CN108073682B - 基于参数视图函数查询数据库 - Google Patents

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Abstract

本发明特别涉及一种用于查询包括建模对象的数据库的计算机实现的方法，每个建模对象表示相应真实对象的物理属性，数据库包括针对每个建模对象的相应的单纯复形。该方法包括，提供包括签名标准的查询，并且作为查询的结果返回数据库的相应建模对象，返回相应的建模对象是基于相应建模对象具有遵守签名标准的相应的单纯复形的程度的。这改善了在数据库中搜索建模对象的领域。

Description

基于参数视图函数查询数据库
技术领域
本发明涉及计算机程序和系统领域，更具体地涉及用于查询和/或构建数据库的方法、系统和程序，所述数据库包括各自表示相应真实对象的物理属性的建模对象，并且还涉及这样的数据库。
背景技术
在市场上提供用于对对象进行设计、工程(engineering)、制造的多个系统和程序。CAD是计算机辅助设计的缩写，例如，它涉及用于设计对象的软件解决方案。CAE是计算机辅助工程的缩写，例如，它涉及用于模拟未来产品的物理行为的软件解决方案。CAM是计算机辅助制造的缩写，例如，它涉及用于定义制造过程和操作的软件解决方案。在这样的计算机辅助设计系统中，就技术效率来说，图形用户接口扮演着重要的角色。这些技术可以嵌入在产品生命周期管理(PLM)系统中。PLM指的是一种商业策略，所述商业策略帮助公司在整个扩展的企业的概念上来共享产品数据、应用通用过程、并运用公司知识以用于从产品的概念开始到其寿命的结束到产品的开发。达索系统(Dassault Systèmes)(商标为CATIA、ENOVIA和DELMIA)提供的PLM解决方案提供了一个组织产品工程知识的工程中心(Engineering Hub)，一个管理制造工程知识的制造中心(Manufacturing Hub)，以及一个可以实现企业集成和连接到工程中心和制造中心的企业中心(Enterprise Hub)。所有这些一起，系统提供了一个连接产品、流程和资源的开放对象模型，以实现动态的基于知识的产品创建和决策支持，从而推动优化的产品定义、制造准备、生产和服务。
在这种上下文和其它上下文中，需要根据不同的标准来搜索数据库中现有的建模对象。
根据预定义的标准在数据库中搜索建模对象通常可以通过三个步骤来执行。第一步是计算建模对象的至少一个所谓的“签名”或“描述符”函数的值并将其与数据库的每个建模对象相关联。签名函数是输出被称为“签名”的精简信息并且合成输入的典型方面的函数。第二步是让用户指定查询，例如通过设置一个特定的签名值。该签名值可以对应于所选择的对象，并且目标可以是在数据库中查找相似的对象。可替代地，签名值可以对应于被设计的对象，并且目标又是在数据库中查找相似的对象。第三步是搜索步骤。系统用于查找数据库中的其签名值对应于用户输入的签名值的对象。在此步骤中大量比较签名值。
签名可以理想地被设计为需要少量的存储器，以易于计算，并且可以非常快速地进行比较，而且会导致具有高回索率和高精度的相关结果。
图1示出了现有搜索软件产品的示意图。
这些现有的软件使用基于平面轮廓和视图方向的数字签名，以便在数据库中索引3D建模对象。以下文章提供了一个示例：Raluca Diana Petre，Zaharia Titus，Prêteux，An experimental evaluation of view-based 2D/3D indexing methods(基于视图的2D/3D索引方法的实验评估)，2010IEEE以色列电气和电子工程师协会第26届会议，2010年11月，以色列，第924-928页。
每个3D建模对象在数据库中生成多个数字签名，每个数字签名根据所述对象和相应的视图方向进行计算。数据库索引可以被理解为数字签名空间中的有限(但非常大)的点集合。填充数据库是离线执行的。根据输入3D建模对象的平面轮廓，搜索可以计算其数字签名并找到数据库中最接近的一个。这产生了与该最接近的数字签名相关联的输出的相似的3D建模对象和输出的视图方向。这种计算是根据用户交互内联执行的。
但是，这些现有的软件在某些情况下是不准确的。参照图2对此进行说明。
假设两个3D建模对象A和B与相应签名一起存储在数据库中。还假设人们想要查询数据库以找到与输入对象最接近的对象，并且假设A物理上是正确的结果，因此应通过查询返回。
现在，令σ(A,U)和σ(A,V)分别为根据存储在数据库中的视图方向U和V的3D对象A的相应的数字签名。令σ(B,D)是根据存储在数据库中的视图方向D的3D对象B的数字签名。令σ*是由查询提供的输入对象的轮廓的数字签名。显然，如图上所示，数据库中的最接近σ*的数字签名可以是σ(B,D)，使得对象B可以(不正确地)被发现是数据库中的与输入对象最相似的对象。对于作为查询的结果输出的A，对象A根据视图方向W的数字签名σ(A,W)也将被存储在数据库中是必要的。但虽然为了解释的目的在图中表示，虽然视图方向W接近U和V，但数字签名σ(A,W)可能根本不在数据库中，这取决于数据库是如何构建的。在这种情况下，不幸的是达不到正确的解决方案。这是因为由于明显的存储器原因，数据库不能仅存储3D对象的所有可能的数字签名。
因此，尽管有现有的文献，仍然需要改进在数据库中搜索建模对象的领域。
发明内容
因此，提供了一种用于查询包含建模对象的数据库的计算机实现的方法(“查询方法”或“内联处理”)。每个建模对象表示相应真实对象的物理属性。对于每个建模对象，数据库包括相应的单纯复形。建模对象的相应的单纯复形是通过参数视图函数与签名函数的组合，由参数视图函数的参数域的网格划分和建模对象构成的偶对的图像。参数视图函数在参数域和建模对象空间上是连续的。签名函数在参数视图函数的范围内是连续的。
该方法包括提供包括涉及签名函数的值的签名标准的查询。该方法还包括，作为查询的结果，返回数据库的相应建模对象。基于相应的建模对象具有遵守签名标准的相应单纯复形的程度而返回相应的建模对象。
查询方法可以包括以下的一个或多个：
-相应建模对象具有遵守签名标准的相应的单纯复形的程度取决于签名标准的签名函数的值与签名函数的范围中的相应的单纯复形之间的距离；
-参数视图函数的参数域的每个相应的网格划分遵守签名函数范围内的精度标准；
-每个相应的单纯复形仅具有非退化单纯形；
-物理属性是3D形状，建模对象是3D建模对象，并且参数视图函数是2D轮廓功能，参数域是几何视图参数域；和/或
-几何视图参数域包括几何视图方向域。
还提供了这样的数据库。因此，数据库包括如上所述的建模对象，以及对于每个建模对象的相应的单纯复形。
还提供了用于构建这样的数据库的计算机实现的方法(“构建方法”或“离线过程”)。
