JP2016055164A - Ｘ線コンピュータ断層撮影装置、画像再構成方法及び画像再構成プログラム - Google Patents

Ｘ線コンピュータ断層撮影装置、画像再構成方法及び画像再構成プログラム Download PDF

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Abstract

【課題】再構成画像の画質の向上。
【解決手段】Ｘ線管１３は、Ｘ線を発生する。光子計数検出器１５は、Ｘ線管１３から発生され被検体を透過したＸ線を検出するＸ線検出器２７と、Ｘ線検出器２７により検出されたＸ線のスペクトラムを複数のエネルギー帯域について収集するデータ収集回路２９と、を有する。再構成回路５３は、Ｘ線管１３と光子計数検出器１５とを用いたスキャンにおける既知の入射スペクトラムと光子計数検出器１５の応答関数に含まれる複数のパラメータについて予め設定された複数の初期値とに基づいて、各エネルギー帯域のモデル化スペクトラムを算出する。再構成回路５３は、データ収集回路２９からの出力スペクトラムとモデル化スペクトラムとの比較結果に基づいて、当該応答関数についての最適化された複数の係数を決定する。
【選択図】 図１

Description

本発明の実施形態は、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置、画像再構成方法及び画像再構成プログラムに関する。
ＣＴシステムと方法とが特に医用イメージングと診断とにおいて広く用いられている。ＣＴシステムにおいて、Ｘ線は被写体を透過し検出器はレイ毎の総減弱を符号化する。総減弱は、被写体の存在下と非存在下とにおける同一レイの比較から導出される。この概念的な定義から、適切に画像を構成するために幾つかの工程が要求される。例えば、有限サイズのＸ線発生装置、当該装置からの超低エネルギーＸ線を遮蔽するフィルタの性質及び形状、当該検出器のジオメトリ及び特性の詳細、及び収集システムの能力は、全て実際の再構成がどのように実行されるかに影響する要因となる。
多くの臨床応用はスペクトラルＣＴ技術から恩恵を受け、物質分別とビームハードニング補正とにおける改善を提供される。さらに、半導体ベースの光子計数検出器（フォトンカウンティング検出器）は、スペクトラルＣＴの候補として約束されており、慣習的なスペクトラルＣＴ技術（例えば、２管球、管電圧スイッチング）に比較して良好なスペクトラル情報を提供し得る。
光子計数検出器は、Ｘ線源のスペクトラルの性質を収集する。透過Ｘ線データのスペクトラルを収集するために、光子計数検出器は、複数のエネルギー帯域（以下、エネルギー・ビンと呼ぶ）各々におけるＸ線光子数を計数する。ＣＴにおけるＸ線源のスペクトラルの性質の使用は、しばしばスペクトラルＣＴとして参照される。スペクトラルＣＴが２つ又はそれ以上のエネルギー・レベルにおける透過Ｘ線の検出を含むので、スペクトラルＣＴは、一般的に、定義上、デュアルエナジーＣＴを含んでいる。
スペクトラルＣＴにおいて使用される半導体ベースの光子計数検出器は、イベント毎に入射光子を検出し、光子エネルギーを測定することができる。しかしながら、相互作用深さ（interaction depth）と弾道欠損（ballistic deficit）とに起因して、測定された光子エネルギーを入射光子エネルギーに一意的に関連づけることは困難である。さらに、高線量下においては、パルス・パイルアップもまた光子計数の損失を生じさせる。従って、正確な画像再構成は光子計数検出器の応答関数のパラメータを効率的に推定することにより達成することができる。
実施形態の目的は、再構成画像の画質を向上することが可能なＸ線コンピュータ断層撮影装置、画像再構成方法及び画像再構成プログラムを提供することにある。
本実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮影装置は、Ｘ線を発生するＸ線発生部と、前記Ｘ線管から発生され被検体を透過したＸ線を検出するＸ線検出器と、前記Ｘ線検出器により検出されたＸ線のスペクトラムを複数のエネルギー帯域について収集するデータ収集回路と、を有するＸ線検出部と、前記Ｘ線発生部と前記Ｘ線検出部とを用いたスキャンにおける既知の入射スペクトラムと前記Ｘ線検出部の応答関数に含まれる複数の係数について予め設定された複数の初期値とに基づいて、前記Ｘ線検出部の各エネルギー帯域のモデル化スペクトラムを算出する算出部と、前記データ収集回路からの出力スペクトラムと前記モデル化スペクトラムとの比較結果に基づいて、前記応答関数についての最適化された複数の係数を決定する決定部と、を具備する。
図１は、本実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮影装置の構成を示す図である。 図２は、図１の再構成回路による応答関数のパラメータを決定するための処理を模式的に示す図である。 図３は、図１の再構成回路により実行される処理の流れを示す図である。 図４Ａは、重み係数を用いずにＲＭＳＥが計算された場合のモデル化スペクトラルと測定スペクトラムとを示す図である。 図４Ｂは、重み係数を用いてＲＭＳＥが計算された場合のモデル化スペクトラルと測定スペクトラムとを示す図である。 図５は、本実施形態に係る架台の他の例を示す図である。
以下、図面を参照しながら本実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮影装置、画像再構成方法及び画像再構成プログラムを説明する。
図１は、本実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮影装置の構成を示す図である。図１に示すように、本実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮影装置は、架台装置１０とコンソール５０とを有する。例えば、架台装置１０はＣＴ検査室に設置され、コンソール５０はＣＴ検査室に隣接する制御室に設置される。架台装置１０とコンソール５０とは互いに通信可能に有線又は無線で接続されている。架台装置１０は、被検体ＳをＸ線ＣＴスキャンするための構成を有するスキャン装置である。コンソール５０は、架台装置１０を制御するコンピュータである。
