JP2014174211A - 反射光学系およびこれを用いた天体観測装置 - Google Patents

Abstract

【課題】カセグレン型やグレゴリー型の反射光学系で、小型化を維持すると共に、非点収差を補正することができる反射光学系およびこれを用いた天体観測装置を提供する。
【解決手段】反射光学系１００で、主鏡Ｍ１および副鏡Ｍ２を備える望遠鏡部１０１と、望遠鏡部の光軸に対して夫々傾いて配置される複数の反射鏡を含み、望遠鏡部からの光束を受光するコリメータ部１０２、とを備え、複数の反射鏡のうち１つの反射鏡の光束反射領域が楕円状であり、１つの反射鏡は、楕円の長軸を含む面と短軸を含む面に関してのみ対称な曲面形状を有する。
【選択図】図１

Description

本発明は、人工衛星などに搭載されて広い波長範囲で天体を観測するための高分解能な反射光学系およびこれを用いた天体観測装置に関する。

天体観測に用いられる望遠鏡は、口径が大きいほど分解能と集光力が高くなるため、高い観測性能を求める場合には大口径の望遠鏡が必要となる。しかしながら、口径が１ｍ程度を越えると、レンズ材料として高品質なレンズを製造することが困難になるため、大口径の望遠鏡では反射鏡のみを用いる反射望遠鏡が主流となっている。また、天体の分光観測では、紫外から赤外まで広い波長範囲の光を観測する必要があり、レンズのガラス材料では紫外線の透過率が極端に低下してしまうため、この理由からも反射望遠鏡が必要となる。

一方で、地上からロケットなどで打ち上げる人工衛星搭載用の観測機器では、サイズと重量が大きくなると開発費用や運用費用が巨額となるため、できるだけ小型で軽量にすることが望ましい。このため、望遠鏡部として凹面の主鏡と凸面の副鏡で光束を折り返すカセグレン型（リッチークレチアン型も含む）の反射望遠鏡は、高倍率すなわち大きな焦点距離でも全長が短くできるため、人工衛星に搭載する光学系としても広く用いられる。

また、望遠鏡部として凹面の主鏡の焦点で一度像を形成した後に凹面の副鏡を置くグレゴリー型の反射望遠鏡は、中間像位置に絞りや排熱鏡を置いて不要光や熱赤外波長の光を逃がすことができるため太陽観測によく用いられる。

一般にカセグレン型やグレゴリー型などの反射望遠鏡は、色収差が無いという長所がある一方で、視野角を大きくすると非点収差、像面湾曲などの大きな軸外収差が発生するという短所がある。

従来、カセグレン型として特許文献１に開示されている反射光学系では、３枚の反射鏡を組み合わせることにより、像面湾曲を無くし、広い視野角に渡って優れた結像性能を実現することが知られている。ここで、特許文献１に開示されている反射光学系をベースとして、有効径φ４００ｍｍ、焦点距離４８００ｍｍの条件で設計した反射光学系を比較例１（カセグレン型の望遠鏡部を含む全体として３枚鏡式の反射光学系）として図１３に示す。

図１３に示す反射光学系では、副鏡が強い凸面鏡のＭ２０であるため、他の２枚の弱い凹面鏡Ｍ１０、Ｍ３０とのペッツバール和をほぼ打ち消すことにより像面湾曲を無くし、１．５度角の視野範囲内で回折限界の高い被写体分解能を有している。

米国特許第４１０１１９５号公報

ここで、天体の画像を撮影するだけでなく分光観測などを行う場合、反射望遠鏡の焦点面の後方にはさらに分光器などの後続の観測装置が配置されるため、望遠鏡部と観測装置との間にコリメータ部が必要となる。そして、広い波長範囲で観測を行うためには、このコリメータ部も反射鏡だけで構成する必要が生じる。望遠鏡部がグレゴリー型の反射光学系で、コリメータ部も反射鏡だけで構成する反射型コリメータの最も単純な構成としては、図１４に比較例２として示すように、凹面の主鏡Ｍ１１、凹面の副鏡Ｍ２１に１枚の凹放物面鏡Ｍ３１を使う方法が考えられる。

図１４で、焦点を共有する２枚の放物面鏡は、非点収差とコマ収差を打ち消し合うという特性から、コリメータ部側の放物面鏡の焦点距離を適切に選択すれば、非点収差とコマ収差を良好に補正することが可能になる。しかし、凹放物面鏡Ｍ３１だけでは、コリメート後の平行光束が望遠鏡側に戻ってしまうため、図１４に示すように穴空き平面鏡などで入射光束を遮らずにコリメート後の平行光束を違う方向に折り曲げる必要がある。

この穴空き平面鏡の位置は、ちょうどコリメート後の平行光束の射出瞳位置付近となるため、穴空き平面鏡が後続の観測装置の配置に大きな制約となってしまう。また、望遠鏡部の焦点面から凹放物面鏡までの距離は、凹放物面の焦点距離と同じ距離だけ離す必要があるため全長が長くなってしまい、人工衛星などに搭載するために望まれる小型化（コンパクト化）した配置とすることが難しい。

本発明の目的は、カセグレン型やグレゴリー型の反射光学系で、小型化を維持すると共に、非点収差を補正することができる反射光学系およびこれを用いた天体観測装置を提供することにある。

上記目的を達成するため、本発明に係る反射光学系は、主鏡および副鏡を備える望遠鏡部と、前記望遠鏡部の光軸に対して夫々傾いて配置される複数の反射鏡を含み、該望遠鏡部からの光束を受光するコリメータ部、とを備え、前記複数の反射鏡のうち１つの反射鏡の光束反射領域が楕円状であり、該１つの反射鏡は、前記楕円の長軸を含む面と短軸を含む面に関してのみ対称な曲面形状を有している、ことを特徴とする。

