CN106227760B

CN106227760B - 用于构建、查询数据库的方法、装置和介质

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Publication number: CN106227760B
Application number: CN201610555721.8A
Authority: CN
Inventors: L·马里尼; R·罗拉托; J-F·拉莫
Original assignee: Dassault Systemes SE
Current assignee: Dassault Systemes SE
Priority date: 2015-05-28
Filing date: 2016-05-27
Publication date: 2021-12-10
Anticipated expiration: 2036-05-27
Also published as: JP2016224945A; US20160350387A1; CN106227760A; JP6809812B2; EP3098735A1; US10198488B2

Abstract

本发明特别涉及一种用于查询包括表示机械零件的3D建模对象的数据库的计算机实现的方法。所述方法包括步骤：提供(S1)包括厚度标准的查询，并作为所述查询的结果，基于相应的3D建模对象具有的厚度遵循所述厚度标准的程度，返回(S2)所述数据库的相应的3D建模对象。相应的3D建模对象的厚度由厚度签名代表，其对应于类型函数

的估计。此种方法改进了对包括表示机械零件的3D建模对象的数据库的查询。

Description

用于构建、查询数据库的方法、装置和介质

技术领域

本发明涉及计算机程序及系统领域，尤其是涉及一种用于查询包括表示机械零件的3D建模对象的数据库的方法、系统及程序。

背景技术

市场上提供了用于对象的设计、工程及制造的若干系统及程序。市场上提供了用于对象的设计、工程及制造的若干系统及程序。CAD为计算机辅助设计的缩写，例如它涉及用于设计对象的软件解决方案。CAE为计算机辅助工程的缩写，例如它涉及用于仿真未来产品的物理行为的软件解决方案。CAM为计算机辅助制造的缩写，例如它涉及用于定义制造过程及操作的软件解决方案。在此类计算机辅助设计系统中，图形用户界面对于该技术的效率起着重要作用。这些技术可以嵌入产品生命周期管理(PLM)系统中。PLM是指一种经营策略，其跨越扩展企业的概念，帮助公司共享产品数据、应用共同过程、并利用从概念至生命结束的产品开发的企业知识。由达索系统公司提供的PLM解决方案(商标为CATIA、ENOVIA和DELMIA)提供了组织产品工程知识的工程中心、管理制造工程知识的制造中心、和使企业能够集成并连接入工程中心及制造中心的企业中心。所述系统一起传递开放的对象模型链接产品、过程、资源，以使能驱动优化的产品定义、制造准备、生产及服务的动态的、基于知识的产品创造及决策支持。

在此上下文中，存在根据用户定义的标准而在数据库中搜索现有的机械零件的需要，尤其是零件由固体建模的情况。根据预定义的标准在数据库中搜索零件一般是通过三个步骤执行的。第一步骤是计算所谓的“签名”(或“描述符”)并将其关联到所述数据库中的每个固体。签名为合成所述零件的一个典型方面的简洁信息。第二步骤是为用户通过设置签名来指定请求/查询，并且目标是在数据库中找到匹配此签名的零件。类似地，查询中的签名可以是正在设计的零件之一，并且目标再次为在数据库上找到类似零件。第三步骤是搜索步骤。这使得系统找到数据库的、其签名对应于用户输入的签名的零件。此步骤期间大量地比较签名。签名被有利地设计为需要少量存储器、易于计算并且快速地进行比较。

用于形状描述的现有签名可以通常基于球面函数。对于例如模具设计的专门领域，专有签名可以包括材料、过程及地理信息。对于精确的固体比较，签名可以有时包括与固体的界限描述紧密关联的地理信息。以下是允许用此类准则来查询机械零件数据库的公知解决方案的列表：

1.文档EP 2169567 A2；

2.Rotation Invariant Spherical Harmonic Representation of 3D ShapeDescriptors，M.Kazhdan，T.Funkhouser和S.Rusinkiewicz，Eurographics Symposium onGeometry Processing(2003)；以及

3.A search engine for 3D models.T.Funkhouser、P.Min、M.Kazhdan，J.Chen，A.Halderman，D.Dobkin，D.Jacobs，D.：ACM Transactions on Graphics22(1)，83-105(2003)。

4.Efficient 3D shape matching and retrieval using a concreteradicalized spherical projection representation，P.Papadakis，I.Pratikakis，S.Perantonis，T.Theoharis，Pattern Recognition40(2007)2437-2452

5.Comparing 3D CAD Models:Uses,Methods,Tools and Perspectives，Antoine

Louis Rivest和Roland Maranzana，Computer-Aided Design&Applications，9(6)，2012,771-794；以及

6.Msaaf O.，Maranzana，R.：Part data mining for information re-use in aPLM context，GT2007论文集，5月14-17，蒙特利尔，加拿大，ASME论文：GT2007-27966，美国机械工程协会，纽约，NY，2007。

尽管有现有的文献，但仍有改进在数据库中搜索机械零件的领域的需要。

发明内容

因此，提供了一种用于查询包括表示机械零件的3D建模对象的数据库的计算机实现的方法。所述方法包括步骤：提供一种包括厚度标准的查询；以及返回数据库的相应的3D建模对象作为所述查询的结果。相应的3D建模对象是基于所述相应的3D建模对象具有的厚度遵循所述厚度标准的程度而被返回的。相应的3D建模对象的厚度由相应的3D建模对象的厚度签名代表。所述厚度签名为对应于类型函数

