JP2015078916A - 気流推定方法およびその装置 - Google Patents

Abstract

【課題】２次元平面または３次元空間における物理現象を、単純な物理方程式で簡易に表現する。
【解決手段】複数のセンサに接続された気流推定装置において、２次元平面または３次元空間における気流の物理量を推定する気流推定方法であって、前記複数のセンサから出力される測定データを時系列的に取得して、データ蓄積手段に格納するステップと、前記データ蓄積手段に格納された測定データを読み出し、任意の時刻ごとに、一つの２次元平面または３次元空間に、測定データをマッピングするステップと、マッピングされた測定データから、異方拡散係数を推定し、物理方程式により空間的な補間と時間的な予測とを計算して推定データを出力するステップとを備えた。
【選択図】図１

Description

本発明は、気流推定方法およびその装置に関し、より詳細には、電力分野、エネルギー分野、通信分野、センシング分野において、実環境におけるモニタリング、画像センシングなどに適用される気流推定方法およびその装置に関する。

実空間内の気流の特徴を計測して知ることは、例えば、通信機器室における空調機、通信機器、サーバコンピュータ等における消費エネルギーを削減していく上で、必要かつ重要である。気流の基本特性として温度、速度、圧力があり、それらの３次元空間分布の計測には、特殊な計測器を用いることができる。また、実運用システムにおいて、省エネに向けた最適な制御系を構築するためには、時系列的な温度変化を予測していくことが求められる。

温度変化等の物理現象は、空間の一点のみならず、その近傍の影響が考慮されるべきである。しかし、従来、各センサごとに、独立に線形モデルまたは非線形モデルに基づいた予測計算がなされていたため、物理現象については十分に表現されていなかった。また、従来の方法では、センサ間の中間の位置における物理現象を、数値として補間することが難しく、複雑な物理系の方程式を連立させて解いていために、オンライン制御には適さない時間遅れが生じていた。

http://hil.t.u-tokyo.ac.jp/~sagayama/enshu3/Enshu2010s1-LPC.pdf http://www.caero.mech.tohoku.ac.jp/publicData/Daiguji/Chapter5.pdf

従来、センサから測定データを用いて、センサ間の中間の位置における物理量を補間したり、時系列に取得した測定データから将来の物理量を予測する方法として、拡散方程式等の適当な物理方程式にデータを代入し、方程式のパラメータを決定することにより、補間、予測する方法が知られていた。しかしながら、単一のパラメータでは、空間内に障害物等が存在した場合には、これに起因する不均一な物理量の分布を正確に推定することが困難であるという問題があった。

本発明の目的は、２次元平面または３次元空間における物理現象を、単純な物理方程式で簡易に表現することができる気流推定方法およびその装置を提供することにある。

本発明にかかる気流推定方法の一実施態様は、離散的に配置された複数のセンサを用いた温度、速度、圧力等の物理量の計測において、物理方程式として拡散方程式を用いて、センサ間の中間の位置における物理量を補間したり、時系列に取得した測定データから将来の物理量を予測する際に、センサ間における物理量の空間勾配、時系列データ間における物理量の時間勾配から、それぞれの位置または時間における異方拡散係数を求め、その異方拡散係数を用いて限定された領域ごとに拡散方程式を計算する。

より具体的には、複数のセンサに接続された気流推定装置において、２次元平面または３次元空間における気流の物理量を推定する気流推定方法であって、前記複数のセンサから出力される測定データを時系列的に取得して、データ蓄積手段に格納するステップと、前記データ蓄積手段に格納された測定データを読み出し、任意の時刻ごとに、一つの２次元平面または３次元空間に、測定データをマッピングするステップと、マッピングされた測定データから、異方拡散係数を推定し、物理方程式により空間的な補間と時間的な予測とを計算して推定データを出力するステップとを備えた。

以上説明したように、本発明によれば、離散的な測定データから、異方拡散係数を推定して、推定した異方拡散係数を用いた拡散方程式により、２次元平面または３次元空間における物理量について、空間的な補間と時間的な予測とを、より高い精度で推定することができる。これにより、少ない数のセンサであっても、位置または時間ごとに不均一な物理量の分布状況を求めることができ、２次元平面または３次元空間における物理現象を、単純な物理方程式で簡易に表現することができる。

