JP2016025792A

JP2016025792A - エネルギーマネジメントシステムおよび電力需給計画最適化方法

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Publication number: JP2016025792A
Application number: JP2014149794A
Authority: JP
Inventors: 祐司小熊; Yuji Koguma; 宗彦前田; Munehiko Maeda
Original assignee: IHI Corp
Current assignee: IHI Corp
Priority date: 2014-07-23
Filing date: 2014-07-23
Publication date: 2016-02-08
Anticipated expiration: 2034-07-23
Also published as: JP6365059B2

Abstract

【課題】マイクログリッドが非線形性を有する機器を備える場合でも、需給計画を確実に且つ安定して計算することができるエネルギーマネジメントシステムおよび電力需給計画最適化方法を提供する。【解決手段】エネルギーマネジメントシステム２０は、最適化の指標であると共に狭義凸関数である目的関数の最適化問題を解くことにより需給計画を計算する需給計画計算部２２ａを備え、需給計画計算部は、凸制約条件と非凸制約条件とを含む制約条件のうち、凸制約条件のみを考慮した緩和問題を解くことにより需給計画を計算する。【選択図】図２

Description

本発明は、エネルギーマネジメントシステムおよび電力需給計画最適化方法に関する。

特許文献１に記載されるように、蓄電ユニットと、車載蓄電装置に充電するための充電スタンドと、太陽光発電機と、一般負荷とを備えた電力供給システムが知られている。これらの機器は住宅等に設けられており、統合電力制御装置を介して交流電力線に接続されている。統合電力制御装置は、消費電力量の予測データ、発電量の予測データおよび車載蓄電装置の使用スケジュールに基づいて、電力機器の充放電スケジュールを決定する。統合電力制御装置は、充放電スケジュールに従って、蓄電ユニットおよび車載蓄電装置へ充電する電力と、蓄電ユニットおよび車載蓄電装置から交流電力線に放電する電力とを制御する。

統合電力制御装置は、予め設定された評価指標が所定値となるように、充放電を混合整数計画問題に定式化して算出する。混合整数計画問題では、論理変数を用いた線形不等式制約によって条件分岐が表現されている。このように条件分岐を表現することにより、最適化ツールを用いて解を求めている。

特開２０１３−２７２１４号公報

混合整数計画問題とは、目的関数、不等式制約条件、等式制約条件がすべて線形関数で表現されており、且つ設計変数の中に整数のみをとるものがある最適化問題である。上記した電力供給システムのように、需給計画最適化問題を混合整数計画問題として定式化する場合、目的関数と制約条件はいずれも線形性を有する必要がある。マイクログリッド中に非線形性を有する機器が混在する場合、上記した電力供給システムでは、最適解を求められない可能性がある。このように、非線形性を有する機器が混在する場合に、混合整数計画問題を適用することは難しかった。

本発明は、マイクログリッドが非線形性を有する機器を備える場合でも、需給計画を確実に且つ安定して計算することができるエネルギーマネジメントシステムおよび電力需給計画最適化方法を提供することを目的とする。

本発明は、再生可能エネルギーにより発電を行う発電機と蓄電装置と負荷とを備えると共に外部電力系統に接続されたマイクログリッドにおける、エネルギーの需給計画を最適化するエネルギーマネジメントシステムであって、最適化の指標であると共に狭義凸関数である目的関数の最適化問題を解くことにより需給計画を計算する需給計画計算部を備え、需給計画計算部は、凸制約条件と非凸制約条件とを含む制約条件のうち、凸制約条件のみを考慮した緩和問題を解くことにより需給計画を計算する。

このエネルギーマネジメントシステムによれば、目的関数は狭義凸関数であり、制約条件は凸制約条件と非凸制約条件との両方を含んでいる。また、目的関数や制約条件は非線形関数によって定義され得る。よって、混合整数計画問題を解く場合に必要であった、目的関数と制約条件の線形性は、不要である。これにより、マイクログリッドが非線形性を有する機器を備える場合でも、需給計画を確実に計算することができる。

このエネルギーマネジメントシステムでは、まず、需給計画計算部によって、狭義凸関数である目的関数に対し、凸制約条件のみを考慮した緩和問題が解かれる。緩和問題は狭義凸最適化問題となるため、ここで得られる解は、緩和問題の大域的最適解であり、唯一に存在する。

いくつかの態様において、エネルギーマネジメントシステムは、需給計画計算部によって求められた緩和問題の解が凸制約条件および非凸制約条件を満たすか否かを判断する制約条件判断部を更に備える。この場合、制約条件判断部によって、緩和問題の解が凸制約条件および非凸制約条件を満たすか否かが判断され、その解を最適解とすることの妥当性を判断できる。

いくつかの態様において、需給計画計算部によって求められた緩和問題の解がすべての凸制約条件およびすべての非凸制約条件を満たす場合に、需給計画計算部は、緩和問題の解を最適化問題の大域的最適解として出力する。

いくつかの態様において、需給計画計算部によって求められた緩和問題の解がすべての凸制約条件を満たし且つ一部またはすべての非凸制約条件を満たさない場合、需給計画計算部は、緩和問題の解を初期解として、凸制約条件および非凸制約条件を考慮した目的関数の元問題を、決定論的局所探索手法を用いて解く。上記したように、緩和問題では、初期値に依存せずに唯一の解が得られる。この唯一の解が元問題の最適化の初期値となるため、決定論的局所探索手法を用いて元問題を解いた結果得られる局所的最適解は、一意に定まる。

いくつかの態様において、需給計画計算部によって求められた元問題の解がすべての凸制約条件およびすべての非凸制約条件の両方を満たす場合に、需給計画計算部は、元問題の解を最適化問題の局所的最適解として出力する。この場合、制約条件判断部によって、元問題の解が凸制約条件および非凸制約条件を満たすか否かが判断され、その解を最適解とすることの妥当性を判断できる。上述のとおり、元問題を解いて得られる局所的最適解は一意であるため、非凸制約条件を含み、複数の局所的最適解を有する需給計画最適化問題においても、計算の度に需給計画が変化することがないため、得られた需給計画を現実の機器運転に反映しやすい。

