JP2013527439A - 高高度宇宙機用途のためのソフトウェア全地球的航法衛星システム受信機 - Google Patents

Abstract

高高度宇宙機に対するＧＰＳによる航法および軌道決定能力を提供するシステムである。該システムは、既存の宇宙機プロセッサおよび宇宙環境に容易に適合させることができる最小ハードウェアフロントエンドを用いて、宇宙環境に適合した新たなハードウェアに対する必要性を最小化する。該システムはまた、コヒーレント積分を用いて、高高度における非常に弱いＧＰＳ信号を取得および追跡する。該システムはまた、宇宙機のクロックの日周熱的モデリングおよび精密軌道伝播を用いて、より長いコヒーレント積分を可能とし、特別なカルマンフィルタを用いて、軌道決定とＧＰＳ信号追跡とを統合した動作による弱信号追跡を可能とし、かつ、セグメントごとの後処理遅延時間アプローチを用いて、低速宇宙機プロセッサがソフトウェアＧＰＳ能力を提供できるようにする。
【選択図】図１

Description

本発明は、概して、無線航法および通信に関し、より詳細には、ソフトウェア全地球的航法衛星システム（ＧＮＳＳ）受信機に関する。

ＧＮＳＳは、全地球を範囲とする自律的な地理空間の測位を提供する衛星航法システムに対する標準的な総称である。ＧＮＳＳにより、電子受信機は、衛星から見通し線に沿って伝達される時間信号を用いて数メートル以内にその地点（経度、緯度および高度）を求めることができる。全地球を対象とする範囲は、種々の軌道面における中地球軌道（ＭＥＯ）衛星コンステレーションにより達成される。

米国ナブスター全地球測位システム（ＧＰＳ）は、ＧＮＳＳである。ＧＰＳ受信機は現在、航法およびその他の関連用途のために広く用いられている。基本的に、ＧＰＳ受信機は、地球を周回しているＧＰＳ衛星から受信した無線信号情報を解析することにより、その地点を求めることができる。

一般的に、ＧＰＳ信号処理は、信号取得（または検出）とその後の信号追跡（および復調）との２つの主要なタスクに分けることができる。信号取得は、二次元の未知のパラメータ空間内においてＧＰＳ信号を見つけ出すプロセスである。信号追跡は、これら２つおよびその他の信号パラメータの推定値を連続して更新するプロセスである。信号取得は概して、信号追跡よりも困難なプロセスである。

ＧＰＳ受信機は、ＧＰＳ衛星からの信号を宇宙機航法のためのポイントソリューションへと転換する自律的機器である。現在のＧＰＳ受信機は、宇宙機のアンテナから受信した信号を受信および変換するための無線周波数部を有する。次いで、デジタル化された信号は、受信機自体のプロセッサにより制御されている１つ以上の相関器へ転送される。相関器は、種々の衛星について入力信号と対応するコードとの一致を探す。衛星ロックが起こったり、または、入力信号が（しばしば「コードレプリカ」と呼ばれる）内部で生成された擬似ランダム雑音（ＰＲＮ）コードと一致すると、受信機のプロセッサに通知される。プロセッサは、衛星への擬似距離または見通し距離を生成する実行可能なコードを含む。プロセッサはまた、軌道プロパゲータの実行可能なコードを含んでいてもよい。軌道プロパゲータは、位置、速度および時刻の推定値を自律的に生成する。擬似距離は、宇宙機の軌道を決定するためのポイントソリューションを算出する航法フィルタへ入力される測定値である。そのようなＧＰＳシステムは、周回している移動体の位置特定および追跡に使用されてもよい。

衛星軌道予測および決定の理論と実践は、ＭｏｎｔｅｎｂｒｕｃｋおよびＧｉｌｌ著、「衛星軌道：モデル、方法および応用（Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｏｒｂｉｔｓ： Ｍｏｄｅｌｓ， Ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）」、Ｓｐｒｉｎｇｅｒ‐Ｖｅｒｌａｇ、ベルリン、ハイデルベルグ、ニューヨーク、第１版（２０００）に開示されている。軌道力学の基本原理から始まり、該文献は、衛星追跡の詳細な力モデルおよび正確な方法を記載している。数値処理に重点が置かれており、かつ、現代の衛星軌跡演算に採用されている多数のアルゴリズムが説明されている。

ＧＰＳ受信機は、ＧＰＳ衛星コンステレーションから一斉送信された測距信号を受信する。これらの測距信号（例えば、Ｌ１搬送波周波数）は、二相位相変調（ＢＰＳＫ）されている。該変調は、モジュロ２加算された２つの成分：（１）粗取得（Ｃ／Ａ）コードといった１．０２３ＭＨｚ（Ｌ１搬送波の場合）の擬似ランダム雑音（ＰＲＮ）コードと、（２）５０Ｈｚの航法メッセージとからなる。Ｃ／Ａコード系列は、１ミリ秒ごとに繰り返される。ＧＰＳ受信機は、搬送波からの受信コードを復調し、受信コードと局所的に生成されたコードのレプリカとの時間オフセットを検出する。受信機はまた、航法メッセージデータを再構築する。よく知られているように、航法メッセージは、軌道上の各衛星の位置の算出に用いられる軌道暦データと、衛星暦と呼ばれる衛星コンステレーション全体の時刻およびステータスについての情報とを含む。

宇宙機の位置、速度および時刻を演算するために、航法システムは、軌跡上の４つ以上のＧＰＳ衛星への擬似距離を求める。各ＧＰＳ衛星への伝播時間は、コードの送信時刻と受信時刻との差を求めることにより得られる。各ＧＰＳ衛星への擬似距離は、各伝播時間測定値に（本明細書の補遺において「ｃ」で表される）光速を乗算することにより演算される。

各ＧＰＳ衛星から送信される航法メッセージは、位置特定プロセスのサポートに必要なデータを提供する。これには、衛星の送信時刻、衛星の位置、衛星の健康状態、衛星のクロック補正、ＵＴＣへの転送時間およびコンステレーションのステータスを求めるための情報が含まれる。

ＧＰＳ受信機の信号処理および解析機能は、比較的複雑である可能性があり、最近まで、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）といった専用処理ハードウェアにより概ね行われていた。そういうわけで、典型的なハードウェア指向のＧＰＳ受信機は、次世代の通信技術と互換性を有するようになり得、高コストなアップグレードまたはその他のデバイスとの交換もしくは統合を要することがある。これに加えて、軍事用途などの過酷な環境において用いられるハードウェア指向のＧＰＳ受信機は、典型的に、信頼性のある構成要素の動作を維持するために大規模なサポートシステムを要する。

