KR101309671B1

KR101309671B1 - 결합된 트랜스포저 필터 뱅크에서의 오버샘플링

Info

Publication number: KR101309671B1
Application number: KR1020127007844A
Authority: KR
Inventors: 라스 빌레모에스; 페르 에크스트란드
Original assignee: 돌비 인터네셔널 에이비
Priority date: 2009-10-21
Filing date: 2010-05-25
Publication date: 2013-09-23
Also published as: CN102576541A; RU2494478C1; CN103559889B; CN103559890B; US20120195442A1; EP2800094A1; US8886346B2; US10947594B2; US10584386B2; EP2800094B1; KR20120054083A; EP3723090A1; EP2491557B1; JP5345737B2; EP2491557A1; EP4152320B1; EP3998606B8; ES2507165T3; JP2013257591A; EP4276823A2

Abstract

본 발명은 오디오 신호들의 코딩에 관한 것으로, 특히 주파수 영역 하모닉 트랜스포저을 포함하는 고 주파수 재구성 방법들에 관한 것이다. 신호의 저 주파수 성분으로부터 신호의 고 주파수 성분을 발생하기 위한 시스템 및 방법이 기술된다. 시스템은 Δf의 주파수 분해능을 가진 분해 변환 유닛(601); 및 D_A의 구간을 가진 분해 윈도우(611)를 포함하는 분해 필터 뱅크(501)로서, 분해 필터 뱅크(501)는 신호의 저 주파수 성분으로부터 한 세트의 분해 부-대역 신호들을 제공하도록 구성된 것인, 분해 필터 뱅크(501); 트랜스포지션 차수 T만큼 위상이 이동된 상기 한 세트의 분해 부-대역 신호들의 한 부분에 기초하여 한 세트의 합성 부-대역 신호들을 결정하도록 구성된 비선형 처리 유닛(502, 650); 및 QΔf의 주파수 분해능을 갖는 합성 변환 유닛(602); 및 D_S의 구간을 갖는 합성 윈도우(612)를 포함하는 합성 필터 뱅크(504)로서, 합성 필터 뱅크(504)는 한 세트의 합성 부-대역 신호들로부터 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 것인, 합성 필터 뱅크(504)를 포함하며 Q는 Q ≥ 1이고 트랜스포지션 차수 T보다는 작은 주파수 분해능 인자이며 분해 필터 뱅크의 주파수 분해능 Δf와 구간 D_A과의 곱의 값은 주파수 분해능 인자 Q에 기초하여 선택된다.

Description

결합된 트랜스포저 필터 뱅크에서의 오버샘플링{OVERSAMPLING IN A COMBINED TRANSPOSER FILTER BANK}

본 발명은 오디오 신호들의 코딩에 관한 것으로, 특히 주파수 영역 하모닉 트랜스포저(harmonic transposer)를 포함하는 고 주파수 재구성 방법들에 관한 것이다.

스펙트럼 대역 복제(SBR : spectral band replication) 기술과 같은 HFR 기술들은 통상의 인지(perceptual) 오디오 코덱들의 코딩 효율을 현저하게 개선할 수 있게 한다. MPEG-4 어드밴스드 오디오 코딩(AAC : advanced audio coding)과 결합하여, HFR 기술들은 매우 효율적인 오디오 코덱들을 형성하며, 이들은 이미 XM 위성 라디오 시스템 및 디지털 라디오 몬디알레에서 사용되고 있고, 또한 3GPP, DVD 포럼 및 기타에 표준화되어 있다. AAC와 SBR을 결합한 것을 aacPlus라고 한다. 이것은 고 효율 AAC 프로파일(HE-AAC)이라고 하는 MPEG-4 표준의 일부이다. 일반적으로, HFR 기술은 역 및 순방향 호환되게, 어떠한 인지 오디오 코덱(perceptual audio codec)과도 결합될 수 있고, 따라서 유레카 DAB 시스템에서 사용되는 MPEG 층-2처럼 이미 확립되어 있는 브로드캐스팅 시스템들을 업그레이드할 가능성을 제공한다. 또한, HFR 트랜스포지션(transposition) 방법들은 스피치 코덱들과 결합될 수 있어 초 저 비트 레이트들로 광대역 스피치가 될 수 있게 한다.

HRF 배후에 기본 생각은 신호의 고 주파수 범위의 특징들과 이 신호의 저 주파수 범위의 특징들 간에 일반적으로 강한 상관이 존재한다는 관찰이다. 따라서, 저 주파수 범위에서 고 주파수 범위로 신호 트랜스포지션(signal transposition)에 의해 신호의 원 입력 고 주파수 범위를 적합하게 근사적으로 나타낼 수 있다.

이러한 트랜스포지션 개념은 오디오 신호의 저 주파수 대역으로부터 고 주파수 대역을 재생성하는 방법으로서, 참조로서 포함시키는 WO98/57436에 확립되어 있다. 오디오 코딩 및/또는 스피치 코딩에서 이 개념을 사용함으로써 상당한 비트-레이트 절감이 달성될 수 있다. 다음에서, 오디오 코딩에 대해 언급될 것이지만, 기술되는 방법들 및 시스템들은 스피치 코딩에, 그리고 통합 스피치 및 오디오 코딩(USAC)에서 똑같이 적용될 수 있음에 유의해야 할 것이다.

HFR 기반 오디오 코딩 시스템에서, 저 대역폭 신호는 인코딩하기 위해 코어 파형 코더에 보내지고, 높은 주파수들은 저 대역폭 신호의 트랜스포지션과, 통상의 매우 낮은 비트-레이트들로 인코딩되고 목표 스펙트럼 모양을 기술하는 추가의 부가 정보를 사용하여 디코더측에서 재생성된다. 코어 코딩된 신호의 대역폭이 좁은 저 비트-레이트들에 있어서는, 인지적으로 쾌적한 특징들을 갖고 고 대역, 즉 오디오 신호의 고 주파수 범위를 재생 또는 합성하는 것이 점점 더 중요해지고 있다.

하모닉 HFR 방법들에 존재하는 근원적인 문제들 중 하나는 스태셔너리(stationary) 사운드들에 대한 고 퀄리티의 트랜스포지션, 및 단기 혹은 타격 사운드들에 대한 시스템의 시간 응답을 얻기 위해서, 의도된 고 주파수 분해능의 서로 정반대되는 제약조건들이다. 즉, 고 주파수 분해능의 사용이 스태셔너리 신호들의 트랜스포지션에 있어선 잇점이 있지만, 이러한 고 주파수 분해능은 전형적으로 신호의 단기 부분들을 취급할 때 불리한 큰 윈도우 크기들을 요구한다. 이 문제를 처리하는 한 수법은 예를 들면 입력 신호 특징들의 함수로서, 윈도우-전환을 사용함으로써, 트랜스포저의 윈도우들을 적응적으로 변경하는 것일 수 있다. 전형적으로, 긴 윈도우들은 고 주파수 분해능을 달성하기 위해서 신호의 스태셔너리 부분들에 대해 사용될 것이며, 반면, 짧은 윈도우들은 양호한 단기 응답, 즉 트랜스포저의 양호한 시간적 분해능을 구현하기 위해서, 신호의 단기 부분들에 대해 사용될 것이다. 그러나, 이 수법은 단기 검출 등과 같은 신호 분해 조치들이 트랜스포지션 시스템 내 탑재되어야 한다는 결점이 있다. 이러한 신호 분해 조치들은 흔히 판단단계, 예를 들면 신호 처리를 전환시키게 하는 단기의 처리에 관한 판단을 수반한다. 또한, 이러한 조치들은 전형적으로 시스템의 신뢰성에 영향을 미치며, 이들은 신호 처리를 전환할 때, 예를 들면 윈도우 크기들 간을 전환할 때 신호 아티팩트들을 야기할 수 있다.

개선된 오디오 퀄리티를 달성하고 고 대역 신호의 요구된 대역폭을 합성하기 위해서, 하모닉 HFR 방법들은 전형적으로 몇 차수(order)들의 트랜스포지션을 채용한다. 서로 다른 트랜스포지션 차수의 복수의 트랜스포지션들을 구현하기 위해서, 종래 기술의 해결책들은 분해 스테이지에서 혹은 합성 스테이지에서, 혹은 두 스테이지들에서 복수의 필터 뱅크들을 요구한다. 전형적으로, 각각의 서로 다른 트랜스포지션 차수마다 다른 필터 뱅크가 요구된다. 또한, 코어 파형 코더가 최종의 출력 신호의 샘플링 레이트보다 낮은 샘플링 레이트에서 동작하는 상황들에서는 전형적으로 코어 신호를 출력 신호의 샘플링 레이트로 변환할 추가의 필요성이 있고, 이러한 코어 신호의 업샘플링은 일반적으로 또 다른 필터 뱅크를 추가함으로써 달성된다. 전반적으로, 계산상의 복잡성은 서로 다른 트랜스포지션 차수들의 수가 늘어남에 따라 현저히 증가한다.

본 문서는 하모닉 트랜스포지션의 과도적인 성능에 관한 상기 문제 및 계산 복잡성에 관한 상기 문제를 해결한다. 그 결과, 향상된 하모닉 트랜스포지션이 더 낮은 복잡성으로 달성된다.

본 발명의 목적은 하모닉 트랜스포지션의 과도적인 성능에 관한 상기 문제 및 계산 복잡성에 관한 문제를 해결하기 위한 것이다.

일 면에 따르면, 신호의 저 주파수 성분으로부터 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템이 기술된다.

시스템은 Δf의 주파수 분해능을 가진 분해 변환 유닛을 포함하는 분해 필터 뱅크를 포함할 수 있다. 분해 변환 유닛은 예를 들면 푸리에 변환, 고속 푸리에 변환, 이산 푸리에 변환 또는 웨이브렛 변환을 수행하도록 구성될 수 있다. 분해 필터 뱅크는 D_A의 구간을 가진 분해 윈도우를 더 포함할 수 있다. 분해 윈도우는 예를 들면 가우시안 윈도우(Gaussian window); 코사인 윈도우(cosine window); 해밍 윈도우(Hamming window); 핸 윈도우(Hann window); 사각 윈도우(rectangular window); 바틀렛 윈도우(Bartlett window); 또는 블랙만 윈도우(Blackman window)의 모양을 가질 수 있다. 분해 필터 뱅크는 신호의 저 주파수 성분으로부터 한 세트의 분해 부-대역 신호들을 제공하도록 구성될 수 있다.

시스템은 트랜스포지션 차수 T만큼 위상이 이동된 한 세트의 분해 부-대역 신호들의 한 부분에 기초하여 한 세트의 합성 부-대역 신호들을 결정하도록 구성된 비선형 처리 유닛을 포함할 수 있다. 특히, 부-대역 신호들은 복소수(complex) 값들을 포함할 수 있고, 위상 이동은 차수 T와 복소수 부-대역 값들의 위상의 곱셈(multiplication)을 포함할 수 있다.

시스템은 QΔf의 주파수 분해능을 갖는 합성 변환 유닛을 포함하는 합성 필터 뱅크를 포함할 수 있다. 합성 변환 유닛은 분해 변환 유닛에 의해 수행된 변환에 대응하는 역 변환을 수행하도록 구성될 수 있다. 또한, 합성 필터 뱅크는 D_S의 구간을 가지며 위에 열거된 모양들 중 어느 것을 갖는 합성 윈도우를 포함할 수 있다. Q는 Q ≥ 1이고 트랜스포지션 차수 T보다는 작은 주파수 분해능 인자(resolution factor)이다. 특정 실시예에서, 주파수 분해능 인자는 Q > 1로서 선택된다. 합성 필터 뱅크는 한 세트의 합성 부-대역 신호들로부터 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성될 수 있다.

전형적으로, 분해 필터 뱅크의 주파수 분해능 Δf와 구간 D_A과의 곱의 값은 주파수 분해능 인자 Q에 기초하여 선택된다. 특히, 곱 ΔfD_A의 값은 1/(Q + 1)에 비례할 수 있다. 실시예에서, 곱 ΔfD_A의 값은 2/(Q + 1)보다 작거나 같을 수 있다.

또한, 곱 ΔfD_A의 값은 2/(T + 1)보다 클 수 있다. 분해 필터 뱅크의 곱 ΔfD_A의 값은 합성 필터 뱅크의 곱 QΔfD_S의 값과 같을 수 있다. 위에 규칙들 중 어느 하나에 따라 분해 및/또는 합성 필터 뱅크를 선택함으로써, 단기 신호에 하모닉 트랜스포지션에 의해 야기되는 아티팩트들은 감소되거나 완전히 제거되면서도 하모닉 트랜스포저의 계산상의 복잡성이 감소될 수 있게 한다.

시스템은 제 2 트랜스포지션 차수 T₂를 사용하여 한 세트의 분해 부-대역 신호들로부터 제 2 한 세트의 합성 부-대역 신호들을 결정하도록 구성된 제 2 비선형 처리 유닛을 더 포함할 수 있고 제 2 한 세트의 합성 부-대역 신호들은 제 2 한 세트의 합성 부-대역 신호들은 제 2 트랜스포지션 차수 T₂만큼 위상 이동된, 한 세트의 분해 부-대역 신호들의 한 부분에 기초하여 결정된다. 트랜스포지션 차수 T 및 제 2 트랜스포지션 차수 T₂은 서로 다를 수 있다. 시스템은 한 세트의 합성 부-대역 신호들과 제 2 세트의 합성 부-대역 신호들을 결합하여 결합된 한 세트의 합성 부-대역 신호들을 합성 필터 뱅크에 입력으로서 제공하도록 구성된 결합유닛을 더 포함할 수 있다. 결합유닛은 한 세트의 합성 부-대역 신호들 및 제 2 한 세트의 합성 부-대역 신호들로부터 대응하는 부-대역 신호들을 더하거나 평균을 내게 구성될 수 있다. 즉, 결합유닛은 한 세트의 합성 부-대역 신호들의 합성 부-대역 신호들 및 중복 주파수 범위들에 대응하는 제 2 한 세트의 합성 부-대역 신호들을 중첩하도록 구성될 수 있다.

