JP2014013180A - レーダ処理装置 - Google Patents

Abstract

【課題】目標の軌道推定精度及びレーダ画像のぼけ補償精度を高めることができるレーダ処理装置を得ることを目的とする。
【解決手段】離心率ベクトルｅ、比角運動量ベクトルｈ及び近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔなどからレーダ画像のぼけを補償する補償量ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）を算出するヒット毎補償量算出器１７を設け、その補償量ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）にしたがってレーダ画像のぼけを補償する。また、補償後のレーダ画像の画質を評価し、そのレーダ画像の画質が所定の画質より低ければ、離心率ベクトルｅ、比角運動量ベクトルｈ及び近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔの中の少なくとも１つ以上を補正する。
【選択図】図１

Description

この発明は、目標の高精度な観測を実現するレーダ処理装置に関するものである。

例えば、地球の周りを周回する衛星やデブリなどの目標や、楕円運動を行う目標をレーダで観測するレーダ処理装置がある。
レーダ処理装置では、目標の軌道を推定する軌道推定処理や、レーダ画像のぼけを補償するぼけ補償処理が実施される。
軌道推定処理とぼけ補償処理は、軌道推定精度とぼけの補償精度を協調的に高める目的で、必要に応じて連携しながら実施される。

以下の非特許文献１には、追尾レーダによって得られた目標の位置ベクトルを用いて、楕円運動を行う目標の楕円軌道を推定する方法（軌道推定方法１、軌道推定方法２）が開示されている。
［軌道推定方法１］
軌道推定方法１は、同じ時刻の一組の位置ベクトルと速度ベクトルを用いて、目標の軌道を推定する方法である。
速度ベクトルは、一般的に位置ベクトルの微分（差分）で得られるので、位置ベクトルの精度が低い場合には、速度ベクトルの精度が低下して、目標の軌道推定精度が著しく低下する可能性がある。

［軌道推定方法２］
軌道推定方法２は、異なる時刻の３つの位置ベクトルを用いて、目標の軌道を推定する方法である。
この方法では、異なる時刻の３つの位置ベクトルを用いることで、速度ベクトルの使用を回避するものである。
一般に推定に用いる観測量が多いほど、その推定精度も向上することが期待されるが、この方法では、位置ベクトルの使用数が３の場合に限定されており、位置ベクトルの使用数を４つ以上の場合に拡張することが困難である。

ここで、一般的な画像レーダの一つである逆合成開口レーダ（ＩＳＡＲ：Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ）では、レーダから目標に向けて照射された電波の伝搬遅延差で、目標上の反射点をレーダからの距離であるレンジ方向に分離している。
また、レーダと目標間の相対位置関係を変えながら、送受信を複数回（ヒット）繰り返して得た反射波を適切に合成（合成開口）することで、反射点をレンジに直交するクロスレンジ方向に分離している。

合成開口処理としては、例えば、反射波の受信信号をヒット方向にフーリエ変換するような処理が該当する。
しかし、合成開口処理に用いる受信信号を収集している時間中に、レーダと各反射点の間のレンジ変化がレンジ分解能を超えると、レーダ画像がレンジ方向にぼけてしまう現象が発生する。
また、レンジの２次以上の変化で発生するドップラー周波数の変化がドップラー分解能を超えると、レーダ画像がクロスレンジ軸方向にぼけてしまう現象が発生する。

以下の特許文献１，２には、レーダ画像のぼけを補償するぼけ補償方法が開示されている。
即ち、特許文献１，２には、レーダ画像のぼけの原因となる合成開口中の受信信号に基づいて、レンジ変化を打ち消すための補償量を推定して、レーダ画像のぼけを補償する方法が開示されている。
しかし、この方法では、合成開口中の受信信号の品質（例えば、Ｓ／Ｎ等）が低い場合、補償量を推定するのが困難である。

特開２００６−３４３２９０号公報（段落番号［００１１］） 特開２００７−３３３５８３号公報（段落番号［００２２］）

R.R.Bate, D.D.Mueller, J.E.White,"Fundamentals of astrodynamics,"Dover Publications, Inc., 1971.

従来のレーダ処理装置は以上のように構成されているので、軌道推定方法１を用いる場合、位置ベクトルの精度が低い状況下では、速度ベクトルの精度が低下して、目標の軌道推定精度が著しく低下することがある課題があった。
また、軌道推定方法２を用いる場合、位置ベクトルの使用数が３の場合に限定されており、位置ベクトルの使用数を４つ以上に拡張して、推定精度を高めることが困難である課題があった。
また、特許文献１，２に開示されているレーダ画像のぼけを補償する方法では、合成開口中の受信信号の品質が低い場合、レンジ変化を打ち消す補償量の推定精度が劣化して、精度よくぼけを補償することができない課題があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、目標の軌道推定精度及びレーダ画像のぼけ補償精度を高めることができるレーダ処理装置を得ることを目的とする。

この発明に係るレーダ処理装置は、物体の中心を基準とする固定座標系での各時刻の目標の位置ベクトルを算出する位置ベクトル算出手段と、位置ベクトル算出手段により算出された各時刻の目標の位置ベクトルから目標の軌道が含まれる平面の法線方向の単位ベクトルである単位比角運動量ベクトルを推定する単位比角運動量ベクトル推定手段と、位置ベクトル算出手段により算出された各時刻の目標の位置ベクトルから目標の軌道半径を算出し、その位置ベクトル及び上記軌道半径と単位比角運動量ベクトル推定手段により推定された単位比角運動量ベクトルから目標軌道の離心率ベクトル及び目標の比角運動量ベクトルを推定する離心率比角運動量ベクトル推定手段と、離心率比角運動量ベクトル推定手段により推定された離心率ベクトルと位置ベクトル算出手段により算出された各時刻の目標の位置ベクトルから、目標が上記物体の中心に最も近づく地点の通過時刻を推定する通過時刻推定手段と、離心率比角運動量ベクトル推定手段により推定された離心率ベクトル及び比角運動量ベクトル、位置ベクトル算出手段により算出された各時刻の目標の位置ベクトル及び通過時刻推定手段により推定された通過時刻から、レーダ画像のぼけを補償する補償量を算出する補償量算出手段とを設け、レーダ画像補償手段が、補償量算出手段により算出された補償量にしたがってレーダ画像のぼけを補償するようにしたものである。

この発明によれば、離心率比角運動量ベクトル推定手段により推定された離心率ベクトル及び比角運動量ベクトル、位置ベクトル算出手段により算出された各時刻の目標の位置ベクトル及び通過時刻推定手段により推定された通過時刻から、レーダ画像のぼけを補償する補償量を算出する補償量算出手段を設け、レーダ画像補償手段が、補償量算出手段により算出された補償量にしたがってレーダ画像のぼけを補償するように構成したので、目標の軌道推定精度及びレーダ画像のぼけ補償精度を高めることができる効果がある。

この発明の実施の形態１によるレーダ処理装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態１によるレーダ処理装置の誤差評価指標算出器１８を示す構成図である。 目標軌道等に関する内容を示す説明図である。 第１ヒット、第２ヒット、第ｈヒットを切出し開始ヒットにしている例を示す説明図である。 この発明の実施の形態２によるレーダ処理装置の誤差評価指標算出器１８を示す構成図である。

実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１によるレーダ処理装置を示す構成図である。
図１において、レーダ位置特定器１は各時刻におけるレーダの位置を特定する装置である。
追尾レーダ観測器２は目標（例えば、地球の周りを周回する衛星やデブリなど）の移動に伴って、レーダにおけるアンテナのビーム方向やレンジゲートを適切に変えながら、目標に対する電波の照射と目標に反射された電波の受信を継続的に実施して、各時刻における目標のレンジ及び方向（例えば、レーダを基準とする座標系での仰角と方位）を観測し、その観測結果からレーダを基準とする座標系での目標の位置ベクトルを算出する装置である。

位置ベクトル算出器３はレーダ位置特定器１により特定された各時刻におけるレーダの位置と、追尾レーダ観測器２により算出されたレーダを基準とする座標系での目標の位置ベクトルとから、地球（物体）の中心を基準とする固定座標系での各時刻の目標の位置ベクトルを算出する装置である。
以下、固定座標系での各時刻の目標の位置ベクトルは３行１列のベクトルとして取り扱う。
この実施の形態１では、固定座標系が地球の中心を基準とする例を示すが、十分質量が大きい物体であればよく、例えば、惑星や衛星等の中心を基準とする固定座標系であってもよい。
なお、レーダ位置特定器１、追尾レーダ観測器２及び位置ベクトル算出器３から位置ベクトル算出手段が構成されている。

画像レーダ観測器４は高周波で広帯域な電波を目標に照射して、その目標に反射して戻ってきた電波を受信するとともに、その電波の受信信号に対するレンジ方向の高分解能化処理を実施してレンジプロフィールを取得する処理を複数ヒット繰り返すことで、そのレンジプロフィールの時間履歴であるレンジヒストリを生成する装置である。

軌道半径算出器５は位置ベクトル算出器３により算出された各時刻の目標の位置ベクトルを用いて、各時刻における目標の軌道半径（地球の中心から目標までの距離）を算出する装置である。
位置ベクトル行列生成器６は位置ベクトル算出器３により算出された目標のＫ（Ｋ≧３）個の位置ベクトルを構成要素とする３行Ｋ列の行列（以下、「位置ベクトル行列」と称する）を生成する装置である。

単位比角運動量ベクトル算出器７は位置ベクトル算出器３により算出された目標のＫ個の位置ベクトルを用いて、目標の軌道が含まれる平面の法線方向の単位ベクトルである単位比角運動量ベクトルを算出する装置である。なお、単位比角運動量ベクトル算出器７は単位比角運動量ベクトル推定手段を構成している。
単位比角運動量ベクトル補正器８は補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力された場合、単位比角運動量ベクトル算出器７により算出された単位比角運動量ベクトルを補正して出力し、補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力されない場合、単位比角運動量ベクトル算出器７により算出された単位比角運動量ベクトルを補正せずに出力する装置である。

軌道面内単位ベクトル生成器９は単位比角運動量ベクトル補正器８から出力された単位比角運動量ベクトルに直交する平面内で、互いに直交する２つの単位ベクトル（以下、「軌道面内単位ベクトル」と称する）を選択する装置である。
離心率ベクトル・比角運動量推定器１０は軌道半径算出器５により算出された各時刻における目標の軌道半径、位置ベクトル行列生成器６により生成された位置ベクトル行列及び軌道面内単位ベクトル生成器９により選択された軌道面内単位ベクトルから、目標軌道の離心率ベクトルを推定するとともに、各運動量ベクトルの大きさを示す比角運動量（単位比角運動量ベクトルの向きに応じて、負号が付与される場合がある）を推定する装置である。

