JP2016065847A - 接着継手の破断予測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】負荷モードによらず接着部の破断を高精度に予測することが可能な、接着継手の破断予測方法を提供する。
【解決手段】有限要素法解析を用いた接着継手の破断予測方法であって、接着継手の破断応力三軸度および接着継手の破断限界ひずみの関係を表す破断限界線、または、接着継手の接着部を構成する接着剤を固めた試験片の破断応力三軸度および該試験片の破断限界ひずみの関係を表す破断限界線と、接着継手の接着部における応力三軸度と、接着継手の接着部における相当塑性ひずみと、を比較することにより、接着部の破断判定を行う、接着継手の破断予測方法とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、有限要素法解析（Finite Element Method解析）を用いた接着継手の破断予測方法に関する。

自動車部材の組み立てには、スポット溶接が広く用いられている。自動車の衝突変形時には、スポット溶接部が破断し部材性能が変化する場合があるため、スポット溶接部破断を考慮した衝突解析を行うことが望まれている。

スポット溶接部破断を低減し、部材の剛性を向上させることを目的として、部材のフランジ部に接着剤を塗布する方法が用いられることがある。この接着剤には構造用の接着剤が用いられ、塗布後に熱処理を施して硬化させた状態で使用される。なお、接着剤とスポット溶接とをあわせてウエルドボンドと呼ばれている。

図１１に、ウエルドボンドによる鋼板接合の工程例を示す。ウエルドボンドにより鋼板を接合する際には、まず、鋼板に接着剤を塗布し、次いで、鋼板を接着剤で貼り合わせる。その後、スポット溶接で接合し、最後に電着塗装ラインの熱処理により接着剤を硬化させる。硬化後の接着剤はプラスチックのような樹脂と似ており、機械特性等の物性値もエポキシ樹脂と同等である。

一方、構造物の強度や破壊を評価する手段として、有限要素法（以下において、「ＦＥＭ」と称することがある。）解析が広く用いられており、樹脂の強度評価にも多用されている。一般に、樹脂のように延性が小さい材料では、応力で強度や破壊を評価する場合が多く、塑性ひずみは樹脂よりも延性に富んだ金属材料の破壊判定に用いることが多い。

また、自動車部材の溶接部における負荷モードは、部位によって、せん断、はく離、または、これらの混合モードと様々で、衝突変形の過程でこの負荷モードが変化する場合もある。そのため、ＦＥＭ解析で溶接部破断を考慮した部材の強度評価を行う際は、負荷モードを限定しない手法が求められている。このような手法としては、例えば、非特許文献１に開示されている手法が知られている。この手法は、応力三軸度（＝平均応力／相当応力）の影響を考慮した破断限界ひずみを破断判定値に用いることで、負荷モードが異なる条件下での溶接部破断を精度良く予測するというものである。

ウエルドボンドが使用されている自動車部材の衝突解析を行うことにより、部材の衝突形態を高精度に予測するためには、溶接部及び接着部の破断を高精度に予測することが求められる。このような解析に関する技術として、例えば特許文献１及び特許文献２には、２枚の被着材を接着剤で接着した接着継手構造を、各被着材をシェル要素、接着剤をビーム要素としてモデル化する有限要素解析モデルの作成方法が開示されている。また、特許文献３には、接着部材を介して２つの構造部材が接着された構造体について、規模の増大を抑制しながら解析モデルを生成する方法が開示されている。また、特許文献４には、２枚の被着材を接着剤で接着した接着構造を、各被着材をシェル要素、接着剤をビーム要素としてモデル化する有限要素解析モデルによる接着剤特性の計算方法が開示されている。

特開２００８−５２３２９号公報 特開２００８−１０８２４２号公報 特開２００９−３５２９号公報 特開２００９−９９１３２号公報

上田秀樹 外３名、「応力三軸度を考慮したスポット溶接部破断予測技術の研究（第１報）破断予測解析モデルの開発」、自動車技術会論文集、Ｖｏｌ．４４、Ｎｏ．２、（２０１３）、ｐ．７２７−７３２

