JP2005274205A - 無線局位置推定装置及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】アレーアンテナを用いてマルチパス環境下における無線局の位置を高精度で推定する無線局位置推定装置を提供する。
【解決手段】無線局位置推定装置は、無線局１からの電波を実際に受信した観測データに基づいて電波の入射角度及び角度広がりを推定する観測データ解析処理部４と、地図データ上で無線局の候補となる位置を選択しこれらの候補について伝播解析（例えばレイトレーシング解析）により解析する伝播解析処理部６と、伝播解析処理部６における解析の結果に基づいて入射角度及び角度広がりに相当するパラメータを算出するパラメータ処理部７と、推定した入射角度及び角度広がりと算出したパラメータとを比較して無線局の位置を推定するマッチング処理部９とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、無線局位置推定装置及び方法に関し、特に、アレーアンテナを用いてマルチパス環境下における無線局の位置を高精度で推定する無線局位置推定装置及び方法に関する。

近年位置情報サービスや非常電話などのために、無線局の位置を正確に推定する必要性が高まっている。また、日本では、以前より違法局の不法な電波が一般の通信システムに干渉などの影響を与えていることから、電波監視の必要性が高まっている。現在位置特定の手段として、例えばＧＰＳ（Global Positioning System ）が実用化されているが、衛星からの見通しが利かない場所では利用できなかったり、専用の端末でなければ利用できないと言う問題がある。

一方、次世代通信システムでは、干渉抑制や周波数の有効利用などの観点から、信号の到来方向などの空間的なパラメータを検出できるアレーアンテナの利用が必須とされている。そこで、無線局の位置探査にもアレーアンテナを応用することが研究されている。例えば、アレーアンテナを用いて、１個の送信点（無線局）からの信号に対し複数個の受信点（アレーアンテナ）で得た信号の到来方向ＤＯＡ（Direction of Arrival）や遅延時間差ＴＤＯＡ（Time-Delay of Arrival ）などの情報を組み合わせる方法が提案されている。

なお、本発明者は、通信の品質を向上するため、特に都市部でのマルチパス環境下において、アレーアンテナのビームを最も品質の良い到来波に合わせる指向性制御技術を提案している（特許文献１参照）。
特開２００３−０６９４８１号公報

アレーアンテナを用いた無線局の位置探査は、特に都市部にはあまり適していないとされている。即ち、都市部においては、中層以上の建物による電波の反射、回折、散乱により生じるマルチパス（多重伝搬）の影響に起因して、送受信点の場所や周囲の建物等によって異なる電波の伝搬環境が存在する。このために、その土地に特有の情報を用いることなく、一般的に定式化して無線局の位置を推定することは、有効ではないとされている。また、都市部においては、建物が密集しているため、送受信点間の見通しが確保できないことが多く、無線局の位置の推定をより難しくしている。更に、受信局を設置するためのコストを考慮すると、より少ない受信点で無線局の位置を推定できることが望ましいが、現在、１個の受信局で得られたデータのみを用いて前記位置を推定する技術は提案されていない。

一方、本発明者は、前述のように、都市部でのマルチパス環境下において、アレーアンテナのビームを最も品質の良い到来波に合わせることができる指向性制御技術を提案している。この指向性制御技術では、最も品質の良い到来波を求めるために、到来波のアンテナへの入射角度（到来方向ＤＯＡ）と共に、到来波の角度広がりに着目している。この指向性制御技術は、アレーアンテナを用いた無線局の位置探査のためのものではなく、本来通信の品質を向上するためのものである。しかし、この最も品質の良い到来波は、逆に、発信元である無線局の位置（およその位置）を示していると考えることもできる。

ところで、この指向性制御技術では、本来の目的は、通信の品質の向上のために、最も品質の良い到来波を選択してこれにアンテナ方向を合わせることにあるので、無線局の位置の推定は考慮していない。特に、無線局とアレーアンテナとの間が見通し外である場合、直近の反射位置から先については考慮していない。即ち、そのままでは、無線局の位置は推定できない。一方、その本来の目的から、受信点として１個のアレーアンテナしか用いていないが、これについては、前述のように、受信局の設置コストを考慮すると、そのまま（１個のまま）の方が好ましい。

そこで、本発明者は、前述の指向性制御技術を応用して、実際の屋外での伝搬の観測により得られた受信データ（観測データ）について入射角度及び角度広がりに着目した解析の結果を得ることに加えて、無線局の位置を推定すると共に受信点が１個であることを補いうために、観測地の高精度な地形データを用いた伝播解析に基づいて入射角度及び角度広がりに解析の結果を得て、両者を組み合わせることにより、その土地での伝搬環境を考慮した無線局の位置推定を高精度で実現することが可能ではないかと考えた。

