JP2016176907A - 位置測定システム、位置測定装置、位置測定方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 より精度の高い位置測定システムを提供する。【解決手段】 位置測定システム１は、予め、移動体３の位置と、移動体３と各固定装置５間の電波の受信強度または電波の伝搬時間を取得した学習データから、移動体３の位置の予測方法である決定木を構築する。位置測定システム１は、移動体３と各固定装置５間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間と、決定された決定木とに基づいて、移動体３の位置を決定する。また、決定木を構築する際、Ｒａｍｄｏｍ Ｆｏｒｅｓｔを用いて、学習データからランダムに学習データセットを選択し、複数の決定木が構築される。【選択図】 図１

Description

本発明は、位置測定システム、位置測定装置、位置測定方法、及びプログラムに関する。

例えば、特許文献１には、移動局から発信された電波を複数の基地局が受信し、該複数の基地局がそれぞれ受信した電波の受信結果に基づいて算出される該複数の基地局のそれぞれと前記移動局との距離と該複数の基地局のそれぞれの位置とに基づいて該移動局の位置を推定する移動局測位システムであって、前記複数の基地局のそれぞれと前記移動局との距離に関連する距離関連値を算出する第１の測距手段と、前記第１の測距手段とは異なる方法で、前記複数の基地局のそれぞれと前記移動局との距離に関連する距離関連値を算出する第２の測距手段と、前記複数の基地局のそれぞれについて、該基地局のそれぞれと前記移動局との距離に関する情報に基づいて、前記第１の測距手段から第２の測距手段へ切り換える測距手段切換手段とを有することを特徴とする移動局測位システムが開示されている。

また、文献２には、ＺｉｇＢｅｅで利用されているＬＱＩ（リンク品質値）の値を用いて，端末の位置情報取得と移動中の端末がセンサーデータを送信するＺｉｇＢｅｅを用いた位置情報の取得及びデータ転送システムが開示されている。

特開２００９−８５７８０号公報 信学技報, vol. 111, no. 355, SANE2011-129, pp. 13-17, 2011年12月

より精度の高い位置測定システムを提供することを目的とする。

本発明に係る位置測定システムは、 複数の固定装置と位置測定装置とを含み、移動体の位置を測定する位置測定システムであって、前記複数の固定装置が、互いに離間した複数の位置に配置され、前記固定装置は、前記移動体との間で電波を受信または送信し、前記位置測定装置は、複数の位置に配置された前記固定装置と前記移動体との間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間を示すデータを入力データとして取得するデータ取得部と、互いに異なる複数の予測方法と、前記データ取得部により取得された入力データとを用いて、前記移動体の位置を予測する予測部と、前記予測部による複数の予測結果に基づいて、前記移動体の位置を決定する位置決定部とを有する。

好適には、前記固定装置は、複数のタイミングで、前記移動体から受信または送信された電波を送受信し、前記予測部は、複数のタイミングで前記固定装置と前記移動体との間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間を入力データとして、前記移動体の位置を予測する。

好適には、前記位置測定装置は、前記移動体の複数の位置に関連付けられた複数の受信強度または伝搬時間のデータの中から、複数のデータの組合せと、前記データに含まれる受信強度または伝搬時間の組み合わせとを学習データセットとして選択する学習データ選択部と、前記学習データ選択部により選択された複数の学習データセットを用いて、予測に用いる複数の決定木を決定する学習部をさらに有し、前記予測部は、前記学習部により決定された複数の決定木それぞれを用いて、複数の予測結果を出力する。

好適には、前記学習データ選択部は、複数の位置にある前記移動体と、複数の前記固定装置それぞれとの間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間の実測値の中から、前記学習データセットをランダムに選択し、前記学習部は、ランダムに選択された複数の学習データセットを用いて、複数の決定木を決定し、前記予測部は、前記学習部により決定された複数の決定木と、前記データ取得部により取得された入力データとを用いて、前記移動体の位置を予測する。

好適には、互いに近接して配置された複数の固定装置を固定装置セットとし、前記学習データ選択部は、複数の位置にある前記移動体と、前記固定装置セットに含まれる固定装置それぞれとの間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間の実測値の中から、前記学習データセットをランダムに選択し、前記学習部は、選択された複数の学習データセットを用いて、複数の決定木を決定し、前記データ取得部は、前記固定装置セットに含まれる固定装置それぞれによる受信強度または伝搬時間を入力データとして取得し、
前記予測部は、決定された複数の決定木と、取得された入力データとを用いて、前記移動体の位置を予測する。

好適には、前記固定装置は、複数のタイミングで、前記移動体から送信された電波を受信、または、前記移動体は、複数のタイミングで、前記固定装置から送信された電波を受信し、前記学習データ選択部は、複数の位置にある前記移動体と、前記固定装置それぞれとの間で複数のタイミングで送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間の実測値の中から、前記学習データセットをランダムに選択し、前記学習部は、選択された複数の学習データセットを用いて、複数の決定木を決定し、前記データ取得部は、複数のタイミングにおける前記固定装置の受信強度または伝搬時間を入力データとして取得し、前記予測部は、決定された複数の決定木と、取得された入力データとを用いて、前記移動体の位置を予測する。

好適には、前記位置測定装置は、前記予測部による複数の予測結果のばらつき度合に基づいて、前記位置決定部により決定される位置の精度を評価する精度評価部をさらに有する。

好適には、決定木のセットは、前記移動体のアンテナの複数の高さそれぞれに関連付けて用意されており、前記予測部による予測結果のばらつきに基づいて、前記移動体のアンテナの高さを判定する高さ判定部をさらに有し、前記位置決定部は、前記高さ判定部により判定された高さに関連付けられた決定木のセットによる予測結果を用いて、前記移動体の位置を決定する。

本発明に係る位置測定システム装置は、移動体の位置を測定する位置測定装置であって、既定の位置に固定された固定装置と、前記移動体との間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間を示すデータを入力データとして取得するデータ取得部と、互いに異なる複数の予測方法と、前記データ取得部により取得された入力データとを用いて、前記移動体の位置を予測する予測部と、前記予測部による複数の予測結果に基づいて、前記移動体の位置を決定する位置決定部とを有する。

