JP2015007850A - フィルタ係数群演算装置及びフィルタ係数群演算方法 - Google Patents

Abstract

【課題】グラフィックイコライザやパラメトリックイコライザ等の既存の装置では、ユーザによる入力が緻密に反映されつつ残響成分が除去されたフィルタ特性を設定することが難しい。【解決手段】フィルタ係数群演算装置を、入力手段により入力された周波数特性を逆フーリエ変換する手段と、逆フーリエ変換により得られた数値列を短時間フーリエ変換する手段と、短時間フーリエ変換により得られた周波数領域の信号に対して周波数が高いほど窓長が短くなる関数を用いて窓掛けを行う手段と、窓掛け後の周波数領域の信号を短時間逆フーリエ変換する手段と、短時間逆フーリエ変換により得られた数値列をオーバラップ加算する手段と、オーバラップ加算後の数値列を、入力手段により入力された周波数特性のフィルタをなすフィルタ係数群として決定する手段と、から構成する。【選択図】図１０

Description

本発明は、フィルタの係数を演算するフィルタ係数群演算装置及びフィルタ係数群演算方法に関する。

入力されたオーディオ信号の周波数特性を変更する装置の一つにグラフィックイコライザがある。一般に、グラフィックイコライザでは、複数の調整ポイントを一つ一つ調整する必要がある。そのため、調整ポイントが多い場合にはユーザに対する操作負担が大きいという問題がある。

そこで、特許文献１や特許文献２において、上記の問題を解消することが可能な装置が提案されている。特許文献１や特許文献２に記載の装置は、ユーザによってスタイラスペンや指でなぞられたイコライザ画面上の軌跡（以下、「タッチ操作軌跡」と記す。）を検知し、検知されたタッチ操作軌跡に基づいて各調整ポイント（各バンドの中心周波数）のゲインを設定する。ユーザは、複数の調整ポイントの一つ一つを別個独立に操作することなく、イコライザ画面をなぞるという一回の操作で全ての調整ポイントのゲインを設定することができる。しかし、グラフィックイコライザでは、各バンドの中心周波数及びＱ値（調整バンド幅）が固定値であるため、調整の自由度が低い。そのため、特許文献１や特許文献２に記載のグラフィックイコライザでは、ユーザが希望するフィルタの周波数特性（以下、「フィルタ特性」と記す。）を緻密に設定することが難しい。

グラフィックイコライザと同様の装置としてパラメトリックイコライザがある。パラメトリックイコライザでは、各バンドの中心周波数のゲインに加えて、各バンドの中心周波数及びＱ値を調整することができる。特許文献３に、パラメトリックイコライザの一例が記載されている。特許文献３に記載のパラメトリックイコライザは、各バンドの中心周波数のゲインの絶対値に比例してＱ値が変化するフィルタ係数群を予め複数群用意し、用意された複数のフィルタ係数群の中から、ユーザによるゲイン調整操作に応じたものを読み出し、読み出されたフィルタ係数群を用いることにより、フィルタ特性を全体的になだらかに連なったものに調整する。特許文献３に記載の技術を適用することにより、ユーザが希望するフィルタ特性を緻密に設定できるものと考えられる。しかし、パラメトリックイコライザではフィルタ特性にリップルが残存するため、楽曲等の再生時に不要な残響成分が観測されるという問題が指摘される。

特開１１−１１２２５４号公報 特開２００４−６２５０３号公報 特開平５−１７５７７３号公報

本発明はこのような事情を鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、ユーザによる入力が緻密に反映されつつ残響成分が除去されたフィルタ特性を得るためのフィルタ係数群を演算するのに好適なフィルタ係数群演算装置及びフィルタ係数群演算方法を提供することである。

本発明の実施形態のフィルタ係数群演算装置は、ユーザにより周波数特性が入力される入力手段を有し、入力された周波数特性を持つフィルタをなすフィルタ係数群を演算するものであり、入力手段により入力された周波数特性を逆フーリエ変換する逆フーリエ変換手段と、逆フーリエ変換により得られた数値列を短時間フーリエ変換する短時間フーリエ変換手段と、短時間フーリエ変換により得られた周波数領域の信号に対して周波数が高いほど窓長が短くなる関数を用いて窓掛けを行う窓掛け手段と、窓掛け後の周波数領域の信号を短時間逆フーリエ変換する短時間逆フーリエ変換手段と、短時間逆フーリエ変換により得られた数値列をオーバラップ加算するオーバラップ加算手段と、オーバラップ加算後の数値列を、入力手段により入力された周波数特性のフィルタをなすフィルタ係数群として決定するフィルタ係数群決定手段とを備える。