构建方法可以包括以下中的一个或多个：
-构建方法包括提供建模对象，对于每个相应的建模对象确定相应的单纯复形，并且存储每个建模对象与其相应的单纯复形之间的关系；
-确定相应的单纯复形包括，对于每个建模对象，提供网格划分，并且通过参数视图函数与签名函数的组合来确定由网格划分和建模对象构成的偶对的图像；和/或
-网格划分具有顶点，并且通过参数视图函数与签名函数的组合来确定由网格划分和建模对象构成的偶对的图像包括，对于网格划分的每个顶点，评估建模对象上的参数视图函数与签名函数的组合，利用对应于顶点的参数域的值将参数视图函数参数化。
构建方法可以在全局数据库搜索过程中执行，该过程还包括例如经由计算机网络通过一个或多个用户的查询方法的一个或多个实例。全局过程还可以包括构建方法的几个实例。可以执行构建方法的初始实例来创建数据库，并且在查询方法的任何实例之前。可以在随后的任何时间执行构建方法的其他实例，对应于已经创建的数据库的添加。
还提供了一种计算机程序，包括用于执行上述方法中的任何一种或任何组合的方法的指令。
还提供了一种其上记录有计算机程序和/或数据库的数据存储介质。
还提供了一种系统，包括耦合到存储器的处理器，存储器上记录有计算机程序和/或数据库。
附图说明
现在将通过非限制性示例并参照附图来描述本发明的实施例，其中：
-图1-2示出现有技术；
-图3-4示出方法示例的流程图；
-图5示出了系统的图形用户界面的示例；
-图6示出了系统的示例；并且
-图7-25示出了方法的示例。
具体实施方式
参考图3的流程图，提出了一种用于查询包含建模对象的数据库的计算机实现的方法。每个建模对象表示相应真实对象的物理属性。对于每个建模对象，数据库包括相应的单纯复形。建模对象的相应的单纯复形是通过特定函数的由参数视图函数的参数域和建模对象的网格划分构成的偶对的图像。该特定函数是参数视图函数与签名函数的组合，其中参数视图函数将建模对象作为输入以提供输出，所述输出成为签名函数的输入。参数视图函数在参数域(即，包含参数视图函数的参数值的空间)上和建模对象空间(即包含建模对象的空间)上是连续的。签名函数在参数视图函数的范围内(即包含由参数视图函数输出的值的空间)是连续的。查询方法包括提供S10包括签名标准的查询。根据定义，签名标准是涉及签名函数的(即至少一个)值(即由签名函数输出的值)的查询(或搜索)标准。查询方法还包括作为查询的结果，返回S20数据库的相应建模对象。基于相应的建模对象具有遵守签名标准的相应单纯复形的程度而返回相应的建模对象。这种查询方法改进了数据库搜索的领域。
参考图4的流程图，还提出了一种用于构建这样的数据库的计算机实现的方法。构建方法包括：提供S50建模对象，对于每个相应的建模对象确定S60相应的单纯复形，并将每个建模对象与其相应的单纯复形之间的关系存储S70(在数据库中)。可以在第一提供S50后初始地创建数据库。关系是从数据库工程领域中以及将每个单纯复形链接到其相应的建模对象的数据得知的。除了该关系之外，数据库可以如此存储单纯复形和/或建模对象，和/或指向单纯复形和/或建模对象的指针。这种构建方法允许建立可以以改进的方式被搜索的数据库。
这些方法是计算机实现的。这意味着方法的步骤(或基本上所有步骤)由至少一台计算机或任何相似的系统执行。因此，方法的步骤可以由计算机执行，可以完全自动地或半自动地执行。在示例中，可以通过用户-计算机交互来执行方法的至少一些步骤的触发。所需的用户-计算机交互的级别可以取决于预期的自动化级别，并且与实现用户愿望的需要保持平衡。在示例中，该级别可以是用户定义的和/或预定义的。
计算机实现方法的典型示例是使用适合于此目的的系统执行该方法。该系统可以包括耦合到存储器和图形用户界面(GUI)的处理器，该存储器上记录有包括用于执行该方法的指令的计算机程序。存储器也可以存储数据库。存储器是适用于这种存储的任何硬件，可以包括若干物理上不同的部分(例如用于程序的一部分，并且可以用于数据库的一部分)。
“数据库”是指针对搜索和取回而组织的任何数据(即信息)集合(例如，关系数据库，例如基于预定的结构化语言，例如SQL)。当存储在存储器上时，数据库允许计算机快速搜索和取回。数据库实际上被构建为有助于数据的存储、取回、修改和删除以及结合各种数据处理操作。数据库可以由一个文件或一组文件组成，一个文件或一组文件可以分解为记录，每个记录由一个或多个字段组成。字段是数据存储的基本单位。用户可以主要通过查询来取回数据。使用关键字和排序命令，用户可以根据正在使用的数据库管理系统的规则，快速搜索，重新排列，分组和选择许多记录中的字段来取回或创建特定数据聚合的报告。
该方法通常操作建模对象。建模对象是由例如数据库中存储的数据定义的任何对象。通过扩展，表达“建模对象”指定数据本身。根据系统的类型，可以通过不同种类的数据来定义建模对象。该系统实际上可以是CAD系统、CAE系统、CAM系统、PDM系统和/或PLM系统的任何组合。在这些不同的系统中，建模对象由相应的数据定义。因此可以说成是CAD对象、PLM对象、PDM对象、CAE对象、CAM对象、CAD数据、PLM数据、PDM数据、CAM数据、CAE数据。然而，这些系统不是排他性的，因为建模对象可以由对应于这些系统的任何组合的数据来定义。因此，系统可以很好地是CAD和PLM系统，从下面提供的这种系统的定义将会显而易见。
所称的CAD系统还指至少适合于基于建模对象的图形表示(诸如CATIA)来设计建模对象的任何系统。在这种情况下，定义建模对象的数据包括允许建模对象的表示的数据。CAD系统可以例如使用边或线，在某些情况下使用面或表面，提供CAD建模对象的表示。线、边或表面可以以各种方式表示，例如，非均匀有理B样条(NURBS)。具体来说，CAD文件包含可以从中生成几何图形的规格，这些规格又可以生成表示。建模对象的规格可以存储在单个CAD文件或多个CAD文件中。在CAD系统中表示建模对象的文件的典型大小在每个零件1兆字节的范围内。并且建模对象通常可以是数千个零件的组件。
在CAD的上下文中，建模对象通常可以是3D建模对象，例如，代表产品，例如零件或零件的组件，或可能是产品组件。“3D建模对象”是指由允许其3D表示的数据建模的任何对象。3D表示允许从各个角度观看零件。例如，当3D表示时，3D建模对象可以被处理并绕其任何轴线转动，或围绕显示表示的屏幕中的任何轴线转动。这显然不包括不是3D建模的2D图标。3D表示的显示便于设计(即，提高设计人员统计完成其任务的速度)。这加快了工业的制造过程，因为产品的设计是制造过程的一部分。
