JP2015135790A - 燃料電池のシミュレーション方法およびシミュレーション装置とこれを用いた製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】燃料電池の触媒層の最適設計シミュレーションを提供する。
【解決手段】第１のステップで触媒層の構造を決定し、これを用いて第２のステップで触媒層の能力を決定した後、更に第３のステップで燃料電池の性能を決定することを繰り返すことで、所定の発電性能を得ることが可能な触媒層の材料と作成プロセスを決定する。これにより、プロセス的に作成可能な触媒層の構造が算出可能となるばかりか、材料費、プロセス費またはその合計値に束縛条件を付加することで、コスト的に作成可能な触媒層の構造までもが算出可能となる。
【選択図】図８

Description

本発明は、電解質膜と電極とを有する膜−電極を備える燃料電池の発電性能を算出する燃料電池のシミュレーション方法とおよびシミュレーション装置とこれを用いた製造方法に係わり、詳しくは、燃料電池の触媒層の構造決定、その作成プロセスの提示、及び燃料電池の性能予測を行うシミュレーション技術に関するものである。

エネファーム（登録商標）と呼ばれる家庭用燃料電池コージェネレーションシステムの市場拡大や、２０１５年にＦＣＶ（Fuel Cell Vehicle：燃料電池自動車）の一般販売が見込まれているなどの状況から、現在、燃料電池の性能向上に、関係各社が猛烈に力を注いでいる。

そのような状況の中にあって、燃料電池システムの心臓部である、スタック／ＭＥＡ（Membrane-Electrode-Assembly：電解質膜−電極接合体）の中核を担う触媒層のコントロールが、かねてより望まれており、究極的には運転条件と電池構造に基づく触媒層の最適な構造と、その作成プロセスが、試作なしで決定され得ること、換言すれば、触媒層の最適設計シミュレーションの発明が、強く期待されている。

触媒層の設計シミュレーションにおいて、触媒層の構造のシミュレーションの目的は、触媒層のミクロ〜メソスコピックな構造から、マクロスコピックな性能、つまりは触媒層の能力を算出することである。

一方、触媒層の作成プロセスのシミュレーションの目的は、触媒層の材料および作成プロセスと触媒層の構造との紐付け、更には能力を算出した触媒層を組み込んだときの燃料電池の正確な性能を予測することである。

上記の触媒層の構造のシミュレーションでは、実際の触媒層の構造を、ＳＥＭ（Scanning Electron Microscope：走査型電子顕微鏡）やＴＥＭ（Transmission Electron Microscope：透過型電子顕微鏡）で観測した画像からボリュームレンダリングで構造を再現したり、触媒層の代表的なパラメータを抽出し、そこから仮想的な触媒構造を作成したりすることでシミュレーションに必要な解析構造を決定し、物質輸送と電気化学反応を連立することで触媒層の能力の予測が行われている。

先に述べたように、燃料電池の開発においては、触媒層の最適設計シミュレーションの発明が強く期待されており、そこでは触媒層の能力の算出と、材料および作成プロセスと構造の紐付け、更には能力を算出した触媒層を組み込んだときの燃料電池の正確な性能予測が必要とされている。

触媒層の構造のシミュレーションでは、触媒層の能力の予測が求められるが、触媒層はサブミクロンサイズの微細空隙構造から構成されており、連続体領域とクヌーセン領域の間の遷移領域のシミュレーション技術が必須となる。

このような状況で、触媒層の能力をシミュレーションする方法が、特許文献１に開示されている。

特許文献１では、実際の触媒層の構造をＳＥＭやＴＥＭで観測した画像からボリューム
レンダリングで構造を再現したり、触媒層の代表的なパラメータを抽出し、そこから仮想的な触媒層構造を作成したりすることでシミュレーションに必要な解析構造を決定し、物質輸送と電気化学反応を連立することで触媒層の能力の予測することが述べられている。

また、触媒層の構造および物理モデルを更に詳細に構築したものが、非特許文献１に開示されている。

非特許文献１では、アグリゲートの構造を複数種類用意し、設定充填率になるまで配置することで模擬触媒層を構築し、ＳＥＭ像と比較することで妥当性の確認を行っている。

また、触媒層の能力の予測のシミュレーションにおいては、模擬触媒層を粒子径相当でマルチブロック化で粗視化し、触媒層の各ブロックの不均一空隙構造の影響を有効拡散係数、有効プロトン伝導度、有効電気伝導度を導入することで考慮している。