本発明に係る位置測定システム方法は、固定装置と位置測定装置とを含み、移動体の位置を測定する位置測定方法であって、前記固定装置が、前記移動体から発信された電波を受信するステップと、前記位置測定装置が、前記固定装置と前記移動体との間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間を示すデータを入力データとして取得するステップと、前記位置測定装置が、互いに異なる複数の予測方法と、取得された入力データとを用いて、前記移動体の位置を予測するステップと、前記位置測定装置が、前記複数の予測方法による複数の予測結果に基づいて、前記移動体の位置を決定するステップと
を有する位置測定方法。

本発明に係るプログラムは、既定の位置に固定された固定装置と、移動体との間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間を示すデータを入力データとして取得するステップと、互いに異なる複数の予測方法と、取得された入力データとを用いて、前記移動体の位置を予測するステップと、前記複数の予測方法による複数の予測結果に基づいて、前記移動体の位置を決定するステップとをコンピュータに実行させるプログラム。

本発明によれば、より精度の高い位置測定システムを提供することができる。

位置測定システム１の概要を説明する図である。 （ａ）は、固定装置５の設置方法を例示する図であり、（ｂ）は、固定装置５のアンテナの指向性を例示する図である。 固定装置５の機能構成を例示する図である。 位置測定装置７のハードウェア構成を例示する図である。 位置測定装置７の機能構成を例示する図である。 学習データ選択部７２２の機能を例示する図である。 学習部７２４による構築されたＸ座標の決定木を例示する図である。 位置決定部７５０の機能を例示する図である。 信号強度情報を例示する図である。 位置測定システム１により、移動体３の高さと位置を決定する方法を例示する図である。 位置測定システム１による学習処理（Ｓ７０）のフローチャートである。 位置測定システム１による移動体３の位置測定処理（Ｓ８０）のフローチャートである。 変形例に係る位置測定システム１の概要を説明する図である。

図１は、本実施形態に係る位置測定システム１の概要を説明する図である。
図１に例示するように、位置測定システム１は、移動体３と、固定装置５と、位置測定装置７とで構成される。
位置測定システム１は、移動体３と固定装置５との間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間に基づいて、位置測定装置７により、移動体３の位置を測定するシステムである。

移動体３は、位置の測定対象であり、固定装置５から電波を受信する無線通信モジュールであり、電波を送受信するアンテナを有する。また、移動体３は、識別番号（ＩＤ）を持ち、位置の測定対象物に取り付けられている。具体的には、移動体３は、固定装置５から受信した電波の受信強度または電波の伝搬時間と、その電波の送信元の固定装置５のＩＤと、自身のＩＤとを信号強度情報として位置測定装置７へ送信する。電波の受信強度とは、例えばＲＳＳＩ（受信信号強度）であるが、ＬＱＩ（リンク品質値）などの電波の受信強度と相関のある他の指標でもよい。位置の測定対象物への移動体３の取り付け方法は、移動体３が送受信する電波を遮蔽しないよう固定されていれば、特に限定されない。

固定装置５は、無線通信モジュールであり、電波を送受信するアンテナを有する。固定装置５は、測定対象である移動体３の位置の検出エリア内の各所に設置される。固定装置５は、互いに離間した複数の位置に配置されており、移動体３と同様に、ＩＤを保有する。

位置測定装置７は、コンピュータであり、移動体３から送信される信号強度情報を受信する。具体的には、位置測定装置７は、複数の位置に配置された固定装置５のいずれかと有線通信もしくは無線通信で接続され、その通信接続された固定装置５を経由し、信号強度情報を移動体３から受信する。位置測定装置７が通信接続された固定装置５は、移動体３から信号強度情報を直接受信し、もしくは他の固定装置５を経由して移動体３から信号強度情報を受信し、その情報を位置測定装置７に通知する。位置測定装置７は、信号強度情報と、予め学習された学習データにより決定された、移動体３の位置の複数の予測方法とに基づいて、移動体３の位置を決定する。移動体３の位置は、位置の検出エリア内の地面もしくは床面上の位置を表すＸ座標、Ｙ座標により示される。Ｘ座標、Ｙ座標は位置の検出エリアの地面もしくは床面の平面上の位置を示す２次元座標であるが、ＸＹ座標系に限定するものではなく、極座標系など他の２次元座標系でもよい。

固定装置５が移動体３から送信される電波を受信し、信号強度情報を作成し、位置測定装置７へ送信することも可能であるが、移動体３が固定装置５から電波を受信し、信号強度情報を作成し、位置測定装置７へ送信することがより好ましい。これは、移動体３が各固定装置５から電波を受信する方が、位置測定システム１において、通信回数やデータ量が少なくなり、通信の輻輳やそれに伴うデータの欠落が発生しにくく、安定的に位置を測定しやすいためである。具体的には、変形例と共に後述する。

