JP2015018273A - 結合されたトランスポーザーフィルターバンクにおけるオーバーサンプリング - Google Patents

Abstract

【課題】オーディオ信号の符号化に関し、周波数領域高周波数トランスポーザーを含む高周波数の復元方法。
【解決手段】信号の高周波数成分をその信号の低周波数成分から生成するためのシステムは、周波数分解能Δｆを有する分析変換ユニット６０１と、持続時間ＤＡを有する分析窓６１１とを備え、分析フィルターバンクと、１組の分析サブバンド信号の一部に基づき１組の合成サブバンド信号を決定するように構成される。その１組の分析サブバンド信号の一部が転置次数Ｔによって位相シフトされている、非線形処理ユニット６５０と、周波数分解能ＱΔｆを有する合成変換ユニット６０２と、持続時間ＤＳを有する合成窓６１２とを備え、合成フィルターバンクとを含む。ＱがQ＞1であって転置次数Ｔより小さい周波数分解能係数であり、分析フィルターバンクの周波数分解能Δｆと持続時間ＤＡの積の値が、周波数分解能係数Ｑに基づいて選択される。
【選択図】図６ｂ

Description

本発明は、オーディオ信号の符号化に関し、より詳細には、周波数領域高調波トランスポーザーを含む高周波数の復元方法に関する。

スペクトル帯域複製（ＳＢＲ）技術などのＨＦＲ技術は、従来型の知覚オーディオコーデックの符号化効率を大幅に改善できるようにする。ＭＰＥＧ−４ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ａｕｄｉｏ Ｃｏｄｉｎｇ（ＡＡＣ）との併用で、ＨＦＲ技術は、極めて効率的なオーディオコーデックを形成するが、これは、既にＸＭ衛星ラジオシステムおよびデジタルラジオモンディエール内で使用されており、また、３ＧＰＰ、ＤＶＤフォーラムおよびその他内で規格化されている。ＡＡＣとＳＢＲとの組み合わせは、ａａｃＰｌｕｓと呼ばれる。これはＨｉｇｈ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ＡＡＣ Ｐｒｏｆｉｌｅ（ＨＥ−ＡＡＣ）と呼ばれるＭＰＥＧ−４規格の一部である。一般に、ＨＦＲ技術は、下位および上位互換性のある方法で、任意の知覚オーディオコーデックと併用することが可能であり、従って、ユーレカＤＡＢシステムで使用されているＭＰＥＧ Ｌａｙｅｒ−２のような既に確立された放送システムをアップグレードする可能性を提供する。ＨＦＲ転置（ｔｒａｎｓｐｏｔｉｔｉｏｎ）方法は、スピーチコーデックと併用して、超低ビットレートでの広帯域スピーチを可能にすることもできる。

ＨＦＲの背後にある基本概念は、通常、信号の高周波数域の特性と、同じ信号の低周波数域の特性との間には強い相関関係が存在するという観察である。従って、元の信号の入力高周波数域に対する優れた近似表現は、低周波数域から高周波数域への信号転置によって達成できる。

転置というこの概念は、オーディオ信号の高周波数域を低周波数域から再形成するための方法として、参照によって組み込まれるＷＯ ９８／５７４３６で確立された。ビットレートにおける大幅な節約を、オーディオ符号化および／またはスピーチ符号化においてこの概念を用いることにより得ることができる。以下でオーディオ符号化について記述するが、説明される方法およびシステムは、スピーチ符号化および音声音響統合符号化（ＵＳＡＣ）についても同様に適用可能であることに留意すべきである。

ＨＦＲベースのオーディオ符号化システムでは、低帯域幅信号が、符号化のためのコア波形符号器に渡され、その低帯域幅信号の転置および追加のサイド情報を用いて、より高い周波数が復号器側で再生成されるが、サイド情報は、通常、超低ビットレートで符号化されて、ターゲットのスペクトル形状を記述する。コアの符号化信号の帯域幅が狭い、低ビットレートについては、オーディオ信号の高帯域、すなわち高周波数域を知覚的に快適な特性で再現または合成することがますます重要になる。

高調波ＨＦＲ法に存在する潜在的問題の１つは、定常音に対する高品質の転置、および過渡音または衝撃音に対するシステムの時間応答を獲得するために、目的とする高周波数分解能の反対制約である。言い換えれば、高周波数分解能の使用は、定常信号の転置にとって有用であるが、かかる高周波数分解能は、通常、信号の過渡部を処理する際に弊害をもたらす大きな窓のサイズを必要とする。この問題に対処する１つのアプローチは、例えば、入力信号特性に応じて、窓の切り替えを用いることにより、トランスポーザーの窓を適応的に変更することであり得る。通常、長い窓は、高周波数分解能を達成するために、信号の定常部に対して使用され、一方、短い窓は、トランスポーザーの良好な過渡応答、すなわち、良好な時間分解能を実現するために、信号の過渡部に対して使用される。しかし、このアプローチには、過渡検出などの信号分析測定は、転置システムに組み込む必要があるという欠点がある。かかる信号分析測定は、多くの場合、判定ステップ、例えば、過渡状態の存在に関する判定を伴い、これが、信号処理の切り替えを引き起こす。さらに、かかる測定は、通常、そのシステムの信頼性に影響を及ぼして、例えば、窓のサイズを切り替える際など、信号処理を切り替える際に、信号のアーチファクトを取り込み得る。

改善されたオーディオ品質を達成するため、および高帯域信号の必要な帯域幅を合成するために、高調波ＨＦＲ法は、通常、いくつかの次数の転置を用いる。異なる転置次数の複数の転置を実施するため、従来技術の解決策では、分析段階もしくは合成段階のいずれかまたは両方の段階で複数のフィルターバンクを必要とする。通常、各異なる転置次数に対して、異なるフィルターバンクが必要となる。さらに、コア波形符号器が最終的な出力信号のサンプリングレートよりも低いサンプリングレートで動作する状況では、通常、コア信号を出力信号のサンプリングレートに変換する、さらなる必要性があり、コア信号のこのアップサンプリングは、通常、さらに別のフィルターバンクを追加することによって達成される。結局のところ、計算的な複雑さが、異なる転置次数の数の増加に伴って著しく増加する。

本文書は、高調波転置の過渡性能および計算の複雑さに関する前述の問題に対処する。結果として、改善された高調波転置が、わずかな複雑さの追加で達成される。

一態様に従って、信号の高周波数域成分を信号の低周波数成分から生成するように構成されたシステムが説明される。そのシステムは、周波数分解能Δｆを有する分析変換ユニットを備える分析フィルターバンクを備え得る。分析変換ユニットは、例えば、フーリエ変換、高速フーリエ変換、離散フーリエ変換またはウェーブレット変換などを実行するように構成され得る。分析フィルターバンクは、持続時間Ｄ_Ａを有する分析窓をさらに備え得る。分析窓は、例えば、ガウス窓、余弦窓、ハミング窓、ハン窓、長方形窓、バートレット窓、またはブラックマン窓の形状を持ち得る。分析フィルターバンクは、１組の分析サブバンド信号を信号の低周波数成分から提供するように構成され得る。

システムは、１組の分析サブバンド信号の一部に基づき、１組の合成サブバンド信号を決定するように構成された非線形処理ユニットを備え得、その１組の分析サブバンド信号の一部は、転置次数Ｔによって位相シフトされる。具体的には、サブバンド信号は、複素数値を含み得、位相シフトは、複素サブバンド値の位相の次数Ｔによる乗算を含み得る。

システムは、周波数分解能ＱΔｆを有する合成変換ユニットを備える合成フィルターバンクを備え得る。合成変換ユニットは、分析変換ユニットによって実行される変換に対応する逆変換を実行するように構成され得る。さらに、合成フィルターバンクは、持続時間Ｄ_Ｓおよび前述で列記したいずれかの形状を有する合成窓を備え得る。Ｑは、

であって、転置次数Ｔより小さい、周波数分解能係数である。特定の実施形態では、周波数分解能係数はＱ＞１として選択される。合成フィルターバンクは、信号の高周波数成分を１組の合成サブバンド信号から生成するように構成され得る。

一般的に、分析フィルターバンクの周波数分解能Δｆと持続時間Ｄ_Ａとの積の値は、周波数分解能係数Ｑに基づいて選択される。具体的には、積ΔｆＤ_Ａは、

に比例し得る。一実施形態では、積ΔｆＤ_Ａの値は、

より小さいかまたは等しい。さらに、積ΔｆＤ_Ａは、

より大きくなり得る。分析フィルターバンクの積ΔｆＤ_Ａの値は、合成フィルターバンクの積ＱΔｆＤ_Ｓの値と等しくあり得る。前述のいずれかの規則に従って、分析および／または合成フィルターバンクを選択することにより、高調波トランスポーザーの計算の複雑さの減少を可能にしながら、信号の過渡状態での高調波転置によって生じるアーチファクトが減少されるか、または完全に除去され得る。

システムは、第２の転置次数Ｔ_２を用いて、１組の分析サブバンド信号から第２組の合成サブバンド信号を決定するように構成された第２の非線形処理ユニットをさらに含み得、その第２組の合成サブバンド信号は、１組の分析サブバンド信号の一部に基づいて決定され、その１組の分析サブバンド信号の一部は、第２の転置次数Ｔ_２によって位相シフトされる。転置次数Ｔおよび第２転置次数Ｔ_２は、異なり得る。システムは、１組の合成サブバンド信号と第２組の合成サブバンド信号を結合するように構成された結合ユニットをさらに備え得、それにより、合成サブバンド信号の結合された組を合成フィルターバンクへの入力として生成する。結合ユニットは、１組の合成サブバンド信号および第２組の合成サブバンド信号から、対応するサブバンド信号を加算または平均化するように構成され得る。言い換えれば、合成ユニットは、重複する周波数範囲に対応して、１組の合成サブバンド信号と第２組の合成サブバンド信号を重ねるように構成され得る。

一実施形態では、分析フィルターバンクは、Ｋ_Ａ個の分析サブバンド（Ｋ_Ａ＞１）を持ち得、ここで、ｋを分析サブバンドのインデックスとする（ｋ＝０，．．．，Ｋ_Ａ−１）。合成フィルターバンクは、Ｎ_Ｓ個の合成サブバンド（Ｎ_Ｓ＞０）を持ち得、ここで、ｎを合成サブバンドのインデックスとする（ｎ＝０，．．．，Ｎ_ｓ−１）。かかる場合に、非線形処理ユニットは、１組の合成サブバンド信号のｎ番目の合成サブバンド信号を、１組の分析サブバンド信号のｋ番目の分析サブバンド信号および（ｋ＋１）番目の分析サブバンド信号から決定するように構成され得る。具体的には、非線形処理ユニットは、ｎ番目の合成サブバンド信号の位相を、ｋ番目の分析サブバンド信号のシフトした位相と（ｋ＋１）番目の分析サブバンド信号のシフトした位相との合計として決定するように構成され得る。さらに、非線形処理ユニットは、ｎ番目の合成サブバンド信号の振幅を、ｋ番目の分析サブバンド信号のべき乗した振幅と（ｋ＋１）番目の分析サブバンド信号のべき乗した振幅との積として決定するように構成され得る。

合成サブバンドインデックスｎの合成サブバンドに寄与する分析サブバンド信号の分析サブバンドインデックスｋは、式

を切り捨てることによって取得された整数によって与えられ得、ここで、剰余ｒは、

によって与えられ得る。かかる場合、非線形処理ユニットは、ｎ番目の合成サブバンド信号の位相を、Ｔ（１−ｒ）で乗じたｋ番目の分析サブバンド信号の位相とＴ（ｒ）で乗じた（ｋ＋１）番目の分析サブバンド信号の位相との合計として、すなわち、位相の線形補間を実行することにより、決定するように構成され得る。さらに、非線形処理ユニットは、ｎ番目の合成サブバンド信号の振幅を、（１−ｒ）乗したｋ番目の分析サブバンド信号の振幅とｒ乗した（ｋ＋１）番目の分析サブバンド信号の振幅との積として、すなわち、振幅の幾何平均を決定することにより、決定するように構成され得る。

