JP2016521083A - マルチキャリア信号を配信する変調方法及びデバイス、及び対応する復調方法及びデバイス、及びコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

本発明は、データシンボルを変調して、ＯＦＤＭ／ＯＱＡＭタイプのマルチキャリア信号を配信する方法に関する。本方法は、データシンボルを周波数領域から時間領域に逆フーリエ変換して、変換されたシンボルを配信することと、当該変換されたシンボルを多相フィルタリングして、上記マルチキャリア信号を配信するステップ１２とを実施する。本発明によれば、多相フィルタリングするステップ１２は、圧縮率τを考慮に入れた伸長率を実施し、この圧縮率τは、上記マルチキャリア信号をナイキスト速度よりも速い速度で送信することを可能にする０〜１の数である。【選択図】図３Ａ

Description

本発明の分野は、マルチキャリア変調を伴う通信である。

より正確には、本発明は、マルチキャリアシステムのナイキスト速度よりも速い（ＦＴＮ：Faster-Than-Nyquist）データ送信の変調技法を開示する。

本発明は、無線通信（ＤＡＢ、ＤＶＢ−Ｔ、ＷＬＡＮ、非誘導光等）又は有線通信（ｘＤＳＬ、ＰＬＣ、光等）の分野の用途において特に有用である。例えば、本発明は、アップリンクチャネル及びダウンリンクチャネルに関するセル通信、デバイスツーデバイス通信（Ｄ２Ｄ）、バックホールネットワークからの通信等の分野における用途において用いられる。

ナイキスト速度よりも速い送信の原理は、１９７５年にE. Mazoによって非特許文献１に開示されている。

この文献によれば、ナイキスト速度での送信は、以下の式のナイキストパルスによるａ_ｎ＝±１等の独立したバイナリデータのシーケンス｛ａ_ｎ｝の送信を考えることによって示すことができる。

この送信は、Ｔをシンボルの持続時間とすると、Ｔ＝１／２Ｗである幅Ｗを有する送信チャネルにおいて、干渉を伴うことなく、したがってエラーを伴うことなく行うことができる。送信が加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ：Additive White Gaussian Noise）によって撹乱される場合、ビットエラーの確率を最小にする最適な検出器は、ナイキストパルス、すなわちｇ（−ｔ）に適合した受信フィルタを用いて作製される。

この送信システムは直交的である。換言すれば、この送信システムは以下の条件を満たす。

ここで、δはクロネッカシンボルを示す。

送信電力を変更することなくナイキスト速度よりも速く（ＦＴＮ）行うために、持続時間Ｔ’＜Ｔを有する間隔でパルスを送信することによって、換言すれば、Ｔ’＝ρＴである係数ρによってパルスを圧縮することによって、パルスを互いにより近くすることができる。ここで、０＜ρ＜１である。その場合、ＷＴ＝１／２の代わりにＷＴ’＜１／２であることが検証される。

したがって、そのようなＦＴＮ送信は、所与のデータ量の送信時間を低減することができ、換言すれば、所与の送信時間の間の情報量を増加させることができる。

しかしながら、ＦＴＮ送信は強い干渉を発生し、この干渉を相殺するために特定の信号処理プロセスが必要である。

さらに、ＦＴＮ送信は、本質的には、モノキャリア変調用に開発されたものである。

D. Dasalukunte他は、マルチキャリアシステムに適合したＦＴＮ送信技法を非特許文献２に開示している。

この非特許文献２に記載された技法は、ＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ変調に関係し、Ｔ_ΔＦ_Δ＜１である時間圧縮率Ｔ_Δ及び周波数圧縮率Ｆ_Δをそれぞれ導入している。換言すれば、実数値を有するデータシンボルの送信のための時間周波数ネットワークは、このため、（Ｔ_ΔＴ／２，Ｆ_Δ／Ｔ）となる。すなわち、２つのマルチキャリアシンボル間の持続時間はＴ_ΔＴ／２であり、２つのキャリア間の間隔はＦ_Δ／Ｔである。ここで、Ｔは、マルチキャリアシンボルの持続時間である。

ＦＴＮタイプのマルチキャリア送信を行うために、この非特許文献２は、「ＦＴＮマッパ」（ガウス関数を用いた射影形状）と呼ばれる特別な処理ブロックの導入を開示している。

この技法の１つの不利な点は、ナイキスト速度で得られる利得が理論的利得よりも大幅に少ないということである。上述した非特許文献２において、上記特別な処理ブロックは、サブキャリアごとの時間周波数データのブロックによって処理を実行する。サイズＮ_ｔ×Ｎ_ｆを有するこれらのブロックは、複雑さと性能との間の妥協を図るために、Ｎ_ｔ＝Ｎ_ｆ＝３となるように選ばれることが好ましい。圧縮率Ｔ_Δによって時間圧縮されたマルチキャリアＦＴＮタイプの時間周波数ネットワークから通常のＯＦＤＭ／ＯＱＡＭネットワークに切り替えるために、エッジ効果は、Ｍ個の全てのキャリアもＫ個の全ての時間間隔シンボルも考慮に入れることができないようになる。エイリアシングの問題は、Ｍ及びＫの値が非常に高い場合には低減するが、通常の値が用いられる場合には非常に大きなペナルティを科すものとなる。

このため、パラメータの値Ｎ_ｔ＝Ｎ_ｆ＝３、Ｍ＝１２８、及びＫ＝１６について、圧縮率Ｔ_Δが０．９に等しい場合、理論的には、ほぼ１１％程度の速度の増加が達成されるが、実際には８％の損失が存在する。Ｋ＝１０の場合、これによって、システムの柔軟性が改善されるが、実効圧縮率は更に小さくなり、実効圧縮率は１．１１の代わりに０．７８になる。

この技法のもう１つの不利な点は、特別な処理ブロックが、キャリア数Ｍ及びそのサイズ（Ｎ_ｔ，Ｎ_ｆ）に比例する動作上の複雑さを導入するということである。このため、「ＦＴＮマッパ」ブロックに用いられるガウス関数による乗算の数は、ほぼｏ（Ｎ_ｔＮ_ｆＭ）程度となる。

したがって、非特許文献２に記載された技法は、複雑であり、システムの実施の観点からあまり現実的ではなく、データシンボルを送信することができるようになる前に、それらのデータシンボルを射影又は「写像」しなければならないので、送信遅延を導入する。

「Faster-than-Nyquist signaling」、Bell. Syst. Tech. Journal, 54:1451-1462 「Multicarrier faster than Nyquist transceivers: Hardware architecture and performance analysis」、IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, 58, 2011

したがって、従来技術の全ての不利な点を有しないマルチキャリアシステムに適合した新たなＦＴＮ送信技法が必要とされている。

本発明は、従来技術のこれらの全ての不利な点を有しない新たな解決策を、データシンボルを変調してマルチキャリア信号を出力する方法の形態で開示する。この方法は、
データシンボルを周波数領域から時間領域に変換して、変換されたシンボルを出力する数学的変換ステップと、
変換されたシンボルをフィルタリングして、マルチキャリア信号を出力する多相フィルタリングステップと、
を実施する。

本発明によれば、上記多相フィルタリングステップは、圧縮率τを用いた伸長（expantion）率を用いる。この圧縮率τは、ナイキスト速度よりも速い速度で複数キャリアの信号を送信することが可能な０〜１の数である。

このように、本発明は、マルチキャリア信号のナイキスト速度よりも速い（ＦＴＮ）送信のための新たな解決策を開示する。その場合、所与のデータ量の送信時間を削減することができる。

さらに、周波数多重化の形態のＦＴＮ送信は、変調器の柔軟性（例えば、幾つかのキャリアをカットオフする可能性）又は（例えば、逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）又は高速フーリエ変換（ＦＦＴ）に基づく）モデムを実施する効率的なアルゴリズムの使用等のマルチキャリアシステムの利点から利益を得る手段を提供する。

