロ点に対して点対称となる波形を用いることを特徴とする請求項７または８に記載のリラクタンス同期モータの駆動制御方法。
10. 前記指令磁束波形の２乗値の波形に含まれる電気角に関する最低次数の周波数成分は、基本波成分であることを特徴とする請求項１から９の何れか一項に記載のリラクタンス同期モータの駆動制御方法。
11. 前記指令磁束波形は、その２乗値が前記各磁極の磁極対向位置を起点とする電気角に関して、定値に奇関数を加えた波形であることを特徴とする請求項１から１０の何れか一項に記載のリラクタンス同期モータの駆動制御方法。
12. 前記指令磁束波形を、電気角の値に応じたデータテーブルで与えることを特徴とする請求項１から１１の何れか一項に記載のリラクタンス同期モータの駆動制御方法。
13. 前記指令磁束波形を指令電流波形または指令電圧波形に変換することを特徴とする請求項１から１２の何れか一項に記載のリラクタンス同期モータの駆動制御方法。
14. 前記指令磁束波形を、複数のアナログ電圧波形を合成して生成することを特徴とする請求項１から１１の何れか一項に記載のリラクタンス同期モータの駆動制御方法。
15. 前記モータの回転速度の上昇に伴い、前記指令磁束波形の直流磁束成分を増加させることを特徴とする請求項１から１４の何れか一項に記載のリラクタンス同期モータの駆動制御方法。
16. 請求項１から１５の何れか一項に記載の駆動制御方法を実行することを特徴とするリラクタンス同期モータの駆動制御装置。

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