JP2015087109A - 透明体の反射率の算出方法、透明体の基材の単位厚さあたりの透過率の算出方法並びにコート層の屈折率及び膜厚の算出方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】実際に測定しなくとも簡単かつ正確に反射率及び透明体の基材の単位厚さあたりの透過率を求めることができる算出方法を提供すること。
【解決手段】同じ基材で構成され、かつ厚さが異なる直方体形状の透明な板状体A、Bに対してそれぞれ光線を入射させ、各板状体A、Bを透過して射出される光線の透過率として板状体Aを透過した光線の第1の透過率T1と、板状体Bを透過した光線の第2の透過率T2とを測定する。そして、両板状体A、Bの表面及び裏面の反射率をrとし、両板状体A、Bの基材透過率をそれぞれt1、t2とおいた場合に下記式の解として得られたrの数値を反射率とする。
【選択図】図2
【解決手段】同じ基材で構成され、かつ厚さが異なる直方体形状の透明な板状体A、Bに対してそれぞれ光線を入射させ、各板状体A、Bを透過して射出される光線の透過率として板状体Aを透過した光線の第1の透過率T1と、板状体Bを透過した光線の第2の透過率T2とを測定する。そして、両板状体A、Bの表面及び裏面の反射率をrとし、両板状体A、Bの基材透過率をそれぞれt1、t2とおいた場合に下記式の解として得られたrの数値を反射率とする。
【選択図】図2
Description
本発明は表面の反射率を算出することが求められる性質の透明体の反射率、透明体の基材の単位厚さあたりの透過率並びにコート層の屈折率及び膜厚の算出方法に関するものである。
表面が滑らかに研磨された透明体の反射率はその透明体の物性によって固有の数値を示す。例えば、眼鏡レンズや望遠鏡、双眼鏡等のレンズにはその表面に透過率に影響を与えるコート層(例えば、反射防止膜、反射増加膜、ハードコート膜等)を成膜することがあり、それらのコート層は目的に沿った分光反射率特性を有している。近年、コート層が成膜されたレンズを製品として出荷する際に、製品の性能を保証し、ユーザの求める性能仕様に合致しているか否かデータを付ける必要が出てきている。そのため、成膜されたコート層が、目的通りの分光反射率になっているか否かを確認するために、反射率を求める必要がある。また、目的通りの分光反射率特性になっていない場合、目的通りの分光反射率特性になるようにコート層の成膜条件を変更する必要があるが、その際にも分光反射率が必要になってくる。
そのため、従来から分光測定器によってある素材からなる透明体(レンズ)の反射率を求めることが一般に行われている。このような分光測定器として特許文献1のような装置を例示する。分光測定器は透過率と反射率の両方を測定することができる。
そのため、従来から分光測定器によってある素材からなる透明体(レンズ)の反射率を求めることが一般に行われている。このような分光測定器として特許文献1のような装置を例示する。分光測定器は透過率と反射率の両方を測定することができる。
しかしながら、従来からの分光測定器による測定では次の1)〜4)のような課題があった。
1)一般の分光測定器では、内部にもつ反射板と計測試料それぞれの分光放射輝度を計測し、その比として分光反射率を得る。反射板は各波長の反射率が100%に近い。また、定期的に行なう装置自体のキャリブレーション(較正)も、その内部の反射板を対象に行なう。本発明において扱う透明体の反射率は数%であるにも関わらず、高反射率の条件で比較測定やキャリブレーションを行なうのでは測定誤差が大きくなってしまう。
2)一般の反射率測定では基材表面側の反射のみを測定するため、基材裏面の反射を抑えるためにサンプルの片面をつや消し黒色に処理する必要があり面倒である。
3)分光測定機を反射率測定に使用する際には透過率測定のためのアタッチメントを取り替えなければならないため面倒である。
4)表面に垂直に入射するように測定することが本来の反射率の測定には好ましいが、それでは測定装置と反射光が同軸に存在することとなって、ハーフミラーを使わなくてはならず、光路が複雑になる分、測定精度の面で不利である。そのため、角度をつけるように光線を入射させて(多くの場合は5度正反射測定)測定を行なっているがそれでは、厳密な条件での反射率測定とはならない。
以上のことから、実際に反射率を測定しなくとも、簡単かつ正確に反射率を求めることができる手段が望まれていた。
1)一般の分光測定器では、内部にもつ反射板と計測試料それぞれの分光放射輝度を計測し、その比として分光反射率を得る。反射板は各波長の反射率が100%に近い。また、定期的に行なう装置自体のキャリブレーション(較正)も、その内部の反射板を対象に行なう。本発明において扱う透明体の反射率は数%であるにも関わらず、高反射率の条件で比較測定やキャリブレーションを行なうのでは測定誤差が大きくなってしまう。
2)一般の反射率測定では基材表面側の反射のみを測定するため、基材裏面の反射を抑えるためにサンプルの片面をつや消し黒色に処理する必要があり面倒である。
3)分光測定機を反射率測定に使用する際には透過率測定のためのアタッチメントを取り替えなければならないため面倒である。
4)表面に垂直に入射するように測定することが本来の反射率の測定には好ましいが、それでは測定装置と反射光が同軸に存在することとなって、ハーフミラーを使わなくてはならず、光路が複雑になる分、測定精度の面で不利である。そのため、角度をつけるように光線を入射させて(多くの場合は5度正反射測定)測定を行なっているがそれでは、厳密な条件での反射率測定とはならない。
以上のことから、実際に反射率を測定しなくとも、簡単かつ正確に反射率を求めることができる手段が望まれていた。
また、今一つの課題として、従来では「基材の単位厚さあたりの透過率」を求めることが困難であった。それは次のような理由からである。
例えば、厚さ2mmのプラスチック平板の透過率を測定して、400〜800nmの領域のすべての波長において0.90の透過率を得たとする。次にプラスチック基材の添加物の量を変えるなどして、微妙に透過率を変えたサンプルを作って同様に測定したところ、透過率が同領域で0.88となったとする。
このとき、一見すると全波長領域において基材の吸収が増えて透過率が0.02減少したかに見える。ところが実際は、プラスチック平板の表面(光が入射する側の面)で反射があるので、その分を考慮しなくてはならない。しかしプラスチック平板の表面の反射率を測定するにあたっては、先に説明した問題がある。また、平板の裏面でも反射があり、さらには平板の両面間を1回または複数回往復してから表面に出ていく光線や裏面から出ていく光線があり、それらの光線の強度もプラスチック基材を透過するうちに、その透過した距離に応じて減少する。これらの事を考慮した上で「基材の単位厚さあたりの透過率」を評価しなくてはならないわけである。
