JP2015160606A

JP2015160606A - 船舶用自動操舵装置

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Publication number: JP2015160606A
Application number: JP2014039123A
Authority: JP
Inventors: 冬希羽根; Fuyuki Hane; 啓延植芝; Hironobu Ueshiba
Original assignee: Tokyo Keiki Inc
Current assignee: Tokyo Keiki Inc
Priority date: 2014-02-28
Filing date: 2014-02-28
Publication date: 2015-09-07
Anticipated expiration: 2034-02-28
Also published as: JP6278745B2

Abstract

【課題】より実用化に適したパラメータ同定を行う。【解決手段】参照方位と船首方位とに基づいて船体パラメータを用いて命令舵角を出力する船舶用自動操舵装置であって、前記船体パラメータを同定する同定演算部を備え、前記同定演算部は、前記船舶用自動操舵装置で得られる所定の入力データからモデル出力データを出力する同定モデルと、前記同定モデルからのモデル出力データと、船体に係る実測値である出力データとの比較結果から前記船体パラメータを調整して同定するパラメータ調節部とを備え、前記同定モデルは、船体モデルとオフセットとを含み、該オフセットは、前記船体の船首方位の影響を受けない舵角オフセットを組み入れており、前記同定演算部は、前記船体パラメータと共に、前記舵角オフセットを同定するべきパラメータとする。【選択図】図６

Description

本発明は、同定モデルにおける同定パラメータを同定する船舶用自動操舵装置に関する。

船舶用自動操舵装置は、設定針路にジャイロコンパスからの方位を追従させるために舵を制御する装置であり、その制御系は、設定針路と船首方位との入力から偏差と旋回角速度とを求め、制御ゲインを乗じて制御量である命令舵角を操舵機に出力する。操舵機は舵を動かして、船体に旋回角速度を誘起させて方位を変化させる。ここで命令舵角は、より具体的には、偏差に制御ゲインを乗じるフィードバック制御器の出力と、フィードフォワード制御器の出力とが加算されることにより算出される。設定針路から軌道計画に基づいた参照方位を演算する軌道演算部、フィードバック制御器及びフィードフォワード制御器には同定された船体パラメータが入力され、この船体パラメータは軌道演算部、フィードバック制御器及びフィードフォワード制御器において各演算及び制御に用いられる。

船体パラメータは、船舶用自動操舵装置が制御対象とする船体の船体モデルを構成するパラメータである。この船体パラメータは殆どの場合で未知であるため、パラメータ同定によって取得される。例えば、貨物船やタンカーなどの船舶は荷物の積み下ろしにより船体の喫水が変化して船体特性が変化する。そのため、荷物を積んだ船体に荷物を積み下ろした状態の船体パラメータに基づく制御ゲインを用いた場合、操舵系の閉ループ安定性が低下してヨーイング現象が生じてしまう状況を招きかねない。このような状況を回避するため、船舶用自動操舵装置は船体パラメータを同定する。つまり、船舶用自動操舵装置は、この船体パラメータを適切に同定することによって船体の制御性を向上させる。

また、パラメータ同定に関連する技術として、船体パラメータを用いた参照方位と船首方位に基づく命令舵角の出力において、入力データ（命令舵角）及び出力データ（船首方位）を蓄積し、蓄積された入力データからモデル出力データを出力し、このモデル出力データと出力データとの比較結果から船体パラメータを調節する船舶用自動操舵装置が知られている（特許文献１参照）。

また、モデル出力データと出力データとの比較結果による船体パラメータの調整において、各変針に対して、その変針時における複数の入力データ及び複数の出力データに基づいて船体パラメータの調整を行うとともに、各変針の変針方向に応じて調節された船体パラメータを分別して記憶し、設定針路が変化した際にその変針方向に対応して記憶された船体パラメータの同定値として出力する船舶用自動操舵装置が知られている（特許文献２参照）。

特開２００６−３２１４５５号公報特開２００８−１３７５４５号公報

しかしながら、従来のパラメータ同定に関しては、波浪外乱時に同定値の変動があること、実用的なｓｗａｙ同定がなされていないこと、同定値に対する検証が不十分であること、などの理由から、より実用化に適したパラメータ同定が求められている。

本発明の実施形態は、上述した問題点を解決するためになされたものであり、より実用化に適したパラメータ同定を行うことができる船舶用自動操舵装置を提供することを目的とする。

上述した課題を解決するため、本実施形態の船舶用自動操舵装置は、参照方位と船首方位とに基づいて船体パラメータを用いて命令舵角を出力する船舶用自動操舵装置であって、前記船体パラメータを同定する同定演算部を備え、前記同定演算部は、前記船舶用自動操舵装置で得られる所定の入力データからモデル出力データを出力する同定モデルと、前記同定モデルからのモデル出力データと、船体に係る実測値である出力データとの比較結果から前記船体パラメータを調整して同定するパラメータ調節部とを備え、前記同定モデルは、船体モデルとオフセットとを含み、該オフセットは、前記船体の船首方位の影響を受けない舵角オフセットを組み入れており、前記同定演算部は、前記船体パラメータと共に、前記舵角オフセットを同定するべきパラメータとすることを特徴とする。