本実施形態では、周波数が高いほど窓長が短くなる関数を用いて窓掛けを行ったうえで短時間逆フーリエ変換及びオーバラップ加算を行うことにより、ユーザによる入力が緻密に反映されつつ残響成分が除去されたフィルタ特性を得るためのフィルタ係数群が求まる。

関数は、例えば、周波数が高くなるにつれて窓長が対数的に短くなる関係を規定する。

フィルタ係数群演算装置は、フィルタ係数群決定手段により決定されたフィルタ係数群に含まれるフィルタ係数の数を削減する削減手段を備える構成としてもよい。

フィルタ係数群演算装置は、逆フーリエ変換手段による逆フーリエ変換後の数値列を最小位相変換する最小位相変換手段を備える構成としてもよい。この場合、短時間フーリエ変換手段は、最小位相変換後の数値列を短時間フーリエ変換する。

入力手段は、例えば、タッチ操作可能なタッチパネルである。

また、本発明の実施形態のフィルタ係数群演算方法は、ユーザにより入力された周波数特性を持つフィルタをなすフィルタ係数群を演算するフィルタ係数群演算方法であり、ユーザにより入力された周波数特性を逆フーリエ変換する逆フーリエ変換ステップと、逆フーリエ変換により得られた数値列を短時間フーリエ変換する短時間フーリエ変換ステップと、短時間フーリエ変換により得られた周波数領域の信号に対して周波数が高いほど窓長が短くなる関数を用いて窓掛けを行う窓掛けステップと、窓掛け後の周波数領域の信号を短時間逆フーリエ変換する短時間逆フーリエ変換ステップと、短時間逆フーリエ変換により得られた数値列をオーバラップ加算するオーバラップ加算ステップと、オーバラップ加算後の数値列を、ユーザにより入力された周波数特性のフィルタをなすフィルタ係数群として決定するフィルタ係数群決定ステップとを含む方法である。

本発明の実施形態によれば、ユーザによる入力が緻密に反映されつつ残響成分が除去されたフィルタ特性を得るためのフィルタ係数群を演算するのに好適なフィルタ係数群演算装置及びフィルタ係数群演算方法が提供される。

本発明の実施形態の音響処理装置の構成を示すブロック図である。 本発明の実施形態の音響処理装置に備えられる入力インタフェース部に表示される画面例を示す図である。 本発明の実施形態の音響処理装置に備えられるフィルタ係数群演算部にて実行されるフィルタ係数群演算処理のフローチャートを示す図である。 本発明の実施形態のフィルタ係数群演算部に備えられる座標入力部より入力されるサンプル座標点から算出されるパワースペクトルを示す図である。 図３の処理ステップＳ１６（最小位相変換）による最小位相変換後のフィルタ係数群を示す図である。 図３の処理ステップＳ１７（短時間フーリエ変換）によるＳＴＦＴにより得られるスペクトログラムを示す図である。 図３の処理ステップＳ１８（窓掛け）にて用いられる関数をグラフ化して示す図である。 図３の処理ステップＳ１８（窓掛け）による窓掛け後のスペクトログラムを示す図である。 図５に示されるフィルタ係数群（一点鎖線）と、図３の処理ステップＳ２０（オーバラップ加算）によるオーバラップ加算後のフィルタ係数群（実線）を示す図である。 図３の処理ステップＳ２０（オーバラップ加算）によるオーバラップ加算後のフィルタ係数群をＦＩＲフィルタ部に与えたときのＦＩＲフィルタ部のパワースペクトルを示す図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。なお、以下においては、本発明の一実施形態として音響処理装置を例に取り説明する。

［音響処理装置１の全体構成］
図１は、本実施形態の音響処理装置１の構成を示すブロック図である。図１に示されるように、本実施形態の音響処理装置１は、入力インタフェース部１２、フィルタ係数群演算部１４及びＦＩＲ（Finite Impulse Response）フィルタ部１６を備えている。