更に、各種の有効パラメータは細孔径、屈曲度、空隙率に基づき算出している。これらの工夫により、触媒層の性能を引き出す精緻なシミュレーションが実現されている。

一方、触媒層の作成プロセスに関係するシミュレーションにおいては、材料および作成プロセスと触媒層の構造との紐付けを行うことを考える。シミュレーション手法の候補としては、実質的に分子動力学、粗視化分子動力学、散逸粒子動力学などが考えられる。

近年、粗視化分子動力学を用いて、材料および作成プロセスを与えて触媒層の構造を決定する内容が、非特許文献２にて報告されている。

その内容というのは、解析領域のサイズはサブミクロンの程度で、最初に白金を担持したカーボンを解析領域に配置し、自己アグリゲーションしてからＰＴＦＥを投入し、それをドライプロセスで乾燥させてからイオノマーを添加して残留溶媒を除去して触媒層を形成するという内容のシミュレーションである。

結果として得られる触媒層は、カーボンをイオノマーと白金が取り囲む複雑な形状をしており、定性的には妥当な結果に見受けられる。また溶媒の誘電率が大きいと、より大きなアグロマレートを形成するなど、溶媒種が触媒層の構造に大きな影響を与えることも示唆されている。

また近年、燃料電池の性能予測に関し、物質収支を決める保存則は、汎用熱流体解析ソフトウェアのAnsys Fluent（登録商標）のプラットフォーム化、物質移動系のパラメータの決定には各種使用部材のボリュームレンダリングと格子ボルツマン法の利用、電極反応には局所湿度依存性を持つ触媒反応モデルの採用により、精度の高いシミュレーションが達成されることが、非特許文献３にて報告されている。

特開２００９−１９３６７２号公報

井上元、外３名、「ＰＥＦＣ触媒層内のカーボン凝集および電解質被覆モデリングと反応分布評価」日本機械学会年次大会論文集、日本機械学会、2011.9 Journal of The Electrochemical Society, 159 (3) B308-B314 (2012) 山本恵一、外４名、「メソからマクロスケールを繋ぐ固体高分子型燃料電池シミュレーションの技術構築」、電気化学秋季大会講演要旨集、2013年9月27日、2013巻、p.237

しかしながら、特許文献１では、触媒層がサブミクロンサイズの微細空隙構造から構成されることが厳密には考慮されておらず、そこでの物理法則を連続体領域の方程式系で記述している。燃料電池を構成するガスの平均自由行程も同程度であること考えると、この近似が適切ではないことが容易に予測される。

また、非特許文献１で採用されるフィック様の有効拡散の方程式は、自己拡散と壁面との衝突が支配的となるクヌーセン領域で用いられる近似手法であり、燃料電池の触媒層の微小細孔がサブミクロンのサイズで、相互拡散に関係する異種間の原子・分子の衝突を無視できるサイズではないことを考え合わせると、特に物質の輸送モデルの精度に疑念が残る。

特に限界電流に近い条件では、電解質膜近傍で酸素は欠乏し、滞留した窒素による散乱が支配的になることが想定され、非特許文献１のモデルの前提条件が崩れる可能が高いと予想される。

これに対して、本発明は、物質輸送に関し、遷移領域〜クヌーセン領域がシミュレーション可能なボルツマン方程式の考え方に基づく、多成分ガス拡散、プロトン伝導および電気伝導のシミュレーション手法を採用するものであり、これにより各種有効パラメータを導入することなく正確に触媒層の能力を予測可能とするものである。

また、非特許文献２で算出された触媒層構造の妥当性は、殆ど吟味されておらず、非特許文献２の解析領域がサブミクロンの程度しかないこともあり、細孔径分布に関し水銀ポロシメトリーとの比較が僅かにあるだけである。

また、出来上がった触媒層が最適な構造に近いか否かの判断、それから遠い場合には、材料とプロセスの修正方法などの方策の提示も皆無であり、触媒層の最適設計シミュレーションの実現には不十分である。

また、非特許文献３では、入口湿度が異なる複数のターフェルプロットを実験で取得して、アレニウス型の触媒反応モデルに湿度依存性を持たせることで触媒層の能力を決定している。それゆえ非特許文献３では燃料電池の性能を高精度にシミュレーションすることに成功してはいるが、触媒層の材料やプロセスという一段深い階層からの検討は行っていない。

更に、触媒層の最適設計シミュレーションの完成には、材料および作成プロセスと触媒層構造の紐付け、触媒層の能力の算出と、当該能力の触媒層を組み込んだときの燃料電池の性能予測、それら各々のシミュレーション手法の開発と、それらを有効に関係付けする発明が併せて必要となる。

