JP2002542470A

JP2002542470A - 人工衛星ナビゲーションシステム

Info

Publication number: JP2002542470A
Application number: JP2000612699A
Authority: JP
Inventors: デベロックス，ウィリアム，エス．; リンストロム，リロイド，エー．; グレンバッカー，ダン，エム．; ストローベン，キム; ヘインズ，ロバート，ジェイ．; アーサー，マーク，エス．; チャコス，アルバート，エー．; クステレール，トーマス，エル．; デュバン，デニス，ジェイ．; モーガン，リチャード，シー．
Original assignee: ザジョンズホプキンズユニバーシティ
Priority date: 1999-04-21
Filing date: 2000-04-14
Publication date: 2002-12-10
Also published as: EP1181503A1; WO2000063646A1; US6859170B2; EP1181503A4; US6608589B1; WO2000063646A8; US20030132878A1; AU4246700A; WO2000063646A9

Abstract

(57)【要約】低い地球の軌道と中間の地球の軌道とに最適化されたナビゲーション装置に基づくグローバルポジショニングシステムにを用いる軌道プラットフォームについての人工衛星ナビゲーションシステムであって、１２チャネルと、拡張カルマンフィルタを実行するマイクロプロセッサ（９０）に関連して機能するＧＰＳトラッキングアプリケーション特定積算回路（１５）と、位置、速度、時間を自発的に生成させ、目的作業の命令に基づくイベントの予測および実行を可能とする軌道伝播器とを備えている。

Description

【発明の詳細な説明】

（政府の権益に関する声明）本政府は、アメリカ航空宇宙局により認められた契約書No. ＮＡＳ５−９７２
７１により、この発明の権利を有する。

【０００１】（発明の背景）（発明の分野）この発明は、機内に搭載された、イベントベースの指令方式を組み込んだ人工
衛星の自律運転に必要とされる位置と速度とのデータを発展させるためのナビゲ
ーション技術を基礎としたグローバルポジショニングシステムに関するものであ
る。

【０００２】（関連技術の論考）宇宙船のトラッキングとナビゲーションとは、ジョンホプキンス大学の応用物
理研究所が、機内に搭載されたラジオビーコンのドップラー偏移の作用としての
人工衛星スプートニックの軌道パラメータを決定したときに始まった。それは、
１９５７年のことだった。まもなく、その後、その組織は、３５年以上の間、軍
や民間団体に対し、グローバルナビゲーションサービスを提供する海軍移動人工
衛星ナビゲーションシステムを発明し、そして発展させた。その”ＴＲＡＮＳＩ
Ｔ”システムは、低い地球の軌道の人工衛星のネットワークを使っており、それ
ゆえに、大抵の宇宙船のナビゲーションの応用に対して、条件が適合しなかった
。

【０００３】上記応用物理研究所（ＡＰＬ）、ＮＡＳＡ、および、アメリカ空軍によって発
展した、限定された幾らかの試験的なシステムは、軌道の決定と予測とに準自律
手段を提供した。その実験的なシステムは、複合体の地上の観測所（complex gr
ound stations ）と追跡される宇宙船に存する可干渉性のトランスポンダーとの
利用を通じて、宇宙船に地上ベースの軌道決定を提供した。フランス国家宇宙機
関は、１９９０年代のはじめから、同様のシステムＤＯＲＩＳを運転している。
しかしながら、その様なシステムの運転に高いコストがかかるため、宇宙船オペ
レーターは他のトラッキング方法を見つけることを余儀なくされている。

【０００４】ここ３０年以上にわたり、ＡＰＬと他の機関とは、人工衛星および他の高性能
な動的なプラッフォームの位置を決定するＧＰＳの使用可能性を明らかにしてい
る。２０年以上にわたり、ＳＡＴＲＡＣＫシステムを発展させたＡＰＬは、ＧＰ
Ｓ自動中継器と地上ベースの信号処理システムとを、海軍の原子力潜水艦トライ
デントのミサイルの軌道の再構成と誘導のシステム評価とのために利用している
。人工衛星の最初のＧＰＳベースのナビゲーションは、トランザット、つまり、
１９７８年に打ち上げられ、１０年間以上にわたり運転されたＡＰＬの宇宙船で
現れた。上記トランザットは、機内に搭載されたＧＰＳ自動中継器を備えた移動
ナビゲーション人工衛星であった。

【０００５】１９８０年代のはじめに、ＡＰＬが４つのＧＰＳＰＡＣシステムを創りだして
、飛ばしたとき、そして、１９９０年代のはじめに、ＮＡＳＡとジェット推進研
究所が、ＴＯＰＥＸ／ポセイドン宇宙船でＧＰＳ受信機を使ったとき、宇宙を運
ばれるＧＰＳ受信機を使った人工衛星の自律型の位置決めが、はじめて明らかに
された。もっと最近では、他のプログラムが、宇宙船用にＧＰＳベースのナビゲ
ーションシステムの利用を決めている。例えば、１９９２年４月２８日にＪ．Ｗ
ｅｒｔｚが発表した、”自律型宇宙船ナビゲーションシステム”についての米国
特許第５，１０９，３４６号には、宇宙船の姿勢、瞬間の位置、および、多数の
位置評価に基づく軌道を決定するために、地球、太陽、および、月の機内に搭載
された観測結果を使用するシステムについて記載している。位置と軌道とのデー
タは、星センサおよびジャイロを用いる解法を含む、多数の決定論的な解法によ
り導かれ、多数の解法は、太陽や月がみえなくなったときに、利用のために位置
と軌道との連続的な評価を提供するカルマンフィルタにためられる。

【０００６】全体として自律型人工衛星の発展は、地上の支援観測所の排除のため、結果と
して大きなコストの倹約となる。加えて、人工衛星支援する地上は、進行中のメ
ンテナンスコストを必要とし、もし地上の支援観測所が被害を受けたり、制御信
号の伝播が干渉されたりすると、重大な機能不全となりやすい。

【０００７】（発明の目的）発明の主たる目的は、多数のグローバルポジショニング人工衛星から得られる
データを処理するための拡張したカルマンフィルタ使用する、ナビゲーションシ
ステムに依存した、機内に搭載されたイベントベースの命令技術を利用したデー
タを収集するための人工衛星を提供することにある。

【０００８】発明のさらなる目的は、拡張したカルマンフィルタと協調して、グローバルポ
ジショニング人工衛星からの信号を処理するためのアプリケーション固有の集積
回路を組み込んだ自律型ナビゲーションシステムを利用するデータを収集するた
めの軌道プラットフォームを提供することにある。

【０００９】もう一つの目的は、低い地球軌道と中間の地球軌道との人工衛星の機内に搭載
された、データ収集機能を制御するためのＧＰＳベースのナビゲーションシステ
ムに反応する、自律型、機内に搭載された、イベントベースの命令方式を提供す
ることにある。

【００１０】発明のさらなる目的は、少なくとも４つの人工衛星からなるＧＰＳの配列（co
nstellation ）から、連続したリアルタイムの地球−太陽のベクトルデータを決
定するためのアプリケーション固有の集積回路を組み合わせた拡張したカルマン
フィルタを提供することにある。

【００１１】よりさらなる目的は、主たる入力データがＧＰＳの配列の少なくとも４つの人
工衛星から得られる、自律型ナビゲーションシステムを提供することにある。

【００１２】発明の目的は、少なくとも４つの人工衛星からなるＧＰＳの配列と、そこから
予測する地上の接触のイベント時間とからのデータを機械言語に翻訳処理するた
めの拡張したカルマンフィルタを提供することにある。

【００１３】もう一つの目的は、グローバルポジショニングシステム人工衛星をトラッキン
グするのに必要であるデータを処理するためのアプリケーション固有の集積回路
を提供することにある。

【００１４】発明のさらなる目的は、一連のリアルタイム軌道プラットフォーム位置および
速度のような、少なくとも４つの人工衛星からなるＧＰＳの配列からの、データ
を機械言語に翻訳処理するためのアプリケーション固有の集積回路を組み合わせ
た拡張したカルマンフィルタを提供することにある。

【００１５】発明のよりさらなる目的は、少なくとも４つの人工衛星からなるＧＰＳの配列
から、さらなる軌道プラットフォーム位置の評価をさせる状態ベクトルを伝搬す
るための、アプリケーション固有の集積回路を組み合わせた拡張したカルマンフ
ィルタを提供することにある。

【００１６】（発明の概要）本発明の主たる目的は、熱圏、電離圏、中間圏、エネルギー学（Energetics）
、および、力学（Dynamics）（ＴＩＭＥＤ）を計測するための、ＮＡＳＡの太陽
地球探測機プログラム（Solar Terrestrial Probe Program ）に用いられる人工
衛星に、自律型ナビゲーションシステムを提供することにある。

