JP2014081030A - 制振機能付構造物および振動抑制構造 - Google Patents

Abstract

【課題】はり状構造物の振動を抑制する。
【解決手段】実施形態によれば、制振機能付構造物１００ａは、はり状の被制振構造物１と、これを支持する複数の被制振構造物端部支持部３ａ、３ｂと、これらの内側で被制振構造物１を弾性的に支持する複数の弾性支持部材２ａ、２ｂ、２ｃと、被制振構造物１と並行に設けられた長さが同じはり状の制振構造物６と、複数の被制振構造物端部支持部３ａ、３ｂとそれぞれ同じ位置に設けられた制振構造物端部支持部８ａ、８ｂと、弾性支持部材２ａ、２ｂ、２ｃと同じ位置に設けられた複数の連結部材７ａ、７ｂ、７ｃとを備える。連結部材７ａ、７ｂ、７ｃとこれらに支持された制振構造物６の振動特性は、弾性支持部材２ａ、２ｂ、２ｃとこれらに支持された被制振構造物１の振動特性と動力学的に相似である。
【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、制振機能を有する制振機能付構造物およびそのための振動抑制構造に関する。

構造物の振動を低減する手段の一つとして動吸振器の使用がある。一般に用いられる動吸振器は質量と剛性を有する振動系で構成され、この振動系の固有振動数を対象構造の基本固有振動数（最低次の固有振動数）に一致させることにより、加振力による基本固有振動数での共振を回避する。この場合、基本的に１自由度の振動系を制振の対象としている。

しかしながら、回転機械など加振振動数が変化するような複雑な構造物では、複数の固有振動数において発生する振動を低減する必要があり、広範囲の振動数領域に存在する複数の固有振動数に対応した動吸振器、すなわち多自由度系を考慮した動吸振器の開発が求められている。

このような多自由度系の動吸振器としては、例えば特許文献１〜３に示されているような多重動吸振器が知られている。この技術では、対象構造で設定された振動数範囲にある複数の固有振動数について、それぞれ固有振動数に一致させた１自由度振動体を固有振動数の数だけ構造物に設置することによって、複数の固有振動数に対応した防振効果を得ることができる。つまり、多重動吸振器は１自由度の動吸振器の集合体であると言うことができる。

特許第４１２４８３５号公報 特許第４２５５１２４号公報 特許第４３４９４６０号公報

日本機械学会講演論文集NO124-1（'12.3 関西支部第87期定時総会講演会）,P12-22

上述のように、従来技術による多自由度動吸振器は１自由度の動吸振器の集合体であることから、対象構造の有する複数の固有振動数のうち着目する振動数範囲にある固有振動数の数だけ動吸振器が必要になる。このため、固有振動数の数が増えると設置しなくてはならない動吸振器の数が増えることになり、動吸振器全体が大型化するとともに装置の重量が増大してしまう。

一般的に、１自由度の動吸振器では、対象構造の質量に対して５％程度以上の質量が動吸振器の質点の質量に要求される。２自由度程度の場合なら、この要件による質量の増加は１０％程度なので微小であるとして無視でき得るが、複雑な構造物においてたとえば２０次まで固有振動数を対象とする場合には、多重動吸振器の質量に対象構造本体と同量の質量を取り付けなくてはならないことになってしまう。

実際にはさらにバネや取付け構造が付帯するのでかなりの質量の増加が見込まれる。また、取り付けのスペースも１自由度の動吸振器の数だけ必要となり、他の機器や移動ルートなどへの空間的な制約が生じる。特に、１自由度の動吸振器が対象構造から突起した状態で取り付けられるので、損傷防止上、安全確保上からの対策も必要となってくる。

さらに、この動吸振器を設計するには、対象構造の固有振動数のうち、着目される振動数範囲にある固有振動数の全てを事前に把握しておくことが要求される。

自由度が限られた単純な構造であれば固有振動数の数が少ないので問題はないが、実際の構造物は連続体であって、原理上無限個の固有振動数を有していることから、着目振動数範囲に限定したとしても相当数の固有振動数を制振装置の設計段階において特定しておく必要がある。

これらを漏れなく必要な固有振動数の全てを求めることは、有限要素法による構造解析プログラムを使用しても容易なことではなく、多自由度動吸振器の設計にはかなりの労力を要する。

そこで、本発明の実施形態は、多自由度の曲げ振動系である対象構造について、付加される重量や占有空間、設計上の困難さなどを軽減して制振できることを目的とする。

上述の目的を達成するため、本発明の実施形態は、はり状の被制振構造物と、前記被制振構造物の長手方向に互いに間隔をあけて配置されて前記被制振構造物の端点を支持する複数の被制振構造物端部支持部と、前記複数の被制振構造物端部支持部の内側で前記長手方向に互いに間隔をあけて配置されてそれぞれが前記被制振構造物を弾性的に支持する複数の弾性支持部材と、前記被制振構造物と長さが同じで前記被制振構造物と並行に設けられたはり状の制振構造物と、前記制振構造物を支持して前記複数の被制振構造物端部支持部とそれぞれの前記被制振構造物の長手方向位置が同じ位置に設けられて前記複数の被制振構造物端部支持部のそれぞれ対応する位置にある被制振構造物端部支持部と支持条件が同じであるそれぞれの制振構造物端部支持部と、前記被制振構造物と前記制振構造物とを複数個所で弾性的に連結して前記弾性支持部材と同じ長手方向位置に設けられた複数の連結部材と、を備える制振機能付構造物であって、前記複数の連結部材およびこれらの連結部材により連結された前記制振構造物の振動特性は、前記複数の弾性支持部材およびこれらの弾性支持部材に支持された前記被制振構造物の振動特性と、動力学的に相似である、ことを特徴とする。