図２の（ａ）は、固定装置５の設置方法を例示する図であり、図２の（ｂ）は、固定装置５のアンテナの指向性を例示する図である。
図２の（ａ）に例示するように、固定装置５は、位置の検出エリア内の各所に配置されるが、１箇所につき複数の固定装置５（固定装置５Ａ‐ａ及び固定装置５Ａ‐ｂ）が配置されている。図２の（ｂ）は、固定装置５のアンテナを上からみた水平方向の指向性を示しており、固定装置５は送信する電波の強度や受信する電波の感度が方向によって異なる。図２の（ｂ）より、固定装置５Ａ−aは、９０°及び２７０°の方向に対する電波の指向性が低いことが分かる。この指向性の低い方向を補うために、固定装置５は、１箇所につき複数が互いに近接して配置され、互いに異なる指向性を有する複数の固定装置を固定装置セットとして位置の検出エリア内に配置される。具体的には、固定装置５Ａ‐ａが特定の箇所に設置された場合、固定装置５Ａ−aのアンテナの指向性の低い方向を補うような向きに、固定装置５Ａ‐ｂを設置する。より具体的には、固定装置５Ａ‐ｂを固定装置５Ａ‐ａに対して９０°回転させた形で設置する。このように固定装置５を設置することにより、指向性の影響を少なくすることが可能になる。例えば、指向性の影響により、固定装置５Ａ‐ａと移動体３間で送受信される電波の受信強度が弱くなり、さらには通信不安定や通信不能になった場合にも、固定装置５Ａ−ｂと移動体３間で送受信される電波の受信強度が指向性の影響で低下することはない。つまり、移動体３がいずれの方向にあったとしても、固定装置５Ａ−ａと固定装置５Ａ−ｂの少なくとも１つと、受信強度の低下という指向性の影響を受けることなく通信できる。これにより、指向性の影響で、移動体３の位置の測定結果の誤差が大きくなることを防ぐことができる。
また、アンテナには指向性に加えて偏波面があり、偏波面の影響によっても、固定装置５は送信する電波の強度や受信する電波の感度が方向によって異なる。そのため、固定装置５Ａ−ａが送信する電波の強度や受信する電波の感度が低下する方向を補うような向きに、固定装置５Ａ−bを設置しても良い。また、このような偏波面の影響と指向性の影響の双方を考慮して、１箇所につき３個以上の固定装置５を設置しても良い。
また、このように固定装置５を設置することにより、電波障害物やマルチパスフェージングの影響を少なくすることができる。これは、移動体３と電波を送受信する際の電波障害物やマルチパスフェージングの影響の大きさが、このように１箇所につき複数設置した固定装置５のそれぞれで異なるためである。例えば、電波障害物やマルチパスフェージングの影響により、移動体３と固定装置５Ａ‐ａ間で送受信される電波の受信強度が弱くなった信号強度情報が存在したとしても、マルチパスフェージングの影響を受けていない、移動体３と固定装置５Ａ‐ｂ間で送受信される電波の信号強度情報が測定できれば、マルチパスフェージングの影響を弱めることが可能になる。電波障害物やマルチパスフェージングの影響を少なくするには、固定装置５Ａ−ａから２ｃｍ〜３０ｃｍ離間して固定装置５Ｂ−ｂを設置することが好ましい。
ただし、固定装置５Ａ‐ａと移動体３間の電波の受信強度と、固定装置５Ａ‐ｂと移動体３間の電波の受信強度を平均などして一つにまとめることも可能であるが、それぞれを別個の学習データとして、また、入力データとして使用することがより好ましい。これは、測定結果の誤差をより小さくできるためである。
電波の受信強度と同様に、電波の伝搬時間についても、電波障害物やマルチパスフェージングの影響を受けるため、位置の検出エリア内の各所に配置される固定装置５を、１箇所につき複数設置することは、有効である。

図３は、本実施形態に係る移動体３の機能構成を例示する図である。
図３に例示するように、本例の移動体３には、移動体プログラム３０がインストールされる。
移動体プログラム３０は、電波送受信部３００、変復調部３０２、送信時間管理部３０４、及び信号強度情報作成部３０６を有する。
電波送受信部３００は、固定装置５により送信される電波を複数のタイミングで受信する。さらに、電波送受信部３００は、位置測定装置７へ、信号強度情報（後述）を含む電波を送信する。具体的には、電波送受信部３００は、固定装置５により送信される電波を受信し、変復調部３０２に通知する。さらに、電波送受信部３００は、送信時間管理部３０４により管理される複数のタイミングで信号強度情報（後述）を位置測定装置７へ送信する。

変復調部３０２は、電波送受信部３００により受信した電波の復調処理を行い、信号強度情報作成部３０６へ通知する。また、信号強度情報が通知された場合は、信号強度情報の変調処理を行い、電波送受信部３００に通知する。

送信時間管理部３０４は、電波送受信部３００により、固定装置５から送信される電波の受信間隔を決定する。具体的には、送信時間管理部３０４は、電波送受信部３００により、０．５秒間隔で固定装置５から電波を受信するよう電波送受信部３００を制御する。時間間隔の０．５秒は一例であり、これに限定するものではない。ただし、移動体３が１０ｋｍ／ｈ以下の速度で移動する場合には０．０１秒〜５秒の時間間隔が好ましく、０．１秒〜１秒がさらに好ましい。これは、この時間で、後述するようなマルチパスフェージングや電波障害物の影響の大きさが変化する程度の距離を移動体３が移動し、これによりマルチパスフェージングや電波障害物の影響の少ない信号強度情報（後述）を位置測定装置７へ送信することが可能になるためであり、かつ、位置測定システム１が位置を求めるために発生する時間遅れ（後述）を最小限にとどめることができるためである。

信号強度情報作成部３０６は、信号強度情報を作成する。具体的には、信号強度情報作成部３０６は、変復調部３０２により復調された電波に基づいて、固定装置５のＩＤを取得し、電波の受信信号強度（ＲＳＳＩ値）を測定する。そして、信号強度情報作成部３０６は、固定装置５のＩＤと、自身のＩＤと、ＲＳＳＩ値とが関連付けられたデータを信号強度情報として作成し、変復調部３０２に通知する。

なお、移動体プログラム３０の一部又は全部は、ＡＳＩＣなどのハードウェアにより実現されてもよい。また、移動体プログラム３０は、例えば、ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に格納されており、この記録媒体を介してインストールされる。

図４は、位置測定装置７のハードウェア構成を例示する図である。
図４に例示するように、位置測定装置は、ＣＰＵ２００、メモリ２０２、ＨＤＤ２０４、ネットワークインタフェース２０６（ネットワークＩＦ２０６）、表示装置２０８、及び入力装置２１０を有し、これらの構成はバス２１２を介して互いに接続している。
ＣＰＵ２００は、例えば、中央演算装置である。
メモリ２０２は、例えば、揮発性メモリであり、主記憶装置として機能する。
ＨＤＤ２０４は、例えば、ハードディスクドライブ装置であり、不揮発性の記録装置としてコンピュータプログラムやその他のデータファイルを格納する。
ネットワークＩＦ２０６は、有線又は無線で通信するためのインタフェースであり、固定装置５との通信を実現する。
表示装置２０８は、例えば、液晶ディスプレイである。
入力装置２１０は、例えば、キーボード及びマウスである。

図５は、本実施形態に係る位置測定装置７の機能構成を例示する図である。
図５に例示するように、位置測定装置７には、位置測定プログラム７０がインストールされると共に、学習データデータベース６００（学習データＤＢ６００）が構成される。
位置測定プログラム７０は、学習データ取得部７００、入力データ作成部７１０、予測部７２０、精度評価部７３０、高さ判定部７４０、位置決定部７５０、及び表示部７６０を有する。さらに、予測部７２０は、学習データ選択部７２２、学習部７２４、及び位置予測部７２６を有する。
なお、位置測定プログラム７０の一部又は全部は、ＡＳＩＣなどのハードウェアにより実現されてもよい。また、位置測定プログラム７０は、例えば、ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に格納されており、この記録媒体を介してインストールされる。