また、本実施形態の船舶用自動操舵装置は、参照方位と船首方位とに基づいて船体パラメータを用いて命令舵角を出力する船舶用自動操舵装置であって、前記船体パラメータを同定して出力する同定演算部を備え、前記同定演算部は、前記船体パラメータで表される船体モデルを含み、前記船舶用自動操舵装置で得られる入力データからモデル出力データを出力する同定モデルと、前記同定モデルからのモデル出力データと、船体に係る実測値である出力データとの比較結果から前記船体パラメータを調整して同定するパラメータ調節部とを備え、前記船体モデルは、前記船体のｙａｗ運動に関するｙａｗ同定モデルと前記船体のｓｗａｙ運動に関するｓｗａｙ同定モデルとを含み、前記ｙａｗ同定モデルの伝達関数は、ｓをラプラス演算子、Ｋ_ｒ、Ｔ_ｒ、Ｔ_ｒ３を同定するべき船体パラメータとして、

で表され、前記ｓｗａｙ同定モデルの伝達関数は、ｓをラプラス演算子、Ｋ_ｖ、Ｔ_ｖを同定するべき船体パラメータとして、

で表され、Ｔ_ｖ＝Ｔ_ｒであることを特徴とする。

また、本実施形態の船舶用自動操舵装置は、参照方位と船首方位とに基づいて船体パラメータを用いて命令舵角を出力する船舶用自動操舵装置であって、前記船体パラメータを同定して出力する同定演算部を備え、前記同定演算部は、前記船体パラメータで表される船体モデルを含み、前記船舶用自動操舵装置で得られる入力データからモデル出力データを出力する同定モデルと、前記同定モデルからのモデル出力データと、船体に係る実測値である出力データとの比較結果から前記船体パラメータを調整して同定するパラメータ調節部とを備え、前記船体モデルは、前記船体のｓｗａｙ運動に関するｓｗａｙ同定モデルを含み、前記入力データは、前記船体について検出された船首方位及びｓｕｒｇｅ速度、前記船舶用自動操舵装置により出力された命令舵角であり、前記モデル出力データは、前記入力データを入力として、前記船体のボディ座標系における速度成分を局地水平座標系における速度成分に変換して積分することによって得られる局地水平座標系における前記船体の位置であり、前記出力データは、前記船体について検出された局地水平座標系における前記船体の位置であることを特徴とする。

また、本実施形態の同定値評価方法は、２次系の船体モデルである２次船体モデルを１次系に低次元化した１次船体モデルを含む同定モデルの同定パラメータを用いて、参照方位と船首方位とに基づいて命令舵角を出力する船舶用自動操舵装置の同定値評価方法であって、前記同定パラメータと前記船舶用自動操舵装置の制御仕様とに基づいてフィードバックゲインを算出し、算出したフィードバックゲインと前記２次船体モデルとにより構成される閉ループによる閉ループ特性と、前記１次船体モデルにより構成される閉ループによる閉ループ特性との比較に基づいて、前記同定パラメータを評価することを特徴とする。

本発明の実施形態によれば、より実用化に適したパラメータ同定を行うことができる。

実施形態の船舶用自動操舵装置を含むシステムを示すブロック図である。同定演算部の構成を示すブロック図である。航路制御系で用いる座標系を示す説明図である。自動操船における変針の制御方法を示す概略図である。参照方位と参照舵角の時間変化を示すグラフである。ｙａｗ同定モデル及びｓｗａｙ同定モデルの構成を示すブロック図である。方位制御ループ及び航路制御ループの構成を示すブロック図である。航路制御閉ループの根軌跡を示すプロット図である。ｙａｗ同定及びｓｗａｙ同定を説明する概略図である。安定船及び不安定船を示す図である。同定処理の動作を示すフローチャートである。変針応答及び同定誤差を示す図である。波浪外乱なしの場合の同定誤差を定量的に調べた結果を示す図である。波浪外乱ありの場合の同定誤差を定量的に調べた結果を示す図である。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。

１．１船舶用自動操舵装置の構成
まず、本発明の船舶用自動操舵装置を含むシステムについて説明する。図１は、実施形態の船舶用自動操舵装置を含むシステムを示すブロック図である。

図１に示すように、本実施形態におけるシステムは、船舶用自動操舵装置１とその制御対象である船体プラント２とを含む。ここで船体プラント２は、操舵機２１、船体２２及びセンサ類２３を合わせたものである。船舶用自動操舵装置１は、軌道演算部１１、同定演算部１２、減算器１３、フィードバック制御器１４、フィードフォワード制御器１５、加算器１６を備える。

軌道演算部１１は、設定針路ψ_Ｓを入力し、設定針路ψ_Ｓから軌道計画に基づいた参照方位ψ_Ｒを演算するものである。同定演算部１２は、船体パラメータを同定し、同定した船体パラメータを軌道演算部１１、フィードバック制御器１４及びフィードフォワード制御器１５へ出力する。減算器１３は、軌道演算部１１から出力された参照方位ψ_Ｒと船体２２の船首方位ψとの偏差ｅを出力する。フィードバック制御器１４は、減算器１３より出力された偏差ｅに制御ゲインを乗じてフィードバック舵角δ_ＦＢを出力する。フィードフォワード制御器１５は、軌道演算部１１により出力された参照方位ψ_Ｒに基づいてフィードフォワード舵角δ_ＦＦを出力する。加算器１６は、フィードバック制御器１４により出力されたフィードバック舵角δ_ＦＢと、フィードフォワード制御器１５により出力されたフィードフォワード舵角δ_ＦＦとを加算して、操舵機２１に対して命令舵角δ_Ｃを出力する。