（作用）
反射光学系の小型化のために、コリメータ部の反射鏡群の各反射鏡を望遠鏡部の光軸に対して斜めに設ける。そして、１つの反射鏡を、非点収差を補正するために、楕円状の光束反射領域における楕円の長軸を含む面と短軸を含む面に関してのみ対称な曲面形状を有する反射鏡とする。

本発明によれば、カセグレン型やグレゴリー型の反射光学系で、小型化を維持すると共に、非点収差を補正することができる反射光学系およびこれを用いた天体観測装置を提供することができる。

本発明の第１の実施形態に係る反射光学系の光学配置図である。 第１の実施形態に係る反射光学系のコリメータ部の拡大図である。 第１の実施形態に係る反射光学系の横収差図である。 第１の実施形態に係る反射光学系のスポット図である。 本発明の第２の実施形態に係る反射光学系の光学配置図である。 第２の実施形態に係る反射光学系のコリメータ部の拡大図である。 第２の実施形態に係る反射光学系の横収差図である。 第２の実施形態に係る反射光学系のスポット図である。 本発明の第３の実施形態に係る反射光学系の光学配置図である。 第３の実施形態に係る反射光学系のコリメータ部の拡大図である。 第２の実施形態に係る反射光学系の横収差図である。 第２の実施形態に係る反射光学系のスポット図である。 比較例１（カセグレン型の望遠鏡部を含む全体として３枚鏡式の反射光学系）の光学配置図である。 比較例２（グレゴリー型の望遠鏡部を含む反射光学系）の光学配置図である。

以下、図面を用いて本発明の実施形態を説明する。

《第１の実施形態》
（天体観測装置）
人工衛星に搭載されて地球周回軌道上あるいは天体周回軌道上などに配置される天体観測装置としては、以下に説明する反射光学系およびその後続の観測装置から構成される。

(反射光学系)
１）望遠鏡部とコリメータ部
図１は、本発明の第１の実施形態に係る反射光学系の光学配置図である。図１において、１００は反射光学系、１０１は望遠鏡部、１０２は望遠鏡部１０１からの光束を受光する反射型のコリメータ部を示す。また、Ｍ１は望遠鏡部の主鏡、Ｍ２は望遠鏡部の副鏡を示す。図２は、コリメータ部の拡大図である。図２において、光路に沿って順に設けられる第１の反射鏡Ｍ３、第２の反射鏡Ｍ４、第３の反射鏡Ｍ５は、コリメータ部を構成する反射鏡群としての３枚の反射鏡である。ここで、Ｍ５は、被写体像位置(焦点面Ｆ１位置)からの光路に沿って最後方位置に設けられ、平行光束として反射する。

反射光学系１００は、不図示の人工衛星に搭載されて地球周回軌道上あるいは天体周回軌道上などに配置される。被写体である地球表面あるいは天体からやってきた観測光は、中央部に穴の空いた凹面の主鏡Ｍ１で反射された後、凹面の副鏡Ｍ２で反射され、望遠鏡部の焦点面Ｆ１（被写体像位置）に被写体像を形成する。さらに観測光は、反射光学系の小型化を指向して望遠鏡部１０１の光軸に対して夫々傾けて配置された３枚の反射鏡(光路に沿って順にＭ３、Ｍ４、Ｍ５）で反射されて、ＥＸＰの位置に射出瞳を形成する。コリメータ部１０２から射出した平行光束は、後続の観測装置（不図示）に導かれる。

望遠鏡部の主鏡Ｍ１は凹形状で回転放物面に近い回転双曲面、望遠鏡部の副鏡Ｍ２は凹形状の回転楕円面であり、Ｍ１とＭ２でグレゴリー型の望遠鏡部（反射望遠鏡）を構成している。望遠鏡部の焦点面Ｆ１には、いったん被写体像が形成されるが、必ずしも望遠鏡部だけで良好に収差が補正されているわけではない。

コリメータ部を構成する第３反射鏡Ｍ３と、第４反射鏡Ｍ４と、第５反射鏡Ｍ５は、すべて望遠鏡部の光軸に対して傾いて配置されており、傾き角度は各反射鏡への主光線の入射方向に対して１５度である。このような配置にすることによって、反射型のコリメータ部をコンパクトにして、かつ射出瞳をコリメータ部から十分離れた位置に形成することができるので、後続の不図示の観測装置の配置自由度を高くできる。コリメータ部を構成する３枚の反射鏡は、すべて実質的に凹面鏡として機能するが、すべての反射面を回転対称ではない形状の非球面としている。

（非点収差を補正するバイコニック（ＢｉＣｏｎｉｃ）非球面のＭ３とＭ４）
コリメータ部を構成する３枚の反射鏡のうちＭ３とＭ４は、以下に示す楕円状の光束反射領域の長軸と短軸を互いに直交する２つの軸とする座標軸にのみ対称な曲面形状を持つ非球面の反射鏡である。より具体的には、２つの座標軸に対して異なる曲率と円錐係数を有するバイコニック（ＢｉＣｏｎｉｃ）非球面である。

言い換えると、このＭ３とＭ４は、それぞれ楕円（ほぼ楕円）形状の光束反射領域を備えており（反射鏡Ｍ３、Ｍ４の反射面上では光束が楕円形状となる）、反射鏡の反射面は、この楕円の長軸を含む面と短軸を含む面に関してのみ対称な曲面形状をしている。この長軸を含む面と短軸を含む面とは、この楕円の中心部分における法線と長軸とを含む面、同じく法線と短軸とを含む面であることが望ましい。

入射光束に対して傾けて配置されているＭ３とＭ４においては、反射面にあたる光束のフットプリントすなわち光束反射領域（有効使用領域）が楕円状（楕円に近い形状）となる。そのため、反射鏡の面形状が回転対称だと入射光束に与える波面位相変化は、むしろ非対称になってしまう。従って、Ｍ３とＭ４は、略楕円状の入射光束に合わせて、反射鏡の面形状も楕円の長軸方向と短軸方向で差をつけた方が合理的であり、各反射面での収差発生を小さく抑えられるため、ＢｉＣｏｎｉｃ形状としている。

