JP2016192692A - 経路配置方法、経路配置装置、及びプログラム - Google Patents
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Abstract
Description
Se={m|p(m)はリンクeを疎通する。}と置く。
Σm∈S_eum≦y(e),e∈E (1)
各パスp(m)は(1)を満たしつつ、経路長(経路に含まれるリンクの数)を最小化するように最短経路が選択される。
Σj(c(i,j)×x(i,j,m)−c(j,i)×x(j,i,m))=0, i≠s(m),i≠t(m),1≦m≦m1 (2)
Σj(c(s(m),j)×x(s(m),j,n)−c(j,s(m))×x(j,s(m),m))=1,1≦m≦m1 (3)
Σj(c(t(m),j)×x(t(m),j,m)−c(j,t(m))×x(j,t(m),m))=−1,1≦m≦m1 (4)
パスがループを作らない条件は次の通りである。
Σjc(i,j)×x(i,j,m)≦1,i≠s(m),i≠t(m),1≦m≦m1 (5)
リンクの容量制約条件は次の通りである。
Σnu(m)×(c(i,j)×x(i,j,m)+c(j,i)×x(j,i,m))≦y(i,j) (6)
制約条件(2)−(6)の下で、目的関数としてパスのトラヒック×リンク長の総和を次のようにとり、最小化する。
Minimize Σi,j,nu(n)×c(i,j)×x(i,j,n) (7)
パス再配置法最適化問題(2)−(7)は、0−1整数計画問題として、分枝限定法として厳密解を算出できるが、m1の値が増えると計算が困難になる。解をヒューリスティックに求める手法としてWCSP法があるが、この手法は厳密解があっても解が存在しないと結果を出すこともあるし、m1の値が増えるとやはり計算が困難になる。そこで、本実施の形態では、既に埋め込まれたトラヒック需要u(m)(1≦m≦m1−1)のうち、一部のトラヒック需要のパスに限定して、一部のパスについて、分枝限定法又はWCSP法が実行されて、再配置が行われる(すなわち、計算(2)−(7)が実行される)。そうすることで、或る程度の精度の解を、高速に得ることができる。
(a)対象トラヒック需要に対して時系列順に直前のk個のトラヒック需要
この場合、パス埋め込み算出部12は、対象トラヒック需要に対して時系列順に直前のk個のトラヒック需要を、再配置の対象として選択する。
(b)時系列順に最初からk個のトラヒック需要
この場合、パス埋め込み算出部12は、時系列順に最初からk番目までのトラヒック需要を、再配置の対象として選択する。
(c)既にパスが埋め込まれたトラヒック需要の中からランダムに(任意に)選択されるk個のトラヒック需要
この場合、パス埋め込み算出部12は、既にパスが埋め込まれたトラヒック需要の中からランダムにk個のトラヒック需要を選択する。
(d)既にパスが埋め込まれたトラヒック需要のうち、トラヒック量の大きい順にk個のトラヒック需要
この場合、パス埋め込み算出部12は、既にパスが埋め込まれたトラヒック需要の中からトラヒック量の大きい順にk個のトラヒック需要を選択する。
(e)既にパスが埋め込まれたトラヒック需要のうち、リンク長(リンクの数)が大きい順にk個のトラヒック需要
この場合、パス埋め込み算出部12は、既にパスが埋め込まれたトラヒック需要ごとに、リンク長を算出し、算出されたリンク長nお大きい順にk個のトラヒック需要を選択する。
(f)既にパスが埋め込まれたトラヒック需要のうち、リンク長×トラヒック量が大きい順にk個のトラヒック需要
この場合、パス埋め込み算出部12は、既にパスが埋め込まれたトラヒック需要ごとに、リンク長×トラヒック量を算出し、算出結果の大きい順にk個のトラヒック需要を選択する。
(g)既にパスが埋め込まれたトラヒック需要のうち、埋め込まれたパス上のノードの次数の和(合計)の大きい順にk個のトラヒック需要
この場合、パス埋め込み算出部12は、既にパスが埋め込まれたトラヒック需要ごとに、当該トラヒック需要に係るパス上の各ノードの次数の合計を算出し、算出された合計の大きい順にk個のトラヒック需要を選択する。なお、ノードの次数とは、ノードに接続するリンクの数である。
