JP2014134416A - 鋳鋼溶接部き裂進展予測手法 - Google Patents

Abstract

【課題】鋳鋼溶接部のき裂の進展や鋳物溶接部の余寿命等のき裂の進展をより正確に予測する鋳鋼溶接部き裂進展予測手法を提供する。
【解決手段】クリープき裂進展解析により鋳鋼溶接部の外面にき裂が発生した場合の進展傾向を示す解析グラフを生成する解析グラフ生成ステップと、前記鋳鋼溶接部に発生した前記き裂の深さを互いに異なる複数の時点にて測定する測定ステップと、前記測定ステップにて互いに異なる複数の時点で測定した測定値に基づいて前記解析グラフに対応する対応グラフをき裂進展を予測するためのグラフとして生成する対応グラフ生成ステップと、を有する。
【選択図】図１

Description

本発明は、鋳鋼溶接部におけるき裂進展を予測する鋳鋼溶接部き裂進展予測手法に関する。

例えば、蒸気タービンの高中圧外部車室等に溶接される配管として用いられる鋳物管の溶接部は、内圧が膨張方向に作用している状態で長期間使用し続けていると、溶接部における粗粒域にき裂が発生することがある。粗粒域に発生したき裂は深さ方向に進展するおそれがある。しかしながら、き裂の深さ方向における進展は、外部からは確認することが難しい。一方、蒸気タービン等の保守等の観点からは、鋳物管の溶接部の余寿命をより正確に把握することが望まれており、鋳物管の溶接部の余寿命を把握するために、鋳物管の溶接部に発生したき裂の進展をより正確に予測することが求められている。

例えば、管の寿命を予測する方法として、伝熱管の寿命を残留応力分布に基づいて予測する伝熱管の寿命の予測システムを用いる方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。この予測システムは、き裂進展速度解析に基づく関数にて示されるモデルき裂進展時間及びモデルき裂深さ、実機の運転時間と実機のき裂深さを比較して寿命を予測する伝熱管寿命判定器を有しており、伝熱管寿命判定器は、残留応力分布に基づいて算出された進展時間とき裂深さの関係を用いて実機のき裂深さとモデルのき裂深さとを対応づけることにより余寿命を推定している。

特開２００４−１４４５３５号公報

上記伝熱管の寿命の予測システムは、有効寿命に対応するき裂深さである寿命き裂深さを含む実機データが入力されることにより伝熱管余寿命を推定した評価値が表示されるが、一時点における実機データに基づく評価値であるため、信頼性が低いという課題がある。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、鋳鋼溶接部のき裂の進展をより正確に予測する鋳鋼溶接部き裂進展予測手法を提供することにある。

前記目的を達成するため、本発明の鋳鋼溶接部き裂進展予測手法は、クリープき裂進展解析により鋳鋼溶接部の外面にき裂が発生した場合の進展傾向を示す解析グラフを生成する解析グラフ生成ステップと、前記鋳鋼溶接部に発生した前記き裂の深さを互いに異なる複数の時点にて測定する測定ステップと、前記測定ステップにて互いに異なる複数の時点で測定した測定値に基づいて前記解析グラフに対応する対応グラフを、き裂進展を予測するためのグラフとして生成する対応グラフ生成ステップと、を有する。

このような鋳鋼溶接部き裂進展予測手法によれば、き裂の深さを互いに異なる複数の時点にて測定した測定値を、解析に基づいて生成した解析グラフに対応付けて生成した対応グラフに基づいて、き裂の進展を予測する。このため、き裂の進展が、互いに異なる時点にて測定した複数の測定値に基づいて予測されるので、測定した一時点における１つの測定値に基づいて予測するよりも正確なき裂の進展を予測することが可能である。

かかる鋳鋼溶接部き裂進展予測手法であって、前記対応グラフと、前記鋳鋼溶接部にて必要な強度を確保可能な肉厚である許容肉厚と、に基づいて前記鋳鋼溶接部の余寿命を予測することが望ましい。

このような鋳鋼溶接部き裂進展予測手法によれば、互いに異なる複数の時点にて測定した測定値を解析グラフに対応付けた対応グラフと、鋳鋼溶接部にて必要な強度を確保可能な肉厚である許容肉厚とに基づいて、鋳鋼溶接部の余寿命が予測されるので、１つの測定値に基づいて予測するよりも、より正確な余寿命を予測することが可能である。

