JP2015228785A - 非接触給電システム及び受電装置 - Google Patents

Abstract

【課題】結合係数が変化した場合に、電源から受電側を見たインピーダンスの変動を抑えることができる非接触給電システムを提供する。【解決手段】本発明に係る非接触給電システム１００は、送電装置１０１と受電装置１０３とを備える非接触給電システムであり、送電装置は、ある周波数の交流電力を出力する電源１１１から交流電力が入力される送電コイル１１３を含み、受電装置は、ある結合係数ｋ０で送電コイルと磁気結合される受電コイル１２１と、受電コイルに直列に接続され、虚数インピーダンスｊＺＳ２ｉを有する第１の受電側直列素子１２３とを含み、周波数及び虚数インピーダンスは、結合係数が変化した場合、電源から受電側を見たときのインピーダンスが結合係数に非依存となるように定められている。【選択図】図１

Description

本発明は、非接触給電システム及び受電装置に関するものである。

近年、送電コイルを含む送電装置から受電コイルを含む受電装置へ電磁誘導や磁界共鳴等を利用して給電を行う非接触給電システムが知られている。このシステムでは、送電コイルによって発生した磁束が受電コイルと鎖交することにより、電力がコイル間を伝送するものである。そのため、電力伝送の効率（伝送効率）は、送電コイルと受電コイルとの位置関係に影響されるものである。

非接触給電システムの適用先の１つとして、電気自動車のバッテリ充電が注目され、この場合、受電装置は、車両に搭載されることになる。しかし、運転精度の限界により、充電のために車両を所定位置に正確に合わせて駐車することは困難であり、駐車の度に送電コイルと受電コイルとの位置関係は異なることになる。送電コイルと受電コイルとが所望の位置関係からずれることにより、コイル間の結合係数が変化し、伝送効率が低下することがある。

従来、コイル間の位置ずれが発生した場合に充電効率の低下を抑える技術が提案されている（例えば、特許文献１参照）。特許文献１の電力供給装置（送電装置）は、位置ずれの発生により伝送効率が低下すると、インバータ回路（電源）から送電コイルに供給される交流電力の周波数を変更する。この制御により、電力供給装置は、充電効率の改善を図っている。

特開２０１２−１３０１７３号公報

ここで、引用文献１にも記載されているようにインバータ回路から受電側を見たインピーダンスは、送電コイルに供給される電力の周波数及び送受電コイル間の結合係数の関数となっている。そのため、位置ずれが生じ、結合係数が変わったことにより、周波数を変更すると、結合係数及び周波数の変化がインピーダンスの変化を招く。そして、インピーダンスの変化により、所望の電力を給電するためには、インバータ回路の出力交流電圧（又は対応するインバータ回路の入力直流電圧）も変化する。

インバータ回路の出力電圧が大きくなると、例えば、送電装置の回路素子（インバータ回路のスイッチング素子としてのＦＥＴ（Field Effect Transistor）等）として耐電圧の高い素子を使用する必要があり、素子の大型化を招くことがある。また、インバータ回路の出力電圧が小さくなると、所望の電力を伝送するためには、その分、インバータ回路からの出力電流を大きくする必要が生じる。出力電流が大きくなると、この電流が流れる素子や配線でのジュール熱損失が大きくなり、充電効率が低下してしまう。

従って、上記のような問題点に鑑みてなされた本発明の目的は、結合係数が変化した場合に、電源から受電側を見たインピーダンスの変動を抑えることができる非接触給電システム及び受電装置を提供することにある。

上述した諸課題を解決すべく、本発明の第１の観点に係る非接触給電システムは、
送電装置と受電装置とを備える非接触給電システムであって、
前記送電装置は、ある周波数の交流電力を出力する電源から前記交流電力が入力される送電コイルを含み、
前記受電装置は、ある結合係数で前記送電コイルと磁気結合される受電コイルと、前記受電コイルに直列に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｓ２ｉを有する第１の受電側直列素子とを含み、
前記周波数及び前記虚数インピーダンスは、前記結合係数が変化した場合、前記電源から受電側を見たときのインピーダンスが前記結合係数に非依存となるように定められている、
非接触給電システムである。

また、本発明の第２の観点に係る非接触給電システムは、第１の観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記周波数及び前記虚数インピーダンスは、前記結合係数が変化した場合に、

（但し、Ｌ_１は、前記送電コイルの自己インダクタンス、Ｌ_２は、前記受電コイルの自己インダクタンス、Ｉ_１は、前記送電コイルに流れる電流、Ｉ_２は、前記受電コイルに流れる電流である。）
を満たすことに基づいて、定められている、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第３の観点に係る非接触給電システムは、第２の観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記送電装置は、前記送電コイルに並列に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｐ１ｉを有する送電側並列素子を更に含み、
前記受電装置は、前記受電コイルに並列に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｐ２ｉを有する受電側並列素子を更に含み、
前記送電側並列素子及び前記受電側並列素子の前記虚数インピーダンスは、

を満たす、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第４の観点に係る非接触給電システムは、第３の観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記周波数の可変範囲が存在し、
前記結合係数の変動範囲が存在し、
前記第１の受電側直列素子及び前記受電側並列素子の前記虚数インピーダンスは、
前記周波数が前記可変範囲の上限値又は下限値であり、且つ前記結合係数が前記変動範囲の上限値又は下限値であるときに、前記式（１）を満たすように定められている、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第５の観点に係る非接触給電システムは、第４の観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記第１の受電側直列素子及び前記受電側並列素子の前記虚数インピーダンスは、
前記送電コイルとの磁気結合により前記受電コイルに誘導される起電力と前記受電コイルの電流との位相差が０［°］となるように定められている、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第６の観点に係る非接触給電システムは、第４の観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記受電装置には、インピーダンスが変動する負荷が接続され、
前記第１の受電側直列素子及び前記受電側並列素子の前記虚数インピーダンスは、
前記周波数が前記可変範囲の上限値又は下限値であり、且つ前記結合係数が前記変動範囲の下限値であるときに、前記負荷のインピーダンスに依らず、前記式（１）を満たすように定められている、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第７の観点に係る非接触給電システムは、第３乃至第６のいずれか一つの観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記第１の受電側直列素子はインダクタであり、前記受電側並列素子はキャパシタである、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第８の観点に係る非接触給電システムは、第３乃至第６のいずれか一つの観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記第１の受電側直列素子及び前記受電側並列素子はキャパシタである、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第９の観点に係る非接触給電システムは、第３の観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記送電装置は、前記送電コイルに直列に接続され、且つ前記送電側並列素子よりも前記送電コイル側に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_S１ｉ-２を有する第１の送電側直列素子を更に含み、
前記受電装置は、前記受電コイルに直列に接続され、且つ前記受電側並列素子よりも前記受電コイル側に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_S２ｉ-２を有する第２の受電側直列素子を更に含み、
前記第１の送電側直列素子及び前記第２の受電側直列素子の前記虚数インピーダンスは、

を満たす、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第１０の観点に係る非接触給電システムは、第９の観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記周波数の可変範囲が存在し、
前記結合係数の変動範囲が存在し、
前記第１の受電側直列素子、前記第２の受電側直列素子及び前記受電側並列素子の前記虚数インピーダンスは、
前記可変範囲の上限値又は下限値であり、且つ前記結合係数が前記変動範囲の上限値又は下限値であるときに、前記式（１）を満たすように定められている、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第１１の観点に係る非接触給電システムは、第１０の観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記受電装置には、インピーダンスが変動する負荷が接続され、
前記第１の受電側直列素子、前記第２の受電側直列素子及び前記受電側並列素子の前記虚数インピーダンスは、
前記周波数が前記可変範囲の上限値又は下限値であり、且つ前記結合係数が前記変動範囲の下限値であるときに、前記負荷のインピーダンスに依らず、前記式（１）を満たすように定められている、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第１２の観点に係る非接触給電システムは、第１０又は第１１の観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記第１の受電側直列素子、前記第２の受電側直列素子及び前記受電側並列素子の前記虚数インピーダンスは、
前記送電コイルとの磁気結合により前記受電コイルに誘導される起電力と前記受電コイルの電流との位相差が０［°］となるように定められている、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第１３の観点に係る非接触給電システムは、第９乃至第１２のいずれか一つの観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記第１の受電側直列素子はインダクタであり、前記第２の受電側直列素子及び前記受電側並列素子はキャパシタである、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第１４の観点に係る非接触給電システムは、第９乃至第１２のいずれか一つの観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記第１の受電側直列素子、前記第２の受電側直列素子及び前記受電側並列素子はキャパシタである、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第１５の観点に係る非接触給電システムは、第１又は第２の観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記送電装置は、前記送電コイルに直列に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｓ１ｉを有する送電側直列素子を更に含み、
前記送電側直列素子及び前記第１の受電側直列素子の前記虚数インピーダンスは、