特許文献１〜４に開示されている技術によれば、接着剤を考慮した解析を行うことが可能と考えられる。しかしながら、特許文献１〜３には、ビーム要素による接着部のモデル化手法に関する技術が開示されているに留まり、破断予測手法については検討されていない。これに対し、特許文献４には、破壊判定基準について記載されている。しかしながら、特許文献４に開示されている技術では、破断判定にひずみを用いず、応力のみで破断を判定しているため、接着部の破断を高精度に予測することは困難であった。また、特許文献１〜４に開示されている技術では、接着部にビーム要素を用いてモデル化しているため、解析精度を高め難いという問題もあった。

そこで本発明は、負荷モードによらず接着部の破断を高精度に予測することが可能な、接着継手の破断予測方法を提供することを課題とする。

ウエルドボンドを用いた接着部においても、負荷モードが異なる条件下で接着部の破断を精度良く予測する手法が求められる。樹脂の材料試験の結果、金属材料ほどではないが、樹脂にも塑性ひずみの発生が確認できた。この結果から、本発明者らは、応力三軸度の影響を考慮した破断限界ひずみが樹脂にも適用できると考えた。本発明者らは、鋭意検討の結果、負荷モードが異なる継手引張試験結果と整合性を取り、接着部の破断限界ひずみと応力三軸度とを導出することで、負荷モードを限定しない破断判定値を算出できることを知見した。
本発明は、このような知見に基づいて完成させた。以下、本発明について説明する。

本発明の第１の態様は、有限要素法解析を用いた接着継手の破断予測方法であって、接着継手の破断応力三軸度および接着継手の破断限界ひずみの関係を表す破断限界線と、接着継手の接着部における応力三軸度と、接着継手の接着部における相当塑性ひずみと、を比較することにより、接着部の破断判定を行う、接着継手の破断予測方法である。

ここに、本発明において、「破断限界線と、接着継手の接着部における応力三軸度と、接着継手の接着部における相当塑性ひずみと、を比較することにより、接着部の破断判定を行う」とは、相当塑性ひずみを縦軸とし、応力三軸度を横軸とする座標平面に破断限界線を記載した後、接着継手の接着部における応力三軸度および相当塑性ひずみが、破断限界線にまで達したか否かを判定することによって、接着部の破断が生じたか否かを判定することをいう。

また、上記本発明の第１の態様において、接着部にせん断が主体の負荷がかかる継手、および、接着部にはく離が主体の負荷がかかる継手、を対象にした引張試験を行うことにより、それぞれの継手の最大荷重を測定する第１工程と、上記引張試験と同条件の引張試験を模擬した有限要素法解析を行い、上記第１工程で測定された最大荷重と、上記有限要素法解析により得られた最大荷重とが一致する変位から破断変位を導出する第２工程と、該破断変位における破断起点要素の、応力三軸度および相当塑性ひずみを算出し、算出した応力三軸度を破断応力三軸度とするとともに、算出した相当塑性ひずみを破断限界ひずみとする第３工程と、異なる形状の継手毎に算出した、破断応力三軸度および破断限界ひずみの結果を用いて、破断応力三軸度および破断限界ひずみの関係を表す破断限界線を導出する第４工程と、を有し、該第４工程で導出された破断限界線を用いて、接着部の破断判定を行うことが好ましい。

ここに、本発明の第１の態様において、「せん断が主体の負荷」とは、接着部に発生する応力成分の中でせん断応力τが支配的な場合をいう。接着部にせん断が主体の負荷がかかる継手としては、例えば、図２（ａ）に示したせん断継手を挙げることができる。また、本発明において、「はく離が主体の負荷」とは、接着部に発生する応力成分の中で垂直応力σが支配的な場合をいう。接着部にはく離が主体の負荷がかかる継手としては、例えば、図２（ｂ）に示したＴ字継手を挙げることができる。

本発明の第２の態様は、有限要素法解析を用いた接着継手の破断予測方法であって、接着継手の接着部を構成する接着剤を固めた試験片（以下において、「硬化接着材料の試験片」と称することがある。）の破断応力三軸度および当該試験片の破断限界ひずみの関係を表す破断限界線と、上記接着継手の接着部における応力三軸度と、上記接着継手の接着部における相当塑性ひずみと、を比較することにより、上記接着部の破断判定を行う、接着継手の破断予測方法である。

