JP2015045549A - 接地抵抗測定装置、接地抵抗測定方法および接地抵抗測定プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】演算量が膨大になるのを回避しつつ多重接地された接地抵抗の接地抵抗値を確実かつ短時間で測定する。【解決手段】各接地極Ｐｋの実測接地抵抗値ｒｋの１／４の値を算出しそのうちの最小値を初期値とする初期値決定処理を実行し、かつ実測接地抵抗値ｒｋ、接地極Ｐｋ全体での並列合成抵抗についての仮合成抵抗値Ｒａおよび下記式に基づいて各接地極Ｐｋの各接地抵抗値Ｒｋについての仮接地抵抗値Ｒｔｋを算出する処理と、仮接地抵抗値Ｒｔｋに基づいて接地極Ｐｋ全体での並列合成抵抗値Ｒｂを算出する処理とを、仮合成抵抗値Ｒａを初期値から仮合成抵抗値Ｒａと並列合成抵抗値Ｒｂとの差分値の符号に基づいて変更しながら繰り返して仮合成抵抗値Ｒａを収束させることで仮接地抵抗値Ｒｔｋを収束させて、仮接地抵抗値Ｒｔｋの収束値を各接地抵抗値Ｒｋとして測定する処理部を備えている。Ｒｔｋ＝（ｒｋ＋√（ｒｋ２−４?ｒｋ?Ｒａ））／２【選択図】図１

Description

本発明は、多重接地されたｎ個の接地極の各接地抵抗値Ｒ_ｋ（ｋは１からｎまでのすべての整数）を測定する接地抵抗測定装置、接地抵抗測定方法および接地抵抗測定プログラムに関するものである。

この種の接地抵抗測定方法として、下記特許文献１に開示されている接地抵抗測定方法が知られている。この接地抵抗測定方法は、まず、多重接地されたｎ箇所全ての接地極（第１接地極から第ｎ接地極）の接地抵抗値Ｘ１，Ｘ２，・・・，Ｘｎを１箇所ずつ非接触型のクランプ式接地抵抗計で測定する（実測工程）。次いで、第１から第ｎまでの各接地極の単独接地状態における実質的な接地抵抗をＡ，Ｂ，・・・，Ｎとしたときに、下記のｎ元連立方程式が成り立つため、これらの連立方程式に実測した接地抵抗値Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，・・・，Ｘｎを代入する。
Ｘ１＝Ａ＋１／（１／Ｂ＋１／Ｃ＋・・・＋１／Ｎ）、Ｘ２＝Ｂ＋１／（１／Ａ＋１／Ｃ＋・・・＋１／Ｎ）、Ｘ３＝Ｃ＋１／（１／Ａ＋１／Ｂ＋・・・＋１／Ｎ）、・・・、Ｘｎ＝Ｎ＋１／（１／Ａ＋１／Ｂ＋・・・＋１／（Ｎ−１））

続いて、上記のｎ元連立方程式の変数項である接地抵抗Ａ〜Ｎに任意の数値（整数）を初期値として代入して（例えば、Ａ＝１，Ｂ＝１，・・・，Ｎ＝１）、ニュートン法による数値解析を行うことで、最終的な変数項としての接地抵抗Ａ〜Ｎを算出する（演算工程）。

特開２００８−３９４２６号公報（第６−７頁、第１−２図）

ところが、上記の接地抵抗測定方法には、以下のような解決すべき課題が存在している。すなわち、この接地抵抗測定方法では、ｎ元連立方程式の変数項としての接地抵抗Ａ〜Ｎをニュートン法による数値解析で求めているが、ニュートン法には各変数項に対する初期値の選び方次第では最終的な変数項（収束した変数項）としての接地抵抗Ａ〜Ｎを算出するまでに要する時間が長くなったり、変数項が収束せずに接地抵抗Ａ〜Ｎを算出することができなかったりといった不具合が生じるおそれがあると共に、ｎ個の変数項を初期値から最終的な値まで変更させながら収束させる必要があるため、演算量が膨大になるという課題とが存在している。

本発明は、かかる課題を解決すべくなされたものであり、演算量が膨大になるのを回避しつつ、多重接地されたｎ個の接地抵抗の接地抵抗値を確実かつ短時間で測定し得る接地抵抗測定装置、接地抵抗測定方法および接地抵抗測定プログラムを提供することを主目的とする。

上記目的を達成すべく請求項１記載の接地抵抗測定装置は、多重接地されたｎ個の接地極の各接地抵抗値Ｒ_ｋ（ｋは１からｎまでのすべての整数）を測定する接地抵抗測定装置であって、実測された前記ｎ個の接地極の実測接地抵抗値ｒ_ｋのそれぞれの１／４の値を算出すると共に当該算出した値のうちの最小値または当該最小値の近傍の値を初期値として決定する初期値決定処理を実行すると共に、前記実測接地抵抗値ｒ_ｋ、前記ｎ個の接地極の全体での並列合成抵抗についての仮合成抵抗値Ｒａおよび下記式に基づいて当該ｎ個の接地極の前記各接地抵抗値Ｒ_ｋについての仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを算出する仮接地抵抗算出処理と、前記仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋに基づいて前記ｎ個の接地極の全体での並列合成抵抗値Ｒｂを算出する並列合成抵抗算出処理とを、前記仮合成抵抗値Ｒａを前記初期値から当該仮合成抵抗値Ｒａと前記並列合成抵抗値Ｒｂとの差分値の符号に基づいて変更しながら繰り返し実行することによって当該仮合成抵抗値Ｒａを収束させることで前記仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを収束させて、当該仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋの収束値を前記各接地抵抗値Ｒ_ｋとして測定する処理部を備えている。
Ｒｔ_ｋ＝（ｒ_ｋ＋√（ｒ_ｋ ^２−４×ｒ_ｋ×Ｒａ））／２