また、本発明の実施形態は、長手方向に互いに間隔をあけて設けられた弾性支持部材によって弾性的に支持され、該弾性支持部の外側に設けられ複数の被制振構造物端部支持部により支持されたはり状の被制振構造物の振動を抑制するための振動抑制構造であって、前記被制振構造物と並行に設けられて前記被制振構造物と長さが同じはり状の制振構造物と、前記制振構造物を支持して前記複数の被制振構造物端部支持部と前記被制振構造物の長手方向位置が同じ位置に設けられて前記複数の被制振構造物端部支持部のそれぞれ対応する位置にある前記被制振構造物端部支持部と支持条件が同じであるそれぞれの制振構造物端部支持部と、前記被制振構造物と前記制振構造物とを複数個所で弾性的に連結して前記被制振構造物支持部と同じ前記長手方向位置に設けられた複数の連結部材と、を備え、前記複数の被制振構造物端部支持部および前記弾性支持部材に支持された前記被制振構造物の振動特性と、動力学的に相似な振動特性を有する、ことを特徴とする。

本発明の実施形態によれば、多自由度の曲げ振動系である対象構造について、付加される重量や占有空間、設計上の困難さなどを軽減して制振することができる。

本発明の第１の実施形態に係る制振機能付構造物の構成を示す正面図である。 本発明の第１の実施形態に係る制振機能付構造物における制振対象構造を示す正面図である。 本発明の第１の実施形態の効果を説明するための制振しない場合の制振対象構造の固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は１次、（ｂ）は２次、（ｃ）は３次の固有振動モードを示す。 本発明の第１の実施形態に係る制振機能付構造物における動力学的相似構造物を示す正面図である。 原理説明における対象構造の制振しない場合の固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は対象構造の構成、（ｂ）は１次、（ｃ）は２次の固有振動モードを示す。 原理説明における動吸振器単体の固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は動吸振器の構成、（ｂ）は１次、（ｃ）は２次の固有振動モードを示す。 原理説明における対象物に動吸振器を取り付けた場合の構成図である。 原理説明における対象物に動吸振器を取り付けた場合の対象構造の１次固有振動モードに対応する固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は低周波数側、（ｂ）は高周波数側の固有振動モードを示す。 原理説明における対象物に動吸振器を取り付けた場合の対象構造の２次固有振動モードに対応する固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は低周波数側、（ｂ）は高周波数側の固有振動モードを示す。 原理説明における周波数応答を示すスペクトル図であり、（ａ）、（ｂ）は２つの質点それぞれの規格化された応答振幅を示す。 本発明の第１の実施形態に係る制振機能付構造物の効果を説明するための対象構造の１次固有振動モードに対応する固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は低周波数側、（ｂ）は高周波数側を示す。 本発明の第１の実施形態に係る制振機能付構造物の効果を説明するための対象構造の２次固有振動モードに対応する固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は低周波数側、（ｂ）は高周波数側を示す。 本発明の第１の実施形態に係る制振機能付構造物の効果を説明するための対象構造の３次固有振動モードに対応する固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は低周波数側、（ｂ）は高周波数側を示す。 本発明の第１の実施形態に係る制振機能付構造物の周波数応答を示すスペクトル図である。 先行発明である多重動吸振器による制振機能付構造物の効果を説明するための図であって、複数の１自由度用動吸振器を付加した場合の構成を示す正面図である。 本発明の第２の実施形態に係る制振機能付構造物を曲り等の有る配管系に適用した場合の構成を示す鳥瞰図である。 本発明の第３の実施形態に係る制振機能付構造物の構成を示す正断面図である。 本発明の第４の実施形態に係る制振機能付構造物の構成を示す正面図である。 本発明の第５の実施形態に係る制振機能付構造物の構成を示す正面図である。 本発明の第６の実施形態に係る制振機能付構造物の構成を示す正断面図である。 本発明の第７の実施形態に係る制振機能付構造物の構成を示す平面図である。 本発明の第７の実施形態に係る制振機能付構造物の構成を示す図２１のXXII-XXII線矢視正面図である。 本発明の第７の実施形態に係る連結部材を示す図２１のXXIII-XXIII線矢視側面図である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態に係る制振機能付構造物および振動抑制構造について説明する。ここで、互いに同一または類似の部分には、共通の符号を付して、重複説明は省略する。

［第１の実施形態］
図１は、本発明の第１の実施形態に係る制振機能付構造物の構成を示す正面図である。制振機能付構造物１００ａは、はり状の被制振構造物１および被制振構造物１に並行に設けられたはり状の制振構造物６を備える。制振構造物６は、被制振構造物１と、同一の材質、断面形状、長さを有する。

なお、同一の断面形状、長さとは、所定の許容範囲内で一致することをいい、許容範囲は、制振効果の観点から許容できる範囲として設定される。

被制振構造物１は、両端に固定フランジ３ａ、３ｂが取り付けられており、固定フランジ３ａ、３ｂはそれぞれ壁面（側部固定面）５ａ、５ｂに固定されている。また、被制振構造物１は、天井（上部固定面）４に間隔をおいて取り付けられた被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃによって支持されている。被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃは弾性を有し、弾性的に被制振構造物１を支持している。

制振構造物６は、被制振構造物１に平行に設けられており、両端に固定フランジ３ａ、３ｂと同一の固定フランジ８ａ、８ｂが取り付けられている。固定フランジ８ａ、８ｂはそれぞれ、固定フランジ３ａ、３ｂが壁面（側部固定面）５ａ、５ｂに固定されている条件と同様の条件で壁面（側部固定面）５ａ、５ｂに固定されている。

制振構造物６は、被制振構造物１と連結部材７ａ、７ｂ、７ｃによって連結されている。連結部材７ａ、７ｂ、７ｃの長手方向位置は、被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃと同じ位置である。連結部材７ａ、７ｂ、７ｃは弾性を有し、弾性的に被制振構造物１と制振構造物６とを連結している。

図２は、本発明の第１の実施形態に係る制振機能付構造物における制振対象構造を示す正面図である。ここで、制振対象構造は、制振機能付構造物１００ａのうち、被制振構造物１、固定フランジ３ａ、３ｂおよび被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃを有する構造物である。