（コマ収差などを補正するツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）非球面のＭ５）
一方、コリメータ部を構成する３枚の反射鏡のうちＭ５は、収差関数をツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）の多項式に展開したときの５次〜１１次の形状成分を有する非球面の反射鏡である。ここで、光軸方向にｚ軸、光軸と垂直方向にｈ軸、光の進行方向を正とし、Ｒを近軸曲率半径、ｋを円錐係数、Ｚｅｒｎｉｋｅｊをｊ番目のＺｅｒｎｉｋｅ多項式、ＣｊをＺｅｒｎｉｋｅｊの係数とする。

Zernike5 = a^2*cos(2θ)
Zernike6 = a^2*sin(2θ)
Zernike7 = (3*a^3-2a)*cosθ
Zernike8 = (3*a^3-2a)*sinθ
Zernike9 = 6*a^4-6*a^2+1
Zernike10 = a^3*cos(3θ)
Zernike11 = a^3*sin(3θ)
ただし、ａは反射鏡の中心からの距離、θはコリメータ部の各反射鏡の反射面内における方位角を表す。望遠鏡部の光軸をＺ軸、コリメータ部の各反射鏡がＺ軸に対して傾けられる際の回転軸をＸ軸（図２の紙面垂直方向）、各反射鏡の反射面においてＸ軸と直交する方向をＹ軸（図２の反射面設置方向）としたとき、θはＸ軸を基準とした方位角とする。θの符号は反射面の裏側から光線入射側を見た時に反時計まわりの方位を正とする。

これらの直交関数の和として表される多項式は、一般にＦｒｉｎｇｅ Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式と呼ばれ、光学素子の面形状誤差や波面誤差の成分表現に使用されている。上記式のＺｅｒｎｉｋｅ５項とＺｅｒｎｉｋｅ６項は所謂アス形状、Ｚｅｒｎｉｋｅ７項とＺｅｒｎｉｋｅ８項はコマ形状、Ｚｅｒｎｉｋｅ９項は球面収差形状、Ｚｅｒｎｉｋｅ１０項とＺｅｒｎｉｋｅ１１項はトライフォイル形状の面形状誤差を表している。

Ｍ５の面形状に含まれるＺｅｒｎｉｋｅ５項成分は、Ｍ３やＭ４のＢｉＣｏｎｉｃ形状と同様に、傾けて配置したことによる略楕円型の入射光束の影響を補正する働きを持つ。また、Ｍ５のＺｅｒｎｉｋｅ８項成分とＺｅｒｎｉｋｅ１１項成分は、Ｍ３とＭ４で十分に補正しきれなかったコマやトライフォイルなどの非対称な波面誤差を補正しうる形状となっている。

興味深いことに、本実施形態のように３枚の反射鏡を折り畳む（コリメータ部における光束が、光路に沿ったＭ３からＭ５の間で交差する）ように配置した場合には、トライフォイル形状の波面誤差が強く残存する。このため、Ｚｅｒｎｉｋｅ１１項成分が大きな効果を有している。

本実施形態では、Ｚｅｒｎｉｋｅ７項、Ｚｅｒｎｉｋｅ９項、Ｚｅｒｎｉｋｅ１０項成分の自由度も活用しているが、これらの項は収差補正には大きく寄与していないので削除することも可能である。Ｍ３〜Ｍ５形状に、さらに高い次数の形状成分を付加することも設計上は可能であるが、反射面の形状が複雑で高空間周波数の成分を持つようになる程、製造時に組立誤差の影響を受けやすくなるので製造上は好ましくない。

（数値データ）
次に、表１に実施形態１の数値データを示す。表中、Ｒは近軸曲率半径、ｄは面間隔を表す。なお、表１で面間隔は観測物体からの光線の入射方向をＺ軸正方向とするとき、＋Ｚ方向へ向かう場合の間隔を正としている。ミラーで１回反射した後は光線が−Ｚ方向に進むため面間隔の符号も反転する。曲率半径Ｒの符号については、−Ｚ側に曲率中心がある場合に、符号としてマイナスを付与している。

また、αは望遠鏡部とコリメータ部を組合せた場合の角倍率、ＦＮＯは望遠鏡部のＦナンバー、を表す。光学設計上の被写体距離は無限遠としてあり、絞り面は第１面である。本実施形態の反射光学系からはコリメートされた直径φ６０ｍｍの平行光束が射出される。

本実施形態の反射光学系１００は、５面の非球面を有する。このうちＭ１とＭ２の非球面形状は回転対称であり、光軸方向にｚ軸、光軸と垂直方向にｈ軸、光の進行方向を正とし、Ｒを近軸曲率半径、ｋを円錐定数、Ａ〜Ｇを４次〜１６次の非球面係数としたとき、
以下の式で表される。

Ｍ３とＭ４の非球面形状は、前述のようにBiConic形状であり、Ｘ軸方向の曲率半径をRx、Ｘ軸方向の円錐係数をkx、Ｙ軸方向の曲率半径をRy、Ｙ軸方向の円錐係数をky、としたとき、反射鏡面の高さzは、以下の式で表される。

本実施形態の反射光学系は、主鏡Ｍ１の有効径がφ１５０４ｍｍ、望遠鏡部の光学的全長が３３００ｍｍという巨大なものであるが、コリメータ部をコンパクトに配置しつつ高い結像性能を実現している。図３と図４は、実施形態１の反射光学系の結像特性を示す図である。結像特性の評価は、射出瞳位置ＥＸＰに焦点距離６００ｍｍの理想レンズを置いて結像させた場合の特性を計算している。

光学収差のうち像面湾曲だけは、後に続く不図示の観測装置により補正可能であることを想定しているため、本実施形態では像面湾曲は許容している。具体的には、観測装置内部の光学系で像面湾曲を補正するか、あるいは湾曲した像面に沿わせて撮像素子を配置するといった方法があり得る。