また、上記本発明の第２の態様において、平行部が平滑形状である硬化接着材料の試験片、および、平行部が切欠付き形状である硬化接着材料の試験片、を対象にした引張試験を行うことにより、それぞれの試験片の最大荷重を測定する最大荷重測定工程と、上記引張試験と同条件の引張試験を模擬した有限要素法解析を行い、上記最大荷重測定工程で測定された最大荷重と、上記有限要素法解析により得られた最大荷重とが一致する変位から破断変位を導出する破断変位導出工程と、該破断変位における破断起点要素の、応力三軸度および相当塑性ひずみを算出し、算出した応力三軸度を破断応力三軸度とするとともに、算出した相当塑性ひずみを破断限界ひずみとする破断応力三軸度・破断限界ひずみ特定工程と、異なる試験片毎に算出した、破断応力三軸度および破断限界ひずみの結果を用いて、破断応力三軸度および破断限界ひずみの関係を表す破断限界線を導出する破断限界線導出工程と、を有し、該破断限界線導出工程で導出された破断限界線を用いて、上記接着部の破断判定を行うことが好ましい。

本発明では、有限要素法解析を用い、破断限界線と、接着部の応力三軸度および相当塑性ひずみと、を比較することにより、接着部の破断判定を行う。これにより、せん断継手やＬ字継手など、負荷モードが異なる接着継手の破断を、１つの破断限界線を用いて判定することが可能になる。したがって、本発明によれば、負荷モードによらず接着部の破断を高精度に予測することが可能な、接着継手の破断予測方法を提供することができる。

本発明に係る接着継手の破断予測方法の一実施形態を説明する図である。 ＦＥＭ解析の解析モデルの形態例を説明する図である。図２（ａ）はせん断継手の解析モデルを説明する図であり、図２（ｂ）はＴ字継手の解析モデルを説明する図である。 図２（ａ）に示したせん断継手の解析モデルの接着部近傍を拡大して示す図である。 引張試験を模擬したＦＥＭ解析から得られる結果を説明する図である。図４（ａ）はせん断継手のＦＥＭ解析で得られた相当塑性ひずみ分布の例を説明する図であり、図４（ｂ）は図４（ａ）に示した相当塑性ひずみ分布から特定した破断起点要素の例を説明する図である。 引張試験を模擬したＦＥＭ解析から得られる結果を説明する図である。図５（ａ）はＴ字継手のＦＥＭ解析で得られた相当塑性ひずみ分布の例を説明する図であり、図５（ｂ）は図５（ａ）に示した相当塑性ひずみ分布から特定した破断起点要素の例を説明する図である。 図４（ｂ）に示した破断起点要素における応力三軸度および相当塑性ひずみの履歴を示す図である。 図５（ｂ）に示した破断起点要素における応力三軸度および相当塑性ひずみの履歴を示す図である。 破断限界線の例を示す図である。 破断限界線と接着継手の応力三軸度と相当塑性ひずみ履歴の評価の例を示す図である。 破断と判定した要素を削除しながら継手引張過程の計算を進めた例を示す図である。 ウエルドボンドによる鋼板接合の工程例を説明する図である。 応力三軸度の影響を考慮した破断限界ひずみを説明する図である。図１２（ａ）はスポット溶接継手の破断限界線を説明する図であり、図１２（ｂ）は接着継手の破断限界線の概念を説明する図である。 本発明に係る接着継手の破断予測方法の他の一実施形態を説明する図である。 硬化接着材料の試験片の形態例を示した図である。図１４（ａ）は平行部が平滑形状の試験片、図１４（ｂ）および（ｃ）は平行部が切欠付き形状の試験片を説明する図である。 硬化接着材料の試験片を模擬したＦＥＭ解析の解析モデルの形態例を示した図である。図１５（ａ）は平行部が平滑形状の試験片の解析モデル、図１５（ｂ）および（ｃ）は平行部が切欠付き形状の試験片の解析モデルを説明する図である。 破断限界線の例を示す図である。