また、船体プラント２のセンサ類２３は、船体２２のｓｕｒｇｅ速度ｕを検出するスピードログ、船体２２の船首方位ψを検出するジャイロコンパス、ＧＰＳ等の衛星測位システム（ＧＮＳＳ）からの船体位置（ｘ，ｙ）を検出するＧＮＳＳセンサを含む。同定演算部１２には、センサ類２３によって検出された船首方位ψ、ｓｕｒｇｅ速度ｕ、船体位置（ｘ，ｙ）が入力されるものとする。なお、ここで船体位置（ｘ，ｙ）は、後述する局地水平座標系における船体位置である。

次に、同定演算部の構成について説明する。図２は、同定演算部の構成を示すブロック図である。

図２に示すように、同定演算部１２は、出力データ記憶部１２１、入力データ記憶部１２２、同定モデル１２３、減算器１２４、パラメータ調節部１２５を備える。出力データ記憶部１２１は、船体２２の船首方位ψ、船体位置（ｘ，ｙ）を出力データとして蓄積する。入力データ記憶部１２２は、加算器１６により出力された命令舵角δ_Ｃ、センサ類２３によって検出されたｓｕｒｇｅ速度ｕ及び船首方位ψを入力データとして蓄積する。なお、出力データ記憶部１２１、入力データ記憶部１２２は、いずれもリングバッファ型メモリとすることができる。同定モデル１２３は、船体モデル、初期値及びオフセット成分から構成され、入力データ記憶部１２２に蓄積された入力データとしての命令舵角δ_Ｃ，船首方位ψとｓｕｒｇｅ速度ｕを入力し、モデル出力データとしてモデル船首方位、モデル船体位置を出力する。減算器１２４は、同定モデル１２３により出力されたモデル出力データと、出力データ記憶部１２１に記憶された出力データとの差異である同定誤差を算出する。パラメータ調節部１２５は、減算器１２４により算出された同定誤差に基づいて、同定モデル１２３を構成するパラメータを調節する。なお、このパラメータの調節については、後に詳述する。

１．２船体運動方程式
ここで、船体運動方程式について説明する。図３は、航路制御系で用いる座標系を示す説明図である。

図３に示すように、航路制御系で用いる座標系は、局地水平座標系Ｏ−ＸＹとボディ座標系Ｇ−Ｘ_ＢＹ_Ｂからなり、いずれも右手系３軸直交座標系である。座標系においてＺ軸は重力方向を正とし、回転極性は右ねじ方向を正とする。なお、座標系はＸ軸、Ｙ軸の２次元を用いるため、図３においてＺ軸は省略される。また、局地水平座標系はＸ軸を北向きにとり、ボディ座標系はＸ_Ｂ軸を船首方位にとる。また、図３において、ｕはｓｕｒｇｅ速度、ｖはｓｗａｙ速度、ｒは旋回角速度、ψは船首方位、ｕ_ｘ，ｖ_ｙは対水速度、βは斜航角を示す。

線形の船体運動方程式は、ｓｕｒｇｅ速力を一定として、ｓｗａｙ運動とｙａｗ運動の連成運動から船体重心Ｇについて、

になる。ここでｔは時間、ｖは横流れ速度、ｒは旋回角速度、δは舵角を示し、ξ＝［ｖｒ］、

である。

（１）式は１４個の微係数からなり、数が多いため扱い難い。そこで、微係数を集約するために応答モデルを導く。（１）式を応答モデルに変更するため、ラプラス変換して両辺にＭ^-1をかけて整理すると

を得る。ここでＰ_ｖ２（ｓ）はｓｗａｙの２次系の伝達関数モデル、Ｐ_ｒ２（ｓ）はｙａｗの２次系の伝達関数モデル、添字（・）_２は２次系、ｓはラプラス演算子、Ｉは２×２単位行列を示し、

である。ここでｄｅｔは行列式を示し、さらに行列式は次の関係をもつ。

よってＰ_ｖ２（ｓ），Ｐ_ｒ２（ｓ）を整理するため、

を用いて、

と定める。ここでＫ_ｖ ^＊は横流れゲイン、Ｋ_ｒ ^＊は旋回力ゲイン、Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_ｖ３ ^＊，Ｔ_ｒ３ ^＊はいずれも時定数を示し、

である。

よって、応答モデルのパラメータの数は、Ｋ_ｖ ^＊，Ｋ_ｒ ^＊，Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_ｖ３ ^＊，Ｔ_ｒ３ ^＊の６個となり、（１）式の微係数の１４個より少なくなる。これがオートパイロットで応答モデルを用いる理由である。実用時においては、パラメータ同定が少ないことで取り扱いが容易になる。また、応答モデルは、（６）式において分母が共通で分子が異なる。また、操舵機モデルは舵角と命令舵角δ_ｃとの伝達関数を、

に近似する。ここでＴ_Ｅは時定数を示す。このＴ_Ｅは、実用時において、Ｔ_１，Ｔ_２に比べ十分に小さいので省略して、δ_ｃ≒δと扱う。

１．３変針制御
変針応答は保針応答に比べ信号のダイナミックレンジが大きくＳＮ比が大きいため、本実施の形態においては、パラメータ同定は自動操船における変針応答の時系列データを用いるものとする。なお、時系列データは、手動操船時における変針応答の時系列データを用いてもよい。ここで、自動操船における変針の制御方法について説明する。図４は、自動操船における変針の制御方法を示す概略図である。図５は、参照方位と参照舵角の時間変化を示すグラフである。

