JP2015533322A - 眼の角膜の総屈折力を算定するための方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、眼の角膜の総屈折力を算定する方法に関し、角膜曲率または形状測定と、深層スキャンまたは断層画像で得られた測定値との組み合わせに基づいている。本発明による方法では、角膜前面の半径（Ｒａ）を角膜曲率または形状的に、角膜後面の半径（Ｒｐ）を深層スキャンまたは断層画像から算定し、角膜前面の屈折力（Ｋａ）、角膜後面の屈折力（Ｋｐ）および角膜の総屈折力（Ｋ）を算定する。特にこの場合、深層スキャンまたは断層画像から算出された角膜後面の半径（Ｒ’ｐ）が測定値として総屈折力（Ｋ）の計算に直接には入れられず、前以て付加的なステップ内で算定された前面／後面比（ｃ）を考慮に入れる。本発明による方法は眼の角膜の総屈折力の算定に使われ、また正視眼のみでなく乱視の眼にも適用することができる。

Description

本発明は眼の角膜の総屈折力を算定するための方法に関し、角膜曲率測定または形状測定と、深層スキャンまたは断層画像で得られた測定値との組み合わせに基づく。角膜の総屈折力は眼内レンズの算定と選択に鑑みても特に重要である。

従来技術に従えば、上記について多数の解決策が周知である。
深層スキャンの形での高精度な眼軸長測定のためには、従来技術では光学的干渉断層撮影（ＯＣＴ＝ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）、部分的干渉測定法（ＰＣＩ＝ｐａｒｔｉａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）または類似した方法を基礎とした解決策が定着している。

ＯＣＴ法の基礎原理は、白色光の干渉法を基礎として、１つの信号の所要時間を、干渉計（主としてマイケルソン干渉計）を使って比較することである。この場合、既知の光学的経路長さを有する分枝（＝基準分枝）が、測定分枝に対する基準として使われる。２つの分枝からの信号の干渉はパターンを形成し、このパターンから、Ａスキャン（単一な深さ信号）内で、相対的な光学経路長さを読み取ることができる。この１次元の走査方法において、ビームは超音波技術と同様に横１方向または２方向に導かれ、こうして面状のＢスキャンまたは３次元の断層撮影（Ｃスキャン）を撮影することが可能になる。この際に個々のＡスキャンの振幅値は、対数化されたグレー階調値または疑似カラー値で表示されることが典型的である。

これとは対称的に、シャインプルーフカメラまたはスリットランプを使って断面画像を作成することができる。
シャインプルーフカメラはいわゆるシャインプルーフ原理を保つことに基づき、この原理に従えば、光学的結像の場合、全対物平面が最大の鮮明さで造影されるためには、画像平面、対物レンズ平面および鮮明な平面が１つの共通の直線内で交差しなければならない。眼の角膜の総屈折力を算定するための断面画像を実現することに関してのこのカメラの利点は、角膜を通る断面の全対物平面が鮮明に造影され、画像に不鮮明さが無いと言うことにある。

スリットランプ（別名：細隙灯顕微鏡）は最も重要な眼科検査装置の１つであり、この装置を使って眼科医または検眼師は眼を立体映像として検査できる。検査者は鮮明な境界を持つ、細隙状のビームを眼に当てることができ、ビームの幅は変更することができる。同時に検査者は反射照明顕微鏡によって眼を観察することができる。顕微鏡の拡大率はほとんどの機器で変更可能であり、通常６倍から３０倍の範囲である。

さまざまな照明方法（散乱照明、直接照明、焦点照明、間接照明、反射照明、側面照明など）および変更可能な光の細隙幅によって、眼の前部、中央および後部のほぼ全ての区域から、最も末梢に位置する網膜領域までも観察することが可能である。幾つかの検査には、例えばスリーミラー診断用レンズのような付加的な補助手段が必要である。多くの最新のスリットランプは、所見を映像または写真として記録するために、デジタル式カメラを使うことができる。

しかしながら付加的な測定値を必要とする場合、これらの値は、例えば眼の角膜曲率撮影または形状撮影から算出することができる。
これらのさらなる測定値とＯＣＴ測定値は異なる機器で測定することができるが、ＯＣＴ測定に加えてそれ以外の測定を１つの機器に組み込むことは、例えば機器を一度だけ患者に合わせることで、取扱いを容易にすることを許容し、また他の測定値によって改善された、ＯＣＴ測定値の横方向位置合わせが可能となる。

第１のグループの解決策では、さまざまな撮影は、順次、すなわち連続的に行われる。
特許文献１は１つの例を示し、ここではケラトメータとＯＣＴ断層撮影との組み合わせシステムが示されている。２つのモダリティを互いから分離するために、ここでも時間的な分離が提案されている。

