JP2016197043A - タイヤ形状測定装置及びタイヤ形状測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】測定された表面形状から歪を除去することにより、形状欠陥の判定を容易かつ正確に行いうるタイヤ形状測定装置を提供する。【解決手段】タイヤ形状測定装置１は、被測定タイヤ１００をタイヤ軸１０１の周りに回転させるタイヤ回転手段２と、回転する被測定タイヤ１００の回転角を検出する回転角検出手段３と、回転する被測定タイヤ１００の任意の放射線上で、サイドウォール１０２の表面までの距離を測定する距離測定手段４と、回転角及び距離に基づいて、サイドウォール１０２の第１表面形状データを作成する形状データ作成手段５と、第１表面形状データを射影変換して第２表面形状データを得るデータ変換手段６と備える。【選択図】 図１

Description

本発明は、タイヤのサイドウォールの表面形状を測定するタイヤ形状測定装置及びタイヤ形状測定方法に関する。

従来から、タイヤのサイドウォール表面の外観を検査するためのタイヤ形状測定装置が種々提案されている。

例えば、下記特許文献１では、タイヤ半径方向を第１座標軸方向、タイヤ周方向を第２座標軸方向とした座標系に、表面形状データを作成するタイヤ形状測定装置が開示されている。このようなタイヤ形状測定装置を用いることにより、サイドウォールをモニター等の表示装置に視覚情報として表示させ、サイドウォール表面に生じた設計上意図されていない凹凸（デント、バルジ）等の形状欠陥を検査することが可能である。

特開２０１４−１９０８２５号公報

タイヤを一定の角速度で回転させた場合、ビード部の近傍とバットレス部の近傍とでは、その周長の違いから、周方向の移動速度が異なる。そのため、測定された形状データを例えば図４に示される直交座標系に展開すると、表示された表面形状に台形状の歪が生ずる。

上述した表面形状の歪によって、形状欠陥の形状や大きさの判定が困難となる。例えば、ビード部の近傍の形状欠陥は、バットレス部の近傍の形状欠陥よりも大きく表示される傾向にある。また、表面形状の歪の度合いは、測定領域のタイヤ軸からの距離によって異なるため、多様なサイズのタイヤが製造される工場における形状欠陥の検査には、作業者の熟練を必要としていた。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、測定された表面形状から歪を除去することにより、形状欠陥の判定を容易かつ正確に行いうるタイヤ形状測定装置及びタイヤ形状測定方法を提供することを主たる目的としている。

本発明の第１発明は、タイヤのサイドウォールの表面形状を測定するタイヤ形状測定装置であって、被測定タイヤをタイヤ軸の周りに回転させるタイヤ回転手段と、回転する前記被測定タイヤの回転角を検出する回転角検出手段と、回転する前記被測定タイヤの任意の放射線上で、前記サイドウォールの表面までの距離を測定する距離測定手段と、前記回転角及び前記距離に基づいて、前記サイドウォールの第１表面形状データを作成する形状データ作成手段と、前記第１表面形状データを射影変換して第２表面形状データを得るデータ変換手段とを備えたことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤ形状測定装置において、前記形状データ作成手段は、タイヤ半径方向を第１座標軸方向、タイヤ周方向を第２座標軸方向とした座標系に、前記表面形状データを作成することが望ましい。

本発明に係る前記タイヤ形状測定装置において、前記射影変換は、平面射影変換であることが望ましい。

本発明に係る前記タイヤ形状測定装置において、前記第１表面形状データは、前記回転角検出手段及び前記距離測定手段に設定された解像度で離散化された測定位置毎に作成され、前記射影変換は、下記式（１）及び（２）を用いて実行されることが望ましい。
ｕ＝（ｘ×ａ）＋（ｙ×ｂ）＋ｃ−（ｘ×ｇ×ｕ）−（ｙ×ｈ×ｕ） （１）
ｖ＝（ｘ×ｄ）＋（ｙ×ｅ）＋ｆ−（ｘ×ｇ×ｖ）−（ｙ×ｈ×ｖ） （２）
ただし、
ｘ，ｙ ： 変換前の測定位置の第１座標，第２座標
ｕ，ｖ ： 変換後の測定位置の第１座標，第２座標
ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ ： 変換係数
とする。