【００１７】ＴＩＭＥＤプログラムは、太陽と地球の大気との相互作用を研究するための遠く離れた大気中の遠隔操作による検出飛行任務である。この宇宙船は、中間圏
、低い熱圏、および、電離圏の層、すなわち、大気圏のＭＬＴＩ層の基礎状態の
パラメータとエネルギーバランスとを計測する４つの計器に対する軌道プラット
フォームとして役に立つ。本プログラムは、ＭＬＴＩ層のエネルギー論、すなわ
ち、その圧力、温度、密度、および、さまざまなエネルギーの吹き出しと吸い込
みとの風の構造および関連のある重要性を調査し、そして、詳細に記録する。

【００１８】必要な計測をするために、１年当たり７２００の波節のような回帰を備えた７
４．１度傾いた６２５ｋｍの円形軌道が使われる。地上ベースの計器の配列によ
って増加した軌道上の計器は、飛行任務に必要とされる基礎的な測定値を提供す
る。上記計器は、飛行任務を遂行するための軌道のプラットフォームの位置と速
度との正確な知識を必要とする。これは、位置、速度、時間、および、リアルタ
イムに定められた軌道のイベントの地球−太陽ベクトルのデータおよび通知を提
供する、自律型ナビゲーションと時間保持システムとによってなされる。それは
、地上の観測所の交信のようなイベントの予見も生じる。加えて、それは、地上
の観測所のアンテナポインティングシステムによって、使用のために地上へデー
タ送信される軌道要素のセット（element sets）を生じる。ナビゲーションシス
テムは、２つのプロセッサを含んでおり、つまり、生のトラッキングデータを得
るためにＧＰＳハードウェアを制御したり相互に作用させることに責任のあるト
ラッキングプロセッサと、指令と遠隔測定の操作、ナビゲーション解法の決定、
トラッキング捕捉援助の発生、および、出力データ結果の発生に責任のあるナビ
ゲーションプロセッサとである。指令の制御を簡単にするためには、ナビゲーシ
ョンシステムを基礎とするＧＰＳ（ＧＮＳ）が、イベントベースの指令システム
に対し、位置、速度、および、時間の正確な評価を生ずるのが常であった。

【００１９】ＧＮＳは、ＧＰＳ人工衛星の配列からのＳＰＳ変動（ranging ）信号放送を使
う。ＳＰＳ変動信号は、Ｌ１で言及するように、変調された二層シフトキー（Ｂ
ＰＳＫ）である。その変調は、２法に要約された（Modulo-2 summed ）、つまり
、（１）粗雑な取得（ＣＡ）コードとして知られる、１．０２３ＭＨｚの疑似の
ランダムノイズ（ＰＲＮ）コードと、（２）５０Ｈｚのナビゲーションメッセー
ジとの２つの成分からなる。ＣＡコードシーケンスは、１ｍｓ毎に繰り返される
。ＧＮＳレシーバーは、Ｌ１搬送波からの受信したコードを復調し、受信したも
のと位置的に生じたコードのレプリカとの間の時間のオフセットを検出する。受
信機は、また、ナビゲーションメッセージデータも復元する。

【００２０】ＴＩＭＥＤ宇宙船の位置、速度、および、時間を計算するためには、ＧＮＳは
、トラックにおける、４つまたはそれ以上のＧＰＳ人工衛星に対する疑似範囲を
決定する。それぞれの人工衛星への伝搬時間は、ＣＡコードの伝播と受け取り時
間の相違を測定することにより得られる。それぞれのＧＰＳ人工衛星に対する疑
似範囲は、光の速度により計測されたそれぞれの伝搬時間を掛けることによって
、計算される。

【００２１】それぞれのＧＰＳ人工衛星から伝播されたナビゲーションメッセージは、位置
決定処理を支援するために必要なデータを提供する。それは、人工衛星の伝播時
間、人工衛星の位置、人工衛星の健康（health）、人工衛星の時計修正、ＵＴＣ
へ移動する時間、および、配列状態を決定する情報を含む。

【００２２】図１は、３軸安定化したＮＡＤＩＲポインティングである、６６０ｋｇのＴＩ
ＭＥＤ宇宙船を示している。バスのエレクトロニクスの大部分は、集積エレクト
ロニクスモジュール（ＩＥＭ）に含まれる。ＩＥＭは、より共通の自己包含モジ
ュールを排除するカードケージのカード、または、ブラックボックスを実行する
主要な宇宙船のバスのサブシステムに備えられた、高度に集積されたシステムで
ある。ＩＥＭの中に場所を占めるサブシステムは、設計プロセスを簡単にするた
めのストレッチＳＥＭ−Ｅ形状要素に基づく共通の機械的なインターフェースを
もつカード上にある。２つのＩＢＭプロセッサは、２つを結ぶ１５５３バスを備
えたシングルストリングの冗長性をもつシステムとして、使用され、かつ、配列
される。

【００２３】グラファイトエポキシ光学台は、ＴＩＭＥＤドップラー干渉計（ＴＩＤＩ）望
遠鏡に熱的に安定した実装表面を提供するため、宇宙船の天頂を向いた表面上に
、かつ、姿勢システムの星の経路捕捉器械上に装備されている。２つのＧＰＳナ
ビゲーションシステム（ＧＮＳ）アンテナは、正確な照合、真実（truth ）、デ
ータセットを用いて軌道上ＧＰＳ姿勢の決定確認を実行するための、光学台の上
の頂上にある複合マストに装備されている。

【００２４】ＴＩＭＥＤ飛行任務と宇宙船のトップレベルの指令と制御要求とは、ＴＩＭＥ
Ｄのために固有に設計され、アプリケーション固有の集積回路（ＡＳＩＣ）上で
実行される、ＧＮＳによって遂げられる。ＴＩＭＥＤのための設計だが、ＧＮＳ
は、ＬＥＯやＭＥＯのホスト乗物のための、宇宙を運ばれる自律型ナビゲーショ
ンシステム上に固有に置かれた機能的な要求を満たすであろう。

【００２５】ＧＮＳは、Ｌ１（１５７５．４２ＭＨｚ）信号を変調する粗雑な取得（ＣＡ）
コードと呼ばれるＧＰＳの民間変動コードへのアクセスを備えた、冗長性を有す
る基準位置サービス（ＳＰＳ）受信機システムを含んでいる。ＧＮＳは、自律型
軌道上運転を最適化した最先端技術を用いた宇宙を運ばれるシステムである。Ｇ
ＮＳは、放射耐性であり、多数の指令と遠隔測定法の性能とを有しており、生の
そして中間のデータ生成物へのアクセスを提供し、軌道上のソフトウェア再プロ
グラミングを支援し、大きなドップラー信号に適用するように設計されている。
ＧＮＳは、軌道の速度から生じるダイナミックレンジに適用するように設計され
、強い信号獲得、ナビゲーション、および、軌道決定アルゴリズムを実行する。

【００２６】（好ましい実施例の説明）ＴＩＭＥＤ宇宙船の主要な構成要素は、圧力、温度、赤外線の冷却（cooling
）を測るための広帯域の放射電磁波の放射測定を使う大気の気象観測のためのシ
ステムを含んでいる。これは、ＳＡＢＥＲ計器パッケージである。ＳＡＢＥＲの
下面には、図１に示すとおり、温度のプロフィールとオーロラのエネルギー入力
とを得るためのグローバルな紫外線イメージャー（ＧＵＶＩ）が置かれている。
一組のＮＡＤＩＲのＳバンドのアンテナは、ＧＵＶＩに設置されている。

【００２７】グラファイトエポキシ光学台は、ＳＡＢＥＲ計器パッケージの上に位置してい
る。台は、ＴＩＭＥＤドップラー干渉計（ＴＩＤＩ）のプロフィーラー（profil
er）と、風と温度とのプロフィールを得るためのＴＩＭＥＤドップラー干渉計シ
ステムを構成する４つのＴＩＤＩ望遠鏡との取付け基礎として役に立つ。台の上
にある、一組の星カメラは、ＴＩＤＩの姿勢知識必要物を与える姿勢星捕捉器械
への入力を提供する。また、光学台の上には、太陽のＸ線、ＵＶとＦＵＶとの照
射、および、一組のＳバンドアンテナを測定する、太陽のエクストリーム−ＵＶ
測定装置（Solar Extream-UV Experiment ）（ＳＥＥ）がある。