を満たす、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第１６の観点に係る非接触給電システムは、第３乃至第８のいずれか一つの観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記送電装置は、前記送電コイルに直列に接続され、且つ前記送電側並列素子よりも前記電源側に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｓ１ｉを有する送電側直列素子を更に含み、
前記送電側直列素子及び前記第１の受電側直列素子の前記虚数インピーダンスは、上記式（４）を満たす、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第１７の観点に係る非接触給電システムは、第９乃至第１４のいずれか一つの観点に係る非接触給電システムにおいて、
前記送電装置は、前記送電コイルに直列に接続され、且つ前記送電側並列素子よりも前記電源側に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｓ１ｉを有する第２の送電側直列素子を更に含み、
前記第２の送電側直列素子及び前記第１の受電側直列素子の前記虚数インピーダンスは、上記式（４）を満たす、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第１８の観点に係る非接触給電システムは、第１、第２又は第１５の観点に係る非接触給電システムにおいて、前記第１の受電側直列素子は可変素子である、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第１９の観点に係る非接触給電システムは、第３乃至第８のいずれか一つの観点又は第１６の観点に係る非接触給電システムにおいて、前記第１の受電側直列素子及び前記受電側並列素子の少なくとも１つは可変素子である、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第２０の観点に係る非接触給電システムは、第９乃至第１４のいずれか一つの観点又は第１７の観点に係る非接触給電システムにおいて、前記第１の受電側直列素子、前記受電側並列素子及び第２の受電側直列素子の少なくとも１つは可変素子である、ことを特徴とするものである。

また、本発明の第２１の観点に係る受電装置は、
ある周波数の交流電力を出力する電源から前記交流電力が入力される送電コイルを含む送電装置から非接触で電力を受ける受電装置であって、
ある結合係数で前記送電コイルと磁気結合される受電コイルと、
前記受電コイルに直列に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｓ２ｉを有する第１の受電側直列素子と
を含み、
前記周波数及び前記虚数インピーダンスは、前記結合係数が変化した場合、前記電源から受電側を見たときのインピーダンスが前記結合係数に非依存となるように定められている、
受電装置である。

本発明によれば、結合係数が変化した場合に、電源から受電側を見たインピーダンスの変動を抑えることができる。

図１は、本発明の第１実施形態に係る非接触給電システムの回路図である。 図２は、本発明の第１実施形態に係る非接触給電システムの送電コイル及び受電コイルの設置例を示す図である。 図３は、本発明の第１実施形態に係る非接触給電システムの機能ブロック図である。 図４は、本発明の第２実施形態に係る非接触給電システムの回路図である。 図５は、本発明の第２実施形態に係る非接触給電システムの具体的回路図である。 図６は、本発明の第２実施形態に係る周波数と結合係数との関係の一例を示すグラフである。 図７は、本発明の第２実施形態に係る周波数と結合係数との関係の一例を示すグラフである。 図８は、本発明の第２実施形態に係る周波数と結合係数との関係の一例を示すグラフである。 図９は、本発明の変形例に係る非接触給電システムの回路図である。 図１０は、本発明の変形例に係る周波数と結合係数との関係の一例を示すグラフである。 図１１は、本発明の変形例に係る受電装置の等価回路である。 図１２は、本発明の変形例に係る可変キャパシタ及び可変インダクタの一例である。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。

（第１実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態に係る非接触給電システムの回路図である。非接触給電システム１００は、送電装置１０１と受電装置１０３とを備えている。送電装置１０１と受電装置１０３とは、後述の送電コイル１１３及び受電コイル１２１をそれぞれ含み、送電装置１０１は、コイル間の磁気結合により、受電装置１０３に非接触で電力を伝送する。コイル間の磁気結合を利用して電力を伝送する方式は、例えば、電磁誘導方式や磁界共鳴方式である。非接触給電システム１００の適用例としては、例えば、電気自動車（車両）や水中航走体等の移動体、家電製品又は医療機器の充電システムや駆動システムである。送電コイル１１３と受電コイル１２１は、たとえばソレノイド型やサーキュラー型のコイルである。

送電装置１０１は、ある周波数ｆ_０の交流電力を出力する電源１１１から交流電力が入力される送電コイル１１３と、虚数インピーダンスを有する素子（送電側直列素子）１１５とを含んでいる。素子１１５は、電源１１１と送電コイル１１３とに直列に接続されている。送電コイル１１３の自己インダクタンスをＬ_１とし、送電コイル１１３には、電流Ｉ_１（フェーザ電流）が流れるとする。なお、フェーザ表示された電流の絶対値は、実効値であっても波高値であってもよい。

電源１１１は、例えば、インバータ回路のような電源回路や商用電源のような交流（ＡＣ）電源であり、周波数ｆ_０（角周波数ω_０）の交流電圧Ｖ_Ｓ（フェーザ電圧）を出力するとする。電源１１１により供給された交流電力は、素子１１５を介して送電コイル１１３により受けられる。インバータ回路は、ハーフブリッジ方式やフルブリッジ方式等の従来公知の方式で実現され得るものである。なお、フェーザ表示された電圧の絶対値は、実効値であっても波高値であってもよい。

電源１１１がインバータ回路で実現されている場合、インバータ回路は、複数のスイッチング素子（電界効果トランジスタ等）を含み、これらの素子がスイッチング周波数ｆ_０でスイッチングされることにより、周波数ｆ_０の交流電力が出力される。つまり、インバータ回路出力の周波数を変更するとは、スイッチング周波数を制御することになる。また、インバータ回路には、直流電力が入力されることになるが、この直流電力は、例えば、直流（ＤＣ）電源から供給されたものであったり、電力変換回路によって交流電力が直流電力に変換されたものであったりする。電力変換回路は、例えば、整流回路を含み、選択的にＰＦＣ（Power Factor Correction：力率改善）機能や電圧変換機能を有する。電圧変換機能は、例えば、チョッパ回路を用いた非絶縁型のＤＣ−ＤＣコンバータや、トランス等を用いた絶縁型のＤＣ−ＤＣコンバータで実現される。

素子１１５は、例えば、インダクタ（リアクトル、コイル）やキャパシタ等のリアクタンス素子、又はその組合せの複数の素子により実現されるものであり、素子１１５の虚数インピーダンスをｊＺ_Ｓ１ｉ（ｊ：虚数単位、Ｚ_Ｓ１ｉ：虚部）とする。以下、虚部は実数である。

受電装置１０３は、ある結合係数ｋ_０で送電コイル１１３と磁気結合する受電コイル１２１と、虚数インピーダンスを有する素子（受電側直列素子）１２３とを含んでいる。素子１２３は、受電コイル１２１に直列に接続されている。また、素子１２３には、実数インピーダンスを有する負荷１２５が直列に接続されている。受電コイル１２１の自己インダクタンスをＬ_２とし、受電コイル１２１には、電流Ｉ_２（フェーザ電流）が流れるとする。

素子１２３は、インダクタ（リアクトル、コイル）やキャパシタ等のリアクタンス素子、又はその組合せの複数の素子により実現されるものであり、素子１２３の虚数インピーダンスをｊＺ_Ｓ２ｉとする。負荷１２５は、例えば、電力を蓄積する蓄電デバイス（リチウムイオン二次電池やニッケル水素二次電池、大容量の電気二重層キャパシタ等）や電力で駆動される電気機器・電子機器であり、負荷１２５の実数インピーダンスをＺ_２ｒとする。また、受電コイル１２１にリアクタンス素子や二次電池以外に電力変換回路が接続されているような場合には、リアクタンス素子と、二次電池と、電力変換回路との合成インピーダンスの実部が負荷１２５のＺ_２ｒを構成し、虚部が素子１２３のＺ_Ｓ２ｉを構成することになる。なお、電力変換回路とは、整流回路や、整流回路とＤＣ−ＤＣコンバータとの組合せ等の種々の回路により実現できる。

送電コイル１１３と受電コイル１２１との相互インダクタンスＭは、Ｍ^２＝ｋ_０ ^２Ｌ_１Ｌ_２の関係式を満たすので、図１の回路方程式は、式（５）になる。

式（５）から、Ｉ_１とＩ_２の関係式を求めると、式（６）になる。

ここで、式（７）が成立すると、式（６）及び式（７）より、式（８）が成立する。

次に、式（５）及び式（６）を用いて、送電コイル１１３から受電側を見たインピーダンスＺ_１を求めると、式（９）になる。なお、式中のＶ_１は、送電コイルに印加される電圧である。

ここで、式（７）が成立するように非接触給電システム１００の各パラメータ（素子のインピーダンス、周波数、結合係数）が決定又は制御されていると、式（８）を代入することにより、式（９）は、式（１０）になる。

