JP2015201787A - エコー消去装置、その方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】１００α百分比点を指定する必要のない残留エコー消去方法を提供する。【解決手段】エコー消去装置は、各スペクトルの推定の自由度の数をＴ、周波数領域収音信号をＹ（ｆ，ｊ）、残留エコー成分をＹ＾（ｆ，ｊ）として、により定義される補正後残留エコー成分Ｙ２＾（ｆ，ｊ）を求める。【選択図】図３

Description

本発明は、Ｍ（但し、Ｍは１以上の整数）個のスピーカと１個以上のマイクロホンが共通の音場に配置され、スピーカから受話信号を再生した際に、エコー経路を介してマイクロホンに回り込む音響エコー（以下、単に「エコー」という）を消去する技術、特にテレビ会議システム等の拡声通話系におけるエコーを消去する技術に関する。

スピーカで受話信号が再生され、その音声がマイクロホンで収音されてエコーが生じる。そのまま送信されると通話の障害や不快感等の問題が生じる。さらに、スピーカやマイクロホンの音量が大きい場合にはハウリングが生じ、通話が不可能になる。特に拡声通話系では、このような問題が顕著となる。

この問題を解決するために、従来技術として、適応フィルタを用いてエコーを消去するエコー消去装置がある。非特許文献１が従来技術の多チャネルエコー消去方法として知られている。図１を用いて従来の多チャネルエコー消去装置８０を説明する。

スピーカ２_１，…，２_Ｍとマイクロホン３_１，…，３_Ｎが共通の音場に配置され、スピーカ２_１，…，２_Ｍからそれぞれ受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）を再生した場合に、多チャネルエコー消去装置８０内のエコー消去部８_ｎは、マイクロホン３_ｎにＭ本のエコー経路ｈ_ｍｎ（ｋ）を介して回り込む再生音を消去する。但し、Ｍは１以上の整数であり、Ｎは１以上の整数であり、ｍ＝１，…，Ｍであり、ｎ＝１，…，Ｎである。多チャネルエコー消去装置８０は、受話端子１_１，…，１_Ｍと、送話端子４_１，…，４_Ｎと、マイクロホン３_１，…，３_Ｎとが接続されており、受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）及び収音信号ｙ_１（ｋ），…，ｙ_Ｎ（ｋ）が入力され、送話信号ｕ_１（ｋ），…，ｕ_Ｎ（ｋ）をそれぞれ送話端子４_１，…，４_Ｎに出力する。多チャネルエコー消去装置８０は、Ｎ個のエコー消去部８_１，…，８_Ｎを含み、エコー消去部８_ｎは、エコー予測部８１と、減算部８２と、エコー経路推定部８３とを有する。図１において、ｙ_ｎ（ｋ）をｙ（ｋ）とし、ｕ_ｎ（ｋ）をｕ（ｋ）とし、ｈ_１ｎ（ｋ），…，ｈ_Ｍｎ（ｋ）をそれぞれｈ_１（ｋ），…，ｈ_Ｍ（ｋ）として表す。他のマイクロホンからの収音信号についても同様の処理を行うことができ、図１のエコー消去部８_ｎの構成を並列に並べるだけでよいため、以下では図１を用いて説明する。

エコー消去部８_ｎは、エコー予測部８１において、受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）を適応フィルタでフィルタリングし、予測エコー信号ｙ’（ｋ）を生成する。減算部８２において、収音信号ｙ（ｋ）と予測エコー信号ｙ’（ｋ）との差分（以下「誤差信号」という）ｕ（ｋ）を求め、これを送話信号として出力する。また、エコー経路推定部８３において、誤差信号ｕ（ｋ）と受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）とからエコー経路を逐次推定し、この推定結果（適応フィルタのフィルタ係数ｈ’（ｋ））をエコー予測部８１にコピーする。エコー経路推定が精度よく行われた状態では、収音信号ｙ（ｋ）に含まれるエコー成分と予測エコー信号ｙ’（ｋ）がほぼ等しくなり、誤差信号ｕ（ｋ）中にエコーは殆ど含まれなくなる。

しかし実際に多チャネルエコー消去装置が使用される状況では、いつも十分にエコー消去できるとは限らず、残留エコーが生じて通話品質が劣化しうる。それは、人の動き等によりエコー経路は絶えず変動しているからであり、適応フィルタによるエコー経路推定が瞬時には完了しないためである。またダブルトーク状態でエコー経路の推定が若干乱れうるからである。

さらに受話信号が多チャネルの場合には、受話信号間の相関が高いために、エコーが消去されている状態であっても推定されたエコー経路と真のエコー経路は必ずしも一致しない場合がある。そのため、話者が交代して受話信号間の相互相関が変化すると突然残留エコーが大きくなりうる（非特許文献１参照）。

快適な拡声通話を実現するには、適応フィルタによるエコー経路推定及び消去が十分でない状態において、受話信号のチャネル数や会話状態によらず、迅速に残留エコーを低減する必要がある。チャネル数や会話状態によらず残留エコーを低減させるために、受話信号から残留エコーへの伝達特性を高速に推定し、誤差信号から残留エコーを差し引く方法として非特許文献２が知られている。この方法において、伝達特性の推定では、周波数毎に受話信号と誤差信号の相関を利用することで、推定が高速化され、残留エコー以外の信号による推定揺らぎが抑えられる。伝達特性と残留エコーに関して振幅と位相を推定するため、チャネル数によらず適用可能である。また引き算により残留エコーの消去をはかるため、ダブルトーク時でも送話音質の歪みを小さくできる。

非特許文献２では、残留エコーが精度良く求められている必要がある。しかし残留エコーを限られた時間長（短時間区間）の受話信号と誤差信号とから推定するために、時間長を十分長くとる場合と比較すると推定のばらつきが大きくなり、残留エコーを大きめに推定してしまう場合がある。

送話の品質を高くするには、上記のような状況でも残留エコーの推定精度を高める必要がある。そのために、残留エコー推定値を補正する方法が、特許文献１で提案されている。

特開２０１１−０９０４２２号公報

M.M.Sondhi, D.R.Morgan, and J.L.Hall, "Stereophonic Acoustic Echo Cancellation-An Overview of the Fundamental Problem", IEEE Signal Processing Letters, AUGUST 1995, vol.2, no.8, pp.148-151 江村暁、羽田陽一、「多段エコー推定による多チャネルエコー消去法」、日本音響学会研究発表会講演論文集、２０１０年、pp.717-719

特許文献１では、周波数領域の第一収音信号Ｙ（ｆ，ｊ）と残留エコー成分Ｙ＾（ｆ，ｊ）とを入力とし、これを用いて、残留エコー成分Ｙ＾（ｆ，ｊ）を補正して補正後残留エコー成分Ｙ_２＾（ｆ，ｊ）を求め、出力する。ここでｆは周波数であり、ｊはフレーム番号である。

残留エコー成分Ｙ＾（ｆ，ｊ）にその信頼区間の期待値からの比率に基づく値を乗じることにより、残留エコー成分を補正して補正後残留エコー成分Ｙ_２＾（ｆ，ｊ）を求める。補正後残留エコー成分Ｙ_２＾（ｆ，ｊ）は、以下の式により、求めることができる。

但し、式（Ａ１）中のＺ＾（ｆ，ｊ）は、

で定義される送話信号の予測値である。また、式（Ａ１）において、Ｔは各スペクトルの推定の自由度の数であり、パワースペクトル及びクロススペクトルを算出するときのフレーム数が、これに該当する。Ｔ−２Ｍ＞０になるように、利用に先立ち、または、受話信号のチャネル数Ｍを設定後に、適切な値がＴに設定される。Ｆ_{２Ｍ，Ｔ−２Ｍ，α}は、自由度ｎ_１＝２Ｍ、ｎ_２＝Ｔ−２ＭのＦ分布の１００α百分比点である。Ｆ分布は統計学で用いられる連続確率分布である。統計的仮説検定の一手法である分散分析において、観測データにおける変動を誤差変動と各要因の変動に分解し、各要因の効果・有意性を判定する際に使用される。

特許文献１では、Ｆ_{２Ｍ，Ｔ−２Ｍ，α}を確定するために、１００α百分比点をパラメータとして事前に確定させ、指定する必要がある。

本発明は、この１００α百分比点を指定する必要のない残留エコー消去方法を提供することを目的とする。

上記の課題を解決するために、本発明の一態様によれば、エコー消去装置は、Ｍは１以上の整数であり、Ｍ個のスピーカと１個以上のマイクロホンが共通の音場に配置され、スピーカから受話信号を再生した際に、エコー経路を介してマイクロホンに回り込むエコーを消去する。エコー消去装置は、受話信号とマイクロホンで収音した第一収音信号から得られる信号（以下「収音信号」という）とを短時間区間毎に周波数領域の信号に変換する周波数領域変換部と、ｍ＝１，…，Ｍ、ｍ’＝１，…，Ｍ、ｍ≠ｍ’とし、周波数領域の受話信号と収音信号とを用いて、第ｍチャネルの受話信号のパワースペクトルと、第ｍチャネルの受話信号と第ｍ'チャネルの受話信号とのクロススペクトルと、第ｍチャネルの受話信号と収音信号とのクロススペクトルとを求める入出力相関係数算出部と、パワースペクトルとクロススペクトルとを用いて、周波数領域の受話信号と収音信号との入出力伝達特性の推定値を周波数毎に推定する入出力伝達特性推定部と、周波数領域の受話信号と入出力伝達特性の推定値とから、周波数領域の収音信号に含まれる残留エコー成分を予測する残留エコー予測部と、周波数領域の収音信号を用いて、残留エコー成分を補正して補正後残留エコー成分を求める残留エコー補正部と、周波数領域の収音信号と補正後残留エコー成分との差分を送話信号として求める減算部と、周波数領域の送話信号を時間領域の信号に変換する時間領域変換部と、を含む。各スペクトルの推定の自由度の数をＴとし、周波数領域収音信号をＹ（ｆ，ｊ）とし、残留エコー成分をＹ＾（ｆ，ｊ）とし、残留エコー補正部において、