かかる鋳鋼溶接部き裂進展予測手法であって、前記解析グラフ生成ステップにて生成した解析グラフを近似した関数として次に示す近似関数を求め、
ａ ＝ ｆ（ｃ１・ｔ１＋ｃ２）
前記対応グラフ生成ステップにおいて、前記測定ステップにて測定した複数の測定値を前記近似関数に代入して求められる係数ｃ１及び定数ｃ２により特定される関数にて前記対応グラフが生成されることが望ましい。

このような鋳鋼溶接部き裂進展予測手法によれば、解析グラフを近似した関数と、互いに異なる複数の時点にて測定した測定値とを対応付けて求めた関数を示す対応グラフの連続したデータに基づいて、き裂の進展や鋳鋼溶接部の余寿命が予測されるので、１つの測定値に基づいて予測するよりも、より正確なき裂の進展や余寿命を予測することが可能である。

本発明によれば、鋳鋼溶接部のき裂の進展をより正確に予測する鋳鋼溶接部き裂進展予測手法を実現することが可能である。

本発明に係る鋳鋼溶接部き裂進展予測手法の一例を示すフロー図である。 解析グラフの一例を示す図である。 ＦＥＭ解析に用いる鋳鋼管のモデルを示す図である。 図３におけるＡ矢視図である。 き裂の進展状態を示す図である。 生成された解析グラフを示す図である。 測定値に基づく対応グラフを示す図である。 生成された測定グラフを示す図である。 対応グラフの変形例を示す図である。

以下、本発明の一実施形態について図を用いて説明する。
本実施形態では、蒸気タービンの高中圧外部車室とバルブ等とを繋ぎ溶接されている鋳物管の溶接部における、き裂の進展及び鋳鋼溶接部の余寿命を、本発明の鋳鋼溶接部き裂進展予測手法にて予測する例について説明する。

本実施形態における鋳鋼溶接部き裂進展予測手法は、図１に示すように、クリープき裂進展解析により鋳鋼溶接部の外面にき裂が発生した場合の進展傾向を示す解析グラフを生成する解析グラフ生成ステップＳ１と、鋳鋼溶接部に発生したき裂の深さを互いに異なる複数の時点にて測定する測定ステップＳ２と、測定ステップＳ２にて異なる時点にて測定した複数の測定値を前記解析グラフに対応づけて対応グラフを生成する対応グラフ生成ステップＳ３と、対応グラフに基づいて、その後の前記き裂の進展、及び、対応グラフと鋳鋼溶接部の許容肉厚とに基づいて鋳鋼溶接部の余寿命を予測する予測ステップＳ４と、を有している。

ここで、その後のき裂の進展とは、対応グラフの生成に用いた最後の測定値の測定時点から、以後の時間の経過に伴いき裂が進展していく度合いを示し、余寿命とは、予測対象となる鋳鋼管が用いられている蒸気タービンなどの装置が稼働している、ある時点例えば定期点検時などにより装置を停止して、最後にき裂を確認した時点以降の使用可能な残存時間を示している。

解析グラフ生成ステップＳ１では、たとえばクリープき裂進展解析（ＦＥＭ解析）により、溶接部にき裂が生じた際の、時間の経過に対するき裂深さの進展速度を解析により求め解析グラフＧ１を生成するステップである。解析グラフ生成ステップＳ１では、図２に示すような、き裂発生後の経過時間ｔとき裂深さａとの関係を示す解析グラフＧ１を予め生成しておく。

き裂進展解析では、ＦＥＭ解析に用いる鋳鋼管のモデルを、図３に示すように解析を簡易化するために鋳鋼管１の一部をモデル化し、溶接部１ａのき裂２が発生したと想定する部位における、図４に示すような破断面（図３におけるＡ矢視面）において、図５に示すような、き裂深さａの進展状態からき裂の進展速度を算出する。すなわち、時間ｔの経過に伴ってき裂２の深さａが進展していく速度を解析し、解析したき裂深さａの進展速度に基づいて図６に示すような解析グラフＧ１を生成する。