図１に示すように、架台装置１０は、撮影空間（field of view）をなす開口が形成された略円筒形状の回転フレーム１１を有する。図１に示すように、回転フレーム１１には、開口を挟んで対向するように配置されたＸ線管１３と光子計数検出器１５とが取付けられている。回転フレーム１１は、アルミ等の金属により円環形状に形成された金属枠である。Ｘ線管１３と光子計数検出器１５とは、例えば、回転フレーム１１に形成された凹部に嵌め込まれても良いし、ネジ等の締結具により締結されても良い。より詳細には、架台装置１０は、アルミ等の金属により形成されたメインフレーム（図示せず）を有する。回転フレーム１１は、当該メインフレームにより中心軸Ｚ回りに軸受等を介して回転可能に支持されている。メインフレームの回転フレーム１１との接触部には環状電極（図示せず）が設けられている。メインフレームの当該接触部には環状電極に摺り接触するように導電性の摺動子（図示せず）が取り付けられている。当該環状電極及び摺動子を介して、架台装置１０に収容された電源装置（図示せず）からの電力が回転フレーム１１に搭載された光子計数検出器１５や高電圧発生器１７等の各種機器に供給される。
Ｘ線管１３は、高電圧発生器１７に接続されている。高電圧発生器１７は、例えば、回転フレーム１１に取付けられている。高電圧発生器１７は、架台の電源装置（図示せず）から環状電極及び摺動子を介して供給された電力から、架台制御回路２５による制御に従いＸ線管１３に印加する高電圧を発生しフィラメント加熱電流を供給する。高電圧発生器１７とＸ線管１３とは高圧ケーブル（図示せず）を介して接続されている。高電圧発生器１７により発生された高電圧は、高圧ケーブルを介してＸ線管１３に印加される。また、高電圧発生器１７により発生されたフィラメント加熱電流は、高圧ケーブルを介してＸ線管１３に印加される。
Ｘ線管１３のＸ線照射窓の前方には前置コリメータ１９が取付けられている。前置コリメータ１９は、Ｘ線管１３から放射されたＸ線の照射野を限定する。より詳細には、前置コリメータ１９は、Ｘ線を減弱する物質により形成された絞り羽根を有する。絞り羽根により形成される開口により照射野が規定される。絞り羽根は、Ｘ線を減弱する物質であれば如何なる物質により形成されても良いが、例えば、鉛等の重金属により形成されると良い。
回転フレーム１１は、回転駆動装置２３からの動力を受けて中心軸Ｚ回りに一定の角速度で回転する。回転駆動装置２３としてダイレクトドライブモータやサーボモータ等の任意のモータが用いられる。回転駆動装置２３は、例えば、架台装置１０に収容されている。回転駆動装置２３は、架台制御回路２５からの駆動信号を受けて回転フレーム１１を回転させるための動力を発生する。
回転フレーム１１の開口（bore）にはＦＯＶ（field of view）が設定される。回転フレーム１１の開口内には寝台に支持された天板２１が挿入される。天板２１には被検体Ｓが載置される。天板２１は、図示しない寝台駆動装置からの動力を受けて中心軸Ｚ回りに一定の角速度で回転する。天板２１は、被検体Ｓの撮像部位がＦＯＶ内に含まれるように位置決めされる。
光子計数検出器１５は、Ｘ線管１３から発生され被検体Ｓを透過したＸ線をフォトン毎に検出する。光子計数検出器１５は、Ｘ線検出器２７とデータ収集回路２９とを有する。
Ｘ線検出器２７は、Ｘ線管１３から発生されたＸ線を検出する。具体的には、Ｘ線検出器２７は、２次元湾曲面上に配列された複数のＸ線検出素子（図示せず）を有している。各Ｘ線検出素子は、シンチレータと光電変換素子とを有する。シンチレータは、Ｘ線を蛍光に変換する物質である。シンチレータは、入射Ｘ線を、当該入射Ｘ線の強度に応じた個数の蛍光光子に変換する。光電変換素子は、蛍光を増幅して電気信号に変換する回路素子である。光電変換素子としては、例えば、光電子増倍管やフォトダイオード等が用いられる。なお、Ｘ線検出素子は、上記の通りＸ線を光に変換してから検出する間接検出型でも良いし、Ｘ線を直接的に電気信号に変換する直接変換型であっても良い。直接検出型のＸ線検出素子としては、例えば、半導体の両端に電極が取り付けられてなる半導体ダイオードを含むタイプが適用可能である。
データ収集回路２９は、Ｘ線検出器２７により検出されたＸ線の光子計数（カウント数）のデータをビュー毎に収集する。データ収集回路２９は、例えば、Ｘ線検出素子の個数に応じたチャンネル数の読出チャンネルを並列的に実装するＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等の半導体集積回路により実現される。各読出チャンネルは、例えば、波高弁別回路と予め設定された複数のエネルギー・ビンにそれぞれ対応する複数の計数器とを有する。波高弁別回路は、Ｘ線検出素子からの電気信号の波高値を弁別する。具体的には、波高弁別回路は、Ｘ線検出素子からの電気信号の波高値を閾値処理等により特定し、当該電気信号が属するエネルギー・ビンに対応する計数器にパルス信号を供給する。各計数器は、波高弁別回路からのパルス信号の個数をビュー毎に計数する。これにより計数器は、複数のエネルギー・ビンの各々についてビュー毎の光子計数のデータを生成する。なお、光子計数のエネルギー分布はスペクトラムと呼ばれている。すなわち、光子計数検出器１５は、複数のエネルギー・ビンに亘る光子計数の分布を示すスペクトラムのデータを生成するといえる。光子計数又はスペクトラムのデータは、例えば、架台装置１０に収容された非接触データ伝送装置（図示せず）を介してコンソール５０に供給される。
なお、以下の説明においてＸ線検出器２７のＸ線検出素子とデータ収集回路２９の読出チャンネルとの組み合わせを検出器素子と呼ぶことにする。すなわち、光子計数検出器１５は、２次元状に配列された複数の検出器素子を装備する。
架台制御回路２５は、コンソール５０のシステム制御回路６５からの撮影条件に従いスキャンを実行するために高電圧発生器１７、回転駆動装置２３及びデータ収集回路２９を同期的に制御し、被検体ＳについてＸ線ＣＴスキャンを行う。ハードウェア資源として、架台制御回路２５は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＭＰＵ（Micro Processing Unit）等の処理装置（プロセッサ）とＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭ（Random Access Memory）等の記憶装置（メモリ）とを有する。架台制御回路２５は、架台装置１０に設けられても良いし、コンソール５０に設けられても良いし、架台装置１０及びコンソール５０とは別体の装置に設けられても良い。また、架台制御回路２５は、特定用途向け集積回路（Application Specific Integrated Circuit：ＡＳＩＣ）やフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（Field Programmable Logic Device：ＦＰＧＡ）、他の複合プログラマブル論理デバイス（Complex Programmable Logic Device：ＣＰＬＤ）、単純プログラマブル論理デバイス（Simple Programmable Logic Device：ＳＰＬＤ）により実現されても良い。処理装置は、記憶装置に保存されたプログラムを読み出して実行することで上記機能を実現する。なお、記憶装置にプログラムを保存する代わりに、処理装置の回路内にプログラムを直接組み込むように構成しても構わない。この場合、処理装置は、当該回路内に組み込まれたプログラムを読み出して実行することで上記機能を実現する。