により定義される補正後残留エコー成分Ｙ_２＾（ｆ，ｊ）を求める。

上記の課題を解決するために、本発明の他の態様によれば、エコー消去装置は、Ｍは１以上の整数であり、Ｍ個のスピーカと１個以上のマイクロホンが共通の音場に配置され、スピーカから受話信号を再生した際に、エコー経路を介してマイクロホンに回り込むエコーを消去する。エコー消去装置は、受話信号を適応フィルタでフィルタリングし、予測エコー信号を生成し、マイクロホンで収音した第一収音信号と予測エコー信号との差分を第二収音信号として求めるエコー消去部と、受話信号と第二収音信号とを短時間区間毎に周波数領域の信号に変換する周波数領域変換部と、ｍ＝１，…，Ｍ、ｍ’＝１，…，Ｍ、ｍ≠ｍ’とし、周波数領域の受話信号と第二収音信号とを用いて、第ｍチャネルの受話信号のパワースペクトルと、第ｍチャネルの受話信号と第ｍ'チャネルの受話信号とのクロススペクトルと、第ｍチャネルの受話信号と第二収音信号とのクロススペクトルとを求める入出力相関係数算出部と、パワースペクトルとクロススペクトルとを用いて、周波数領域の受話信号と第二収音信号との入出力伝達特性の推定値を周波数毎に推定する入出力伝達特性推定部と、周波数領域の受話信号と入出力伝達特性の推定値とから、周波数領域の第二収音信号に含まれる残留エコー成分を予測する残留エコー予測部と、周波数領域の第二収音信号を用いて、残留エコー成分を補正して補正後残留エコー成分を求める残留エコー補正部と、周波数領域の第二収音信号と補正後残留エコー成分とを用いて、周波数領域の第二収音信号に対する補正後残留エコー成分の比率である残留エコーパワー比率を求める残留エコーパワー比率計算部と、を含む。各スペクトルの推定の自由度の数をＴとし、周波数領域の第二収音信号をＵ（ｆ，ｊ）とし、残留エコー成分をＵ＾（ｆ，ｊ）とし、残留エコー補正部において、

により定義される補正後残留エコー成分Ｕ_２＾（ｆ，ｊ）を求め、エコー消去部において、残留エコーパワー比率と受話信号と第二収音信号とに基づき適応フィルタのフィルタ係数を更新する。

上記の課題を解決するために、本発明の他の態様によれば、エコー消去方法は、Ｍは１以上の整数であり、Ｍ個のスピーカと１個以上のマイクロホンが共通の音場に配置され、スピーカから受話信号を再生した際に、エコー経路を介してマイクロホンに回り込むエコーを消去する。エコー消去方法は、受話信号とマイクロホンで収音した第一収音信号から得られる信号（以下「収音信号」という）とを短時間区間毎に周波数領域の信号に変換する周波数領域変換ステップと、ｍ＝１，…，Ｍ、ｍ’＝１，…，Ｍ、ｍ≠ｍ’とし、周波数領域の受話信号と収音信号とを用いて、第ｍチャネルの受話信号のパワースペクトルと、第ｍチャネルの受話信号と第ｍ'チャネルの受話信号とのクロススペクトルと、第ｍチャネルの受話信号と収音信号とのクロススペクトルとを求める入出力相関係数算出ステップと、パワースペクトルとクロススペクトルとを用いて、周波数領域の受話信号と収音信号との入出力伝達特性の推定値を周波数毎に推定する入出力伝達特性推定ステップと、周波数領域の受話信号と入出力伝達特性の推定値とから、周波数領域の収音信号に含まれる残留エコー成分を予測する残留エコー予測ステップと、周波数領域の収音信号を用いて、残留エコー成分を補正して補正後残留エコー成分を求める残留エコー補正ステップと、周波数領域の収音信号と補正後残留エコー成分との差分を送話信号として求める減算ステップと、周波数領域の送話信号を時間領域の信号に変換する時間領域変換ステップと、を含む。各スペクトルの推定の自由度の数をＴとし、周波数領域の収音信号をＹ（ｆ，ｊ）とし、残留エコー成分をＹ＾（ｆ，ｊ）とし、残留エコー補正ステップにおいて、

により定義される補正後残留エコー成分Ｙ_２＾（ｆ，ｊ）を求める。

上記の課題を解決するために、本発明の他の態様によれば、エコー消去方法は、Ｍは１以上の整数であり、Ｍ個のスピーカと１個以上のマイクロホンが共通の音場に配置され、スピーカから受話信号を再生した際に、エコー経路を介してマイクロホンに回り込むエコーを消去する。エコー消去方法は、受話信号を適応フィルタでフィルタリングし、予測エコー信号を生成し、マイクロホンで収音した第一収音信号と予測エコー信号との差分を第二収音信号として求めるエコー消去ステップと、受話信号と第二収音信号とを短時間区間毎に周波数領域の信号に変換する周波数領域変換ステップと、ｍ＝１，…，Ｍ、ｍ’＝１，…，Ｍ、ｍ≠ｍ’とし、周波数領域の受話信号と第二収音信号とを用いて、第ｍチャネルの受話信号のパワースペクトルと、第ｍチャネルの受話信号と第ｍ'チャネルの受話信号とのクロススペクトルと、第ｍチャネルの受話信号と第二収音信号とのクロススペクトルとを求める入出力相関係数算出ステップと、パワースペクトルとクロススペクトルとを用いて、周波数領域の受話信号と第二収音信号との入出力伝達特性の推定値を周波数毎に推定する入出力伝達特性推定ステップと、周波数領域の受話信号と入出力伝達特性の推定値とから、周波数領域の第二収音信号に含まれる残留エコー成分を予測する残留エコー予測ステップと、周波数領域の第二収音信号を用いて、残留エコー成分を補正して補正後残留エコー成分を求める残留エコー補正ステップと、周波数領域の第二収音信号と補正後残留エコー成分とを用いて、周波数領域の第二収音信号に対する補正後残留エコー成分の比率である残留エコーパワー比率を求める残留エコーパワー比率計算ステップと、残留エコーパワー比率と受話信号と第二収音信号とに基づき適応フィルタのフィルタ係数を更新する適応フィルタ更新ステップと、を含む。各スペクトルの推定の自由度の数をＴとし、周波数領域の第二収音信号をＵ（ｆ，ｊ）とし、残留エコー成分をＵ＾（ｆ，ｊ）とし、残留エコー補正ステップにおいて、

により定義される補正後残留エコー成分Ｕ_２＾（ｆ，ｊ）を求める。

本発明に係るエコー消去技術では、残留エコー推定値のバイアスを考慮して補正する際に、パラメータを調整せずに、残留エコーの推定精度を高めることができるという効果を奏する。

従来の多チャネルエコー消去装置８０の構成例を示す図。 エコー消去装置１００の構成例を示す図。 エコー消去装置１００の処理フローを示す図。 入出力相関係数算出部１６３の構成例を示す図。 エコー消去装置２００の構成例を示す図。 エコー消去装置２００の処理フローを示す図。 エコー消去部２８_ｎ、３８_ｎの構成例を示す図。 エコー消去部２８_ｎ、３８_ｎの処理フローを示す図。 エコー消去装置３００の構成例を示す図。 エコー消去装置３００の処理フローを示す図。 エコー消去装置５００の構成例を示す図。 エコー消去装置５００の処理フローを示す図。 エコー消去部５８_ｎの構成例を示す図。 エコー消去部５８_ｎの処理フローを示す図。 エコー消去装置６００の構成例を示す図。 エコー消去装置６００の処理フローを示す図。 エコー消去装置７００の構成例を示す図。 エコー消去装置７００の処理フローを示す図。

以下、本発明の実施形態について、説明する。なお、以下の説明に用いる図面では、同じ機能を持つ構成部や同じ処理を行うステップには同一の符号を記し、重複説明を省略する。以下の説明において、テキスト中で使用する記号「^」等は、本来直前の文字の真上に記載されるべきものであるが、テキスト記法の制限により、当該文字の直後に記載する。式中においてはこれらの記号は本来の位置に記述している。また、ベクトルや行列の各要素単位で行われる処理は、特に断りが無い限り、そのベクトルやその行列の全ての要素に対して適用されるものとする。

＜第一実施形態＞
＜本実施形態のポイント＞
非特許文献２では、残留エコーを推定する際に、非定常の音声信号を対象とし、短時間で定常とみなして信号処理を行っている。そのために、再生信号と送話信号の相関が高めに推定される傾向がある。つまり残留エコーの推定値にバイアスがのり、本来より大きい値になる傾向がある。
このバイアスの特性が、参考文献１において、コヒーレンスを用いて解析されている。
（参考文献１）R. K. Otnes and L. Enochson, "Digital Time Series Analysis", John Wiley & sons, 1972.