分析フィルターバンクおよび合成フィルターバンクは、分析サブバンドの中心周波数がｋΔｆによって与えられ、合成サブバンドの中心周波数がｎＱΔｆによって与えられるように、偶数でスタックされ得る。代替実施形態では、分析フィルターバンクおよび合成フィルターバンクは、分析サブバンドの中心周波数が

によって与えられ、合成サブバンドの中心周波数が

によって与えられるように奇数でスタックされ得、そして、転置次数Ｔと分解能係数Ｑとの間の差が偶数になる。

低周波数成分のサンプリングレートはｆ_Ａであり得る。分析変換ユニットは、離散Ｍ点変換を実行し得る。分析窓は、Ｌ_Ａサンプル長を持ち得、かつ／または分析窓は、低周波数成分に沿って、Δｓ_Ａサンプルの分析ホップサイズによってシフトされ得る。かかる場合、周波数分解能は

によって与えられ得、分析窓の持続時間は

によって与えられ得、かつ／または分析フィルターバンクの物理的タイムストライド（ｔｉｍｅ ｓｔｒｉｄｅ）は

によって与えられ得る。

高周波数成分のサンプリングレートは、ｆ_Ｓ＝Ｑｆ_Ａであり得る。合成変換ユニットは、離散Ｍ点変換を実行し得、具体的には、分析変換ユニットのそれぞれの逆変換を実行し得る。合成窓は、Ｌ_Ｓサンプル長を持ち得、かつ／または合成窓は、高周波数成分に沿って、Δｓ_Ｓサンプルの合成ホップサイズによってシフトされ得る。かかる場合、周波数分解能は

によって与えられ得、その持続時間は

によって与えられ得、かつ／または合成フィルターバンクの物理的タイムストライドは

によって与えられ得る。

さらなる態様に従って、転置次数Ｔを用いて、高周波数成分を含む出力信号を、低周波数成分を含む入力信号から生成するためのシステムが説明される。そのシステムは、Ｌ_Ａサンプル長の分析窓を適用するように構成された分析窓ユニットを備え得、それによって、入力信号のフレームを抽出する。そのシステムは、次数Ｍで、Ｌ_ＡのサンプルをＭ個の複素係数に変換するように構成された周波数分解能Δｆを有する分析変換ユニットを備え得る。そのシステムは、転置次数Ｔを用いて、複素係数の位相を変更するように構成された、非線形処理ユニットを備え得る。位相の変更は、複素係数の位相を、本文書で概説するように、シフトすることを含み得る。そのシステムは、次数Ｍで、周波数分解能ＱΔｆを有し、その変更された係数をＭ個の変更されたサンプルに変換するように構成された合成変換ユニットを備え得、ここで、Ｑは転置次数Ｔより小さい周波数分解能係数とする。さらに、そのシステムは、Ｌ_Ｓサンプル長の合成窓をＭ個の変更されたサンプルに適用するように構成された合成窓ユニットを備え得、それによって、出力信号のフレームを生成する。

Ｍは、周波数分解能係数Ｑに基づき得る。具体的には、Ｍおよび、分析窓と合成窓（６１２）の平均長との間の差は、（Ｑ−１）に比例し得る。一実施形態では、Ｍは、（ＱＬ_Ａ＋Ｌ_Ｓ）／２より大きいかまたは等しい。さらに、Ｍは、（ＴＬ_Ａ＋Ｌ_Ｓ）／２より小さいくなり得る。

別の態様に従って、信号の低周波数成分から信号の高周波数成分を生成するための方法が説明される。その方法は、周波数分解能Δｆを有する分析変換ユニットおよび持続時間Ｄ_Ａを有する分析窓を備えた分析フィルターバンクを用いて、信号の低周波数成分から１組の分析サブバンド信号を提供するステップを含み得る。さらに、その方法は、１組の分析サブバンド信号の一部に基づき１組の合成サブバンド信号を決定するステップを含み得、その１組の分析サブバンド信号の一部は、転置次数Ｔによってシフトされた位相である。最終的に、その方法は、周波数分解能ＱΔｆを有する合成変換ユニットおよび持続時間Ｄ_Ｓを有する分析窓を備えた合成フィルターバンクを用いて、１組の合成サブバンド信号から信号の高周波数成分を生成するステップを含み得る。Ｑは、

であって、転置次数Ｔより小さい分解能係数である。分析フィルターバンクの周波数分解能Δｆと持続時間Ｄ_Ａとの積の値は、周波数分解能係数Ｑに基づいて選択され得る。

さらなる態様に従って、転置次数Ｔを用いて、低周波数成分を含む入力信号から、高周波数成分を含む出力信号を生成するための方法が説明される。その方法は、Ｌ_Ａサンプル長の分析窓を適用し、それによって、入力信号のフレームを抽出するステップと、次数Ｍおよび周波数分解能Δｆの分析変換を用いて、入力信号のＬ_ＡサンプルのフレームをＭ個の複素係数に変換するステップとを含み得る。さらに、その方法は、転置次数Ｔを用いて、複素係数の位相を変更するステップを含み得る。位相の変更は、本文書で概説する方法に従って実行され得る。さらに、その方法は、次数Ｍおよび周波数分解能ＱΔｆの合成変換を用いて、その変更された係数をＭ個の変更されたサンプルに変換し、Ｑが転置次数Ｔより小さい周波数分解能係数であるステップと、Ｌ_Ｓサンプル長の合成窓をＭ個の変更されたサンプルに適用し、それによって、出力信号のフレームを生成するステップとを含み得る。Ｍは、周波数分解能係数Ｑに基づき得る。

別の態様に従って、信号の低周波数成分から信号の高周波数成分を生成するように構成された高調波トランスポーザーを設計するための方法が説明される。その方法は、周波数分解能Δｆを有する分析変換ユニット、および持続時間Ｄ_Ａを有する分析窓を備える分析フィルターバンクを提供するステップを含み得、その分析フィルターバンクは、信号の低周波数成分から１組の分析サブバンド信号を提供するように構成されている。さらに、その方法は、１組の分析サブバンド信号の一部に基づいて１組の合成サブバンド信号を決定するように構成された非線形処理ユニットを提供するステップを含み得、その１組の分析サブバンド信号の一部は、転置次元Ｔによって位相シフトされている。さらに、その方法は、周波数分解能ＱΔｆを有する合成変換ユニット、および持続時間Ｄ_Ｓを有する合成窓を備える合成フィルターバンクを提供するステップを含み得、その合成フィルターバンクは、１組の合成サブバンド信号から信号の高周波数成分を生成するように構成され、Ｑが

であって、転置次数Ｔより小さい周波数分解能係数である。さらに、その方法は、周波数分解能係数Ｑに基づき、分析フィルターバンクの周波数分解能Δｆと持続時間Ｄ_Ａとの積の値を選択するステップを含み得る。

別の態様に従って、転置次数Ｔを用いて、低周波数成分を含む入力信号から、高周波数成分を含む出力信号を生成するように構成されたトランスポーザーを設計するための方法が説明される。その方法は、Ｌ_Ａサンプル長の分析窓を適用し、それによって、入力信号のフレームを抽出するステップと、次数Ｍであって周波数分解能Δｆを有し、Ｌ_ＡサンプルをＭ個の複素係数に変換するように構成された、分析変換ユニットを提供するステップとを含み得る。さらに、その方法は、転置次数Ｔを用いて、複素係数の位相を変更するように構成された、非線形処理ユニットを提供するステップを含み得る。また、その方法は、次数Ｍであって、周波数分解能ＱΔｆを有し、変更された係数をＭ個の変更されたサンプルに変換するように構成された、合成変換ユニットを提供し、Ｑが転置次数Ｔより小さい周波数分解能係数であるステップと、Ｌ_Ｓサンプル長の合成窓をＭ個の変更されたサンプルに適用するように構成された合成窓ユニットを提供し、それによって、出力信号のフレームを生成するステップとを含み得る。最終的に、その方法は、周波数分解能係数Ｑに基づいてＭを選択するステップを含み得る。

本特許出願で概説する好ましい実施形態を含む方法およびシステムは、単独で、または本文書で開示する他の方法およびシステムと組み合わせて使用し得ることに留意すべきである。さらに、本特許出願で概説する方法およびシステムの全態様は、任意に組み合わせ得る。具体的には、特許請求の範囲の特徴は、任意の方法で相互に組み合わせ得る。

ここで、本発明は、本発明の範囲または精神を制限することなく、以下に、添付の図を参照しながら、実例を用いて説明される。

単一次数周波数領域（ＦＤ）の高調波トランスポーザー例の動作を示す。 いくつかの次数を用いた高調波トランスポーザー例の動作を示す。 共通の分析フィルターバンクを使用しながら、いくつかの次数の転置を用いた高調波トランスポーザー例の従来技術の動作を示す。 共通の合成フィルターバンクを使用しながら、いくつかの次数の転置を用いた高調波トランスポーザー例の従来技術の動作を示す。 共通の分析フィルターバンクおよび共通の合成フィルターバンクを使用しながら、いくつかの次数の転置を用いた高調波トランスポーザー例の動作を示す。 図５に従った多重トランスポーザー方式のための、サブバンド信号のマッピング例を示す。 共通の分析フィルターバンクおよび別個の合成フィルターバンクを用いた、次数Ｔ＝２、３、４の多重トランスポーザー例を示す。 共通の分析フィルターバンクおよび共通の合成フィルターバンクを用いた、次数Ｔ＝２、３、４の多重トランスポーザー例を示す。 図６ｂに従った多重トランスポーザーのための、サブバンド信号のマッピング例を示す。 高調波トランスポーザーの分析窓および合成窓に出現する通りの、特定位置でのディラック（Ｄｉｒａｃ）を示す。 高調波トランスポーザーの分析窓および合成窓に出現する通りの、異なる位置でのディラックを示す。 周波数領域オーバーサンプリングを使用する際に出現する通りの、図９の位置に対するディラックを示す。

後述する実施形態は、結合されたトランスポーザーフィルターバンクにおけるオーバーサンプリングのための本発明の原理を単に例示するだけである。本明細書に記載の構成ならびに詳細の変更および変形は、当業者には明らかであろうことを理解されたい。それ故、本明細書の実施形態の記述および説明の目的で提示される特定の詳細によってではなく、後述する特許請求の範囲によってのみ制限されることが意図される。

図１は、周波数領域（ＦＤ）高調波トランスポーザー１００の動作を示す。基本的な形状では、Ｔ次高調波トランスポーザーは、入力信号の全信号成分Ｈ（ｆ）、すなわち、周波数領域の信号のサブバンドをＨ（Ｔｆ）にシフトするユニットである。すなわち、入力信号の周波数成分Ｈ（ｆ）は、Ｔ倍高い周波数にシフトされる。周波数領域におけるかかる転置を実現するために、分析フィルターバンク１０１は、入力信号を時間領域から周波数領域に変換して、複素サブバンドまたはサブバンド信号（分析サブバンドまたは分析サブバンド信号とも呼ばれる）を出力する。分析フィルターバンクは、通常、分析変換（例えば、ＦＦＴ、ＤＦＴまたはウェーブレット変換）およびスライド分析窓を含む。分析サブバンド信号は、選択した転置次数Ｔに従って位相および／または振幅を変更する非線形処理１０２に送られる。通常、非線形処理は、入力サブバンド信号数に等しい、すなわち、分析サブバンド信号数に等しい、いくつかのサブバンド信号を出力する。変更されたサブバンドまたはサブバンド信号（合成サブバンドまたは合成サブバンド信号とも呼ばれる）は、サブバンド信号を周波数領域から時間領域に変換して、転置された時間領域信号を出力する合成フィルターバンク１０３に送られる。合成フィルターバンク１０３は、通常、スライド合成窓と共に、逆変換（例えば、逆ＦＦＴ、逆ＤＦＴまたは逆ウェーブレット変換）を含む。