図１に示すように、コンソール５０は、バス（bus）を介して接続されたデータ記憶回路５１、再構成回路５３、画像処理回路５５、表示回路５７、Ｉ／Ｆ回路５９、入力回路６１、主記憶回路６３及びシステム制御回路６５を有する。データ記憶回路５１、再構成回路５３、画像処理回路５５、表示回路５７、Ｉ／Ｆ回路５９、入力回路６１、主記憶回路６３及びシステム制御回路６５間のデータ通信は、バスを介して行われる。
データ記憶回路５１は、ＨＤＤ（hard disk drive）やＳＳＤ（solid state drive）、集積回路記憶装置等の記憶装置である。具体的には、データ記憶回路５１は、架台装置１０から伝送された光子計数のデータを記憶する。
再構成回路５３は、架台装置１０からの光子計数のデータに基づいて被検体Ｓに関するスペクトラルＣＴ画像を再構成する。再構成回路５３は、ハードウェア資源として、ＣＰＵやＭＰＵ、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等の処理装置（プロセッサ）とＲＯＭやＲＡＭ等の記憶装置（メモリ）とを有しても良い。また、再構成回路５３は、ＡＳＩＣやＦＰＧＡ、ＣＰＬＤ、ＳＰＬＤにより実現されても良い。当該処理装置は、当該記憶装置に保存されたプログラムを読み出して実行することでモデル化スペクトラム算出機能、パラメータ・ベクトル決定機能、測定スペクトラム補正機能及び再構成処理機能を個別に実現する。
モデル化スペクトラム算出機能において再構成回路５３は、既知の入射スペクトラムと光子計数検出器１５の応答関数に含まれる複数の係数（パラメータ）について予め設定された複数の初期値とに基づいて、光子計数検出器１５の各エネルギー・ビンのモデル化スペクトラムを算出する。入射スペクトラムは、光子計数検出器１５に入射したＸ線のスペクトラムを意味する。入射スペクトラムは、キャリブレーションスキャン又は被検体を対象とする実スキャンにおいて光子計数検出器１５により収集される。モデル化スペクトラムは、入射スペクトラムに応答関数を適用して推定される、当該入射スペクトラムを検出した場合に光子計数検出器１５から出力されると推定されるスペクトラムである。本実施形態に係る応答関数は、光子計数検出器１５において発生する種々の物理現象をモデル化した関数である。より詳細には、本実施形態に係る応答関数は、光子計数検出器１５において発生する個別の物理現象を記述するサブの応答関数と光子計数検出器１５の応答関数に対する当該サブの応答関数への寄与率を示すパラメータとを含む。本実施形態に係るサブの応答関数は、半導体において如何に電子・正孔を形成し電気信号を誘起するかについて記述するポテンシャル（potential）の重みづけを記述する応答関数、検出器による全体信号の収集の損失に対応する弾道欠損を記述する応答関数、線源及び検出器の相対的配向により生じる極性効果を記述する応答関数、検出器から脱出した入射スペクトラムのエネルギー量を規定するＫエスケープ現象を記述する応答関数、内部ピクセル・クロストークを記述する応答関数、電子・正孔の移動率を低減する電場における空間電荷現象を記述する応答関数の少なくとも一つを含む。光子計数検出器１５の応答関数に含まれるパラメータのセットをパラメータ・ベクトルと呼ぶことにする。サブの応答関数は予め決定されているものとする。
パラメータ・ベクトル決定機能において再構成回路５３は、データ収集回路２９からの出力スペクトラムとモデル化スペクトラム算出機能において算出されたモデル化スペクトラムとの比較結果に基づいて、当該応答関数の最適化された複数の係数、すなわち、パラメータ・ベクトルを決定する。
測定スペクトラム補正機能において再構成回路５３は、パラメータ・ベクトル決定機能において決定された複数の係数（パラメータ・ベクトル）に基づいて、データ収集回路２９からの測定スペクトラムを補正する。測定スペクトラムは、実スキャンにおいて光子計数検出器１５により収集されたスペクトラムを意味する。
再構成処理機能において再構成回路５３は、測定スペクトラム補正機能において補正された測定スペクトラムに基づいてスペクトラルＣＴ画像を再構成する。画像再構成アルゴリズムとしては、ＦＢＰ（filtered back projection）法やＣＢＰ（convolution back projection）法等の解析学的画像再構成法や、ＭＬ−ＥＭ（maximum likelihood expectation maximization）法やＯＳ−ＥＭ（ordered subset expectation maximization）法等の統計学的画像再構成法等の既存の画像再構成アルゴリズムが用いられれば良い。
なお、再構成回路５３は、ＣＰＵ等の処理装置がプログラムを実行することによりモデル化スペクトラム算出機能、パラメータ・ベクトル決定機能、測定スペクトラム補正機能及び再構成処理機能を実現するものとした。しかしながら、本実施形態はこれに限定されない。例えば、再構成回路５３は、モデル化スペクトラム算出機能のための処理回路、パラメータ・ベクトル決定機能のための処理回路、測定スペクトラム補正機能のための処理回路及び再構成処理機能のための処理回路を有していても良い。
画像処理回路５５は、再構成回路５３により再構成されたスペクトラルＣＴ画像に種々の画像処理を施す。例えば、画像処理回路５５は、スペクトラルＣＴ画像がボリュームデータの場合、当該スペクトラルＣＴ画像にボリュームレンダリングや、サーフェスボリュームレンダリング、画像値投影処理、ＭＰＲ（Multi-Planer Reconstruction）処理、ＣＰＲ（Curved MPR）処理等の３次元画像処理を施して表示画像を発生する。画像処理回路５５は、ハードウェア資源として、ＣＰＵやＭＰＵ、ＧＰＵ等の処理装置（プロセッサ）とＲＯＭやＲＡＭ等の記憶装置（メモリ）とを有する。また、画像処理回路５５は、ＡＳＩＣやＦＰＧＡ、ＣＰＬＤ、ＳＰＬＤにより実現されても良い。