学習データ取得部７００は、移動体３の複数の位置に関連付けられた複数の信号強度情報のデータを取得する。具体的には、移動体３を計測対象エリアの様々な位置に置き、あるいは計測対象エリアで移動体３を移動させながら、移動体３から一定の時間間隔で送信される信号強度情報を複数回受信する。学習データ取得部７００は、信号強度情報と、信号強度情報を受信した時刻と、その時刻における移動体３の位置（Ｘ，Ｙ）が関連付けられたデータを学習データとして作成し、学習データＤＢ６００に格納する。

入力データ作成部７１０は、移動体３と固定装置５との間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間を示すデータを移動体３から受信し、移動体３の位置の測定に用いる入力データを作成する。具体的には、入力データ部７１０は、移動体３により送信される信号強度情報を複数回受信し、受信した時刻を信号強度情報に関連付けて、入力データを作成する。入力データ作成部７１０は、作成した入力データを予測部７２０に通知する。入力データ作成部は、本発明に係るデータ取得部の一例である。

予測部７２０は、互いに異なる複数の予測方法と、入力データ作成部７１０により作成された入力データとを用いて、移動体３の位置を予測する。予測方法とは、学習データ選択部７２２（後述）及び学習部７２４（後述）により決定される移動体３の位置を予測する予測モデルを示した決定木である。具体的には、予測部７２０は、Ｒａｎｄｏｍ Ｆｏｒｅｓｔ（ランダムサンプリングされたデータに基づいて、決定した多数の決定木を使用する機械学習アルゴリズム）を使用して移動体３の位置を予測する。

学習データ選択部７２２は、移動体３の複数の位置に関連付けられた複数の受信強度または電波の伝搬時間のデータの中から、複数のデータの組合せと、データに含まれる受信強度または伝搬時間の組み合わせとを学習データセットとして選択する。また、学習データ選択部７２２は、複数の位置にある移動体３と、複数の固定装置５それぞれとの間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間の実測値の中から、学習データセットをランダムに選択する。さらに、学習データ選択部７２２は、複数の位置にある移動体３と、固定装置セットに含まれる固定装置５それぞれとの間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間の実測値の中から、学習データセットをランダムに選択する。具体的には、学習データ選択部７２２は、学習データＤＢ６００から、複数の学習データと複数の説明変数を学習データセットとしてランダムに選択する。学習データ選択部７２２は、このようにランダムに選択した学習データセットを複数用意する。

ここで、学習データ選択部７２２による複数の学習データセットの選択方法について説明する。
図６は、学習データ選択部７２２による複数の学習データセットの選択を表す図である。
図６に例示するように、学習データ選択部７２２は、目的変数である移動体３の位置（Ｘ,Ｙ）に関連付けられた、時刻と固定装置５のＩＤから定まる説明変数、及びその説明変数の値であるＲＳＳＩ値を保持する学習データから複数の学習データと複数の説明変数をランダムに選択し、学習データセットを複数作成する。学習部７２４（後述）は、各学習データセットに基づいて、決定木を構築する。例えば、図６に示すように、学習部７２４は、データ１やデータ５等の、現在時刻の固定装置５Ａ−ａのＲＳＳＩ値や０．５秒前の固定装置５Ａ−ｂのＲＳＳＩ値等に基づいて、決定木１を構築する。つまり、図６における決定木１〜決定木ｍは、ぞれぞれ異なるデータ及び異なる説明変数に基づいて構築される。そのため、位置測定システム７は、複数の異なる決定木を有する。

学習部７２４は、学習データ選択部７２２によりランダムに選択された複数の学習データセットを用いて、移動体３の位置の予測に用いる複数の決定木を決定する。決定木とは、木構造を利用して、入力データに対応する予測値を決定するアルゴリズムを表現したものである。
図７は、学習部７２４による構築されたＸ座標の決定木の例である。
図７に例示するように、決定木の内部節点は説明変数に対応し、子節点への枝はその変数の取り得る値を示す。決定木の葉（端点）は、根(root)からの経路によって表される説明変数値に対して、目的変数の予測値を表す。具体的には、学習部７２４は、学習データ選択部７２２により作成された学習データセットに基づいて、移動体３のＸ座標を予測するための決定木と、移動体３のＹ座標を予測するための決定木とを、学習データセット毎に決定する。つまり、学習部７２４は学習データセットに基づき、移動体３の位置を予測する複数の決定木、すなわち決定木のセットをＸ座標とＹ座標それぞれに決定する。

位置予測部７２６は、学習部７２４により決定された複数の決定木それぞれと、取得された入力データとを用いて、移動体３の位置の予測結果を複数出力する。また、位置予測部７２６は、複数のタイミングで移動体３から受信された信号強度情報を入力データとして移動体３の位置を予測する。具体的には、位置予測部７２６は、入力データ作成部７１０により作成された入力データと、学習部７２４により決定された複数の決定木とに基づいて、移動体３の位置を決定木毎に予測する。より具体的には、位置予測部７２６は、学習部７２４により決定された各決定木に従って、入力データを用いた分岐を実施し、移動体３の予測位置を複数決定する。

精度評価部７３０は、予測部７２０による複数の予測結果のばらつき度合に基づいて、位置決定部７５０（後述）により決定される位置の精度を評価する。
具体的には、精度評価部７３０は、位置予測部７２６が予測した予測結果の精度指標を、移動予測部７２６の予測結果の分散や標準偏差に基づいて求める。この際、分散や標準偏差が大きい場合は精度が低く、これらが小さい場合は精度が高いと評価する。さらに、精度評価部７３０は、評価した精度指標を、高さ判定部７４０に通知する。
そして、精度評価部７３０は、精度指標を表示部７６０に通知する。また、一定期間、精度が低い評価が頻発しているか否かを判定し、一定期間、精度が低い評価が頻発していると判定した場合に、表示部７６０に一定期間、精度が低い評価が頻発していることを通知する。

高さ判定部７４０は、位置予測部７２６により出力された移動体３の位置の予測結果のばらつきに基づいて、移動体３のアンテナの高さを判定する。
具体的には、高さ判定部７４０は、位置予測部７２６が予測した予測結果の中から、精度評価部７３０により通知された精度指標の評価が最も高い予測結果を採用し、位置決定部７５０に通知する。
より具体的には、移動体３の高さ毎に決定木のセット（学習器）が構築されており、決定木のセット毎の予測結果が存在する場合に、高さ判定部７４０は、決定木のセット毎の予測結果のうち、最も精度の高い予測結果を位置決定部７５０に通知する。また高さ判定部７４０は、最も精度の高い予測結果を出した学習器の高さを、移動体３の高さに近い高さであると判定して、位置決定部７５０に通知する。