一般に、各フィルターバンクは、ヘルツで測定される物理的周波数分解能Δｆおよび、秒で測定される物理的タイムストライドパラメータΔｔを有し、その物理的周波数分解能Δｆは、通常、変換関数の周波数分解能に関連し、物理的タイムストライドパラメータΔｔは、通常、後続の窓関数間の時間間隔に関連する。これら２つのパラメータ、すなわち、周波数分解能およびタイムストライドは、選択したサンプリングレートでのフィルターバンクの離散時間パラメータを定義する。分析および合成フィルターバンクの物理的タイムストライドパラメータ、すなわち、時間単位（例えば、秒）で測定されたタイムストライドパラメータが同一になるように選択することによって、入力信号と同じサンプリングレートを持つ、トランスポーザー１００の出力信号が取得され得る。さらに、非線形処理１０２を除外することにより、出力での入力信号の完全な復元が達成され得る。これは、分析および合成フィルターバンクの慎重な設計を必要とする。他方、出力サンプリングレートが入力サンプリングレートと異なるように選択された場合、サンプリングレート変換を受け得る。この動作モードは、出力信号ｙの所望の帯域幅が、入力信号ｘのサンプリングレートの半分より大きい場合、すなわち、所望の出力帯域幅が入力信号のＮｙｑｖｉｓｔ周波数を超える場合、必要になり得る。

図２は、異なる次数のいくつかの高調波トランスポーザー２０１−１、．．．、２０１−Ｐを含む多重トランスポーザーまたは多重トランスポーザーシステム２００の動作を示す。転置される入力信号は、Ｐ個の個々のトランスポーザー２０１−１、２０１−２、．．．、２０１−Ｐのバンクに渡される。個々のトランスポーザー２０１−１、２０１−２、．．．、２０１−Ｐは、図１に関連して概説したように、入力信号の高調波転置を実行する。一般に、個々のトランスポーザー２０１−１、２０１−２、．．．、２０１−Ｐの各々は、異なる転置次数Ｔの高調波転置を実行する。例として、トランスポーザー２０１−１は次数Ｔ＝１の転置を実行し得、トランスポーザー２０１−２は次数Ｔ＝２の転置を実行し得、．．．、そして、トランスポーザー２０１−Ｐは次数Ｔ＝Ｐの転置を実行し得る。しかし、大まかに言えば、トランスポーザー２０１−１、．．．、２０１−Ｐのいずれも、任意の転置次数Ｔの高調波転置を実行し得る。コントリビューション（ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）、すなわち、個々のトランスポーザー２０１−１、２０１−２、．．．、２０１−Ｐの出力信号は、結合したトランスポーザー出力を得るために、コンバイナー２０２で合計され得る。

各トランスポーザー２０１−１、２０１−２、．．．、２０１−Ｐは、図１に示すように、分析フィルターバンクおよび合成フィルターバンクを必要とすることに留意すべきである。さらに、個々のトランスポーザー２０１−１、２０１−２、．．．、２０１−Ｐの通常の実施態様は、一般に、異なる量で処理された入力信号のサンプリングレートを変更する。例として、トランスポーザー２０１−Ｐの出力信号のサンプリングレートは、トランスポーザー２０１−Ｐへの入力信号のサンプリングレートよりもＴ倍高いことがあり得、ここで、Ｔは、トランスポーザー２０１−Ｐによって適用される転置次数である。これは、トランスポーザー２０１−Ｐ内で使用されるＴの帯域幅拡大率、すなわち、分析フィルターバンクよりもＴ倍多いサブチャネルを持つ合成フィルターバンクの使用によるものであり得る。これを行うことにより、サンプリングレートおよびＮｙｑｖｉｓｔ周波数がＴ倍増加する。結果として、個々の時間領域信号は、コンバイナー２０２での異なる出力信号の結合を可能にするために、再サンプリングする必要があり得る。時間領域信号の再サンプリングは、個々のトランスポーザー２０１−１、２０１−２、．．．、２０１−Ｐの各々の入力側または出力側で実行できる。

図３は、いくつかの次数の転置を実行し、共通の分析フィルターバンク３０１を用いる、多重高調波トランスポーザーまたは多重トランスポーザーシステム３００の例示的な構成を示す。多重トランスポーザー３００の設計における開始点は、全てのトランスポーザー２０１−１、２０１−２、．．．、２０１−Ｐの分析フィルターバンク（図１の引用符号１０１）が同一であって、単一の分析フィルターバンク３０１で置換できるように、図２の個々のトランスポーザー２０１−１、２０１−２、．．．、２０１−Ｐを設計することであり得る。結果として、時間領域入力信号が、単一組の周波数領域サブバンド信号、すなわち、単一組の分析サブバンド信号に変換される。これらのサブバンド信号は、異なる次数の転置のために異なる非線形処理ユニット３０２−１、３０２−２、．．．、３０２−Ｐに渡される。図１に関連して概略したとおり、各非線形処理ユニットは、サブバンド信号の位相および／または振幅の変更を実行し、この変更は、異なる次数の転置に対して異なる。その後、異なって変更されたサブバンド信号またはサブバンドは、異なる非線形処理ユニット３０２−１、３０２−２、．．．、３０２−Ｐに対応して、異なる合成フィルターバンク３０３−１、３０３−２、．．．、３０３−Ｐに渡される必要がある。結果として、結合されたトランスポーザー出力を生成するためにコンバイナー３０４で合計される、Ｐ個の異なって転置された時間領域出力信号が得られる。

異なる転置次数に対応する合成フィルターバンク３０３−１、３０３−２、．．．、３０３−Ｐが、例えば、異なる率の帯域幅拡大を用いて、異なるサンプリングレートで動作する場合、異なる合成フィルターバンク３０３−１、３０３−２、．．．、３０３−Ｐの時間領域出力信号は、コンバイナー３０４でそれらを合計する前に、Ｐ個の出力信号を共通の時間グリッドに合わせるために、異なって再サンプリングする必要があることに留意すべきである。

図４は、共通の合成フィルターバンク４０４を使用しながら、いくつかの次数の転置を用いる多重高調波トランスポーザー４００の動作例を示す。かかる多重トランスポーザー４００の設計における開始点は、全てのトランスポーザーの合成フィルターバンクが同一であって、単一の合成フィルターバンク４０４で置換できるように、図２の個々のトランスポーザー２０１−１、２０１−２、．．．、２０１−Ｐを設計することであり得る。図３に示す場合と類似した方法で、非線形処理ユニット４０２−１、４０２−２、．．．、４０２−Ｐが、各転置次数に対して異なることに留意すべきである。さらに、分析フィルターバンク４０１−１、４０１−２、．．．、４０１−Ｐが、異なる転置次数によって異なる。そのため、１組のＰ個の分析フィルターバンク４０１−１、４０１−２、．．．、４０１−Ｐは、Ｐ組の分析サブバンド信号を決定する。これらＰ組の分析サブバンド信号は、Ｐ組の変更されたサブバンド信号を得るために、対応する非線形処理ユニット４０２−１、４０２−２、．．．、４０２−Ｐに渡される。これらＰ組のサブバンド信号は、単一の合成フィルターバンク４０４に対する入力として、結合された組のサブバンド信号を得るために、コンバイナー４０３において周波数領域で結合され得る。コンバイナー４０３でのこの結合は、異なって処理されたサブバンド信号を異なるサブバンド範囲へ送ることおよび／またはサブバンド信号のコントリビューションを重複するサブバンド範囲に重ね合わすことを含み得る。言い換えれば、異なる転置次数で処理されている異なる分析サブバンド信号は、重複する周波数範囲を含み得る。例として、２次トランスポーザーは、分析サブバンド[２Ａ，２Ｂ]をサブバンド範囲[４Ａ，４Ｂ]に転置し得る。同時に、４次トランスポーザーは、分析サブバンド[Ａ，Ｂ]を、同じサブバンド範囲[４Ａ，４Ｂ]に転置し得る。かかる場合、重なり合うコントリビューションが、コンバイナー４０３によって、例えば、加算および／または平均化で結合され得る。多重トランスポーザー４００の時間領域出力信号は、共通の合成フィルターバンク４０４から得られる。前述と同様の方法で、分析フィルターバンク４０１−１、４０１−２、．．．、４０１−Ｐが異なるサンプリングレートで動作する場合、異なる分析フィルターバンク４０１−１、４０１−２、．．．、４０１−Ｐへの時間領域信号入力は、異なる非線形処理ユニット４０２−１、４０２−２、．．．、４０２−Ｐの出力信号を同一の時間グリッドに合わせるために、再サンプリングする必要があり得る。

図５は、いくつかの次数の転置を用いて、単一の共通する分析フィルターバンク５０１および単一の共通する合成フィルターバンク５０４を備える、多重高調波トランスポーザー５００の動作を示す。この場合、図２の個々のトランスポーザー２０１−１、２０１−２、．．．、２０１−Ｐは、Ｐ個の全高調波トランスポーザーの分析フィルターバンクと合成フィルターバンクの両方が同一になるように設計されるべきである。異なるＰ個の高調波トランスポーザーに対する同一の分析フィルターバンクおよび合成フィルターバンクの条件が満たされると、その同一のフィルターバンクは、単一の分析フィルターバンク５０１および単一の合成フィルターバンク５０４で置換できる。拡張非線形処理ユニット５０２−１、５０２−２、．．．、５０２−Ｐは、合成フィルターバンク５０４の各サブバンドに対する結合された入力を得るために、コンバイナー５０３で結合される、一部重複する周波数範囲に対して異なるコントリビューションを出力する。図４に示す多重高調波トランスポーザー４００と同様に、コンバイナー５０３での結合は、複数の非線形処理ユニット５０２−１、５０２−２、．．．、５０２−Ｐの異なる出力信号を異なるサブバンド範囲へ送ること、および複数のコントリビューション出力を重複するサブバンド範囲に重ね合わせることを含み得る。

上で既に示したとおり、非線形処理１０２は、通常、入力でのサブバンド数に対応するいくつかのサブバンドを出力で提供する。非線形処理１０２は、通常、その基となる転置次数Ｔに従って、サブバンドまたはサブバンド信号の位相および／または振幅を変更する。例として、入力でのサブバンドは、出力でのＴ倍高い周波数のサブバンドに変換される、すなわち、非線形処理１０２への入力でのサブバンド、すなわち、分析サブバンド、

は、非線形処理１０２の出力でのサブバンド、すなわち、合成サブバンド、

に転置され得、式中、ｋはサブバンドインデックス数であり、Δｆは分析フィルターバンクの周波数分解能である。共通の分析フィルターバンク５０１および共通の合成フィルターバンク５０４の使用を可能にするため、拡張処理ユニット５０２−１、５０２−２、．．．、５０２−Ｐのうちの１つまたは複数が、入力サブバンド数と異なり得るいくつかの出力サブバンドを提供するように構成され得る。

以下で、非線形処理ユニット５０２−１、５０２−２、．．．、５０２−Ｐにおける拡張非線形処理の原理が概説される。この目的のために、次の仮定をする：
・分析フィルターバンクおよび合成フィルターバンクは、同一の物理的タイムストライドパラメータΔｔを共有する。
・分析フィルターバンクは、物理的周波数分解能Δｆを有する。
・分析フィルターバンクは、分解能係数（

が整数である、物理的周波数分解能ＱΔｆを有する。

さらに、フィルターバンクが偶数にスタックされる、すなわち、インデックスゼロのサブバンドが、ゼロ周波数のあたりに中心が置かれて、分析フィルターバンクの中心周波数が、ｋΔｆによって与えられるようになる（分析サブバンドインデックスｋ＝１、．．．、Ｋ_Ａ−１およびＫ_Ａは分析フィルターバンクのサブバンド数）と仮定する。合成フィルターバンクの中心周波数は、ｋＱΔｆによって与えられ、合成サブバンドインデックスｎ＝１、．．．、Ｎ_Ｓ−１およびＮ_Ｓは合成フィルターバンクのサブバンド数である。