실시예에서, 분해 필터 뱅크는 K_A > 1인 K_A 개의 분해 부-대역들을 가지며 k는 k = 0,...,K_A - 1인 분해 부-대역 인덱스이다. 합성 필터 뱅크는 N_S > 0인 N_S 개의 합성 부-대역들을 가지며, n은 n = 0,...,N_S - 1인 합성 부-대역 인덱스이다. 이러한 경우들에 있어서, 비선형 처리 유닛은 한 세트의 분해 부-대역 신호들의 제 k 분해 부-대역 신호 및 제 k+1 분해 부-대역 신호로부터 한 세트의 합성 부-대역 신호들의 제 n 합성 부-대역 신호를 결정하도록 구성될 수 있다. 특히, 비선형 처리 유닛은 제 k 분해 부-대역 신호의 이동된 위상과 제 k+1 분해 부-대역 신호의 이동된 위상과의 합으로서 제 n 합성 부-대역 신호의 위상을 결정하도록 구성될 수 있다. 또한, 비선형 처리 유닛은 제 k 분해 부-대역 신호의 지수승수화된(exponentiated) 크기와 제 k+1 분해 부-대역 신호의 거듭제곱된 크기와의 곱으로서 제 n 합성 부-대역 신호의 크기를 결정하도록 구성될 수 있다.

합성 부-대역 인덱스 n을 가진 합성 부-대역에 기여하는 분해 부-대역 신호의 분해 부-대역 인덱스 k는 식 (Q/T)n을 절단함으로써 얻어진 정수에 의해 주어지며, 나머지 r은 (Q/T)n - k에 의해 주어질 수 있다. 이러한 경우들에 있어서, 비선형 처리 유닛은 T(1 - r)로 곱한 제 k 분해 부-대역 신호의 위상과 T(r)로 곱한 제 k+1 분해 부-대역 신호의 위상과의 합으로서, 즉 위상의 선형 보간을 수행함으로써, 제 n 합성 부-대역 신호의 위상을 결정하도록 구성될 수 있다. 또한, 비선형 처리 유닛은 (1 - r)로 거듭제곱된 제 k 분해 부-대역 신호의 크기와 r로 거듭제곱된 제 k+1 분해 부-대역 신호의 크기와의 곱으로서, 즉 크기들의 기하평균을 결정함으로써, 제 n 합성 부-대역 신호의 크기를 결정하도록 구성될 수 있다.

분해 필터 뱅크 및 합성 필터 뱅크는 분해 부-대역의 중심 주파수가 kΔf에 의해 주어지고 합성 부-대역의 중심 주파수가 nQΔf에 의해 주어지게 짝수로 적층 될 수 있다. 대안적 실시예에서, 분해 필터 뱅크 및 합성 필터 뱅크는 분해 부-대역의 중심 주파수가 (k + 1/2)Δf에 의해 주어지고 합성 부-대역의 중심 주파수가 (n + 1/2)QΔf에 의해 주어지게 홀수로 적층되며 트랜스포지션 차수 T과 분해능 인자 Q 간에 차이는 짝수이다.

저 주파수 성분의 샘플링 레이트는 f_A일 수 있다. 분해 변환 유닛은 이산 M 포인트 변환을 수행할 수 있다. 분해 윈도우는 L_A 샘플들의 길이를 가질 수 있고 및/또는 분해 윈도우는 저 주파수 성분을 따라 Δs_A 샘플들의 분해 호프 크기만큼 이동될 수 있다. 이러한 경우들에 있어서, 주파수 분해능은 Δf = f_A/M에 의해 주어질 수 있고, 분해 윈도우의 구간은 D_A = L_A/f_A에 의해 주어질 수 있고, 분해 필터 뱅크의 물리적 시간폭은 Δt_A = Δs_A/f_A에 의해 주어질 수 있다.

고 주파수 성분의 샘플링 레이트는 f_S = Qf_A일 수 있다. 합성 변환 유닛은 이산 M 포인트 변환을 수행할 수 있는데, 특히, 분해 변환 유닛의 각각의 역 변환을 수행할 수 있다. 합성 윈도우는 L_S 샘플들의 길이를 가지며, 및/또는 합성 윈도우는 고 주파수 성분을 따라 Δs_S 샘플들의 합성 호프 크기만큼 이동될 수 있다. 이러한 경우들에 있어서, 주파수 분해능은 QΔf = f_S/M에 의해 주어질 수 있고, 구간은 D_S = L_S/f_S에 의해 주어질 수 있고, 합성 필터 뱅크의 물리 시간폭은 Δt_S = Δs_S/f_S = Δs_A/f_A = Δt_A에 의해 주어질 수 있다.

다른 면에 따르면, 트랜스포지션 차수 T를 사용하여 저 주파수 성분을 포함하는 입력신호로부터 고 주파수 성분을 포함하는 출력 신호를 생성하는 시스템이 기술된다. 시스템은 L_A 샘플들의 길이의 분해 윈도우를 적용하여 한 프레임의 입력 신호를 추출하도록 구성된 분해 윈도우 유닛을 포함할 수 있다. 시스템은 차수 M 및 주파수 분해능 Δf을 가지며 L_A 샘플들을 M 복소수 계수들로 변환하도록 구성된 분해 변환 유닛을 포함할 수 있다. 시스템은 트랜스포지션 차수 T를 사용함으로써 복소수 계수들의 위상을 변경하도록 구성된 비선형 처리 유닛을 포함할 수 있다. 위상의 변경은 본 문서에 개괄된 바와 같이 복소수 계수들의 위상을 이동시키는 것을 포함할 수 있다. 시스템은 차수 M 및 주파수 분해능 QΔf을 가지며, 변경된 계수들을 M개의 변경된 샘플들로 변환하도록 구성된 합성 변환 유닛을 포함할 수 있고, Q는 트랜스포지션 차수 T보다 작은 주파수 분해능 인자이다. 또한, 시스템은 L_S 샘플들의 길이의 합성 윈도우를 M개의 변경된 샘플들에 인가하여 한 프레임의 출력 신호를 발생하도록 구성된 합성 윈도우 유닛을 포함할 수 있다.

M은 주파수 분해능 인자 Q에 기초할 수 있다. 특히, M과 상기 분해 윈도우 및 상기 합성 윈도우(612)의 평균 길이 간에 차이는 (Q - 1)에 비례할 수 있다. 실시예에서, M은 (QL_A + L_S)/2보다 크거나 동일하다. 또한, M은 (TL_A + L_S)/2보다 작을 수 있다.

또 다른 면에 따르면, 신호의 저 주파수 성분으로부터 신호의 고 주파수 성분을 발생하는 방법이 기술된다. 방법은 Δf의 주파수 분해능을 갖는 분해 변환 유닛 및 D_A의 구간을 갖는 분해 윈도우를 포함하는 분해 필터 뱅크를 사용하여 신호의 저 주파수 성분으로부터 한 세트의 분해 부-대역 신호들을 제공하는 단계를 포함할 수 있다. 또한, 방법은 한 세트의 분해 부-대역 신호들의 한 부분에 기초하여 한 세트의 합성 부-대역 신호들을 판정하는 단계로서, 한 세트의 분해 부-대역 신호들의 부분은 트랜스포지션 차수 T만큼 위상이 이동된, 상기 합성 부-대역 신호들을 판정하는 단계를 포함할 수 있다. 결국, 방법은 QΔf의 주파수 분해능 및 D_S의 구간을 갖는 합성 윈도우를 갖는 합성 변환 유닛을 포함하는 합성 필터 뱅크를 사용하여 한 세트의 합성 부-대역 신호들로부터 신호의 고 주파수 성분을 발생하는 단계를 포함할 수 있다. Q는 Q ≥ 1이며 트랜스포지션 차수 T보다 작은 분해능 인자이다. 분해 필터 뱅크의 주파수 분해능 Δf와 구간 D_A의 곱의 값은 주파수 분해능 인자 Q에 기초하여 선택될 수 있다.

다른 면에 따르면, 트랜스포지션 차수 T를 사용하여 저 주파수 성분을 포함하는 입력 신호로부터 고 주파수 성분을 포함하는 출력 신호를 발생하는 방법이 기술된다. 방법은 L_A 샘플들의 길이의 분해 윈도우를 적용하여 한 프레임의 입력 신호를 추출하는 단계 차수 M 및 주파수 분해능 Δf의 분해 변환을 사용하여 입력 신호의 한 프레임의 L_A 샘플들을 M 복소수 계수들로 변환하는 단계를 포함할 수 있다. 또한, 방법은 트랜스포지션 차수 T을 사용함으로써 복소수 계수들의 위상을 변경하는 단계를 포함할 수 있다. 위상을 변경하는 것은 본 문서에 개괄된 방법들에 따라 수행될 수 있다. 또한, 방법은 차수 M 및 주파수 분해능 QΔf의 합성 변환을 사용하여 변경된 계수들을 M개의 변경된 샘플들을 변환하는 단계로서, Q는 트랜스포지션 차수 T보다 작은 주파수 분해능 인자인, 상기 변환하는 단계 및 L_S 샘플들의 길이의 합성 윈도우를 M 변경된 샘플들에 적용하여 한 프레임의 출력 신호를 발생하는 단계를 포함할 수 있다. M은 주파수 분해능 인자 Q에 기초할 수 있다.

또 다른 면에 따르면, 신호의 저 주파수 성분으로부터 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 하모닉 트랜스포저를 설계하는 방법이 기술된다. 방법은 Δf의 주파수 분해능을 갖는 분해 변환 유닛 및 D_A의 구간을 갖는 분해 윈도우를 포함하는 분해 필터 뱅크를 제공하는 단계로서, 분해 필터 뱅크는 신호의 저 주파수 성분으로부터 한 세트의 분해 부-대역 신호들을 제공하도록 구성된, 상기 분해 필터 뱅크를 제공하는 단계를 포함할 수 있다. 또한, 방법은 한 세트의 분해 부-대역 신호들의 한 부분에 기초하여 한 세트의 합성 부-대역 신호들을 결정하도록 구성된 비선형 처리 유닛을 제공하는 단계를 포함할 수 있고, 한 세트의 분해 부-대역 신호들의 부분은 트랜스포지션 차수 T만큼 위상 이동된 것이다. 또한, 방법은 QΔf의 주파수 분해능을 갖는 합성 변환 유닛 및 D_S의 구간을 갖는 합성 윈도우를 포함하는 합성 필터 뱅크를 제공하는 단계로서, 합성 필터 뱅크는 한 세트의 합성 부-대역 신호들로부터 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성되고, Q는 Q ≥ 1이고 트랜스포지션 차수 T보다 큰 주파수 분해능 인자인, 상기 제공하는 단계를 포함할 수 있다. 또한, 방법은 주파수 분해능 인자 Q에 기초하여 주파수 분해능 Δf와 분해 필터 뱅크의 구간 D_A과의 곱의 값을 선택하는 단계를 포함할 수 있다.

또 다른 면에 따르면, 트랜스포지션 차수 T를 사용하여 저 주파수 성분을 포함하는 입력 신호로부터 고 주파수 성분을 포함하는 출력 신호를 발생하도록 구성된 트랜스포저를 설계하는 방법이 기술된다. 방법은 L_A 샘플들의 길이의 분해 윈도우를 적용하여 한 프레임의 입력 신호를 추출하도록 구성된 분해 윈도우 유닛을 제공하는 단계 차수 M 및 주파수 분해능 Δf을 가지며 L_A 샘플들을 M 복소수 계수들로 변환하도록 구성된 분해 변환 유닛을 제공하는 단계를 포함할 수 있다. 또한, 방법은 트랜스포지션 차수 T를 사용함으로써 복소수 계수들의 위상을 변경하도록 구성된 비선형 처리 유닛을 제공하는 단계를 포함할 수 있다. 또한, 방법은 차수 M 및 주파수 분해능 QΔf을 가지며, 변경된 계수들을 M개의 변경된 샘플들로 변환하도록 구성된 합성 변환 유닛을 제공하는 단계로서, Q는 상기 트랜스포지션 차수 T보다 작은 주파수 분해능 인자인, 상기 합성 변환 유닛을 제공하는 단계: 및 L_S 샘플들의 길이의 합성 윈도우를 상기 M개의 변경된 샘플들에 인가하여 한 프레임의 출력 신호를 발생하도록 구성된 합성 윈도우 유닛을 제공하는 단계를 포함할 수 있다. 결국, 방법은 주파수 분해능 인자 Q에 기초하여 M을 선택하는 단계를 포함할 수 있다.

본 특허출원에 개괄된 바와 같은 바람직한 실시예들을 포함하는 방법들 및 시스템들은 단독으로 혹은 이 문서에 개시된 다른 방법들 및 시스템들과 조합하여 사용될 수 있음을 유의한다. 또한, 본 특허출원에 개괄된 방법들 및 시스템들의 모든 면들은 임의로 조합될 수도 있다. 특히, 청구항들의 특징들은 임의의 방식으로 서로 조합될 수도 있다.

상술한 바와 같이, 본 발명은 하모닉 트랜스포지션의 과도적인 성능에 관한 상기 문제 및 계산 복잡성에 관한 문제를 해결하여, 향상된 하모닉 트랜스포지션이 더 낮은 복잡성으로 달성될 수 있다.