的求值的值。b为相应的3D建模对象的体积V。a＝2/S，其中S为所述相应的3D建模对象的表面。

L₂和L₃为关联到相应的3D建模对象的边界框的两个最大维度。

所述方法可以包括以下一个或多个：

所述厚度签名对应于函数f的求值的迭代的最终结果，在给定迭代的求值是在前次迭代的结果上执行的，从f(0)开始；

当所述函数无固定点时，在首次迭代之后停止迭代，和/或执行所述迭代，直至到达第一固定点为止；

所述边界框具有由相应的3D建模对象的惯性矩阵定义的轴；

所述机械零件包括机械薄零件；和/或

所述机械零件包括以下零件的任一种或多种：航天结构零件，例如夹具、夹板、桁条和/或机架，钣金零件和/或金属冲压件，例如汽车白车身零件或船零件，塑料成型零件；和/或复合零件。

进一步地，提供了一种根据此方法查询的数据库。所述数据库包括表示机械零件的3D建模对象。所述数据库的每个相应的3D建模对象关联到相应的3D建模对象的厚度签名，所述相应的3D建模对象的厚度签名为对应于类型函数

的求值的值。b为相应的3D建模对象的体积V。a＝2/S，其中S为所述3D建模对象的表面。

进一步地，提供了一种具有记录在其上的所述数据库的计算机可读存储介质。

进一步地，提供了一种用于构建根据权利要求7的数据库的计算机实现的方法，其中所述方法包括针对每个3D建模对象的函数f的至少一个求值。此类方法可以包括针对每个3D建模对象的函数f的求值的迭代，在给定迭代的求值是在前次迭代的结果上执行的。而且，当所述函数无固定点时，在首次迭代之后停止迭代，和/或执行所述迭代，直至到达第一固定点为止。

进一步地，提供一种计算机程序，其包括用于执行上面两种方法任一或两者的指令。

进一步地，提供一种计算机可读存储介质，其具有记录在其上的所述计算机程序。

进一步地，提供一种系统，其包括耦接到存储器和图形用户界面的处理器，所述存储器具有记录在其上的所述计算机程序和/或上述数据库。

附图说明

现在将通过非限制性示例并且参考附图来描述本发明的实施例，其中：

-图1显示了所述方法的示例的流程图；

-图2显示了所述系统的图形用户界面的示例；

-图3显示了所述系统的示例；以及

-图4-31示出了所述方法。

具体实施方式

参考图1的流程图，提出了一种用于查询包括表示机械零件的3D建模对象(例如的数据)的数据库的计算机实现的方法(即，所述数据库的每个3D建模对象表示机械零件(至少其外部形状)例如，术语“机械零件”也指其组件和/或其部分)。所述方法包括步骤：提供S1(例如，给数据库或在此类数据库上运行的插件/脚本，例如在客户端计算机系统处或给服务器计算机系统(即数据库主机)，例如，可能与服务器混淆的客户端，可能是例如它们由同一机器托管的情形)包括厚度标准的查询(厚度标准作为定义所述查询的数据的一部分，并且例如至少作为进行所述查询的可能的数个标准之一，例如所述查询很可能包括其它标准，并可选地包括分配给不同标准的权重，如在数据库搜索领域中非常经典的那样)。所述方法还包括步骤：返回S2(例如，给所述客户端或在所述服务器处)所述数据库的相应的3D建模对象作为所述查询的结果(即所返回的数据包括一个或多个此类结果或甚至无/空的结果——意指不必返回数个结果，当它为通式时使用复数形式——取决于所述查询和/或所搜索到的数据的内容)。相应的3D建模对象是基于所述相应的3D建模对象具有的厚度遵循所述厚度标准的程度而被返回的。

在S2中，相应的3D建模对象的(实际)厚度由相应的3D建模对象的厚度签名代表(proxy)(即，在所述方法的全部步骤中，实际厚度的值由定义的叫做“代表”的另一值代替，其为相应的3D建模对象的厚度签名)(即，所述过程中考虑的厚度值(计算/比较/确定)不是实际厚度，而是其代表，叫做“厚度签名”且如下定义)。厚度签名具体为对应于类型函数

的求值的值，b为相应的3D建模对象的体积(在下面的示例中示为V)。a等于2/S，其中S为所述3D建模对象的表面(即外表面面积)。以及

其中L₂和L₃为关联到相应的3D建模对象的边界框的两个最大维度。

此类方法改进了对包括表示机械零件的3D建模对象的数据库的查询。

特别是，由于步骤S1及S2和厚度签名的定义、对相应的3D建模对象的(实际)厚度的代表，所述方法提供了一种基于数据库中的厚度而执行搜索的解决方案。这在机械设计领域尤其有用，行动者(尤其是想要检索之前设计的零件以重用它们的设计者)通常根据机械零件的厚度(以及其他因素)来考虑机械零件。由于有了对所述厚度签名的特定定义，所述方法确保在S2返回相对相关的结果。此处，“相关度”是指结果3D建模对象的实际厚度可以等于具有预定最大值的误差(例如20％或甚至10％(至少统计上))的输入厚度。而且，因其简单，所以所述方法的厚度签名计算非常快、存储小(在所需的存储器方面)。这伴有快速简单的比较程序，这使得所述方法在数据访问很关键的大规模计算的上下文中非常高效。所述方法提供一种计算厚度签名的鲁棒、简单及快速的方式。因此，签名计算以及搜索较快，能够针对固体的任意形状而计算签名。而且，公式易于实现，并且软件易于维护。

相对基于径向、球面和/或几何信息的形状描述符(它可以使结合成的)，所述方法允许基于厚度信息进行搜索。而且，所述方法考虑到这一事实：薄固体的特征不是各处厚度相同，并且以类似于定义某种“平均厚度”的方式来进行(而不是附加固体上各处的厚度信息，并且从而实现例如密集使用线/实体相交的昂贵的算法，例如光线投射，其出于性能目的而无法实现计算数据库所有固体的厚度)。在示例中，所述方法能够在包含100多个或1000多个或甚至10000多个3D建模对象的数据库上有效运行。