位置決定部７５０は、予測部７２０による複数の予測結果に基づいて、移動体３の位置を決定する。また、位置決定部７５０は、高さ判定部７４０により判定された高さに関連付けられた決定木のセットによる予測結果を用いて、移動体３の位置を決定する。
具体的には、図８に例示するように、位置決定部７５０は、予測部７２０により、各決定木から導かれた移動体３の位置の複数（図８ではｍ個）の予測結果の平均値を、移動体３（ＩＤ１０）の位置の測定結果とする。また、移動体３の高さ毎に決定木のセット（学習器）が構築されており、決定木のセット毎の予測結果が存在する場合には、高さ判定部７４０から通知された予測結果の平均値を測定結果とする。位置決定部７５０は、測定結果を移動体３の位置として表示部７６０に通知する。また、位置決定部７５０は、移動体３の高さが高さ判定部７４０により通知されている場合は、測定結果と共に移動体３の高さを表示部７６０に通知する。

表示部７６０は、位置決定部７５０により通知された移動体３の位置を、移動体３のＩＤ、移動体３の高さに近いと判定された値、及び精度評価部７３０により通知された精度指標と共に表示する。
また、精度評価部７３０により、一定期間、精度が低い評価が頻発していると通知を受けた場合は、表示部７６０は、決定木が適正に機能していない、及び、再学習（学習データの再取得と、それに基づく決定木の構築）が必要であることを表示する。

図９は、位置測定装置７により作成される入力データを例示する図である。
移動体３は、固定装置５から送信される電波を受信し、信号強度情報を位置測定装置７へ送信する。信号強度情報には、移動体３のＩＤ、移動体３が受信した電波の送信元の固定装置５のＩＤ、及びそのＲＳＳＩが含まれる。移動体３は、このような信号強度情報を時間間隔を空けて複数回送信する。図９に例示するように、位置測定装置７は、移動体３から送信される信号強度情報を複数回受信し、信号強度情報に受信した時刻を関連付けて入力データを作成する。
図９に例示するように、入力データには、信号強度情報を受信した時刻、移動体３が受信した電波の送信元の固定装置５のＩＤ、移動体３のＩＤ、及びＲＳＳＩが含まれ、位置測定装置７は、作成した入力データを移動体３の位置測定に用いる。

次に、位置測定システム１による、入力データに含まれる、信号強度情報を受信した時刻の利用方法について説明する。
位置測定システム１は、入力データのうち、現時刻のＲＳＳＩだけではなく、過去の時刻（０．５秒前、１．０秒前）のＲＳＳＩを含めた入力データに基づいて、移動体３の位置を測定する。
移動体３の位置が僅かに変化しただけで、マルチパスフェージングの影響の程度は大きく異なるため、移動体３が移動中の場合には、時間とともにマルチパスフェージングの影響の度合いは変化する。そのため、ある瞬間のＲＳＳＩ値のみに基づいて移動体３の位置を決定した場合、そのＲＳＳＩ値がマルチパスフェージングの影響を大きく受けていた場合には、位置測定の結果と実際の移動体３の位置との誤差が大きくなる可能性がある。しかし、位置測定システム１は、例えば、マルチパスフェージングの影響が受けている現時刻だけではなく、現時刻に近い、マルチパスフェージングの影響が少ない可能性のある過去のＲＳＳＩ値も用いて移動体３の位置を決定することにより、実際の移動体３の位置との誤差を小さくすることを可能にする。

また、移動体３が移動中に限らず、検出エリア内に電波障害物の移動物がある場合も、移動物によって検出エリア内を伝搬する電波の反射や、屈折、回折、吸収の状態が変わることによりマルチパスフェージングの影響が変化し、ＲＳＳＩ値は、時刻により変化する可能性がある。電波障害物の移動物とは、検出エリア内を移動する金属製の物品に限らず、人間（人体）を含む。さらに、固定装置５から移動機３への送信される電波の直接波が、電波障害物の移動物に反射、屈折、回折、吸収されることによっても、ＲＳＳＩ値は時刻により変化する。したがって、移動体３が静止している場合においても、検出エリア内に電波障害物の移動物がある場合には、現時刻のＲＳＳＩだけではなく、過去の時刻のＲＳＳＩを含めた入力データに基づいて、移動体３の位置を測定することは有効である。

また、位置測定システム１は、基準となる時刻の前後の時刻のＲＳＳＩ値に基づいて、移動体３の位置を決定することがより好ましい。例えば、位置測定システム１は、現時刻〜２秒前のＲＳＳＩ値に基づいて、現時刻から１．０秒前の移動体３の位置を決定する。これは、位置測定システム１が位置を求めるために時間遅れが発生するが、ＲＳＳＩ値がマルチパスフェージングや電波障害物の影響を大きく受けて不規則に変化したノイズ的なデータであるかどうかの判断が機械学習でより行いやすくなることから、より精度良く位置を検出することができるためである。

図１０は、移動体３の高さが一定でない場合の移動体３の位置測定方法について例示する図である。
図１０に例示するように、位置測定装置７は、予め、２つ以上の異なる、移動体３の高さにおいて、各固定装置５と移動体３との信号強度情報を取得し、学習データを作成して、高さ毎に学習器を構築する。学習器を構築するとは、学習データ選択部７２２により、学習データの組み合わせをランダムに選択し、学習部７２４により、学習データ選択部７２２により選択されたデータの組み合わせに基づいて、複数の決定木すなわち決定木のセットを決定することである。
位置予測部７２６は、入力データ作成部７１０により、作成された入力データと、高さ毎の各決定木とに基づいて、高さ毎の移動体３の位置の予測結果を出力する。
さらに、精度評価部７３０は、高さ毎の移動体３の位置の予測結果を評価し、高さ判定部７４０は、精度評価部７３０によりばらつきが少ないと評価された予測結果を出力した高さを、移動体３の高さに近いと判定する。
そして、位置決定部７５０は、ばらつきが少ないと評価された予測結果に基づいて、移動体３の位置を決定する。