表示回路５７は、２次元のＣＴ画像や表示画像等の種々のデータを表示する。具体的には、表示回路５７は、表示インタフェース回路と表示機器とを有する。表示インタフェース回路は、表示対象を表すデータをビデオ信号に変換する。表示信号は、表示機器に供給される。表示機器は、表示対象を表すビデオ信号を表示する。表示機器としては、例えば、ＣＲＴディスプレイや液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、ＬＥＤディスプレイ、プラズマディスプレイ、又は当技術分野で知られている他の任意のディスプレイが適宜利用可能である。
Ｉ／Ｆ回路５９は、コンソール３０と架台装置１０との間の通信のためのインタフェースである。例えば、Ｉ／Ｆ回路５９は、システム制御回路６５から撮影条件や撮像開始信号、撮像停止信号等を供給する。
入力回路６１は、ユーザからの各種指令を入力する。具体的には、入力回路６１は、入力機器と入力インタフェース回路とを有する。入力機器は、ユーザからの各種指令を受け付ける。入力機器としては、キーボードやマウス、各種スイッチ等が利用可能である。入力インタフェース回路は、入力機器からの出力信号をバスを介してシステム制御回路６５に供給する。なお、入力回路６１は、コンソール５０に設けられても良いし、架台装置１０に設けられても良い。
主記憶回路６３は、種々の情報を記憶するＨＤＤやＳＳＤ、集積回路記憶装置等の記憶装置である。また、主記憶回路６３は、ＣＤ−ＲＯＭドライブやＤＶＤドライブ、フラッシュメモリ等の可搬性記憶媒体との間で種々の情報を読み書きする駆動装置等であっても良い。例えば、主記憶回路６３は、本実施形態に係る画像再構成プログラム等を記憶する。
システム制御回路６５は、ハードウェア資源として、ＣＰＵやＭＰＵ等の処理装置（プロセッサ）とＲＯＭやＲＡＭ等の記憶装置（メモリ）とを有する。また、システム制御回路６５は、ＡＳＩＣやＦＰＧＡ、ＣＰＬＤ、ＳＰＬＤにより実現されても良い。システム制御回路６５は、本実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮影装置の中枢として機能する。具体的には、システム制御回路６５は、主記憶回路６３に記憶されている制御プログラムを読み出してメモリ上に展開し、展開された制御プログラムに従ってＸ線コンピュータ断層撮影装置の各部を制御する。
以下、本実施形態にＸ線コンピュータ断層撮影装置について詳細に説明する。
種々の種類のアーチファクトが再構成画像を劣化させる。幾つかのアーチファクトは被写体自身により生じる。例えば、収集期間において被写体が動いた場合に生じる動作アーチファクト、金属製の歯科充填物すなわちインプラント（implant）を有する被写体に起因して生じる金属アーチファクト、及びビームハードニングとして知られる、多色エネルギーのＸ線を放射するＸ線源に起因して生じるアーチファクトがある。さらに、光子計数検出器の応答関数は、Ｘ線の入射角に応じて変化し得る。この現象は極性効果と呼ばれている。極性効果は、通常、光子の入射線の非正常な入射により生じ、光子計数検出器の応答の決定を曖昧にし、医用画像システムにおける全体的な空間解像度を劣化させる。
従って半導体ベースの光子計数検出器１５についての正確な応答関数が正確に画像を再構成するために要求される。応答関数は、半導体において如何に電子・正孔を形成し電気信号を誘起するかについて記述するポテンシャル（potential）の重みづけ、光子計数検出器１５による全体信号の収集の損失に対応する弾道欠損、Ｘ線管１３及び光子計数検出器１５の相対的配向により生じる極性効果、光子計数検出器１５から脱出した入射スペクトラムのエネルギー量を規定するＫエスケープ現象、内部ピクセル・クロストーク、電子・正孔の移動率を低減する電場における空間電荷現象等をモデル化する。
従って、光子計数検出器１５の応答関数を規定するパラメータは、物質弁別及びスペクトラルＣＴ画像の再構成において用いられる測定データにおける物理効果を修正するため、正確に評価される必要がある。
図２は、再構成回路５３による応答関数のパラメータを決定するための処理を模式的に示す図である。図２に示すように、再構成回路５３は、検出器応答モデル１０１とモデルパラメータ推定装置１０３とを含む。検出器応答モデル１０１はモデル化スペクトラム算出機能５３１を発揮する。モデルパラメータ推定装置１０３はパラメータ・ベクトル決定機能５３３を発揮する。検出器応答モデル１０１は、入射スペクトラムＳｉｎ（Ｅ）、計数率及びパラメータ・ベクトルａを入力する。検出器応答モデル１０１は、入力した入射スペクトラムＳｉｎ（Ｅ）、計数率及びパラメータ・ベクトルａを光子計数検出器１５の応答関数に従い演算してモデル化スペクトラムＳｏｕｔ（Ｅ）を生成する。例えば、モデル化スペクトラムは、ポアソン分布に従う単一フォトンイベントから第１成分スペクトラムＳ０（Ｅ）、ポアソン分布とＳｉｎ（Ｅ）とに従う二重フォトンイベントから第２成分スペクトラムＳ１（Ｅ）、及びポアソン分布とＳｉｎ（Ｅ）とに従う多重（二重より多い）フォトンイベントから第３成分スペクトラムＳ２（Ｅ）を時系列で計算することにより生成される。モデル化スペクトラムは、第１、第２、及び第３スペクトラムの各々の合計として計算される。
なお、図及び数式においてパラメータ・ベクトルはａにアンダーバーを付して表記する。明細書においては単にパラメータ・ベクトルａと表記することにする。
図２に示すように、モデルパラメータ推定装置１０３は、モデル化スペクトラムＳｏｕｔ（Ｅ；ａ）と実際の計測スペクトラムＳＭ（Ｅ）とを比較し、所定の条件を最小化するようにパラメータ・ベクトルａを更新する。基準の最小化に関する詳細については後述する。更新されたパラメータ・ベクトルａは、新たなモデル化スペクトラムＳｏｕｔ（Ｅ；ａ）を生成するために応答関数にフィードバックされる。一実施形態において、この処理は所定の条件が満たされるまで継続される。あるいは、この処理は、所定の反復回数について又はパラメータ・ベクトルａが所定の閾値以下に収まるまで継続される。以下に示すように、モデルパラメータ推定装置１０３は、例えば、パラメータ・ベクトルａのための所定幅内における全数探索、又は最適パラメータ・ベクトルａを得るために非線形最小自乗法を用いている。各最適パラメータ・ベクトルａは、光子計数検出器１５の各検出器素子について得られる。