3D建模对象可以表示在利用例如CAD软件解决方案或CAD系统完成其虚拟设计之后在现实世界中制造的产品的几何形状，诸如(例如机械)零件或零件组件(或等效地是零件的组件，因为零件的组件可以从该方法的角度被看作是零件本身，或者该方法可以独立地应用于组件的每个零件)，或者更一般地，任何刚体组件(例如移动机构)。CAD软件解决方案允许在各种无限制的工业领域的产品设计，包括：航空航天，建筑，建造，消费品，高科技设备，工业设备，运输，海洋和/或海上油气生产或运输。因此，本文中的3D建模对象可以表示可以是任何机械零件的工业产品，例如陆地车辆的一部分(包括例如汽车和轻卡车设备，赛车，摩托车，卡车和马达设备，卡车和公共汽车，火车)，航空器的一部分(包括例如机身设备，航空航天设备，推进设备，防务产品，航空设备，空间设备)，海军车辆的一部分(包括海军设备，商业船舶，海上设备，游艇和工作船，船舶设备)，通用机械零件(包括工业制造机械，重型移动机械或设备，安装设备，工业设备产品，金属制品，轮胎制品)，机电或电子零件(包括例如消费者电子，安全和/或控制和/或仪器产品，计算和通信设备，半导体，医疗设备和装备)，消费品(包括例如，家具，家居和园艺产品，休闲商品，时尚产品，硬商品零售产品，软商品零售产品)，包装(包括食品和饮料和烟草，美容和个人护理，家庭产品包装)。
PLM系统还指适于管理代表物理制造产品(或待制造的产品)的建模对象的任何系统。在PLM系统中，建模对象由适合于制造物理对象的数据定义。这些通常可以是尺寸值和/或公差值。为了正确地制造对象，具有这样的值确实更好。
CAM解决方案还指适用于管理产品的制造数据的任何解决方案，硬件的软件。制造数据通常包括与制造产品、制造过程和所需资源相关的数据。CAM解决方案用于规划和优化产品的整个制造过程。例如，它可以向CAM用户提供可以关于在制造过程的特定步骤中使用的可行性，制造过程的持续时间或资源(例如特定机器人)的数量的信息；从而允许对管理或所需投资做出决定。CAM是CAD过程和潜在CAE过程之后的后续过程。此类CAM解决方案由Dassault Systèmes提供，商标为
CAE解决方案还意味着适用于分析建模对象的物理行为任何解决方案，硬件的软件。一种众所周知的广泛使用的CAE技术是有限元法(FEM)，它通常涉及将建模对象划分为可以通过等式计算和模拟物理行为的元素。这种CAE解决方案由Dassault Systèmes以商标提供。另一种不断增长的CAE技术涉及对来自不同物理领域的多个部件构成的复杂系统进行建模和分析，而不需要CAD几何数据。CAE解决方案允许对要制造的产品进行仿真和优化、改进和验证。此类CAE解决方案由Dassault Systèmes以商标/>提供。
PDM代表产品数据管理。PDM解决方案是指适用于管理与特定产品相关的所有类型的数据的任何解决方案，硬件的软件。涉及产品生命周期的所有行为者可以使用PDM解决方案：主要是工程师，还可以包括项目经理，财务人员，销售人员和买方。PDM解决方案通常基于面向产品的数据库。它允许行为者在其产品上共享一致的数据，从而防止行为者使用不同的数据。此类PDM解决方案由Dassault Systèmes以商标提供。
图5示出了系统的GUI的示例，其中系统是CAD系统。查询方法可以使用这样的GUI，基于或导致3D建模对象2000来启动。构建方法也可以用这样的GUI启动，例如将3D建模的对象2000添加到数据库中。
GUI 2100可以是典型的类似CAD的界面，具有标准菜单栏2110,2120以及底部和侧面工具栏2140,2150。这样的菜单栏和工具栏包含一组用户可选择的图标，每个图标与如本领域已知的一个或多个操作或功能相关联。这些图标中的一些图标与软件工具相关联，适用于对在GUI 2100中显示的3D建模对象2000的编辑和/或工作。软件工具可以分组成工作台。每个工作台包括一个软件工具的子集。特别地，其中一个工作台是适用于编辑建模产品2000的几何特征的编辑工作台。在操作中，设计者可以例如预先选择对象2000的一部分，然后通过选择适当的图标而开始操作(例如，改变尺寸、颜色等)或编辑几何约束。例如，典型的CAD操作是对显示在屏幕上的3D建模对象的冲压或折叠的建模。GUI可以显示例如与显示的产品2000相关的数据2500。在该图的示例中，显示为“特征树”的数据2500及其3D表示2000涉及包括制动钳和盘的制动组件。GUI可以进一步示出各种类型的图形工具2130,2070,2080，例如用于促进对象的3D取向，用于触发对经编辑的产品的操作的模拟或呈现所显示的产品2000的各种属性。光标2060可以由触觉设备控制，以允许用户与图形工具交互。
图6示出了系统的示例，其中系统是客户端计算机系统，例如用户的工作站。
该示例的客户端计算机包括连接到内部通信总线1000的中央处理单元(CPU)1010，也连接到总线的随机存取存储器(RAM)1070。客户端计算机还具有与连接到总线的视频随机存取存储器1100相关联的图形处理单元(GPU)1110。视频RAM 1100在本领域中也被称为帧缓冲器。大容量存储设备控制器1020管理对大容量存储设备(诸如硬盘驱动器1030)的访问。适于有形地体现计算机程序指令和数据的大容量存储器设备包括所有形式的非易失性存储器，包括例如半导体存储器设备，例如EPROM，EEPROM和闪存设备；如内部硬盘和可移动磁盘的磁盘；磁光盘；和CD-ROM盘1040。任何前述内容可以由专门设计的ASIC(专用集成电路)补充或并入其中。网络适配器1050管理对网络1060的访问。客户端计算机还可以包括诸如光标控制设备、键盘等之类的触觉设备1090。在客户端计算机中使用光标控制设备，以允许用户选择性地将光标定位在显示器1080上的任何所需位置。此外，光标控制设备允许用户选择各种命令，并输入控制信号。光标控制设备包括用于向系统输入控制信号的多个信号发生设备。通常，光标控制设备可以是鼠标，鼠标的按钮用于产生信号。可替代地或另外，客户端计算机系统可以包括敏感垫和/或敏感屏幕。
计算机程序可以包括可由计算机执行的指令，该指令包括用于使上述系统执行该方法的模块。该程序可以记录在任何数据存储介质上，包括系统的存储器。该程序可以例如在数字电子电路中，或在计算机硬件、固件、软件或它们的组合中实现。该程序可以被实现为装置，例如有形地体现在机器可读存储设备中用于由可编程处理器执行的产品。方法步骤可以由执行指令程序的可编程处理器执行，以通过对输入数据进行操作并产生输出来执行该方法的功能。因此，处理器可以被编程并耦合以从数据存储系统、至少一个输入设备和至少一个输出设备接收数据和指令，并且发送数据和指令到数据存储系统、至少一个输入设备和至少一个输出设备。如果需要，应用程序可以以高级的程序或面向对象的编程语言或汇编或机器语言来实现。无论如何，语言可以是编译或解释的语言。程序可以是完整的安装程序或更新程序。程序在系统上的应用在任何情况下都会导致执行该方法的指令。
