JP2016082655A - 位相同期ループ、電力変換装置、及び、位相同期方法 - Google Patents

Abstract

【課題】単相交流用の位相同期ループにおける位相同期の精度を向上させる。【解決手段】この位相同期ループは、３相から２相へ直交座標変換後のα−β座標系からさらに、回転座標であるｄ−ｑ座標系へ電圧を座標変換し、無効電圧成分を０にするよう制御する位相同期ループであって、α−β座標系における電圧Ｖα，Ｖβとして、位相同期の対象となる単相交流の実際の電圧をＶαとし、かつ、Ｖαの時間微分値であって単相交流の周波数を係数に含む値を擬似的な電圧Ｖβとして使用する位相同期ループである。【選択図】図１０

Description

本発明は、商用電力系統の位相同期ループ（ＰＬＬ：Phase Locked Loop）に関し、特に、単相交流用の位相同期ループに関する。

商用電力系統に系統連系して逆潮するインバータ、パワーコンディショナ、又は、逆に商用電力系統側から直流機器に給電するためのコンバータ等の電力変換装置は、系統電圧の位相と同期して、例えば以下の機能を有する必要がある。
（ａ）インバータ（又はコンバータ）の入出力電流の力率が１となるように制御すること、
（ｂ）商用電力系統の周波数が異常（所定値の許容範囲外）のときには運転を停止する連系保護機能を動作させること、及び、
（ｃ）単独運転防止のために無効電力制御及び周波数検出を行うこと、
である。

上記のような機能を実現するためには、系統電圧を高速（ｋＨｚ以上）にサンプリングして、精度良く位相同期を確立することが重要である。従って、電力変換装置の制御部に、ＰＬＬの機能が必要である（例えば、特許文献１，２参照。）。

特許第５０７６７３０号公報 特開２００８−１７７９９１号公報

３相交流を位相同期の対象とするＰＬＬは、３相から２相への直交座標変換（Ｕ，Ｖ，Ｗ→α，βの座標変換）及び、静止座標から回転座標への変換（α，β→ｄ，ｑの座標変換）を行い、無効電圧成分を０にする制御を行うことが一般的である。これにより、サンプリング周期で制御し、高精度な位相同期を実現することができる。
一方、単相交流の場合は、波形が１つしかないので、ゼロクロス点等の特徴点を抽出して、位相・周波数を算出することが行われている。

しかしながら、交流波形に歪が含まれている場合や、ノイズにより測定精度が良くない場合に、位相同期を行うと、３相交流のＰＬＬは高精度を維持することが容易であるが、単相交流のＰＬＬは精度が悪くなりやすい。
かかる従来の問題点に鑑み、本発明は、単相交流用の位相同期ループにおける位相同期の精度を向上させることを目的とする。

本発明の位相同期ループは、３相から２相へ直交座標変換後のα−β座標系からさらに、回転座標であるｄ−ｑ座標系へ電圧を座標変換し、無効電圧成分を０にするよう制御する位相同期ループであって、α−β座標系における電圧Ｖα，Ｖβとして、位相同期の対象となる単相交流の実際の電圧をＶαとし、かつ、Ｖαの時間微分値であって前記単相交流の周波数を係数に含む値を擬似的な電圧Ｖβとして使用する位相同期ループである。
また、この位相同期ループは、電力変換装置に搭載することができる。

また、本発明の位相同期方法は、３相から２相へ直交座標変換後のα−β座標系における電圧Ｖα，Ｖβとして、位相同期の対象となる単相交流の実際の電圧をＶαとし、かつ、Ｖαの時間微分値であって前記単相交流の周波数を係数に含む値を擬似的な電圧Ｖβとして使用し、α−β座標系からさらに、回転座標であるｄ−ｑ座標系へ電圧を座標変換し、無効電圧成分を０にするよう制御する、位相同期方法である。