コヒーレンスγ^２（ｆ，ｊ）は、出力信号のうちで、入力信号と線形関係にある成分のパワー比である。その推定値γ＾^２（ｆ，ｊ）は、特許文献１の信号表記を用いると

となる。ただし、Ｚ＾（ｆ，ｊ）は前述の式（Ａ２）により定義される値である。なお、以下の記述では式の意味をとりやすくするために、フレーム番号ｊを省略している。

参考文献１の解析によれば、コヒーレンスの推定値の平方根γ＾（ｆ）の分布は、変換

を適用することで、ガウス分布で精度良く近似できる。このとき、ｚの平均Ｅ［ｚ］は

の関係がある。前述の通り、Ｔは各スペクトルの推定の自由度の数であり、後述するパワースペクトル及びクロススペクトルを算出するときのフレーム数が、これに該当する。Ｔ−２Ｍ＞０になるように、利用に先立ち、または、受話信号のチャネル数Ｍを設定後に、適切な値が設定される。

ここで、ｚの平均Ｅ［ｚ］に対応するコヒーレンスの推定値の平方根をγ＾_ａ（ｆ）とすると、

になる。これを用いると、本来のコヒーレンスの平方根γ（ｆ）は

とあらわされる。

ここで、ｔａｎｈの導関数

をつかい、コヒーレンスの推定値の平方根γ＾_ａ（ｆ）のところで線形近似すると、コヒーレンスの平方根γ（ｆ）は

とあらわされる。

以上より、コヒーレンスの推定値の平方根γ＾（ｆ）のバイアスを

で推定する。さらに

で定義された比率η（ｆ）をかけることで、コヒーレンスの推定値の平方根γ＾（ｆ）を補正して、本来のコヒーレンスの平方根γ（ｆ）に近づけることができる。なお比率η（ｆ）＜０のとき、η（ｆ）＝０を代わりに用いる。

コヒーレンスの推定値の平方根γ＾（ｆ）は信号振幅に対応するため（式（Ｂ１）参照）、残留エコーの推定値Ｙ＾（ｆ）に比率η（ｆ）をかけることで、残留エコー推定値をよりよく補正することができる。なお、特許文献１では、Ｆ_{２Ｍ，Ｔ−２Ｍ，α}を確定するために、１００α百分比点をパラメータとして事前に確定させ、指定する必要があるが、本実施形態では、そもそもＦ分布を用いないため、その必要がない。

＜エコー消去装置１００＞
図２及び図３を用いて第一実施形態に係るエコー消去装置１００を説明する。Ｍ個のスピーカ２_１，…，２_ＭとＮ個のマイクロホン３_１，…，３_Ｎが共通の音場に配置され、スピーカ２_１，…，２_Ｍからそれぞれ受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）を再生した場合に、エコー消去装置１００は、Ｍ×Ｎ本のエコー経路ｈ_ｍｎ（ｋ）を介してマイクロホンに回り込む再生音（エコー）を消去する。より詳しく説明すると、エコー消去装置１００内の残留エコー消去部１６_ｎは、マイクロホン３_nにＭ本のエコー経路ｈ_ｍｎ（ｋ）を介して回り込む再生音（エコー）を消去する。エコー消去装置１００は、受話側の全Ｍチャネルの受話端子１_１，…，１_Ｍと、送話側の全Ｎチャネルの送話端子４_１，…，４_Ｎと、マイクロホン３_１，…，３_Ｎとが接続されており、受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）及び収音信号ｙ_１（ｋ），…，ｙ_Ｎ（ｋ）が入力され、送話信号ｕ_１（ｋ），…，ｕ_Ｎ（ｋ）をそれぞれ送話端子４_１，…，４_Ｎに出力する。
エコー消去装置１００は、Ｎ個の残留エコー消去部１６_１，…，１６_Ｎを含む。

＜残留エコー消去部１６_ｎ＞
残留エコー消去部１６_ｎは、受話側の全Ｍチャネルの受話端子１_１，…，１_Ｍと、送話側の１チャネルの送話端子４_ｎと、マイクロホン３_ｎとが接続されており、Ｍチャネルの受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）及び１チャネルの収音信号ｙ_ｎ（ｋ）が入力され、１チャネルの送話信号ｕ_ｎ（ｋ）を送話端子４_ｎに出力する。なお、各図において、ｙ_ｎ（ｋ）をｙ（ｋ）とし、ｕ_ｎ（ｋ）をｕ（ｋ）とし、ｈ_１ｎ（ｋ），…，ｈ_Ｍｎ（ｋ）をそれぞれｈ_１（ｋ），…，ｈ_Ｍ（ｋ）として表す。また、各図において、第ｎチャネルの処理部についてのみ説明する。他のマイクロホンからの収音信号についても同様の処理を行うことができ、第ｎチャネルの処理部の構成を並列に並べるだけでよいため、説明を省略する。

残留エコー消去部１６_ｎは、Ｍ個の周波数領域変換部１６１_１，…，１６１_Ｍと、周波数領域変換部１６２と、入出力相関係数算出部１６３と、入出力伝達特性推定部１６４と、残留エコー予測部１６５と、残留エコー補正部１６６と、減算部１６７と、時間領域変換部１６８とを含む。

＜周波数領域変換部１６１_１，…，１６１_Ｍと周波数領域変換部１６２＞
周波数領域変換部１６１_１，…，１６１_Ｍは、それぞれ受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）を入力とし、これを短時間区間毎に周波数領域の受話信号Ｘ_１（ｆ，ｊ），…，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｊ）に変換し、出力する（ｓ１６１）。同様に、周波数領域変換部１６２は、マイクロホン３_ｎで収音した第一収音信号ｙ（ｋ）を入力とし、短時間区間毎に周波数領域の信号Ｙ（ｆ，ｊ）に変換し出力する（ｓ１６２）。

各信号を１フレーム＝２Ｌサンプルとし、Ｌ／Ｄサンプル毎にブロック化し、Ｌ／Ｄサンプルずつずらして、フレームを作成する場合について説明する。但し、Ｌは１以上の整数であり、ＤはＬを割り切ることができる整数であり、ｊはフレーム番号を表し、時刻ｋ＝ｊＬ／Ｄである。ｆは周波数番号を表し、例えば、ｆはサンプリング周波数ｆ_ｓの半分をＬ等分した離散点（周波数ビン）に対応し、ｆ＝０，１，…，Ｌ−１であり、ｆ＝０は周波数０に対応し、ｆ＝１は周波数（１／Ｌ）ｆ_ｓ／２に対応し、…、ｆ＝Ｌ−１は（（Ｌ−１）／Ｌ）ｆ_ｓ／２に対応する。

周波数領域への変換は例えば、ＦＦＴ（Fast Fourier transform）やＤＦＴ（discrete Fourier transform）により行い、計算を簡略化・高速化するために、Ｌを２のべき乗にとることが好ましい。例えば、Ｌ＝６４〜１０２４、Ｄ＝２〜８等とする。フレーム長（１フレームに含まれるサンプル数）を１０ｍｓ〜２０ｍｓに対応するように設定すればよい。

＜入出力相関係数算出部１６３＞
入出力相関係数算出部１６３は、周波数領域の受話信号Ｘ_１（ｆ，ｊ），…，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｊ）と第一収音信号Ｙ（ｆ，ｊ）とを入力とし、これらの値を用いて、第ｍチャネルの受話信号Ｘ_ｍ（ｆ，ｊ）のパワースペクトルＰ_ｍｍ（ｆ，ｊ）と、第ｍチャネルの受話信号Ｘ_ｍ（ｆ，ｊ）と第ｍ’（但し、ｍ’＝１，…，Ｍであり、ｍ≠ｍ’である）チャネルの受話信号Ｘ_ｍ’（ｆ，ｊ）とのクロススペクトルＰ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）と、第ｍ’チャネルの受話信号Ｘ_ｍ’（ｆ，ｊ）と第一収音信号Ｙ（ｆ，ｊ）とのクロススペクトルＱ_ｍ’（ｆ，ｊ）とを求め、出力する（ｓ１６３）。

なお、各クロススペクトル及びパワースペクトルは、時刻ｋ＝ｊＬ／Ｄにおける値である。パワースペクトルＰ_ｍｍ（ｆ，ｊ）は入力信号（第ｍチャネルの受話信号Ｘ_ｍ（ｆ，ｊ））の自己相関係数を表し、クロススペクトルＰ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）は入力信号（第ｍチャネルの受話信号Ｘ_ｍ（ｆ，ｊ）と第ｍ’チャネルの受話信号Ｘ_ｍ’（ｆ，ｊ））間の相関係数を表す。上述のパワースペクトルＰ_ｍｍ（ｆ，ｊ）とクロススペクトルＰ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）からなる行列を入力信号の相関係数Ｐ（ｆ，ｊ）として、以下のように表す。

一方、クロススペクトルＱ_ｍ’（ｆ，ｊ）は、入力信号（第ｍ’チャネルの受話信号Ｘ_ｍ’（ｆ，ｊ））と出力信号（第一収音信号Ｙ（ｆ，ｊ））との間の相関係数を表し、入出力間の相関係数Ｑ（ｆ，ｊ）を

と表す。図４を用いて入出力相関係数算出部１６３を説明する。例えば、入出力相関係数算出部１６３はパワースペクトル算出部１６３ａと、受話信号間クロススペクトル算出部１６３ｂと、入出力信号間クロススペクトル算出部１６３ｃを有する。

パワースペクトル算出部１６３ａは、周波数領域の第ｍチャネルの受話信号Ｘ_ｍ（ｆ，ｊ）を用いて、パワースペクトルＰ_ｍｍ（ｆ，ｊ）を算出する。

受話信号間クロススペクトル算出部１６３ｂは、周波数領域のＭ個の受話信号Ｘ_１（ｆ，ｊ），…，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｊ）を用いて、第ｍチャネルの受話信号Ｘ_ｍ（ｆ，ｊ）と第ｍ’チャネルの受話信号Ｘ_ｍ’（ｆ，ｊ））間のクロススペクトルＰ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）を算出する。

入出力信号間クロススペクトル算出部１６３ｃは、Ｘ_１（ｆ，ｊ），…，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｊ）と第一収音信号Ｙ（ｆ，ｊ）とを用いて、Ｘ_１（ｆ，ｊ），…，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｊ）と第一収音信号Ｙ（ｆ，ｊ）間のクロススペクトルＱ_ｍ’（ｆ，ｊ）を算出する。