比角運動量補正器１１は補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力された場合、離心率ベクトル・比角運動量推定器１０により推定された比角運動量を補正して出力し、補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力されない場合、離心率ベクトル・比角運動量推定器１０により推定された比角運動量を補正せずに出力する装置である。
比角運動量ベクトル算出器１２は単位比角運動量ベクトル補正器８から出力された単位比角運動量ベクトルと比角運動量補正器１１から出力された比角運動量から比角運動量ベクトルを算出する装置である。
なお、軌道半径算出器５、位置ベクトル行列生成器６、軌道面内単位ベクトル生成器９、離心率ベクトル・比角運動量推定器１０、比角運動量補正器１１及び比角運動量ベクトル算出器１２から離心率比角運動量ベクトル推定手段が構成されている。

離心率ベクトル補正器１３は補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力された場合、離心率ベクトル・比角運動量推定器１０により推定された離心率ベクトルを補正して出力し、補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力されない場合、離心率ベクトル・比角運動量推定器１０により推定された離心率ベクトルを補正せずに出力する装置である。
近地点通過時刻推定器１４は離心率ベクトル補正器１３から出力された離心率ベクトル、比角運動量ベクトル算出器１２により算出された比角運動量ベクトル、位置ベクトル算出器３により算出された各時刻の目標の位置ベクトル及び観測時刻から、目標が地球の中心に最も近づく地点である近地点の通過時刻（以下、「近地点通過時刻」と称する）を推定する装置である。なお、近地点通過時刻推定器１４は通過時刻推定手段を構成している。

近地点通過時刻補正器１５は補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力された場合、近地点通過時刻推定器１４により推定された近地点通過時刻を補正して出力し、補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力されない場合、近地点通過時刻推定器１４により推定された近地点通過時刻を補正せずに出力する装置である。

ヒット毎位置ベクトル算出器１６は離心率ベクトル補正器１３から出力された離心率ベクトル、比角運動量ベクトル算出器１２により算出された比角運動量ベクトル、近地点通過時刻補正器１５から出力された通過時刻及び画像レーダ観測器４におけるレンジプロフィールの各ヒット時刻から、各ヒット時刻における目標の位置ベクトルを算出する装置である。
ヒット毎補償量算出器１７はヒット毎位置ベクトル算出器１６により算出された各ヒット時刻における目標の位置ベクトルとレーダ位置特定器１により特定された各時刻におけるレーダの位置から、各ヒット時刻におけるレーダと目標の間の距離を計算し、その距離をレンジヒストリから得られるレーダ画像の補償量として出力する装置である。
なお、ヒット毎位置ベクトル算出器１６及びヒット毎補償量算出器１７から補償量算出手段が構成されている。

誤差評価指標算出器１８はヒット毎補償量算出器１７により算出された補償量にしたがってレーダ画像のぼけを補償するとともに、補償後のレーダ画像の画質を示す評価指標を算出する装置である。なお、誤差評価指標算出器１８はレーダ画像補償手段及び補正手段を構成している。

補正・出力判断指示器１９は誤差評価指標算出器１８により算出された評価指標が示す画質が所定の画質より低ければ、単位比角運動量ベクトル補正器８、比角運動量補正器１１、離心率ベクトル補正器１３及び近地点通過時刻補正器１５の中の少なくとも１以上の補正器に対して、補正指示を出力する装置である。
また、補正・出力判断指示器１９は特徴量・補正量・評価指標蓄積器２０により蓄積されている評価指標の中で、最高の評価指標に対応する離心率ベクトル、比角運動量ベクトル及び近地点通過時刻の組み合わせを特定し、その離心率ベクトル、比角運動量ベクトル及び近地点通過時刻から目標の軌道（各時刻ｔにおける目標の位置ベクトル）を算出する処理を実施する。なお、補正・出力判断指示器１９は補正手段を構成している。
特徴量・補正量・評価指標蓄積器２０は誤差評価指標算出器１８により算出された評価指標を蓄積するとともに、その評価指標に対応する補正量を蓄積する装置である。

画像化系処理器２１は補正・出力判断指示器１９から出力された目標の軌道から各時刻におけるレーダ画像を生成する装置である。
軌道推定系処理器２２は補正・出力判断指示器１９から出力された目標の軌道から各時刻における目標位置を特定する装置である。

図１の例では、レーダ処理装置の構成要素であるレーダ位置特定器１、追尾レーダ観測器２、位置ベクトル算出器３、画像レーダ観測器４、軌道半径算出器５、位置ベクトル行列生成器６、単位比角運動量ベクトル算出器７、単位比角運動量ベクトル補正器８、軌道面内単位ベクトル生成器９、離心率ベクトル・比角運動量推定器１０、比角運動量補正器１１、比角運動量ベクトル算出器１２、離心率ベクトル補正器１３、近地点通過時刻推定器１４、近地点通過時刻補正器１５、ヒット毎位置ベクトル算出器１６、ヒット毎補償量算出器１７、誤差評価指標算出器１８、補正・出力判断指示器１９、特徴量・補正量・評価指標蓄積器２０、画像化系処理器２１及び軌道推定系処理器２２のそれぞれが専用のハードウェア（例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなど）から構成されているものを想定しているが、レーダ処理装置がコンピュータで構成されていてもよい。

レーダ処理装置がコンピュータで構成されている場合、レーダ位置特定器１、追尾レーダ観測器２、位置ベクトル算出器３、画像レーダ観測器４、軌道半径算出器５、位置ベクトル行列生成器６、単位比角運動量ベクトル算出器７、単位比角運動量ベクトル補正器８、軌道面内単位ベクトル生成器９、離心率ベクトル・比角運動量推定器１０、比角運動量補正器１１、比角運動量ベクトル算出器１２、離心率ベクトル補正器１３、近地点通過時刻推定器１４、近地点通過時刻補正器１５、ヒット毎位置ベクトル算出器１６、ヒット毎補償量算出器１７、誤差評価指標算出器１８、補正・出力判断指示器１９、特徴量・補正量・評価指標蓄積器２０、画像化系処理器２１及び軌道推定系処理器２２の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。

図２はこの発明の実施の形態１によるレーダ処理装置の誤差評価指標算出器１８を示す構成図である。
図２において、追尾情報利用全レンジヒストリ補償器３１はヒット毎補償量算出器１７により算出された補償量にしたがって、各ヒットのレンジヒストリの並進運動成分を補償する装置である。
連続画像再生器３２は追尾情報利用全レンジヒストリ補償器３１により並進運動成分が補償されたレンジヒストリから、あるヒットを先頭にして、予め設定されたヒット幅のレンジヒストリを抽出するとともに、そのレンジヒストリに対して所定のレーダ画像再生処理を適用してレーダ画像を生成する処理を、切出し開始ヒットをずらしながら繰り返すことで、連続的なレーダ画像を再生する装置である。
連続画像評価器３３は連続画像再生器３２により再生された連続的なレーダ画像の画質を評価して、その画質を示す評価指標を出力する装置である。

次に動作について説明する。
以下の説明において、式中では、ベクトルを太字で表現しているが、明細書の文章中では、電子出願の関係上、太字を用いることができないため、太字表現は行っていない。
なお、文章中で、ベクトルとスカラーを区別するため、必要に応じて、ベクトルについては（太字）を併記し、スカラーについては（細字）を併記する。
例えば、後述する比角運動量ベクトルはｈ（太字）、比角運動量はｈ（細字）のように記載する。

まず、レーダ位置特定器１は、各時刻ｔにおけるレーダの位置を特定し、その位置ベクトルｒ_ｒａｄ（ｔ）を出力する。
この位置ベクトルを記述する座標系としては、地球の自転によって変化しないものを採用する。
例えば、座標系の原点が地球の中心、ｘ軸及びｙ軸が赤道面内、ｚ軸が地球の自転軸となる地球中心赤道面基準慣性座標系を採用する。以下、このような性質の座標系を慣性座標系（固定座標系）と簡易表現する。
なお、レーダ位置の変化を引き起こす要因としては、地球の自転の他に、レーダプラットフォームの移動も含まれる。
位置ベクトルｒ_ｒａｄ（ｔ）は列ベクトルであり、日時、レーダの設置緯度・経度・高度、自転角速度などの情報のほかに、必要に応じてレーダプラットフォームの動揺センサの情報が加えられてもよい。位置ベクトルｒ_ｒａｄ（ｔ）は一般的な方法で算出することが可能である。

追尾レーダ観測器２は、一般的な捜索・追尾レーダを搭載しており、そのレーダによって目標を探知する。
追尾レーダ観測器２は、レーダによって目標を探知すると、その目標を継続的に観測し続けるために、レーダにおけるアンテナのビーム方向やレンジゲートを適切に変えながら、目標に対する電波の照射と目標に反射された電波の受信を繰り返し実施することで、各時刻ｔにおける目標のレンジ及び方向（例えば、レーダを基準とする座標系での仰角と方位）を観測する。
追尾レーダ観測器２は、各時刻ｔにおける目標のレンジ及び方向を観測すると、そのレンジ及び方向を、レーダを基準とする座標系での目標の位置ベクトルに換算し、その位置ベクトルを出力する。
なお、レーダを基準とする座標系での目標の位置ベクトルについては、一般的な平滑化等を施すことで、観測誤差の影響を低減するようにしてもよい。

位置ベクトル算出器３は、追尾レーダ観測器２からレーダを基準とする座標系での目標の位置ベクトルを受けると、その位置ベクトルを慣性座標系でのレーダから目標に向かうベクトルｒ_{ＴｇｔＦｒｍＲａｄ}（ｔ）に換算する。レーダを基準とする座標系から慣性座標系への座標変換については公知の技術であるため詳細な説明を省略する。
位置ベクトル算出器３は、慣性座標系でのベクトルｒ_{ＴｇｔＦｒｍＲａｄ}（ｔ）を求めると、慣性座標系でのベクトルｒ_{ＴｇｔＦｒｍＲａｄ}（ｔ）とレーダ位置特定器１より出力された位置ベクトルｒ_ｒａｄ（ｔ）から、下記の式（１）に示すように、各時刻ｔにおける慣性座標系での目標の位置ベクトルｒ（ｔ）を算出する。

以上では、各ベクトルを時刻ｔに対する連続量として表現しているものを示しているが、ｋ番目の時刻ｔ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）における離散量として取り扱うようにしてもよい。実際の使用では、何らかの形で離散化されていることが多い。
離散化された時刻としては、実際に観測が行われた時刻の他、平滑処理後のリサンプリング時刻などが考えられる。
以下では、連続時刻ｔで定義された位置ベクトルｒ（ｔ）と時刻ｔ_ｋにおける位置ベクトルｒ_ｋを下記の式（２）で関係付ける。