そのため、従来では、例えばプラスチック基材の添加物の量を変えるなどしたときには「透過率のみを変化させ、基材の屈折率をほとんど変化させない」と仮定して評価を行なった。基材表面の反射率は基材の屈折率によって変わる。そこで、基材の屈折率が変わらないので反射率も変わらないと仮定して、プラスチック平板を透過した光線の強度のみを比較することにより「基材の単位厚さあたりの透過率」がどのように変わったかを評価していた。
例えば、厚さ2mmのプラスチック平板の透過率を測定して、400〜800nmの領域のすべての波長において0.90の透過率を得たとする。次にプラスチック基材の添加物の量を変えるなどして、微妙に透過率を変えたサンプルを作って同様に測定したところ、透過率が同領域で0.88となったとする。
このとき、一見すると全波長領域において基材の吸収が増えて透過率が0.02減少したかに見える。ところが実際は、プラスチック平板の表面(光が入射する側の面)で反射があるので、その分を考慮しなくてはならない。しかしプラスチック平板の表面の反射率を測定するにあたっては、先に説明した問題がある。また、平板の裏面でも反射があり、さらには平板の両面間を1回または複数回往復してから表面に出ていく光線や裏面から出ていく光線があり、それらの光線の強度もプラスチック基材を透過するうちに、その透過した距離に応じて減少する。これらの事を考慮した上で「基材の単位厚さあたりの透過率」を評価しなくてはならないわけである。
そのため、従来では、例えばプラスチック基材の添加物の量を変えるなどしたときには「透過率のみを変化させ、基材の屈折率をほとんど変化させない」と仮定して評価を行なった。基材表面の反射率は基材の屈折率によって変わる。そこで、基材の屈折率が変わらないので反射率も変わらないと仮定して、プラスチック平板を透過した光線の強度のみを比較することにより「基材の単位厚さあたりの透過率」がどのように変わったかを評価していた。
しかし、実際にはこの手法では平板の両面間を1回または複数回往復する光線の強度を考慮していないため、「基材の単位厚さあたりの透過率」が増えたか減ったかという程度のことはわかっても、絶対的な値を正確に求めることができない。そして、そのためには表面の反射率を考慮すべきである。
また、添加物の量を変えたために、基材表面の反射率も変わっている可能性がある。従って、表面の反射率の値も同時に評価すべきである。例えば長波長領域では屈折率が増加して反射率も増加し、短波長領域では屈折率が減少して反射率も減少したということも考えられる。その場合、「基材の単位厚さあたりの透過率」が変化した度合いも、長波長領域と短波長領域で異なるはずである。
基材表面の反射率を直接的に測定することは上記のような課題がある。その測定精度が、結局は「基材の単位厚さあたりの透過率」を算出するのにも影響することとなる。
以上のことから、基材の単位厚さあたりの透過率についても、簡単かつ正確に求めることができる手段が望まれていた。
また、添加物の量を変えたために、基材表面の反射率も変わっている可能性がある。従って、表面の反射率の値も同時に評価すべきである。例えば長波長領域では屈折率が増加して反射率も増加し、短波長領域では屈折率が減少して反射率も減少したということも考えられる。その場合、「基材の単位厚さあたりの透過率」が変化した度合いも、長波長領域と短波長領域で異なるはずである。
基材表面の反射率を直接的に測定することは上記のような課題がある。その測定精度が、結局は「基材の単位厚さあたりの透過率」を算出するのにも影響することとなる。
以上のことから、基材の単位厚さあたりの透過率についても、簡単かつ正確に求めることができる手段が望まれていた。
更に、従来ではハードコートを施した基材片面のトータルの分光反射率を測定し、その値が波長ごとに増減するパターンを元にコート層の屈折率及び膜厚を算出していた。しかしこれまでに述べたように、片面の反射率を簡単かつ正確に求める測定することが困難であったので、従来方法で算出したコート層の屈折率及び膜厚も不正確なものであった。また、コート層は非常に薄いので、コート層単体のみを測定してその屈折率を算出することは困難である。
本発明は、このような従来の技術に存在する問題点に着目してなされたものである。その第1の目的は、実際に反射率を測定しなくとも、簡単かつ正確に反射率を求めることができる透明体の反射率の算出方法を提供することであり、第2の目的は基材の単位厚さあたりの透過率を簡単かつ正確に求めることができる透明体の基材の単位厚さあたりの透過率の算出方法を提供することである。また、第3の目的はそれらの方法を使用してコート層の屈折率及び膜厚の算出方法を提供することである。
本発明は、このような従来の技術に存在する問題点に着目してなされたものである。その第1の目的は、実際に反射率を測定しなくとも、簡単かつ正確に反射率を求めることができる透明体の反射率の算出方法を提供することであり、第2の目的は基材の単位厚さあたりの透過率を簡単かつ正確に求めることができる透明体の基材の単位厚さあたりの透過率の算出方法を提供することである。また、第3の目的はそれらの方法を使用してコート層の屈折率及び膜厚の算出方法を提供することである。
上記課題を解決するために第1の手段では、同じ基材で構成され、かつ厚さが異なるとともに少なくとも光線が透過する位置における表裏面領域が平行に配置される第1及び第2の透明体に対してそれぞれ光線を入射させ、前記各透明体を透過して射出される光線の透過率として前記第1の透明体を透過した光線の第1の透過率T1と前記第2の透明体を透過した光線の第2の透過率T2とを測定する一方、前記第1及び第2の透明体の表面及び裏面の反射率をrとし、前記第1及び第2の透明体の基材透過率をそれぞれt1、t2とおいた場合に下記数1の式の解又は下記数1の式と等価とみなせる式の解として得られたrの数値を反射率とすることをその要旨とする。
このような構成では、第1及び第2の透明体に対してそれぞれ入射し、透過して射出される光線の第1の透過率T1と第2の透過率T2とを測定するだけで、式の解としてのrを反射率とすることができるため、反射率を実際に測定しなくとも簡単かつ正確に反射率を求めることが可能となる。
上記数1の式の解は種々の数学的手法で解くことが可能であるが、例えばニュートン法や最小二乗法等のような最適化計算を利用して解を得ることが可能である。特に分光反射率を算出する場合には最適化計算を利用することが便利である。
第1及び第2の透明体の条件としては同じ基材で構成され、かつ厚さが異なるとともに少なくとも光線が透過する位置における表裏面領域が平行に配置されることが必要である。例えば、レンズのように表裏面が湾曲していても局所的な小領域で見た場合には平面とみなせる程度の曲率であればこの発明を適用することができる。また、複数の基材を重ねて1枚の透明体を構成すると考えてもよい。また、もちろん光線が透過する位置における表裏面領域のみが平行に配置される場合だけではなく第1及び第2の透明体の表裏面全体を平行な平面で構成してもよい。入射される光線は基材表面に対して入射角0度で透過率を測定することが計算上有利である。「入射角0度」とは面に対して垂直に入射する場合の角度をいう。