本発明は、アレーアンテナを用いてマルチパス環境下における無線局の位置を高精度で推定する無線局位置推定装置を提供することを目的とする。

また、本発明は、アレーアンテナを用いてマルチパス環境下における無線局の位置を高精度で推定する無線局位置推定方法を提供することを目的とする。

本発明の無線局位置推定装置は、無線局からの電波を実際に受信した観測データに基づいて、当該電波の入射角度及び角度広がりを推定する観測データ解析処理部と、地図データ上で前記無線局の候補となる位置を選択し、当該候補について伝播解析により解析する伝播解析処理部と、前記伝播解析処理部における解析の結果に基づいて、入射角度及び角度広がりに相当するパラメータを算出するパラメータ処理部と、前記推定した入射角度及び角度広がりと算出したパラメータとを比較して、前記無線局の位置を推定するマッチング処理部とを備える。

本発明の無線局位置推定方法は、無線局からの電波を実際に受信した観測データに基づいて、当該電波の入射角度及び角度広がりを推定し、地図データ上で前記無線局の候補となる位置を選択し、当該候補について伝播解析により解析し、前記伝播解析における解析の結果に基づいて、入射角度及び角度広がりに相当するパラメータを算出し、前記推定した入射角度及び角度広がりと算出したパラメータとを比較して、前記無線局の位置を推定する。

本発明の無線局位置推定装置及び方法によれば、まず、実際の屋外での伝搬の観測により得られた受信データ（観測データ）の解析結果として、アレーアンテナで受信した１又は複数の到来波を選択し、これらについて各々の到来波のアンテナへの入射角度（到来方向ＤＯＡ）と到来波の角度広がりとを求める。到来波の入射角度と到来波の角度広がりとを求める方法の一例として、例えば前述の指向性制御技術（特許文献１参照）を応用する。

これに加えて、本発明では、受信点が１個であることを補うために、観測地の高精度な地形データを用意して、これを用いた伝播解析により、当該環境下における電波の伝搬についてのシミュレーションを複数の地点について行ない、これに基づいて、解析結果として、各々の地点からの（複数の）到来波の入射角度及び角度広がりを得る。伝播解析の一例として、例えば周知のレイトレーシング解析を用いる。そして、両者の解析結果を組み合わせることにより、その土地での伝搬環境を考慮した無線局の位置推定を高精度で実現する。例えば、伝播解析により得た複数の地点についての（複数の）入射角度及び角度広がりの中で、複数の到来波の入射角度と到来波の角度広がりと一致した地点を、当該無線局の位置と推定する。

これにより、都市部でのマルチパス環境下において、受信点として１個のアレーアンテナしか用いなくとも、無線局の位置を高精度で推定することができる。即ち、都市部において、中層以上の建物による電波の反射、回折、散乱により生じるマルチパスの影響に起因して、送受信点の場所や周囲の建物等によって異なる電波の伝搬環境が存在しても、その土地に特有の情報を用いて、一般的に定式化して無線局の位置を推定することができる。また、都市部において、建物が密集していて送受信点間の見通しが確保できなくても、無線局の位置を推定することができる。更に、１個の受信局で得られたデータのみを用いて無線局の位置を推定することができるので、受信局を設置するためのコストを抑えることができる。

このように、本発明によれば、１個のアレーアンテナを用いて無線局の位置を簡易に探査することを、特に都市部において、可能とすることができ、例えば違法局の摘発等に有効である。また、ＧＰＳのように専用端末を必要としないので、都市部に限らず、山岳部等においてもビーコンのように用いることにより、無線局の簡易な位置推定手段として用いることができ、遭難時の救助において有効である。

図１は、本発明の無線局位置推定装置構成図であり、本発明の無線局位置推定装置の構成を示す。本発明の無線局位置推定装置は、基地局３、観測データ解析処理部４、３次元地図ＤＢ５、伝播解析処理部（レイトレーシング解析処理部）６、パラメータ処理部７、レイトレーシング結果ＤＢ、マッチング処理部９からなる。パラメータ処理部７は、抽出処理部７１、グループ化処理部７２を備える。

この例の基地局３は、後述する図５（Ａ）に示すように、その建物の屋上に設置したアレーアンテナを備える（以下、アレーアンテナ３とも言う）。基地局３は無線局（又は無線端末）１からの電波（到来波）を受信する。無線局１からの電波は複数の到来波からなる。この例では、アレーアンテナ３は１個であり、従って、受信点は１個である。基地局３で受信した無線局１からの電波（観測データ）は、観測データ解析処理部４に入力される。従って、観測データは、無線局１からの電波を１個のアレーアンテナ３で受信したデータである。アレーアンテナ３が高いのでアレーアンテナ３の周辺での散乱の影響は少ないとしている。

なお、アレーアンテナ３は１個とすることが望ましいが、本発明は、アレーアンテナ３が複数である場合にも適用することができる。この場合、無線局１の位置推定のためのコストが増加してしまうが、無線局１の位置推定の精度は向上させることができる。また、図１に示す本発明の無線局位置推定装置を複数個設け、これらの間をネットワークで接続するようにしても良い。