よって、電源１１１から受電側を見たインピーダンスＺ_Ｓは、式（１１）になる。

式（１１）より、電源１１１から見たインピーダンスＺ_Ｓは、受電側の負荷１２５の実数インピーダンスＺ_２ｒと、素子１１５及び１２３の虚数インピーダンスｊＺ_Ｓ１ｉ及びｊＺ_Ｓ２ｉとで表現され、結合係数ｋ_０を含まない。実数インピーダンスＺ_２ｒと虚数インピーダンスｊＺ_Ｓ１ｉ及びｊＺ_Ｓ２ｉとは、結合係数ｋ_０に非依存であるため、インピーダンスＺ_Ｓも結合係数ｋ_０に非依存となる。つまり、結合係数が変化しても、式（７）が成立するように周波数ｆ_０が選択されれば（定められれば）、インピーダンスＺ_Ｓ、ひいてはＶ_Ｓ（＝Ｚ_Ｓ／Ｉ_１）は結合係数によって変動しなくなる。式（７）が成立するとは、周波数ｆ_０、結合係数ｋ_０、素子１２３の虚数インピーダンスＺ_Ｓ２ｉの組合せが、式（８）を満たすことである。つまり、式（７）が成立するかは、送電装置１０１の素子のインピーダンスと関係ない。

結合係数ｋ_０の変化する状況であるが、例えば、送電コイル１１３と受電コイル１２１との相対位置関係（図２における車両Ｖの進行方向である前後方向及び車両Ｖの回転方向である左右方向に関する位置関係）が変わると、結合係数ｋ_０が変わる。また、送電コイル１１３と受電コイル１２１との間隔Ｄ（図２における高さ方向におけるギャップ距離）が変わっても、結合係数ｋ_０が変わる。更に、送電コイル１１３に対する受電コイル１２１の向き又は傾きが変わっても、結合係数ｋ_０が変わる。この場合、変化後の結合係数で式（８）が成立するように周波数を選ぶことにより、インピーダンスＺ_Ｓが変化後の結合係数の影響を受けなくなり、Ｖ_Ｓの変動を抑えることができる。以下、上記３つの方向の少なくとも１方向において、送電コイル１１３又は受電コイル１２１が所望の位置からずれたり、送電コイル１１３に対する受電コイル１２１の向き又は傾きが所望の向き又は傾きからずれたりすることを位置ずれと表現する。

なお、式（７）が成立するとは、厳密に等号関係が成立することに限定されるものではない。例えば、測定誤差若しくは制御誤差、又は予め規定されるＶ_Ｓの許容変動範囲等に基づき、誤差範囲を予め定め、Ｉ_１とＩ_２の比と、Ｌ_２とＬ_１の比の平方根との差分が、その誤差範囲に含まれていれば、式（７）は成立しているとみなすことができる。または、上記差分が誤差範囲に含まれていれば、インピーダンスＺ_Ｓは、結合係数ｋ_０に非依存であるとみなせる。また、送電コイル及び受電コイルのインダクタンスＬ_１とＬ_２は、コイルの発熱や送受電コイル間の相対位置関係により変わるものである。そのため、給電前に予め測定した初期値Ｌ_１及びＬ_２と、給電中の実際値Ｌ_１ｒ及びＬ_２ｒとの間にズレが生じる。そのため、式（７）の関係式が満たされるように、初期値Ｌ_１及びＬ_２を用いて非接触給電システムが設計されると、給電中の実際値Ｌ_１ｒ及びＬ_２ｒとコイル電流との関係においては、式（１２）のように誤差εが発生する。

この場合、給電中の実際値において、送電コイル１１３から受電側を見たインピーダンスＺ_１ｒは、式（１３）で表現され、電源１１１から受電側を見たインピーダンスＺ_Ｓは、式（１４）になる。式（１４）より、誤差εが発生しても、Ｚ_Ｓは結合係数ｋ_０に非依存である。

電源１１１からの交流電圧Ｖ_Ｓが変動しにくくなるということは、Ｖ_Ｓと相関関係のある送電側の電圧（例えば、送電コイル１１３の両端間の電圧Ｖ_１）も変動しにくくなる。また、電源１１１がインバータ回路で実現されている場合、インバータ回路の入力直流電圧と出力交流電圧とは、連動するものであるため、出力交流電圧Ｖ_Ｓが変動しにくくなるということは、入力直流電圧も変動しにくくなる。この直流電圧を出力する電力変換回路がチョッパ回路を有する場合、電力変換回路の出力端にキャパシタが設けられるが、電力変換回路からの直流電圧の変動が抑えられることにより、このキャパシタの耐電圧を小さくできる。そのため、キャパシタの小型化、ひいては送電装置１０１の小型化が可能になる。

更に、式（１１）において、Ｚ_Ｓ１ｉが式（１５）を満たすときには、虚部が打ち消され、式（１６）のようにＺ_Ｓは実部のみとなる。このとき、電源１１１の力率は１００［％］となる。また、Ｚ_Ｓ１ｉの値をあえて式（１５）の値からずらすことにより、Ｚ_Ｓが結合係数ｋ_０に依存することなく、力率を所望の値にすることができる。

続いて、コイル間の結合係数が変化した場合にどのように周波数を変更するかの具体的制御手法について図３を用いて説明する。図３は、本発明の第１実施形態に係る非接触給電システムの機能ブロック図である。

まず、送電装置１０１の機能ブロックについて説明する。送電装置１０１は、交流電力出力部１４１と、送電部１４３と、送電側検出部１４５と、送電側通信部１４７と、記憶部１４８と、送電側制御部１４９とを備えている。交流電力出力部１４１は、送電部１４３に接続され、送電部１４３は、送電側検出部１４５に接続され、送電側制御部１４９は、交流電力出力部１４１、送電側検出部１４５、送電側通信部１４７及び記憶部１４８に接続されている。なお、交流電力出力部１４１は、送電装置１０１の外部に実現することもできる。

交流電力出力部１４１は、図１の電源１１１に相当するものであり、交流電力を出力する。また、送電部１４３は、図１の送電コイル１１３と素子１１５とに相当するものであり、受電装置１０３の後述の受電部１５１に対して電力を送る。

送電側検出部１４５は、送電部１４３の送電状況として、送電コイル１１３に流れる電流Ｉ_１を検出する電流センサであり、検出した電流データを送電側制御部１４９に送る。電流センサとしては、たとえば、電流の通過する電線の周囲に発生する磁界をホール効果により測定するセンサや、電流の通過する電線に抵抗を挿入し抵抗で生じる電位降下を測定するセンサが使用可能である。

送電側通信部１４７は、後述の受電側通信部１５５と無線通信を行う。送電側通信部１４７と受電側通信部１５５との通信方式は、例えば、ZigBee（登録商標）やBluetooth（登録商標）等の電波を用いた無線通信あるいは光信号を用いた光通信である。電波を用いた通信方式の場合、送電側通信部１４７はアンテナを有し、光信号を用いた通信方式の場合、送電側通信部１４７は通信用の発光素子や受光素子を有する。

記憶部１４８は、結合係数に関する情報や素子のインピーダンス（Ｌ_１、Ｌ_２等の値）等の各種情報や、後述の送電側制御部１４９の各機能を記述するプログラム等を記憶するものであり、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の揮発性の記憶媒体や、ＲＯＭ（Read Only Memory）等の不揮発性の記憶媒体で実現される。結合係数に関する情報とは、送電コイル１１３と受電コイル１２１との結合係数を特定するために必要な情報や、式（７）を満たすときの結合係数ｋ_０と周波数ｆ_０との組合せの情報である。

送電側制御部１４９は、送電装置１０１の各機能ブロックをはじめとして送電装置１０１の全体を制御及び管理している。送電側制御部１４９は、例えば、ＣＰＵ（中央処理装置）等の任意の好適なプロセッサや、処理ごとに特化した専用のプロセッサ（例えばＤＳＰ（デジタルシグナルプロセッサ））によって実現される。送電側制御部１４９が行う具体的処理については、後述する。

次に、受電装置１０３の機能ブロックについて説明する。受電装置１０３は、受電部１５１と、受電側検出部１５３と、受電側通信部１５５と、受電側制御部１５７とを備えている。受電部１５１は、受電側検出部１５３に接続され、受電側検出部１５３及び受電側通信部１５５は、受電側制御部１５７に接続されている。

受電部１５１は、図１の受電コイル１２１と素子１２３とに相当するものであり、送電部１４３から電力を受け取り、その電力を負荷１２５に供給する。

受電側検出部１５３は、受電部１５１の受電状況として、受電コイル１２１に流れる電流Ｉ_２を検出する電流センサであり、検出した電流データを受電側制御部１５７に送る。電流センサとしては、たとえば、電流の通過する電線の周囲に発生する磁界をホール効果により測定するセンサや、電流の通過する電線に抵抗を挿入し抵抗で生じる電位降下を測定するセンサが使用可能である。

受電側通信部１５５は、送電側通信部１４７と無線通信を行う。電波を用いた通信方式の場合、受電側通信部１５５はアンテナを有し、光信号を用いた通信方式の場合、受電側通信部１５５は通信用の発光素子や受光素子を有する。