例えば、Ｐ_ｍｍ（ｆ，ｊ），Ｐ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ），Ｑ_ｍ’（ｆ，ｊ）は、時刻ｋ＝ｊＬ／Ｄにおける第ｍチャネルの受話信号Ｘ_ｍ（ｆ，ｊ）と第一収音信号Ｙ（ｆ，ｊ）からそれぞれ以下の式（３）、（４）、（５）により算出する。

Ｘ^＊はＸの複素共役を、Ｅ［ ］は平均をとることを意味する。平均処理の一例としては、

のように、１フレーム前の処理結果と０〜１の値をとる平滑化定数βを用いる方法や過去の数フレームに時定数を乗じて求める方法等が考えられる。Ｐ_ｍｍ（ｆ，ｊ）及びＱ_ｍ’（ｆ，ｊ）についても同様の方法により求めることができる。

＜入出力伝達特性推定部１６４＞
入出力伝達特性推定部１６４は、パワースペクトルＰ_ｍｍ（ｆ，ｊ）とクロススペクトルＰ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）、Ｑ_ｍ’（ｆ，ｊ）とを入力とし、これらの値を用いて、周波数領域のＭ個の受話信号Ｘ_１（ｆ，ｊ），…，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｊ）と第一収音信号Ｙ（ｆ，ｊ）との入出力伝達特性の推定値Ｇ（ｆ，ｊ）＝［Ｇ_１（ｆ，ｊ），…，Ｇ_Ｍ（ｆ，ｊ）］^Ｔを周波数毎に推定し、出力する（ｓ１６４）。

例えば、入出力伝達特性推定部１６４は、入出力伝達特性の推定値Ｇ（ｆ，ｊ）を以下の式（７）により推定する。

なお上記パワースペクトルとクロススペクトルからなる行列について、逆行列計算を安定化するために、対角成分に微小定数δを加えて、

としてもよい。

＜残留エコー予測部１６５＞
残留エコー予測部１６５は、周波数領域のＭ個の受話信号Ｘ_１（ｆ，ｊ），…，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｊ）と入出力伝達特性の推定値Ｇ（ｆ，ｊ）とを入力とし、これらの値から、周波数領域の第一収音信号Ｙ（ｆ，ｊ）に含まれる残留エコー成分Ｙ＾（ｆ，ｊ）を予測し、出力する（ｓ１６５）。

例えば、残留エコー成分Ｙ＾（ｆ，ｊ）を、

として予測する。

＜残留エコー補正部１６６＞
残留エコー補正部１６６は、周波数領域の第一収音信号Ｙ（ｆ，ｊ）と残留エコー成分Ｙ＾（ｆ，ｊ）とを入力とし、これを用いて、残留エコー成分Ｙ＾（ｆ，ｊ）を補正して補正後残留エコー成分Ｙ_２＾（ｆ，ｊ）を求め、出力する（ｓ１６６）。補正後残留エコー成分Ｙ_２＾（ｆ，ｊ）は例えば、以下の式により、求めることができる。

但し、Ｔは各スペクトルの推定の自由度の数であり、入出力相関係数算出部１６３において、パワースペクトルＰ_ｍｍ（ｆ，ｊ）及びクロススペクトルＰ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）、Ｑ_ｍ’（ｆ，ｊ）を算出するときのフレーム数が、これに該当する。Ｔ−２Ｍ＞０になるように、利用に先立ち、または、受話信号のチャネル数Ｍを設定後に、適切な値が設定される。なお、式（Ｂ９）の結果、比率η（ｆ，ｊ）＜０となる場合には、式（９）において、η（ｆ）＝０を代わりに用いる。

なお、図示しない記憶部にコヒーレンスの推定値γ＾^２（ｆ）と式（Ｂ９）により定義される比率η（ｆ）との対応付けを記憶しておいてもよい。このような構成により、式（Ｂ９）の計算時間を短縮できる。つまり、残留エコー補正部１６６は、周波数領域の第一収音信号Ｙ（ｆ，ｊ）と残留エコー成分Ｙ＾（ｆ，ｊ）とを用いて、式（Ａ２）、（Ｂ１）を計算し、コヒーレンスの推定値γ＾^２（ｆ）を求め、図示しない記憶部から求めた推定値γ＾^２（ｆ）に対応する比率η（ｆ）を取り出し、残留エコー成分Ｙ＾（ｆ，ｊ）に乗じて（式（９）参照）、補正後残留エコー成分Ｙ_２＾（ｆ，ｊ）を求め、出力すればよい。別の言い方をすると、ＭおよびＴは事前に分かっている定数であり、比率η（ｆ）は、０から１の間をとる推定値γ＾^２（ｆ）の関数とみなせる。すなわち比率η（ｆ）を推定値γ＾^２（ｆ）の関数とみて、事前に計算して表を作成できる。実際の信号処理では、この表を引いて比率η（ｆ）を求めることで、√を計算することなくη（ｆ）を効率良く求められる。

＜減算部１６７＞
減算部１６７は、周波数領域の第一収音信号Ｙ（ｆ，ｊ）と補正後残留エコー成分Ｙ_２＾（ｆ，ｊ）を入力とし、この差分を送話信号Ｖ（ｆ，ｊ）として求め、出力する（ｓ１６７）。例えば、以下の式（１２）により、送話信号をＶ（ｆ，ｊ）を求める。

＜時間領域変換部１６８＞
時間領域変換部１６８は、周波数領域の送話信号Ｖ（ｆ，ｊ）を入力とし、この信号を時間領域の信号ｖ（ｋ）に変換し、これをエコー消去装置１００の出力値として出力する（ｓ１６８）。なお、時間領域変換部１６８では、周波数領域変換部１６１_ｍ及び１６２において用いた周波数領域変換方法に対応する時間領域変換方法を用いればよい。

＜効果＞
このような構成によって、残留エコー推定値のバイアスを考慮して補正する際に、パラメータを調整せずに、残留エコーの推定精度を高めることができる。

＜変形例＞
第一実施形態では、主にＭ＞１のときについて説明しているが、Ｍ＝１であってもよい。この場合、入出力相関係数算出部１６３では、第ｍチャネルの受話信号Ｘ_ｍ（ｆ，ｊ）と第ｍ’チャネルの受話信号Ｘ_ｍ’（ｆ，ｊ）とのクロススペクトルＰ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）を求める必要はなくなる。入出力伝達特性推定部１６４では、パワースペクトルＰ_１１（ｆ，ｊ）とクロススペクトルＱ_１（ｆ，ｊ）とを用いて、周波数領域の受話信号Ｘ_１（ｆ，ｊ）と第一収音信号Ｙ（ｆ，ｊ）との入出力伝達特性の推定値Ｇ（ｆ，ｊ）を周波数毎に推定し、出力する。

＜第二実施形態＞
第一実施形態と異なる部分についてのみ説明する。
＜エコー消去装置２００＞
図５及び図６を用いて第二実施形態に係るエコー消去装置２００を説明する。エコー消去装置２００は、Ｎ個のエコー消去部２８_１，…，２８_ＮとＮ個の残留エコー消去部２６_１，…，２６_Ｎを含み、残留エコー消去部２６_ｎの前段にエコー消去部２８_ｎを設ける。

＜エコー消去部２８_ｎ＞
エコー消去部２８_ｎには、受話端子１_１，…，１_Ｍと、残留エコー消去部２６_ｎと、マイクロホン３_ｎとが接続されており、受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）及び第一収音信号ｙ_ｎ（ｋ）が入力され、１チャネルの第二収音信号ｕ_ｎ（ｋ）を残留エコー消去部２６_ｎに出力する。なお、第一収音信号からエコー成分を消去した誤差信号を便宜的に第二収音信号と呼ぶ。

エコー消去部２８_ｎは、受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）を適応フィルタでフィルタリングし、予測エコー信号ｙ’（ｋ）を生成し、さらに、マイクロホン３_ｎで収音した第一収音信号ｙ（ｋ）と予測エコー信号ｙ’（ｋ）との差分を第二収音信号ｕ（ｋ）として求め、第二収音信号ｕ（ｋ）と受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）とに基づき、適応フィルタのフィルタ係数ｈ’（ｋ）を更新する（ｓ２８）。

以下、図７及び図８を用いて、詳細を説明する。エコー消去部２８_ｎは、エコー予測部２８１と減算部２８２とエコー経路推定部２８３とを有する。

エコー消去部２８_ｎの処理内容を説明するために、まず、受話信号と第一収音信号との関係を説明する。スピーカ２_１，…，２_Ｍからマイクロホン３_ｎまでのエコー経路のインパルス応答をｈ_１，…，ｈ_Ｍ（ｋ）とし、その長さをＬ_１とすると、受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）と第一収音信号ｙ（ｋ）の間には次の関係がある。

第ｍチャネルのインパルス応答ｈ_ｍと受話信号ｘ_ｍを
h_m=[h_m(0)…h_m(L₁-1)]^T (22)
x_m=[x_m(0)…x_m(L₁-1)]^T (23)
として、ベクトル化すると、受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）と第一収音信号ｙ（ｋ）の関係は次のように記述される。
y(k)=h₁ ^Tx₁(k)+…+h_M ^Tx_M(k) (24)
但し、Ｔは転置を表す。

＜エコー予測部２８１＞
エコー予測部２８１は、適応フィルタによる予測エコー経路に受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）を入力して予測エコー信号ｙ’（ｋ）を生成し、出力する（ｓ２８１）。エコー予測部２８１は適応フィルタによって構成され、受話状態における減算部２８２の誤差信号が最小となるように後述するエコー経路推定部２８３で適応フィルタの特性が制御される。