这些方法可以是设计例如3D建模对象的一个过程的一部分，或者它们可以遵循这样的过程。“设计建模对象”指定任何动作或一系列动作，这些动作至少是制作建模对象的过程的一部分。因此，过程可以包括从头开始(由用户)创建第一建模对象，例如通过类似草图绘制的过程。然后，该过程可以包括根据查询方法(根据用户命令，例如，基于用户输入的标准的用户命令或基于正在设计的对象的签名的自动背景过程)运行查询。可替代地，该标准直接由用户或通过其签名值被计算的视图提供为值。然后，该方法可以包括可选地将结果显示给用户并且(由用户)选择优选结果(在存在至少一个结果的情况下)。最后，用户可以通过修改查询的结果(例如已经选择的结果)来继续设计，或者通过将查询的结果添加到当前设计来继续设计。因此，可以帮助设计人员不会不必要地重新设计先前设计的模型并重新使用这样的先前设计。然而，可以考虑执行查询方法的任何其他原因。例如，可以使用该方法来发现和例如从数据库中删除重复(或几乎重复，即非常相似)的建模对象(例如，为了通过消除冗余来减少数据库的大小)，或者在相同类别中或基于相似性的组零件。在设计过程结束时，用户可以将设计添加到数据库中，例如通过针对设计的建模对象启动其相应的单纯复形的确定和关系的存储。
该方法可以包括在制造过程中，该制造过程可以包括，在执行该方法之后，生成与该建模对象相对应的物理产品。在任何情况下，由该方法设计的建模对象可以表示制造对象。因此，建模对象可以是建模的实体(即，表示实体的建模对象)。制造对象可以是产品，例如零件或零件的组件。由于该方法改进了建模对象的设计，该方法还改进了产品的制造，从而提高了制造过程的生产率。
可以向数据库或向在例如在客户端计算机系统中的这样的数据库上运行的插件/脚本执行或向服务器计算机系统(即，数据库主机)，例如客户端可以与服务器混合(在它们由例如相同的机器托管的情况下情况可以如此)，执行提供S10。查询包括标准(作为定义查询的数据的一部分，并且例如至少作为可以的进行查询的几个标准之一，例如可以包括其他标准的查询和分配给不同标准的可选权重的查询，这在数据库搜索领域是非常经典的)。查询方法还包括作为查询结果(例如，向客户端或在服务器处)返回S20数据库的相应的建模对象的步骤(即，返回的数据包括一个或多个这样的结果或甚至没有结果/空结果)，这意味着不一定是几个结果被返回，使用复数形式，因为它是通用表达，取决于查询和/或搜索数据的内容)。相应的建模对象根据其遵守标准的程度而返回。表达“标准”表示仅基于与标准涉及的数据相关的建模对象的数据来过滤数据库的建模对象和/或对数据库的建模对象进行排序的任何方式。查询数据库意味着根据数据库工程中这种表达式的经典含义在数据库上运行查询，这是来自数据库的信息作为查询的结果(可以为空)从数据库中提取出来。在查询方法的情况下，返回数据库的建模对象(即，其任何表征数据)，可以用于要下载的附加数据的用户选择和/或用户触发。这在数据库工程领域本身就是众所周知的。
在方法的情况下，查询包括涉及签名函数的至少一个值(可以仅仅是所述标准)的至少一个标准，换句话说，涉及签名函数的标准，例如与签名函数的一个或多个值相关的任何搜索标准，例如输入的搜索建模对象(可以对其计算签名函数的一个或多个值)。这意味着根据定义，对潜在结果(在这一点上，数据库的数据片段)与此标准相匹配的程度(处理若干标准的问题，例如查询中的权重，被放在一边，因为这是一个可通过经典方式解决的实现细节)进行评估，以评估一段信息是否被认为是结果。稍后将提供有关如何确切地对这一程度进行评估的高效示例。这一程度可以是二进制的(一段数据是否遵守标准)，或者它可以是渐进的(严格地多于两个遵守级别，可以是从最小(例如0)值到最大值(例如1)的连续体，例如当标准是结果具有等于输入值的签名值时，例如对应于两个相等的签名值)。基于对所述各个建模对象评估的所述程度如何确切地确定相应的建模对象是否是被返回的结果是一个实现问题。
由于每个建模对象表示相应真实对象的物理属性，所以方法在S10处允许查询并且作为查询的结果在S20返回表示真实对象物理属性的数据。真实对象是现实世界的任何对象，例如整体物理对象或其组件。整体物理对象可以是实体，例如产品(例如机械零件)，生物对象(如人类，动物或植物)，建筑对象(例如建筑物)，景观元素(如山或山谷)。因此，数据库的每个真实对象可以是整体物理对象或整体物理对象的组合。可替代地，数据库可以包括由以下真实对象中的任何一个或任何组合组成的集合：液体，气体和/或波(例如电磁波，声或光)。真实对象的物理属性是真实对象的物理特性，就是物理现象对于真实对象的任何物化。在作为整体物理对象或其组合的真实对象的情况下，物理属性可以是真实对象的3D形状。换句话说，建模对象表示真实对象的3D形状。在这种情况下，建模对象可以是3D建模对象和/或包含指定表示真实对象的边界的几何表面的数据和/或指定表示由真实对象占据的空间的几何体积的数据。在作为整体物理对象或其组合的真实对象的其他示例中，物理属性可以是颜色分布、图案分布、材料分布。在真实对象是景观的示例中，物理属性可以是景观的地形。在真实对象是城市场景的实例中，物理属性可以是城市场景的架构。在真实对象是气体的实例中，物理属性可以是粒子速度分布。在真实对象是液体的实例中，物理属性可以是压力分布。
该方法基于签名函数，该签名函数不以建模对象作为直接输入，而是以建模对象的视图作为直接输入。签名函数本身就是已知的，该函数是这样的函数：适用于输入域(在当前情况下的建模对象视图的空间)，以及并且在称为“签名空间”的范围内输出允许在不同输入之间进行区分同时消耗比输入少的存储器(例如，至少少两倍的存储器，例如至少少十倍的存储器)和/或允许快速比较(例如，比较仅仅是两个向量之间的距离)的数据。签名可以是数字的，这意味着签名是一个数字或多个数字(例如，实数或整数)的向量。在方法的情况下，签名函数在参数视图函数的范围内是连续的，即在视图的空间(参数视图函数可达)的范围内是连续的。在这种情况下，彼此接近的两个视图导致彼此接近的两个签名，允许在返回S20时进行相关比较。
建模对象的视图是对应于将视图函数应用于建模对象的结果的数据结构。视图函数是将建模对象作为输入并以简化的方式输出表示建模对象的数据的数据处理。“简化方式”意味着视图中包含的信息对应于对人类用户更容易理解的和/或其中视图中的信息量与被建模对象中的信息量相比减小的建模对象中包含的信息的重新排列。例如，建模对象的视图可以比建模对象本身更容易产生。这样，提供S10可以以比较简单的方式执行，例如由用户提供一个或多个输入视图，系统然后自动确定输入视图的签名函数的值，然后所述值参与到签名标准中。此外，建模对象的视图的大小(在存储器消耗方面)可以小于建模对象的大小。