別の例はカール・ツァイス社（Ｆｉｒｍａ Ｃａｒｌ Ｚｅｉｓｓ）のＩＯＬマスターである。これは、角膜曲率測定法、部分的干渉測定法（ｐａｒｔｉａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）を介した眼軸長、ならびに細隙灯および画像検出を介した前房深度、ならびに、いわゆる角膜水平直径（Ｗｅｉｓ−ｚｕ−ｗｅｉｓ−Ａｂｓｔａｎｄ）のような、眼の他のパラメータを測定する混合機器である。

これらの全てが順次に行われる測定では、測定のために必要な時間は長くなる。これ以外にも、ＯＣＴと、超音波すなわち角膜曲率測定でのさまざまな測定が、生じ得る眼球運動のために僅かに異なる位置で実施されるかも知れないということは不利に働く。このために一般的に、測定の再現性を実現することはそれに相応して難しい。

第２のグループの解決策では、さまざまな撮影が同時に撮影され、そのためこの測定システムは相応の光学的分離方法を備える必要がある。
さらなる例として、ケラトメータとＰＣＩを使用した眼軸長測定の混合システムが特許文献２に記述されている。この場合、２つのモダリティの分離は偏光分離を使ったビーム分割によって実現されている。

上述の特許文献では、（ＯＣＴと角膜曲率測定法を用いる）複数のモダリティの順次測定の代替として、ダイクロイック式ビーム分割器による複数のモダリティの分離にも言及している。

これら全ての例では、さまざまな測定システムの光学的分離は、異なる波長を利用するか、またはこれらの測定システムが相互間で影響を与えることを妨げる付加的な光学的要素によって実施されている。

角膜曲率測定および形状測定の典型的な方法が、角膜前面の半径Ｒ_ａのみを測定し、この測定結果から近似方法で、後面の光学的効果も含めて、角膜の総屈折力Ｋ_ｋｅｒを算出するということは、前述の技術においては不利に働く。非特許文献７によれば総屈折力Ｋ_ｋｅｒは以下のように計算される。

角膜厚さおよび前面／後面比、ならびにこれらの屈折率は、暗黙のうちにｎｋ値に含まれている。

他の試みは、角膜の総屈折力を、前面／後面比および角膜厚さのうちの少なくとも一方を採用せずに、ＯＣＴまたはＯＣＴおよび形状測定の組み合わせを使用することで測定する。ＯＣＴを使った角膜曲率半径の測定で良好な再現性を達成することは難しい。測定中に生じ得る眼球運動のために、特に高速の走査速度と高い解像度が必要となる。半径の正確な測定のためにはＯＣＴ（スキャナを含めて）の厳密な較正が必要である。このことは形状測定との組み合わせにおいても当てはまる。

ＩＯＬ計算式を使って眼内レンズ（ＩＯＬ）を選択するために、実際にはしばしばＵＬＩＢデータバンクの経験的知識が使われる。このためには、正常な眼で測定された、住民平均の角膜の総屈折力が、ＩＯＬマスターのケラトメータの測定値と一致することが必要である。