本発明に係る前記タイヤ形状測定装置において、変換後の前記第２座標は、前記第１座標の前記タイヤ軸からの距離に基づいて定められることが望ましい。

本発明に係る前記タイヤ形状測定装置において、前記第２表面形状データは、前記距離に基づいて計算された前記サイドウォールの表面高さデータであることが望ましい。

本発明に係る前記タイヤ形状測定装置において、前記第２表面形状データは、前記表面高さの階級ごとに、異なる色調で表示された画像データであることが望ましい。

本発明に係る前記タイヤ形状測定装置において、前記画像データを出力する画像出力手段をさらに備えたことが望ましい。

本発明の第２発明は、タイヤのサイドウォールの表面形状を測定するタイヤ形状測定方法であって、被測定タイヤをタイヤ軸の周りに回転させるステップと、回転する前記被測定タイヤの回転角を検出するステップと、回転する前記被測定タイヤの任意の放射線上で、前記サイドウォールの表面までの距離を測定するステップと、前記回転角及び前記距離に基づいて、前記サイドウォールの第１表面形状データを作成する形状データ作成ステップと、前記第１表面形状データを射影変換して第２表面形状データを得るステップを含むことを特徴とする。

本発明の第１発明では、タイヤ回転手段によって被測定タイヤがタイヤ軸の周りに回転される。回転角検出手段によって被測定タイヤの回転角が検出されると共に、距離測定手段によって、被測定タイヤの任意の放射線上で、サイドウォールの表面までの距離が測定される。これにより、タイヤ周方向に走査された表明形状のデータが得られる。

形状データ作成手段は、上記回転角及び距離に基づいて、サイドウォールの第１表面形状データを作成する。ここで作成された第１表面形状データは、各測定位置での周長の違いに起因する歪を伴うデータである。そこで、データ変換手段は、第１表面形状データを射影変換して第２表面形状データを得る。データ変換手段の射影変換によって、歪が除去されたサイドウォールの第２表面形状データが得られる。これにより、形状欠陥の判定を容易かつ正確に行うことが可能となる。

本発明の第２発明では、まず、被測定タイヤがタイヤ軸の周りに回転される。そして、被測定タイヤの回転角が検出され、被測定タイヤの任意の放射線上で、サイドウォールの表面までの距離が測定される。これにより、タイヤ周方向に走査された表明形状のデータが得られる。その後、上記回転角及び距離に基づいて、サイドウォールの第１表面形状データが作成される。ここで作成された第１表面形状データは、各測定位置での周長の違いに起因する歪を伴うデータである。そして第１表面形状データが射影変換されて、歪が除去された第２表面形状データが得られる。これにより、形状欠陥の判定を容易かつ正確に行うことが可能となる。

本発明の第１発明に係るタイヤ形状測定装置の一実施形態の概略を示す斜視図である。 図１のタイヤ形状測定装置のブロック図である。 図２の距離測定手段によって測定されるサイドウォールの測定領域の一部を示す平面図である。 図２の形状データ作成手段によって作成された第１表面形状データを示す図である。 図２のデータ変換手段によって得られた第２表面形状データを示す図である。 本発明の第２発明に係るタイヤ形状測定方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図１は、本実施形態のタイヤ形状測定装置１の概略を示す斜視図である。図２は、タイヤ形状測定装置１のブロック図である。タイヤ形状測定装置１は、タイヤのサイドウォールの表面形状を測定するための装置であり、例えば、タイヤの加硫工程の下流側に配設される。

一般に、空気入りタイヤは、ゴムや化学繊維等によって構成されるシート状の部材が積層された構造を有している。製造工程にあっては各部材同士のジョイント等に起因して積層状態に不均一が生ずることがあり、バルジ、デント等の形状欠陥が発生するおそれがある。このようなバルジ、デント等は、空気入りタイヤの外観を著しく損なうため、タイヤの出荷前に検査される。

本発明のタイヤ形状測定装置１は、このような外観の不良を自動的に又は作業者の判断により判定するために好適に用いられる。

図１に示されるように、本実施形態のタイヤ形状測定装置１は、タイヤ回転手段２と、回転角検出手段３と、距離測定手段４と、形状データ作成手段５と、データ変換手段６とを備えている。

タイヤ回転手段２は、被測定タイヤ１００をタイヤ軸１０１の周りに回転させる。タイヤ回転手段２は、リム部２１と、回転軸２２と、駆動手段２３とを有している。

リム部２１は、被測定タイヤ１００の一対のビード部を支持する。リム部２１に組み込まれた被測定タイヤ１００の内部には、必要に応じてタイヤサイズ毎に定められた圧力の空気が充填される。