【００２８】システムに対するパワーは、２つの太陽アレイアンテナによって増加させられ
るバッテリーパワー供給から得られる。

【００２９】ＴＩＭＥＤシステムに対する主要なエレクトロニクスは、集積エレクトロニク
スモジュール（ＩＥＭ）に含まれている。システムは、冗長性を備え、図３に示
すように、２つのＩＥＭ、すなわち、ＩＥＭ＃１とＩＥＭ＃２とからなる。それ
ぞれのＩＥＭは、指令と指令とデータ操作カード上での遠隔測定法インターフェ
ースを備えた２．５ギガビットＳＳＲを含んでいる。ＲＦ遠距離通信カードは、
アップリンク受信機とダウンリンク送信機とを含んでいる。ＤＣ／ＤＣコンバー
タカード９４は、一組の電圧コンバータを含んでいる。また、それぞれのＩＥＭ
には、ＧＰＳナビゲーションシステム、ＧＮＳが含まれている。それぞれのＧＮ
Ｓは、ＧＰＳ受信機カード１０と、デュアルマングースＶプロセッサーを含んだ
プロセッサーカード９０とを含んでいる。

【００３０】ＧＰＳナビゲーションシステムは、１）人工衛星の推定位置および速度、２）
推定したＵＴＣ時間と指令およびデータ操作カードへの移転と、３）推定した地
球−太陽のベクトルデータ、４）位置ベースのイベント通知、５）位置ベースの
イベント予測、６）自律型軌道決定、７）非ＧＰＳナビゲーションに対するデー
タ、および、８）軌道上のソフトウェアのアップローディングを提供する。

【００３１】ＧＰＳナビゲーションシステム、つまり、ＧＮＳの運転および仕様は、表１で
示されるとおりである。

【００３２】表１．ＧＮＳの運転および仕様パラメータ運転または仕様位置（Ｐ）＜３００ｍ（３σ）、測地線の緯度、経度、高度（＜１０ｍ予言されるもの（predicted ））速度（Ｖ）＜２５ｃｍ／ｓｅｃ（３σ）、東、北、上方（＜５ｃｍ／ｓｅｃ予言されるもの（predicted ））座標構造ＥＣＥＦ−ＣＴＳ（姿勢システムにより使用するた（Coordinate frame）めのＥＣＩ−ＣＩＳ）地球−太陽ベクトル（Ｓ）０．０６°（３σ）ＰＶＳの正当性の時間ＵＴＣ１−ｓｅｃ時刻（epochs）時間、出力信号（Ｔ）１００μｓｅｃ（３σ）（＜１μｓｅｃ予言されるもの（predicted ））時間、出力データ（Ｔ）ＣＣＳＤＳ部分に分かれていない時間コード（ＣＵＣ）時刻：ＯＨ、１９８０年１月６日ＰＶＳＴのデータ率１Ｈｚイベント通知（Ｅ）宇宙船にイベントを、５秒不確定に通知する。イベント：ターミネーター交差：主とバックアップとの地上の交信：ＳＡＡ；極地方軌道決定１２時間毎、６０時間進んで予言する。データフォーマット：ＮＯＲＡＤ２−ライン要素のセットと、地上の交信あたりの１つの状態ベクトルイベント予測１２時間毎、６０時間進んで予言する。非ＧＰＳナビゲーション精度要求なし；エラー大気の密度不確定を大きくする。自律型運転ＴＴＦＦ＜３０ｍｍ、（コールドスタート）９０％できそうなもの（probable）；＜２ｍｉｎ（ウォームスタート）アップロード容認：太陽のフラックス（Solar flux）；地磁気。インデックス；極さすらい（Polar wander）；ＵＴＩ −ＧＰＳ時間オフセット入力電圧 ±１５Ｖｄｃおよび±５Ｖｄｃ電力消失７Ｗ（１．５Ｗプロセッサ含まず）物質的構成２つの２サイドストレッチＳＥＭ−Ｅ回路基板＋プリアンプ＋アンテナ放射線５キロラド（Ｓｉ）；免疫性のものをラッチアップ（latch-up immune ）（ＧＴＡ＆手続き（proc . ）＞１メガラド、ＲＦＩＣ≧５０キロラド）図２は、ＧＮＳの簡単なブロック図である。受信アンテナ１１は、軌道上プラ
ットフォームの頂点指示表面上の光学台の上に置かれている。プリアンプ１２は
、前もって選んだフィルタと低ノイズアンプとからなり、ちょうど、光学台の真
下に位置している。プリアンプは、システム熱のノイズパワーの主要な構成要素
を生じ、ＲＦダウンコンバーター１３によって処理するための受信信号とノイズ
とを決定する。ダウンコンバータは、周波数参照として、低いノイズの、温度−
補償クリスタル発振器（ＴＣＸＯ）を使用ており、Ｌバンド信号をベースバンド
にダウンコンバートし、結果として生じるアナログ信号を、２ビットの３レベル
デジタル信号に変換する。

【００３３】エレクトロニクスの中心には、低電圧、低電力、放射線に強い、高速アプリケ
ーション固有の集積回路（ＡＳＩＣ）１５がある。このＧＰＳトラッキングＡＳ
ＩＣ（ＧＴＡ）は、全てのＧＰＳ固有のデジタルハードウェアー機能を実行する
。

【００３４】受信されたＧＰＳ信号は、ベースバンドデジタル信号へ変換され、ベースバン
ドエレクトロニクスインターフェース基板を介して、ダウンコンバータ１３から
、ＧＴＡに入力される。ＧＴＡは、ソフトウェア制御下において、１２の独立し
たＧＰＳトラッキングチャンネル１６を実行し、タイミングと制御機能とを提供
し、内蔵したテストの性能（built-in-test capability）を組み込む。装置は、
将来の姿勢の決定の能力を支援するための４つのダウンコンバートされた入力を
受け入れるように設計されており、７２を越えるトラッキングチャンネルを支援
するためにつなぎ合わすことが可能である。それは、追加の外部ハードウェアー
を有するＰ／Ｙコード運転を支援するであろう。

【００３５】ＧＮＳコンピュータシステム９０は、２つのマングースＶの放射線に強い、３
２ビットプロセッサーと、トラッキングプロセッサ（ＴＰ）９１と、および、ナ
ビゲーションプロセッサ９２と、結びついたメモリと、インターフェース支援の
回路構成とからなる。それぞれのマングースＶは、メモリーアクセスに対して待
ち状態なしに、１２ＭＨｚで運転される。２つのプロセッサの近似は、十分なプ
ロセッサの処理量を確実にするのになれている。代わりの実施例においては、２
０ＭＨｚのマングースＶプロセッサーのような、一つのプロセッサが使われてい
る。トラッキングプロセッサ９１は、ＧＮＳ獲得、トラッキング、および、デー
タの予備的処理をする機能を実行し、その結果物をナビゲーションプロセッサ９
２に出力する。最適化された”宇宙での迷い（lost in space ）”または”空探
知（sky search）”の信号獲得アルゴリズムは、トラッキングプロセッサ上で実
行されるであろう。これらのアルゴリズムは、最初の固定に対するコールドスタ
ート時間を最小にし、かつ、軌道上のＧＮＳ信号獲得問題の見込みを最小にする
ように設計されている。ナビゲーションプロセッサ９２は、指令、制御、および
、遠隔測定処理を含む多くの機能と、４５状態の拡張したカルマンフィルタ、軌
道宣伝器（propagator）、イベント発見器（detector）および予報器（predicto
r ）、および、軌道要素セット発生器（generator ）を含むナビゲーションと軌
道決定アルゴリズムとを実行する。

【００３６】ＧＮＳは、２つの同一のＴＩＭＥＤ集積エレクトロニクスモジュール（ＩＥＭ
）上で、冗長的に実行され、それぞれのモジュールは、図３に示すように、ＧＮ
Ｓ受信カード１０とＧＮＳデュアルプロセッサーカード９０とを含んでいる。受
信カード１０と、プロセッサーカード９０とは、お互いに、かつ、バックプレー
ンバス（backplane bus ）９３を介してＩＥＭの残りの部分と、インターフェー
スで連結している。調節されたＤＣ電力９４と分離した残りの信号とは、それぞ
れのカードに入力され、ＵＴＣと緊密に協力するように処される分離したアナロ
グ遠隔測定法信号および１ＰＰＳ信号は、Ｃｍｄ＆遠隔測定法カード９５を介し
て出力される。入力指令と全ての出力データの結果物とを含む、ＩＥＭの指令お
よびデータ取扱（Ｃ＆ＤＨ）システム９６に対すインターフェースは、バックプ
レーンコネクター（backplane connector ）を通して、ＰＣＩバスの、１６ビッ
ト、２．５ＭＨｚ（４０Ｍｂｐｓ）の実行を通して提供される。