受電側制御部１５７は、受電装置１０３の各機能ブロックをはじめとして受電装置１０３の全体を制御及び管理している。受電側制御部１５７は、例えば、ＣＰＵやＤＳＰ等の任意のプロセッサによって実現される。受電側制御部１５７が行う具体的処理については、後述する。

続いて、位置ずれにより結合係数が変化した場合の送電側制御部１４９及び受電側制御部１５７の具体的制御内容を説明する。以下、位置ずれがない場合の結合係数をｋ_１とし、そのときに式（７）を満たす周波数をｆ_１とし、記憶部１４８がこれらの値を対応付けて記憶しているとする。

送電側制御部１４９は、位置ずれが生じていないと想定し、位置ずれ無しに相当する周波数ｆ_１の交流電力を出力するように交流電力出力部１４１を制御する。送電部１４３がこの交流電力を受電部１５１に送る。そして、送電側検出部１４５は、送電コイル１１３に流れる電流Ｉ_１を検出し、そのデータを送電側制御部１４９に送る。一方、受電側検出部１５３は、受電コイル１２１に流れる電流Ｉ_２を検出して、そのデータを受電側制御部１５７に送る。受電側制御部１５７は、受け取った電流データを送電装置１０１に送信するように受電側通信部１５５を制御する。

すると、送電側通信部１４７が、受電側通信部１５５から電流データを受信し、送電側制御部１４９に送る。送電側制御部１４９は、記憶部１４８に記憶されているＬ_１及びＬ_２の値を読み出し、受け取ったＩ_１、Ｉ_２のデータから、式（７）が成立しているかを判断する。

式（７）が成立している場合には、送電側制御部１４９は、送電コイルと受電コイルとは、所望の位置関係にあり、位置ずれはないと判断する。そして、送電側制御部１４９は、周波数を変更せずに、ｆ_１の交流電力を出力し続けるように交流電力出力部１４１を制御する。

式（７）が成立していない場合には、送電側制御部１４９は、送電コイルと受電コイルとの相対的位置関係が所望の位置からずれていると判断する。位置ずれにより、コイルに流れる電流が変化するため、送電側制御部１４９は、検出値であるＩ_１及びＩ_２と、記憶値であるＬ_１及びＬ_２とから、電流の変化量α（αは１より大もしくは小な値）を算出する（式（１７）参照）。

式（６）の右辺において、位置ずれが原因で変化するバラメータは結合係数のみである。つまり、この変化量αは、結合係数の変化量に対応するため、位置ずれ後の結合係数ｋ_２は、
ｋ_２＝αｋ_１ 式（１８）
となる。

よって、送電側制御部１４９は、記憶部１４８に記憶されているｋ_１の値を読み出し、式（１８）より位置ずれ後の結合係数ｋ_２を求め、結合係数ｋ_２のときに式（７）を満足する周波数ｆ_２を、式（８）より算出する。この周波数ｆ_２の交流電力を出力するよう交流電力出力部１４１を制御する。

以上より、周波数変更の具体的制御手法の一例を説明したが、以下では、その変形例として、送電側検出部１４５を使用せずに周波数変更を実現する方法を述べる。機能ブロック図としては、送電側検出部１４５がなくなる以外は、図３と同じである。以下、上記の説明と異なるところを中心に説明し、機能部１４１、１４３、１４７、１５１、１５５の機能は、上記の説明と同じであるため省略する。

記憶部１４８は、結合係数に関する情報として、受電装置１０３における受電電力と結合係数との関係を記憶する。この関係は、例えば、送電装置１０１が一定電圧を印加しているときの、負荷１２５に供給される電力（供給電力）と結合係数との関係である。結合係数が大きければ供給電力は小さくなる。なお、以下、結合係数に関する情報は、受電電力と結合係数との関係であるとするが、この態様に限定されるものではなく、結合係数と相関関係のあるパラメータを任意に利用することができる。結合係数と相関関係のあるパラメータとは、例えば、受電コイル１２１の電流Ｉ_２である。

受電側検出部１５３は、負荷１２５に印加される電圧及び負荷１２５へ入力される電流を受電状況として検出する電圧センサ及び電流センサである。なお、検出箇所は、負荷１２５に限定されるものではなく、受電側検出部１５３は、素子１２３に関する電圧・電流を測定してもよい。また、検出対象は、電圧・電流に限定されず、電力でもよく、この場合、受電側検出部１５３は電力センサである。電圧センサとしては、たとえば、抵抗により電圧を分圧しＡＤコンバータで電圧をデジタル値に変換するセンサがある。また、電力センサとしては、たとえば、電圧センサと電流センサにより電圧と電流を計測し、電圧と電流を乗じた値を時間的に平均化して電力を求めるセンサがある。

送電装置１０１が、周波数ｆ_１の交流電力を出力すると、受電部１５１がこの電力を受け取り、受電側検出部１５３は、負荷１２５に関する電圧及び電流を検出して、そのデータを受電側制御部１５７に送る。受電側制御部１５７は、受け取ったデータから負荷１２５で充電（消費）されている電力値を算出する。そして、受電側制御部１５７は、この電力値データを送電装置１０１に送信するように受電側通信部１５５を制御する。

送電側制御部１４９は、送電側通信部１４７を介して電力値データを受信すると、記憶部１４８に記憶されている受電電力と結合係数との関係を読み出し、受け取った電力値データが、結合係数ｋ_１に対応する電力値と一致するかを判断する。なお、一致するとは、厳密に等式が成り立つことに限定されるものではなく、送電側制御部１４９は、読み出した電力値と受け取った電力値との差分が予め定められた誤差範囲内であれば一致するとみなすこともできる。

一致している場合には、送電側制御部１４９は、送電コイル１１３と受電コイル１２１とは、所望の位置関係にあり、位置ずれはないと判断する。そして、送電側制御部１４９は、周波数を変更せずに、ｆ_１の交流電力を出力し続けるように交流電力出力部１４１を制御する。

一致していない場合には、送電側制御部１４９は、送電コイルと受電コイルとの相対的位置関係が所望の位置からずれていると判断し、記憶部１４８に記憶されている関係から、受け取った電力値データに対応する結合係数ｋ_２を特定する。そして、送電側制御部１４９は、結合係数ｋ_２のときに式（７）を満足する周波数ｆ_２を算出し、この周波数ｆ_２の交流電力を出力するよう交流電力出力部１４１を制御する。

このように本実施形態では、結合係数ｋ_０が変化した場合に、周波数ｆ_０及び素子１２３の虚数インピーダンスは、式（７）を満たすことに基づいて、電源１１１から受電側を見たときのインピーダンスＺ_Ｓが結合係数ｋ_０に非依存となるように定められている。つまり、本実施形態では、非接触給電システム１００が式（７）を満足することにより、Ｚ_Ｓは、負荷１２５の実数インピーダンスＺ_２ｒと虚数インピーダンスｊＺ_Ｓ１ｉ及びｊＺ_Ｓ２ｉとで表現され、結合係数ｋ_０に非依存となる。そのため、送電コイル１１３と受電コイル１２１との位置ずれやコイル間距離の変化により、結合係数ｋ_０が変化した場合に、送電側制御部１４９は、周波数ｆ_０を式（７）が成立するように選択する。これにより、周波数ｆ_０を変化させた場合に、インピーダンスＺ_Ｓが結合係数ｋ_０の変化に因っては変わらないため、インピーダンスＺ_Ｓの変動を抑えることができる。そして、インピーダンスＺ_Ｓが変動し難い分、Ｖ_Ｓの変動を抑えることが可能になる。

また、本実施形態では、送電装置１０１の素子１１５と、受電装置１０３の素子１２３とは、式（１５）を満たすように設定され得る。この場合、Ｚ_Ｓは虚部を有さなくなり、電源１１１から受電側を見たインピーダンスＺ_Ｓが結合係数非依存になるだけでなく、電源１１１の力率が１００［％］になる。よって、電源１１１での送電効率を最大化できることになる。また、このとき、受電側から送電側を見たインピーダンスも純抵抗になるため、負荷１２５から電源１１１へ、電源１１１から負荷１２５への送電効率と同じ効率で電力を伝送することができる。つまり、双方向電力伝送が実現される。

また、本実施形態のように、式（７）が成立するように非接触給電システム１００を設計することは、相互互換性を確保するための設計という点で利点がある。例えば、式（７）が成立する送電装置１０１と受電装置１０３を設計した後、負荷１２５とは異なるインピーダンスＺ_２ｒａの負荷（第２負荷）へ給電するための受電装置（第２受電装置）の設計が必要になったとする（なお、第２受電装置の回路構成は、受電装置１０３と同じであり、素子のインピーダンスのみが異なるとする）。この場合、β＝Ｚ_２ｒａ／Ｚ_２ｒを求め、第２受電装置の受電コイル（第２受電コイル：受電コイル１２１に対応）のＬ_２ａ及び素子（第２素子：素子１２３に対応）のｊＺ_Ｓ２ｉａを式（１９）及び式（２０）を満たすように定める。
Ｌ_２ａ＝βＬ_２ 式（１９）
Ｚ_Ｓ２ｉａ＝βＺ_Ｓ２ｉ 式（２０）
このとき、送電装置１０１と第２受電装置とが組み合わされると、電源１１１から見たインピーダンスは式（１１）になる。つまり、式（１９）及び式（２０）が成立するように第２受電装置を実現することにより、送電装置１０１を変更しなくても、電源１１１から受電側を見たインピーダンスを一定にすることができる。これにより、負荷のインピーダンスが変化しても、簡易な設計変更により、送電側の電圧が変動し難い非接触給電システムを構築することができる。