所述方法是计算机实现的。这意味着所述方法的步骤(或实质上所有步骤)由至少一个计算机或类似的任意系统执行。因此，所述方法的步骤由计算机执行，该计算机可以是全自动或半自动的。在示例中，所述方法的至少一些步骤的触发可以通过用户-计算机交互执行。例如，当查询可以通过用户设计输入3D建模对象和/或调用及参数化搜索/查询软件功能时，S1可以包括用户交互。所需的用户-计算机交互水平可以取决于预见的自动化水平，且与实现用户意愿的需求相平衡。在示例中，此水平可以是用户定义和/或预定义的。

所述方法的典型的计算机实现的典型示例是用适配于此目的的系统来执行所述方法。所述系统可以包括耦接到存储器和图形用户界面(GUI)的处理器，所述存储器具有记录在其上的计算机程序，包括用于执行所述方法的指令。所述存储器还可以存储例如在其上执行查询的数据库。所述存储器是适配于此类存储的任意硬件，其可以包括数个物理的不同部分(例如，一个用于所述程序，并且一个可用于所述数据库)。所述系统因此可以是客户端-服务器系统，或仅是客户端系统(所述数据库存储在远程服务器上，因而在此情形下图1的方法是从客户端的观点来看的)或仅是服务器系统(查询源自远程客户端系统，因而在此情形下图1的方法是从服务器的观点来看的)。注意，如从客户端观点和/或服务器观点来执行的图1的方法看来可能无差别。返回S2能够实际上是主动(的数据库)或被动的(客户端请求所述查询)。

“数据库”，意指为搜索和检索而组织的任意数据(即信息)的集合(例如，关系数据库，例如基于预定的结构语言，例如SQL)。当存储在存储器上时，数据库允许由计算机快速搜索和取回。数据库的结构实际上便于结合各种数据处理操作而存储、取回、修改和删除数据。该数据库可以由能够拆分为记录的文件或文件集构成，其中每个记录由一个或多个字段构成。字段为数据存储的基本单位。用户可以主要通过查询而取回数据。使用关键词和排序命令，用户能够根据所使用的数据库管理系统的规则来在许多记录中快速搜索、重排、分组和选择字段，以取回或创建关于特定数据的聚合的报告。

就所述方法而言，所述数据库包括表示机械零件的3D建模对象。所述数据库的每个相应的3D建模对象分别进一步关联(例如，以行或任意其它关系类型，这取决于所使用的数据库技术)到所述相应的对象的厚度签名的值，所述厚度签名的值是如之前定义的(且它可以定义为所述数据库的域的值或覆盖数个字段，这是涉及数据库优化的实现细节，并且在本文中不进一步讨论)。能够使用新3D建模对象构建和/或增加此类数据库，例如以便于用于图1的查询方法(如果所述数据库被适当地配置)。所述数据库因而能够以任意方式构建，且它能够存储在上面提及的系统的存储器上，或适配于该系统的任意其它介质上。此类数据库允许根据图1的方法检索3D建模对象，因而它是可以例如加速CAD设计的工具(通过帮助设计者检索相关结果和重用它们，而不是从零开始重新设计每样东西，例如如果所述系统具有此类重用功能)。

所述方法一般操纵建模对象。建模对象是由例如存储在所述数据库中的数据定义的对象。通过扩展，“建模对象”这一表述指的是数据本身。根据所述系统的类型，所述建模对象可以由不同种类的数据定义。所述系统实际上可以是CAD系统、CAE系统、CAM系统、PDM系统和/或PLM系统的任意组合。在那些不同的系统中，建模对象由对应的数据定义。人们可以据此称为CAD对象、PLM对象、PDM对象、CAE对象、CAM对象、CAD数据、PLM数据、PDM数据、CAM数据、CAE数据。然而，这些系统不是互相排斥的，因为建模对象可以是由对应于这些系统的任意组合的数据定义的。系统因而很可能是CAD及PLM系统两者，根据下面提供的此类系统的定义这是显而易见的。

CAD系统另外意指至少适配于基于建模对象的图形表示来设计建模对象的任意系统，例如CATIA。在此情况下，定义建模对象的数据包括允许所述建模对象的表示的数据。CAD系统可以例如使用边或线，某些情况下使用面或表面，提供CAD建模对象的表示。线、边或表面可以以各种形式表示，例如非一致有理B样条(NURBS)。具体地，CAD文件包含规格，可以根据其产生几何，其进而允许生成表示。建模对象的规格可以存储在单个CAD文件或多个CAD文件中。表示CAD系统中建模对象的文件的典型大小在每零件一兆字节的范围内。一个建模对象通常可能为数千零件的组件。

在CAD的上下文中，建模对象一般可能为3D建模对象，例如表示诸如零件或零件组件的产品、或可能的产品组件。“可能的建模对象”意指由允许其3D表示的数据建模的任意对象。3D表示允许从所有角度查看所述零件。例如，当3D建模对象被3D表示时，可以绕其任意轴、或绕显示所述表示的屏幕中的任意轴处理和转动。这显然排除了不是3D建模的2D图标。3D表示的显示便于设计(即，加快了设计者统计上完成其任务的速度)。这加快了工业中的制造过程，因为产品设计为制造过程的一部分。

在用譬如CAD软件解决方案或CAD系统完成真实世界中制造的产品，诸如(例如机械)零件或零件组件之类，的虚拟设计之后，所述方法考虑的任意3D建模对象可以表示它的几何。CAD软件解决方案允许设计各种不限的工业领域中的产品，包括：航天、建筑、工程、消费品、高科技设备、工业装备、运输、航海和/或近海石油/气生产或运输。所述方法考虑的3D建模对象因而可以表示工业产品，其可以是任意机械零件，例如陆地交通工具零件(包括例如轿车及轻卡装备、赛车、摩托车、卡车及机动车装备、卡车及公共汽车、火车)、空中交通工具零件(包括机身装备、航空装备、推进装备、国防产品、飞机装备、太空装备)，海洋交通工具零件(包括例如海军装备、商船、近海装备、游艇及工程船、海洋装备)、通用机械零件(包括例如工业制造机器、重移动机器或装备、机上可卸装置、工业装备产品、金属加工产品、轮胎制造产品)、电子机械或电子零件(包括例如消费电子品、安全和/或控制和/或仪器仪表产品、计算及通信装备、半导体、医疗设备及装备)、消费品(包括例如家具、家用及园林产品、休闲品、时尚产品、硬商品零售商产品、软商品零售商产品)和/或包装(包括例如食品及饮料及烟草、美容及个人护理、家用产品包装)。随后另外提供厚度标准尤其对执行数据库查询有用的示例。

