JP2016212016A - 振動解析モデルの構造同定装置及びその同定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】物理的な意味を有し且つ低次元化された振動系の解析モデルの構造同定を行う。
【解決手段】振動データ変換部７３は、時系列振動データ取得部７１で取得された各時系列振動データをウェーブレット変換により時間及び周波数に対する振動データＸ₁〜Ｘ_Kに変換する。因子解析部７４は、各振動データＸ₁〜Ｘ_Kに対してＰＡＲＡＦＡＣ解析を行うことで寄与度Ｃを算出する。重み係数算出部７５は、振動評価対象とする振動データＸ₁とそれ以外の振動データＸ₂〜Ｘ_Kと寄与度Ｃとの関係に基づいて、振動評価対象以外の各計測条件に対応する重み係数ｄ₂〜ｄ_Kを算出する。解析モデル同定部７６は、ｙとｙ＾_rとの誤差を表す指標Ｅ_rに基づいて限定した計測条件により振動解析モデルの構造同定を行う。
【選択図】図４

Description

本発明は、複数の振動要素を有する振動系の解析モデルの構造同定を行う振動解析モデルの構造同定装置及びその同定方法に関する。

下記特許文献１のモデル同定装置では、鉄鋼の圧延プロセスにおける圧延荷重予測モデルに数式モデル同定を適用している。数式モデルの同定の際には、実績データを２グループに分類する分類パターンのうち、２グループ相互間における数式モデルの予測誤差の統計情報の差異が大きくなる分類パターンを決定し、決定した分類パターンでのグループ毎に数式モデルを同定する処理を、モデル予測精度が設定条件を満たすまで順次グループをさらに細分化しながら繰り返し、設定条件を満たしたときのパラメータをそのグループにおける数式モデルのパラメータとして設定する。分類パターンの決定は、まず平均値や標準偏差に基づいてグループ分類に用いるデータ項目を選択し、その中から情報量規範に基づいて採用する分類パターンを決定する。

また、下記特許文献２の振動解析装置では、振動系の複数箇所における振動データを取得し、各振動データをウェーブレット変換することで時間と周波数の関数である多次元ベクトルデータを生成し、多次元ベクトルデータを用いて因子解析（ＰＡＲＡＦＡＣ解析）を行うことで複数の独立したベクトルを生成する。複数の独立したベクトルは、振動の周波数的特徴と時間的特徴と空間的特徴を有する。

特開２００５−１５７７８８号公報 特開２０１０−４８６８４号公報 特開２００４−２８０４５０号公報

特許文献１では、数式モデルを統計的に回帰する同定方法であるため、同定された数式モデルは物理的な意味を有さない。また、特許文献２では、振動の周波数的特徴と時間的特徴と空間的特徴を有する複数の独立したベクトルを因子解析により生成しているが、振動解析モデルの構造同定については示されておらず、振動解析モデルの低次元化についても考慮されていない。

本発明は、物理的な意味を有し且つ低次元化された振動系の解析モデルの構造同定を行うことを目的とする。

本発明に係る振動解析モデルの構造同定装置及びその同定方法は、上述した目的を達成するために以下の手段を採った。

本発明に係る振動解析モデルの構造同定装置は、複数の振動要素を有する振動系の解析モデルの構造同定を行う振動解析モデル同定装置であって、振動系における振動計測対象とする振動要素及び振動計測方向のいずれか１つ以上が互いに異なる複数の計測条件での時系列振動データを取得する時系列振動データ取得部と、時系列振動データ取得部で取得された各時系列振動データを、時間及び周波数に対する振動データに変換する振動データ変換部と、振動データ変換部で変換された各振動データに対して所定の因子数で因子解析を行うことで、因子に対応する各計測条件の寄与度を算出する因子解析部と、振動データ変換部で変換された複数の計測条件での振動データにおいて、振動評価対象とする振動データと、それ以外の振動データと、因子解析部で算出された寄与度との関係に基づいて、振動評価対象以外の各計測条件に対応する重み係数を算出する重み係数算出部と、振動データ変換部で変換された複数の計測条件での振動データにおいて、振動評価対象を除くすべての計測条件について重み係数で重み付けした振動データを加算した総和と、振動評価対象を除く一部の計測条件について重み係数で重み付けした振動データを加算した総和との誤差を表す指標に基づいて計測条件を限定し、該限定した計測条件に基づいて解析モデルの構造同定を行う解析モデル同定部と、を備えることを要旨とする。

本発明の一態様では、解析モデル同定部は、前記指標を算出する際に、因子解析部で算出された寄与度に基づいて前記一部の計測条件を選択することが好適である。

本発明の一態様では、因子解析部は、振動データ変換部で変換された各振動データに対して複数の因子数で因子解析を行うことで、各因子毎に時間及び周波数に対する振動データを算出し、該算出した各因子毎の振動データに基づいて因子を選択し、解析モデル同定部は、前記指標を算出する際に、因子解析部で選択された因子に対応する寄与度に基づいて前記一部の計測条件を選択することが好適である。

本発明の一態様では、因子解析部は、各因子毎の振動データにおける振幅の変動度合いに基づいて因子を選択することが好適である。

また、本発明に係る振動解析モデルの構造同定方法は、複数の振動要素を有する振動系の解析モデルの構造同定を行う振動解析モデル同定方法であって、振動系における振動計測対象とする振動要素及び振動計測方向のいずれか１つ以上が互いに異なる複数の計測条件での時系列振動データを取得する時系列振動データ取得処理と、時系列振動データ取得処理で取得された各時系列振動データを、時間及び周波数に対する振動データに変換する振動データ変換処理と、振動データ変換処理で変換された各振動データに対して所定の因子数で因子解析を行うことで、因子に対応する各計測条件の寄与度を算出する因子解析処理と、振動データ変換処理で変換された複数の計測条件での振動データにおいて、振動評価対象とする振動データと、それ以外の振動データと、因子解析処理で算出された寄与度との関係に基づいて、振動評価対象以外の各計測条件に対応する重み係数を算出する重み係数算出処理と、振動データ変換処理で変換された複数の計測条件での振動データにおいて、振動評価対象を除くすべての計測条件について重み係数で重み付けした振動データを加算した総和と、振動評価対象を除く一部の計測条件について重み係数で重み付けした振動データを加算した総和との誤差を表す指標に基づいて計測条件を限定し、該限定した計測条件に基づいて解析モデルの構造同定を行う解析モデル同定処理と、を含むことを要旨とする。

本発明によれば、振動評価対象を除くすべての計測条件について重み係数で重み付けした振動データを加算した総和と、振動評価対象を除く一部の計測条件について重み係数で重み付けした振動データを加算した総和との誤差を表す指標に基づいて限定した計測条件により解析モデルの構造同定を行うことで、物理的な意味を有し且つ低次元化された振動系の解析モデルの構造同定を行うことができる。

本発明の実施形態に係る振動解析モデルの構造同定装置の適用対象となる車両の概略構成を示す図である。 車両のパワートレインブロックの概略構成を示す図である。 車両のパワートレインブロックの概略構成を示す図である。 本発明の実施形態に係る振動解析モデルの構造同定装置の概略構成を示す図である。 ウェーブレット変換により得られる３次元配列Ｘ＿の一例を示す図である。 ３次元配列Ｘ＿をＰＡＲＡＦＡＣ解析により行列Ａ，Ｂ，Ｃに分解する処理を説明する図である。 ＰＡＲＡＦＡＣ解析により得られた因子の基底ウェーブレットの一例を示す図である。 選択された因子ｆに対応する各計測条件（ｋ＝１〜Ｋ）の寄与度ｃ_1f〜ｃ_Kfの一例を示す図である。 ランキングｒに対する指標Ｅ_rの関係を計算した結果の一例を示す図である。 振動解析モデルの一例を示す図である。