入射スペクトラムＳｉｎ（Ｅ）は、光子計数検出器１５の各検出器素子について計算（全てのベクトルは、Ｘ線管１３からの出力を計算するためのモデルを有する）又は測定（高信頼性を有するスペクトル検出器、例えば、高純度ゲルマニウム分光器を用いた）により決定される。測定スペクトラムＳＭは各入射スペクトラムに対応する光子計数検出器１５の各検出器素子から出力されたスペクトラムである。
パラメータ・ベクトルａは、半導体において如何に電子・正孔を形成し電気信号を誘起するかについて記述するポテンシャルの重みづけ、全体信号の収集に失敗した検出器に対応する弾道欠損、線源及び検出器の相対的配向により生じる極性効果、検出器から脱出した入射スペクトラムのエネルギー量を規定するＫエスケープ現象、内部ピクセル・クロストーク、電子・正孔の移動率を低減する電場における空間電荷現象等のためのパラメータを含み得る。
上記の通り、モデルパラメータ推定装置１０３は、図２に示すように、モデル化スペクトラムＳｏｕｔ（Ｅ；ａ）と実際の測定スペクトラムＳＭ（Ｅ）とを比較し、所定の条件を最小化するようにパラメータ・ベクトルａを更新する。
図３は、再構成回路５３により実行される処理の流れを示す図である。光子計数検出器１５は、全部でＮのエネルギー・ビンを含む。各エネルギー・ビンについての計測された光子計数は、Ｃｋとして表現され、ここでｋはエネルギー・ビンを示す添字である。すなわち、ｋは１、２、３、…Ｎに変化する。光子計数検出器１５により収集された測定スペクトラムはＣＴＯＴとして表記され、以下の（１）式に従い計算される。
再構成回路５３により実行される方法は工程Ｓ２００に始まる。まず、再構成回路５３は、工程Ｓ２１０を実行する。工程Ｓ２１０において再構成回路５３は、モデル化スペクトラム算出機能５３１を実行する。モデル化スペクトラム算出機能５３１において再構成回路５３は、各エネルギー・ビンについて測定スペクトラムを全測定スペクトラムに関して正規化する。具体的には、各エネルギー・ビンについての正規化された測定スペクトラムは、以下の（２）式に従い計算される。
工程Ｓ２１０が行われると再構成回路５３は、モデル化スペクトラム算出機能５３１において、パラメータ・ベクトルａに含まれる各パラメータについて探索範囲を決定する（Ｓ２１５）。具体的には、各パラメータの探索範囲は、光子計数検出器１５の電子的特性と物理的作法とにより決定される。例えば、６つのパラメータ：ピーク時間、不感時間、ＤＡＣ（digital analog converter）からｋｅＶへのゲイン、ＤＡＣからｋｅＶへのオフセット、ガウシアン平滑標準偏差（Gaussian smooth standard deviation）、及びピーク・パイルアップ及びテイル・パイルアップ閾値、を含む応答関数が考慮される。この場合、ピーク時間、不感時間、及びピーク・パイルアップ及びテイル・パイルアップ閾値は、光子計数検出器１５に搭載される電子部品に応じて決定される。ＤＡＣからｋｅＶへのゲイン、ＤＡＣからｋｅＶへのオフセット及びガウシアン平滑標準偏差は、電子部品と光子計数検出器１５の物理的特性に応じて決定される。
ピーク時間パラメータは、ユーザ入力と電気回路特性とに基づいて決定される。例えば、ユーザが約４０ｎｓにピーク時間を設定した場合、応答関数についての最良のピーク時間のための探索範囲は、１０から８０ｎｓに設定される。さらに、不感時間パラメータは、ピーク時間の約２倍である。従って、最良の不感時間のための探索範囲は、例えば、２０から１００ｎｓに設定される。さらに、ＤＡＣからｋｅＶへのゲインパラメータは典型的には約０．１から０．２である。従って、ＤＡＣからｋｅＶへのゲインのための探索範囲は、例えば、０．１から０．３に設定される。ＤＡＣからｋｅＶへのオフセットパラメータは正値でなければならず、大きすぎることはない。従ってＤＡＣからｋｅＶへのオフセットのための探索範囲は、例えば、０から２５に設定される。ガウシアン平滑標準偏差パラメータは、約２．７である。従って、ガウシアン平滑標準偏差のための探索範囲は、例えば、１から６に設定される。ピーク・パイルアップ及びテイル・パイルアップ閾値は、ゼロから不感時間までの範囲に収まらなければならない。従って、ピーク・パイルアップ及びテイル・パイルアップのための探索範囲は、例えば、０から１００ｎｓに設定される。さらに再構成回路５３は、工程Ｓ２１５において、入力スペクトラムＳｉｎ（Ｅ）とパラメータ・ベクトルａの各パラメータとを初期値に初期化する。
工程Ｓ２１５が行われると再構成回路５３は、モデル化スペクトラム算出機能５３１において、各エネルギー・ビンについて、入射スペクトラムＳｉｎ（Ｅ）とパラメータ・ベクトルａとに基づいてモデル化スペクトラム（Ｓｏｕｔ（Ｅ；ａ）ｋ）を計算する（Ｓ２２０）。パラメータ・ベクトルａは、Ｘ線の計数率に応じて決定される。
工程Ｓ２２０が行われると再構成回路５３は、モデル化スペクトラム算出機能５３１において、各エネルギー・ビンについて計算されたモデル化スペクトラムの光子計数を、モデル化スペクトラムの全光子計数に関して正規化する（Ｓ２２５）。具体的には、各エネルギー・ビンについての予測計算されたモデル化スペクトラムの光子計数の正規化形式は、以下の（３）式のように計算される。
すなわち、再構成回路５３は、各エネルギー・ビンｋのモデル化スペクトラムの光子計数を全エネルギー・ビンに亘るモデル化スペクトラムの光子計数で除することにより各エネルギー・ビンｋの正規化されたモデル化スペクトラムの光子計数を計算する。
工程２２５が行われると再構成回路５３は、パラメータ・ベクトル決定機能５３３を実行する。パラメータ・ベクトル決定機能５３３において再構成回路５３は、まず、測定スペクトラムの正規化光子計数とモデル化スペクトラムの正規化光子計数との差分を各エネルギー・ビンについて計算する（Ｓ２３０）。エネルギー・ビンｋの正規化光子計数間の差分は以下の（４）式のように表現される。
なお、再構成回路５３は、工程Ｓ２３０の前段において、各エネルギー・ビンｋの測定スペクトラムの光子計数を全エネルギー・ビンに亘る測定スペクトラムの光子計数で除することにより各エネルギー・ビンｋの正規化された測定スペクトラムの光子計数を計算しているものとする。
工程Ｓ２３０が行われると再構成回路５３は、パラメータ・ベクトル決定機能５３３において、工程Ｓ２３０において計算された、測定スペクトラムの正規化光子計数とモデル化スペクトラムの正規化光子計数との差分の自乗を計算する（Ｓ２３５）。自乗は、各エネルギー・ビンについて計算される。再構成回路５３は、各エネルギー・ビンについて計算された自乗を重み係数(φk)により重みづけする。例えば、重み係数は、特定のエネルギー・ビンの測定スペクトラムの正規化光子計数に設定される。このように、特定のエネルギー・ビンｋの重みづけされた自乗は、以下の（５）式のように表現される。
