JP2014141108A - 人工衛星の軌道面制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】主衛星のミッションを損なうことなく、しかも人工衛星の小型化及び軽量化を図った上で高い推力レベルの推進装置を備えた人工衛星と実質的に同等な軌道制御を実現することが可能な人工衛星の軌道面制御方法を提供する。
【解決手段】主衛星と共に打ち上げられる複数の小型の人工衛星１１をそれぞれの目的軌道へ投入する人工衛星の軌道面制御方法であり、主衛星の目的軌道Ｓ１に投入された小型の人工衛星１１を低い推力レベルの推進装置を用いて軌道高度を変更させ、当該軌道高度における地球重力場の扁平性に起因する軌道面の遷移を利用して複数の人工衛星１１をそれぞれの目的軌道Ｓ５へ投入する。
【選択図】図２

Description

本発明は、人工衛星の軌道面制御方法に関し、さらに詳しくは、低推進力・高推薬効率の推進機による人工衛星の軌道面制御方法に関する。

人工衛星の打ち上げには技術開発や多大な費用がかかることから近年では主衛星を搭載したロケットの余剰能力を活用して数基の小型の人工衛星を相乗りさせて打ち上げることが行われており、そのような小型（質量約５０ｋｇ程度）の人工衛星は「ピギーバック衛星」と称されている。このピギーバック衛星は、主衛星のミッションを損なわない範囲で打上げ機会が提供されるものであることから、ピギーバック衛星の本来の目的軌道とは異なる主衛星の軌道に投入されることになるため所望の目的軌道へ軌道変換することが必要となる。ここで、複数の人工衛星を軌道変換して所望の軌道に投入する方法としては、例えば特許文献１がある。

特許文献１に示された軌道変換は、初めに、目的軌道より軌道長の小さい共通のパーキング軌道又はそれぞれの人工衛星で異なるパーキング軌道に複数の人工衛星を投入し、地球の偏平形状による摂動力によりパーキング軌道の軌道面が複数の各目的軌道への遷移軌道の軌道面に一致したときにパーキング軌道上の各人工衛星を各遷移軌道へそれぞれ投入し、各遷移軌道上の人工衛星を各目的軌道へそれぞれ移行させることを特徴とするものである。

特開平７−１８７０９１号公報

しかしながら、特許文献１の方法は、複数の人工衛星を当初から目的のパーキング軌道に投入するものであり、ピギーバック衛星の場合には、主衛星のミッションを損なわない範囲で打上げ機会が提供されるものであることから、当初からピギーバック衛星にとって好ましいパーキング軌道に投入することは期待できない。

また、極めて厳しい小型・軽量化が求められる小型の人工衛星にあっては、必要な軌道制御を行うための推進装置（スラスタ）としては効率的な推薬消費が実現される高比推力特性を有する推進装置であることが好ましい。しかしながら、高比推力の推進装置は、推力レベルが極めて低いことから、高い推力レベルを必要とする軌道面制御には適さないと考えられていた。そのため、軌道面制御は、これまで推薬消費量を犠牲にして高推力レベル・低比推力の推進装置を用いて実施されてきた。

そこで、本発明は、かかる問題点に鑑みなされたもので、主衛星のミッションを損なうことなく、しかも人工衛星の小型化及び軽量化を図った上で高い推力レベルの推進装置を備えた人工衛星と実質的に同等な軌道制御を実現することが可能な人工衛星の軌道面制御方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために請求項１に記載の発明は、主衛星と共に打ち上げられる複数の小型の人工衛星をそれぞれの目的軌道へ投入する人工衛星の軌道面制御方法において、
前記主衛星の目的軌道に投入された小型の前記人工衛星を低い推力レベルの推進装置を用いて軌道高度を変更させ、当該軌道高度における地球重力場の扁平性に起因する軌道面の遷移を利用して複数の前記人工衛星をそれぞれの目的軌道へ投入することを特徴とする。

上記課題を解決するために請求項２に記載の本発明は、請求項１に記載の人工衛星の軌道面制御方法において、前記軌道高度の変更は、前記推進装置を前記人工衛星の軌道進行方向と同一方向又は反対方向に所定の時間噴射する第１ステップと、その後、前記推進装置を前記第１ステップとは反対の方向に同じ時間だけ噴射する第２ステップとを含み構成されていることを特徴とする。

上記課題を解決するために請求項３に記載の本発明は、請求項１又は２に記載の人工衛星の軌道面制御方法において、前記推進装置は、イオンエンジンであることを特徴とする。

本発明は、スラスタによる直接的な軌道面制御力を発生させる代わりに、例えばイオンエンジンなどの高比推力で推薬効率は高いが推力レベルの低いスラスタで軌道高度の制御を行い、その結果生じる地球重力場の扁平性に起因する軌道面の遷移を利用して人工衛星を所望の軌道面に投入させる点を特徴とするものである。