軌道半径算出器５は、位置ベクトル算出器３が各時刻ｔにおける目標の位置ベクトルｒ_ｋ（ｔ）（太字）を算出すると、下記の式（３）に示すように、目標の位置ベクトルｒ_ｋ（ｔ）（太字）を用いて、各時刻ｔにおける目標の軌道半径ｒ_ｋ（ｔ）（細字）、即ち、地球の中心から目標までの距離ｒ_ｋ（ｔ）（細字）を算出する。

位置ベクトル行列生成器６は、位置ベクトル算出器３が各時刻ｔにおける目標の位置ベクトルｒ_ｋ（ｔ）（太字）を算出すると、下記の式（４）に示すように、目標のＫ（Ｋ≧３）個の位置ベクトルを構成要素とする３行Ｋ列の位置ベクトル行列Ａ_ｐｏｓを生成する。

単位比角運動量ベクトル算出器７は、位置ベクトル算出器３が各時刻ｔにおける目標の位置ベクトルｒ_ｋ（ｔ）（太字）を算出すると、目標のＫ（Ｋ≧３）個の位置ベクトルを用いて、目標の軌道が含まれる平面の法線方向の単位ベクトルである単位比角運動量ベクトルを算出する。
ここでは、目標の運動については、大まかには目標と地球の２体問題で取り扱えるものとする。
この場合、地球の中心を原点とする慣性座標系での目標の位置ベクトルｒは、下記の式（５）に示すような一般的な運動方程式を満足することが期待される。

式（５）において、太字のｒ（ｔ）は慣性座標系での目標の位置ベクトルであり、細字のｒ（ｔ）は原点からの距離である。
μは万有引力定数と地球の質量との積である地心重力定数である。
なお、ｒの上に付されている“・・”は、ｒの時刻についての２次微分を表しており、“・”であれば、ｒの時刻についての１次微分である。

式（５）について、一般的な式変形を行うと、下記の式（６）が得られる。

この式（６）を積分することにより、下記の式（７）に示すように、定数ベクトルｈが得られる。

この定数ベクトルｈに対して、目標の質量を乗じたベクトルが一般的な角運動量ベクトルに相当する。
したがって、定数ベクトルｈは、単位質量当たりの角運動量ベクトルであり、以下、定数ベクトルｈを比角運動量ベクトルと称する。
上式は、２体問題での角運動量保存の法則、または、ケプラーの第二法則「面積速度一定」を表している。

ここで、慣性座標系の原点を通り、比角運動量ベクトルｈに直交する平面を定義すると、上式より、目標の軌道は、この平面上にあることが分かる。以下では、この平面を軌道面と称する。
比角運動量ベクトルｈ（太字）の大きさを比角運動量ｈ（細字）、比角運動量ベクトルｈの方向の単位ベクトルを単位比角運動量ベクトルｕ_ｈとすると、比角運動量ベクトルｈ（太字）は、下記の式（８）のように表される。

単位比角運動量ベクトルｕ_ｈは、軌道面の単位法線ベクトルに相当し、位置ベクトルｒ_ｋは、理想的には軌道面内に存在する。
以上を踏まえると、単位比角運動量ベクトルｕ_ｈの推定問題は、下記の式（９）に示す制約条件の下で、下記の式（１０）を最小化する問題と捉えることができる。

式（１０）のＡ_ｐｏｓは、位置ベクトル行列生成器６により生成される位置ベクトル行列である。

以上により、単位比角運動量ベクトルｕ_ｈが算出されるが、その際、位置ベクトル行列Ａ_ｐｏｓの代わりに、位置ベクトルｒ_ｋの方向の単位ベクトルｕ_ｒｋで構成された式（１１）の単位位置ベクトル行列Ｕ_ｐｏｓを用いて、下記の式（１２）を最小化する問題と捉えるようにしてもよい。

この問題は、拘束条件付きの最適化問題であり、ラグランジュ乗数法で解くことができる。
まず、下記の式（１３）の行列Ｂ_ｐｏｓ２を導入する。

行列Ｂ_ｐｏｓ２は対称行列となる。

次に、拘束条件付きの評価関数を下記の式（１４）のようにＣ（ｕ_ｈ）で与える。

評価関数Ｃ（ｕ_ｈ）が極値となるためには、評価関数Ｃ（ｕ_ｈ）をｕ_ｈで微分した値がゼロ、即ち、下記の式（１５）を満足する必要がある。

これにより、評価値が固有値になることから、最小固有値ξ_１に対応する固有ベクトルｉ_１に平行なベクトルとして、ｕ_ｈが得られる。
ｕ_ｈとしては、±ｉ_１のいずれも取り得る。したがって、この符号の正負と整合をとるように、後で得られるｈの符号も選択する必要があるが、ここでは、後で得られるｈの値を正に特定するために、その方向もｒ（ｔ）×ｒ（ｔ）と同じになるように特定する。
この方法としては様々なものが考えられるが、例えば、離散時間間隔が比較的小さく、ｒ_ｋ×ｒ_ｋ＋１とｈの方向が一致するという仮定の下で、下記の式（１７）に示すように、各隣接時刻間の位置ベクトルの外積方向となるべく一致するように符号を選択するような方法が考えられる。

ここでは、隣接時刻間の外積に基づいて符号を得ているが、位置ベクトル同士の外積とｈの方向が一致する程度の時間間隔であれば、必ずしも隣接である必要はなく、また、その時間間隔の値も、必ずしも１種類である必要はない。

単位比角運動量ベクトル補正器８は、単位比角運動量ベクトル算出器７が単位比角運動量ベクトルｕ_ｈを算出すると、その単位比角運動量ベクトルｕ_ｈに誤差が含まれる可能性を考慮し、必要に応じて、その単位比角運動量ベクトルｕ_ｈを補正する。
即ち、単位比角運動量ベクトル補正器８は、後述する補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力された場合、その単位比角運動量ベクトルｕ_ｈを補正して出力する。
一方、補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力されない場合、その単位比角運動量ベクトルｕ_ｈを補正せずに出力する。
ここでは、補正後の単位比角運動量ベクトルについても「ｕ_ｈ」と表記する。
なお、単位比角運動量ベクトル補正器８、比角運動量補正器１１、離心率ベクトル補正器１３及び近地点通過時刻補正器１５と、補正・出力判断指示器１９の処理内容については後述する。

以上により、軌道面が定まったので、軌道面内での目標の軌道形状が定まる。
前述の運動方程式より、下記の式（１８）が得られる。

式（１８）を変形することにより、下記の式（１９）が得られる。

さらに、式（１９）を積分することにより、下記の式（２０）の定数ベクトルｅが得られる。

この定数ベクトルｅは、軌道形状を与えるベクトルであり、離心率ベクトルと称する。
この離心率ベクトルｅと比角運動量ベクトルｈによって、３次元空間での目標の軌道形状が定まる。
よって、以下では、離心率ベクトルｅと比角運動量ベクトルｈを定める。
ここで、ｅ・ｈ＝０より、離心率ベクトルｅと比角運動量ベクトルｈは直交する。即ち、離心率ベクトルｅは軌道面内のベクトルである。

軌道面内単位ベクトル生成器９は、上記の事を踏まえて、軌道面内単位ベクトルを生成する。
即ち、軌道面内単位ベクトル生成器９は、単位比角運動量ベクトル補正器８から出力された単位比角運動量ベクトルｕ_ｈに直交する平面内で、互いに直交する２つの単位ベクトルｕ_ａ，ｕ_ｂを選択し、２つの単位ベクトルｕ_ａ，ｕ_ｂを軌道面内単位ベクトルとして出力する。

離心率ベクトル・比角運動量推定器１０は、軌道面内単位ベクトル生成器９から軌道面内単位ベクトルｕ_ａ，ｕ_ｂを受けると、その軌道面内単位ベクトルｕ_ａ，ｕ_ｂを用いて、目標軌道の離心率ベクトルｅ及び各運動量ベクトルの大きさを示す比角運動量ｈ（細字）を推定する。
具体的には、以下の通りである。

まず、軌道面内単位ベクトルｕ_ａ，ｕ_ｂと未知定数ｅ_ａ，ｅ_ｂを用いて、離心率ベクトルｅを表すと、下記の式（２１）のようになる。

ｅ_ａ，ｅ_ｂ及び前述の比角運動量が未知であり、これらが定まれば、離心率ベクトルｅと比角運動量ベクトルｈ（太字）が定まる。

上記の式（２０）と式（２１）より、下記の式（２２）が得られる。

ここで、太字のｒ（ｔ）を離散時刻ｔ_ｋにおける位置ベクトルｒ_ｋで表すものとし、上記の両辺と位置ベクトルｒ_ｋの積をとると、下記の式（２３）が得られる。

式（２３）において、ｐは軌道形状を定めるパラメータの一つである半直弦（ｓｅｍｉ−ｌａｔｕｓ ｒｅｃｔｕｍ）であり（図３を参照）、下記の式（２４）で与えられる。

ｔ_１からｔ_ＫまでのＫ種類の位置ベクトルｒ_ｋについての式（２３）をまとめると、下記の式（２５）が得られる。

ただし、Ｑは、下記の式（２６）に示すように、３つの未知数ｅ_ａ，ｅ_ｂ，ｐで構成された未知の列ベクトルである。

また、Ｒは、下記の式（２７）に示すように、位置ベクトルｒ_ｋを構成要素とするＫ行１列の既知の列ベクトルである。

さらに、Ｄは、下記の式（２８）で表されるＫ行３列の既知の行列である。

ただし、１_Ｋは、全ての要素が１であるＫ行１列の列ベクトルである。

よって、Ｋ≧３の場合、Ｑは、下記の式（２９）の最小二乗解として得られる。

これにより、未知定数ｅ_ａ，ｅ_ｂが定まるので、離心率ベクトルｅが求まる。
また、上述したように、比角運動量ｈ（細字）が正になるように、単位比角運動量ベクトルｕ_ｈを算出しているので、その比角運動量ｈ（細字）についても、下記の式（３０）に示すように、符号を含めて算出される。

比角運動量補正器１１は、離心率ベクトル・比角運動量推定器１０が比角運動量ｈ（細字）を算出すると、その比角運動量ｈに誤差が含まれる可能性を考慮し、必要に応じて、その比角運動量ｈを補正する。
即ち、比角運動量補正器１１は、後述する補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力された場合、その比角運動量ｈを補正して出力する。
一方、補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力されない場合、その比角運動量ｈを補正せずに出力する。
ここでは、補正後の比角運動量についても「ｈ（細字）」と表記する。