例えば、第ｍチャネルの適応フィルタのフィルタ係数を
h'_m=[h'_m(0)…h'_m(L_E-1)]^T (25)
とし、予測エコー信号
y'(k)=h'₁ ^Tx₁(k)+…+h'_M ^Tx_M(k) (26)
を生成する。但し、Ｌ_Ｅは適応フィルタのタップ長を表す。エコー予測部２８１は、生成した予測エコー信号ｙ’（ｋ）を減算部２８２に出力する。なお、例えば、適応フィルタのタップ長は１００〜３００ｍｓ程度に設定されることが多い。

＜減算部２８２＞
減算部２８２は、第一収音信号ｙ（ｋ）と予測エコー信号ｙ’（ｋ）を入力とし、第一収音信号ｙ（ｋ）から予測エコー信号ｙ’（ｋ）を差し引き、第二収音信号ｕ（ｋ）を求める（ｓ２８２）。
u(k)=y(k)-y'(k) (27)
求めた第二収音信号ｕ（ｋ）をエコー経路推定部２８３と残留エコー消去部２６_ｎ内の周波数領域変換部２６２に出力する。

＜エコー経路推定部２８３＞
エコー経路推定部２８３は、第二収音信号ｕ（ｋ）と受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）を入力とし、これらを用いて、適応フィルタのフィルタ係数ｈ’（ｋ）を更新し、出力する（ｓ２８３）。適応フィルタの係数修正法としてNormalized Least Mean Squareアルゴリズム（NLMSアルゴリズム）を用いた場合を、以下の式（２８）により、フィルタ係数を更新する。
h'_m(k+1)=h'_m(k)+μu(k)x_m(k) (28)
但し、μはステップサイズであり、

により決定される。なお、μ_０は入力信号のパワーに基づいて制御され、安定した推定を行うために、予め０〜１の値に設定されるパラメータである。エコー経路推定部２８３は、更新したフィルタ係数ｈ’（ｋ＋１）をコピーして、エコー予測部２８１に出力する。なお、フィルタ係数の更新方法は上述の方法に限定されるものではなく、他の更新方法を用いてもよい。

＜残留エコー消去部２６_ｎ＞
第一実施形態の残留エコー消去部１６_ｎにおいて第一収音信号ｙ_ｎ（ｋ）を用いて行っていた処理を、残留エコー消去部２６_ｎにおいて上述の第二収音信号ｕ_ｎ（ｋ）を用いて行う。例えば、周波数領域変換部２６２において、第二収音信号ｕ（ｋ）を周波数領域の信号Ｕ（ｆ，ｊ）に変換し、この信号を用いて入出力相関係数算出部２６３と残留エコー補正部２６６と減算部２６７において各処理を行う。また、残留エコー予測部２６５で行われる処理は、第一実施形態と同様であるが、予測する残留エコー成分Ｕ＾（ｆ，ｊ）は、第一収音信号ｙ_ｎ（ｋ）に含まれる残留エコー成分ではなく、第二収音信号ｕ_ｎ（ｋ）に含まれる残留エコー成分である。つまり、残留エコー消去部２６_ｎは、第一収音信号ｙ_ｎ（ｋ）に含まれる残留エコー成分ではなく、第二収音信号ｕ_ｎ（ｋ）に含まれる残留エコー成分を消去する。

＜効果＞
このような構成により、第一実施形態と同様の効果を得ることができる。エコー経路に大きな変動がない場合には、前段のエコー消去部２８_ｎにおいて、精度の高いエコー経路の推定が可能となるため、送話品質が向上する。また、エコー経路が大きく変動した場合には、エコー消去部２８_ｎにおいて行われるエコー経路の推定が安定するまで、後段の残留エコー消去部２６_ｎにおいて、残留エコー成分を消去することができる。よって、適応フィルタのみを用いてエコー消去を行う装置（例えば、図１の多チャネルエコー消去装置８０）に比べ、エコー経路安定時及び変動時を通じて、高い送話品質を維持することができる。

＜第三実施形態＞
第二実施形態と異なる部分についてのみ説明する。
＜エコー消去装置３００＞
図９及び図１０を用いて第三実施形態に係るエコー消去装置３００を説明する。エコー消去装置３００は、Ｎ個のエコー消去部３８_１，…，３８_ＮとＮ個の残留エコー消去部３６_１，…，３６_Ｎを含み、残留エコー消去部３６_ｎの前段にエコー消去部３８_ｎを設ける。

＜エコー消去部３８_ｎ＞
エコー消去部３８_ｎの処理内容はエコー消去部２８_ｎと同様である。但し、エコー予測部２８１で求めた予測エコー信号ｙ’（ｋ）を、減算部２８２だけではなく、残留エコー消去部３６_ｎ内の第二周波数領域変換部３６９にも出力する点が異なる（図７及び図９参照、但し図７中、予測エコー信号ｙ’（ｋ）の出力を破線で示す）。

＜残留エコー消去部３６_ｎ＞
残留エコー消去部３６_ｎは、Ｍ個の周波数領域変換部１６１_１，…，１６１_Ｍと、周波数領域変換部２６２と、入出力相関係数算出部３６３と、入出力伝達特性推定部３６４と、残留エコー予測部３６５と、残留エコー補正部２６６と、減算部２６７と、時間領域変換部１６８と、第二周波数領域変換部３６９とを含む。

＜第二周波数領域変換部３６９＞
第二周波数領域変換部３６９は、予測エコー信号ｙ’（ｋ）を入力とし、これを短時間区間毎に周波数領域の予測エコー信号に変換し、入出力相関係数算出部３６３と残留エコー予測部３６５とに出力する（ｓ３６９）。なお、周波数領域の予測エコー信号を便宜上Ｘ_０（ｆ，ｊ）と表す。変換方法は、周波数領域変換部１６１_ｍ及び２６２と同様の方法を用いる。

＜入出力相関係数算出部３６３＞
入出力相関係数算出部３６３は、周波数領域の受話信号Ｘ_１（ｆ，ｊ），…，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｊ）と予測エコー信号Ｘ_０（ｆ，ｊ）と第二収音信号Ｕ（ｆ，ｊ）とを入力とし、これらの値を用いて、第ｍチャネルの受話信号Ｘ_ｍ（ｆ，ｊ）のパワースペクトルＰ_ｍｍ（ｆ，ｊ）と、予測エコー信号Ｘ_０（ｆ，ｊ）のパワースペクトルＰ_００（ｆ，ｊ）と、第ｍチャネルの受話信号Ｘ_ｍ（ｆ，ｊ）と第ｍ’チャネルの受話信号Ｘ_ｍ’（ｆ，ｊ）とのクロススペクトルＰ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）と、第ｍチャネルの受話信号Ｘ_ｍ（ｆ，ｊ）と予測エコー信号Ｘ_０（ｆ，ｊ）とのクロススペクトルＰ_０ｍ（ｆ，ｊ）と、第ｍ’チャネルの受話信号Ｘ_ｍ’（ｆ，ｊ）と第二収音信号Ｕ（ｆ，ｊ）とのクロススペクトルＱ_ｍ’（ｆ，ｊ）と、予測エコー信号Ｘ_０（ｆ，ｊ）と第二収音信号Ｕ（ｆ，ｊ）とのクロススペクトルＱ_０（ｆ，ｊ）とを求め、出力する（ｓ３６３）。

なお、パワースペクトルＰ_００（ｆ，ｊ）とクロススペクトルＰ_０ｍ（ｆ，ｊ）とクロススペクトルＱ_０（ｆ，ｊ）を以下の式により求める。

なお、平均処理の方法は第一実施形態で用いた方法と同様の方法を用いればよい。

第三実施形態において、ｐ＝０，１，…，Ｍ、ｑ’＝０，１，…，Ｍ、ｑ≠ｑ’とし、パワースペクトルＰ_００（ｆ，ｊ）とクロススペクトルＰ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）を

として表す。クロススペクトルＰ_０ｍ（ｆ，ｊ）とクロススペクトルＰ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）を

として表す。クロススペクトルＱ_０（ｆ，ｊ）とクロススペクトルＱ_ｍ’（ｆ，ｊ）を、

として表す。上述のパワースペクトルＰ_００（ｆ，ｊ）、Ｐ_ｍｍ（ｆ，ｊ）とクロススペクトル、Ｐ_０ｍ（ｆ，ｊ）、Ｐ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）からなる行列を入力信号の相関係数Ｐ（ｆ，ｊ）として、以下のように表す。

一方、クロススペクトルＱ_ｍ’（ｆ，ｊ）、Ｑ_０（ｆ，ｊ）からなる入出力間の相関係数Ｑ（ｆ，ｊ）を

として表す。

＜入出力伝達特性推定部３６４＞
入出力伝達特性推定部３６４は、パワースペクトルＰ_ｍｍ（ｆ，ｊ）、Ｐ_００（ｆ，ｊ）とクロススペクトルＰ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）、Ｐ_０ｍ（ｆ，ｊ）、Ｑ_０（ｆ，ｊ）、Ｑ_ｍ’（ｆ，ｊ）とを入力とし、これらの値を用いて、周波数領域のＭ個の受話信号Ｘ_１（ｆ，ｊ），…，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｊ）、予測エコー信号Ｘ_０（ｆ，ｊ）と第二収音信号Ｕ（ｆ，ｊ）との入出力伝達特性の推定値Ｇ（ｆ，ｊ）＝［Ｇ_０（ｆ，ｊ），Ｇ_１（ｆ，ｊ），…，Ｇ_Ｍ（ｆ，ｊ）］^Ｔを周波数毎に推定し、出力する（ｓ３６４）。