このように、開示された解決策は、所与の周波数帯域において送信速度を増加させる新たな変調技法を提供する。特に、この解決策は、セル通信における用途において、主として、比較的複雑な等化技法を基地局において予想することができるアップリンクチャネルに用いられるだけでなく、例えば、受信機がタブレットタイプの受信機である場合には、ダウンリンクチャネルにも用いられる。用途は、より一般的には、高速データ送信を必要とする任意の領域に存在する。

特に、本発明は、複素直交条件（ＯＦＤＭに関して）又は実数直交条件（ＯＦＤＭ／ＯＱＡＭに関して）のいずれかを最初に満たすマルチキャリア変調システムに適用することができる。したがって、データシンボルは、実数値又は複素数値とすることができる。

さらに、本発明によって、目的の圧縮率に接近することが可能になる。換言すれば、理論的な圧縮率と実際の圧縮率との間の差はほとんどない。

開示された解決策は、非特許文献２に開示された技法よりも柔軟であり、ブロックサイズ（例えば、時間間隔当たりＫ個のシンボル）による制限を受けない。さらに、非特許文献２に開示された技法は、一方は特別な処理（ＦＴＮマッパ）用であり、他方は変調用である２つの機能システムの使用を必要とするのに対して、開示された解決策において必要とされる機能システムは、標準的なＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ方式と同様に１つであり、これによって、実施の複雑さを低減することができる。

本発明の１つの特定の特徴によれば、データシンボルが、ＯＦＤＭ／ＯＱＡＭタイプの変調の場合のように実数値を有する場合には、伸長率は、

を丸めた整数に等しく、データシンボルが、ＯＦＤＭ／ＱＡＭタイプの変調又はオーバサンプリングされたＯＦＤＭタイプの変調の場合のように複素数値を有する場合には、伸長率は［τ・Ｍ］を丸めた整数に等しい。ここで、Ｍは、上記数学的変換のサイズに等しい整数である。

ＦＴＮ率とも呼ばれるＮ_ｆで示すそのような伸長率の使用は、キャリアが（τ＝１である場合、キャリアの実数直交性又は複素直交性を取得するように）形成される多相フィルタリング段階の間、圧縮率τを考慮に入れ、したがって、従来技術における技法よりも高速なデータの送信に寄与する。

特定の実施の形態によれば、本発明による変調方法は、上記数学的変換ステップの前に適用されるデータシンボル事前処理ステップを含む。データシンボルのそのような事前処理ステップは、データシンボルと圧縮率τを考慮に入れた項との乗算を実施する。

この事前処理ステップは、特に、プロトタイプフィルタの長さが偶数である場合に用いられる。他方、この事前処理ステップは、プロトタイプフィルタの長さが奇数である場合には任意選択である。

本発明は、事前処理段階の間に圧縮率τを考慮に入れ、このため、高速データ送信に寄与する。

本発明の１つの特定の態様によれば、この変調方法は、上記フィルタリングステップの前に実施される、変換されたシンボルの事後処理ステップを含む。特に、この事後処理ステップによって、変換されたシンボルを繰り返すことが可能になる。

特に、数学的変換ステップが、Ｍを整数として、Ｍ個の変換されたシンボルを出力するとき、事後処理ステップは、Ｍ個の変換されたシンボルのブロックを単位とした繰り返しを実施して、Ｍ個の変換されたシンボルのｂ_１個のブロックと、ｂ_２個の変換されたシンボルのサブブロックとを出力する。ここで、ｂ_１は、ｂ_１＞０である整数であり、ｂ_２は、０≦ｂ_２＜Ｍである整数である。多相フィルタリングステップは、Ｍ個の変換されたシンボルのｂ_１個のブロック及びｂ_２個の変換されたシンボルのサブブロックを入力として用いる、サイズＬ＝ｂ_１Ｍ＋ｂ_２を有するプロトタイプフィルタを用いる。

このため、そのような事後処理ステップは、変換されたシンボルの数をプロトタイプフィルタのサイズに適合させることによって、任意のプロトタイプフィルタを用いることを可能にすることができる。

したがって、本発明は、非常に良好な柔軟性を変調方式に提供する。

例えば、ｂ_１は４に等しく、ｂ_２は０に等しい。したがって、数学的変換ステップから出力されるＭ個の変換されたシンボルのブロックは、４回「コピー」される。

別の特定の実施の形態によれば、ＯＦＤＭ／ＯＱＡＭタイプの変調及び実数値を有するデータシンボルについて、数学的変換ステップは、周波数領域から時間領域への変換であって、以下のサブステップ、すなわち、
部分逆フーリエ変換をデータシンボルに適用して、Ｃ個の変換されたシンボルの第１のサブセットを出力するサブステップと、
上記第１のサブセットから、（Ｍ−Ｃ）個の変換されたシンボルの第２のサブセットを取得するサブステップであって、この変換されたシンボルの第２のサブセットは、Ｍ個の変換されたシンボルのセットを形成するように、変換されたシンボルの第１のサブセットと相補的である、取得するサブステップと、
を含む、変換を用いる。

特に、プロトタイプフィルタの長さＬ＝ｂ_１Ｍ＋ｂ_２がＭよりも大きい場合、数学的変換ステップは、Ｍ個の変換されたシンボルの繰り返し及び並べ替えを行って、Ｌ個の変換されたシンボルを出力するサブステップも実施する。ここで、Ｌ、Ｍ、及びＣは、Ｌ＞Ｍ＞Ｃである整数である。

このため、周波数／時間変換モジュールからの「従来」の出力のうちの幾つかは、部分フーリエ変換タイプのアルゴリズムを用いて計算され、それ以外の出力は、最初に計算された出力から推論される。

これは、従来行われていた演算（乗算、加算）の数をかなり削減する。

本発明の１つの特定の特徴によれば、圧縮率τは１よりも厳密に小さい。その結果、多相フィルタリングステップから出力されるマルチキャリア信号の速度は、ナイキスト速度よりも速い。

本発明の別の態様によれば、変調方法は、圧縮率τの更新に続いて伸長率を更新するステップを含む。例えば、送信チャネルの品質に応じて圧縮率τを適合させることができる。その場合、送信チャネルについての情報を変調器に与えるフィードバックチャネルを設けることができる。

特に、ＯＦＤＭ／ＯＱＡＭタイプの変調のデータシンボルは実数値を有し、ＯＦＤＭタイプの変調のデータシンボルは複素数値を有する。

別の実施の形態によれば、本発明は、マルチキャリア信号を出力するデータシンボル変調デバイスであって、
データシンボルを周波数領域から変換領域に変換して、変換されたシンボルを出力する数学的変換モジュールと、
上記変換されたシンボルをフィルタリングして、マルチキャリア信号を出力する多相フィルタリングモジュールと、
を備える、データシンボル変調デバイスに関する。

本発明によれば、そのような多相フィルタリングモジュールは、圧縮率τを考慮に入れた伸長率を用い、この圧縮率τは、マルチキャリア信号をナイキスト速度よりも速い速度で送信することができるように０〜１の数である。

そのような変調デバイスは、上述した変調方法を実施するのに特に適合している。例えば、この変調デバイスは、ダウンリンク通信用のセルネットワーク内の基地局とすることもできるし、アップリンク通信用のコンピュータ、電話機、タブレット、セットトップボックスタイプの端末等とすることもできる。明らかに、このデバイスは、組み合わせることもできるし、単独とみなすこともできる本発明による変調方法に関係した種々の特徴を備えることができる。このため、このデバイスの特徴及び利点は、上述した方法におけるものと同じである。その結果、これらの特徴及び利点は、これ以上詳細に説明されない。