これらの不都合を克服する最近の努力により、（汎用プロセッサ上で動作している）組み込みＧＰＳアプリケーションプログラムが以前はハードウェアにより行われていた信号処理および解析機能性を提供可能なソフトウェアＧＰＳ受信機の開発につながってきた。ＧＰＳ衛星信号標準が変更になった場合、例えば、ソフトウェアＧＰＳ受信機を最新のソフトウェアで再構成して、受信機ハードウェアにほとんどまたは全く影響を与えずに新たな衛星信号に対応することができる。

従来の（ＧＰＳ）受信機は、低地球軌道（ＬＥＯ）より高い高度、すなわち、静止地球軌道（ＧＥＯ）またはその他の高高度宇宙ミッションにおいて一般的に容易に効果的な動作ができない。これは、より高い高度で得られるＧＰＳ信号が地球上またはＬＥＯにおいてよりはるかに弱くかつより密度が低いこと、および、信号のもっとも強い部分が地球自体によって大部分遮られることが一つの理由である。従来のＧＰＳ取得および追跡技術の不適切な点が、ＧＰＳ受信機における弱信号の使用を一般的に妨げているのである。

（弱信号に対して）概して不適切な従来のアプローチは、取得中に二次元パラメータ（周波数および時刻）空間のシリアルサーチを用いることである。典型的に、信号追跡において用いられるものと同じハードウェアを再構成して、サーチを行う。可視ＧＰＳ信号についての事前の（先験的な）情報が全くないコールドスタートの間、シリアルサーチによる取得は、非常に強い信号に対して２０分以上かかる可能性がある。弱信号を取得するには、より多くのデータを分析せねばならない。シリアルサーチ法を用いることにより、取得時間は二次的に増加する。

米国特許第７，５４８，１９９号明細書は、放射線硬化フィールドプログラマブルゲートアレイを用いた、高高度宇宙機用途のための高速取得および弱信号ＧＰＳ受信機を開示している。高高度宇宙機用途のためのソフトウェアＧＰＳ受信機が必要とされている。

本発明は、高高度宇宙機に対するＧＰＳによる航法／軌道決定能力を提供するシステムを含む。ここに開示するシステムは、既存の宇宙機プロセッサおよび宇宙環境に容易に適合させることができる最小ハードウェアフロントエンドを用いて、宇宙環境に適合した新たなハードウェアに対する必要性を最小化する。該システムはまた、（「時間領域平均化」としても知られている）コヒーレント積分を用いて、ＧＥＯやＨＥＯに典型的な高高度における非常に弱いＧＰＳ信号を取得および追跡する。ここに開示するシステムは、宇宙機のクロックの日周熱的モデリングおよび精密軌道伝播を用いて、より長いコヒーレント積分を可能とし、特別なカルマンフィルタを用いて、軌道決定とＧＰＳ信号追跡とを統合した動作による弱信号追跡を可能とし、かつ、セグメントごとの後処理遅延時間アプローチを用いて、低速宇宙機プロセッサがソフトウェアＧＰＳ能力を提供できるようにする。ここに開示するシステムはまた、長いコヒーレント積分を可能とするためにＧＰＳ信号上の航法データ（「ｎａｖｄａｔａ」）の「一掃」に用いられるＧＰＳのｎａｖｄａｔａを更新および利用する効率的な方法を提供する。

本発明のその他の側面は、下で開示および請求する。

図１は、本発明の一実施形態に係るあるシステムの構成要素を示すハイレベル図である。図１における項目２および項目４のみが、ハードウェア構成部品を表し、その他のブロックは、ユーザ衛星に搭載されているコンピュータプロセッサ上で動作しているさまざまなソフトウェアモジュールを表している。 図２は、ここに開示されている実施形態に係るＧＰＳ信号を用いた宇宙機軌道を決定するための方法の工程を示すフローチャートである。頭辞語の「ＨＷ」および「ＳＷ」はそれぞれ、ハードウェアおよびソフトウェアを表している。 図３は、周波数、時刻またはこれら２つの何らかの組み合わせに概して関する数多くの点にわたる二次元サーチについての相関の高さの一例を示す三次元グラフである。急激な山形は、ユーザ衛星の受信機がその時刻および周波数においてＧＮＳＳ衛星からの信号を見出したことを示している。

本発明の一実施形態に係る高高度ＧＰＳ軌道決定システムを図１において描写する。アナログＧＰＳ信号は、周回している宇宙機に搭載されたアンテナ２により受信される。これらのＧＰＳ信号は、図１におけるブロック４により表されるフロントエンドハードウェアにより受信される。このフロントエンドハードウェアは、自由市場で購入可能な単一チップの宇宙環境に容易に適合させることができるソリューションを含むことが好ましい。ブロック４は、Ｌ帯域のＧＰＳ信号を中間周波数（ＩＦ）帯域（典型的には、数メガヘルツ）へとダウンコンバートする。次いで、ブロック４は、（ＣＡコード用の）約４ＭＨｚにおけるアナログ‐デジタル（Ａ／Ｄ）変換を用いてアナログ信号をサンプリングする。ブロック４の出力は、周回している宇宙機に搭載されたコンピュータプロセッサにより処理可能なデジタルデータである。ブロック４の設計および製作は、ＧＰＳの技術分野においてよく知られている。

ブロック４からのサンプリングされた信号（すなわち、デジタル）データは、デジタルデータを保存するサンプリング信号バッファ６に出力される。バッファ６は、コンピュータプロセッサ上で動作しているソフトウェアにより実施可能である。バッファの長さは、ＧＰＳ能力に対してどれほどのプロセッサスループットが割り当てられているか、および、処理遅延がどれほど大きいかによって異なる。一実施形態において、バッファ６は、（通常、リアルタイムで）１秒のデータを蓄積する。

とりわけ関心の高いのは、（１）リアルタイム処理と（２）遅延処理という２つの状況である。リアルタイム処理の場合、サンプリングデータは、即座に処理されて、航法ソリューションを提供する。この場合、コンピュータプロセッサは、リアルタイムでデータを処理するのに十分なほど高速でなければならない。遅延処理の場合、時間セグメント、例えば、１００ミリ秒セグメントに対応するサンプリングデータが遅延処理のために保存される。後者の場合、プロセッサは、時間をかけて、（１５分といった）大きな時間遅延後に結果を報告することができる。その結果、処理が長期間にわたって分散できるので、宇宙機軌道決定目的のＧＰＳ能力に実質的には全くスループット要件を課さないことが可能である。