同様にして、負荷１２５に、電源１１１と異なる電圧Ｖ_Ｓａを出力する電源（第２電源）から、電源１１１の場合と同じ電力を供給する必要が生じた場合にも、簡易な設計変更により、電圧Ｖ_Ｓａが供給される送電装置（以下、第２送電装置）を実現することができる（なお、第２送電装置の回路構成は、送電装置１０１と同じであり、素子のインピーダンスのみが異なるとする）。具体的には、第２電源が、電源１１１と同じ電力Ｐを出力するためには、第２電源から受電側を見たインピーダンスＺ_Ｓａが式（２１）を満たす必要がある。

ここで、γ＝（Ｖ_Ｓａ／Ｖ_Ｓ）^２とすると、第２送電装置の送電コイル（第２送電コイル：送電コイル１１３に対応）のＬ_１ａ及び素子（第３素子：素子１１５に対応）のｊＺ_Ｓ１ｉａが式（２２）及び式（２３）を満たすことにより、式（２１）は満たされることになる。
Ｌ_１ａ＝γＬ_１ 式（２２）
Ｚ_Ｓ１ｉａ＝γＺ_Ｓ１ｉ 式（２３）
つまり、式（２２）及び式（２３）が成立するように第２送電装置を実現することにより、受電装置１０３を変更しなくても、負荷１２５には一定電圧を供給することができる。これにより、電源の電圧が変化しても、簡易な設計変更により、送電側の電圧が変動し難い非接触給電システムを構築することができる。

（第２実施形態）
第１実施形態では、送電コイル１１３及び受電コイル１２１に直列に虚数インピーダンスを有する素子１１５及び１２３が接続されている場合について説明したが、第２実施形態では、送電コイル及び受電コイルに並列にも虚数インピーダンスを有する素子が接続されている場合について説明する。

第２実施形態に係る非接触給電システム２００は、送電装置２０１と、受電装置２０３とを備えている。送電装置２０１は、電源２１１から交流電力が入力される送電コイル２１３と、素子（送電側直列素子）２１５と、素子（送電側並列素子）２１７とを含んでいる。受電装置２０３は、受電コイル２２１と、素子（受電側直列素子）２２３と、素子（受電側並列素子）２２７とを含んでいる。これらの構成要素２１１、２１３、２１５、２２１、２２３、２２５は、第１実施形態の送電装置１０１及び受電装置１０３の構成要素１１１、１１３、１１５、１２１、１２３、１２５とそれぞれ同一であるため、説明は省略する。以下、図４の回路において、電源２１１から受電側を見たインピーダンスＺ_Ｓが結合係数非依存になることを示す。なお、非接触給電システム２００は、交流電力出力部２４１、送電部２４３、送電側検出部２４５、送電側通信部２４７、記憶部２４８、送電側制御部２４９、受電部２５１、受電側検出部２５３、受電側通信部２５５及び受電側制御部２５７を備え、各機能部の機能は、それぞれ対応する第１実施形態の機能部の機能と同一であるため、説明は省略する。また、周波数の変更制御方法についても、第１実施形態と同じ方法を適用できる。

素子２１７は、送電コイル２１３に並列に接続され、且つ素子２１５よりも送電コイル側に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｐ１ｉを有しているとする。この接続関係を言い換えると、素子２１５は、送電コイル２１３に直列に接続され、且つ素子２１７よりも電源側に接続されていることになる。また、素子２２７は、受電コイル２２１に並列に接続され、且つ素子２２３よりも受電コイル側に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｐ２ｉを有しているとする。素子２１７及び２２７は、例えば、インダクタ（リアクトル、コイル）やキャパシタ等のリアクタンス素子、又はその組合せの複数の素子により実現されるものである。

図４の回路方程式を立てると、式（２４）になる。

第１実施形態のように、式（７）が成立するように非接触給電システム２００の各パラメータが決定又は制御されているとすると、素子２１７から受電側を見たインピーダンスＺ_１を求めると式（２５）になり、結合係数ｋ_０を含まない形となる。

ここで、式（２６）が成立するように送電側並列素子２１７及び受電側並列素子２２７のインピーダンスの値が決定されていると、式（２５）及び式（２６）より、式（２７）が成立する。

よって、電源２１１から受電側を見たインピーダンスＺ_Ｓは、式（２８）になる。

式（２８）より、式（７）及び式（２６）が成立している場合には、電源２１１から見たインピーダンスＺ_Ｓは、受電側の負荷２２５の実数インピーダンスＺ_２ｒと、素子２１５及び２２３の虚数インピーダンスｊＺ_Ｓ１ｉ及びｊＺ_Ｓ２ｉとで表現されることになる。負荷２２５の実数インピーダンスＺ_２ｒと虚数インピーダンスｊＺ_Ｓ１ｉ及びｊＺ_Ｓ２ｉとは、結合係数ｋ_０に非依存であるため、インピーダンスＺ_Ｓも結合係数ｋ_０に非依存となる。

更に、Ｚ_Ｓ１ｉが式（２９）を満たすときには、虚部が打ち消され、式（３０）のようにＺ_Ｓは実部のみとなる。このとき、電源２１１の力率は１００［％］となる。また、Ｚ_Ｓ１ｉの値をあえて式（２９）の値からずらすことにより、Ｚ_Ｓが結合係数ｋ_０に依存することなく、力率を所望の値にすることができる。

ここで、図４の回路がより具体的な回路素子で実現されている場合について説明する。具体的には、図５のように素子２１５及び２２３をインダクタ（自己インダクタンス：Ｌ_Ｓ１及びＬ_Ｓ２）で実現し、素子２１７及び２２７をキャパシタ（キャパシタンス：Ｃ_Ｐ１及びＣ_Ｐ２）で実現する。

このとき、素子２１７及び２２７のキャパシタンスの関係は、式（２６）より、式（３１）になる。式（７）及び式（３１）が成立している場合、電源２１１から見たインピーダンスＺ_Ｓの実部は、結合係数ｋ_０に非依存となる。

また、素子２１５及び２２３の自己インダクタンスの関係は、式（２９）より、式（３２）になる。式（７）、（３１）及び式（３２）が成立している場合、電源２１１の力率は１００［％］となる。

ここで、図５の回路構成において、式（７）を満たす結合係数ｋ_０と周波数ｆ_０の関係について説明する。図５の回路方程式からＩ_１に対するＩ_２の割合を求めると、式（３３）になる。

式（３３）が式（７）を満たす場合、式（３４）が成立する。なお、式中のアスタリスク「*」は、複素共役を示している。

素子のインピーダンスが固定である場合、結合係数ｋ_０は、角周波数ω_０（つまり周波数ｆ_０）の関数となり、図６の実線のグラフＧ１のようになる。なお、比較対象である図６の破線のグラフＧ２は、受電装置２０３の素子２２３をインダクタではなく、キャパシタのみで実現した場合の結果である。素子２２３をインダクタで実現するほうが、傾きの大きさがより大きい結果、つまり周波数ｆ_０を変化させた場合に式（７）を満たす結合係数ｋ_０の変化幅が大きくなる。

例えば、電源２１１や非接触給電システム２００全体の制約として、周波数ｆ_０の可変範囲（ｆ_ｍｉｎ（下限値）≦ｆ_０≦ｆ_ｍａｘ（上限値））が存在し、この可変範囲が、グラフＧ１及びＧ２に対して、図６のように定められているとする。可変範囲は、例えば、電源２１１が出力可能な電力の周波数範囲の上下限で定められるものである。そして、送電コイル−受電コイル間の位置ずれ等により結合係数が図６のｋ_３になった場合、グラフＧ１では、式（７）を満たす周波数ｆ_３は、可変範囲内に含まれる。一方、グラフＧ２では、式（７）を満たす周波数ｆ_４は、可変範囲の外になる。つまり、受電装置２０３の受電側直列素子２２３をインダクタで構成すると、キャパシタで構成する場合に比べ、結合係数が大きく変化しても、式（７）を満たす周波数が可変範囲内に存在する可能性が高くなる。これにより、より広い範囲での結合係数の変化に対して、電源２１１からの交流電圧の変動を抑えつつ周波数を変更することができるようになる。