【００３７】６つの主要な構成要素は、それぞれＧＮＳからなり、それらは：１）ＧＮＳの
微小な細長い（micro-strip ）アンテナ１１；２）ＧＮＳ受信カード１０上の
ＲＦサブシステム；３）ＧＮＳ受信機カード１５上のベースバンドエレクトロニ
クスサブシステム；４）独立したＧＮＳデュアルプロセッサーカード９０上のデ
ュアルプロセッサーサブシステム；５）ＩＥＭバックプレーンバス（backplane
bus ）Ｉ／Ｏネットワーク９３；６）図１６のシステムソフトウェアーである。

【００３８】ＧＮＳアンテナ各アンテナは、円錐形の基平面（ground plane）に結合している１つの電極板
に接続されている。アンテナは温度制御する塗料が塗られている。そして空気中
の酸素で回路が腐食しないように塗られた塗料を保護するために、１２００オン
グストロームのニ酸化ケイ素で覆われている。塗料により補強された後、電極は
１５７５．４２ＭＨｚの周波数の右回り分極（ＲＨＣＰ）信号を５ＭＨｚのわず
かな幅でＧＰＳＬ１で受け取り、同調させる。より好ましい例としては、アン
テナは空間が制限されるように修正されたボール航空宇宙科学技術社製のものが
挙げられる。そのように形づくられた基平面は、１０°以上で非常によいgain（
通常２．５−ｄＢｉＣ）を提供する。およそ＋５ｄＢｉＣに達したアンテナは、
頂点に達する。ＧＰＳ信号の妨害を削除するため、また様々な進路の効果を最小
にするために、アンテナはエポキシ樹脂で接着された台のグラファイトの頂点に
取り付けられている。また、光学台の頂点に取り付けられているので、妨害され
ていない適用範囲（受信可能範囲）を充分な半球体の範囲として提供することが
できる。

【００３９】ＲＦサブシステム図３に示すように、ＲＦサブシステムは、各ＧＰＳアンテナ１１についてＧＮ
Ｓ受信カード１０を含んでいる（構成されている）。各ＧＮＳ受信カード１０は
４つのＲＦ前置増幅器モジュールを含んでいる。４つのＲＦ前置増幅器モジュー
ルは図４に示すように、前もって選択するＬ１フィルタと低ノイズ増幅器１２２
と共に、空間が制限されたＣＯＴＳデバイスを構成する。そのフィルタは、３０
ＭＨｚの電極（素子）を３−ｄＢのバンド幅で読み取る１２１（１２３１）およ
び２５０ＭＨｚの電極（素子）を９０−ｄＢのバンド幅で読み取る１２３から構
成される。バンドを通過した未処理の受信信号は増幅され、ＲＦ、Ｌ−バンド、
ダウンコンバータ１３を働かせる。

【００４０】ダウンコンバータ１３は例えば、Plessey 6P2010のように３種類のスーパーヘ
テロダインのダウンコンバータを統合する回路であるＣＯＴＳの基礎を形成する
。それは、プラスチックのカプセルに包まれたマイクロ回路である。ＧＮＳ受信
カード１０上には８個のダウンコンバータがある。しかし、一例として、８個の
ＲＦ前置増幅器１２のように最も簡単な場合を図示している。

【００４１】ＰＰＬ周波シンセサイザー１９は、ダウンコンバータの局地的な発信器として
作用する。ＰＰＬ周波シンセサイザー１９は、高い安定性で低ノイズＴＣＸＯ結
晶発信器である参照発信器１７の基本振動によって運転する。発信器相のノイズ
は１Ｈｚで４５ｄＢｃ以下でキャリアから分かれ出る。その結果、作動している
すべての温度で１ｐｐｍ以下の安定な１０Ｈｚで−９５ｄＢｃとなる。参照発信
器１８もＧＴＡにシステムクロックを発生させる。２番目の中間周波回路である
表面音波（ＳＡＷ）フィルタ１８はバンドの中から取り除かれた信号とノイズを
提供して、システムのバンド幅を確立する。

【００４２】各ＧＮＳ受信カード１０には、４つのＲＦ受信チャンネルがある。各ＲＦ受信
チャンネルは２つのＲＦ前置増幅器モジュール１２および２つのＲＦダウンコン
バーター１３から構成され、一組の補足的なＩおよびＱ信号を与える。それゆえ
、８つのＲＦ前置増幅器／ダウンコンバータ回路は、例えば、２ビットの場合、
３レベルの信号、４組の補足的なＩ信号、補正値１および補正値２、補足的なＱ
信号、補正値１および補正値２をデジタル化の工程で提供する。

【００４３】ＲＦの前後の１つであるブロック図を図４で示し、どのようにＧＰＳ信号が前
置増幅器１２およびダウンコンバータ１３でダウンコンバートされて、デジタル
化されるかを説明する。これらのモジュールは一組の補足的な出力としてＩ信号
またはＱ信号を生じる。ダウンコンバートの後、その信号は、ノイズで隠されて
いるが、３レベルの量子（quantizer）１４として抽出される。Ｉ信号またはＱ
信号、補正値１および補正値２のような８つの量子の出力は、図３中のベースバ
ンドエレクトロニクスモジュール１５にＩ信号とＱ信号の代わりに（for）、補
正値１および補正値２の一組の信号出力が４つのＧＮＳ受信チャンネルとして提
供される。その信号は、ベースバンドエレクトロニクスシステム１５の一部分で
あるＧＰＳ追跡応用特異統合回路（ＡＳＩＣ）１６の４つの入力されるチャンネ
ルを１つに統合して提供する。

【００４４】ベースバンドエレクトロニクスサブシステムベースバンドエレクトロニクスサブシステムは図５に構成を示しているように
、ハードウェアおよびソフトウェアから構成されている。ソフトウェア素子は、
カード処理装置９０のマイクロ処理装置で実行される増補されたカルマンフィル
タ工程である。ハードェアはカード処理装置９０およびＧＰＳ追跡応用特異統合
回路（ＡＳＩＣ）あるいはＧＴＡの周囲を構成する、受信カード１０から構成さ
れている。

【００４５】図６はＧＴＡの簡単なブロック図である。ＧＴＡは４つの受信チャネルからダ
ウンコンバートされたＧＰＳ信号を捕捉して追跡するために１２の独立した追跡
チャンネル２０を備えている、放射状に強化されたＣＭＯＳ回路を実行する。ダ
ウンコンバートされたＧＰＳ信号は、４つの同一ＩＦ入力チャンネルを構成する
ＧＴＡ入力に利用される。各ＩＦ入力チャンネルはＧＴＡ回路およびルーチンプ
ログラムが必要な場合に、様々な入力形態に適応するために、データラッチ２２
およびＩ／Ｑ同時モジュールを含んでいる。Ｉ／Ｑ同時モジュールは、データル
ーター２１にデータ相中の直角位相（quadrature）および非直角位相を提供する
。データルーター２１はチャネル利用およびＧＰＳサテライト源として機能する
１２の追跡チャネル２０の１つに利用可能なデータを送信する。ＧＴＡ自体が、
時間ベース、クロック、中断ジェネレーター２４および１６ビットのデータマッ
プされたマイクロプロセッサインターフェイス２５の中に含まれている。各１２
の追跡チャネル２０は、受信信号のＧＰＳＰＲＮコード部分の複写に関連する
、全体の相および直角位相（quadrature）（ＩおよびＱ）に組み込まれている。
捕捉して追跡されたＧＰＳ信号および数値制御発信機（ＮＣＯ）が受信したＰＲ
ＮコードとＮＣＯｓによってクロックされて生じた複写部分との配列を引き出す
ために、追跡プロセッサの制御ループフィルタに進行する。同様に、伝達され、
再現されたキャリア信号は、キャリア追跡ループによって追跡される。新しいＧ
ＰＳサテライトがＧＮＳアンテナに入ってくると、各１２チャンネルもまた、信
号探索手段の役割を果たす。

【００４６】ＧＴＡ様々な見本データ入力を取り扱う。ＧＴＡに見本入力されるものとして
予想される形態は、１ビットおよび１．５ビットの別々の直角位相（quadrature
）（ＩおよびＱ信号）およびの出力を含んでいる。直角位相入力はわずかなサン
プリング割合を分光で覆ってダウンコンバートする工程の場合に好ましい。失っ
たスペクトルの範囲は直角位相試料がＳＳＢで信号幅の画像周波を取り除くキャ
リア混合工程を用いて取り戻される。がダウンコンバージョンの工程で起こらな
い場合は、非直角位相（Ｉ信号のみ）が適切なものとなる。