ここに開示する実施形態によると、取得機械２０（すなわち、搭載コンピュータ上で動作している取得アルゴリズムモジュール）を用いて、遅延処理モードにおいて、ＧＥＯやＨＥＯで典型的な高高度における非常に弱いＧＰＳ信号を取得する。ＧＰＳ信号が取得機械２０を用いて取得された後、ＧＰＳ信号は、下で詳細に説明するように、よく知られたアルゴリズムを用いてリアルタイムモードで追跡することができる。

該システムはまた、（当該技術においてよく知られており、かつ、上で参照によりここに引用したＭｏｎｔｅｎｂｒｕｃｋおよびＧｉｌｌの著書において開示されている）軌道プロパゲータ１６を含む。軌道プロパゲータ１６は、宇宙機の加速度を速度に、次いで、位置に統合する。たいていの既存の軌道決定アルゴリズムは、単にＧＰＳデータから軌道を決定する。ここに開示するアプローチは、重力モデル（公知技術）および（スラスターが打ち上げられている場合）スラスター誤差モデルを用いた精密軌道伝播を用いる。信号のコヒーレント積分は、航法システムに位置および速度、結果として、コード位相、コード周波数および搬送波中間周波数を精密に予測することを要求する。精密軌道決定により、この能力が実現できる。

軌道プロパゲータ１６への加速度入力は以下の通り、すなわち、（１）地球、太陽および月により宇宙機に印加される重力、および、（２）宇宙機のスラスター打ち上げにより生成する加速度である。宇宙機に対する重力は、搭載コンピュータプロセッサ上で動作しているソフトウェアである高精度重力モデル（図１のブロック２２）を用いて演算される。スラスター打ち上げにより生成する加速度は、これもまた搭載コンピュータプロセッサ上で動作しているソフトウェアであるスラスター誤差モデル（図１のブロック２４）を用いて推定される。軌道状態は、軌道プロパゲータ１６により演算され、かつ、リアルタイムで維持される。

意図されたスラスター力と実際のスラスター力との関係が、スラスター誤差モデル２４がシミュレーションしようとしているものである。モデルの特定の形態は、実際のスラスターにより異なるが、補遺の項目４において開示する包括的な数学形式が、実質的にすべての可能性を包含している。

システムは、軌道プロパゲータ１６から演算された軌道状態データを受信し、サンプリング信号バッファ６がＧＰＳデータをバッファに格納しているのと同じ期間にわたりそのデータをバッファに格納する軌道状態バッファ８をさらに含む。軌道状態は、軌道状態バッファ８においてタイムスタンプとともにバッファに格納することができ、これにより、バッファ６においてＧＰＳ信号とともに遅延して時間一致処理が可能となる。

ＧＰＳ信号の追跡中、バッファ８により出力される軌道状態は、搭載コンピュータプロセッサ上で動作しているソフトウェアである相関器ステアリングアルゴリズム（図１におけるブロック１０）により処理される。相関器ステアリングアルゴリズム１０は、レプリカ信号の生成を制御する。相関器ステアリングアルゴリズム１０は、以下の情報を用いてレプリカ信号の生成を制御する。すなわち、（１）バッファ８からもたらされるユーザ衛星のバッファに格納された軌道位置および速度、（２）クロック誤差モデル（該クロック誤差モデルは、補遺の項目３においてより詳細に説明する）を含む日周クロック誤差補正ソフトウェアモジュール（図１のブロック２６）からもたらされる補正の現在知識により補正される時刻の現在知識、（３）例えば、地上から受信された航法メッセージにおける情報に基づいて図１のソフトウェアモジュール１４により予測される各ＧＮＳＳ衛星の位置、速度およびクロック誤差、および、（４）カルマンフィルタ１８からの「整数値アンビギュイティ」値である。通常の動作（すなわち、リアルタイム追跡）中、ブロック１０における相関器ステアリングアルゴリズムは、軌道プロパゲータ１６からのユーザ衛星の現在推定されている位置および速度と、航法メッセージからの各ＧＮＳＳ衛星の位置、速度およびクロック誤差と、クロックバイアス、クロックレートおよびカルマンフィルタ１８からの「整数値アンビギュイティ」とを用いて、予測搬送波中間周波数ω_ｊ、予測コード周波数

および予測コード位相Φ_ｋを生じさせる。

該システムは、相関、ＩおよびＧ生成ならびに復調を行う相関処理ソフトウェアモジュール１２をさらに含む。具体的には、よく知られている手法により、相関処理モジュール１２は、リアルタイムでベースバンドデジタル信号処理、ならびに、信号取得および追跡を行う。相関処理モジュール１２は、相関器ステアリングアルゴリズム１０からの情報に基づいてレプリカ信号を生成し、次いで、バッファ６からサンプリングされたデジタルＧＰＳ信号をそのレプリカ信号と相関させる。相関分析を用いて、ＧＰＳコードと複製されたＰＲＮコードとの間にどのようなコード位相差が存在しているのかを決定する。入力ＧＰＳ信号は、レプリカ信号の対応する余弦および正弦バージョンを用いておおよそベースバンドまで乗算器により復調されることにより、Ｉ信号成分およびＱ信号成分を生じる。結果として生じたＩ信号成分およびＱ信号成分は、カルマンフィルタ１８へ送られ、該カルマンフィルタ１８は、サーチアレイの各点について相関の大きさを演算する。
（Ｉ^２ _ｊ，ｋ＋Ｑ^２ _ｊ，ｋ）^１／２

前に説明したように、取得は同様の演算を行うが、リアルタイム処理モードではなく遅延処理モードでこれを行う。取得機械は、（図１のブロック１０と同様の）相関器ステアリングアルゴリズムと、（図１のブロック１２と同様の）平均Ｉ信号成分およびＱ信号成分を生成するためのソフトウェア相関器処理と、（カルマンフィルタ１８におけるアルゴリズムと同様の）サーチアレイの各点についての相関の大きさを算出するためのアルゴリズムと、ＧＰＳ信号が取得された各ＧＮＳＳ衛星に対する擬似距離および擬似距離レートの低精度バージョンを演算するためのアルゴリズムとを含む。次いで、取得機械２０は、それらの擬似距離および擬似距離レートをカルマンフィルタ１８へ送る。次いで、カルマンフィルタは、その情報を用いて位置および速度の推定値を更新し、これが、軌道状態の補正と、クロックバイアスおよびレートの補正へとつながる。上記補正は、カルマンフィルタにより軌道プロパゲータ１６へと送られる。