回転軸２２は、リム部２１を回転させる。回転軸２２の軸心は、タイヤ軸１０１と一致する。

駆動手段２３は、モーター２４及び駆動伝達手段２５等を有している。モーター２４は、駆動伝達手段２５を介して、回転軸２２を回転駆動する。駆動伝達手段２５は、モーター２４の駆動力を回転軸２０に伝達する。本実施形態では、駆動伝達手段２５の構成として、複数の歯車が適用されているが、例えば、ベルト等を用いた構成であってもよい。

回転角検出手段３は、回転する被測定タイヤ１００の回転角を検出し、その回転角に対応する電気信号を出力する。回転角検出手段３は、被測定タイヤ１００のサイドウォール１０２に形成されている刻印、例えば、シリアルナンバー等の刻印を基準として、回転角を検出する。回転角検出手段３には、例えば、ロータリーエンコーダー等が適宜採用されうる。

距離測定手段４は、回転する被測定タイヤ１００の任意の放射線ＲＬ上で、サイドウォール１０２の表面までの距離を測定し、その距離に対応する電気信号を出力する。タイヤ回転手段２が被測定タイヤ１００を回転させながら、距離測定手段４が上記距離を測定することにより、サイドウォール１０２の表面形状が走査され、タイヤ全周分のサイドウォール１０２の形状が測定される。

距離測定手段４には、例えば、レーザー変位計が適用されうる。レーザー変位計は、被測定タイヤ１００のサイドウォール１０２にレーザー光Ｌを照射して、その反射光を検出することにより、サイドウォール１０２の測定領域の形状及び変位を検出する。レーザー変位計は、レーザー光Ｌの光束が被測定タイヤ１００の放射線ＲＬ上に配列されるように、配設されている。レーザー変位計を用いることにより、レーザー変位計の測定基準点からサイドウォール１０２の表面までの距離が容易かつ迅速に検出できる。

本実施形態のタイヤ形状測定装置１は、一対の距離測定手段４、４を備えている。各距離測定手段４は、被測定タイヤ１００のタイヤ軸方向の両側に配設されており、両側のサイドウォール１０２の表面までの距離を同時に測定する。

図１に示されるように、各距離測定手段４は、タイヤ半径方向に移動可能に構成されている。これにより、各距離測定手段４の測定領域が、各種サイズの被測定タイヤ１００のサイドウォール１０２に合わせて適宜調整されうる。

上記回転角検出手段３によって検出された回転角及び各距離測定手段４によって測定された距離に対応する電気信号は、形状データ作成手段５に入力される。

形状データ作成手段５は、回転角検出手段３及び各距離測定手段４から入力された電気信号に基づいて、サイドウォール１０２の第１表面形状データを作成する。形状データ作成手段５は、各電気信号を同期させながら処理することにより、第１表面形状データを作成する。

図３は、距離測定手段４によって測定されるサイドウォール１０２の測定領域の一部を示している。すなわち、同図では、刻印１０３を中心とする回転角α゜に相当する測定領域１０４が描かれている。測定領域１０４は、４点Ｐ0乃至Ｐ3によって区画される。点Ｐ0及びＰ3は、測定領域１０４の外端に相当し、点Ｐ1及びＰ2は、測定領域１０４の内端に相当する。点Ｐ3は、点Ｐ0に対して被測定タイヤ１００が反時計回りに回転角α゜だけ回転した位置にあり、点Ｐ2は、点Ｐ1に対して被測定タイヤ１００が反時計回りに回転角α゜だけ回転した位置にある。

図３において、測定領域１０４内で距離測定手段４による測定位置１０５は、二点鎖線で表される（以下、図４、５においても同様）。測定位置１０５は、サイドウォール１０２上に放射線状に並んでいる。

測定領域１０４の外端径をＲ0とすると、測定領域１０４の外端の周長Ｌ0は、Ｌ0＝２πＲ0×α／３６０で表される。同様に、測定領域１０４の内端径をＲ1とすると、測定領域１０４の内端の周長Ｌ1は、Ｌ1＝２πＲ1×α／３６０で表される。ここで、Ｒ0＞Ｒ1であるので、Ｌ0＞Ｌ1となる。従って、被測定タイヤ１００の回転時における測定領域１０４の内端の移動速度は、測定領域１０４の外端の移動速度よりも小さい。このため、タイヤ周方向に隣り合う測定位置１０５間の距離は、測定領域１０４の内端の側で小さくなる。