いくつかの態様において、エネルギーマネジメントシステムは、需給計画計算部によって算出された解を需給計画として保存するか棄却するかを判断する需給計画採否判断部を更に備える。需給計画採否判断部では、需給計画計算部で計算された需給計画が実行可能でない場合であっても、その原因が将来の制約を満たせないことによるものである場合、現時刻に関する制約をすべて満たすことを条件として、その解を暫定的に需給計画として採用し記憶領域に保存する。このようにすることで、将来的に天候の変動等により再度実行可能な需給計画が得られる場合に備えて需給計画計算を継続することができる。

いくつかの態様において、目的関数は受電電力コストに関する関数であり、マイクログリッドにおいて電力が余剰である場合に、余剰電力を外部電力系統に供給して売電するか、または、蓄電装置に供給するかを、ポリシーとしてユーザが予め定めることができる。目的関数が受電電力コストに関する関数であり、かつ買電時の電気料金の単価よりも売電時の電気料金の単価の方が高く設定されている場合、電気料金関数は非凸関数となるため、需給計画最適化問題は上述した狭義凸最適化問題とならず、凸制約条件のみを考慮した緩和問題の最適化において、複数の局所的最適解をもつ可能性がある。そこで、電力余剰時のポリシーとして、余剰電力を売電するか、あるいは余剰分とそれに加え、さらに買電して蓄電池装置の充電を進めるかを定めておくことにより、電気料金関数を凸関数として定義でき、緩和問題の最適化において一意な解を求めることができるようになる。

本発明は、再生可能エネルギーにより発電を行う発電機と蓄電装置と負荷とを備えると共に外部電力系統に接続されたマイクログリッドにおける、エネルギーの需給計画を最適化する電力需給計画最適化方法であって、エネルギーマネジメントシステムが、最適化の指標であると共に狭義凸関数である目的関数の最適化問題を解くことにより需給計画を計算する際に、凸制約条件と非凸制約条件とを含む制約条件のうち、凸制約条件のみを考慮した緩和問題を解くことにより需給計画を計算するステップを含む。この電力需給計画最適化方法を用いれば、狭義凸関数として定義された指標が最小化された需給計画が計算される。よって、上記したエネルギーマネジメントシステムと同様の作用効果が奏される。

本発明によれば、マイクログリッドが非線形性を有する機器を備える場合でも、需給計画を確実に且つ安定して計算することができる。

本発明の一実施形態のエネルギーマネジメントシステムが適用された電力供給システムの概略構成を示すブロック図である。図１中のエネルギーマネジメントシステムの機能ブロック図である。図２のエネルギーマネジメントシステムにおいて実行される処理を示すフローチャートである。図３中の需給計画最適化処理を示すフローチャートである。（ａ）は電気料金関数を示す図、（ｂ）は電力余剰時のポリシーに沿ったフローチャートである。（ａ）は緩和問題の最適化の概念図、（ｂ）は元問題の最適化の概念図である。図２のエネルギーマネジメントシステムによって計算された需給計画における、蓄電池の充放電量の一例を示す図である。マイクログリッドにおける売電時の電気自動車、蓄電池、原動機の解列状態を説明するための図である。図２のエネルギーマネジメントシステムによって計算された需給計画における、蓄電池の充放電量の他の例を示す図である。本発明の一実施形態の電力需給計画最適化プログラムが格納された記憶媒体を示す図である。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、図面の説明において同一要素には同一符号を付し、重複する説明は省略する。

（電力供給システムおよびエネルギーマネジメントシステム）
図１を参照して、本実施形態に係るエネルギーマネジメントシステムが適用された電力供給システム１について説明する。図１に示されるように、電力供給システム１は、複数種類の発電機と電力消費機器とを備えたマイクログリッドＧと、マイクログリッドＧにおける各機器の制御値を計算するエネルギーマネジメントシステム２０とを備える。以下の説明において、「エネルギーマネジメントシステム」を「ＥＭＳ」と略称する。図１において、実線の矢印は電気の流れを示しており、破線の矢印は情報の流れを示している。

電力供給システム１は、たとえばビルまたは工場等を所有する需要家によって利用され得る。電力供給システム１は、たとえば再生可能エネルギー発電機を所有する売電事業者によって利用され得る。ＥＭＳ２０は、このような需要家または売電事業者に対して、最適化されたエネルギーの需給計画を提供する。

マイクログリッドＧは、太陽光発電機３および風力発電機４を含む再生可能エネルギー発電機５と、化石燃料を用いて発電を行う原動機７とを備える。原動機７としては、たとえばガスタービンを用いることができる。また、原動機７として、コージェネレーション用ガスタービンを用いることもできる。マイクログリッドＧは、マイクログリッドＧ内の電力を消費する負荷６と、マイクログリッドＧ内の電力を用いて走行する電気自動車（蓄電装置）８とを更に備える。負荷６は、電力を消費する複数の機器を含み得る。電気自動車８は、図示しない蓄電池を含んでおり、電力を蓄電および放電可能である。電気自動車８は、たとえば充電スタンドを含み得る。マイクログリッドＧは、電力を蓄電および放電可能な蓄電池（蓄電装置）９を更に備える。蓄電池９としては、たとえばリチウムイオン電池を用いることができる。マイクログリッドＧは、上記した複数の電力機器が電気的に接続されたグリッド制御装置１０を備える。グリッド制御装置１０は、外部電力系統２に接続されている。言い換えれば、上記した複数の電力機器のそれぞれは、グリッド制御装置１０を介して外部電力系統２に接続されている。