本発明に係る人工衛星の軌道面制御方法によれば、主衛星のミッションを損なうことなく小型のピギーバック衛星を所望の目的軌道に投入することができるという効果がある。しかも、イオンエンジン等の比較的低い推力レベルの推進装置を利用することで推薬効率を大幅に改善することができるので推薬の代わりにピギーバック衛星に必要な機器を搭載することができるという効果がある。また、ピギーバック衛星をさらに小型にすることができるので搭載するピギーバック衛星の数を増やすことができるという効果がある。

人工衛星の軌道要素を示す図である。 軌道高度を一旦下げてから上げた場合の軌道面遷移を示す説明図である。 図２における推進装置の噴射と軌道高度の変化及び軌道面遷移の変化を示すグラフである。 軌道高度を一旦上げてから下げた場合の軌道面遷移を示す説明図である。 図４における推進装置の噴射と軌道高度の変化及び軌道面遷移の変化を示すグラフである。

以下、本発明に係る人工衛星の軌道面制御方法の好ましい一実施形態について図面を参照しつつ詳細に説明する。まず、人工衛星の軌道を指定するために使用されるパラメータである軌道要素について説明する。図１は人工衛星の軌道要素を示す図である。

図１において、符号１０は人工衛星であり、人工衛星１０は、地球１の周囲を時計と反対方向に長半径ａの楕円形の軌道１１を描きながら回っている。このときの軌道面３と赤道面５がなす角が軌道傾斜角ｉ、軌道が赤道面５を南側（図１の下側）から北側（図１の上側）に通過する位置（昇交点）の経度が昇交点経度（昇交点赤径）Ωである。また、図１におけるγは春分点方向を示している。

ここで、地球は完全な球形状ではなく、地軸を中心軸とする回転楕円体に近い南北に押しつぶされたような形状をしている。この扁平性による地球１の赤道付近の膨らみの影響により人工衛星１０の軌道面３に垂直な方向の力が摂動として加わった場合人工衛星１０の軌道角運動量ベクトル方向が変化する。この角運動量ベクトル方向の変化が軌道面３の所定の角速度での回転を表している。この軌道面の回転は、軌道高度が低いほどその影響を受けやすく遷移量が大きく、軌道高度が高いほど遷移量が少ない。

本発明では人工衛星に搭載したイオンエンジンなど低推力・高推薬効率の推進機を軌道速度反対方向（又は同一方向）に所定の時間だけ連続的に噴射して軌道高度を上昇（又は降下）させ、その後、反対方向に同時間だけ連続的に噴射（マヌーバ）することにより軌道高度を所定の値だけ上昇（又は降下）させ、このときの軌道高度の変更に起因する地球重力場の扁平性による軌道面の遷移量の変化を利用することにより人工衛星を目的の軌道面に投入するものである。

ここで、軌道面の遷移角速度の増大（又は減少）は、推進機を軌道進行方向（又はその逆方向）に軌道Ｎ周回に亘って増速（又は減速）することにより得られるものであるが、増速（又は減速）した状態のままでは、軌道速度が初期速度ＶＩに対しＮ△Ｖだけ増加したままの状態にあるので、これを放置したままにすると、軌道面遷移はこの軌道面角速度に対応した遷移速度で以降増加（又は減少）が進行してしまう。従って、初期の軌道面角速度に戻すためには、上記マヌーバに引き続き同じ軌道周回数（Ｎ周回）だけ逆向きに噴射する必要がある。そのため、軌道面制御用のマヌーバとしては、前半と噴射方向を逆向きにした後半マヌーバを併せて行う必要がある。この点について図２及び図３を参照しながらさらに説明する。

初めに、衛星の軌道高度を一旦下げてから上げた場合の軌道面制御方法について説明する。図２は軌道高度を一旦下げてから上げた場合の軌道面遷移を示す説明図、図３はその推進装置の噴射と軌道高度の変化及び軌道面遷移の変化を示すグラフである。図２において、符号１１は、図示しない主衛星と共に打ち上げられて当該主衛星の目的軌道に投入された複数のピギーバック衛星のうちの一つである。ピギーバック衛星は、前述したように、重量約５０ｋｇ程度の小型の衛星であり、打ち上げ用ロケットの余剰能力を活用して主衛星と共に打ち上げられる衛星である。ピギーバック衛星（以下、単に「衛星」という。）１１には、イオンエンジン等の、高い推進剤効率であるが、比較的低い推力レベルの推進装置が搭載されている。