(h)既にパスが埋め込まれたトラヒック需要のうち、埋め込まれたパス上のノードの媒介中心性の和(合計)の大きい順にk個のトラヒック需要
この場合、パス埋め込み算出部12は、既にパスが埋め込まれたトラヒック需要ごとに、当該トラヒック需要のパス上の各ノードに重なるパス(既に埋め込まれたパス)の数の合計を算出し、算出された数の合計の大きい順にk個のトラヒック需要を選択する。なお、ノードの媒介中心性とは、ノードに最短経路が重なる数(回数)をいう。
(i)既にパスが埋め込まれたトラヒック需要のうち、埋め込まれたパス上のリンクの媒介中心性の和(合計)の大きい順にk個のトラヒック需要
この場合、パス埋め込み算出部12は、既にパスが埋め込まれたトラヒック需要ごとに、当該トラヒック需要のパス上の各リンクに重なるパス(既に埋め込まれたパス)の数の合計を算出し、算出された数の合計の大きい順にk個のトラヒック需要を選択する。なお、リンクの媒介中心性とは、リンクに最短経路が重なる数(回数)をいう。
(j)既にパスが埋め込まれたトラヒック需要のうち、d(s0,s)+d(t0,t)の値の小さい順にk個のトラヒック需要
なお、s0は、対象トラヒック需要のソースノード、d0は、対象トラヒック需要のデスティネーションノード、sは、既にパスが埋め込まれた各トラヒック需要のソースノード、dは、当該各トラヒック需要のデスティネーションノードである。また、d(s0,s)は、s0、s間のリンク長であり、d(t0,t)は、t0、t間のリンク長である。
項番 発 着 トラヒック量
1 27 16 25
2 13 8 20
3 1 13 5
4 29 28 15
5 3 25 30
6 3 25 30
7 3 25 30
8 3 25 30
9 3 19 30
10 3 19 30
11 11 8 25
12 8 21 20
13 8 21 20
14 8 21 20
15 8 21 20
16 8 21 30
17 8 21 30
18 23 6 30
19 23 6 30
20 23 6 30
21 23 6 30
22 23 21 30
23 23 21 30
24 29 17 30
25 23 6 10
26 23 6 10
27 23 6 10
28 23 6 10
29 23 21 30
30 23 21 30
31 2 26 10
32 2 26 10
33 2 26 10
34 2 26 10
35 2 20 30
36 2 20 30
37 9 3 15
38 9 3 15
39 9 3 15
40 9 3 15
41 9 14 30
42 9 14 30
43 26 19 25
44 26 19 25
45 26 19 25
46 26 19 25
47 26 25 30
48 26 25 30
49 23 22 30
50 23 22 30
51 23 22 30
52 23 22 30
53 23 10 30
54 23 10 30
55 27 30 25
56 30 26 10
57 30 26 10
58 30 26 10
59 30 26 10
60 30 26 30
61 30 26 30
62 5 15 5
63 4 2 20
64 1 14 15
65 8 1 5
66 28 15 10
67 7 19 5
68 18 7 30
69 3 15 10
70 3 15 10
71 3 15 10
72 3 15 10
73 3 28 30
74 3 28 30
75 25 21 15
76 25 21 15
77 25 21 15
78 25 21 15
79 25 26 30
80 25 26 30
81 29 27 30
82 13 19 5
83 1 9 20
84 10 6 10
85 10 6 10
86 10 6 10
87 10 6 10
88 10 29 30
89 10 29 30
90 18 28 25
91 17 5 30
92 1 26 20
93 1 26 20
94 1 26 20
95 1 26 20
96 1 20 30
97 1 20 30
98 15 28 15
99 7 17 30
100 13 1 15
101 14 6 25
102 3 20 30
103 3 20 30
104 3 20 30
105 3 20 30
106 3 1 30
107 3 1 30
108 10 11 30
109 10 11 30