例えば、入出力伝達特性推定部３６４は、入出力伝達特性の推定値Ｇ（ｆ，ｊ）を以下の式（３９）により推定する。

＜残留エコー予測部３６５＞
残留エコー予測部３６５は、周波数領域のＭ個の受話信号Ｘ_１（ｆ，ｊ），…，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｊ）と予測エコー信号Ｘ_０（ｆ，ｊ）、入出力伝達特性の推定値Ｇ（ｆ，ｊ）とを入力とし、これらの値から、周波数領域の第二収音信号Ｕ（ｆ，ｊ）に含まれる残留エコー成分Ｕ＾（ｆ，ｊ）を予測し、出力する（ｓ３６５）。

例えば、残留エコー成分Ｕ＾（ｆ，ｊ）を、

として予測する。

＜効果＞
このような構成とすることで第二実施形態と同様の効果を得ることができる。残留エコー消去部３６_ｎにおいて、その処理遅延量は周波数領域変換部１６１_ｍ、１６２、第二周波数領域変換部３６９で設定されるＬ／Ｄにより決定される。予測性能を向上させるために、フレーム長を長くすると、その遅延量が大きくなる。一方、処理遅延を短くするためにフレーム長を（エコー予測部２８１で用いる）適応フィルタのタップ長Ｌ_Ｅより短くすると、残響成分のうちフレーム長よりも遅れて到達する残留エコー成分に対応できなくなる。そのために残留エコー消去性能が低下する。例えばフレーム長を１０ｍｓにとった場合、通常の会議室の残響時間は３００ｍｓ以上なので、エコー経路インパルス応答の１０ｍｓより後ろの部分（つまり、１０ｍｓ〜３００ｍｓ以上）に含まれる残留エコー成分に対応できないために、残留エコー消去性能は大幅に劣化する。

そこで、適応フィルタが生成する予測エコー信号ｙ’（ｋ）には、フレーム長を超える残響成分を含むことに着目した。残留エコー予測部６０５において、予測エコー信号ｙ’（ｋ）を用いて、残留エコーを推定することで、遅延量を増大させることなく、残留エコー消去性能を向上させることができる。これにより、残響が長い部屋でも残留エコー消去性能を確保することができる。

＜第四実施形態＞
第二実施形態と異なる部分についてのみ説明する。第四実施形態では第二実施形態の方法で適応フィルタの出力信号（第二収音信号）に占める残留エコー成分のパワー比率を高精度で推定し、この比率に基づき適応フィルタを更新する方法を示す。

＜エコー消去装置５００＞
図１１及び図１２を用いて第四実施形態に係るエコー消去装置５００を説明する。エコー消去装置５００は、Ｎ個のエコー消去部５８_１，…，５８_ＮとＮ個の残留エコー消去部５６_１，…，５６_Ｎを含み、残留エコー消去部５６_ｎの前段にエコー消去部５８_ｎを設ける。

＜エコー消去部５８_ｎ＞
図１３及び図１４を用いてエコー消去部５８_ｎについて説明する。エコー消去部５８_ｎは、周波数領域変換部５８４とエコー予測部５８１と減算部２８２とエコー経路推定部５８３とを有する。例えば、エコー消去部５８_ｎにおいて、参考文献２記載の方法を用いて、エコー成分を消去する（ｓ５８）。
［参考文献２］特開２００３−２５０１９３号公報

＜周波数領域変換部５８４＞
周波数領域変換部５８４は、受話信号ｘ_１（ｋ），…，ｘ_Ｍ（ｋ）をそれぞれ周波数領域の信号Ｘ’_１（ｊ），…，Ｘ’_Ｍ（ｊ）に変換し、出力する（ｓ５８４）。例えば、以下の式（５１）により、周波数領域の受話信号Ｘ’_ｍ（ｊ）を求める。
X'_m(j)=diag(FFT([x_m(k-2L+1),…,x_m(k)])) (51)
各信号を１フレーム＝２Ｌサンプルとし、Ｌ／Ｄサンプル毎にブロック化し、Ｌ／Ｄサンプルずつずらして、フレームを作成する場合、時刻ｋとフレーム番号ｊにはｋ＝ｊＬ／Ｄの関係があり、ＤはＬを割り切ることができる整数である。ＦＦＴ（Ａ）はベクトルＡをＦＦＴ変換（高速フーリエ変換）する関数であり、ｄｉａｇ（Ａ）はベクトルＡを、その要素を対角成分とする行列に変換する関数である。つまり、Ｘ’_ｍ（ｊ）の対角成分をＸ’_ｍ（ｆ’，ｊ）（但し、ｆ’は周波数番号を表し、ｆ’＝０，１，…，２Ｌ−１）とすると、Ｘ’_ｍ（ｊ）は以下のような値となる。

＜エコー予測部５８１＞
エコー予測部５８１は、周波数領域の受話信号Ｘ’_１（ｊ），…，Ｘ’_Ｍ（ｊ）を入力とし、それぞれのエコー経路ｈ_ｍ（ｋ）に対応する周波数領域での適応フィルタでフィルタリングし、時間領域の信号に変換し、Ｍ個のチャネルに対応する予測エコー信号ベクトルｙ_１’（ｋ），…，ｙ_Ｍ’（ｋ）を合算して予測エコー信号ベクトルｙ’（ｋ）を生成する（ｓ５８１）。例えば、以下の式により、予測エコー信号ベクトルｙ’（ｋ）を生成する。
y_m(k)=[0_L Ｉ_L ]IFFT(X'_m(j)H_m'(j)) (52)
y'(k)=Σ^M _m=1y_m(k) (53)
但し、Ｈ_ｍ’（ｊ）は要素数２Ｌの複素数ベクトルであり、時間領域に変換して前半Ｌ個を取り出すと、適応フィルタのインパルス応答になる。０_ＬはＬ×Ｌの零行列を、Ｉ_ＬはＬ×Ｌの単位行列を表す。ＩＦＦＴ（Ａ）はベクトルＡをＩＦＦＴ変換（逆高速フーリエ変換）する関数である。

＜減算部５８２＞
減算部５８２の処理内容は、第二実施形態の減算部２８２と同様である。但し、第二収音信号ｕ（ｋ）を、エコー消去装置５００の出力値（送話信号）として、出力する点が、第二実施形態とは異なる。

＜エコー経路推定部５８３＞
エコー消去部５８_ｎは、残留エコーパワー比率ε^２（ｆ’，ｊ）と周波数領域の受話信号Ｘ’_１（ｊ），…，Ｘ’_Ｍ（ｊ）と第二収音信号ｕ（ｋ）とを入力とし、これらの値に基づき周波数領域の適応フィルタのフィルタ係数Ｈ’（ｊ）を更新し、コピーし、エコー予測部５８１に出力する（ｓ５８３）。なお、エコー経路の推定（ｓ５８３）は、残留エコーパワー比率ε^２（ｆ’，ｊ）の算出後に行う（図１２参照）。残留エコーパワー比率ε^２（ｆ’，ｊ）の詳細は後述する。例えば、参考文献２記載の方法を用いて、フィルタ係数Ｈ’（ｊ）を更新する。以下、概要を説明する。

第二収音信号ｕ（ｋ）と周波数領域の受話信号Ｘ’_１（ｊ），…，Ｘ’_Ｍ（ｊ）とを用いて

を求める。

さらに、周波数領域の受話信号Ｘ’（ｊ）の対角成分Ｘ’_１（ｆ，ｊ），…，Ｘ’_Ｍ（ｆ，ｊ）を用いて、

を求める。但し、βは短時間平均をとるための平滑化定数であり、０より大きく１より小さい実数に設定される。

さらに、残留エコーパワー比率ε^２（ｆ’，ｊ）を用いて、行列

を求める。

最後に、上述の処理によって得られたＭ（ｊ）、Ｐ（ｊ）、Ｍ個のｄＨ＾_ｍ（ｊ）を用いて、以下の式によりフィルタ係数Ｈ’（ｊ）を更新する。

但し、μ_０は固定値であり、０より大きく１より小さい実数に設定される。なお式（５７）の代わりに

を用いることも可能である。

＜残留エコー消去部５６_ｎ＞
図１１及び図１２を用いて残留エコー消去部５６_ｎについて説明する。残留エコー消去部５６_ｎは、Ｍ個の周波数領域変換部１６１_１，…，１６１_Ｍと、周波数領域変換部２６２と、入出力相関係数算出部２６３と、入出力伝達特性推定部１６４と、残留エコー予測部２６５と、残留エコー補正部２６６と、残留エコーパワー比率計算部５６９とを含む。

周波数領域変換部２６２の出力値である周波数領域の第二収音信号Ｕ（ｆ，ｊ）及び残留エコー補正部２６６の出力値である補正後残留エコー成分Ｕ_２＾（ｆ，ｊ）は、減算部ではなく、残留エコーパワー比率計算部５６９に出力される。

＜残留エコーパワー比率計算部５６９＞
残留エコーパワー比率計算部５６９は、周波数領域の第二収音信号Ｕ（ｆ，ｊ）と補正後残留エコー成分Ｕ_２＾（ｆ，ｊ）とを入力とし、これらの値を用いて、周波数領域の第二収音信号Ｕ（ｆ，ｊ）に対する補正後残留エコー成分Ｕ_２＾（ｆ，ｊ）の比率である残留エコーパワー比率ε^２（ｆ’，ｊ）を求める（ｓ５６９）。例えば、以下の式（６３）または式（６４）によって、残留エコーパワー比率ε^２（ｆ’，ｊ）（但し、ｆ’＜Ｌ、ｆ＝ｆ’）を求め、

さらにε^２（２Ｌ−ｆ’，ｊ）＝ε^２（ｆ’，ｊ）（但し、Ｌ≦２Ｌ−ｆ’＜２Ｌ）を求め、ε^２（ｆ’，ｊ）（ｆ’＝０，１，…，２Ｌ−１）をエコー消去部５８ｎに出力する。

