JP2015172487A - 形状計測装置および形状計測方法 - Google Patents
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Abstract
Description
請求項2に係る発明は、カメラと、前記カメラの周囲に設置した複数の格子投影装置とを備え、各画素において重みを求めておき、その値を元にしてそれぞれの前記格子投影装置を用いて得られた高さ分布の重み付け平均を画素ごとに行う三次元計測装置である。
請求項3に係る発明は、カメラと、カメラの周囲に設置した複数の格子投影装置を用いて、各画素において重みを求めておき、その値を元にしてそれぞれの前記格子投影装置を用いて得られた空間座標値の重み付け平均を画素ごとに行う三次元計測方法である。
請求項4に係る発明は、カメラと、前記カメラの周囲に設置した複数の格子投影装置とを備え、各画素において重みを求めておき、その値を元にしてそれぞれの前記格子投影装置を用いて得られた座標分布の重み付け平均を画素ごとに行う三次元計測装置である。
1 反射率による計測誤差
ここでは、本発明により低減を可能とした異なる反射率の境界付近に生じる誤差ついて述べる。まず1−1節では、反射率分布と計測誤差の関係を述べる。次に1−2節では、位相シフト法による位相解析結果が周辺の反射率分布から受ける影響について述べる。そして1−3節では、この誤差が周辺との反射率の差に起因することから、誤差の要因をカメラの空間分解能による影響から考察する。
格子投映法に位相シフト法を組み合わせた計測手法では、これまで誤差が生じる場面が存在した。その一例を図1に示す。図1(a)は平面状の計測試料であり、図1(b)ははこれを計測した結果を立体的に表示したものである。図1(b)を見ると、計測結果に試料の模様が浮き出ていることが分かる。
位相シフト法を用いた格子画像の解析では、背景光の影響を受けることなく、画素ごとに独立した位相値を算出することができる。周辺画素を参照する必要がないため、不連続な物体の計測も可能である。しかし、1−1節で述べたように、物体の模様など、反射率の異なる領域の境界付近では、周辺との反射率の差による位相解析結果への影響が存在する。
1−2節より、周辺領域との反射率の差が生じる部分に誤差が生じることが確認できた。しかし、位相シフト法を用いた位相解析では、周辺画素を参照することなく、画素ごとに独立した位相値の算出が可能である。そのため、位相解析の段階では、このような周辺からの影響を受けることは考えられない。したがって、誤差の要因として、格子画像撮影時のカメラの空間分解能が考えられる。
ここでは、異なる反射率の境界付近に生じる誤差を導出する。まず2−1節では、反射率分布と空間分解能による影響を検討し、位相誤差を一般式に表す。次に2−2節では、前節で求めた位相誤差を計測誤差に換算する方法について述べる。
2−1−1 3要素の平滑化による影響
反射率の境界付近における誤差量について、反射率の差と位相変化量の関係を導出する。まず、振幅をAx,バイアスをBxとした場合、4回シフト時の輝度変化は数1式から数4式のように示される。
また、ここで位相誤差量をθE(x)とすると数10式が成り立つ。
最後に、n個の要素(nは奇数)の場合の位相誤差量θEn(x)を求め、位相誤差を表す一般式とする。異なる振幅を持つn個の位相の和を考えると数13式となる。
本節以降、誤差を画素単位で求める。画素単位で考えた場合、投影格子の位相の傾きΔθは、1画素における投影格子位相の傾きとなる。数19式より、画素ごとに位相誤差の導出が行える。また、この式から計測誤差の値を得るには、位相値をz座標値に変換する必要がある。図11に投影格子の位相とz座標値の関係を示す。
3−1 誤差低減原理
本節では、位相誤差係数Enを必要としない計測誤差の低減手法について述べる。位相誤差係数Enは、カメラと計測対象物の関係により決定される項であるので、格子投影装置の位置を変化させても変化しない。よって、数20式のzeは、投影格子の位相の傾きΔθと、単位位相あたりのz座標の変化量Δzにより決まる。
また、z座標の誤差と位相誤差の関係と同様の関係がx、y座標の誤差と位相誤差の関係についても成立する。そのため、この重み付け平均による誤差低減手法は、x、y、z座標(空間座標)についても有効である。