本発明によれば、単相交流用の位相同期ループにおける位相同期の精度を向上させることができる。

電力変換装置を備えたシステムの一例を示すブロック図である。 電力変換装置の回路図の一例である。 座標変換を利用した３相交流ＰＬＬのグラフである。 ３相交流ＰＬＬの制御ブロック図である。 Ｖα，Ｖβの波形と、Ｖｄ，Ｖｑの直線波形とを示すグラフである。 Ｖα、Ｖβ以降のＰＬＬの制御ブロック図である。 １／４周期前とみなす系統電圧を、Ｖβとして使う場合の、制御ブロック図である。 参考例１の場合の電圧Ｖα、Ｖβ（擬似的）、電圧Ｖｄ、電圧Ｖｑのグラフである。 周波数ｆ（実線）及び位相ωｔ（点線）のグラフである。 本実施形態のＶβ作成に関する制御ブロック図である。 本実施形態の電圧Ｖα、Ｖβ（擬似的）、電圧Ｖｄ、電圧Ｖｑのグラフである。 周波数ｆ（実線）及び位相ωｔ（点線）のグラフである。 時刻３５ｍ秒（０．０３５秒）付近で約４５度、位相が急変した例を示す単相交流波形のグラフである。 図１３に示す位相急変に対して本実施形態のＶβを適用した場合の、電圧Ｖα、Ｖβ（擬似的）、電圧Ｖｄ、電圧Ｖｑのグラフである。 周波数ｆ（実線）及び位相ωｔ（点線）のグラフである。

［実施形態の要旨］
本発明の実施形態の要旨としては、少なくとも以下のものが含まれる。

（１）これは、３相から２相へ直交座標変換後のα−β座標系からさらに、回転座標であるｄ−ｑ座標系へ電圧を座標変換し、無効電圧成分を０にするよう制御する位相同期ループであって、α−β座標系における電圧Ｖα，Ｖβとして、位相同期の対象となる単相交流の実際の電圧をＶαとし、かつ、Ｖαの時間微分値であって前記単相交流の周波数を係数に含む値を擬似的な電圧Ｖβとして使用する位相同期ループである。
上記のような位相同期ループでは、本来は存在しない電圧Ｖβを、電圧Ｖαから擬似的に作り出し、これにより、α−β座標系からｄ−ｑ座標系への座標変換を適用することができる。従って、３相交流の位相同期ループと同様な高精度な位相同期を実現することができる。また、電圧Ｖβは単相交流の周波数を係数に含むので、位相変動があっても、それに応じた電圧Ｖβを設定することができる。

（２）また、（１）の位相同期ループにおいて、時間をｔ、前記単相交流の周波数をｆ１、１サイクルのサンプリング数をＮ、サンプリング周波数をｆｓ（＝Ｎ・ｆ１）、サンプリング周期をΔｔ（＝１／ｆｓ）、Ｎの範囲内の任意の自然数をｎ（≦Ｎ）、ｎ番目のＶαから（ｎ−１）番目のＶαを引いた値をΔＶαとすると、
Ｖβ＝｛−１／（２πｆ１）｝ × （ΔＶα／Δｔ）
＝｛−ｆｓ／（２πｆ１）｝ × ΔＶα
であることが好ましい。
この場合、ΔＶαの係数がｆ１の関数になるため、位相変動があっても、それに応じた電圧Ｖβを設定することができる。

（３）また、これは、商用電力系統と系統連系する電力変換装置であって、（１）若しくは（２）に記載の位相同期ループをソフトウェアにより実現する制御部を備えた電力変換装置でもある。
この場合、系統電圧に位相変動があっても、系統電圧と位相同期した電流を、電力変換装置から出力することができる。

（４）一方、これは、３相から２相へ直交座標変換後のα−β座標系における電圧Ｖα，Ｖβとして、位相同期の対象となる単相交流の実際の電圧をＶαとし、かつ、Ｖαの時間微分値であって前記単相交流の周波数を係数に含む値を擬似的な電圧Ｖβとして使用し、α−β座標系からさらに、回転座標であるｄ−ｑ座標系へ電圧を座標変換し、無効電圧成分を０にするよう制御する、位相同期方法である。
上記のような位相同期方法では、本来は存在しない電圧Ｖβを、電圧Ｖαから擬似的に作り出し、これにより、α−β座標系からｄ−ｑ座標系への座標変換を適用することができる。従って、３相交流の位相同期ループと同様な高精度な位相同期を実現することができる。また、電圧Ｖβは単相交流の周波数を係数に含むので、位相変動があっても、それに応じた電圧Ｖβを設定することができる。