上記数1の式の解は種々の数学的手法で解くことが可能であるが、例えばニュートン法や最小二乗法等のような最適化計算を利用して解を得ることが可能である。特に分光反射率を算出する場合には最適化計算を利用することが便利である。
第1及び第2の透明体の条件としては同じ基材で構成され、かつ厚さが異なるとともに少なくとも光線が透過する位置における表裏面領域が平行に配置されることが必要である。例えば、レンズのように表裏面が湾曲していても局所的な小領域で見た場合には平面とみなせる程度の曲率であればこの発明を適用することができる。また、複数の基材を重ねて1枚の透明体を構成すると考えてもよい。また、もちろん光線が透過する位置における表裏面領域のみが平行に配置される場合だけではなく第1及び第2の透明体の表裏面全体を平行な平面で構成してもよい。入射される光線は基材表面に対して入射角0度で透過率を測定することが計算上有利である。「入射角0度」とは面に対して垂直に入射する場合の角度をいう。
また、測定に使用される光線は単波長でもよく、連続した波長域を有する波長であってもよい。また、純粋に素材のみからなる第1及び第2の透明体を測定するだけではなくこれら基材上に1又は2以上のコート層を形成し、このコート層の厚さと屈折率をパラメータとして反射率を算出してもよい。
第1及び第2の透明体は素材であるため、この素材の反射率を取得して具体的な製品、例えばレンズやミラーを設計することが可能となる。
ここに、「透明」とは概ね光を透過できる性質を有することであって、必ずしも全可視光域での100%の透過率をいうものではない。「透過率」とは入射光の強度に対する透過光の強度の比である。「反射率」とは入射光の強度に対する反射光の強度の比である。
第1及び第2の透明体は素材であるため、この素材の反射率を取得して具体的な製品、例えばレンズやミラーを設計することが可能となる。
ここに、「透明」とは概ね光を透過できる性質を有することであって、必ずしも全可視光域での100%の透過率をいうものではない。「透過率」とは入射光の強度に対する透過光の強度の比である。「反射率」とは入射光の強度に対する反射光の強度の比である。
上記課題を解決するために第2の手段では、同じ基材で構成され、かつ厚さが異なるとともに少なくとも光線が透過する位置における同じ基材で構成され、かつ厚さが異なるとともに少なくとも光線が透過する位置における表裏面領域が平行に配置される第1及び第2の透明体に対してそれぞれ光線を入射させ、前記各透明体を透過して射出される光線の透過率として前記第1の透明体を透過した光線の第1の透過率T1と前記第2の透明体を透過した光線の第2の透過率T2とを測定する一方、前記第1及び第2の透明体の表面及び裏面の反射率をrとし、前記第1及び第2の透明体の厚さをそれぞれca、cbとし、基材の単位厚さあたりの透過率をkとし、前記第1の透明体の基材の基材透過率をt1=kcaとし、前記第2の透明体の基材の基材透過率をt2=kcbとおいた場合に上記数1の式又は上記数1の式と等価とみなせる式の解として得られた数値t1又はt2に基づいて基材の単位厚さあたりの透過率kを算出することをその要旨とする。
このような構成では、第1及び第2の透明体に対してそれぞれ入射し、透過して射出される光線の第1の透過率T1と第2の透過率T2とを測定するだけで、式の解としてのt1又はt2に基づいて基材の単位厚さあたりの透過率kを算出することができるため、簡単かつ正確に基材の単位厚さあたりの透過率を求めることが可能となる。第2の手段でも第1及び第2の透明体の条件は第1の手段と同様である。また、複数の基材を重ねて1枚の透明体を構成すると考えてもよい。また、もちろん光線が透過する位置における表裏面領域のみが平行に配置される場合だけではなく第1及び第2の透明体の表裏面全体を平行な平面で構成してもよい。入射される光線は基材表面に対して入射角0度で透過率を測定することが計算上有利である。
また、測定に使用される光線は単波長でもよく、連続した波長域を有する波長であってもよい。
第1及び第2の透明体は素材であるたま、この素材の反射率を取得して具体的な製品、例えばレンズやミラーを設計することが可能となる。
また、測定に使用される光線は単波長でもよく、連続した波長域を有する波長であってもよい。
第1及び第2の透明体は素材であるたま、この素材の反射率を取得して具体的な製品、例えばレンズやミラーを設計することが可能となる。
また、第1の手段又は第2の手段において得られた各波長ごとの基材の反射率r又は各波長ごとの反射率rに基づいて算出された各波長ごとの屈折率ns並びに前記第1及び第2の透明体のいずれか一方の各波長ごとの基材透過率t1、t2を使用して前記第1又は第2のいずれかの透明体の表裏少なくとも一方に1又は2以上のコート層を成膜させた際の前記コート層の屈折率又は膜厚の少なくとも一方を算出する方法であって、前記コート層の反射率を含めた前記基材の片面側の各波長ごとのトータル反射率をRとおいた場合に、各波長ごとの反射率Rは基材の各波長ごとの屈折率nsとコート層の各波長ごとの屈折率nとコート層の膜厚dを変数とする関数で表され、1又は2以上のコート層を成膜させた前記第1の透明体を透過した光線の第3の透過率T3又は1又は2以上のコート層を成膜させた前記第2の透明体を透過した光線の第4の透過率T4とした際に各波長に関する和として定義される下記数2の式の又は同式と等価とみなせる式の値を最小にする各波長ごとのRの数値の組に基づいて前記コート層の屈折率及び膜厚の少なくとも一方を最適化計算を利用して算出することをその要旨とする。
このような構成とすることで、すでに算出された基材の反射率r又は屈折率nと2つの透明体のいずれか一方の基材透過率t1、t2を使用して(利用して)いずれかの透明体と同じ透明体に成膜させた1又は2以上のコート層の屈折率及び膜厚の少なくとも一方を算出することができる。
上記数2の式の解は種々の数学的手法で解くことが可能であるが、各波長ごとのデータに基づいて分光反射率を算出するわけであるため最適化計算としては例えばニュートン法や最小二乗法等を使用することがよい。