본 발명은 동반된 도면들을 참조하여 발명의 범위 또는 정신을 한정하지 않고 예들에 의해 기술될 것이다.
도 1은 예시적인 단일 차수 주파수 영역(FD) 하모닉 트랜스포저의 동작을 도시한 것이다.
도 2는 몇 차수들을 사용한 예시적인 하모닉 트랜스포저의 동작을 도시한 것이다.
도 3은 공통 분해 필터 뱅크를 사용할 때, 트랜스포지션의 몇 차수들을 사용한 예시적인 하모닉 트랜스포저의 종래 기술의 동작을 도시한 것이다.
도 4는 공통 합성 필터 뱅크를 사용할 때, 트랜스포지션의 몇 차수들을 사용한 예시적인 하모닉 트랜스포저의 종래 기술의 동작을 도시한 것이다.
도 5는 공통 합성 필터 뱅크 및 공통 합성 필터 뱅크를 사용할 때, 트랜스포지션의 몇 차수들을 사용한 예시적인 하모닉 트랜스포저의 동작을 도시한 것이다.
도 5b는 도 5에 따른 복수 트랜스포저 수법을 위한 부-대역 신호들의 매핑에 대한 예를 도시한 것이다.
도 6a는 공통 분해 필터 뱅크 및 개별적 합성 필터 뱅크들을 사용한 차수 T=2, 3, 4의 예시적 복수 트랜스포저를 도시한 것이다.
도 6b는 공통 분해 필터 뱅크 및 공통 합성 필터 뱅크를 사용한 차수 T=2, 3, 4의 예시적 복수 트랜스포저를 도시한 것이다.
도 7은 도 6b에 따른 복수 트랜스포저에 대한 부-대역 신호들의 매핑에 대한 예를 도시한 것이다.
도 8은 하모닉 트랜스포저의 분해 및 합성 윈도우들에 나타났을 때 특정 위치에 디랙(Dirac)을 도시한 것이다.
도 9는 하모닉 트랜스포저의 분해 및 합성 윈도우들에 나타났을 때 다른 위치에 디랙을 도시한 것이다.
도 10은 주파수 영역 오버샘플링을 사용할 때 나타날 도 9의 위치에 대한 디랙을 도시한 것이다.

이하 기술되는 실시예들은 결합된 트랜스포저 필터 뱅크에서 오버샘플링을 위해 본 발명의 원리를 단지 예시하는 것이다. 본원에 기술된 배열들 및 상세의 수정들 및 변형들은 당업자들에게 명백하게 될 것임이 이해된다. 그러므로, 본원에 실시예들의 설명에 의해 제시되는 구체적 상세에 의해서가 아니라 계류된 특허 청구항들의 범위에 의해서만 한정된다.

도 1은 주파수 영역(FD : frequency domain) 하모닉 트랜스포저(100)의 동작을 도시한 것이다. 기본 형태에서, 제T 차수 하모닉 트랜스포저는 입력 신호의 모든 신호 성분들 H(f), 즉 주파수 영역에서 신호의 부-대역을 H(Tf)로 옮기는 유닛이다. 즉, 입력 신호의 주파수 성분 H(f)은 T배의 더 높은 주파수로 옮겨진다. 주파수 영역에서 이러한 트랜스포지션을 구현하기 위해서, 분해 필터 뱅크(101)는 입력 신호를 시간-영역에서 주파수 영역으로 변환하며 분해 부-대역들 또는 분해 부-대역 신호들이라고도 하는 복소수 부-대역들 또는 부-대역 신호들을 출력한다. 분해 필터 뱅크는 전형적으로 분해 변환, 예를 들면 FFT, DFT 또는 웨이브렛 변환, 및 슬라이딩 분해 윈도우를 포함한다. 분해 부-대역 신호들은 선택된 트랜스포지션 차수 T에 따라 위상 및/또는 진폭을 수정하는 비선형 처리(102)에 보내진다. 전형적으로, 비선형 처리는 입력 부-대역 신호들의 수, 즉 분해 부-대역 신호들의 수와 동일한 다수의 부-대역 신호들을 출력한다. 합성 부-대역들 또는 합성 부-대역 신호들이라고도 하는 수정된 부-대역들 또는 부-대역 신호들은 주파수 영역으로부터 부-대역 신호들을 시간영역으로 변환하여 트랜스포지션된 시간영역 신호를 출력하는 합성 필터 뱅크(103)에 공급된다. 합성 필터 뱅크(103)는 전형적으로 슬라이딩 합성 윈도우와 결부된 역 변환, 예를 들면 역 FFT, 역 DFT 또는 역 웨이브렛 변환을 포함한다.

전형적으로, 각각의 필터 뱅크는 헤르츠(Hertz)로 측정된 물리적 주파수 분해능 Δf 및 초(second)로 측정된 물리적 시간폭 파라미터 Δt을 가지며, 물리적 주파수 분해능 Δf는 일반적으로 변환 함수의 주파수 분해능에 연관되고, 물리적 시간폭 파라미터 Δt는 일반적으로 연속되는 윈도우 함수들 간의 시간간격에 연관된다. 이들 두 파라미터들, 즉 주파수 분해능 및 시간폭은 선택된 샘플링 레이트가 주어졌을 때 필터 뱅크의 이산-시간 파라미터들을 정의한다. 분해 및 합성 필터 뱅크들의 시간단위들, 예를 들면 초로 측정된 물리적 시간폭 파라미터들, 즉 시간폭 파라미터를 동일하게 되게 선택함으로써, 입력 신호와 동일한 샘플링 레이트를 갖는 트랜스포저(100)의 출력 신호가 얻어질 수 있다. 또한, 비선형 처리(102)를 생략함으로써, 출력에서 입력 신호의 완벽한 재구성이 달성될 수 있다. 이것은 분해 및 합성 필터 뱅크들의 주의 깊은 설계를 요구한다. 반면, 출력 샘플링 레이트를 입력 샘플링 레이트와는 다르게 선택한다면, 샘플링 레이트 변환이 얻어질 수 있다. 이 모드의 동작은 출력 신호 y의 요망되는 대역폭이 입력 신호 x의 샘플링 레이트의 반보다 큰 경우, 즉 요망되는 출력 대역폭이 입력 신호의 나이키스트 주파수를 초과할 때 필요할 수도 있다.

도 2는 차수들이 서로 다른 몇 개의 하모닉 트랜스포저들(201-1,..., 201-P)을 포함하는 복수의 트랜스포저 또는 복수의 트랜스포저 시스템(200)의 동작을 도시한 것이다. 트랜스포지션될 입력 신호는 한 뱅크의 P개의 개개의 트랜스포저들(201-1, 201-2..., 201-P)에 보내진다. 개개의 트랜스포저들(201-1, 201-2..., 201-P)은 도 1의 맥락에서 개괄한 바와 같이 입력 신호의 하모닉 트랜스포지션을 수행한다. 전형적으로, 개개의 트랜스포저들(201-1, 201-2..., 201-P) 각각은 다른 트랜스포지션 차수 T의 하모닉 트랜스포지션을 수행한다. 예로서, 트랜스포저(201-1)는 차수 T=1의 트랜스포지션을 수행하며, 트랜스포저(201-2)는 차수 T = 2의 트랜스포지션을 수행하며,..., 트랜스포저(201-P)는 차수 T = P의 트랜스포지션을 수행한다. 그러나, 일반적인 측면에서는, 트랜스포저들(201-1,..., 201-P) 중 어느 것이든 임의의 트랜스포지션 차수 T의 하모닉 트랜스포지션을 수행할 수 있다. 기여들, 즉 개개의 트랜스포저들(201-1, 201-2..., 201-P)의 출력 신호들은 결합기(202)에서 합산되어 결합된 트랜스포저 출력을 제공할 수 있다.

각 트랜스포저(201-1, 201-2..., 201-P)는 도 1에 도시된 바와 같이 분해 및 합성 필터 뱅크를 요구함에 유의한다. 또한, 개개의 트랜스포저들(201-1, 201-2..., 201-P)의 통상적 구현은 전형적으로 처리된 입력 신호의 샘플링 레이트를 서로 다른 양들만큼 변경할 것이다. 예로서, 트랜스포저(201-P)의 출력 신호의 샘플링 레이트는 트랜스포저(201-P)에 대한 입력 신호의 샘플링 레이트보다 T배 더 높을 수 있고, T는 트랜스포저(201-P)에 의해 적용된 트랜스포지션 차수이다. 이것은 트랜스포저(201-P) 내에서 사용되는 대역폭 확장 인자(bandwidth expansion factor) T에 기인할 수 있는 것으로, 즉, 분해 필터 뱅크보다 T배 더 많은 서브-채널들을 갖는 합성 필터 뱅크의 사용에 기인할 수 있다. 이렇게 함으로써, 샘플링 레이트 및 나이키스트 주파수는 인자 T만큼 증가된다. 결국, 개개의 시간영역 신호들은 결합기(202)에서 서로 다른 출력 신호들의 결합을 수행하기 위해 다시 샘플링될 필요가 있을 수 있다. 시간영역 신호들의 재-샘플링은 각각의 개개의 트랜스포저(201-1, 201-2,..., 201-P)의 입력측 혹은 출력측에서 수행될 수 있다.

도 3은 몇 차수들의 트랜스포지션을 수행하고 공통 분해 필터 뱅크(301)를 사용하는 복수 하모닉 트랜스포저 또는 복수 트랜스포저 시스템(300)의 예시적 구성을 도시한 것이다. 복수 트랜스포저(300)의 설계를 위한 시작점은 모든 트랜스포저들(201-1, 201-2,.., 201-P)의 분해 필터 뱅크들(도 1에서 참조부호 101)이 동일하고 단일 분해 필터 뱅크(301)에 의해 대체될 수 있게 도 2의 개개의 트랜스포저들(201-1, 201-2,.., 201-P)을 설계하는 것일 수 있다. 결국, 시간영역 입력 신호는 단일의 한 세트의 주파수 영역 부-대역 신호들, 즉 단일의 한 세트의 분해 부-대역 신호들로 변환된다. 이들 부-대역 신호들은 서로 다른 차수들의 트랜스포지션을 위한 서로 다른 비선형 처리 유닛들(302-1, 302-2,..., 302-P)에 보내진다. 도 1의 맥락에서 위에 개괄한 바와 같이, 각 비선형 처리 유닛은 부-대역 신호들의 위상 및/또는 진폭의 수정을 수행하며, 이 수정은 서로 다른 트랜스포지션의 차수마다 다르다. 이어서, 서로 다르게 수정된 부-대역 신호들 또는 부-대역들은 서로 다른 비선형 처리 유닛들(302-1, 302-2,..., 302-P)에 대응하는 서로 다른 합성 필터 뱅크들(303-1, 303-2,..., 303-P) 에 보내져야 한다. 결과로서, 결합기(304)에서 합산되어 결합된 트랜스포저 출력을 제공하는 P개의 서로 다르게 트랜스포지션된 시간영역 출력 신호들이 얻어진다.

서로 다른 트랜스포지션 차수들에 대응하는 합성 필터 뱅크들(303-1, 303-2,..., 303-P)이 예를 들면 서로 다른 정도의 대역폭 확장을 사용함으로써 서로 다른 샘플링 레이트들로 동작한다면, 서로 다른 합성 필터 뱅크들(303-1, 303-2,..., 303-P)의 시간영역 출력 신호들은 결합기(304)에서 P 출력 신호들이 합산되기 전에 이들을 공통 시간 격자(common time grid)에 정렬시키기 위해서 서로 다르게 다시 샘플링될 필요가 있음에 유의해야 한다.

도 4는 공통 합성 필터 뱅크(404)를 사용하면서, 몇 차수들의 트랜스포지션을 사용한 복수 하모닉 트랜스포저(400)의 동작예를 도시한 것이다. 이러한 복수 트랜스포저(400)의 설계를 위한 시작점은 모든 트랜스포저들의 합성 필터 뱅크들이 동일하고 단일 합성 필터 뱅크(404)에 의해 대체될 수 있게 도 2의 개개의 트랜스포저들(201-1, 201-2,.., 201-P)의 설계일 수 있다. 도 3에 도시된 상황에서와 유사한 방식으로 비선형 처리 유닛들(402-1, 402-2,..., 402-P)은 트랜스포지션 차수마다 다른 것에 유의한다. 또한, 분해 필터 뱅크들(401-1, 401-2,..., 401-P)은 트랜스포지션 차수마다 다르다. 이에 따라, 한 세트의 P 분해 필터 뱅크들(401-1, 401-2,..., 401-P)은 P 세트들의 분해 부-대역 신호들을 결정한다. 이들 P 세트들의 분해 부-대역 신호들은 대응하는 비선형 처리 유닛들(402-1, 402-2,..., 402-P)에 보내져 P 세트들의 수정된 부-대역 신호들을 생성한다. 이들 P 세트들의 부-대역 신호들은 결합기(403)에서 주파수 영역에서 결합되어 단일의 합성 필터 뱅크(404)에 대한 입력으로서 하나의 결합된 세트의 부-대역 신호들을 생성할 수 있다. 결합기(403)에서 이러한 결합은 서로 다른 부-대역 범위들에 다르게 처리된 부-대역에 신호들을 공급하는 것과 및/또는 중복 부-대역 범위들에 부-대역 신호들의 기여들을 중첩하는 것을 포함할 수 있다. 즉, 서로 다른 트랜스포지션 차수들로 처리가 된 서로 다른 분해 부-대역 신호들은 중복 주파수 범위들을 포함할 수도 있다. 예로서, 제 2 차수 트랜스포저는 분해 부-대역 [2A, 2B]를 부-대역 범위 [4A,4B]로 트랜스포지션시킬 수 있다. 동시에, 제 4 차수 트랜스포저는 분해 부-대역 [A, B]를 동일한 부-대역 범위 [4A, 4B]로 트랜스포지션시킬 수 있다. 이러한 경우들에 있어서, 중첩하는 기여들은 결합기(403)에 의해 결합되는데, 예를 들면 더해지고 및/또는 평균을 낼 수 있다. 복수 트랜스포저(400)의 시간영역 출력 신호는 공통 합성 필터 뱅크(404)로부터 얻어진다. 위에 개괄된 바와 유사한 방식으로, 분해 필터 뱅크들(401-1, 401-2,..., 401-P)이 서로 다른 샘플링 레이트들로 동작한다면, 서로 다른 분해 필터 뱅크들(401-1, 401-2,..., 401-P)에 입력된 시간영역 신호들은 서로 다른 비선형 처리 유닛들(402-1, 402-2,..., 402-P)의 출력 신호들을 동일 시간 격자에 정렬시키기 위해서 재-샘플링될 필요가 있을 수 있다.