図３は、本発明の第１の実施形態の効果を説明するための制振しない場合の制振対象構造の固有振動モードを示すモード図であり、本実施形態では低次３次モードまでを対象として、（ａ）は１次、（ｂ）は２次、（ｃ）は３次の固有振動モードを示す。ここで、被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃのバネ定数は等しい値であると仮定している。また、被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃの質量は被制振構造物１に比べて十分に軽いものとみなし、被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃは曲げ剛性のみを考慮している。

ここで、曲げ剛性は、梁の断面２次モーメントをＩ、ヤング率をＥとした場合の、両者の積ＥＩである。

なお、被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃが固定された上部固定面４ａ、４ｂ、４ｃは、図１では同一高さの天井４で示しているが、同一高さに限定されず、天井の高さがたとえば段違いになっていることから上部固定面４ａ、４ｂ、４ｃの高さが異なっていてもよい。

１次、２次、３次の固有振動モードのそれぞれの固有振動の周波数をｆ１、ｆ２、ｆ３とすると、ｆ１＜ｆ２＜ｆ３である。図２に示す被制振構造物１ははり構造とみなせるので、固有振動モードの次数が上がるにつれて節の数が０→１→２（節の数には壁面５ａ、５ｂ固定点は含めていない）と増えていく。

図４は、本発明の第１の実施形態に係る制振機能付構造物における動力学的相似構造物を示す正面図である。振動抑制構造は、制振機能付構造物１００ａのうち、制振構造物６、固定フランジ８ａ、８ｂおよび連結部材７ａ、７ｂ、７ｃを有する構造物である。

ここで、連結部材７ａ、７ｂ、７ｃは図４のように、被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃと同様に、それぞれ上部固定面４ａ、４ｂ、４ｃに上端が固定されているとする。制振構造物６は、被制振構造物１と長さが同じであり、両端が被制振構造物１と同一条件で支持されており、また、被制振構造物１と同じ位置で弾性的に支持されている。

なお、制振構造物６は、被制振構造物１と長さが同じとは、所定の許容範囲内で一致することをいい、許容範囲は、制振効果の観点から許容できる範囲として設定される。

制振構造物６と被制振構造物１の長さが同一であることと両者の支持条件とから、制振構造物６の曲げの振動モードは、被制振構造物１と同様の曲げの振動モードとなる。

すなわち、１次、２次、３次の各振動モードの周波数は被制振構造物１の各振動モードの固有振動数に等しく、ｆ１、ｆ２、ｆ３となる。このため、このような制振構造物６を含むこの部分は、図２の制振対象構造と動力学的に相似であるとして動力学的相似構造物と呼ぶこととする。

ここで、２自由度振動系による制振の原理について説明する。図５は、原理説明における対象構造の制振しない場合の固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は対象構造の構成、（ｂ）は１次、（ｃ）は２次の固有振動モードを示す。

質点５１、５２と弾性体（線形バネ）５３、５４とで構成される２自由度振動系は、質点５１、５２の質量は等しくＭであり、バネ定数Ｋの線形バネ５３で連結されている。さらに質点５２はバネ定数Ｋの線形バネ５４が接続され、線形バネ５４の反対側は固定されている。

この構造系は２つの固有振動数を持ち、１次角固有振動数ω１、２次角固有振動数ω２は、次により与えられる。

ω１＝０．６１８×（Ｋ／Ｍ）^１／２ ［ｒａｄ／ｓ］
ω２＝１．６１８×（Ｋ／Ｍ）^１／２ ［ｒａｄ／ｓ］
ω１に対応する１次固有振動モードは質点５１と質点５２が同一方向に変位する同相モード（図５（ｂ）参照）であり、一方、ω２に対応する２次固有振動モードは質点５１と質点５２の変位が逆方向となる逆相モード（図５（ｃ）参照）である。

図６は、原理説明における動吸振器単体の固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は動吸振器の構成、（ｂ）は１次、（ｃ）は２次の固有振動モードを示す。

動吸振器５９は、質点５５、質点５６、質点５５と質点５６とを連結するバネ５７および質点５６と対象構造の質点５２とを連結するバネ５８で構成される。質点５５、５６の質量は等しくｍであり、バネ５７、５８のバネ定数は同じくｋである。ここで、ｍとｋの大きさを、たとえばｍ＝０．０２５Ｍ、ｋ＝０．０２５Ｋのように図５の対象系のＭとＫに対して同一の比率で定める。

ここで、動吸振器５９においてバネ５８の質点５２に接続されている箇所が固定支持されていると仮定すると、動吸振器５９の振動モードは図６（ｂ）および（ｃ）のようになる。この振動系は２つの固有振動数を有し、その値は、
０．６１８（ｋ／ｍ）^１／２＝０．６１８（０．０２５Ｋ／０．０２５Ｍ）^１／２
＝０．６１８（Ｋ／Ｍ）^１／２＝ω１（ｒａｄ／ｓ）
１．６１８（ｋ／ｍ）^１／２＝１．６１８（０．０２５Ｋ／０．０２５Ｍ）^１／２
＝１．６１８（Ｋ／Ｍ）^１／２＝ω２（ｒａｄ／ｓ）
となり、図６の対象構造の固有振動数と一致する。また、それぞれの固有振動モードも対象系の固有振動モードと同一になる。

すなわち、図６の動吸振器の振動系は、図５の対象構造の振動系と同一の固有振動特性を有していることがわかる。

図７は、原理説明における対象物に動吸振器を取り付けた場合の構成図である。

図８は、原理説明における対象物に動吸振器を取り付けた場合の対象構造の１次固有振動モードに対応する固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は低周波数側、（ｂ）は高周波数側の固有振動モードを示す。このように対象構造に動吸振器５９の設置により低周波側の低次モードと、高周波側の高次モードとに分離が生じる。

図９は、原理説明における対象物に動吸振器を取り付けた場合の対象構造の２次固有振動モードに対応する固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は低周波数側、（ｂ）は高周波数側の固有振動モードを示す。