［実施形態の詳細］
《システム構成例》
図１は、電力変換装置を備えたシステムの一例を示すブロック図である。図中、電力変換装置１の入力端には、直流電源としての太陽光発電パネル２が接続され、出力端には、交流の商用電力系統３が接続されている。このシステムは、太陽光発電パネル２が発電する直流電力を交流電力に変換し、商用電力系統３に出力する連系運転を行う。

電力変換装置１は、主として、太陽光発電パネル２が出力する直流電力が与えられる昇圧回路１０と、昇圧回路１０から与えられる電力を交流電力に変換して商用電力系統３に出力するインバータ回路１１と、これら両回路１０，１１の動作を制御する制御部１２とを備えている。

《電力変換装置》
図２は、電力変換装置１の回路図の一例である。
昇圧回路１０は、直流リアクトル１５と、例えばＩＧＢＴ（Insulated Gate Bipolar Transistor）であるスイッチング素子Ｑｂ１，Ｑｂ２とを備えており、昇圧チョッパ回路を構成している。スイッチング素子Ｑｂ１，Ｑｂ２のオン／オフは、制御部１２により制御される。スイッチング素子Ｑｂ１，Ｑｂ２を交互にオンにすることにより、昇圧を行うことができる。

昇圧回路１０の入力側には、第１電圧センサ１７、第１電流センサ１８、及び平滑化のためのコンデンサ２６が設けられている。第１電圧センサ１７は、太陽光発電パネル２から昇圧回路１０に入力される電圧値（直流入力電圧値）を検出し、制御部１２に出力する。第１電流センサ１８は、直流リアクトル１５に流れる電流値（昇圧回路電流値）を検出し、制御部１２に出力する。
制御部１２は、上記直流入力電圧値及び上記昇圧回路電流値から入力電力を演算し、太陽光発電パネル２に対するＭＰＰＴ（Maximum Power Point Tracking：最大電力点追従）制御を行う機能を有している。

昇圧回路１０と、インバータ回路１１との間には、平滑用のコンデンサ１９が接続されている。インバータ回路１１は、例えばＦＥＴ（Field Effect Transistor）であるスイッチング素子Ｑ１〜Ｑ４を備えている。これらスイッチング素子Ｑ１〜Ｑ４は、フルブリッジ回路を構成している。制御部１２は、各スイッチング素子Ｑ１〜Ｑ４の動作をＰＷＭ制御する。これにより、インバータ回路１１は、昇圧回路１０から与えられる電力を交流電力に変換する。

また、電力変換装置１は、インバータ回路１１と、商用電力系統３との間にフィルタ回路２１を備えている。
フィルタ回路２１は、一対の交流リアクトル２２と、交流リアクトル２２の後段に設けられたコンデンサ２３とを備えている。フィルタ回路２１は、インバータ回路１１から出力される交流電力に含まれる高周波成分を除去する機能を有している。フィルタ回路２１により高周波成分が除去された交流電力は、商用電力系統３に与えられる。

また、フィルタ回路２１には、インバータ回路１１による出力の電流値（インバータ電流値）を検出するための第２電流センサ２４が接続されている。さらに、フィルタ回路２１と、商用電力系統３との間には、商用電力系統３側の電圧値（系統電圧値）を検出するための第２電圧センサ２５が接続されている。

第２電流センサ２４及び第２電圧センサ２５は、検出した系統電圧値及びインバータ電流値を制御部１２に出力する。
制御部１２は、系統電圧値、インバータ電流値、直流入力電圧値、昇圧回路電流値に基づいて、昇圧回路１０及びインバータ回路１１を制御する。