このとき、き裂前縁部にて破壊力学パラメータ（Ｃ^＊値）を算出し、クリープき裂進展特性（ｄａ／ｄｔ−Ｃ^＊関係）を基に、クリープき裂進展速度を算出する。図４においては、き裂２を濃いグレーに、また、粗粒域を薄いグレーにそれぞれ着色して示している。

解析グラフ生成ステップＳ１では、生成された解析グラフＧ１を、き裂深さａを示す関数ａ＝ｆ（ｔ）として近似しておく。なお、ｆ（ｔ）として、例えば、二次関数、三次関数等の多項式関数や、ｅｘｐ関数等、解析グラフＧ１の形状に適した適宜な関数を用いればよい。また、グラフＧ１のき裂発生時刻迄の値はゼロであるが、関数ｆ（ｔ）への近似に当たっては、き裂発生時刻以後の値のみを考慮して近似関数を決定すればよい。なお、き裂進展を予測するに当たって必要になるのはき裂発生以後であるから、き裂発生迄の関数ｆ（ｔ）の値は問題にならない。
この近似関数は、解析グラフにおける時間に対するき裂深さの変化量を示す係数をＣ１とし、き裂発生時点の時間軸方向の補正値をなす定数をＣ２としたときに、式１として表すものとする。
ａ＝ｆ（ｃ１・ｔ＋ｃ２）・・・式１

測定ステップＳ２では、たとえば、蒸気タービンなどの装置の定期点検等の時点にて、装置を停止したときに、鋳鋼管１におけるき裂２の有無を確認し、き裂２が発生していた場合にはき裂深さａを測定する。き裂深さａの測定は、例えば、超音波を用いたフェーズドアレイや電位差法を用いたき裂深さ計等により測定する。その後、装置を稼働し、所定時間（所定期間）経過後、たとえば、定期点検毎に同様に、同じ箇所にて発生しているき裂２の深さａを測定する。

対応グラフ生成ステップＳ３では、解析グラフ生成ステップＳ１にて求められた近似関数（式１）と、測定ステップＳ２にて測定した測定値に基づいて、解析グラフＧ１に対応する対応グラフＧ２を生成する。
ここでは、測定した複数回の測定値、例えば２回の測定値ｘ１（ｔ１，ａ１）、ｘ２（ｔ２，ｔ２）を式１に代入し、係数ｃ１と補正値ｃ２を求めることにより対応グラフを示す関数が求められる。すなわち、
ｘ１＝ｆ（ｃ１・ｔ１＋ｃ２）・・・式２
ｘ２＝ｆ（ｃ１・ｔ２＋ｃ２）・・・式３
上記式２、式３を連立させてパラメータ（係数ｃ１、定数ｃ２）を求め、ｆ（ｃ１・ｔ＋ｃ２）を、対応グラフＧ２を示す関数として求める。そして、求められた関数に基づいて、図７に示すような、対応グラフＧ２を生成する。生成された対応グラフＧ２における測定値ｘ２以降のカーブにより、その後のき裂深さの進展を予測することができる。

また、予測ステップＳ４では、鋳鋼管溶接部１ａに作用する内圧に耐え得るために必要な強度を確保可能な肉厚である、鋳鋼管溶接部１ａの許容肉厚から許容されるき裂深さａ（以下、許容き裂深さＡという）を特定し、対応グラフＧ２上にて許容き裂深さＡを示すことにより、許容き裂深さＡに至るまでの時間ｔ３が対応グラフＧ２上に示される。このとき、対応グラフＧ２に示された、２回目の測定からき裂２が進展して鋳鋼溶接部１ａの許容肉厚に至るまでの時間により余寿命Ｔ２が予測される。

本実施形態の鋳鋼溶接部き裂進展予測手法によれば、き裂の深さａを互いに異なる複数の時点ｔ１、ｔ２にて測定した測定値ｘ１、ｘ２が、解析に基づいて生成した解析グラフＧ１に対応付けて生成された対応グラフＧ２に基づいて、その後のき裂深さａの進展が予測される。このため、その後のき裂の進展が、互いに異なる時点ｔ１、ｔ２にて測定した複数の測定値ｘ１、ｘ２に基づいて予測されるので、測定した一時点における１つの測定値に基づいて予測するよりも正確なき裂の進展を予測することが可能である。