特に、変調器とも呼ばれるそのような変調デバイスは、マルチキャリア信号の方程式の直接的な実施によって取得される精度とほぼ同程度のマルチキャリア信号の良好な精度を提供する。

さらに、開示された解決策は、特に複素数値を有するデータシンボルを考慮に入れた従来技術と異なる方式を用いたＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ変調を実行するのに用いることができる。

本発明は、マルチキャリア信号を復調して、推定されたデータシンボルを出力する方法であって、
上記マルチキャリア信号をフィルタリングして、時間領域におけるデータシンボルを出力する多相フィルタリングステップと、
時間領域におけるデータシンボルを変換領域から周波数領域に変換して、周波数領域におけるデータシンボルを出力する数学的変換ステップと、
を実施する、方法に関する。

本発明によれば、多相フィルタリングステップは、圧縮率τを考慮に入れた間引き（decimation：デシメーション）率を用い、この圧縮率τは、マルチキャリア信号をナイキスト速度よりも速い速度で送信するために０〜１の数である。

そのような復調方法は、上述した変調方法を用いて変調されたマルチキャリア信号を復調するのに特に適している。特に、そのような方法は、ナイキスト速度よりも速い速度で受信されたマルチキャリア信号を復調するのに用いることができる。

この復調方法の特徴及び利点は、上記変調方法のものと同じである。その結果、これらの特徴及び利点は、これ以上詳細に説明されない。

本発明の１つの特定の実施の形態によれば、変調前のデータシンボルが、ＯＦＤＭ／ＯＱＡＭタイプの復調の場合のように実数値である場合には、間引き率は、

を丸めた整数に等しく、変調前のデータシンボルが、ＯＦＤＭ／ＱＡＭタイプの復調又はオーバサンプリングされたＯＦＤＭ復調の場合のように複素数値である場合には、間引き率は［τ・Ｍ］を丸めた整数に等しく、ここで、Ｍは、数学的変換のサイズに等しい整数である。

Ｎ_ｆで示されるとともに、ＦＴＮ率でも示されるそのような間引き率の使用は、多相フィルタリング段階の間、圧縮率τを考慮に入れ、したがって、従来技術による技法よりも高速なデータの受信に寄与する。

特に、上記復調方法は、周波数領域におけるデータシンボルを事後処理して、推定されたデータシンボルを出力する任意選択のステップを含む。この事後処理ステップは、周波数領域におけるデータシンボルと圧縮率τを考慮に入れた項との乗算を実施する。

この事後処理ステップは、特に、プロトタイプフィルタの長さが偶数である場合に用いられる。他方、この事後処理ステップは、プロトタイプフィルタの長さが奇数である場合には任意選択である。

別の実施の形態では、本発明は、マルチキャリア信号を復調して、推定されたデータシンボルを出力するデバイスであって、
上記マルチキャリア信号をフィルタリングして、変換領域におけるデータシンボルを出力する多相フィルタリングモジュールと、
変換領域における上記データシンボルを変換領域から周波数領域に変換して、周波数領域におけるデータシンボルを出力する数学的変換モジュールと、
を備える、デバイスに関する。

本発明によれば、多相フィルタリングモジュールは、圧縮率τを考慮に入れた間引き率を用い、この圧縮率τは、マルチキャリア信号をナイキスト速度よりも速い速度で送信することができるように０〜１の数である。

そのような復調デバイスは、上述した復調方法を適用するのに特に適している。例えば、この復調デバイスは、アップリンク通信用のセルネットワーク内の基地局とすることもできるし、ダウンリンク通信用のコンピュータ、電話機、タブレット、セットトップボックスタイプの端末等とすることもできる。明らかに、このデバイスは、組み合わせることもできるし、単独とみなすこともできる本発明による復調方法に関係した種々の特徴を有することができる。このため、このデバイスの特徴及び利点は、上述した方法のものと同じである。その結果、これらの特徴及び利点は、これ以上詳細に説明されない。

本発明は、１つ又は幾つかのコンピュータプログラムであって、このプログラム又はこれらのプログラムがプロセッサを用いて実行されると、上述したものと同様の変調方法を用いるための命令を含む１つ又は幾つかのコンピュータプログラム、及び１つ又は幾つかのコンピュータプログラムであって、このプログラム又はこれらのプログラムがプロセッサを用いて実行されると、上述したものと同様の復調方法を用いるための命令を含む１つ又は幾つかのコンピュータプログラムにも関する。

したがって、本発明による方法は、様々な様式、特に配線形態又はソフトウェア形態で用いることができる。

本発明は、コンピュータを用いて読み取ることができる情報媒体であって、上述したものと同様のコンピュータプログラムの命令を含む、情報媒体にも関する。

本発明の他の特徴及び利点は、全く限定的ではない簡単な説明例として与えられた特定の実施形態の以下の説明及び添付図面を理解した後により明らかになる。

本発明の特定の実施形態による変調方法によって用いられる主要なステップを示す図である。 本発明の特定の実施形態による復調方法によって用いられる主要なステップを示す図である。 ナイキスト速度よりも速い速度でデータを送信することが可能なＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ変調器の一例を示す図である。 ナイキスト速度よりも速い速度でデータを送信することが可能なＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ変調器の一例を示す図である。 ナイキスト速度よりも速い速度でデータを送信することが可能なＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ変調器の一例を示す図である。 ナイキスト速度よりも速い速度でデータを送信することが可能なＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ変調器の一例を示す図である。 ナイキスト速度よりも速い速度でデータを受信することが可能なＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ復調器の一例を示す図である。 ナイキスト速度よりも速い速度でデータを送信することが可能なＯＦＤＭ変調器の一例を示す図である。 ナイキスト速度よりも速い速度でデータを受信することが可能なＯＦＤＭ復調器の一例を示す図である。 本発明の特定の実施形態による変調技法を実施する変調器の単純化した構造を示す図である。 本発明の特定の実施形態による復調技法を実施する復調器の単純化した構造を示す図である。

５．１．一般的原理
本発明の一般的原理は、ナイキスト速度よりも速いデータ送信のためのマルチキャリア変調器／復調器の多相フィルタのエキスパンダ／デシメータにおける圧縮率の使用に基づいている。理論的圧縮率τが０〜１に等しい場合、スループットは、いわゆるナイキスト速度から、

倍されたものになることが予想されることを想起されたい。

より正確には、図１は、本発明の１つの実施形態による変調方法に含まれる主要なステップを示している。

そのような方法は、ａ_ｍ，ｎで示される実数値又はｃ_ｍ，ｎで示される複素数値を有することができるデータシンボルを入力として受信する。

これらのデータシンボルは、周波数領域から、変換されたシンボル出力する変換領域への数学的変換１１を受ける。このステップは、例えば逆高速フーリエ変換タイプの従来の変換を用いることもできるし、データシンボルが実数値を有する場合には、部分フーリエ変換を用いることもできる。この部分フーリエ変換は、本出願人の名において２０１１年２月２８日に出願された仏国特許出願第２９７２０９１号に開示された技法から、変換されたシンボルの第１のサブセットを出力した後、続いて、この第１のサブセットから、変換されたシンボルの第２のサブセットを構築するものである。

その後、変換されたシンボルに対して多相フィルタリング１２が行われ、キャリアが形成される。特に、この多相フィルタリングステップは、圧縮率τを考慮に入れた伸長率を用いる。この圧縮率τは、ナイキスト速度よりも速い速度でマルチキャリア信号を送信することが可能な０〜１の数である。