図４は、形状データ作成手段５によって作成される上記測定領域１０４の第１表面形状データ５０を示している。第１表面形状データ５０は、例えば、タイヤ半径方向を第１座標軸Ａ１の方向、タイヤ周方向を第２座標軸Ａ２の方向とした直交座標系上に作成される。本実施形態では、測定領域１０４の外端の点Ｐ0を原点として、タイヤ半径方向の内方に向って、第１座標軸Ａ１をとっている。このような直交座標系では、タイヤ周方向に隣り合う測定位置１０５間の距離は、タイヤ軸１０１からの距離に関わらず一定に表される。

従って、図３において扇状に表された測定領域１０４は、図４で示される直交座標系においては、矩形状に表される。これに伴い、各測定位置１０５の座標は、測定領域１０４の外端から内端に向って、タイヤ周方向、すなわち、第２座標軸Ａ２の方向に肥大化する。その結果、被測定タイヤ１００のサイドウォール１０２に形成されている文字、図形等の刻印１０３の形状データも台形状に歪んだ形状で作成されている。そして、上記台形歪の度合いは、タイヤサイズ毎に異なる。

形状データ作成手段５によって作成される第１表面形状データ５０は、データ変換手段６に入力される。

データ変換手段６は、形状データ作成手段５から入力された台形歪を伴う第１表面形状データ５０を射影変換して、第２表面形状データを得る。「射影変換」とは、例えば、ある平面上の点を、投影中心に関して別の平面上の点に投影写像することである。このような変換は、平面射影変換と称される。

データ変換手段６としては、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やメモリ及びハードディスク等を備えたコンピューター装置を適用することができる。ＣＰＵは、メモリ又はハードディスクに格納されているプログラムに基づいて、各種の情報処理を実行する。メモリ及びハードディスクは、上記プログラムの他、第１表面形状データ５０及び第２表面形状データを格納する。

図５は、データ変換手段６によって計算された測定領域１０４に相当する第２表面形状データ６０を示している。第２表面形状データ６０は、データ変換手段６が実行する射影変換によって、周長の違いに起因する歪が除去された矩形状の画像データである。

第２表面形状データ６０は、被測定タイヤ１００の外観の検査に好適に用いられる。第２表面形状データ６０を被測定タイヤ１００の検査に用いることにより、上述したサイドウォール１０２の形状欠陥の判定を、容易かつ正確に行うことが可能となる。

図２に示されるように、タイヤ形状測定装置１は、制御手段７を備える。制御手段７は、タイヤ回転手段２、回転角検出手段３、距離測定手段４及び形状データ作成手段５の制御を司る。図１に示されるように、本実施形態では、形状データ作成手段５及び制御手段７は、例えば、一つの情報処理ユニット内に納められている。距離測定手段４、形状データ作成手段５、データ変換手段６及び制御手段７が、一つの情報処理ユニット内に納められていてもよい。

図６は、タイヤ形状測定装置１の動作手順、すなわち、本発明の第２発明に係るタイヤ形状測定方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のタイヤ形状測定方法は、ステップＳ１乃至ステップＳ５を含む。ステップＳ１では、被測定タイヤ１００が、タイヤ回転手段２によってタイヤ軸１０１の周りに回転される。このとき、被測定タイヤ１００の回転角速度は、一定であるのが好ましい。

ステップＳ２では、回転する被測定タイヤ１００の回転角が、回転角検出手段３によって検出される。

そして、ステップＳ３では、回転する被測定タイヤ１００の任意の放射線ＲＬ上で、サイドウォール１０２の表面までの距離が、距離測定手段４によって測定される。上記距離は、被測定タイヤ１００の回転と同期して測定される。例えば、回転角検出手段３によって検出される被測定タイヤ１００の回転角に応じて、距離測定手段４による測定タイミングが決定される。以上により、被測定タイヤ１００のサイドウォール１０２について、離散化された測定位置が設定され、離散化された距離データが取得される。