図１に示すような、整数次

の従来型の転置を実行する場合、分解能係数Ｑは、Ｑ＝Ｔとして選択され、非線形処理された分析サブバンドｋは、同じインデックスｎ＝ｋを持つ合成サブバンドにマッピングされる。非線形処理１０２は、通常、サブバンドまたはサブバンド信号の係数Ｔによる乗算を含む。すなわち、フィルターバンクサブバンドの各サンプルに対して、
θ_Ｓ（ｋ）＝Ｔθ_Ａ（ｋ）、 （１）
と書くことができ、式中、θ_Ａ（ｋ）は、分析サブバンドｋの（複素）サンプルの位相であり、θ_Ｓ（ｋ）は、合成サブバンドｋの（複素）サンプルの位相である。サブバンドのサンプルの振幅または大きさは、変更されずに保たれ得るか、または一定の利得係数によって増加もしくは減少され得る。Ｔは整数であるという事実によって、方程式（１）の演算は、位相角の定義とは無関係である。

従来型の多重トランスポーザーでは、分析／合成フィルターバンクの分解能係数Ｑは、それぞれのトランスポーザーの転置次数Ｔと等しくなるように選択される（すなわち、Ｑ＝Ｔ）。この場合、合成フィルターバンクの周波数分解能はＴΔｆであり、従って、転置次数Ｔによって異なる。その結果として、分析段階または合成段階のいずれかにおいて、異なる転置次数Ｔに対して異なるフィルターバンクを使用する必要がある。これは、転置次数Ｔが物理的周波数分解能の商、すなわち、分析フィルターバンクの周波数分解能Δｆと合成フィルターバンクの周波数分解能ＴΔｆとの商を定義するという事実のためである。

複数の異なる転置次数Ｔに対して共通の分析フィルターバンク５０１および共通の合成フィルターバンク５０４を使用できるようにするために、合成フィルターバンク５０４の周波数分解能をＱΔｆに設定するように提案される、すなわち、合成フィルターバンク５０４の周波数分解能を転置次数Ｔと無関係にするように提案される。すると、分解能係数Ｑ、すなわち分析フィルターバンクと合成フィルターバンクの物理的周波数分解能の商Ｑが必ずしも関係Ｑ＝Ｔに従わない場合、次数Ｔの転置をどのように実現するかという問題が生じる。

前述のとおり、高調波転置の原理は、中心周波数ｎＱΔｆを持つ合成フィルターバンクサブバンドｎへの入力が、Ｔ倍低い中心周波数、すなわち中心周波数ｎＱΔｆ／Ｔで、分析サブバンドから決定されるということである。分析サブバンドの中心周波数は、分析サブバンドインデックスｋによってｋΔｆとして識別される。分析サブバンドインデックスの中心周波数に対する両方の式、すなわち、ｎＱΔｆ／ＴおよびｋΔｆは、等しく設定され得る。インデックスｎが整数値であることを考慮に入れると、式

は、整数の分析サブバンドインデックスｋと剰余ｒ∈｛０，１／Ｔ，２／Ｔ，．．．，（Ｔ−１）／Ｔ｝の和として表現できる有理数であり、

となる。

そのため、合成サブバンドインデックスｎを持つ合成サブバンドへの入力は、次数Ｔの転置を用いて、方程式（２）によって与えられるインデックスｋを持つ分析サブバンドから導出され得ることが定められ得る。

が有理数であるという事実から見て、剰余ｒは０に等しくない可能性があり、値ｋ＋ｒは分析サブバンドインデックスｋより大きく、分析サブバンドインデックスｋ＋１より小さい、すなわち、ｋ≦ｋ＋ｒ≦ｋ＋１であり得る。その結果として、合成サブバンドインデックスｎを持つ合成サブバンドへの入力は、次数Ｔの転置を用いて、分析サブバンドインデックスｋおよびｋ＋１を持つ分析サブバンドから導出され、このとき、ｋは方程式（２）によって与えられる。言い換えれば、合成サブバンドの入力は、２つの連続する分析サブバンドから導出され得る。

上記の結果として、非線形処理ユニット５０２−１、５０２−２、．．．、５０２−Ｐで実行される拡張非線形処理は、合成サブバンドｎに対する出力を提供するために、インデックスｋおよびｋ＋１を持つ２つの隣接する分析サブバンドを考慮するステップを含み得る。転置次数Ｔに対して、非線形処理ユニット５０２−１、５０２−２、．．．、５０２−Ｐで実行される位相変更は、例えば、次の線形補間規則によって定義され得、
θ_Ｓ（ｎ）＝Ｔ（１−ｒ）θ_Ａ（ｋ）＋Ｔｒθ_Ａ（ｋ＋１） （３）
式中、θ_Ａ（ｋ）は、分析サブバンドｋのサンプルの位相であり、θ_Ａ（ｋ＋１）は、分析サブバンドｋ＋１のサンプルの位相であり、θ_Ｓ（ｎ）は、合成サブバンドｎのサンプルの位相である。剰余ｒがゼロに近い場合、すなわち、値ｋ＋ｒがｋに近い場合、合成サブバンドサンプルの位相の主要なコントリビューションが、サブバンドｋの分析サブバンドサンプルの位相から導出される。他方、剰余ｒが１に近い場合、すなわち、値ｋ＋ｒがｋ＋１に近い場合は、合成サブバンドサンプルの位相の主要なコントリビューションが、サブバンドｋ＋１の分析サブバンドサンプルの位相から導出される。位相乗数Ｔ（１−ｒ）およびＴｒは、方程式（３）の位相変更が適切に定義され、位相角の定義と無関係になるように、どちらも整数であることに留意すべきである。

サブバンドサンプルの振幅に関しては、合成サブバンドサンプルの振幅を決定するために、次の幾何平均値が選択され得、
ａ_Ｓ（ｎ）＝ａ_Ａ（ｋ）^{（１−ｒ）}ａ_Ａ（ｋ＋１）´ （４）
式中、ａ_Ｓ（ｎ）は、合成サブバンドｎのサンプルの振幅を示し、ａ_Ａ（ｋ）は、分析サブバンドｋのサンプルの振幅を示し、ａ_Ａ（ｋ＋１）は、分析サブバンドｋ＋１のサンプルの振幅を示す。位相および／または振幅に対する他の補間規則が企図され得ることに留意すべきである。

分析フィルターバンクの中心周波数が、ｋ＝１，．．．，Ｋ_Ａ−１で

によって与えられ、合成フィルターバンクの中心周波数が、ｎ＝１，．．．，Ｎ_Ｓ−１で

によって与えられる、奇数にスタックされたフィルターバンクの場合、対応する方程式（２）は、転置された合成フィルターバンクの中心周波数

と分析フィルターバンクの中心周波数

を均等にすることによって導出され得る。整数インデックスｋおよび剰余ｒ∈［０，１］とすると、奇数にスタックされたフィルターバンクに対して次の方程式が導出できる：

当業者は、Ｔ−Ｑ、すなわち、転置次数と分解能係数との差が偶数であれば、Ｔ（１−ｒ）およびＴｒは両方とも整数であり、方程式（３）および（４）の補間規則が使用できることを理解されるであろう。

分析サブバンドの合成サブバンドへのマッピングが図５ｂに示される。図５ｂは、異なる転置次数Ｔ＝１〜Ｔ＝４に対する４つの概略図を示す。各概略図は、ソースビン５１０、すなわち、分析サブバンドがどのようにターゲットビン５３０、すなわち、合成サブバンドにマッピングされるかを示している。説明を簡単にするため、分解能係数Ｑが１に等しいと仮定する。言い換えれば、図５ｂは、方程式（２）および（３）を用いた、分析サブバンド信号の合成サブバンド信号へのマッピングを図示している。図示例では、分析／合成フィルターバンクは、Ｑ＝１および最大転置次数Ｔ＝４で、偶数にスタックされている。

図示した事例では、方程式（２）は、

と書き得る。その結果として、転置次数Ｔ＝１に対して、インデックスｋの分析サブバンドは、対応する合成サブバンドｎにマッピングされ、剰余ｒは常にゼロである。これは、例えば、ソースビン５１１がターゲットビン５３１に１対１でマッピングされる図５ｂから分かる。

転置次数Ｔ＝２の場合、剰余ｒは、値０および１／２をとり、ソースビンは複数のターゲットビンにマッピングされる。視点を逆にすると、各ターゲットビン５３２、５３５は、最大２つのソースビンからのコントリビューションを受け取ると言える。これは、図５ｂで見ることができ、そこでは、ターゲットビン５３５は、ソースビン５１２および５１５からコントリビューションを受け取る。しかし、ターゲットビン５３２は、ソースビン５１２のみからコントリビューションを受け取る。ターゲットビン５３２が偶数のインデックスｎ（例えば、ｎ＝１０）を持つと仮定すると、方程式（２）は、ターゲットビン５３２が、インデックスｋ＝ｎ／２（例えば、ｋ＝５）のソースビン５１２からコントリビューションを受け取ることを指定する。剰余ｒはゼロ、すなわち、インデックスｋ＋１（例えば、ｋ＋１＝６）のソースビン５１５からのコントリビューションはない。これは、奇数のインデックスｎ（例えば、ｎ＝１１）のターゲットビン５３５に対して変わる。この場合、方程式（２）は、ターゲットビン５３５が、ソースビン５１２（インデックスｋ＝５）およびソースビン５１５（インデックスｋ＋１＝６）からコントリビューションを受け取ることを指定する。これは、図５ｂに示すように、同様の方法で、より高い転置次数Ｔ（例えば、Ｔ＝３およびＴ＝４）に適用される。

前述した拡張非線形処理のさらなる説明は、次のとおりであり得る。拡張非線形処理は、中間周波数グリッドＴΔｆにおける所与の次数Ｔの中間サブバンド信号への転置と、中間サブバンド信号の、共通の合成フィルターバンク、すなわち周波数グリッドＱΔｆによって定義される周波数グリッドへのその後のマッピングの結合として理解され得る。この説明を図示するため、再度、図５ｂを参照されたい。しかし、この図示のため、ソースビン５１０は、転置次数Ｔを用いて、分析サブバンドから導出された中間サブバンドであるとみなされる。これらの中間サブバンドは、ＴΔｆによって与えられる周波数グリッドを持つ。ターゲットビン５３０によって与えられた、定義済みの周波数グリッドＱΔｆ上で合成サブバンド信号を生成するため、ソースビン５１０、すなわち、周波数グリッドＴΔｆを有する中間サブバンドは、定義済み周波数グリッドＱΔｆ上にマッピングされる必要がある。これは、ターゲットビン５３０、すなわち、周波数グリッドＱΔｆ上の合成サブバンド信号を、１つまたは２つのソースビン５１０、すなわち、周波数グリッドＴΔｆ上の中間サブバンド信号を補間することによって決定することにより実行できる。好ましい実施形態では、線形補間が使用され、その補間の重みが、ターゲットビン５３０の中間周波数と、対応するソースビン５１０との間の差に反比例する。例として、差がゼロであれば、重みは１となり、差がＴΔｆであれば、重みは０となる。

要約すれば、いくつかの分析サブバンドの転置によって合成サブバンドへのコントリビューションを決定できるようにする、非線形処理方法が説明されてきた。この非線形処理方法は、異なる転置次数に対して単一の共通する分析サブバンドフィルターバンクおよび合成サブバンドフィルターバンクの使用を可能にし、それによって、多重高調波トランスポーザーの計算の複雑さを著しく減少させる。