また、第1又は第2の透明体と同材質であって、単位厚さあたりの透過率が同じものであれば第1又は第2の透明体を使用しなくともコート層の屈折率や膜厚を算出することが可能である。その場合には、第1及び第2の透明体のいずれか一方の各波長ごとの基材透過率t1、t2を使用する代わりに、基材の単位厚さあたりの各波長ごとの透過率kとし、前記第1又は第2の透明体と同材質であって厚さをccとした際の各波長ごとの基材透過率をt3=kccとした場合のt3を使用し、1又は2以上のコート層を成膜させた前記第1又は第2の透明体と同材質の透明体を透過した光線の第5の透過率をT5とした際に各波長に関する和として定義される下記数3の式の又は同式と等価とみなせる式の値を最小にする各波長ごとのRの数値の組に基づいて前記コート層の屈折率及びは膜厚の少なくとも一方を最適化計算を利用して算出することがよい。
上記数2の式の解は種々の数学的手法で解くことが可能であるが、各波長ごとのデータに基づいて分光反射率を算出するわけであるため最適化計算としては例えばニュートン法や最小二乗法等を使用することがよい。
また、第1又は第2の透明体と同材質であって、単位厚さあたりの透過率が同じものであれば第1又は第2の透明体を使用しなくともコート層の屈折率や膜厚を算出することが可能である。その場合には、第1及び第2の透明体のいずれか一方の各波長ごとの基材透過率t1、t2を使用する代わりに、基材の単位厚さあたりの各波長ごとの透過率kとし、前記第1又は第2の透明体と同材質であって厚さをccとした際の各波長ごとの基材透過率をt3=kccとした場合のt3を使用し、1又は2以上のコート層を成膜させた前記第1又は第2の透明体と同材質の透明体を透過した光線の第5の透過率をT5とした際に各波長に関する和として定義される下記数3の式の又は同式と等価とみなせる式の値を最小にする各波長ごとのRの数値の組に基づいて前記コート層の屈折率及びは膜厚の少なくとも一方を最適化計算を利用して算出することがよい。
本願の請求項1〜6の発明では、反射率を実際に測定しなくとも簡単かつ正確に反射率を求めることが可能となる。また、請求項7〜12の発明では、簡単かつ正確に基材の単位厚さあたりの透過率を求めることが可能となる。また、請求項13〜14の発明では上記効果に加えて、コート層の屈折率又は膜厚の少なくとも一方を実際にコート層のみを測定することもなく、算出した基材のデータに基づいて容易に算出することができる。
以下、具体的な実施の形態の説明をする。
<実施の形態1>
実施の形態1では単波長での透明な基材表面の反射率と基材の単位厚さあたりの透過率を求める方法について説明する。
(1)入射光と射出光について
ある波長について、基材の表裏面での反射率をrとし、基材の透過率をtとする。基材の単位あたり厚さを1mmとしてこの透過率、つまり基材の単位厚さあたりの透過率をkとする。基材の単位厚さあたりの透過率は波長によって異なるので、正確にはk(λ)として表すべきものであるが、数式の表記を簡略化するため以下ではkとして表す。基材の透過率は下記数4の式で示す通りである。
<実施の形態1>
実施の形態1では単波長での透明な基材表面の反射率と基材の単位厚さあたりの透過率を求める方法について説明する。
(1)入射光と射出光について
ある波長について、基材の表裏面での反射率をrとし、基材の透過率をtとする。基材の単位あたり厚さを1mmとしてこの透過率、つまり基材の単位厚さあたりの透過率をkとする。基材の単位厚さあたりの透過率は波長によって異なるので、正確にはk(λ)として表すべきものであるが、数式の表記を簡略化するため以下ではkとして表す。基材の透過率は下記数4の式で示す通りである。
また、入射光は基材表面に垂直に入射し、強度を1として計算する。透過光と反射光の強度が、そのまま透過率と反射率の値となる。入射光は基材表面において反射率rで一部が反射され、残りが基材を透過率tで透過するが、その透過光はすべてが裏面から射出するのではなく一部が基材裏面において反射率rで反射されて表面方向に指向することとなる。このような光の反射と透過のイメージを図1に示す。このような反射と透過の組み合わせの結果、基材を透過したトータルの光線(射出光)の入射光に対する割合fは、初項(1−r)2・t、公比 t2・r2 の等比数列の和となる。すなわち、基材表裏面の反射率rと基材の透過率tを考慮した下記数5の式で表されることとなる。
(2)反射率の求め方
次に、上記を受けて反射率を求める式を示す。図2は本実施の形態に使用する2種類の厚さの異なる基材(サンプル)A、Bである。基材A、Bは同じ材質の透明な板状体であって、その表裏面はそれぞれ平面で互いに平行とされている。基材A、Bの厚さをc1、c2(mm)とする。また、これら基材A、Bの透過率を数6のようにそれぞれt1、t2とする。また、基材A、Bについて実際に測定して得られた透過率をそれぞれT1、T2とする。
次に、上記を受けて反射率を求める式を示す。図2は本実施の形態に使用する2種類の厚さの異なる基材(サンプル)A、Bである。基材A、Bは同じ材質の透明な板状体であって、その表裏面はそれぞれ平面で互いに平行とされている。基材A、Bの厚さをc1、c2(mm)とする。また、これら基材A、Bの透過率を数6のようにそれぞれt1、t2とする。また、基材A、Bについて実際に測定して得られた透過率をそれぞれT1、T2とする。
また、透過率t1、t2と1mm厚での透過率kとの関係では、下記数7の式が成立する。
入射光に対するすべての射出光の割合がすわなち透過率と考えられる。そのため、最小二乗法から下記数8の式の値を最小にする r と k を最適化計算によって求めることで、この基材表裏面の反射率rが求まる。t1及びt2は、上記数7の式にkを適用することにより最適化計算の途中及び終了時点での値が定まる。最適化計算は公知の手法、例えばニュートン法や共役勾配法等を使用して計算することが可能である。
(3)具体的な実施例
上記実施の形態1の手順によって単波長の入射光に基づいてその反射率と基材の単位厚さあたりの透過率を求めた。
イ)測定条件と測定結果
基材の屈折率 1.7
測定波長 600nm
サンプル厚さ A:2.213mm B:5.108mm
透過率測定結果 A:0.870 B:0.861
ロ)算出結果
サンプルAとサンプルBのデータは表1の通りである。最適化計算によって得られた反射率は 0.066であり、1mm厚での透過率0.9964であった。また、最適化計算によって得られた測定値との差及び差の二乗和は表2の通りであった。最小となった差の二乗和は表2のように3.28×10−12であり、ほとんど0とみなせるものである。
上記実施の形態1の手順によって単波長の入射光に基づいてその反射率と基材の単位厚さあたりの透過率を求めた。
イ)測定条件と測定結果
基材の屈折率 1.7
測定波長 600nm
サンプル厚さ A:2.213mm B:5.108mm
透過率測定結果 A:0.870 B:0.861
ロ)算出結果
サンプルAとサンプルBのデータは表1の通りである。最適化計算によって得られた反射率は 0.066であり、1mm厚での透過率0.9964であった。また、最適化計算によって得られた測定値との差及び差の二乗和は表2の通りであった。最小となった差の二乗和は表2のように3.28×10−12であり、ほとんど0とみなせるものである。