マイクログリッドＧにおける使用電力は、再生可能エネルギー発電機５または原動機７または電気自動車８または蓄電池９によって賄われる。その他、マイクログリッドＧでは、外部電力系統２から電力を購入（すなわち買電）したり、外部電力系統２に対する逆潮流により電力を売却（すなわち売電）したりすることが可能である。一般的に、買電価格は電力会社との契約に依存するが、本実施形態では、買電価格は時間帯に依存して変化することを想定する。売電価格は、たとえば「電気事業者による再生可能エネルギー電気の調達に関する特別措置法」により規定される。なお、買電価格または売電価格は、上記の制度とは別に定められてもよい。

グリッド制御装置１０は、たとえばＣＰＵ（Central Processing Unit)、ＲＯＭ(Read Only Memory)、およびＲＡＭ(Random Access Memory)等のハードウェアと、ＲＯＭに記憶されたプログラム等のソフトウェアと、を備えている。グリッド制御装置１０は、グリッド制御装置１０に接続された電力機器を統括的に制御する。グリッド制御装置１０は、電気の流れを制御するための制御回路および蓄電池等を備える。グリッド制御装置１０は、外部電力系統２からの受電電力および外部電力系統２への逆潮流電力を制御する。グリッド制御装置１０と各電力機器とは、互いに情報通信を行うことができる。グリッド制御装置１０は、各電力機器の現在状態に関する情報等を取得する。グリッド制御装置１０は、各電力機器に制御値を出力する。グリッド制御装置１０は、取得した各電力機器に関する情報を記憶する。グリッド制御装置１０は、各電力機器に関する情報をＥＭＳ２０に送信する。

上記したグリッド制御装置１０の各電力機器のうち、原動機７、電気自動車８および蓄電池９は、グリッド制御装置１０によって出力制御可能な機器に相当する。

ＥＭＳ２０は、たとえばＣＰＵ、ＲＯＭ、およびＲＡＭ等のハードウェアと、ＲＯＭに記憶されたプログラム等のソフトウェアと、から構成されたコンピュータである。ＥＭＳ２０は、後述する電力需給計画最適化プログラム１２０を含んでいる。ＥＭＳ２０とグリッド制御装置１０とは、互いに情報通信を行うことができる。ＥＭＳ２０とグリッド制御装置１０とは、インターネットを介して通信可能であってもよいし、有線または無線のＬＡＮ等を介して通信可能であってもよい。ＥＭＳ２０は、マイクログリッドＧ内の各電力機器に対する制御値を計算する機能を有する。言い換えれば、ＥＭＳ２０は、グリッド制御装置１０に制御値を送信することにより、グリッド制御装置１０を通じて、マイクログリッドＧ内の各電力機器を制御する。

より詳細には、ＥＭＳ２０は、ある一定の指標を目的関数として、マイクログリッドＧにおける将来一定期間のエネルギーの需給計画を最適化する。最適化の指標すなわち目的関数としては、たとえば、グリッド運用コストすなわち計画期間（たとえば一日）を通しての電気料金の最小化、計画期間を通しての受電電力変動量の最小化、排出ＣＯ_２の最小化等が挙げられる。ＥＭＳ２０は、目的関数の最適化問題を解くことにより、需給計画を計算する。目的関数は、上記した３つの指標以外の指標であってもよい。目的関数とされる指標は、特に限定されない。また、目的関数は複数の目的関数の加重和で定義されていてもよい。最適化問題の定式化の詳細については、後述する。

目的関数の独立変数は、マイクログリッドＧ内において制御可能なものであれば、何であってもよい。たとえば、独立変数は、蓄電池９における各時刻の充放電電力であってもよい。独立変数は、電気自動車８における各時刻の充放電電力であってもよい。独立変数は、原動機７における各時刻の発電電力であってもよい。また、マイクログリッドＧ内の制御可能機器である原動機７、電気自動車８、蓄電池９の数は全体で１以上であればよく、任意個であってよい。原動機７、電気自動車８、蓄電池９は、機器ごとに異なる性能を有していてもよい。

一方で、電力供給システム１は、マイクログリッドＧにおける需要電力量および発電量の予測値を記憶する需要・発電量予測データベース１２を備える。ＥＭＳ２０と需要・発電量予測データベース１２とは、互いに情報通信を行うことができる。ＥＭＳ２０は、特定の日時における需要電力量および発電量の予測値を需要・発電量予測データベース１２から取得する。需要・発電量予測データベース１２に記憶される需要電力量および発電量の予測値は、定期的に更新される。

ＥＭＳ２０は、グリッド制御装置１０から取得するマイクログリッドＧの各電力機器に関する最新の情報（たとえば機器状態等）と、需要・発電量予測データベース１２から取得する発電量および需要電力量に関する最新の情報（たとえば予測値等）とに基づいて、需給計画を修正する（すなわち需給計画を更新する）。マイクログリッドＧの各電力機器に関する情報（たとえば機器状態等）および／または発電量および需要電力量に関する情報（たとえば予測値等）は、需給計画の計算において、パラメータとして用いられる。すなわち、パラメータは、再生可能エネルギー発電機５、原動機７、蓄電池９および負荷６の少なくとも１つに関する現在値または予測値を含んでいる。

ＥＭＳ２０は、需給計画の計算において、所与の制約条件のもとで目的関数を最小化するような独立変数の値を求める。たとえば、ＥＭＳ２０は、目的関数の最適化問題を解くことにより、原動機７における各時刻の発電電力を計算する。ＥＭＳ２０は、電気自動車８における各時刻の充放電電力を計算する。ＥＭＳ２０は、蓄電池９における各時刻の充放電電力を計算する。ＥＭＳ２０は、原動機７の発電電力、電気自動車８の充放電電力、蓄電池９の充放電電力に従属するかたちで、外部電力系統２から購入する各時刻の受電電力を計算する。