以下、本発明を実施するための形態（以下実施形態という）を図面に従って説明する。

図１〜３は本発明の実施形態に係る振動解析モデルの構造同定装置の適用対象となる車両１０の概略構成を示す図であり、図４は本発明の実施形態に係る振動解析モデルの構造同定装置の概略構成を示す図である。図１は本実施形態における車両１０全体の概略構成を示し、図２，３はパワートレインブロック１２の概略構成を示す。振動系としての車両１０は、複数の振動要素として車体（ばね上要素）１１とパワートレインブロック１２とばね下要素１５を含む。パワートレインブロック１２はエンジン１３及び変速機１４を含んで構成され、ばね下要素１５は駆動輪１８及びロワアーム１９を含んで構成される。エンジン１３は変速機１４に連結され、変速機１４は駆動輪１８に連結されている。車両１０の実稼働（実走行）時に、エンジン１３はトルク（回転力）を加振力として発生し、エンジン１３と変速機１４間でトルクが伝達され、変速機１４と駆動輪１８間でトルクが伝達される。パワートレインブロック１２はマウント１６を介して車体１１に支持されており、マウント１６を介してパワートレインブロック１２と車体１１間で力が伝達される。ばね下要素１５はサスペンションブッシュ１７を介して車体１１に支持されており、サスペンションブッシュ１７を介してばね下要素１５と車体１１間で力が伝達される。

ここで、車両前後方向（車両進行方向）をｘ軸、車両左右方向をｙ軸、車両上下方向をｚ軸とする、互いに直交するｘｙｚ３次元座標系を車両１０に規定する。パワートレインブロック１２は、ｘ方向重心軸まわりに回転振動（ロール振動）可能であり、ｙ方向重心軸まわりに回転振動（ピッチ振動）可能であり、ｚ方向重心軸まわりに回転振動（ヨー振動）可能である。さらに、パワートレインブロック１２は、ｘ方向に並進振動可能であり、ｙ方向に並進振動可能であり、ｚ方向に並進振動可能である。同様に、ばね下要素１５も、ｘ方向重心軸まわりに回転振動（ロール振動）可能であり、ｙ方向重心軸まわりに回転振動（ピッチ振動）可能であり、ｚ方向重心軸まわりに回転振動（ヨー振動）可能である。さらに、ばね下要素１５も、ｘ方向に並進振動可能であり、ｙ方向に並進振動可能であり、ｚ方向に並進振動可能である。車体１１は、ｘ方向に並進振動可能である。ここでは、パワートレインブロック１２及びばね下要素１５は、６自由度の剛体運動をする質点であるものとして考える。以下の実施形態では、加振源であるエンジン１３のトルク振動に対して車体１１のフロアのｘ方向並進振動を評価する車両１０の振動解析モデルの構造同定を行う例について説明する。

車両１０の実走行時における振動計測対象であるパワートレインブロック１２の並進振動及び回転振動を計測するために、図２，３に示すように、各々がｘ方向並進加速度とｙ方向並進加速度とｚ方向並進加速度を検出する複数（３つ）の３軸加速度センサ２２−１，２２−２，２２−３がパワートレインブロック１２に付設されている。図２，３の例では、３軸加速度センサ２２−１と３軸加速度センサ２２−２はｙ方向に互いに距離ｌ_p1＋ｌ_p2をおいた状態でパワートレインブロック１２に設置され、３軸加速度センサ２２−１と３軸加速度センサ２２−３はｙ方向に互いに距離ｌ_p1＋ｌ_p3をおいた状態でパワートレインブロック１２に設置されている。３軸加速度センサ２２−１と３軸加速度センサ２２−２とでｘ方向位置及びｚ方向位置は互いに等しく、３軸加速度センサ２２−１，２２−２と３軸加速度センサ２２−３は、ｘ方向に互いに距離ｄ_p1＋ｄ_p3をおき、ｚ方向に互いに距離ｈ_p1＋ｈ_p3をおいた状態で、パワートレインブロック１２に設置されている。

パワートレインブロック１２において、ｘ方向重心軸まわりの回転角加速度ｄ²θ_px／ｄｔ²は以下の（１）式で表され、ｙ方向重心軸まわりの回転角加速度ｄ²θ_py／ｄｔ²は以下の（２）式で表され、ｚ方向重心軸まわりの回転角加速度ｄ²θ_pz／ｄｔ²は以下の（３）式で表される。そして、重心点でのｘ方向並進加速度ｄ²ｘ_p／ｄｔ²は以下の（４）式で表され、重心点でのｙ方向並進加速度ｄ²ｙ_p／ｄｔ²は以下の（５）式で表され、重心点でのｚ方向並進加速度ｄ²ｘ_p／ｄｔ²は以下の（６）式で表される。（１）〜（６）式において、ｄ²ｚ_p1／ｄｔ²は３軸加速度センサ２２−１の付設箇所でのｚ方向並進加速度、ｄ²ｚ_p3／ｄｔ²は３軸加速度センサ２２−３の付設箇所でのｚ方向並進加速度、ｄ²ｘ_p1／ｄｔ²は３軸加速度センサ２２−１の付設箇所でのｘ方向並進加速度、ｄ²ｘ_p2／ｄｔ²は３軸加速度センサ２２−２の付設箇所でのｘ方向並進加速度、ｄ²ｘ_p3／ｄｔ²は３軸加速度センサ２２−３の付設箇所でのｘ方向並進加速度、ｄ²ｙ_p1／ｄｔ²は３軸加速度センサ２２−１の付設箇所でのｙ方向並進加速度である。そして、ｈ_p1はパワートレインブロック１２の重心点と３軸加速度センサ２２−１，２２−２の付設箇所とのｚ方向距離、ｄ_p1はパワートレインブロック１２の重心点と３軸加速度センサ２２−１，２２−２の付設箇所とのｘ方向距離、ｌ_p1はパワートレインブロック１２の重心点と３軸加速度センサ２２−１の付設箇所とのｙ方向距離である。

ｄ²θ_px／ｄｔ²＝（ｄ²ｚ_p3／ｄｔ²−ｄ²ｚ_p1／ｄｔ²）／（ｌ_p1＋ｌ_p3） （１）
ｄ²θ_py／ｄｔ²＝（ｄ²ｘ_p1／ｄｔ²−ｄ²ｘ_p3／ｄｔ²）／（ｈ_p1＋ｈ_p3） （２）
ｄ²θ_pz／ｄｔ²＝（ｄ²ｘ_p1／ｄｔ²−ｄ²ｘ_p2／ｄｔ²）／（ｌ_p1＋ｌ_p2） （３）
ｄ²ｘ_p／ｄｔ²＝ｄ²ｘ_p1／ｄｔ²
−ｈ_p1×ｄ²θ_py／ｄｔ²−ｌ_p1×ｄ²θ_pz／ｄｔ² （４）
ｄ²ｙ_p／ｄｔ²＝ｄ²ｙ_p1／ｄｔ²
−ｄ_p1×ｄ²θ_pz／ｄｔ²＋ｈ_p1×ｄ²θ_px／ｄｔ² （５）
ｄ²ｚ_p／ｄｔ²＝ｄ²ｚ_p1／ｄｔ²
＋ｄ_p1×ｄ²θ_py／ｄｔ²＋ｌ_p1×ｄ²θ_px／ｄｔ² （６）