このことは、眼の角膜の総屈折力を測定する既存の試みには当てはまらないか、または少なくとも証明されていない。

米国特許第２００５／０２０３４２２号明細書 米国特許第２００５／００１８１３７号明細書

Ｍ． Ｔａｎｇ， Ｙ． Ｌｉ， Ｍ． Ａｖｉｌａ， ａｎｄ Ｄ． Ｈｕａｎｇ， "Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｏｔａｌ ｃｏｒｎｅａｌ ｐｏｗｅｒ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｌａｓｅｒ ｉｎ ｓｉｔｕ ｋｅｒａｔｏｍｉｌｅｕｓｉｓ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ−ｓｐｅｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，" Ｊ Ｃａｔａｒａｃｔ Ｒｅｆｒａｃｔ Ｓｕｒｇ， ｖｏｌ． ３２， ｎｏ． １１， ｐｐ． １８４３−１８５０， Ｎｏｖ． ２００６． Ｍ． Ｔａｎｇ， Ａ． Ｃｈｅｎ， Ｙ． Ｌｉ， ａｎｄ Ｄ． Ｈｕａｎｇ， "Ｃｏｒｎｅａｌ ｐｏｗｅｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ Ｆｏｕｒｉｅｒｄｏｍａｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，" Ｊ Ｃａｔａｒａｃｔ Ｒｅｆｒａｃｔ Ｓｕｒｇ， ｖｏｌ． ３６， ｎｏ． １２， ｐｐ． ２１１５−２１２２， Ｄｅｃ． ２０１０． Ｌ． Ｗａｎｇ， Ａ． Ｍ． Ｍａｈｍｏｕｄ， ８． Ｌ． Ａｎｄｅｒｓｏｎ， Ｄ． Ｄ． Ｋｏｃｈ， ａｎｄ Ｃ． Ｊ． Ｒｏｂｅｒｔｓ， "Ｔｏｔａｌ ｃｏｒｎｅａｌ ｐｏｗｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ： ｒａｙ ｔｒａｃｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｖｅｒｓｕｓ ｇａｕｓｓｉａｎ ｏｐｔｉｃｓ ｆｏｒｍｕｌａ，"Ｉｎｖｅｓｔ． Ｏｐｈｔｈａｌｍｏｌ． Ｖｉｓ． Ｓｅｉ， ｖｏｌ． ５２， ｎｏ． ３， ｐｐ． １７１６−１７２２， Ｍａｒ． ２０１１． Ｔ． Ｋａｗａｒｎｏｒｉｔａ， Ｈ． Ｕｏｚａｔｏ， Ｋ． Ｋａｍｉｙａ， Ｌ． Ｓａｘ， Ｋ． Ｔｓｕｔｓｕｉ， Ｄ． Ａｉｚａｗａ， ａｎｄ Ｋ． Ｓｈｉｍｉｚｕ， "Ｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙ， ｒｅｐｒｏｄｕｃｉｂｉｌｉｔｙ， ａｎｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｒｏｔａｔｉｎｇ Ｓｃｈｅｉｍｐｆｌｕｇ ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｙ ａｎｄ ｓｃａｎｎｉｎｇ−ｓｌｉｔ ｃｏｒｎｅａｌ ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ ｆｏｒ ｃｏｒｎｅａｌ ｐｏｗｅｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，" Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃａｔａｒａｃｔ ＆ Ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ Ｓｕｒｇｅｒｙ， ｖｏｌ． ３５， ｎｏ． １， ｐｐ． １２７−１３３， Ｊａｎ．２００９． Ｍ． Ｔａｎｇ， Ｌ． Ｗａｎｇ， Ｄ． Ｄ． Ｋｏｃｈ， Ｙ． Ｌｉ， ａｎｄ Ｄ． Ｈｕａｎｇ， "Ｉｎｔｒａｏｃｕｌａｒ ｌｅｎｓ ｐｏｗｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｆｔｅｒ ｍｙｏｐｉｃ ａｎｄ ｈｙｐｅｒｏｐｉｃ ｌａｓｅｒ ｖｉｓｉｏｎ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，" Ｓａｕｄｉ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｈｔｈａｌｍｏｌｏｇｙ， ｖｏｌ． ２６， ｎｏ． １， ｐｐ． １９−２４， Ｊａｎ． ２０１２． Ｍ． Ｔａｎｇ， Ｙ． Ｌｉ， Ｍ． Ａｖｉｌａ， ａｎｄ Ｄ． Ｈｕａｎｇ， "Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｏｔａｌ ｃｏｒｎｅａｌ ｐｏｗｅｒ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｌａｓｅｒ ｉｎ ｓｉｔｕ ｋｅｒａｔｏｍｉｌｅｕｓｉｓ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ−ｓｐｅｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，" Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃａｔａｒａｃｔ ＆ Ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ Ｓｕｒｇｅｒｙ， ｖｏｌ． ３２， ｎｏ． １１， ｐｐ． １８４３−１８５０， ２００６． Ｔ． Ｏｌｓｅｎ， "Ｏｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｆｒｏｍ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｒｎｅａ，" Ｂｒ Ｊ Ｏｐｈｔｈａｌｍｏｌ， ｖｏｌ． ７０， ｎｏ． ２， ｐｐ． １５２−１５４， Ｆｅｂ． １９８６． Ｌ． Ｎ． Ｔｈｉｂｏｓ ａｎｄ Ｄ． Ｈｏｒｎｅｒ， "Ｐｏｗｅｒ ｖｅｃｔｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｏｕｔｃｏｍｅ ｏｆ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｓｕｒｇｅｒｙ，" Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃａｔａｒａｃｔ ＆ Ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ Ｓｕｒｇｅｒｙ， ｖｏｌ． ２７， ｎｏ． １， ｐｐ． ８０−８５， Ｊａｎ． ２００１． Ｒ． Ｎａｖａｒｒａ， Ｌ． Ｇｏｎｚａｌｅｚ， ａｎｄ Ｊ． Ｌ． Ｈｅｒｎａｎｄｅｚ， "Ｏｐｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｎｏｒｍａｌ Ｃｏｒｎｅａ ｆｒｏｍ ｇｅｎｅｒａｌ ａｎｄ ｃａｎｏｎｉｃａｌ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｉｔｓ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ，" Ｊ Ｏｐｔ Ｓｏｃ Ａｍ Ａ Ｏｐｔ Ｉｍａｇｅ Ｓｅｉ Ｖｉｓ， ｖｏｌ． ２３， ｎｏ． ２， ｐｐ． ２１９−２３２， Ｆｅｂ． ２００６．