本発明の一実施形態にかかる気流推定装置を示す図である。 センサの測定データから時間的な予測を行う例を示す図である。 センサの測定データから空間的な補間を行う例を示す図である。 本発明の一実施形態にかかる拡散方程式を用いた例を示す図である。 各物理量ごとの拡散係数を決定する例を示す図である。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。本実施形態では、異方拡散係数を推定し、推定した異方拡散係数を用いた拡散方程式により、２次元平面または３次元空間における温度などの変量について、空間的な補間と時間的な予測とを計算する。

図１に、本発明の一実施形態にかかる気流推定装置を示す。気流推定装置１００には、例えば、通信機器室に設置された複数のセンサ１７０が接続されている。センサ１７０から出力される測定データは、データ計測手段１１０により時系列的に取り込まれ、データ蓄積手段１２０に蓄積する。データ合成手段１３０は、データ蓄積手段１２０に格納された測定データを読み出し、任意の時刻ごとに、一つの２次元平面または３次元空間に、測定データをマッピングする。

異方拡散係数推定手段１４０は、マッピングされた測定データから、センサ間における物理量の空間勾配、時系列データ間における物理量の時間勾配を求め、任意の位置または時間における異方拡散係数を推定する。データ補間・予測手段１５０は、推定された異方拡散係数を用いて、ある時刻の測定データに基づいて、物理方程式により時空間的に補間・予測を行い、推定データを生成する。測定データおよび推定データは、表示手段１６０により表示される。

図２を参照して、センサの測定データから時間的な予測を行う例を説明する。複数の異なるセンサ１７０から、それぞれ異なる物理量として温度、風速、気圧についての測定データ２００を、データ計測手段１１０により取得する。複数のセンサ１７０は、例えば、通信機器室内の２次元面または３次元空間に配置されている。

従来は、線形モデルまたは非線形モデルを用いて、それぞれ未来の予測データ２１０を予測していた（例えば、非特許文献１参照）。予測方法は、それぞれの物理量について１次元的になされている。しかしながら，センサ間には、熱流体（空気）が介在しているため，センサ間にはある相関がある。

図３に、センサの測定データから空間的な補間を行う例を示す。図３（ａ）では、ある２次元平面３００内に４つの温度センサ１７１〜１７４を配置し、気流推定装置１００は、各温度センサから温度の測定データを取得する。この測定データは、温度センサ１７１〜１７４の直近の空間の温度を表している。すなわち、図３（ａ）に示した小円の範囲の温度を表しているだけであり、温度センサ間の中間の位置における温度は、直接にはわからない。

そこで、非特許文献２に記載されているような幾何学的な補間方法により、中間の位置における温度を補間することができる。図３（ｂ）に示したように、隣接する温度センサの測定データから、中間の位置における温度を算出して、温度センサ１７１〜１７４から離れた空間の温度を表す推定データを得ることができる。なお、図３は、推定データを得ることができる範囲を示しており、温度分布を示しているわけではない。温度センサの間隔は等間隔である必要はなく、任意の位置にあるセンサからの測定データを用いて補間することができる。しかしながら、この方法では、時系列データにおける補間・予測を行うことができない。

図４に、本発明の一実施形態にかかる拡散方程式を用いた例を示す。物理現象が介在する場合の補間、予測には、物理方程式を用いることにより精度を高められることが知られている。このことから、本実施形態では拡散方程式を用いる。３次元の拡散方程式は、ある時刻ｔにおける温度、速度、気圧などの物理量をＳ（ｔ）とすると、拡散係数λを用いて、

と表される。ただし、

である。式（１）は，単位時間当りの値の変化がλにより左右され、初期の濃度が時間とともに薄くなる現象を表現している。Ｓ（ｔ）の空間位置が一定の場合と移動する場合とがあるが、本実施形態では前者、Ｓ（ｔ）の空間位置が一定の場合を扱う。式（１）の左辺は時間に関して一次微分であり、右辺は空間に関して二次微分である。拡散予測は、等方的かつ均一に広がっていくことを、有限差分法により容易に計算することができる。式（１）を有限差分法により離散化すると、

となる。ただし、簡易な表現とするために、２次元平面３００を格子状に区切り、格子幅をｘ，ｙ，ｚについて１とした。（ｉ，ｊ）は解析領域内の離散化された位置を示し、ｎは離散時間を示す。以下、Δｔ＝１とする。得られる解は、拡散係数λが大きいほど、短い時間では見かけ上滑らかな変化となる。
しかし、実際の場面では、空間内に様々な障害物があることにより、気流の速度が一様でなくなるため、不均一な拡散現象が生じる。不均一な拡散現象を表現するためには、式（２）における拡散係数を、解析する領域または点ごとに変化させることが考えられる。