<実施の形態2>
実施の形態2では分光反射率と基材の単位厚さあたりの分光透過率を求める方法について説明する。
(1)推定の方法
分光反射率については各波長に関して実施の形態1と同じような計算をして分光反射率と基材の単位厚さあたりの分光透過率を求めることもできる。この場合は、各波長での透過率測定結果が含むノイズ成分が各波長の計算結果に互いに関連無く個別に反映されるので、基材の屈折率や反射率rの値が波長ごとに細かく変動するかのような結果を得る。しかし、これらの値は全波長にわたって連続的に(滑らかに)変化することがわかっている。
そこで実施の形態2では屈折率を波長の二次関数で表し、その屈折率に基づいて基材表裏面の反射率rと1mm厚での透過率kを求めるようにして、以下のような手順で計算を行った。この手法であると各波長での透過率測定結果に含まれるノイズ成分を平均的に扱うことになるので、反射率rの値や屈折率の値が全波長にわたって連続的に変化する値として得られ、算出される分光反射率の値も精度が増すこととなる。さらに当然のことながら、各波長における基材の屈折率や反射率を別々に推定する必要が無いため、最適化のための計算量が大幅に少なくなる。
1)基材の屈折率n1を下記数9の式で示す。基材の屈折率は波長によって異なるので、正確にはn1(λ)として表すべきものであるが、数式の表記を簡略化するため以下ではn1として表す。数9は基材の波長によって異なる屈折率が二次関数で示すことができることからこのようにおいたものである。ここで、計算しやすさの都合で、S=(波長(nm)−600)/100として表す。また、基材の屈折率とn1と反射率rの関係は空気の屈折率を1として数10の式で示される。
実施の形態2では分光反射率と基材の単位厚さあたりの分光透過率を求める方法について説明する。
(1)推定の方法
分光反射率については各波長に関して実施の形態1と同じような計算をして分光反射率と基材の単位厚さあたりの分光透過率を求めることもできる。この場合は、各波長での透過率測定結果が含むノイズ成分が各波長の計算結果に互いに関連無く個別に反映されるので、基材の屈折率や反射率rの値が波長ごとに細かく変動するかのような結果を得る。しかし、これらの値は全波長にわたって連続的に(滑らかに)変化することがわかっている。
そこで実施の形態2では屈折率を波長の二次関数で表し、その屈折率に基づいて基材表裏面の反射率rと1mm厚での透過率kを求めるようにして、以下のような手順で計算を行った。この手法であると各波長での透過率測定結果に含まれるノイズ成分を平均的に扱うことになるので、反射率rの値や屈折率の値が全波長にわたって連続的に変化する値として得られ、算出される分光反射率の値も精度が増すこととなる。さらに当然のことながら、各波長における基材の屈折率や反射率を別々に推定する必要が無いため、最適化のための計算量が大幅に少なくなる。
1)基材の屈折率n1を下記数9の式で示す。基材の屈折率は波長によって異なるので、正確にはn1(λ)として表すべきものであるが、数式の表記を簡略化するため以下ではn1として表す。数9は基材の波長によって異なる屈折率が二次関数で示すことができることからこのようにおいたものである。ここで、計算しやすさの都合で、S=(波長(nm)−600)/100として表す。また、基材の屈折率とn1と反射率rの関係は空気の屈折率を1として数10の式で示される。
2)分光波長として、まず350〜460nmの間を10nmステップで、460〜800nmの間を20nmステップで設定する。更にその他の波長の透過率を1nmステップで補間計算によって定める。ここでは、ある波長より長波長側と短波長側で設定した波長2つずつ(全部で4個)の透過率の値を元に3次関数を決定し、その関数の値を補間値とした。
そして、各波長ごとに基材の屈折率nの初期値として定数a0と係数b0、c0と基材の1mm厚での透過率kの初期値k0の適当な値を設定する。設定手法としては、a)従来の経験則から初期値を設定する。b)大きく外れてはいないと考えられる妥当な初期値を設定する。
のいずれかを行う。具体的には本実施の形態では上記1nmごとに取得した全波長についてa0=1.7、b0=0,c0=0とおく。また、同様に全波長についてk0=1とおく。
そして、各波長ごとに基材の屈折率nの初期値として定数a0と係数b0、c0と基材の1mm厚での透過率kの初期値k0の適当な値を設定する。設定手法としては、a)従来の経験則から初期値を設定する。b)大きく外れてはいないと考えられる妥当な初期値を設定する。
のいずれかを行う。具体的には本実施の形態では上記1nmごとに取得した全波長についてa0=1.7、b0=0,c0=0とおく。また、同様に全波長についてk0=1とおく。
上記数10の式のように基材の屈折率nは基材表裏面の反射率rと一定の関係があるため、屈折率n1(=1.7)に対応した初期値としての反射率r0を求めることができる。また、透過率kの初期値k0が1であるため、波長ごとの初期値としての基材の透過率t0は上記数2の式からt0=1cとなる。そこで、実施の形態1と同様に2種類の厚さの異なる基材(サンプル)A、Bを使用して最適化計算を行う。但し、実施の形態2では上記のように350nmから1nmごとに800nmまでの総和をとってその最小二乗誤差に基づいて最適化計算を行う。つまり、設定したすべての波長について実際に上記実施の形態1と同様に異なる厚さの基材について実際の透過率T1、T2を測定し、下記数11の式を最小にするaとbとc及び350〜460nmの間の10nmステップと460〜800nmの間の20nmステップごとの基材の1mm厚での透過率kを最適化計算によって求める。これらr と t1、t2 とは波長ごとに変化する変数であり、aとbとcは最適化計算することで求まる一定値である。上記において計算上設定する初期値としての反射率r0と初期値としての基材の透過率t0は、すべて波長ごとに設定するものであるが本実施の形態2では、初期値としての反射率r0と初期値としての基材の透過率t0は全て同じ値とした。
これによってこの基材表裏面の分光反射率rが求まり、上記数6の式にt1又はt2を適用することによって基材の1mm厚での分光透過率kが求まる。最適化計算は上記実施の形態1と同様に例えばニュートン法や共役勾配法等を使用して計算することが可能である。
これによってこの基材表裏面の分光反射率rが求まり、上記数6の式にt1又はt2を適用することによって基材の1mm厚での分光透過率kが求まる。最適化計算は上記実施の形態1と同様に例えばニュートン法や共役勾配法等を使用して計算することが可能である。
(2)具体的な実施例
上記実施の形態2の手順によって350〜800nmの可視光についてその反射率と基材の単位厚さあたりの透過率を求めた。
イ)測定条件と測定結果