本発明の課題は、正常値を取り入れることを避け、また特にレーザ治療が行われた眼の角膜の総屈折力を測定するために適用可能である、眼の角膜の総屈折力を測定するための方法を開発することである。

この課題は本発明による眼の角膜の総屈折力を測定するための、角膜曲率測定または形状測定の値ならびに深層スキャンまたは断層画像から得られた測定値に基づいて、以下の手順のステップによる方法で解決され、
ａ）角膜前面の半径Ｒ_ａを角膜曲率測定または形状測定し、この測定結果から角膜前面の屈折力Ｋ_ａを以下のように算定し、

ｂ）角膜後面の半径Ｒ_ｐを深層スキャンまたは断層画像から算出し、この測定結果から角膜後面の屈折力Ｋ_ｐを以下のように算定し、

ｃ）角膜の中央厚さｄを深層スキャンまたは断層画像から算出し、その後に角膜の総屈折力Ｋを以下のように算定し、

これらにおいて
Ｋ 角膜の総屈折力、
Ｋ_ａ 角膜前面の屈折力、
Ｋ_ｐ 角膜後面の屈折力、
Ｒ_ａ 角膜前面半径、
Ｒ_ｐ 角膜後面半径、
ｎ_０ 空気の屈折率、
ｎ_１ 角膜の屈折率、
ｎ_２ 眼房水の屈折率および
ｄ 角膜の中央厚さ
と定義し、この場合、半径Ｒ_ａ、Ｒ_ｐおよび厚さｄはメートルで、屈折力Ｋ、Ｋ_ａおよびＫ_ｐはジオプトリで表わされている。

この課題は、本発明によれば、独立項の特徴によって解決される。好ましい発展形態および実施形態は従属項の対象である。
本発明による方法は、眼の角膜の総屈折力の測定に使われ、角膜曲率測定または形状測定と、深層スキャンまたは断層画像で得られた測定値との組み合わせに基づいている。本発明の方法は正視眼にも乱視の眼にも適用することができる。

以下に実施例を参照に本発明を詳細に説明する。
眼の角膜の総屈折力を測定するための本発明による方法は、角膜曲率測定または形状測定の値ならびに深層スキャンまたは断層画像から得られた測定値に基づいている。詳細は以下の手順のステップにより、
ａ）角膜前面の半径Ｒ_ａを角膜曲率測定または形状測定し、この測定結果から角膜前面の屈折力Ｋ_ａを以下のように算定し、

ｂ）角膜後面の半径Ｒ_ｐを深層スキャンまたは断層画像から算出し、この測定結果から角膜後面の屈折力Ｋ_ｐを以下のように算定し、

ｃ）角膜の中央厚さｄを深層スキャンまたは断層画像から算出し、その後に角膜の総屈折力Ｋを以下のように算定し、

これらにおいて
Ｋ 角膜の総屈折力、
Ｋ_ａ 角膜前面の屈折力、
Ｋ_ｐ 角膜後面の屈折力、
Ｒ_ａ 角膜前面半径、
Ｒ_ｐ 角膜後面半径、
ｎ_０ 空気の屈折率、
ｎ_１ 角膜の屈折率、
ｎ_２ 眼房水の屈折率および
ｄ 角膜の中央厚さ
と定義し、この場合、半径Ｒａ、Ｒｐおよび厚さｄはメートルで、屈折力Ｋ、ＫａおよびＫｐはジオプトリで表わされている。

ティー オールセン（Ｔ．Ｏｌｓｅｎ）の非特許文献７で実施された、角膜の屈折力を測定するための実施例によれば、この場合、角膜の総屈折力Ｋの記述は同じく近軸近似光学系（「厚レンズ」とも呼ばれる）で行われる。

この場合、この屈折率のための前提条件として、以下の典型的な値が使われる。
・空気の屈折率ｎ_０＝１、
・角膜の屈折率ｎ_１＝１．３７６および
・眼房水の屈折率ｎ_２＝１．３３６
相応の仮定を取り入れた、さまざまな古典的な測定方法に基づいた従来技術の解決策と異なり、ここで提供される方法では角膜前面の半径Ｒ_ａと並んで角膜後面の半径Ｒ_ｐも測定される。

角膜前面の半径Ｒ_ａが角膜曲率または形状的に測定される一方で、角膜後面半径Ｒ’_ｐおよび角膜の中央厚さｄのようなその他の測定値の算定は、深層スキャンまたは断層画像で実施される。

本発明によれば、深層スキャンまたは断層画像から算出された角膜後面の半径Ｒ’_ｐはステップｃ）の後の総屈折力Ｋの計算に測定値として直接入れられず、前以て付加的なステップを考慮する。
ｄ）特定の前面／後面比ｃが以下のように考慮に入れられ、
Ｒ_ｐ＝ｃ＊Ｒａ （４）
ただし