また、素子２２３（インダクタ）の自己インダクタンスＬ_Ｓ２又は素子２２７（キャパシタ）のキャパシタンスＣ_Ｐ２の少なくとも一方を任意の値に設定できる場合、設定値の変化に合わせて、グラフＧ１の形が変化することになる。例えば、可変範囲で結合係数が単調減少又は単調増加となるように、Ｌ_Ｓ２の値を選択することにより、極小値が可変範囲の中に位置する場合に比べ、結合係数ｋ_０の変化幅が大きくなる。特に、ｋ_０と周波数ｆ_０との関係が、図７のように極小値を中心に非対称である場合には、より傾きの絶対値が大きい領域（図７では、単調減少の領域）に周波数ｆ_０の可変範囲が位置することが好ましい。

また、位置ずれによる結合係数の変動範囲が予め存在する場合がある。例えば、位置ずれにより、送電コイル２１３と受電コイル２２１との間の結合係数が小さくなると、電力効率は下がる。そのため、所望の電力効率を実現するという観点から、許容される最低の電力効率を実現する結合係数の下限値ｋ_ｍｉｎが存在する。所望の結合係数の上限値ｋ_ｍａｘは、非接触給電システム２００として実現可能な最大値となる。また、非接触給電システム２００の位置ずれ範囲が予め定められているような場合には、当該範囲内の非接触給電システム２００の結合係数を求めることにより、結合係数の変動範囲が定められる。結合係数の変動範囲が存在する場合には、図８のように、可変範囲の上限値ｆ_ｍａｘ又は下限値ｆ_ｍｉｎで、結合係数が変動範囲の上限値ｋ_ｍａｘ又は下限値ｋ_ｍｉｎとなるように、素子２２３及び素子２２７のインピーダンスを定める。このようにすることにより、結合係数が変化した場合に、式（７）を満たす周波数ｆ_０が存在する可能性を高めることができる。なお、図８（ａ）は、可変範囲の上限値ｆ_ｍａｘで結合係数が変動範囲の下限値ｋ_ｍｉｎである場合を示し、図８（ｂ）は、可変範囲の下限値ｆ_ｍｉｎで結合係数が変動範囲の下限値ｋ_ｍｉｎである場合を示し、図８（ｃ）は、可変範囲の下限値ｆ_ｍｉｎで結合係数が変動範囲の上限値ｋ_ｍａｘである場合を示し、図８（ｄ）は、可変範囲の上限値ｆ_ｍａｘで、結合係数が変動範囲の上限値ｋ_ｍａｘである場合を示している。

更に、周波数ｆ_０の可変範囲で、周波数ｆ_０と結合係数ｋ_０との関係が単調増加又は単調減少のグラフ（例えば、単調減少である図７のグラフ）になっている場合、周波数の変更制御方法を第１実施形態で説明した方法よりもより容易に実現することができる。第１実施形態での方法は、式（１８）より変化後の結合係数ｋ_２を求め、式（７）を満足する周波数ｆ_２を式（８）より算出するものである。一方、以下では、式（８）を用いずに周波数ｆ_２を求める方法を説明する。具体的には、式（１７）より、α＝１の成立時には、式（７）が成立するので、送電側制御部２４９は、αが１になるようにフィードバック制御を行う。例えば、送電側制御部２４９は、送電側検出部２４５及び受電側検出部２５３により検出されたＩ_１、Ｉ_２の値に基づいてαを求め、αと１の差分に対してＰＩＤ制御を行う。式（８）の多項式を解く必要がないため、送電側制御部２４９の計算負荷を抑えることが可能になる。

このように本実施形態では、周波数ｆ_０と結合係数ｋ_０と受電側直列素子２２３の虚数インピーダンスとが、式（７）を満たすことにより、電源２１１から受電側を見たときのインピーダンスＺ_Ｓは結合係数ｋ_０に非依存となり、送電側並列素子２１７と受電側並列素子２２７とが式（２６）を満たすことにより、インピーダンスＺ_Ｓは、第１実施形態と同様の式で表現され、素子２１７及び２２７に影響されない。送電コイル２１３と受電コイル２２１との位置ずれやコイル間距離の変化により、結合係数ｋ_０が変化した場合には、周波数ｆ_０を式（７）が成立するように選択され得る。これにより、周波数ｆ_０を変化させた場合に、インピーダンスＺ_Ｓが結合係数ｋ_０の変化に因っては変わらないため、インピーダンスＺ_Ｓの変動を抑えることができる。そして、インピーダンスＺ_Ｓが変動し難い分、Ｖ_Ｓの変動を抑えることが可能になる。

また、本実施形態では、受電側直列素子２２３をインダクタで実現することができる。受電装置２０３が電力変換回路を含むような場合には、受電側直列素子２２３が高調波低減フィルタの役割を果たすため、負荷２２５に供給される交流電流の波形を理想的な正弦波に近づけることができる。

また、本実施形態では、受電側直列素子２２３をインダクタで実現するとともに、受電側並列素子２２７をキャパシタで実現することができる。これにより、受電側直列素子２２３及び受電側並列素子２２７の双方をキャパシタで実現する場合よりも、式（７）を満たす周波数ｆ_０と結合係数ｋ_０との関係を示すグラフの傾きの大きさを大きくできる。よって、有限の周波数ｆ_０の可変範囲でより広い結合係数ｋ_０の変動範囲に対応可能となる。

本発明を諸図面や実施形態に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形や修正を行うことが容易であることに注意されたい。従って、これらの変形や修正は本発明の範囲に含まれることに留意されたい。

上述の本発明の実施形態の説明において、２態様の素子構成（図１及び図４）を取り上げたが、本発明はこの態様に限定されるものではない。例えば、図９のように、送電コイル３１３に直列であって、送電側並列素子３１７よりも送電コイル側に接続される素子３１９が送電装置に設けられ、受電コイル３２１に直列であって、受電側並列素子３２７よりも受電コイル側に接続される素子３２９が受電装置に設けられてもよい。素子３１９及び３２９は、虚数インピーダンスｊＺ_{Ｓ１ｉ−２}及びｊＺ_{Ｓ２ｉ−２}をそれぞれ有しているとする。この場合、第１及び第２実施形態のように、回路方程式を解くと、式（７）及び式（２６）が成立することにより、インピーダンスＺ_Ｓは結合係数ｋ_０に非依存となり、更に以下の式（３５）が成立する場合には、式（２８）が成立する。これにより、インピーダンスＺ_Ｓは、結合係数ｋ_０だけでなく、素子３１７、３１９、３２７、３２９に影響されない形となる。図９のような回路構成の実現例としては、素子３１５及び３２３がインダクタであり、素子３１７、３１９、３２７、３２９がキャパシタである。また更なる変形例として、送電側直列素子３１５及び受電側直列素子３２３と、送電コイル３１３及び受電コイル３２１とのそれぞれの間に、並列及び／又は直列に更なる素子（図示せず）が接続されていたとしても、インピーダンスＺ_Ｓを結合係数ｋ_０に非依存にすることは可能である。具体的には、送電装置３０１と受電装置３０３との素子構成が送電コイル３１３及び受電コイル３２１を基準に対称である限り、送電側の素子のインピーダンスを、受電側の対称の素子のインピーダンスの（Ｌ_１／Ｌ_２）倍にすればよい。

また、上述の本発明の実施形態の説明において、負荷のインピーダンスＺ_２ｒの変動については考慮していないが、例えば、負荷がバッテリで構成されている場合、バッテリは、充電率（ＳＯＣ：State Of Charge）によって、インピーダンスＺ_２ｒは変動する。すると、式（１１）や式（２８）で表される電源から受電側を見たインピーダンスＺ_Ｓの実部は、負荷のインピーダンスＺ_２ｒにより変わることになる。但し、インピーダンスＺ_Ｓが、結合係数非依存であることには変わらない。

更に、式（３４）に示される結合係数ｋ_０と周波数ｆ_０との関係式にインピーダンスＺ_２ｒが含まれているため、負荷のインピーダンスＺ_２ｒが変動すると、図６や図７で表されるグラフの形状が変化する。しかし、インピーダンスＺ_２ｒに依らず、式（７）を満たす結合係数ｋ_０と周波数ｆ_０の組合せ（以下、特異解という）が存在する。以下、図４の回路構成における特異解について説明する。説明の便宜上、図４に示される回路構成の素子２１５、２１７、２２３、２２７はキャパシタであるとし、素子２１５、２１７、２２３、２２７のキャパシタンスはそれぞれ、Ｃ_Ｓ１、Ｃ_Ｐ１、Ｃ_Ｓ２、Ｃ_Ｐ２であるとする。なお、これらの素子の一部がインダクタで構成されてもよい。また、特異解の存在は、図４の回路構成に限定されるものではなく、図９の回路構成でも同様に特異解を求めることができる。

式（２４）からＩ_１とＩ_２の関係式を求め、式（７）が成立すると、式（３６）が成立する。なお、Ｚ_Ｓ１ｉ＝−１／（ω_０Ｃ_Ｓ１）、Ｚ_Ｐ１ｉ＝−１／（ω_０Ｃ_Ｐ１）、Ｚ_Ｓ２ｉ＝−１／（ω_０Ｃ_Ｓ２）、Ｚ_Ｐ２ｉ＝−１／（ω_０Ｃ_Ｐ２）である。