【００４７】ＲＦダウンコンバーター１３から受信したＧＰＳ信号データの種類にかかわら
ず、ＧＴＡに４つの入力チャネルの１つを提供する。図７は、各４つの入力チャ
ネルを構成する、入力ラッチ２２およびＩ／Ｑジェネレーター２３の回路概略図
である。ラッチ回路は、非直角位相Ｉ信号と直角位相Ｑ信号との別々にデータを
進行する、１組の両立しないＮＯＲゲート３１および３２を含んでおり、１つの
理想的な直角位相サンプルデータを獲得するためのシステムの進路となる。Ｉ信
号およびＱ信号はそれぞれ補足的な出力である補正値１および補正値２から構成
されている。この取り組み方法は、直角位相ダウンコンバータにキャリアが存在
する不均衡相に固有の免除として用いられる。各々が両立しないＮＯＲゲート３
１および３２は、Ｉ／Ｑマルチプレクサ３３および３４に入力を与える。マルチ
プレクサ３３および３４は、それぞれ両立しないＮＯＲゲート出力とＩおよびＱ
チャネルに入力さた補正値２とに反応する。ＩとＱチャネルで入力された補正値
１は３番目のマルチプレクサ３５に利用される。３つのマルチプレクサ３３、３
４および３５チャネルは、異なる入力形式を処理したり、ＧＴＡが認識できるよ
うな剰余に出力を変換したりするチャネルを可能にする、Ｉ／Ｑジェネレーター
モジュール２３を形成する。Ｉ／Ｑジェネレーターが処理することができる作業
には、８つの異なるモードがある。各モードは表２に列挙されており、ＧＴＡを
初期値に戻すための出力を示す表現で記載されている。Ｉ信号のみが作動する間
、すなわちモード５から７の間はＱサンプルは０ビットにセットされている。Ｉ
／Ｑジェネレーションモジュールが１．５ビットを表示した場合を表３に示す。

【００４８】

【表１】

【００４９】

【表２】

【００５０】データルーター２１は、I／Qジェネレーター２３の出力するための、情報処理
機能をもつ分配手段として作用する。データルーター２１は、入力されたI試料
およびＱ試料を１２の追跡チャネルの１つに提供する。追跡チャネルの１つの機
能を示すブロック図である図８に見てもわかるように、追跡チャネルは、データ
ルーターからのＩ試料入力値４１、およびＱ試料入力値５１を含んでいる。Ｉお
よびＱの試料チャネルは、同一であるので、Ｉ試料チャネルについてのみ、詳細
に述べる。Ｉ試料チャネルは４２および４５の工程で生じる２種類のキャリアを
混合した出力として、結合させる統合ネットワーク４３から構成されている。最
初の混合する工程４２は、Ｉ試料入力値４１に相マッピングジェネレーター（ph
ase mapping operation）４４から得たコサイン関数を掛ける。もう一方の混合
工程４５は、Ｑ試料入力値５１に相マッピングジェネレーター４４から得たサイ
ン関数を掛ける。統合ネットワーク４３の出力値は、累算器４７、結合された４
７の入力状態を維持したレジスタ４８、および混合されない出力値４９から構成
される、３つのコードミキサーに同時に出力値を提供する、フリップフロップ４
６に再クロックされる。

【００５１】Ｑ試料チャネルはＩ試料チャネルとほぼ同一のものである。すなわち、図８に
参照として具体的に示している、５１、５２、５３、５５、５６、５７、５８、
および５９は、Ｉ試料チャネルの回路素子４１、４２、４３、４５、４６、４７
、４８、および４９によって提供される機能と同様の機能を果たすという点で同
一のものである。重要な相違点は、統合ネットワーク５３が出力値５５と５２と
を混合することを示すことである。

【００５２】フリップフロップの出力値４６および５６は、最終的なダウンコンバージョン
工程、すなわち、ＧＰＳが地上へデータ送信中に示す、不定のドップラー偏移に
適応するために、発信周波を調節する部分の使用の目的を達する工程に相当する
。数値制御発信機キャリアＮＣＯ５４は、最終的なダウンコンバージョン工程に
必要な、発信周波部分をデジタル反応の読み取りを生じる。図９に発信機のブロ
ック図を示す。２４ビットのフル加算器６７は、ラッチ６１によって試料の信号
の割合がクロックされ、相および相変換回路６８の割合によって試料を相に維持
される連続した論理（ロジック）を提供する。３つの最も重要なビットＭＳＢｓ
は、加算器にあり、相出力６２を提供する。６２は相マッピング手段４４を経て
、試料のチャネルを混合する工程である。キャリアＮＣＯは、発信周波部分を変
更できるシステムを提供する。レジスタ６３は、流動してきた相の情報を読み取
るシステムを割り当てる。そのシステムは、ＮＣＯ出力をいつでも０ｓに設定す
ることができる。キャリアＮＣＯは、３２ビットの計数器を備え、各測定が終了
するまでの間、キャリアサイクルの数の追跡を維持し、ＧＰＳ追跡している間に
調節されたドップラーの推定値を提供する。その値は、各測定の合間にマイクロ
プロセッサによって読み取られる。キャリアサイクル計数器、およびＮＣＯ相は
、align#timeコンディションあるいはnco#car#clearコンディションのいずれか
によって０に設定される。制御は、マイクロプロセッサによって、維持され、以
下で正確に命令されるＭＩＣ信号の最初のプラスの端のみに作用する。キャリア
ＮＣＯ５４の３ビットの出力相は表４のように、サインおよびコサイン成分がマ
ップされている。

【００５３】

【表３】

【００５４】図８に示された、３つの基本となる信号は、キャリア混合工程の間、入力値と
しての役割をはたす。上記３種の信号とは、２つの直角位相試料データ成分、す
なわち、Ｉｓａｍｐ４１、Ｑｓａｍｐ５１、およびキャリアＮＣＯ５４から得ら
れる、３ビットの出力相のことである。コサインとサインとの２つの直角位相試
料キャリア成分は、表４に示したデータをもとに得た、キャリアＮＣＯ相の情報
から、相マッパー４４により求められる。キャリア混合工程は、短側波帯変調（
ＳＳＢ）を用いる工程によく似ている。この技術は、大量の画像排除をもたらす
。また、画像の必要な信号と不正な信号とが取り消されて混合してしまうのを防
ぐのに用いられている。基本となる混合工程は、以下の式で示される。Ｉ＝Ｉｓａｍｐ＊ｃoｓ＋Ｑｓａｍｐ＊ｓｉｎＱ＝Ｉｓａｍｐ＊ｓｉｎ−Ｑｓａｍｐ＊ｃoｓキャリア混合工程は、多彩なビットにも正確に実行される。入力試料Ｉｓａｍ
ｐおよびＱｓａｍｐは−１、０、または＋１の値をもつ。キャリアＮＣＯから得
られる、サイン、コサイン成分は−２、−１、＋１、および＋２の値をもつ。混
合の結果、得られる可能性のある値として０、±１、±２、±３、および±４が
出力される。これらの値は、表５に明確にされているように、４ビットの２進出
力で示される。この出力は、調時考慮された試料クロックの割合で、再クロック
される。

【００５５】

【表４】

【００５６】ＧＰＳ進路取得コードジェネレータ回路ＣＡコードＮＣＯ８８をクロックする
、数値制御発信機ＮＣＯはキャリアＮＣＯ５４によく似ている。図１０にＣＡコ
ードＮＣＯ８８のブロック図を示す。ＮＣＯ５４と８８との近似点を強調するた
めに、共通の参照図が、図９および１０のように同じ回路で示される。例えば、
図１０において、ＣＡコードＮＣＯ相と相変換の割合は、図９中にのレジスタ６
８と同一のレジスタ６８で設定される。また、キャリアＮＣＯ中のようにマイク
ロプロセッサ母線でも制御されている。インクレメントレジスタ相ｃｈｘ＿ｃｏ
ｄｅ＿ｐｈａｓｅはＮＣＯ中のように各試料クロックタイムで流動相に増幅され
、分岐相に設定される。ＣＡコードＮＣＯ８８の流動相クロックは、マイクロプ
ロセッサがキャリアＮＣＯ５４の流動相レジスタ６３でｃｈｘ＿ｃｏｄｅｎｃｏ
＿ｐｈａｓｅの命令を読み取り実行するまで、流動相レジスタ６３で読み取られ
る。正確なＣＡコードＮＣＯ工程の確認は、レジスタｎｃｏ＿ｃｏｄｅ＿ｃｌｅ
ａｒ中で適切なビットを設定され次の相に加算される前に、マイクロプロセッサ
が流動相を認識する命令を行うことによって、決定される。この認識された工程
は、次の測定間隔クロックＭＩＣサイクルで起こる。