すなわち、図５の対象振動系と図６の動吸振器５９を併せた全体の系（図７）の固有振動特性は図８および図９のようになる。

対象構造の１次と２次の２つの固有振動モードに対してそれぞれ低周波数側と高周波数側の２つの固有振動数が現れる。それぞれの固有振動モードについて、低周波数側と高周波数側とでは対象構造の変位方向に対して、動吸振器５９の変位方向は互いに逆相関係にある。この関係が生じることは、動吸振器５９が対象振動系の固有振動数に対して振動抑制の効果を有することを意味するものである。

図１０は、原理説明における周波数応答を示すスペクトル図であり、（ａ）、（ｂ）は２つの質点それぞれの規格化された応答振幅を示す。対象構造の質点５１、質点５２のそれぞれに振幅一定の調和加振力Ｆ_２・ｃｏｓΩｔが作用した場合の周波数応答解析の結果を示す。

横軸は加振角振動数Ωを対象系の１次角固有振動数ω１で割った加振振動数比λであり、（ａ）の縦軸は質点５１の応答振幅ｘ１を質点５２の静的変位ｘ_ｓｔ２で除した応答倍率ｘ_１／ｘ_ｓｔ２である。また、（ｂ）の縦軸は質点５２の応答振幅ｘ２を質点５２の静的変位ｘ_ｓｔ２で除した応答倍率ｘ_２／ｘ_ｓｔ２である。

図１０（ａ）、（ｂ）中の破線は、動吸振器５９が設置されていない場合の対象構造のそれぞれ質点５１、質点５２の応答振幅を示し、実線は、動吸振器５９が設置されている場合の対象構造のそれぞれ質点５１、質点５２の応答振幅を示している。

図１０（ａ）、（ｂ）いずれにおいても、動吸振器５９が設置されていない場合にそれぞれ２個あった共振点が、動吸振器５９を設置することによってそれぞれ高周波数側と低周波数側に分割され、応答振幅は元の応答振幅より低くなっていることが確認できる。

ある構造物にその構造物と同一の固有振動特性を有する別の構造物を接続すると、各固有振動モードに対して、元の構造物と後から設置した構造物との変位方向が同一方向となるモードと、逆方向となるモードの２つのモードが現れる。

この２つのモードに対応する固有振動数は元の固有振動数を挟んで上下にある。２つの構造が同方向の変位を生じる固有振動モードは、元の固有振動数よりも低周波数側の固有振動数に対応する。また、２つの構造が逆方向の変位を生じる固有振動モードは、元の固有振動数よりも高周波数側の固有振動数に対応する。

調和加振力が作用した場合、２つの固有振動数に挟まれた領域では、２つのモードの周波数応答は元の構造で互いに逆方向となるので打ち消しあって合成された応答は小さくなる。これが動吸振器の原理である。

図１１は、本発明の第１の実施形態に係る制振機能付構造物の効果を説明するための対象構造の１次固有振動モードに対応する固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は低周波数側、（ｂ）は高周波数側を示す。

図１１に示すように、低周波数側のモードでは、被制振構造物１と制振構造物６は同じ方向のモードである。また、高周波数側のモードでは、被制振構造物１と制振構造物６は逆の方向のモードである。

図１２は、本発明の第１の実施形態に係る制振機能付構造物の効果を説明するための対象構造の２次固有振動モードに対応する固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は低周波数側、（ｂ）は高周波数側を示す。

図１２に示すように、低周波数側のモードでは、被制振構造物１と制振構造物６は同じ方向のモードである。また、高周波数側のモードでは、被制振構造物１と制振構造物６は逆の方向のモードである。

図１３は、本発明の第１の実施形態に係る制振機能付構造物の効果を説明するための対象構造の３次固有振動モードに対応する固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は低周波数側、（ｂ）は高周波数側を示す。

図１３に示すように、低周波数側のモードでは、被制振構造物１と制振構造物６は同じ方向のモードである。また、高周波数側のモードでは、被制振構造物１と制振構造物６は逆の方向のモードである。

以上のように、１次モード、２次モード、３次モードのいずれについても、元のモードから分離した低周波数側のモードでは、被制振構造物１と制振構造物６は同じ方向のモードとなっており、元のモードから分離した高周波数側のモードでは、被制振構造物１と制振構造物６は逆の方向のモードとなっている。

図１４は、本発明の第１の実施形態に係る制振機能付構造物の周波数応答を示すスペクトル図である。被制振構造物１の被制振構造物支持部材２ａの接続位置に調和加振力Ｆｃｏｓ（２πｆｔ）が作用した場合の周波数応答解析の結果を示す。横軸は加振振動数ｆであり、縦軸は加振点における応答振幅を最大値で除した応答倍率である。

破線は制振構造物６が設置されていない場合の応答を、実線は制振構造物６を含む動力学的相似構造が設置された場合の応答を示す。両者を比較すると、動力学的相似構造を設置することによって、すべての共振点における応答振幅がいずれも低減されており、動力学的相似構造が動吸振器として防振に有効であることを示している。

図１５は、先行発明である多重動吸振器による制振機能付構造物の効果を説明するための図であって、複数の１自由度用動吸振器を付加した場合の構成を示す正面図である。従来技術による多自由度制振のための制振装置を図２の制振対象構造に適用する場合は、図１５に示すように複数（この場合３つ）の動吸振器を設置する必要がある。すなわち、振動低減の周波数範囲が広がると、制振対象となる固有振動数が増えるので動吸振器の重量が増加するとともに、広い設置スペースが必要となってくる。

各動吸振器の固有振動数が図３の固有振動モードに対応した固有振動数に一致するよう設計しなくてはならず、非常に高度な計算技術を要求される。

これに対して、動力学的相似配管構造の設計は上述のように非常に単純で、容易に設計することができる。さらに、多数の固有振動数に対して同時に振動を低減できるので広い周波数範囲の振動低減を図る場合も、設置スペース、重量が抑制されるという利点を有する。