図６ａおよび図６ｂは、複数の転置次数Ｔ＝２、３、４のために、Ｍ＝１０２４ポイントのＦＦＴ／ＤＦＴ（高速フーリエ変換または離散フーリエ変換）を用いた分析／合成フィルターバンクの例を示す。図６ａは、各転置係数Ｔ＝２、３、４に対して、共通の分析フィルターバンク６０１および別個の合成フィルターバンク６０２、６０３、６０４を用いる多重高調波トランスポーザー６００の従来型の事例を示す。図６ａは、分析フィルターバンク６０１および合成フィルターバンク６０２、６０３、６０４でそれぞれ適用される、分析窓ｖ_Ａ ６１１および合成窓ｖ_Ｓ ６１２、６１３、６１４を示す。図示例では、分析窓ｖ_Ａ ６１１は、分析／合成フィルターバンク６０１、６０２、６０３、６０４のＦＦＴまたはＤＦＴのサイズＭに等しい、長さＬ_Ａ＝１０２４を有する。同様に、合成窓ｖ_Ｓ ６１２、６１３、６１４は、ＦＦＴまたはＤＦＴのサイズＭに等しい長さＬ_Ｓ＝１０２４を有する。

図６ａは、分析フィルターバンク６０１によって採用されるホップサイズΔｓ_Ａ、および合成フィルターバンク６０２、６０３、６０４によって採用されるホップサイズΔｓ_Ｓもそれぞれ示す。ホップサイズΔｓは、各窓６１１、６１２、６１３、６１４が、連続する変換ステップ間で移動される、データサンプル数に対応する。ホップサイズΔｓは、基となる信号のサンプリングレートによって物理的タイムストライドΔｔに関連する、すなわち、Δｓ＝ｆ_ｓΔｔであり、ここでｆ_ｓは、サンプリングレートである。

分析窓６１１が、１２８サンプルのホップサイズ６２１だけ移動されるのが見られる。転置次数Ｔ＝２に対応する合成窓６１２は、２５６サンプルのホップサイズ６２２だけ移動され、すなわち、ホップサイズ６２２は、分析窓６１１のホップサイズ６２１の２倍である。前述のとおり、これは、係数Ｔ＝２による信号のタイムストレッチとなる。あるいは、Ｔ＝２倍高いサンプリングレートを仮定すると、分析ホップサイズ６２１と合成ホップサイズ６２２との間の差は、次数Ｔ＝２の高調波転置となる。すなわち、次数Ｔによるタイムストレッチは、次数Ｔのサンプリングレート変換を行うことにより、高調波転置に変換され得る。

同様に、次数Ｔ＝３の高調波トランスポーザーに関連する合成ホップサイズ６２３が、分析ホップサイズ６２１よりＴ＝３倍高く、次数Ｔ＝４の高調波トランスポーザーに関連する合成ホップサイズ６２４が、分析ホップサイズ６２１よりＴ＝４倍高いことが分かる。３次トランスポーザーおよび４次トランスポーザーのサンプリングレートを、２次トランスポーザーの出力サンプリングレートに合わせるために、３次トランスポーザーおよび４次トランスポーザーはそれぞれ、係数3/2ダウンサンプラー６３３、および係数２ダウンサンプラー６３４を備える。大まかに言えば、Ｔ次トランスポーザーは、係数Ｔ／２ダウンサンプラーを備え、出力サンプリングレートが要求される場合、それは入力サンプリングレートより２倍高い。すなわち、ダウンサンプリングは、次数Ｔ＝２の高調波トランスポーザーに対して必要とされない。

最後に、図６ａは、それぞれ転置次数Ｔ＝２、３、４に対する別個の位相変更ユニット６４２、６４３、６４４を示す。これらの位相変更ユニット６４２、６４３、６４４は、各サブバンド信号の位相の、それぞれ転置次数Ｔ＝２、３、４による乗算を実行する（方程式（１）を参照）。

トランスポーザーのための効率的な結合されたフィルターバンク構造は、図６ａの多重トランスポーザーを単一の分析フィルターバンク６０１および単一の合成フィルターバンク６０２に制限することによって得ることができる。その後、３次および４次高調波が、図６ｂに示すとおり、２次フィルターバンク内部の非線形処理ユニット６５０内で生成される。図６ｂは、１０２４ポイント前方ＦＦＴユニット６０１、および分析ホップサイズ６２１で入力信号ｘに適用される分析窓６１１を備える分析フィルターバンクを示す。合成フィルターバンクは、１０２４ポイント逆ＦＦＴユニット６０２、および合成ホップサイズ６２２で適用される合成窓６１２を備える。図示例では、合成ホップサイズ６２２は、分析ホップサイズ６２１の２倍である。さらに、出力信号ｙのサンプリングレートは、入力信号ｘのサンプリングレートの２倍と仮定される。

図６ｂの分析／合成フィルターバンクは、単一の分析フィルターバンクおよび単一の合成フィルターバンクを備える。図５および図５ｂに関連して概説した方法に従って、拡張非線形処理６５０、すなわち、ユニット５０２−１、．．．、５０２−Ｐで実行される拡張非線形処理を使用することにより、この分析／合成フィルターバンクは、多重トランスポーザー、すなわち、複数の転置次数Ｔのための高調波トランスポーザーを提供するために使用され得る。

図５および図５ｂに関連して概説してきたように、サブバンド信号の位相の各転置次数Ｔによる乗算を伴う、分析サブバンドの対応する合成サブバンドへの１対１のマッピングは、１つまたは複数のサブバンド信号を伴う補間規則（方程式（３）および（４）を参照）に一般化され得る。合成フィルターバンクサブバンドの物理的間隔ＱΔｆが、分析フィルターバンクの物理的間隔ΔｆのＱ倍である場合、インデックスｎの合成バンドへの入力は、インデックスｋおよびｋ＋１の分析バンドから得られるということが説明されてきた。インデックスｎとｋとの関係は、フィルターバンクが偶数または奇数にスタックされているかどうかに応じて、方程式（２）または（５）によって与えられる。振幅に対する幾何的補間は、１−ｒおよびｒのべき乗で適用され（方程式（４））、位相は、重みＴ（１−ｒ）およびＴｒで線形結合される（方程式（３））。Ｑ＝２である事例に対して、各転置係数に対する位相マッピングが図７に図示される。

図５に示すＱ＝１の事例と同様に、ターゲットサブバンドまたはターゲットビン７３０は、最大２つのソースサブバンドまたはソースビン７１０からコントリビューションを受け取る。Ｔ＝Ｑ＝２の場合、各位相変更されたソースビン７１１が、対応するターゲットビン７３１に割り当てられる。より高い転置次数Ｔ＞Ｑに対して、ターゲットビン７３５は、１つの対応する位相変更されたソースビン７１５から取得され得る。これは、方程式（２）または（５）から得られる剰余ｒがゼロの場合の事例である。そうでない場合、ターゲットビン７３２は、２つの位相変更されたソースビン７１２および７１５を補間することによって取得される。

前述の非線形処理は、拡張非線形処理ユニット５０２−２、５０２−３、５０２−４を用いて、異なる転置次数Ｔ＝２、３、４に対するターゲットビン７３０を決定する多重トランスポーザーユニット６５０で実行される。その後、対応するターゲットビン７３０は、合成フィルターバンクに送られる単一組の合成サブバンド信号を得るために、コンバイナーユニット５０３で結合される。前述のように、コンバイナーユニット５０３は、異なる非線形処理ユニット５０２−２、５０２−３、５０２−４の出力から重複する周波数範囲内にある複数のコントリビューションを結合するように構成される。

以下、高調波トランスポーザーを用いた過渡信号の高調波転置が概説される。これに関連して、分析／合成フィルターバンクを用いる次数Ｔの高調波転置は、整数転置係数Ｔによる基となる信号のタイムストレッチングおよびそれに続くダウンサンプリングおよび／またはサンプリングレート変換として解釈され得る。タイムストレッチングは、入力信号を構成する正弦曲線の周波数が維持されるように、実行される。かかるタイムストレッチングは、転置次数Ｔに基づき、サブバンド信号の位相の中間変更と一緒に、分析／合成フィルターバンクを用いて実行され得る。前述のとおり、分析フィルターバンクは、分析窓ｖ_Ａで窓を掛けられたＤＦＴフィルターバンクであり得、合成フィルターバンクは、合成窓ｖ_Ｓで窓を掛けられた逆ＤＦＴフィルターバンクであり得る。かかる分析／合成変換は、短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）とも呼ばれる。

短時間フーリエ変換は、一連の重複するスペクトルフレームを取得するために、時間領域入力信号ｘについて実行される。考えられるサイドバンド効果を最小限にするために、適切な分析／合成窓、例えば、ガウス窓、余弦窓、ハミング窓、ハン窓、長方形窓、バートレット窓、ブラックマン窓、およびその他、が選択されるべきである。すべてのスペクトルフレームがそれぞれ入力信号ｘから捕捉される時間遅延は、ホップサイズΔｓまたは物理的タイムストライドΔｔと呼ばれる。入力信号ｘのＳＴＦＴは分析段階と呼ばれ、入力信号ｘの周波数領域表現となる。周波数領域表現は、複数のサブバンド信号を含み、各サブバンド信号は、入力信号のある周波数成分を表す。

入力信号のタイムストレッチングのために、各サブバンド信号は、例えばサブバンド信号サンプルを遅らせることにより、タイムストレッチされ得る。これは、分析ホップサイズより大きい合成ホップサイズを用いることにより達成され得る。時間領域信号は、全てのフレームについて、逆（高速）フーリエ変換を実行し、それに続いてフレームを連続して蓄積することにより再構築され得る。合成段階のこの動作は、重複加算（ｏｖａｅｌａｐ−ａｄｄ）演算と呼ばれる。結果として生じる出力信号は、入力信号と同じ周波数成分を含む入力信号のタイムストレッチされたバージョンである。言い換えれば、結果として生じる出力信号は、入力信号と同じスペクトル構造を有するが、入力信号よりも遅い、すなわち、進行が時間的に引き延ばされている。

より高い周波数への転置が、ストレッチされた信号のダウンサンプリングを経るか、またはタイムストレッチされた出力信号のサンプリングレート変換を実行することにより、その後、または統合的に獲得され得る。結果として、転置された信号は、入力信号の時間長を有するが、定義済みの転置係数によって上方にシフトされた周波数成分を含む。

前述を考慮して、高調波トランスポーザーを用いた過渡信号の高調波転置が、プロトタイプ過渡信号のタイムストレッチング、すなわち、時刻ｔ＝ｔ_０における離散時間ディラックパルス、

を開始点と見なすことにより説明される。

かかるディラックパルスのフーリエ変換は、単位振幅およびｔ_０に比例する傾斜を有する線形位相を持ち：

式中、

は、ＳＴＦＴ分析のｍ番目のサブバンド信号の中心周波数であり、Ｍは、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）のサイズである。かかるフーリエ変換は、前述の分析フィルターバンクの分析段階とみなされ、ここで、無限持続時間のフラットな分析窓ｖ_Ａが使用される。係数Ｔによってタイムストレッチされた出力信号ｙ、すなわち、時刻ｔ＝Ｔｔ_０におけるディラックパルスδ（ｔ−Ｔｔ_０）を生成するために、分析サブバンド信号の位相が、逆フーリエ変換の出力として所望のディラックパルスδ（ｔ−Ｔｔ_０）を生じる合成サブバンド信号Ｙ（Ω_ｍ）＝ｅｘｐ（−ｊΩ_ｍＴｔ_０）を得るために係数Ｔによって乗算される。

しかし、前述の考察は、無限長の分析窓および合成窓を用いる分析／合成段階を指すことに留意すべきである。確かに、無限の持続時間の窓を有する論理上のトランスポーザーは、ディラックパルスδ（ｔ−ｔ_０）の正しいストレッチを与えるであろう。有限持続時間の窓を掛けられた分析に対しては、各分析ブロックが、ＤＦＴのサイズと等しい周期を持つ周期信号の１つの周期間隔と解釈される、という事実によって、状況が混乱する。