【００５７】図８に示す、ＧＰＳ進路取得コード数式制御発信機ＣＡコードＮＣＯ８８はＧ
ＰＳ進路取得コードジェネレータ７０に出力される。図１１にジェネレーター７
０のブロック図を示す。７０は２種類のシフトレジスタ７１および７２は組み込
んでいる。７１と７２は、必要なＧＰＳ進路取得コードを生み出すために、２つ
のモジュールを総計する手段７３で、それぞれを総計するＰＲＮコードを作成す
る。各シフトレジスタは、コードジェネレータが特別な時間で初期化され、流動
相コードがコード相計数器から得られることを保証するために、ＣＡコードＮＣ
Ｏｆｃｈｉｐの逆の端上にクロックされる。コード相計数器７４は、各エポック
でゼロにリセットされ、各チップ上の１つずつによって増加する、１０ビット計
数器である。重大な調時が、ａｌｉｇｎ＿ｔｉｍｅ信号を形成するマイクロプロ
セッサ、それに加えて、ＭＩＣ信号を使用することによって成し遂げられる。各
ＧＰＳスペース手段（space vehicle）に対応する異なったコードが、より低い
シフトレジスタのverying初期相で発生する。つまり、すべての１ｓの他に何か
をトップレジスタに初期化することによって、エポックを除いた部分でＧＰＳ進
路取得コードの形成をはじめることが可能となる。

【００５８】次のステップの工程は、データ変調がＣＡコードジェネレーター７０で形成さ
れている間に使用されたコードを部分的に複製する差動化器（differentiator）
４６および５６の出力を混合することから成る。この工程は８１から８６の異な
る混合回路の各トラッカーで同時に起こる。その目的は、近くで形成されたコー
ドで、受信信号にあるコードの周波と相を固定することである。キャリア混合の
ＩとＱ出力は、３ビットのシフトレジスタ８７で形成された部分コードが３回シ
フトされた報告に増加する。結果として、全体では各トラックごとにコードを混
合して相関された６つのコードが得られる。１／２チップ遅延を埋め合わせて、
よいコード取得および追跡実行を与えるので、速くて正確な後期にタイムシフト
されたコードの報告が使用される。

【００５９】コード混合工程は図８に１つのトラッカーの基本的なブロック図で示されてい
る。ＩとＱのキャリア混合で得られる成分であり、入力試料の割合でクロックさ
れる。そして、それらを混合してコードが２度ＣＡコード数式制御発信機の割合
、すなわち、ＣＡコードＮＣＯ８８の割合でクロックされる。ＣＡコードＮＣＯ
は試料の割合でクロックされるため、すべての必要な信号のデータ移動が同じ境
界で起こる。ＩおよびＱキャリア混合物は、値が０、±１、±２、±３、および
±４を示すように調整される。コード値として±１を使用した場合、８１から８
６のコード混合は、キャリア混合の工程の出力値として同じ値を獲得する。

【００６０】コード混合の後、ＧＰＳ信号出力すなわち、ＩＰ、ＩＬ、ＱＥ、ＱＰ、および
ＱＬは、対応するアキュムレーター４７および５７で構成されるレジスタにロー
ドされる。アキュムレーターは容易に、アップ／ダウン計数器の代わりにアップ
計数器として実行することができるため、混合出力表示は、＋４のオフセットを
加算した混合出力に変換される。新しい値は、対応するいずれかの可能な混合出
力を増加して表示される。この工程は、各コード混合からでて得られる後の値に
対しても繰り返される。これは、ＧＰＳ受信機の相関作用を示す。表６に示して
いる。

【００６１】

【表５】

【００６２】各トラッカーのコード混合出力から得られる６つの値は、通常、内部で生じた
コードエポックをレジスタ４８または５８で把握する。しかしながら、マイクロ
プロセッサ上のロードを限定するために、各トラッカーでは、エポックの様々な
項目でデータがラッチする可能性がある。各トラッカーは、アキュムレーター部
の内容をラッチしている間、どこでも１から２０エポックが発生するように、プ
ログラムすることができる。

【００６３】時間ベース、クロック、中断ジェネレーター２４はＧＴＡにすべての調時信号
および中断信号をつくりだす。クロックジェネレーターのある部分は、特に、Ｔ
ＩＭＥＤ周波方式の働きをする。一方、ジェネレーターの別の部分は、異なる周
波と調時命令を提供するために備えられている。図１２は調時ジェネレーターお
よびクロックジェネレーターのブロック図である。このジェネレーターは通常、
ＧＰＡの残部がデータ工程に使用された、同じ試料クロックによって作動する。

【００６４】共通のクロックまたは調時信号は、エッポックの状態の間、マイクロプロセッ
サに、ラッチされたアキュムレーター値を、効果的にダウンロードさせるように
命令される。このダウンロード信号、アキュムレーターあるいはインターバルク
ロック（ＡＩＣ）は１．４９９８１２ｋＨｚの進度、あるいは６６６．７５マイ
クロ秒間行われる。ダウンロード信号はマイクロプロセッサの中断させるために
用いられる。

【００６５】測定間隔クロック（ＭＩＣ）は測定読み取りが進行してきた場合に、マイクロ
プロセッサに通知するのに用いる調時信号である。ＭＩＣはキャリア、ＣＡコー
ドＮＣＯ、およびコードジェネレータ出力のような、別の信号を調整する参照時
間として用いられる。ＭＩＣには４種の異なる選択可能な割合、１００Ｈｚ、１
０Ｈｚ、１Ｈｚ、０．１Ｈｚがある。アップリケ−ションが臨界の調時測定を命
令している間、ａ１ＰＰＳ信号はＭＩＣとして用いられる。内部のＭＩＣ信号の
割合を使用した場合、この信号は、２種類のＡＩＣクロックピリオドあるいは、
１３３３．３４マイクロ秒のポジティブプラス幅の非スクエア（non-square）周
波形態である。

【００６６】タイムベースクロックジェネレーションタイムはＴＩＭＥＤスペースクラフト
調整システムを制御するのに用いられる、１プラス／秒（ｐｐｓ）を提供する。
ナビゲーションプロセッサのカルマンフィルタ拡張された、追跡ル−プの制御下
では、数式制御発信機は、１−ＰＰＳの信号がＵＴＣの１−秒エポックと提携す
るように、１−ＰＰＳの信号を出力するように制御し続ける。これは、ｓａｍｐ
ｌｅ＿ｃｌｋ信号によりクロックされた２５ビットの同期式ドライバ（計数器）
の役割を果たす。計数器がマイクロプロセッサから、設定をだすと、１ＰＰＳの
信号が高（high）に設定され、計数器は、ゼロに再設定される。１ＰＰＳの信号
は、その後、本来のサイクルの５０％でクロックをつくりだすため、次の計数器
の中間を通過して、低（low）に設定される。このクロックは、２５ビットの最
大計算値に修正されたＵＴＣタイムと提携することができる。最初の１ＰＰＳド
ライバはＭＩＣ信号と提携する。これは、ａｌｉｇｎ＿ｔｉｍｅ信号が発生した
場合はいつでも行われる。

【００６７】ＭＩＣと１ＰＰＳ信号とのタイムオフセットは測定できなければならない。そ
の測定は、１ＰＰＳライジングエッジ（rising edge）と次のＭＩＣライジング
エッジとの合間の時間を決定する、２番目の計数器でなされる。２つのレジスタ
は、２つの信号の間に生じるｓａｍｐｌｅ＿ｃｌｋサイクルの数を保持する。

【００６８】ＧＴＡは、ハネウェルソリッドステートエレクトロニクスセンター社製のラジ
エーションハーデンド（radiation-hardened）ＨＲ２３ＯＯシリーズのＣＭＯＳ
ゲートアレーで実行される。ＧＴＡは、２０００００ゲート以上使用し、内部の
回路を３．３Ｖ、入出力を５Ｖで作動させ、２００ｍＷ放散する。

【００６９】受信調時受信調時はＴＩＭＥＤに独自のものである。受信機は、１群の周波数ドライバ
を作動させる、基本となる発信機に含まれる。そのドライバの１つは、制御され
ていない忠実な時間、またはオープンループ時間の機能をつくりだす、レシーバ
ークロックに接続している。制御された時間はシステム時間バイアスをゼロにす
る制御工程により発生する。この工程は、カルマンフィルタを用いて、制御され
ていない時間機能を、忠実な時間を制御された時間機能に変換する、周波数エラ
ーを連続的に調節するように設計されている。