移動体３及び固定装置５が有するアンテナには指向性や偏波面があり、送信される電波の強度や受信する電波の感度が方向によって異なるため、ＲＳＳＩは、移動体３の高さが変化し、それにより移動体３から固定装置５への方向が変化しただけでも、大きく異なってくる。また、電波障害物による影響や、マルチパスフェージングの影響が移動体３の高さによって変化し、結果、ＲＳＳＩが変化することがある。したがって、移動体３のＸＹ座標上の位置が同一であっても、Ｚ座標の位置が異なれば、ＲＳＳＩは、大きく異なる場合がある。この課題に対して、位置測定システム１は、複数の高さにおいて、学習器を構築し、構築した学習器のうち、予測結果の精度が高い学習器を採用することにより、移動体３の高さに、より近い学習器を用いて移動体３の位置を予測できるため、より正確な移動体３の位置を測定することが可能である。

図１１は、位置測定システム1による、学習処理（Ｓ７０）を説明するためのフローチャートである。
図１１に例示するように、ステップ７００（Ｓ７００）において、学習データ取得部７００は、計測対象エリアの様々な位置に置かれた移動体３と各固定装置５との間の信号強度情報を受信し、学習データを作成する。具体的には、学習データ取得部７００は、測定された移動体３の位置（Ｘ,Ｙ）と、信号強度情報と、信号強度情報を受信した時刻とが関連付けられた学習データを作成し、学習データＤＢ６００に格納する。

ステップ７０５（Ｓ７０５）において、学習データ選択部７２２は、学習データＤＢ６００から、複数の学習データと複数の説明変数を学習データセットとしてランダムに選択する。また、学習データ選択部７２２は、複数の学習データセットを用意する。

ステップ７１０（Ｓ７１０）において、学習部７２４は、学習データ選択部７２２により選択された複数の学習データセットを用いて、移動体３の位置の予測に用いる複数の決定木を決定する。

ステップ７１５（Ｓ７１５）において、位置測定システム１は、Ｘ座標用、Ｙ座標用の学習器が構築されたか否かを判定する。それぞれの学習器が構築されていない場合は、学習処理（Ｓ７０）は、Ｓ７１０へ移行し、Ｘ座標を決定するための決定木、及びＹ座標を決定するための決定木を構築する。

ステップ７２０（Ｓ７２０）において、移動体３の高さが一定でない場合に、学習処理（Ｓ７０）は、Ｓ７２５へ移行する。移動体３の高さが一定である場合は、学習処理（Ｓ７０）は、終了する。

ステップ７２５（Ｓ７２５）において、位置測定システム１は、移動体３の高さ毎の学習器が構築されたか否かを判定する。移動体３の高さ毎の学習器が構築されていない場合に、学習処理（Ｓ７０）は、Ｓ７３０へ移行し、移動体３の高さ毎の学習器が構築されている場合に、学習処理（Ｓ７０）は、終了する。

ステップ７３０（Ｓ７３０）において、測定者は、移動体３の高さを変更し、移動体３を計測対象エリアの様々な位置に置く。その後、学習処理（Ｓ７０）は、Ｓ７００に移行し、移動体３の複数の高さ毎の学習器が構築されるまで処理を続ける。

図１２は、位置測定システム1による、位置測定処理（Ｓ８０）を説明するためのフローチャートである。
移動体３の複数の高さ毎のＸ座標用の学習器及びＹ座標用の学習器が構築されているものとする。
図１２に例示するように、ステップ８００（Ｓ８００）において、入力データ作成部７１０は、移動体３から送信される信号強度情報に時刻情報を関連付けて入力データを作成し、位置予測部７２６へ通知する。

ステップ８０５（Ｓ８０５）において、位置予測部７２６は、入力データ作成部７１０より通知された入力データのうち、現在の時刻及び過去の時刻の信号強度情報と、学習部７２４により決定された複数の決定木とに基づいて、移動体３の位置を決定木毎に予測する。Ｓ８０５は、Ｘ座標の予測位置を決定するための複数の決定木（Ｘ座標用の学習器）に基づいた位置の予測結果と、Ｙ座標の予測位置を決定するための複数の決定木（Ｙ座標用の学習器）に基づいた位置の予測結果を出力する。
位置予測部７２６は、予測した決定木毎の予測結果を精度評価部７３０及び位置決定部７５０に通知する。

ステップ８１０（Ｓ８１０）において、位置測定システム１は、移動体３の全ての高さ毎の予測結果が出力されたか否かを判定する。すなわち、移動体３の全ての高さ毎のＸ座標用及びＹ座標用の決定木のセットに基づいた位置の予測結果が出力されたか否かを判定する。
位置測定処理（Ｓ８０）は、移動体３の全ての高さ毎の予測結果が出力された場合に、Ｓ８１５に移行し、移動体３の全ての高さ毎の予測結果が出力されていない場合に、Ｓ８０５に移行する。

ステップ８１５（Ｓ８１５）において、精度評価部７３０は、位置予測部７２６から通知された移動体３の位置の決定木毎の予測結果の精度（ばらつき度合い）を、高さ毎に評価する。精度評価部７３０は、精度の評価結果を高さ判定部７４０と表示部７６０に通知する。位置測定処理（Ｓ８０）は、精度評価部７３０によりいずれかの高さで精度が高い（ばらつき度合いが小さい）と判定された場合に、Ｓ８２０へ移行し、精度評価部７３０によりすべての高さにおいて精度が低い（ばらつき度合いが大きい）と判定された場合に、Ｓ８４０へ移行する。

ステップ８２０（Ｓ８２０）において、高さ判定部７４０は、精度評価部７３０により通知された、全ての高さ毎の予測結果のうち、最も精度が高い予測結果を採用し、位置決定部７５０に通知する。さらに、高さ判定部７４０は、最も精度が高い予測結果を導いた学習器の高さも、移動体３の高さに近い高さとして、位置決定部７５０に通知する。

ステップ８２５（Ｓ８２５）において、位置決定部７５０は、高さ判定部７４０により通知された予測結果の平均値を計算し移動体３の位置とし、高さ判定部７４０により通知された高さと共に、表示部７６０に通知する。

ステップ８３０（Ｓ８３０）において、表示部７６０は、位置決定部７５０により通知された移動体３の位置を移動体３のＩＤ、精度の評価結果、及び移動体３の高さと共に表示する。

ステップ８３５（Ｓ８３５）において、位置決定部７５０は、決定した移動体３の位置を、入力データ作成部７１０により通知された入力データと関連付け、学習データとして学習データＤＢ６００に格納する。