ＦＩＲフィルタは、有限時間長で表されるインパルス応答がそのままフィルタの係数となっている。そのため、フィルタ係数群を決定することと、ＦＩＲフィルタのフィルタ特性を設定することは実質同義である。そこで、フィルタ係数群演算部１４は、ユーザによる入力インタフェース部１２の操作に応じてフィルタ係数群を演算する。フィルタ係数群演算部１４は、演算されたフィルタ係数群をＦＩＲフィルタ部１６に与えることにより、ＦＩＲフィルタ部１６のフィルタ特性を設定する。

ＦＩＲフィルタ部１６には、音源部より可逆圧縮フォーマットや非可逆圧縮フォーマットの符号化信号を復号化したオーディオ信号が入力される。本実施形態において、オーディオ信号のサンプリング周波数は、例えば４４．１ｋＨｚである。ＦＩＲフィルタ部１６は、入力されたオーディオ信号を、ユーザにより入力インタフェース部１２及びフィルタ係数群演算部１４を介して設定された特性でフィルタ処理することにより、オーディオ信号の周波数特性を変更する。周波数特性変更後のオーディオ信号は、図示省略されたパワーアンプを介してスピーカにより出力される。これにより、ユーザは、入力インタフェース部１２に対する操作結果を反映した（音質補正や音像改善等された）楽曲等を聴取することができる。

［入力インタフェース部１２の構成］
入力インタフェース部１２は、ユーザによるスタイラスペン又は指先によるタッチ操作を受け付けて処理するタッチパネルデバイスである。図２に、入力インタフェース部１２に表示される画面例を示す。図２に示されるように、入力インタフェース部１２の表示画面には、ＦＩＲフィルタ部１６のフィルタ特性をユーザに設定させるためのフィルタ特性設定画面１２ａが表示される。フィルタ特性設定画面１２ａはユーザの操作に応じたパワースペクトルが描画される画面であり、縦軸にパワー（単位：ｄＢ）を取り、横軸に周波数（単位：Ｈｚ）を取る。パワーは、振幅を自乗したものである。また、人間の聴覚特性は、周波数に対して対数的である。横軸の周波数は、人間の聴覚特性に合わせて対数表示となっている。

入力インタフェース部１２は、ユーザの指等がフィルタ特性設定画面１２ａに触れると、触れられた箇所にアイコン１２ｂを表示する。入力インタフェース部１２は、ユーザがフィルタ特性設定画面１２ａを指でなぞると、そのタッチ操作軌跡を検知し、検知されたタッチ操作軌跡を描画すると共にユーザの指が触れている箇所にアイコン１２ｂを移動させる。これにより、図２に例示されるように、ユーザの操作に応じたパワースペクトルがフィルタ特性設定画面１２ａに表示される。このように、ユーザは、フィルタ特性設定画面１２ａをタッチ操作することにより、希望するフィルタ特性（ここではパワースペクトル）を入力することができる。本実施形態では、入力インタフェース部１２としてタッチパネルデバイスを採用することにより、直感的なフィルタ設計を可能としている。

入力インタフェース部１２は、タッチパネルデバイスに限らず、マウス等のポインティングデバイスによる操作を受け付けて処理するデバイスであってもよい。この場合、入力インタフェース部１２は、フィルタ特性設定画面１２ａ内で行われたドラッグ操作の軌跡を、ＦＩＲフィルタ部１６に設定されるフィルタ特性（パワースペクトル）として描画する。

［フィルタ係数群演算部１４の構成及びフィルタ係数群の演算フロー］
図１に示されるように、フィルタ係数群演算部１４は、座標入力部１４ａ、振幅スペクトル算出部１４ｂ、伝達関数算出部１４ｃ、逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ：Inverse Fast Fourier Transform）部１４ｄ、実数部抽出部１４ｅ、最小位相変換部１４ｆ、短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ：Short-Term Fourier Transform）部１４ｇ、窓掛け部１４ｈ、短時間逆フーリエ変換（ＩＳＴＦＴ：Inverse Short-Term Fourier Transform）部１４ｉ、オーバラップ加算部１４ｊ及びタップ数削減部１４ｋを備えている。フィルタ係数群演算部１４は、フィルタ係数群を演算し、演算されたフィルタ係数群をＦＩＲフィルタ部１６に与える。図３に、フィルタ係数群演算部１４にて実行されるフィルタ係数群演算処理のフローチャートを示す。