同様に、車両１０の実走行時における振動計測対象であるばね下要素１５（ロワアーム１９）の並進振動及び回転振動を計測するために、各々がｘ方向並進加速度とｙ方向並進加速度とｚ方向並進加速度を検出する複数（３つ）の３軸加速度センサ２５−１，２５−２，２５−３がばね下要素１５に付設されている。３軸加速度センサ２５−１と３軸加速度センサ２５−２はｙ方向に互いに距離ｌ_s1＋ｌ_s2をおいた状態でばね下要素１５に設置され、３軸加速度センサ２５−１と３軸加速度センサ２５−３はｙ方向に互いに距離ｌ_s1＋ｌ_s3をおいた状態でばね下要素１５に設置されている。３軸加速度センサ２５−１と３軸加速度センサ２５−２とでｘ方向位置及びｚ方向位置は互いに等しく、３軸加速度センサ２５−１，２５−２と３軸加速度センサ２５−３は、ｘ方向に互いに距離ｄ_s1＋ｄ_s3をおき、ｚ方向に互いに距離ｈ_s1＋ｈ_s3をおいた状態で、ばね下要素１５に設置されている。

ばね下要素１５（ロワアーム１９）において、ｘ方向重心軸まわりの回転角加速度ｄ²θ_sx／ｄｔ²は以下の（７）式で表され、ｙ方向重心軸まわりの回転角加速度ｄ²θ_sy／ｄｔ²は以下の（８）式で表され、ｚ方向重心軸まわりの回転角加速度ｄ²θ_sz／ｄｔ²は以下の（９）式で表される。そして、重心点でのｘ方向並進加速度ｄ²ｘ_s／ｄｔ²は以下の（１０）式で表され、重心点でのｙ方向並進加速度ｄ²ｙ_s／ｄｔ²は以下の（１１）式で表され、重心点でのｚ方向並進加速度ｄ²ｘ_s／ｄｔ²は以下の（１２）式で表される。（７）〜（１２）式において、ｄ²ｚ_s1／ｄｔ²は３軸加速度センサ２５−１の付設箇所でのｚ方向並進加速度、ｄ²ｚ_s3／ｄｔ²は３軸加速度センサ２５−３の付設箇所でのｚ方向並進加速度、ｄ²ｘ_s1／ｄｔ²は３軸加速度センサ２５−１の付設箇所でのｘ方向並進加速度、ｄ²ｘ_s2／ｄｔ²は３軸加速度センサ２５−２の付設箇所でのｘ方向並進加速度、ｄ²ｘ_s3／ｄｔ²は３軸加速度センサ２５−３の付設箇所でのｘ方向並進加速度、ｄ²ｙ_s1／ｄｔ²は３軸加速度センサ２５−１の付設箇所でのｙ方向並進加速度である。そして、ｈ_s1はばね下要素１５の重心点と３軸加速度センサ２５−１，２５−２の付設箇所とのｚ方向距離、ｄ_s1はばね下要素１５の重心点と３軸加速度センサ２５−１，２５−２の付設箇所とのｘ方向距離、ｌ_s1はばね下要素１５の重心点と３軸加速度センサ２５−１の付設箇所とのｙ方向距離である。

ｄ²θ_sx／ｄｔ²＝（ｄ²ｚ_s3／ｄｔ²−ｄ²ｚ_s1／ｄｔ²）／（ｌ_s1＋ｌ_s3） （７）
ｄ²θ_sy／ｄｔ²＝（ｄ²ｘ_s1／ｄｔ²−ｄ²ｘ_s3／ｄｔ²）／（ｈ_s1＋ｈ_s3） （８）
ｄ²θ_sz／ｄｔ²＝（ｄ²ｘ_s1／ｄｔ²−ｄ²ｘ_s2／ｄｔ²）／（ｌ_s1＋ｌ_s2） （９）
ｄ²ｘ_s／ｄｔ²＝ｄ²ｘ_s1／ｄｔ²
−ｈ_s1×ｄ²θ_sy／ｄｔ²−ｌ_s1×ｄ²θ_sz／ｄｔ² （１０）
ｄ²ｙ_s／ｄｔ²＝ｄ²ｙ_s1／ｄｔ²
−ｄ_s1×ｄ²θ_sz／ｄｔ²＋ｈ_s1×ｄ²θ_sx／ｄｔ² （１１）
ｄ²ｚ_s／ｄｔ²＝ｄ²ｚ_s1／ｄｔ²
＋ｄ_s1×ｄ²θ_sy／ｄｔ²＋ｌ_s1×ｄ²θ_sx／ｄｔ² （１２）

車両１０の実走行時における振動計測対象である駆動輪１８の回転振動を計測するために、駆動輪１８の角速度ｄθ_w／ｄｔを検出する角速度センサ２８が駆動輪１８に付設されている。また、車両１０の実走行時における振動評価対象である車体１１のフロアの並進振動を計測するために、車体１１のフロアのｘ方向並進加速度ｄ²ｘ_v／ｄｔ²を検出する加速度センサ２１が車体１１のフロアに付設されている。車両１０の実走行時に各センサ２１，２２−１，２２−２，２２−３，２５−１，２５−２，２５−３，２８で検出された時系列信号は、振動解析装置７０に入力される。振動解析装置７０は、車両１０の振動解析を行うための解析モデルの構造同定を行う。

振動解析装置７０の機能ブロック図の一例を図４に示す。振動解析装置７０は、ＣＰＵを中心としたコンピュータとして構成可能であり、コンピュータを以下に説明する時系列振動データ取得部７１、設定定数記憶装置７２、振動データ変換部７３、因子解析部７４、重み係数算出部７５、及び解析モデル同定部７６として機能させる。

振動解析装置７０において、設定定数記憶装置７２には、前述の距離ｌ_p1＋ｌ_p2，ｌ_p1＋ｌ_p3，ｈ_p1＋ｈ_p3，ｌ_p1，ｈ_p1，ｄ_p1，ｌ_s1＋ｌ_s2，ｌ_s1＋ｌ_s3，ｈ_s1＋ｈ_s3，ｌ_s1，ｈ_s1，ｄ_s1が記憶されている。時系列振動データ取得部７１には、各センサ２１，２２−１，２２−２，２２−３，２５−１，２５−２，２５−３，２８で検出された時系列信号が入力される。時系列振動データ取得部７１は、車両１０（振動系）における振動計測対象とする振動要素及び振動計測方向のいずれか１つ以上が互いに異なる複数の計測条件での時系列振動データを取得する。ここでは、複数の計測条件での時系列振動データとして、車体１１のフロアのｘ方向並進加速度ｄ²ｘ_v／ｄｔ²と、駆動輪１８の回転角加速度ｄ²θ_w／ｄｔ²と、パワートレインブロック１２の並進加速度ｄ²ｘ_p／ｄｔ²，ｄ²ｙ_p／ｄｔ²，ｄ²ｚ_p／ｄｔ²及び回転角加速度ｄ²θ_px／ｄｔ²，ｄ²θ_py／ｄｔ²，ｄ²θ_pz／ｄｔ²と、ばね下要素１５（ロワアーム１９）の並進加速度ｄ²ｘ_s／ｄｔ²，ｄ²ｙ_s／ｄｔ²，ｄ²ｚ_s／ｄｔ²及び回転角加速度ｄ²θ_sx／ｄｔ²，ｄ²θ_sy／ｄｔ²，ｄ²θ_sz／ｄｔ²が取得され、１４通りの計測条件での時系列振動加速度が取得される。