相関器ステアリングアルゴリズムにより行われる演算を表す等式は、補遺の項目１に示す。相関処理中に行われる演算を表す等式は、補遺の項目２に示す。図３のグラフは、点のサーチアレイに対して取得機械により相関の高さが算出されている一例を示している。急激な山形は、ユーザ衛星の受信機が対応する時刻および周波数においてＧＮＳＳ衛星からの信号を見出したことを示している。

レプリカ信号は、相関器ステアリングアルゴリズムからの予測コード周波数、予測コード位相（擬似距離）および予測搬送波中間周波数を用いて、取得機械２０により生成される。これに加えて、レプリカ信号は、ブロック１４からもたらされる航法データの現在知識に基づいた航法データ情報により変調されることにより、取得機械２０による拡張コヒーレント積分が可能となる。

当該技術においてよく知られているように、ＣＡコードは、搬送波の上部で変調され、ｎａｖｄａｔａは、ＣＡコードの上部で変調される。ｎａｖｄａｔａビットは、その値を２０ミリ秒ごと（５０ビット／秒）に変化させ、その結果、２０ミリ秒を超えて相関結果を積分するつもりであれば、２以上のｎａｖｄａｔａビットの境界を超える積分を意味する。結果として、積分の結果は、積分中のｎａｖｄａｔａビットの変化に起因して正確とはならないだろう。

しかしながら、入力信号からのｎａｖｄａｔａは、（例えば、地上からアップロードされるか、または、それ以前に受信される）その他のソースからのｎａｖｄａｔａを用いて、（ｎａｖｄａｔａビットが変化したときに、それが知られるように）合理的な時刻の知識の追加とともに除去可能である。そうすることにより、積分は、もはやｎａｖｄａｔａビットの変化に影響を受けない。この技法は、当該技術においてよく知られている。レプリカ信号生成における知られている航法データ（ｎａｖｄａｔａ）の使用は、「データ一掃」として知られている。というのも、生成されたｎａｖｄａｔａビットと入力ｎａｖｄａｔａビットとの乗算は、ｎａｖｄａｔａを一掃する作用を有するからである。その結果は、ｎａｖｄａｔａビットが一定である間の２０ミリ秒の最大積分期間によりシステムが拘束されないようなものである。より長い時間積分することは、システムがより弱いＧＰＳ信号を検出可能となることを意味する。

ブロック１４は、以下のソースからもたらされる可能性のある、すなわち、（１）強いＧＰＳ信号（例えば、アンテナパターンのメインローブからの信号）が存在するときに保存される、（２）地上の設備によりアップロードされる、（３）ＴＤＲＳといった支援または増強サービスにより提供される、または、（４）現在のデータを用いて予測される（公知技術）航法データビットを維持する。

取得機械２０はまた、相関結果を蓄積（またはコヒーレント積分）して、強化された信号対雑音比を提供する。これにより、ＧＰＳ宇宙飛行体のアンテナ２のサイドローブからの高高度における非常に弱い信号を検出可能とすることができる。

前に触れたように、システムは、これもまた搭載コンピュータプロセッサ上で動作しているソフトウェアであるカルマンフィルタ１８を含む。リアルタイム追跡中、カルマンフィルタ１８は、相関処理モジュール１２からＩ信号成分およびＱ信号成分を受信し、また、軌道プロパゲータ１６から入力を受信する。遅延処理中、カルマンフィルタは、取得機械２０から擬似距離および擬似距離レートを受信する。カルマンフィルタ１８についての一般的な等式は、当該技術においてよく知られている。本発明の開示されている実施形態の特定のカルマンフィルタ設計は、カルマンフィルタと、対応付けられた状態遷移マトリクス（「Ａマトリクス」または「ＰＨＩマトリクス」）および測定マトリクス（「Ｈマトリクス」）との状態を識別することにより記述可能である。

カルマンフィルタ１８は、以下の状態を有する。すなわち、（１）軌道位置誤差（３×１ベクトル）、（２）軌道速度誤差（３×１ベクトル）、（３）（スラスターの種類によって、スラスターあたり１つの倍率パラメータであり得る）スラスターモデルパラメータ誤差、（４）重力モデルパラメータ誤差（典型的には、単に重力バイアス）、（５）宇宙機クロックバイアスおよびクロックレートならびにクロック誤差モデルパラメータ誤差（典型的には、２つの状態）、および、（６）ＧＰＳ搬送波位相整数値アンビギュイティの浮動小数点バージョン（追跡される各宇宙飛行体について１つの状態）である。

特定のカルマンフィルタ設計に対するキーマトリクスの定式化は、補遺の項目５において説明する。補遺に記載されている線形化状態遷移方程式は、共分散伝播のための標準カルマンフィルタ等式において用いられる。カルマンフィルタは、Ｉ信号成分およびＱ信号成分を受信し、パラメータ状態を更新する。次いで、カルマンフィルタ１８は、軌道プロパゲータ１６、スラスター誤差モデル２４およびクロック誤差モデル２６へ推定された補正をフィードバックすることにより、システム全体が一体となって最高の性能へと相乗的に機能できるようにする。

補遺の項目２に記載の等式を用いて、相関処理モジュール１２と取得機械２０との両方が、Ｉ信号成分およびＱ信号成分を算出する。相関処理モジュール１２は、これらの動作をリアルタイムモード（１回に１つの値）で行い、Ｉ信号成分およびＱ信号成分をカルマンフィルタ１８へ出力し、該カルマンフィルタ１８は、Ｉ信号成分およびＱ信号成分を擬似距離に変換する。擬似距離の算出は、４つの衛星の信号を用いて、よく知られた手法でユーザ衛星の地点およびクロック誤差を演算する。とりわけ、ＧＮＳＳ衛星からの信号が受信された時刻（すなわち、図３で見られる急激な山形）が、ＧＮＳＳ衛星により信号が送信された時刻から減算され、結果として生じる差に光速を乗算して、よく知られた手法で距離を得る。

遅延処理モードにおいて、取得アルゴリズム２０は、前の時間間隔（例えば、１秒）にわたって取得された一連の信号サンプルを処理し、擬似距離および擬似距離レートを生成し、これらはカルマンフィルタへ送られる。（遅延処理モードでの動作の間、相関処理モジュール１２は、リアルタイムモードでは動作していない。）