ここで、アレーアンテナ３に受信される到来波は、建物による散乱を受ける。散乱波の各成分は、反射位置により必ずしも同相ではなく、ある角度広がりη_k を持ったものとなる。また、アレーアンテナ３の反射波の同一ビーム方向に建物の回折波が重畳されていることもある。この場合、到来方向の受信電力は大きいが、２波重畳されており信号品質は非常に悪い。いずれの場合も、角度広がりη_k は到来波の時間差となる。角度広がりη_k が大きければ大きいほど、到来波の時間差が大きくなるので、符号間干渉が大きくなる。また、高速データ伝送であればあるほどビットの間隔は小さくなるのでこの影響が大きくなり、ＢＥＲ（Bit Error Rate）を劣化させることになる。

無線局１は、アレーアンテナ３の周囲の観測領域１００に含まれる（図４参照）。アレーアンテナ３への到来波は、観測領域１００内の建物２等に起因する周辺散乱（Local Scattering）等の影響により、入射する角度（到来方向）が異なり、各々角度広がりを持っている（図５参照）。観測領域１００については、地図データが地図ＤＢに格納される。この例では、観測領域１００の３次元地図データ（図９参照）が３次元地図ＤＢ５に格納される。即ち、この例の観測データが３次元の観測データであるので、より正確な無線局１の位置推定結果を得るために、これに合わせて、地図データも３次元地図データとされる。

なお、観測データが（周知の処理を経た）２次元の観測データである場合、これに合わせて、地図データも２次元地図データとされる。この場合でも、３次元地図データを用いた場合よりも精度は劣るが、実用に十分耐え得る精度で無線局１の位置推定結果を得ることができる。

観測データ解析処理部４は、無線局１からの電波を実際に受信した観測データに基づいて、複数の到来波について、その入射角度θ_k 及び角度広がりη_k を推定する。即ち、複数の到来波を選択して、その各々について入射角度θ_k 及び角度広がりη_k を算出する。この例では、この算出の手段として、後述するように、前述の指向性制御技術（特許文献１参照）を応用する。

なお、入射角度θ_k 及び角度広がりη_k は、必ずしも複数の到来波について推定する必要はなく、１個の到来波についてのみ推定しても良い。この場合、無線局１の位置推定の処理速度を向上することができる。また、入射角度θ_k 及び角度広がりη_k を推定した複数の到来波として、複数の到来波をその品質のよい順に上位から選択するようにしても良い。

また、直接波が存在する受信環境においても、直接波は散乱波を有せず、その角度広がりη_k が最も小さくなる。即ち、直接波は常に最も品質の良い到来波であると考えることができる。従って、本発明は直接波が存在する受信環境にも適用可能である。

一方、前述のように、１個のアレーアンテナ３のみを用いて無線局１の位置を高精度で推定（特定）するために、伝播解析によるシミュレーションが行なわれる。この例では、伝播解析の一例として、周知のレイトレーシング（ＲＴ）解析を使用する。従って、この例においては、伝播解析処理部６はレイトレーシング（ＲＴ）解析処理部６からなる。ＲＴ解析処理部６は、３次元地図データ上で無線局１の候補となる位置を選択し、当該候補についてレイトレーシングにより解析する。３次元地図データは、観測地の高精度な地形データであり、例えば市販の３次元地図データからなり、３次元地図ＤＢ５に格納される。ＲＴ解析処理部６は、例えば周知のレイトレーシングシミュレータからなり、当該環境下における電波の伝搬特性一般をシミュレーションにより解析する。これにより、２点間でどのようにして電波が伝搬するかを、その到来方向、反射、遅延等まで含めて求めることができる。

ＲＴ解析処理部６は、３次元地図データにおける全ての位置についてレイトレーシング解析を行うのではなく、予め定められた複数の疑似送信点についてレイトレーシング解析を行う。この例では、無線局１の候補となる位置を、直線沿いに所定の間隔（この例では等間隔、以下同じ）に選択された複数の疑似送信点として選択し、複数の疑似送信点の各々についてレイトレーシング解析を行う（図１１及び図１２参照）。無線局１の候補となる位置は、ＲＴ解析処理部６が選択しても、ＲＴ解析処理部６に指示入力として外部から与えても良い。ＲＴ解析処理部６が選択する場合、例えば基地局３の周囲の道路を順に選択して、当該道路沿いに等間隔に複数の疑似送信点を選択すれば良い。又は、観測データ解析処理部４における入射角度θ_k 及び角度広がりη_k に基づいて、ＲＴ解析処理部６が、およその無線局１の位置を予測し、これに基づいて、当該予測値点の近傍の道路沿いに等間隔に複数の疑似送信点を選択するようにしても良い。

なお、この例ではレイトレーシング（ＲＴ）解析を行うＲＴ解析処理部６を採用しているが、伝播解析処理部６は、これに限られることなく、レイトレーシング解析以外の解析手段によって、伝播解析によるシミュレーションを行うものであっても良い。