車体１１のフロアのｘ方向並進加速度ｄ²ｘ_v／ｄｔ²は、加速度センサ２１の検出信号から取得される。駆動輪１８の回転角加速度ｄ²θ_w／ｄｔ²は、角速度センサ２８で検出された角速度ｄθ_w／ｄｔを微分することで取得される。パワートレインブロック１２において、ｘ方向重心軸まわりの回転角加速度ｄ²θ_px／ｄｔ²は、３軸加速度センサ２２−３，２２−１で検出されたｚ方向並進加速度の差ｄ²ｚ_p3／ｄｔ²−ｄ²ｚ_p1／ｄｔ²に基づいて（１）式により算出され、ｙ方向重心軸まわりの回転角加速度ｄ²θ_py／ｄｔ²は、３軸加速度センサ２２−１，２２−３で検出されたｘ方向並進加速度の差ｄ²ｘ_p1／ｄｔ²−ｄ²ｘ_p3／ｄｔ²に基づいて（２）式により算出され、ｚ方向重心軸まわりの回転角加速度ｄ²θ_pz／ｄｔ²は、３軸加速度センサ２２−１，２２−２で検出されたｘ方向並進加速度の差ｄ²ｘ_p1／ｄｔ²−ｄ²ｘ_p2／ｄｔ²に基づいて（３）式により算出される。そして、重心点でのｘ方向並進加速度ｄ²ｘ_p／ｄｔ²は、回転角加速度ｄ²θ_py／ｄｔ²，ｄ²θ_pz／ｄｔ²と３軸加速度センサ２２−１で検出されたｘ方向並進加速度ｄ²ｘ_p1／ｄｔ²とに基づいて（４）式により算出され、重心点でのｙ方向並進加速度ｄ²ｙ_p／ｄｔ²は、回転角加速度ｄ²θ_pz／ｄｔ²，ｄ²θ_px／ｄｔ²と３軸加速度センサ２２−１で検出されたｙ方向並進加速度ｄ²ｙ_p1／ｄｔ²とに基づいて（５）式により算出され、重心点でのｚ方向並進加速度ｄ²ｘ_p／ｄｔ²は、回転角加速度ｄ²θ_py／ｄｔ²，ｄ²θ_px／ｄｔ²と３軸加速度センサ２２−１で検出されたｚ方向並進加速度ｄ²ｚ_p1／ｄｔ²とに基づいて（６）式により算出される。

同様に、ばね下要素１５（ロワアーム１９）において、ｘ方向重心軸まわりの回転角加速度ｄ²θ_sx／ｄｔ²は、３軸加速度センサ２５−３，２５−１で検出されたｚ方向並進加速度の差ｄ²ｚ_s3／ｄｔ²−ｄ²ｚ_s1／ｄｔ²に基づいて（７）式により算出され、ｙ方向重心軸まわりの回転角加速度ｄ²θ_sy／ｄｔ²は、３軸加速度センサ２５−１，２５−３で検出されたｘ方向並進加速度の差ｄ²ｘ_s1／ｄｔ²−ｄ²ｘ_s3／ｄｔ²に基づいて（８）式により算出され、ｚ方向重心軸まわりの回転角加速度ｄ²θ_sz／ｄｔ²は、３軸加速度センサ２５−１，２５−２で検出されたｘ方向並進加速度の差ｄ²ｘ_s1／ｄｔ²−ｄ²ｘ_s2／ｄｔ²に基づいて（９）式により算出される。そして、重心点でのｘ方向並進加速度ｄ²ｘ_s／ｄｔ²は、回転角加速度ｄ²θ_sy／ｄｔ²，ｄ²θ_sz／ｄｔ²と３軸加速度センサ２５−１で検出されたｘ方向並進加速度ｄ²ｘ_s1／ｄｔ²とに基づいて（１０）式により算出され、重心点でのｙ方向並進加速度ｄ²ｙ_s／ｄｔ²は、回転角加速度ｄ²θ_sz／ｄｔ²，ｄ²θ_sx／ｄｔ²と３軸加速度センサ２５−１で検出されたｙ方向並進加速度ｄ²ｙ_s1／ｄｔ²とに基づいて（１１）式により算出され、重心点でのｚ方向並進加速度ｄ²ｘ_s／ｄｔ²は、回転角加速度ｄ²θ_sy／ｄｔ²，ｄ²θ_sx／ｄｔ²と３軸加速度センサ２５−１で検出されたｚ方向並進加速度ｄ²ｚ_s1／ｄｔ²とに基づいて（１２）式により算出される。

なお、ｘ方向重心軸まわりの回転角速度とｙ方向重心軸まわりの回転角速度とｚ方向重心軸まわりの回転角速度を検出する３軸角速度センサをパワートレインブロック１２やばね下要素１５に設置し、３軸角速度センサの検出信号を微分することでパワートレインブロック１２やばね下要素１５の重心軸まわりの回転角加速度を取得することも可能である。また、ｘ方向並進加速度とｙ方向並進加速度とｚ方向並進加速度を検出する３軸加速度センサをパワートレインブロック１２やばね下要素１５の重心点に直接設置可能な場合は、３軸加速度センサの検出信号からパワートレインブロック１２やばね下要素１５の重心点での並進加速度を取得することが可能である。

振動データ変換部７３は、時系列振動データ取得部７１で取得された各時系列振動データを時間周波数解析することで、時間及び周波数に対する振動データに変換する。ここでは、時系列振動データ取得部７１で取得された各時系列振動データに対してウェーブレット（Wavelet）変換を施すことで、各時系列振動データを時間及び周波数に対する振動データに変換する。つまり、車体１１のフロアのｘ方向並進加速度ｄ²ｘ_v／ｄｔ²と、駆動輪１８の回転角加速度ｄ²θ_w／ｄｔ²と、パワートレインブロック１２の並進加速度ｄ²ｘ_p／ｄｔ²，ｄ²ｙ_p／ｄｔ²，ｄ²ｚ_p／ｄｔ²及び回転角加速度ｄ²θ_px／ｄｔ²，ｄ²θ_py／ｄｔ²，ｄ²θ_pz／ｄｔ²と、ばね下要素１５（ロワアーム１９）の並進加速度ｄ²ｘ_s／ｄｔ²，ｄ²ｙ_s／ｄｔ²，ｄ²ｚ_s／ｄｔ²及び回転角加速度ｄ²θ_sx／ｄｔ²，ｄ²θ_sy／ｄｔ²，ｄ²θ_sz／ｄｔ²が、ウェーブレット変換によって、時間及び周波数に対する振動加速度に変換される。これによって、図５に示すように、時間及び周波数に対する振動加速度の関係を表す行列Ｘ_k（ｋは１〜Ｋの整数、Ｋは計測条件の数で本実施形態では１４通り）が各計測条件毎に得られ、時間と周波数と計測条件（計測箇所及び方向）に対する振動加速度の関係を表す３次元配列Ｘ＿が得られる。ただし、図及び数式では、３次元配列Ｘ＿を、Ｘの下に＿（アンダーバー）を付して表す（他の３次元配列についても同様）。なお、ウェーブレット変換自体は公知であるため詳細な説明を省略する。

因子解析部７４は、振動データ変換部７３でウェーブレット変換された各振動データ（３次元配列Ｘ＿）に対して所定の因子数で因子解析（ＰＡＲＡＦＡＣ解析）を行う。ＰＡＲＡＦＡＣ解析では、図６に示すように３次元配列Ｘ＿を行列Ａ，Ｂ，Ｃに分解して近似して表すことができ、３次元配列Ｘ＿を２次元に行列化した行列Ｘは、以下の（１３）式で近似して表すことができる。

（１３）式において、Ｔは転置を表す（以下の他式も同様）。行列Ｈは、対角に１、その他が０の３次元配列Ｈ＿（図６参照）を２次元に行列化した行列である。行列Ａは、周波数と因子に関わるＩ行Ｆ列（Ｉ，Ｆは２以上の整数）の行列であり、以下の（１４）式に示すようにｉ行目ｆ列目（ｉは１〜Ｉの整数、ｆは１〜Ｆの整数）の要素をａ_ifとすると、行（ｉ）が周波数に対応し、列（ｆ）が因子に対応する。行列Ｂは、時間と因子に関わるＪ行Ｆ列（Ｊは２以上の整数）の行列であり、以下の（１５）式に示すようにｊ行目ｆ列目（ｊは１〜Ｊの整数）の要素をｂ_jfとすると、行（ｊ）が時間に対応し、列（ｆ）が因子に対応する。行列Ｃは、計測条件（計測箇所及び方向）と因子に関わるＫ行Ｆ列の行列であり、以下の（１６）式に示すようにｋ行目ｆ列目の要素をｃ_kfとすると、行（ｋ）が計測条件に対応し、列（ｆ）が因子に対応する。Ｉは周波数のサンプル点数、Ｊは時間のサンプル点数、Ｆは因子数である。３次元配列Ｘ＿のｉ，ｊ，ｋの要素Ｘ＿_ijkは、以下の（１７）式で近似して表される。（１７）式は、（１３）式を書き換えたものである。