［第２の実施形態］
図１６は、本発明の第２の実施形態に係る制振機能付構造物を曲り等の有る配管系に適用した場合の構成を示す鳥瞰図である。図２では説明のため比較的簡単な配管を対象としたが、実際の配管系は図１６に示すように幾何的に複雑な形状を有している。

ここで、図１６中の実線で示す範囲が制振機能付構造物１００ｂの具体的な構成である。被制振構造物１は、水平に設置され、２つの曲り部を有し、異なる径の配管が直列に接続されている。被制振構造物１は、両端を被制振構造物支持部材２ａ、２ｅに弾性的に支持され、その途中を被制振構造物支持部材２ｂ、２ｃ、２ｄに弾性的に支持されている。

制振構造物６は、被制振構造物１と同じ形状であり、同じ材質の配管である。制振構造物６は、両端を連結部材７ａ、７ｅに弾性的に支持され、その途中を連結部材７ｂ、７ｃ、７ｄに弾性的に支持されている。

このように、図１６の示す例では、制振構造物６の端部の支持部材は壁のような固定部から支持されておらず、連結部材７ａ、７ｅに支持されているが、この支持条件は、被制振構造物１が両端を被制振構造物支持部材２ａ、２ｅに支持されている条件と同じである。

例えば、破線で示す範囲の配管の剛性が高く、相対的に実線で示す範囲の配管、すなわち、制振機能付構造物１００ｂの範囲の剛性が低いような場合は、制振効果が確保でき、必ずしも両端を固定支持されている必要はない。

図１６の示す例のような複雑な形状の場合は、これに伴って固有振動特性も複雑な形態をなし、かつ制振対象となる固有振動数の数も大幅に増加してくる。

このような状況では、従来技術の多重動吸振器では動吸振器を数多く設置しなくてはならず、設計のみならずスペース、調整などの手間が煩雑となってしまう。

一方、本実施形態による動力学的相似配管構造を利用する制振機能付構造物では、多自由度の振動系である対象構造について、付加される重量や占有空間、設計上の困難さなどを軽減して制振することができる。

［第３の実施形態］
図１７は、本発明の第３の実施形態に係る制振機能付構造物の構成を示す正断面図である。本実施形態による制振機能付構造物１００ｃは、被制振構造物１が流体を移送する配管である場合である。

制振構造物６は、その内部に長手方向に延びる内部空間が形成された円筒状であり、内部空間には、被制振構造物１内を流れる流体が被制振構造物１内に収納されている平均的な重量に相当する重量の物質が内包されている。

なお、内包する物質は、被制振構造物１内と同様に水平方向に広がる液体、粉体、流動性のあるゴムなどでもよい。また、被制振構造物１内の流体の重量分布を模擬して制振構造物６の内部空間に長手方向に同等の重量が分布するように物体を間隔を置いて取り付けてもよい。ここに同等の重量とは、所定の許容範囲内で一致することをいい、許容範囲は、制振効果の観点から許容できる範囲として設定される。

被制振構造物１が配管の場合には、内部に流体が導入されると分布質量が付加されることになり、動力学的相似性が崩れてしまう。これを回避するために、制振構造物６側にも同一の重量分布を与えることによって、質量を被制振構造物１と同一に保つことができる。

本実施形態による動力学的相似配管構造を利用する制振機能付構造物では、多自由度の振動系である対象構造が配管の場合についても、内部流体の重量を模擬することによって、付加される重量や占有空間、設計上の困難さなどを軽減して制振することができる。

［第４の実施形態］
図１８は、本発明の第４の実施形態に係る制振機能付構造物の構成を示す正面図である。本実施形態による制振機能付構造物１００ｄにおいては、制振構造物６は、アルミニウム製配管１１である。また、連結部材７ａ、７ｂ、７ｃのバネ定数ｋは、被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃのバネ定数Ｋの１／３に設定されている。

鋼材のヤング率、質量密度はそれぞれ２０６ＧＰａ、７．８６×１０^３ｋｇ／ｍ^３である。一方、アルミニウムのヤング率、質量密度はそれぞれ７３ＧＰａ、２．７×１０^３ｋｇ／ｍ^３である。その比率を求めると、ヤング率は０．３５４、質量密度は、０．３４５となり、いずれも約１／３である。

したがって、連結部材７ａ、７ｂ、７ｃのバネ定数ｋを、被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃのバネ定数Ｋの１／３に設定すれば、同様に動力学的相似配管構造物を構成することができる。

本実施形態のように、制振構造物６を被制振構造物１の材質と異なる材質としても、連結部材７ａ、７ｂ、７ｃのバネ定数ｋを調整することにより、動力学的相似配管構造物を構成することができ、被制振構造物１の振動を抑制することができる。また、アルミニウムは質量密度が鋼材より軽いので第１の実施形態と比較して軽量化することが可能となる。

なお、本実施形態では、制振構造物の材質をアルミニウムとしているが、たとえばアルミニウム合金でもよい。アルミニウムの比重が約２．７に対して、たとえばアルマイト（商標）の比重は２．７〜２．８でありアルミニウムと同様に比重は鋼材の約１／３であり、ヤング率と質量密度それぞれの鋼材に対する比が等しい。したがって、連結部材７ａ、７ｂ、７ｃのバネ定数ｋを、被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃのバネ定数Ｋの１／３程度に設定すれば、同様に動力学的相似配管構造物を構成することができる。

また、チタンは、質量密度が４．１１×１０^３ｋｇ／ｍ^３（ただし溶融点液体状態）であり鋼の約１／２と軽い。ヤング率は、１１６ＧＰａであり鋼の約１／２弱であり、ヤング率と質量密度それぞれの鋼材に対する比が等しい。したがって、連結部材７ａ、７ｂ、７ｃのバネ定数ｋを、被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃのバネ定数Ｋの１／２程度に設定すれば、同様に動力学的相似配管構造物を構成することができる。