パラメータ処理部７は、ＲＴ解析処理部６におけるレイトレーシング解析の結果に基づいて、入射角度θ_k 及び角度広がりη_k に相当するパラメータを算出する。レイトレーシング解析の結果としては、事実上無数の到来波が得られる。そこで、抽出処理部７１が、ＲＴ解析処理部６からのレイトレーシング解析の結果から、所定の値（閾値）以下のパワーしか持たない到来波を削除することにより、無線局１の位置を得るために有効な到来波のみを抽出する（図１０参照）。この時点での各々の到来波は、シミュレートされた個々の電波であり、入射角度θ_k のみを持ち、角度広がりη_k は持たない。次に、グループ化処理部７２が、抽出処理部７１での抽出の結果である到来波について、各々の入射角度θ_k が相互に近い値である複数の到来波を１個のグループとすることにより、いくつかのグループを構成する（図１０参照）。このグループ化により、角度広がりη_k を持つことになる。また、当該グループを代表する入射角度θ_k が求められる。これにより、本発明における到来波が定まり、入射角度θ_k 及び角度広がりη_k を持つ。

なお、実際は、基地局３での電波の受信の都度にレイトレーシング解析を行うのではなく、レイトレーシング結果ＤＢ８が設けられる。即ち、ＲＴ解析処理部６が、事前に観測領域１００内の全ての疑似送信点（図１３において、白丸で示す）についてレイトレーシング解析を行い、この結果に基づいて、パラメータ処理部７が、全ての疑似送信点について、入射角度θ_k 及び角度広がりη_k を持つ複数の到来波を求める。この結果が、パラメータとしてレイトレーシング結果ＤＢ８に格納されている。これにより、より高速でマッチング処理を行うことができる。

マッチング処理部９は、両者の解析結果を組み合わせる（マッチング処理する）ことにより、無線局１の位置を推定する。即ち、観測データ解析処理部４において推定した入射角度θ_k 及び角度広がりη_k とパラメータ処理部７において算出したパラメータ（実際には、レイトレーシング結果ＤＢ８に格納されているパラメータ）とを比較する。そして、レイトレーシング解析により得た複数の疑似送信点についての入射角度θ_k 及び角度広がりη_k の中で、観測データの複数の到来波の入射角度θ_k 及び角度広がりη_k と一致した地点を、当該無線局１の位置と推定する。

このマッチング処理においては、周知の種々のマッチング処理を採用することができる。即ち、到来波が一致するか否かの判断のために、入射角度θ_k 及び角度広がりη_k の双方を考慮するために評価関数を導入しても良い。この評価関数において、入射角度θ_k 及び角度広がりη_k に重み付けをしても良い。また、最初に入射角度θ_k のみについてこれがある範囲（一致すると言える範囲）に含まれるか否かを調べ、含まれる場合にのみ角度広がりη_k がある範囲に含まれるか否かを調べるようにしても良い（逆でも良い）。

なお、到来波が一致する疑似送信点が得られない場合、最も近い結果が得られた２個（又は複数）の疑似送信点の間をそれまでより小さい間隔で複数に等分して、より細かい疑似送信点を設定して、前述と同様の処理を行うようにしても良い。また、このような処理を更に繰り返すようにしても良い。

図２及び図３は、本発明の無線局位置推定処理フローであり、本発明の無線局位置推定装置における無線局位置推定処理を示す。特に、図２は無線局位置推定装置における全体の処理フローを示し、図３は図２のステップＳ２における処理の詳細を示す。

図２において、３次元地図データＤＢ５に観測領域１００の３次元地図データを用意する（ステップＳ１）。この後、アレーアンテナ３は、無線局１からの電波（観測データ）を実際に受信すると、これを観測データ解析処理部４に入力する。この入力された観測データに基づいて、観測データ解析処理部４が当該電波の入射角度θ_k 及び角度広がりη_k を推定する（ステップＳ２）。これについては，図３を参照して後述する。次に、ＲＴ解析処理部６が、３次元地図データＤＢ５から観測領域１００の３次元地図データを読み出して、当該３次元地図データ上で無線局１の候補となる位置を選択し（ステップＳ３）、当該候補についてレイトレーシング解析を行う（ステップＳ４）。このＲＴ解析処理部６における解析の結果に基づいて、パラメータ処理部７が、抽出処理及びグループ化処理により、入射角度θ_k 及び角度広がりη_k からなるパラメータを算出する（ステップＳ５）。この後、マッチング処理部９が、観測データ解析処理部４において推定した入射角度θ_k 及び角度広がりη_k と、パラメータ処理部７において算出したパラメータとを比較して、無線局１の位置を推定する（ステップＳ６）。

なお、実際は、前述のように、レイトレーシング結果ＤＢ８が用意される。即ち、ステップＳ１、Ｓ３、Ｓ４、Ｓ５までが予め実行され、レイトレーシング結果ＤＢ８を得る。この後、実際に観測データを受信すると、入射角度θ_k 及び角度広がりη_k が推定され（ステップＳ２）、この推定結果とレイトレーシング結果ＤＢ８とのマッチングが行われて、無線局１の位置を推定する（ステップＳ６）。

以下、本発明の無線局位置推定装置及び方法の詳細について、図４乃至図１５を用いて説明する。最初に、観測データ解析処理部４が実行する実際の観測データに基づく入射角度θ_k 及び角度広がりη_k の推定について説明する。