本発明は、上記従来の課題に鑑み、触媒層の最適設計シミュレーションを提供するものである。

上記課題を解決するため、本発明は、電解質膜と電極とを有する膜−電極を備える燃料電池の発電性能を算出する燃料電池のシミュレーション方法において、触媒層の構造を算
出する第１のステップと、触媒層の性能を算出する第２のステップと、第２のステップで得られた触媒層の性能を基に、燃料電池の発電性能を算出する第３のステップとを備えている。

また、好ましくは、さらに、燃料電池の所定の発電性能を設定する第４のステップまたは第５ステップを備えている。

本発明は、材料および作成プロセスから触媒層の構造を算出する第１のステップの計算手法に、分子動力学、粗視化分子動力学、又は散逸粒子動力を採用することによって、現実的な計算時間でカーボンのドメイン、アグリゲート、更にはアグロマレート構造の形成がシミュレーション可能になる。

また、触媒層の性能を算出する第２のステップのモデルにボルツマン方程式の考え方に基づく物質輸送方程を採用することで、各種有効パラメータを導入することなく正確に触媒層の能力が予測可能となる。また、触媒層の構造から触媒層の能力、つまりは電流−電圧特性を算出することで、ナノスケールの現象の結果を燃料電池の性能予測といったマクロスケールのシミュレーションに反映することができる。

また、第２のステップで得られた触媒層の性能を基に、燃料電池の発電性能を算出する第３ステップを導入することで、触媒層の良し悪しが燃料電池性能により評価することが可能となる。

燃料電池の所定の発電性能を設定する第４のステップは、燃料電池の所定の発電性能を設定し、第２のステップで触媒層の能力を決定した後、第３のステップで燃料電池の性能を決定することを繰り返すことで、所定の発電性能を得ることが可能な触媒層の構造を決定するものであり、この第４ステップを考えることにより、プロセス的に作成可能か否かは別にして、触媒層の構造的な最善の姿を算出することが可能となる。

燃料電池の所定の発電性能を設定する第５のステップは、燃料電池の所定の発電性能を設定し、第１のステップで触媒層の構造を決定し、これを用いて第２のステップで触媒層の能力を決定した後、更に第３のステップで燃料電池の性能を決定することを繰り返すことで、所定の発電性能を得ることが可能な触媒層の材料と作成プロセスを決定するものであり、この第５ステップにより、プロセス的に作成可能な触媒層の構造が算出可能となるばかりか、材料費、プロセス費またはその合計値に束縛条件を付加することで、コスト的に作成可能な触媒層の構造までもが算出可能となる。

本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第１のステップにおける、触媒層の材料と作成プロセスの概念図 本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第１のステップにおける、触媒層の構造概念図 本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第２のステップにおける、得られた触媒層の構造に基づき、触媒層の能力を決定する物理モデルの概念図 本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第２のステップにおける、触媒層の能力を示した概念図 本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第３のステップにおける、燃料電池の構造の概念図 本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第３のステップにおける、燃料電池の性能を示した概念図 本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第４のステップにおける、触媒層の構造を最適化するフローチャート 本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第５のステップにおける、触媒層の材料と作成プロセスを最適化するフローチャート

第１の発明は、電解質膜と電極とを有する膜−電極を備える燃料電池の発電性能を算出する燃料電池のシミュレーション方法であって、触媒層の構造を算出する第１のステップと、触媒層の性能を算出する第２のステップと、前記第２のステップで得られた触媒層の性能を基に、燃料電池の発電性能を算出する第３のステップと、を備えた、燃料電池のシミュレーション方法である。

第２の発明は、第１の発明の前記第１のステップにおいて、触媒層の材料及び作成プロセスを基に、分子動力学シミュレーション又は散逸粒子動力学シミュレーションを用いて触媒層の構造を算出することを特徴としている。

第３の発明は、第２の発明の前記触媒層の材料が、白金、カーボン、イオノマー、溶媒の何れか一つを含み、前記作成プロセスが、凝集法、分散法、添加法、乾燥法、残留溶媒除去法、及び温度管理の何れか一つを含むことを特徴としている。

第４の発明は、第１の発明の前記第１のステップにおいて、実際の触媒層の構造を基に、前記触媒層の構造を算出することを特徴としている。

第５の発明は、第１から第４のいずれか１つの発明の前記第２のステップにおいて、ボルツマン方程式及び物質輸送方程式とバトラーボルマータイプの物質反応方程式を用いて前記触媒層の性能を算出することを特徴としている。

第６の発明は、第１から第５のいずれか１つの発明の前記第２のステップにおいて、酸素の輸送、水素の輸送、窒素の輸送、水の輸送、電子の伝導、熱の伝導、及びプロトン導電に基づき、前記触媒層の性能を算出することを特徴としている。