図４に示すように、自動操船における変針の制御は、後述する変針条件に基づいて、軌道演算部１１が参照方位ψ_Ｒ（ｓ）を生成し、フィードフォワード制御器１５が船体モデルの逆モデルによってフィードフォワード舵角Δ_ＦＦ（ｓ）を生成する。また、変針条件として、連続的な変針動作を実現する方位初期値、操舵機飽和の防止を実現する操舵機制約を導入することによって、参照方位は、４次の時間関数

になる。ここでη_ｉは係数を示す。フィードフォワード舵角（参照舵角）は、船体モデルの逆モデルを用いて、

になる。このとき船首方位は

になり、参照方位に一致する。

参照方位ψ_Ｒと参照舵角δ_Ｒは図５に示すように変針制御において一対で用いる。このような参照方位ψ_Ｒと参照舵角δ_Ｒの時系列において、参照方位ψ_Ｒは変針条件（変針量Δψ_０，指定旋回角速度ｒ_０）、操舵機条件（舵角設定値δ_０、舵速度設定値δ^・ _０）および方位初期値Ｃ_１ａ=ψ^・・ _Ｒ（０），Ｃ_２ａ=ψ^・ _Ｒ（０）により定まる（特開２００７−２９０６９５号公報を参照）。ここでｒ_Ｒは参照角速度、添え字_ａ，_ｖ，_ｄはそれぞれ加速、等速、減速の各モード、Ｔは時間、ηは定数を示す。

２．１船体モデル設定
次に、パラメータ同定に用いる船体モデルについて説明する。実用時航行中に（１）式の微係数を取得することは極めて難しい。（６）式のパラメータの数は微係数の数より少ないが、６個のパラメータを得ることもまた難しい。そこで、船体モデルはさらに次数を低減した応答モデルを用いる。（６）式において、伝達関数を低周波域で近似したｙａｗおよびｓｗａｙ運動に関する船体モデルは野本の１次モデル（以降、野本モデルと呼称する）と呼ばれ、ｙａｗおよびｓｗａｙそれぞれについて、

として知られている。ここでＴ_ｒ ^＊＝Ｔ_１+Ｔ_２−Ｔ_ｒ３ ^＊，Ｔ_ｖ ^＊=Ｔ_１+Ｔ_２−Ｔ_ｖ３ ^＊である。上式において分母は１次系に低減し、分子は時定数がなくなる。これはＴ_１＞Ｔ_ｒ３＞Ｔ_２，Ｔ_ｖ３≒０．３Ｔ_ｒ３の条件を用い、Ｔ_ｒ ^＊，Ｔ_ｖ ^＊はＴ_１が支配的になる。また、船首方位は、旋回角速度の積分値であるので、（１２）式より

になる。

上述したように、本実施の形態において、自動操舵における変針は参照方位ψ_Ｒとフィードフォワード舵角δ_ＦＦを用いる。フィードフォワード舵角は上式を用いると

になり、そのとき船首方位は（６）式を用いて、

と近似すると、Ｔ_ｒ３ ^＊による過渡現象を生じる。

これは（６）式の時定数で２番目に大きいＴ_ｒ３ ^＊はδ_ＦＦから除外できないことを示す。一方Ｔ_ｖ３ ^＊はＴ_ｒ３ ^＊より十分に小さいため省略する。よって、船体モデルは、ｙａｗ同定モデル、ｓｗａｙ同定モデルとして、（１２）式のＰ_ｒ ^＊（ｓ）、（１３）式のＰ_ｖ ^＊（ｓ）の代わりに、

を採用する。

ここでＫ_ｒ≠Ｋ_ｒ ^＊，Ｔ_ｖ３≠Ｔ_ｖ３ ^＊，Ｔ_ｒ≠Ｔ_ｒ ^＊，Ｋ_ｖ≠Ｋ_ｖ ^＊，Ｔ_ｖ３＝０，Ｔ_ｖ＝Ｔ_ｒ０，Ｔ_ｖ＝Ｔ_ｒなる関係は（１２）式の分母が共通であることに起因する。Ｔ_ｖは便宜的に用いる。Ｐ_ｒ（ｓ）は直達項を含み、Ｐ_ｖ（ｓ）は含まない。船体モデルは線形の２次系を１次系に低次元化したので、モデル誤差を陽にもつ。よって、船体パラメータまたは操縦性指数は［Ｋ_ｒ，Ｔ_ｒ，Ｔ_ｒ３，Ｋ_ｖ］になり、これらを同定手法によって推定する。

ｙａｗモデルは、船首方位信号を直接に利用できるため、３つのパラメータでも同定することができる。一方、ｓｗａｙモデルは、ｓｗａｙ速度を直接に利用できないため、Ｔ_ｖ＝Ｔ_ｒの設定は都合がよく、パラメータの低減だけでなく、信号処理においても有効である。ｓｗａｙ速度はｓｕｒｇｅ速度に比べて一桁程度小さい。したがってｓｗａｙパラメータが少ない程、同定精度は向上する。またｓｗａｙ速度はｙａｗ角速度を用いて、

になる。

２．２同定モデル設定
次に、上述した船体モデルを含む同定モデルについて説明する。図６は、ｙａｗ同定モデル及びｓｗａｙ同定モデルの構成を示すブロック図である。なお、図６において、（ａ）はｙａｗ同定モデルを示し、（ｂ）はｓｗａｙ同定モデルを示す。以下、まず、ｙａｗ同定モデルについて説明し、次に、ｓｗａｙ同定モデルについて説明する。