도 5는 몇 차수들의 트랜스포지션을 사용하고 단일 공통 분해 필터 뱅크(501) 및 단일 공통 합성 필터 뱅크(504)를 포함하는 복수의 하모닉 트랜스포저(500)의 동작을 도시한 것이다. 이 경우에, 도 2의 개개의 트랜스포저들(201-1, 201-2,.., 201-P)은 모든 P 하모닉 트랜스포저들의 분해 필터 뱅크들 및 합성 필터 뱅크들 모두가 동일하게 되도록 설계되어야 한다. 서로 다른 P 하모닉 트랜스포저들에 대해 동일한 분해 및 합성 필터 뱅크들의 조건이 충족된다면, 동일한 필터 뱅크들은 단일 분해 필터 뱅크(501) 및 단일 합성 필터 뱅크(504)로 대체될 수 있다. 진보된 비선형 처리 유닛들(502-1, 502-2,..., 502-P)은 결합기(503)에서 결합되어 결합된 입력을 합성 필터 뱅크(504)의 각각의 부-대역들에 제공하는 부분적으로 겹친 주파수 범위들에 서로 다른 기여들을 출력한다. 도 4에 도시된 복수 하모닉 트랜스포저(400)와 유사하게, 결합기(503)에서 결합은 서로 다른 부-대역 범위들에 복수의 비선형 처리 유닛들(502-1, 502-2,..., 502-P)의 서로 다른 출력 신호들의 공급 및 중복 부-대역 범위들에 복수의 기여하는 출력들을 중첩하는 것을 포함할 수 있다.

이미 위에서 나타낸 바와 같이, 비선형 처리(102)는 전형적으로 입력에 부-대역들의 수에 대응하는 다수의 부-대역들을 출력에서 제공한다. 비선형 처리(102)는 전형적으로 기저의 트랜스포지션 차수 T에 따라 부-대역 또는 부-대역 신호의 위상 및/또는 진폭을 수정한다. 예로서, 입력에서 부-대역은 출력에서 T배 더 높은 주파수를 갖는 부-대역으로 전환되는데, 즉 비선형 처리(102)의 입력의 부-대역, 즉 분해 부-대역, [(k -1/2)Δf, (k + 1/2 )Δf]는 비선형 처리(102)의 출력에서 부-대역, 즉 합성 부-대역, [(k - 1/2)TΔf, (k + 1/2)TΔf]으로 트랜스포지션될 수 있고, k는 부-대역 인덱스 번호이며 Δf는 분해 필터 뱅크의 주파수 분해능이다. 공통 분해 필터 뱅크들(501) 및 공통 합성 필터 뱅크들(504)을 사용할 수 있게 하기 위해서, 진보된 처리 유닛들(502-1, 502-2, 502-P) 중 하나 이상은 입력 부-대역들의 수와는 다를 수 있는 다수의 출력 부-대역들을 제공하도록 구성될 수 있다.

다음에, 비선형 처리 유닛들(502-1, 502-2,..., 502-P)에서 진보된 비선형 처리의 원리를 개괄할 것이다. 이 목적을 위해서,

ㆍ분해 필터 뱅크 및 합성 필터 뱅크는 동일한 물리적 시간폭 파라미터 Δt을 공유하며,

ㆍ 분해 필터 뱅크는 물리적 주파수 분해능 Δf을 가지며,

ㆍ 합성 필터 뱅크는 분해능 인자 Q≥1이 정수인 물리적 주파수 분해능 QΔf을 갖는 것으로 가정된다.

또한, 필터 뱅크들은 짝수로 적층된 것으로 가정하는데, 즉 분해 필터 뱅크 중심 주파수들이 kΔf에 의해 주어지게 인덱스 제로(index zero)를 가진 부-대역이 제로 주파수를 중심으로 하는 것으로 가정하며, 여기에서 분해 부-대역 인덱스 k = 1,..., K_A-1 및 K_A는 분해 필터 뱅크의 부-대역들의 수이다. 합성 필터 뱅크 중심 주파수들은 kQΔf에 의해 주어지며, 합성 부-대역 인덱스 n = 1,...,N_S - 1 및 N_S는 합성 필터 뱅크의 부-대역들의 수이다.

도 1에 도시된 바와 같이 정수 차수 T ≥ 1의 통상적인 트랜스포지션을 수행할 때, 분해능 인자 Q는 Q = T로서 선택되며 비선형으로 처리된 분해 부-대역 k는 동일한 인덱스 n = k을 가진 합성 부-대역에 매핑된다. 비선형 처리(102)는 전형적으로 부-대역 또는 부-대역 신호의 위상을 인자 T로 곱하는 것을 포함한다. 즉, 필터 뱅크 부-대역들의 각 샘플에 대해, 다음과 같이 나타낼 수 있다.

0_S(k) = Tθ_A(k), (1)

θ_A(k)는 분해 부-대역 k의 (복소수) 샘플의 위상이며, θ_S(k)는 합성 부-대역 k의 (복소수) 샘플의 위상이다. 부-대역의 샘플의 크기 또는 진폭은 수정되지 않은 채로 유지되거나, 일정 이득율만큼 증가 또는 감소될 수 있다. T가 정수라는 사실에 기인하여, 식(1)의 연산은 위상각의 정의와는 무관하다.

종래의 복수 트랜스포저들에서, 분해/합성 필터 뱅크의 분해능 인자 Q는 각각의 트랜스포저의 트랜스포지션 차수 T와 같게 되게, 즉 Q = T이 되게 선택된다. 이 경우에, 합성 필터 뱅크의 주파수 분해능은 TΔf이며 따라서 트랜스포지션 차수 T에 따른다. 결국, 분해 또는 합성 스테이지에서 서로 다른 트랜스포지션 차수들 T마다 다른 필터 뱅크들을 사용하는 것이 필요하다. 이것은 트랜스포지션 차수 T가 물리적 주파수 분해능들의 몫, 즉 분해 필터 뱅크의 주파수 분해능 Δf 및 합성 필터 뱅크의 주파수 분해능 TΔf의 몫을 정의한다는 사실에 기인한다.

복수의 서로 다른 트랜스포지션 차수들 T에 대해서 공통 분해 필터 뱅크(501) 및 공통 합성 필터 뱅크(504)를 사용할 수 있기 위해서, 합성 필터 뱅크(504)의 주파수 분해능을 QΔf으로 설정할 것이 제안되며, 즉, 합성 필터 뱅크(504)의 주파수 분해능을 트랜스포지션 차수 T와는 무관하게 되도록 제안된다. 이때, 분해능 인자 Q, 즉 분해 및 합성 필터 뱅크의 물리적 주파수 분해능의 몫 Q가 반드시 관계식 Q = T에 준수하는 것은 아닐 때 차수 T의 트랜스포지션을 어떻게 구현할 것인가의 문제가 일어난다.

위에 개괄한 바와 같이, 하모닉 트랜스포지션의 원리는 중심 주파수 nQΔf을 가진 합성 필터 뱅크 부-대역에 입력이 T배 낮은 중심 주파수, 즉 중심 주파수 nQΔf/T에서 분해 부-대역으로부터 결정된다는 것이다. 분해 부-대역들의 중심 주파수들은 kΔf로서 분해 부-대역 인덱스 k을 통해 확인된다. 분해 부-대역 인덱스의 중심 주파수에 대한 두 표현들, 즉 nQΔf/T 및 kΔf은 동일하게 설정될 수 있다.

인덱스 n이 정수값임을 고려하면, 식 nQ/T은

nQ/T = k + r, (2)

가 되도록, 정수 분해 부-대역 인덱스 k와 나머지 r ∈ {0, 1/T, 2/T,..., (T-1)/T}의 합으로서 표현될 수 있는 유리수이다.

따라서, 차수 T의 트랜스포지션을 사용하여, 식(2)에 의해 주어진 인덱스 k을 가진 분해 부-대역으로부터 합성 부-대역 인덱스 n을 가진 합성 부-대역에 입력이 도출될 수 있다고 규정될 수 있다. nQ/T가 유리수라는 사실로부터, 나머지 r은 0과 같을 수 없고 값 k+r는 분해 부-대역 인덱스 k보다 클 수 있고 분해 부-대역 인덱스 k+1보다 작을 수 있는 것으로서, 즉 k≤k + r≤k + 1이다. 결국, 합성 부-대역 인덱스 n을 가진 합성 부-대역에 입력은 차수 T의 트랜스포지션을 사용하여, 분해 부-대역 인덱스 k 및 k+1을 가진 분해 부-대역들로부터 도출될 것이며, k는 식(2)에 의해 주어진다. 즉, 합성 부-대역의 입력은 2개의 연속한 분해 부-대역들로부터 도출될 수 있다.

위의 결과로서, 비선형 처리 유닛(502-1, 502-2,..., 502-P)에서 수행된 진보된 비선형 처리는 합성 부-대역 n에 대한 출력을 제공하기 위해서 인덱스 k 및 k + 1을 가진 2개의 이웃한 분해 부-대역들을 고려하는 단계를 포함할 수 있다. 트랜스포지션 차수 T에 대해서, 비선형 처리 유닛(502-1, 502-2,..., 502-P)에 의해 수행되는 위상 수정들은 예를 들면 선형 보간 규칙에 의해 정의될 수 있다.

θ_S(n) = T(l - r)θ_A(k) + Trθ_A(k + 1) (3)

여기에서, θ_A(k)는 분해 부-대역 k의 샘플의 위상이고, θ_A(k + 1)은 분해 부-대역 k+ 1의 샘플의 위상이고, θ_S(n)은 합성 부-대역 n의 샘플의 위상이다. 나머지 r이 제로에 가깝다면, 즉 값 k+r이 k에 가깝다면, 합성 부-대역 샘플의 위상의 주 기여는 부-대역 k의 분해 부-대역 샘플의 위상으로부터 도출된다. 한편, 나머지 r이 1에 가깝다면, 즉 값 k+r이 k+1에 가깝다면, 합성 부-대역 샘플의 위상의 주 기여는 부-대역 k+1의 분해 부-대역 샘플의 위상으로부터 도출된다. 위상 승수들 T(1-r) 및 Tr 둘 다는 식(3)의 위상 수정들이 확실히 정의되고 위상각의 정의와는 무관하게 하는 정수들임에 유의한다.

부-대역 샘플들의 크기들에 관하여, 다음 기하평균 값은 합성 부-대역 샘플들의 크기를 결정하기 위해 선택될 수 있다.

a_S(n) = a_A(k)^(1-r)a_A(k + 1)^r (4)

a_S(n)은 합성 부-대역 n의 샘플의 크기를 나타내며, a_A(k)은 분해 부-대역 k의 샘플의 크기를 나타내며, a_A(k + 1)은 분해 부-대역 k+1의 샘플의 크기를 나타낸다. 위상 및/또는 크기에 대한 다른 보간 규칙들이 고려될 수 있음에 유의한다.

분해 필터 뱅크 중심 주파수들이 (n + 1/2)Δf에 의해 주어지고 k = 1,...,K_A-1이며 합성 필터 뱅크 중심 주파수들이 (n + 1/2)QΔf/T에 의해 주어지고 n = 1,..., N_S-1인 홀수로 적층된 필터 뱅크의 경우에 있어서, 식(2)에 대응하는 식은 트랜스포지션된 합성 필터 뱅크 중심 주파수 (n + 1/2)QΔf/T 및 분해 필터 뱅크 중심 주파수 (k + 1/2)Δf를 같게 함으로써 도출될 수 있다. 정수 인덱스 k 및 나머지 r ∈ [0,1]이라고 가정하면, 홀수로 적층된 필터 뱅크들에 대한 다음 식이 도출될 수 있다.

(n + 1/2)Q/T = k +1/2 + r (5)

당업자는 T - Q, 즉 트랜스포지션 차수 및 분해능 인자 간에 차이가 짝수이면, T(1-r) 및 Tr 둘 다 정수들이고 식(3) 및 식(4)의 보간 규칙들이 사용될 수 있음을 알 것이다.

분해 부-대역들을 합성 부-대역들에 매핑하는 것이 도 5b에 도시되었다. 도 5b는 서로 다른 트랜스포지션 차수들 T=1 내지 T=4에 대한 4개의 도면들이다. 각 도면은 소스 빈들(bin)(510), 즉 분해 부-대역들이 어떻게 목표 빈들(530), 즉 합성 부-대역들에 매핑되는가를 예시한다. 용이한 예시를 위해서, 분해능 인자 Q는 1인 것으로 가정한다. 즉, 도 5b는 식(2) 및 식(3)을 사용하여 분해 부-대역 신호들을 합성 부-대역 신호들에 매핑하는 것을 도시한 것이다. 예시된 예에서, 분해/합성 필터 뱅크는 짝수로 적층된 것으로, Q = 1이며 최대 트랜스포지션 차수 T= 4이다.

