JP2014232534A - 3dモデル化オブジェクトの圧縮および展開 - Google Patents
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Abstract
Description
− 方法は、互いのコピーである幾何学的実体に対応する関数の組を決定するステップと、各組内で組の基準関数を決定するステップと、各組および組の基準関数以外の組の各関数について、第1のデータおよび第2のデータを決定するステップならびに置き換えるステップを繰り返すステップであって、第1のデータおよび第2のデータを決定するステップの基準関数は、各回とも組の基準関数である、ステップとを含み、
− 関数は、パラメトリック関数を含み、基準関数の値域から別の関数の値域への写像、および別の関数の定義域から基準関数の定義域への写像は、アフィン写像であり、
− 関数は、曲面定義を含み、基準関数の値域から別の関数の値域への写像は、基準関数に対応する曲面を別の関数に対応する曲面に変換する剛体運動であり、別の関数の定義域から基準関数の定義域への写像は、2D局所写像であり、
− 関数は、それぞれの曲面定義の定義域内に含まれる値域を有するp曲線をさらに含み、基準関数の値域から別の関数の値域への写像は、別の関数の値域から基準関数の値域への2D局所写像の逆写像であり、別の関数の定義域から基準関数の定義域への写像は、1D局所写像であり、ならびに/または
− 関数は、1つの基準曲面定義と、少なくとも1つの他の曲面定義と、基準曲面定義の定義域内に含まれる値域を有する少なくとも1つのp曲線の基準組と、他の曲面定義の定義域内にある値域を有し、基準組のそれぞれのものに対応する少なくとも1つのp曲線の別の組とを用いて、互いのコピーである面分を定義し、置き換えるステップは、他の曲面定義および別の組を、基準曲面定義を指すポインタと、別の組の各々のものについて、基準組の対応するものを指すポインタと、基準曲面定義に対応する曲面を他の曲面定義に対応する曲面に変換する剛体運動と、他の曲面定義の定義域と基準曲面定義の定義域との間の2D局所写像と、別の組の各々のものの定義域と基準組の対応するものの定義域との間の1D局所写像とを記述するデータによって置き換えるステップを含む。
For i = 1 to n do begin
If fi is not already used in a set then
Create a new set Gi := {fi}
For j := i + 1 to n do begin
If fj is not already used in a set then
If fj is a copy of fj then
Gi := Gi∪{fj}
Store the rigid motion that
changes fi into fj
End if
End if
End for
End if
End for
分かるように、したがって、最初に、コピーから成るすべての組が決定され、後で説明されるように、決定された組に変更を施すことも可能である。
det(Ri,j)=1
これらが満たされない場合、Ri,jは回転ではないので、Di,jは剛体運動ではない。
および
R(Q)={Q(s,t);(s,t)∈B}
である。
言い換えると、これは、すべての(u,v)∈Aに対して、
D(P(u,v))=Q(s,t)
であるような、(s,t)∈Bが存在すること、その反対も成り立つことを意味する。先の等式は、パラメータの定義域AとBの間の対応を暗黙的に定義している。2D局所写像の目標は、この対応を明示的にすることである。定義によって、剛体運動Dと一緒に曲面PおよびQに関連付けられた2D局所写像は、すべての(s,t)∈Bに対して、
D(P(q(s,t)))=Q(s,t)
であるような、写像q:B→Aである。
および
q−1(u,v)=(f*(u,v),g*(u,v))
次に、方法によって使用される1D局所写像の定義が説明される。
である。さらに、剛体運動Dが、p頂点λ0(の値域)をp頂点μ0(の値域)に変更し、つまり、
r(μ)=r1μ+r0
によって定義される。
r(μj)=λj
を第1の認識ステップから収集することによって獲得される。これは、未知数ri,i=0、1に対して、標準的な線形代数学を使用することによって解かれる、2個の線型方程式をもたらす。
・ 基準曲面Pを指すポインタ
・ 剛体運動D
・ 2Dアフィン局所写像q
(その基準曲面がPである)非基準曲面Q上で定義された非基準p曲線
・ 基準曲面P上で定義された基準p曲線
・ 2Dアフィン局所写像q
・ 1Dアフィン局所写像r
圧縮解除は、以下のように実行される。非基準曲面Qの数学的定義は、以下の式
D(P(q(si,ti)))=Q(si,ti)
であるような2Dアフィン局所写像qを計算することが、必ずしも、すべての(s,t)に対して、
D(P(q(s,t)))−Q(s,t)=0
をもたらすとは限らない。
PまたはQが、(正準曲面および自由形式曲面を含む)ナーブス曲面である場合、関数f(s,t)は、有理関数であるが、基本的な代数操作が、それを多項式関数に変更し得る。いずれにせよ、ポイントは、すべての(s,t)に対して、多項式関数f(s,t)がゼロになるかどうかをチェックすることである。それは、