また、請求項２記載の接地抵抗測定方法は、多重接地されたｎ個の接地極の各接地抵抗値Ｒ_ｋ（ｋは１からｎまでのすべての整数）を測定する接地抵抗測定方法であって、実測された前記ｎ個の接地極の実測接地抵抗値ｒ_ｋのそれぞれの１／４の値を算出すると共に当該算出した値のうちの最小値または当該最小値の近傍の値を初期値として決定する初期値決定処理を実行すると共に、前記実測接地抵抗値ｒ_ｋ、前記ｎ個の接地極の全体での並列合成抵抗についての仮合成抵抗値Ｒａおよび下記式に基づいて当該ｎ個の接地極の前記各接地抵抗値Ｒ_ｋについての仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを算出する仮接地抵抗算出処理と、前記仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋに基づいて前記ｎ個の接地極の全体での並列合成抵抗値Ｒｂを算出する並列合成抵抗算出処理とを、前記仮合成抵抗値Ｒａを前記初期値から当該仮合成抵抗値Ｒａと前記並列合成抵抗値Ｒｂとの差分値の符号に基づいて変更しながら繰り返し実行することによって当該仮合成抵抗値Ｒａを収束させることで前記仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを収束させて、当該仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋの収束値を前記各接地抵抗値Ｒ_ｋとして測定する。
Ｒｔ_ｋ＝（ｒ_ｋ＋√（ｒ_ｋ ^２−４×ｒ_ｋ×Ｒａ））／２

また、請求項３記載の接地抵抗測定プログラムは、多重接地されたｎ個の接地極の各接地抵抗値Ｒ_ｋ（ｋは１からｎまでのすべての整数）を測定する接地抵抗測定装置に対して、実測された前記ｎ個の接地極の実測接地抵抗値ｒ_ｋのそれぞれの１／４の値を算出すると共に当該算出した値のうちの最小値または当該最小値の近傍の値を初期値として決定する初期値決定処理を実行させると共に、前記実測接地抵抗値ｒ_ｋ、前記ｎ個の接地極の全体での並列合成抵抗についての仮合成抵抗値Ｒａおよび下記式に基づいて当該ｎ個の接地極の前記各接地抵抗値Ｒ_ｋについての仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを算出する仮接地抵抗算出処理と、前記仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋに基づいて前記ｎ個の接地極の全体での並列合成抵抗値Ｒｂを算出する並列合成抵抗算出処理とを、前記仮合成抵抗値Ｒａを前記初期値から当該仮合成抵抗値Ｒａと前記並列合成抵抗値Ｒｂとの差分値の符号に基づいて変更させながら繰り返し実行させることによって当該仮合成抵抗値Ｒａを収束させることで前記仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを収束させて、当該仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋの収束値を前記各接地抵抗値Ｒ_ｋとして測定させる。
Ｒｔ_ｋ＝（ｒ_ｋ＋√（ｒ_ｋ ^２−４×ｒ_ｋ×Ｒａ））／２

請求項１記載の接地抵抗測定装置および請求項２記載の接地抵抗測定方法では、接地極の実測接地抵抗値ｒ_ｋのそれぞれの１／４の値を算出すると共にこの算出した値のうちの最小値またはこの最小値の近傍の値を初期値として決定する初期値決定処理を実行すると共に、実測接地抵抗値ｒ_ｋ、ｎ個の接地極の全体での並列合成抵抗についての仮合成抵抗値Ｒａおよび上記式に基づいて各接地極の各接地抵抗値Ｒ_ｋについての仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを算出する仮接地抵抗算出処理と、各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋに基づいて接地極の全体での並列合成抵抗値Ｒｂを算出する並列合成抵抗算出処理とを、仮合成抵抗値Ｒａを初期値から差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号に基づいて変更しながら繰り返し実行することによって仮合成抵抗値Ｒａを収束させることで各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを収束させて、各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋの収束値を各接地極の各接地抵抗値Ｒ_ｋとして測定する。また、この接地抵抗測定プログラムでは、上記の初期値決定処理、仮接地抵抗算出処理および並列合成抵抗算出処理をこの接地抵抗測定装置に実行させる。

したがって、この接地抵抗測定装置、この接地抵抗測定方法およびこの接地抵抗測定プログラムによれば、ｎ個の接地抵抗値を変数項とする多元連立方程式をニュートン法によって数値解析する必要はなく、１つの仮合成抵抗値Ｒａを変数項として変更する数値解析を実行してこの仮合成抵抗値Ｒａを収束させるだけで、収束値が各接地抵抗値Ｒ_ｋとなる各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを収束させることができるため、演算量を大幅に低減することができる。また、この接地抵抗測定装置、この接地抵抗測定方法およびこの接地抵抗測定プログラムによれば、仮合成抵抗値Ｒａを、この仮合成抵抗値Ｒａの収束値に近い初期値から変更することができるため、この仮合成抵抗値Ｒａを確実に収束させることができる結果、各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋについても確実に収束させることができ、したがって、多重接地された各接地極の各接地抵抗値Ｒ_ｋを確実かつ短時間で測定することができる。