リアルタイムモードまたは遅延処理モードのいずれかにおいて、Ｉ値およびＱ値は、データ点のサーチアレイについて算出され、ここで、データ点は、概して、サンプリング信号バッファ６から受信される周波数、時刻、またはこれら２つの何らかの組み合わせに関する。典型的には、相関処理モジュール１２は、３つの時刻エントリーおよび１つの周波数エントリーを用いて二次元サーチを行う。対照的に、遅延処理モードでは、取得機械２０は、はるかに多くの時刻エントリーおよび周波数エントリーを有するデータ点のアレイをサーチする。例えば、サーチ時刻アレイｔ_ｋは、２，０００エントリーを有してもよく（すなわち、ｋ＝−１，０００から＋１，０００ハーフチップ、ここで、１ハーフチップ＝１／２マイクロ秒＝５００ナノ秒）、一方、サーチ周波数アレイｆ_ｊは、４００Ｈｚで分離された１００エントリーを有する。サーチ結果は、二次元アレイにおけるすべての点に対するＩ信号成分およびＱ信号成分である。

ＰＲＮは、時間の関数である。ここに開示している受信機は、ＰＲＮのレプリカを作成し、次いで、そのレプリカに入力信号を掛ける。レプリカと入力信号とが整合されると、相関の高さは、図３に見られるように、ある特定の時刻および周波数において大きな急激な山形を生じる。相関の高さにおける急激な山形のピークが中央にない場合、誤差が存在し、偏差がカルマンフィルタ１８へ送られる。取得機械２０は、バッファ６からのＧＰＳ信号データをコヒーレント積分する。取得機械２０はまた、受信ＧＰＳ信号に対する不確かさの範囲内でサーチすることにより、ユーザ宇宙機からＧＰＳ衛星への擬似距離および擬似距離レートを決定する。取得機械は、（擬似距離につながる）時間遅延と（擬似距離レートにつながる）ドップラー周波数との二次元空間においてサーチすることにより、擬似距離および擬似距離レートを決定する。軌道プロパゲータ１６は、軌道情報を取得機械２０に提供し、該情報が後者に用いられて、取得サーチ中にサーチ範囲に対する「中心点」を提供する。取得処理は、以下の２つの状況において用いられる。すなわち、（１）システムがＧＰＳ信号を追跡可能である前、および、（２）プロセッサスループットの非常に小さい部分を取っておくよう決定がなされたとき、コヒーレント積分されたＧＰＳ信号は、長く遅らせた手法（例えば、１時間）で（セグメントごとに）処理され、取得された結果は、カルマンフィルタへ送られ、該フィルタはそれら結果を用いて、軌道プロパゲータの状態を更新する。

ユーザ衛星の位置は予測可能であるので、搭載されているシステムは、誤差を補正する、すなわち、数時間、例えば、２時間おきにのみ遅延処理モードで動作すればよい。一実施形態にしたがって、１秒間隔の間に取得されたＧＰＳ信号データをバッファに格納し、次いで、信号データ取得を停止する。修正は２時間おきにしか必要でないので、取得アルゴリズムは、低速コンピュータ上で実施可能である。サンプリング信号バッファ６（図１参照）の目的は、所定の（例えば、１秒の）時間間隔にわたるデータサンプルの蓄積を可能とすることである。データ点の大きなサンプルにより、取得アルゴリズムが、コヒーレント積分を行って、ＧＥＯまたはＨＥＯにおいて非常に弱いＧＰＳ信号を取得および追跡できるようになる。

宇宙機が規則正しく周期的に太陽に晒されると仮定すると、クロック誤差もまた、典型的に、周期的挙動を示す。ここに開示するシステムは、より良好な性能を達成するためにこの事実を利用している。特に、システムは、補遺の項目３に開示されているクロック誤差モデルを用いる。クロック誤差の項は、サーチ時刻ｔ_ｋに含まれているので、相関器ステアリングアルゴリズムのための等式には存在しない（補遺の項目１参照）が、追跡については、シミュレーションされたクロック誤差をｔ_ｋの代わりに用いることとなる。

図２は、ここに開示する実施形態に係るＧＰＳ信号を用いた宇宙機軌道を決定するための方法の工程を示したフローチャートである。頭辞語の「ＨＷ」および「ＳＷ」はそれぞれ、ハードウェアおよびソフトウェアを表している。

図２を参照すると、工程３０において、アナログＧＰＳ信号が（前述の）フロントエンドハードウェアにより受信される。フロントエンドハードウェアは、工程３２において、Ｌ帯域のＧＰＳ信号を対象とし、その搬送波周波数をＩＦ帯域へとダウンコンバートする。次いで、フロントエンドハードウェアは、工程３４において、アナログ信号を一連のデジタルサンプルに変換する。次いで、結果として生じるデジタルデータは、バッファに保存される（工程３６）。図２において分かるように、バッファに保存されたＩＦデータは、工程３８（すなわち、相関）または工程６２（すなわち、取得）において用いられ、これらの工程をここでより詳細に説明する。

工程４４において、軌道プロパゲータは、スラスター打ち上げにより生成される加速度を表すデータを受信する。工程４６において、スラスター誤差モデルを用いて補正を適用し、この補正は、意図されたスラスター力と実際のスラスター力との差を補償する。工程４８において、軌道プロパゲータは、カルマンフィルタから受信された重力モデルパラメータ誤差に基づいて、重力モデル誤差を補正する。

工程５０において、軌道プロパゲータは、軌道および時刻を伝播する。ここで用いられているように、「軌道および時刻を伝播する」という表現は、重力およびスラスター打ち上げ加速度を速度および位置に数値積分し、かつ、時間が進むに伴い時刻を更新することを意味する。このプロセスは、当該技術においてよく知られている。遅延処理モードにおいて、軌道プロパゲータは、ユーザ衛星の現在の推定速度および位置を取得機械へ送る。

工程５２において、相関器ステアリングアルゴリズムは、相関器ステアリングデータを生成する。ここで用いられているように、「相関器ステアリングデータを生成する」という表現は、搬送波中間周波数、コード周波数およびコード位相を予測し、かつ、その結果を用いて、レプリカ信号が入力ＧＰＳ信号と一致するような推定搬送波中間周波数、コード周波数およびコード位相の変化のさせ方を決定することを意味する。特に、相関器ステアリングアルゴリズムは、軌道プロパゲータからの現在の推定位置および速度と、カルマンフィルタからのクロックバイアス、クロックレートおよび「整数値アンビギュイティ」とを第１段階として用いて、単に搬送波中間周波数、コード周波数およびコード位相を予測する。