基材の屈折率 1.69
測定波長 350〜800nm
サンプル厚さ A:2.213mm B:5.108mm
透過率測定結果Aについては以下表3の通り、Bについては以下表4の通り
基材の波長ごとの屈折率nを表す二次式の定数及び係数:a=1.690、b=−6.87E−03、c=−2.70E−03
ロ)算出結果
シミュレーションでは上記数5の式に基づいて各波長ごとにfの値を求めてプロットしたものを折れ線グラフとした。シミュレーションは測定結果と比較的よく対応している。表5に各波長ごとに算出した基材の1mm厚での分光透過率をプロットしたものを折れ線グラフとした。
上記実施の形態2の手順によって350〜800nmの可視光についてその反射率と基材の単位厚さあたりの透過率を求めた。
イ)測定条件と測定結果
基材の屈折率 1.69
測定波長 350〜800nm
サンプル厚さ A:2.213mm B:5.108mm
透過率測定結果Aについては以下表3の通り、Bについては以下表4の通り
基材の波長ごとの屈折率nを表す二次式の定数及び係数:a=1.690、b=−6.87E−03、c=−2.70E−03
ロ)算出結果
シミュレーションでは上記数5の式に基づいて各波長ごとにfの値を求めてプロットしたものを折れ線グラフとした。シミュレーションは測定結果と比較的よく対応している。表5に各波長ごとに算出した基材の1mm厚での分光透過率をプロットしたものを折れ線グラフとした。
<実施の形態3>
実施の形態3では実施の形態2において基材にハードコート層を成膜した場合のそのハードコート層の厚さと分光屈折率を求める方法について説明する。実施の形態3では図3に示すように、前もって実施の形態2に倣ってAとBの2つの基材について反射率r(又は屈折率n)と基材の1mm厚での透過率kを取得した後、Aの基材の表裏面にハードコート層を成膜した場合を考える。
(1)反射率について
実施の形態3では基材にハードコート層が成膜されるため、空気とハードコート層、ハードコート層と基材との間にそれぞれ界面が発生することとなる。界面ごとに反射が発生することとなるため屈折率の計算のためにはこれら界面で発生するトータルの反射率Rを考える必要がある。更に、基材の両面間を1回または複数回往復してから表面に出ていく光線や裏面から出ていく光線があり、表側及び裏側のハードコート層の間でもそのような現象が生じるため、これらの光線のすべてを考慮して反射率Rは決まることとなる。
本実施の形態3では特性マトリクスによる計算法を使用する。ハードコート層の屈折率をnとし、基材の屈折率をnsとし、物理膜厚をdとする。ハードコート層の屈折率及び基材の屈折率は波長によって異なるので、正確にはそれぞれn(λ)、ns(λ)として表すべきものであるが、数式の表記を簡略化するため以下ではn、nsとして表す。そして、光学膜厚をδとすると、δ=(2π/λ)ndで表される。この場合において特性マトリクスは下記数12の式で示されることとなる。そして反射率Rは数13の式で示されることとなる。
実施の形態3では実施の形態2において基材にハードコート層を成膜した場合のそのハードコート層の厚さと分光屈折率を求める方法について説明する。実施の形態3では図3に示すように、前もって実施の形態2に倣ってAとBの2つの基材について反射率r(又は屈折率n)と基材の1mm厚での透過率kを取得した後、Aの基材の表裏面にハードコート層を成膜した場合を考える。
(1)反射率について
実施の形態3では基材にハードコート層が成膜されるため、空気とハードコート層、ハードコート層と基材との間にそれぞれ界面が発生することとなる。界面ごとに反射が発生することとなるため屈折率の計算のためにはこれら界面で発生するトータルの反射率Rを考える必要がある。更に、基材の両面間を1回または複数回往復してから表面に出ていく光線や裏面から出ていく光線があり、表側及び裏側のハードコート層の間でもそのような現象が生じるため、これらの光線のすべてを考慮して反射率Rは決まることとなる。
本実施の形態3では特性マトリクスによる計算法を使用する。ハードコート層の屈折率をnとし、基材の屈折率をnsとし、物理膜厚をdとする。ハードコート層の屈折率及び基材の屈折率は波長によって異なるので、正確にはそれぞれn(λ)、ns(λ)として表すべきものであるが、数式の表記を簡略化するため以下ではn、nsとして表す。そして、光学膜厚をδとすると、δ=(2π/λ)ndで表される。この場合において特性マトリクスは下記数12の式で示されることとなる。そして反射率Rは数13の式で示されることとなる。
(2)分光透過率の計算
実施の形態3では実施の形態2で算出した屈折率と基材の波長ごとの1mm厚での透過率kを使用してハードコート層の屈折率と厚さを算出することを目的としている。
まず、ハードコート層の屈折率nを下記数14の式で表す。また、実施の形態2と同様にS=(波長(nm)−600)/100として表す。
次に、基材の波長ごとの屈折率をnsとして、実施の形態2で求めた値を用いる。尚、屈折率と反射率は上記数10の式の関係があるので基材の反射率を用いることも可能である。また、基材の波長ごとの1mm厚での透過率kとして、実施の形態2で求めた値を用いる。つまり、以下の計算では基材側の波長ごとのデータは具体的な数値として与えられることとなる。基材A、Bの厚さ測定値をc1、c2とすると、これら基材A、Bの透過率をt1、t2とする。基材の透過率t1、t2と基材厚さc1、c2との関係は上記数6の通りである。
一方、上記段落0035に倣って、ハードコート層の波長ごとの屈折率の定数を1.67、一次係数と二次係数を0とし、ハードコートの厚さdの初期値を1umとして、片面の反射率Rの値を各波長について実際の透過率T1とT2を実測し、下記数15の式を最小にするRとt1とaとbとcを最適化計算によって求める。反射率Rとハードコート層の厚さdとは上記数12と数13の関係があり、δ=(2π/λ)ndで表されるため、最適化計算を利用して計算を行うことでハードコート層の厚さdとハードコート層の屈折率nが求まる。最適化計算は公知の手法、例えばニュートン法や共役勾配法等を使用して計算することが可能である。尚、計算上ハードコート層の吸収率は0%とする。
実施の形態3では実施の形態2で算出した屈折率と基材の波長ごとの1mm厚での透過率kを使用してハードコート層の屈折率と厚さを算出することを目的としている。
まず、ハードコート層の屈折率nを下記数14の式で表す。また、実施の形態2と同様にS=(波長(nm)−600)/100として表す。
次に、基材の波長ごとの屈折率をnsとして、実施の形態2で求めた値を用いる。尚、屈折率と反射率は上記数10の式の関係があるので基材の反射率を用いることも可能である。また、基材の波長ごとの1mm厚での透過率kとして、実施の形態2で求めた値を用いる。つまり、以下の計算では基材側の波長ごとのデータは具体的な数値として与えられることとなる。基材A、Bの厚さ測定値をc1、c2とすると、これら基材A、Bの透過率をt1、t2とする。基材の透過率t1、t2と基材厚さc1、c2との関係は上記数6の通りである。