（エネルギーマネジメントシステム２０の機能構成）
図２を参照して、ＥＭＳ２０の機能構成について説明する。ＥＭＳ２０は、統括制御部２０ａと、通信部２１と、計算部２２と、記憶部２３と、表示部２４とを備える。統括制御部２０ａは、ＥＭＳ２０における処理を統括制御する。統括制御部２０ａは、たとえば、需給計画計算時刻であるか否かを逐次判断する。通信部２１は、グリッド制御装置１０および需要・発電量予測データベース１２に対して情報通信を行う入出力部である。計算部２２は、需給計画を計算する。計算部２２は、需給計画計算部２２ａと、制約条件判断部２２ｂと、需給計画採否判断部２２ｃと、表示制御部２２ｄとを含む。需給計画計算部２２ａは、最適化問題（後述する緩和問題または元問題）を解くことにより、需給計画を計算する。また、需給計画計算部２２ａは、グリッド制御装置１０および需要・発電量予測データベース１２から、パラメータを取得する。制約条件判断部２２ｂは、需給計画計算部２２ａによって計算された需給計画（得られた解）が制約条件を満たすか否かを判断する。需給計画採否判断部２２ｃは、需給計画計算部２２ａによって計算された需給計画の採否を判断する。需給計画採否判断部２２ｃは、需給計画を採用する場合、その需給計画を需給計画記憶部２３ｃへ保存する。表示制御部２２ｄは、需給計画の計算結果に応じて表示部２４を制御する。

記憶部２３は、ハードディスク装置またはフラッシュメモリなどを有している。記憶部２３は、問題記憶部２３ａと、パラメータ記憶部２３ｂと、需給計画記憶部２３ｃと、ポリシー記憶部２３ｄとを含む。問題記憶部２３ａは、需給計画計算部２２ａによって解かれる最適化問題（緩和問題または元問題）を記憶する。パラメータ記憶部２３ｂは、需給計画計算部２２ａによって取得されたパラメータを記憶する。需給計画記憶部２３ｃは、需給計画計算部２２ａによって計算された需給計画を記憶する。ポリシー記憶部２３ｄは、予め定められたポリシーを記憶する。

表示部２４は、たとえばディスプレイであり、パラメータ、需給計画等を表示する。表示部２４は、パラメータ、需給計画等に含まれる詳細な情報を表示してもよい。たとえば、表示部２４は、タッチパネル等を備えており、マイクログリッドＧ内の電力機器が選択されることにより、当該電力機器の運転スケジュール（充放電スケジュールまたは発電スケジュール等）を表示してもよい。表示部２４は、計算部２２によって制御されて、ＥＭＳ２０のユーザに対して所定のメッセージ（たとえば案内メッセージまたは警告メッセージ等）を表示してもよい。

（最適化問題）
続いて、問題記憶部２３ａに記憶される最適化問題（緩和問題または元問題）について説明する。以下の説明では、蓄電池９、太陽光発電機３、風力発電機４および負荷６からなるマイクログリッドＧにおける需給計画最適化問題の定式化の例を下記式（１）〜（７）に示す。

各関数は、以下の式（１）〜（５）を満たす。

ここで、以下の式（６）および（７）が成り立っている。

上記の各式における独立変数を下記の表１に示す。また、従属変数を下記の表２に示し、定数および定義済み関数の意味を下記の表３に示す。以下、ｋ＝１…ｋは時刻を意味し、記号に（ｋ）が付記されたものは時刻依存の量であることを示す。上記式（１）におけるｇ（Ｅ_ＢＴ）は、目的関数の狭義凸性を保証するために付与される適当な関数であり、元々最小化したい目的関数の狭義凸性が保証されているならば不要である。この関数は、元の目的関数の評価に影響のない程度の小さい値をとるものとし、たとえばすべての独立変数の二乗和に微小な係数を乗じたものなどを採用することができる。上記式（７）は蓄電池９の充電時、放電時にそれぞれエネルギー損失が生じるという非線形性を考慮するための関数である。

ＥＭＳ２０では、所与の制約条件は、凸制約条件と非凸制約条件の２種類に分類されている。凸制約条件と非凸制約条件とは、たとえば、アルゴリズムが設計者によって作成される段階で分類される。たとえば、凸制約条件の例としては、ＳＯＣ（充放電状態；ＳｔａｔｅｏｆＣｈａｒｇｅ）の上下限値、蓄電池９の充放電量の上下限値等が挙げられる。非凸制約条件の例としては、原動機７の運転条件（経済性と安定性の観点から、出力０％（停止）とするか、一定以上の出力で運転するかのいずれかとし、極端に低い出力での運転はしない）等が挙げられる。凸制約条件または非凸制約条件の判別は、制約条件を記述する数式の性質を用いることで判別され得るが、上下限値のように明らかに凸制約条件であるもの以外については、非凸制約条件と分類することができる。

また、ＥＭＳ２０では、最適化問題は、元問題と緩和問題との２種類に分類されている。問題記憶部２３ａに記憶される最適化問題のうち、元問題は、凸制約条件および非凸制約条件の両方を考慮した最適化問題である。一方、緩和問題は、凸制約条件のみを考慮した最適化問題である。

（ポリシーの設定）
次に、図５を参照して、ポリシー記憶部２３ｄに記憶されているポリシーについて説明する。目的関数が受電電力コストに関する関数である場合について考える。図５（ａ）に示されるように、現状の法制度（たとえば「再生可能エネルギーの固定価格買取制度」）では、買電時の電気料金の単価よりも売電時の電気料金の単価の方が高く設定されている。すなわち、売電料金Ｐｂの傾きは、買電料金Ｐａの傾きよりも大きくなっている。この場合、買電料金Ｐａおよび売電料金Ｐｂからなる電気料金の関数は、非凸関数である。仮に買電料金Ｐａよりも単価の安い売電料金Ｐｃに変更した場合には、買電料金Ｐａおよび売電料金Ｐｃからなる電気料金の関数は、（狭義）凸関数になる。