所述方法基于对所有建模对象都是预先确定的和相同的视图函数。另外，视图函数是参数化的，这意味着视图函数不仅仅将建模对象作为输入，而且也将参数值作为输入。包含参数值的空间称为“参数域”。通过这样的参数函数，这些方法可以通过改变参数值来提供相同建模对象的不同视图。因此，在视图暗示初始建模对象中的信息丢失的情况下，伴随提供给用户(其可以通过提供视图而不是整个建模对象来启动查询)的简化的这种信息丢失可以通过对于建模对象在数据库中包含不仅仅是单个视图的签名函数值来缓和。具体地，数据库包括针对每个建模对象的在签名空间上定义的相应的单纯复形。
单纯复形对于每个建模对象形成足够的信息(至少大于单个签名值)，以便在适当时有更高的机会被返回作为查询的结果。具体来说，与数据库中的每个建模对象相关联的相应的单纯复形是通过参数视图函数与签名函数的组合，由参数域的网格划分和建模对象组成的偶对的图像。换句话说，首先认为参数域是网格化的(例如，可以在构建数据库时执行这种网格划分)。网格划分是任何类型的网格(数学图形结构)，例如三角形或四边形网格。网格划分覆盖超过预定比例阈值的参数域，例如基本上所有的参数域。每个网格划分可以例如覆盖至少50％的参数域。网格划分是在参数视图函数的参数域上定义的结构，网格划分的每个位置都可以与任何建模对象的视图相关联。然后，对于给定的建模对象，签名函数可以应用于由网格划分的位置和给定的建模对象构成(例如由其组成)的偶对(即有序对的数据)。根据定义，这相当于将签名函数应用于对应于所述网格划分的所述位置(该位置对应于视图函数的参数化)的给定建模对象的视图。现在，当考虑整个网格划分和相同的给定建模对象时，签名函数(即，其“图像”)的应用导致签名空间中的单纯复形，如从拓扑领域本身已知的那样。数据库存储每个建模对象的这样单纯复形。单纯复形所基于的网格划分对于每个建模对象可以相同或不同。在稍后提供的示例中，网格划分适用于每个建模对象，以提高查询的效率。
在查询时，给定签名函数的值，即被建模对象的一个视图的签名，数据库可以不存储该值，但该方法允许基于存储在数据库中的单纯复形来返回结果。例如，相应的建模对象具有遵守签名标准的相应单纯复形的程度可以取决于签名标准的签名函数的值与相应的单纯复形之间的距离。换句话说，可以评估查询中的签名值和数据库的单纯复形之间的接近度。例如，可以返回到输入签名值的距离最小的复形。作为示例，距离可以是LP距离。在签名空间为类型的情况下，这是特别相关的距离，其中m是整数。可以考虑与签名空间相关的任何其他距离。
参数化视图函数在建模对象空间上是连续的，即在与物理属性可以取的所有值相对应的空间(例如3D建模对象的情况下是3D空间)是连续的。这基本上意味着，对于视图函数的参数化(即参数的设置)，两个真实对象物理属性值彼此接近(例如，相对于物理属性是相似的两个真实对象的物理属性值)，因此两个建模对象彼此接近，导致两个视图函数值彼此接近。此外，视图函数在参数域上是连续的。这意味着，对于给定的建模对象，视图函数的两个参数化彼此接近(即，参数的接近值)导致两个视图函数值彼此接近。结果，这些方法提供了基于视图的搜索，其可以以对于用户操作简单的方式导致关于物理属性方面的相似性的相对相关的结果。值得注意的是，连续性条件允许单纯复形对于所有视图传达建模对象的签名的相对精确的表示。
上述命题的逆不一定是真的。换句话说，彼此接近的两个视图函数值不一定会导致两个真实对象物理属性值彼此接近。这可能导致基于视图的搜索的众所周知的不准确性，如先前参考图2所解释的。通过在数据库中存储单纯复形并且在S20处基于单纯复形遵守签名标准的程度(而不是存储对应于不同视图函数值的一组不同签名函数值并搜索最遵守签名标准的所存储的签名函数)，这种方法减少了这种不准确的发生，使得方法鲁棒。此外，单纯复形表示是简单的(例如，相对于另一种类型的表示，例如参数表示或多项式表示)。这样可以保持数据库的大小是轻量型的。实际上，该方法可以仅消耗网格划分大小数量级的存储器(对于每个建模对象)。
因此，该方法位于搜索具有参数依赖视图的建模对象的上下文中。该方法不会强加依赖于建模对象的视图独立签名。因此，签名函数可以是依赖于视图的。因此，该方法不涉及由于这种方法而缺乏精度。此外，该方法不需要与使用同一对象的所有视图的签名值填充数据库的解决方案一样多的用于数据库的存储器。
视图函数可以是建模对象的投影。例如，建模对象通过信息片段的向量来表示物理属性(例如每条信息由对应的数据片段表示)。视图函数可以对应于向量的投影，例如在较低维度的空间上。在建模对象是3D建模对象的情况下，投影可以是几何投影。例如，建模对象可以是表示真实对象的物理属性的3D建模对象，并且物理属性可以是真实对象的3D形状。在这种情况下，视图函数可以是2D空间上的几何投影。视图函数可以是2D轮廓函数，其是根据几何视图输出2D轮廓(即由2D投影占据的轮廓或空间)的函数。在这种情况下，参数域可以包括几何视图参数，例如包括视点位置和/或视图方向。此外，在这种情况下，签名函数可以是大小无关的，平面平移不变量和/或平面旋转不变量(即，输入2D轮廓的签名不取决于其大小和/或定位，而仅取决于其一般形状)。
例如，物理属性是物理形状(即由真实对象定义的材料的物理位置的集合)，并且建模对象因此是3D建模对象，例如CAD文件。在这种情况下，视图函数可以是例如具有作为参数域的视图方向域的2D轮廓。换句话说，给定视图方向的3D建模对象的2D轮廓是沿给定视图方向在垂直于投影的2D平面上的投影。视图方向域可以作为球体提供，例如，单位球体。球体上的每个位置都定义了相应的视图方向(并因此定义了视图函数的相应参数化)。
在这种情况下，可以由用户输入表示真实对象的一个或多个2D轮廓来执行提供S10，例如通过草绘这些轮廓。草绘可以用鼠标执行，或者更容易地用触摸笔或手指在触摸板和/或敏感屏幕上进行。用户可以例如绘制真实对象的一个或多个2D轮廓。对于输入2D轮廓或每个输入2D轮廓，查询方法然后可以基于预定的签名函数(例如，与在数据库的构建中使用的相同，即在单纯复形的存储中)自动计算签名值。签名函数可以是大小无关，平面平移不变量和/或平面旋转不变量。这样的签名值因此参与查询标准(例如，以任何方式，例如作为要找到的值，或者作为定义范围的值，或者作为想要找到最接近的建模对象之上的值，例如以任何方式处理多个输入签名值的情况)。然后，查询方法可以基于输入的视图运行查询并且基于它们的单纯复形遵守查询标准的程度在S20返回建模对象。