図１２は、応力三軸度の影響を考慮した破断限界ひずみを説明する図である。スポット溶接継手では、せん断（ＴＳ）、十字（ＣＴ）、Ｌ字（ＬＴ）の各継手での溶接部は、応力三軸度が増大するほど破断限界ひずみが低下する傾向を示す。そのため、図１２（ａ）に示すような破断限界線を設定することができる。この考えを接着継手にも展開し、接着部の破断も応力三軸度の影響を考慮した破断限界ひずみの近似カーブ（図１２（ｂ）に示すような破断限界線）で評価できれば、せん断やＬ字など負荷モードが異なる接着継手も一つの破断限界線で破断を判定することが可能になる。この方法を適用しなければ、せん断継手のみ、または、Ｌ字継手のみといった、継手形状毎に破断クライテリアを設定する必要がある。
上述したように、本発明者らは、樹脂にも塑性ひずみが発生することを知見した。樹脂にも塑性ひずみが発生するので、スポット溶接継手における破断限界線の考え方を、接着部の破断にも展開することが可能であり、一つの破断限界線を用いることにより、負荷モードが異なる接着継手の破断を判定することが可能になる。本発明はこのような知見に基づいてなされたものである。

以下、本発明の実施の形態について説明する。なお、以下に示す形態は本発明の例示であり、本発明は以下に示す形態に限定されない。

１．第１実施形態
図１は、第１実施形態に係る本発明の接着継手の破断予測方法を説明する図である。図１に示した本発明の接着継手の破断予測方法Ｓ１は、第１工程（Ｓ１１）と、第２工程（Ｓ１２）と、第３工程（Ｓ１３）と、第４工程（Ｓ１４）と、判定工程（Ｓ１５）と、を有している。

１．１．第１工程
第１工程（以下において、「Ｓ１１」と称することがある。）は、接着部にせん断が主体の負荷がかかる継手（例えばせん断継手）、および、接着部にはく離が主体の負荷がかかる継手（例えばＴ字継手）、を対象にした引張試験を行うことにより、それぞれの継手の最大荷重を測定する工程である。

１．２．第２工程
第２工程（以下において、「Ｓ１２」と称することがある。）は、上記Ｓ１１の引張試験と同条件の引張試験を模擬したＦＥＭ解析を行い、Ｓ１１で測定された最大荷重と、ＦＥＭ解析により得られた最大荷重とが一致する変位から、破断変位を導出する工程である。

図２は、Ｓ１２で行われるＦＥＭ解析の解析モデルの形態例を示す図である。図２（ａ）には、一対の板状部材が接着剤によって接合されているせん断継手の解析モデルを示しており、図２（ｂ）には、一対のＬ字形部材が接着剤によって接合されているＴ字継手の解析モデルを示している。また、図３は、せん断継手の接合部およびその近傍を拡大して示す図である。図２（ａ）および図２（ｂ）に示した解析モデルでは、接着部を含む継手のすべてを六面体要素でメッシュ分割している。

Ｓ１２で、せん断継手の引張試験を模擬したＦＥＭ解析を行う際には、例えば図２（ａ）に示したように、六面体要素を用いて、一対の板状部材が接着剤によって接合されているせん断継手の解析モデルを使用する。そして、接合されている一方の板状部材を完全に拘束した上で、接合されている他方の板状部材に対して、図２（ａ）に示した方向へと負荷を付与することにより、Ｓ１１の引張試験と同条件の引張試験を模擬したＦＥＭ解析を行う。Ｓ１２では、ＦＥＭ解析により得られる最大荷重が、せん断継手を用いたＳ１１の引張試験で測定された最大荷重に一致するときの変位を、破断変位とし、当該荷重が付与されているときに相当塑性ひずみが最大の要素を、破断起点要素として特定する。せん断継手を用いたＳ１１の引張試験で測定された最大荷重と同じ荷重を付与した際における、せん断継手のＦＥＭ解析で得られた相当塑性ひずみ分布の例を図４（ａ）に、この相当塑性ひずみ分布から特定した破断起点要素の例を図４（ｂ）に、それぞれ示す。図４（ｂ）は、図４（ａ）に示したせん断継手の接合部及びその近傍を拡大して示す図である。