工程５４において、レプリカ信号は、予測搬送波中間周波数、コード周波数およびコード位相と、予測クロックバイアスと、クロックレート誤差と、予測整数値アンビギュイティを用いることにより生成される。これに加えて、レプリカ信号は、航法データの現在の知識に基づく航法データ情報により変調され、これにより、拡張コヒーレント積分が可能となる。Ｎａｖｄａｔａは、予測可能なデータと予測不可能なデータとの両方を含む。軌道暦データビットは、例えば、予測可能ではないだろうが、タイミングデータのいくつかは、システムにより処理された現在の時刻知識を単に用いることにより予測可能である。予測は、予測不可能なデータが変化しておらず、かつ、予測可能なデータが変化しているときに用いられる。

工程３８において、バッファに保存された信号データは、相関処理を受ける。結果として生じるＩ信号成分およびＧ信号成分は、カルマンフィルタへ送られる（工程４０）。工程５６において、カルマンフィルタは、軌道予測の精度の推定値を提供するために共分散を伝播する。Ｉ信号成分およびＱ信号成分を受信する（工程４２）とすぐに、カルマンフィルタは、工程５８において更新を行い、軌道状態補正を軌道プロパゲータへ送る（工程６０）。軌道プロパゲータは、工程６８において、これらの補正を適用する。具体的には、軌道プロパゲータは、該補正を、単にカルマンフィルタからの補正ベクトルを位置および速度ベクトル状態に加算することにより、カルマンフィルタにより推定された位置および速度ベクトル状態に適用する。

さらに図２を参照すると、遅延処理モードにおいて、取得機械（図１におけるブロック２０）は、バッファ６からの一続きのＧＰＳ信号データを受信する。取得アルゴリズムは、バッファ６からのデータをコヒーレント積分し、また、受信ＧＰＳ信号に対する不確かさの範囲内でサーチすることにより、擬似距離および擬似距離レートを決定する（工程６２）。軌道プロパゲータは、軌道情報を取得機械の相関器ステアリングアルゴリズムに提供し（工程５０）、該情報が後者に用いられて、取得サーチ中にサーチ範囲に対する「中心点」を提供する。工程６４において、取得機械は、補正が有効である時刻から工程６８において軌道プロパゲータにより補正が適用される時刻までその後伝播される補正を算出し、たいていの場合、速度補正はそのまま保ち、位置補正時間および速度補正時間を補正が有効である時刻と補正が適用される時刻との時間差に加算することにより位置補正を変化させる。次いで、取得機械は、それらの補正をカルマンフィルタへ送る。軌道プロパゲータは、工程６８において、カルマンフィルタから受信した補正を適用する。

上記システムは、ＧＥＯおよびＨＥＯ宇宙機に対する自律的軌道決定能力を提供する。システムは、宇宙環境に適合したＧＰＳ受信機ハードウェアの必要性をなくすためにソフトウェアを用いる。ソフトウェア受信機において容易に実施されるコヒーレント積分を用いて、システムは、高高度において非常に弱いＧＰＳ信号を検出、取得および追跡する。高高度宇宙機に対して、システムは、電離圏遅延および対流圏遅延を気にする必要がなく、かつ、地球近辺の電離圏および対流圏を通過する信号を容易に排除可能である。

さまざまな実施形態を参照しつつ本発明を説明したが、本発明の範囲から逸脱することなく、さまざまな変更を行ってもよく、かつ、均等物をその構成要素に代用してもよいことは当業者によって理解されるであろう。これに加えて、本発明の本質的な範囲から逸脱することなく、ある特定の状況を本発明の教示に適合させるために数多くの修正を行ってもよい。したがって、本発明は、本発明を実施するために考慮されている最良の形態として開示されている特定の実施形態には限定されないことが意図されている。

補遺
１． 相関器ステアリングアルゴリズム
アーキテクチャ全体において、ステアリングアルゴリズムの少なくとも２つの変形例を用いることができる。第１の変形例は、コード位相および周波数追跡ループを実施し、ここで、以下の等式を用いて、搬送波周波数、コード周波数およびコード位相コマンドが演算される。

第２の変形例は、コード位相および搬送波位相追跡ループを実施し、ここで、以下の等式を用いて、コード位相および搬送波位相コマンドが演算される。

ここで、ｆ_ｃｏｄｅはＰＲＮコード周波数であり、ｆ_{ｃａｒｒｉｅｒ}は搬送波周波数であり、λは搬送波長であり、ｆ_ＩＦは中間周波数であり、ｆ_ｊはサーチ周波数アレイであり、ｔ_ｋはサーチ時刻アレイであり、

は衛星（ユーザ）速度ベクトルであり、

はＧＮＳＳ衛星速度ベクトルであり、

は衛星（ユーザ）位置ベクトルであり、

はＧＮＳＳ衛星位置ベクトルであり、かつ、δｔ_ＧＮＳＳはＧＮＳＳ衛星クロック誤差である。

およびδｔ_ＧＮＳＳは、航法メッセージから得られる。ｆ_ｊおよびｔ_ｋは、サンプルバッファの大きさおよび時刻推定値の精度に依存して設定される。

２．相関処理
相関処理のための等式は、以下の通りである。

ここで、Ｖ_ｎはサンプルｎのデジタル化された電圧であり、ｔ_ｎはサンプル時刻であり、Ｄｔはコヒーレント積分時刻であり、ｎ_ｓａｍｐは積分されるサンプル数（すなわち、サンプルレートのＤｔ倍）、Ｄ（ｔ_ｎ）はサンプル時刻におけるデータビット位相であり、Ｉ_ｊ，ｋは同相相関値であり、かつ、Ｑ_ｊ，ｋは直交相関値である。

３．クロック誤差モデル
宇宙機が規則正しく周期的に太陽に晒されると仮定すると、クロック誤差もまた、典型的に、周期的挙動を示す。宇宙機の周期的熱プロファイルに対応する周期関数を用いたクロック誤差のモデリングを、ここでは「熱的モデリング」と呼ぶ。これにより、この事実を利用してより良好な性能を達成できる。