PLM系统意指适配于管理表示物理制造的产品(或要制造的产品)的建模对象的任意系统。在PLM系统中，建模对象因而由适于制造物理对象的数据定义。这些可能一般为维度值和/或公差值。为了正确制造对象，实际上具有此类值较好。

CAM解决方案另外意指适配于管理产品的制造数据的任意解决方案、软件或硬件。所述管理数据一般包括涉及制造产品、制造过程和所需资源的数据。CAM解决方案用于规划和优化产品的整个制造过程。譬如，它能提供CAM用户关于可行性、制造过程的持续时间或资源数量，例如可以用在制造过程的特定步骤的特定机器人的信息；因而允许关于管理或所需投资的决策。CAM为CAD过程和潜在的CAE过程之后的随后过程。此类CAM解决方案由达索系统提供，商标为DELMIA。

CAE解决方案另外意指适配于分析建模对象的物理行为的任意解决方案、软件或硬件。公知且广泛应用的CAE计算为有限元素法(FEM)，一般涉及将建模对象划分为物理行为能够通过方程计算及模拟的元件。此类CAE解决方案由达索系统提供，商标为

另一发展的CAE技术包括由来自不同物理领域的多个组件构成、无CAD几何数据的复杂系统的建模及分析。CAE解决方案允许模拟，从而优化、改进和检验制造产品。此类CAE解决方案由达索系统提供，商标为

PDM代表产品数据管理。PDM解决方案意指适配于管理涉及特定产品的所有类型数据的任意解决方案、软件或硬件。产品生命周期中涉及的所有行动者都可以使用PDM解决方案：主要是工程师，也包括项目经理、金融人士、销售人员和买家。PDM解决方案一般基于面向产品的数据库。它允许行动者共享关于他们产品的一致数据，因此防止行动者使用不同的数据。此类PDM解决方案由达索系统提供，商标为

图2显示了用于执行所述方法的(客户端)系统的GUI的示例，其中所述系统为CAD系统。

GUI 2100可以是典型的类似CAD的界面，具有标准的菜单栏2110、2120，以及底部及侧工具栏2140、2150。此类菜单及工具栏包含一组用户可选的图标，每个图标与一个或多个操作或功能关联，如本领域公知的，例如一种此类操作/功能是用于启动图1的方法(例如，基于输入建模对象2000，或例如显示所得到的建模对象2000，例如在选择其它结果后)。这些图标中的一些与软件工具关联，以适配于编辑和/或操作GUI2100中显示的3D建模对象2000。所述软件工具可以分组为工作台。每个工作台包括软件工具的子集。尤其是，所述工作台之一为编辑工作台，其适于编辑建模产品2000的几何特征。操作时，设计者例如可以预选部分对象2000，接着启动操作(例如改变尺寸、颜色等)或通过选择合适的图标编辑几何约束。例如，典型的CAD操作为对在屏幕上显示的3D建模对象的冲压或折叠的建模。GUI可以例如显示涉及所显示的产品2000的数据2500。在图2的示例中，显示为“特征树”的数据2500，及其3D表示2000涉及包括制动钳及碟的制动系统。GUI可以进一步显示各种类型的图形工具2130、2070、2080，例如用于便于所述对象的3D定向、用于触发对编辑的产品的操作的模拟或渲染显示的产品2000的各种属性。光标2060可以受控于触觉设备，以允许用户与图形工具交互。

图3显示了所述系统的示例，其中所述系统为客户端计算机系统，例如用户的工作站。

该示例的客户端计算机包括连接到内部通信总线1000的中央处理单元(CPU)1010、也连接到总线的随机存取存储器(RAM)1070。客户端计算机进一步具有图形处理单元(GPU)1110，其与连接到总线的视频随机存取存储器1100关联。视频RAM 1100在本领域中也称作帧缓冲器。大容量存储设备控制器1020管理对诸如硬盘驱动1030的大容量存储设备的访问。适于有形地实施计算机程序指令及数据的大容量存储设备包括各种形式的非易失性存储器，举例来说包括半导体存储器设备，例如EPROM、EEPROM和闪速存储器设备；诸如内部硬盘和可移除盘的磁盘；磁光盘；以及CD-ROM盘1040。前述的任一可以由特别设计的ASIC(特定用途集成电路)提供或并入其。网络适配器1050管理对网络1060的访问。客户端计算机还可以包括触觉设备1090，例如光标控制设备、键盘等。光标控制设备用于客户端计算机中以允许用户选择性地将光标定位在显示器1080上任意期望的位置。另外，光标控制设备允许用户选择各种命令并输入控制信号。光标控制设备包括用于到系统的输入控制信号的若干信号生成设备。通常，光标控制设备可以是鼠标，鼠标的按钮用于生成信号。替代或另外地，客户端计算机系统可以包括触敏垫和/或触敏屏。服务器系统(可能与早先提及的客户端系统混淆)可类似于图3之一，另外具有用于运行所述查询并连接到总线1000或位于硬盘驱动1030上的数据库，并且很可能没有视频RAM1100和GPU1110和/或显示器1080和/或触觉设备1090。