同定モデル１２３は、図６に示すように、船体モデルと初期値およびオフセット成分から構成される。初期値は積分器の初期値であり、オフセット成分は状態量のオフセット成分であり、これらは船体モデルの応答を実際の応答に一致させる働きをする。具体的には、初期値として、船体運動の初期値ｒ_０，ｖ_０を設定することにより、初期応答の変動を捉える。また、オフセット成分として、舵角オフセット成分及び局地水平座標系の速度オフセット成分を用いる。ここで、舵角オフセット成分は、一定風力に起因して船体２２の上部構造物に作用するモーメントを舵角換算値によって、

と設定する。ここで添字（・）_ｏはオフセットを示す。また、局地水平座標系の速度オフセット成分は潮流成分や船体を移動させる成分からなり、

と設定する。ｙａｗ同定モデルの方位出力は、検出された船首方位と直接に比較できるので、図６（ａ）に示すように、

と定める。これより同定するパラメータは、

になる。

ここで、本発明におけるｙａｗ同定モデルと従来のｙａｗ同定モデルとを比較する。具体的には、従来のｙａｗ同定モデルを用いた場合、波浪外乱時にパラメータ同定値が変動する原因を示す。従来のｙａｗ同定モデルのパラメータは上述の舵角オフセットδ_ｒｏに比較して、

というように、方位変化に連動する舵角オフセットを加えた形になる。ここで、δ_ｒψは風などに起因するｙａｗまわりモーメントを舵角換算した方位係数を示し、ψ^￣は検出された船首方位、ψ_０は変針前の船首方位である初期方位を示す。このときパラメータは、

になり、（２６）式に比べて１つ多い。δ_ｒψは変針後の舵角オフセット変動による同定誤差を防止するが、波浪外乱成分がδ_ｒψを介して同定値に影響を与える。この同定値への影響について説明する。まず、（２４），（２５）と（２８）式から、

を定める。ここで簡単化のためＴ_ｒ３＝０，δ_ｒｏ＝０，ｒ_０＝０，ψ_０＝０として、上式をラプラス変換して、同定誤差を求めると、

を得る。ここで、Ψ^￣（ｓ）＝Ψ_２（ｓ）+Ψ_ｗ（ｓ），Ψ_２（ｓ）は２次船体モデルの方位、Ψ_ｗ（ｓ）は波浪外乱を示す。

上式より従来のｙａｗ同定モデルによる同定誤差は波浪外乱の影響を受ける。一方、本発明におけるｙａｗ同定モデルはδ_ｒψをもたないので、同定誤差は、

になり、波浪外乱から直接影響されない。

このように、本発明におけるｙａｗ同定モデルは、変針後の舵角オフセット変化による同定誤差を無視し、同定値の変動を低減する対策を優先した。なお、変針量が小さければ、舵角オフセット変化も小さいと仮定する。

次に、ｓｗａｙ同定モデルについて説明する。従来、ｓｗａｙ同定モデルは提案されていないが、上述したｙａｗ同定モデルと同様の理由から、舵角オフセットに方位に連動するオフセットを含まない。ｓｗａｙ速度は検出不可とし、ボディ座標系の速度成分を局地水平座標系の速度成分に変換し積分することによって位置として検出する。よって、図６（ｂ）に示すように、

と定める。ここでｘ，ｙはそれぞれｎｏｒｔｈ方向、ｅａｓｔ方向の船体位置を示し、ψ^￣は検出方位を示す。これより同定するパラメータは、

になる。ここで、検出方位に含まれる波浪外乱が船体位置に与える影響を示す。検出方位を

とおく。ここでψ_ｗは波浪外乱を示す。微小の波浪振幅としてａ_ｗ，波浪周波数示としてω_ｗ，ψ＝０（簡単化のため）およびψ_ｗ=ａ_ｗｓｉｎω_ｗｔを（３４）式に代入すると、

になる。ｖ_ｙを積分すると、

になる。ここでＣは積分定数を示す。上式の係数は、

になる。ここでｐｅｒｉｏｄ_ｗは波浪周期を示す。

数値例として、ｕ＝２０ｋｎ，ａ_ｗ＝２ｄｅｇ，ｐｅｒｉｏｄ_ｗ＝１０ｓｅｃとした場合、係数は０．５７ｍになり、ｐｅｒｉｏｄ_ｗ＝２０ｓｅｃとした場合、係数は１．１４ｍになる。よって波浪外乱は（３９）式でｓｗａｙ速度積分値より小さく、その影響は実用上無視できる。

２．３同定値評価方法
次に、同定したパラメータの評価方法について説明する。評価方法は追従誤差と閉ループ特性とに基づき、より具体的には、同定パラメータと前記船舶用自動操舵装置の制御仕様とに基づいて算出したフィードバックゲインと２次船体モデルとにより構成される閉ループによる閉ループ特性と、１次船体モデルにより構成される閉ループによる閉ループ特性との比較に基づいて行われる。

まず、追従誤差について説明する。追従誤差は、ｙａｗ同定モデル、ｓｗａｙ同定モデルのそれぞれについて、制御対象の出力と同定モデルの出力との応答誤差の二乗和

によって定める。ここでｅは追従誤差量、添字（・）^￣は検出量、ｎはデータ数を示す。また、（４１）式はｙａｗ同定モデルを示し、（４２）式はｓｗａｙ同定モデルを示す。

次に、閉ループ特性について説明する。モデル誤差が陽にあるため、同定パラメータを直接に（６）式の２次船体パラメータと比較することはできない。そこで、同定パラメータと制御仕様からフィードバックゲインを求め、それと２次船体モデルからなる閉ループを構成し、閉ループ特性を評価する。ここで、方位制御ループ及び航路制御ループについて説明する。図７は、方位制御ループ及び航路制御ループの構成を示すブロック図である。また、図８は、航路制御閉ループの根軌跡を示すプロット図である。