因子解析部７４は、３次元配列Ｘ＿に対して複数の因子数でＰＡＲＡＦＡＣ解析を行うことで、（１３）式（（１７）式）をほぼ満たす行列Ａ，Ｂ，Ｃを算出する。ＰＡＲＡＦＡＣ解析により行列Ａ，Ｂ，Ｃを算出する処理自体は公知であるため詳細な説明を省略する。そして、因子解析部７４は、各因子（ｆ＝１〜Ｆ）毎に周波数（ｉ）及び時間（ｊ）に対するａ_if×ｂ_jfの関係を算出することで、各因子毎に周波数及び時間に対する振動データを取得する。

各因子（ｆ＝１〜Ｆ）毎に周波数（ｉ）及び時間（ｊ）に対するａ_if×ｂ_jfの関係を算出することで得られた因子の基底ウェーブレットの一例を図７に示す。ＰＡＲＡＦＡＣ解析の際には、因子数Ｆ＝５とし、図７（ａ）は、因子ｆ＝１での周波数及び時間に対するａ_i1×ｂ_j1の関係を示し、図７（ｂ）は、因子ｆ＝２での周波数及び時間に対するａ_i2×ｂ_j2の関係を示し、図７（ｃ）は、因子ｆ＝３での周波数及び時間に対するａ_i3×ｂ_j3の関係を示し、図７（ｄ）は、因子ｆ＝４での周波数及び時間に対するａ_i4×ｂ_j4の関係を示し、図７（ｅ）は、因子ｆ＝５での周波数及び時間に対するａ_i5×ｂ_j5の関係を示す。図７（ａ）に示すように、因子ｆ＝１では、４Ｈｚの周波数で振動の振幅が大きくなり、４Ｈｚの振動の振幅が時間に対して大きく変動する過渡振動となる。同様に、図７（ｃ）に示すように、因子ｆ＝３でも、１１Ｈｚの周波数で振動の振幅が大きくなり、１１Ｈｚの振動の振幅が時間に対して大きく変動する過渡振動となり、図７（ｅ）に示すように、因子ｆ＝５でも、１６Ｈｚの周波数で振動の振幅が大きくなり、１６Ｈｚの振動の振幅が時間に対して大きく変動する過渡振動となる。一方、図７（ｂ）に示すように、因子ｆ＝２では、６Ｈｚの周波数で振動の振幅が大きくなるが、６Ｈｚの振動の振幅が時間に対してほとんど変動しない定常振動となる。同様に、図７（ｄ）に示すように、因子ｆ＝４でも、１２Ｈｚの周波数で振動の振幅が大きくなるが、１２Ｈｚの振動の振幅が時間に対してほとんど変動しない定常振動となる。

因子解析部７４は、各因子に対応する振動データに基づいて因子を選択する。ここでは、各因子（ｆ＝１〜Ｆ）に対応する振動データ（ａ_if×ｂ_jf）の振幅の変動度合いに基づいて因子（ｆ）が選択され、ａ_if×ｂ_jfの振幅の変動度合いが所定量より大きい過渡振動となる因子（ｆ）が選択される。図７の例では、定常振動となる因子ｆ＝２，４は選択されずに、過渡振動となる因子ｆ＝１，３，５が選択される。

ＰＡＲＡＦＡＣ解析により行列Ｃを算出することで、各因子毎に各計測条件の寄与度を算出することができ、行列Ｃのｆ列目の各要素ｃ_1f〜ｃ_Kfが、因子（ｆ）に対応する各計測条件（ｋ＝１〜Ｋ）の寄与度となる。選択された因子ｆ＝１に対応する各計測条件（ｋ＝１〜Ｋ）の寄与度ｃ₁₁〜ｃ_K1を図８（ａ）に示し、選択された因子ｆ＝３に対応する各計測条件（ｋ＝１〜Ｋ）の寄与度ｃ₁₃〜ｃ_K3を図８（ｂ）に示し、選択された因子ｆ＝５に対応する各計測条件（ｋ＝１〜Ｋ）の寄与度ｃ₁₅〜ｃ_K5を図８（ｃ）に示す。図８の例では、Ｋ＝１４であり、ｋ＝１が車体１１のフロアのｘ方向並進加速度ＶＥ（Ｘ）に対応し、ｋ＝２が駆動輪１８の回転角加速度ＷＨ（Ｒｏｔ）に対応する。そして、ｋ＝３，４，５，６，７，８が、ばね下要素１５（ロワアーム１９）における重心点でのｘ方向並進加速度ＬＡ（Ｘ）、ｙ方向並進加速度ＬＡ（Ｙ）、ｚ方向並進加速度ＬＡ（Ｚ）、ｘ方向重心軸まわりの回転角加速度ＬＡ（Ｒｏｌｌ）、ｙ方向重心軸まわりの回転角加速度ＬＡ（Ｐｉｔｃｈ）、ｚ方向重心軸まわりの回転角加速度ＬＡ（Ｙａｗ）にそれぞれ対応する。そして、ｋ＝９，１０，１１，１２，１３，１４が、パワートレインブロック１２における重心点でのｘ方向並進加速度ＰＢ（Ｘ）、ｙ方向並進加速度ＰＢ（Ｙ）、ｚ方向並進加速度ＰＢ（Ｚ）、ｘ方向重心軸まわりの回転角加速度ＰＢ（Ｒｏｌｌ）、ｙ方向重心軸まわりの回転角加速度ＰＢ（Ｐｉｔｃｈ）、ｚ方向重心軸まわりの回転角加速度ＰＢ（Ｙａｗ）にそれぞれ対応する。

（１７）式を以下の（１８）式のように書き換える。行列Ｘ_kは、計測条件（ｋ）において、ウェーブレット変換後の周波数（ｉ）及び時間（ｊ）に対する振動加速度の関係を表すＩ行Ｊ列の行列である。行列Ｍ_fは、因子（ｆ）において、周波数（ｉ）及び時間（ｊ）に対するａ_if×ｂ_jf（図７の縦軸の値）の関係を表すＩ行Ｊ列の行列であり、以下の（１９）式で表される。（１９）式において、ａ_fは行列Ａのｆ列目に対応するベクトル（（１４）式参照）であり、ｂ_fは行列Ｂのｆ列目に対応するベクトル（（１５）式参照）である。

行列Ｘ_k，Ｍ_fの各要素を縦ベクトルに並べ換えて転置をとると横ベクトルｖｅｃ(Ｘ_k)^T，ｖｅｃ(Ｍ_f)^Tとなり、（１８）式は以下の（２０）式のようになる。（２０）式から以下の（２１）式が得られる。