式（３６）を変形すると、式（３７）が得られる。

ここで、式（３８）が成立すると、Ｚ_Ｌの値に依らず、式（３７）は成立することになる。

式（３８）を解くと、Ｃ_Ｓ２、Ｃ_Ｐ２の解として、正の解と負の解が得られるが、Ｃ_Ｓ２、Ｃ_Ｐ２が正であるため、正の解を採用する。なお、負の解は、素子２２３がキャパシタではなくインダクタであることを意味する。

受電コイル１２１のインダクタンスが既知である場合、所定の周波数及び結合係数を式（３８）に与えることにより、この所定の周波数及び結合係数が特異解となる素子のインピーダンスが求まる。例えば、式（３８）に与える所定の周波数を、可変範囲の上限値ｆ_ｍａｘ又は下限値ｆ_ｍｉｎとし、所定の結合係数を変動範囲の下限値ｋ_ｍｉｎとする。こうすることにより、可変範囲の境界に特異解を配置することができる。

続いて、負荷２２５のインピーダンスＺ_２ｒが変動した場合の結合係数ｋ_０と周波数ｆ_０のグラフの形状の変化について、図１０を用いて説明する。まず、図１０（ａ）のように、特異解Ｓ１が、周波数ｆ_０の可変範囲内（境界は除く）であり、結合係数ｋ_０の変動範囲内（境界は除く）にあるとする。負荷２２５のインピーダンスＺ_２ｒが大きくなると、結合係数ｋ_０と周波数ｆ_０のグラフは、グラフＧ３からグラフＧ４のように変化する。ここで、周波数の初期値としてｆ_ｍａｘが設定されているときに、結合係数がｋ_５であるとする。この場合、グラフＧ３では、周波数を減少させることにより、式（７）を満たす周波数ｆ_５が見つかる。しかし、グラフＧ４では、周波数を増加させる必要があるが、ｆ_ｍａｘよりも周波数を大きくすることはできないため、式（７）を満たす周波数を選択することはできない。

一方、図１０（ｂ）のように、特異解Ｓ２が、周波数ｆ_０の可変範囲の上限値ｆ_ｍａｘであり、結合係数ｋ_０の変動範囲の下限値ｋ_ｍｉｎであるとする。負荷２２５のインピーダンスＺ_２ｒが大きくなると、結合係数ｋ_０と周波数ｆ_０のグラフは、グラフＧ３からグラフＧ５のように変化する。この場合、周波数がｆ_ｍａｘであり、結合係数がｋ_５であるとき、グラフＧ３では、周波数を減少させることにより、式（７）を満たす周波数ｆ_６が見つかる。また、グラフＧ４でも、周波数を減少させることにより、式（７）を満たす周波数ｆ_７が見つかる。つまり、インピーダンスＺ_２ｒの変動により、グラフが変化しても、周波数の減少という同様の制御により、式（７）を満たす周波数を選択することができる。

また、上述の本発明の実施形態において、送電装置の電源の送電効率について説明したが、非接触給電システム全体の電力効率を向上させるためには、受電装置内の効率も高める必要がある。以下、図４を用いて受電装置内の効率向上について検討する。説明の便宜上、図４に示される回路構成の素子２２３、２２７はキャパシタであるとし、素子２２３、２２７のキャパシタンスはそれぞれ、Ｃ_Ｓ２、Ｃ_Ｐ２であるとする。

受電コイル２２１には、送電コイル２１３との磁気結合により起電力Ｖ_ｍが誘導され、受電装置２０３は、図１１のような等価回路で示される。起電力Ｖ_ｍは、式（３９）になる。

また、図１１の回路方程式は、式（４０）になる。

式（４０）に、式（３９）を代入し、Ｉ_２について解くと、式（４１）が導かれる。

受電装置内の効率を高めるためには、受電コイル２２１に誘導される起電力と受電コイル２２１の電流Ｉ_２との位相差を０［°］に近づければよい。よって、受電装置内の効率が最も高いときは、位相差が０［°］であり、式（４１）の虚数部が存在しないときである。つまり、式（４２）が成立するときである。この場合、負荷２２５に所望電力を供給する場合、受電装置内の無効電力が存在しない分、受電コイルの電流を小さくすることができ、素子又は配線での発熱を抑えることができる。

受電装置内の効率を高めるための条件式は、図４の回路構成に限定して導かれるものではなく、図９の回路構成でも同様にして導かれる。

なお、図４の回路構成では、受電コイル２２１のインピーダンスが予め定められ、任意の値が周波数ｆ_０（角周波数ω_０）、結合係数ｋ_０及び負荷のインピーダンスＺ_２ｒとして選択される場合、変数は、素子２２３及び２２７のインピーダンスの２つである。そのため、式（７）の成立条件である式（３６）と、最大効率条件である式（４２）との２つの条件式が与えられた場合、素子２２３及び２２７のインピーダンスは一意に定まる。つまり、式（７）の成立条件と最大効率条件を考慮すると、所望の周波数ｆ_０と結合係数ｋ_０が式（３８）を満足しなくなる。また、特異解を所望の値に設定する場合、式（３８）で素子２２３及び２２７のインピーダンスは一意に定まるため、最大効率条件は同時に満足されなくなる。

一方、図９の回路構成では、素子３２３及び３２７に加え、素子３２９が存在するため、変数は３つとなる。説明の便宜上、図９の回路構成の素子３２３、３２７、３２９はキャパシタであるとし、素子３２３、３２７、３２９のキャパシタンスはそれぞれ、Ｃ_Ｓ２、Ｃ_Ｐ２、Ｃ_Ｓｆ２であるとする。式（７）が成立すると、式（３６）と同様に、式（４３）が成立し、式（４３）から特異解を与える式（４４）が得られる。また、上記の図４の回路構成の場合と同様に、最大効率条件として式（４５）が得られる。

変数が、素子３２３、３２７、３２９のインピーダンスの３つであり、条件式が（４４）と式（４５）の３式であるため、特異解を所望の値に設定しつつ、最大効率条件を満足する素子３２３、３２７、３２９のインピーダンスが一意に定まる。また、任意の特性を定める最大効率条件以外の別条件がある場合にも、この別条件と式（４４）を組み合わせることにより、特異解を所望の値に設定しつつ、別条件を満足させる素子のインピーダンスが定まる。

また、上述の本発明の実施形態の説明において、素子のインピーダンスは固定であり、変化しないものとしたが、本発明はこの態様に限定されるものではない。例えば、素子を可変素子（可変インダクタや可変キャパシタ）で構成することができる。この場合、結合係数ｋ_０の変化時に、周波数ｆ_０ではなく素子のインピーダンスを、又は周波数ｆ_０だけでなく素子のインピーダンスを変更することにより、電源から受電側を見たときのインピーダンスを結合係数に依らず変化させないことができる。

可変キャパシタや可変インダクタの実現例としては、図１２（ａ）〜（ｄ）のように、インピーダンスの異なる複数のキャパシタ４３１ａ〜４３１ｄ又はインダクタ４３３ａ〜４３３ｄがスイッチング素子ＳＷ１〜ＳＷ６を介して接続された回路である。スイッチング素子ＳＷ１〜ＳＷ６をスイッチングすることでキャパシタ４３１ａ〜４３１ｄ又はインダクタ４３３ａ〜４３３ｄを切り替えることができ、キャパシタンス及びインダクタンスの値を変化させることができる。キャパシタンス又はインダクタンスの値が変化することにより、式（７）を満たす周波数ｆ_０と結合係数ｋ_０との関係が変わる。そのため、キャパシタンス又はインダクタンスの値を変えることにより、周波数ｆ_０の可変範囲において式（７）を満たす結合係数ｋ_０の範囲を広げることができる。また、可変キャパシタや可変インダクタは、図１２のように選択的に不連続に変化するものだけでなく、スライダックやトリマコンデンサ等のように連続的に変化するものも含む。

また、上述の本発明の実施形態の説明では、非接触給電システム内における電圧や電流が、正弦波であることを前提としているが、これらの電圧や電流が、正弦波ではなく、複数の周波数成分を含む場合には、本発明は、基本波成分に対して適用され得るものである。

また、送電コイル、受電コイル及び各素子に抵抗成分が存在する場合は、抵抗成分を無視して理想的なインダクタンス（コイル）やキャパシタンスとみなすことにより、本発明は適用され得る。更に、非接触給電システム内の配線における抵抗成分及びリアクタンス成分が存在する場合も、これらの抵抗成分及びリアクタンス成分を無視することにより、本発明は適用され得る。