在这种情况下以及在其他情况下，查询方法可以另外不仅输出建模对象作为结果，还可以输出返回参数的值。实际上，当评估相应的建模对象具有遵守签名标准的相应的单纯复形的程度时，可以确定最优(一组)参数。事实上，可以确定在单纯复形上的最佳位置，并且可以基于此来追溯参数域中的网格划分的最佳位置。这样的信息可以在S20返回给用户。例如，对于表示真实对象的3D形状的3D建模对象的2D轮廓视图的情况，用户可能不仅对最佳匹配查询的2D轮廓的数据库的3D建模对象感兴趣，而且还可以对返回的3D建模对象被选择为结果的视图参数(例如视图方向)感兴趣。
现在参考图7-25来讨论处理在数据库中搜索类似于输入对象的对象的方法的示例。
通过根据视图方向表示其轮廓的平面图像来给出输入对象。在数据库中索引的对象以及搜索过程基于使用平面轮廓图像和视图方向计算的数字签名。
方法示例的一个特征是在与同一3D对象相关联的数字签名上的拓扑结构。该拓扑可以是视图方向的球形三角形网格划分。这样，三角形网格划分的每个顶点可以是与视图方向相关联的3D对象的数字签名。数据库中的每个3D对象都与数字签名空间中的三角形网格划分相关联。可以在离线过程期间计算三角形网格，如显示了一个示例的图7的图所示。
与数据库的3D对象相关联的网格结构在内联过程中被使用，以便找到类似的3D对象。可以计算从所述网格到输入签名的最接近的签名。当最接近的签名是一个顶点(它是数据库中现有的签名)时，解决方案可以与现有技术中的解决方案相同。但是当最接近的签名位于三角形内部时，不仅可以识别类似的对象，而且可以通过插值来计算精确的视图方向。
在图8中，σ**是与与3D对象A相关联的网格到输入签名σ*最接近的签名。它比σ(B,D)更接近σ*，所以3D对象A被识别为与输入相似。此外，通过内插U和V计算视图方向W，因为σ**在连接σ(A,U)和σ(A,V)的边上。
实施例的方法比现有技术更准确。可以更安全地识别相似的对象，并且视图方向可以更精确。如果现有技术通过增加视图方向的数量来尝试提高其精度水平，这将导致更大的数据库和更长的计算时间。
这些方法利用单纯复形。这个广为人知的拓扑对象特别在下面的书中有详细描述：James R.Munkres，Elements of algebraic topology，Addison-Wesley。这个数学概念提供了一个统一的和一般的数据格式，并在下文中为了连贯性进行了概述。
粗略地说，单纯复形在任何维度上泛化了通常的三角测量概念。给定整数k≥0，命名为单纯形的维度，k单纯形是至少k维环境空间中k+1个点的凸包。这些k+1点被称为单纯形的顶点。具有顶点v0,…,vk的k单纯形记为[v0,…,vk]。
通过定义凸包，当且仅当存在k+1个实数时，p∈[v0,…,vk]，使得对于所有i∈{0,…,k}，/>且λi≥0。
例如，如图9所示，0单纯形[v0]是一个点(或一个顶点)，1单纯形[v0,v1]是两个不同点之间的一个线段，2单纯形[v0,v1,v2]是由三个非共线点跨越的三角形，3单纯形[v0,v1,v2,v3]是由四个非共面点跨越的四面体，4单纯形[v0,v1,v2,v3,v4]跨越五个点，其不适合于任何3维仿射子空间，至少4维空间，等等。当没有指定维度k时，也使用“单纯形”一词来代替k单纯形。
根据定义，k单纯形的面C是任何j单纯形，其中j≤k，其顶点是C的顶点的子集。图10示出了左侧的3单纯形，右侧的3单纯形的所有面。这包括3单纯形本身与三角形、线段和点。
根据定义，单纯复形K是单纯形的集合，使得：
如果单纯形属于K，其全部面也属于K，
K中的两个单纯形的交点都是空的，或是两者的面。
第二个条件意味单纯复形不表征自相交。单纯复形的维度是其单纯形的最大维度。例如，三角测量是二维单纯复形。如果不是另一单纯形的面，则单纯复形的单纯形被认为是最大的。例如，三角形网格划分的所有三角形都是最大的单纯形。
从索引的角度来看，{v1,v2,…,vn}表示单纯复形K的所有顶点的集合，K的每个单纯形C由注入索引映射定义。dim(C)表示单纯形C的维度，该映射是使得C可以被标记为
现在讨论离线过程的示例。
令P是一个虚拟3D对象，通常是一个实体多面体。令Di,i＝1,…,n是定义视图方向的三维空间中的n个单位向量。S2表示/>中的单位球体，相当于写为Di∈S2，其中i＝1,…,n。根据每个视图方向Di计算实体P的轮廓图像Si，记为Si＝S(P,Di)，其中S(·)是轮廓算法。本质上，每个轮廓图像Si是平面二进制图。
从左到右，图11示出实体P，视图方向Di,i＝1,…,6和对应的轮廓图像Si,i＝1,…,6。
以σi在Si的平面平移和平面旋转下不变的方式计算图像Si的数字签名σi。以下两篇文章中描述了用于该目的一个典型的算法：Petros Daras,Apostolos Axenopoulos,A3D Shape Retrieval Framework Supporting Multimodal Queries，Int J Comput Vis(2010)89：229-247，以及Mingqiang Yang,Kidiyo Kpalma,Joseph Ronsin.A Survey ofShape Feature Extraction Techniques。Peng-Yeng Yin.Pattern Recognition,IN-TECH，第43-90页，2008年。符号是σi＝σ(Si)，其中σ(·)是签名算法。每个签名σi是由m个实数构成的向量，并被解释为有限维空间中的一个点。因此，实体P的数字签名由/>中的n个点组成，并记为/>
图12示出从轮廓图像S1,…,S6计算出的数字轮廓特征σ1,…,σ6。请注意，σ1,…,σ6应在m维空间中解释。
示例的特征是与数字签名的n元组(σ1,…,σn)相关联的拓扑。定义如下。n个视图方向Di是中的球体S2上的多个点。令M为点Di，i＝1，...，n的球形三角形网格划分。
典型的网格划分是点Di的凸包。它也可以是二十面体，如图13所示，支持十二个视图方向。
M的拓扑根据单纯复形格式进行捕获。顶点是{D1,D2,…,Dn}。每个三角形T是通过其索引映射通过/>定义的2单纯形。每个线段L是通过其索引映射/>通过/>定义的1单纯形。
图14示出六个视图方向(左图)的球形网格划分(右图)。例如，三角形T的索引映射为以及/>线段L的索引映射为/>和
将网格划分M嵌入数字签名的空间中被记为Σ。其通过使用相同的索引结构并将每个视图方向Di替换为其对应的签名σi＝σ(S(Di,P))来获得。
图15说明了嵌入。左图是中球体S2的球面网格划分M，右图是/>中的Σ。
最后，实体P的拓扑签名由Σ定义，并记为Σ(P)，其为中的三角网格。必须理解，根据顶点σi的坐标，/>中的Σ(P)的形状可以被扭曲或折叠。特别地，Σ(P)不一定能够保存/>中的球形网格划分的凸度，并且可以表征退化单纯形。
现在讨论相对于S20返回的结果的相关性的拓扑的值。