第７の発明は、第１から第６のいずれか１つの発明の前記第３のステップにおいて、前記燃料電池に反応ガスを供給するガス流路の流路構造、及び前記燃料電池の運転条件を規定し、連続体領域で適用可能な物質輸送方程式を用いて、燃料電池の発電性能を算出することを特徴としている。

第８の発明は、第１から第７のいずれか１つの発明に加えて、前記燃料電池の所定の発電性能を設定する第４のステップを含み、前記第２のステップは、前記第１のステップで算出された前記触媒層の構造を基に、前記触媒層の性能を算出し、前記第３のステップは、前記第２のステップで算出された前記触媒層の性能を基に、燃料電池の発電性能を算出し、前記第３のステップにより算出された前記燃料電池の発電性能と前記第４のステップにより設定された前記所定の発電性能との差が所定以下となるように、前記第２のステップ、及び前記第３のステップを繰り返し行うことで、前記触媒層の性能を算出することを特徴としている。

第９の発明は、第１から第７のいずれか１つの発明に加えて、前記燃料電池の所定の発電性能を設定する第５のステップを含み、前記第１のステップにおいて、触媒層の材料及び作成プロセスを基に、分子動力学、粗視化分子動力学シミュレーション又は散逸粒子動力学シミュレーションを用いて触媒層の構造を算出し、前記第２のステップは、前記第１のステップで算出された前記触媒層の構造を基に、前記触媒層の性能を算出し、前記第３
のステップは、前記第２のステップで算出された前記触媒層の性能を基に、燃料電池の発電性能を算出し、前記第３のステップにより算出された前記燃料電池の発電性能と前記第５のステップにより設定された前記所定の発電性能との差が所定以下となるように、前記第１のステップ、前記第２のステップ、及び前記第３のステップ、を繰り返し行うことで、前記触媒層の材料及び作成プロセスを算出することを特徴としている。

第１０の発明は、第８または第９の発明の前記繰り返し行う工程において、極値探索法を用いることを特徴としている。

第１１の発明は、電解質膜と電極とを有する膜−電極を備える燃料電池の発電性能を算出する燃料電池のシミュレーション装置であって、触媒層の構造を算出する第１算出手段と、触媒層の性能を算出する第２算出手段と、前記第２算出手段で得られた触媒層の性能を基に、燃料電池の発電性能を算出する第３算出手段と、を備えた、燃料電池のシミュレーション装置である。

第１２の発明は、第１１の発明の前記第１算出手段において、触媒層の材料及び作成プロセスを基に、分子動力学シミュレーション又は散逸粒子動力学シミュレーションを用いて触媒層の構造を算出することを特徴としている。

第１３の発明は、第１２の発明の前記触媒層の材料が、白金、カーボン、イオノマー、溶媒の何れか一つを含み、前記作成プロセスは凝集法、分散法、添加法、乾燥法、残留溶媒除去法、及び温度管理の何れか一つを含むことを特徴としている。

第１４の発明は、第１１の発明の前記第１算出手段において、実際の触媒層の構造を基に、前記触媒層の構造を算出することを特徴としている。

第１５の発明は、第１１から第１４のいずれか１つの発明の前記第２の算出手段において、ボルツマン方程式及び物質輸送方程式とバトラーボルマータイプの物質反応方程式を用いて前記触媒層の性能を算出することを特徴としている。

第１６の発明は、第１１から第１５のいずれか１つの発明の前記第２の算出手段において、酸素の輸送、水素の輸送、窒素の輸送、水の輸送、電子の伝導、熱の伝導、及びプロトン導電に基づき、前記触媒層の性能を算出することを特徴としている。

第１７の発明は、第１１から第１６のいずれか１つの発明の前記第３算出手段において、前記燃料電池に反応ガスを供給するガス流路の流路構造、及び前記燃料電池の運転条件を規定し、連続体領域で適用可能な物質輸送方程式を用いて、燃料電池の発電性能を算出することを特徴としている。

第１８の発明は、第１１から第１７のいずれか１つの発明に加えて、前記燃料電池の所定の発電性能を設定する第４設定手段を含み、前記第２算出手段は、前記第１算出手段で算出された前記触媒層の構造を基に、前記触媒層の性能を算出し、前記第３算出手段は、前記第２算出手段で算出された前記触媒層の性能を基に、燃料電池の発電性能を算出し、前記第３算出手段により算出された前記燃料電池の発電性能と前記第４設定手段により設定された前記所定の発電性能との差が所定以下となるように、前記第２算出手段、及び前記第３算出手段を繰り返し行うことで、前記触媒層の性能を算出することを特徴としている。