比角運動量ベクトル算出器１２は、比角運動量補正器１１から比角運動量ｈ（細字）を受けると、その比角運動量ｈ（細字）と単位比角運動量ベクトル補正器８から出力された単位比角運動量ベクトルｕ_ｈを用いて、比角運動量ベクトルｈ（太字）を算出する。

離心率ベクトル補正器１３は、離心率ベクトル・比角運動量推定器１０が離心率ベクトルｅを算出すると、その離心率ベクトルｅに誤差が含まれる可能性を考慮し、必要に応じて、その離心率ベクトルｅを補正する。
即ち、離心率ベクトル補正器１３は、補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力された場合、その離心率ベクトルｅを補正して出力する。
一方、補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力されない場合、その離心率ベクトルｅを補正せずに出力する。
ここでは、補正後の離心率ベクトルについても「ｅ」と表記する。

以上により、比角運動量ベクトルｈと離心率ベクトルｅが定められたが、離心率ベクトルｅの意味を考えるために、再度、離心率ベクトルｅと位置ベクトルｒ（ｔ）の内積を考える。
離心率ベクトルｅと位置ベクトルｒ（ｔ）のなす角をθ（ｔ）、離心率ベクトルｅの大きさを細字のｅとすると、下記の式（３１）が得られる。

式（３１）を整理すると、下記の式（３２）が得られる。

これより、θ（ｔ）＝０の場合に、軌道半径ｒ（ｔ）が最も小さくなり、θ（ｔ）＝π［ｒａｄ］の場合に、軌道半径ｒ（ｔ）が最も大きくなることが分かる。
特に、地球の周回軌道の場合、軌道半径ｒ（ｔ）が最も小さくなる点を近地点、最も大きくなる点を遠地点と称する（図３を参照）。
また、離心率ベクトルｅの方向が、近地点方向を表すことが分かる。
また、離心率ベクトルｅの大きさは、軌道の形を与えるものであり、一般的に離心率と呼ばれる。
その形状は、ｅ＝０で真円、０＜ｅ＜１で楕円、ｅ＝１で放物線、ｅ＞１で双曲線になる。
以下では、基本的に楕円軌道を描く目標を想定する。
なお、地心の存在する楕円焦点を通る角運動量ベクトル方向を基準として右ねじの方向に測った角度（近地点方向からの角度）であるθ（ｔ）は、一般に真近点角と呼ばれる。

目標の各時刻ｔにおける位置ベクトルｒ（ｔ）を議論するには、近地点を通過した時刻を基準とする時刻を用いるのが便利である。
そこで、近地点通過時刻推定器１４は、離心率ベクトル補正器１３から出力された離心率ベクトルｅ、比角運動量ベクトル算出器１２により算出された比角運動量ベクトルｈ、位置ベクトル算出器３により算出された各時刻ｔの目標の位置ベクトルｒ（ｔ）及び観測時刻から、目標が地球の中心に最も近づく地点である近地点の通過時刻（近地点通過時刻）を推定する。

楕円軌道を描く目標の軌道上の位置と時刻の関係は、下記の式（３３）に示すように、ケプラーの方程式によって特定される。

式（３３）において、ａは楕円軌道の長半径、Ｅ（ｔ）は良く知られた離心近点角である（図３を参照）。また、ｔ_ｐは近地点通過時刻である。

ここで、離心近点角Ｅ（ｔ）は、「「軌道中心」から「目標位置から楕円長軸に直交する方向に進んで楕円の外接円に到達した位置」に向かう軸」の、「軌道中心を通り角速度ベクトル方向の軸」を基準として、近地点から右ねじ方向に測った角度」である。
ａ，ｐ，ｅの間には、下記の式（３４）の関係がある．

真近点角θ（ｔ）と離心近点角Ｅ（ｔ）の間には、下記の式（３５）（３６）の関係がある。

式（３５）（３６）より、下記の式（３７）が導き出される。

よって、位置ベクトルｒ_ｋより定まる時刻ｔ_ｋの真近点角をθ_ｋとすると、その真近点角θ_ｋに対応する離心近点角Ｅ_ｋは、上記の式（３７）より定まる。
従って、時刻ｔ_ｋのデータに基づく近地点通過時刻推定値ｔ_ｐｅｓｔ ^（ｋ）は、下記の式（３８）から得られる。

近地点通過時刻推定器１４では、近地点通過時刻推定値ｔ_ｐｅｓｔ ^（ｋ）を下記の式（３９）によって平均化して、最終的に近地点通過時刻の推定値を得る。

近地点通過時刻補正器１５は、近地点通過時刻推定器１４が近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔを推定すると、その近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔに誤差が含まれる可能性を考慮し、必要に応じて、その近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔを補正する。
即ち、近地点通過時刻補正器１５は、補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力された場合、その近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔを補正して出力し、補正・出力判断指示器１９から補正指示が出力されない場合、その近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔを補正せずに出力する。
ここでは、補正後の近地点通過時刻についても「ｔ_ｐｅｓｔ」と表記する。

ヒット毎位置ベクトル算出器１６は、離心率ベクトル補正器１３から出力された離心率ベクトルｅ、比角運動量ベクトル算出器１２により算出された比角運動量ベクトルｈ、近地点通過時刻補正器１５から出力された近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔ及び画像レーダ観測器４におけるレンジプロフィールの各ヒット時刻から、各ヒット時刻における目標の位置ベクトルを算出する。

ここで、先に示したケプラーの方程式において、時刻ｔにおける離心近点角Ｅ（ｔ）を如何にして得るかが問題となるが、既に、ベッセル関数を用いた解法が公知になっており、この実施の形態１でも、ベッセル関数を用いた解法で、時刻ｔにおける離心近点角Ｅ（ｔ）を求めることができる。
離心近点角Ｅ（ｔ）と真近点角θ（ｔ）の関係は、式（３７）に示す通りであり、真近点角θ（ｔ）から軌道半径ｒ（ｔ）を算出する式は式（３２）である。
以上より、ヒットｈにおける時刻をｔ_ｈとすると、時刻ｔ_ｈにおける真近点角θ（ｔ_ｈ）と軌道半径ｒ（ｔ_ｈ）を算出することができる。

以上を踏まえて、既に定まっている離心率ベクトルｅの方向の単位ベクトル（以下、「単位離心率ベクトル」と称する）をｕ_ｅで表すと、各ヒット時刻ｔ_ｈにおける目標の位置ベクトルｒ（ｔ_ｈ）は、下記の式（４０）で算出することができる。

ヒット毎補償量算出器１７は、ヒット毎位置ベクトル算出器１６が各ヒット時刻ｔ_ｈにおける目標の位置ベクトルｒ（ｔ_ｈ）を算出すると、下記の式（４１）に示すように、目標の位置ベクトルｒ（ｔ_ｈ）とレーダ位置特定器１により特定されたヒット時刻ｔ_ｈにおけるレーダの位置ベクトルｒ_ｒａｄ（ｔ）との間の距離ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）を算出する。

ヒット毎補償量算出器１７は、目標の位置ベクトルｒ（ｔ_ｈ）とレーダの位置ベクトルｒ_ｒａｄ（ｔ）との間の距離ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）を算出すると、その距離ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）をヒット毎の並進運動の補償量として出力する。

以上により、追尾系の観測結果に基づくレーダ画像の補償量が定まり、基本的には、この補償量でレーダ画像の補償を行うことができる。
したがって、追尾系の観測結果と、後述する画像レーダ系の出力を用いるのみでも、結像しているレーダ画像が得られる可能性はある。

次に、画像レーダ系の処理内容について説明する。
画像レーダ観測器４は、高周波で広帯域な電波を目標に照射して、その目標に反射して戻ってきた電波を受信するとともに、その電波の受信信号に対するレンジ方向の高分解能化処理を実施してレンジプロフィールを取得する処理を複数ヒット繰り返すことで、そのレンジプロフィールの時間履歴であるレンジヒストリを生成する。

誤差評価指標算出器１８は、ヒット毎補償量算出器１７がヒット毎の並進運動の補償量ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）を算出すると、その補償量ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）にしたがってレーダ画像における各ヒットのレンジヒストリの並進運動成分を補償する。
また、誤差評価指標算出器１８は、補償後のレーダ画像の画質を示す評価指標を算出する。
以下、誤差評価指標算出器１８の処理内容を具体的に説明する。

誤差評価指標算出器１８の追尾情報利用全レンジヒストリ補償器３１は、ヒット毎補償量算出器１７がヒット毎の並進運動の補償量ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）を算出すると、その補償量ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）にしたがって各ヒットのレンジヒストリの並進運動成分を補償する。
誤差評価指標算出器１８の連続画像再生器３２は、追尾情報利用全レンジヒストリ補償器３１が各ヒットのレンジヒストリの並進運動成分を補償すると、補償後のレンジヒストリから、あるヒットを先頭にして、予め設定されたヒット幅のレンジヒストリを抽出し、そのレンジヒストリに対して所定のレーダ画像再生処理を適用してレーダ画像を生成する。
連続画像再生器３２は、切出し開始ヒットをずらしながら、そのレーダ画像を生成する処理を繰り返すことで、時刻がずれている連続的なレーダ画像を再生する。

図４の例では、第１ヒット，第２ヒット，・・・，第ｈヒットを切出し開始ヒットにして、ヒット幅“８”のレンジヒストリを抽出している。
画像再生処理としては、レンジヒストリの各レンジのヒット方向に並ぶデータをフーリエ変換して、レーダ画像をレンジドップラー画像とするような処理が考えられる。また、ポーラーフォーマット法などの公知の方法を用いてもよい。

誤差評価指標算出器１８の連続画像評価器３３は、連続画像再生器３２が連続的なレーダ画像を再生すると、連続的なレーダ画像の画質を評価して、その画質を示す評価指標を出力する。
レーダ画像の画質を示す評価指標として様々なものが考えられるが、ここでは、一例として、画像のピーク電力、エントロピー、コントラストを評価指標とするものを説明する。
ただし、これは一例に過ぎず、他の評価指標を用いてもよい。

第ｈヒットを切出し開始ヒットにして、補償後のレンジヒストリから所定幅のレンジヒストリを抽出し、そのレンジヒストリから生成したレーダ画像の第ｉ画素（ｉ＝１，２，・・・，Ｉ）の複素振幅をＳ_ｈ（ｉ）で表すと、ピーク電力評価指標ＰＭＸ_ｈ、エントロピー評価指標ＥＮＴ_ｈ、コントラスト評価指標ＣＮＴ_ｈは、下記の式（４２）（４３）（４５）で得られる。