110 10 11 30
111 10 11 30
112 10 24 30
113 10 24 30
114 24 21 25
115 24 21 25
116 24 21 25
117 24 21 25
118 24 21 30
119 24 21 30
120 27 6 5
121 20 30 25
122 20 30 25
123 20 30 25
124 20 30 25
125 20 6 30
126 20 6 30
127 17 15 25
128 18 30 25
129 7 3 5
130 7 3 5
131 7 3 5
132 7 3 5
133 7 10 30
134 7 10 30
135 2 10 15
136 2 10 15
137 2 10 15
138 2 10 15
139 2 27 30
140 2 27 30
141 28 5 30
142 10 3 20
143 10 3 20
144 10 3 20
145 10 3 20
146 10 24 30
147 10 24 30
148 8 27 20
149 4 8 5
150 14 13 25
151 26 7 10
152 26 7 10
153 26 7 10
154 26 7 10
155 26 25 30
156 26 25 30
157 13 15 20
158 27 5 10
159 14 17 30
160 7 23 15
161 7 23 15
162 7 23 15
163 7 23 15
164 7 10 30
165 7 10 30
166 30 20 30
167 30 20 30
168 30 20 30
169 30 20 30
170 30 6 30
171 30 6 30
172 3 2 15
173 3 2 15
174 3 2 15
175 3 2 15
176 3 30 30
177 3 30 30
178 15 22 15
179 28 11 10
180 1 17 10
181 20 4 30
182 20 4 30
183 20 4 30
184 20 4 30
185 20 1 30
186 20 1 30
187 2 21 20
188 2 21 20
189 2 21 20
190 2 21 20
191 2 30 30
192 2 30 30
193 13 20 15
194 13 20 15
195 13 20 15
196 13 20 15
197 13 26 30
198 13 26 30
199 17 19 30
200 22 7 15
また、試行の実行環境は、PC(3.40GHz,Intel Core)である。以下の試行結果における(a)〜(j)は、ステップS106の説明における、一部のトラヒック需要の選択方法に対応する。但し、以下の(a)〜(j)において、kの値(再配置のパスの数)は5である。
(従来の再配置法)埋め込めたパス数:75本、計算時間:2937秒
(a)埋め込めたパス数:76本、計算時間:2388秒
(b)埋め込めたパス数:74本、計算時間:2146秒
(c)埋め込めたパス数:73本、計算時間:2143秒
(d)埋め込めたパス数:74本、計算時間:2145秒
(e)埋め込めたパス数:68本、計算時間:2138秒
(f)埋め込めたパス数:70本、計算時間:2149秒
(g)埋め込めたパス数:73本、計算時間:2144秒
(h)埋め込めたパス数:73本、計算時間:2143秒
(i)埋め込めたパス数:71本、計算時間:2146秒
(j)埋め込めたパス数:74本、計算時間:2141秒
(a)〜(j)の10例を、従来の再配置法と比較すると、埋め込めるパス数の変化を抑制しつつ、計算時間を大きく短縮できることが分かる。
11 情報取得部
12 パス埋め込み算出部
13 トラヒック情報記憶部
14 グラフ情報記憶部
20 オペレーションシステム
21 ネットワーク情報収集部
22 ネットワーク情報記憶部
30 操作端末
31 結果表示部
40 ネットワーク
100 ドライブ装置
101 記録媒体
102 補助記憶装置
103 メモリ装置
104 CPU
105 インタフェース装置
B バス
Claims (8)
- ネットワークを構成するノード間のリンクの容量を示す情報と、
時系列に発生するトラヒック需要ごとに、トラヒック量、始点ノード、及び終点ノードを示す情報と、