（５）式に示すように、各エネルギー・ビンについて最小自乗方程式が得られる。ここで各エネルギー・ビンの重みは、当該エネルギー・ビンの測定スペクトラムの正規化光子計数に対応する。このように、本実施形態に係る最小自乗計算は、測定スペクトラムの正規化光子計数とモデル化スペクトラムの正規化光子計数との差分を、対応する測定スペクトラムの正規化光子計数で重みづけすることにより、高計数率を有するエネルギー・ビンをより強調する。
工程Ｓ２３５が行われると再構成回路５３は、パラメータ・ベクトル決定機能５３３において、各エネルギー・ビンについて差分自乗の合計を計算する。さらに再構成回路５３は、根自乗平均誤差（ＲＭＳＥ）を得るために当該合計の根自乗を計算する（Ｓ２４０）。具体的には、光子計数検出器１５のＲＭＳＥが以下の（６）式のように計算される。
工程Ｓ２４０が行われると再構成回路５３は、パラメータ・ベクトル決定機能５３３において、特定の最適化方法に基づいてパラメータ・ベクトルａを更新する。例えば、全数探索アルゴリズムが用いられる場合、パラメータ・ベクトルａは、各パラメータについて決定された探索範囲内において、所定の体系的方法により更新される。あるいは、Levenberg-Marquardtのような非線形最小自乗フィッティング法が用いられても良い。あるいは、関心パラメータ・ベクトルがＲＭＳＥの最小値となるようにパラメータ・ベクトルａの単純な大域検索が実行されても良い。ＲＭＳＥが最小値に達するパラメータ・ベクトルａの値を得るため、これらパラメータの全ての組合せについて繰り返すことにより、パラメータが適切に更新される。
なお再構成回路５３は、パラメータ・ベクトルを更新するために全数探索アルゴリズムを実行するものとしたが、ニュートン法や最急降下、非線形共役勾配法等の他の方法に従い更新しても良い。さらに再構成回路５３は、測定スペクトラム及びモデル化スペクトラムの絶対光子計数に基づいてＲＭＳＥを計算しても良い。
工程Ｓ２４５が行われると再構成回路５３は、停止条件が満たされたか否かを判定する（Ｓ２５０）。停止条件は、ＲＭＳＥが最小値であることに設定されても良い。あるいは、停止条件は、パラメータ・ベクトルａが更新されるために所定数の反復が実行されたことに設定されても良い。
停止条件が満たされていないと判定した場合（Ｓ２５０：ＮＯ）、再構成回路５３は、更新されたパラメータ・ベクトルａを応答関数にフィードバックする（Ｓ２５５）。具体的には、再構成回路５３は、更新されたパラメータ・ベクトルａを光子計数検出器１５の応答関数のパラメータ・ベクトルに設定する。そして再構成回路５３は、更新されたパラメータ・ベクトルａについて再び工程Ｓ２２０からＳ２５０を反復する。すなわち、工程Ｓ２４５において更新されたパラメータ・ベクトルについて新しいモデル化スペクトラムＳｏｕｔ（ａ）が計算され（Ｓ２２０）、各エネルギー・ビンについてモデル化スペクトラムの光子計数が正規化され（Ｓ２２５）、各エネルギー・ビンについて測定スペクトラムの正規化光子計数とモデル化スペクトラムの正規化光子計数との差分が計算され（Ｓ２３０）、当該差分の自乗を計算して当該自乗に重み係数により乗算し（Ｓ２３５）、重み係数が乗算された自乗に基づいて根自乗平均を計算し（Ｓ２４０）、パラメータ・ベクトルが更新され（Ｓ２４５）、停止条件が満たされたか否かが判定される（Ｓ２５０）。
そして、工程Ｓ２５０において停止基準が満たされたと判定された場合（Ｓ２５０：ＹＥＳ）、再構成回路５３は、停止条件が満たされた時のパラメータ・ベクトルを最適なパラメータ・ベクトルに設定する。そして再構成回路５３は、最適なパラメータ・ベクトルａに基づいて測定スペクトラムを補正する（Ｓ２６０）。測定スペクトラムは、例えば、架台装置１０により行われる患者を対象とする実スキャンにより得られ、例えば、パイルアップ成分は、更新されたパラメータ・ベクトルを用いて計算され、実スキャンから得られた測定スペクトラムを補正するために測定スペクトラムから減算される。更新されたパラメータ・ベクトルを用いた測定スペクトラムを補正するための技術の詳細な説明は、米国特許出願13/866,965により提供され、ここでその全体が参照により組み込まれる。測定スペクトラムが補正されると再構成回路５３による処理は工程Ｓ２６５において終了する。
その後、再構成回路５３は、再構成処理機能５３７を実行し、補正された測定スペクトラムに基づいてスペクトラルＣＴ画像を再構成する。スペクトラルＣＴ画像は表示回路５７により表示される。
なお、入射スペクトラムは、予め収集されているとしたが、例えば、架台装置１０によりキャリブレーションスキャン又は実スキャンを実行することにより収集されると良い。キャリブレーションスキャンにおいて架台装置１０により入射スペクトラムを収集する場合、工程Ｓ２４５又はＳ２５０において再構成回路５３により得られた最適パラメータ・ベクトルは、実スキャンにおいて収集される測定スペクトラムの補正のために主記憶回路６３に記憶されると良い。なお最適パラメータ・ベクトルは、管電流等のＸ線条件に依存する。そのため、架台装置１０は、キャリブレーションスキャンにおいては、実スキャンにおいて使用可能性のある複数の管電流値の各々についてスキャンを実行し、再構成回路５３は、各管電流値によるスキャンにおいて収集された測定スペクトラムを用いて当該管電流値毎に最適パラメータ・ベクトルを決定すると良い。この場合、主記憶回路６３は、管電流値毎に最適パラメータ・ベクトルを記憶することとなる。架台装置１０が実スキャンを行い測定スペクトラムが収集された場合、再構成回路５３は、実スキャンにおいて使用された管電流値に対応する最適パラメータ・ベクトルを主記憶回路６３から読み出し、読み出された最適パラメータ・ベクトルを用いて、実スキャンにおいて収集された測定スペクトラムを補正する。そして再構成回路５３は、補正された測定スペクトラムに基づいてスペクトラルＣＴ画像を再構成する。このように、予めＸ線条件毎に最適パラメータ・ベクトルを記憶することにより、実スキャンに使用したＸ線条件に適した最適パラメータ・ベクトルを用いて測定スペクトラルを補正することができ、ひいてはスペクトラルＣＴ画像の画質を向上することができる。