なお、通常ならエントロピー評価指標ＥＮＴ_ｈは、式（４３）の右辺にマイナスの符号がつけられるが、ここでは、値が大きくなるほど、画像が高画質になるような評価指標にするため、その負号を省いて定義している。

連続画像評価器３３は、ピーク電力評価指標ＰＭＸ_ｈ、エントロピー評価指標ＥＮＴ_ｈ及びコントラスト評価指標ＣＮＴ_ｈの全部又は一部を統合（例えば、１以上の評価指標を重み付け加算して統合）し、最終的な評価指標を求める。
ここでは、エントロピー評価指標ＥＮＴ_ｈ及びコントラスト評価指標ＣＮＴ_ｈの全部又は一部を統合する例を示しているが、他の評価指標を含むように統合してもよい。
また、ここでは、１以上の評価指標を重み付け加算して統合している例を示しているが、時間方向にも加算して、最終的な評価指標を求めるようにしてもよい。

以下では、評価指標の値が大きいほど、高画質になるように調整された評価指標を用いることを想定して説明を進めるが、想定する複数の評価指標間で、その画質の良し悪しと、評価指標の大小の関係さえ揃っていれば、評価指標の値が小さいほど、高画質になるように調整された評価指標を用いてもよい。

また、ここでは、切出し開始ヒットを１ずつずらしながら（ｈ＝１，２，３，・・・）、レーダ画像の生成処理を繰り返すものを示したが、切出し開始ヒットのずらしは１ずつに限るものではなく、例えば、ｎ（ｎ＞２）ずつずらすようにしてもよい。
また、例えば、レーダ画像を生成するヒット幅をＨ_ｗとすると、使用するデータが重複しないようにｈの間隔をＨ_ｗにしてもよいし、必要に応じて、これより大きく、または、小さくしても構わない。
さらに、この間隔を途中で変化させても構わない。

以下では、評価に用いる画像番号をｉ_ｈｉｔ（ｉ_ｈｉｔ＝１，２，・・・，Ｉ_ｈｉｔ：Ｉ_ｈｉｔは評価に用いる画像数）として、各初期ヒットをｈ_ｓ（ｉ_ｈｉｔ）で表すようにする。
また、用いる評価指標の種類を表す番号をｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）として、第ｋ評価指標の第ｉ_ｈｉｔ画像における評価指標値をＳ_ｈｙｏ（ｋ，ｉ_ｈｉｔ）で表すようにする。
また、第ｋ評価指標の重みをｗ_ｋで表すようにする。
なお、重みｗ_ｋは、重視すべき評価指標が大きくなように設定する。

連続画像評価器３３は、上述したように、１以上の評価指標を統合して最終的な評価指標を求めるが、具体的には、複数種類及び複数画像の評価指標値を下記の式（４７）で統合して、複数画像の画質の総合的な評価指標値（以下、「総合評価指標値」）Ｓ_ｔｏｔを算出する。

補正・出力判断指示器１９は、例えば、誤差評価指標算出器１８により算出された総合評価指標値Ｓ_ｔｏｔが高い場合、追尾により得られた補償量の精度が高く、レーダ画像が正しく結像されている（レーダ画像がぼけていない）と考えられるので、各補正器に対して、補正指示を出力しない。
一方、誤差評価指標算出器１８により算出された総合評価指標値Ｓ_ｔｏｔが低い場合、追尾により得られた補償量の精度が低く、レーダ画像が正しく結像されていない（レーダ画像がぼけている）と考えられる。
このような場合、補正・出力判断指示器１９は、追尾系で推定された補償量に含まれる推定誤差を低減して、レーダ画像のぼけを解消するために、特徴量・補正量・評価指標蓄積器２０と連携して、単位比角運動量ベクトル補正器８、比角運動量補正器１１、離心率ベクトル補正器１３及び近地点通過時刻補正器１５の中の少なくとも１以上の補正器に対して、補正指示を出力する。

以下、補正・出力判断指示器１９及び特徴量・補正量・評価指標蓄積器２０の処理内容を具体的に説明する。
まず、特徴量・補正量・評価指標蓄積器２０は、補正・出力判断指示器１９が１以上の補正器に対して補正指示を出力する毎に、１以上の補正器に対する補正量（補正量については後述する）と、誤差評価指標算出器１８により算出された総合評価指標値Ｓ_ｔｏｔと、個々の評価指標値Ｓ_ｈｙｏ（ｋ，ｉ_ｈｉｔ）とを蓄積する。
補正・出力判断指示器１９は、詳細は後述するが、特徴量・補正量・評価指標蓄積器２０により蓄積されている総合評価指標値Ｓ_ｔｏｔ及び個々の評価指標値Ｓ_ｈｙｏ（ｋ，ｉ_ｈｉｔ）と補正量の傾向を把握し、その傾向に基づいて、現在の補正量を変更するか否かを判定する。また、現在の補正量を変更する場合には、新たな補正量を決定する。

ここで、補正・出力判断指示器１９による補正対象について説明する。
最終的な補正対象は、上述した各ヒットの時刻ｔ_ｈにおけるレーダと目標の距離ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）（ヒット毎の並進運動の補償量）であるが、ヒット毎に距離ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）を直接調整する場合、調整パラメータが多くなり過ぎて得策ではない。
また、運動の自由度が増えすぎると、隣接画像間で運動の関連が小さくなり、画像間の協調による精度向上が困難になる。

そこで、補正・出力判断指示器１９では、上述したように、
「目標の運動はケプラー運動で表される楕円運動である」という前提の下に、それに関連するパラメータのみを補正の対象とする。
即ち、目標の運動条件にケプラー運動という制約を課すことで、調整パラメータの数を減少させることにより、異なる時刻の画像間の協調による補償量の推定精度の向上を図るようにする。
具体的には、目標の運動をケプラー運動に限定した場合の補正対象として、離心率ベクトルｅ、比角運動量ベクトルｈ及び近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔを選択する。
離心率ベクトルｅと比角運動量ベクトルｈは３次元であり、近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔは１次元である。
このとき、離心率ベクトルｅと比角運動量ベクトルｈが直交する条件を考慮すると、調整すべき変数は計６個になる。
したがって、ここでの問題は６変数の最適化問題となる。

補正・出力判断指示器１９は、前述の評価指標値が大きくなるように、これら変数群を適宜変化させる処理を繰り返し行う。即ち、画像の画質を十分高くする変数の組み合わせを見つける処理を実施する。
画像の画質を十分高くする変数の組み合わせから定まる軌道が、所望の高精度な目標軌道であり、また、その軌道から定まる補償量がレーダ画像を正しく結像させるための補償量である。

ここでは、変数の個数が６個の例を示しているが、処理の都合や推定に柔軟性を持たせる目的等を考慮し、例えば、離心率ベクトルｅと比角運動量ベクトルｈの直交条件を緩和して、変数を７個にしても構わない。
このように条件を緩和することで、仮に離心率ベクトルｅと比角運動量ベクトルｈが直交条件から大きく離れていく現象は、目標運動がケプラー運動から離れていくことに相当するので、目標の運動が真にケプラー運動で与えられている場合には、実際の運動と想定する運動の相違が大きくなり、その結果として、画像の画質についての評価値も低くなるので、問題にはならない。
また、この直交条件の緩和は、例えば、目標の運動がケプラー運動から僅かにずれているような場合には、そのずれの影響を吸収できる可能性もある。

以上を踏まえて、変数の振り方としては、以下に示す［１］，［２］，［３］のいずれかの方法を採用するようにする。
［１］直交条件を考慮するとともに、６変数の間の関連を考慮して変化させる方法（第１の方法）
例えば、単位比角運動量ベクトル算出器７により算出された単位比角運動量ベクトルｕ_ｈの値の変更で、その後段の離心率ベクトル・比角運動量推定器１０での推定結果も影響を受けて変化する。即ち、「離心率ベクトルｅ」や「比角運動量ベクトルｈ」の値も影響を受けて変化する。
さらに、その後段の近地点通過時刻推定器１４では、「離心率ベクトルｅ」や「比角運動量ベクトルｈ」の値を用いることから、その結果として、その出力である「近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔ」の値も上記変更の影響を受けて変化する。

即ち、単位比角運動量ベクトル補正器８での単位比角運動量ベクトルｕ_ｈの補正は、６変数の全てに影響を及ぼす。
これに対して、近地点通過時刻補正器１５での近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔの補正は、その前段で推定される離心率ベクトルｅや比角運動量ベクトルｈの値に影響を及ぼさない。
ここで述べた第１の方法では、以上のように、ある変数の値を変えた場合に、図１のブロック図に基づいて関連する変数の値も同時に変化させるものである。
これにより、ケプラー運動の拘束条件を正しく反映した補正が可能になる。

［２］変数の間の関連を全く考慮せずに独立に変化させる方法（第２の方法）
これは離心率ベクトルｅと比角運動量ベクトルｈの間の直交条件を考慮しない場合、即ち、未知数の変数の個数が７の場合に相当する（直交条件を考慮する際には、必ず変数間の関係を考慮する必要が生じる）。
この第２の方法では、変数間の関連を全く考慮せずに各変数を独立に変化させるので（変数間の関係を考慮しなくてよいので）、処理を平易にできる可能性がある他、目標の真の運動とケプラー運動の間にずれがある場合に、この影響を緩和することができる可能性がある。

［３］第１の方法と第２の方法の中間的な方法（第３の方法）
上記の第１の方法と第２の方法の中間的な方法も可能である。
例えば、（単位）比角運動量ベクトルと離心率ベクトルｅの直交条件のみは満足させるように連動させ、これ以外は関連を考慮しない方法が考えられる。
具体的には、単位比角運動量ベクトル補正器８の出力である補正後の単位比角運動量ベクトルｕ_ｈを入力として、軌道面内単位ベクトル生成器９を駆動させて、その出力である軌道面内の互いに直交する２つの単位ベクトルｕ_ａ，ｕ_ｂを入力として、離心率ベクトル・比角運動量推定器１０を駆動する。
これにより、上記の直交条件については満足でき、それ以外の変数については、それぞれ独立して値を調整することができる。

なお、第１〜第３の方法以外にも、関連性を部分的に考慮する様々な方法が考えられる。
このように、関連性を部分的に考慮する方法によって、第１の方法と比べて補正に柔軟性を持たせつつ、第２の方法より、運動の制約条件を考慮することができる。