ステップ８４０（Ｓ８４０）において、精度評価部７３０は、一定期間、精度が低い評価が頻発しているか否かを判定し、位置測定処理（Ｓ８０）は、精度評価部７３０により、一定期間、精度が低い評価が頻発していると判定された場合に、Ｓ８４５に移行し、一定期間、精度が低い判定が頻発していないと判定された場合に、Ｓ８２０に移行する。

ステップ８４５（Ｓ８４５）において、表示部７６０は、学習器が適正に機能していない、及び、再学習が必要であることを表示し、学習処理（Ｓ７０）へ移行する。

以上説明したように、本実施形態の位置測定システム１は、移動体３と固定装置５間で送受信される電波の強度に基づいて、Ｒａｎｄｏｍ Ｆｏｒｅｓｔを用いて、移動体３の位置を決定する。電波の強度は、移動体３と固定装置５間の距離によって変化し、一般に、距離が大きいほど電波の強度は低下するが、距離のみならず、アンテナの指向性や偏波面、マルチパスフェージング、電波障害物の影響によっても電波の強度が変化する。これに対し、位置測定システム１は、固定装置５を、固定装置５のアンテナの指向性の低い方向を補うように、また偏波面の影響を補うように、２ｃｍ〜３０ｃｍ離間して、１箇所につき複数設置するため、指向性や偏波面の影響を受けにくくなると共に、移動体３と固定装置５間で送受信される信号強度情報には、マルチパスフェージング、及び電波障害物の影響を受けたものだけでなく、影響の少ないＲＳＳＩ値のデータも含まれる。したがって、位置測定システム１は、決定木を構築するための学習データ及び位置を決定するための入力データに、これらの影響の少ないＲＳＳＩ値のデータを含むことが可能であり、結果、位置測定システム１は、より精度の高い移動体３の位置を決定することができる。

また、位置測定システム１は、学習データ及び位置を決定するための入力データに、移動体３と固定装置５間で電波が送受信された複数の時刻におけるＲＳＳＩ値を含む。これにより、学習データ及び位置を決定するための入力データに、ある時刻において、マルチパスフェージング、及び電波障害物の影響を受けたＲＳＳＩ値が含まれていても、他の時刻において、その影響を受けていないＲＳＳＩ値も含まれるため、マルチパスフェージング、及び電波障害物の影響を受けたＲＳＳＩ値の影響を少なくすることができ、より精度の高い移動体３の位置を決定することができる。

さらに、位置測定システム１における学習データの説明変数の数は、固定装置５の設置箇所の数×各設置箇所における固定装置５の数×固定装置５と移動体３間で電波が送受信される時刻数となるため、学習データの説明変数は膨大な数となる。このように、目的変数（移動機３の位置）を予測するために、膨大な数の説明変数を用いることは、一般的に、汎化能力の低下につながる。つまり、学習データに含まれていない未知の入力データやノイズを含む入力データに対する予測の精度が低下することになる。これに対し、位置測定システム１は、Ｒａｎｄｏｍ Ｆｏｒｅｓｔを用いることにより、学習データ選択部７２２が、学習データＤＢ６００から学習データをランダムに選択した上で、膨大な数の説明変数を全て使用するのではなく、ランダムに選択された一部の説明変数のみを使用して、移動体３の位置の予測に用いる複数の決定木（学習器）を決定するため、説明変数の数が膨大であっても、高い汎化能力を有することが可能である。これにより、マルチパスフェージングや電波障害物の影響で入力データにノイズを含むなど、学習データと入力データとが異なる場合でも、移動体３の位置を精度よく予測することが可能である。

加えて、位置測定システム１は、決定木に基づいて出力した予測結果のばらつき度合いに基づいて、移動体３の位置の測定結果の精度を求める。また、位置測定システム１は、予め、移動体３の高さ毎の学習器を構築しておくことにより、高さ毎の学習器の移動体３の予測結果の精度に基づいて、移動体３の高さを予測することも可能にする。

なお、上記実施形態では、固定装置５は、位置の検出エリア内の１箇所につき２つの固定装置５が配置されている場合について説明したが、これに限らず、ある固定装置５の感度の弱い角度を別の固定装置５の感度の強い角度となるような向きで設置できれば、３つ、又はそれ以上の固定装置５を１箇所に設置してもよい。
また、上記実施形態では、固定装置５は位置の検出エリア内の４箇所に配置されている場合について説明したが、これに限らず、検出エリアが広い場合などは、その広さに応じて配置箇所を増やしてもよい。

［変形例］
図１３は、変形例に係る位置測定システム１の概要を説明する図である。
上記実施形態では、固定装置５が発信する電波を移動体３が受信する場合について説明したが、移動体３が発信する電波を固定装置５が受信してもよい。
図１３に例示するように、変形例では、移動体３から発信される電波を受信した複数の固定装置５が、それぞれで信号強度情報を作成し、各固定装置５から個別に位置測定装置７へ信号強度情報を送信する。具体的には、固定装置５Ａと移動体３、固定装置５Ｂと移動体３、固定装置５Ｃと移動体３、及び固定装置５Ｄと移動体３間の信号強度情報を各固定装置５で作成し、各固定装置５が位置測定装置７へと信号強度情報を送信する。信号強度情報を送信する際は、信号強度情報は、固定装置５を経由し、位置測定装置７に接続された固定装置５から位置測定装置７へ送信される。例えば、固定装置５Ｃは、固定装置５Ａ及び固定装置５Ｂを経由して信号強度情報を位置測定装置７へ送信する。

しかし、図１３に例示するように、位置測定装置７が接続されている固定装置５Ｂ周辺の通信量が増大している。つまり、変形例では、特定の移動体３に関する信号強度情報を収集するために、位置測定装置７は、固定装置の数に応じた回数の通信が必要となり、データ量も多くなるため、上記実施形態のように、移動体３が固定装置５から受信した電波に基づいて、信号強度情報を作成し、位置測定装置７に送信することがより好ましい。

上記実施形態では、移動体３と固定装置５との間で送受信される電波の受信強度を用いて移動体３の位置を測定しているが、移動体３と固定装置５との間で送受信される電波の伝搬時間（ＴＯＦ：Ｔｉｍｅ Ｏｆ Ｆｌｉｇｈｔ）に基づいて、移動体３の位置を測定してもよい。電波の伝搬時間に基づいて、移動体３の位置を測定する場合は、学習データには、ＲＳＳＩの代わりに電波の伝搬時間が含まれ、入力データには、ＲＳＳＩの代わりに電波の伝搬時間が含まれる。