第１９の発明は、第１１から第１７のいずれか１つの発明に加えて、前記燃料電池の所定の発電性能を設定する第５設定手段を含み、前記第１算出手段において、触媒層の材料
及び作成プロセスを基に、分子動力学シミュレーション又は散逸粒子動力学シミュレーションを用いて触媒層の構造を算出し、前記第２算出手段は、前記第１算出手段で算出された前記触媒層の構造を基に、前記触媒層の性能を算出し、前記第３算出手段は、前記第２算出手段で算出された前記触媒層の性能を基に、燃料電池の発電性能を算出し、前記第３算出手段により算出された前記燃料電池の発電性能と前記第５設定手段により設定された前記所定の発電性能との差が所定以下となるように、前記第１算出手段、前記第２算出手段、及び前記第３算出手段、を繰り返し行うことで、前記触媒層の材料及び作成プロセスを算出することを特徴としている。

第２０の発明は、第１８または第１９の発明の前記繰り返し行う工程において、極値探索法を用いることを特徴としている。

第２１の発明は、第１から第１０のいずれか１つの発明の燃料電池のシミュレーション方法に基づいて、燃料電池を設計するステップを備えた、燃料電池の製造方法である。

第１のステップは、材料および作成プロセスから触媒層の構造を決定するものである。算出のために用いる計算手法には分子動力学、粗視化分子動力学、又は散逸粒子動力学を採用する。

触媒層の材料には白金、カーボン、イオノマー、溶媒などが含まれ、作成プロセスには凝集法、分散法、添加法、乾燥法、残留溶媒除去法、及び温度管理などのコントロールを含むものとする。

このステップの計算手法に分子動力学、粗視化分子動力学、又は散逸粒子動力を採用することによって、現実的な計算時間でカーボンのドメイン、アグリゲート、更にはアグロマレート構造の形成がシミュレーション可能になる。

第２のステップは、触媒層の能力を決定するものである。算出のために用いるモデルには、ボルツマン方程式の考え方に基づく物質輸送方程式とバトラーボルマータイプの物質反応方程式を採用し、触媒層の解析構造には第１のステップで算出されたもの、または第１のステップ以外の方法で算出されたものを採用する。

ここでボルツマン方程式の考え方に基づく物質輸送方程式とは格子ボルツマン法、格子ガス法による酸素の輸送、水素の輸送、窒素の輸送、水の輸送、電子の伝導、熱の伝導、及びプロトン導電方程式のことを意味している。また、触媒層の能力とは触媒層外の条件を境界条件などで規定した場合の電流（密度）−電圧性能のことを意味している。

このステップのモデルにボルツマン方程式の考え方に基づく物質輸送方程を採用することで、各種有効パラメータを導入することなく正確に触媒層の能力が予測可能となる。また、触媒層の構造から触媒層の能力、つまりは電流−電圧特性を算出することで、ナノスケールの現象の結果を燃料電池の性能予測といったマクロスケールのシミュレーションに反映することができる。

第３のステップは、燃料電池の性能予測を決定するものである。算出のために用いる触媒層の反応モデルには、第２のステップで得られたものを採用する。流路などの燃料電池の構造、及び加湿や温度などの運転条件を規定し、燃料電池の性能を算出する。

このステップを導入することで、触媒層の良し悪しが燃料電池性能により評価することが可能となる。

第４のステップは、燃料電池の所定の発電性能を設定し、第２のステップで触媒層の能力を決定した後、第３のステップで燃料電池の性能を決定することを繰り返すことで、所定の発電性能を得ることが可能な触媒層の構造を決定するものである。

このステップを考えることにより、プロセス的に作成可能か否かは別にして、触媒層の構造的な最善の姿を算出することが可能となる。

第５のステップは、燃料電池の所定の発電性能を設定し、第１のステップで触媒層の構造を決定し、これを用いて第２のステップで触媒層の能力を決定した後、更に第３のステップで燃料電池の性能を決定することを繰り返すことで、所定の発電性能を得ることが可能な触媒層の材料と作成プロセスを決定するものである。

このステップにより、プロセス的に作成可能な触媒層の構造が算出可能となるばかりか、材料費、プロセス費またはその合計値に束縛条件を付加することで、コスト的に作成可能な触媒層の構造までもが算出可能となる。

本発明は、触媒層の最適な設計シミュレーションを提供するものである。ここでは第１〜第４のステップを包含する第５のステップを例として、本発明の燃料電池のシミュレーション手法の一実施の形態を説明する。

これに対応する本発明のシミュレーション装置は、前記シミュレーション手法を備えた装置であり、製造方法は前記シミュレーション手法またはシミュレーション装置を用いた製造方法のことである。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。なお、この実施の形態によって本発明が限定されるものではない。
（実施の形態）
図１は本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第１のステップにおける、触媒層の材料と作成プロセスの概念図であり、図２は本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第１のステップにおける、触媒層の構造概念図である。