図２において、衛星１１は当初は図示しない主衛星の目的軌道Ｓ１に投入されて軌道Ｓ１を周回する。尚、軌道Ｓ５が最終的に衛星１１を投入したい軌道面である。そして、軌道Ｓ１を周回している衛星１１の軌道進行方向と同じ向きに推進装置を噴射することによって衛星１１は軌道高度の降下を開始する。尚、衛星１１の推進装置の推力は低レベルであることから軌道高度は僅かずつ降下する。軌道進行方向と同じ向きの噴射によって衛星１１の軌道高度が徐々に下がってくると衛星１１の軌道高度における地球重力場の扁平性に起因する軌道面の遷移量も徐々に増大する方向に変化し、衛星１１の昇交点経度Ωが次第に変化しながら軌道Ｓ２に遷移する。さらに軌道進行方向と同じ向きの噴射を続けることにより、衛星１１の目的軌道Ｓ５へ至るまでの中間位置となる軌道Ｓ３に至ったところで前半の噴射を終了する。

衛星１１が軌道Ｓ３に至ったところで後半の噴射を開始する。今度は前半とは逆に衛星１１の軌道進行方向と逆向きに推進装置を噴射することによって衛星１１の軌道高度の上昇を開始させる。衛星１１の推進装置の推力は低レベルなので軌道高度は僅かずつ上昇する。軌道進行方向と逆向きの噴射によって衛星１１の軌道高度が徐々に上がってくると衛星１１の軌道高度における地球重力場の扁平性に起因する軌道面の遷移量も徐々に減少する方向に変化し、衛星１１の昇交点経度Ωが次第に変化しながら軌道Ｓ４に遷移する。さらに軌道進行方向と逆向きの噴射を続けることにより衛星１１は目的軌道Ｓ５へ至る。そして、衛星１１が目的軌道Ｓ５に投入されたら推進装置の噴射を終了し、軌道Ｓ５を維持する。

次に、衛星の軌道高度を一旦上げてから下げた場合の軌道面制御方法について説明する。図４は軌道高度を一旦上げてから下げた場合の軌道面遷移を示す説明図、図４はその推進装置の噴射と軌道高度の変化及び軌道面遷移の変化を示すグラフである。図４において、符号１２は、図示しない主衛星と共に打ち上げられて当該主衛星の目的軌道に投入された複数のピギーバック衛星のうちの一つである。衛星１２には、衛星１１と同様に、イオンエンジン等の比較的低い推力レベルの推進装置が搭載されている。

図４において、衛星１２は当初は図示しない主衛星の目的軌道Ｓ６に投入されて軌道Ｓ６を周回する。尚、軌道Ｓ１０が最終的に衛星１２を投入したい軌道面である。そして、軌道Ｓ６を周回している衛星１２の軌道進行方向と逆向きに推進装置を噴射することによって衛星１２は軌道高度の上昇を開始する。尚、衛星１２の推進装置の推力は低レベルであることから軌道高度は僅かずつ上昇する。ここで、軌道進行方向と逆向きの噴射によって衛星１２の軌道高度を上昇させた場合、地球重力場の扁平性に起因する軌道面の遷移は、地球重力が小さくなるため軌道面を遷移させるトルクも小さくなることから地球の太陽周りの公転より遅れるので、衛星１２の軌道面は図２の場合とは反対方向に遷移することになる。そのため、衛星１２の昇交点経度Ωが次第に変化しながら軌道Ｓ７に遷移する。そして、さらに軌道進行方向と逆向きの噴射を続けることにより、衛星１２の目的軌道Ｓ１０へ至るまでの中間位置となる軌道Ｓ８に至ったところで前半の噴射を終了する。

衛星１２が中間位置である軌道Ｓ８に至ったところで後半の噴射を開始する。今度は前半とは逆に衛星１０の軌道進行方向と同じ向きに推進装置を噴射することによって衛星１２の軌道高度の降下を開始させる。衛星１２の推進装置の推力は低レベルなので軌道高度は僅かずつ降下する。軌道進行方向と同じ向きの噴射によって衛星１２の軌道高度が徐々に下がってくると衛星１２の軌道高度における地球重力場の扁平性に起因する軌道面の遷移量も徐々に増加する方向に変化し、衛星１２の昇交点経度Ωが次第に変化しながら軌道Ｓ９に遷移する。さらに軌道進行方向と同じ向きの噴射を続けることにより衛星１２は目的軌道Ｓ１０へ至る。そして、衛星１２が目的軌道Ｓ１０に投入されたら推進装置の噴射を終了し、軌道Ｓ１０を維持する。