図４Ａと図４Ｂとは、モデル化スペクトラムと測定スペクトラムとの比較を図示するグラフを示す。図４Ａは、重み係数を用いずにＲＭＳＥが計算された場合のモデル化スペクトラルと測定スペクトラムとを示す。図４Ａにおいては正規化された測定スペクトラムに対応する曲線３１０とモデル化スペクトラムに対応する曲線３２０とが示されている。曲線３１０に対応するデータは、低線量下における光子計数検出器１５の単一の検出器素子から得られる。図４Ａに示すように、重み係数がＲＭＳＥ計算において用いられていない場合、測定スペクトラムとモデル化スペクトラムとのピーク点３００に不整合が生じている。
図４Ｂは、重み係数を用いてＲＭＳＥが計算された場合のモデル化スペクトラルと測定スペクトラムとを示す。図４Ｂにおいては、正規化測定スペクトラムに対応する曲線３３０とモデル化スペクトラムに対応する曲線３４０とが示されている。図４Ｂに示すように、重み係数が測定スペクトラムの正規化光子計数に適用される場合、測定スペクトラムとモデル化スペクトラムとのピーク点３５０が一致する。従って、ＲＭＳＥ計算における重み係数の使用は、応答関数のパラメータ推定の精度を向上する。
なお、上記の説明において光子計数検出器１５は、回転フレーム１１におけるＸ線管１３に対向する位置に設けられる第３世代検出器であるとした。しかしながら、本実施形態はこれに限定されない。例えば、図５に示すように、本実施形態に係る光子計数検出器は、中心軸Ｚ回りに互いに離間して配列された複数の第４世代検出器１５‘であっても良い。あるいは、本実施形態に係る光子計数検出器は、架台が第３世代検出器１５と第４世代検出器１５‘との両方を搭載している場合、これら第３世代検出器１５と第４世代検出器１５‘との両方に用いられても良い。
再構成回路５３、画像処理回路５５及びシステム制御回路６５に含まれる各処理装置は、離散論理ゲートとして、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、または他の複合プログラマブル論理デバイス（ＣＰＬＤ）としてとして実装できるＣＰＵを含み得る。ＦＰＧＡ又はＣＰＬＤの実装は、ＶＨＤＬ、Ｖｅｒｉｌｏｇ、又は他の任意のハードウェア記述言語でコーディングされてよく、そのコードは、ＦＰＧＡ又はＣＰＬＤ内の電子メモリに直接格納されてもよいし、別の電子メモリとして格納されてもよい。さらに、メモリは、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）、又はフラッシュメモリ等の不揮発性であってよい。メモリは、スタティックＲＡＭ又はダイナミックＲＡＭ等の揮発性とすることができ、マイクロ制御装置又はマイクロ演算装置等の演算装置は、電子メモリだけでなく、ＦＰＧＡ又はＣＰＬＤとメモリとの間の相互関係を管理するために設けられてもよい。
あるいは、再構成回路５３、画像処理回路５５及びシステム制御回路６５の各ＣＰＵは、本明細書で説明する機能を実行する１組のコンピュータ可読命令を含むコンピュータプログラムを実行することができ、このプログラムは、上述の一時的でない電子メモリの何れか及び／又はハードディスクドライブ、ＣＤ、ＤＶＤ、フラッシュドライブ若しくは他の任意の知られている記憶媒体に格納される。さらに、コンピュータ可読命令は、米国のＩｎｔｅｌのＸｅｏｎ演算装置又は米国のＡＭＤのＯｐｔｅｒｏｎ演算装置等の演算装置、及びＭｉｃｒｏｓｏｆｔ ＶＩＳＴＡ、ＵＮＩＸ（登録商標）、Ｓｏｌａｒｉｓ、ＬＩＮＵＸ（登録商標）、Ａｐｐｌｅ、ＭＡＣ−ＯＳ等のオペレーティングシステム、及び当業者に知られているその他のオペレーティングシステムとともに実行する、ユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、又はオペレーティングシステムの構成要素、又はそれらの組み合わせとして提供されてもよい。
上記の説明の通り、本実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮影装置は、Ｘ線管１３、光子計数検出器１５及び再構成回路５３を有している。Ｘ線管１３は、Ｘ線を発生する。光子計数検出器１５は、Ｘ線管１３から発生され被検体を透過したＸ線を検出するＸ線検出器２７と、Ｘ線検出器２７により検出されたＸ線のスペクトラムを複数のエネルギー帯域について収集するデータ収集回路２９と、を有する。再構成回路５３は、Ｘ線管１３と光子計数検出器１５とを用いたスキャンにおける既知の入射スペクトラムと光子計数検出器１５の応答関数に含まれる複数のパラメータについて予め設定された複数の初期値とに基づいて、各エネルギー帯域のモデル化スペクトラムを算出する。再構成回路５３は、データ収集回路２９からの出力スペクトラムとモデル化スペクトラムとの比較結果に基づいて、当該応答関数についての最適化された複数の係数を決定する。
上記の構成により、本実施形態に係る再構成回路５３は、光子計数検出器１５の応答関数自体を決定するのではなく、当該応答関数に含まれる複数のパラメータを決定する。よって応答関数自体を決定する場合に比して再構成回路５３は、計算負荷を低減しつつ、正確な応答関数を得ることができる。よって、本実施形態によれば効率的に最適なパラメータを推定することができる。また、再構成回路５３は、このようにして得られた最適なパラメータを含む応答関数により測定スペクトラムを補正することにより、スペクトラルＣＴ画像の画質を向上させることができる。
特定の実施形態について説明してきたが、これらの実施形態は、例として提示したにすぎず、本発明の範囲を限定することを意図したものではない。実際には、本明細書で説明する新規な方法およびシステムは、様々な他の形態で具現化されることができる。そのうえ、本明細書で説明する方法およびシステムの形態における種々の省略、置き換え、及び変更は、本発明の趣旨から逸脱することなく行うことができる。ここで記述した実施形態は、ＰＣＤの特定の応答関数に限定されない。むしろ、上記実施形態において記述された方法は、その固有の応答関数を有する如何なる光子計数検出器に応用できる。添付の特許請求の範囲およびその等価物は、本発明の範囲および趣旨に含まれるようなこのような形態または変形例を包含することを意図するものである。
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
１０…架台装置、１３…Ｘ線管、１５…光子計数検出器、１７…高電圧発生器、１９…前置コリメータ、２１…回転駆動装置、２３…寝台、２５…架台制御回路、２７…Ｘ線検出器、２９…データ収集回路、５０…コンソール、５１…データ記憶回路、５３…再構成回路、５５…画像処理回路、５７…表示回路、５９…Ｉ／Ｆ回路、６１…入力回路、６３…主記憶回路、６５…システム制御回路、５３１…モデル化スペクトラル算出機能、５３３…パラメータ・ベクトル決定機能、５３５…測定スペクトラム補正機能、５３７…再構成処理機能。