重み係数算出部７５は、振動データ変換部７３でウェーブレット変換された複数の計測条件での振動データＸ₁〜Ｘ_Kにおいて、振動評価対象とする振動データ（本実施形態では車体１１のフロアのｘ方向並進加速度）Ｘ₁と、それ以外の振動データＸ₂〜Ｘ_Kと、因子解析部７４で算出された寄与度Ｃとの関係に基づいて、振動評価対象以外の各計測条件（ｋ＝２〜Ｋ）に対応する重み係数ｄ₂〜ｄ_Kを算出する。（２１）式を、振動評価対象とする振動データＸ₁と、それ以外の振動データＸ₂〜Ｘ_Kとに分けると、以下の（２２）、（２３）式が得られる。（２２）、（２３）式からｖｅｃ(Ｍ₁)^T〜ｖｅｃ(Ｍ_F)^Tを消去すると、以下の（２４）式が得られる。（２４）式において、横ベクトルＤは、横ベクトルＣ₁と行列Ｃ₂に基づく以下の（２５）式で表される。つまり、（２４）式は、振動評価対象とする振動データＸ₁と、それ以外の振動データＸ₂〜Ｘ_Kと、各因子に対応する各計測条件の寄与度Ｃとの関係式を表す。重み係数ｄ₂〜ｄ_Kは、横ベクトルＤの要素であり、横ベクトルＣ₁と行列Ｃ₂（寄与度Ｃ）に基づいて（２５）式により算出される。

以下の（２６）式に示すように、（２４）式の右辺をｙと定義する。ｙは、振動評価対象を除くすべての計測条件（ｋ＝２〜Ｋ）について、ｄ_k×ｖｅｃ(Ｘ_k)^Tを加算した総和、つまり重み係数ｄ_kで重み付けした振動データＸ_kを加算した総和を表す。また、以下の（２７）式に示すように、振動評価対象を除く一部の計測条件について重み係数ｄ_kで重み付けした振動データＸ_k（ｄ_k×ｖｅｃ(Ｘ_k)^T）を加算した総和をｙ＾_rと定義する。ただし、数式では、ｙ＾_rを、ｙ_rの上に＾（ハット）を付して表す。

解析モデル同定部７６は、振動データ変換部７３でウェーブレット変換された複数の計測条件での振動データＸ₁〜Ｘ_Kにおいて、振動評価対象を除くすべての計測条件（ｋ＝２〜Ｋ）について重み係数ｄ_kで重み付けした振動データＸ_kを加算した総和ｙと、振動評価対象を除く一部の計測条件について重み係数ｄ_kで重み付けした振動データＸ_kを加算した総和ｙ＾_rとの誤差を表す指標Ｅ_rに基づいて、車両１０の振動解析モデルで考慮する計測条件を限定する。総和ｙは（２６）式により算出され、総和ｙ＾_rは（２７）式により算出される。ｙとｙ＾_rとの誤差を表す指標Ｅ_rとしては、例えば以下の（２８）式を用いることが可能である。ただし、振動評価対象である車体１１のフロアのｘ方向並進加速度ＶＥ（Ｘ）（ｋ＝１）、及び加振源であるエンジン１３のトルクにより駆動される駆動輪１８の回転角加速度ＷＨ（Ｒｏｔ）（ｋ＝２）については、振動解析モデルで考慮する計測条件に含めるものとする。

解析モデル同定部７６での総和ｙ＾_rの算出に用いる一部の計測条件は、因子解析部７４で算出された各計測条件の寄与度ｃ_kfに基づいて選択される。より具体的には、総和ｙ＾_rの算出に用いる一部の計測条件は、図８に示すような、因子解析部７４で選択された因子ｆ＝１，３，５に対応する寄与度ｃ_kfに基づいて選択され、例えば各因子（ｆ＝１，３，５）毎に、計測条件（ｋ）が寄与度ｃ_kfの絶対値の大きい順にランキング付けされて選択される。ただし、振動解析モデルで考慮する計測条件に含める駆動輪１８の回転角加速度ＷＨ（Ｒｏｔ）（ｋ＝２）については、総和ｙ＾_rの算出に用いる一部の計測条件に含めるものとする。そのため、ｋ＝３〜Ｋの計測条件のうち寄与度ｃ_kfの絶対値が大きい順に計測条件（ｋ）が各因子（ｆ＝１，３，５）毎に選択される。

図８の例では、因子ｆ＝１に対応する計測条件（ｋ＝３〜Ｋ）の寄与度ｃ_k1の絶対値、及び因子ｆ＝３に対応する計測条件（ｋ＝３〜Ｋ）の寄与度ｃ_k3の絶対値は、パワートレインブロック１２のｙ方向重心軸まわりの回転角加速度ＰＢ（Ｐｉｔｃｈ）（ｋ＝１３）が最も大きく、因子ｆ＝５に対応する計測条件（ｋ＝３〜Ｋ）の寄与度ｃ_k5の絶対値は、ばね下要素１５（ロワアーム１９）の重心点でのｘ方向並進加速度ＬＡ（Ｘ）（ｋ＝３）が最も大きい。そこで、ランキングｒ＝１では、一部の計測条件として、ＷＨ（Ｒｏｔ）（ｋ＝２）、ＬＡ（Ｘ）（ｋ＝３）、及びＰＢ（Ｐｉｔｃｈ）（ｋ＝１３）を選択し、ランキングｒ＝１での総和ｙ＾_rを以下の（２９）式により算出する。そして、ランキングｒ＝１において、ｙとｙ＾_rとの誤差を表す指標Ｅ_rを（２８）式により算出する。

ｙ＾_r＝ｄ₂×ｖｅｃ(Ｘ₂)^T＋ｄ₃×ｖｅｃ(Ｘ₃)^T＋ｄ₁₃×ｖｅｃ(Ｘ₁₃)^T （２９）

因子ｆ＝１に対応する計測条件（ｋ＝３〜Ｋ）の寄与度ｃ_k1の絶対値は、パワートレインブロック１２の重心点でのｘ方向並進加速度ＰＢ（Ｘ）（ｋ＝９）が２番目に大きく、因子ｆ＝３に対応する計測条件（ｋ＝３〜Ｋ）の寄与度ｃ_k3の絶対値は、ばね下要素１５（ロワアーム１９）の重心点でのｚ方向並進加速度ＬＡ（Ｚ）（ｋ＝５）が２番目に大きく、因子ｆ＝５に対応する計測条件（ｋ＝３〜Ｋ）の寄与度ｃ_k5の絶対値は、パワートレインブロック１２のｚ方向重心軸まわりの回転角加速度ＰＢ（Ｙａｗ）（ｋ＝１４）が２番目に大きい。そこで、ランキングｒ＝２では、一部の計測条件として、ＷＨ（Ｒｏｔ）（ｋ＝２）、ＬＡ（Ｘ）（ｋ＝３）、ＬＡ（Ｚ）（ｋ＝５）、ＰＢ（Ｘ）（ｋ＝９）、ＰＢ（Ｐｉｔｃｈ）（ｋ＝１３）、及びＰＢ（Ｙａｗ）（ｋ＝１４）を選択し、ランキングｒ＝２での総和ｙ＾_rを以下の（３０）式により算出する。そして、ランキングｒ＝２において、ｙとｙ＾_rとの誤差を表す指標Ｅ_rを（２８）式により算出する。

ｙ＾_r＝ｄ₂×ｖｅｃ(Ｘ₂)^T＋ｄ₃×ｖｅｃ(Ｘ₃)^T＋ｄ₅×ｖｅｃ(Ｘ₅)^T
＋ｄ₉×ｖｅｃ(Ｘ₉)^T＋ｄ₁₃×ｖｅｃ(Ｘ₁₃)^T＋ｄ₁₄×ｖｅｃ(Ｘ₁₄)^T （３０）