多相フィルタリングステップは、キャリアを形成するのに用いられる。

特に、データシンボルが実数値を有する場合、伸長率は、

を丸めた整数（すなわち、

に最も近い整数）に等しい。ここで、Ｍは数学的変換のサイズに等しい整数である。データシンボルが複素数値を有する場合、伸長率は、［τ・Ｍ］を丸めた整数（すなわち、［τ・Ｍ］に最も近い整数）に等しい。ここで、Ｍは数学的変換のサイズに等しい整数である。

このフィルタリング動作後に取得された信号ｓは、マルチキャリア信号である。

特に、事前処理ステップ１０は、データシンボル変換ステップの前に実行することができる。そのような任意選択のステップは、位相シフトをデータシンボルに適用し、データシンボルに、圧縮率τを考慮に入れた項を乗算する。このステップは、特に、プロトタイプフィルタの長さが偶数であるときに用いられる。

次に、本発明による復調方法によって用いられる主要なステップを、図２を参照して提示する。

そのような方法は、マルチキャリア信号ｙを入力として受信する。

その後、多相フィルタリングが、第１のステップ２１の間にマルチキャリア信号ｙに対して行われ、変換領域におけるデータシンボルが出力される。そのような多相フィルタリングは、圧縮率τを考慮に入れた間引き率を用いる。

特に、変調前のデータシンボルが（例えば、ＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ変調のための）実数値を有する場合、間引き率は、

を丸めた整数に等しい。変調前のデータシンボルが（例えば、ＯＦＤＭ変調又はオーバサンプリングされたＯＦＤＭ変調のための）複素数値を有する場合、間引き率は、［τ・Ｍ］を丸めた整数に等しい。

第２のステップ２２の間、数学的変換が、変換領域におけるデータシンボルに対して適用され、それらのデータシンボルを変換領域から周波数領域に変換する。このステップは、従来の変換、例えば高速フーリエ変換タイプの変換を用いる。

用いられるプロトタイプフィルタの長さが偶数である場合、事後処理が、第３のステップ２３の間に周波数領域におけるデータシンボルに対して実行され、推定されたデータシンボルｙ_ｍ，ｎが出力される。特に、この事後処理ステップは、周波数領域におけるデータシンボルに、圧縮率τを考慮に入れた項を乗算する。他方、プロトタイプフィルタの長さが奇数である場合、このステップは任意選択である。

５．２．例示の実施形態
以下では、ナイキスト速度よりも速い（ＦＴＮ）速度での送信のための複素数値又は実数値を有するデータシンボルの変調及び復調の本発明の様々な例示の実施形態を説明する。

１つの要点は、全ての開示された実施方式において見られるパラメータであるＦＴＮ率Ｎ_ｆの定義に関係している。

５．２．１ 表記法
以下では、本明細書の残りの部分において用いられる表記法を説明する。
τ：ＦＴＮ圧縮率であり、０＜τ≦１である；
Ｍ：キャリア数であり、例えば、ＩＦＦＴ／ＦＦＴタイプの数学的変換のサイズである；
Ｔ_ｅ：サンプリング周期である；

：キャリア間間隔である；
Ｔ_０＝ＭＴ_ｅである；
Ｌ：Ｌ＝ｂ_１Ｍ＋ｂ_２であるプロトタイプフィルタの長さであり、ここで、ｂ_１及びｂ_２は、ｂ_１≧１及び０≦ｂ_２≦Ｍ−１である整数である；
Ｄ＝Ｌ−１：システムに因果関係をもたせるために導入される遅延パラメータである；
ａ_ｍ，ｎ、ｃ_ｍ，ｎ：実数又は複素数とすることができる、送信されるデータシンボルである。

５．２．２ 第１の例示の実施形態
以下では、ナイキスト速度よりも速い送信用のＯＦＤＭ／ＯＱＡＭモデムを作製することが必要とされる第１の例示の実施形態を提示する。

上記表記法に加えて、以下のものを定義する。

：ＯＱＡＭのオフセットに起因したサンプル数である；

；
ＦＴＮ率Ｎ_ｆ：Ｎ_ｆは、

を丸めた整数に等しい；
位相項φ_ｍ，ｎ：例えば、

若しくは、

、又は他の任意の位相であり、ここで、ε∈｛−１，０，１｝である。

である場合、位相項はｍに依存せず、圧縮率τが１に向かうとき直交システムに近づくことが不可能であることに留意すべきである。高い圧縮率が考えられている場合（０に向かう場合）、位相項の選択はあまり重要ではない。受信機が、選択された位相法則を考慮に入れた等化システムを実施することで十分である。

Ａ）変調
図３Ａ〜図３Ｄは、ナイキスト速度よりも速い速度でデータを送信する４つのＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ変調器を示している。

図３Ａ及び図３Ｂに示す最初の２つの変調器は、事前処理ステップと、従来の逆フーリエ変換モジュールを用いた数学的変換ステップと、多相フィルタリングステップを用いる。

図３Ｃ及び図３Ｄに示す最後の２つの変調器は、上述した仏国特許出願第２９７２０９１号に開示された技法をＦＴＮ率Ｎ_ｆを考慮に入れるように適合させた数学的変換ステップと、多相フィルタリングステップとを用いる。

より正確には、本発明者らは、ＯＱＡＭ変調に基づいてＦＴＮマルチキャリア信号を生成する変調器を取得するようにＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ信号のベースバンド方程式を変更することができることを提案している。

「従来」のＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ連続信号は、以下の形でベースバンドにおいて記述することができることを想起されたい。

ここで、

であり、ｇはプロトタイプフィルタである。

データシンボルａ_ｍ，ｎは実数値を有し、２^２Ｋ−ＱＡＭ複素コンスタレーションから取得することができ、実部、次いで虚部が連続して得られる。

その場合、レート

におけるサンプリング及びｓ［ｋ］＝ｓ（（ｋ−Ｄ／２）Ｔ_ｅ）の設定において、ＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ離散信号は、以下の形でベースバンドにおいて記述することができる。

直交システム（ＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ）の場合、Ｄは、関係Ｄ＝Ｌ−１によってプロトタイプフィルタの長さＬに関係付けられている。直交している場合、同じ関数ベースが、送信及び受信に対して用いられ、制約は以下の実数直交条件を満たすことである。

ここで、〈・，・〉_Ｒはスカラー実数積を示す。

従来のＯＦＤＭ／ＯＱＡＭの場合、送信は、正確にナイキスト速度で行われる。換言すれば、実数データシンボルａ_ｍ，ｎは、

となる速度で送信される。この式は、複素数データシンボルの場合、複素数データシンボルが導出される条件Ｔ_０Ｆ_０＝１に対応する。

本発明によれば、ＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ信号のベースバンド方程式は、以下のように変更される。

レートＴ_ｅでのサンプリング後、Ｔ_ｅに関する正規化された数式、すなわち、以下の数式が取得される。

この数式は、以下のように再定式化することができる。

ＩＦＦＴの形態で変換ステップを実施して、変調器の実施を簡略化することが必要とされる。本発明者らは、このＩＦＦＴがマルチキャリア信号ｓ［ｋ］も簡単に生成することができるように、上記式に対して変更を行うことを提案している。

その場合、プロトタイプフィルタｇが時間原点にあると仮定されるかなり通常の理論的方式に対応する「非因果的」な場合と、プロトタイプフィルタが時間０から開始して実施される「因果的」な場合との２つの場合を区別することができる。

Ａ．１）非因果的な場合
第１の場合には、上記式が考慮され、プロトタイプフィルタｇ［ｋ］は因果的でないと仮定される。換言すれば、プロトタイプフィルタｇ［ｋ］は原点ｋ＝０を中心にしていると仮定される。ここで、

である。その場合、ＩＦＦＴの因果的インデックスも非因果的となるように、フーリエ変換のインデックスまでのオフセットＤ／２が導入される。さらに、フーリエ変換のインデックスの変動が、［０，Ｌ−１］区間に制限される。このプロセスを実行する１つの方法は、フーリエ変換のインデックスｋをｋ−ｎＮ_ｆ＋Ｄ／２に交換することである。これによって、以下の定式化された数式が与えられる。