ステップＳ４では、サイドウォール１０２の第１表面形状データ５０が、形状データ作成手段５によって作成される。例えば、本実施形態では、図４に示されるように、タイヤ半径方向を第１座標軸Ａ１の方向、タイヤ周方向を第２座標軸Ａ２の方向とした直交座標系に、第１表面形状データ５０が作成される。

サイドウォール１０２の表面までの距離に関するデータは、サイドウォール１０２の表面高さに関するデータに変換されて、上記座標系に表される。これにより、サイドウォール１０２の表面形状に関するデータが得られる。

サイドウォール１０２の表面形状は、例えば、第１座標軸Ａ１及び第２座標軸Ａ２を用いて表される２次元平面内に、表面高さの階級毎に異なる色調で表されてもよい。サイドウォール１０２の表面形状は、第１座標軸Ａ１及び第２座標軸Ａ２に直交する第３座標軸を用いて表される３次元の空間内に表されてもよい。

図４に示されるように、第１表面形状データ５０は、測定位置毎に作成される離散化された形状データであり、例えば、第１表面形状データ５０のタイヤ半径方向の解像度はｍドット、タイヤ周方向の解像度はｎドットで表される。各方向の解像度は、回転角検出手段３及び距離測定手段４の仕様（例えば、分解能等）によって定められる。なお、角測定位置間の形状を補間することにより、上記解像度を高めて、より詳細な形状データを作成してもよい。

上記ｍドット×ｎドットの解像度で作成された第１表面形状データ５０では、左上端の点Ｐ0の座標を（０，０）とすると、他の３つの端点Ｐ1、Ｐ2、Ｐ3の座標は、反時計回りにそれぞれ（ｍ，０）、（ｍ，ｎ）（０，ｎ）で表される。以上により、変換前の４点の座標が得られる。

さらに、ステップＳ５では、第２表面形状データ６０が、データ変換手段６によって取得される。第２表面形状データ６０は、第１表面形状データ５０を平面射影変換することにより得られる。

ステップＳ５における射影変換は、下記式（１）及び（２）を用いて実行される。
ｕ＝（ｘ×ａ）＋（ｙ×ｂ）＋ｃ−（ｘ×ｇ×ｕ）−（ｙ×ｈ×ｕ） （１）
ｖ＝（ｘ×ｄ）＋（ｙ×ｅ）＋ｆ−（ｘ×ｇ×ｖ）−（ｙ×ｈ×ｖ） （２）
ただし、
ｘ，ｙ ： 変換前の測定位置の第１座標，第２座標
ｕ，ｖ ： 変換後の測定位置の第１座標，第２座標
ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ ： 変換係数
とする。

上記式（１）及び（２）において、変換係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈは、タイヤサイズ毎に定められる変換係数である。変換係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈは、図４及び５において、変換前後の座標（ｘ，ｙ）、（ｕ，ｖ）が既知である４点の座標を適用することにより、予め計算されうる。以下、変換係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈの計算手法について説明する。

上記変換前の座標（ｘ，ｙ）が既知である４点として、例えば、図４に示される４点Ｐ0乃至Ｐ3を用いることができる。このとき、点Ｐ0乃至Ｐ3に対応する変換後の各４点は、図５に示される４点Ｐ'0乃至Ｐ'3である。

図５に示される第２表面形状データ６０では、左上端の点Ｐ'0の座標を（０，０）とすると、点Ｐ'3の座標は、Ｐ3と同様に（０，ｎ）で表され、これら２点の座標は変換の前後で不変であり、既知である。

そして、点Ｐ'1の座標は、（ｍ，（Ｌ0−Ｌ1）ｎ／２Ｌ0）で表されると共に、点Ｐ'2の座標は、（ｍ，（Ｌ0＋Ｌ1）ｎ／２Ｌ0）で表される。上記Ｐ'1、Ｐ'2の座標における周長Ｌ0及びＬ1は、測定領域１０４の外端径Ｒ0及び内端径Ｒ1によって求められるため、Ｐ'1、Ｐ'2の座標もまた、既知である。

従って、図４に示される４点Ｐ0乃至Ｐ3の座標及び図５に示される４点Ｐ'0乃至Ｐ'3の座標を、上記式（１）及び（２）に適用することにより、タイヤサイズ毎に変換係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈが定められる。

以上の手法により、定められた変換係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈが適用された上記式（１）及び（２）を用いることにより、射影変換された第２表面形状データ６０が得られる。これらより、射影変換後の第２座標ｖは、第１座標ｘのタイヤ軸１０１からの距離に基づいて定められる。