如前所述，视图方向的球面网格划分提供了空间中签名Σ(P)的拓扑。重要的是要理解，通过仅调查有限的签名集合/>无法取回拓扑。图示是用2D视图方向集合(单位圆)和2D签名空间进行的。
图16示出了签名的视图方向的精确拓扑(虚线单位圆)和精确(和未知)拓扑(虚线闭合折叠曲线)。
图17示出了作为在有限签名集上创建拓扑的候选者的视图方向(左图)，对应的签名(中心图)和签名的凸包的边界(右图)的采样。显然，凸包所建议的拓扑结构是不合适的，因为不涉及两个签名。
图18示出了通过视图方向采样(左图)和通过签名空间中的传输进行网格划分而引起的签名(右图)的拓扑。请注意，与上图相反，涉及所有签名。此外，如稍后所述，视图方向空间的密集采样提供签名表面的密集采样。
现在讨论一个可选的离线过程改进，其中包括消除退化单纯形。作为这种消除的结果，数据库中的每个单纯复形仅具有非退化单纯形。
因此，预处理消除了Σ(P)的退化单纯形，使数据库和其他几何算法更安全。退化性诊断如下。
对于单纯复形K的每个单纯形考虑矩阵：
矩阵M(C)表征dim(C)列和m行。如果矩阵M(C)的秩等于dim(C)，则单纯形C是非退化的。否则，它是退化的并且从K去除。必须理解，去除单纯形C不会去除顶点。此外，所得到的单纯复形可以具有自相交性，但是经验表明它们不影响计算。
图19-20说明了退化情况。图19是作为二维单纯复形描述的规则三角测量K。0D单纯形是7个顶点v1,…,v7，1D单纯形是12个线段L1＝[v3,v1],L2＝[v1,v2]等，2D单纯形是6个三角形T1＝[v3,v4,v1],T2＝[v4,v2,v1],T3＝[v4,v5,v2],T4＝[v6,v4,v3],T5＝[v6,v7,v4],T6＝[v7,v5,v4]。图20是从K通过将顶点v4移动到边[v5,v7]获得的三角测量K′。由于向量v5-v7和v4-v7是共线的，使矩阵M(T6)＝[v5-v7 v4-v7]的图像成为一维空间，所以这将三角形T6变为退化三角形。因此，预处理从K′描述中消除三角形T6，现在它包含5个三角形，12个边和7个顶点。K′中的自相交是顶点v4属于不被拓扑关系捕获的线段[v5,v7]。在这个示例中，非自相交复形也可以通过去除单纯形[v5,v7]来获得，但不值得。
现在讨论了另一个可选离线过程改进，其中包括签名表面的局部细化。作为这种局部细化的结果，参数视图函数SD的参数域S2的每个相应的网格划分M(Di∈S2；i＝1,…,n)遵守签名函数σ(·)的范围内的精度准则。
考虑与实体P相关联并且在单位球体上通过根据视图方向D的实体P的轮廓图像的数字签名定义的映射/>即ΔP(D)＝σ(S(P,D))。
现在，考虑所有对于D∈S2的所有ΔP(D)的集合，并且记为Σ*(P)＝{ΔP(D),D∈S2}。可以证明映射ΔP是连续的。例如在以下文章中进行了解释：Petros Daras,ApostolosAxenopoulos,A 3D Shape Retrieval Framework Supporting Multimodal Queries，IntJ Comput Vis(2010)89：229-247。这使得Σ*(P)是的连续的2D表面，命名为签名表面。
通过构造，Σ(P)是理论签名面Σ*(P)的三角插值。通过使用细化过程(下面描述)，可以向Σ(P)添加顶点和三角形以达到下垂标准，使Σ(P)是Σ*(P)的更好的插值。在离线过程中可以使用此属性，以构建精度驱动的签名数据库。
在实施例中可以使用细化过程如下。给定精度阈值ε>0和实体P，访问Σ(P)的每个边，并根据精度测试其中点。如果未达到精度，则创建一个新的顶点和相邻的三角形。
/>
在步骤05计算的数字s是平均签名和根据平均视图方向/>的实体P的图像的签名之间的距离。换句话说，它是e的中点和Σ*(P)之间的距离。
步骤07的“细分”过程可以是在空间中边的中点处连同相邻三角形一起创建新的视图方向，如图21所示。
现在讨论内联过程的示例。
设Σ(Pi),i＝1,…,N是数据库中所有3D对象Pi,i＝1,…,N的拓扑签名。给定输入轮廓数字签名的搜索过程是对于i＝1,…,N找到所有拓扑签名Σ(Pi)中最接近的点σ**。本质上，σ**属于特定的Σ(Pj)，这意味着实体Pj与输入相似。此外，计算视图方向D。这在图22中示出。
内联过程的整体算法可以运行如下。主要的方法是SimSol(σ*,P,D)，意思是“相似的实体”。输入可以是实体(及其相应的拓扑签名)和轮廓签名σ*的数据库。输出可以是类似的实体P和视图方向D。它利用计算从输入签名到单纯复形的距离(例如LP距离)的方法DC(·)。该方法利用通过使用计算重心坐标的方法BC(·)来计算到单纯形的距离的方法DS(·)。所有方法详细说明如下。
图23的图捕获调用序列。
/>
在先前算法中的“for”循环之后，与σ*的最接近的签名σ**属于单纯复形Σ(P)的单纯形此外，它的重心坐标(下面说明)在单纯形C上为λ＝(λ0,…,λdim(C))，因此可以计算：
可以通过内插与单纯形C的顶点相关联的视图方向来获得对应的视图方向D，即：
现在讨论确定与单纯复形的最接近点的一些示例。
本讨论仅涉及几何，因此为了清楚起见，词语“点”优选为“签名”。
算法的输入可以是空间中的点p和空间/>中的单纯复形K。输出可以是K中距p最接近的单纯形C，C上最接近点的重心坐标λ以及p和K之间的距离d。该方法是到复形的距离DC(p,K,C,λ,d)。可以使用用于重心坐标计算的方法BC(p,C,λ,d)和用于到单纯形距离计算的方法DS(p,C,E,λ,d)。/>
现在讨论重心坐标。
记为k＝dim(C)，考虑K的k单纯形方法BC(p,C,λ,d)计算到属于点/>生成的/>的仿射子空间的p的最接近点q的重心坐标
根据定义，重心坐标是这样的：和/>选择点q写为：
它表征到点p的最短距离，所以λ1,…,λk是这样的：
因此，对于所有i＝1,…,k，最优λ的特征在于经典地，这导致线性系统/>其中矩阵E＝(Eij)i,j＝1,…,k，使得并且向量/>使得矩阵E是可逆的，因为单纯形C是非退化的，所以用计算最佳λ1,…,λk，然后/> 在方法BC(p,C,λ,d)结束时，最接近的点是q(λ1,…,λk)，输出距离为/>
现在讨论到单纯形的最近点。
方法DS(p,C,E,λ,d)通过使用重心坐标迭代地计算从输入单纯形到输入点p的最近点。输出是C的面E，最近点的重心坐标λ和C到p的距离d。当然，在面E上给出重心坐标λ，所以最近点q是：
根据凸包的定义，当且仅当所有对于i∈{0,…,dim(C)}λi≥0时，点q属于单纯形。