所述计算机程序可以包括可由计算机执行的指令，该指令包括用于使上述系统执行图1的方法的单元。程序可记录在任意数据存储介质上，包括系统的存储器。程序可以例如以数字电子电路、或以计算机硬件、固件、软件或其组合实现。程序可以实现为装置，例如机器可读设备中有形地实施的以供由可编程处理器执行的产品。方法步骤可以由执行指令程序的可编程处理器执行，以通过对输入数据操作并生成输出来执行该方法的功能。处理器因而可以是可编程的，并耦接以从数据存储系统、至少一个输入设备和至少一个输出设备接收数据及指令并向其传送数据及指令。应用程序可以以高级面向过程或面向对象编程语言、或以汇编或机器语言实现。无论如何，语言可以是编译或解释语言。程序可以是完全安装程序或更新程序。无论如何，程序在系统上的应用导致用于执行该方法的指令。

所述方法可以是设计3D建模对象的过程的一部分，或它可以遵循此类过程。“设计3D建模对象”指的是至少为阐述3D建模对象的过程的一部分的任意动作或系列动作。因此，所述方法可以包括从零开始(由用户)创建第一3D建模对象，例如经由类似素描(sketching)的过程。接着，所述方法可以包括根据图1而运行(例如基于厚度标准的用户输入的用户命令或作为——自动的——背景过程，例如基于正在设计的对象的厚度签名)查询。可替代地，所述厚度标准是由用户直接作为值而提供的。然后，所述方法可以可选地包括显示结果给用户并(由用户)选择优选的结果(如果至少有一个结果)。最后，所述用户可以通过相关所述查询的结果(例如，已选的)或通过将所述查询的结果添加到当前设计来继续设计。这因而可以有助于帮助设计者不必重新设计之前设计的模型、而是重用此类之前的设计。然而，可以考虑到根据图1执行查询的任意其它理由。例如，所述方法可以用于找到并例如从数据库删除重复的(或近乎重复的，也就是说，非常类似的)的3D建模对象(例如为了通过消除冗余来减少所述数据库的大小)或在同一厚度范畴内或基于厚度相似性来分组零件。

所述方法可以被包括在制造过程中，其可以包括在执行所述方法之后，制造对应于所述建模对象的物理产品。无论如何，所述方法设计的建模对象可以表示制造对象。所述建模对象因而可以是建模固体(即，表示固体的建模对象)。所述制造对象可以是产品，例如零件或零件组件。因为所述方法改进了所述建模对象的设计，所以所述方法还改进了产品的制造，从而提高了所述制造过程的生产率。

现在更详细地讨论图1的方法。

所述方法用于查询包括表示机械零件的3D建模对象的数据库。查询数据库意指所述查询根据数据库工程学中此类表述的经典含义在数据库上运行，该经典含义是作为所述查询的结果而从数据库提取来自所述数据库的信息(可能为空)。就所述方法而言，返回所述数据库的3D建模对象(也就是说，其任意特征数据)，很可能用于要下载的额外数据的用户选择和/或用户触发。这本身在数据库工程领域中全是公知的，尤其应用于3D相似性搜索。

如公知的，所述查询可以根据任意类型的一个标准或任意类型的多个标准执行。接着，基于所述数据库中哪些数据遵循所述一个标准/多个标准的程度来提供结果(一个，数个或空)，这是非常经典的。就所述方法而言，所述查询包括至少一个所谓的厚度标准(可仅有所述的厚度标准)，换言之涉及厚度的标准。这意味着，按照定义，求值潜在结果(在这点上，数据库的数据片段)与该标准匹配(抛开处理数个标准的问题，例如用查询中的权重，这是因为这是能够经典解决的实现细节)的程度，以评定是否将一条信息视为结果。该程度的求值可以有多准确是实现的问题。此程度可以是二进制的(3D建模对象的厚度值遵循相似性标准与否)，或它可能是渐进的(严格来说两种以上遵循水平，可能是从最小的值(例如0)到最大的值(例如1)(例如当所述标准为结果具有等于输入值的厚度时对应于两个相等的厚度值)的连续值。而且，基于为所述3D建模对象求值的所述程度来决定相应的3D建模对象为返回的结果与否有多准确也是实现的问题。

在示例中，所述方法可以仅返回预定数目的最相关结果(例如，比其它的更“遵循”厚度标准的3D建模对象)或仅一个(例如“最遵循”的一个)。在一个示例中，遵循相似性标准的程度为二进制值，且在该示例中，所述方法可以返回所有“遵循的”3D建模对象——这意味着至少立即将所有结果显示给用户，例如这可需要来自用户的滚屏动作)。在示例中，提供所述厚度标准作为要遵循的范围。而且，所述标准可以掌握任意“非布尔”标准，例如“十个最佳结果”。

现在，返回S2是基于3D建模对象的(实际)厚度的代表的。所述实际厚度为涉及由相应的3D建模对象表示的机械零件的物理维度，所述物理维度与所述机械零件的长度测量有关。所述实际厚度可以是距离映射(例如，提供对象在所有3D位置处的厚度距离值)或其平均值(即单个距离值)，对应于直观的厚度定义。稍后提供正式定义。此处，仅注意在任何情况下所述实际厚度计算的成本都相对很高。所述方法因此通过使用适当的代表而获得效率(至少对于机械零件设计领域)。

所述代表(叫做“厚度签名”)定义为对应于由以下公式提供的函数的求值的值：

b＝V为各3D建模对象的体积(即，由所考虑的3D建模对象定义的固体体积——例如，提供3D建模对象作为封闭的皮肤——其同样能够在数据库中提供或可根据其它数据查询，例如作为准确值或作为代表值本身，任意合理的进行方式——例如准确体积的误差小于10％或甚至5％)，a等于

其中S为所述3D建模对象的表面(即，所考虑的外表面面积——例如，提供所述3D建模对象作为封闭皮肤——其同样能够在数据库中提供或可根据其它数据查询，例如作为准确值或作为代表值本身，任意合理的进行方式——例如准确面积的误差小于10％或甚至5％)。以及