これは、ディラックパルスδ（ｔ−ｔ_０）の分析および合成８００を示す図８に図示されている。図８の上方部分は、分析段階８１０への入力を示し、図８の下方部分は、合成段階８２０の出力を示す。上方および下方のグラフは、時間領域を表す。定型化された分析窓８１１および合成窓８２１は、長方形（バートレット）窓として描かれている。時刻ｔ＝ｔ_０における入力パルスδ（ｔ−ｔ_０）８１２は、上のグラフ８１０上に垂直方向の矢印として描かれている。ＤＦＴ変換ブロックはサイズＭ＝Ｌ＝Ｌ_Ａ＝Ｌ_Ｓであり、すなわち、ＤＦＴ変換のサイズは、窓のサイズと等しくなるように選ばれていると仮定する。サブバンド信号の係数Ｔによる位相の乗算は、ｔ＝Ｔｔ_０でのディラックパルスδ（ｔ−Ｔｔ_０）のＤＦＴ分析を生成するが、しかし、周期Ｌのディラックパルス列に区切られたディラックパルスである。これは、適用された窓の有限長およびフーリエ変換によるものである。周期Ｌを持つ区切られたパルス列は、下方のグラフ上に破線矢印８２３、８２４で描かれている。

現実のシステムでは、パルス列は実際には２〜３のパルスのみ（転置係数に応じて）、つまり１つの主パルス、すなわち、望ましい項、２〜３の先行パルスおよび２〜３の後パルス、すなわち、望ましくない項を含む。先行および後パルスは、ＤＦＴが周期的（Ｌの）であるために出現する。Ｔで乗じた場合に複素位相がラップされる（すなわち、パルスが窓の端の外部にシフトされて、先頭に折り返される）ように、パルスが分析窓内に置かれる場合、望ましくないパルスが合成窓内に出現する。その望ましくないパルスは、分析窓内の位置および転置次数に応じて、入力パルスと同じ極性を持ち得るか、または持ち得ない。

図８の例では、合成窓は有限窓ｖ_Ｓ ８２１を使用する。有限合成窓８２１は、実線矢印８２２として描かれている、ｔ＝Ｔｔ_０での所望のパルスδ（ｔ−Ｔｔ_０）を選び、破線矢印８２３、８２４として示されている他の望ましくないコントリビューションを取り消す。

分析段階および合成段階が、ホップ係数ΔｓまたはタイムストライドΔｔに従い、時間軸に沿って進むにつれて、パルスδ（ｔ−ｔ_０）８１２は、それぞれの分析窓８１１の中心に対して別の位置を有する。前述のように、タイムストレッチングを実現するための操作は、パルス８１２の位置を窓の中心に対してＴ倍移動させることから成る。この位置が窓８２１内である限り、このタイムストレッチング操作は、全てのコントリビューションが、ｔ＝Ｔｔ_０で、単一のタイムストレッチされた合成パルスδ（ｔ−Ｔｔ_０）に合わせられることを保証する。

しかし、パルスδ（ｔ−ｔ_０）９１２が、ＤＦＴブロックの端に向かってさらに移動する、図９の場合について、問題が発生する。図９は、図８と同様の分析／合成構成９００を示す。上方のグラフ９１０は分析段階への入力および分析窓９１１を示し、下方のグラフ９２０は、合成段階の出力および合成窓９２１を示す。入力ディラックパルス９１２を係数Ｔでタイムストレッチングする場合、タイムストレッチされたディラックパルス９２２、すなわち、δ（ｔ−Ｔｔ_０）は、合成窓９２１の外側にくる。同時に、パルス列の別のディラックパルス９２４、すなわち、時刻ｔ＝Ｔｔ_０−Ｌでのδ（ｔ−Ｔｔ_０＋Ｌ）が、合成窓によって捕捉される。言い換えれば、入力ディラックパルス９１２は、Ｔ倍遅い時刻まで遅れず、入力ディラックパルス９１２の前にくる時刻まで前方に進められる。オーディオ信号への最終効果は、かなり長いトランスポーザー窓のスケールの時間距離、すなわち、入力ディラックパルス９１２よりＬ−（Ｔ−１）ｔ_０早い時刻ｔ＝Ｔｔ_０−Ｌでのプレエコーの発生である。

この問題に対する解決策の原理が、図１０に関連して説明される。図１０は、図９と同様の分析／合成状況１０００を示す。上方のグラフ１０１０は、分析窓１０１１を持つ分析段階への入力を示し、下方のグラフ１０２０は、合成窓１０２１を持つ合成段階の出力を示す。ＤＦＴサイズは、プレエコーを回避するように適合される。これは、望ましくないディラックパルスイメージが結果として生じるパルス列から合成窓によって捕捉されないように、ＤＦＴのサイズＭを設定することによって達成され得る。ＤＦＴ変換１００１のサイズは、Ｍ＝ＦLまで増加され、ここで、Ｌは窓関数１００２の長さであり、係数Ｆは、周波数領域オーバーサンプリング係数である。言い換えれば、ＤＦＴ変換１００１のサイズは、窓サイズ１００２より大きくなるように選択される。具体的には、ＤＦＴ変換１００１のサイズは、合成窓の窓サイズ１００２より大きくなるように選択され得る。ＤＦＴ変換の増加された長さ１００１により、ディラックパルス１０２２、１０２４を含むパルス列の周期はＦＬである。Ｆの十分に大きい値を選択することにより、すなわち、十分に大きい周波数領域オーバーサンプリング係数を選択することにより、パルスストレッチに対する望ましくないコントリビューションを取り消すことができる。これは図１０に示されており、ここで、時刻ｔ＝Ｔｔ_０−ＦＬにおけるディラックパルス１０２４は、合成窓１０２１の外側にある。従って、ディラックパルス１０２４は、合成窓１０２１によって捕捉されず、結果として、プレエコーが回避できる。

好ましい実施形態において、合成窓および分析窓が等しい「公称」長さ（サンプル数で測定）を有することに留意すべきである。しかし、変換の周波数バンドまたはフィルターバンクでサンプルを廃棄または挿入することにより、出力信号の暗黙の再サンプリングを用いる場合、合成窓のサイズ（サンプル数で測定）は、通常、再サンプリングおよび／または転置係数に応じて、分析サイズと異なる。

Ｆの最小値、すなわち、最小周波数領域オーバーサンプリング係数は、図１０から推定できる。望ましくないディラックパルスイメージを捕捉しないための条件は、次のように公式化され得る：位置

での任意の入力パルスδ（ｔ−ｔ_０）に対して、すなわち、分析窓１０１１内に含まれる任意の入力パルスに対して、時刻ｔ＝Ｔｔ_０−ＦＬでの望ましくないイメージδ（ｔ−Ｔｔ_０＋ＦＬ）は、

で、合成窓の左端の左側に配置される必要がある。同様に、条件

が満足される必要があり、これは、規則

に導く。

公式（６）から分かるように、最小周波数領域オーバーサンプリング係数Ｆは、転置係数Ｔの関数である。より具体的には、最小周波数領域オーバーサンプリング係数Ｆは、転置係数Ｔに比例するよう選択されてもよい。

分析窓および合成窓が異なる長さを持つ事例に対する前述の考え方を繰り返すことにより、より一般的な公式が取得される。Ｌ_ＡおよびＬ_Ｓを、それぞれ分析窓および合成窓の長さ（サンプル数で測定）とし、かつ、Ｍを採用されるＤＦＴサイズとする。公式（６）を拡張する一般規則は、すると、

である。

この規則が確かに（６）の拡張であるということは、Ｍ＝ＦＬ、およびＬ_Ａ＝Ｌ_Ｓ＝Ｌを（７）に挿入し、結果として生じる方程式の両側でＬによる除算を行うことにより導出できる。

前述の分析は、過渡状態のかなり特別なモデル、すなわち、ディラックパルスに対して実行される。しかし、この論法は、前述したタイムストレッチングおよび／または高調波転置方式を用いる場合、平坦に近いスペクトル包絡線を持ち、時間間隔［ａ，ｂ］の外側で消滅する入力信号が、間隔［Ｔａ，Ｔｂ］の外側で小さい出力信号にストレッチされることを示すことにまで及ぶ。また、実際のオーディオおよび／またはスピーチ信号のスペクトログラムを研究することにより、適切な周波数領域オーバーサンプリング係数を選択するための前述した規則が遵守される場合、プレエコーがストレッチまたは転置された信号で消滅することも確認できる。より定量的な分析により、公式（６）または（７）の条件によって課される値をわずかに下回る周波数領域オーバーサンプリング係数を用いても、プレエコーが依然として減少されることも明らかになる。これは、典型的な窓関数ｖ_Ｓが、その端近くで小さくなり、それによって、窓関数の端の近くに位置する望ましくないプレエコーが減衰されるという事実によるものである。

要約すれば、オーバーサンプリングされた変換を導入することにより、周波数領域高調波トランスポーザー、またはタイムストレッチャーの過渡応答を改善する方法が説明されており、そこでは、オーバーサンプリングの量が選択した転置係数の関数である。トランスポーザーの改善された過渡応答は、周波数領域オーバーサンプリングによって得られる。

図６の多重トランスポーザーでは、周波数領域オーバーサンプリングは、長さ１０２４ＦのＤＦＴカーネル６０１、６０２、６０３、６０４を用いることにより、および分析窓および合成窓をその長さに対称的にゼロ詰めすることにより実現され得る。複雑さのため、オーバーサンプリングの量を低く維持することは有効であることに留意すべきである。公式（６）が図６の多重トランスポーザーに適用される場合、全ての転置係数Ｔ＝２、３、４をカバーするために、オーバーサンプリング係数Ｆ＝２．５を適用すべきである。しかし、Ｆ＝２．０の使用により、実際のオーディオ信号に対して既に著しい品質向上がもたらされることが示され得る。

以下で、図５または図６ｂに関連して説明されたような、結合された分析／合成フィルターバンクとの関連で、周波数領域オーバーサンプリングの使用が説明される。

一般に、合成フィルターバンクサブバンドの物理的間隔ＱΔｆが分析フィルターバンクの物理的間隔ΔｆのＱ倍であり、物理的分析窓の持続時間Ｄ_Ａ（時間の単位（例えば、秒）で測定）も合成フィルターバンクのそれのＱ倍、Ｄ_Ａ＝ＱＤ_Ｓである、結合された転置フィルターバンクに対して、上のようなディラックパルスのための分析が、Ｔ＝Ｑであるかのように、全ての転置係数Ｔ＝Ｑ、Ｑ＋１、Ｑ＋２、．．．に対して適用される。言い換えれば、結合された転置フィルターバンクで必要とされる周波数領域オーバーサンプリングの程度に関する規則が、

によって与えられる。

具体的には、Ｔ＞Ｑに対して、次数Ｔの高調波転置によって生じる過渡信号でのアーチファクトの抑制を依然として確実にしながら、周波数領域オーバーサンプリング係数

が十分であることに留意すべきである。すなわち、結合されたフィルターバンクに対して前述のオーバーサンプリング規則を使用すれば、より高い転置次数Ｔ＞Ｑを使用する場合にさえ、オーバーサンプリング係数Ｆをさらに増やす必要がないことが分かる。方程式（６ｂ）で示されるとおり、図６ｂの結合されたフィルターバンクの実施において、プレエコーの発生を回避するために、オーバーサンプリング係数Ｆ＝１．５の使用は十分である。この値は、図６の多重トランスポーザーに必要なオーバーサンプリング係数Ｆ＝２．５より低い。その結果として、多重高調波トランスポーザーの過渡性能を改善するための周波数領域オーバーサンプリングの実行の複雑さは、（異なる転置次数に対する別個の分析および／または合成フィルターバンクの代わりに）結合された分析／合成フィルターバンクを使用する場合、さらに減少できる。

より一般的な状況では、分析および合成窓の物理的持続時間Ｄ_ＡおよびＤ_Ｓが、それぞれ任意に選択され得る。そこで、分析フィルターバンクサブバンドの物理的間隔Δｆは、高調波転置によって生じる前述のアーチファクトを回避するため、