接地抵抗測定装置１の構成図である。 被接地体８がｎ個の接地極Ｐ_１〜Ｐ_ｎによって多重接地された状態の説明図である。 接地抵抗測定処理５０を説明するためのフローチャートである。 仮合成抵抗値Ｒａを収束させたときの、仮接地抵抗値Ｒｔ_１〜Ｒｔ_ｎ、並列合成抵抗値Ｒｂおよび差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の変化の様子を示す説明図である。

以下、添付図面を参照して、接地抵抗測定装置、接地抵抗測定方法および接地抵抗測定プログラムの実施の形態について説明する。

まず、接地抵抗測定装置１の構成について、図１を参照して説明する。

接地抵抗測定装置１は、非接触型のクランプ式接地抵抗測定装置（クランプ式接地抵抗計）であって、図１に示すように、注入クランプ部２、検出クランプ部３、測定部４、処理部５、記憶部６および出力部７を備え、図２に示すようにして、被接地体８（例えば、避雷針、商用交流を供給する架線のＮ相および送電鉄塔など）を多重接地する複数（ｎ個：ｎは２以上の整数）の接地極Ｐ_ｋ（ｋは１からｎまでのすべての整数であるため、接地極Ｐ_１〜Ｐ_ｎ）を測定対象として、それらの接地抵抗値Ｒ_ｋ（接地抵抗値Ｒ_１〜Ｒ_ｎ）を測定可能に構成されている。この場合の各接地抵抗値Ｒ_ｋは、対応する接地極Ｐ_ｋを他のすべての接地極Ｐ_１，Ｐ_２，・・・，Ｐ_ｋ−１，Ｐ_ｋ＋１，・・・，Ｐ_ｎから切り離して単独接地にしたときの接地極Ｐ_ｋについての接地抵抗値である。

注入クランプ部２は、一例として２つに分割された第１環状コア１１、および第１環状コア１１に巻回された第１巻線１２を有している。また、検出クランプ部３は、２つに分割された第２環状コア２１、および第２環状コア２１に巻回された第２巻線２２を有している。また、注入クランプ部２および検出クランプ部３は、先端が開閉自在なクランプ型の樹脂製の不図示のハウジングに共に収容されて、このハウジングの開閉動作に伴い、それぞれの第１環状コア１１および第２環状コア２１が同時に開閉するように構成されている。この構成により、ハウジングを開状態としてその内側に接地極Ｐ_ｋに接続されている配線を導入し、その後にハウジングを閉状態とすることで、注入クランプ部２および検出クランプ部３がこの配線を同時にクランプすることが可能になっている。

測定部４は、予め規定された振幅および周波数の交流電圧Ｖ１を生成して注入クランプ部２の第１巻線１２に印加することで、注入クランプ部２でクランプした配線（接地極Ｐ_ｋに接続されている配線）に検査用交流電圧Ｖｘを注入する機能と、この検査用交流電圧Ｖｘの注入時にこの配線に接続されている接地極Ｐ_ｋ、およびこの接地極Ｐ_ｋ以外の他の接地極Ｐ_１，Ｐ_２，・・・，Ｐ_ｋ−１，Ｐ_ｋ＋１，・・・，Ｐ_ｎの接地抵抗の並列回路Ｒｘで構成される電流ループＬＰに流れる交流電流Ｉｘをこの配線にクランプされている検出クランプ部３で検出する機能（具体的には、交流電流Ｉｘに応じて検出クランプ部３の第２巻線２２に流れる交流電流Ｉ１に基づいて交流電流Ｉｘを検出する機能）と、検査用交流電圧Ｖｘおよび交流電流Ｉｘに基づいて、交流電流Ｉｘが流れる上記電流ループＬＰの抵抗値（接地極Ｐ_ｋについての実測接地抵抗値ｒ_ｋ（接地抵抗値Ｒ_ｋに並列回路Ｒｘの並列合成抵抗値を加えた抵抗値））を算出して処理部５に出力する機能とを備えている。

処理部５は、コンピュータで構成されて、各接地極Ｐ_ｋに接続されている配線を注入クランプ部２および検出クランプ部３でクランプしたときに測定部４から出力される各接地極Ｐ_ｋについての実測接地抵抗値ｒ_ｋを取得して記憶部６に記憶させる記憶処理を実行する。また、処理部５は、記憶部６に記憶されている接地抵抗測定プログラムを実行することにより、接地抵抗測定処理５０（図３参照）を実行する。この接地抵抗測定処理５０では、処理部５は、初期値決定処理、仮接地抵抗算出処理および並列合成抵抗算出処理を実行して、各接地極Ｐ_ｋの接地抵抗値Ｒ_ｋを算出する。また、処理部５は、算出した各接地抵抗値Ｒ_ｋを出力部７に出力する出力処理を実行する。