ここでは半径Ｒ’_ａおよびＲ’_ｐが深層スキャンもしくは断層画像から算出され、またＲ_ｐは角膜曲率もしくは形状の測定値と深層スキャンまたは断層画像の測定からの結果を表わす。総屈折力Ｋの算定の際に、式（４）によって前面／後面比ｃが考慮される。

この方法はスキャナの正しい作動および正確な光学系調整に対する要求を明らかに低くすることができるという利点を持っている。加えて実際のスキャナの作動の測定を放棄することができる。

深層スキャンまたは断層画像で算出された半径の測定値の誤りは、以下のように表現することができる。
Ｒ’_ａ＝Ｘ_ａ＊Ｒ_ａ および
Ｒ’_ｐ＝ｘ_ｐ・Ｒ_ｐ ただし （５）
ｘ_ａ，ｘ_ｐ≠０
係数ｘ_ａおよびｘ_ｐが同じである場合は（ｘ_ａ＝ｘ_ｐ）、式（４）の乗数が消去されるため、深層スキャンまたは断層画像から算出された前面／後面比ｃは少なくとも適切である。すなわち、この種の誤りは総屈折力の算定に影響を与えない。

ｘ_ａ≒ｘ_ｐが有効となる他の種の誤りは、前面／後面比ｃにも、また角膜の総屈折力Ｋにも影響するが、ｃのｘ_ｐ／ｘ_ａ≒１とＫにのみ介入することから、結果的に生じる誤りはごく小さい。これは特に、以下のように表わすことができるところの、深層スキャンまたは断層画像から算定された半径においての線状の誤りに当てはまる。

Ｒ’_ａ＝Ｘ_ａ＊Ｒ_ａ＋ｙ および
Ｒ’_Ｐ＝ｘ_Ｐ・Ｒ_Ｐ＋ｙ ただし （６）
｜ｙ｜≪｜ｘａ・Ｒ_ａ｜
さらに本発明による方法の他の有利な実施形態では、深層スキャンまたは断層画像の測定は少なくとも１つの経線に沿って実施される。

正常な眼ではこの方法で充分であるはずだが、深層スキャンまたは断層画像の測定が好ましくは複数の経線に沿って実施される場合は、眼の角膜の総屈折力の測定の精度はさらに高くなる。

こうして、Ｒ’_ａ、Ｒ’_ｐおよびｄのうちの少なくとも一方に対して１つよりも多い測定値が存在すると、深層スキャンまたは断層画像から算定された測定値は、「逸脱値」の事前除去の後に数学的に平均化され、続いてステップｃ）の後の角膜の総屈折力Ｋの計算に用いられる。

本発明によれば角膜半径の深層スキャンまたは断層画像の測定は、画像処理アルゴリズムが適用されることによって実施される。例えば関数を角膜の前面および後面に当てはめることができる。この場合、角膜の前面および後面上にそれぞれ１つの円を、特に好ましくは角膜頂点に対して対称に位置する円を、当てはめることが好ましい。この場合、複数の経線に沿って撮影された深層スキャンまたは断層画像の角膜の前面および後面に、それぞれ１つの、好ましくは角膜頂点に対して対称に位置する球が当てはめられると、特に有利である。

この場合、角膜頂点を中心に対称な、６ｍｍの幅であるか、またはその中で角膜前面の半径Ｒ_ａが測定された領域に対応するところの領域に当てはめられることが好ましい。
これに関連して、多項式のフィッテイングおよび頂点での曲率半径の算定は、一般的に半径および前面／後面比の系統的に偏差のある測定へと導くことを記しておく。

特に有利な実施形態では、本発明による方法は乱視の眼の角膜の総屈折力の測定に使われる。このためには、角膜曲率測定または形状測定からの値ならびに深層スキャンまたは断層画像から得られた測定値が同じく使用され、これらの測定値は２つの経線に沿って得られ、この場合、これはそれ以前に測定された主断面に相当する。

乱視の補正のためのトーリック眼内レンズを選択するためには、２つの主断面に沿った角膜屈折力Ｋ_１およびＫ_２と、これに属する軸長αの測定が必要である。従来技術の解決策に従うと、定着している方法は両方の半径Ｒ_ａ１およびＲ_ａ２と、角膜前面の角度α_ａをこのために測定し、総屈折力Ｋ_１およびＫ_２をある程度の仮定の下で計算する。

しかしながら、本発明によると、ここでも明確な測定による角膜後面の値と厚さの値を考慮に入れることが望ましい。この場合、角膜前面上で算定された主断面が、角膜後面ないしは角膜全体に対しても有効であるという仮定から出発している。