商用電力系統３と系統連系する電力変換装置１は、系統電圧と合わせた電圧を出力するとともに、系統電圧と同じ位相で電流を出力する必要がある。そのために、制御部１２は、位相同期ループ（ＰＬＬ）１２ｐを搭載している。
なお、制御部１２の機能は、その一部又は全部がハードウェア回路によって構成されてもよいが、ここでは、ソフトウェア（コンピュータプログラム）をコンピュータによって実行させることで実現されるものとする。制御部１２の機能を実現するソフトウェア（コンピュータプログラム）は、コンピュータの記憶装置（図示省略）に格納される。
以下、ＰＬＬの機能について詳細に説明する。

《３相交流ＰＬＬ（参考）》
まず、本実施形態の考え方の基になっている３相交流ＰＬＬについて説明する。
図３は、座標変換を利用した３相交流ＰＬＬのグラフである。まず、上段のグラフは３相交流の電圧波形を示している。ｕ，ｖ，ｗの各相の電圧をＶｕ，Ｖｖ，Ｖｗとすると、これらを、以下の式（１）により、α−β座標系の電圧Ｖα，Ｖβに変換することができる。

図３の中段のグラフは、Ｖα，Ｖβの波形である。これらをさらに、位相θｒを用いた以下の式（２）により、ｄ−ｑ座標系の電圧Ｖｄ，Ｖｑに変換することができる。

図３の下段のグラフは、Ｖｄ，Ｖｑの直線波形であり、ＰＬＬが適切に行われている場合はＶｑ＝０となる。なお、座標軸の取り方次第ではＶｄ＝０にもなり得るが、本質的にはいずれでも同じことである。

図４は、３相交流ＰＬＬの制御ブロック図である。
図において、電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗは、α−β座標系に変換されて電圧Ｖα，Ｖβとなり、さらに、ｄ−ｑ座標系への変換により、電圧Ｖｄ，Ｖｑとなる。電圧Ｖｑ＝０となるようにフィードバック制御が行われ、周波数ｆ及び位相調整値Δωｔが決まる。このΔωｔを、１ステップ前のωｔに加算し、新たなωｔが決まる。

《単相交流ＰＬＬ》
次に、位相同期ループ１２ｐとして、上記３相交流ＰＬＬの考え方を利用した単相交流ＰＬＬ（単相交流用の位相同期ループ及び位相同期方法）について説明する。単相交流ＰＬＬは、３相交流ＰＬＬにおけるＶαに、単相交流の系統電圧を当てはめる。Ｖβは存在しないが、Ｖαから擬似的に作り出す。
図５の上段のグラフは、Ｖα，Ｖβの波形である。これらをさらに、以下の式（２）（前掲の式（２）と同じ）により、ｄ−ｑ座標系の電圧Ｖｄ，Ｖｑに変換することができる。

図５の下段のグラフは、Ｖｄ，Ｖｑの直線波形であり、ＰＬＬが適切に行われている場合はＶｑ＝０となる。なお、座標軸の取り方次第ではＶｄ＝０にもなり得るが、本質的にはいずれでも同じことである。

図６は、単相交流ＰＬＬとして必要な、Ｖα、Ｖβ以降のＰＬＬの制御ブロック図である。
図において、α−β座標系の電圧Ｖα，Ｖβは、ｄ−ｑ座標系への変換により、電圧Ｖｄ，Ｖｑとなる。電圧Ｖｑ＝０となるようにフィードバック制御が行われ、周波数ｆ及び位相調整値Δωｔが決まる。このΔωｔを、１ステップ前のωｔに加算し、新たなωｔが決まる。

（Ｖβの作り方：参考例１）
ここで、電圧Ｖαには系統電圧をそのまま使用することができる。一方、電圧Ｖβの作り方としては、例えば、系統周波数の半周期ほど続けて系統電圧Ｖｇａｃを取得し、１／４周期前とみなす系統電圧Ｖｇａｃを、Ｖβとして使う。すなわち、この場合のＶα、Ｖβは、以下の式（３）により表される。また、図７は、１／４周期前とみなす系統電圧Ｖｇａｃを、Ｖβとして使う場合の、制御ブロック図である。