補正・出力判断指示器１９は、上記のいずれかの方法によって、各変数の値を補正しながら、複数の画像の画質についての評価値が最大となる変数の組み合わせを探索する。
そして、補正・出力判断指示器１９は、評価値が最大となる変数の組み合わせから離心率ベクトルｅ、比角運動量ベクトルｈ及び近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔを特定し（評価値が最大となる変数を用いて補正された離心率ベクトルｅ、比角運動量ベクトルｈ及び近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔ）、その離心率ベクトルｅ、比角運動量ベクトルｈ及び近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔから目標の軌道（各時刻ｔにおける目標の位置ベクトル）を算出する。
このようにして算出された目標の軌道は、複数の時刻に渡ってレーダ画像を結像させる程度に高精度であり、追尾で最初に得られた目標の位置ベクトルや、補正・出力判断指示器１９と特徴量・補正量・評価指標蓄積器２０の連携動作による補正を行う前の推定値と比べて、精度が高いことが期待される。

画像化系処理器２１は、補正・出力判断指示器１９が高精度な目標の軌道を算出すると、その目標の軌道から各時刻ｔにおけるレーダ画像（ぼけが少ないレーダ画像）を生成する。
軌道推定系処理器２２は、補正・出力判断指示器１９が高精度な目標の軌道を算出すると、その目標の軌道を参照して、各時刻ｔにおける目標位置を特定するなどの各種の処理を実施する。

以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、離心率ベクトルｅ、比角運動量ベクトルｈ及び近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔなどからレーダ画像のぼけを補償する補償量ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）を算出するヒット毎補償量算出器１７を設け、その補償量ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）にしたがってレーダ画像のぼけを補償するように構成したので、目標の軌道推定精度及びレーダ画像のぼけ補償精度を高めることができる効果を奏する。
また、この実施の形態１によれば、補償後のレーダ画像の画質を評価し、そのレーダ画像の画質が所定の画質より低ければ、離心率ベクトルｅ、比角運動量ベクトルｈ及び近地点通過時刻ｔ_ｐｅｓｔの中の少なくとも１つ以上を補正するように構成したので、レーダ画像のぼけ補償精度を更に高めることができる効果を奏する。

実施の形態２．
図５はこの発明の実施の形態２によるレーダ処理装置の誤差評価指標算出器１８を示す構成図である。
図５において、連続画像補償量推定・画質評価器４１は画像レーダ観測器４により生成されたレンジヒストリから、ヒットの重複が許容されて設定されたヒット幅以下で、開始ヒットが異なる区分的な複数のレンジヒストリを抽出して、複数のレンジヒストリを結像させる補償量を推定する装置である。
補償量比較評価器４２は連続画像補償量推定・画質評価器４１により推定された補償量とヒット毎補償量算出器１７により算出されたレーダ画像の補償量との相違を表す評価指標を算出する装置である。

次に動作について説明する。
ただし、誤差評価指標算出器１８の内部構成以外は、上記実施の形態１と同様であるため、ここでは、主に、誤差評価指標算出器１８を構成している連続画像補償量推定・画質評価器４１及び補償量比較評価器４２の処理内容を説明する。

上記実施の形態１では、目標軌道を与える変数が変わる度に、追尾情報利用全レンジヒストリ補償器３１での補償処理、連続画像再生器３２でのレーダ画像の再生処理及び連続画像評価器３３でのレーダ画像の画質評価処理を行う必要があり、全体の処理負荷が高くなる可能性がある。
そこで、この実施の形態２では、レンジヒストリの補償処理、画像化処理及び画質の評価処理という高負荷な処理については、切出した各区分的なレンジヒストリについて各々１回行うのみで、上記実施の形態１とほぼ同等の効果を得ることができるようにしている。

連続画像補償量推定・画質評価器４１は、画像レーダ観測器４により生成されたレンジヒストリから、ヒットの重複が許容されて設定されたヒット幅以下で、開始ヒットが異なる区分的な複数のレンジヒストリを抽出して、複数のレンジヒストリを結像させる補償量を推定する。
即ち、連続画像補償量推定・画質評価器４１は、ヒット幅や開始ヒットを適宜切り替えながら、以下の［ｓｔｅｐ１］〜［ｓｔｅｐ４］の処理を実施する。

［ｓｔｅｐ１］
各々の区分レンジレンジヒストリに対して、例えば、特許文献１や特許文献２に記載されている一般的な画像レーダの並進運動補償法を適用して、補償量を推定する処理を実施する。
［ｓｔｅｐ２］
［ｓｔｅｐ１］で推定された補償量に基づいて、各々のレンジヒストリを補償する補償処理を実施する。
［ｓｔｅｐ３］
［ｓｔｅｐ２］で補償された各レンジヒストリに対するレーダ画像の再生処理を実施する。
［ｓｔｅｐ４］
［ｓｔｅｐ３］で再生されたレーダ画像の画質についての評価指標を算出する処理を実施する。

以下、連続画像補償量推定・画質評価器４１により推定された補償量を「ヒストリ基準補償量」と称する。
また、各々のレーダ画像の画質についての評価指標を「ヒストリ基準画質評価指標」と称する。
各々のヒストリ基準補償量は、上述したように、従来の一般的な処理に基づいて推定されたものであり、その精度も従来程度の精度しか期待できない。
よって、それに対応するヒストリ基準画質評価指標についても、従来相当の指標になると考えられる。
しかし、複数区間での推定結果を統合することで、単体の推定結果よりも、精度が向上する可能性がある。
その際、特に画質が良い画像に関連する推定結果を重視することで、統合後の精度をより一層向上させることができる。

このことを踏まえて、補償量比較評価器４２では、各ヒット抽出区間でのヒストリ基準補償量と、ヒット毎補償量算出器１７により算出された補償量である追尾系より得られる補償量（以下、ヒストリ基準補償量との区別を容易にするため「追尾系補償量」と称する）を必要に応じて、各ヒストリ基準補償量に対応するレーダ画像の画質についての評価指標を考慮しながら比較して、その類似の度合いを統合的に評価する。
以下、各ヒットｈに対応する時刻ｔ_ｈにおける追尾系補償量をｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）、第ｉ_ｈｉｔ区分区間（以下では、実施の形態１に従って画像番号と称する）における時刻ｔ_ｈのヒストリ基準補償量をｄ_ｈｓｔ（ｉ_ｈｉｔ，ｔ_ｈ）と表すようにする。

ここでは、同じヒットのデータを異なる区分区間で重複して使用する場合に対応するために、ヒストリ基準補償量においてデータをｉ_ｈｉｔ毎に取り扱っている。
また、上記実施の形態１で導入している各画像番号ｉ_ｈｉｔにおける画質の評価指標をここでも用いる。
用いる評価指標の種類を表す番号をｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）として、第ｋ評価指標の第ｉ_ｈｉｔ画像における評価指標値をＳ_ｈｙｏ（ｋ，ｉ_ｈｉｔ）で表すようにする。
また、第ｋ評価指標の第ｉ_ｈｉｔ画像における重みをｗ_ｋで表すようにする。
なお、重みｗ_ｋは、上記実施の形態１と同様に、重視すべき評価指標が大きくなるように設定する。

下記の式（４８）によって、各画像の評価指標値（画像評価指標値）Ｓ_ｔｏｔ０（ｉ_ｈｉｔ）が得られる。

上記実施の形態１では、この評価指標値Ｓ_ｔｏｔ０（ｉ_ｈｉｔ）を更にｉ_ｈｉｔ方向に総和して、最終的な総合評価指標値Ｓ_ｔｏｔを得ているが、補償量比較評価器４２では、追尾系補償量ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）とヒストリ基準補償量ｄ_ｈｓｔ（ｉ_ｈｉｔ，ｔ_ｈ）から、類似度評価用のデータ列を得て格納する。
ここで、追尾系補償量格納配列をｄ_ｔ（ｐ）、ヒストリ基準補償量格納配列をｄ_ｈ（ｐ）、画像評価指標値格納配列をｄ_ｗ（ｐ）で表すようにする。
ただし、Ｐは配列番号ｐの総数であり、ｐ＝１，２，・・・，Ｐである。

補償量比較評価器４２は、ｐが同じであれば、時刻及び画像番号が同じになるようにデータを格納する。
例えば、各ヒットのデータの重複利用によって、同じ時刻のヒストリ基準補償量が複数存在する場合、対応する時刻の追尾系補償量を異なる配列番号で重複して追尾系補償量格納配列ｄ_ｔ（ｐ）に格納する。
また、画像評価指標値についても同様である。

ヒストリ基準補償量ｄ_ｈｓｔ（ｉ_ｈｉｔ，ｔ_ｈ）からヒストリ基準補償量格納配列ｄ_ｈ（ｐ）を生成する方法として考えられるものを以下に列挙する。
［１］全てのデータを使用する方法
この方法は、データのばらつきや、その補償量と関連する画像の画質を全く考慮せずに、格納されたデータを全て用いるものであり、前処理を必要としない利点がある。

［２］精度が低いと予想されるデータを棄却して、残りのデータを使用する方法（１）
この方法（１）は、画像評価指標値に閾値を設定し、その画像評価指標値が閾値より低い場合には、補償量の精度も低いと考えて棄却する方法である。
これにより、推定精度が高いと期待されるデータのみに基づく推定を行えるようになり、最終的な精度も向上する。
［３］精度が低いと予想されるデータを棄却して、残りのデータを使用する方法（２）
この方法（２）は、時刻が重複する複数のデータにおいて、他のデータとは値が著しく異なる外れ値データは、精度が低いと判定して棄却する方法である。

［４］時刻が重複するデータについて、何らかの処理で１つの代表値を決定する方法（１）
この方法（１）では、時刻が重複する全データの平均値を代表値とする。
これにより、平滑化の効果による誤差低減が期待できる他、使用データ数の削減による処理負荷の低減効果も期待できる。
［５］時刻が重複するデータについて、何らかの処理で１つの代表値を決定する方法（２）
この方法（２）では、時刻が重複する全データの中央値を代表値とする。
これにより、メジアンフィルタの効果による誤差低減が期待できる他、使用データ数の削減による処理負荷の低減効果も期待できる。

［６］時刻が重複するデータについて、何らかの処理で１つの代表値を決定する方法（３）
この方法（３）では、時刻が重複する全データにつき、画像評価指標値を重みとした加重平均で代表値を算出する。
平滑化の効果による誤差低減が期待できる他、使用データ数の削減による処理負荷の低減効果も期待できる。
［４］の方法（１）と比べて、精度が高そうなデータを重視した平滑化を行うので、精度がより向上することが期待される。