記憶部６は、一例として不揮発性メモリで構成されて、処理部５のための動作プログラム（接地抵抗測定プログラムを含む）が予め記憶されている。また、記憶部６には、処理部５が測定部４から取得した実測接地抵抗値ｒ_ｋが記憶されると共に、処理部５が接地抵抗測定処理５０において算出した各接地極Ｐ_ｋの接地抵抗値Ｒ_ｋが記憶される。出力部７は、一例として、液晶ディスプレイなどの表示装置で構成されて、処理部５から出力された各接地極Ｐ_ｋの接地抵抗値Ｒ_ｋを各接地極Ｐ_ｋに対応付けて画面に表示する。なお、出力部７をインターフェース回路で構成して、処理部５から出力された各接地極Ｐ_ｋの接地抵抗値Ｒ_ｋを接地抵抗測定装置１の外部に位置する他の装置に出力する構成を採用することもできる。

次に、接地抵抗測定装置１の動作について、接地抵抗測定方法と併せて説明する。

最初に、オペレータは、接地抵抗測定装置１を使用して、各接地極Ｐ_ｋの実測接地測定値ｒ_ｋを実測する。この際に、接地抵抗測定装置１では、測定部４が、各実測接地測定値ｒ_ｋを測定する都度、処理部５に測定した実測接地測定値ｒ_ｋを出力する。また、処理部５が、この実測接地測定値ｒ_ｋを入力する都度、記憶処理を実行して、入力した実測接地測定値ｒ_ｋを対応する接地極Ｐ_ｋに関連付けて記憶部６に記憶させる。

このようにして、すべての接地極Ｐ_１〜Ｐ_ｎについての実測接地測定値ｒ_１〜ｒ_ｎの実測および記憶が完了した後に、接地抵抗測定装置１では、処理部５が、接地抵抗測定プログラムを実行することにより、図３に示す接地抵抗測定処理５０を実行する。

この接地抵抗測定処理５０では、処理部５は、まず、初期値決定処理を実行する（ステップ５１）。この初期値決定処理では、処理部５は、記憶部６に記憶されている実測接地測定値ｒ_１〜ｒ_ｎを読み出して、各実測接地測定値ｒ_１〜ｒ_ｎのそれぞれの１／４の値を算出する。また、処理部５は、算出した各値のうちの最小値（または、この最小値の近傍（最小値未満での近傍）の値）を初期値Ｒ_ｉｎｉ（仮接地抵抗算出処理での後述する仮合成抵抗値Ｒａの初期値）として決定する。これにより、初期値決定処理が完了する。

ここで、各実測接地測定値ｒ_１〜ｒ_ｎの１／４の値を算出して、それらのうちの最小値を初期値Ｒ_ｉｎｉとする理由は以下の通りである。すなわち、すべての接地抵抗値Ｒ_ｋの並列合成抵抗値をＲとしたときに、接地抵抗値Ｒ_ｋが下記式（１）で表され、
Ｒ_ｋ＝（ｒ_ｋ＋√（ｒ_ｋ ^２−４×ｒ_ｋ×Ｒ））／２ ・・・ （１）
この式（１）中のルートの中の値（ｒ_ｋ ^２−４×ｒ_ｋ×Ｒ）が０以上でなければないことから、ｒ_ｋ≧４×Ｒ、つまり、
ｒ_ｋ／４≧Ｒ ・・・ （２）
が成り立つ。しかも、すべての実測接地測定値ｒ_ｋにおいてこの式（２）が成り立たなければならないことから、並列合成抵抗値Ｒは、実測接地測定値ｒ_１〜ｒ_ｎの１／４の各値のうちの最小値以下になる。よって、並列合成抵抗値Ｒについての仮合成抵抗値Ｒａの初期値Ｒ_ｉｎｉも実測接地測定値ｒ_１〜ｒ_ｎの１／４の各値のうちの最小値以下にすべきだからである。

なお、上記の式（１）は、以下のようにして算出される。
まず、図２に示すすべての接地極Ｐ_１〜Ｐ_ｎについての接地抵抗値Ｒ_１〜Ｒ_ｎの並列合成抵抗値Ｒは、以下の式（３）で表される。
１／Ｒ＝１／Ｒ_１＋１／Ｒ_２＋・・・＋１／Ｒ_ｋ＋・・・＋１／Ｒ_ｎ ・・・（３）
また、実測接地測定値ｒ_ｋは、以下の式（４）で表される。
ｒ_ｋ＝Ｒ_ｋ＋１／（１／Ｒ_１＋１／Ｒ_２＋・・・＋１／Ｒ_ｋ−１＋１／Ｒ_ｋ＋１＋・・・＋１／Ｒ_ｎ） ・・・ （４）
また、上記式（３）を変形することで、下記式（５）が算出される。
１／Ｒ_１＋１／Ｒ_２＋・・・＋１／Ｒ_ｋ−１＋１／Ｒ_ｋ＋１＋・・・＋１／Ｒ_ｎ
＝１／Ｒ−１／Ｒ_ｋ ・・・ （５）
そして、この式（５）を上記式（４）に代入して整理することにより、接地抵抗値Ｒ_ｋを変数とする二次方程式としての下記式（６）が算出されて、この二次方程式の解が上記した式（１）で表される。
Ｒ_ｋ ^２−ｒ_ｋ×Ｒ_ｋ＋ｒ_ｋ×Ｒ＝０ ・・・ （６）