可以通过标准指令Push(·)，Pop(·)和Size来使用独特的LIFO列表。指令Push(C)将对象C添加到列表的顶部，并增加列表大小。指令Pop(C)产生列表的最后一个对象，记为C，将其从列表中移除并减小列表大小。下一个算法中的表达式通过从单纯形X的定义中移除顶点/>来定义尺寸维度dim(Y)＝dim(X)-1的单纯形Y。单纯形Y的索引是/> 其中/>使得如果j<i，则/>且如果j≥i，则/>
/>
图24示出了从三角形T＝[v0,v1,v2]到点p的最近点的计算。输入单纯形[v0,v1,v2]被推送到列表中。从列表中获取[v0,v1,v2]之后，点p首先被投影到由点v0,v1,v2生成的平面U上。这产生点p1＝μ0v0+μ1v1+μ2v2，其中μ0<0,μ1>0和μ2>0。由于μ0<0，单纯形[v1,v2]被推入列表。从列表中获取[v1,v2]之后，点p可被投射到由v1,v2生成的线V上。这产生点p2＝μ0v1+μ1v2，其中μ0>0和μ1>0。所以，E：＝[v1,v2]和λ：＝(μ0,μ1)。列表现在为空，迭代结束。最后，三角形T到点p的最近点的重心坐标在面[v1,v2]中为λ＝(μ0,μ1)。
现在讨论最终确定与实例复形最接近的点。
最后，方法DC(p,K,C,λ,d)通过使用方法DS(·)计算从复形K到点p的最近点。输出是到点p的最近的单纯形C，C上最近点的重心坐标λ以及p和K之间的距离d。
/>
已经参考图6-24讨论了该方法的示例。但是可以考虑不同的泛化。现在讨论泛化示例的非限制性列表。
可以考虑视图方向的泛化。
到目前为止，示例中的视图方向由归一化向量定义，这意味着根据平行视图计算实体的轮廓图像。在距离实体的有限距离处处理观察器是考虑由分别作为视图方向和到实体的距离的归一化矢量D和正数r的偶对(D,r)。这样的扩展视图方向被命名为透视图，而不是仅由D定义的平行视图。所有透视图的集合是笛卡尔积S2×[a,b]，其中a和b分别是观察器与实体的最小距离和最大距离。如图25所示，它是以实体的参考轴系的原点为中心的球体族。
笛卡尔积S2×[a,b]可以用(三维)四面体网格划分近似，先前的算法可以重复使用。
可以通过使用更多的参数来考虑其他泛化：光源位置和/或光强度。
也可以考虑轮廓签名的泛化。
到目前为止，数字签名是通过使用实体的2D轮廓来定义的。它可以泛化到任何数字签名，例如，如果它在等轴转换和/或类似度下是不变的。
也可以考虑通用框架。
实际上，这些示例可以推广到通用的参数化签名框架。输入数学实体是：对象的集合和参数化签名映射/>参数空间/>是有限维空间/>的子流形。映射σ为所有对象参数偶对/>计算向量/>
问题是：给定找到偶对/>使得σ(p,λ)尽可能接近σ*。
首先，解决方案框架是通过中的单纯复形K(λ1,…,λq)近似/>并且对于所有以单纯复形K(σ(p,λ1),…,σ(p,λq))填充数据库，可以使用局部细化。其次，解决方案是计算单纯复形和点之间的距离，以便找到距σ*最近的(p,λ)。/>

Claims (13)

1.一种用于查询包含建模对象A，B的数据库的计算机实现的方法，
每个建模对象表示相应真实对象的物理属性，
对于每个建模对象P，所述数据库包括相应的单纯复形Σ(P)，
建模对象P的所述相应的单纯复形Σ(P)是通过参数视图函数SD:P→S(P,D)；D∈S2与签名函数σ(·)的组合由所述参数视图函数的参数域S2的网格划分M(Di∈S2；i＝1,…,n)和建模对象P构成的偶对的图像σ(S(M(Di∈S2；i＝1,…,n),P))，
所述参数视图函数在所述参数域上和建模对象空间上是连续的，
所述签名函数σ(·)在所述参数视图函数的范围内是连续的，
所述方法包括：
·提供包括涉及所述签名函数的值的签名标准的查询；以及
·作为所述查询的结果，返回所述数据库的相应的建模对象，所述相应的建模对象是基于所述相应的建模对象具有遵守所述签名标准的相应单纯复形的程度而返回的。
2.根据权利要求1所述的方法，其中相应的建模对象具有遵守所述签名标准的相应的单纯复形的程度取决于所述签名标准的所述签名函数的值与在所述签名函数σ(·)的范围内的相应的单纯复形之间的距离。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述参数视图函数SD的所述参数域S2的每个相应的网格划分M(Di∈S2；；i＝1,…,n)遵守所述签名函数σ(·)的范围内的精度标准 是平均签名，/>是平均视图方向，s是平均签名/>和根据平均视图方向/>的实体P的图像的签名之间的距离。
4.根据权利要求1或2中的任一项所述的方法，其中每个相应的单纯复形Σ(P)仅具有非退化单纯形。
5.根据权利要求1或2中的任一项所述的方法，其中所述物理属性是3D形状，所述建模对象是3D建模对象，并且所述参数视图函数是2D轮廓函数，所述参数域S2是几何视图参数域。
6.根据权利要求5所述的方法，其中所述几何视图参数域包括几何视图方向域。
7.一种包含建模对象A，B的数据库系统，
每个建模对象表示相应真实对象的物理属性，
对于每个建模对象P，所述数据库包括相应的单纯复形Σ(P)，
建模对象P的所述相应的单纯复形Σ(P)是通过参数视图函数SD:P→S(P,D)；D∈S2与签名函数σ(·)的组合由所述参数视图函数的参数域S2的网格划分M(Di∈S2；i＝1,…,n)和建模对象P构成的偶对的图像σ(S(M(Di∈S2；i＝1,…,n),P))，
所述参数视图函数在所述参数域上和建模对象空间上是连续的，并且
所述签名函数σ(·)在所述参数视图函数的范围内是连续的。
8.一种用于构建根据权利要求7所述的数据库系统的方法。
9.根据权利要求8所述的方法，其中所述方法包括：
·提供所述建模对象；
·对于每个相应的建模对象P，确定相应的单纯复形Σ(P)；以及
·存储每个建模对象与其相应的单纯复形之间的关系。
10.根据权利要求9所述的方法，其中，对于每个建模对象，确定相应的单纯复形包括：
·提供所述网格划分，以及
·通过所述参数视图函数与签名函数σ(·)的组合来确定由所述网格划分和所述建模对象P构成的偶对的图像。
11.根据权利要求10所述的方法，其中所述网格划分具有顶点，并且确定通过参数视图函数与签名函数σ(·)的组合的、由所述网格划分和所述建模对象P构成的偶对的图像包括：对于所述网格划分的每个顶点：
评估所述建模对象上的所述参数视图函数与所述签名函数的组合，利用与所述顶点相对应的参数域的值将所述参数视图函数参数化。
12.一种其上记录有用于执行如权利要求1-6和/或权利要求8-11中的任一项的方法的指令和/或权利要求7所述的数据库系统的数据存储介质。
13.一种用于查询数据库的系统，包括耦合到存储器的处理器，所述存储器在其上记录有权利要求12所述的数据存储介质和/或权利要求7所述的数据库系统。
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