また、解析グラフＧ１を近似した関数ａ＝ｆ（ｔ）と、互いに異なる複数の時点ｔ１、ｔ２にて測定した測定値ｘ１、ｘ２とを対応付けて求めた関数を示す対応グラフＧ２の連続したデータに基づいて、き裂の進展や鋳鋼溶接部１ａの余寿命Ｔ２が予測されるので、１つの測定値に基づいて予測するよりも、より正確な余寿命を予測することが可能である。なお、上記実施形態では、２時点ｔ１、ｔ２での測定値ｘ１、ｘ２に基づいて式１の未知パラメータｃ１，ｃ２を求めて近似関数ｆ（ｔ）を決定したが、３以上の時点での測定値に基づいてｃ１，ｃ２を求める場合には、測定値と、近似関数との誤差が最小（例えば誤差自乗和が最小）となるようなｃ１，ｃ２を求めればよい。

上記実施形態では、解析グラフの関数ｆ（ｔ）の近似関数を、パラメータｃ１，ｃ２を用いて、ｆ（ｃ１・ｔ＋ｃ２）の形式で表すものとしたが、これに限らず、２つ以上のパラメータを用いた他の形式で表してもよい。例えば、縦軸（き裂深さ）方向のパラメータｃ３，ｃ４も導入し、ｃ３・ｆ（ｃ１・ｔ＋ｃ２）＋ｃ４としてもよい。なお、測定点としては、近似関数で用いるパラメータの個数以上が必要である。

次に、対応グラフ生成ステップＳ３の別の実施形態について説明する。本実施形態の対応グラフ生成ステップＳ３では、以下の方法にて、測定した複数回の測定値を解析グラフＧ１に対応づけて対応グラフＧ２を生成してもよい。
例えば、き裂深さａの測定が２回の場合には、図７に示すように２回の測定間における経過時間と対応させた値をプロットした対応グラフＧ２を生成する。このとき、２つの測定値ｘ１、ｘ２は、時間軸を考慮することなく、き裂深さａが一致する解析グラフＧ１上の位置にプロットする。

２つの測定値ｘ１、ｘ２がプロットされた対応グラフＧ２には、プロットされた２つの測定値ｘ１、ｘ２の時間軸上の幅が、２回の測定を行った時間の間隔Ｔ１を示している。このため、余寿命予測ステップＳ４にて、鋳鋼管溶接部１ａの許容肉厚から許容されるき裂深さａを特定し、対応グラフＧ２上にて許容き裂深さＡを示すと、許容き裂深さＡに至る時間ｔ３が対応グラフＧ２上に示される。そして、２回目の測定値からき裂２が進展して鋳鋼溶接部１ａの許容き裂深さＡに至るまでの時間（余寿命）Ｔ２と２回の測定を行った時間の間隔Ｔ１とを対応付けることにより余寿命Ｔ２が予測される。

また、き裂深さａの測定を３回以上（本実施形態では４回）行った場合には、対応グラフ生成ステップＳ３にて、まず、図８に示すように、測定毎の時間間隔と測定値ｘ１〜ｘ４とを対応させた測定グラフＧ３を解析グラフＧ１に添えて生成する。このとき生成された測定グラフＧ３と解析グラフＧ１との時間軸は一致していない。

次に、測定グラフＧ３が解析グラフＧ１に沿うように、例えば２つのグラフの差を最小二乗法などにより対応させて、図９に示すような、測定グラフＧ３と解析グラフＧ１とがほぼ重なるような対応グラフＧ２を生成する。

４つの測定値ｘ１〜ｘ４に基づく対応グラフＧ２には４つの測定値ｘ１〜ｘ４の時間軸上の幅が、各測定を行った時間の間隔を示している。ここでは、最初と最後の測定の時間間隔Ｔ３を用いることとする。そして、余寿命予測ステップＳ４にて、許容き裂深さＡを特定し、対応グラフＧ２上にて許容き裂深さＡを示すと、許容き裂深さＡに至る時間が対応グラフＧ２上に示される。このとき、生成された対応グラフＧ２における測定値ｘ４以降のカーブにより、その後のき裂深さの進展が示されている。また、最後の測定からき裂２が進展して鋳鋼溶接部１ａの許容肉厚に至るまでの時間により余寿命Ｔ４を予測することができる。