次いで、処理部５は、上記のようにして算出した初期値Ｒ_ｉｎｉを仮合成抵抗値Ｒａの初期値に規定して（ステップ５２）、仮接地抵抗算出処理を実行する（ステップ５３）。この仮接地抵抗算出処理では、処理部５は、記憶部６に記憶されているｎ個の実測接地抵抗値ｒ_ｋ、ｎ個の接地極Ｐ_ｋの全体での並列合成抵抗についての合成抵抗値Ｒ（この並列合成抵抗値Ｒは、後述するように、いずれは収束するが、収束するまでは変動するため、仮合成抵抗値Ｒａと表記するものとする）、および上記式（１）に基づいて、ｎ個の接地極Ｐ_ｋの各接地抵抗値Ｒ_ｋを算出する（この各接地抵抗値Ｒ_ｋは、後述するように、いずれは収束するが、収束するまでは変動するため、仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋ（各仮接地抵抗値Ｒｔ_１〜Ｒｔ_ｎ）と表記するものとする）。また、処理部５は、算出した各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを記憶部６に記憶させる。

続いて、処理部５は、並列合成抵抗算出処理を実行する（ステップ５４）。この並列合成抵抗算出処理では、処理部５は、上記のようにして算出した仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋに基づいてｎ個の接地極Ｐ_１〜Ｐ_ｎの全体での並列合成抵抗値Ｒｂを算出する。

処理部５は、この仮接地抵抗値Ｒｔ_１〜Ｒｔ_ｎのすべてが収束したか否かを判別して（ステップ５５）、収束していないと判別したときには、仮合成抵抗値Ｒａを変更しつつ（ステップ５６）、上記したステップ５３〜ステップ５５を繰り返し実行する。この場合、各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋのすべてが収束したと判別するための基準として、本例では一例として、各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋがそれぞれ連続して同時に複数回（２回、３回、・・・など。本例では一例として３回）同じ値になったことを基準とする。なお、他の基準として、後述する差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号が変化したとき（マイナスからプラスに転じたときや、プラスからマイナスに転じたとき）の各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋと、符号が変化する直前での各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋとがそれぞれ一致したことを基準とすることもできる。

また、処理部５は、ステップ５６での仮合成抵抗値Ｒａの変更に際して、仮合成抵抗値Ｒａを初期値Ｒ_ｉｎｉから減少させる。この場合、仮合成抵抗値Ｒａを一定の微小な値ずつ減少させる構成であっても、仮合成抵抗値Ｒａを収束させることができ、これにより、すべての仮接地抵抗値Ｒｔ_１〜Ｒｔ_ｎについても収束させることが可能であるが、この構成では収束までに時間がかかるおそれがある。このため、本例では、処理部５は、仮合成抵抗値Ｒａと並列合成抵抗値Ｒｂとの差分値（Ｒｂ−Ｒａ）を算出してこの差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号を検出しつつ、この符号がマイナスのときには、現在の仮合成抵抗値Ｒａが大き過ぎると判別して、現在の仮合成抵抗値Ｒａを所定値（上記した微小な値よりも十分に大きな値）だけ小さな新たな仮合成抵抗値Ｒａに変更する。一方、検出している符号がマイナスからプラスに転じたときには、処理部５は、現在の仮合成抵抗値Ｒａが小さ過ぎると判別して、符号がプラスに転じる１つ前の仮合成抵抗値Ｒａに戻し、この仮合成抵抗値Ｒａから上記の所定値よりも少ない新たな所定値だけ小さな新たな仮合成抵抗値Ｒａに変更する。

この構成を採用することにより、処理部５は、仮合成抵抗値Ｒａを一定の微小な値ずつ減少させる構成と比較して、初めは大きく減少させて、仮合成抵抗値Ｒａを収束値に近い値に短時間で移行させ、仮合成抵抗値Ｒａが収束値に近い値になった以後は仮合成抵抗値Ｒａを小さく減少させることで、仮合成抵抗値Ｒａを収束値に短時間で、かつ精度よく収束値に収束させることができ、これにより、仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋについても、短時間で、かつ精度よく収束値に収束させることが可能になっている。

一方、ステップ５５において、各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋがすべて収束したと判別したときには、処理部５は、収束した各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋ（仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋの収束値）を、ｎ個の接地極Ｐ_１〜Ｐ_ｎの各接地抵抗値Ｒ_１〜Ｒ_ｎとして決定して記憶部６に記憶させる（ステップ５７）。これにより、接地抵抗測定処理５０が完了する。

最後に、処理部５は、出力処理を実行して、記憶部６に記憶されている各接地抵抗値Ｒ_ｋを出力部７に出力する。本例では、出力部７は、一例として表示装置で構成されているため、処理部５から出力された各接地抵抗値Ｒ_ｋを対応する接地極Ｐ_ｋに対応付けて表示する。

具体例を挙げて、処理部５が接地抵抗測定プログラムに基づいて実行する接地抵抗測定処理５０（接地抵抗測定方法）により、仮合成抵抗値Ｒａを初期値Ｒ_ｉｎｉから減少させて収束させることで、各接地極Ｐ_ｋの仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを収束値まで収束させ得ることを説明する。一例として、接地極は３つの接地極Ｐ_１〜Ｐ_３とし、各接地極Ｐ_１〜Ｐ_３の実測接地測定値ｒ_１〜ｒ_３として、３．８６［Ω］、４．６５［Ω］、３．７２［Ω］が測定されたことを初期条件とする。

この例では、処理部５は、初期値決定処理（ステップ５１）において、各実測接地測定値ｒ_１〜ｒ_３の１／４の値（０．９７、１．１６、０．９３）を算出し、これらの値のうちの最小値である０．９３を仮合成抵抗値Ｒａの初期値Ｒ_ｉｎｉに決定する。なお、この最小値である０．９３の近傍（最小値である０．９３未満での近傍）の値、例えば、後述するように、０．９０などを初期値Ｒ_ｉｎｉに決定することもできる。