［図３のＳ１１（座標点のサンプリング）］
座標入力部１４ａは、フィルタ特性設定画面１２ａに対するユーザのタッチ操作軌跡をサンプリングし、サンプリングされたフィルタ特性設定画面１２ａ内の座標点（以下、「サンプル座標点」と記す。）を振幅スペクトル算出部１４ｂに出力する。本実施形態において、サンプル座標点の数は８，１９２であり、ＦＩＲフィルタの係数の数（タップ数）と同一である。なお、上記のサンプル座標点の数は一例である。一般に、サンプル座標点の数（タップ数）が多いほどユーザの操作に対するＦＩＲフィルタ部１６の設定の精度が向上する。

［図３のＳ１２（振幅スペクトルの算出）］
振幅スペクトル算出部１４ｂは、座標入力部１４ａより入力されるサンプル座標点からユーザの操作に応じたパワースペクトルを算出し、算出されたパワースペクトルから振幅スペクトル｜Ｆ（ω）｜を算出する。図４に、座標入力部１４ａより入力されたサンプル座標点から算出されるパワースペクトルを例示する。図４（ａ）は全周波数領域のパワースペクトルを示し、図４（ｂ）は全周波数領域のパワースペクトルのうち一部の周波数領域のパワースペクトルを拡大して示している。これらの図から判るように、この段階のパワースペクトルは滑らかに連なる特性にはなっておらず、全体に亘ってリップルが残存するものとなっている。リップルは、入力インタフェース部１２をタッチ操作する際の手ブレや画面の解像度等に起因する。上述したように、フィルタ特性設定画面１２ａの横軸（周波数）は人間の聴覚特性に合わせて対数表示となっている。そのため、周波数軸を線形的に考えると、フィルタ特性設定画面１２ａの高域部分に対応する周波数領域では、僅かな手ぶれ等が大きなリップルを生じさせる。

［図３のＳ１３（伝達関数の算出）］
伝達関数算出部１４ｃは、振幅スペクトル算出部１４ｂにより算出された振幅スペクトル｜Ｆ（ω）｜から伝達関数Ｆ（ω）を算出する。すなわち、伝達関数算出部１４ｃは、ユーザの操作に応じたパワースペクトルに対応する周波数スペクトルを伝達関数とする。

［図３のＳ１４（逆フーリエ変換）］
ＩＦＦＴ部１４ｄは、伝達関数算出部１４ｃにより算出された伝達関数Ｆ（ω）をＩＦＦＴにより周波数領域から時間領域のサンプル列に変換する。

［図３のＳ１５（実数部の抽出）］
実数部抽出部１４ｅは、ＩＦＦＴ部１４ｄによるＩＦＦＴの結果得られたサンプル列から実数部を抽出する。ここで抽出される実数部は、ＦＩＲフィルタ部１６に与えられるフィルタ係数群に相当するサンプル列である。

［図３のＳ１６（最小位相変換）］
最小位相変換部１４ｆは、残響成分の除去を効果的に行うため、実数部抽出部１４ｅにより抽出された実数部（フィルタ係数群）を最小位相変換する。図５に、最小位相変換後のフィルタ係数群（インパルス応答）を例示する。図５中、縦軸がパワー（単位：ｄＢ）を示し、横軸がサンプルを示す。なお、本実施形態において、単位としてサンプルを取る軸は時間軸に置き換えてもよい。

図５に例示されるように、最小位相変換後のフィルタ係数群は、残響成分を生じさせる係数を多く含んだものとなっている。本実施形態の変形例では、最小位相変換に代えて線形位相変換が行われてもよい。

［図３のＳ１７（短時間フーリエ変換）］
ＳＴＦＴ部１４ｇは、最小位相変換部１４ｆによる最小位相変換後のフィルタ係数群をＳＴＦＴにより周波数領域に変換する。下記に、ＳＴＦＴの条件を示す。
ＦＦＴ長（単位：サンプル） ：２５６
オーバラップ長（単位：サンプル） ：２４０
窓関数 ：ハミング窓

図６に、ＳＴＦＴ部１４ｇによるＳＴＦＴにより得られるスペクトログラムを例示する。図６中、縦軸は周波数（単位：Ｈｚ）を示し、横軸はサンプルを示し、色の濃淡はパワー（単位：ｄＢ）を示す。図６に例示されるように、この段階のスペクトログラムでは、低域から高域に亘り残響成分が分布していることが判る。