本実施形態では、理想レンズで結像させた後の評価像面は、光線射出側（−Ｚ側）に曲率中心を持つＲ＝−２３１ｍｍの球面である。図３は各画角における横収差図であり、横軸が瞳面上での相対座標を、縦軸が評価像面上での横収差を示している。図４は各画角におけるスポット図であり、評価像面上での光線の集光度合いを示している。図４に描かれている円は、回折によるエアリーディスクの大きさを示している。図３と図４から、本実施形態の反射光学系は、非点収差およびコマ収差が小さく、全画角に渡って余裕を持って回折限界性能を実現していることが分かる。この余裕は製造時の許容誤差バジェットを十分確保するために重要である。
[表１]
角倍率α = -24.1 FNO = 9.5 全画角 = 0.0556°× 0.0556°
面番号 曲率半径Ｒ 面間隔ｄ 材質 有効径
1 (ENP) ∞ （絞り） 3100.0000 --- 1500.0
2 (M1) -4629.3400（非球面） -2800.0000 MIRROR 1504.2
3 (M2) -835.4962（非球面） 3000.0000 MIRROR 316.2
4 (F1) ∞ （望遠鏡部焦点） 397.3760 --- 19.7
5 (M3) -5272.2278（非球面） -155.2914 MIRROR 66.3
6 (M4) 2133.6031（非球面） 155.2914 MIRROR 79.7
7 (M5) -3504.0864（非球面） -555.1103 MIRROR 81.2
8 (EXP) ∞ （射出瞳） --- --- 60.0

（非球面）
面 k A (４次) B（６次） C（８次）
2 -1.00336 0.00000 0.00000 0.00000

面 ｋ A (４次) B（６次） C（８次）
3 -0.50951 0.00000 0.00000 0.00000

面 Ry Rx ky kx
5 -5272.2278 -4570.0972 +29.80335 -27.57892

面 Ry Rx ky kx
6 2133.6031 2034.9802 +9.28858 +8.46436

面 Norm Radius Zernike5 Zernike6 Zernike7
7 45.0000 -1.0926e-2 +7.3527e-8 -2.0596e-8
Zernike8 Zernike9 Zernike10 Zernike11
-6.7335e-4 +2.0187e-4 -2.8374e-7 +3.7972e-5
《第２の実施形態》
図５は、本発明の第２の実施形態の反射光学系の光学配置図である。１００は本発明の反射光学系、１０１は望遠鏡部、１０２は反射型のコリメータ部を示す。また、Ｍ１は望遠鏡部の主鏡、Ｍ２’は望遠鏡部の副鏡を示す。本実施形態の反射光学系１００は、基本的に第１の実施形態の構成と良く似ているが、副鏡であるＭ２’が凸面になっている点が大きく異なる。図６はコリメータ部の拡大図であり、Ｍ３’〜Ｍ５’はコリメータ部を構成する３枚の反射鏡を示す。

望遠鏡部の主鏡Ｍ１は凹形状で回転放物面に近い回転放物面、副鏡Ｍ２’は凸形状の回転双曲面であり、Ｍ１とＭ２でカセグレン型の反射望遠鏡を構成している。望遠鏡部の焦点面Ｆ１には、いったん被写体の像が形成されるが、必ずしも望遠鏡部だけで良好に収差が補正されているわけではない。コリメータ部を構成する第３反射鏡Ｍ３’と第４反射鏡Ｍ４’と第５反射鏡’は、すべて望遠鏡部の光軸に対して傾いて配置されており、傾き角度は、各反射鏡への主光線の入射方向に対して１５度である。コリメータ部を構成する３枚の反射鏡は、すべて実質的に凹面鏡として機能する非球面である。

本実施形態では、このうちＭ３’は、楕円状の光束反射領域の長軸と短軸を互いに直交する２つの軸とする座標軸にのみ対称な曲面形状を持つ非球面の反射鏡である。より具体的には、２つの座標軸に対して異なる曲率と円錐係数を有するバイコニック（ＢｉＣｏｎｉｃ）非球面である。

また本実施形態では、Ｍ４’は回転対称な形状を持つ多項式非球面としている。第１の実施形態のようにＭ３’とＭ４’の両方をＢｉＣｏｎｉｃ非球面にした方が非点収差を低減する効果は大きい。しかし、製造上の観点からは加工・組立がしやすい回転対称な形状の方が好ましいので、本実施形態ではＢｉＣｏｎｉｃ非球面を１枚だけＭ３’に形成したものである。

また、Ｍ５’は、第１の実施形態の数１（式１）と同じ直交関数で表されるＺｅｒｎｉｋｅ５〜Ｚｅｒｎｉｋｅ１１の形状成分を有する非球面の反射鏡である。Ｍ５の面形状に含まれるＺｅｒｎｉｋｅ５項成分は、Ｍ３のＢｉＣｏｎｉｃ形状と同様に、傾けて配置したことによる略楕円型の入射光束の影響を補正する働きを持つ。また、Ｍ５のＺｅｒｎｉｋｅ８項成分とＺｅｒｎｉｋｅ１１項成分は、Ｍ３とＭ４で十分に補正しきれなかったコマ収差やトライフォイルなどの非対称な波面誤差を補正しうる形状となっている。

（数値データ）
次に、表２に本実施形態の数値データを示す。表中、Ｒは近軸曲率半径、ｄは面間隔を表す。光学設計上の被写体距離は無限遠としてあり、絞り面は第１面である。本実施形態の反射光学系からはコリメートされた直径φ６０ｍｍの平行光束が射出される。本実施形態の反射光学系１００は、５面の非球面を有する。非球面形状は、第１の実施形態の数１、数２、数３の式と同じ表現式で表している。

本実施形態の反射光学系は、主鏡Ｍ１の有効径がφ１５０４ｍｍ、望遠鏡部の光学的全長が２４００ｍｍという巨大なものであるが、コリメータ部をコンパクトに配置しつつ高い結像性能を実現している。図７と図８は、本実施形態の反射光学系の結像特性を示す図である。結像特性の評価は、射出瞳位置ＥＸＰに焦点距離６００ｍｍの理想レンズを置いて結像させた場合の特性を計算している。