そこで、余剰電力を外部電力系統２に供給して売電するか、または、蓄電装置に供給するかを、ポリシーとして予め定めておくことができる。このようにポリシーを定めておくことにより、電気料金関数を凸関数とすることができる。まず、電力余剰時には売電すると定めている場合には、蓄電池９や原動機７といった「制御可能な機器」をマイクログリッドＧから切り離す（解列させる）必要がある（図８参照）。よって、当該時刻についてはマイクログリッドＧ内から制御可能な機器がなくなるため、最適化の要素、すなわち独立変数がなくなる。一方、電力余剰時に売電せず、余剰分とそれに加えさらに買電して蓄電池装置の充電を進めると定めている場合には、蓄電池９の充放電電力の探索範囲を正側（買電側）に限定することができ、図５（ａ）の負側（売電側）の傾きを無視できる。よって、たとえば負側の傾きをゼロとすれば、電気料金関数を（狭義でない）凸関数とすることができる。上記をまとめると、電力余剰時のポリシーを予め定めておけば、電力余剰時刻の需給計画の最適化において、「当該時刻の需給を最適化から除外」または「電気料金関数を凸関数で定義」のいずれかを実現することができる。

事前にポリシーを設定することにより目的関数を凸関数にできる例としては、電気料金のほか、原動機７の起動停止コストなどが考えられる。原動機７の起動停止コストを計上する場合、一般に目的関数は非凸関数となる。そこで、「マイクログリッドＧにおいて一定以上の電力需要がある場合は原動機７を起動する」というポリシーを定めておくことにより、目的関数から原動機７の起動停止コストに関わる部分を除外することができる。

（電力需給計画最適化方法）
図３を参照して、ＥＭＳ２０において実行される処理、すなわち本実施形態の電力需給計画最適化方法について説明する。以下の処理は、ＥＭＳ２０が起動している間、定期的に実行される。図３に示されるように、統括制御部２０ａは、需給計画計算時刻であるか否かを逐次判断する（ステップＳ０１）。統括制御部２０ａによって需給計画が計算される頻度は、たとえば３０分間隔とすることができる。ステップＳ０１において需給計画時間であると判断すると、統括制御部２０ａは、需給計画計算部２２ａに需給計画最適化計算の指令を与える。その指令を受けて、需給計画計算部２２ａは、最適化問題を解くことにより、需給計画を計算する（ステップＳ０２）。一方、ステップＳ０１において需給計画時間ではないと判断すると、統括制御部２０ａは、ステップＳ０１の判断を繰り返す。

ステップＳ０２の需給計画最適化において、需給計画計算部２２ａは、具体的に需給計画最適化問題を解き、なんらかの解を取得する。ステップＳ０２の詳細は後述する。

需給計画を計算する際、特定日の需給計画のみを考慮して需給計画を計算してもよい。たとえば、初回の需給計画計算時は０：００〜２４：００の計画を計算し、次回は０：３０分〜２４：００の計画を計算してもよい。また、日付を考慮せず、常に２４時間先までの需給計画を計算してもよい。たとえば、初回の需給計画計算時は０：００〜２４：００の計画を計算し、次回は０：３０分〜翌０：３０の計画を計算してもよい。

需給計画採否判断部２２ｃは、需給計画計算部２２ａによって得られた最適解すなわち需給計画を採用するか否かを判断する（ステップＳ０３）。このステップＳ０３において、需給計画採否判断部２２ｃは、ステップＳ０２で計算された需給計画を吟味して、需給計画として採用する場合は需給計画記憶部２３ｃに保存する。ステップＳ０２において、実行可能な解が得られた場合は、需給計画採否判断部２２ｃは無条件にその解を需給計画記憶部２３ｃに保存し、需給計画を更新する（ステップＳ０４）。

ステップＳ０２において実行不可能な解が得られた場合でも、その原因が将来の制約を満たせないことによるものである場合、現時刻に関する制約をすべて満たすことを条件として、需給計画採否判断部２２ｃは、その解を暫定的に需給計画として採用する（ステップＳ０５）。表示制御部２２ｄは、表示部２４に警告メッセージを表示する（ステップＳ０６）。需給計画採否判断部２２ｃは、その解を需給計画記憶部２３ｃに保存し、需給計画を更新する（ステップＳ０４）。

このようなケースとしては、需要ピーク時に蓄電池ＳＯＣ（充放電状態；ＳｔａｔｅｏｆＣｈａｒｇｅ）が不足する等が挙げられる。このようなケースにおいても、天候の変動にともなう再生可能エネルギー発電機５の発電量の増加により、将来的に実行可能解が得られる可能性があるため、必ずしも実行可能解を得るのに失敗した段階で図３の処理を終了する必要はない。ステップＳ０６において、表示部２４に表示される警告メッセージとしては、制約違反内容に応じて、たとえば「現状の予測では将来的にＳＯＣが不足する可能性があります」等が挙げられる。またステップＳ０２で計算された需給計画が現時刻時点で実行不可能な場合は（ステップＳ０５；ＮＯ）、需給計画採否判断部２２ｃはその解を棄却したうえで、図３に示される処理を終了する。

ＥＭＳ２０は、上記ステップＳ０２の需給計画最適化処理に特徴を有する。図４を参照して、ステップＳ０２の需給計画最適化処理について説明する。まず、需給計画計算部２２ａは、問題記憶部２３ａに保存された最適化問題を読み込み（ステップＳ１１）、次にパラメータを読み込んで問題作成を行う(ステップＳ１２)。ここでいうパラメータとは、たとえばマイクログリッドＧ内の機器構成や、グリッド制御装置１０から取得した電気自動車８や蓄電池９のＳＯＣ、原動機７の残り燃料、再生可能エネルギー発電機５の発電量、負荷６の需要量、需要・発電量予測データベース１２から取得した需要・発電量予測値等である。