因子ｆ＝１に対応する計測条件（ｋ＝３〜Ｋ）の寄与度ｃ_k1の絶対値は、パワートレインブロック１２の重心点でのｚ方向並進加速度ＰＢ（Ｚ）（ｋ＝１１）が３番目に大きく、因子ｆ＝３に対応する計測条件（ｋ＝３〜Ｋ）の寄与度ｃ_k3の絶対値は、パワートレインブロック１２のｚ方向重心軸まわりの回転角加速度ＰＢ（Ｙａｗ）（ｋ＝１４）が３番目に大きく、因子ｆ＝５に対応する計測条件（ｋ＝３〜Ｋ）の寄与度ｃ_k5の絶対値は、ばね下要素１５（ロワアーム１９）のｚ方向重心軸まわりの回転角加速度ＬＡ（Ｙａｗ）（ｋ＝８）が３番目に大きい。そこで、ランキングｒ＝３では、一部の計測条件として、ＷＨ（Ｒｏｔ）（ｋ＝２）、ＬＡ（Ｘ）（ｋ＝３）、ＬＡ（Ｚ）（ｋ＝５）、ＬＡ（Ｙａｗ）（ｋ＝８）、ＰＢ（Ｘ）（ｋ＝９）、ＰＢ（Ｚ）（ｋ＝１１）、ＰＢ（Ｐｉｔｃｈ）（ｋ＝１３）、及びＰＢ（Ｙａｗ）（ｋ＝１４）を選択し、ランキングｒ＝３での総和ｙ＾_rを以下の（３１）式により算出する。そして、ランキングｒ＝３において、ｙとｙ＾_rとの誤差を表す指標Ｅ_rを（２８）式により算出する。さらに、同様の処理を繰り返すことで、ランキングｒ≧４において、ｙとｙ＾_rとの誤差を表す指標Ｅ_rを（２８）式により算出する。

ｙ＾_r＝ｄ₂×ｖｅｃ(Ｘ₂)^T＋ｄ₃×ｖｅｃ(Ｘ₃)^T＋ｄ₅×ｖｅｃ(Ｘ₅)^T
＋ｄ₈×ｖｅｃ(Ｘ₈)^T＋ｄ₉×ｖｅｃ(Ｘ₉)^T＋ｄ₁₁×ｖｅｃ(Ｘ₁₁)^T
＋ｄ₁₃×ｖｅｃ(Ｘ₁₃)^T＋ｄ₁₄×ｖｅｃ(Ｘ₁₄)^T （３１）

ランキングｒに対する指標Ｅ_rの関係を計算した結果の一例を図９に示す。ただし、図９の縦軸の指標Ｅ_rは、以下の（３２）式で正規化している。図９には、振動解析モデルで考慮する計測条件（車体１１のフロアのｘ方向並進加速度ＶＥ（Ｘ）及び駆動輪１８の回転角加速度ＷＨ（Ｒｏｔ）を含む）の総数も示している。

図９の例では、ランキングｒ＝２での指標Ｅ_rが、ランキングｒ＝１での指標Ｅ_rに比べて大幅に減少している。一方、ランキングｒ≧３での指標Ｅ_rは、ランキングｒ＝２での指標Ｅ_rとほとんど差がない。そこで、解析モデル同定部７６は、車両１０の振動解析モデルで考慮する計測条件を、指標Ｅ_rが急速に減少する直後のランキングｒ＝２で選択された計測条件である駆動輪１８の回転振動、ばね下要素１５（ロワアーム１９）の重心点でのｘ方向並進振動とｚ方向並進振動、及びパワートレインブロック１２の重心点でのｘ方向並進振動とｙ方向重心軸まわりの回転振動とｚ方向重心軸まわりの回転振動と、振動評価対象である車体１１のフロアのｘ方向並進振動とに限定する。そして、解析モデル同定部７６は、この限定した計測条件に基づいて車両１０の振動解析モデルの構造同定を行う。なお、解析モデル同定部７６は、車両１０の振動解析モデルで考慮する計測条件を、振動評価対象である車体１１のフロアのｘ方向並進振動と、指標Ｅ_rが設定値以下となる最小のランキングｒで選択された計測条件に限定することも可能である。

解析モデル同定部７６で構造同定された車両１０の振動解析モデルの一例を図１０及び以下の（３３）〜（４１）式に示す。（３３）〜（４１）式については、以下の（４２）式のように書き換えることができる。ただし、（３３）〜（４２）式では、時間微分を・（ドット）で表し、エンジン１３の角加速度をθ_eの上に・・を付して表し、変速機１４の角加速度をθ_mの上に・・を付して表し、駆動輪１８の角加速度をθ_wの上に・・を付して表し、車体１１のｘ方向並進加速度をｘ_vの上に・・を付して表し、ばね下要素１５のｘ方向並進加速度及びｚ方向並進加速度をｘ_LA，ｚ_LAの上に・・を付して表し、パワートレインブロック１２のｘ方向並進加速度、ｙ方向重心軸まわりの角加速度、及びｚ方向重心軸まわりの角加速度をｘ_PB，β_PB，γ_PBの上に・・を付して表している。また、（３３）〜（４２）式において、Ｊ_eはエンジン１３の慣性モーメント、Ｊ_mは変速機１４の慣性モーメント、Ｊ_wは駆動輪１８の慣性モーメント、ｍ_vは車体１１の質量、ｍ_LAはばね下要素１５の質量、ｍ_PBはパワートレインブロック１２の質量、Ｊβ_PBはパワートレインブロック１２のｙ方向重心軸まわりの慣性モーメント、Ｊγ_PBはパワートレインブロック１２のｚ方向重心軸まわりの慣性モーメントである。τ_eはエンジン１３のトルク（振動系の加振力）、τ_mはエンジン１３と変速機１４間で伝達されるトルク、ｄ_mは変速機１４の変速比、τ_dsは変速機１４と駆動輪１８間で伝達されるトルク、Ｆ_dは駆動輪１８と路面間に作用するｘ方向並進力、ｒ_wは駆動輪１８の半径、Ｆ^x _SSはばね下要素１５と車体１１間で伝達されるｘ方向並進力、Ｆ^x _PBはパワートレインブロック１２と車体１１間で伝達されるｘ方向並進力、Ｆ^z _SSはばね下要素１５に作用するｚ方向並進力、τβ_PBはパワートレインブロック１２に作用するｙ方向重心軸まわりのトルク、τγ_PBはパワートレインブロック１２に作用するｚ方向重心軸まわりのトルクである。

（３３）〜（４１）式（（４２）式）による振動解析モデルは、図１０に示すような、複数の振動要素間の接続関係を表した原理モデルである。（３３）式はエンジン１３の回転運動方程式を表し、（３４）式は変速機１４の回転運動方程式を表し、（３５）式は駆動輪１８の回転運動方程式を表し、（３６）式は車体１１のｘ方向並進運動方程式を表し、（３７）、（３８）式はばね下要素１５のｘ方向並進運動方程式及びｚ方向並進運動方程式を表し、（３９）、（４０）、（４１）式はパワートレインブロック１２のｘ方向並進運動方程式、ｙ方向重心軸まわりの回転運動方程式、及びｚ方向重心軸まわりの回転運動方程式を表す。ただし、振動解析モデル（原理モデル）では、ばね下要素１５の重心点でのｙ方向並進振動とｘ方向重心軸まわりの回転振動とｙ方向重心軸まわりの回転振動とｚ方向重心軸まわりの回転振動、及びパワートレインブロック１２の重心点でのｙ方向並進振動とｚ方向並進振動とｘ方向重心軸まわりの回転振動については考慮されていない。つまり、車体１１のｘ方向並進振動、エンジン１３と変速機１４と駆動輪１８の回転振動、ばね下要素１５の重心点でのｘ方向並進振動とｚ方向並進振動、及びパワートレインブロック１２の重心点でのｘ方向並進振動とｙ方向重心軸まわりの回転振動とｚ方向重心軸まわりの回転振動だけを考慮した振動解析モデルに限定されている。