また、追尾系補償量格納配列ｄ_ｔ（ｐ）やヒストリ基準補償量格納配列ｄ_ｈ（ｐ）に格納する値の決定方法についてもいくつか考えられ、以下、その方法を列挙する。
［１］追尾系補償量ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）やヒストリ基準補償量ｄ_ｈｓｔ（ｉ_ｈｉｔ，ｔ_ｈ）の値そのままを格納する方法
この方法は、時間に対する高次変化の誤差を重視する場合に特に有用な方法である。
レーダ画像の補償を行う場合、距離の定数項は影響しない場合が多い。このような場合、距離変化項から、時間に対する０次項である距離平均値を差し引くことで、変化成分のみの類似度を議論することができる。

また、レーダ画像をレンジドップラー画像として得た場合、そのドップラー周波数方向のぼけは、距離変化のうちの時間に対する２次以上の成分（２次以上の成分に比例する位相の２次以上の変化）の影響で発生する（１次変化は、画像のドップラー方向の平行移動に寄与する）。
よって、このようなぼけを特に重視する場合には、時間に対する１次以下の項を落とすのが有用である。
また、特定の項のみを抽出して格納するようにしてもよい。

［２］追尾系補償量ｄ_ｃｍｐ（ｔ_ｈ）やヒストリ基準補償量ｄ_ｈｓｔ（ｉ_ｈｉｔ，ｔ_ｈ）における時間に対する特定の項を除去したり、特定の項のみを抽出して格納する方法
この方法は、時間に対する高次変化の誤差を重視する場合に特に有用な方法である。
レーダ画像の補償を行う場合、距離の定数項は影響しない場合が多い。このような場合、距離変化項から、時間に対する０次項である距離平均値を差し引くことで、変化成分のみの類似度を議論することができる。

また、レーダ画像をレンジドップラー画像として得た場合、そのドップラー周波数方向のぼけは、距離変化のうちの時間に対する２次以上の成分（２次以上の成分に比例する位相の２次以上の変化）の影響で発生する（１次変化は、画像のドップラー方向の平行移動に寄与する）。
よって、このようなぼけを特に重視する場合には、時間に対する１次以下の項を落とすのが有用である。
また、特定の項のみを抽出して格納するようにしてもよい。

補償量比較評価器４２は、追尾系補償量格納配列ｄ_ｔ（ｐ）、ヒストリ基準補償量格納配列ｄ_ｈ（ｐ）、画像評価指標値格納配列ｄ_ｗ（ｐ）から、以下の式（４９）に示すように、類似度Ｑを算出する。

ここで、Ｗｅｉｇｈｔ（ｄ_ｗ（ｐ））は、画像評価指標値格納配列ｄ_ｗ（ｐ）により定まる配列番号ｐについての重みを得る関数であり、下記に例示する方法を始めとする一般的なものを用いればよい。

［１］画像評価指標値格納配列ｄ_ｗ（ｐ）をそのまま用いる方法
［２］画像評価指標値格納配列ｄ_ｗ（ｐ）を閾値処理して、０と１に２値化する方法
［３］画像評価指標値格納配列ｄ_ｗ（ｐ）の値を何らかの形で圧縮する方法
例えば，値を設定した上限値と下限値で飽和させるような方法が該当する。

Ｄｉｓｔａｎｃｅ（ｄ_ｔ（ｐ），ｄ_ｈ（ｐ））は、追尾系補償量格納配列ｄ_ｔ（ｐ）とヒストリ基準補償量格納配列ｄ_ｈ（ｐ）の間の差を計算する関数であり、差の絶対値や、その２乗など、一般的なものを用いればよい。
こうして得られた値Ｑを、目標軌道についての評価指標とする。

上記実施の形態１では、評価指標の値が大きいほど、精度が高くなるような評価指標を用いているが、上記のＱは、上記実施の形態１とは反対に、値が小さい程、精度が高くなる評価指標である。
上記実施の形態１と整合をとるためには、例えば、上記の式（４９）の右辺に負号をつければよい。
また、後段の補正・出力判断指示器１９において、評価指標の大きさと精度の関係が、上記実施の形態１と実施の形態２の間で反対になっていることを把握して、それに応じた処理をすれば、特に上記のような式の変形も不要である。

この実施の形態２によれば、上記実施の形態1と同じ効果が得られる他、上記実施の形態１で必要としている推定軌道を補正する毎のレンジヒストリの補償処理、画像化処理及び画質の評価処理を必要としないので、処理負荷の低減が期待される。

なお、本願発明は、その発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

１ レーダ位置特定器（位置ベクトル算出手段）、２ 追尾レーダ観測器（位置ベクトル算出手段）、３ 位置ベクトル算出器（位置ベクトル算出手段）、４ 画像レーダ観測器、５ 軌道半径算出器（離心率比角運動量ベクトル推定手段）、６ 位置ベクトル行列生成器（離心率比角運動量ベクトル推定手段）、７ 単位比角運動量ベクトル算出器（単位比角運動量ベクトル推定手段）、８ 単位比角運動量ベクトル補正器、９ 軌道面内単位ベクトル生成器（離心率比角運動量ベクトル推定手段）、１０ 離心率ベクトル・比角運動量推定器（離心率比角運動量ベクトル推定手段）、１１ 比角運動量補正器（離心率比角運動量ベクトル推定手段）、１２ 比角運動量ベクトル算出器（離心率比角運動量ベクトル推定手段）、１３ 離心率ベクトル補正器、１４ 近地点通過時刻推定器（通過時刻推定手段）、１５ 近地点通過時刻補正器、１６ ヒット毎位置ベクトル算出器（補償量算出手段）、１７ ヒット毎補償量算出器、１８ 誤差評価指標算出器（レーダ画像補償手段、補正手段）、１９ 補正・出力判断指示器（補正手段）、２０ 特徴量・補正量・評価指標蓄積器、２１ 画像化系処理器、２２ 軌道推定系処理器、３１ 追尾情報利用全レンジヒストリ補償器、３２ 連続画像再生器、３３ 連続画像評価器、４１ 連続画像補償量推定・画質評価器、４２ 補償量比較評価器。

Claims (33)