次に、需給計画計算部２２ａは、ポリシー記憶部２３ｄからポリシーを取得する（ステップＳ１３）。このポリシーとは、たとえば、上記した電力余剰時ポリシーである。

次に、需給計画計算部２２ａは、逆潮流時刻を決定する(ステップＳ１４)。なお、ステップＳ１３およびステップＳ１４は、買電時の電気料金よりも売電時の電気料金の方が高いときのみ必要であり、買電時の電気料金の方が売電時の電気料金の方が高い場合、電気料金関数は凸となるので、売電・買電の判断まで含めて最適化が可能となる。需給計画計算部２２ａは、発電・需要予測、およびユーザが事前に定めた電力余剰時ポリシー（余剰電力を売電にまわすか，蓄電池充電にまわすか）に基づいて、計画期間中の逆潮流時刻を決定する。逆潮流を行うと定めた時刻の制御については，最適化対象から除外でき、当該時刻の原動機７の発電量、電気自動車８および蓄電池９の充放電電力は自動的にゼロに決定される。これは、図８に示されるように、原動機７、電気自動車８および蓄電池９を解列する必要があるためである。他方、逆潮をおこなわず、余剰電力を蓄電池充電に充当する時刻については、売電側の電気料金をゼロとし、さらに外部電力系統２からの受電量に関する制約条件を正（買電）に限定するよう問題を変換する。

次に、ステップＳ１５では、需給計画計算部２２ａは、目的関数と凸制約条件のみを考慮した凸最適化問題（緩和問題）を解く。ここで得られる解は、緩和問題の大域的最適解であり、図６（ａ）に示されるように、目的関数が狭義凸性を満たせば大域的最適解Ｓａは唯一に存在する。

次に、制約条件判断部２２ｂは、ステップＳ１５で需給計画計算部２２ａが求めた緩和問題の解が凸制約条件を満たすか否かを判断する（ステップＳ１６）。制約条件判断部２２ｂにおける判断基準としては、たとえば独立変数の制約逸脱量の二乗の総和などが考えられる。ステップＳ１６において緩和問題の解が凸制約条件を満たすと判断された場合、制約条件判断部２２ｂは、その解がすべての非凸制約条件を満たすか否かを判断する（ステップＳ１７）。ステップＳ１６において緩和問題の解がすべての凸制約条件を満たすと判断された場合、制約条件判断部２２ｂは、その解がすべての非凸制約条件を満たすか否かを判断する（ステップＳ１７）。一方、ステップＳ１６において、制約条件判断部２２ｂが、緩和問題の解が一部またはすべての凸制約条件を満たさないと判断した場合、表示制御部２２ｄは、表示部２４に警告メッセージを表示する（ステップＳ１８）。この場合、表示部２４に表示される警告メッセージとしては、「実行可能な解を発見できませんでした」等が挙げられる。そして、需給計画計算部２２ａは、得られた解を実行不可能な解として出力し（ステップＳ２２）、図４の処理は終了する。

ステップＳ１７において、制約条件判断部２２ｂが、緩和問題の解がすべての非凸制約条件も同時に満たすと判断した場合、需給計画計算部２２ａは、ここで得られた解を需給計画最適化問題の大域的最適解とみなして出力し、図４の処理を終了する（ステップＳ１９）。大域的最適解とは、すべての局所的最適解のうち、もっとも小さな目的関数値を与える解のことをいう。一方、ステップＳ１７において、制約条件判断部２２ｂが、緩和問題の解が一部またはすべての非凸制約条件を満たさないと判断した場合、需給計画計算部２２ａは、緩和問題の解を初期解（初期値）として、決定論的局所探索手法を用いて、非凸制約条件を考慮した元問題を解く（ステップＳ２０）。目的関数が（狭義）凸関数で定義される場合であっても、制約条件が非凸である場合、局所的最適解は一般に複数存在する。たとえば図６（ｂ）に示されるように、非凸制約条件により分離した２つの実行可能解集合（制約条件を満たす集合）Ｓ１とＳ２が存在する場合では、実行可能解集合Ｓ１内部の解が得られるか、あるいは実行可能解集合Ｓ２内部の解が得られるかは探索初期解の取り方に依存する。しかし、このステップＳ２０では、唯一に求まる緩和問題の大域的最適解を初期解として設定することから、決定論的局所探索手法を用いれば、ここで解く元問題の解もやはり唯一（図６（ｂ）の場合では局所的最適解Ｓｂ）に求まる。またここで設定した初期解は、非凸制約条件の違反を除けばもっとも有望な解であり、局所探索手法によりその違反が解消された解が見つかれば、その解は大域的最適解あるいはその近傍の経済性に優れた解であることが見込まれる。

次に、制約条件判断部２２ｂは、ステップＳ２０で需給計画計算部２２ａが求めた元問題の解が凸制約条件および非凸制約条件を満たすか否かを判断する（ステップＳ２１）。ステップＳ２１において、制約条件判断部２２ｂが、元問題の解がすべての凸制約条件および非凸制約条件を満たすと判断した場合、需給計画計算部２２ａは、得られた解を出力して図４の処理を終了する（ステップＳ１９）。一方、ステップＳ２１において、制約条件判断部２２ｂが、元問題の解が凸制約条件および非凸制約条件の少なくとも一方を満たさないと判断した場合、表示制御部２２ｄは、表示部２４に警告メッセージを表示し（ステップＳ１８）、需給計画計算部２２ａは得られた解を実行不可能な解として出力し（ステップＳ２２）、図４の処理は終了する。