具体的には、開示されている実施形態では以下の熱的モデルを用いる。

ｎｅ：クロックレートのシミュレーションに用いられるパラメータ数
η：ｎｅｘｌベクトル、クロックレートモデルにおけるパラメータ
Ｗ_η：白色雑音、パラメータの変形例をシミュレートする
ξ^Ｔ（Ωｔ）：周期基底関数の組
例えば、周期的基底関数は、周波数がΩの整数倍である正弦関数および余弦関数のフーリエ基底関数とすることができる。上記組において単一の関数「１」しか用いられないとき、ηは、従来のクロックレートへと劣化する。

４．スラスター誤差モデル
意図されたスラスター力と実際のスラスター力との関係が、スラスターモデルがシミュレーションしようとしているものである。モデルの特定の形態は、実際のスラスターにより異なるが、以下の包括的な数学形式を用いて、たいていの可能性を包含することができる。
Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ_{ｇｅｎｅｒａｔｅｄ}＝ｆ（Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ_{ｉｎｔｅｎｄｅｄ}，β）
ここで、βはパラメータのベクトルである。

５．カルマンフィルタモデル
スラスター力モデルをα_{ｇｅｎｅｒａｔｅｄ}＝ｆ（α_{ｉｎｔｅｎｄｅｄ}，β）とし、βはスラスターモデルに対して不確かであるかもしれないパラメータのベクトルである。

重力モデルをｇ＝ｇ（γ，Ｒ）とし、ここで、Ｒは位置ベクトルであり、γは誤差を有するかもしれない重力モデルにおいて用いられるパラメータのベクトルである。

カルマンフィルタのための状態遷移等式は、

のように記述できる。状態遷移等式は、

のように線形化でき、該等式は、共分散伝播のための標準的カルマンフィルタ等式において用いられる。等式のパラメータは、以下の通りである。
ｎｓｖ＝追跡されるＧＰＳ衛星の数、ｎｇ＝重力モデルパラメータ数、
ｎｂ＝スラスターモデルパラメータ数、Ｒ＝３×１の位置ベクトル、
Ｗ_Ｒ，同様に３×１の白色雑音、Ｒに対する積分の数値誤差をシミュレートする、
Ｖ：３×１の速度ベクトル、Ｗ_Ｖ，同様に３×１の白色雑音、シミュレートされていない全加速度誤差をシミュレートする、
β：ｎｂ×１スラスターモデルパラメータベクトル、Ｗ_β，同様にｎｂ×１の白色雑音、βの変形例をシミュレートする、
γ：ｎｇ×１重力モデルパラメータベクトル、Ｗ_γ，同様にｎｇ×１の白色雑音、γの変形例をシミュレートする、
τ：スカラー：受信機クロックバイアス、Ｗ_τ，同様にスカラーである白色雑音、クロック位相雑音をシミュレートする、
η：ｎｅ×１ベクトル、クロックレート誤差パラメータ、Ｗ_η，白色雑音ベクトル、パラメータ変形例をシミュレートする、
Ｎ：メートルで表したｎｓｖ×１搬送波位相整数サイクルアンビギュイティ、
Ｗ_Ｎ，同様にｎｓｖ×１である白色雑音、数値誤差をシミュレートする

二種類の測定値を用いることができる。Ｉ信号成分およびＱ信号成分を弁別器に通し、その結果、Ｉ成分およびＱ成分から擬似距離および搬送波位相測定値を導き出すことができる。あるいは、直接Ｉ成分およびＱ成分を測定値として用いることもできる。

擬似距離および搬送波位相を用いると、ＧＰＳ衛星ｋ用の測定値の等式は、単に
ＰＲ_ｋ＝｜｜Ｒ−Ｒ_ｋ｜｜＋ｃτ＋Ｖ_ｋ ^ＰＲ
ＣＰ_ｋ＝｜｜Ｒ−Ｒ_ｋ｜｜＋ｃτ＋Ｎ＋Ｖ_ｋ ^ＣＰ
であり、ここで、Ｖ_ｋ ^ＰＲはコード位相雑音であり、かつ、Ｖ_ｋ ^ＣＰは搬送波位相雑音である。

直接Ｉ成分およびＱ成分を測定値として用いるとき、擬似距離と擬似距離レートと搬送波位相との関係は、知られており、かつ、Ｐａｕｌ Ｇｒｏｖｅｓ著「ＧＮＳＳの原理、慣性多重センサ統合航法システム（Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ＧＮＳＳ， Ｉｎｅｒｔｉａｌ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｓｅｎｓｏｒ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ）」といった教科書に見られる。
ＩＱ_ｋ＝ＩＱ_ｋ（ｐｒ_ｋ，ｐｒｒａｔｅ_ｋ，ｃｐ_ｋ）＋Ｖ_ｋ ^ＩＱ
ここで、
ｐｒ_ｋ（Ｒ，τ）＝｜｜Ｒ−Ｒ_ｋ｜｜＋ｃτは擬似距離、