但し、残留エコーパワー比率計算部５６９において、残留エコーパワー比率ε^２（ｆ’，ｊ）を対角成分とする行列

を求め、エコー消去部５８_ｎに出力する構成としてもよい。

＜効果＞
このような構成によって、パラメータを調整せずに、予測した残留エコーを補正し、残留エコーの推定精度を高めることができる。推定精度の高い残留エコーを用いて、周波数領域の第二収音信号Ｕ（ｆ，ｊ）に対する補正後残留エコー成分Ｕ_２＾（ｆ，ｊ）の比率である残留エコーパワー比率ε^２（ｆ’，ｊ）を求め、残留エコーパワー比率ε^２（ｆ’，ｊ）に基づき、適応フィルタのフィルタ係数の更新式のステップサイズを制御するため、より高精度のエコー成分推定が可能となり、高い送話品質を実現できる。

＜第四実施形態の第一変形例＞
第四実施形態と異なる部分についてのみ説明する。
＜エコー消去装置６００＞
図１５及び図１６を用いて第四実施形態の第一変形例に係るエコー消去装置６００を説明する。エコー消去装置６００は、Ｎ個のエコー消去部５８_１，…，５８_ＮとＮ個の残留エコー消去部６６_１，…，６６_Ｎを含み、残留エコー消去部６６_ｎの前段にエコー消去部５８_ｎを設ける。

Ｎ個のエコー消去部５８_ｎの処理内容は第四実施形態と同様である。但し、その出力値ｕ（ｋ）は、残留エコー消去部６６_ｎ内の周波数領域変換部２６２のみに出力し、エコー消去装置６００の出力値（送話信号）とはしない点が異なる。

＜残留エコー消去部６６_ｎ＞
残留エコー消去部６６_ｎは、Ｍ個の周波数領域変換部１６１_１，…，１６１_Ｍと、周波数領域変換部２６２と、入出力相関係数算出部２６３と、入出力伝達特性推定部１６４と、残留エコー予測部２６５と、残留エコー補正部２６６と、残留エコーパワー比率計算部５６９と、減算部２６７と、時間領域変換部１６８とを含む。つまり、第二実施形態の残留エコー消去部２６_ｎに残留エコーパワー比率計算部５６９を加えた構成である。減算部２６７と、時間領域変換部１６８を含む点が、残留エコー消去部５６_ｎとは異なる。

周波数領域変換部２６２の出力値Ｕ（ｆ，ｊ）及び残留エコー補正部２６６の出力値Ｕ_２＾（ｆ，ｊ）は、残留エコーパワー比率計算部だけではなく、減算部２６７にも出力される。減算部２６７及び時間領域変換部１６８の処理内容は、第二実施形態で説明したものと同様である（ｓ２６７、ｓ１６８）。エコー消去装置６００は、時間領域変換部１６８の出力値ｖ（ｋ）を送話信号として出力する。

＜効果＞
このような構成とすることで第二実施形態と同様の効果に加え、第四実施形態と同様の効果も得ることができる。

＜第四実施形態の第二変形例＞
第四実施形態の第一変形例と異なる部分についてのみ説明する。
＜エコー消去装置７００＞
図１７及び図１８を用いて第四実施形態の第二変形例に係るエコー消去装置７００を説明する。エコー消去装置７００は、Ｎ個のエコー消去部５８_１，…，５８_ＮとＮ個の残留エコー消去部７６_１，…，７６_Ｎを含み、残留エコー消去部７６_ｎの前段にエコー消去部５８_ｎを設ける。

＜残留エコー消去部７６_ｎ＞
残留エコー消去部７６_ｎは、Ｍ個の周波数領域変換部１６１_１，…，１６１_Ｍと、周波数領域変換部２６２と、入出力相関係数算出部３６３と、入出力伝達特性推定部３６４と、残留エコー予測部３６５と、残留エコー補正部２６６と、残留エコーパワー比率計算部５６９とを、減算部２６７と、時間領域変換部１６８と、第二周波数領域変換部３６９とを含む。つまり、第三実施形態の残留エコー消去部３６_ｎに残留エコーパワー比率計算部５６９を加えた構成である。
各部の処理は、第三実施形態及び第四実施形態で説明した内容と同様である。

＜効果＞
このような構成とすることで第三実施形態と同様の効果に加え、第四実施形態と同様の効果も得ることができる。

＜プログラム及び記録媒体＞
上述したエコー消去装置は、コンピュータにより機能させることもできる。この場合はコンピュータに、目的とする装置（各種実施形態及びその変形例で図に示した機能構成をもつ装置）として機能させるためのプログラム、またはその処理手順（各実施例で示したもの）の各過程をコンピュータに実行させるためのプログラムを、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気ディスク、半導体記憶装置などの記録媒体から、あるいは通信回線を介してそのコンピュータ内にダウンロードし、そのプログラムを実行させればよい。

＜その他の変形例＞
本発明は上記の実施形態及び変形例に限定されるものではない。例えば、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。

例えば、第四実施形態の第二変形例において、第四実施形態と同じように、残留エコー消去部７６_ｎが減算部２６７と、時間領域変換部１６８とを含まない構成とし、エコー消去部５８_ｎの出力をエコー消去装置７００の出力値（送話信号）としてもよい。

なお、請求項における収音信号とは、マイクロホンで収音した第一収音信号から得られる信号であり、マイクロホンで収音した第一収音信号自体や、第一収音信号と予測エコー信号との差分として求められる第二収音信号を含む概念である。さらに、第一または第二収音信号に対し多チャネルの受話信号の相互相関が変化するような工夫を施された信号（例えば、ノイズが負荷された信号、半波整流、遅延変動、レベル変動等の処理を施された信号）であってもよいし、第一収音信号に対し上述の工夫が施された信号と予測エコー信号との差分として求められる第二収音信号であってもよい。

Claims (8)

1. Ｍは１以上の整数であり、Ｍ個のスピーカと１個以上のマイクロホンが共通の音場に配置され、前記スピーカから受話信号を再生した際に、エコー経路を介して前記マイクロホンに回り込むエコーを消去するエコー消去装置であって、
   前記受話信号と前記マイクロホンで収音した第一収音信号から得られる信号（以下「収音信号」という）とを短時間区間毎に周波数領域の信号に変換する周波数領域変換部と、
   ｍ＝１，…，Ｍ、ｍ’＝１，…，Ｍ、ｍ≠ｍ’とし、周波数領域の前記受話信号と前記収音信号とを用いて、第ｍチャネルの前記受話信号のパワースペクトルと、第ｍチャネルの受話信号と第ｍ'チャネルの受話信号とのクロススペクトルと、第ｍチャネルの前記受話信号と前記収音信号とのクロススペクトルとを求める入出力相関係数算出部と、
   前記パワースペクトルと前記クロススペクトルとを用いて、周波数領域の前記受話信号と前記収音信号との入出力伝達特性の推定値を周波数毎に推定する入出力伝達特性推定部と、
   周波数領域の前記受話信号と前記入出力伝達特性の前記推定値とから、周波数領域の前記収音信号に含まれる残留エコー成分を予測する残留エコー予測部と、
   周波数領域の前記収音信号を用いて、前記残留エコー成分を補正して補正後残留エコー成分を求める残留エコー補正部と、
   周波数領域の前記収音信号と前記補正後残留エコー成分との差分を送話信号として求める減算部と、
   周波数領域の前記送話信号を時間領域の信号に変換する時間領域変換部と、
   を含み、
   各スペクトルの推定の自由度の数をＴとし、前記周波数領域収音信号をＹ（ｆ，ｊ）とし、前記残留エコー成分をＹ＾（ｆ，ｊ）とし、前記残留エコー補正部において、
   

   

   により定義される前記補正後残留エコー成分Ｙ_２＾（ｆ，ｊ）を求める、
   エコー消去装置。
2. 請求項１に記載のエコー消去装置であって、
   前記受話信号を適応フィルタでフィルタリングし、予測エコー信号を生成し、前記マイクロホンで収音した前記第一収音信号と前記予測エコー信号との差分を第二収音信号として求め、この第二収音信号と前記受話信号とに基づき適応フィルタのフィルタ係数を更新するエコー消去部と、をさらに含み、
   前記周波数領域変換部と前記入出力相関係数算出部と前記残留エコー補正部と前記減算部において、前記収音信号として前記第二収音信号を用いる、
   エコー消去装置。
3. 請求項２記載のエコー消去装置であって、
   前記予測エコー信号を短時間区間毎に周波数領域の信号に変換する第二周波数領域変換部と、をさらに含み、
   ｑ’≠ｑとし、ｑ＝０，１，…，Ｍとし、ｑ’＝０，１，…，Ｍとし、周波数領域の前記予測エコー信号をＸ_０（ｆ，ｊ）とし、周波数領域の第ｍチャネルの前記受話信号をＸ_ｍ（ｆ，ｊ）とし、周波数領域の前記第二収音信号をＵ（ｆ，ｊ）とし、前記予測エコー信号のパワースペクトルをＰ_００（ｆ，ｊ）とし、第ｍチャネルの前記受話信号のパワースペクトルをＰ_ｍｍ（ｆ，ｊ）とし、前記予測エコー信号と第ｍチャネルの前記受話信号との間のクロススペクトルをＰ_０ｍ（ｆ，ｊ）とし、第ｍ’チャネルの前記受話信号と第ｍチャネルの前記受話信号の間のクロススペクトルをＰ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）とし、前記予測エコー信号と前記第二収音信号との間のクロススペクトルをＱ_０（ｆ，ｊ）とし、第ｍ’チャネルの前記受話信号と前記第二収音信号との間のクロススペクトルをＱ_ｍ’（ｆ，ｊ）とし、Ａ^＊をＡの複素共役とし、Ｅ［Ａ］をＡの平均をとる関数とし、
   前記入出力相関係数算出部において、前記パワースペクトルＰ_００と前記パワースペクトルＰ_ｍｍを
   