図７および図９に、上記の処理方法を適用した需給計画最適化シミュレーション結果（０:００〜２４:００の電気料金を最小化）の例を示す。このシミュレーションでは、電力需要が厳しくなる日中午後の電気料金を高く設定し、電力需要の小さい午前中や夜間の電気料金を低く設定している。最適化の結果、図７および図９に共通して、電気料金の安い早朝から午前にかけて蓄電池に充電をおこない午後に放電することで、電気料金の高い時間帯である午後の受電量を最小限に留める計画が得られた。また、このシミュレーションでは、午前中の一部時間帯で再生可能エネルギー発電機５の発電量の合計が負荷６の需要量の合計を上回り、余剰電力が発生するようなケース設定とした。図７は余剰電力をすべて売電するポリシーのもとで得られた最適需給計画であり，図９は売電をせず、余剰電力をすべて充電にあてる（もしくは必要に応じてさらに買電をおこなう）ポリシーのもとでの最適需給計画である。

図５（ｂ）および図７に示されるように、電力余剰時には余剰電力をすべて売電するポリシーであると、蓄電池９、原動機７等は解列するために（図８参照）、マイクログリッドＧ内で制御可能な機器が無くなるため、これらの機器の出力がゼロとしたうえで、余剰電力をそのまま売電することとなる。この場合、再生可能エネルギー発電機５から発電された電気を貯蓄することによるエネルギー損失がないため、一般的に経済的に有利な需給計画となる。

図５（ｂ）および図９に示されるように、電力余剰時には余剰分とそれに加え、さらに買電して蓄電池装置の充電を進めるポリシーであると、当該時刻において、目的関数として計上される電気料金は凸関数に変形できる。

ＥＭＳ２０によれば、需給計画計算処理が定期的に実行され、最新の需要・発電量予測や各機器の現在値の情報をもとに需給計画が逐次更新される。これにより、常に最新の情報に基づいた最適な需給計画を提供し続けることができる。

ＥＭＳ２０によれば、目的関数は狭義凸関数であり、制約条件は凸制約条件、非凸制約条件の両方を含んでいる。また、目的関数や制約条件は非線形関数によって定義され得る。よって、混合整数計画問題を解く場合に必要であった、目的関数と制約条件の線形性は、不要になっている。これにより、マイクログリッドＧが非線形性を有する機器を備える場合でも、需給計画を確実に計算することができる。

このエネルギーマネジメントシステムでは、まず、需給計画計算部２２ａによって、狭義凸関数である目的関数に対し、凸制約条件のみを考慮した緩和問題が解かれる（図４のステップＳ１５）。緩和問題は狭義凸最適化問題であるため、ここで得られる解は、緩和問題の大域的最適解であり、唯一に存在する。

制約条件判断部２２ｂによって、緩和問題の解が凸制約条件および非凸制約条件を満たすか否かが、判断され（図４のステップＳ１６，１７）、その解を最適解とすることの妥当性を判断できる。

緩和問題の解がすべての凸制約条件およびすべての非凸制約条件を満たす場合に、需給計画計算部２２ａは、緩和問題の解を需給計画最適化問題の大域的最適解として出力する（図４のステップＳ１９）。

緩和問題の解がすべての凸制約条件を満たし且つ一部あるいはすべての非凸制約条件を満たさない場合、需給計画計算部２２ａは、緩和問題の解を初期解として、凸制約条件および非凸制約条件を考慮した目的関数の元問題を、決定論的局所探索手法を用いて解く（図４のステップＳ２０）。上述のとおり、緩和問題では、初期値に依存せずに唯一の解が得られる。この唯一の解が元問題の最適化の初期値（すなわち初期解）となるため、元問題を、決定論的局所探索手法を用いて解いた結果、局所的最適解が一意に求まる。

元問題の解がすべての凸制約条件およびすべての非凸制約条件を満たす場合に、需給計画計算部２２ａは、元問題の解を需給計画最適化問題の局所的最適解として出力する（図４のステップＳ１９）。この場合、制約条件判断部２２ｂによって、元問題の解が凸制約条件および非凸制約条件を満たすか否かが判断され（図４のステップＳ２１）、元問題の解が制約条件から逸脱しているか否かが判断されることにより、その解を最適解とすることの妥当性を判断できる。上述のとおり、元問題を解いて得られる局所的最適解は一意であるため、非凸制約条件を含み、複数の局所的最適解を有する需給計画最適化問題においても、計算の度に需給計画が変化することがないため、得られた需給計画を現実の機器運転に反映しやすい。

需給計画採否判断部２２ｃでは、需給計画計算部２２ａにより算出され、制約条件判断部２２ｂにより実行可能と判断された解のほか、需給計画計算部２２ａで計算された需給計画が実行可能でない場合であっても、その原因が将来の制約を満たせないことによるものである場合、現時刻に関する制約をすべて満たすことを条件として、その解を暫定的に需給計画として採用し、需給計画記憶部２３ｃに保存する。このようにすることで、将来的に天候の変動等により再度実行可能な需給計画が得られる場合に備えて需給計画計算を継続することができる。

目的関数が受電電力コストに関する関数であり、買電時の電気料金の単価よりも売電時の電気料金の単価の方が高く設定されている場合、電気料金関数は非凸関数となる。そのため、需給計画最適化問題は上述した狭義凸最適化問題とならず、凸制約条件のみを考慮した緩和問題の最適化において、複数の局所的最適解をもつ可能性がある。そこで、電力余剰時のポリシーとして、余剰電力を売電するか、あるいは余剰分とそれに加え、さらに買電して蓄電池装置の充電を進めるかを定めておくことにより、電気料金関数を凸関数として定義でき、緩和問題の最適化において一意な解を求めることができるようになる。