【００７０】ＴＩＭＥＤ軌道力およびＧＰＳ測定を正しく設計することは、よいナビゲーシ
ョンを実行するための鍵となる。これには、適当な重力をもつこと、模範を引き
出してＧＰＳ受信器キャリアおよびコード追跡ループ由来測定を正しく設定する
ことが含まれる。測定中の受信クロックエラーの結果を設定することは、重要で
ある。ＧＮＳ受信器に独特な特徴は、追跡ループの試料時間をユニバーサルコー
ディネートタイム（ＵＴＣ）時間チック（time tics）に接続する制御である。

【００７１】図４に、ＧＰＳ信号が前置増幅器１２およびダウンコンバータ１３でダウンコ
ンバートされ、デジタル化される方法を示す。これらの回路には、プレッシー（
plassy）ＲＦフロントエンド（front end）を用いられ、ＧＰＳ＼Ｌ１信号が１
５７５．４２ＭＨｚから４．３ＭＨｚにダウンコンバートされる。この技術は、
信号をノイズに組み込む。モジュールの最後の出力が、３レベルの量子１４の段
階である。

【００７２】量子の出力は、図６に示すように、応用特異集積回路（application-specific
integrated circuit）により処理される。前述の通り、ＡＳＩＣチップは、１
２のＧＰＳトラッカーの複製を含んでいるため、１２のＧＰＳサテライトを追跡
することができる。その信号は、サンプリングされ、４つの受信チャネルによっ
て１２のトラックに分配される。トラック中でこの信号サンプルは、ローカルキ
ャリアとコードとを数式で混合する。サンプリングされた信号は、Ｌ１信号を−
１．４０５４ＭＨｚに追加にダウンコンバージョンする役割を果たす。この信号
は周波数ゼロを通してオーバーサンプル（oversample）されダウンコンバートさ
れるので、マイナスの符号が生じる。このマイナスの符号は、ドップラーシフト
によって符号が反転した結果生じる。固定された後、ローカルキャリアとローカ
ルコードは受信キャリアと受信コードとして相に入る。ＧＰＳ通信データは、シ
ュードレンジ（pseudo-range）および結合されたキャリアとして、キャリア追跡
ループの中に回収される。そのデータは、マングースＶマイクロプロセッサ中の
ソフトウェアにより実行される、拡張されたカルマンフィルタで巧みに扱われる
。

【００７３】このシステムで用いられたソフトウェアは、ハードウェアと不明瞭なプログラ
ム言語を避けるため、数式で示される。簡単にいうと、１つの例示された追跡チ
ャネルを用いた、コードエポックアキュームレーターおよびキャリア相アキュー
ムレーターとによって示された、シュードレンジと結合されたキャリアとの解析
が行われる。これらのアキュムレーターには、測定間隔クロック（ＭＩＣ）で生
じた中断をサンプリングする。この中断のタイミングは、安定した状態で、でき
る限りＵＴＣタイムチックに近く中断のタイミングが起こるように、カルマンフ
ィルタで制御される。この中断のタイミングは通常、カルマンで起こることの他
には、ＧＰＳ評価を生じるので、充分な吟味された受信タイミングが示される。
受信タイミングは、以下に示す式を実行するＧＮＳソフトウェアによって進展す
る。ベクトルまたは行列は（ｘまたはＴ）のように小文字または大文字表現され
る。ベクトルまたは行列の移項はｘ^tで表現される。特に追跡チャネルに依存す
る数には、上付きのνが用いられる。従って、σνは追跡チャネルに関連するシ
ュードレンジである。ＧＰＳサテライトに関連する数は、追跡トラックインデッ
クスによって確認される。（ＰＲＮあるいはＳＶ数に対立するように）従って、
ｘν（τ）は、チャンネルνによってトラックされている、サテライトをＧＰＳ
通信エフェメリス（ephemeris）を意味する位置である。推定値が（ｘ）として
示される。参照時間はｔで示され、一方、真の時間はτで示される。ＭＩＣ中断
結果での参照受信時間はｔ_kで示される。しばしば、ｔ_kは通常のカルマンフィル
タ改訂時間を示すために用いられる。（注：これら測定後のＭＩＣ時間の部分集
合の形態は、各ｍ^thＭＩＣ中断に進行する。）ｔ_kでの推定で求めた理論値／計
測値のｘ_k/k―₁／ｘ_k/kのように示される。他に明記されていない場合は、全て
のベクトル量は簡易慣性誘導方式（ＣＩＳ）で表される。

【００７４】基本的には、このシステムは不正確なクロックを用いる。不正確なクロックを
含むナビゲーションシステムを誤った式に発展させた場合、誤りを正確に定義す
る必要がある。この処理は、非同期式の誤りを δ_aｘ（ｔ）≡ｘ（ｔ）−ｘ^ref（ｔ）のように定義することによってソフトウェア中で行われる。ここでｘ（・）は時間のいずれかの機能であり、ｘ（ｔ）は真の値、ｘ^refはＧ
ＮＳシステムを参考にした値である。つまり、同期式のエラーは δ_sｘ（ｔ）≡ｘ（τ（ｔ））−ｘ^ref（ｔ）のように示される。ここでτ（ｔ）はＧＮＳシステムの名目的な値を対応する真の値にする機能であ
る。τ（ｔ）＞ｔの場合を図１３のグラフに示す。τ（ｔ）−ｔの違いが小さく
、真の軌道と参照の軌道との違いが小さければ、２つのエラーの集合は以下に示
す関係が成立する。

【００７５】

【数７】

【００７６】ここで

【００７７】

【数８】

【００７８】同期式エラーは、ＧＮＳクロックに時間を加えたエラーを無視したｘ^ref（ｔ）
のエラーである。一方、非同期式エラーは、これらのエラーを計算する。もし表
示された時間と真の時間の状態に違いがある場合は、Ｔ≡ｔ−τ（ｔ）として示
され、非同期式と同期式とのエラーの適切な変換は、

【００７９】

【数９】

【００８０】で示され、連合され適当に分割された共分散は

【００８１】

【数１０】

【００８２】で示される。大部分が以下に進展する間、同期式エラーは不履行としてはたらき、下付の文字
なしで示される。

【００８３】制御時間が参照時間を受信する間、独立した変化しやすい真の時間τを示す。
受信器は瞬間の周波数ｆ₀（τ）¹の基本的な発信器を含んでいる。（ＴＩＭＥＤ
ＧＮＳ受信器がプレッセイＲＦフロントエンドを使用している間、ｆ₀は名目
上、１０ＭＨｚである。）受信器は、周波数群の分割を行い、そのうちの１つは
受信クロックをつなぎあわせられる。真の時間の機能として、この周波数分割の
出力は、

【００８４】

【数１１】

【００８５】ここでｋ_cは（合理的な）分割ダウン割合（divide-down ratio）である。（Ｔ
ＩＭＥＤシステムクロックは直接基本的な発信器につなぎあわされ、ｋ_c＝１と
する）クロックで設定された真の時間はτ_set、基本的な発信器の（ラジエータ
ー中の）相は

【００８６】

【数１２】

【００８７】であり、φ_set∈［０，２］はτ_etにおける基本的な発信器の相である。τ_setか
らこのシヌソイド（sinusoid）によって実行された完全なサイクルの数は、

【００８８】

【数１３】

【００８９】である。ｆ₀ ^ref１秒あたりｆ₀ ^refサイクルが基本的な発信器で実行されると、時
間の推定値は

【００９０】

【数１４】

【００９１】である。ここでｔ_setはτ_setのクロック中に生じた値である。（すなわち（(τ)−φ_set
／２πはｋ_cの複合積分）

【００９２】

【数１５】

【００９３】ここでわずかな周波エラーは

【００９４】

【数１６】

【００９５】で示される。これは制御されていない、あるいはオープンループ時間である。もしｔ_set＝τ_s _et かつｆ₀（ξ）＝ｆ₀ ^refなら、エラーはなく、ｔ^*＝τである。このような場合
はないので、エラーは

【００９６】

【数１７】

【００９７】である。ただし、ｔ^*（τ）は真の時間を同時非制御参照時間にする機能である。さらに
、分割ダウン割合ｋ_cは現れないこととする。この機能は、得られた真の時間τ^* （ｔ）を非制御参照時間の機能のように反対にする。この機能はつまり、