そのような変調器は図３Ａに示されている。この変調器は、
データシンボルａ_ｍ，ｎと、位相項

及び圧縮率を考慮に入れた項

との乗算を実施する事前処理モジュール３０と、
逆高速フーリエ変換を実施して、Ｍ個の変換されたシンボルを出力する数学的変換モジュール３１と、
変換されたシンボルの周期的繰り返しを実施して、Ｌ個の変換されたシンボルを出力する事後処理モジュール３３と、
０〜Ｌ−１に変化するｉについて、ｉ番目の変換されたシンボルに関して、

で示されるプロトタイプフィルタｇと率

との乗算と、ＦＴＮ率Ｎ_ｆによる伸長と、（ｉ＋１）ｚ^−１のオフセットとを実施する多相フィルタリングモジュール３２と、
を備える。

事前処理モジュール３０は、Ｌが奇数である場合に任意選択であることに留意すべきである。さらに、事後処理モジュール３３も、Ｌ＝Ｍである場合に任意選択である。

この事後処理モジュール３３は、変換モジュール３１からの出力における変換されたシンボルの数をプロトタイプフィルタのサイズに適合させるのに用いられる。

より正確には、プロトタイプフィルタの長さＬは、ｂ_１及びｂ_２をｂ_１≧１及び０≦ｂ_２≦Ｍ−１である整数とすると、Ｌ＝ｂ_１Ｍ＋ｂ_２であるので、事後処理モジュール３３は、Ｍ個の変換されたシンボルのブロック繰り返しを実施して、Ｍ個の変換されたシンボルのｂ_１個のブロック及びｂ_２個の変換されたシンボルのサブブロックを出力する。

事後処理モジュール３３は、周期的拡張ブロックＣＹＣＥＸＤとも呼ばれ、以下の形のＬ×Ｍ行列を用いて数学的に記述することができる。

ここで、Ｉは単位行列である。

例えば、従来のＩｏｔａタイプのプロトタイプフィルタを用いることが必要とされている場合、ｂ_１＝４及びｂ_２＝０を選ぶことができる。従来のＴＦＬタイプのプロトタイプフィルタを用いることが必要とされている場合、ｂ_１＝１及びｂ_２＝０を選ぶことができる。

このため、フーリエ変換の周期性の性質に起因して、フィルタリング動作は、ブロックごとの周期的拡張と、その後の単一の率との乗算演算と、その後の並列／直列変換とを用いて実行することができる。

多相フィルタリングモジュール３２は従来どおりであり、その動作はこれ以上詳細に説明されない。

Ａ．２）因果的な場合
第２の場合では、マルチキャリア信号ｓ［ｋ］の再定式化された方程式は、以下のように僅かに変更される。

この式では、ｋ∈［０，Ｌ−１］として、プロトタイプフィルタｇ［ｋ］が因果的であると仮定されている。換言すれば、プロトタイプフィルタｇ［ｋ］は、インデックスｋ＝０から開始するものと仮定されている。このため、フーリエ変換のインデックスにオフセットＤ／２を導入することはもはや必要ではなく、信号ｓ［ｋ］は、以下のように表すことができる。

そのような変調器は図３Ｂに示されている。この変調器は、
データシンボルａ_ｍ，ｎと、位相項

及び圧縮率を考慮に入れた項

との乗算を実施する事前処理モジュール３０と、
逆高速フーリエ変換を実施して、Ｍ個の変換されたシンボルを出力する数学的変換モジュール３１と、
変換されたシンボルの周期的繰り返しを実施して、Ｌ個の変換されたシンボルを出力する事後処理モジュール３３と、
０〜Ｌ−１に変化するｉについて、ｉ番目の変換されたシンボルに関して、ｇ［ｉ］で示されるプロトタイプフィルタｇとｉ番目の係数との乗算と、ＦＴＮ率Ｎ_ｆによる伸長と、（ｉ＋１）ｚ^−１のオフセットとを実施する多相フィルタリングモジュール３２と、
を備える。

ここでも同様に、事前処理モジュール３０は、Ｌが奇数である場合に任意選択であり、事後処理モジュール３３も、Ｌ＝Ｍである場合に任意選択であることに留意すべきである。非因果的変調器の構造（図３Ａ）及び因果的変調器の構造（図３Ｂ）は類似しており、フィルタリングモジュール３２において変更されるものは、プロトタイプフィルタｇのインデックスだけである。したがって、様々なモジュールの動作は、再度詳細には論述されない。

図３Ａ及び図３Ｂに示す２つの変調器は、実数データシンボルａ_ｍ，ｎではなく複素数データシンボルｃ_ｍ，ｎを処理することができることに留意すべきである。このため、圧縮率τが１に等しい場合にはナイキスト速度の２倍において、又は圧縮率τが１未満である場合にはナイキスト速度の２倍よりも速く、複素数値を用いて動作することができるＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ変調器の新たな構造が開示されている。

次に、変調器の他の例示の実施形態が、上述した仏国特許出願第２９７２０９１号に記載された技法を適合させることによる数学的変換ステップと、多相フィルタリングステップとを用いて、図３Ｃ及び図３Ｄを参照して開示される。

図示した例は、因果的フィルタ及び実数データシンボルと関連したものである。しかしながら、以下で説明する解決策は、非因果的フィルタと関連して適用することができる。

より正確には、マルチキャリア信号の上記式が再考される。

ＩＦＦＴからの出力における対称性の性質を用いると、ＦＴＮ速度でのＯＱＡＭマルチキャリア変調は、クリッピングされたＩＦＦＴ（clipped IFFT）とも呼ばれ、ＩＦＦＴｅで示される部分ＩＦＦＴから行うことができ、したがって、完全なＩＦＦＴを必要としない。この新たな方式は、動作上の複雑さをほぼ２倍程度削減する。

位相項φ_ｍ，ｎの値に応じて、２つの場合が以下で検討される。

第１の場合では、

と仮定される。

マルチキャリア信号の上記式を考慮し、Ｄ＝Ｌ−１＝ｂ_１Ｍ＋ｂ_２−１と仮定すると、ｓ［ｋ］を以下のように記述することができる。

ここで、ｋ_１＝ｋ−ｎＮ_ｆ∈［０，Ｌ−１］であり、ｋ_２＝ｋ_１＋ｎＮ_ｆ−ｂ_１Ｎである。

ｂ_２−１が奇数である場合、換言すれば、

として、ｂ_２−１＝２ｑ−１である場合、上記式は、以下のように再定式化することができる。

ここで、インデックスは、ｋ_１＝ｋ−ｎＮ_ｆ∈［０，Ｌ−１］及びｋ_２＝ｋ_１＋ｎＮ_ｆ−ｂ_１Ｎ−ｑである。

そのような信号ｓ［ｋ］を生成することが可能な変調器は図３Ｃに示されている。この変調器は、
部分逆高速フーリエ変換を実施してＣ個の変換されたシンボルを出力し、（Ｍ−Ｃ）個の変換されたシンボルの再構成を実施して全ての変換されたシンボルを出力し、Ｍ≠Ｌである場合には変換されたシンボルの並べ替え及び繰り返しを実施してＬ個の変換されたシンボルを出力する数学的変換モジュール３５と、
０〜Ｌ−１に変化するｉについて、ｉ番目の変換されたシンボルに関して、ｇ［ｉ］で示されるプロトタイプフィルタｇとｉ番目の係数との乗算と、ＦＴＮ率Ｎ_ｆによる伸長と、（ｉ＋１）ｚ^−１のオフセットとを実施する多相フィルタリングモジュール３２と、
を備える。