예시된 경우에, 식(2)는 n/T = k + r로서 나타낼 수 있다. 결국, 트랜스포지션 차수 T=1에 대해서, 인덱스 k을 가진 분해 부-대역은 대응하는 합성 부-대역 n에 매핑되며, 나머지 r은 항시 제로이다. 이것은 예를 들면 소스 빈(511)이 목표 빈(531)에 1 대 1로 매핑되는 도 5b에서 볼 수 있다.

트랜스포지션 차수 T = 2의 경우에, 나머지 r은 값들 0 및 ½을 취하며 소스 빈은 복수의 목표 빈들에 매핑된다. 관점을 반대로 하면, 각각의 목표 빈(532, 535)은 최대 2개의 소스 빈들로부터의 기여를 수신한다고 말할 수 있다. 이것은 목표 빈(535)이 소스 빈들(512 및 515)로부터의 기여를 수신하는 도 5b에서 볼 수 있다. 그러나, 목표 빈(532)은 소스 빈(512)으로부터만 기여를 수신한다. 목표 빈(532)이 짝수 인덱스 n, 예를 들면 n=10을 갖는 것으로 가정한다면, 식(2)는 목표 빈(532)이 인덱스 k=n/2, 예를 들면 k=5을 가진 소스 빈(512)으로부터의 기여를 수신한다라고 한다. 나머지 r는 제로이며, 즉 인덱스 k+1, 예를 들면 k+1=6을 가진 소스 빈(515)으로부터 어떠한 기여도 없다. 이것은 홀수 인덱스 n, 예를 들면 n = 11을 가진 목표 빈(535)에 있어선 달라진다. 이 경우에, 식(2)은 목표 빈(535)이 소스 빈(512)(인덱스 k = 5) 및 소스 빈(515)(인덱스 k + 1 = 6)로부터의 기여들을 수신함을 명시한다. 이것은 도 5b에 도시된 바와 같이, 더 높은 트랜스포지션 차수들 T, 예를 들면 T=3 및 T=4에도 유사한 방식으로 적용된다.

상기 진보된 비선형 처리의 다른 해석은 다음과 같을 수 있다. 진보된 비선형 처리는 중간 주파수 격자 TΔf 상에 중간 부-대역 신호들에 한 주어진 차수 T의 트랜스포지션의 조합, 그리고 이에 이어서 공통 합성 필터 뱅크에 의해, 즉 주파수 격자 QΔf에 의해 정의된 주파수 격자에 중간 부-대역 신호들의 매핑으로서 이해될 수도 있다. 이 해석을 예시하기 위해서, 다시 도 5b을 참조한다. 그러나, 이 예시를 위해서, 소스 빈들(510)은 트랜스포지션 T의 차수를 사용한 분해 부-대역들로부터 도출된 중간 부-대역들인 것으로 간주된다. 이들 중간 부-대역들은 TΔf에 의해 주어진 주파수 격자를 갖는다. 목표 빈들(530)에 의해 주어진 사전에 정의된 주파수 격자 QΔf 상에서 합성 부-대역 신호들을 생성시키기 위해서, 소스 빈들(510), 즉 주파수 격자 TΔf을 갖는 중간 부-대역들은 사전에 정의된 주파수 격자 QΔf에 매핑될 필요가 있다. 이것은 하나 또는 2개의 소스 빈들(510), 즉 주파수 격자 TΔf 상에 중간 부-대역 신호들을 보간함으로써, 목표 빈(530), 즉 주파수 격자 QΔf 상에 합성 부-대역 신호를 결정함으로써 수행될 수 있다. 바람직한 실시예에서, 선형 보간이 사용되며, 보간의 가중치들은 목표 빈(530)의 중심 주파수와 대응하는 소스 빈(510) 간의 차이에 역으로 비례한다. 예로서, 차이가 제로라면, 가중치는 1이고 차이가 TΔf 이면, 가중치는 0이다.

요약하면, 몇개의 분해 부-대역들의 트랜스포지션에 의해 합성 부-대역에 대한 기여들을 결정할 수 있게 하는 비선형 처리 방법이 기술되었다. 비선형 처리 방법은 서로 다른 트랜스포지션 차수들에 대해 단일 공통 분해 및 합성 부-대역 필터 뱅크들을 사용할 수 있게 하며, 그럼으로써 복수 하모닉 트랜스포저들의 계산상의 복잡성을 현저하게 감소시킬 수 있게 한다.

도 6a 및 도 6b는 T = 2,3,4의 복수 트랜스포지션 차수들에 대해 M = 1024 포인트 FFT/DFT(고속 푸리에 변환 또는 이산 푸리에 변환)을 사용한 분해/합성 필터 뱅크들의 예를 도시한 것이다. 도 6a는 공통 분해 필터 뱅크(601)와, 각각의 트랜스포지션 인자 T = 2, 3, 4마다 개별적인 합성 필터 뱅크들(602, 603, 604)을 사용한 복수 하모닉 트랜스포저(600)의 종래의 경우를 도시한 것이다. 도 6a는 각각 분해 필터 뱅크(601) 및 합성 필터 뱅크들(602, 603, 604)에서 적용되는 분해 윈도우들 v_A(611) 및 합성 윈도우들 v_S(612, 613, 614)을 도시한 것이다. 예시된 예에서, 분해 윈도우 v_A(611)는 분해/합성 필터 뱅크들(601, 602, 603, 604)의 FFT 또는 DFT의 크기 M과 동일한 길이 L_A = 1024을 갖는다. 유사하게, 합성 윈도우들 v_S(612, 613, 614)은 FFT 또는 DFT의 크기 M과 동일한 L_S = 1024의 길이를 갖는다.

또한, 도 6a는 분해 필터 뱅크(601)에 의해 채용되는 호프 크기 Δs_A 및 합성 필터 뱅크들(602, 603, 604)에 의해 채용되는 호프 크기 Δs_S를 각각 도시한 것이다. 호프 크기 Δs는 각각의 윈도우(611, 612, 613, 614)가 연속한 변환 스텝들 간에 이동되는 데이터 샘플들의 수에 대응한다. 호프 크기 Δs는 기저의 신호의 샘플링 레이트, 즉 Δs = f_sΔt를 통한 물리적 시간폭 Δt에 관계된 것이며, f_s는 샘플링 레이트이다.

분해 윈도우(611)는 128 샘플들의 한 호프 크기(621)만큼 이동됨을 볼 수 있다. 차수 T = 2의 트랜스포지션에 대응하는 합성 윈도우(612)는 256 샘플들의 한 호프 크기(622), 즉 분해 윈도우(611)의 호프 크기(621)의 두 배인 호프 크기(622)만큼 이동된다. 위에 개관한 바와 같이, 이것은 인자 T=2만큼 신호가 시간적으로 신장되게 한다. 대안적으로, 샘플링 레이트보다 T=2 배 더 높게 취해진다면, 분해 호프 크기(621) 및 합성 호프 크기(622) 간의 차이는 차수 T = 2의 하모닉 트랜스포지션이 되게 한다. 즉, 차수 T만큼 시간 신장은 차수 T의 샘플링 레이트 변환을 수행함으로써 하모닉 트랜스포지션으로 변환될 수 있다.

유사하게, 차수 T=3의 하모닉 트랜스포저에 연관된 합성 호프 크기(623)는 분해 호프 크기(621)보다 T=3배 더 크며, 차수 T=4의 하모닉 트랜스포저에 연관된 합성 호프 크기(624)는 분해 호프 크기(621)보다 T=4 배 더 크다는 것을 알 수 있다. 제 3 차수 트랜스포저 및 제 4 차수 트랜스포저 샘플링 레이트들을 제 2 차수 트랜스포저의 출력 샘플링 레이트에 정렬시키기 위해서, 제 3 차수 트랜스포저 및 제 4 차수 트랜스포저는 인자 3/2 - 다운샘플러(633) 및 인자 2 -다운샘플러(634)를 각각 포함한다. 일반적인 측면에서, 제T 차수 트랜스포저는 출력 샘플링 레이트가 요청된다면 입력 샘플링 레이트보다 2배 더 높은 인자 T/2-다운샘플러를 포함할 것이다. 즉, 차수 T = 2의 하모닉 트랜스포저에 대해 어떠한 다운샘플링도 요구되지 않는다.

마지막으로, 도 6a는 각각 트랜스포지션 차수 T=2, 3, 4마다 개별적인 위상 수정 유닛들(642, 643, 644)을 예시한 것이다. 이들 위상 수정 유닛들(642, 643, 644)은 각각 트랜스포지션 차수 T=2, 3, 4와 각각의 부-대역 신호들의 위상의 곱셈을 수행한다(식(1) 참조).

트랜스포저를 위한 효율적인 결합된 필터 뱅크 구조는 도 6a의 복수 트랜스포저를 단일 분해 필터 뱅크(601) 및 단일 합성 필터 뱅크(602)로 제한함으로써 얻어질 수 있다. 이때 제 3 및 제 4 차수 하모닉들은 도 6b에 도시된 바와 같이 제 2 차수 필터 뱅크 내의 비선형 처리 유닛(650)에서 생성된다. 도 6b는 1024 포인트 순방향 FFT 유닛(601)과, 분해 호프 크기(621)를 가진 입력 신호(x)에 적용되는 분해 윈도우(611)를 포함하는 분해 필터 뱅크를 도시한 것이다. 합성 필터 뱅크는 1024 포인트 역 FFT 유닛(602)과, 합성 호프 크기(622)가 적용되는 합성 윈도우(612)를 포함한다. 예시된 예에서, 합성 호프 크기(622)는 분해 호프 크기(621)의 두 배이다. 또한, 출력 신호 y의 샘플링 레이트는 입력 신호(x)의 샘플링 레이트의 2배인 것으로 간주된다.

도 6b의 분해/합성 필터 뱅크는 단일 분해 필터 뱅크 및 단일 합성 필터 뱅크를 포함한다. 도 5 및 도 5b의 맥락에서 개괄된 방법들에 따라 진보된 비선형 처리(650), 즉, 유닛들(502-1,...,502-P)에서 수행되는 진보된 비선형 처리를 사용함으로써, 이 분해/합성 필터 뱅크는 복수 트랜스포저, 즉 복수의 트랜스포지션 차수들 T에 대한 하모닉 트랜스포저를 제공하기 위해 사용될 수 있다.

도 5 및 도 5b의 상황에서 개괄된 바와 같이, 각각의 트랜스포지션 차수 T와 부-대역 신호들의 위상의 곱셈을 수반한 대응하는 합성 부-대역들에 분해 부-대역들의 1 대 1 매핑은 하나 이상의 부-대역 신호들을 수반하는 보간 규칙들(식(3) 및 식(4) 참조)로 일반화될 수 있다. 합성 필터 뱅크 부-대역들의 물리적 간격 QΔf가 분해 필터 뱅크의 물리적 간격 Δf의 Q배이면, 인덱스 n을 가진 합성 대역에 대한 입력은 인덱스들 k 및 k + 1을 가진 분해 대역들로부터 얻어진다고 개괄되었다. 인덱스 n과 인덱스 k 간에 관계는 필터 뱅크들이 짝수로 혹은 홀수로 적층되었는지 여부에 따라, 식(2) 또는 식(5)에 의해 주어진다. 크기들에 대한 기하학적 보간은 승수들 1 - r 및 r을 갖고 적용되고(식(4)), 위상들은 가중치들 T(1 - r) 및 Tr과 선형으로 결합된다(식(3)). Q = 2인 예시된 경우에 있어서, 각각의 트랜스포지션 인자에 대한 위상 매핑들이 도 7에 그래프로 도시되었다.

도 5에 예시된 Q = 1의 경우와 유사한 방식으로, 목표 부-대역 또는 목표 빈(730)은 최대 2개의 소스 부-대역들 또는 소스 빈들(710)로부터의 기여들을 수신한다. T = Q = 2인 경우에, 각각의 위상 수정된 소스 빈(711)이 대응하는 목표 빈(731)에 할당된다. 더 큰 트랜스포지션 차수들 T>Q에 대해서, 목표 빈(735)은 한 대응하는 위상 수정된 소스 빈(715)으로부터 얻어질 수 있다. 이것은 식(2) 또는 식(5)으로부터 얻어진 나머지 r이 제로인 경우에 해당된다. 그렇지 않다면, 목표 빈(732)은 2개의 위상 수정된 소스 빈들(712 및 715)을 보간함으로써 얻어진다.

위에 언급된 비선형 처리는 진보된 비선형 처리 유닛들(502-2, 502-3, 502-4)을 사용하여 다른 차수들의 트랜스포지션 T=2, 3, 4에 대해 목표 빈들(730)을 결정하는 복수 트랜스포저 유닛(650)에서 수행된다. 이어서, 대응하는 목표 빈들(730)이 결합기 유닛(503)에서 결합되어 합성 필터 뱅크에 공급되는 단일의 한 세트의 합성 부-대역 신호들을 생성한다. 위에 개괄된 바와 같이, 결합기 유닛(503)은 다른 비선형 처리 유닛들(502-2, 502-3, 502-4)의 출력으로부터 중첩하는 주파수 범위들에 복수의 기여들을 결합하도록 구성된다.

다음에, 하모닉 트랜스포저들을 사용한 단기 신호들의 하모닉 트랜스포지션을 개괄한다. 이 맥락에서, 분해/합성 필터 뱅크들을 사용한 차수 T의 하모닉 트랜스포지션은 정수 트랜스포지션 인자 T만큼 기저 신호를 시간 신장하고 이어 다운샘플링 및/또는 샘플 레이트 변환을 하여 해석될 수 있음에 유의한다. 시간 신장은 입력 신호를 구성하는 정현 주파수들이 유지되게 수행된다. 이러한 시간 신장은 트랜스포지션 차수 T에 기초하여 부-대역 신호들의 위상들의 중간 수정과 더불어 분해/합성 필터 뱅크를 사용하여 수행될 수 있다. 위에 개괄된 바와 같이, 분해 필터 뱅크는 분해 윈도우 v_A를 가진 윈도우 DFT 필터 뱅크일 수 있고, 합성 필터 뱅크는 합성 윈도우 v_S을 가진 윈도우 역 DFT 필터 뱅크일 수 있다. 또한, 이러한 분해/합성 변환은 단-시간 푸리에 변환(STFT : short-time Fourier Transform)이라고도 한다.