一方、上記段落0035に倣って、ハードコート層の波長ごとの屈折率の定数を1.67、一次係数と二次係数を0とし、ハードコートの厚さdの初期値を1umとして、片面の反射率Rの値を各波長について実際の透過率T1とT2を実測し、下記数15の式を最小にするRとt1とaとbとcを最適化計算によって求める。反射率Rとハードコート層の厚さdとは上記数12と数13の関係があり、δ=(2π/λ)ndで表されるため、最適化計算を利用して計算を行うことでハードコート層の厚さdとハードコート層の屈折率nが求まる。最適化計算は公知の手法、例えばニュートン法や共役勾配法等を使用して計算することが可能である。尚、計算上ハードコート層の吸収率は0%とする。
(3)具体的な実施例
上記実施の形態3の手順によって350〜800nmの可視光についてハードコート層の厚さと分光屈折率を求めた。
イ)測定条件と測定結果
基材の屈折率 1.69
測定波長 350〜800nm
サンプル厚さ A:2.213mm B:5.108mm
ハードコート層の厚さの推定値 :1.033μm
ハードコート層の波長ごとの屈折率nの二次式の定数及び係数:a=1.659、b=−2.01E−02、c=4.19E−03
ロ)推定計算の検算
表6の通り。シミュレーションでは上記数13の式に基づいて各波長ごとにnの値を求めてプロットしたものを折れ線グラフとした。シミュレーションは測定結果と比較的よく対応していることから、ハードコート層の厚さと分光屈折率の推定計算が間違いなく行われたと考えられる。
上記実施の形態3の手順によって350〜800nmの可視光についてハードコート層の厚さと分光屈折率を求めた。
イ)測定条件と測定結果
基材の屈折率 1.69
測定波長 350〜800nm
サンプル厚さ A:2.213mm B:5.108mm
ハードコート層の厚さの推定値 :1.033μm
ハードコート層の波長ごとの屈折率nの二次式の定数及び係数:a=1.659、b=−2.01E−02、c=4.19E−03
ロ)推定計算の検算
表6の通り。シミュレーションでは上記数13の式に基づいて各波長ごとにnの値を求めてプロットしたものを折れ線グラフとした。シミュレーションは測定結果と比較的よく対応していることから、ハードコート層の厚さと分光屈折率の推定計算が間違いなく行われたと考えられる。
尚、この発明は、次のように変更して具体化することも可能である。
・上記実施の形態ではいずれも単独の2つの厚さの異なる基材を使用したが、同じ厚さの基材を重ねることで二倍の厚さの基材を構成し、単独の基材との関係で2つの厚さの異なる基材とするようにしてもよい。
・上記実施の形態3ではハードコート層は基材の両面に成膜されたとして算出した。しかし図1においては、2つの面の反射率を異なる記号で表しており、このことからも片面だけハードコート層を成膜させて2つの面の反射率が異なる場合について応用することも可能である。
・上記実施の形態3ではハードコート層のみを成膜させた場合のハードコート層の厚さと屈折率を算出するようにしていたが、複数のコート層を有する場合に応用することも可能である。
・上記実施の形態3では、実施の形態2で算出した屈折率と基材の波長ごとの1mm厚での透過率kを使用してハードコート層の屈折率と厚さを算出したが、他の方法で求めても良い。例えば、1)基材の屈折率とアッベ数といった、既知の値にもとづいて計算して求めてもよい。2)基材の分光反射率を測定した結果から波長別の屈折率を求めるようにしてもよい。
・上記実施の形態3では、透過率t1のサンプルにハードコートを施した透過率を測定した例を示したが、透過率t2のサンプルにハードコートを施して測定しても良い。また、基材が共通であればこれらと別のサンプルを用いても良い。その場合でも、波長ごとの1mmあたりの透過率と屈折率に関しては同じ値を用いる。
・上記実施の形態3において、基材の波長ごとの1mm厚での透過率kであれば基材A、B以外の基材を使用してハードコート層の厚さdとハードコート層の屈折率nを求めることも可能である。この場合には数3の式に基づいて実施の形態3に倣って計算可能である。
その他本発明の趣旨を逸脱しない態様で実施することは自由である。
・上記実施の形態ではいずれも単独の2つの厚さの異なる基材を使用したが、同じ厚さの基材を重ねることで二倍の厚さの基材を構成し、単独の基材との関係で2つの厚さの異なる基材とするようにしてもよい。
・上記実施の形態3ではハードコート層は基材の両面に成膜されたとして算出した。しかし図1においては、2つの面の反射率を異なる記号で表しており、このことからも片面だけハードコート層を成膜させて2つの面の反射率が異なる場合について応用することも可能である。
・上記実施の形態3ではハードコート層のみを成膜させた場合のハードコート層の厚さと屈折率を算出するようにしていたが、複数のコート層を有する場合に応用することも可能である。
・上記実施の形態3では、実施の形態2で算出した屈折率と基材の波長ごとの1mm厚での透過率kを使用してハードコート層の屈折率と厚さを算出したが、他の方法で求めても良い。例えば、1)基材の屈折率とアッベ数といった、既知の値にもとづいて計算して求めてもよい。2)基材の分光反射率を測定した結果から波長別の屈折率を求めるようにしてもよい。
・上記実施の形態3では、透過率t1のサンプルにハードコートを施した透過率を測定した例を示したが、透過率t2のサンプルにハードコートを施して測定しても良い。また、基材が共通であればこれらと別のサンプルを用いても良い。その場合でも、波長ごとの1mmあたりの透過率と屈折率に関しては同じ値を用いる。
・上記実施の形態3において、基材の波長ごとの1mm厚での透過率kであれば基材A、B以外の基材を使用してハードコート層の厚さdとハードコート層の屈折率nを求めることも可能である。この場合には数3の式に基づいて実施の形態3に倣って計算可能である。
その他本発明の趣旨を逸脱しない態様で実施することは自由である。
Claims (14)
- 同じ基材で構成され、かつ厚さが異なるとともに少なくとも光線が透過する位置における表裏面領域が平行に配置される第1及び第2の透明体に対してそれぞれ光線を入射させ、前記各透明体を透過して射出される光線の透過率として前記第1の透明体を透過した光線の第1の透過率T1と前記第2の透明体を透過した光線の第2の透過率T2とを測定する一方、
前記第1及び第2の透明体の表面及び裏面の反射率をrとし、前記第1及び第2の透明体の基材透過率をそれぞれt1、t2とおいた場合に下記式の解又は同式と等価とみなせる式の解として得られたrの数値を反射率とすることを特徴とする透明体の反射率の算出方法。