以下では、数学的変換モジュール３５の原理を説明する。

ＩＦＦＴｅモジュール３５１における部分逆高速フーリエ変換を、０〜Ｍ−１に変化するｍについて項ｅ^ｊπm／Ｍを乗算されたＭ個のデータシンボルに適用することから開始する。取得された結果は、Ｍ／２個の変換されたシンボルである。ＩＦＦＴｅモジュールは、異なる既知のＩＦＦＴアルゴリズムを用いることができることに留意すべきである。

このモジュール３５１からの出力において取得されたベクトルは、

について以下の式となるようなＵ_ｎで示される。

次に、

について以下の式のエルミート対称性を適用することによって、Ｍ個の変換されたシンボルのセットは、ＨＳＥｘｔ−Ｐｅｒｍｕｔ−ＣＹＣＥＸＤモジュール３５２において再構成される。

Ｍ≠Ｌである場合、変換されたシンボルの並べ替え及び繰り返しが適用され、Ｌ個の変換されたシンボルが出力される。これらのシンボルは、ｋ_１＝０，．．．，Ｍ−１について、

のようになるか、又は

のようにもなる。

このため、Ｌ個の変換されたシンボルが取得され、多相フィルタリングモジュール３２に入力される。

多相フィルタリングモジュール３２の動作は従来どおりであり、その動作はこれ以上詳細に説明されない。

ｂ_２−１が偶数である場合、換言すれば、

であるとしてｂ_２−１＝２ｑである場合、ｓ［ｋ］の上記式は、以下のように再定式化することができる。

ここで、インデックスは、ｋ_１＝ｋ−ｎＮ_ｆ∈［０，Ｌ−１］及びｋ_２＝ｋ_１＋ｎＮ_ｆ−ｂ_１Ｎ−ｑである。

図３Ｄは、そのような信号ｓ［ｋ］を生成することに用いる変調器に示す図である。この変調器は、
部分逆高速フーリエ変換を実施してＣ個の変換されたシンボルを出力し、（Ｍ−Ｃ）個の変換されたシンボルの再構成を実施して全ての変換されたシンボルを出力し、Ｍ≠Ｌである場合には変換されたシンボルの並べ替え及び繰り返しを実施してＬ個の変換されたシンボルを出力する数学的変換モジュール３５と、
０〜Ｌ−１に変化するｉについて、ｉ番目の変換されたシンボルに関して、ｇ［ｉ］で示されるプロトタイプフィルタｇとｉ番目の係数との乗算と、ＦＴＮ率Ｎ_ｆによる伸長と、（ｉ＋１）ｚ^−１のオフセットとを実施する多相フィルタリングモジュール３２と、
を備える。

以下では、この場合の数学的変換モジュール３５の原理を説明する。

まず、ＩＦＦＴｅモジュール３５３における部分逆高速フーリエ変換が、Ｍ個のデータシンボルに適用される。そのようにして取得された結果は、

個の変換されたシンボルである。ここでも、ＩＦＦＴｅモジュールは、異なる既知の使用されているＩＦＦＴアルゴリズムを用いることができることに留意すべきである。

このモジュール３５３からの出力において取得されたベクトルは、

について以下の式となるようなＵ_ｎで示される。

次に、

について以下の式のエルミート対称性を適用することによって、Ｍ個の変換されたシンボルのセットは、ＨＳＥｘｔ−Ｐｅｒｍｕｔ−ＣＹＣＥＸＤモジュール３５４において再構成される。

Ｍ≠Ｌである場合、変換されたシンボルの並べ替え及び繰り返しが適用され、ｋ_１＝０，．．．，Ｍ−１について以下の式となるＬ個の変換されたシンボルが出力される。

このように取得された結果は、多相フィルタリングモジュール３２内に入力されるＬ個の変換されたシンボルである。ここでも同様に、多相フィルタリングモジュール３２の動作は従来どおりであり、これ以上詳細に説明されない。

次に、位相項が、

に等しい第２の場合について考える。

低い圧縮率を有する直交性を復元することができるこの場合には、マルチキャリア信号ｓ［ｋ］は、インデックスが異なる奇数及び偶数ｂ_２−１を有する場合について上記で規定した数式と同じ以下の数式を用いる。
ｂ_２−１が奇数である場合、

ｂ_２−１が偶数である場合、

ここで、インデックスは、ｋ_１＝ｋ−ｎＮ_ｆ∈［０，Ｌ−１］及び、

である。

部分逆高速フーリエ変換動作及び全ての変換されたシンボルの再構成動作は、上記の場合と同様であり、これ以上詳細に説明されない。

他方、Ｌ個の変換されたシンボルを出力する変換されたシンボルの並べ替え及び繰り返しは、ｋ_１＝０，．．．，Ｍ−１について以下の関数を用いる。

処理の残りは同一であり、更に説明されない。

Ｂ）復調
図４を参照して、ナイキスト速度よりも速い速度でデータを受信するＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ復調器を以下に開示する。

そのような復調器は、変調器によって行われる処理とは逆の処理を用いる。

特に、データシンボルａ_ｍ，ｎが実数であると仮定すると、復調器の一般的な数式は以下の式によって与えられる。

ここで、インデックス（ｍ_０，ｎ_０）は、時間周波数平面における対象とされた復調位置に対応する。インデックスｋの変動区間は、システムが因果的であると仮定されるのか又は非因果的であると仮定されるのかに依存する。以下では、因果的な場合の復調器の構造が導出される。非因果的な場合は、因果的な場合から容易に推論される。

上記式における

を定義することによって、以下の式が取得される。

残りは、加算部分におけるｋの変動区間を求めるだけである。プロトタイプフィルタｇ［ｋ］が、長さＬを有する因果的フィルタであると仮定すると、加算はｋ∈［ｎ_０Ｎ_ｆ，ｎ_０Ｎ_ｆ＋Ｌ−１］に制限される。変調器の場合と同様に、フーリエ変換のインデックスの変動は、従来のＦＦＴをその周期性規則とともに適用することができるように［０，Ｍ−１］に制限されなければならない。

その結果、本発明者らは以下の変更を提案している。

そのような復調器は図４に示され、
０〜Ｌ−１に変化するｉについて、（ｉ＋１）ｚ^−１のオフセットと、ＦＴＮ率Ｎ_ｆによる間引きと、ｇ［ｉ］で示されるプロトタイプフィルタｇと係数［ｉ］との乗算とを実施して、変換領域におけるＬ個のデータシンボルの出力する多相フィルタリングモジュール４１と、
変換領域（例えば時間領域）におけるＭ個のデータシンボルの抽出を実施する事前処理モジュール４４と、
高速フーリエ変換を実施して、周波数領域におけるＭ個のデータシンボルを出力する数学的変換モジュール４２と、
周波数領域におけるデータシンボルと、位相項