단-시간 푸리에 변환은 연속한 중첩된 스펙트럼 프레임들을 얻기 위해 시간-영역 입력 신호 x 에 대해 수행된다. 가능성 있는 측-대역 효과들을 최소화하기 위해서, 적합한 분해/합성 윈도우들, 예를 들면 가우시안 윈도우들, 코사인 윈도우들, 해밍 윈도우들, 핸 윈도우들, 사각 윈도우들, 바틀렛 윈도우들, 블랙만 윈도우들, 기타들이 선택되어야 한다. 모든 스펙트럼 프레임이 입력 신호 x로부터 픽업되는 시간지연을 호프 크기 Δs 또는 물리적 시간폭 Δt이라 한다. 입력 신호 x의 STFT는 분해 스테이지라 하며 입력 신호 x의 주파수 영역을 표현할 수 있게 한다. 주파수 영역 표현은 복수의 부-대역 신호들을 포함하며, 각 부-대역 신호는 입력 신호의 어떤 주파수 성분을 나타낸다.

입력 신호의 시간-신장을 위해서, 각 부-대역 신호는 예를 들면 부-대역 신호 샘플들을 지연시킴으로써 시간-신장될 수 있다. 이것은 분해 호프-크기보다 큰 합성 호프-크기를 사용함으로써 달성될 수 있다. 시간영역 신호는 모든 프레임들에 관해 역 (고속) 푸리에 변환을 수행하고 이어서 프레임들의 연속한 누적에 의해 재구성될 수 있다. 합성 스테이지의 이 연산을 중복-가산 연산이라 한다. 결과적인 출력 신호는 입력 신호와 동일한 주파수 성분들을 포함하는 입력 신호를 시간-신장된 것이다. 즉, 결과적인 출력 신호는 입력 신호와 동일한 스펙트럼 구성을 가지지만, 입력 신호보다는 느리며, 즉 이의 진행이 시간적으로 늘어진다.

이어서, 혹은, 통합적으로, 신장된 신호들의 다운샘플링을 통해서, 혹은 시간 신장된 출력 신호의 샘플-레이트 변환을 수행함으로써, 더 높은 주파수들으로의 트랜스포지션이 얻어질 수 있다. 결국, 트랜스포지션된 신호는 시간적으로 초기 신호의 길이를 가지지만, 사전에 정의된 트랜스포지션 인자만큼 상향으로 옮겨진 주파수 성분들을 포함한다.

전술한 바로부터, 하모닉 트랜스포저들을 사용한 단기 신호들의 하모닉 트랜스포지션은 프로토타입 단기 신호, 즉 시각 t = t₀에서 이산 시간 디랙 펄스의 시간 신장을 시작점으로서 고찰함으로써 기술된다.

이러한 디랙 펄스(Dirac pulse)의 푸리에 변환은 t₀에 비례하는 기울기를 가진 유닛 크기 및 선형 위상을 갖는다.

Ω_m = 2πm/M은 STFT 분해의 m번째 부-대역 신호의 중심 주파수이며, M은 이산 푸리에 변환(DFT)의 크기이다. 이러한 푸리에 변환은 위에 기술된 분해 필터 뱅크의 분해 스테이지로서 고찰되었으며, 무한 구간의 평탄 분해 윈도우 ν_A가 사용된다. 인자 T만큼 시간-신장된 출력 신호 y, 즉 시각 t = Tt₀에서 디랙 펄스 δ(t - Tt₀)을 생성하기 위해서, 분해 부-대역 신호들의 위상은 역 푸리에 변환의 출력으로서 요망되는 디랙 펄스 δ(t- Tt₀)을 생성하는 합성 부-대역 신호 Y(Ω_m) = exp(- jΩ_mTt₀)을 얻기 위해서 인자 T만큼 곱해진다.

그러나, 위의 고찰들은 무한대 길이들의 분해 및 합성 윈도우들을 사용하는 분해/합성 스테이지에 대한 것임에 유의한다. 사실, 무한대 구간의 윈도우를 가진 이론적 트랜스포저는 디랙 펄스 δ(t - t₀)가 정확히 신장될 수 있게 할 것이다. 유한한 구간 윈도우 적용 분해를 위해서, 각각의 분해 블록은 DFT의 크기와 동일한 주기를 가진 주기적 신호의 한 주기 간격으로서 해석되어야 한다는 사실에 의해 상황은 달라진다.

이것이 디랙 펄스 δ(t -t₀)의 분해 및 합성(800)을 보여주는 도 8에 도시되었다. 도 8의 위쪽은 분해 스테이지(810)에 대한 입력을 나타내며 도 8의 아래쪽은 합성 스테이지(820)의 출력을 나타낸다. 위쪽에 그래프와 아래쪽에 그래프는 시간영역을 나타낸다. 양식화해 나타낸 분해 윈도우(811) 및 합성 윈도우(821)는 삼각형(바틀렛) 윈도우들로서 도시되었다. 시각 t = t₀에서 입력 펄스 δ(t - t₀)(812)는 수직 화살표로서 맨 위의 그래프(810) 상에 도시되었다. DFT 변환 블록은 M = L = L_A = L_S의 크기, 즉 DFT 변환의 크기는 윈도우들의 크기와 동일하게 되게 선택되는 것으로 가정된다. 인자 T와 부-대역 신호들의 위상의 곱셈은 t = Tt₀에서 디랙 펄스 δ(t - Tt₀)의 DFT 분해를 생성할 것이지만, 주기 L을 가진 디랙 펄스열로 주기화되는 디랙 펄스의 DFT 분해를 생성할 것이다. 이것은 적용된 윈도우 및 푸리에 변환의 유한 길이에 기인한다. 주기 L을 가진 주기화된 펄스열은 아래쪽 그래프 상에 점선 화살표들(823, 824)로 도시되었다.

실세계의 시스템에서, 펄스열은 실제로 단지 몇개의 펄스들(트랜스포지션 인자에 따라), 한 주요 펄스, 즉 원하는 항, 몇개의 프리(pre)-펄스들 및 몇 개의 포스트(post)-펄스들, 즉 원하지 않는 항들을 포함한다. 프리- 및 포스트-펄스들은 DFT가 주기적(L 주기)이기 때문에 나타난다. 펄스가 분해 윈도우 내에 위치되어 T로 곱해졌을 때 복소수 위상이 원래대로 되었을 때(즉, 펄스가 윈도우의 끝 밖으로 옮겨져 시작부분으로 다시 원래로 되었을 때), 원하지 않는 펄스가 합성 윈도우 내에 나타난다. 원하지 않는 펄스들은 분해 윈도우 내 위치 및 트랜스포지션 인자에 따라, 입력 펄스와 동일한 극성을 가질 수도 있고, 갖지 않을 수도 있다.

도 8의 예에서, 합성 윈도우 적용은 유한 윈도우 v_S(821)을 사용한다. 유한 합성 윈도우(821)는 실선 화살표(822)로서 도시된 t = Tt₀에서 요망되는 펄스 δ(t - Tt₀)를 취하며 점선 화살표들(823, 824)로서 도시된 다른 원하지 않는 기여들을 상쇄시킨다.

분해 및 합성 스테이지는 호프 인자(hop factor) Δs 혹은 시간폭 Δt에 따라 시간축을 따라 이동하기 때문에, 펄스 δ(t - t₀)(812)는 각각의 분해 윈도우(811) 중심에 관하여 또 다른 위치를 가질 것이다. 위에 개괄한 바와 같이, 시간-신장을 달성하는 동작은 윈도우의 중심에 관하여 펄스(812)를 자신의 위치의 T배만큼 이동시키는 것으로 구성된다. 이 위치가 윈도우(821) 내에 있는 한, 이 시간-신장 동작은 모든 기여들이 t = Tt₀에서 단일 시간 신장된 합성된 펄스 δ(t - Tt₀)가 됨을 보장한다.

그러나, 펄스 δ(t - t₀)(912)이 DFT 블록의 끝쪽으로 더 이동하는 도 9의 상황에선 문제가 발생한다. 도 9는 도 8과 유사한 분해/합성 구성(900)을 도시한 것이다. 위의 그래프(910)는 분해 스테이지에 입력과 분해 윈도우(911)를 나타내며, 아래쪽 그래프(920)는 합성 스테이지의 출력과 합성 윈도우(921)를 나타낸다. 인자 T만큼 입력 디랙 펄스(912)를 시간-신장을 할 때, 시간 신장된 디랙 펄스(922), 즉 δ(t - Tt₀)는 합성 윈도우(921) 밖에 놓이게 된다. 동시에, 펄스열의 또 다른 디랙 펄스(924), 즉 시각 t = Tt₀ - L에서 δ(t - Tt₀ + L)은 합성 윈도우에 의해 픽업된다. 즉, 입력 디랙 펄스(912)는 T배만큼 늦은 시각까지 지연되지 않으나, 입력 디랙 펄스(912) 앞에 높이는 시각까지 앞으로 이동된다. 오디오 신호에 미치는 마지막 영향은 다소 긴 트랜스포저 윈도우들의 스케일의 시간 거리, 즉 입력 디랙 펄스(912)보다 L - (T - 1)t₀ 더 이른 시각 t = Tt₀ - L에서 프리-에코(pre-echo)의 발생이다.

이 문제에 대한 해결책의 원리를 도 10을 참조하여 기술한다. 도 10은 도 9와 유사한 분해/합성 시나리오(1000)를 도시한 것이다. 위의 그래프(1010)는 분해 윈도우(1011)를 가진 분해 스테이지에 입력을 나타내고, 아래 그래프(1020)는 합성 윈도우(1021)를 가진 합성 스테이지의 출력을 나타낸다. DFT 크기는 프리-에코들을 피하게 적응된다. 이것은 결과적인 펄스열로부터 어떠한 원하지 않는 디랙 펄스 이미지들도 합성 윈도우에 의해 픽업되지 않게 DFT의 크기 M을 설정함으로써 달성될 수 있다. DFT 변환(1001)의 크기는 M = FL까지 증가되며, L은 윈도우 함수(1002)의 길이이며, 인자 F는 주파수 영역 오버샘플링 인자이다. 즉, DFT 변환(1001)의 크기는 윈도우 크기(1002)보다 크도록 선택된다. 특히, DFT 변환(1001)의 크기는 합성 윈도우의 윈도우 크기(1002)보다 크도록 선택될 수 있다. DFT 변환의 증가된 길이(1001)에 기인하여, 디랙 펄스들(1022, 1024)을 포함하는 펄스열의 주기는 FL이다. F의 충분히 큰 값을 선택함으로써, 즉 충분히 큰 주파수 영역 오버샘플링 인자를 선택함으로써, 펄스 신장에 대한 요망되지 않는 기여들은 상쇄될 수 있다. 이것이 도 10에 도시되었으며, 시각 t = Tt₀ - FL에서 디랙 펄스(1024)는 합성 윈도우(1021) 밖에 놓인다. 그러므로, 디랙 펄스(1024)는 합성 윈도우(1021)에 의해 픽업되지 않으며, 결국, 프리-에코들이 피해질 수 있다.

바람직한 실시예에서, 합성 윈도우 및 분해 윈도우는 동일한 "정규" 길이들(샘플들의 수로 측정한)을 갖는 것에 유의한다. 그러나, 변환 또는 필터 뱅크의 주파수 대역들에 샘플들을 무시하거나 삽입함으로써 출력 신호의 암묵적 재-샘플링을 사용할 때, 합성 윈도우 크기(샘플들의 수로 측정된)는 전형적으로 재-샘플링 및/또는 트랜스포지션 인자에 따라, 분해 크기와는 다를 것이다.

F의 최소값, 즉 최소 주파수 영역 오버샘플링 인자는 도 10으로부터 유추될 수 있다. 바람직하지 못한 디랙 펄스 이미지들을 픽업하지 않기 위한 조건은 다음과 같이 공식화될 수 있다: 위치 t = t₀ < L/2에서 어떠한 입력 펄스 δ(t -t₀)에 대해서, 즉 분해 윈도우(1011) 내에 포함된 어떠한 입력 펄스에 대해서, 시각 t = Tt₀ - FL에서 바람직하지 못한 이미지들 δ(t - Tt₀ + FL)은 t = - L/2에서 합성 윈도우의 좌측 끝의 좌측에 위치되어야 한다. 등가적으로, 조건 TL/2 - FL ≤ -L/2이 만족되어야 하는데, 이것은 다음 규칙에 되게 한다.

F ≥ (T+1)/2 (6)

식(6)으로부터 알 수 있는 바와 같이, 최소 주파수 영역 오버샘플링 인자 F은 트랜스포지션 차수 T의 함수이다. 더 구체적으로, 최소 주파수 영역 오버샘플링 인자 F은 트랜스포지션 차수 T에 비례한다.

분해 및 합성 윈도우들이 서로 다른 길이들을 갖는 경우에 있어서 위의 수순을 반복함으로써 더 일반적인 공식을 얻는다. L_A 및 L_S를 각각 분해 및 합성 윈도우들(샘플들의 수로 측정된)의 길이들이라 놓고 M을 채용된 DFT 크기라 놓는다. 식(6)을 확장한 일반적인 규칙은

M ≥ (TL_A + L_S)/2 (7)

이 된다.

이 규칙이 사실 식(6)의 확장이라는 것은 결과적인 식의 양변에서 (7)에서 M = FL, 및 L_A = L_S = L을 삽입하고 L로 나눔으로써 검증될 수 있다.