図２において、符号２１は触媒層Ａにおけるカーボンのアグロマレート構造、符号２２はアグリゲート構造、符号２３はカーボンを被覆するイオノマー構造、符号２４は触媒層Ｂにおけるカーボンのアグロマレート構造、符号２５はアグリゲート構造、符号２６はカーボンを被覆するイオノマー構造を、それぞれ示している。

第１のステップに対応する実際の作成プロセスは、図１に示すように、まず触媒と蒸留水を混合し湿潤させ、次に溶媒を加え更に湿潤させてから湿式ジェットミルなどを利用してカーボン粒子を分散させ、最後にイオノマーを添加してシェーカーなどを利用することで十分に攪拌させることでアグロマレート構造を持つ触媒層を作成する。

これに対応するシミュレーションでは、分子動力学、粗視化分子動力学、または散逸粒子動力学を用い、カーボン粒子と水の分子を解析領域内に配置し、自己アグリゲーションさせ、機械的せん断を境界に設定してカーボンを分散させ、定常状態に落ち着いてから、攪拌を模擬する為にイオノマー粒子を溶媒内に均一に配置してから、最終的な定常解を得る。

触媒層の材料には、白金、カーボン、イオノマー、溶媒などが含まれ、作成プロセスには凝集法、分散法、添加法、乾燥法、残留溶媒除去法、及び温度管理などが含まれることを想定しているが、これらパラメータをコントロールして触媒層Ａや触媒層Ｂのような様
々なアグロマレート構造を算出することが可能となる。

図３は本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第２のステップにおける、得られた触媒層の構造に基づき、触媒層の能力を決定する物理モデルの概念図を示している、また図４は本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第２のステップにおける、触媒層の能力を示した概念図を示している。

図３において、符号３１は酸素などのガスの挙動、符号３２は触媒層を構成するカーボン骨格、符号３３はカーボン骨格に付着している白金触媒、符号３４はカーボン骨格におけるアグロマレート構造、符号３５はイオノマーの被覆部分を、それぞれ示している。

第２のステップでは、第１のステップで決定した触媒層の構造を用いて触媒層の能力を算出することを目的とする。より具体的には図４に示すように、触媒層外の条件を境界条件などで規定した上で電流（密度）−電圧性能を算出することを目的とする。

物理モデルには、（数１）に示すボルツマン方程式の考え方に基づく物質輸送方程式と（数２）に示すバトラーボルマータイプの物質反応方程式を採用する。

ここでボルツマン方程式の考え方に基づく物質輸送方程式とは格子ボルツマン法、格子
ガス法による酸素の輸送、水素の輸送、窒素の輸送、水の輸送、電子の伝導、熱の伝導、及びプロトン導電方程式のことを意味している。

輸送方程式の衝突項には未定のパラメータが複数存在しているので、それらは粒子の平均自由行程が構造よりも十分小さい場合に輸送方程式が（数３）のナヴィエストークス方程式、（数４）の連続の式、（数５）の相互拡散方程式、（数６）、（数７）のポアソン方程式に収束するように決定していく。

これにより、第１のステップにより得られた触媒層の構造に基づき、非常に高い精度で触媒層の能力を算出することが可能となる。

図５は本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第３のステップにおける、燃料電池の構造の概念図を示しており、また図６は本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第３のステップにおける、燃料電池の性能を示した概念図を示している。

第３のステップでは、燃料電池の構造、（表１）に示すような運転条件、及び第２のステップで得られた触媒層の能力に基づき燃料電池の性能を算出することを目的とする。

第３のステップでは、燃料電池の解析構造は三次元で実物を忠実に模擬することが必要となる。これにより、燃料電池の性能を高精度に予測することが可能となる。

図７は本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第４のステップにおける、触媒層の構造を最適化するフローチャートを示し、図８は本発明の燃料電池のシミュレーション方法の一実施の形態の第５のステップにおける、触媒層の材料と作成プロセスを最適化するフローチャートを示している。

第５のステップでは、燃料電池の所定の発電性能を設定し、それを達成し得る触媒層の材料と作成プロセスを決定することを目的とする。

図８に示すように、最初に温度の上限や材料費の上限などの束縛条件があれば、それをシミュレーション条件として設定し、次に束縛条件を満足する材料と作成プロセスの初期値を設定する。

この時、材料は材料名で指定せずに、材料の誘電率やＥＷ値などを設定すれば、材料の物性も探索範囲となる。作成プロセスは現行のものがあれば、それを用いてもよいが、定性的にでも最適なプロセスと考えられるものを初期値として設定することで計算時間の削減が期待される。