一方、Ｓ１２で、Ｔ字継手の引張試験を模擬したＦＥＭ解析を行う際には、例えば図２（ｂ）に示したように、六面体要素を用いて、一対のＬ字形部材が接着剤によって接合されているＴ字継手の解析モデルを使用する。そして、接合されている一方のＬ字形部材を完全に拘束したうえで、接合されている他方のＬ字形部材に対して、図２（ｂ）に示した方向へと負荷を付与することにより、Ｓ１１の引張試験と同条件の引張試験を模擬したＦＥＭ解析を行う。Ｓ１２では、ＦＥＭ解析により得られる最大荷重が、Ｔ字継手を用いたＳ１１の引張試験で測定された最大荷重に一致するときの変位を、破断変位とし、当該荷重が付与されているときに相当塑性ひずみが最大の要素を、破断起点要素として特定する。Ｔ字継手を用いたＳ１１の引張試験で測定された最大荷重と同じ荷重を付与した際における、Ｔ字継手のＦＥＭ解析で得られた相当塑性ひずみ分布の例を図５（ａ）に、この相当塑性ひずみ分布から特定した破断起点要素の例を図５（ｂ）に、それぞれ示す。図５（ｂ）は、図５（ａ）に示したせん断継手の接合部及びその近傍を拡大して示す図である。

１．３．第３工程
第３工程（以下において、「Ｓ１３」と称することがある。）は、上記Ｓ１２で特定した破断変位における破断起点要素の、応力三軸度および相当塑性ひずみを算出し、算出した応力三軸度を破断応力三軸度とするとともに、算出した相当塑性ひずみを破断限界ひずみとする工程である。

Ｓ１３で、せん断継手の破断応力三軸度および破断限界ひずみを特定する際には、図４（ｂ）に示した破断起点要素における応力三軸度および相当塑性ひずみの履歴をプロットし、上記Ｓ１２で特定した破断変位のときの応力三軸度を破断応力三軸度とし、上記Ｓ１２で特定した破断変位のときの相当塑性ひずみを破断限界ひずみとすれば良い。図６に、図４（ｂ）に示した破断起点要素における応力三軸度および相当塑性ひずみの履歴を示す。図６に示したように、破断変位のときの応力三軸度を破断応力三軸度とし、破断変位のときの相当塑性ひずみを破断限界ひずみとすれば良い。

一方、Ｓ１３で、Ｔ字継手の破断応力三軸度および破断限界ひずみを特定する際には、図５（ｂ）に示した破断起点要素における応力三軸度および相当塑性ひずみの履歴をプロットし、上記Ｓ１２で特定した破断変位のときの応力三軸度を破断応力三軸度とし、上記Ｓ１２で特定した破断変位のときの相当塑性ひずみを破断限界ひずみとすれば良い。図７に、図５（ｂ）に示した破断起点要素における応力三軸度および相当塑性ひずみの履歴を示す。図７に示したように、破断変位のときの応力三軸度を破断応力三軸度とし、破断変位のときの相当塑性ひずみを破断限界ひずみとすれば良い。

１．４．第４工程
第４工程（以下において、「Ｓ１４」と称することがある。）は、上記Ｓ１３で異なる形状の継手（例えば、せん断継手およびＴ字継手。以下において同じ。）毎に算出した、破断応力三軸度および破断限界ひずみの結果を用いて、破断応力三軸度および破断限界ひずみの関係を表す破断限界線を導出する工程である。Ｓ１４では、例えば、Ｓ１２のＦＥＭ解析により得られる、異なる形状の継手毎の応力三軸度および相当塑性ひずみの関係を、縦軸を相当塑性ひずみとし横軸を応力三軸度とする座標平面上に記載する。その後、当該座標平面上に、上記Ｓ１３で得られた、異なる形状の継手毎の破断応力三軸度および破断限界ひずみの結果を記載し、記載された、破断応力三軸度および破断限界ひずみの複数の結果の点を通る線を引くことにより、破断限界線を導出する。このようにして特定した破断限界線の例を、図８に示す。