以上のように、図示しない主衛星の目的軌道に投入された複数のピギーバック衛星について、それぞれの目的軌道に即して上述したような軌道面制御を行うことにより、主衛星の目的軌道に投入された複数のピギーバック衛星をそれぞれ目的の軌道面に投入することができる。

次に、上述した軌道面制御方法を実施するために必要となる軌道要素と推進装置の動作との関係について説明する。
初めに、扁平性を有する地球重力場を周回する人工衛星の軌道運動では、その昇降点経度Ωの時間変化率は、以下の数１で表される。

衛星が円軌道を周回しているとすると、軌道長半径ａは軌道速度Ｖの関数として数２のように表される。

そして、数２を数１に代入すると、時間変化率は数３のように表される。

Ｖは、数４に示すように、初期速度Ｖ_Ｉに微少推力を軌道Ｎ周の間連続的に加えて増加（又は減少）した軌道速度変化分Ｎ△Ｖを加えたものである。

軌道Ｎ周の間連続的推進機を噴射した時の軌道昇降点経度の変化Ωは数３に数４を代入して時間積分することにより数５のように表される。

従って推進機を噴射することによる軌道面の遷移角の増加（又は、減少）△Ωは、数６で表される。

数６で与えられる軌道面の遷移角の増大（又は減少）は、上述したように、推進機を軌道進行方向（又はその逆方向）に軌道Ｎ周回に亘って増速（又は減速）することにより得られるものであるが、この状態では、軌道速度が初期速度Ｖ_Ｉに対しＮ△Ｖだけ増加したままの状態にあり、これを放置したままでは、軌道面遷移はこの軌道速度に対応した遷移速度で以降増加（又は減少）してしまう。従って、初期の軌道遷移角速度に戻すためには、上記マヌーバに引き続き同じ軌道周回数だけ逆向きに噴射する必要がある。従って、軌道面制御用のマヌーバとしては、前半と噴射方向を逆向きにした後半マヌーバを併せて行う必要がある。後半マヌーバは、前半マヌーバと全く対称となるので、両マヌーバによる軌道面の遷移角は、数６の△Ωの２倍となる。従って、このマヌーバによる軌道面の遷移量（△Ω_Ｔ）とその所要軌道周回数Ｎ_Ｔは、数７のように与えられる。

従って、軌道面を所要の角度△Ωだけ遷移させるためには、数７より△Ω_Ｔを満たすＮを求め、次いでこのＮよりＮ_Ｔを求める、両者により推進機を噴射することにより実施することが出来る。

発明の実施例として、高度６００ｋｍの太陽同期軌道に投入された、質量５０ｋｇの超小型衛星に搭載された推力０．２５ｍＮのイオンエンジンを用いて軌道面の制御を行う場合への実施について記述する。この衛星の場合の前記数７で軌道面を制御するために必要な諸元を以下に示す。

以上の諸元を前提として、１．項の制御に基づけば、必要な軌道面制御角度△θは、表２のように実現される。

従来軌道制御用に使用されている化学系推薬とする推進系と比較すると、以下に示すように必要推薬量が大幅に改善される。
推 薬 推薬質量比
ヒドラジン １／ ７．５
過酸化水素 １／１６．０
窒素ガス １／３０．０

以上のように、本発明の好ましい実施形態について詳述したが、本発明は係る特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能であることはいうまでもない。

１ 地球
３ 軌道面
５ 赤道面
１０ 人工衛星
１１ ピギーバック衛星
１２ ピギーバック衛星

Claims (3)

1. 主衛星と共に打ち上げられる複数の小型の人工衛星をそれぞれの目的軌道へ投入する人工衛星の軌道面制御方法において、
   前記主衛星の目的軌道に投入された小型の前記人工衛星を低い推力レベルの推進装置を用いて軌道高度を変更させ、当該軌道高度における地球重力場の扁平性に起因する軌道面の遷移を利用して複数の前記人工衛星をそれぞれの目的軌道へ投入することを特徴とする人工衛星の軌道面制御方法。
2. 請求項１に記載の人工衛星の軌道面制御方法において、
   前記軌道高度の変更は、
   前記推進装置を前記人工衛星の軌道進行方向と同一方向又は反対方向に所定の時間噴射する第１ステップと、
   その後、前記推進装置を前記第１ステップとは反対の方向に同じ時間だけ噴射する第２ステップと、
   を含み構成されていることを特徴とする人工衛星の軌道面制御方法。
3. 請求項１又は２に記載の人工衛星の軌道面制御方法において、
   前記推進装置は、イオンエンジンであることを特徴とする人工衛星の軌道面制御方法。

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