方位制御ループは、図７（ａ）に示すように、方位モデルとフィードバック制御から構成され、

になる。ここで添字（・）_ｈは方位制御ループ、Ｋ_ｄは微分ゲイン、Ｋ_ｐは比例ゲインを示す。上式より

になる。よって、特性多項式Ｄ_ｈ（ｓ）は上式より

になる。ここでζ_ｈは減衰係数、ω_ｈは固有周波数を示す。設計パラメータをＫ_ｐとζ_ｈとし、上式に与えると、

が求まり、制御ゲインが確定する。

制御ゲインを方位２次モデルに適用した場合、閉ループ特性はモデル誤差の影響により仕様と異なる。その変化量を同定誤差の評価量とする。（４３）式のＰ_ｒ（ｓ）を（６）式のＰ_ｒ２（ｓ）に置き換えると、

になるから、特性多項式Ｄ_ｈ２（ｓ）は、

になる。ここで添字（・）_ｈ２は方位２次モデルを利用した場合、ａ_ｈ２は実数、ｓ＝−１／Ｔ_２から派生したものを示す。

よって、同定パラメータは、方位モデルの減衰係数ζ_ｈ、固有周波数ω_ｈと方位２次モデルの減衰係数ζ_ｈ２、固有周波数ω_ｈ２との比較から評価する。閉ループ安定性はζ_ｈ２の変動に影響する。

また、航路制御ループは、図７（ｂ）に示すように、方位制御ループを併設してｓｗａｙモデルとフィードバック制御から構成し、

になる。ここで添字（・）_ｔは航路制御ループ、Ｋ_ｔは航路ゲインを示す。（１９）式を用いて、

とし、（５１）式から（５３）式を整理すると、

になる。よって特性多項式Ｄ_t（ｓ）は、

になる。ここで

である。

上式の右辺の第１項はＫ_ｖ＜０，Ｋ_ｒ＞０（安定船の場合）よりＫ_ｖ／Ｋ_ｒ＜０になり、その第２項はＴ_ｒ３＞０，ｕ＞０よりＴ_ｒ３ｕ＞０になる。これよりＣ_Ｋはｕに比例して大きくなるが正に達しないとする。したがってゼロ点

はｕに比例して大きくなり、原点から右方向に遠ざかる。

次に、航路ゲインＫ_ｙを求める。仕様の特性多項式を、

に定める。２つのＤ_t（ｓ）において、ｓの係数を比べると

になる。上式よりω_ｔに関して解くと３次方程式

が得られる。上式の３次と０次の係数は負になるので、少なくとも上式の根のひとつは負になる。

ω_ｔは設計パラメータζ_ｔを上式に与えると代数解法によって求まる。ここで、図８を参照しつつ、ζ_ｔの選び方を説明する。（５６）式からゼロ点を削除した２次式を点線で示す。図８（ａ）は、０＜Ｋ_ｔ＜∞の様子を示し、極（×記号）の付近では両者の特性は似ている。なお，Ｋ_ｐ＝１．５，ζ_ｈ＝１／√２，ｕ＝１０ｋｎの場合である。

図８（ｂ）は、原点付近を拡大したものである。根軌跡の減衰係数ζ_ｔは，ゼロ点なしの場合１／√２から始まりその後小さくなり，ゼロ点あり(３次式)の場合１／√２から始まりさらに大きくなりその後小さくなる。したがって，３次式の減衰係数ζ_ｔはこの過程で１／√２になるので，ζ_ｔ＝１／√２を用いる。図中の黒点が求める根である。

なお図８より，ζ_ｔ＝１／√２になる共役根は３つあり，Ｋ_ｔ＝０の極×の場合，上記の場合，および右半平面の場合（不安定根）に相当する。それぞれの場合のω_tは，極×の場合と比較すると，上記の場合小さくなり，不安定根の場合は負になる。

よって，（６３）式から正の最小のω_tを解にして、

が順次求まる。

航路制御ループにおける同定誤差の評価量は、方位制御ループの場合と同様に定める。制御ゲインＫ_ｐ，Ｋ_ｄ，Ｋ_ｔを方位２次モデル、ｓｗａｙ２次モデルを用いた航路制御ループにおいて、閉ループ特性を仕様と比べる。（５１），（５２）式にそれぞれ（６）式のＰ_ｒ２（ｓ），Ｐ_ｖ２（ｓ）を適用すると、

になるから、特性多項式Ｄ_t（ｓ）は、

になる。ここで添字（・）_ｔ２は方位２次モデルおよびｓｗａｙ２次モデルを利用した場合、ｂ_ｔ２は実数、ｓ＝−１／Ｔ_２から派生したものを示す。よって、同定パラメータは航路モデルのζ_ｔ，ω_ｔと航路２次モデルのζ_ｔ２，ω_ｔ２との比較から評価する。閉ループ安定性はζ_ｔ２の変動に影響する。

３．１同定処理
次に、パラメータの同定処理について説明する。図９は、ｙａｗ同定及びｓｗａｙ同定を説明する概略図である。図１０は、安定船及び不安定船を示す図である。図１１は、同定処理の動作を示すフローチャートである。