   

   として求め、前記クロススペクトルＰ_０ｍ（ｆ，ｊ）と前記クロススペクトルＰ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）を
   

   

   として求め、前記クロススペクトルＱ_０（ｆ，ｊ）と前記クロススペクトルＱ_ｍ’（ｆ，ｊ）を、
   

   

   として求め、
   前記入出力伝達特性推定部において、前記入出力伝達特性の前記推定値Ｇ（ｆ，ｊ）を、
   

   

   
   として推定し、
   前記残留エコー予測部において、前記残留エコー成分を、
   

   

   として予測する、
   エコー消去装置。
4. Ｍは１以上の整数であり、Ｍ個のスピーカと１個以上のマイクロホンが共通の音場に配置され、前記スピーカから受話信号を再生した際に、エコー経路を介して前記マイクロホンに回り込むエコーを消去するエコー消去装置であって、
   前記受話信号を適応フィルタでフィルタリングし、予測エコー信号を生成し、前記マイクロホンで収音した第一収音信号と前記予測エコー信号との差分を第二収音信号として求めるエコー消去部と、
   前記受話信号と前記第二収音信号とを短時間区間毎に周波数領域の信号に変換する周波数領域変換部と、
   ｍ＝１，…，Ｍ、ｍ’＝１，…，Ｍ、ｍ≠ｍ’とし、周波数領域の前記受話信号と前記第二収音信号とを用いて、第ｍチャネルの前記受話信号のパワースペクトルと、第ｍチャネルの受話信号と第ｍ'チャネルの受話信号とのクロススペクトルと、第ｍチャネルの前記受話信号と前記第二収音信号とのクロススペクトルとを求める入出力相関係数算出部と、
   前記パワースペクトルと前記クロススペクトルとを用いて、周波数領域の前記受話信号と前記第二収音信号との入出力伝達特性の推定値を周波数毎に推定する入出力伝達特性推定部と、
   周波数領域の前記受話信号と前記入出力伝達特性の前記推定値とから、周波数領域の前記第二収音信号に含まれる残留エコー成分を予測する残留エコー予測部と、
   周波数領域の前記第二収音信号を用いて、前記残留エコー成分を補正して補正後残留エコー成分を求める残留エコー補正部と、
   周波数領域の前記第二収音信号と補正後残留エコー成分とを用いて、周波数領域の前記第二収音信号に対する前記補正後残留エコー成分の比率である残留エコーパワー比率を求める残留エコーパワー比率計算部と、を含み、
   各スペクトルの推定の自由度の数をＴとし、周波数領域の前記第二収音信号をＵ（ｆ，ｊ）とし、前記残留エコー成分をＵ＾（ｆ，ｊ）とし、前記残留エコー補正部において、
   

   

   により定義される前記補正後残留エコー成分Ｕ_２＾（ｆ，ｊ）を求め、
   前記エコー消去部において、前記残留エコーパワー比率と前記受話信号と前記第二収音信号とに基づき適応フィルタのフィルタ係数を更新する、
   エコー消去装置。
5. 請求項４のエコー消去装置であって、
   前記予測エコー信号を短時間区間毎に周波数領域の信号に変換する第二周波数領域変換部と、をさらに含み、
   ｑ’≠ｑとし、ｑ＝０，１，…，Ｍとし、ｑ’＝０，１，…，Ｍとし、周波数領域の前記予測エコー信号をＸ_０（ｆ，ｊ）とし、周波数領域の第ｍチャネルの前記受話信号をＸ_ｍ（ｆ，ｊ）とし、周波数領域の前記第二収音信号をＵ（ｆ，ｊ）とし、前記予測エコー信号のパワースペクトルをＰ_００（ｆ，ｊ）とし、第ｍチャネルの前記受話信号のパワースペクトルをＰ_ｍｍ（ｆ，ｊ）とし、前記予測エコー信号と第ｍチャネルの前記受話信号との間のクロススペクトルをＰ_０ｍ（ｆ，ｊ）とし、第ｍ’チャネルの前記受話信号と第ｍチャネルの前記受話信号の間のクロススペクトルをＰ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）とし、前記予測エコー信号と前記第二収音信号との間のクロススペクトルをＱ_０（ｆ，ｊ）とし、第ｍ’チャネルの前記受話信号と前記第二収音信号との間のクロススペクトルをＱ_ｍ’（ｆ，ｊ）とし、Ａ^＊をＡの複素共役とし、Ｅ［Ａ］をＡの平均をとる関数とし、
   前記入出力相関係数算出部において、前記パワースペクトルＰ_００と前記パワースペクトルＰ_ｍｍを
   

   

   として求め、前記クロススペクトルＰ_０ｍ（ｆ，ｊ）と前記クロススペクトルＰ_ｍ’ｍ（ｆ，ｊ）を
   

   

   として求め、前記クロススペクトルＱ_０（ｆ，ｊ）と前記クロススペクトルＱ_ｍ’（ｆ，ｊ）を、
   

   

   として求め、
   前記入出力伝達特性推定部において、前記入出力伝達特性の前記推定値Ｇ（ｆ，ｊ）を、
   

   

   として推定し、
   前記残留エコー予測部において、前記残留エコー成分を、
   

   

   として予測する、
   エコー消去装置。
6. Ｍは１以上の整数であり、Ｍ個のスピーカと１個以上のマイクロホンが共通の音場に配置され、前記スピーカから受話信号を再生した際に、エコー経路を介して前記マイクロホンに回り込むエコーを消去するエコー消去方法であって、
   前記受話信号と前記マイクロホンで収音した第一収音信号から得られる信号（以下「収音信号」という）とを短時間区間毎に周波数領域の信号に変換する周波数領域変換ステップと、
   ｍ＝１，…，Ｍ、ｍ’＝１，…，Ｍ、ｍ≠ｍ’とし、周波数領域の前記受話信号と前記収音信号とを用いて、第ｍチャネルの前記受話信号のパワースペクトルと、第ｍチャネルの受話信号と第ｍ'チャネルの受話信号とのクロススペクトルと、第ｍチャネルの前記受話信号と前記収音信号とのクロススペクトルとを求める入出力相関係数算出ステップと、
   前記パワースペクトルと前記クロススペクトルとを用いて、周波数領域の前記受話信号と前記収音信号との入出力伝達特性の推定値を周波数毎に推定する入出力伝達特性推定ステップと、
   周波数領域の前記受話信号と前記入出力伝達特性の前記推定値とから、周波数領域の前記収音信号に含まれる残留エコー成分を予測する残留エコー予測ステップと、
   周波数領域の前記収音信号を用いて、前記残留エコー成分を補正して補正後残留エコー成分を求める残留エコー補正ステップと、
   周波数領域の前記収音信号と前記補正後残留エコー成分との差分を送話信号として求める減算ステップと、
   周波数領域の前記送話信号を時間領域の信号に変換する時間領域変換ステップと、
   を含み、
   各スペクトルの推定の自由度の数をＴとし、周波数領域の前記収音信号をＹ（ｆ，ｊ）とし、前記残留エコー成分をＹ＾（ｆ，ｊ）とし、前記残留エコー補正ステップにおいて、
   

   

   により定義される前記補正後残留エコー成分Ｙ_２＾（ｆ，ｊ）を求める、
   エコー消去方法。
7. Ｍは１以上の整数であり、Ｍ個のスピーカと１個以上のマイクロホンが共通の音場に配置され、前記スピーカから受話信号を再生した際に、エコー経路を介して前記マイクロホンに回り込むエコーを消去するエコー消去方法であって、
   前記受話信号を適応フィルタでフィルタリングし、予測エコー信号を生成し、前記マイクロホンで収音した第一収音信号と前記予測エコー信号との差分を第二収音信号として求めるエコー消去ステップと、
   前記受話信号と前記第二収音信号とを短時間区間毎に周波数領域の信号に変換する周波数領域変換ステップと、
   ｍ＝１，…，Ｍ、ｍ’＝１，…，Ｍ、ｍ≠ｍ’とし、周波数領域の前記受話信号と前記第二収音信号とを用いて、第ｍチャネルの前記受話信号のパワースペクトルと、第ｍチャネルの受話信号と第ｍ'チャネルの受話信号とのクロススペクトルと、第ｍチャネルの前記受話信号と前記第二収音信号とのクロススペクトルとを求める入出力相関係数算出ステップと、
   前記パワースペクトルと前記クロススペクトルとを用いて、周波数領域の前記受話信号と前記第二収音信号との入出力伝達特性の推定値を周波数毎に推定する入出力伝達特性推定ステップと、
   周波数領域の前記受話信号と前記入出力伝達特性の前記推定値とから、周波数領域の前記第二収音信号に含まれる残留エコー成分を予測する残留エコー予測ステップと、
   周波数領域の前記第二収音信号を用いて、前記残留エコー成分を補正して補正後残留エコー成分を求める残留エコー補正ステップと、
   周波数領域の前記第二収音信号と補正後残留エコー成分とを用いて、周波数領域の前記第二収音信号に対する前記補正後残留エコー成分の比率である残留エコーパワー比率を求める残留エコーパワー比率計算ステップと、
   前記残留エコーパワー比率と前記受話信号と前記第二収音信号とに基づき適応フィルタのフィルタ係数を更新する適応フィルタ更新ステップと、を含み、
   各スペクトルの推定の自由度の数をＴとし、周波数領域の前記第二収音信号をＵ（ｆ，ｊ）とし、前記残留エコー成分をＵ＾（ｆ，ｊ）とし、前記残留エコー補正ステップにおいて、
   

   

   により定義される前記補正後残留エコー成分Ｕ_２＾（ｆ，ｊ）を求める、
   エコー消去方法。
8. 請求項１から請求項５の何れかに記載のエコー消去装置として、コンピュータを機能させるためのプログラム。

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