及び圧縮率を考慮に入れた項

との乗算を実施する事後処理モジュール４３と、
実部の抽出モジュール４５と、
を備える。

事前処理モジュール４４は、Ｌ＝Ｍである場合に任意選択であることに留意すべきである。

同様に、事後処理モジュール４３は、Ｌが奇数である場合に任意選択である。

最後に、変調されたデータシンボルが複素数であり、実数でない場合、実部の抽出モジュール４５も任意選択である。

事前処理モジュール４４は、フィルタリングモジュール４１からの出力の変換領域におけるデータシンボルの数を数学的変換モジュールのサイズに適合させるのに用いられる。

より正確には、事前処理モジュール４４は、周期的組み合わせブロックＣＹＣＣＯＭＢとも呼ばれるが、変換領域におけるＭ個のデータシンボルのブロックの抽出を実施する。

事前処理モジュール４４は、ＣＹＣＥＸＤ行列の転置行列であるＭ×Ｌ行列によって、以下のように数学的に記述することができる。

他のモジュールの動作は従来どおりである。したがって、それら動作はこれ以上詳細に説明されない。

そのような復調器は、図３Ａ〜図３Ｄのうちのいずれか１つによる変調器から構成されたマルチキャリア信号を復調することに特に適合している。

５．２．３ 第２の例示の実施形態
ナイキスト速度よりも速い送信のためのＯＦＤＭモデムを作製する試みが行われる第２の例示の実施形態を以下に開示する。

これに関連して、ｃ_ｍ，ｎで示されるデータシンボルは複素数とすることができる。

上記表記法に加えて、ＦＴＮ率Ｎ_ｆが、Ｎ_ｆはτＭを丸めた整数に等しいものとして定義される。

Ａ）変調
図５を参照して、ナイキスト速度よりも速いデータの送信のためのＯＦＤＭ変調器を提示する。

より正確には、本発明者らは、ＯＦＤＭ信号のベースバンド方程式を変更して、ＯＦＤＭ変調（すなわち、τ＝１である場合に複素直交性を有する）に基づいてＦＴＮマルチキャリア信号を生成する変調器を取得することを提案している。

Ｍ個のキャリアに対するＯＦＤＭ変調の場合、複素数データシンボルｃ_ｍ，ｎ（ｍ∈Ｉ＝｛０，．．．，Ｍ−１｝及び、

）を送信することが必要とされることが想起される。これらのシンボルの通常の表現は、ＱＡＭ等の振幅変調及びＰＳＫ（位相シフトキーイング）に用いられるアルファベットに対応する。

従来のＯＦＤＭ信号は、ベースバンドにおいて以下のように記述される。

ここで、

であり、
ｆ（ｔ）は、プロトタイプ関数とも呼ばれる積分可能二乗関数であり；
Ｔ_０は、マルチキャリアシンボルの持続時間であり；
Ｆ_０は、２つの連続したキャリア間の間隔であり；
θ_ｍ，ｎは、任意に選ぶことができる位相項であり；
ｊ^２＝−１である。

これに関連して、直交条件、換言すれば、ＡＷＧＮタイプの外乱の存在下でエラーを最小にする条件が、受信において適合したフィルタを考慮して設けられる。換言すれば、変調及び復調の双方に用いられる基本関数のスカラー積は、以下のものでなければならない。

直交システムに加えてナイキスト速度で送信することが必要とされる場合、Ｆ_０Ｔ_０＝１を課すことが必要である。換言すれば、上述したナイキスト条件（ＷＴ＝１／２）は、キャリアｍごとに満たされなければならない。乗算係数（１／２）の相違は、この場合が複素非実数データシンボルの送信を考えていることに起因している。

本発明によれば、ＯＦＤＭ信号のベースバンド方程式は、ナイキスト速度よりも速い速度でデータを送信するために、以下のように変更される。

レートＴ_ｅでサンプリングすると、レートＴ_ｅに関して正規化されたＯＦＤＭ離散信号は、ベースバンドにおいて以下の形で記述することができる。

以下では、因果的な場合の変調器の構造が導出される。非因果的な場合は、因果的な場合から容易に導出される。

そのような変調器は図５に示されている。この変調器は、
データシンボルｃ_ｍ，ｎと、圧縮率を考慮に入れた項

との乗算を実施する事前処理モジュール５０と、
逆高速フーリエ変換を実施して、Ｍ個の変換されたシンボルを出力する数学的変換モジュール５１と、
変換されたシンボルの周期的繰り返しを実施して、Ｌ個の変換されたシンボルを出力する事後処理モジュール５３と、
０〜Ｌ−１に変化するｉについて、ｉ番目の変換されたシンボルに関して、ｇ［ｉ］で示されるプロトタイプフィルタｇとｉ番目の係数との乗算と、ＦＴＮ率Ｎ_ｆによる伸長と、（ｉ＋１）ｚ^−１のオフセットとを適用する多相フィルタリングモジュール５２と、
を備える。

上記例と同様に、Ｌが奇数である場合、事前処理モジュール５０は任意選択であることを見て取ることができる。さらに、Ｌ＝Ｍである場合、事後処理モジュール５３は任意選択である。

様々なモジュールの動作は、図３Ａ〜図３Ｄを参照して上記で説明されている。したがって、この動作は、ここでは繰り返されない。

Ｂ）復調
以下では、図６を参照して、ナイキスト速度よりも速い速度でデータを受信することが可能なＯＦＤＭ復調器を説明する。

そのような復調器は、変調器によって行われる処理と逆の処理を用いる。

復調器の一般的な数式は、以下の式によって与えられる。

ここで、インデックス（ｍ_０，ｎ_０）は、時間周波数平面における対象とされた復調位置に対応する。インデックスｋの変動区間は、システムが因果的であると仮定されるか否かに依存する。以下では、因果的な場合の復調器の構造が導出される。非因果的な場合は、因果的な場合から容易に導出される。

上記式における

を定義する際に、以下の式が取得される。

そのような復調器は図６に示されている。この復調器は、
０〜Ｌ−１に変化するｉについて、（ｉ＋１）ｚ^−１のオフセットと、ＦＴＮ率Ｎ_ｆによる間引きと、ｇ［ｉ］で示されるプロトタイプフィルタｇと係数［ｉ］との乗算とを適用して、変換領域におけるＬ個のデータシンボルの出力する多相フィルタリングモジュール６１と、
変換領域（例えば時間領域）におけるＭ個のデータシンボルの抽出を適用する事前処理モジュール６４と、
高速フーリエ変換を適用して、周波数領域におけるＭ個のデータシンボルを出力する数学的変換モジュール６２と、
周波数領域におけるデータシンボルと、圧縮率を考慮に入れた項

との乗算を適用する事後処理モジュール６３と、
を備える。

Ｌ＝Ｍである場合、事前処理モジュール６４は任意選択であることに留意すべきである。

同様に、Ｌが奇数である場合、事後処理モジュール６３は任意選択である。

全てのモジュールの動作は、図４を参照して上記で説明したものと同様である。したがって、それらの動作はこれ以上詳細に説明されない。

特に、そのような復調器は、図５における変調器を用いて構成されたマルチキャリア信号を復調するのに適している。

５．３．変調器又は復調器の構造
最後に、本発明の１つの特定の実施形態によるマルチキャリア信号を変調する変調器の単純化した構造及びマルチキャリア信号を復調する復調器の構造が、それぞれ図７及び図８を参照して説明される。

図７に示すように、そのような変調器は、バッファメモリを備えるメモリ７１と、例えばマイクロプロセッサμＰを備え、本発明の１つの実施形態による変調方法を実施するコンピュータプログラム７３によって制御される処理ユニット７２とを備える。

初期化の際に、コンピュータプログラム７３のコード命令を、処理ユニット７２内のプロセッサによって実行する前に、例えばＲＡＭメモリ内にロードすることができる。処理ユニット７２は、実数データシンボルａ_ｍ，ｎ又は複素数データシンボルｃ_ｍ，ｎを入力として受信する。処理ユニット７２内のマイクロプロセッサは、コンピュータプログラム７３の命令に従って、上述した変調方法のステップを実施して、マルチキャリア信号を生成する。これを達成するために、変調器は、バッファメモリ７１に加えて、データシンボルを周波数領域から変換領域に変換する数学的変換モジュールと、圧縮率τを考慮に入れた伸長率を適用して、変換されたシンボルをフィルタリングする多相フィルタリングモジュールとを備える。

これらのモジュールは、処理ユニット７２内のマイクロプロセッサによって制御される。

図８に示すように、そのような復調器は、バッファメモリを備えるメモリ８１と、例えばマイクロプロセッサμＰを備え、本発明の１つの実施形態による復調方法を実施するコンピュータプログラム８２によって制御される処理ユニット８２とを有する。