処理部５は、仮接地抵抗算出処理（ステップ５３）および並列合成抵抗算出処理（ステップ５４）を実行して、仮合成抵抗値Ｒａを０．９３としたときの仮接地抵抗値Ｒｔ_１〜Ｒｔ_３、および並列合成抵抗値Ｒｂを図４に示すように算出する。この状態では、処理部５は、ステップ５５において、仮接地抵抗値Ｒｔ_１〜Ｒｔ_３は収束していないと判別するため、ステップ５６を実行して仮合成抵抗値Ｒａを変更する。

この場合、算出される差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号がマイナスであるため、処理部５は、仮合成抵抗値Ｒａ（この場合、０．９３）の未確定最上位（この場合、小数点第１位）の値を１つ減らした０．８３を新たな仮合成抵抗値Ｒａとし、その後に、差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号がマイナスの間は、小数点第１位の値を１つ減らす動作を繰り返すことで新たな仮合成抵抗値Ｒａとする構成を採用することもできる。しかしながら、本例では、仮合成抵抗値Ｒａの減少の様子を分かりやすくするため、処理部５は、１回目では仮合成抵抗値Ｒａを区切りのよい０．９に減少させ、その後に、差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号がマイナスの間は、小数点第１位の値を１つ減らす動作を繰り返すことで新たな仮合成抵抗値Ｒａとする（仮合成抵抗値Ｒａを０．８，０．７，・・・というように減少させる）という構成を採用している。

この具体例では、仮合成抵抗値Ｒａを０．９に減少させたときの差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号はマイナスで、その後に、仮合成抵抗値Ｒａを０．８に減少させたときの差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号はプラスに転じる。これにより、仮合成抵抗値Ｒａは、０．９未満で、かつ０．８よりも大きい値であることが確定する。つまり、仮合成抵抗値Ｒａの小数点第１位は、数値８に確定する。このため、処理部５は、仮合成抵抗値Ｒａを差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号がプラスに転じる直前の値（つまり、０．９）に戻すと共に、このときの未確定最上位（この場合、小数点第２位）の値を１つ減らして新たな仮合成抵抗値Ｒａを０．８９とし、その後に、差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号がマイナスの間は、小数点第２位の値を１つ減らす動作を繰り返すことで新たな仮合成抵抗値Ｒａとする。

この具体例では、仮合成抵抗値Ｒａを０．８９から０．８８に減少させたときの差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号がプラスに転じる。これにより、仮合成抵抗値Ｒａは、０．８９未満で、かつ０．８８よりも大きい値であることが確定する。つまり、仮合成抵抗値Ｒａの小数点第２位は、数値８に確定する。このため、処理部５は、仮合成抵抗値Ｒａを差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号がプラスに転じる直前の値（つまり、０．８９）に戻すと共に、このときの未確定最上位（この場合、小数点第３位）の値を１つ減らして新たな仮合成抵抗値Ｒａを０．８８９とし、その後に、差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号がマイナスの間は、小数点第３位の値を１つ減らす動作を繰り返すことで新たな仮合成抵抗値Ｒａとする。

この例では、処理部５が、上記の動作を繰り返すことで、仮合成抵抗値Ｒａは、図４に示すように、初期値の０．９３から、０．８８４以上０．８８５未満の範囲まで収束して、０．８８５，０．８８４，０．８８４９のときに、仮接地抵抗値Ｒｔ_１が３回連続して２．４９［Ω］になり、仮接地抵抗値Ｒｔ_２が３回連続して３．４６［Ω］になり、かつ仮接地抵抗値Ｒｔ_３が３回連続して２．２７［Ω］になる。これにより、処理部５は、ステップ５５において、すべての仮接地抵抗値Ｒｔ_１〜Ｒｔ_３が収束したと判別して、ステップ５７に移行して、この仮接地抵抗値Ｒｔ_１〜Ｒｔ_３の収束値（２．４９［Ω］，３．４６［Ω］，２．２７［Ω］）を、３個の接地極Ｐ_１〜Ｐ_３の各接地抵抗値Ｒ_１〜Ｒ_３として決定して記憶部６に記憶させる。なお、収束したと判別するための上記した他の基準（差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号が変化したときの各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋと、符号が変化する直前での各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋとがそれぞれ一致したこと）を適用したときには、図４に示すように、仮合成抵抗値Ｒａが０．８８５から０．８８４に減少して、差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号がこの例ではマイナスからプラスに転じたときに、仮合成抵抗値Ｒａが０．８８４のとき（符号が転じたとき）の仮接地抵抗値Ｒｔ_１，Ｒｔ_２，Ｒｔ_３（２．４９，３．４６，２．２７）と、仮合成抵抗値Ｒａが０．８８５のとき（符号が転じる直前のとき）の仮接地抵抗値Ｒｔ_１，Ｒｔ_２，Ｒｔ_３（２．４９，３．４６，２．２７）とが一致する。これにより、処理部５は、仮合成抵抗値Ｒａが０．８８４のとき（または０．８８５のとき）に各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋが収束したと決定する。