パラメータ調節部１２５は、図９に示すように、変針応答時の時系列データに基づいてｙａｗ同定を行い、ｙａｗ同定において同定した同定値（Ｔ_ｒ）と時系列データとに基づいてｓｗａｙ同定を行う。ここで、パラメータ調節部１２５は、ｓｗａｙ同定においてはｙａｗ同定により同定された同定値を参照するが、これ以外においてはｙａｗ同定及びｓｗａｙ同定は互いに干渉しない。このように同定した船体パラメータ同定値によって、方位制御及び航路制御における制御ゲインが設定されることにより、従来に比べてより実用に即した適応型オートパイロットが実現する。

ここで、ｙａｗ同定及びｓｗａｙ同定を行う同定処理について説明する。この同定処理は、ｙａｗ同定及びｓｗａｙ同定について略同様の手順で行われ、同定値は１回の変針応答から求められるものとする。まず、出力データ記憶部１２１及び入力データ記憶部１２２は、変針時における時系列データとして、それぞれ、出力データ、入力データを記憶する（Ｓ１０１）。ここで出力データは、センサ類２３により検出された船首方位及び船体位置であり、ｙａｗ同定においては船首方位が用いられ、ｓｗａｙ同定においては船体位置が用いられる。また、ｙａｗ同定において入力データは命令舵角であり、ｓｗａｙ同定において入力データは命令舵角、船首方位、及びｓｕｒｇｅ速度である。変針後、同定モデル１２３に計算条件及び入力データが与えられモデル出力データが出力される（Ｓ１０２）。ここで、モデル出力データは、図６（ａ）に示したようにｙａｗ同定においては船首方位であり、図６（ｂ）に示したようにｓｗａｙ同定においては船体位置である。モデル出力データが出力された後、パラメータ調節部１２５は、減算器１２４により算出された出力データとモデル出力データとの誤差（同定誤差）の評価量を算出し（Ｓ１０３）、算出した評価量の極小値を算出し（Ｓ１０４）、算出した極小値から最小値を選択し（Ｓ１０５）、評価量が最小値となるパラメータを同定値として出力する（Ｓ１０６）。なお、評価量の算出、極小値の算出、最小値の選択については後述する同定算法の項において説明する。

このように、パラメータ調節部１２５は、ｙａｗ同定においてはｙａｗ同定モデルによる出力を船首方位に追従させることにより同定値を求め、ｓｗａｙ同定においてはｓｗａｙ同定モデルによる出力を船体位置に追従させることにより同定値を求める。また、パラメータ調節部１２５は、船舶用自動操舵装置１の制御対象である船体プラント２が安定船か不安定船を判断するために、図１０に示す安定船、不安定船それぞれのパラメータ範囲で同定誤差を求めてそれぞれの同定誤差を比較し、より小さい同定誤差がいずれのパラメータ範囲に属するかを判定する。これについても同定算法の項において説明する。

３．２同定算法
次に、上述した同定処理においてパラメータを同定する算法について説明する。同定算法は一回の変針応答から計算する必要があるため、パラメータ同定を多変数関数の最小値問題に帰着させ、最小値を求めるにあたって、ＳＱＰ（ＳｅｑｕｅｎｔｉａｌＱｕａｄｒａｔｉｃＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ：逐次二次計画法）を採用する。このＳＱＰを採用することにより、データを繰り返し用いてパラメータを調整して同定誤差を減少させることができ、かつ安定船・不安定船の船体パラメータ制約を与えることができる。

まず、評価量の算出について説明する。同定誤差の評価量は、同定誤差は同定モデルの出力とその対象の出力との差から求め、その評価量は同定誤差の２乗和とし、

になる。ここでＪ_ｒはｙａｗ同定における同定誤差の評価量、Ｊ_ｖはｓｗａｙ同定における同定誤差の評価量、添字（・）^￣は検出量、ｎはデータ数を示す。なお、同定モデルの出力ψ，ｘ，ｙはパラメータの初期値Ｘ_ｒ０，Ｘ_ｖ０から計算する。評価量は誤差の２乗和で定めるので、その特性は最小二乗法に準じる。

次に、極小値の算出について説明する。上述の評価量Ｊ_ｒ，Ｊ_ｖはそれぞれのパラメータＸ_ｒ，Ｘ_ｖを関数とする多変数関数である。その最小値（この最小値はステップＳ１０４における極小値を示す）はパラメータに関する偏微係数がゼロになるときの値である。すなわち、

になる。ここで∂ψ_ｉ／∂Ｘ_ｒ，∂ｘ_ｉ／∂Ｘ_ｖ，∂ｙ_ｉ／∂Ｘ_ｖは勾配ベクトル、０はゼロベクトルを示す。勾配ベクトルがゼロになるパラメータを探索する算法として、上述したＳＱＰ技法を用いる。

次に、上述したパラメータ制約の導入について説明する。図１０に示した安定船・不安定船の船体パラメータ制約（図１０参照）や初期値及びオフセット成分制約を同定計算に組み込むため、ラグランジェの未定乗数法を用いる。このとき評価量は、

となる。ここで∧_ｒ，∧_ｖはラグランジェの未定乗数の横ベクトル、Ｂ_ｒ，Ｂ_ｖはパラメータ制約の横ベクトルを示す。パラメータ制約内の同定値はＪ_ｒ，Ｊ_ｖの代わりに上式のＪ_ｒλ，Ｊ_ｖλによって求められる。そのため∧_r，∧_vが同定変数として追加される。

次に、最小値の選択について説明する。極小値はパラメータの初期値から評価量の極小値を探索することによって算出される。そのため、極小値は初期値に依存し必ずしも最小値にならない場合があるため、ローカルミニマムである。そこで、グローバルミニマムの最小値は初期値に対するローカルミニマムの極小値から選択し、同定値はグローバルミニマムの最小値を与えるパラメータとなり、