図４は、観測領域１００の一例を示す。アレーアンテナ３即ち受信点（Ｒｘ）は高さ約１５ｍの建物の屋上に設置される。この高さは、この観測領域１００においては、十分に高いものとする。アレーアンテナ３は、例えば８素子の１次元直線アレーアンテナからなる。無線局１としては、この例では２個の送信点Ｔｘ１及びＴｘ２を設置している。送信点Ｔｘ１及びＴｘ２は、当該位置の高さ１．５ｍに設置され、信号を送信中は静止している。送信点Ｔｘ１はその送受信点間が見通し内の点になるように設置され、送信点Ｔｘ２はその送受信点間が見通し外の点に設置される。双方共に、その搬送波周波数は２．３３５ＧＨｚであり、π／４ＱＰＳＫ変調された信号を送信する。これを受信点で受信することにより観測データを得る。このような電波伝搬におけるその他の詳細な仕様に関しては、例えば「A. Kanazawa, H. Tsuji, H. Ogawa, Y. Nakagawa and T. Fukagawa, "An experimental study of DOA estimation in multipath environment using an adaptive array antenna equipment," Proc. of Asia-Pacific Microwave Conference, Sydney, pp.804-807,Dec. 2000 」（文献＃１）に示されているので、これに従う。

次に、無線局１からの信号の到来方向などの空間的なパラメータ解析のために、伝搬実験環境に適した受信信号のモデル化を行う。アレーアンテナ（基地局受信アンテナ）３は建物の屋上に設置される。アレーアンテナ３への到来波は、電波の反射や散乱によりマルチパスが発生し、角度広がりをもって受信される。また、受信点の位置は、送信点に比べて十分に高く、送信点周辺のみの反射や散乱のみを考慮した周辺散乱モデル（文献＃２参照）が適していると考えられる。特に、送受信点間が見通し外であることを想定すると、図５のように仮想的な周辺散乱信号が複数合成された形で受信点で受信されると考えられる。また、観測時間内は無線局（送信端末）１は静止しており、伝搬環境に変動はないものとする。以上より、受信信号ｘ（ｔ）は「D. Asztely and B. Ottersen, "The Effects of Local Scattering on Direction of Arrival Estimation with MUSIC," IEEE Trans. Signal Processing, vol.47, no.12, pp3220-3234, Dec. 1999 」（文献＃２）に示される周辺散乱モデルの和として次のように表される。

更に、ａ（θ）はステアリングベクトルであり、ａ_m （θ）＝ｅｘｐ〔ｊ２πｄ（ｍ−１）／λ〕である。ｄは素子間隔、λは搬送波周波数を表す。また、送受信点間の距離は周辺散乱円の半径に比べて十分大きいので、同一信号源内の時間遅延は位相に含まれるとする。

角度広がりを表すパラメータの推定は以下のように行なわれる。最初に、角度広がりを表すパラメータの導出を行なう。

式（１）において、散乱円内の信号数Ｌ_k は十分に大きいため、前述の文献＃２と同様に、一次のテーラー展開による近似を用いて、空間特徴ｖ_k は、次のように表される。

また、γ_k を送信信号ｓ_k （ｔ）に複素振幅として含めることにより、

と表される。ここで、ρ_k ＝φ_k ／γ_k 、ｓ＾_k （ｔ）＝γ_k ・ｓ_k （ｔ）である。式 （４）において、未知パラメータは、θ_k 、ρ_k 、ｓ〜_k （ｔ）である。ρ_k は、前述の文献＃２によると、その絶対値｜ρ_k ｜が第ｋ到来波の角度広がりの度合いを表し、角度広がりが「０」に近づけばこの値も「０」に近づき、角度広がりが大きければやはりこの値も大きくなるとされている。即ち、角度広がりと密接な関係のあるパラメータである。ここでは、散乱パラメータと呼ぶこととする。角度広がりとの理論的な関係については後述する。なお、この明細書において、特殊な文字を、各々、表１に示すように置換して表記するものとする。

ここで、ρ_k は時間的に変動するパラメータなので、前述の文献＃２において本発明者の一人が提案した新たなパラメータを以下の式（５）のように定義する。

次に、Ｅ〔｜φ_k ｜〕、Ｅ〔｜γ_k ｜〕の値を各々考える。｜γ_k ｜は仲上−ライスフェージングする信号のアレーアンテナ３（基地局３）における受信振幅である。散乱波の位相がランダムに変動する場合、散乱波の複素振幅α_klの実部α_Re＝Ｒｅ〔α_kl〕と虚部α_Im＝Ｉｍ〔α_kl〕の期待値は式（６）のようになり、α_klの実部Ｒｅ〔α_kl〕と虚部Ｉｍ〔α_kl〕の分散は式（７）のようになる。