また、このようにして測定された接地極Ｐ_１〜Ｐ_３の各接地抵抗値Ｒ_１〜Ｒ_３（２．４９［Ω］，３．４６［Ω］，２．２７［Ω］）を上記の式（４）に代入して各実測接地測定値ｒ_１〜ｒ_３を算出して、上記の初期条件（実測接地測定値ｒ_１〜ｒ_３として、３．８６［Ω］、４．６５［Ω］、３．７２［Ω］が測定されたものとした条件）と同じになるか検算すると、すべて一致することから、接地極Ｐ_１〜Ｐ_３の各接地抵抗値Ｒ_１〜Ｒ_３は正確に測定されていることが検証された。

なお、図示はしないが、１０個の接地極Ｐ_１〜Ｐ_１０の各接地抵抗値Ｒ_１〜Ｒ_１０を測定する他の具体例についてもシミュレーションを行い、各接地極Ｐ_１〜Ｐ_１０の実測接地測定値ｒ_１〜ｒ_１０として、３．８６［Ω］，４．６５［Ω］，３．７２［Ω］，５．６２［Ω］，２．１３［Ω］，１０．９９［Ω］，８．９６［Ω］，３．５６［Ω］，４．５５［Ω］，６．３３［Ω］が測定されたことを初期条件とした場合において、仮合成抵抗値Ｒａが０．３８６９，０．３８６８，０．３８６７のときに、仮接地抵抗値Ｒｔ_１が３回連続して３．４２［Ω］になり、仮接地抵抗値Ｒｔ_２が３回連続して４．２２［Ω］になり、仮接地抵抗値Ｒｔ_３が３回連続して３．２８［Ω］になり、仮接地抵抗値Ｒｔ_４が３回連続して５．２０［Ω］になり、仮接地抵抗値Ｒｔ_５が３回連続して１．６２［Ω］になり、仮接地抵抗値Ｒｔ_６が３回連続して１０．５９［Ω］になり、仮接地抵抗値Ｒｔ_７が３回連続して８．５５［Ω］になり、仮接地抵抗値Ｒｔ_８が３回連続して３．１２［Ω］になり、仮接地抵抗値Ｒｔ_９が３回連続して４．１２［Ω］になり、かつ仮接地抵抗値Ｒｔ_１０が３回連続して５．９２［Ω］になる。これにより、処理部５は、ステップ５５において、すべての仮接地抵抗値Ｒｔ_１〜Ｒｔ_１０が収束したと判別して、ステップ５７に移行して、この仮接地抵抗値Ｒｔ_１〜Ｒｔ_１０の上記の収束値を、１０個の接地極Ｐ_１〜Ｐ_１０の各接地抵抗値Ｒ_１〜Ｒ_１０として決定して記憶部６に記憶させることができる。なお、この接地抵抗値Ｒ_１〜Ｒ_１０についても、上記の３個の接地極Ｐ_１〜Ｐ_３のときの検算と同じ検算を行うことにより、正確に測定されていることが検証された。

このように、この接地抵抗測定装置およびこの接地抵抗測定方法では、実測されたｎ個の接地極Ｐ_ｋの実測接地抵抗値ｒ_ｋのそれぞれの１／４の値を算出すると共にこの算出した値のうちの最小値（または、この最小値の近傍の値）を初期値Ｒ_ｉｎｉとして決定する初期値決定処理（ステップ５１）を実行すると共に、実測接地抵抗値ｒ_ｋ、接地極Ｐ_１〜Ｐ_ｎの全体での並列合成抵抗についての仮合成抵抗値Ｒａおよび上記式（１）に基づいて各接地極Ｐ_ｋの各接地抵抗値Ｒ_ｋについての仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを算出する仮接地抵抗算出処理（ステップ５３）と、各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋに基づいて接地極Ｐ_１〜Ｐ_ｎの全体での並列合成抵抗値Ｒｂを算出する並列合成抵抗算出処理（ステップ５４）とを、仮合成抵抗値Ｒａを初期値Ｒ_ｉｎｉから差分値（Ｒｂ−Ｒａ）の符号に基づいて変更しながら繰り返し実行することによって仮合成抵抗値Ｒａを収束させることで各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを収束させて、各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋの収束値を各接地極Ｐ_ｋの各接地抵抗値Ｒ_ｋとして測定する。また、この接地抵抗測定プログラムでは、上記の初期値決定処理（ステップ５１）、仮接地抵抗算出処理（ステップ５３）および並列合成抵抗算出処理（ステップ５４）をこの接地抵抗測定装置に実行させる。

したがって、この接地抵抗測定装置、接地抵抗測定方法および接地抵抗測定プログラムによれば、ｎ個の接地抵抗値Ｒ_１〜Ｒ_ｎを変数項とする多元連立方程式をニュートン法によって数値解析する必要はなく、１つの仮合成抵抗値Ｒａを変数項として変更する数値解析を実行してこの仮合成抵抗値Ｒａを収束させるだけで、収束値が各接地抵抗値Ｒ_ｋとなる各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを収束させることができるため、演算量を大幅に低減することができる。また、この接地抵抗測定装置、この接地抵抗測定方法およびこの接地抵抗測定プログラムによれば、仮合成抵抗値Ｒａを、この仮合成抵抗値Ｒａの収束値に近い初期値Ｒ_ｉｎｉから変更することができるため、この仮合成抵抗値Ｒａを確実に収束させることができる結果、各仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋについても確実に収束させることができ、したがって、多重接地された各接地極Ｐ_ｋの各接地抵抗値Ｒ_ｋを確実かつ短時間で測定することができる。