さらに、ＥＭＳ２０によれば、局所的最適解を多数もつ最適化問題に対して、いわゆるメタヒューリスティクス等の計算コストの高い手法を用いず、準ニュートン法等の高速な局所探索手法のみを用いて経済性に優れた需給計画を得ることができる。市販のＰＣ程度の演算能力でも、実用上十分な速度で解を求めることができることが確認された。メタヒューリスティクスとは、「問題に対する事前知識を利用せずとも、短時間である程度良い解を得る手法群」であり、たとえば、ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎやＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｖｏｌｕｔｉｏｎなどが挙げられる。多数の局所的最適解をもつ問題や、目的関数の解析的情報（微分など）を利用できない問題に対して有効とされる。

引き続いて、上述した一連の処理をＥＭＳ２０に実行させるための電力需給計画最適化プログラムを説明する。図１０に示されるように、電力需給計画最適化プログラム１２０は、コンピュータに挿入されてアクセスされる。あるいは、電力需給計画最適化プログラム１２０は、コンピュータが備える記憶媒体１００に形成されたプログラム格納領域１１０に格納される。

電力需給計画最適化プログラム１２０は、需給計画計算モジュール１２１と、制約条件判断モジュール１２２と、需給計画採否判断モジュール１２３と、表示制御モジュール１２４とを含んで構成される。需給計画計算モジュール１２１と、制約条件判断モジュール１２２と、需給計画採否判断モジュール１２３と、表示制御モジュール１２４とを実行させることにより実現される機能は、上述したＥＭＳ２０の需給計画計算部２２ａと、制約条件判断部２２ｂと、需給計画採否判断部２２ｃと、表示制御部２２ｄとの機能とそれぞれ同様である。
凸制約条件および非凸制約条件の両方を満たす場合に、解として出力する点を規定。（図４のステップＳ１９の処理に相当）

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されない。たとえば、目的関数はグリッド運用コストに限られず、受電電力の平滑性等であってもよい。また、複数の目的関数の加重和としてもよい。

最適化に使用するアルゴリズムは、大域的収束性の保証のある決定論的アルゴリズムであれば、種別を問わない。準ニュートン法の他では、最急降下法、共役勾配法、逐次二次計画法、主双対内点法等を適宜用いることができる。ここでいう大域的収束性とは、任意の初期値からいずれかの局所的最適解に収束することが保証されている性質を指す。

上記実施形態では、ＥＭＳ２０がマイクログリッドＧとは別に設けられる場合について説明したが、マイクログリッドＧのグリッド制御装置１０が、ＥＭＳ２０と同様の機能を備えていてもよい。マイクログリッドＧは、たとえば燃料電池システムを備えていてもよい。

１電力供給システム
２外部電力系統
３太陽光発電機
４風力発電機
５再生可能エネルギー発電機
６負荷
７原動機
８電気自動車
９蓄電池
２０エネルギーマネジメントシステム
２０ａ統括制御部
２２計算部
２２ａ需給計画計算部
２２ｂ制約条件判断部
２２ｃ需給計画採否判断部
２３ａ問題記憶部
２３ｄポリシー記憶部
Ｇマイクログリッド

Claims

再生可能エネルギーにより発電を行う発電機と蓄電装置と負荷とを備えると共に外部電力系統に接続されたマイクログリッドにおける、エネルギーの需給計画を最適化するエネルギーマネジメントシステムであって、
最適化の指標であると共に狭義凸関数である目的関数の最適化問題を解くことにより前記需給計画を計算する需給計画計算部を備え、
前記需給計画計算部は、凸制約条件と非凸制約条件とを含む制約条件のうち、前記凸制約条件のみを考慮した緩和問題を解くことにより前記需給計画を計算する、エネルギーマネジメントシステム。
前記需給計画計算部によって求められた前記緩和問題の解が前記凸制約条件および前記非凸制約条件を満たすか否かを判断する制約条件判断部を更に備える、請求項１に記載のエネルギーマネジメントシステム。
前記需給計画計算部によって求められた前記緩和問題の解がすべての前記凸制約条件およびすべての前記非凸制約条件を満たす場合に、需給計画計算部は、前記緩和問題の解を前記最適化問題の大域的最適解として出力する、請求項２に記載のエネルギーマネジメントシステム。
前記需給計画計算部によって求められた前記緩和問題の解がすべての前記凸制約条件を満たし且つ一部またはすべての前記非凸制約条件を満たさない場合、需給計画計算部は、前記緩和問題の解を初期解として、前記凸制約条件および前記非凸制約条件を考慮した前記目的関数の元問題を、決定論的局所探索手法を用いて解く、請求項２または３に記載のエネルギーマネジメントシステム。
前記需給計画計算部によって求められた前記元問題の解がすべての前記凸制約条件およびすべての前記非凸制約条件の両方を満たす場合に、需給計画計算部は、前記元問題の解を前記最適化問題の局所的最適解として出力する、請求項４に記載のエネルギーマネジメントシステム。
前記需給計画計算部によって算出された解を需給計画として保存するか棄却するかを判断する需給計画採否判断部を更に備える、請求項１〜５のいずれか一項に記載のエネルギーマネジメントシステム。
前記目的関数は受電電力コストに関する関数であり、
前記マイクログリッドにおいて電力が余剰である場合に、余剰電力を前記外部電力系統に供給して売電するか、または、前記蓄電装置に供給するかを、ポリシーとしてユーザが予め定めることができる、請求項１〜６のいずれか一項に記載のエネルギーマネジメントシステム。
再生可能エネルギーにより発電を行う発電機と蓄電装置と負荷とを備えると共に外部電力系統に接続されたマイクログリッドにおける、エネルギーの需給計画を最適化する電力需給計画最適化方法であって、
エネルギーマネジメントシステムが、最適化の指標であると共に狭義凸関数である目的関数の最適化問題を解くことにより前記需給計画を計算する際に、凸制約条件と非凸制約条件とを含む制約条件のうち、前記凸制約条件のみを考慮した緩和問題を解くことにより前記需給計画を計算するステップを含む、電力需給計画最適化方法。