ここで、ｒ＝｜γ_k ｜とおくと、ｒはライス分布するので、ｒの確率分布密度はｐ（ｒ）は式（８）のように表される。

ここで、Ａ_k ＝α_k0であり、μ_k ＝Ｌ_k Ｖ〔α_Re〕＝Ｌ_k Ｖ〔α_Im〕であり、Ｉ（・）は０次１種変形ベッセル関数である。ｒの期待値Ｅ〔ｒ〕は式（９）のようになる。

ここで、Ｍ（・，・；・）はkummerの合流型超幾何関数である。また、主波の受信電力がＡ_k ² であり、散乱波の受信電力がμ_k ² であるので、散乱波に対する主波の電力比をＫ_k で表すと、式（１０）に示すようになる。

このＫ_k はライス係数と呼ばれる。式（９）は複雑な形をしているので、直接波の有無によって近似を行う。送受信点間が見通し内で直接波が存在するときは、散乱波成分が主波に比べて非常に小さく無視できるので、主波と同相の散乱波成分のみを考慮して、ｐ（ｒ）を正規分布で近似できる。従って、｜γ_k ｜の期待値は、式（１１）に示すように近似することができる。

一方、送受信点間が見通し外で直接波が存在せず、レイリーフェージングと近似できる場合、主波も散乱波に含めて、散乱波電力を新たにμ^'2＝Ａ_k ² //μ_k ² とおき、レイリー分布｜γ_k ｜の期待値は、式（１２）に示すように近似することができる。

次に、｜φ_k ｜の期待値を考える。式（３）より、φ_k の実部φ_Re＝Ｒｅ〔φ_k 〕と虚部φ_Im＝Ｉｍ〔φ_k 〕は、θ〜_k0＝０より、式（１３）のようになる。

式（７）より、φ_Reとφ_Imの期待値は、θ〜_klとα_klとが無相関であると仮定して、式（１４）のようになる。

ここで、θ〜_klの分散をσ_k ² とし、σ_k を代ｋ到来波の角度広がりと呼ぶこととする。即ち、角度広がりは、角度分布の標準偏差として定義される。φ_Reとφ_Imの分散は式（１５）の正規分布と近似できる。

ｚ＝｜φ｜＝（φ_Re ² ＋φ_Im ² ）^1/2 であるとして、ｚの確率密度分布は、ε_k ＝μ_k σ_k とおくと、式（１６）のレイリー近似とすることができる。従って、Ｅ〔φ_k 〕は式（１７）のように表される。

以上の式（５）、式（１１）、式（１２）、式（１７）より、送受信点間が見通し内の場合にはη_k は式（１８）のように表され、見通し外の場合にはη_k は式（１９）のように表される。

次に、パラメータ推定法について説明する。この例では、本発明者等による「K.Yamada and H.Tsuji, "Using a model of scattering in a low-intersymbol-interference channel for array beamforming," XI European Signal Processing Conference, 2002 」（文献＃３）に示される最尤推定、最小二乗法を用いた推定法により、散乱パラメータを以下の手順で求める。

即ち、図３において、Capon 法によるスペクトル波形から信号の到来波数Ｋを決定し、MUSIC 法により到来方向θ〜_k を決定する（ステップＳ１１）。これについては、例えば「S. U. Pillai, "Array Signal Processing," Springer-Verlag, New York, 1989」（文献＃４）に示されているので、これに従う。この結果を図６及び図７に示す。

次に、ρ＾_k の初期値としてρ＾_k ＝０を与える（ステップＳ１２）。

次に、ρ＾_k を用いて、最尤推定により、ｓ〜＾_k （ｔ）を求める。ｓ〜＾_k （ｔ）は以下の式（２０）で表される（ステップＳ１３）。

次に、ｓ〜＾_k （ｔ）を用いて、ρ＾_k を、以下の式（２１）に示すＪを評価関数として最小二乗法を用いて推定する（ステップＳ１４）。

この後、以上のステップＳ１３及びＳ１４を、ρ＾_k が収束するまで繰り返すことにより（ステップＳ１５）、散乱パラメータが求まる。

次に、レイリー分布｜γ_k ｜を導出する。Ｅ〔ｓ_k （ｔ）・ｓ_k ^* （ｔ）〕＝１として、式（２３）により｜γ_k ＾｜を推定する（ステップＳ１６）。

次に、φ_k を導出する。ここで、φ_k ＝｜γ_k ＾｜｜ρ_k ＾｜である（ステップＳ１７）。

次に、フェージングの数十周期にわたり、ステップＳ１２〜Ｓ１７を繰り返し（ステップＳ１８）、式（５）によりη＾_k を求める（ステップＳ１９）。

次に、散乱パラメータρ_k の数値シミュレーションについて、説明する。散乱パラメータの性質を明らかにするために、角度広がりを変化させたときの散乱パラメータρ_k を数値シミュレーションにより推定し、更に、そのときのビット誤り率を求めることで、散乱パラメータとの関係を検証する。このシミュレーションでは、ρ_k が時間的に変化しないことを仮定しているので、ここではη_k ではなくρ_k を推定する。