次に第１のステップを用いて、初期の材料と作成プロセスで得られる触媒層の構造を決定し、この構造に基づき第２のステップを用いて初期の触媒層の能力が決定される。更にこの触媒層の能力に基づき、第３のステップにより初期の燃料電池の性能を決定する。

第５のステップでは、材料と作成プロセスを変更して触媒層の構造の最適化を行うため、目標の設定値が達成されたか否かに応じて再帰計算を行う。目標値が達成されなかった場合、現在の燃料電池の性能を過電圧分離するなどして、定性的な物理的考察を入れることで次の探索点を手動で変更する、もしくは極値探索法などを利用してシステマチックに探索点を変更するなどして、所定の発電性能が得られるまで再帰計算を繰り返す。これにより第５のステップの目的は達成される。

本発明は、触媒層の最適設計シミュレーションであるので、燃料電池の触媒層の性能向上、コスト削減、開発期間の削減を図る用途に適している。

２１ カーボンのアグロマレート構造
２２ アグリゲート構造
２３ カーボンを被覆するイオノマー構造
２４ カーボンのアグロマレート構造
２５ アグリゲート構造
２６ カーボンを被覆するイオノマー構造
３１ 酸素などのガスの挙動
３２ 触媒層を構成するカーボン骨格
３３ 白金触媒
３４ カーボン骨格におけるアグロマレート構造
３５ イオノマーの被覆部分

Claims (21)