を参照して、
前記各トラヒック需要を前記時系列の順番で、当該トラヒック需要のトラヒック量以上の容量を有するリンクを使用して、当該トラヒック需要の始点ノードから終点ノードまでの最短経路を配置すると共に、当該最短経路を構成する各リンクの容量を当該トラヒック量で消費する過程において、或るトラヒック需要に関して最短経路を配置することができない場合には、既に最短経路が配置されたトラヒック需要のうちの一部のトラヒック需要について最短経路の再配置を行った後で、前記或るトラヒック需要に関して最短経路を配置する手順をコンピュータが実行することを特徴とする経路配置方法。 - 前記コンピュータが、
前記時系列の順番において前記或るトラヒック需要の直前の所定数のトラヒック需要、前記時系列の順番において最初から所定数のトラヒック需要、又は任意の所定数のトラヒック需要を、前記一部のトラヒック需要として選択する、
ことを特徴とする請求項1記載の経路配置方法。 - 前記コンピュータが、
トラヒック量が大きい順に所定数のトラヒック需要、配置された最短経路を構成するリンク数の大きい順に所定数のトラヒック需要、又はトラヒック量×前記リンク数の大きい順に所定数のトラヒック需要を、前記一部のトラヒック需要として選択する、
ことを特徴とする請求項1記載の経路配置方法。 - 前記コンピュータが、
既に配置された最短経路ごとに当該最短経路上の各ノードの次数の合計を算出し、前記合計の大きい順に所定数のトラヒック需要を、前記一部のトラヒック需要として選択する、
ことを特徴とする請求項1記載の経路配置方法。 - 前記コンピュータが、
既に配置された最短経路ごとに当該最短経路上の各ノードに重なる最短経路の数の合計を算出し、前記合計が大きい順に所定数のトラヒック需要を、前記一部のトラヒック需要として選択する、又は既に配置された最短経路ごとに当該最短経路上の各リンクに重なる最短経路の数の合計を算出し、前記合計の大きい順に所定数のトラヒック需要を、前記一部のトラヒック需要として選択する、
ことを特徴とする請求項1記載の経路配置方法。 - 前記コンピュータが、
前記最短経路が配置されたトラヒック需要ごとに、当該トラヒック需要の始点ノードと、前記或るトラヒック需要の始点ノードとの間のリンクの数と、当該トラヒック需要の終点ノードと、前記或るトラヒック需要の終点ノードとの間のリンクの数との合計を算出し、前記合計の小さい順に所定数のトラヒック需要を、前記一部のトラヒック需要として選択する、
ことを特徴とする請求項1記載の経路配置方法。 - ネットワークを構成するノード間のリンクの容量を示す情報と、時系列に発生するトラヒック需要ごとに、トラヒック量、始点ノード、及び終点ノードを示す情報と、を参照して、前記各トラヒック需要を前記時系列の順番で、当該トラヒック需要のトラヒック量以上の容量を有するリンクを使用して、当該トラヒック需要の始点ノードから終点ノードまでの最短経路を配置すると共に、当該最短経路を構成する各リンクの容量を当該トラヒック量で消費する過程において、或るトラヒック需要に関して最短経路を配置することができない場合には、既に最短経路が配置されたトラヒック需要のうちの一部のトラヒック需要について最短経路の再配置を行った後で、前記或るトラヒック需要に関して最短経路を配置する経路配置部を有する、
ことを特徴とする経路配置装置。 - ネットワークを構成するノード間のリンクの容量を示す情報と、
時系列に発生するトラヒック需要ごとに、トラヒック量、始点ノード、及び終点ノードを示す情報と、
を参照して、
前記各トラヒック需要を前記時系列の順番で、当該トラヒック需要のトラヒック量以上の容量を有するリンクを使用して、当該トラヒック需要の始点ノードから終点ノードまでの最短経路を配置すると共に、当該最短経路を構成する各リンクの容量を当該トラヒック量で消費する過程において、或るトラヒック需要に関して最短経路を配置することができない場合には、既に最短経路が配置されたトラヒック需要のうちの一部のトラヒック需要について最短経路の再配置を行った後で、前記或るトラヒック需要に関して最短経路を配置する手順をコンピュータが実行することを特徴とするプログラム。
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