図５に、各物理量ごとの拡散係数を決定する例を示す。本実施形態では、各物理量ごとに拡散係数を細かく決定するために、同一時刻における各センサ１７１〜１７４の測定データから、図５（ａ）に示したセンサ間の空間勾配値を用いる。このとき、図３（ｂ）に示した推定データにおいて、隣接する格子点間の距離ｄの逆数を重み付けして、時間ｎ、位置（ｉ，ｊ）における拡散係数として補正し、これを異方拡散係数とする。

ただし、Ｄ＝ｄ_１＋ｄ_２＋ｄ_３＋ｄ_４、βは時間ｎおよび位置（ｉ，ｊ）における重み係数である。βは一定値の場合、０．０１などを与える。

また、各センサ１７１〜１７４の時系列の測定データから、図５（ｂ）に示した時間勾配値を用いる。このとき、図３（ｂ）に示した推定データにおいて、時間差分をとり、その大きさに応じて拡散係数の大小を式（４）のように加えて、異方拡散係数とする。

ただし、αは時間ｎおよび位置（ｉ，ｊ）における重み係数である。αは一定値の場合、０．０１などを与える。図５（ａ）に示したセンサ間の空間勾配値の空間微分、または図５（ｂ）に示した時間勾配値の時間微分、言い換えると、隣接する格子点間の値の傾きが大きいほど、大きな拡散係数が割り当てられる。

式（２）において、式（３）のみ、式（４）のみ、または式（３）と式（４）の平均値を用いて拡散係数を補正し、得られた異方拡散係数を用いた拡散方程式により、異方拡散の推定を簡易に行うことができる。図４（ａ）に示した推定データから、図４（ｂ）に示した異方拡散の推定結果が得られる。図４（ｂ）に示したように、２次元平面内の場所により、異方の状況が異なることがわかる。なお、図４は、図３と同様に、推定データを得ることができる範囲を示しており、温度分布を示しているわけではない。

本実施形態によれば、離散的な測定データから、異方拡散係数を推定し、推定した異方拡散係数を用いた拡散方程式により、２次元平面または３次元空間における物理量について、空間的な補間と時間的な予測とを、より高い精度で推定することができる。これにより、少ない数のセンサであっても、位置または時間ごとに不均一な物理量の分布状況を求めることができ、２次元平面または３次元空間における物理現象を、単純な物理方程式で簡易に表現することができる。

１００ 気流推定装置
１７０〜１７４ センサ

Claims (4)

1. 複数のセンサに接続された気流推定装置において、２次元平面または３次元空間における気流の物理量を推定する気流推定方法であって、
   前記複数のセンサから出力される測定データを時系列的に取得して、データ蓄積手段に格納するステップと、
   前記データ蓄積手段に格納された測定データを読み出し、任意の時刻ごとに、一つの２次元平面または３次元空間に、測定データをマッピングするステップと、
   マッピングされた測定データから、任意の位置または時間における異方拡散係数を推定し、物理方程式により空間的な補間と時間的な予測とを計算して推定データを出力するステップと
   を備えたことを特徴とする気流推定方法。
2. 前記物理方程式は、拡散方程式を有限差分法により離散化した式であり、当該式に前記推定された異方拡散係数を代入することを特徴とする請求項１に記載の気流推定方法。
3. 前記異方拡散係数は、隣接する前記センサの測定データの勾配値の空間微分または時系列的に取得した測定データの勾配値の時間微分に基づくことを特徴とする請求項１または２に記載の気流推定方法。
4. 複数のセンサに接続され、２次元平面または３次元空間における気流の物理量を推定する気流推定装置であって、
   前記複数のセンサから出力される測定データを時系列的に取得するデータ計測手段と、
   取得した測定データを格納するデータ蓄積手段と、
   前記データ蓄積手段に格納された測定データを読み出し、任意の時刻ごとに、一つの２次元平面または３次元空間に、測定データをマッピングするデータ合成手段と、
   マッピングされた測定データから、異方拡散係数を推定する異方拡散係数推定手段と、
   推定された異方拡散係数を用いて、物理方程式により空間的な補間と時間的な予測とを計算して推定データを出力するデータ補間・予測手段と
   を備えたことを特徴とする気流推定装置。