［図３のＳ１８（窓掛け）］
窓掛け部１４ｈは、ＳＴＦＴ部１４ｇによるＳＴＦＴにより得られた周波数成分に対して所定の関数を用いて窓掛けを行う。図７に、窓掛け処理に用いられる関数をグラフ化して示す。図７中、縦軸は窓長（単位：サンプル）を示し、横軸は周波数（単位：Ｈｚ）を示す。図７に例示されるように、本関数は、周波数と窓長との関係を規定する。以下、本関数を「周波数窓長関数」と記す。周波数窓長関数では、周波数が高くなるにつれて窓長が対数的に短くなる関係が規定される。また、窓長を短くしすぎると、データの過剰な削減により復元ができなくなるため、周波数窓長関数では、一定周波数以上の領域において窓長が一定の値（最小の窓長である１４サンプル）に制限されている。図８に、窓掛け後のスペクトログラムを例示する。図８に例示されるように、周波数窓長関数を用いて窓掛けを行うことにより、低域を中心にパワーが残されつつも残響成分が除去されることが判る。

［図３のＳ１９（短時間逆フーリエ変換）］
ＩＳＴＦＴ部１４ｉは、窓掛け部１４ｈによる窓掛け後の周波数成分をＩＳＴＦＴにより時間領域のサンプル列（フィルタ係数群）に変換する。

［図３のＳ２０（オーバラップ加算）］
オーバラップ加算部１４ｊは、ＩＳＴＦＴ部１４ｉによるＩＦＦＴの結果得られたサンプル列（フィルタ係数群）に対してオーバラップ加算を行うことにより、時間領域の信号の不連続性を除去する。本実施形態においてオーバラップ長は２４０サンプルである。図９に、図５のフィルタ係数群（一点鎖線）と、オーバラップ加算部１４ｊによるオーバラップ加算後のフィルタ係数群（実線）を例示する。また、図１０（ａ）、図１０（ｂ）のそれぞれに、図４（ａ）、図４（ｂ）と同様の図を示す。図１０においては、図４のパワースペクトルを一点鎖線で示し、オーバラップ加算後のフィルタ係数群をＦＩＲフィルタ部１６に与えたときのＦＩＲフィルタ部１６のパワースペクトルを実線で示す。

本実施形態では、周波数窓長関数を用いた窓掛けが行われる前のフィルタ係数群（図９の一点鎖線）と、周波数窓長関数を用いた窓掛けが行われた後のフィルタ係数群（図９の実線）との比較から判るように、周波数が高くなるにつれて窓長が短くなる関数で窓掛けを行ったうえで短時間逆フーリエ変換及びオーバラップ加算を行うことにより、残響成分（残響成分に対応するフィルタ係数）が大幅に減衰される。また、図１０に例示されるように、オーバラップ加算後のパワースペクトル（実線）は、ユーザによるタッチ操作軌跡を緻密に反映しつつ滑らかに連なる特性となり、入力インタフェース部１２をタッチ操作した際の手ブレや画面の解像度等に起因するリップルが全周波数領域に亘って除去されていることが判る。

このように、本実施形態では、ユーザが希望するフィルタ特性（フィルタ特性設定画面１２ａのタッチ操作を介して入力されたフィルタ特性）を緻密に反映したフィルタ特性をなすフィルタ係数群が演算される。また、演算されるフィルタ係数群は、不要な残響成分が除去されると共に操作の手ブレや画面の解像度等に起因するリップルが除去されたものとなっている。このようなフィルタ係数群をＦＩＲフィルタ部１６に与えることにより、ユーザによる入力が緻密に反映されつつ残響成分が除去されたフィルタ特性が得られる。

［図３のＳ２１（タップ数削減）］
タップ数削減部１４ｋは、オーバラップ加算部１４ｊによるオーバラップ加算後のフィルタ係数群に含まれるフィルタ係数の数（タップ数）を削減する。本実施形態では、フィルタ係数の絶対値が０より大きい有限区間内が切り出され、切り出された有限区間長が２の累乗となるように正の無限大方向へ丸め演算（端数処理）が行われる。これにより、タップ数が削減される。本実施形態では、約２２００サンプル（図９参照）が切り出され、４０９６サンプルに丸め演算される。すなわち、タップ数が８，１９２から４０９６へ削減される。

なお、有限区間は上記に限らず、十分に小さく無視できる値を閾値として切り出されてもよい。また、有限区間の切り出しを行う際には閾値だけでなく、フィルタ係数の包絡線の形状も判断材料に含めてもよい。また、本実施形態では、ＦＦＴを行い周波数領域での積演算を行うことを前提としていることから、２の累乗となるように丸め演算を行っている。丸め演算は、時間領域での畳み込み演算を行うことにより、省いてもよい。