Claims (14)

  1. Ｘ線を発生するＸ線発生部と、
    前記Ｘ線管から発生され被検体を透過したＸ線を検出するＸ線検出器と、前記Ｘ線検出器により検出されたＸ線のスペクトラムを複数のエネルギー帯域について収集するデータ収集回路と、を有するＸ線検出部と、
    前記Ｘ線発生部と前記Ｘ線検出部とを用いたスキャンにおける既知の入射スペクトラムと前記Ｘ線検出部の応答関数に含まれる複数の係数について予め設定された複数の初期値とに基づいて、前記Ｘ線検出部の各エネルギー帯域のモデル化スペクトラムを算出する算出部と、
    前記データ収集回路からの出力スペクトラムと前記モデル化スペクトラムとの比較結果に基づいて、前記応答関数についての最適化された複数の係数を決定する決定部と、
    を具備するＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  2. 前記決定部は、前記出力スペクトラムと前記モデル化スペクトラムとのエネルギー帯域毎の差分を計算し、前記計算された各エネルギー帯域の差分の自乗が重み係数により重みづけされた自乗を計算し、前記重みづけされた各エネルギー帯域の自乗を加算して根自乗平均誤差を計算し、前記根自乗平均誤差に基づいて前記最適化された複数の係数を決定する、請求項１記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  3. 前記算出部は、前記入射スペクトラムと前記複数の初期値と前記Ｘ線検出部によるＸ線の計数率とに基づいて前記モデル化スペクトラムを算出する、請求項１記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  4. 前記算出部は、前記入射スペクトラムの前記各エネルギー帯域の光子計数を前記複数のエネルギー帯域に亘る光子計数で除することにより、前記各エネルギー帯域の正規化されたモデル化スペクトラムを決定する、請求項２記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  5. 前記決定部は、前記出力スペクトラムの前記各エネルギー帯域の光子計数を前記複数のエネルギー帯域に亘る光子計数で除することにより、前記各エネルギー帯域の正規化された出力スペクトラムを決定する、請求項４記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  6. 前記決定部は、前記根自乗平均誤差（ＲＭＳＥ）を、
    として計算する、請求項５記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  7. 前記最適化された複数の係数は、前記根自乗平均誤差の最小値を与える、請求項２記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  8. 前記決定部は、特定の最適化方法を用いて前記複数の係数を更新して前記最適化された複数の係数を決定する、請求項２記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  9. 前記決定部は、ニュートン法、最急降下法、非線形共役勾配法及び非線形最小自乗法の何れか一つを用いて前記複数の係数を更新して前記最適化された複数の係数を決定する、請求項２記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  10. 前記決定部は、前記根自乗平均誤差が所定の停止基準を満たす前記複数の係数を前記最適化された複数の係数に決定する、請求項２記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  11. 前記決定部は、前記複数の係数のうちの少なくとも１つの係数を更新する毎に前記根自乗平均誤差を計算し、所定の反復回数だけ更新された後の前記複数の係数を前記最適化された複数の係数に決定する、請求項２記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  12. 前記データ収集回路からの出力スペクトラムを前記最適化された複数の係数に基づいて補正する補正部、を更に備える請求項１記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  13. Ｘ線を発生するＸ線発生部と、前記Ｘ線管から発生され被検体を透過したＸ線を検出するＸ線検出器と、前記Ｘ線検出器により検出されたＸ線のスペクトラムを複数のエネルギー帯域について収集するデータ収集回路と、を有するＸ線検出部と、前記Ｘ線のスペクトラムに関するデータを処理する処理回路と、を具備するＸ線コンピュータ断層撮影装置の画像再構成方法であって、
    前記処理回路により、前記Ｘ線発生部と前記Ｘ線検出部とを用いたスキャンにおける既知の入射スペクトラムと前記Ｘ線検出部の応答関数に含まれる複数の係数について予め設定された複数の初期値とに基づいて、前記Ｘ線検出部の各エネルギー帯域のモデル化スペクトラムを算出し、
    前記処理回路により、前記データ収集回路からの出力スペクトラムと前記モデル化スペクトラムとの比較結果に基づいて前記応答関数についての最適化された複数の係数を決定する、
    ことを具備する画像再構成方法。
  14. Ｘ線を発生するＸ線発生部と、前記Ｘ線管から発生され被検体を透過したＸ線を検出するＸ線検出器と、前記Ｘ線検出器により検出されたＸ線のスペクトラムを複数のエネルギー帯域について収集するデータ収集回路と、を有するＸ線検出部と、前記Ｘ線のスペクトラムに関するデータを処理する処理回路と、を具備するＸ線コンピュータ断層撮影装置のコンピュータに、
    前記Ｘ線発生部と前記Ｘ線検出部とを用いたスキャンにおける既知の入射スペクトラムと前記Ｘ線検出部の応答関数に含まれる複数の係数について予め設定された複数の初期値とに基づいて、前記Ｘ線検出部の各エネルギー帯域のモデル化スペクトラムを算出する機能と、
    前記データ収集回路からの出力スペクトラムと前記モデル化スペクトラムとの比較結果に基づいて前記応答関数についての最適化された複数の係数を決定する機能と、
    を実現させる画像再構成プログラム。
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