위의 분해는 단기, 즉 디랙 펄스의 상당히 특별한 모델에 대해 수행된다. 그러나, 추론은 위에 기술된 시간-신장 및/또는 하모닉 트랜스포지션 수법을 사용할 때, 거의 평탄한 스펙트럼 엔벨로프를 가지며 시간간격 [a,b] 밖에선 사라지는 입력 신호들이 간격 [Ta,Tb] 밖에선 작은 신호들을 출력하게 신장될 것임을 보이기 위해 확장될 수 있다. 또한, 실제 오디오 및/또는 스피치 신호들의 스펙트로그램들을 고찰함으로써, 적합한 주파수 영역 오버샘플링 인자를 선택하기 위한 위에 기술된 규칙이 준수될 때 신장된 혹은 트랜스포지션된 신호들에서 프리-에코들이 사라진다는 것이 검증될 수 있다. 또한, 더 정량적인 분해는 식(6) 또는 식(7)의 조건에 의해 부과된 값보다 약간 낮은 주파수 영역 오버샘플링 인자들을 사용할 때 여전히 프리-에코들이 감소됨을 나타낸다. 이것은 전형적인 윈도우 함수들 v_S가 이들의 끝들 가까이에서 작으며 그럼으로써 윈도우 함수들의 끝들 근처에 위치된 바람직하지 못한 프리-에코들을 감쇠시킨다는 사실에 기인한다.

요약하면, 오버샘플링 양이 선택한 트랜스포지션 인자의 함수인 오버샘플된 변환을 도입함으로써, 주파수 영역 하모닉 트랜스포저들, 또는 시간-신장기들의 단기 응답을 개선하는 방법이 기술되었다. 트랜스포저의 개선된 단기 응답은 주파수 영역 오버샘플링에 의해 얻어진다.

도 6의 복수 트랜스포저에서, 주파수 영역 오버샘플링은 길이 1024F의 DFT 커널들(601, 602, 603, 604)을 사용하고 이 길이로 대칭이 되게 분해 및 합성 윈도우들에 제로를 패딩함으로써 구현될 수 있다. 복잡성의 이유로, 오버샘플링 양을 낮게 유지하는 것이 잇점이 있음에 유의한다. 식(6)이 도 6의 복수 트랜스포저에 적용된다면, 모든 트랜스포지션 인자들 T=2, 3, 4에 적용되게 하기 위해서 오버샘플링 인자 F=2.5가 적용되어야 한다. 그러나, F=2.0의 사용은 이미 실제 오디오 신호들에 대해 현저한 질적 개선이 되게 함을 보일 수 있다.

다음에, 도 5 또는 도 6b의 맥락에서 기술된 바와 같이 결합된 분해/합성 필터 뱅크들의 맥락에서 주파수 영역 오버샘플링의 사용을 기술한다.

일반적으로, 합성 필터 뱅크 부-대역들의 물리적 간격 QΔf이 분해 필터 뱅크의 물리적 간격 Δf의 Q배이고 물리적 분해 윈도우의 구간 D_A(시간단위, 예를 들면 초로 측정된)이 또한 합성 필터 뱅크의 Q배인, 즉 D_A = QD_S인 결합된 트랜스포지션 필터 뱅크에 있어서, 위에서와 같이 디랙 펄스에 대한 분해는 T = Q로 한 것처럼 하여 모든 트랜스포지션 인자들 T = Q, Q+1, Q+2,...에 대해 적용될 것이다. 즉, 결합된 트랜스포지션 필터 뱅크에서 요구되는 주파수 영역 오버샘플링 정도에 대한 규칙은 다음에 의해 주어진다.

F ≥ (Q + 1)/2 (6b)

특히, T > Q에 있어서, 차수 T의 하모닉 트랜스포지션에 의해 야기되는 단기 신호들 상에 아티팩트들의 억압이 여전히 보장되게 하면서도, 주파수 영역 오버샘플링 인자 F < (T + 1)/2이 충분함에 유의한다. 즉, 결합된 필터 뱅크에 대해 위에 오버샘플링 규칙들을 사용할 때, 더 높은 트랜스포지션 차수들 T>Q을 사용할 때라도, 오버샘플링 인자 F를 더 증가시키는 것은 요구되지 않음을 알 수 있다. 식(6b)에 나타낸 바와 같이, 프리-에코들의 발생을 피하기 위해서 오버샘플링 인자 F= 1.5을 사용하는 것만으로도 도 6b의 결합된 필터 뱅크 구현에서 충분하다. 이 값은 도 6의 복수 트랜스포저에 대해 요구되는 오버샘플링 인자 F = 2.5 미만이다. 결국, 복수 하모닉 트랜스포저들의 단기 성능을 개선하기 위해서 주파수 영역 오버샘플링을 수행하는 복잡성은 결합된 분해/합성 필터 뱅크(서로 다른 트랜스포지션 차수들마다 개별적인 분해 및/또는 합성 필터 뱅크들 대신에)을 사용할 때 더 감소될 수 있다.

더 일반적인 상황에서, 각각 분해 및 합성 윈도우들 D_A 및 D_S의 물리적인 시간적 구간들은 임의로 선택될 수 있다. 그러면, 하모닉 트랜스포지션에 의해 야기되는 언급된 아티팩트들을 피하기 위해서, 분해 필터 뱅크 부-대역들의 물리적 간격 Δf은 다음을 만족해야 한다.

Δf ≤ 2/(Q(D_A + D_S)) (7b)

윈도우의 구간 D는 전형적으로 윈도우의 길이 L과는 다른 것에 유의한다. 윈도우의 길이 L이 윈도우에 의해 야기되는 신호 샘플들의 수에 대응하는 반면, 윈도우의 구간 D는 윈도우에 의해 적용되는 신호의 시간간격에 대응한다. 도 6a에 도시된 바와 같이, 윈도우들(611, 612, 613, 614)는 L = 1024 샘플들의 동일 길이를 갖는다. 그러나, 분해 윈도우(611)의 구간 D_A는 합성 윈도우(612, 613, 614)의 구간 D_S의 T배이며, T는 각각의 합성 필터 뱅크의 각각의 트랜스포지션 차수 및 분해능 인자이다. 유사하게, 도 6b에서 분해 윈도우(611)의 구간 D_A는 합성 윈도우(612)의 구간 D_S의 Q배이며, Q는 합성 필터 뱅크의 분해능 인자이다. 윈도우의 구간 D는 샘플링 주파수 f_s를 통해 윈도우의 길이 L에 관계되는데, 즉, 구체적으로 D = L/f_s이다. 유사하게, 변환 Δf의 주파수 분해능은 샘플링 주파수 fs을 통해 변환의 포인트들의 수 또는 길이 M에 관계되는데, 즉, 구체적으로 Δf = f_s/M이다. 또한, 필터 뱅크의 물리적 시간폭 Δt는 샘플링 주파수 f_s를 통한 필터 뱅크의 호프 크기 Δ_S에 관계되는 것으로, 즉, 구체적으로 Δt = Δ_S/f_s이다.

위의 관계식들을 사용하면, 식(6b)는 다음처럼 나타낼 수 있다.

ΔfD_A = QΔfD_S≤ 2/(Q + 1) (6c)

즉, 분해 필터 뱅크의 주파수 분해능 및 윈도우의 길이 및/또는 합성 필터 뱅크의 주파수 분해능 및 윈도우의 길이의 곱은 2/(Q + 1)와 같거나 더 작도록 선택되어야 한다. T > Q에 있어서, 곱 ΔfD_A 및/또는 QΔfD_S는 2/(T + 1)보다 크도록 선택될 수 있고, 그럼으로써 필터 뱅크들의 계산상의 복잡성을 감소시킨다.

본 문서에서, 신호들, 바람직하게 오디오 및/또는 스피치 신호들의 하모닉 트랜스포지션을 수행하는 다양한 방법들이 기술되었다. 복수 하모닉 트랜스포저들의 계산상의 복잡성에 대해 특히 강조되었다. 이 맥락에서, 결합된 분해/합성 필터 뱅크, 즉 단일 분해 필터 뱅크 및 단일 합성 필터 뱅크를 포함하는 필터 뱅크를 사용하여 트랜스포지션의 복수 차수들을 수행하도록 구성되는 복수 트랜스포저가 기술되었다. 결합된 분해/합성 필터 뱅크를 사용한 복수 트랜스포저는 종래의 복수 트랜스포저에 비해 계산상의 복잡성을 감소시켰다. 또한, 결합된 분해/합성 필터 뱅크들의 맥락에서 주파수 영역 오버샘플링이 기술되었다. 하모닉 트랜스포지션에 의해 단기 신호들에 대해 야기된 아티팩트들을 감소 또는 제거하기 위해 주파수 영역 오버샘플링이 사용될 수 있다. 주파수 영역 오버샘플링은 종래의 복수 트랜스포저 구현들에 비해, 결합된 분해/합성 필터 뱅크들 내에 감소된 계산상의 복잡성으로 구현될 수 있음을 보였다.

본 발명의 특정한 실시예들 및 발명의 응용들이 본원에 기술되었지만, 본원에 기술된 실시예들 및 응용들에 대해 많은 변형예들이 본원에 기술되고 청구된 발명의범위 내에서 가능함이 당업자들에게 명백할 것이다. 어떤 형태들의 발명이 도시되고 기술되었지만 발명은 기술되고 도시된 특정한 실시예들 또는 기술된 특정한 방법들로 한정되지 않음을 이해할 것이다.

본 문서에 기술된 방법들 및 시스템들은 소프트웨어, 펌웨어 및/또는 하드웨어로서 구현될 수 있다. 어떤 성분들은 예를 들면 디지털 신호 프로세서 또는 마이크로프로세서에서 실행되는 소프트웨어로서 구현될 수 있다. 다른 성분들은 예를 들면 하드웨어로서 및 또는 응용특정 집적회로들로서 구현될 수 있다. 기술된 방법들 및 시스템들에서 나타나는 신호들은 이를테면 액세스 메모리 또는 광학 저장 매체들과 같은 매체들 상에 저장될 수 있다. 이들은 라디오 네트워크들, 위성 네트워크들, 무선 네트워크들 또는 유선 네트워크들, 예를 들면 인터넷과 같은 네트워크들을 통해 전송될 수 있다. 본 문서에 기술된 방법들을 이용하는 전형적인 디바이스들은 예를 들면 오디오 신호들을 디코딩하는 미디어 플레이어들 또는 셋업 박스들이다. 인코딩 측에서, 시스템들 및 방법들은 예를 들면 방송국들에서 그리고 멀티미디어 제작 사이트들에서 사용될 수 있다.

100: 트랜스포저
101: 분해 필터 뱅크
102: 비선형 처리
103: 합성 필터 뱅크
200: 트랜스포저 시스템
201-1, 201-2..., 201-P: 트랜스포저들