また、その他の金属あるいは合金の場合でも、連結部材の剛性を調節することにより、同様の効果を得ることができる。

［第５の実施形態］
図１９は、本発明の第５の実施形態に係る制振機能付構造物の構成を示す正面図である。本実施形態による制振機能付構造物１００ｅは、被制振構造物１および制振構造物６が配管の場合である。制振構造物６は被制振構造物１とは材料は同じであるが、被制振構造物１の断面積よりも小さい断面積を有する小口径配管１２である。

一般に、はり構造物のｎ次固有曲げ振動の固有振動数は、次式で求めることができる。

ｆ_ｎ＝（λ_ｎ／（２πＬ^２））（ＥＩ／ρＡ）^１／２
ここに、λ_ｎ：境界条件による定数、Ｌ：はりの全長、Ｅ：はりのヤング率、Ｉ：はりの断面二次モーメント、ρ：はりの質量密度、Ａ：はりの断面積である。

したがって、全長Ｌが等しく、しかも（ＥＩ／ρＡ）の値が等しければ、２つのはり構造物は同一の固有振動特性を有する。

ＥＩは曲げ剛性であり、ρＡは、単位長さあたりの質量なので、それぞれ、質点系のバネ定数と質量に対応している。また、被制振構造物１と制振構造物６とで断面形状が同じであれば、断面積Ａおよび断面２次モーメントＩは等しくなるので、被制振構造物１と制振構造物６とで、ヤング率Ｅと質量密度ρの比が等しい場合には、端点条件などの境界条件を等しくすることによって、固有振動数を一致させることができる。

一方、本実施形態は、被制振構造物１と制振構造物６とで材料が同じ場合であり、両者のヤング率Ｅと質量密度ρは等しく、Ｉ／Ａの値を等しくすれば制振構造物６を被制振構造物１に対して動力学的に相似なはり構造物とすることができる。

ここで、はり構造物が円管の場合は、被制振構造物１の外径をＤ_０、肉厚をＴ_０、制振構造物６の外径をＤ_１、肉厚をＴ_１とすれば、被制振構造物１のＩ／Ａは、
Ｉ／Ａ＝（Ｄ_０ ^２＋（Ｄ_０ ^２−２Ｔ_０））^２／１６
と表されるので、
Ｄ_０ ^２＋（Ｄ_０ ^２−２Ｔ_０）＝Ｄ_１ ^２＋（Ｄ_１ ^２−２Ｔ_１）
となるように制振構造物６の外径Ｄ_１と肉厚Ｔ_１を設定すれば、両者のＩ／Ａが等しくなる。

ただし、制振構造物６の曲げ剛性は被制振構造物１の曲げ剛性と異ってくるので、連結部材７ａ、７ｂ、７ｃのバネ定数ｋは、被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃのバネ定数Ｋに、被制振構造物１の曲げ剛性と制振構造物６の曲げ剛性の比を乗じた値とする必要がある。すなわち、下式で求めた値とする。

ｋ＝（Ｄ_０ ^２＋（Ｄ_０ ^２−２Ｔ_０））^２／（Ｄ_１ ^２＋（Ｄ_１ ^２−２Ｔ_１））^２×Ｋ
制振構造物６の曲げ剛性、連結部材７ａ、７ｂ、７ｃのバネ定数ｋは、被制振構造物１の曲げ剛性、被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃのバネ定数Ｋと同一の比率を有し、かつその比率は被制振構造物１に対する制振構造物６の質量比に等しくすることができる。このことにより、制振構造物６と連結部材７ａ、７ｂ、７ｃから構成される振動抑制構造は、図２の制振対象構造に対して動力学的相似構造物となる。

なお、制振構造物６の曲げ剛性、連結部材７ａ、７ｂ、７ｃのバネ定数ｋが、被制振構造物１の曲げ剛性、被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃのバネ定数Ｋと同一の比率を有するとは、所定の許容範囲内で一致することをいい、許容範囲は、制振効果の観点から許容できる範囲として設定される。

動力学的相似構造物が構成されるので動吸振器として被制振構造物１の振動を抑制することができる。また、制振構造物６の直径Ｄ_１を被制振構造物１の直径Ｄ_０より小さくできるため、第１の実施形態と比較して軽量化、コンパクト化をはかることが可能となる。

［第６の実施形態］
図２０は、本発明の第６の実施形態に係る制振機能付構造物の構成を示す正断面図である。本実施形態による制振機能付構造物１００ｆにおいては、被制振構造物１は配管であり、制振構造物６は被制振構造物１内に設けられている。連結部材７ａ、７ｂ、７ｃはそれぞれ、被制振構造物１の内壁面と制振構造物６の外表面とを連結している。

制振構造物６は、被制振構造物１と中心軸が一致するように配置されている。連結部材７ａ、７ｂ、７ｃのバネ定数ｋは、被制振構造物１の曲げ剛性と制振構造物６の曲げ剛性の比を、被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃのバネ定数Ｋに乗じた値としている。

制振構造物６の曲げ剛性、連結部材７ａ、７ｂ、７ｃのバネ定数ｋは、被制振構造物１の曲げ剛性、被制振構造物支持部材２ａ、２ｂ、２ｃのバネ定数Ｋと同一の比率を有し、かつその比率は被制振構造物１に対する制振構造物６の質量比に等しくすることができる。このことにより、制振構造物６と連結部材７ａ、７ｂ、７ｃから構成される振動抑制構造は、図２の制振対象構造に対して動力学的相似構造物となる。

また、制振構造物６および連結部材７ａ、７ｂ、７ｃは被制振構造物１内に内蔵されているため、制振構造物６および連結部材７ａ、７ｂ、７ｃの設置による他の構造物との干渉を回避することができる。

［第７の実施形態］
図２１は、本発明の第７の実施形態に係る制振機能付構造物の構成を示す平面図である。図２２は、本発明の第７の実施形態に係る制振機能付構造物の構成を示す図２１のXXII-XXII線矢視正面図である。