其中L₂和L₃为关联到相应的3D建模对象的边界框的两个最大维度。所述边界框可以是包括3D建模对象的边界框，例如具有预定定向的最小尺寸边界框。稍后提供示例。如果提供由所述方法所考虑的3D建模对象(至少)作为CAD数据，例如作为各机械零件的边界表示(B-Rep格式)，则这些参数全都能根据本身公知的技术检索或计算。

现在，“对应”意指所述方法中包含小修改。所述签名可以实际上准确地或至少实质上等于对由上文提供的函数的求值(例如，小于10％或甚至5％的误差)。而且，上文提供的数学定义了算法的框架，但它们确实不需要由计算机如此实现(尽管它们能)。换言之，能够但是不需要如此来确定体积、表面、边界框的尺寸、函数f的求值(即，包含了得到该结果的间接方法)。显然，可以包括到达与函数f的求值实质上相同的结果的其它方法，这是因为它们也提供了所述厚度的好的代表。然而，所述方法可以包括函数f的至少一个求值，并可选地从那里改进所述结果。

如早先提及的，归功于所使用的厚度的特定代表，此方法以归功于考虑的数学的特性的高效(快速及存储器经济的)方式，允许利用与厚度有关的标准来查询机械零件的数据库，提供相关结果。此外，边界框方法允许相对高的效率(例如相对于缺乏关于光线投射的最佳方位的先验知识的光线投射解决方案)。

现在参考图4-31说明所述方法。

首先讨论以下概念：局部厚度、平均厚度、直径和薄固体。

考虑固体B及其边界

如图4所示。在所述方法的上下文中，固体B为机械零件的模型，因此

由规则表面(例如平面、圆柱、圆锥、球面、圆环面、NURBS)构成。假设点p∈B，f(p)为至边界

的最小距离：

假设K(p)为点

的集合，使得满足所述最小距离，意指：

因

为

的紧子集，K(p)非空。假设|K(p)|为集合K(p)的元素数。按照惯例，如果集合K(p)是无限的，则|K(p)|＝∞。几何上，|K(p)|为固体的边界

与中心p、半径f(p)的球面之间接触点的数目，如图5所示。显然，|K(p₁)|＝1，|K(p₃)|＝2，并且|K(p₂)|＝|K(p₄)|＝3。

按定义，记为∑(B)的固体B的中间轴变换是点p∈B的集合，使得|K(p₁)|>1。

∑(B)＝{p∈B,|K(p)>1|}

因

由规则表面构成(如之前提及的)，所以∑(B)也是规则表面的集合。图6示出了二维固体(虚线)的中间轴变换(实线)。参考回图5，p₁与p₂、p₃和p₄相反，不属于∑(B)。

按定义，固体B的平均厚度

被定义为f(·)的平均值超过∑(B)2倍。∑(B)的面积记为A(∑(B))。

A(∑(B))＝∫_∑(B)dσ

固体B的平均厚度公式为：

此平均厚度实际值过于昂贵而无法计算，该方法利用代表：厚度签名。

按定义，固体B的直径为隔开固体B的两个点的最大距离：

Diam(B)＝max{‖p-q‖,p∈B,q∈B}

按定义，如果固体B的平均厚度与其直径的比例小于10％，则它为薄固体(例如稍后提及的薄机械零件)：

下面讨论了由用于(例如在构建数据库时或执行S2时运行中)计算厚度签名值(一方面为“简单的厚度签名”，另一方面为“迭代的厚度签名”)的该方法所考虑的两种替代方式，且描述了用于计算厚度签名的整体算法。在“简单厚度签名”技术总是提供可利用的代表的情况下，“迭代厚度签名”技术提供了更为精确的结果(从而导致更相关的结果)，但它并非总是定义的(即它并非总是可计算的)。

实际上，在这两种情况下，厚度签名对应于函数f的求值的迭代的最终结果。如在迭代函数求值方面经典的那样来定义所述迭代：在给定迭代的求值是在前次迭代的结果上执行的，从f(0)开始。此处，再一次，“对应于”意指此类求值的迭代实际上可以实现(在此情况下“对应”可以替换为“等于”)，但还可以考虑导致相同结果(精确地或基本上——即小于10％或5％的误差)的数学替代方式。而且，注意到所述迭代过程可以包括独有的迭代步骤。实际上，在迭代可以执行、直至到达第一固定点为止(例如，在函数f具有此类固定点的情况下，对应于上面提及的“迭代厚度签名”，例如所有此类情形——即每次有此类固定点)的情况下，例如当所述函数无固定点时，所述迭代或者可以在首次迭代后停止(所述首次迭代则为最终且唯一的迭代)。在示例中，所述方法可以进一步包括确定执行哪种替代方式的步骤，例如基于预定条件，例如相对于固定点存在与否(例如，如果无固定点为第一替代方式，如果有一个固定点为第二替代方式，如上面提及的)。在示例中，函数f求值的迭代实际上以任何方式执行，且在基于中间值执行迭代时确定函数f是否有固定点，从而如果在第一替代方式中则返回首个值，或如果在第二替代方式中则继续或保留最后的值。在数值分析领域，这是经典的。所述条件可以进一步也相对额外方面(例如，在相对其成本进行迭代时的相关度的收益的期望)。所述条件可以以任意方式求值，例如以涉及稍后关于迭代过程的解释的方式。无论如何，可以以任意经典方式停止所述迭代，例如根据预定的阈值(例如稍后提到的ε)，例如指示已获得收敛。

因此，在实现所述方法的示例中，机械零件由固体建模，搜索标准被设计为捕获机械零件的相关厚度信息，名为“厚度签名”。用于计算所述厚度签名的方法可以是双重的。一方面，能够针对任意固体计算所谓的“简单厚度签名”。另一方面，且当“迭代厚度签名”存在时，计算它，这比简单的厚度签名更准确。在图7示出这些一般性示例。