乱視の眼の角膜の総屈折力を算定するためには、詳細には以下の手順のステップにより、
ａ）角膜曲率測定または形状測定した角膜前面の主断面の半径Ｒ_ａ１およびＲ_ａ２、ならびにこの測定結果から角膜前面の屈折力Ｋ_ａを以下のように算定し、

ｂ）深層スキャンまたは断層画像から角膜後面の主断面の半径Ｒ_ｐ１およびＲ_ｐ２を算出し、この測定結果から角膜後面の屈折力Ｋ_ｐ１およびＫ_ｐ２を以下のように算定し、

ｃ）深層スキャンまたは断層画像から角膜の中央厚さｄを算出し、その後に角膜の主断面の総屈折力Ｋ_１およびＫ_２を以下のように算定し、

これらにおいて
Ｋ_１，２ 角膜の総屈折力、
Ｋ_ａ１，２ 角膜前面の屈折力、
Ｋ_ｐ１，２ 角膜後面の屈折力、
Ｒ_ａ１，２ 角膜前面半径、
Ｒ_ｐ１，２ 角膜後面半径、
ｎ_０ 空気の屈折率、
ｎ_１ 角膜の屈折率、
ｎ_２ 眼房水の屈折率および
ｄ 角膜の中央厚さ
と定義し、この場合半径Ｒ_ａ、Ｒ_ｐ１，２および厚さｄはメートルで、屈折力Ｒ_ｐ１，２、Ｋ_ａ１，２およびＫ_ｐ１，２はジオプトリで表わされている。

ここでも、この屈折率のための前提条件として、以下の典型的な値が使われる。
空気の屈折率ｎ_０＝１、
角膜の屈折率ｎ_１＝１．３７６および
眼房水の屈折率ｎ_２＝１．３３６
さまざまな、相応の仮定を取り入れた、古典的な測定方法に基づいた従来技術の解決策と異なり、ここで提供される方法では角膜前面の半径Ｒ_ａ１およびＲ_ａ２と並んで角膜後面の半径Ｒ_ｐ１およびＲ_ｐ２も測定される。

角膜前面の半径Ｒ_ａ１およびＲ_ａ２が角膜曲率または形状的に測定される一方で、角膜後面の半径Ｒ’_ｐ１およびＲ’_ｐ２ならびに角膜の中央厚さｄのようなその他の測定値の測定は深層スキャンまたは断層画像で行われる。

本発明によれば、ここでも、深層スキャンまたは断層画像から算定された角膜後面の半径Ｒ’_ｐ１およびＲ’_ｐ２は、角膜の総屈折力Ｋ_１およびＫ_２の計算に測定値として手順のステップｃ）の後に直接入らず、前もって付加的なステップが考慮され、
ｄ）特定の前面／後面比ｃ_１およびｃ_２が次のように考慮に入れられ、
Ｒ_ｐ１＝ｃ_１＊Ｒ_ａ１
Ｒ_Ｐ２＝ｃ_２＊Ｒ_ａ２ （４）
ただし

ここでは半径Ｒ’_ａおよびＲ’_ｐは深層スキャンもしくは断層画像から算出され、またＲ_ｐは角膜曲率もしくは形状の測定値と深層スキャンまたは断層画像の測定からの結果を表わす。総屈折力Ｋの算定の際には、式（４）によって前面／後面比ｃが考慮される。

総屈折力Ｋ_１およびＫ_２の算定のために、角膜後面の半径Ｒ_ｐ１およびＲ_ｐ２が前面／後面比ｃ_１およびｃ_２が式（４）の置き換えによって算出される。
スキャナの正しい作動および正確な光学系調整、ならびに深層スキャンまたは断層画像で算出された測定値に出現する誤りに対する要求に関しては、これまでの説明に相当する。

ここでは必然的に１つよりも多い測定値Ｒ_ａ１、Ｒ_ａ２、Ｒ_Ｐ１、Ｒ_Ｐ２および／またはｄが存在することから、深層スキャンまたは断層画像で算出された測定値は、ここでも「逸脱値」の事前除去の後に数学的に平均化され、続いて角膜の総屈折力Ｋ_１，２の計算に用いられる。

本発明によればここでも角膜半径の深層スキャンまたは断層画像の測定は、画像処理アルゴリズムが適用されることによって実施される。例えば、関数を角膜の前面および後面に当てはめることができる。この場合、それぞれ１つの円に、好ましくは角膜頂点に対して対称に位置する円に、当てはめることが好ましい。この場合も、複数の経線に沿って撮影された深層スキャンまたは断層画像の角膜の前面および後面に、それぞれ１つの、好ましくは角膜頂点に対して対称に位置する球が当てはめられると、特に有利である。