本実施形態による制振機能付構造物１００ｇにおいては、Ａ系列の高圧第１給水加熱器１０１ａ、高圧第２給水加熱器１０２ａ、高圧第３給水加熱器１０３ａが、その順に水平方向に一列に並んでいる。これらを直列に連結するように高圧第１給水加熱器入口給水配管１１１ａ、高圧第２給水加熱器入口給水配管１１２ａ、高圧第３給水加熱器入口給水配管１１３ａが接続されている。

同様に、Ｂ系列の高圧第１給水加熱器１０１ｂ、高圧第２給水加熱器１０２ｂ、高圧第３給水加熱器１０３ｂが、その順に水平方向に一列にＡ系列に平行に並んでいる。これらを直列に連結するように、高圧第１給水加熱器入口給水配管１１１ｂ、高圧第２給水加熱器入口給水配管１１２ｂ、高圧第３給水加熱器入口給水配管１１３ｂが接続されている。

また、Ａ系列の高圧第３給水加熱器１０３ａから高圧第２給水加熱器１０２ａに高圧第３給水加熱器ヒータードレン配管１２３ａが設けられている。この高圧第２給水加熱器１０２ａから高圧第１給水加熱器１０１ａに高圧第２給水加熱器ヒータードレン配管１２２ａが設けられている。その高圧第１給水加熱器１０１ａから図示しないたとえばヒータードレンポンプに向かって高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ａが設けられている。

同様に、Ｂ系列の高圧第３給水加熱器１０３ｂから高圧第２給水加熱器１０２ｂに高圧第３給水加熱器ヒータードレン配管１２３ｂが設けられている。この高圧第２給水加熱器１０２ｂから高圧第１給水加熱器１０１ｂに高圧第２給水加熱器ヒータードレン配管１２２ｂが設けられている。その高圧第１給水加熱器１０１ｂから図示しないたとえばヒータードレンポンプに向かって高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ｂが設けられている。

Ａ系列とＢ系列は、給水流量、ヒータードレン流量のそれぞれについて同じ容量であり、Ａ系列とＢ系列の各給水加熱器、配管は互いに並行して設けられており、配管寸法、配管の長さも同一である。

高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ａと高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ｂ間は、ヒータードレン配管連結部材１３１により弾性的に連結されている。高圧第２給水加熱器ヒータードレン配管１２２ａと高圧第２給水加熱器ヒータードレン配管１２２ｂ間は、ヒータードレン配管連結部材１３２により弾性的に連結されている。同様に、高圧第３給水加熱器ヒータードレン配管１２３ａと高圧第３給水加熱器ヒータードレン配管１２３ｂ間は、ヒータードレン配管連結部材１３３により弾性的に連結されている。

図２３は、本発明の第７の実施形態に係る連結部材を示す図２１のXXIII-XXIII線矢視側面図である。高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ａと高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ｂ間を弾性的に連結するヒータードレン配管連結部材１３１を示している。

ヒータードレン配管連結部材１３１は両端に、それぞれ、高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ａおよび高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ｂが貫通する貫通孔１３１ａ、１３１ｂが設けられており、高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ａおよび高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ｂはそれぞれ貫通孔１３１ａ、１３１ｂに挿入される。

貫通孔１３１ａ、１３１ｂそれぞれの内径と高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ａ、１２１ｂそれぞれの外径との間のクリアランスは、配管の熱膨張を考慮した間隔を確保し、なおかつ、制振効果を考慮して大きすぎないように、適切に設定される。

ヒータードレン配管連結部材１３１には、弾性的な連結機能を持たせるために、長手方向に直角の方向に設けられたスリット１３１ｃ、１３１ｄが、それぞれ貫通孔１３１ａ、１３１ｂの内側の貫通孔１３１ａ、１３１ｂの近傍に２か所形成されている。

なお、スリットの長手方向の位置、個数は、貫通孔１３１ａ、１３１ｂの内側の貫通孔１３１ａ、１３１ｂの近傍に２か所に限定されず、必要とされる弾性の程度に応じて設定してよい。ヒータードレン配管連結部材１３２、１３３もヒータードレン配管連結部材１３１と同様の構造を有している。

以上のような本実施形態は、高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ａ、高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ｂそれぞれの単独時の各固有振動モードに対して、高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ａ、高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ｂとが同一方向に変形する低周波数側の同相モードと、高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ａ、高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管１２１ｂとが逆方向に変形する高周波数側の逆相モードとを現わさせることができる。高圧第２給水加熱器ヒータードレン配管１２２ａと高圧第２給水加熱器ヒータードレン配管１２２ｂ、高圧第３給水加熱器ヒータードレン配管１２３ａと高圧第３給水加熱器ヒータードレン配管１２３ｂそれぞれについても同様である。

これにより、それぞれの高圧給水加熱器ヒータードレン配管は相互に動力学的類似構造物が構成されるので動吸振器として機能させることが可能となり、振動を抑制することができる。

［その他の実施形態］
以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。

たとえば、実施形態では、端点が２箇所の例を示しているが、被制振構造物が途中１箇所で分岐している場合は、端点は３箇所となるがこの場合でも本発明は適用できる。端点がさらに増えても同様に適用できる。

あるいは、たとえば、第６の実施形態においては、並列に設けられた２系列の給水加熱器のヒータードレン配管を例にとって示しているが、これに限定されずに同様に複数の機器・配管が系列に設けられているものを対象とすることができる。

蒸気タービン設備を例にとれば、複数の機器、配管が並列に設けられているものとして、給水加熱器まわりの給水配管、給水ポンプの出入り口配管、復水脱塩塔の出入り口配管等があり、これらに適用することができる。