を満足すべきである。窓の持続時間Ｄは、通常、窓Ｌの長さとは異なることに留意すべきである。窓Ｌの長さは、その窓によってカバーされる信号サンプルの数に対応するが、窓の持続時間Ｄは、その窓によってカバーされる信号の時間間隔に対応する。図６ａに示すように、窓６１１、６１２、６１３、６１４は、Ｌ＝１０２４サンプルの等しい長さを有する。しかし、分析窓６１１の持続時間Ｄ_Ａは、合成窓６１２、６１３、６１４の持続時間Ｄ_ＳのＴ倍であり、Ｔは、各合成フィルターバンクの各転置次数および分解能係数である。同様に、図６ｂの分析窓６１１の持続時間Ｄ_Ａは、合成窓６１２の持続時間Ｄ_ＳのＱ倍であり、Ｑは、その合成フィルターバンクの分解能係数である。窓Ｄの持続時間は、サンプリング周波数ｆ_Ｓによって、窓Ｌの長さに関連する、すなわち、特に、

である。同様に、変換Δｆの周波数分解能は、サンプリング周波数ｆ_Ｓによって、変換のポイント数または長さＭに関連する、すなわち、特に、

である。さらに、フィルターバンクの物理的タイムストライドΔｔは、サンプリング周波数ｆ_Ｓによって、フィルターバンクのホップサイズΔｓに関連する、すなわち、特に、

である。

前述の関連を用いると、方程式（６ｂ）は、

と書き得、すなわち、分析フィルターバンクの周波数分解能と窓長および／または合成フィルターバンクの周波数分解能と窓長の積は、

より小さいか等しいように選択されるべきである。Ｔ＞Ｑに対して、積ΔｆＤ_Ａおよび／またはＱΔｆＤ_Ｓは、

より大きくなるように選択され得、それによってフィルターバンクの計算の複雑さが減少される。

本文書では、信号、好ましくはオーディオおよび／またはスピーチ信号の高調波転置を実行するための種々の方法が説明された。特に、多重高調波トランスポーザーの計算の複雑さに重点が置かれてきた。これに関連して、多重トランスポーザーが説明されたが、それは、結合された分析／合成フィルターバンク、すなわち、単一の分析フィルターバンクと単一の合成フィルターバンクを用いて複数次数の転置を実行するように構成されている。結合された分析／合成フィルターバンクを用いる多重トランスポーザーは、従来型の多重トランスポーザーと比較して、計算の複雑さが減少している。さらに、周波数領域オーバーサンプリングが、結合された分析／合成フィルターバンクとの関連で説明された。周波数領域オーバーサンプリングは、高調波転置によって過渡信号上に生じたアーチファクトを削減または削除するために使用され得る。周波数領域オーバーサンプリングは、従来型の多重トランスポーザーの実施と比較して、結合された分析／合成フィルターバンク内において減少された計算の複雑さで実施できることが示された。

本発明の特定の実施形態および本発明の適用が本明細書で説明されたが、当業者には、本明細書で説明されている発明の範囲および特許請求の範囲から逸脱することなく、本明細書で説明される実施形態および適用に関する多くの変形例が可能であることが明らかであろう。発明のある形態が示されて説明されたが、本発明は、説明および示されている特定の実施形態または説明されている特定の方法に限定されるものでないことが理解されるべきである。

本文書で説明される方法およびシステムは、ソフトウェア、ファームウェアおよび／またはハードウェアとして実現され得る。特定の構成要素は、例えば、デジタルシグナルプロセッサまたはマイクロプロセッサ上で実行するソフトウェアとして実現され得る。他の構成要素は、例えば、ハードウェアまたは特定用途向け集積回路として実現され得る。説明される方法およびシステムで生じた信号は、ランダムアクセスメモリまたは光記憶媒体などの媒体に格納され得る。それらは、無線網、衛星ネットワーク、無線ネットワークまたは有線ネットワーク（例えば、インターネット）などのネットワークを経由して、転送され得る。本文書で説明される方法を利用する代表的な装置は、例えば、オーディオ信号を復号するメディアプレーヤーまたはセットアップボックスである。符号化側では、システムおよび方法は、例えば、放送局およびマルチメディア制作現場で使用され得る。

いくつかの態様を記載しておく。
〔態様１〕
オーディオ信号の高周波数成分を前記オーディオ信号の低周波数成分から生成するように構成されたシステムであって、
−周波数分解能Δｆを有する分析変換ユニット（６０１）と、持続時間Ｄ_Ａを有する分析窓（６１１）とを備え、前記信号の前記低周波数成分から１組の分析サブバンド信号を提供するように構成されている分析フィルターバンク（５０１）と、
−前記１組の分析サブバンド信号の一部に基づき１組の合成サブバンド信号を決定するように構成され、前記１組の分析サブバンド信号の前記一部が転置次数Ｔによって位相シフトされる、非線形処理ユニット（５０２、６５０）と、
−周波数分解能ＱΔｆを有する合成変換ユニット（６０２）と、持続時間Ｄ_Ｓを有する合成窓（６１２）とを備え、前記１組の合成サブバンド信号から前記信号の前記高周波数成分を生成するように構成されている合成フィルターバンク（５０４）とを含むシステムであって、
Ｑが

および転置次数Ｔより小さい周波数分解能係数であり、分析フィルターバンクの前記周波数分解能Δｆと前記持続時間Ｄ_Ａの積の値が、前記周波数分解能係数Ｑに基づいて選択されるシステム。
〔態様２〕
前記積ΔｆＤ_Ａの値が

に比例する、態様１に記載のシステム。
〔態様３〕
前記積ΔｆＤ_Ａの値が

より小さいかまたは等しい、態様２に記載のシステム。
〔態様４〕
前記積ΔｆＤ_Ａの値が

より大きい、態様１ないし３のうちいずれか一項に記載のシステム。
〔態様５〕
前記分析フィルターバンク（５０１）の前記積ΔｆＤ_Ａの値が、前記合成フィルターバンク（５０４）の積ＱΔｆＤ_Ｓの値に等しい、態様１ないし４のうちいずれか一項に記載のシステム。
〔態様６〕
−前記分析変換ユニット（６０１）が、フーリエ変換、高速フーリエ変換、離散フーリエ変換、ウェーブレット変換のうちの１つを実行するように構成され、
−前記合成変換ユニット（６０２）が、対応する逆変換を実行するように構成される、態様１ないし５のうちいずれか一項に記載のシステム。
〔態様７〕
前記分析（６１１）および／または合成（６１２）窓が、
−ガウス窓、
−余弦窓、
−ハミング窓、
−ハン窓、
−長方形窓、
−バートレット窓、
−ブラックマン窓
のうちの１つである、態様１ないし６のうちいずれか一項に記載のシステム。
〔態様８〕
−第２の転置次数Ｔ_２を用いて、前記１組の分析サブバンド信号から第２の１組の合成サブバンド信号を決定するように構成され、前記第２の１組の合成サブバンド信号が、前記１組の分析サブバンド信号の一部に基づいて決定され、前記第２転置次数Ｔ_２によって位相シフトされ、前記転置次数Ｔと前記第２転置次数Ｔ_２が異なる、第２非線形処理ユニット（５０２）と、
−前記１組の合成サブバンド信号と前記第２の１組の合成サブバンド信号とを組み合わせるように構成され、それにより、組み合わされた１組の合成サブバンド信号を前記合成フィルターバンク（６０２）への入力として得る、結合ユニット（５０３）とをさらに含む、
態様１ないし７のうちいずれか一項に記載のシステム。
〔態様９〕
−前記結合ユニット（５０３）が、前記１組の合成サブバンド信号の合成サブバンド信号と、重複する周波数範囲に対応する前記第２の１組の合成サブバンド信号を重ね合わせるように構成される、態様８に記載のシステム。
〔態様１０〕
−前記分析フィルターバンク（５０１）が、Ｋ_Ａ＞１でＫ_Ａ個の分析サブバンドを有し、ｋがｋ＝０，．．．，Ｋ_Ａ−１の分析サブバンドインデックスであり、
−前記合成フィルターバンク（５０４）が、Ｎ_Ｓ＞０でＮ_Ｓ個の合成サブバンドを有し、ｎがｎ＝０，．．．，Ｎ_Ｓ−１の合成サブバンドインデックスである、
態様１ないし９のうちいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１１〕
前記非線形処理ユニット（５０２、６５０）が、前記１組の分析サブバンド信号のｋ番目の分析サブバンド信号および（ｋ＋１）番目の分析サブバンド信号から、前記１組の合成サブバンド信号のｎ番目の合成サブバンド信号を決定するように構成される、態様１０に記載のシステム。
〔態様１２〕
前記非線形処理ユニット（５０２、６５０）が、
−前記ｎ番目の合成サブバンド信号の位相を、ｋ番目の分析サブバンド信号のシフトした位相と（ｋ＋１）番目の分析サブバンド信号のシフトした位相の合計として決定し、かつ／または
−前記ｎ番目の合成サブバンド信号の振幅を、ｋ番目の分析サブバンド信号のべき乗した振幅と（ｋ＋１）番目の分析サブバンド信号のべき乗した振幅の積として決定するように構成される、態様１１に記載のシステム。
〔態様１３〕
−合成サブバンドインデックスｎを持つ前記合成サブバンドに寄与する前記分析サブバンド信号の前記分析サブバンドインデックスｋが、式

を切り捨てることにより取得される整数によって与えられ、剰余ｒが

によって与えられる、態様１２に記載のシステム。
〔態様１４〕
前記非線形処理ユニット（５０２、６５０）が、
−前記ｎ番目の合成サブバンド信号の前記位相を、Ｔ（１−ｒ）で乗じた前記ｋ番目の分析サブバンド信号の前記位相と、Ｔ（ｒ）で乗じた前記（ｋ＋１）番目の分析サブバンド信号の前記位相の合計として決定し、かつ／または
−前記ｎ番目の合成サブバンド信号の前記振幅を、（１−ｒ）乗した前記ｋ番目の分析サブバンド信号の前記振幅と、ｒ乗した前記（ｋ＋１）番目の分析サブバンド信号の前記振幅の積として決定するように構成される、態様１３に記載のシステム。
〔態様１５〕
−分析サブバンドの中心周波数がｋΔｆによって与えられ、合成サブバンドの中心周波数がｎＱΔｆによって与えられるように、前記分析フィルターバンク（５０１）および前記合成フィルターバンク（５０４）が偶数にスタックされている、態様１ないし１４のうちいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１６〕
−分析サブバンドの中心周波数が

によって与えられ、合成サブバンドの中心周波数が

によって与えられるように、前記分析フィルターバンク（５０１）および前記合成フィルターバンク（５０４）が奇数にスタックされていて、
−前記転置次数Ｔと前記分解能係数Ｑとの差が偶数である、
態様１〜１４のいずれかに記載のシステム。
〔態様１７〕
−前記低周波数成分のサンプリングレートがｆ_Ａであり、
−前記分析変換ユニット（６０１）が離散Ｍ点変換であって、前記分析窓（６１１）がＬ_Ａサンプル長を持ち、前記分析窓（６１１）が、前記低周波数成分に沿ってΔｓ_Ａサンプルの分析ホップサイズによってシフトされ、
−前記周波数分解能が

で、持続時間が

で、前記分析フィルターバンク（５０１）の物理的タイムストライドが

であり、
−前記高周波数成分のサンプリングレートがｆ_Ｓ＝Ｑｆ_Ａであり、
−前記合成変換ユニット（６０２）が離散Ｍ点変換であって、前記合成窓（６１２）がＬ_Ｓサンプル長を持ち、前記合成窓（６１２）が、前記高周波数成分に沿ってΔｓ_Ｓサンプルの合成ホップサイズによってシフトされ、
−前記周波数分解能が