本発明による方法の別の実施形態によれば、これまでに算定した主断面に沿ってのみでなく、複数の経線に沿って測定を行うことが可能であり、この測定結果から角膜後面の等高線地形図を構成することができる。これは純粋に深層スキャンもしくは断層画像から、または角膜曲率測定法／形状と角膜厚度計（ＯＣＴから）との組み合わせによって可能である。詳細な説明は非特許文献６を参照されたい。

本発明による提案された方法においては、少なくとも１つのＢスキャンが少なくとも１つの経線に沿って、しかしながら好ましくは複数のＢスキャンが複数の経線に沿って実現されることによって、ＯＣＴベースの深層スキャン測定が実施される。

本発明による方法では、撮影が少なくとも１つの経線に沿って、かつ好ましくは複数の経線に沿って実現されることによって、断層画像の測定がシャインプルーフカメラまたはスリットランプを使って実施される。

乱視すなわちいわゆる「形状係数」の測定は、形状測定でもまた角膜曲率測定の場合でも、１つより多い測定領域を持つことが可能であり、またそれが通例でもある。この形状パラメータから、例えば球面収差のような、角膜の光学的特性について帰納的推測がなされるべきである場合、角膜後面の関与事項を測定することは好ましい。それに応じて、これまでにトーリック測定のために説明されたものが、乱視についても相応に使用することができる。１つのトーリックに代わって、両方の表面に対して乱視の観察が行われる。両方の角膜表面の光学的効果を組み合わせることは、例えばレイトレーシングを使って相応に一般化される。

本発明による解決策をもって、眼の角膜の総屈折力を正確に測定することができる方法が提供される。
この方法は正常値の取り入れを回避し、また加えてレーザ治療が行われた眼の角膜の総屈折力を測定するために適用することができる。

本発明によれば、深層スキャンまたは断層画像から算出された角膜後面の半径Ｒ_ｐは測定値として総屈折力Ｋの算定に直接には入らず、前以て算定された前面／後面比ｃから算出された角膜後面の半径Ｒ_ｐが測定値として総屈折力Ｋの算定に入る。

この方法はスキャナの正しい作動および正確な光学系調整に対する要求を明らかに低くすることができるという利点を持っている。加えて実際のスキャナの作動の測定を放棄することができる。

その他に、深層スキャンまたは断層画像から算定された測定値内の誤りは、総屈折力Ｋの算定に、非常に僅かであるかもしくは全く影響を与えない。こうして、データ取り入れおよび評価に対する特定の観点の正確性に対する要求は、従来技術から周知である解決策におけるものより明らかにより低い。

Claims (16)