マルチパス環境において、散乱信号を受信点のアレーアンテナ３で受信する場合を想定する。各到来波は、角度広がりをもち、周辺散乱モデルが適用できるとして、式（１）の信号モデルを用いて、受信点に到来する信号を発生させた。また、その際、送信信号を実験で用いた９段のＰＮ符号からπ／４シフトＱＰＳＫ変調してベースバンド信号を作成した。一つの散乱円につき散乱波の数はＬ_k ＝１００と設定し、散乱波の位相は〔−π，π〕で一様分布とした。アレーアンテナ３の形式は、実験と同様の条件とした。ビット誤り率は、信号の到来方向推定結果からビームフォーミングを行い、遅延検波によって復調することで求めた。図８は角度広がりを変化させたときの散乱パラメータの絶対値｜ρ_k ｜とビット誤り率とを各々求めた結果である。これより、散乱パラメータの絶対値とビット誤り率の間には相関関係があることが分かる。

次に、屋外伝搬観測でアレーアンテナ３により得た受信信号を用いて、信号の到来方向θ_k 及び角度広がりη_k を表すパラメータを推定した。Capon 法によるスペクトル波形から到来する信号の数Ｋを、送信点１においては「２」、送信点２においては「３」と設定した。各々の信号の到来方向とη_k を推定した結果を表２に示す。また、この時のビット誤り率も合わせて示す。

この結果から、数値シミュレーションで検証した散乱パラメータの絶対値とビット誤り率の相関関係は、実データを用いても確認することができる。散乱パラメータと同様、η_k もその方向の信号の品質を表すパラメータと言うことができる。送信信号の変調方式などの情報などが一切未知な場合においても、信号を復調してビット誤り率を調べることなく、散乱パラメータの絶対値の大きさから信号の品質を判定することができる。

次に、レイトレーシング解析処理部６及びパラメータ処理部７が実行するレイトレーシング解析に基づく入射角度θ_k 及び角度広がりη_k の推定（即ち、無線局１の特定）について説明する。本発明においては、伝搬環境の特長を生かした無線局１の位置推定を行うために、実験地周辺の高精度な３次元地形データを用いたレイトレーシング解析（「M. C. Lawton and J. P. McGeehan, "The Application of a Deterministic Ray Launching Algorithm for the Prediction of Radio Channel Characteristics in Small-Cell Environments," IEEE Trans. Vehcular Technology, vol.43, no.4, pp955-969, 1994」（文献＃５）参照）を行う。特に、前述のようにして求めた信号の到来方向と、その方向の信号の散乱の度合いを示す散乱パラメータに注目し、実験値解析結果とレイトレーシング解析結果を組み合わせることで、無線局1 の位置を推定する。以下、まずレイトレーシングシミュレータの概要を説明し、次にレイトレーシング解析で得られたデータから散乱パラメータを導出する手法について説明する。

この例において用いた図９に示す観測領域１００の３次元地形データは、高さ精度が±２５ｃｍ以内で材質によって約２０のレイヤーに分けられており、レイヤーごとに複素誘電率が与えられ、それに応じて反射係数や回折係数が決定される。観測では、搬送波周波数が２．３３５ＧＨｚと短い波長の信号と短い波長の信号を用いているので、信号の透過は考えないものとする。レイトレーシングの手法としては、計算量を削減するために近似的な方法であるレイラウンチング法（文献＃５参照）を採用している。受信点は実験と同じ位置に設置され、送信点の高さや搬送波周波数なども実験と同様に設定した。

例えば、送信点１から送信した信号が、建物による反射や回折などを経て、アレーアンテナ（基地局）２で受信されると、受信点では図１０のような角度プロファイルが得られる。これより、信号の到来方向に加え、角度分布における標準偏差として表される角度広がりを次式のように定義した。

ここで、θ_k0 ^(RT)、θ_kl' ^(RT)は、各々、中心主波、散乱波の到来方向を表す。Ｌ_k ’は主波を含めた散乱信号数である。

次に、推定パラメータη_k の導出について説明する。式（２４）で求めた角度広がりから、実験値解析により得られたη_k に相当するパラメータを導出する。レイトレーシング解析結果から、ライス係数は次のように得られる。

従って、式（１８）、（１９）、（２４）、（２５）より、レイトレーシング解析結果を用いた見通し内におけるη_k は式（２６）に示すようになり、見通し外におけるη_k は式（２７）に示すようになる。

次に、無線局１を推定するための処理について説明する。以上のようにして得た観測値解析結果とレイトレーシング解析を併用して、無線局１の位置推定を考える。本発明においては、受信信号の到来方向θ_k と角度広がりを表すパラメータη_k に注目し、レイトレーシングの解析結果において、これらのパラメータが実験値解析結果と近い位置を送信点の推定位置とする。これが本発明における無線局１の位置の推定法である。ＲＴ解析処理部６（レイトレーシングシミュレータ）内において、図１１及び図１２のように送信点１においては直線Ｘ沿いに、送信点２においては直線Ｙ沿いに等間隔に擬似送信点（白丸で示す）を設置して、各点でレイトレーシング解析を行った。直線Ｘは受信点で受信された直接波方向沿いになっている。直線Ｙは送信点２が設置されている道路沿いである。次式（２８）のような到来方向と角度広がりを表すパラメータの両方を考慮した評価関数Ｆ（ｘ）を導入し、各点におけるレイトレーシング解析結果が実験値解析結果にどのくらい近いかを評価した。ここで、到来方向はラジアン単位を用いた。