以上が本発明の例示的な実施形態の説明である。本発明の実施形態は、上記に説明したものに限定されず、本発明の技術的思想の範囲において様々な変形が可能である。例えば明細書中に例示的に明示される実施例等又は自明な実施例等を適宜組み合わせた内容も本願の実施形態に含まれる。

１ 音響処理装置
１２ 入力インタフェース部
１４ フィルタ係数群演算部
１６ ＦＩＲフィルタ部

特開平１１−１１２２５４号公報 特開２００４−６２５０３号公報 特開平５−１７５７７３号公報

Claims (9)

1. ユーザにより周波数特性が入力される入力手段を有し、入力された周波数特性を持つフィルタをなすフィルタ係数群を演算するフィルタ係数群演算装置において、
   前記入力手段により入力された周波数特性を逆フーリエ変換する逆フーリエ変換手段と、
   前記逆フーリエ変換により得られた数値列を短時間フーリエ変換する短時間フーリエ変換手段と、
   前記短時間フーリエ変換により得られた周波数領域の信号に対して周波数が高いほど窓長が短くなる関数を用いて窓掛けを行う窓掛け手段と、
   前記窓掛け後の周波数領域の信号を短時間逆フーリエ変換する短時間逆フーリエ変換手段と、
   前記短時間逆フーリエ変換により得られた数値列をオーバラップ加算するオーバラップ加算手段と、
   前記オーバラップ加算後の数値列を、前記入力手段により入力された周波数特性のフィルタをなすフィルタ係数群として決定するフィルタ係数群決定手段と、
   を備える、
   フィルタ係数群演算装置。
2. 前記関数は、
   周波数が高くなるにつれて窓長が対数的に短くなる関係を規定する、
   請求項１に記載のフィルタ係数群演算装置。
3. 前記フィルタ係数群決定手段により決定されたフィルタ係数群に含まれるフィルタ係数の数を削減する削減手段
   を備える、
   請求項１又は請求項２に記載のフィルタ係数群演算装置。
4. 前記逆フーリエ変換手段による逆フーリエ変換後の数値列を最小位相変換する最小位相変換手段
   を備え、
   前記短時間フーリエ変換手段は、
   前記最小位相変換後の数値列を短時間フーリエ変換する、
   請求項１から請求項３の何れか一項に記載のフィルタ係数群演算装置。
5. 前記入力手段は、
   タッチ操作可能なタッチパネルである、
   請求項１から請求項４の何れか一項に記載のフィルタ係数群演算装置。
6. ユーザにより入力された周波数特性を持つフィルタをなすフィルタ係数群を演算するフィルタ係数群演算方法において、
   前記ユーザにより入力された周波数特性を逆フーリエ変換する逆フーリエ変換ステップと、
   前記逆フーリエ変換により得られた数値列を短時間フーリエ変換する短時間フーリエ変換ステップと、
   前記短時間フーリエ変換により得られた周波数領域の信号に対して周波数が高いほど窓長が短くなる関数を用いて窓掛けを行う窓掛けステップと、
   前記窓掛け後の周波数領域の信号を短時間逆フーリエ変換する短時間逆フーリエ変換ステップと、
   前記短時間逆フーリエ変換により得られた数値列をオーバラップ加算するオーバラップ加算ステップと、
   前記オーバラップ加算後の数値列を、前記ユーザにより入力された周波数特性のフィルタをなすフィルタ係数群として決定するフィルタ係数群決定ステップと、
   を含む、
   フィルタ係数群演算方法。
7. 前記関数は、
   周波数が高くなるにつれて窓長が対数的に短くなる関係を規定する、
   請求項６に記載のフィルタ係数群演算方法。
8. 前記フィルタ係数群決定ステップにて決定されたフィルタ係数群に含まれるフィルタ係数の数を削減する削減ステップ
   を含む、
   請求項６又は請求項８に記載のフィルタ係数群演算方法。
9. 前記逆フーリエ変換ステップでの逆フーリエ変換後の数値列を最小位相変換する最小位相変換ステップ
   を含み、
   前記短時間フーリエ変換ステップにて、
   前記最小位相変換後の数値列を短時間フーリエ変換する、
   請求項６から請求項８の何れか一項に記載のフィルタ係数群演算方法。