本実施形態では、望遠鏡部が凸面を含むカセグレン型であるため、全てのミラーのペッツバール和をほぼ０にすることにより、像面湾曲も十分に小さく補正されている。従って本実施形態では、理想レンズで結像させた後の評価像面は平面となっている。図７は各画角における横収差図であり、横軸が瞳面上での相対座標を、縦軸が評価像面上での横収差を示している。図８は各画角におけるスポット図であり、評価像面上での光線の集光度合いを示している。図８に描かれている円は回折によるエアリーディスクの大きさを示している。

図７と図８から、本実施形態の反射光学系は、第１の実施形態に比べると若干非点収差が大きいが、全画角に渡って余裕を持って回折限界性能を実現していることが分かる。しかも像面湾曲も補正されている。
[表２]
角倍率α = -24.1 FNO = 9.5 全画角 = 0.0556°× 0.0556°
面番号 曲率半径Ｒ 面間隔ｄ 材質 有効径
1 (ENP) ∞ （絞り） 2200.0000 --- 1500.0
2 (M1) -4629.3400（非球面） -1964.5036 MIRROR 1504.0
3 (M2) -835.4969（非球面） 2164.5036 MIRROR 316.2
4 (F1) ∞ （望遠鏡部焦点） 397.3760 --- 19.7
5 (M3) -5716.0573（非球面） -155.2914 MIRROR 66.3
6 (M4) 2039.9625（非球面） 155.2914 MIRROR 79.7
7 (M5) -3598.6504（非球面） -555.0000 MIRROR 81.0
8 (EXP) ∞ （射出瞳） --- --- 61.0

（非球面）
面 k A (４次) B（６次） C（８次）
2 -1.00000 0.00000 0.00000 0.00000

面 ｋ A (４次) B（６次） C（８次）
3 -1.92143 0.00000 0.00000 0.00000

面 Ry Rx ky kx
5 -5716.0573 -4359.1374 -915.67712 -413.66568

面 ｋ A (４次) B（６次） C（８次）
6 0.00000 +4.46486e-10 +3.32652e-15 0.00000

面 Norm Radius Zernike5 Zernike6 Zernike7
7 45.0000 -1.4478e-2 -1.4667e-9 -2.6035e-7
Zernike8 Zernike9 Zernike10 Zernike11
-7.7885e-4 +1.9710e-4 -4.2075e-8 +1.7781e-4
《第３の実施形態》
図９は、本発明の第３の実施形態の反射光学系の光学配置図である。図９において、１００は反射光学系全体、１０１は望遠鏡部、１０２は反射型のコリメータ部を示す。また、Ｍ１は望遠鏡部の主鏡、Ｍ２は望遠鏡部の副鏡を示す。図１０はコリメータ部の拡大図であり、Ｍ３’’（第１の反射鏡）、Ｍ４’’（第２の反射鏡）、Ｍ５’’（第３の反射鏡）、Ｍ６（第４の反射鏡）はコリメータ部を構成する４枚の反射鏡を示す。

反射光学系１００は、不図示の人工衛星に搭載されて地球周回軌道上あるいは天体周回軌道上などに配置される。被写体である地球表面あるいは天体からやってきた観測光は中央部に穴の空いた凹面の主鏡Ｍ１で反射されたあと、凹面の副鏡Ｍ２で反射され、望遠鏡部の焦点面Ｆ１で被写体の像を作る。さらに観測光は、望遠鏡部１０１の光軸に対して傾けて配置された４枚の反射鏡にＭ３’’Ｍ４’’、Ｍ５’’、Ｍ６の順番で反射されて、ＥＸＰの位置に射出瞳を形成する。コリメータ部１０２から射出した平行光は、後続の不図示の観測装置に導かれる。

望遠鏡部の主鏡Ｍ１は、凹形状で回転放物面に近い回転双曲面、副鏡Ｍ２は凹形状の回転楕円面であり、Ｍ１とＭ２でグレゴリー型の反射望遠鏡を構成している。望遠鏡部の焦点面Ｆ１にはいったん被写体の像が形成されるが、必ずしも望遠鏡部だけで良好に収差が補正されているわけではない。コリメータ部を構成する第３反射鏡Ｍ３’’と、第４反射鏡Ｍ４’’と、第５反射鏡Ｍ５’’と、第６反射鏡Ｍ６は、すべて望遠鏡部の光軸に対して傾いて配置されており、傾き角度は各反射鏡への主光線の入射方向に対して２２．５度である。

このような配置にすることによって、反射型のコリメータ部をコンパクトにすることができる。コリメータ部を構成する４枚の反射鏡のうち、Ｍ３’’、Ｍ４’’、Ｍ５’’は、実質的に凹面鏡として機能し、Ｍ６は実質的に凸面鏡として機能する。ここで、Ｍ６に収斂光束を入射させることにより、光束の発散を抑えつつ、Ｍ６の凸面鏡の焦点距離を短くすることができている。逆に、凸面鏡に発散光束を入射させる構成とした場合、凸面鏡の焦点距離を短くすると光束はさらに発散し、光学系が大型化するため好ましくない。

よって、このような構成とすることで、コンパクトでありながら、グレゴリー型の望遠鏡部のＭ１、Ｍ２、及び、コリメータ部のＭ３’’、Ｍ４’’、Ｍ５’’の凹面鏡のペッツバール和をキャンセルさせ、像面湾曲を良好に補正することができる。

本実施形態において、コリメータ部を構成する４枚の反射鏡は、それぞれ回転対称ではない形状の非球面としている。このうちＭ３’’とＭ４’’は、楕円状の光束反射領域の長軸と短軸を互いに直交する２つの軸とする座標軸にのみ対称な曲面形状を持つ非球面の反射鏡である。より具体的には、２つの座標軸に対して異なる曲率と円錐係数を有するバイコニック（ＢｉＣｏｎｉｃ）非球面である。