しかしながら、１／４周期前のサンプリングデータを参照するためには、１／４周期より長い例えば１／２周期のデータを常時保持する必要がある。例えば、系統電圧の周波数ｆ１が５０Ｈｚ、サンプリング周波数ｆｓが２０ｋＨｚとすると、１／４周期分のデータを保持するには、（２０ｋＨｚ／５０Ｈｚ）×（１／２）で、２００個のデータを保持する必要がある。従って、メモリを圧迫するという課題がある。

図８は、参考例１の場合の電圧Ｖα、Ｖβ（擬似的）、電圧Ｖｄ、電圧Ｖｑのグラフである。また、図９は、周波数ｆ（実線）及び位相ωｔ（点線）のグラフである。図８，図９より、０〜０．０３秒付近までの時間内で、波形の変動が現れている。言い換えれば、波形が落ち着くまでの収束が遅く、ＰＬＬの応答が良くない。

（Ｖβの作り方：その他の参考例）
一方、適当に用意したＶｄ，Ｖｑから以下の逆変換の式（４）を用いて電圧Ｖα，Ｖβのサンプルを求め、系統電圧ＶｇａｃをＶαとした場合に想定されるＶβを使うことも考えられる。

しかし、この場合、三角関数を多用することとなり、演算処理時間が長くなる。すなわち、いわゆる演算コストが高い状態となる。

また、電圧Ｖｄに位相が９０度遅れた正弦波を乗算して電圧Ｖβを作ることも可能である（例えば前述の特許文献１参照。）。しかしこの場合は、商用電力系統に起こり得る位相急変が電圧Ｖβに反映されず、従って位相同期までの応答時間が長くなる。
その他、Ｖβを内部基準信号として作成する提案もある（例えば、前述の特許文献２参照。）。しかし、この場合も同様に、商用電力系統に起こり得る位相急変が電圧Ｖβに反映されず、従って位相同期までの応答時間が長くなる。

（本実施形態のＶβ作成方法）
そこで、本実施形態の位相同期ループでは、電圧Ｖβとして、Ｖαの微分を利用する。
単相交流の周波数をｆ１、時間をｔ、Ｖα＝ｓｉｎθ、Ｖβ＝−ｃｏｓθとすると、Ｖβは、９０度（π／４［ｒａｄ］）遅れたＶαの波形とみなせる。
Ｖα＝Ａｓｉｎ（２πｆ１ｔ）、Ｖβ＝−Ａｃｏｓ（２πｆ１ｔ）とすると、
ｄＶα／ｄｔ＝２πｆ１・Ａｃｏｓ（２πｆ１ｔ）＝−２πｆ１Ｖβ ・・・（５）
となる。

ここから、
Ｖβ＝−１／（２πｆ１）× ｄＶａ／ｄｔ ・・・（６）
となり、Ｖαの微分を使った表現ができる。
ソフトウェアによる演算のような離散化した表現では、１サイクルのサンプリング数をＮ、サンプリング周波数をｆｓ（＝Ｎ・ｆ１）、サンプリング周期をΔｔ（＝１／ｆｓ）、Ｎの範囲内の任意の自然数をｎ（≦Ｎ）、ｎ番目のＶαから（ｎ−１）番目のＶαを引いた値をΔＶαとすると、
Ｖβ＝（−１／２πｆ１）× （ΔＶａ／Δｔ）
＝（−ｆｓ／２πｆ１）× ΔＶａ ・・・（７）
但し、ΔＶａ＝Ｖａ（ｎ番目）−Ｖａ（ｎ−１番目）、である。
上記式（６）、（７）によれば、Ｖβの係数にｆ１が入っており、係数がｆ１の関数になっている。従って、位相変動があっても、ｆ１の変化に追随してＶβが変化する。すなわち、位相変動に対する応答性が良くなる。

図１０は、本実施形態のＶβ作成に関する制御ブロック図である。
また、図１１は、本実施形態の電圧Ｖα、Ｖβ（擬似的）、電圧Ｖｄ、電圧Ｖｑのグラフである。さらに、図１２は、周波数ｆ（実線）及び位相ωｔ（点線）のグラフである。図８及び図９との比較により明らかなように、初期の変動は少なく、周波数・位相は迅速に同期する。すなわち、ＰＬＬの応答性に優れていることがわかる。