现在讨论简单厚度签名。

下面基于输入固体的体积及面积，建立所述简单厚度签名的简单示例性公式，记为E^*。假设V为此输入固体的体积，S为此输入固体的面积。假定此固体为由宽基底的小凸起所定义的棱柱，如图8所示。假设S₁为所述基底的面积，S₂为侧面面积，H为凸起的高度。

此类凸起固体的体积V和面积S分别为

V＝HS₁

S＝2S₁+S₂

因此：

现在，用V、S、S₂表示高度H。

根据平棱形，侧面面积S₂比总面积S小得多。因此，通过仅使用体积及面，积近似值S-S₂≈S得到所述棱体的近似厚度H：

所述方法在示例中通过此公式定义简单的厚度签名E^*：

简言之，

对航天零件的代表性样本执行的测试(且稍后复制)显示E^*与精确厚度的差异有1％至20％。例如，图9示出了由沿弯曲轨迹的、3毫秒厚轮廓的凸起构成的、且特征为4个通孔的零件。在此示例中，E^*＝2.901毫米，这是非常好的估计。

注意，此公式实际上对应于早先提及的迭代过程的首次迭代，并利用了Banach固定点定理(例如在On A Version of The Banach’s Fixed Point Theorem，C.O.Imoru，M.O.Olatinwo，G.Akinbo，A.O.Bosede，通用数学，卷16，Nr.1(2008)，25-32，中讨论的)。

下面提供了此定理适配于所述方法的范畴的版本。

定理。假设f：[a,b]→[a,b]为压缩映射，意指存在实数0≤k<1，使得对于所有x，y∈[a,b]，|f(x)-f(y)|≤k|x-y|。然后，

1.存在唯一数z∈[a,b]，使得z＝f(z)，

2.对于任意x₀∈[a,b]，由x_n+1＝f(x_n)定义的序列

收敛到z。

唯一数z叫做f(·)的固定点。

现在能够讨论迭代厚度签名。

示例性第二替代方式实现朝另一数值收敛的迭代过程，其为早先提及的所谓的“迭代厚度签名”的示例，记为E。除了输入固体的体积V和面积S之外，还假设L₁≤L₂≤L₃为(早先提及的)边界框的边长。所述边界框有利地关于所述固体的主轴系统计算，如稍后详述的。原理是计算E，使得由边长E、λL₂、λL₃定义的长方体特征为体积V和面积S，λ为新的未知实数。

现在讨论此类计算的示例中所涉及的非线性方程。

如下设置非线性方程组。边界框的体积V_box和面积S_box分别为：

V_box＝L₁L₂L₃

S_box＝2(L₂L₃+L₁(L₂+L₃))

通过用E、λL₂、λL₃、V、S替换之前公式中的L₁、L₂、L₃、V_box、S_box，获得包括E和λ的非线性组。这生成：

λ²EL₂L₃-V＝0

在所述方法的一个示例中，按定义，迭代厚度签名E为上述非线性组的最小正解，λ为辅助未知数。下面讨论解的存在及数目。

固定点公式

在一个示例中，第一步骤为将所述系统重写为“固定点”公式。从第一方程提取未知的λ：

因此，利用第二方程，

接着，乘以E

并且最终，

结果，未知的E现在为映射f：

的固定点，所述映射定义为：

其中，b＝V，

和

为正常数。这意味着E使得E＝f(E)。

解的数目

映射

使得：

f′(0)＝0

f′(x^**)＝1

注意，x^**(定义且记作)为使得f′(x^**)＝1的唯一的数。此外，f(·)为凸的，因为其二阶导数f″(·)完全为正。通过研究映射g(x)＝f(x)-x的变化，显然如果f(x^**)>x^**，则映射f(·)无固定点，如果f(x^**)＝x^**，则仅有一个固定点x^**，如果f(x^**)<x^**，则正好2个固定点，如图10-12所示。

两个解的示例

示例性固体为块，其由边L₁＝0.1、L₂＝0.4、且L₃＝0.5定义，因此V＝0.02，S＝0.58。存在至映射f(·)的两个固定点。第一个为固体块的实际高度E＝0.1，第二个固定点为E≈第二个固定。

无解的示例

示例性固体为半径为r的球体。边界框为L₁＝L₂＝L₃＝2r，

S＝4πr²，并且无至映射f(·)的固定点。实际上，基本计算得到

以及

其与r为正。

注意，对于机械零件数据库，“无解情况”是相对罕见的(统计上地)，如果对于薄零件而言是不缺乏的(如上定义的)，尤其是对主要构成薄零件的组件的航天结构零件，例如夹具、夹板、桁条、肋拱、翼梁、区段、翼板和/或机架，钣金零件和/或金属冲压件，例如汽车白车身零件、造船业零件(即诸如梁板或折叠板的船零件)，塑料成型零件和复合零件，而言。

迭代过程收敛

在示例中，所述迭代过程计算序列x_n+1＝f(x_n)。证明了初始化x₀＝0提供了收敛到最小固定点的序列

如果它存在。实际上，如果f(x^**)<x^**，那么存在ε>0，使得f(x^**-ε)≤x^**-ε。这样，注意I＝[0,x^**-ε]，映射f(·)使得

这是因为f(·)增大，对于所有x∈I，0<f(0)≤f(x)≤f(x^**-ε)≤x^**-ε

换言之，

而且，对于所有x∈I，

这使得f(·)成为I至I的缩并，所述定理的参数k为k＝|f′(x^**-ε)|。因此，根据所述固定点定理，在间隔I中存在唯一的固定点f(·)，且对于任意初始化x₀∈I，迭代过程x_n+1＝f(x_n)朝此固定点收敛。这在图13上示出。