また、各実施形態の特徴を組み合わせてもよい。

さらに、これらの実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。

これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１…被制振構造物、２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄ、２ｅ…被制振構造物支持部材（弾性支持部材）、３ａ、３ｂ…固定フランジ（被制振構造物端部支持部）、４、４ａ、４ｂ、４ｃ、４ｄ、４ｅ…天井（上部固定面）、５ａ、５ｂ…壁面（側部固定面）、６…制振構造物、７ａ、７ｂ、７ｃ、７ｄ、７ｅ…連結部材、８ａ、８ｂ…固定フランジ（制振構造物端部支持部）、９ａ、９ｂ、９ｃ…質点（多重動吸振器質量部）、１１…アルミニウム製配管、１２…小口径配管、５１、５２…質点、５３、５４…弾性体（線形バネ）、５５、５６…動力学的相似構造物の質量体（質点）、５７、５８…動力学的相似構造物の弾性体（バネ）、５９…動吸振器、１００ａ、１００ｂ、１００ｃ、１００ｄ、１００ｅ、１００ｆ、１００ｇ…制振機能付構造物、１０１ａ、１０１ｂ…高圧第１給水加熱器、１０２ａ、１０２ｂ…高圧第２給水加熱器、１０３ａ、１０３ｂ…高圧第３給水加熱器、１１１ａ、１１１ｂ…高圧第１給水加熱器入口給水配管、１１２ａ、１１２ｂ…高圧第２給水加熱器入口給水配管、１１３ａ、１１３ｂ…高圧第３給水加熱器入口給水配管、１２１ａ、１２１ｂ…高圧第１給水加熱器ヒータードレン配管、１２２ａ、１２２ｂ…高圧第２給水加熱器ヒータードレン配管、１２３ａ、１２３ｂ…高圧第３給水加熱器ヒータードレン配管、１３１、１３２、１３３…ヒータードレン配管連結部材、１３１ａ、１３１ｂ…貫通孔、１３１ｃ、１３１ｄ…スリット

Claims (8)

1. はり状の被制振構造物と、
   前記被制振構造物の長手方向に互いに間隔をあけて配置されて前記被制振構造物の端点を支持する複数の被制振構造物端部支持部と、
   前記複数の被制振構造物端部支持部の内側で前記長手方向に互いに間隔をあけて配置されてそれぞれが前記被制振構造物を弾性的に支持する複数の弾性支持部材と、
   前記被制振構造物と長さが同じで前記被制振構造物と並行に設けられたはり状の制振構造物と、
   前記制振構造物を支持して前記複数の被制振構造物端部支持部とそれぞれの前記被制振構造物の長手方向位置が同じ位置に設けられて前記複数の被制振構造物端部支持部のそれぞれ対応する位置にある被制振構造物端部支持部と支持条件が同じであるそれぞれの制振構造物端部支持部と、
   前記被制振構造物と前記制振構造物とを複数個所で弾性的に連結して前記弾性支持部材と同じ長手方向位置に設けられた複数の連結部材と、
   を備える制振機能付構造物であって、
   前記複数の連結部材およびこれらの連結部材により連結された前記制振構造物の振動特性は、前記複数の弾性支持部材およびこれらの弾性支持部材に支持された前記被制振構造物の振動特性と、動力学的に相似である、
   ことを特徴とする制振機能付構造物。
2. 前記制振構造物のヤング率と断面２次モーメントの積を質量密度と断面積の積で除した値は、前記被制振構造物のヤング率と断面２次モーメントの積を質量密度と断面積の積で除した値と、所定の許容範囲内で一致しており、
   前記複数の連結部材のバネ定数の前記弾性支持部材のバネ定数に対する比は、前記被制振構造物のヤング率と断面２次モーメントの積を質量密度と断面積の積で除した値と、所定の許容範囲内で一致している、
   ことを特徴とする請求項１に記載の制振機能付構造物。
3. 前記被制振構造物の材料は鋼材であり、
   前記制振構造物の材料はアルミニウムまたはアルミニウム合金のいずれかである、
   ことを特徴とする請求項２に記載の制振機能付構造物。
4. 前記被制振構造物の材料は鋼材であり、
   前記制振構造物の材料はチタン合金である、
   ことを特徴とする請求項２に記載の制振機能付構造物。
5. 前記制振構造物は、前記被制振構造物と、同一材料であり、形状、寸法が所定の許容範囲内で一致しており、
   前記複数の連結部材のそれぞれのバネ定数と、軸方向の対応する位置に取り付けられた前記複数の被制振構造物支持部材のそれぞれのバネ定数は、所定の許容範囲内で一致している、
   ことを特徴とする請求項１に記載の制振機能付構造物。
6. 前記被制振構造物は配管であり、
   前記制振構造物は前記被制振構造物内に設けられており、
   前記複数の連結部材は前記被制振構造物の内壁面と前記制振構造物の外表面とを連結する、
   ことを特徴とする請求項２ないし請求項４のいずれか一項に記載の制振機能付構造物。
7. 前記制振構造物は、被制振構造物の重量分布を模擬するために前記長手方向に分布する重量物質を内包することを特徴とする請求項１ないし請求項６のいずれか一項に記載の制振機能付構造物。
8. 長手方向に互いに間隔をあけて設けられた弾性支持部材によって弾性的に支持され、該弾性支持部の外側に設けられ複数の被制振構造物端部支持部により支持されたはり状の被制振構造物の振動を抑制するための振動抑制構造であって、
   前記被制振構造物と並行に設けられて前記被制振構造物と長さが同じはり状の制振構造物と、
   前記制振構造物を支持して前記複数の被制振構造物端部支持部と前記被制振構造物の長手方向位置が同じ位置に設けられて前記複数の被制振構造物端部支持部のそれぞれ対応する位置にある前記被制振構造物端部支持部と支持条件が同じであるそれぞれの制振構造物端部支持部と、
   前記被制振構造物と前記制振構造物とを複数個所で弾性的に連結して前記被制振構造物支持部と同じ前記長手方向位置に設けられた複数の連結部材と、
   を備え、
   前記複数の被制振構造物端部支持部および前記弾性支持部材に支持された前記被制振構造物の振動特性と、動力学的に相似な振動特性を有する、
   ことを特徴とする振動抑制構造。

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