1. 角膜曲率測定または形状測定の値ならびに深層スキャンまたは断層画像から得られた測定値から眼の角膜の総屈折力を測定するための方法であって、
   ａ）角膜前面の半径Ｒ_ａを角膜曲率測定または形状測定し、この測定結果から角膜前面の屈折力Ｋ_ａを以下のように算定し、
   ｂ）角膜後面の半径Ｒ_ｐを深層スキャンまたは断層画像から算出し、この測定結果から角膜後面の屈折力Ｋ_ｐを以下のように算定し、
   ｃ）角膜の中央厚さｄを深層スキャンまたは断層画像から算出し、その後に角膜の総屈折力Ｋを以下のように算定し、
   これらにおいて
   Ｋ 角膜の総屈折力、
   Ｋ_ａ 角膜前面の屈折力、
   Ｋ_ｐ 角膜後面の屈折力、
   Ｒ_ａ 角膜前面半径、
   Ｒ_ｐ 角膜後面半径、
   ｎ_０ 空気の屈折率、
   ｎ_１ 角膜の屈折率、
   ｎ_２ 眼房水の屈折率および
   ｄ 角膜の中央厚さ
   と定義し、この場合、半径Ｒａ、Ｒｐおよび厚さｄはメートルで、屈折力Ｋ、ＫａおよびＫｐはジオプトリで表わされていることを特徴とする方法。
2. 深層スキャンまたは断層画像から算出された角膜後面の半径Ｒ’_ｐは、ステップｃ）の後の総屈折力Ｋの前記計算に測定値として直接入らず、前以て付加的なステップにおいて
   ｄ）特定の前面／後面比ｃが以下のように考慮に入れられ、
   Ｒ_ｐ＝ｃ＊Ｒａ （４）
   ただし
   ここでは半径Ｒ’_ａおよびＲ’_ｐが深層スキャンもしくは断層画像から算出され、またＲ_ｐは角膜曲率もしくは形状の測定値と深層スキャンまたは断層画像の測定からの結果を表わすことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記深層スキャンまたは断層画像の測定が、少なくとも１つの経線に沿って実施されることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
4. 前記深層スキャンまたは断層画像の測定が、好ましくは複数の経線に沿って実施されることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法。
5. 前記深層スキャンまたは断層画像から算定された測定値が、「逸脱値」の事前除去の後に数学的に平均化され、続いてステップｃ）の後の総屈折力Ｋの計算に用いられることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の方法。
6. 角膜半径の前記深層スキャンまたは断層画像の測定が、例えば関数を角膜の前面および後面に当てはめることによって、画像処理アルゴリズムによって実施されることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の方法。
7. 前記角膜の前面および後面上にそれぞれ１つの円を、好ましくは角膜頂点に対して対称に位置する円を、当てはめることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の方法。
8. 複数の経線に沿って撮影された深層スキャンまたは断層画像の角膜の前面および後面に、それぞれ１つの、好ましくは角膜頂点に対して対称に位置する球が当てはめられることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の方法。
9. 角膜曲率測定または形状測定の値ならびに深層スキャンまたは断層画像から得られた、前以て測定された主断面に相当する、２つの経線に沿った測定値から、乱視の眼の角膜の総屈折力を測定するための方法であって、
   ａ）角膜曲率測定または形状測定した角膜前面の主断面の半径Ｒ_ａ１およびＲ_ａ２、ならびにこの測定結果から角膜前面の屈折力Ｋ_ａを以下のように算定し、
   ｂ）深層スキャンまたは断層画像から角膜後面の主断面の半径Ｒ_ｐ１およびＲ_ｐ２を算出し、この測定結果から角膜後面の屈折力Ｋ_ｐおよびＫ_ｐ２を以下のように算定し、
   ｃ）深層スキャンまたは断層画像から角膜の中央厚さｄを算出し、その後に角膜の主断面の総屈折力Ｋ_１およびＫ_２を以下のように算定し、
   これらにおいて
   Ｋ_１，２ 角膜の総屈折力、
   Ｋ_ａ１，２ 角膜前面の屈折力、
   Ｋ_ｐ１，２ 角膜後面の屈折力、
   Ｒ_ａ１，２ 角膜前面半径、
   Ｒ_ｐ１，２ 角膜後面半径、
   ｎ_０ 空気の屈折率、
   ｎ_１ 角膜の屈折率、
   ｎ_２ 眼房水の屈折率 および
   ｄ 角膜の中央厚さ
   と定義し、この場合、半径Ｒ_ａ、Ｒ_ｐ１，２および厚さｄはメートルで、屈折力Ｋ_１，２、Ｋ_ａ１，２およびＫ_ｐ１，２はジオプトリで表わされていることを特徴とする方法。
10. 深層スキャンまたは断層画像から算定された角膜後面の半径Ｒ’_ｐ１およびＲ’_ｐ２が、ステップｃ）の後の総屈折力Ｋ_１およびＫ_２の前記計算に測定値として直接入らず、前以て付加的なステップにおいて
    ｄ）特定の前面／後面比ｃ_１およびｃ_２が以下のように考慮に入れられ、
    Ｒ_ｐ１＝ｃ_１＊Ｒ_ａ１
    Ｒ_Ｐ２＝ｃ_２＊Ｒ_ａ２ （４）
    ただし
    ここでは半径Ｒ’_ａおよびＲ’_ｐが深層スキャンもしくは断層画像から算出され、またＲ_ｐは角膜曲率もしくは形状の測定値と深層スキャンまたは断層画像の測定からの結果を表わすことを特徴とする請求項９に記載の方法。
11. 深層スキャンまたは断層画像から算定された前記測定値が、「逸脱値」の事前除去の後に数学的に平均化され、続いてステップｃ）の後の角膜の総屈折力Ｋ_１およびＫ_２の計算に用いられることを特徴とする請求項９または１０に記載の方法。
12. 角膜半径の深層スキャンまたは断層画像の測定が、例えば関数を角膜の前面および後面に当てはめることによって、画像処理アルゴリズムによって実施されることを特徴とする請求項９乃至１１のいずれか１項に記載の方法。
13. 角膜の前面および後面上にそれぞれ１つの円を、好ましくは角膜頂点に対して対称に位置する円を、当てはめることを特徴とする請求項９乃至１２のいずれか１項に記載の方法。
14. 複数の経線に沿って撮影された深層スキャンまたは断層画像の角膜の前面および後面に、それぞれ１つの、好ましくは角膜頂点に対して対称に位置する球が当てはめられることを特徴とする請求項９乃至１３のいずれか１項に記載の方法。
15. 少なくとも１つのＢスキャンが少なくとも１つの経線に沿って、好ましくは複数のＢスキャンが複数の経線に沿って実現されることによって、ＯＣＴベースの深層スキャン測定が実施されることを特徴とする請求項１乃至１４のいずれか１項に記載の方法。
16. 撮影が少なくとも１つの経線に沿って、かつ好ましくは複数の経線に沿って実現されることによって、断層画像の測定がシャインプルーフカメラまたはスリットランプを使って実施されることを特徴とする請求項１乃至１５のいずれか１項に記載の方法。