１…位置測定システム
３…移動体
５…固定装置
７…位置測定装置
５０…固定装置プログラム
７０…位置測定プログラム
２００…ＣＰＵ
２０２…メモリ
２０４…ＨＤＤ
２０６…ネットワークＩＦ
２０８…表示装置
２１０…入力装置
２１２…バス
３００…電波送受信部
３０２…変復調部
３０４…送信時間管理部
３０６…信号強度情報作成部
６００…学習データデータベース
７００…学習データ取得部
７１０…入力データ作成部
７２０…予測部
７２２…学習データ選択部
７２４…学習部
７２６…位置予測部
７３０…精度評価部
７４０…高さ判定部
７５０…位置決定部
７６０…表示部

Claims (11)

1. 複数の固定装置と位置測定装置とを含み、移動体の位置を測定する位置測定システムであって、
   前記複数の固定装置が、互いに離間した複数の位置に配置され、
   前記固定装置は、前記移動体との間で電波を受信または送信し、
   前記位置測定装置は、
   複数の位置に配置された前記固定装置と前記移動体との間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間を示すデータを入力データとして取得するデータ取得部と、
   互いに異なる複数の予測方法と、前記データ取得部により取得された入力データとを用いて、前記移動体の位置を予測する予測部と、
   前記予測部による複数の予測結果に基づいて、前記移動体の位置を決定する位置決定部と
   を有する
   位置測定システム。
2. 前記固定装置は、複数のタイミングで、前記移動体から受信または送信された電波を送受信し、
   前記予測部は、複数のタイミングで前記固定装置と前記移動体との間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間を入力データとして、前記移動体の位置を予測する
   請求項１に記載の位置測定システム。
3. 前記位置測定装置は、
   前記移動体の複数の位置に関連付けられた複数の受信強度または伝搬時間のデータの中から、複数のデータの組合せと、前記データに含まれる受信強度または伝搬時間の組み合わせとを学習データセットとして選択する学習データ選択部と、
   前記学習データ選択部により選択された複数の学習データセットを用いて、予測に用いる複数の決定木を決定する学習部
   をさらに有し、
   前記予測部は、前記学習部により決定された複数の決定木それぞれを用いて、複数の予測結果を出力する
   請求項１又は２に記載の位置測定システム。
4. 前記学習データ選択部は、複数の位置にある前記移動体と、複数の前記固定装置それぞれとの間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間の実測値の中から、前記学習データセットをランダムに選択し、
   前記学習部は、ランダムに選択された複数の学習データセットを用いて、複数の決定木を決定し、
   前記予測部は、前記学習部により決定された複数の決定木と、前記データ取得部により取得された入力データとを用いて、前記移動体の位置を予測する
   請求項３に記載の位置測定システム。
5. 互いに近接して配置された複数の固定装置を固定装置セットとし、
   前記学習データ選択部は、複数の位置にある前記移動体と、前記固定装置セットに含まれる固定装置それぞれとの間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間の実測値の中から、前記学習データセットをランダムに選択し、
   前記学習部は、選択された複数の学習データセットを用いて、複数の決定木を決定し、
   前記データ取得部は、前記固定装置セットに含まれる固定装置それぞれによる受信強度または伝搬時間を入力データとして取得し、
   前記予測部は、決定された複数の決定木と、取得された入力データとを用いて、前記移動体の位置を予測する
   請求項３に記載の位置測定システム。
6. 前記固定装置は、複数のタイミングで、前記移動体から送信された電波を受信、または、前記移動体は、複数のタイミングで、前記固定装置から送信された電波を受信し、
   前記学習データ選択部は、複数の位置にある前記移動体と、前記固定装置それぞれとの間で複数のタイミングで送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間の実測値の中から、前記学習データセットをランダムに選択し、
   前記学習部は、選択された複数の学習データセットを用いて、複数の決定木を決定し、
   前記データ取得部は、複数のタイミングにおける前記固定装置の受信強度または伝搬時間を入力データとして取得し、
   前記予測部は、決定された複数の決定木と、取得された入力データとを用いて、前記移動体の位置を予測する
   請求項３に記載の位置測定システム。
7. 前記位置測定装置は、
   前記予測部による複数の予測結果のばらつき度合に基づいて、前記位置決定部により決定される位置の精度を評価する精度評価部
   をさらに有する
   請求項１に記載の位置測定システム。
8. 決定木のセットは、前記移動体のアンテナの複数の高さそれぞれに関連付けて用意されており、
   前記予測部による予測結果のばらつきに基づいて、前記移動体のアンテナの高さを判定する高さ判定部
   をさらに有し、
   前記位置決定部は、前記高さ判定部により判定された高さに関連付けられた決定木のセットによる予測結果を用いて、前記移動体の位置を決定する
   請求項３に記載の位置測定システム。
9. 移動体の位置を測定する位置測定装置であって、
   既定の位置に固定された固定装置と、前記移動体との間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間を示すデータを入力データとして取得するデータ取得部と、
   互いに異なる複数の予測方法と、前記データ取得部により取得された入力データとを用いて、前記移動体の位置を予測する予測部と、
   前記予測部による複数の予測結果に基づいて、前記移動体の位置を決定する位置決定部と
   を有する位置測定装置。
10. 固定装置と位置測定装置とを含み、移動体の位置を測定する位置測定方法であって、
    前記固定装置が、前記移動体から発信された電波を受信するステップと、
    前記位置測定装置が、前記固定装置と前記移動体との間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間を示すデータを入力データとして取得するステップと、
    前記位置測定装置が、互いに異なる複数の予測方法と、取得された入力データとを用いて、前記移動体の位置を予測するステップと、
    前記位置測定装置が、前記複数の予測方法による複数の予測結果に基づいて、前記移動体の位置を決定するステップと
    を有する位置測定方法。
11. 既定の位置に固定された固定装置と、移動体との間で送受信される電波の受信強度または電波の伝搬時間を示すデータを入力データとして取得するステップと、
    互いに異なる複数の予測方法と、取得された入力データとを用いて、前記移動体の位置を予測するステップと、
    前記複数の予測方法による複数の予測結果に基づいて、前記移動体の位置を決定するステップと
    をコンピュータに実行させるプログラム。

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