本発明に係る方法には、投影格子の位相の傾きΔθと単位位相あたりのz座標値の変化量Δzの算出を必要とする。ここでは、ΔθとΔz算出方法の1例として、図14のように平板を基準面として用いる方法を示す。
投影格子の位相の傾きΔθは、投影格子の位相の画素に対する傾きであるため、基準面に投影した格子の位相分布に対し数26式を用いることで算出を行うことができる。図15は投影格子の位相の画素に対する傾きを示す図である。
単位位相あたりのz座標値の変化量Δzは、投影格子の位相のz座標に対する傾きである。そのため、投影した格子の位相分布のz座標方向での変化量から算出を行うことができる。今回は、各z座標位置に配置した基準面を用いて、各画素ごとにz座標と位相の関係を得た。そして、最小二乗法を用いて各画素ごとに近似直線を求め、この直線の傾きの逆数を用いた。図16はある画素での投影格子の位相のz座標に対する傾きを示す図である。以上のようにして求めたΔθとΔzを用いることで、数24式と数25式より重みW1とW2を求めることができる。
本節では、3台以上の格子投影装置を用いての誤差低減について述べる。本発明の方法において、格子投影装置の台数を3台以上に増やした場合、数23式から重みを求めることができない。そこで、擬似逆行列を用いて、3台以上の格子投影装置を用いた場合の重みの導出を行う。格子投影装置の台数をD台としたとき、各格子投影装置における計計測結果zmと計測誤差zeおよび真値zの関係は、数27式〜数29式のように表される。
本発明の方法は、複数台の格子投影装置の配置を重みに反映することができるため、様々な配置で誤差の低減を行う事ができる。ここでは、想定されるカメラと格子投影装置の配置の例を示す。図17はカメラが中央にある場合を示す図である。図18はカメラが中央にない場合を示す図である。図19は格子投影装置が3台ある場合を示す図である。
4−1 平面試料の計測
本節では、2台の格子投影装置を用いた形状計測装置により、異なる反射率の境界付近に生じる計測誤差の低減を行う。本実験に用いる実験形状計測装置を図20、計測試料を図21に示す。今回は、2台の格子投影装置からの投影格子が異なる条件下での計測を行うため、格子投影装置の角度に左右で変化をつけた。本実験における計測条件を図22に示す。なお、z軸方向の平均計測範囲は、Projector 1で9.7mmであり、Projector 2で16.9mmである。
2台の格子投影装置を用いた計測装置を用いて、本発明による計測誤差の低減を試みた。実験に用いた装置を図32へ、計測試料とした電子基板を図33へ示す。この基板の黒いチップ上の白文字による計測結果への影響を誤差低減の前後で比較した。それぞれの格子投影装置による計測結果を図34へ示す。また、合成に用いた重み分布を図35、合成結果を図36へ示す。合成前後の計測結果よりLine Aのデータを抜き出し、これを比較したものを図37へ示す。計測誤差により生じていたばらつきが低減されたことが分かる。
2 投射装置
Claims (4)
- カメラと、カメラの周囲に設置した複数の格子投影装置を用いて、各画素において重みを求めておき、その値を元にしてそれぞれの前記格子投影装置を用いて得られた高さ分布の重み付け平均を画素ごとに行う三次元計測方法。
- カメラと、前記カメラの周囲に設置した複数の格子投影装置とを備え、各画素において重みを求めておき、その値を元にしてそれぞれの前記格子投影装置を用いて得られた高さ分布の重み付け平均を画素ごとに行う三次元計測装置。
- カメラと、カメラの周囲に設置した複数の格子投影装置を用いて、各画素において重みを求めておき、その値を元にしてそれぞれの前記格子投影装置を用いて得られた空間座標値の重み付け平均を画素ごとに行う三次元計測方法。
- カメラと、前記カメラの周囲に設置した複数の格子投影装置とを備え、各画素において重みを求めておき、その値を元にしてそれぞれの前記格子投影装置を用いて得られた座標分布の重み付け平均を画素ごとに行う三次元計測装置。
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