１００、２００、３００ 非接触給電システム
１０１、２０１、３０１ 送電装置
１０３、２０３、３０３ 受電装置
１１１、２１１、３１１ 電源
１１３、２１３、３１３ 送電コイル
１１５、２１５、３１５ 素子（送電側直列素子、第２の送電側直列素子）
２１７、３１７ 素子（送電側並列素子）
１２１、２２１、３２１ 受電コイル
１２３、２２３、３２３ 素子（第１の受電側直列素子）
１２５、２２５、３２５ 負荷
２２７、３２７ 素子（受電側並列素子）
１４１ 交流電力出力部
１４３ 送電部
１４５ 送電側検出部
１４７ 送電側通信部
１４８ 記憶部
１４９ 送電側制御部
１５１ 受電部
１５３ 受電側検出部
１５５ 受電側通信部
１５７ 受電側制御部
３１９ 素子（第１の送電側直列素子）
３２９ 素子（第２の受電側直列素子）
４３１ａ、４３１ｂ、４３１ｃ、４３１ｄ キャパシタ
４３３ａ、４３３ｂ、４３３ｃ、４３３ｄ インダクタ
ＳＷ１、ＳＷ２、ＳＷ３、ＳＷ４、ＳＷ５、ＳＷ６ スイッチング素子

Claims (21)

1. 送電装置と受電装置とを備える非接触給電システムであって、
   前記送電装置は、ある周波数の交流電力を出力する電源から前記交流電力が入力される送電コイルを含み、
   前記受電装置は、ある結合係数で前記送電コイルと磁気結合される受電コイルと、前記受電コイルに直列に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｓ２ｉを有する第１の受電側直列素子とを含み、
   前記周波数及び前記虚数インピーダンスは、前記結合係数が変化した場合、前記電源から受電側を見たときのインピーダンスが前記結合係数に非依存となるように定められている、
   非接触給電システム。
2. 請求項１に記載の非接触給電システムにおいて、
   前記周波数及び前記虚数インピーダンスは、前記結合係数が変化した場合に、
   

   

   （但し、Ｌ_１は、前記送電コイルの自己インダクタンス、Ｌ_２は、前記受電コイルの自己インダクタンス、Ｉ_１は、前記送電コイルに流れる電流、Ｉ_２は、前記受電コイルに流れる電流である。）
   を満たすことに基づいて、定められている、
   非接触給電システム。
3. 請求項２に記載の非接触給電システムにおいて、
   前記送電装置は、前記送電コイルに並列に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｐ１ｉを有する送電側並列素子を更に含み、
   前記受電装置は、前記受電コイルに並列に接続され、且つ前記受電側直列素子よりも前記受電コイル側に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｐ２ｉを有する受電側並列素子を更に含み、
   前記送電側並列素子及び前記受電側並列素子の前記虚数インピーダンスは、
   

   

   を満たす、
   非接触給電システム。
4. 請求項３に記載の非接触給電システムにおいて、
   前記周波数の可変範囲が存在し、
   前記結合係数の変動範囲が存在し、
   前記第１の受電側直列素子及び前記受電側並列素子の前記虚数インピーダンスは、
   前記周波数が前記可変範囲の上限値又は下限値であり、且つ前記結合係数が前記変動範囲の上限値又は下限値であるときに、前記式（１）を満たすように定められている、
   非接触給電システム。
5. 請求項４に記載の非接触給電システムにおいて、
   前記第１の受電側直列素子及び前記受電側並列素子の前記虚数インピーダンスは、
   前記送電コイルとの磁気結合により前記受電コイルに誘導される起電力と前記受電コイルの電流との位相差が０［°］となるように定められている、
   非接触給電システム。
6. 請求項４に記載の非接触給電システムにおいて、
   前記受電装置には、インピーダンスが変動する負荷が接続され、
   前記第１の受電側直列素子及び前記受電側並列素子の前記虚数インピーダンスは、
   前記周波数が前記可変範囲の上限値又は下限値であり、且つ前記結合係数が前記変動範囲の下限値であるときに、前記負荷のインピーダンスに依らず、前記式（１）を満たすように定められている、
   非接触給電システム。
7. 請求項３乃至６のいずれか一項に記載の非接触給電システムにおいて、
   前記第１の受電側直列素子はインダクタであり、前記受電側並列素子はキャパシタである、
   非接触給電システム。
8. 請求項３乃至６のいずれか一項に記載の非接触給電システムにおいて、
   前記第１の受電側直列素子及び前記受電側並列素子はキャパシタである、
   非接触給電システム。
9. 請求項３に記載の非接触給電システムにおいて、
   前記送電装置は、前記送電コイルに直列に接続され、且つ前記送電側並列素子よりも前記送電コイル側に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_S１ｉ-２を有する第１の送電側直列素子を更に含み、
   前記受電装置は、前記受電コイルに直列に接続され、且つ前記受電側並列素子よりも前記受電コイル側に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_S２ｉ-２を有する第２の受電側直列素子を更に含み、
   前記第１の送電側直列素子及び前記第２の受電側直列素子の前記虚数インピーダンスは、
   

   

   を満たす、
   非接触給電システム。
10. 請求項９に記載の非接触給電システムにおいて、
    前記周波数の可変範囲が存在し、
    前記結合係数の変動範囲が存在し、
    前記第１の受電側直列素子、前記第２の受電側直列素子及び前記受電側並列素子の前記虚数インピーダンスは、
    前記可変範囲の上限値又は下限値であり、且つ前記結合係数が前記変動範囲の上限値又は下限値であるときに、前記式（１）を満たすように定められている、
    非接触給電システム。
11. 請求項１０に記載の非接触給電システムにおいて、
    前記受電装置には、インピーダンスが変動する負荷が接続され、
    前記第１の受電側直列素子、前記第２の受電側直列素子及び前記受電側並列素子の前記虚数インピーダンスは、
    前記周波数が前記可変範囲の上限値又は下限値であり、且つ前記結合係数が前記変動範囲の下限値であるときに、前記負荷のインピーダンスに依らず、前記式（１）を満たすように定められている、
    非接触給電システム。
12. 請求項１０又は１１に記載の非接触給電システムにおいて、
    前記第１の受電側直列素子、前記第２の受電側直列素子及び前記受電側並列素子の前記虚数インピーダンスは、
    前記送電コイルとの磁気結合により前記受電コイルに誘導される起電力と前記受電コイルの電流との位相差が０［°］となるように定められている、
    非接触給電システム。
13. 請求項９乃至１２のいずれか一項に記載の非接触給電システムにおいて、
    前記第１の受電側直列素子はインダクタであり、前記第２の受電側直列素子及び前記受電側並列素子はキャパシタである、
    非接触給電システム。
14. 請求項９乃至１２のいずれか一項に記載の非接触給電システムにおいて、
    前記第１の受電側直列素子、前記第２の受電側直列素子及び前記受電側並列素子はキャパシタである、
    非接触給電システム。
15. 請求項１又は２に記載の非接触給電システムにおいて、
    前記送電装置は、前記送電コイルに直列に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｓ１ｉを有する送電側直列素子を更に含み、
    前記送電側直列素子及び前記第１の受電側直列素子の前記虚数インピーダンスは、
    

    

    を満たす、
    非接触給電システム。
16. 請求項３乃至８のいずれか一項に記載の非接触給電システムにおいて、
    前記送電装置は、前記送電コイルに直列に接続され、且つ前記送電側並列素子よりも前記電源側に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｓ１ｉを有する送電側直列素子を更に含み、
    前記送電側直列素子及び前記第１の受電側直列素子の前記虚数インピーダンスは、
    

    

    を満たす、
    非接触給電システム。
17. 請求項９乃至１４のいずれか一項に記載の非接触給電システムにおいて、
    前記送電装置は、前記送電コイルに直列に接続され、且つ前記送電側並列素子よりも前記電源側に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｓ１ｉを有する第２の送電側直列素子を更に含み、
    前記第２の送電側直列素子及び前記第１の受電側直列素子の前記虚数インピーダンスは、
    

    

    を満たす、
    非接触給電システム。
18. 請求項１、２又は１５に記載の非接触給電システムにおいて、
    前記第１の受電側直列素子は可変素子である、
    非接触給電システム。
19. 請求項３乃至８のいずれか一項又は１６に記載の非接触給電システムにおいて、
    前記第１の受電側直列素子及び前記受電側並列素子の少なくとも１つは可変素子である、
    非接触給電システム。
20. 請求項９乃至１４のいずれか一項又は１７に記載の非接触給電システムにおいて、
    前記第１の受電側直列素子、前記受電側並列素子及び第２の受電側直列素子の少なくとも１つは可変素子である、
    非接触給電システム。
21. ある周波数の交流電力を出力する電源から前記交流電力が入力される送電コイルを含む送電装置から非接触で電力を受ける受電装置であって、
    ある結合係数で前記送電コイルと磁気結合される受電コイルと、
    前記受電コイルに直列に接続され、虚数インピーダンスｊＺ_Ｓ２ｉを有する第１の受電側直列素子と
    を含み、
    前記周波数及び前記虚数インピーダンスは、前記結合係数が変化した場合、前記電源から受電側を見たときのインピーダンスが前記結合係数に非依存となるように定められている、
    受電装置。

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