Claims

오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템에 있어서,
Δf의 주파수 분해능을 가진 분해(analysis) 변환 유닛(601); 및 D_A의 구간을 가진 분해 윈도우(611)를 포함하는 분해 필터 뱅크(501)로서, 상기 분해 필터 뱅크(501)는 상기 오디오 신호의 상기 저 주파수 성분으로부터 한 세트의 분해 부-대역 신호들을 제공하도록 구성된 것인, 분해 필터 뱅크(501);
트랜스포지션 차수(transposition order) T만큼 위상이 이동된 상기 한 세트의 분해 부-대역 신호들의 한 부분에 기초하여 한 세트의 합성 부-대역 신호들을 결정하도록 구성된 비선형 처리 유닛(502, 650); 및
QΔf의 주파수 분해능을 갖는 합성 변환 유닛(602); 및 D_S의 구간을 갖는 합성 윈도우(612)를 포함하는 합성 필터 뱅크(504)로서, 상기 합성 필터 뱅크(504)는 상기 한 세트의 합성 부-대역 신호들로부터 상기 오디오 신호의 상기 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 것인, 합성 필터 뱅크(504);를 포함하며
Q는 Q ≥ 1이고 상기 트랜스포지션 차수 T보다는 작은 주파수 분해능 인자이며 상기 분해 필터 뱅크의 상기 주파수 분해능 Δf와 상기 구간 D_A과의 곱의 값은 상기 주파수 분해능 인자 Q에 기초하여 선택되는, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 1에 있어서,
곱 ΔfD_A의 값은 1/(Q + 1)에 비례하는, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 2에 있어서,
상기 곱 ΔfD_A의 값은 2/(Q + 1)보다 작거나 같은, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 1 내지 청구항 3 중 어느 한 항에 있어서,
상기 곱 ΔfD_A의 값은 2/(T + 1)보다 큰, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 1 내지 3 중 어느 한 항에 있어서,
상기 분해 필터 뱅크(501)의 상기 곱 ΔfD_A의 값은 상기 합성 필터 뱅크(504)의 곱 QΔfD_S의 값과 같은, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 1 내지 3 중 어느 한 항에 있어서,
상기 분해 변환 유닛(601)은 푸리에 변환, 고속 푸리에 변환, 이산 푸리에 변환, 웨이브렛 변환 중 하나를 수행하도록 구성되며
상기 합성 변환 유닛(602)은 상기 푸리에 변환, 고속 푸리에 변환, 이산 푸리에 변환, 웨이브렛 변환 중 하나에 대응하여 역 변환을 수행하도록 구성된, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 1 내지 3 중 어느 한 항에 있어서,
상기 분해(611) 및/또는 합성(612) 윈도우는, 가우시안 윈도우 코사인 윈도우 해밍 윈도우 핸 윈도우 사각 윈도우 바틀렛 윈도우 블랙만 윈도우 중 하나인, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 1 내지 3 중 어느 한 항에 있어서,
제 2 트랜스포지션 차수 T₂를 사용하여 상기 한 세트의 분해 부-대역 신호들로부터 제 2 세트의 합성 부-대역 신호들을 결정하도록 구성된 제 2 비선형 처리 유닛(502);
상기 제 2 세트의 합성 부-대역 신호들은 상기 제 2 트랜스포지션 차수 T₂만큼 위상 이동된, 상기 한 세트의 분해 부-대역 신호들의 한 부분에 기초하여 결정되며 상기 트랜스포지션 차수 T 및 상기 제 2 트랜스포지션 차수 T₂은 서로 다르며
상기 한 세트의 합성 부-대역 신호들과 상기 제 2 세트의 합성 부-대역 신호들을 결합하여, 결합된 한 세트의 합성 부-대역 신호들을 상기 합성 필터 뱅크(602)에 입력으로서 제공하도록 구성된 결합유닛(503);을 더 포함하는, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 8에 있어서,
상기 결합유닛(503)은 상기 한 세트의 합성 부-대역 신호들의 합성 부-대역 신호들과, 중복한 주파수 범위들에 대응하는 상기 제 2 세트의 합성 부-대역 신호들을 중첩하도록 구성된, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 1 내지 3 중 어느 한 항에 있어서,
상기 분해 필터 뱅크(501)는 K_A > 1인 K_A 개의 분해 부-대역들을 가지며, k = 0, ..., K_A - 1인 분해 부-대역 인덱스이고,
상기 합성 필터 뱅크(504)는 N_S > 0인 N_S 개의 합성 부-대역들을 가지며, n은 n = 0,...,N_S - 1인 합성 부-대역 인덱스인, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 10에 있어서,
상기 비선형 처리 유닛(502, 650)은 상기 한 세트의 분해 부-대역 신호들의 제 k 분해 부-대역 신호 및 제 k+1 분해 부-대역 신호로부터 상기 한 세트의 합성 부-대역 신호들의 제 n 합성 부-대역 신호를 결정하도록 구성된, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 11에 있어서,
상기 비선형 처리 유닛(502, 650)은
상기 제 k 분해 부-대역 신호의 이동된 위상과 상기 제 k+1 분해 부-대역 신호의 이동된 위상과의 합으로서 상기 제 n 합성 부-대역 신호의 위상을 결정하고 및/또는
상기 제 k 분해 부-대역 신호의 지수승수화된(exponentiated) 크기와 상기 제 k+1 분해 부-대역 신호의 지수승수화된 크기와의 곱으로서 상기 제 n 합성 부-대역 신호의 크기를 결정하도록 구성된, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 12에 있어서,
합성 부-대역 인덱스 n을 가진 상기 합성 부-대역에 기여하는 상기 분해 부-대역 신호의 상기 분해 부-대역 인덱스 k는 식 (Q/T)n을 절단(truncating)함으로써 얻어진 정수에 의해 주어지며, 나머지 r은 (Q/T)n - k에 의해 주어지는, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 13에 있어서,
상기 비선형 처리 유닛(502, 650)은
T(1 - r)로 곱한 상기 제 k 분해 부-대역 신호의 위상과 T(r)로 곱한 상기 제 k+1 분해 부-대역 신호의 위상과의 합으로서 상기 제 n 합성 부-대역 신호의 위상을 결정하고 및/또는
(1 - r)로 거듭제곱된 상기 제 k 분해 부-대역 신호의 크기와 r로 거듭제곱된 상기 제 k+1 분해 부-대역 신호의 크기와의 곱으로서 상기 제 n 합성 부-대역 신호의 크기를 결정하도록 구성된, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 1 내지 3 중 어느 한 항에 있어서,
상기 분해 필터 뱅크(501) 및 상기 합성 필터 뱅크(504)는 분해 부-대역의 중심 주파수가 kΔf에 의해 주어지고 합성 부-대역의 중심 주파수가 nQΔf에 의해 주어지게 짝수로 적층된, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 1 내지 3 중 어느 한 항에 있어서,
상기 분해 필터 뱅크(501) 및 상기 합성 필터 뱅크(504)는 분해 부-대역의 중심 주파수가 (k + 1/2)Δf에 의해 주어지고 합성 부-대역의 중심 주파수가 (n + 1/2)QΔf에 의해 주어지게 홀수로 적층되며
상기 트랜스포지션 차수 T과 상기 분해능 인자 Q 간에 차이는 짝수인, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 1 내지 3 중 어느 한 항에 있어서,
상기 저 주파수 성분의 샘플링 레이트는 f_A이고 상기 분해 변환 유닛(601)은 이산 M 포인트 변환이며 상기 분해 윈도우(611)는 L_A 샘플들의 길이를 가지며 상기 분해 윈도우(611)는 상기 저 주파수 성분을 따라 Δs_A 샘플들의 분해 호프 크기만큼 이동되며,
상기 주파수 분해능은 Δf = f_A/M이며 상기 구간은 D_A = L_A/f_A이며 상기 분해 필터 뱅크(501)의 물리적 시간폭은 Δt_A = Δs_A/f_A이며,
상기 고 주파수 성분의 샘플링 레이트는 f_S = Qf_A이며,
상기 합성 변환 유닛(602)은 이산 M 포인트 변환이며,
상기 합성 윈도우(612)는 L_S 샘플들의 길이를 가지며,
상기 합성 윈도우(612)는 상기 고 주파수 성분을 따라 Δs_S 샘플들의 합성 호프 크기만큼 이동되며,
상기 주파수 분해능은 QΔf = f_S/M이며 상기 구간은 D_S = L_S/f_S이며 상기 합성 필터 뱅크(504)의 물리 시간폭은 Δt_S = Δs_S/f_S = Δs_A/f_A = Δt_A인, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
트랜스포지션 차수 T를 사용하여 저 주파수 성분을 포함하는 입력 오디오 신호로부터 고 주파수 성분을 포함하는 출력 오디오 신호를 생성하는 시스템에 있어서,
L_A 샘플들의 길이의 분해 윈도우(611)를 적용하여 상기 입력 신호의 프레임을 추출하도록 구성된 분해 윈도우 유닛;
차수 M 및 주파수 분해능 Δf을 가지며 상기 L_A 샘플들을 M 복소수 계수들로 변환하도록 구성된 분해 변환 유닛(601);
상기 트랜스포지션 차수 T을 사용함으로써 상기 복소수 계수들의 위상을 변경하도록 구성된 비선형 처리 유닛(643, 644, 650);
차수 M 및 주파수 분해능 QΔf을 가지며, 상기 변경된 계수들을 M개의 변경된 샘플들로 변환하도록 구성되고, Q는 상기 트랜스포지션 차수 T보다 작은 주파수 분해능 인자인, 합성 변환 유닛(602); 및
L_S 샘플들의 길이의 합성 윈도우(612)를 상기 M개의 변경된 샘플들에 인가하여 한 프레임의 상기 출력 신호를 발생하도록 구성된 합성 윈도우 유닛;을 포함하고,
M은 상기 주파수 분해능 인자 Q에 기초하는, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 18에 있어서,
M과 상기 분해 윈도우(611) 및 상기 합성 윈도우(612)의 평균 길이 간에 차이는 (Q - 1)에 비례하는, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 19에 있어서,
M은 (QL_A + L_S)/2보다 크거나 동일한, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
청구항 19 및 청구항 20 중 어느 한 항에 있어서,
M은 (TL_A + L_S)/2보다 크거나 동일한, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 시스템.
오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하는 방법에 있어서,
Δf의 주파수 분해능을 갖는 분해 변환 유닛(601) 및 D_A의 구간을 갖는 분해 윈도우(611)를 포함하는 분해 필터 뱅크(501)를 사용하여 상기 신호의 상기 저 주파수 성분으로부터 한 세트의 분해 부-대역 신호들을 제공하는 단계;
상기 한 세트의 분해 부-대역 신호들의 한 부분에 기초하여 한 세트의 합성 부-대역 신호들을 판정하는 단계로서, 상기 한 세트의 분해 부-대역 신호들의 상기 부분은 트랜스포지션 차수 T만큼 위상이 이동된, 상기 한 세트의 합성 부-대역 신호들을 판정하는 단계; 및
QΔf의 주파수 분해능 및 D_S의 구간을 갖는 합성 윈도우(612)를 갖는 합성 변환 유닛(602)을 포함하는 합성 필터 뱅크(504)를 사용하여 상기 한 세트의 합성 부-대역 신호들로부터 상기 신호의 상기 고 주파수 성분을 발생하는 단계;를 포함하며,
Q는 Q ≥ 1이며 상기 트랜스포지션 차수 T보다 작은 분해능 인자이며 상기 분해 필터 뱅크의 상기 주파수 분해능 Δf와 상기 구간 D_A의 곱의 값은 상기 주파수 분해능 인자 Q에 기초하여 선택되는, 오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 상기 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하는 방법.
트랜스포지션 차수 T을 사용하여 저 주파수 성분을 포함하는 입력 오디오 신호로부터 고 주파수 성분을 포함하는 출력 오디오 신호를 발생하는 방법에 있어서,
L_A 샘플들의 길이의 분해 윈도우(611)를 적용하여 한 프레임의 상기 입력 신호를 추출하는 단계;
차수 M 및 주파수 분해능 Δf의 분해 변환을 사용하여 상기 입력 신호의 상기 한 프레임의 L_A 샘플들을 M 복소수 계수들로 변환하는 단계;
상기 트랜스포지션 차수 T을 사용함으로써 상기 복소수 계수들의 위상을 변경하는 단계;
차수 M 및 주파수 분해능 QΔf의 합성 변환을 사용하여 상기 변경된 계수들을 M개의 변경된 샘플들로 변환하는 단계로서, Q는 상기 트랜스포지션 차수 T보다 작은 주파수 분해능 인자인, 상기 변경된 계수들을 M개의 변경된 샘플들로 변환하는 단계;
L_S 샘플들의 길이의 합성 윈도우(612)를 상기 M 변경된 샘플들에 적용하여 한 프레임의 상기 출력 신호를 발생하는 단계로서, M은 상기 주파수 분해능 인자 Q에 기초하는, 상기 한 프레임의 상기 출력 신호를 발생하는 단계;를 포함하는, 입력 오디오 신호로부터 고 주파수 성분을 포함하는 출력 오디오 신호를 발생하는 방법.
오디오 신호의 저 주파수 성분으로부터 오디오 신호의 고 주파수 성분을 발생하도록 구성된 하모닉 트랜스포저를 설계하는 방법에 있어서,
Δf의 주파수 분해능을 갖는 분해 변환 유닛(601); 및 D_A의 구간을 갖는 분해 윈도우(611)를 포함하는 분해 필터 뱅크(501)를 제공하는 단계로서, 상기 분해 필터 뱅크(501)는 상기 신호의 상기 저 주파수 성분으로부터 한 세트의 분해 부-대역 신호들을 제공하도록 구성된, 상기 분해 필터 뱅크를 제공하는 단계;
상기 한 세트의 분해 부-대역 신호들의 한 부분에 기초하여 한 세트의 합성 부-대역 신호들을 결정하도록 구성된 비선형 처리 유닛(502, 650)을 제공하는 단계로서, 상기 한 세트의 분해 부-대역 신호들의 상기 부분은 트랜스포지션 차수 T만큼 위상 이동된 것인, 상기 비선형 처리 유닛(502, 650)을 제공하는 단계;
QΔf의 주파수 분해능을 갖는 합성 변환 유닛(602); 및 D_S의 구간을 갖는 합성 윈도우(612)를 포함하는 합성 필터 뱅크(504)를 제공하는 단계로서, 상기 합성 필터 뱅크(504)는 상기 한 세트의 합성 부-대역 신호들로부터 상기 신호의 상기 고 주파수 성분을 발생하도록 구성되고, Q는 Q ≥ 1이고 상기 트랜스포지션 차수 T보다 작은 주파수 분해능 인자인, 상기 합성 필터 뱅크를 제공하는 단계; 및
상기 주파수 분해능 인자 Q에 기초하여 상기 주파수 분해능 Δf와 상기 분해 필터 뱅크의 상기 구간 D_A과의 곱의 값을 선택하는 단계;를 포함하는, 하모닉 트랜스포저를 설계하는 방법.
트랜스포지션 차수 T을 사용하여 저 주파수 성분을 포함하는 입력 오디오 신호로부터 고 주파수 성분을 포함하는 출력 오디오 신호를 발생하도록 구성된 트랜스포저를 설계하는 방법에 있어서,
L_A 샘플들의 길이의 분해 윈도우(611)를 적용하여 한 프레임의 상기 입력 신호를 추출하도록 구성된 분해 윈도우 유닛을 제공하는 단계;
차수 M 및 주파수 분해능 Δf을 가지며 상기 L_A 샘플들을 M 복소수 계수들로 변환하도록 구성된 분해 변환 유닛(601)을 제공하는 단계;
상기 트랜스포지션 차수 T을 사용함으로써 상기 복소수 계수들의 위상을 변경하도록 구성된 비선형 처리 유닛(643, 644, 650)을 제공하는 단계;
차수 M 및 주파수 분해능 QΔf을 가지며, 상기 변경된 계수들을 M개의 변경된 샘플들로 변환하도록 구성되고, Q는 상기 트랜스포지션 차수 T보다 작은 주파수 분해능 인자인, 합성 변환 유닛(602)을 제공하는 단계;
L_S 샘플들의 길이의 합성 윈도우(612)를 상기 M개의 변경된 샘플들에 인가하여 한 프레임의 상기 출력 신호를 발생하도록 구성된 합성 윈도우 유닛을 제공하는 단계; 및
상기 주파수 분해능 인자 Q에 기초하여 M을 선택하는 단계;를 포함하는, 트랜스포저를 설계하는 방법.