- 前記光線は連続した波長域を有しており、分光反射率を算出することを特徴とする請求項1に記載の透明体の反射率の算出方法。
- 前記分光反射率は最適化計算を利用して算出することを特徴とする請求項1又は2に記載の透明体の反射率の算出方法。
- 前記第1及び第2の透明体の少なくとも一方は複数の基材を重ねて1枚の透明体を構成することを特徴とする請求項1〜3のいずれかに記載の透明体の反射率の算出方法。
- 前記第1及び第2の透明体の表裏面は平行な平面で構成されていることを特徴とする請求項1〜4のいずれかに記載の透明体の反射率の算出方法。
- 前記第1及び第2の透明体に対して入射される光線は基材表面に対して入射角0度で透過率を測定することを特徴とする請求項1〜5のいずれかに記載の透明体の反射率の算出方法。
- 同じ基材で構成され、かつ厚さが異なるとともに少なくとも光線が透過する位置における表裏面領域が平行に配置される第1及び第2の透明体に対してそれぞれ光線を入射させ、前記各透明体を透過して射出される光線の透過率として前記第1の透明体を透過した光線の第1の透過率T1と前記第2の透明体を透過した光線の第2の透過率T2とを測定する一方、
前記第1及び第2の透明体の表面及び裏面の反射率をrとし、前記第1及び第2の透明体の厚さをそれぞれca、cbとし、基材の単位厚さあたりの透過率をkとし、前記第1の透明体の基材の基材透過率をt1=kcaとし、前記第2の透明体の基材の基材透過率をt2=kcbとおいた場合に下記式又は同式と等価とみなせる式の解として得られた数値t1又はt2に基づいて基材の単位厚さあたりの透過率kを算出することを特徴とする透明体の基材の単位厚さあたりの透過率の算出方法。
- 前記光線は連続した波長域を有しており、分光反射率を算出することを特徴とする請求項7に記載の透明体の基材の単位厚さあたりの透過率の算出方法。
- 前記分光反射率は最適化計算を利用して算出することを特徴とする請求項7又は8に記載の透明体の基材の単位厚さあたりの透過率の算出方法。
- 前記第1及び第2の透明体の少なくとも一方は複数の基材を重ねて1枚の透明体を構成することを特徴とする請求項7〜9のいずれかに記載の透明体の基材の単位厚さあたりの透過率の算出方法。
- 前記第1及び第2の透明体の表裏面は平行な平面で構成されていることを特徴とする請求項7〜10のいずれかに記載の透明体の反射率の算出方法。
- 前記第1及び第2の透明体に対して入射される光線は基材表面に対して入射角0度で透過率を測定することを特徴とする請求項7〜11のいずれかに記載の透明体の反射率の算出方法。
- 請求項2又は8の算出方法において得られた各波長ごとの基材の反射率r又は各波長ごとの反射率rに基づいて算出された各波長ごとの屈折率ns並びに前記第1及び第2の透明体のいずれか一方の各波長ごとの基材透過率t1、t2を使用して前記第1又は第2のいずれかの透明体の表裏少なくとも一方に1又は2以上のコート層を成膜させた際の前記コート層の屈折率又は膜厚の少なくとも一方を算出する方法であって、
前記コート層の反射率を含めた前記基材の片面側の各波長ごとのトータル反射率をRとおいた場合に、各波長ごとの反射率Rは基材の各波長ごとの屈折率nsとコート層の各波長ごとの屈折率nとコート層の膜厚dを変数とする関数で表され、
1又は2以上のコート層を成膜させた前記第1の透明体を透過した光線の第3の透過率T3又は1又は2以上のコート層を成膜させた前記第2の透明体を透過した光線の第4の透過率T4とした際に各波長に関する和として定義される下記式の又は同式と等価とみなせる式の値を最小にする各波長ごとのRの数値の組に基づいて前記コート層の屈折率及び膜厚の少なくとも一方を最適化計算を利用して算出することを特徴とするコート層の屈折率及び膜厚の算出方法。
- 請求項13において、前記第1及び第2の透明体のいずれか一方の各波長ごとの基材透過率t1、t2を使用する代わりに、基材の単位厚さあたりの各波長ごとの透過率kとし、前記第1又は第2の透明体と同材質であって厚さをccとした際の各波長ごとの基材透過率をt3=kccとした場合のt3を使用し、
1又は2以上のコート層を成膜させた前記第1又は第2の透明体と同材質の透明体を透過した光線の第5の透過率をT5とした際に各波長に関する和として定義される下記式の又は同式と等価とみなせる式の値を最小にする各波長ごとのRの数値の組に基づいて前記コート層の屈折率及びは膜厚の少なくとも一方を最適化計算を利用して算出することを特徴とする記載のコート層の屈折率及び膜厚の算出方法。
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Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH0763680A (ja) * | 1993-08-26 | 1995-03-10 | Nikon Corp | 内部透過率の測定方法及び分光光度計の調整方法 |
JPH11211613A (ja) * | 1998-01-21 | 1999-08-06 | Nikon Corp | 内部損失係数の測定方法及び測定装置 |
US20060063262A1 (en) * | 2003-03-14 | 2006-03-23 | Sopori Bhushan L | Wafer characteristics via reflectometry |
WO2012140693A1 (ja) * | 2011-04-12 | 2012-10-18 | 株式会社ニレコ | 膜厚測定装置及び膜厚測定方法 |
-
2013
- 2013-10-28 JP JP2013222980A patent/JP2015087109A/ja active Pending
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH0763680A (ja) * | 1993-08-26 | 1995-03-10 | Nikon Corp | 内部透過率の測定方法及び分光光度計の調整方法 |
JPH11211613A (ja) * | 1998-01-21 | 1999-08-06 | Nikon Corp | 内部損失係数の測定方法及び測定装置 |
US20060063262A1 (en) * | 2003-03-14 | 2006-03-23 | Sopori Bhushan L | Wafer characteristics via reflectometry |
WO2012140693A1 (ja) * | 2011-04-12 | 2012-10-18 | 株式会社ニレコ | 膜厚測定装置及び膜厚測定方法 |
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