入射光束に対して傾けて配置されているＭ３とＭ４においては、反射面にあたる光束のフットプリントすなわち有効使用領域が楕円に近い形状となる。そのため、反射鏡の面形状が回転対称だと入射光束に与える波面位相変化はむしろ非対称になってしまう。従って、略楕円型の入射光束に合わせて反射鏡の面形状も長軸方向と短軸方向で差をつけた方が合理的であり、各反射面での収差発生を小さく抑えられるためＢｉＣｏｎｉｃ形状としている。

また、Ｍ５とＭ６においては、収差関数をツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）の多項式に展開したときの５次〜３６次の形状成分を有する非球面の反射鏡である。ここで、光軸方向にｚ軸、光軸と垂直方向にｈ軸、光の進行方向を正とし、Ｒを近軸曲率半径、ｋを円錐係数、Ｚｅｒｎｉｋｅｊをｊ番目のＺｅｒｎｉｋｅ多項式、ＣｊをＺｅｒｎｉｋｅｊの係数として、以下の式で表される。

Zernike5 = a^2*cos(2θ)
Zernike6 = a^2*sin(2θ)
Zernike7 = (3*a^3-2*a)*cosθ
Zernike8 = (3*a^3-2*a)*sinθ
Zernike9 = 6*a^4-6*a^2+1
Zernike10 = a^3*cos(3θ)
Zernike11 = a^3*sin(3θ)
Zernike12 = (4*a^4-3*a^2)*cos(2θ)
Zernike13 = (4*a^4-3*a^2)*sin(2θ)
Zernike14 = (10*a^5-12*a^3+3*a)*cosθ
Zernike15 = (10*a^5-12*a^3+3*a)*sinθ
Zernike16 = 20*a^6-30*a^4+12*a^2-1
Zernike17 = a^4*cos(4θ)
Zernike18 = a^4*sin(4θ)
Zernike19 = (5*a^5-4*a^3)*cos(3θ)
Zernike20 = (5*a^5-4*a^3)*sin(3θ)
Zernike21 = (15*a^6-20*a^4+6*a^2)*cos(2θ)
Zernike22 = (15*a^6-20*a^4+6*a^2)*sin(2θ)
Zernike23 = (35*a^7-60*a^5+30*a^3-4*a)*cosθ
Zernike24 = (35*a^7-60*a^5+30*a^3-4*a)*sinθ
Zernike25 = 70*a^8-140*a^6+90*a^4-20*a^2+1
Zernike26 = a^5*cos(5θ)
Zernike27 = a^5*sin(5θ)
Zernike28 = (6*a^6-5*a^4)*cos(4θ)
Zernike29 = (6*a^6-5*a^4)*sin(4θ)
Zernike30 = (21*a^7-30*a^5+10*a^3)*cos(3θ)
Zernike31 = (21*a^7-30*a^5+10*a^3)*sin(3θ)
Zernike32 = (56*a^8-105*a^6+60*a^4-10*a^2)*cos(2θ)
Zernike33 = (56*a^8-105*a^6+60*a^4-10*a^2)*sin(2θ)
Zernike34 = (126*a^9-280*a^7+210*a^5-60*a^3+5*a)*cosθ
Zernike35 = (126*a^9-280*a^7+210*a^5-60*a^3+5*a)*sinθ
Zernike36 = 252*a^10-630a^8+560*a^6-210*a^4+30*a^2-1
ただし、aは反射鏡の中心からの距離、θはコリメータ部の各反射鏡の反射面内における方位角を表す。望遠鏡部の光軸をＺ軸、コリメータ部の各反射鏡がＺ軸に対して傾けられる際の回転軸をＸ軸、各反射鏡の反射面においてＸ軸と直交する方向をＹ軸としたとき、θはＸ軸を基準とした方位角とする。θの符号は反射面の裏側から光線入射側を見た時に半時計まわりの方位を正とする。

これらの直交関数の和として表される多項式は、一般にＦｒｉｎｇｅ Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式と呼ばれ、光学素子の面形状誤差や波面誤差の成分表現に使用されている。上記式のＺｅｒｎｉｋｅ５項とＺｅｒｎｉｋｅ６項は所謂アス形状、Ｚｅｒｎｉｋｅ７項とＺｅｒｎｉｋｅ８項はコマ形状、Ｚｅｒｎｉｋｅ９項は球面収差形状、Ｚｅｒｎｉｋｅ１０項とＺｅｒｎｉｋｅ１１項はトライフォイル形状の面形状誤差を表している。

Ｍ５とＭ６の面形状に含まれるＺｅｒｎｉｋｅ５項成分は、Ｍ３やＭ４のＢｉＣｏｎｉｃ形状と同様に、傾けて配置したことによる略楕円型の入射光束の影響を補正する働きを持つ。また、Ｍ５とＭ６のＺｅｒｎｉｋｅ８項成分とＺｅｒｎｉｋｅ１１項成分は、Ｍ３とＭ４で十分に補正しきれなかったコマやトライフォイルなどの非対称な波面誤差を補正しうる形状となっている。Ｍ５とＭ６はＺｅｒｎｉｋｅ１２項以上のさらに高い次数の形状成分も付加しており、高次の非対称な波面収差を補正している。

なお、本実施形態では、Ｚｅｒｎｉｋｅ３６項までの形状成分を付加しているが、もちろん、Ｚｅｒｎｉｋｅ３７項以上のさらに高い次数の形状成分を付加してもよい。また、本実施形態では、Ｙ軸に非対称な形状成分をもつＺｅｒｎｉｋｅ項は付加していないが、もちろん、それらの項を自由度として付加し、例えば、望遠鏡部の製造誤差によるＹ軸非対称な収差などを補正してもよい。