１．５．判定工程
判定工程（以下において、「Ｓ１５」と称することがある。）は、上記Ｓ１４で得られた破断限界線と、接着継手の接着部における応力三軸度と、接着継手の接着部における相当塑性ひずみと、を比較することにより、接着部の破断判定を行う工程である。Ｓ１５では、上記Ｓ１４で得られた破断限界線が記載されている、縦軸を相当塑性ひずみとし横軸を応力三軸度とする座標平面上に、破断判定を行う接着継手の応力三軸度および相当塑性ひずみの履歴を、原点を継手引張開始点としてプロットする。そして、例えば、図９のケースａに示すように、相当塑性ひずみが矢印方向に増分し、このプロットが、破断限界線を越えない場合には破断していないと判定し、上記プロットが、図９のケースｂまたはケースｃに示すように、破断限界線上または破断限界線を越える場合には破断していると判定することができる。また、図１０に示すように、汎用解析コードＡｂａｑｕｓのＤａｍａｇｅ機能等を利用して、接着継手の接着部における応力三軸度および相当塑性ひずみを、継手引張過程の時系列で逐一評価して、破断限界線に到達すればその要素を削除しながら継手引張過程の計算を進めることにより、破断による剛性低下の影響を検討することができる。

Ｓ１１乃至Ｓ１５を経て接着継手の破断予測を行うことにより、一つの破断限界線を用いて、負荷モードが異なる接着継手の破断を判定することが可能になる。したがって、このような形態にすることにより、負荷モードによらず接着部の破断を高精度に予測することが可能な、接着継手の破断予測方法を提供することができる。

本発明に関する上記説明では、Ｓ１１乃至Ｓ１４によって特定した破断限界線と、接着継手の接着部における応力三軸度と、接着継手の接着部における相当塑性ひずみと、を比較することにより、接着部の破断判定を行う形態を例示したが、この形態は本発明の一例であり、本発明は当該形態に限定されない。接着部の破断判定を行う際に用いる破断限界線は、他の方法で特定されていても良い。そこで、Ｓ１１乃至Ｓ１４に代わる他の方法を用いる本発明の第２実施形態について、以下に説明する。

２．第２実施形態
図１３は、第２実施形態に係る本発明の接着継手の破断予測方法を説明する図である。図１３に示した本発明の接着継手の破断予測方法Ｓ２は、最大荷重測定工程（Ｓ２１）と、破断変位導出工程（Ｓ２２）と、破断応力三軸度・破断限界ひずみ特定工程（Ｓ２３）と、破断限界線導出工程（Ｓ２４）と、判定工程（Ｓ２５）と、を有している。

２．１．最大荷重測定工程（Ｓ２１）
最大荷重測定工程（以下において、「Ｓ２１」と称することがある。）は、接着継手の接着部を構成する接着剤を固めることにより作製した、平行部が平滑形状である硬化接着材料の試験片、および、接着継手の接着部を構成する接着剤を固めることにより作製した、平行部が切欠付き形状である硬化接着材料の試験片、を対象にした引張試験を行うことにより、それぞれの試験片の最大荷重を測定する工程である。図１４は、Ｓ２５で行われる硬化接着材料の引張試験片の形態例を示す図である。図１４（ａ）は平行部が平滑形状である試験片の形態例を説明する図であり、図１４（ｂ）は平行部が曲率半径Ｒａである切欠付き形状の試験片の形態例を説明する図であり、図１４（ｃ）は平行部が曲率半径Ｒｂ（Ｒａ≠Ｒｂ）である切欠付き形状の試験片の形態例を説明する図である。なお、切欠を付ける理由は，それぞれの試験片で破断起点近傍での応力場を変化させ、破断時の相当塑性ひずみと応力三軸度を変化させるためであり、切欠の種類も曲率半径をＲａとＲｂのように変化させた複数の試験片を用いることが望ましい。