ステップＳ５で得られた第２表面形状データ６０は、図１に示されるデータ変換手段６に接続されている画像出力手段８によって出力されうる。画像出力手段８には、例えば、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等のモニター装置を適用することができる。作業者は、例えば、画像出力手段８に出力された第２表面形状データ６０を確認することにより、被測定タイヤ１００の外観を遠隔的に検査することができる。

ステップＳ５で得られた第２表面形状データ６０を用いて、形状欠陥の大きさを計算し、所定の閾値と比較することにより、被測定タイヤ１００が良品であるか否かを自動的に検査することも可能である。このような処理は、例えば、データ変換手段６によって実行されるのが望ましい。

以上、本発明のタイヤ形状測定装置及びタイヤ形状測定方法が詳細に説明されたが、本発明は上記の具体的な実施形態に限定されることなく、種々の態様に変更して実施されうる。

１ タイヤ形状測定装置
２ タイヤ回転手段
３ 回転角検出手段
４ 距離測定手段
５ 形状データ作成手段
６ データ変換手段
８ 画像出力手段
５０ 第１表面形状データ
６０ 第２表面形状データ
１００ 被測定タイヤ
１０１ タイヤ軸
１０２ サイドウォール

Claims (9)

1. タイヤのサイドウォールの表面形状を測定するタイヤ形状測定装置であって、
   被測定タイヤをタイヤ軸の周りに回転させるタイヤ回転手段と、
   回転する前記被測定タイヤの回転角を検出する回転角検出手段と、
   回転する前記被測定タイヤの任意の放射線上で、前記サイドウォールの表面までの距離を測定する距離測定手段と、
   前記回転角及び前記距離に基づいて、前記サイドウォールの第１表面形状データを作成する形状データ作成手段と、
   前記第１表面形状データを射影変換して第２表面形状データを得るデータ変換手段とを備えたことを特徴とするタイヤ形状測定装置。
2. 前記形状データ作成手段は、タイヤ半径方向を第１座標軸方向、タイヤ周方向を第２座標軸方向とした座標系に、前記表面形状データを作成する請求項１記載のタイヤ形状測定装置。
3. 前記射影変換は、平面射影変換である請求項１又は２に記載のタイヤ形状測定装置。
4. 前記第１表面形状データは、前記回転角検出手段及び前記距離測定手段に設定された解像度で離散化された測定位置毎に作成され、
   前記射影変換は、下記式（１）及び（２）を用いて実行される請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤ形状測定装置。
   ｕ＝（ｘ×ａ）＋（ｙ×ｂ）＋ｃ−（ｘ×ｇ×ｕ）−（ｙ×ｈ×ｕ） （１）
   ｖ＝（ｘ×ｄ）＋（ｙ×ｅ）＋ｆ−（ｘ×ｇ×ｖ）−（ｙ×ｈ×ｖ） （２）
   ただし、
   ｘ，ｙ ： 変換前の測定位置の第１座標，第２座標
   ｕ，ｖ ： 変換後の測定位置の第１座標，第２座標
   ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ ： 変換係数
   とする。
5. 変換後の前記第２座標は、前記第１座標の前記タイヤ軸からの距離に基づいて定められる請求項４記載のタイヤ形状測定装置。
6. 前記第２表面形状データは、前記距離に基づいて計算された前記サイドウォールの表面高さデータである請求項１乃至５のいずれかに記載のタイヤ形状測定装置。
7. 前記第２表面形状データは、前記表面高さの階級ごとに、異なる色調で表示された画像データである請求項６記載のタイヤ形状測定装置。
8. 前記画像データを出力する画像出力手段をさらに備えた請求項７記載のタイヤ形状測定装置。
9. タイヤのサイドウォールの表面形状を測定するタイヤ形状測定方法であって、
   被測定タイヤをタイヤ軸の周りに回転させるステップと、
   回転する前記被測定タイヤの回転角を検出するステップと、
   回転する前記被測定タイヤの任意の放射線上で、前記サイドウォールの表面までの距離を測定するステップと、
   前記回転角及び前記距離に基づいて、前記サイドウォールの第１表面形状データを作成する形状データ作成ステップと、
   前記第１表面形状データを射影変換して第２表面形状データを得るステップを含むことを特徴とするタイヤ形状測定方法。

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