になる。ここでＸ^〜 _ｒはｙａｗ同定の同定値、Ｘ^〜 _ｖはｓｗａｙ同定の同定値、添字（・）_ｉ，（・）_ｊは初期値の指標を示す。

４．検証
次に、以上に説明した同定モデルによる同定の効果をシミュレーションによって検証する。図１２は、変針応答及び同定誤差を示す図である。図１３は、波浪外乱なしの場合の同定誤差を定量的に調べた結果を示す図である。図１４は、波浪外乱ありの場合の同定誤差を定量的に調べた結果を示す図である。

シミュレーションは、対象船として非線形船のｍａｒｉｎｅｒｃｌａｓｓ、船長Ｌ＝１６０．９３ｍを用いて、本発明の同定モデル及びパラメータ同定を波浪外乱の有無により比較して同定誤差を評価したものである。図１２において、（ａ）は波浪外乱ありの場合、（ｂ）は波浪外乱なしの場合をそれぞれ示す。また、図１３及び１４において、（ａ）は制御ゲイン特性、（ｂ）は追従誤差と閉ループ特性をそれぞれ示す。また、図１２〜１３において、添字（・）＾は同定値を示す。図１２〜１４から、本発明によれば、波浪外乱の有無に関わらず、パラメータの変動が小さいことが明らかである。

本発明の実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１船舶用自動操舵装置
１２同定演算部
２２船体
１２３同定モデル
１２５パラメータ調節部

Claims

参照方位と船首方位とに基づいて船体パラメータを用いて命令舵角を出力する船舶用自動操舵装置であって、
前記船体パラメータを同定する同定演算部を備え、
前記同定演算部は、
前記船舶用自動操舵装置で得られる所定の入力データからモデル出力データを出力する同定モデルと、
前記同定モデルからのモデル出力データと、船体に係る実測値である出力データとの比較結果から前記船体パラメータを調整して同定するパラメータ調節部とを備え、
前記同定モデルは、船体モデルとオフセットとを含み、該オフセットは、前記船体の船首方位の影響を受けない舵角オフセットを組み入れており、前記同定演算部は、前記船体パラメータと共に、前記舵角オフセットを同定するべきパラメータとすることを特徴とする船舶用自動操舵装置。
参照方位と船首方位とに基づいて船体パラメータを用いて命令舵角を出力する船舶用自動操舵装置であって、
前記船体パラメータを同定して出力する同定演算部を備え、
前記同定演算部は、
前記船体パラメータで表される船体モデルを含み、前記船舶用自動操舵装置で得られる入力データからモデル出力データを出力する同定モデルと、
前記同定モデルからのモデル出力データと、船体に係る実測値である出力データとの比較結果から前記船体パラメータを調整して同定するパラメータ調節部とを備え、
前記船体モデルは、前記船体のｙａｗ運動に関するｙａｗ同定モデルと前記船体のｓｗａｙ運動に関するｓｗａｙ同定モデルとを含み、
前記ｙａｗ同定モデルの伝達関数は、
ｓをラプラス演算子、Ｋ_ｒ、Ｔ_ｒ、Ｔ_ｒ３を同定するべき船体パラメータとして、

で表され、
前記ｓｗａｙ同定モデルの伝達関数は、
ｓをラプラス演算子、Ｋ_ｖ、Ｔ_ｖを同定するべき船体パラメータとして、

で表され、Ｔ_ｖ＝Ｔ_ｒであることを特徴とする船舶用自動操舵装置。
参照方位と船首方位とに基づいて船体パラメータを用いて命令舵角を出力する船舶用自動操舵装置であって、
前記船体パラメータを同定して出力する同定演算部を備え、
前記同定演算部は、
前記船体パラメータで表される船体モデルを含み、前記船舶用自動操舵装置で得られる入力データからモデル出力データを出力する同定モデルと、
前記同定モデルからのモデル出力データと、船体に係る実測値である出力データとの比較結果から前記船体パラメータを調整して同定するパラメータ調節部とを備え、
前記船体モデルは、前記船体のｓｗａｙ運動に関するｓｗａｙ同定モデルを含み、
前記入力データは、前記船体について検出された船首方位及びｓｕｒｇｅ速度、前記船舶用自動操舵装置により出力された命令舵角であり、
前記モデル出力データは、前記入力データを入力として、前記船体のボディ座標系における速度成分を局地水平座標系における速度成分に変換して積分することによって得られる局地水平座標系における前記船体の位置であり、
前記出力データは、前記船体について検出された局地水平座標系における前記船体の位置であることを特徴とする船舶用自動操舵装置。
２次系の船体モデルである２次船体モデルを１次系に低次元化した１次船体モデルを含む同定モデルの同定パラメータを用いて、参照方位と船首方位とに基づいて命令舵角を出力する船舶用自動操舵装置の同定値評価方法であって、
前記同定パラメータと前記船舶用自動操舵装置の制御仕様とに基づいてフィードバックゲインを算出し、
算出したフィードバックゲインと前記２次船体モデルとにより構成される閉ループによる閉ループ特性と、前記１次船体モデルにより構成される閉ループによる閉ループ特性との比較に基づいて、前記同定パラメータを評価することを特徴とする同定値評価方法。
前記閉ループ特性は、減衰係数及び固有周波数であることを特徴とする請求項４に記載の同定値評価方法。