1. 物体の中心を基準とする固定座標系での各時刻の目標の位置ベクトルを算出する位置ベクトル算出手段と、
   上記位置ベクトル算出手段により算出された各時刻の目標の位置ベクトルから目標の軌道が含まれる平面の法線方向の単位ベクトルである単位比角運動量ベクトルを推定する単位比角運動量ベクトル推定手段と、
   上記位置ベクトル算出手段により算出された各時刻の目標の位置ベクトルから目標の軌道半径を算出し、上記位置ベクトル及び上記軌道半径と上記単位比角運動量ベクトル推定手段により推定された単位比角運動量ベクトルから目標軌道の離心率ベクトル及び目標の比角運動量ベクトルを推定する離心率比角運動量ベクトル推定手段と、
   上記離心率比角運動量ベクトル推定手段により推定された離心率ベクトルと上記位置ベクトル算出手段により算出された各時刻の目標の位置ベクトルから、目標が上記物体の中心に最も近づく地点の通過時刻を推定する通過時刻推定手段と、
   上記離心率比角運動量ベクトル推定手段により推定された離心率ベクトル及び比角運動量ベクトル、上記位置ベクトル算出手段により算出された各時刻の目標の位置ベクトル及び上記通過時刻推定手段により推定された通過時刻から、レーダ画像のぼけを補償する補償量を算出する補償量算出手段と、
   上記補償量算出手段により算出された補償量にしたがってレーダ画像のぼけを補償するレーダ画像補償手段と
   を備えたレーダ処理装置。
2. レーダ画像補償手段による補償後のレーダ画像の画質を評価し、上記レーダ画像の画質が所定の画質より低ければ、上記離心率ベクトル、上記比角運動量ベクトル及び上記通過時刻の中の少なくとも１つ以上を補正する補正手段を設けたことを特徴とする請求項１記載のレーダ処理装置。
3. 単位比角運動量ベクトル推定手段は、各時刻における目標のＮ個（Ｎは３以上の整数）の位置ベクトルを各列の要素とする３行Ｎ列の行列Ａを定義して、上記行列Ａと上記行列Ａの転置行列Ａ^Ｔとからなる行列ＡＡ^Ｔを算出し、上記行列ＡＡ^Ｔの最小固有値に相当する固有ベクトル方向の単位ベクトルを単位比角運動量ベクトルとして算出することを特徴とする請求項１または請求項２記載のレーダ処理装置。
4. 単位比角運動量ベクトル推定手段は、各時刻における目標のＮ個（Ｎは３以上の整数）の位置ベクトルを各々のベクトルの長さで割った単位位置ベクトルを各列の要素とする３行Ｎ列の行列Ａを定義して、上記行列Ａと上記行列Ａの転置行列Ａ^Ｔとからなる行列ＡＡ^Ｔを算出し、上記行列ＡＡ^Ｔの最小固有値に相当する固有ベクトル方向の単位ベクトルを単位比角運動量ベクトルとして算出することを特徴とする請求項１または請求項２記載のレーダ処理装置。
5. 単位比角運動量ベクトル推定手段は、時刻ｔにおける目標の位置ベクトルをｒ（ｔ）、上記位置ベクトルの一次微分をｒ’（ｔ）とするとき、最小固有値に対応する固有ベクトル方向の単位ベクトルの中から、上記位置ベクトルｒ（ｔ）と上記一次微分ｒ’（ｔ）の外積であるｒ（ｔ）×ｒ’（ｔ）との内積が大きくなる単位ベクトルを単位比角運動量ベクトルとして選択することを特徴とする請求項３または請求項４記載のレーダ処理装置。
6. 単位比角運動量ベクトル推定手段は、目標の時刻が異なる複数の位置ベクトルの中の任意の２つの位置ベクトルのうち、時刻が先の位置ベクトルをｒ_１ｓｔ、時刻が後の位置ベクトルをｒ_２ｎｄとするとき、最小固有値に対応する固有ベクトル方向の単位ベクトルの中から、上記位置ベクトルｒ_１ｓｔと上記位置ベクトルｒ_２ｎｄの外積であるｒ_１ｓｔ×ｒ_２ｎｄとの内積が大きくなる単位ベクトルを単位比角運動量ベクトルとして選択することを特徴とする請求項３から請求項５のうちのいずれか１項記載のレーダ処理装置。
7. 離心率比角運動量ベクトル推定手段は、単位比角運動量ベクトル推定手段により推定された単位比角運動量ベクトルに直交し、かつ、互いに直交する２つの単位ベクトルの線形結合で離心率ベクトルを算出することを特徴とする請求項１から請求項６のうちのいずれか１項記載のレーダ処理装置。
8. 離心率比角運動量ベクトル推定手段は、離心率ベクトルと軌道上の目標の位置ベクトルの内積値が、目標の軌道における半直弦と軌道半径との差分と一致する関係を踏まえて、
   未知の半直弦を算出するとともに、離心率ベクトルを２つの単位ベクトルの線形結合で表す際の２つの単位ベクトルの各々にかかる２つの未知係数を算出することを特徴とする請求項７記載のレーダ処理装置。
9. 離心率比角運動量ベクトル推定手段は、半直弦をｐ、２つの単位ベクトルをｕ_ａ，ｕ_ｂ、２つの単位ベクトルｕ_ａ，ｕ_ｂの各々にかかる２つの未知係数をｅ_ａ，ｅ_ｂとするとき
   Ｋ種類の時刻におけるＫ個の位置ベクトルｒ_ｋを用いて、単位ベクトルｕ_ａと各位置ベクトルｒ_ｋの内積値を格納するＫ行１列の列ベクトルと、単位ベクトルｕ_ｂと各位置ベクトルｒ_ｋの内積値を格納するＫ行１列の列ベクトルと、全ての要素が１であるＫ行１列の列ベクトルとを用意して、上記３つの列ベクトルを各列の構成要素とするＫ行３列の行列Ｄを求めるとともに、Ｋ個の軌道半径を格納するＫ行１列の列ベクトルＲを用意し、
   上記半直弦ｐ，未知係数ｅ_ａ，ｅ_ｂを構成要素とする３行１列の列ベクトルＱの関係がＤＱ＝Ｒで表されることを踏まえて、
   擬似逆行列に基づくＱ＝（Ｄ^ＴＤ）^−１Ｄ^ＴＲの式で、上記列ベクトルＱを算出して、上記列ベクトルＱに含まれている未知係数ｅ_ａ，ｅ_ｂと２つの単位ベクトルｕ_ａ，ｕ_ｂから離心率ベクトルを算出するとともに、上記列ベクトルＱに含まれている半直弦ｐから比角運動量ベクトルを算出することを特徴とする請求項８記載のレーダ処理装置。
10. 通過時刻推定手段は、離心率比角運動量ベクトル推定手段により推定された離心率ベクトルと位置ベクトル算出手段により算出された各時刻の目標の位置ベクトルから、各時刻における軌道の真近点角及び離心近点角を算出し、上記真近点角及び離心近点角をケプラーの方程式に代入して、目標が物体の中心に最も近づく地点の通過時刻を算出することを特徴とする請求項１から請求項９のうちのいずれか１項記載のレーダ処理装置。
11. 電波を目標に照射して、上記目標に反射して戻ってきた電波を受信するとともに、上記電波の受信信号に対するレンジ方向の高分解能化処理を実施してレンジプロフィールを取得する処理を複数ヒット繰り返すことで、上記レンジプロフィールの時間履歴であるレンジヒストリを生成する画像レーダ観測器を備え、
    補償量算出手段は、離心率比角運動量ベクトル推定手段により推定された離心率ベクトル及び比角運動量ベクトル、上記通過時刻推定手段により推定された通過時刻及び上記画像レーダ観測器におけるレンジプロフィールの各ヒット時刻から、各ヒット時刻における目標の位置ベクトルを算出するヒット毎位置ベクトル算出器と、上記ヒット毎位置ベクトル算出器により算出された各ヒット時刻における目標の位置ベクトルと位置ベクトル算出手段により算出された各時刻の目標の位置ベクトルから、各ヒット時刻におけるレーダと目標の間の距離を計算し、上記距離を上記レンジヒストリから得られるレーダ画像の補償量として出力するヒット毎補償量算出器とから構成されていることを特徴とする請求項１から請求項１０のうちのいずれか１項記載のレーダ処理装置。
12. 補正手段は、レーダ画像補償手段による補償後のレーダ画像の画質を評価する評価器と、
    上記評価器により評価されたレーダ画像の画質が所定の画質より低ければ、補正を指示する補正・出力判断指示器と、
    上記補正・出力判断指示器から補正指示が出力されると、離心率比角運動量ベクトル推定手段により推定された離心率ベクトルを補正する離心率ベクトル補正器と、
    上記補正・出力判断指示器から補正指示が出力されると、単位比角運動量ベクトル推定手段により推定された単位比角運動量ベクトルを補正する単位比角運動量ベクトル補正器と、
    上記補正・出力判断指示器から補正指示が出力されると、通過時刻推定手段により推定された通過時刻を補正する近地点通過時刻補正器とから構成されていることを特徴とする請求項２記載のレーダ処理装置。
13. 評価器は、レーダ画像の画質の評価として、上記レーダ画像のピーク電力を評価することを特徴とする請求項１２記載のレーダ処理装置。
14. 評価器は、レーダ画像の画質の評価として、上記レーダ画像のエントロピーを評価することを特徴とする請求項１２記載のレーダ処理装置。
15. 評価器は、レーダ画像の画質の評価として、上記レーダ画像のコントラストを評価することを特徴とする請求項１２記載のレーダ処理装置。
16. 評価器は、レーダ画像の画質の評価として、上記レーダ画像のピーク電力、上記レーダ画像のエントロピー及び上記レーダ画像のコントラストを評価し、全ての評価結果を総合して最終的な評価を行うことを特徴とする請求項１２記載のレーダ処理装置。
17. 補正・出力判断指示器は、単位比角運動量ベクトルと離心率ベクトルの直交条件を満足するように、補正を指示することを特徴とする請求項１２記載のレーダ処理装置。
18. 補正・出力判断指示器は、単位比角運動量ベクトルの補正を指示する場合、上記単位比角運動量ベクトルの補正量を考慮して、離心率ベクトル及び通過時刻の補正量を決定し、上記離心率ベクトルの補正を指示する場合、上記離心率ベクトルの補正量を考慮して、上記通過時刻の補正量を決定することを特徴とする請求項１７記載のレーダ処理装置。
19. 補正・出力判断指示器は、単位比角運動量ベクトル、離心率ベクトル及び通過時刻の補正量の関連を考慮せずに、各補正量を決定することを特徴とする請求項１２記載のレーダ処理装置。
20. 補正・出力判断指示器は、単位比角運動量ベクトル、離心率ベクトル及び通過時刻の補正量のうち、一部の補正量の関連だけを考慮して、各補正量を決定することを特徴とする請求項１２記載のレーダ処理装置。
21. 補正手段は、レーダ画像を構成するレンジヒストリから、ヒットの重複が許容されて設定されたヒット幅以下で、開始ヒットが異なる区分的な複数のレンジヒストリを抽出して、上記複数のレンジヒストリを結像させる補償量を推定するとともに、上記補償量と補償量算出手段により算出されたレーダ画像の補償量との相違を表す評価指標を算出する評価器と、
    上記評価器により算出された評価指標に基づいて、補正を指示する補正・出力判断指示器と、
    上記補正・出力判断指示器から補正指示が出力されると、離心率比角運動量ベクトル推定手段により推定された離心率ベクトルを補正する離心率ベクトル補正器と、
    上記補正・出力判断指示器から補正指示が出力されると、単位比角運動量ベクトル推定手段により推定された単位比角運動量ベクトルを補正する単位比角運動量ベクトル補正器と、
    上記補正・出力判断指示器から補正指示が出力されると、通過時刻推定手段により推定された通過時刻を補正する近地点通過時刻補正器とから構成されていることを特徴とする請求項２記載のレーダ処理装置。
22. 評価器は、開始ヒットが異なる区分的な複数のレンジヒストリを結像させる補償量から抽出した値と、補償量算出手段により算出された補償量から抽出した値との差分を算出するとともに、上記複数のレンジヒストリを結像させる補償量にしたがって上記複数のレンジヒストリを結像させた場合の結像画像の画質を評価して、上記画質から定まる重みで上記差分を重み付け加算することで評価指標を算出することを特徴とする請求項２１記載のレーダ処理装置。
23. 評価器は、補償量から抽出した値として、その補償量の値そのものを用いることを特徴とする請求項２２記載のレーダ処理装置。
24. 評価器は、補償量から抽出した値として、その補償量の値から、時間に対する特定の次数の変化を除去した値を用いることを特徴とする請求項２２記載のレーダ処理装置。
25. 評価器は、補償量から抽出した値として、その補償量の値に含まれている時間に対する特定の次数の変化を用いることを特徴とする請求項２２記載のレーダ処理装置。
26. 評価器は、複数のレンジヒストリを結像させた場合の結像画像の画質から定まる重みとして、上記結像画像の画質の評価指標を用いることを特徴とする請求項２２記載のレーダ処理装置。
27. 評価器は、複数のレンジヒストリを結像させた場合の結像画像の画質から定まる重みとして、上記結像画像の画質の評価指標に対する閾値処理結果を用いることを特徴とする請求項２２記載のレーダ処理装置。
28. 評価器は、開始ヒットが異なる区分的な各レンジヒストリの補償量の全てを用いて評価指標を算出することを特徴とする請求項２１から請求項２７のうちのいずれか１項記載のレーダ処理装置。
29. 評価器は、開始ヒットが異なる区分的な各レンジヒストリから生成される画像の画質を評価し、上記画質が所定の画質より低ければ、当該レンジヒストリの補償量を破棄し、残りの補償量を用いて評価指標を算出することを特徴とする請求項２１から請求項２７のうちのいずれか１項記載のレーダ処理装置。
30. 評価器は、開始ヒットが異なる区分的な複数のレンジヒストリの補償量の中に、同一ヒット時刻のレンジヒストリが複数重複している場合、重複している複数のレンジヒストリの補償量の中に外れ値があれば、外れ値である補償量を破棄し、残りの補償量を用いて評価指標を算出することを特徴とする請求項２１から請求項２７のうちのいずれか１項記載のレーダ処理装置。
31. 評価器は、開始ヒットが異なる区分的な複数のレンジヒストリの補償量の中に、同一ヒット時刻のレンジヒストリが複数重複している場合、重複している複数のレンジヒストリの補償量の平均値を用いて評価指標を算出することを特徴とする請求項２１から請求項２７のうちのいずれか１項記載のレーダ処理装置。
32. 評価器は、開始ヒットが異なる区分的な複数のレンジヒストリの補償量の中に、同一ヒット時刻のレンジヒストリが複数重複している場合、重複している複数のレンジヒストリの補償量の中央値を用いて評価指標を算出することを特徴とする請求項２１から請求項２７のうちのいずれか１項記載のレーダ処理装置。
33. 評価器は、開始ヒットが異なる区分的な複数のレンジヒストリの補償量の中に、同一ヒット時刻のレンジヒストリが複数重複している場合、重複している複数のレンジヒストリの補償量を当該レンジヒストリから生成される画像の画質に基づいて加重平均し、その加重平均値を用いて評価指標を算出することを特徴とする請求項２１から請求項２７のうちのいずれか１項記載のレーダ処理装置。

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