なお、実際は、図１３に示すアレーアンテナ３の位置が既知であるので、観測領域１００内の疑似送信点の全てについて、レイトレーシングの解析結果に基づいてパラメータが算出され、レイトレーシング結果ＤＢ８に格納される。図１３において、図示の便宜上、疑似送信点の一部を示す。

図１４及び図１５は、各々、横軸に直線Ｘ、Ｙにあたる距離をとり、縦軸に評価関数Ｆ（ｘ）をとったグラフである。図１４及び図１５共に、表２より各送信点において最も角度広がりを表すパラメータが小さい信号、即ち、最も品質のよい信号のみを用いて評価した。横軸は真の位置を原点とした。Ｆ（ｘ）の値が小さい点ほど推定値に近いと考えられる。送信点１では、式（２８）の到来方向に関する項がほぼ「０」であり、角度広がりに関するパラメータも、非常に小さい値ではあるが、このパラメータが場所ごとの伝搬環境を特徴付けるパラメータであることが判る。送信点２に関しては、角度広がりを表すパラメータ同様、到来方向にも場所ごとに大きな違いが出るために、式（２８）の評価関数を用いることで、見通し内と変わらない精度が得られることが判る。

以上説明したように、本発明によれば、無線局位置推定装置及び方法において、アレーアンテナで受信した観測データの解析結果として得た到来波の入射角度と角度広がりとを求め、これに加えて、観測地の高精度な地形データを用いたレイトレーシング解析に基づいて、疑似送信点からの到来波の入射角度及び角度広がりを得る。そして、両者の解析結果をマッチングして、解析結果が一致した地点を当該無線局の位置と推定することにより、無線局の位置を高精度で推定することができる。これにより、都市部において、マルチパスの影響に起因して、送受信点の場所や周囲の建物等によって異なる電波の伝搬環境が存在する場合や、建物が密集していて送受信点間の見通しが確保できない場合でも、無線局の位置を推定することができる。更に、１個の受信局で得られたデータのみを用いて無線局の位置を推定することができるので、受信局を設置するためのコストを抑えることができる。

無線局位置推定装置構成図である。 無線局位置推定処理フローである。 無線局位置推定処理フローである。 無線局位置推定説明図である。 無線局位置推定説明図である。 無線局位置推定説明図である。 無線局位置推定説明図である。 無線局位置推定説明図である。 無線局位置推定説明図である。 無線局位置推定説明図である。 無線局位置推定説明図である。 無線局位置推定説明図である。 無線局位置推定説明図である。 無線局位置推定説明図である。 無線局位置推定説明図である。

符号の説明

１ 無線局
２ 建物
３ 基地局（アレーアンテナ）
４ 観測データ解析処理部
５ ３次元地図ＤＢ
６ レイトレーシング（ＲＴ）解析処理部
７ パラメータ処理部
８ レイトレーシング結果ＤＢ
９ マッチング処理部
７１ 抽出処理部
７２ グループ化処理部

Claims (5)

1. 無線局からの電波を実際に受信した観測データに基づいて、当該電波の入射角度及び角度広がりを推定する観測データ解析処理部と、
   地図データ上で前記無線局の候補となる位置を選択し、当該候補について伝播解析により解析する伝播解析処理部と、
   前記伝播解析処理部における解析の結果に基づいて、入射角度及び角度広がりに相当するパラメータを算出するパラメータ処理部と、
   前記推定した入射角度及び角度広がりと算出したパラメータとを比較して、前記無線局の位置を推定するマッチング処理部とを備える
   ことを特徴とする無線局位置推定装置。
2. 前記観測データは、前記無線局からの電波を１個のアレーアンテナで受信したデータである
   ことを特徴とする請求項１記載の無線局位置推定装置。
3. 前記無線局の候補となる位置は直線沿いに所定の間隔に選択された複数の疑似送信点からなり、前記複数の疑似送信点の各々について前記伝播解析により解析する
   ことを特徴とする請求項１記載の無線局位置推定装置。
4. 前記地図データは２次元又は３次元地図データであり、
   前記観測データは２次元又は３次元の観測データである
   ことを特徴とする請求項１記載の無線局位置推定装置。
5. 無線局からの電波を実際に受信した観測データに基づいて、当該電波の入射角度及び角度広がりを推定し、
   地図データ上で前記無線局の候補となる位置を選択し、当該候補について伝播解析により解析し、
   前記伝播解析における解析の結果に基づいて、入射角度及び角度広がりに相当するパラメータを算出し、
   推定した入射角度及び角度広がりと算出したパラメータとを比較して、前記無線局の位置を推定する
   ことを特徴とする無線局位置推定方法。
   

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