初期化の際に、コンピュータプログラム８３のコード命令を、処理ユニット８２内のプロセッサによって実行する前に、例えばＲＡＭメモリにロードすることができる。処理ユニット８２は、マルチキャリア信号を入力として受信する。処理ユニット８２内のマイクロプロセッサは、コンピュータプログラム８３の命令に従って、上述した復調方法のステップを実施して、送信されたデータシンボルを推定する。これを達成するために、復調デバイスは、バッファメモリ８１に加えて、マルチキャリア信号をフィルタリングして変換領域におけるデータシンボルを出力する多相フィルタリングモジュールと、変換領域におけるデータシンボルを変換領域から周波数領域に変換して、周波数領域におけるデータシンボルを出力する数学的変換モジュールと、周波数領域におけるデータシンボルを事後処理して、推定されたデータシンボルを出力するモジュールとを備える。事後処理モジュールは、周波数領域におけるデータシンボルと圧縮率τを考慮に入れた項との乗算を実施し、多相フィルタリングモジュールは、圧縮率τを考慮に入れた間引き率を用いる。

これらのモジュールは、処理ユニット８２のマイクロプロセッサによって制御される。

Claims (13)

1. データシンボルを変調して、マルチキャリア信号を出力する方法であって、
   データシンボルを前記周波数領域から時間領域に変換して、変換されたシンボルを出力する数学的変換ステップ（１１）と、
   前記変換されたシンボルをフィルタリングして、前記マルチキャリア信号を出力する多相フィルタリングステップ（１２）と、
   を実施する、方法において、
   前記多相フィルタリングステップ（１２）は、圧縮率τを考慮に入れた伸長率を用い、
   前記圧縮率τは０〜１の数である、
   ことを特徴とする、方法。
2. 前記伸長率は、前記データシンボルが実数値である場合には、
   

   

   を丸めた前記整数に等しく、前記伸長率は、前記データシンボルが複素数値である場合には、［τ・Ｍ］を丸めた前記整数に等しく、ここで、Ｍは、キャリアの数及び前記数学的変換のサイズに等しい整数であることを特徴とする、請求項１に記載の変調方法。
3. 前記変調方法は、前記数学的変換ステップ（１１）の前に実施される、前記データシンボルの事前処理ステップ（１０）を含むことを特徴とし、前記事前処理ステップ（１０）は、前記データシンボルと、前記圧縮率τを考慮に入れた項との乗算を実施することを特徴とする、請求項１又は２に記載の変調方法。
4. 前記変調方法は、前記多相フィルタリングステップ（１２）の前に実施される、前記変換されたシンボルを事後処理するステップを含むことを特徴とし、前記数学的変換ステップ（１１）は、Ｍ個の変換されたシンボルを出力し、ここで、Ｍはキャリアの数に等しい整数であり、前記事後処理ステップは、前記Ｍ個の変換されたシンボルのブロックを単位とした繰り返しを実施して、Ｍ個の変換されたシンボルのｂ_１個のブロック及びｂ_２個の変換されたシンボルのサブブロックを出力し、ここで、ｂ_１はｂ_１＞０の整数であり、ｂ_２は０≦ｂ_２＜Ｍの整数であることを特徴とし、
   前記多相フィルタリングステップ（１２）は、Ｍ個の変換されたシンボルのｂ_１個のブロック及び前記ｂ_２個の変換されたシンボルのサブブロックを入力として用いるサイズＬ＝ｂ_１Ｍ＋ｂ_２を有するプロトタイプフィルタを用いることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の変調方法。
5. ｂ_１は４に等しく、ｂ_２は０に等しいことを特徴とする、請求項４に記載の変調方法。
6. ＯＦＤＭ／ＯＱＡＭタイプの変調及び実数値を有するデータシンボルについて、前記数学的変換ステップ（１１）は、前記周波数領域から前記時間領域への変換であって、以下のサブステップ、すなわち、
   部分逆フーリエ変換を前記データシンボルに適用して、Ｃ個の変換されたシンボルの第１のサブセットを出力するサブステップと、
   前記第１のサブセットから、（Ｍ−Ｃ）個の変換されたシンボルの第２のサブセットを取得するサブステップであって、該変換されたシンボルの第２のサブセットは、前記Ｍ個の変換されたシンボルのセットを形成するように、前記変換されたシンボルの第１のサブセットと相補的である、取得するサブステップと、
   前記Ｍ個の変換されたシンボルの繰り返し及び並べ替えを行って、Ｌ個の変換されたシンボルを出力するサブステップと、
   を実施し、ここで、Ｌ、Ｍ、及びＣは、Ｌ＞Ｍ＞Ｃである整数であることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の変調方法。
7. 前記圧縮率τは１よりも厳密に小さいことを特徴とする、請求項１〜６のいずれか１項に記載の変調方法。
8. データシンボルを変調して、マルチキャリア信号を出力するデバイスであって、
   データシンボルを前記周波数領域から時間領域に変換して、変換されたシンボルを出力する数学的変換モジュール（３１、３５、５１）と、
   前記変換されたシンボルをフィルタリングして、前記マルチキャリア信号を出力する多相フィルタリングモジュール（３２、５２）と、
   を備える、デバイスにおいて、
   前記多相フィルタリングモジュール（３２、５２）は、圧縮率τを考慮に入れた伸長率を用い、
   前記圧縮率τは０〜１の数である、
   ことを特徴とする、デバイス。
9. マルチキャリア信号を復調して、推定されたデータシンボルを出力する方法であって、
   前記マルチキャリア信号をフィルタリングして、前記時間領域におけるデータシンボルを出力する多相フィルタリングステップ（２１）と、
   前記時間領域における前記データシンボルを時間領域から前記周波数領域に変換して、該周波数領域におけるデータシンボルを出力する数学的変換ステップ（２２）と、
   を実施する、方法において、
   前記多相フィルタリングステップ（２１）は、圧縮率τを考慮に入れた間引き率を実施し、
   前記圧縮率τは０〜１の数である、
   ことを特徴とする、方法。
10. 前記間引き率は、変調前の前記データシンボルが実数値である場合には、
    

    

    を丸めた前記整数に等しく、前記間引き率は、変調前の前記データシンボルが複素数値である場合には、［τ・Ｍ］を丸めた前記整数に等しく、ここで、Ｍは、キャリアの数及び前記数学的変換のサイズに等しい整数であることを特徴とする、請求項９に記載の復調方法。
11. 前記復調方法は、前記推定されたデータシンボルを出力する、前記周波数領域におけるデータシンボルの事後処理ステップ（２３）を含み、
    前記事後処理ステップは、前記周波数領域における前記データシンボルと前記圧縮率τを考慮に入れた項との乗算を実施することを特徴とする、請求項９又は１０に記載の復調方法。
12. マルチキャリア信号を復調して、推定されたデータシンボルを出力するデバイスであって、
    前記マルチキャリア信号をフィルタリングして、前記時間領域におけるデータシンボルを出力する多相フィルタリングモジュール（４１、６１）と、
    前記時間領域における前記データシンボルを時間領域から前記周波数領域に変換して、該周波数領域におけるデータシンボルを出力する数学的変換モジュール（４２、６２）と、
    を含む、デバイスにおいて、
    前記多相フィルタリングモジュール（４１、６１）は、圧縮率τを考慮に入れた間引き率を使用し、
    前記圧縮率τは０〜１の数である、
    ことを特徴とする、デバイス。
13. コンピュータプログラムであって、このプログラムがプロセッサを用いて実行されると、請求項１に記載の方法又は請求項９に記載の方法を用いるための命令を含む、コンピュータプログラム。

Images