振動解析装置７０では、例えばエンジン１３の角加速度、変速機１４の角加速度、駆動輪１８の角加速度、車体１１のｘ方向並進加速度、ばね下要素１５のｘ方向並進加速度とｚ方向並進加速度、及びパワートレインブロック１２のｘ方向並進加速度とｙ方向重心軸まわりの角加速度とｚ方向重心軸まわりの角加速度を観測変数として取得することで、（３３）〜（４１）式（（４２）式）を用いて、未知変数である振動系の加振力τ_e、及び加振力τ_eにより各振動要素を伝わる伝達力τ_m，τ_ds，Ｆ_d，Ｆ^x _SS，Ｆ^z _SS，Ｆ^x _PB，τβ_PB，τγ_PBを推定することができる。そして、エンジン１３のトルク（振動系の加振力）を入力、車体１１のｘ方向並進加速度を出力とする場合における入出力の関係を表す伝達関数を算出することができる。また、振動要素を伝わる伝達力に基づいて振動要素間の弾性係数及び減衰係数を推定することもできる。

以上説明した本実施形態では、振動計測対象とする振動要素及び振動計測方向のいずれか１つ以上が互いに異なる複数の計測条件での時系列振動データを取得する処理と、各時系列振動データをウェーブレット変換により時間及び周波数に対する振動データＸ₁〜Ｘ_Kに変換する処理と、各振動データＸ₁〜Ｘ_Kに対してＰＡＲＡＦＡＣ解析を行うことで寄与度Ｃを算出する処理と、振動評価対象とする振動データＸ₁とそれ以外の振動データＸ₂〜Ｘ_Kと寄与度Ｃとの関係を表す（２４）式に基づいて振動評価対象以外の各計測条件に対応する重み係数ｄ₂〜ｄ_Kを算出する処理と、ｙとｙ＾_rとの誤差を表す指標Ｅ_rに基づいて限定した計測条件により振動解析モデルの構造同定を行う処理とをコンピュータに実行させる。振動解析モデルの構造同定を行う処理においては、振動解析モデルで考慮する計測条件を、因子（ｆ）に対応する寄与度ｃ_1f〜ｃ_Kfがランキング上位にある必要最小限の計測条件に限定することができ、振動解析モデルを低次元化することができる。さらに、本実施形態における振動解析モデルの構造同定方法は、振動解析モデルを統計的に回帰する同定方法ではなく、平衡化打ち切り法等によって複雑な物理モデルから簡易モデルを導出する同定方法でもなく、構造同定された振動解析モデル（原理モデル）は物理的な意味を有する。したがって、振動解析モデルを低次元化しつつ精度を向上させることができる。なお、振動解析モデルの構造同定の際には、車両１０の実稼働（実走行）時の振動データのみから実施可能であり、車両１０よりパーツを降ろした単体計測は不要である。また、他の車両１０との比較も容易であり、他の車両１０がどのような思想で設計しているかを容易に把握することができる。

さらに、本実施形態において、ＰＡＲＡＦＡＣ解析を行う処理では、各因子（ｆ＝１〜Ｆ）毎に算出した振動データ（ａ_if×ｂ_jf）に基づいて因子（ｆ）を選択することで、評価したい因子（ｆ）に対応する振動モードを抽出することができ、抽出した振動モードを評価するための振動解析モデルの構造同定を行うことができる。さらに、ａ_if×ｂ_jfの振幅の変動度合いが大きい過渡振動となる因子ｆ＝１，３，５を選択することで、評価したい因子ｆ＝１，３，５に対応する過渡振動を抽出することができ、過渡振動を評価するための振動解析モデルの構造同定を行うことができる。

以上の実施形態では、振動系が車両１０である例について説明したが、本実施形態は車両以外の振動系に対しても適用可能である。

以上、本発明を実施するための形態について説明したが、本発明はこうした実施形態に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において、種々なる形態で実施し得ることは勿論である。

１０ 車両、１１ 車体、１２ パワートレインブロック、１３ エンジン、１４ 変速機、１５ ばね下要素、１６ マウント、１７ サスペンションブッシュ、１８ 駆動輪、１９ ロワアーム、２１ 加速度センサ、２２−１，２２−２，２２−３，２５−１，２５−２，２５−３ ３軸加速度センサ、２８ 角速度センサ、７０ 振動解析装置、７１ 時系列振動データ取得部、７２ 設定定数記憶装置、７３ 振動データ変換部、７４ 因子解析部、７５ 重み係数算出部、７６ 解析モデル同定部。

Claims (5)

1. 複数の振動要素を有する振動系の解析モデルの構造同定を行う振動解析モデルの構造同定装置であって、
   振動系における振動計測対象とする振動要素及び振動計測方向のいずれか１つ以上が互いに異なる複数の計測条件での時系列振動データを取得する時系列振動データ取得部と、
   時系列振動データ取得部で取得された各時系列振動データを、時間及び周波数に対する振動データに変換する振動データ変換部と、
   振動データ変換部で変換された各振動データに対して所定の因子数で因子解析を行うことで、因子に対応する各計測条件の寄与度を算出する因子解析部と、
   振動データ変換部で変換された複数の計測条件での振動データにおいて、振動評価対象とする振動データと、それ以外の振動データと、因子解析部で算出された寄与度との関係に基づいて、振動評価対象以外の各計測条件に対応する重み係数を算出する重み係数算出部と、
   振動データ変換部で変換された複数の計測条件での振動データにおいて、振動評価対象を除くすべての計測条件について重み係数で重み付けした振動データを加算した総和と、振動評価対象を除く一部の計測条件について重み係数で重み付けした振動データを加算した総和との誤差を表す指標に基づいて計測条件を限定し、該限定した計測条件に基づいて解析モデルの構造同定を行う解析モデル同定部と、
   を備える、振動解析モデルの構造同定装置。
2. 請求項１に記載の振動解析モデルの構造同定装置であって、
   解析モデル同定部は、前記指標を算出する際に、因子解析部で算出された寄与度に基づいて前記一部の計測条件を選択する、振動解析モデルの構造同定装置。
3. 請求項２に記載の振動解析モデルの構造同定装置であって、
   因子解析部は、振動データ変換部で変換された各振動データに対して複数の因子数で因子解析を行うことで、各因子毎に時間及び周波数に対する振動データを算出し、該算出した各因子毎の振動データに基づいて因子を選択し、
   解析モデル同定部は、前記指標を算出する際に、因子解析部で選択された因子に対応する寄与度に基づいて前記一部の計測条件を選択する、振動解析モデルの構造同定装置。
4. 請求項３に記載の振動解析モデルの構造同定装置であって、
   因子解析部は、各因子毎の振動データにおける振幅の変動度合いに基づいて因子を選択する、振動解析モデルの構造同定装置。
5. 複数の振動要素を有する振動系の解析モデルの構造同定を行う振動解析モデルの構造同定方法であって、
   振動系における振動計測対象とする振動要素及び振動計測方向のいずれか１つ以上が互いに異なる複数の計測条件での時系列振動データを取得する時系列振動データ取得処理と、
   時系列振動データ取得処理で取得された各時系列振動データを、時間及び周波数に対する振動データに変換する振動データ変換処理と、
   振動データ変換処理で変換された各振動データに対して所定の因子数で因子解析を行うことで、因子に対応する各計測条件の寄与度を算出する因子解析処理と、
   振動データ変換処理で変換された複数の計測条件での振動データにおいて、振動評価対象とする振動データと、それ以外の振動データと、因子解析処理で算出された寄与度との関係に基づいて、振動評価対象以外の各計測条件に対応する重み係数を算出する重み係数算出処理と、
   振動データ変換処理で変換された複数の計測条件での振動データにおいて、振動評価対象を除くすべての計測条件について重み係数で重み付けした振動データを加算した総和と、振動評価対象を除く一部の計測条件について重み係数で重み付けした振動データを加算した総和との誤差を表す指標に基づいて計測条件を限定し、該限定した計測条件に基づいて解析モデルの構造同定を行う解析モデル同定処理と、
   を含む、振動解析モデルの構造同定方法。