なお、上記の接地抵抗測定装置１では、注入クランプ部２、検出クランプ部３および測定部４を備えて、接地抵抗測定装置１自らが実測接地抵抗値ｒ_ｋを測定し得る構成を採用しているが、実測接地抵抗値ｒ_ｋを測定する機能は有さずに、他の測定装置で測定された実測接地抵抗値ｒ_ｋを入力して、多重接地された各接地極Ｐ_ｋの各接地抵抗値Ｒ_ｋを測定する構成を採用することもできる。

１ 接地抵抗測定装置
Ｐ_ｋ 接地極
ｒ_ｋ 実測接地抵抗値
Ｒａ 仮合成抵抗値
Ｒｂ 並列合成抵抗値
Ｒ_ｉｎｉ 初期値
Ｒ_ｋ 接地抵抗値
Ｒｔ_ｋ 仮接地抵抗値

Claims (3)

1. 多重接地されたｎ個の接地極の各接地抵抗値Ｒ_ｋ（ｋは１からｎまでのすべての整数）を測定する接地抵抗測定装置であって、
   実測された前記ｎ個の接地極の実測接地抵抗値ｒ_ｋのそれぞれの１／４の値を算出すると共に当該算出した値のうちの最小値または当該最小値の近傍の値を初期値として決定する初期値決定処理を実行すると共に、
   前記実測接地抵抗値ｒ_ｋ、前記ｎ個の接地極の全体での並列合成抵抗についての仮合成抵抗値Ｒａおよび下記式に基づいて当該ｎ個の接地極の前記各接地抵抗値Ｒ_ｋについての仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを算出する仮接地抵抗算出処理と、前記仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋに基づいて前記ｎ個の接地極の全体での並列合成抵抗値Ｒｂを算出する並列合成抵抗算出処理とを、前記仮合成抵抗値Ｒａを前記初期値から当該仮合成抵抗値Ｒａと前記並列合成抵抗値Ｒｂとの差分値の符号に基づいて変更しながら繰り返し実行することによって当該仮合成抵抗値Ｒａを収束させることで前記仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを収束させて、当該仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋの収束値を前記各接地抵抗値Ｒ_ｋとして測定する処理部を備えている接地抵抗測定装置。
   Ｒｔ_ｋ＝（ｒ_ｋ＋√（ｒ_ｋ ^２−４×ｒ_ｋ×Ｒａ））／２
2. 多重接地されたｎ個の接地極の各接地抵抗値Ｒ_ｋ（ｋは１からｎまでのすべての整数）を測定する接地抵抗測定方法であって、
   実測された前記ｎ個の接地極の実測接地抵抗値ｒ_ｋのそれぞれの１／４の値を算出すると共に当該算出した値のうちの最小値または当該最小値の近傍の値を初期値として決定する初期値決定処理を実行すると共に、
   前記実測接地抵抗値ｒ_ｋ、前記ｎ個の接地極の全体での並列合成抵抗についての仮合成抵抗値Ｒａおよび下記式に基づいて当該ｎ個の接地極の前記各接地抵抗値Ｒ_ｋについての仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを算出する仮接地抵抗算出処理と、前記仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋに基づいて前記ｎ個の接地極の全体での並列合成抵抗値Ｒｂを算出する並列合成抵抗算出処理とを、前記仮合成抵抗値Ｒａを前記初期値から当該仮合成抵抗値Ｒａと前記並列合成抵抗値Ｒｂとの差分値の符号に基づいて変更しながら繰り返し実行することによって当該仮合成抵抗値Ｒａを収束させることで前記仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを収束させて、当該仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋの収束値を前記各接地抵抗値Ｒ_ｋとして測定する接地抵抗測定方法。
   Ｒｔ_ｋ＝（ｒ_ｋ＋√（ｒ_ｋ ^２−４×ｒ_ｋ×Ｒａ））／２
3. 多重接地されたｎ個の接地極の各接地抵抗値Ｒ_ｋ（ｋは１からｎまでのすべての整数）を測定する接地抵抗測定装置に対して、
   実測された前記ｎ個の接地極の実測接地抵抗値ｒ_ｋのそれぞれの１／４の値を算出すると共に当該算出した値のうちの最小値または当該最小値の近傍の値を初期値として決定する初期値決定処理を実行させると共に、
   前記実測接地抵抗値ｒ_ｋ、前記ｎ個の接地極の全体での並列合成抵抗についての仮合成抵抗値Ｒａおよび下記式に基づいて当該ｎ個の接地極の前記各接地抵抗値Ｒ_ｋについての仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを算出する仮接地抵抗算出処理と、前記仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋに基づいて前記ｎ個の接地極の全体での並列合成抵抗値Ｒｂを算出する並列合成抵抗算出処理とを、前記仮合成抵抗値Ｒａを前記初期値から当該仮合成抵抗値Ｒａと前記並列合成抵抗値Ｒｂとの差分値の符号に基づいて変更させながら繰り返し実行させることによって当該仮合成抵抗値Ｒａを収束させることで前記仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋを収束させて、当該仮接地抵抗値Ｒｔ_ｋの収束値を前記各接地抵抗値Ｒ_ｋとして測定させる接地抵抗測定プログラム。
   Ｒｔ_ｋ＝（ｒ_ｋ＋√（ｒ_ｋ ^２−４×ｒ_ｋ×Ｒａ））／２

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