で、前記持続時間が

で、前記合成フィルターバンク（５０４）の物理的タイムストライドが

である、
態様１ないし１６のうちいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１８〕
転置次数Ｔを用いて、低周波数成分を含む入力オーディオ信号から高周波数成分を含む出力オーディオ信号を生成するためのシステムであって、
−Ｌ_Ａサンプルの長さの分析窓（６１１）を適用するように構成され、それによって前記入力オーディオ信号のフレームを抽出する、分析窓ユニットと、
−次数Ｍで、周波数分解能Δｆを有し、前記Ｌ_ＡサンプルをＭ個の複素係数に変換するように構成される、分析変換ユニット（６０１）と、
−前記転置次数Ｔを用いて、前記複素係数の位相を変更するように構成される、非線形処理ユニット（６４３、６４４、６５０）と、
−次数Ｍで、周波数分解能ＱΔｆを持ち、前記変更された係数をＭ個の変更されたサンプルに変換するように構成され、Ｑが前記転置次数Ｔより小さい周波数分解能係数である、合成変換ユニット（６０２）と、
−Ｌ_Sサンプル長の合成窓（６１２）を前記Ｍ個の変更されたサンプルに適用するように構成され、それによって前記出力オーディオ信号のフレームを生成する、合成窓ユニットと、を含み、
Ｍが前記周波数分解能係数Ｑに基づく、システム。
〔態様１９〕
Ｍと、前記分析窓（６１１）と前記合成窓（６１２）との平均長との差が（Ｑ−１）に比例する、態様１８に記載のシステム。
〔態様２０〕
Ｍが（ＱＬ_Ａ＋Ｌ_Ｓ）／２より大きいかまたは等しい、態様１９に記載のシステム。
〔態様２１〕
Ｍが（ＴＬ_Ａ＋Ｌ_Ｓ）／２以上である、態様１９および態様２０に記載のシステム。
〔態様２２〕
オーディオ信号の高周波数成分を前記オーディオ信号の低周波数成分から生成するための方法であって、
−周波数分解能Δｆを有する分析変換ユニット（６０１）と、持続時間Ｄ_Ａを有する分析窓（６１１）とを備える分析フィルターバンク（５０１）を用いて、１組の分析サブバンド信号を前記信号の前記低周波数成分から提供することと、
−前記１組の分析サブバンド信号の一部に基づき１組の合成サブバンド信号を決定し、前記１組の分析サブバンド信号の前記一部は転置次数Ｔによって位相シフトされていることと、
−周波数分解能ＱΔｆを有する合成変換ユニット（６０２）と、持続時間Ｄ_Ｓを有する合成窓（６１２）とを備える合成フィルターバンク（５０４）を用いて、前記信号の前記高周波数成分を前記１組の合成サブバンド信号から生成することを含む方法であって、
Ｑが

および転置次数Ｔより小さい周波数分解能係数であり、前記分析フィルターバンクの前記周波数分解能Δｆと前記持続時間Ｄ_Ａとの積の値が、前記周波数分解能係数Ｑに基づいて選択される方法。
〔態様２３〕
転置次数Ｔを用いて、低周波数成分を含む入力オーディオ信号からの高周波数成分を含む出力オーディオ信号を生成するための方法であって、
−Ｌ_Ａサンプル長の分析窓（６１１）を適用し、それによって前記入力オーディオ信号のフレームを抽出することと、
−次数Ｍで、周波数分解能Δｆの分析変換を用いて、前記入力オーディオ信号のＬ_Ａサンプルのフレームを、Ｍ個の複素係数に変換することと、
−前記転置次数Ｔを用いて、前記複素係数の位相を変更することと、
−次数Ｍで、周波数分解能ＱΔｆの合成変換を用いて、前記変更された係数をＭ個の変更されたサンプルに変換することとであって、Ｑが前記転置次数Ｔより小さい周波数分解能係数であることと、
−Ｌ_Sサンプル長の合成窓（６１２）を前記Ｍ個の変更されたサンプルに適用し、それによって前記出力オーディオ信号のフレームを生成することを含み、
Ｍが前記周波数分解能係数Ｑに基づく方法。
〔態様２４〕
オーディオ信号の高周波数成分を前記オーディオ信号の低周波数成分から生成するように構成される高調波トランスポーザーを提供するための方法であって、
−周波数分解能Δｆを有する分析変換ユニット（６０１）と、持続時間Ｄ_Ａを有する分析窓（６１１）とを備え、１組の分析サブバンド信号を前記信号の前記低周波数成分から提供するように構成される分析フィルターバンク（５０１）を提供することと、
−前記１組の分析サブバンド信号の一部に基づき１組の合成サブバンド信号を決定するように構成され、前記１組の分析サブバンド信号の一部が転置次数Ｔによって位相シフトされる、非線形処理ユニット（５０２、６５０）を提供することと、
−Ｑが

および前記転置次数Ｔより小さい周波数分解能係数であり、周波数分解能ＱΔｆを有する合成変換ユニット（６０２）と、持続時間Ｄ_Ｓを有する合成窓（６１２）とを備え、前記信号の前記高周波数成分を前記１組の合成サブバンド信号から生成するように構成されている合成フィルターバンク（５０４）を提供することと、
−前記周波数分解能Δｆと前記分析フィルターバンクの前記持続時間Ｄ_Ａの積の値を、前記周波数分解能係数Ｑに基づいて選択することとを含む方法。
〔態様２５〕
転置次数Ｔを用いて、高周波数成分を含む出力オーディオ信号を低周波数成分を含む入力オーディオ信号から生成するように構成されたトランスポーザーを提供するための方法であって、
−Ｌ_Ａサンプル長の分析窓（６１１）を適用するように構成され、それによって前記入力オーディオ信号のフレームを抽出する、分析窓ユニットを提供することと、
−次数Ｍで、周波数分解能Δｆを持ち、Ｌ_Ａサンプルを前記Ｍ個の複素係数に変換するように構成される、分析変換ユニット（６０１）を提供することと、
−前記転置次数Ｔを用いて、前記複素係数の位相を変更するように構成される、非線形処理ユニット（６４３、６４４、６５０）を提供することと、
−次数Ｍで、周波数分解能ＱΔｆを持ち、前記変更された係数をＭ個の変更されたサンプルに変換するように構成され、Ｑが前記転置次数Ｔより小さい周波数分解能係数である、合成変換ユニット（６０２）を提供することと、
−Ｌ_Sサンプル長の合成窓（６１２）を前記Ｍ個の変更されたサンプルに適用するように構成され、それによって前記出力オーディオ信号のフレームを生成する、合成窓ユニットを提供することと、
−前記周波数分解能係数Ｑに基づきＭを選択することと、
を含む方法。

Claims (13)

1. オーディオ信号のための高周波数成分を生成するシステムであって、
   −前記オーディオ信号に対してＬ_Ａサンプルの長さの分析窓（６１１）を適用する分析窓ユニットと、
   −次数Ｍで、周波数分解能Δｆを有し、前記Ｌ_ＡサンプルをＭ個の複素係数に変換する分析変換ユニット（６０１）と、
   −転置次数Ｔを用いて、前記複素係数の位相を変更する非線形処理ユニット（６４３、６４４、６５０）と、
   −次数Ｍで、周波数分解能ＱΔｆを持ち、前記変更された係数を時間領域サンプルに変換する合成変換ユニット（６０２）と、
   −Ｌ_Sサンプルの長さの合成窓（６１２）を前記時間領域サンプルに適用する合成窓ユニットと、を含み、
   変換次数Ｍが前記転置次数T、分析窓サイズL_Aおよび合成窓サイズL_Sに依存する、システム。
2. 前記変換次数MがM＝F・L_Sであり、F≧(Q＋1)/2である、請求項１記載のシステム。
3. F＜(T＋1)/2である、請求項２記載のシステム。
4. 前記変換次数ＭがM≧（ＱＬ_Ａ＋Ｌ_Ｓ）／２を満たす、請求項１ないし３のうちいずれか一項に記載のシステム。
5. −前記分析変換ユニット（６０１）が、フーリエ変換、高速フーリエ変換、離散フーリエ変換、ウェーブレット変換のうちの１つを実行し、
   −前記合成変換ユニット（６０２）が、対応する逆変換を実行する、請求項１ないし４のうちいずれか一項に記載のシステム。
6. 前記分析（６１１）および／または合成（６１２）窓が、
   −ガウス窓、
   −余弦窓、
   −ハミング窓、
   −ハン窓、
   −長方形窓、
   −バートレット窓、
   −ブラックマン窓
   のうちの１つである、請求項１ないし５のうちいずれか一項に記載のシステム。
7. −第２の転置次数Ｔ_２を用いて前記複素係数の位相を変更し、前記転置次数Ｔと前記第２の転置次数Ｔ_２が異なる、第２非線形処理ユニット（５０２）と、
   −前記合成変換ユニット（６０２）への入力として、前記転置次数Tおよび前記第２の転置次数T₂によって変更された複素係数を組み合わせるように構成された結合ユニット（５０３）とをさらに含む、
   請求項１ないし６のうちいずれか一項に記載のシステム。
8. −前記結合ユニット（５０３）が、重複する周波数範囲に対応する前記転置次数Tおよび前記第２の転置次数T₂によって変更された複素係数を重ね合わせるように構成されている、請求項７に記載のシステム。
9. −前記オーディオ信号のサンプリングレートがｆ_Ａであり、
   −前記分析窓（６１１）が、前記オーディオ信号に沿ってΔｓ_Ａサンプルの分析ホップサイズによってシフトされ、
   −前記分析変換ユニット（６０１）の前記周波数分解能がΔf＝f_A/Mであり、
   −前記分析窓（６１１）の持続時間がD_A＝L_A/f_Aであり、
   −前記分析窓（６１１）の物理的タイムストライドがΔt_A＝Δs_A/f_Aである、
   請求項１ないし８のうちいずれか一項記載のシステム。
10. −前記高周波数成分のサンプリングレートがｆ_Ｓ＝Ｑｆ_Ａであり、
    −前記合成窓（６１２）が、前記高周波数成分に沿ってΔｓ_Ｓサンプルの合成ホップサイズによってシフトされ、
    −前記合成変換ユニット（６０２）の前記周波数分解能がQΔf＝f_S/Mであり、
    −前記合成窓（６１２）の持続時間がD_S＝L_S/f_Sであり、
    −前記合成窓（６１２）の物理的タイムストライドがΔt_S＝Δs_S/f_S＝Δs_A/f_A＝Δt_Aである、
    請求項１ないし９のうちいずれか一項に記載のシステム。
11. 当該システムが音声音響統合符号化または復号に使われる、請求項１ないし１０のうちいずれか一項記載のシステム。
12. オーディオ信号のための高周波数成分を生成する方法であって、
    −前記オーディオ信号に対してＬ_Ａサンプルの長さの分析窓（６１１）を適用することと、
    −次数Ｍで、周波数分解能Δｆの分析変換を用いて、前記Ｌ_Ａサンプルを、Ｍ個の複素係数に変換することと、
    −転置次数Ｔを用いて、前記複素係数の位相を変更することと、
    −次数Ｍで、周波数分解能ＱΔｆの合成変換を用いて、前記変更された係数を時間領域サンプルに変換することと、
    −Ｌ _S サンプルの長さの合成窓（６１２）を前記時間領域サンプルに適用することを含み、
    変換次数Ｍが前記転置次数T、分析窓サイズL_Aおよび合成窓サイズL_Sに依存する、方法。
13. オーディオ信号のための高周波数成分を生成するトランスポーザーを設計するための方法であって、
    −前記オーディオ信号に対してＬ_Ａサンプルの長さの分析窓（６１１）を適用する分析窓ユニットを提供することと、
    −次数Ｍで、周波数分解能Δｆを持ち、Ｌ_ＡサンプルをＭ個の複素係数に変換する分析変換ユニット（６０１）を提供することと、
    −転置次数Ｔを用いて、前記複素係数の位相を変更する非線形処理ユニット（６４３、６４４、６５０）を提供することと、
    −次数Ｍで、周波数分解能ＱΔｆを持ち、前記変更された係数を時間領域サンプルに変換する合成変換ユニット（６０２）を提供することと、
    −Ｌ _S サンプルの長さの合成窓（６１２）を前記時間領域サンプルに適用する合成窓ユニットを提供することと、
    −前記転置次数T、分析窓サイズL_Aおよび合成窓サイズL_Sに基づき変換次数Ｍを選択することと、
    を含む方法。

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