本実施形態の鋳鋼溶接部１ａにおけるき裂進展予測方法によれば、き裂２の深さａを複数回測定した測定値ｘ１〜ｘｎが、解析によって求めた解析グラフＧ１に対応付けて生成された対応グラフＧ２と、鋳鋼溶接部１ａの許容き裂深さＡとに基づいて鋳鋼溶接部１ａの余寿命Ｔ２、Ｔ４を予測する。このため、余寿命Ｔ２、Ｔ４は、複数の測定した測定値と測定した実際の時間とに基づいて予測されるので、測定した一時点における１つの値に基づいて予測する場合よりも正確な余寿命Ｔ２、Ｔ４を予測することが可能である。

そして、測定回数が２回の場合には、対応グラフＧ２が、２回の測定値ｘ１、ｘ２を解析グラフＧ１上に、測定したき裂深さａに基づいてプロットされるので、解析グラフＧ１上に２つの測定値がプロットされ、プロットされた２つの測定値間の時間の間隔から、対応グラフＧ２上の２回目の測定値ｘ２からき裂２が進展して鋳鋼溶接部１ａの許容き裂深さＡに至るまでの時間Ｔ２を実際の時間に対応させて特定することが可能である。このため、余寿命Ｔ２をより正確に予測することが可能である。

また、測定回数が３回以上の場合には、対応グラフＧ２が、測定した測定値ｘ１〜ｘｎに基づいて生成されたき裂２の進展傾向を示す測定グラフＧ３が解析グラフＧ１に沿うように測定グラフＧ３の時間軸を補正して生成される。このため、複数の測定値ｘ１〜ｘｎから測定グラフＧ３が生成されることにより、時間的に間隔を隔てた複数の値を連続したデータとすることが可能である。そして、連続した測定データを解析グラフＧ１に沿うように補正することにより、対応グラフＧ２上にて最後の測定からき裂２が進展して鋳鋼溶接部１ａの許容き裂深さＡに至るまでの時間Ｔ４を、測定した時間間隔Ｔ３に基づいて特定することが可能である。このため、余寿命Ｔ４をより正確に予測することが可能である。

また、対応グラフＧ２により示された最後の測定時と鋳鋼溶接部１ａの許容き裂深さＡとなるときまで時間と、対応グラフＧ２の複数の測定値ｘ１〜ｘｎにて実際の時間の間隔とが対応付けられるので、最後の測定時から鋳鋼溶接部１ａのき裂深さＡとなるときまで時間、すなわち余寿命を、複数回の測定の測定値ｘ１〜ｘｎに基づいてより正確に予測することが可能である。

上記実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物が含まれることはいうまでもない。

１ 鋳鋼管
１ａ 溶接部
２ き裂
Ｇ１ 解析グラフ
Ｇ２ 対応グラフ
Ｇ３ 測定グラフ
Ｔ１、Ｔ３ 実際に測定した時間間隔
Ｔ２、Ｔ４ 余寿命
ｘ１、ｘ２ 測定値

Claims (3)

1. クリープき裂進展解析により鋳鋼溶接部の外面にき裂が発生した場合の進展傾向を示す解析グラフを生成する解析グラフ生成ステップと、
   前記鋳鋼溶接部に発生した前記き裂の深さを互いに異なる複数の時点にて測定する測定ステップと、
   前記測定ステップにて互いに異なる複数の時点で測定した測定値に基づいて前記解析グラフに対応する対応グラフを、き裂進展を予測するためのグラフとして生成する対応グラフ生成ステップと、
   を有することを特徴とする鋳鋼溶接部き裂進展予測手法。
2. 前記対応グラフと、前記鋳鋼溶接部にて必要な強度を確保可能な肉厚である許容肉厚と、に基づいて前記鋳鋼溶接部の余寿命を予測することを特徴とする請求項１に記載の鋳鋼溶接部き裂進展予測手法。
3. 前記解析グラフ生成ステップにて生成した解析グラフを近似した関数として次に示す近似関数を求め、
   ａ ＝ ｆ（ｃ１・ｔ１＋ｃ２）
   前記対応グラフ生成ステップにおいて、前記測定ステップにて測定した複数の測定値を前記近似関数に代入して求められる係数ｃ１及び定数ｃ２により特定される関数にて前記対応グラフが生成されることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の鋳鋼溶接部き裂進展予測手法。