上記のような本実施形態のＶβ作成方法によれば、以下の利点がある。
（ａ）演算に多くのメモリ容量を必要としない。
（ｂ）演算処理時間が短く、演算コストが比較的安い。
（ｃ）位相急変のような急峻な変化への応答性が良い。

図１３は、時刻３５ｍ秒（０．０３５秒）付近で約４５度、位相が急変した一例を示す単相交流波形のグラフである。また、図１４は、図１３に示す位相急変に対して本実施形態に係る位相同期ループのＶβを適用した場合の、電圧Ｖα、Ｖβ（擬似的）、電圧Ｖｄ、電圧Ｖｑのグラフである。また、同じく図１５は、周波数ｆ（実線）及び位相ωｔ（点線）のグラフである。

図１５により明らかなように、位相急変後も、迅速に周波数は５０Ｈｚに収束し、ＰＬＬに成功していることがわかる。

《むすび》
本実施形態の位相同期ループでは、本来は存在しない電圧Ｖβを、電圧Ｖαから擬似的に作り出し、これにより、α−β座標系からｄ−ｑ座標系への座標変換を適用することができる。従って、３相交流の位相同期ループと同様な高精度な位相同期を実現することができる。
また、式（６）、（７）より、Ｖβの定義式の係数がｆ１の関数になるため、位相変動があっても、それに応じた電圧Ｖβを設定することができる。
また、この位相同期ループを搭載する電力変換装置は、系統電圧に位相変動があっても、系統電圧と位相同期した電流を、電力変換装置から出力することができる。

《補記》
なお、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。

１ 電力変換装置
２ 太陽光発電パネル
３ 商用電力系統
１０ 昇圧回路
１１ インバータ回路
１２ 制御部
１２ｐ 位相同期ループ
１５ 直流リアクトル
１７ 第１電圧センサ
１８ 第１電流センサ
１９ コンデンサ
２１ フィルタ回路
２２ 交流リアクトル
２３ コンデンサ
２４ 第２電流センサ
２５ 第２電圧センサ
２６ コンデンサ
Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３，Ｑ４ スイッチング素子
Ｑｂ１，Ｑｂ２ スイッチング素子

Claims (4)

1. ３相から２相へ直交座標変換後のα−β座標系からさらに、回転座標であるｄ−ｑ座標系へ電圧を座標変換し、無効電圧成分を０にするよう制御する位相同期ループであって、
   α−β座標系における電圧Ｖα，Ｖβとして、位相同期の対象となる単相交流の実際の電圧をＶαとし、かつ、Ｖαの時間微分値であって前記単相交流の周波数を係数に含む値を擬似的な電圧Ｖβとして使用する位相同期ループ。
2. 時間をｔ、前記単相交流の周波数をｆ１、１サイクルのサンプリング数をＮ、サンプリング周波数をｆｓ（＝Ｎ・ｆ１）、サンプリング周期をΔｔ（＝１／ｆｓ）、Ｎの範囲内の任意の自然数をｎ（≦Ｎ）、ｎ番目のＶαから（ｎ−１）番目のＶαを引いた値をΔＶαとすると、
   Ｖβ＝｛−１／（２πｆ１）｝ × （ΔＶα／Δｔ）
   ＝｛−ｆｓ／（２πｆ１）｝ × ΔＶα
   である請求項１に記載の位相同期ループ。
3. 商用電力系統と系統連系する電力変換装置であって、
   請求項１又は請求項２に記載の位相同期ループをソフトウェアにより実現する制御部を備えた電力変換装置。
4. ３相から２相へ直交座標変換後のα−β座標系における電圧Ｖα，Ｖβとして、位相同期の対象となる単相交流の実際の電圧をＶαとし、かつ、Ｖαの時間微分値であって前記単相交流の周波数を係数に含む値を擬似的な電圧Ｖβとして使用し、
   α−β座標系からさらに、回転座標であるｄ−ｑ座標系へ電圧を座標変換し、無効電圧成分を０にするよう制御する、
   位相同期方法。