（数値データ）
次に、表３に本実施形態の数値データを示す。表中、Ｒは近軸曲率半径、ｄは面間隔を表す。また、αは望遠鏡部とコリメータ部を組合せた場合の角倍率、FNOは望遠鏡部のＦナンバー、を表す。光学設計上の被写体距離は無限遠としてあり、絞り面は第１面である。本実施形態の反射光学系からは、コリメートされた直径φ60mmの平行光束が射出される。表３から分かるように、本実施形態のＭ１からＭ６の反射鏡のペッツバール和の絶対値は望遠鏡部のペッツバール和の絶対値よりも小さくなっており、反射光学系全体として像面湾曲を良好に補正している。

本実施形態の反射光学系１００は、６面の非球面を有する。このうちＭ１とＭ２の非球面形状は回転対称であり、光軸方向にｚ軸、光軸と垂直方向にｈ軸、光の進行方向を正とし、Ｒを近軸曲率半径、ｋを円錐係数、Ａ〜Ｃを４次〜８次の非球面係数としたとき、第１の実施形態の数２（式２）と同じ式で表わされる。Ｍ３とＭ４の非球面形状は、前述のようにＢｉＣｏｎｉｃ形状である。即ち、Ｘ軸方向の曲率半径をＲｘ、Ｘ軸方向の円錐係数をｋｘ、Ｙ軸方向の曲率半径をＲｙ、Ｙ軸方向の円錐係数をｋｙ、としたとき、反射鏡面の高さｚは、第１の実施形態の数３（式３）と同じ式で表わされる。

本実施形態の反射光学系は、主鏡Ｍ１の有効径がφ１５０４ｍｍ、望遠鏡部の光学的全長が３１００ｍｍという巨大なものであるが、コリメータ部をコンパクトに配置しつつ高い結像性能を実現している。図１１と図１２は、本実施形態の反射光学系の結像特性を示す図である。結像特性の評価は、射出瞳位置ＥＸＰに焦点距離６００ｍｍの理想レンズを置いて結像させた場合の特性を計算している。

本実施形態では、コリメータ部に収斂光束が入射する凸面鏡を含む構成としているため、全ての反射鏡のペッツバール和を良好に補正することにより、像面湾曲も十分に小さく補正されている。従って、本実施形態では理想レンズで結像させた後の評価像面は平面となっている。

図１１は各画角における横収差図であり、横軸が瞳面上での相対座標を、縦軸が評価像面上での横収差を示している。図１２は各画角におけるスポット図であり、評価像面上での光線の集光度合いを示している。図１１と図１２から、本実施形態の反射光学系は、非点収差、像面湾曲も含めて全画角に渡って余裕を持って回折限界性能を実現していることが分かる。この余裕は、製造時の許容誤差バジェットを十分確保するために重要である。
[表３]
角倍率α = -25.0 FNO = 8.5 全画角 = 0.0556°× 0.0556°
面番号 曲率半径Ｒ 面間隔ｄ 材質 有効径
1 (ENP) ∞ （絞り） 3100.0000 --- 1500.0
2 (M1) -4629.3400（非球面） -2800.0000 MIRROR 1504.2
3 (M2) 821.0326（非球面） 2660.0000 MIRROR 314.2
4 (F1) ∞ （望遠鏡部焦点） 740.1072 --- 22.4
5 (M3) -4979.0268（非球面） -155.2914 MIRROR 127.0
6 (M4) 3127.0264（非球面） 310.2914 MIRROR 136.6
7 (M5) -560.0186（非球面） -155.0000 MIRROR 136.2
8 (M6) -433.5512（非球面） 200.0000 MIRROR 72.6
9 (EXP) ∞ （射出瞳） --- --- 60.0

（非球面）
面 k A (４次) B（６次） C（８次）
2 -1.04364 0.00000 0.00000 0.00000

面 ｋ A (４次) B（６次） C（８次）
3 -0.32275 0.00000 0.00000 0.00000

面 Ry Rx ky kx
5 -4979.0268 -9837.3910 +2.00000 -2.00000

面 Ry Rx ky kx
6 3127.0264 3255.5606 +2.00000 -2.00000

面 Norm Radius k
7 74.0000 -29.71824

Zernike5 Zernike6 Zernike7 Zernike8
-8.2263E-1 0.0000E+0 0.0000E+0 +4.3477E-2
Zernike9 Zernike10 Zernike11 Zernike12
-7.7124E-2 0.0000E+0 +1.6198E-2 -1.2702E-3
Zernike13 Zernike14 Zernike15 Zernike16
0.0000E+0 0.0000E+0 +1.7677E-4 +4.5231E-3
Zernike17 Zernike18 Zernike19 Zernike20
+4.4747E-5 0.0000E+0 0.0000E+0 +6.5197E-5
Zernike21 Zernike22 Zernike23 Zernike24
+5.0395E-5 0.0000E+0 0.0000E+0 +1.2979E-5
Zernike25 Zernike26 Zernike27 Zernike28
-3.5253E-4 0.0000E+0 +9.9597E-6 -8.8245E-6
Zernike29 Zernike30 Zernike31 Zernike32
0.0000E+0 0.0000E+0 -1.4190E-6 +1.4760E-5
Zernike33 Zernike34 Zernike35 Zernike36
0.0000E+0 0.0000E+0 -5.2627E-8 +2.6136E-5

面 Norm Radius k
8 45.0000 +50.71566
Zernike5 Zernike6 Zernike7 Zernike8
-5.8613E-1 0.0000E+0 0.0000E+0 +2.9504E-2
Zernike9 Zernike10 Zernike11 Zernike12
+8.4901E-2 0.0000E+0 +1.9379E-2 -2.2827E-3
Zernike13 Zernike14 Zernike15 Zernike16
0.0000E+0 0.0000E+0 +3.3217E-4 +1.0455E-2
Zernike17 Zernike18 Zernike19 Zernike20
+1.6422E-4 0.0000E+0 0.0000E+0 +1.8436E-4
Zernike21 Zernike22 Zernike23 Zernike24
+8.6349E-5 0.0000E+0 0.0000E+0 +3.2054E-5
Zernike25 Zernike26 Zernike27 Zernike28
+1.1294E-3 0.0000E+0 +3.3286E-5 +9.0585E-6
Zernike29 Zernike30 Zernike31 Zernike32
0.0000E+0 0.0000E+0 +5.2225E-6 -1.0014E-5
Zernike33 Zernike34 Zernike35 Zernike36
0.0000E+0 0.0000E+0 +4.2315E-6 +8.9775E-5