は擬似距離レート、
ｃｐ_ｋ（Ｒ，τ，τ）＝｜｜Ｒ−Ｒ_ｋ｜｜＋ｃτ＋Ｎは搬送波位相である。

上記等式において、Ｎはサイクルではなくメートルで測定されていることに留意されたい。次いで、標準的カルマンフィルタ等式を適用することができる。

実施形態は、以下の通り請求することもある。
Ａ１７． アナログＧＰＳ信号の検出に応答してアナログＧＰＳ信号データを生成するためのアンテナと、前記アンテナから前記アナログＧＰＳ信号データを受信するよう接続されているフロントエンド回路であって、アナログＧＰＳ信号データをデジタルＧＰＳ信号データに変換するＡ／Ｄ変換器を含む前記フロントエンド回路と、（ａ）航法メッセージのビットの期間より長い時間間隔にわたって前記フロントエンド回路により出力されるデジタルＧＰＳ信号データをバッファに格納する工程、（ｂ）前記時間間隔の間に前記衛星の軌道状態データを伝播させる工程、（ｃ）前記時間間隔の間に伝播させられた前記軌道状態データをバッファに格納する工程、（ｄ）サーチアレイにおける各データ点についてそれぞれのパラメータの組を算出する工程であって、前記パラメータの値が、前記バッファに格納された軌道状態データに含まれる位置および速度データに部分的に基づいており、かつ、前記検出されたアナログＧＰＳ信号以外のソースから受信される航法メッセージから導き出されるＧＮＳＳ衛星位置および速度データに部分的に基づいている工程、（ｅ）前記サーチアレイにおける各データ点についての前記それぞれのパラメータの組の関数として、時間領域平均化Ｉ信号成分およびＱ信号成分を算出する工程、（ｆ）前記サーチアレイにおける各データ点についての前記時間領域平均化Ｉ信号成分およびＱ信号成分に基づいてそれぞれの相関の高さを算出する工程、および、（ｇ）前記相関の高さに部分的に基づいて軌道状態補正を決定する工程を行うようプログラムされているコンピュータプロセッサと、を含む衛星に搭載されているＧＮＳＳ受信機。
Ａ１８． 前記パラメータの組が、予測搬送波中間周波数、予測コード周波数および予測コード位相のうちの少なくとも１つを含む、請求項Ａ１７に記載の受信機。
Ａ１９． 前記コンピュータプロセッサが、前記衛星の周期的熱プロファイルに対応する周期関数を用いて、クロック誤差をシミュレートする工程を行うようさらにプログラムされており、かつ、前記それぞれのパラメータの組が、前記シミュレートされたクロック誤差に部分的に基づいて工程（ｄ）において算出される、請求項Ａ１７に記載の受信機。
Ａ２０． 前記コンピュータプロセッサが、クロック誤差モデルおよびスラスター誤差モデルに対する補正を推定する工程を行うようさらにプログラムされている請求項Ａ１７に記載の受信機。

上で説明した主題は、例示のみによって提供されており、限定的に解釈されるべきではない。例示および説明された実施形態および応用の例に従うことなく、かつ、以下の請求項において記載する本発明の真の精神および範囲から逸脱することなく、ここに説明した主題をさまざまに修正および変更してもよい。

Claims (12)

1. アナログＧＰＳ信号の検出に応答してアナログ全地球測位システム「ＧＰＳ」信号データを生成するためのアンテナと、
   前記アンテナから前記アナログＧＰＳ信号データを受信するよう接続されているフロントエンド回路であって、アナログＧＰＳ信号データをデジタルＧＰＳ信号データに変換するＡ／Ｄ変換器を含む前記フロントエンド回路と、
   （ａ）航法メッセージのビットの期間より長い時間間隔にわたって前記フロントエンド回路により出力されるデジタルＧＰＳ信号データをバッファに格納する工程、
   （ｂ）サーチアレイにおける各データ点について航法データの一掃後に残るデジタルＧＰＳ信号データに部分的に基づいてそれぞれのパラメータの組を算出する工程、
   （ｃ）前記サーチアレイにおける各データ点についての前記それぞれのパラメータの組の関数として、時間領域平均化Ｉ信号成分およびＱ信号成分を算出する工程、
   （ｄ）前記サーチアレイにおける各データ点についての前記時間領域平均化Ｉ信号成分およびＱ信号成分に基づいてそれぞれの相関の高さを算出する工程、および、
   （ｅ）前記相関の高さに部分的に基づいて軌道状態補正を決定する工程
   を行うようプログラムされているコンピュータプロセッサと、
   を含む、衛星に搭載されている全地球的航法衛星システム「ＧＮＳＳ」受信機。
2. 前記パラメータの組が、予測搬送波中間周波数、予測コード周波数および予測コード位相のうちの少なくとも１つを含む、請求項１に記載の受信機。
3. 前記時間間隔が、およそ１秒である、請求項１に記載の受信機。
4. 前記コンピュータプロセッサが、前記時間間隔の間に前記衛星の軌道状態データを伝播させる工程、およびその後の、前記時間間隔の間に伝播させられた前記軌道状態データをバッファに格納する工程を行うようさらにプログラムされており、かつ、前記それぞれのパラメータの組が、前記バッファに格納された軌道状態データに部分的に基づいて工程（ｂ）において算出される、請求項１に記載の受信機。
5. 前記コンピュータプロセッサが、前記衛星の周期的熱プロファイルに対応する周期関数を用いて、クロック誤差をシミュレートする工程を行うようさらにプログラムされており、かつ、前記それぞれのパラメータの組が、前記シミュレートされたクロック誤差に部分的に基づいて工程（ｂ）において算出される、請求項１に記載の受信機。
6. 前記コンピュータプロセッサが、クロック誤差モデルおよびスラスター誤差モデルに対する補正を推定する工程を行うようさらにプログラムされている、請求項１に記載の受信機。
7. 高高度で周回している衛星に搭載されている弱い全地球測位システム「ＧＰＳ」信号を取得する方法であって、
   （ａ）アナログＧＰＳ信号の検出に応答してアナログＧＰＳ信号データを生成する工程、
   （ｂ）前記アナログＧＰＳ信号データをデジタルＧＰＳ信号データに変換する工程、
   （ｃ）航法メッセージのビットの期間より長い時間間隔にわたって前記デジタルＧＰＳ信号データをバッファに格納する工程、
   （ｄ）サーチアレイにおける各データ点について航法データの一掃後に残るデジタルＧＰＳ信号データに部分的に基づいてそれぞれのパラメータの組を算出する工程、
   （ｅ）前記サーチアレイにおける各データ点についての前記それぞれのパラメータの組の関数として、時間領域平均化Ｉ信号成分およびＱ信号成分を算出する工程、
   （ｆ）前記サーチアレイにおける各データ点についての前記時間領域平均化Ｉ信号成分およびＱ信号成分に基づいてそれぞれの相関の高さを算出する工程、および、
   （ｇ）前記相関の高さに部分的に基づいて軌道状態補正を決定する工程
   を含む、方法。
8. 前記パラメータの組が、予測搬送波中間周波数、予測コード周波数および予測コード位相のうちの少なくとも１つを含む、請求項９に記載の方法。
9. 前記時間間隔が、およそ１秒である、請求項９に記載の方法。
10. 前記時間間隔の間に前記衛星の軌道状態データを伝播させる工程、およびその後の、前記時間間隔の間に伝播させられた前記軌道状態データをバッファに格納する工程をさらに含み、前記それぞれのパラメータの組が、前記バッファに格納された軌道状態データに部分的に基づいて工程（ｄ）において算出される、請求項９に記載の方法。
11. 前記衛星の周期的熱プロファイルに対応する周期関数を用いて、クロック誤差をシミュレートする工程をさらに含み、前記それぞれのパラメータの組が、前記シミュレートされたクロック誤差に部分的に基づいて工程（ｄ）において算出される、請求項９に記載の方法。
12. クロック誤差モデルおよびスラスター誤差モデルに対する補正を推定する工程をさらに含む、請求項９に記載の方法。

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