２．２．破断変位導出工程（Ｓ２２）
破断変位導出工程（以下において、「Ｓ２２」と称することがある。）は、上記Ｓ２１の引張試験と同条件の引張試験を模擬したＦＥＭ解析を行い、Ｓ２１で測定された最大荷重と、ＦＥＭ解析により得られた最大荷重とが一致する変位から、破断変位を導出する工程である。図１５は、Ｓ２２で行われるＦＥＭ解析の解析モデルの形態例を示す図で、すべてを六面体要素でメッシュ分割している。図１５（ａ）は平行部が平滑形状である硬化接着材料の試験片の解析モデルを説明する図であり、図１５（ｂ）は平行部が切欠（曲率半径Ｒａの切欠）付き形状である硬化接着材料の試験片の解析モデルを説明する図であり、図１５（ｃ）は平行部が切欠（曲率半径Ｒｂの切欠）付き形状である硬化接着材料の試験片の解析モデルを説明する図である。本解析モデルは試験片の長さ、幅、板厚の各方向を対称形で定義しており、図中の矢印方向へと負荷を付与することにより、Ｓ２１の引張試験と同条件の引張試験を模擬したＦＥＭ解析を行う。Ｓ２２では、ＦＥＭ解析により得られる最大荷重が、同形状の試験片を用いたＳ２１の引張試験で測定された最大荷重に一致するときの変位を、破断変位とし、当該荷重が付与されているときに相当塑性ひずみが最大の要素を、破断起点要素として特定する。

２．３．破断応力三軸度・破断限界ひずみ特定工程（Ｓ２３）
破断応力三軸度・破断限界ひずみ特定工程（以下において、「Ｓ２３」と称することがある。）は、上記Ｓ２２で特定した破断変位における破断起点要素の、応力三軸度および相当塑性ひずみを算出し、算出した応力三軸度を破断応力三軸度とするとともに、算出した相当塑性ひずみを破断限界ひずみとする工程である。

２．４．破断限界線導出工程（Ｓ２４）
破断限界線導出工程（以下において、「Ｓ２４」と称することがある。）は、上記Ｓ２３で異なる形状の試験片毎に算出した、破断応力三軸度および破断限界ひずみの結果を用いて、破断応力三軸度および破断限界ひずみの関係を表す破断限界線を導出する工程である。Ｓ２４では、例えば、Ｓ２２のＦＥＭ解析により得られる、異なる形状の試験片毎の応力三軸度および相当塑性ひずみの関係を、縦軸を相当塑性ひずみとし横軸を応力三軸度とする座標平面上に記載する。その後、当該座標平面上に、上記Ｓ２３で得られた、異なる形状の試験片毎の破断応力三軸度および破断限界ひずみの結果を記載し、記載された、破断応力三軸度および破断限界ひずみの複数の結果から累乗関数等の近似曲線を引くことにより、破断限界線を導出する。このようにして特定した破断限界線の例を、図１６に示す。

２．５．判定工程
判定工程（以下において、「Ｓ２５」と称することがある。）は、上記Ｓ２４で得られた破断限界線と、接着継手の接着部における応力三軸度と、接着継手の接着部における相当塑性ひずみと、を比較することにより、接着部の破断判定を行う工程である。Ｓ２５では、上記Ｓ２４で得られた破断限界線が記載されている、縦軸を相当塑性ひずみとし横軸を応力三軸度とする座標平面上に、破断判定を行う接着継手の応力三軸度および相当塑性ひずみの履歴を、原点を継手引張開始点としてプロットする。そして、プロットが、破断限界線を越えない場合には破断していないと判定し、プロットが、破断限界線上または破断限界線を越える場合には破断していると判定することができる。また、上記Ｓ１５と同様に、図１０に示すように、汎用解析コードＡｂａｑｕｓのＤａｍａｇｅ機能等を利用して、接着継手の接着部における応力三軸度及び相当塑性ひずみを、継手引張過程の時系列で逐一評価して、破断限界線に到達すればその要素を削除しながら継手引張過程の計算を進めることにより、破断による剛性低下の影響を検討することができる。

本発明に関する上記説明では、接着部を含む継手のすべてを六面体要素でメッシュ分割したＦＥＭ解析を行う形態を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。ただし、破断予測の精度を高めやすい形態にする観点からは、接着部を含む継手のすべてを六面体要素でメッシュ分割したＦＥＭ解析を行うことが好ましい。