（ペッツバール和）
面 1/f
2 0.000432
3 0.002436
5 0.000402
6 0.000640
7 0.003188
8 -0.005411
総和 0.001686
以上述べてきた各実施形態によれば、望遠鏡部がカセグレン型でもグレゴリー型でも、広い視野角に渡って高い分解能で遠方の被写体を観測可能である。そして、後続の観測装置にコリメートされた光を送出することが可能な、口径に比して全長が非常に短い反射光学系を実現できる。

（変形例）
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことは言うまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形、及び、変更が可能である。

例えば、第３の実施形態において、反射鏡にはＺｅｒｎｉｋｅ３６項までの形状成分を付加している。しかし、Ｚｅｒｎｉｋｅ１１項以下などの低い次数の形状成分に留めてもよいし、逆に、Ｚｅｒｎｉｋｅ３７項以上のさらに高い次数の形状成分を付加してもよい。また、第３の実施形態において、Ｙ軸に非対称な形状成分をもつＺｅｒｎｉｋｅ項は付加していない。しかし、それらの項を自由度として付加し、例えば、望遠鏡部の製造誤差によるＹ軸非対称な収差などを補正してもよい。

また、本発明は、楕円状の光束反射領域の長軸と短軸を互いに直交する２つの軸とする座標軸にのみ対称な曲面形状を持つ反射鏡を、コリメータ部に複数もしくは単数用いるが、単数用いる場合には以下のような変形が可能である。即ち、第２の実施形態において、リメータ部の最も入射側に上記の反射鏡をＭ３’に用いたものを示したが、コリメータ部の入射側に設けられる反射鏡（例えば反射鏡Ｍ４’）に用いても良い。

１０１・・望遠鏡部、１０２・・コリメータ部、Ｍ１・・望遠鏡部の主鏡、Ｍ２、Ｍ２’・・望遠鏡部の副鏡、Ｍ３（Ｍ３’、Ｍ３’’）〜Ｍ６・・反射鏡（コリメータ部）、Ｆ１・・望遠鏡部の焦点面位置（被写体像位置）

Claims (13)

1. 主鏡および副鏡を備える望遠鏡部と、
   前記望遠鏡部の光軸に対して夫々傾いて配置される複数の反射鏡を含み、該望遠鏡部からの光束を受光するコリメータ部、とを備え、
   前記複数の反射鏡のうち１つの反射鏡の光束反射領域が楕円状であり、
   該１つの反射鏡は、前記楕円の長軸を含む面と短軸を含む面に関してのみ対称な曲面形状を有している、ことを特徴とする反射光学系。
2. 前記楕円の長軸を含む面と短軸を含む面に関してのみ対称な曲面形状を持つ反射鏡は、互いに直交する２つの座標軸に対して異なる曲率と円錐係数を有するバイコニック（BiConic）非球面を備えることを特徴とする請求項１に記載の反射光学系。
3. 前記楕円の長軸を含む面と短軸を含む面に関してのみ対称な曲面形状を持つ反射鏡は、前記コリメータ部の入射側に設けられる反射鏡であることを特徴とする請求項１または２に記載の反射光学系。
4. 前記楕円の長軸を含む面と短軸を含む面に関してのみ対称な曲面形状を持つ反射鏡は、前記コリメータ部の最も入射側に設けられる反射鏡であることを特徴とする請求項１または２に記載の反射光学系。
5. 前記コリメータ部における反射鏡は、全て非球面形状であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の反射光学系。
6. 前記コリメータ部における反射鏡は、
   収差関数をツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）の多項式に展開したときの５次、８次、１１次の形状成分を有する非球面を備える反射鏡を有することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の反射光学系。
7. 前記コリメータ部における反射鏡は、回転対称な非球面を備える反射鏡を有することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の反射光学系。
8. 前記コリメータ部は、光路に沿って、順に第１の反射鏡としての凹面鏡、第２の反射鏡としての凹面鏡、第３の反射鏡としての凹面鏡から構成され、前記コリメータ部における光束は、前記第１の反射鏡から前記第３の反射鏡の間で交差することを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の反射光学系。
9. 前記コリメータ部における反射鏡は、光路に沿って、順に第１の反射鏡としての凹面鏡、第２の反射鏡としての凹面鏡、第３の反射鏡としての凹面鏡、第４の反射鏡としての凸面鏡から構成され、
   前記第１の反射鏡、前記第２の反射鏡は、前記楕円の長軸を含む面と短軸を含む面に関してのみ対称な曲面形状を持つ反射鏡である一方、
   前記第３の反射鏡、前記第４の反射鏡は、収差関数をツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）の多項式に展開したときの５次、８次、１１次の形状成分を有する非球面を備える反射鏡であることを特徴とする請求項６に記載の反射光学系。
10. 前記望遠鏡部は、中央部に穴が空いた凹面の前記主鏡および凹面の前記副鏡から構成され、前記コリメータ部は、全て凹面鏡から構成されることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の反射光学系。
11. 前記望遠鏡部は、中央部に穴が空いた凹面の前記主鏡および凸面の前記副鏡から構成され、前記コリメータ部は、全て凹面鏡から構成されることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の反射光学系。
12. 前記望遠鏡部は、中央部に穴が空いた凹面の前記主鏡および凹面の前記副鏡から構成され、前記コリメータ部は、少なくとも１枚の凸面鏡を含むことを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の反射光学系。
13. 請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の反射光学系を有することを特徴とする天体観測装置。