1. 電解質膜と電極とを有する膜−電極を備える燃料電池の発電性能を算出する燃料電池のシミュレーション方法であって、
   触媒層の構造を算出する第１のステップと、
   触媒層の性能を算出する第２のステップと、
   前記第２のステップで得られた触媒層の性能を基に、燃料電池の発電性能を算出する第３のステップと、を備えた、
   燃料電池のシミュレーション方法。
2. 前記第１のステップにおいて、触媒層の材料及び作成プロセスを基に、分子動力学シミュレーション又は散逸粒子動力学シミュレーションを用いて触媒層の構造を算出する、
   請求項１に記載の燃料電池のシミュレーション方法。
3. 前記触媒層の材料は白金、カーボン、イオノマー、溶媒の何れか一つを含み、前記作成プロセスは凝集法、分散法、添加法、乾燥法、残留溶媒除去法、及び温度管理の何れか一つを含む、
   請求項２に記載の燃料電池のシミュレーション方法。
4. 前記第１のステップにおいて、実際の触媒層の構造を基に、前記触媒層の構造を算出する、請求項１に記載の燃料電池のシミュレーション方法。
5. 前記第２のステップにおいて、ボルツマン方程式及び物質輸送方程式とバトラーボルマータイプの物質反応方程式を用いて前記触媒層の性能を算出する、
   請求項１〜４のいずれか１項に記載の燃料電池のシミュレーション方法。
6. 前記第２のステップにおいて、酸素の輸送、水素の輸送、窒素の輸送、水の輸送、電子の伝導、熱の伝導、及びプロトン導電に基づき、前記触媒層の性能を算出する、
   請求項１〜５のいずれか１項に記載の燃料電池のシミュレーション方法。
7. 前記第３のステップにおいて、前記燃料電池に反応ガスを供給するガス流路の流路構造、及び前記燃料電池の運転条件を規定し、
   連続体領域で適用可能な物質輸送方程式を用いて、燃料電池の発電性能を算出する、
   請求項１〜６のいずれか１項に記載の燃料電池のシミュレーション方法。
8. 前記燃料電池の所定の発電性能を設定する第４のステップを含み、
   前記第２のステップは、前記第１のステップで算出された前記触媒層の構造を基に、前記触媒層の性能を算出し、
   前記第３のステップは、前記第２のステップで算出された前記触媒層の性能を基に、燃料電池の発電性能を算出し、
   前記第３のステップにより算出された前記燃料電池の発電性能と前記第４のステップにより設定された前記所定の発電性能との差が所定以下となるように、前記第２のステップ、及び前記第３のステップを繰り返し行うことで、前記触媒層の性能を算出する、
   請求項１〜７のいずれか１項に記載の燃料電池のシミュレーション方法。
9. 前記燃料電池の所定の発電性能を設定する第５のステップを含み、
   前記第１のステップにおいて、触媒層の材料及び作成プロセスを基に、分子動力学、粗視化分子動力学シミュレーション又は散逸粒子動力学シミュレーションを用いて触媒層の構造を算出し、
   前記第２のステップは、前記第１のステップで算出された前記触媒層の構造を基に、前
   記触媒層の性能を算出し、
   前記第３のステップは、前記第２のステップで算出された前記触媒層の性能を基に、燃料電池の発電性能を算出し、
   前記第３のステップにより算出された前記燃料電池の発電性能と前記第５のステップにより設定された前記所定の発電性能との差が所定以下となるように、前記第１のステップ、前記第２のステップ、及び前記第３のステップ、を繰り返し行うことで、前記触媒層の材料及び作成プロセスを算出する、
   請求項１〜７のいずれか１項に記載の燃料電池のシミュレーション方法。
10. 前記繰り返し行う工程において、極値探索法を用いる、
    請求項８又は９に記載の燃料電池のシミュレーション方法。
11. 電解質膜と電極とを有する膜−電極を備える燃料電池の発電性能を算出する燃料電池のシミュレーション装置であって、
    触媒層の構造を算出する第１算出手段と、
    触媒層の性能を算出する第２算出手段と、
    前記第２算出手段で得られた触媒層の性能を基に、燃料電池の発電性能を算出する第３算出手段と、を備えた、
    燃料電池のシミュレーション装置。
12. 前記第１算出手段において、触媒層の材料及び作成プロセスを基に、分子動力学シミュレーション又は散逸粒子動力学シミュレーションを用いて触媒層の構造を算出する、
    請求項１１に記載の燃料電池のシミュレーション装置。
13. 前記触媒層の材料は白金、カーボン、イオノマー、溶媒の何れか一つを含み、前記作成プロセスは凝集法、分散法、添加法、乾燥法、残留溶媒除去法、及び温度管理の何れか一つを含む、
    請求項１２に記載の燃料電池のシミュレーション装置。
14. 前記第１算出手段において、実際の触媒層の構造を基に、前記触媒層の構造を算出する、請求項１１に記載の燃料電池のシミュレーション装置。
15. 前記第２の算出手段において、ボルツマン方程式及び物質輸送方程式とバトラーボルマータイプの物質反応方程式を用いて前記触媒層の性能を算出する、
    請求項１１〜１４のいずれか１項に記載の燃料電池のシミュレーション装置。
16. 前記第２の算出手段において、酸素の輸送、水素の輸送、窒素の輸送、水の輸送、電子の伝導、熱の伝導、及びプロトン導電に基づき、前記触媒層の性能を算出する、
    請求項１１〜１５のいずれか１項に記載の燃料電池のシミュレーション装置。
17. 前記第３算出手段において、前記燃料電池に反応ガスを供給するガス流路の流路構造、及び前記燃料電池の運転条件を規定し、
    連続体領域で適用可能な物質輸送方程式を用いて、燃料電池の発電性能を算出する、
    請求項１１〜１６のいずれか１項に記載の燃料電池のシミュレーション装置。
18. 前記燃料電池の所定の発電性能を設定する第４設定手段を含み、
    前記第２算出手段は、前記第１算出手段で算出された前記触媒層の構造を基に、前記触媒層の性能を算出し、
    前記第３算出手段は、前記第２算出手段で算出された前記触媒層の性能を基に、燃料電池の発電性能を算出し、
    前記第３算出手段により算出された前記燃料電池の発電性能と前記第４設定手段により設定された前記所定の発電性能との差が所定以下となるように、前記第２算出手段、及び前記第３算出手段を繰り返し行うことで、前記触媒層の性能を算出する、
    請求項１１〜１７のいずれか１項に記載の燃料電池のシミュレーション装置。
19. 前記燃料電池の所定の発電性能を設定する第５設定手段を含み、
    前記第１算出手段において、触媒層の材料及び作成プロセスを基に、分子動力学シミュレーション又は散逸粒子動力学シミュレーションを用いて触媒層の構造を算出し、
    前記第２算出手段は、前記第１算出手段で算出された前記触媒層の構造を基に、前記触媒層の性能を算出し、
    前記第３算出手段は、前記第２算出手段で算出された前記触媒層の性能を基に、燃料電池の発電性能を算出し、
    前記第３算出手段により算出された前記燃料電池の発電性能と前記第５設定手段により設定された前記所定の発電性能との差が所定以下となるように、前記第１算出手段、前記第２算出手段、及び前記第３算出手段、を繰り返し行うことで、前記触媒層の材料及び作成プロセスを算出する、
    請求項１１〜１７のいずれか１項に記載の燃料電池のシミュレーション装置。
20. 前記繰り返し行う工程において、極値探索法を用いる、
    請求項１８又は１９に記載の燃料電池のシミュレーション装置。
21. 請求項１〜１０のいずれか１項に記載の燃料電池のシミュレーション方法に基づいて、燃料電池を設計するステップを備えた、
    燃料電池の製造方法。

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