実施例を参照しつつ、本発明についてさらに説明を続ける。

２種類の鋼板（鋼種Ａ：引張強さ４４０ＭＰａ級鋼板、鋼種Ｂ：引張強さ９８０ＭＰａ級鋼板）および接着剤を用いて、一対の鋼種Ａを接着剤で接合することにより、せん断継手（ＴＳ）およびＴ字継手（ＴＴ）を作製し、一対の鋼種Ｂを接着剤で接合することにより、せん断継手（ＴＳ）およびＴ字継手（ＴＴ）を作製した。作製した４種類の継手を引張試験に供し、最大荷重を特定した。
また、作製した４種類の継手を図２（ａ）および図２（ｂ）に示した形態で模擬した解析モデルを作成し、それぞれの解析モデルについて引張試験を模擬したＦＥＭ解析を行うことにより、４種類の継手の最大荷重を予測した。最大荷重の結果を表１に示す。表１において、「試験」は実際に引張試験を行った結果を意味し、「解析」はＦＥＭ解析の結果を意味する。

表１に示したように、本発明によれば、すべての継手について、解析結果の最大荷重と試験結果の最大荷重との誤差は１０％以内に収まっていた。これは複数回実施（例えばＮ３）の引張試験結果のばらつきの範囲内と同等なので、本発明によれば、負荷モードによらず接着部の破断を高精度に予測することが可能であった。

Claims (4)

1. 有限要素法解析を用いた接着継手の破断予測方法であって、
   前記接着継手の破断応力三軸度および前記接着継手の破断限界ひずみの関係を表す破断限界線と、前記接着継手の接着部における応力三軸度と、前記接着継手の接着部における相当塑性ひずみと、を比較することにより、前記接着部の破断判定を行う、接着継手の破断予測方法。
2. 接着部にせん断が主体の負荷がかかる継手、および、接着部にはく離が主体の負荷がかかる継手、を対象にした引張試験を行うことにより、それぞれの継手の最大荷重を測定する、第１工程と、
   前記引張試験と同条件の引張試験を模擬した有限要素法解析を行い、前記第１工程で測定された最大荷重と、前記有限要素法解析により得られた最大荷重とが一致する変位から破断変位を導出する、第２工程と、
   前記破断変位における破断起点要素の、応力三軸度および相当塑性ひずみを算出し、算出した応力三軸度を破断応力三軸度とするとともに、算出した相当塑性ひずみを破断限界ひずみとする、第３工程と、
   異なる形状の継手毎に算出した、前記破断応力三軸度および前記破断限界ひずみの結果を用いて、前記破断応力三軸度および前記破断限界ひずみの関係を表す破断限界線を導出する、第４工程と、を有し、
   前記第４工程で導出された前記破断限界線を用いて、接着部の破断判定を行う、請求項１に記載の接着継手の破断予測方法。
3. 有限要素法解析を用いた接着継手の破断予測方法であって、
   前記接着継手の接着部を構成する接着剤を固めた試験片の破断応力三軸度および前記試験片の破断限界ひずみの関係を表す破断限界線と、前記接着継手の接着部における応力三軸度と、前記接着継手の接着部における相当塑性ひずみと、を比較することにより、前記接着部の破断判定を行う、接着継手の破断予測方法。
4. 平行部が平滑形状である前記試験片、および、平行部が切欠付き形状である前記試験片、を対象にした引張試験を行うことにより、それぞれの試験片の最大荷重を測定する、最大荷重測定工程と、
   前記引張試験と同条件の引張試験を模擬した有限要素法解析を行い、前記最大荷重測定工程で測定された最大荷重と、前記有限要素法解析により得られた最大荷重とが一致する変位から破断変位を導出する、破断変位導出工程と、
   前記破断変位における破断起点要素の、応力三軸度および相当塑性ひずみを算出し、算出した応力三軸度を破断応力三軸度とするとともに、算出した相当塑性ひずみを破断限界ひずみとする、破断応力三軸度・破断限界ひずみ特定工程と、
   異なる試験片毎に算出した、前記破断応力三軸度および前記破断限界ひずみの結果を用いて、前記破断応力三軸度および前記破断限界ひずみの関係を表す破断限界線を導出する、破断限界線導出工程と、を有し、
   前記破断限界線導出工程で導出された前記破断限界線を用いて、前記接着部の破断判定を行う、請求項３に記載の接着継手の破断予測方法。