Claims (12)
- 3次元(3D)モデル化オブジェクトを圧縮するためのコンピュータ実施方法であって、
前記モデル化オブジェクトの境界表現を提供するステップ(S10)であって、前記境界表現は、幾何学データを含み、前記幾何学データは、各々がそれぞれの幾何学的実体に対応する関数を含み、各関数は、定義域および値域を有する、ステップと、
基準関数の前記値域から別の関数の前記値域への写像を記述する第1のデータ、ならびに前記基準関数および前記基準関数の前記値域から前記別の関数の前記値域への前記写像が合成された場合、前記別の関数を適用したのと同じ結果をもたらす、前記別の関数の前記定義域から前記基準関数の前記定義域への写像を記述する第2のデータを決定するステップ(S40)と、
前記幾何学データにおいて、前記別の関数を、前記第1のデータ、前記第2のデータ、および前記基準関数を指すポインタによって置き換えるステップ(S50)と
を含むことを特徴とするコンピュータ実施方法。 - 互いのコピーである幾何学的実体に対応する関数の組を決定するステップ(S20)と、
各組内で前記組の基準関数を決定するステップ(S30)と、
各組および前記組の前記基準関数以外の前記組の各関数について、前記第1のデータおよび前記第2のデータを決定する前記ステップ(S40)ならびに置き換える前記ステップ(S50)を繰り返すステップであって、前記第1のデータおよび前記第2のデータを決定する前記ステップ(S40)の前記基準関数は、各回とも前記組の前記基準関数である、ステップと
を含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 前記関数は、パラメトリック関数を含み、前記基準関数の前記値域から前記別の関数の前記値域への前記写像、および前記別の関数の前記定義域から前記基準関数の前記定義域への前記写像は、アフィン写像であることを特徴とする請求項2に記載の方法。
- 前記関数は、曲面定義を含み、前記基準関数の前記値域から前記別の関数の前記値域への前記写像は、前記基準関数に対応する曲面を前記別の関数に対応する曲面に変換する剛体運動であり、前記別の関数の前記定義域から前記基準関数の前記定義域への前記写像は、2D局所写像であることを特徴とする請求項3に記載の方法。
- 前記関数は、それぞれの曲面定義の前記定義域内に含まれる値域を有するp曲線をさらに含み、前記基準関数の前記値域から前記別の関数の前記値域への前記写像は、前記別の関数の前記値域から前記基準関数の前記値域への2D局所写像の逆写像であり、前記別の関数の前記定義域から前記基準関数の前記定義域への前記写像は、1D局所写像であることを特徴とする請求項4に記載の方法。
- 前記関数は、1つの基準曲面定義と、少なくとも1つの他の曲面定義と、前記基準曲面定義の前記定義域内に含まれる値域を有する少なくとも1つのp曲線の基準組と、前記他の曲面定義の前記定義域内にある値域を有し、前記基準組のそれぞれのものに対応する少なくとも1つのp曲線の別の組とを用いて、互いのコピーである面分を定義し、前記置き換えるステップ(S50)は、前記他の曲面定義および前記別の組を、前記基準曲面定義を指すポインタと、前記別の組の各々のものについて、前記基準組の対応するものを指すポインタと、前記基準曲面定義に対応する曲面を前記他の曲面定義に対応する曲面に変換する剛体運動と、前記他の曲面定義の前記定義域と前記基準曲面定義の前記定義域との間の2D局所写像と、前記別の組の各々のものの前記定義域と前記基準組の対応するものの前記定義域との間の1D局所写像とを記述するデータによって置き換えるステップを含むことを特徴とする請求項5に記載の方法。
- 請求項1乃至6のいずれかに記載の方法によって獲得可能なことを特徴とする3次元モデル化オブジェクト。
- 請求項7に記載の3次元モデル化オブジェクトを記憶することを特徴とするデータファイル。
- 請求項7に記載の3次元モデル化オブジェクトを展開するためのコンピュータ実施方法であって、
前記基準関数を指す前記ポインタを用いて前記基準関数を識別するステップと、
前記別の関数の前記定義域から前記基準関数の前記定義域への前記写像を前記基準関数と合成し、次いで前記基準関数の前記値域から前記別の関数の前記値域への前記写像と合成するステップと
を含むことを特徴とするコンピュータ実施方法。 - 請求項1乃至6および9のいずれかに記載の方法を実行するための命令を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
- 請求項10に記載のコンピュータプログラムを記録していることを特徴とするデータ記憶媒体。
- メモリに結合されたプロセッサと、グラフィカルユーザインタフェースとを備え、前記メモリは、請求項10に記載のコンピュータプログラムを記録していることを特徴とするCADシステム。
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