现在讨论用于计算所述厚度签名的鲁棒算法的示例。

所述算法的输入为V、S、L₂、L₃，分别是输入固体的边界框的体积、面积和最大边。整数n为固定点迭代的预定义数目。所述算法的输出X或为简单厚度签名E^*或为迭代厚度签名E，这取决于f(·)的固定点的存在。所述算法总是产生最佳的可能结果：

之前的实现方式在大多数情况下非常高效。然而，当f(x^**)<x^**且f(x^**)接近x^**时，收敛放慢。在“简单”情况下，所述算法可能计算不准确的值。为了避免这一缺陷，“for”循环的替代方式是当|x-f(x)|小于预定义的数字阈值ε时，一般来说：在ε＝10^-12时，停止迭代。更精确地，上述“for”循环能够被以下“环能够被以下“repeat-until”循环替代。

现在讨论迭代厚度签名计算的示例。

图14示出了输入固体及其边界框。固体体积V、固体面积S及其边界框的边长L₂、L₃为所述算法的输入。

由于在该示例中f(x^**)<x^**，使用能够计算所述迭代厚度签名，且用于迭代的起始值为

毫米，这以3.3％估计实际的3毫米厚度。记住，此示例中实际厚度是已知的，但现实中是未知的。

计算出的迭代厚度签名为E＝2.98毫米，好于初始估测，并且以0.7％接近精确厚度。图15示出了输入固体及比例改变的边界框。所述框的边长为E、λL₂、λL₃，其中λ＝1.0165，并且经构建，其体积和面积为输入固体的体积和面积：V和S。

如早先提及的，所述边界框可以是其轴实质上为惯性矩阵的那些轴的一个边界框。例如，所述边界框具有由相应的3D建模对象的惯性矩阵定义的轴。所述方法实际上对应于直观地将机械零件上的边界框粉碎到一极限，并将厚度签名值求值为从而“粉碎的(crushed)”边界框的厚度。上述具体的轴方向允许“正确地”定向初始的边界框和粉碎，以提供相对准确的结果。

现在讨论惯性系统主轴的概念，虽然这是本领域公知的。

考虑固体B，其由同质材料构成，使得以下的公式不涉及其体积质量密度且能够被忽略。根据以下公式来计算固体B的重心g＝(x_G，y_G，z_G)：

其中V为B的体积：

V＝∫∫∫_Bdv

现在假设固体B被转换，使得其重心为规范轴系统的源点。关于所述规范轴系统的固体B的惯性I的矩阵被定义为：

其中，

I_x＝∫∫∫_B(y²+z²)dvI_y＝∫∫∫_B(x²+z²)dvI_z＝∫∫∫_B(y²+x²)dv

以及

I_xy＝∫∫∫_BxydvI_yz＝∫∫∫_ByzdvI_xz＝∫∫∫_Bxzdv

惯性主轴为矩阵I的特征向量v₁、v₂和v₃，意指Iv_i＝λ_iv_i，其中λ_i为v_i的相应的特征值，称作主惯量(principal moments of inertia)。由于矩阵I是对称的，所以向量v_i互相垂直。最后，惯性系统主轴由重心g和矢量v₁、v₂和v₃定义。图16示出了固体及其根据惯性系统主轴而计算出的边界框(例如，相对绝对轴系统设置)。

现在，如上面提及的，在数据库包含(至少大部分，例如数据库80％以上的建模对象)薄零件(“薄”如早先定义的)的情况下，所述方法非常适用。实际上，在此类情况下，厚度搜索对于用户尤其有用，这是因为厚度是有差别的，例如结合被搜索零件的例如直径的其它维度。对于用于航天/航空项目的数据库，情况就是如此。实际上，对于此类数据库中的机械零件，质量(mass)具有严重后果，使得零件通常是薄的。此类情况下，对于数据库搜索，厚度成为非常重要的特性。对于汽车白车身、造船业零件或复合零件也是如此。在示例中，数据库包括100多个(优选地1000多个或甚至10000多个)机械零件，对于至少80％所述零件，实际厚度(平均)值在1毫米和20毫米之间，而直径至少是厚度的10倍(因而在1厘米和20厘米之间)，优选地高于5厘米。此类零件可以是下面提供的任意示例，因而能够全部或组合成为数据库的一部分。

当搜索航天结构零件：夹具、夹板、桁条、机架时，由所述方法定义的厚度签名证明是非常高效的。图17-18示出了典型的航天夹具。图19-20示出了典型的航天夹板。图21示出了典型的航天桁条。图22示出了典型的航空机架。注意，此零件的特征为非常量厚度(其为所述方法允许考虑到的)，如局部放大222所示。

当搜索用于任何工业的钣金零件以及金属冲压件、包括用于汽车业的白车身零件或造船业零件时，所述方法也是高效的。对于搜索用于任意工业、包括消费品、汽车及航天的塑料成型零件，所述方法也是高效的。图23-24显示了典型的钣金零件的照片。图25-27显示了典型的用于汽车业的金属冲压件的照片。

最后，当搜索用于航天及汽车业的复合零件时，如图28-31上显示的照片所示的，所述方法是高效的。

下面详细描述了一种对测试零件计算厚度签名的示例。

用工业零件的代表性样本执行的测试证明了厚度签名对于数据库搜索是高效的工具。表I收集了对常量厚度夹具的样本的测量及计算。表II收集了对常量厚度夹板及常量厚度机架零件的样本的测量及计算。表III收集了对机架零件的测量及计算。这些零件的特征为非常量厚度(相较于准确求值实际厚度(如果可能的话)成本极高，这对于所述方法不成问题)。

表I-对常量厚度夹具的样本的测量及计算

表II-对常量厚度夹板及常量厚度机架零件的样本的测量及计算

表III-对机架零件样本的测量及计算