【００９８】

【数１８】

【００９９】で表される。基本的な発信機の瞬時の相は式（２）を解析したｔ^*（τ）から取り戻される。
また、ρ（τ）は

【０１００】

【数１９】

【０１０１】から得られる。ここでφ_setはｔ_setを含むため修正されている。なぜなら、ρ（
τ）だけが重要であり、２πと（ｔ_set２πｆ₀ ^ref）ｍｏｄ（２π）とを法とし
てφ_setに取り入れることができるからである。

【０１０２】以上のように、離れたところへ定義された非制御時間は、システムタイムバイ
アスをゼロにすることによって制御時間を生じるために用いられる。量子と制御
とが別々の時間システムが、周波エラーを連続的に調節するように設定されてい
る。制御工程で式（２）を適用すると、

【０１０３】

【数２０】

【０１０４】が得られる。ここでｔ（τ）は制御効果を含む真の時間の機能とする、システム参照時間であ
り、ｕ（τ）は制御を示すために用いられる、連続的な時間工程である。その規
模は秒／秒（わずかな周波エラーと同様）である。ただし、ｔ（τ）は真の時間
を同時制御参照時間にする機能である。この機能は、得られた真の時間τ（ｔ）
を制御参照時間の機能のように反対にする。この機能はつまり、

【０１０５】

【数２１】

【０１０６】で表される。

【０１０７】（制御）クロックバイアスは（制御）参照時間から引かれた場合の値になるよ
うに定義されているため、対応する真の時間は

【０１０８】

【数２２】

【０１０９】で得られる。真の時間に関するＴ（τ）の変化の割合は、

【０１１０】

【数２３】

【０１１１】である。

【０１１２】カルマンフィルタは受信時間によって作動する。それゆえ、ｔに関してＴ（ｔ
）≡Ｔ（τ（ｔ））が導かれる。連鎖法則にしたがって、これは

【０１１３】

【数２４】

【０１１４】である。 τ（ｔ）≡ｄτ／ｄｔはライプニッツの法則を用いたｔに関する異なる式（７）
によって導かれる。ライプニッツの法則は

【０１１５】

【数２５】

【０１１６】または

【０１１７】

【数２６】

【０１１８】であり、ここでε（ｔ）≡ε（τ（ｔ））かつｕ（ｔ）≡ｕ（τ（ｔ））である
。式（１１）および（９）は式（１０）に代用できるので、

【０１１９】

【数２７】

【０１２０】が得られる。変数τおよびｔは真の時間および制御参照時間で表され、同様に、独立した変数
の機能はτ（ｔ）およびその反対のｔ（τ）で示される。この区別は、前後関係から明らかである。適切な場合、上付き文字は、時間機能
が適当なシステムと同一であることを確認する。それゆえ、ガイダンスおよびナ
ビゲーションシステム（ＧＮＳ）から得られる参照時間は、対応する真の時間を

【０１２１】

【数２８】

【０１２２】で導く。

【０１２３】式（１３）のようなスライトオブハンド表記法によって真の時間の代わりに受
信時間にしたがって、アクセスされる。これはＴ（ｔ）を示すためにＴ（τ（ｔ
））と記されることによって成し遂げられる。ＧＮＳ時間ｔはＧＰＳ標準エポッ
クに秒数を示す。そして、正確さを失わないように、２つの変数として保持され
る。：ｔ_k＝ＭＩＣｔｉｍｅ_k＋ｔ_int ここで、ＭＩＣｔｉｍｅ_kは、ＧＮＳオンになったｔ_intは整数であるので、秒数
である。そして時間がはじめに設定されている場合の必要な値に近い合計ＭＩＣ
ｔｉｍｅ_k＋ｔ_intを生じる。

【０１２４】ＭＩＣ回転制御ｕ（ｔ）は、ＵＴＣチック境界と提携するように、ＧＮＳ受信
器でＭＩＣ中断のタイミングを制御するために用いられるデジタル化工程の連続
的時間表示である。ＧＮＳ受信器は連続的に内面的なクロックとＧＰＳ時間との
違いを見積もる。ＧＰＳ時間はＵＴＣからの整数と異なる。それゆえ、ＧＰＳ時
間チックはＵＴＣチックと一致する。実際のデジタル化の実行中には、ＭＩＣ間
隔計数器はｔｋ＝ＭＩＣ_time＋ｔ_intとして貯蔵される。計数がＧＰＳトラッキ
ングＡＳＩＣ（ＧＴＡ）で記憶された位置に記された値にたどりつくと、中断が
生じ、計数器はリセットされる。ＭＩＣ中断の間クロックサイクルに必要な数は
、ＭＩＣレジスタ計算のように知られており、カルマンフィルタの推定値から決
定される。

【０１２５】デジタル制御の目的は、時間バイアスエラーとわずかな周波エラーとを補うこ
と、およびＭＩＣ中断をＵＴＣチックに一致させることである。その制御は、ｍ
ＭＩＣ中断から成るカルマン改訂間隔の全体を端から端まで及ぶので、真のＭＩ
Ｃ間隔時間と名目のＭＩＣ間隔時間との違いを最小化することができる。上述の
ように、ＧＰＳ標準エポックから得られる名目の時間は、

【０１２６】

【数２９】

【０１２７】のように構成される。測定改訂後、対応する真の時間の推定値は、参照時間からバイアスを引けば求め
られる。

【０１２８】

【数３０】

【０１２９】クロックバイアスをｔｉｎｔに併合して移項した場合、クロックバイアスを取
り除くため、およびＭＩＣをＵＴＣチックに連結させるためにはほんのわずかな
時間がかかる。

【０１３０】

【数３１】

【０１３１】ここでround｛ｘ｝は最も整数に近い。すなわち

【０１３２】

【数３２】

【０１３３】ここでＺは整数である。この再定義が、元の式（１４）によって真の時間を推定
するようにすることは明確である。この再定義は、測定改訂ごとになされる。Ｍ
ＩＣ回転が安定した状態で動かされている場合、時間バイアスは非常に小さな値
で維持され、この再定義は何も実行されない。クロックバイアスの積分部分の吸
収は、最初の測定改訂の後、あるいはＭＩＣ回転が停止した場合にのみ起こる。

【０１３４】 τ_kがｋ^thを示すと仮定すると、ＧＴＡＭＩＣ計数器（ｆ₀／ｋ_cでストロボ
（strobe）されている）が命令値をｎ（ｋ）に数え上げた際、ｋ^thＭＩＣ中断が
引き金となる。その後、ＧＴＡＭＩＣ計数器はリセットされる。それゆえ、Ｍ
ＩＣ中断時間は（τ_k,ｋ＝１，２，３，・・・）は

【０１３５】

【数３３】

【０１３６】のように定義される。ここでτ₀は真のオン時間である。

【０１３７】ｍＭＩＣ間隔とカルマンクランク間隔を含むカルマン改訂間隔は、

【０１３８】

【数３４】

【０１３９】である。

【０１４０】改訂間隔は図１４に示すように、ｐとｑ＝ｍ−ｐの長さに小分けして分配され
る。

【０１４１】初めのｐＭＩＣ間隔の間、ｔ_kで測定改訂計算が、なお進行して、不履行のＭ
ＩＣ間隔計算が用いられる。不履行のＭＩＣ間隔計算の間の値は、真のＭＩＣ間
隔時間ができるだけ名目のＭＩＣ間隔時間に近くなるように、前に推定されたわ
ずかな周波エラーに基づく。（これが初めのカルマンクランクの場合、推定値は
発信器の飛行前のキャリブレーションから取り出す）

【０１４２】

【数３５】

【０１４３】カルマンクランク間隔の残りの間、ＭＩＣ間隔計算はクランク間隔の終わりに、
予想した時間バイアスが最小となるように計算する。

【０１４４】

【数３６】

【０１４５】ｆ₀（ξ）がゆっくり変化すると仮定すると。受信時間バイアスと周波エラーに
上方の定義を用いると、τ_k＝ｔ_k−Ｔ（ｔ_k）、その後τ_k+m＝ｔ_k+m−Ｔ（ｔ_k+m ）そしてｆ₀＝ｆ₀ ^ref（１−ε（ｔ_k））これらの値を式（１７）に補足すると、

【０１４６】

【数３７】

【０１４７】をつくりだす。 Δ_MIC＝ｔ_k+1−ｔ_kをすぐに（１秒）名目のＭＩＣ間隔になるようにすると、ｔ_k _+m −ｔ_k＝ｍ・Δ_MICとなり

【０１４８】

【数３８】

【０１４９】となる。クロックバイアスが次のクランクでできるだけ小さくなるようにする、整数行例
ｎ（ｉ）を見つけ出して，最小化することが，

【０１５０】

【数３９】

【０１５１】である．ただし、最も効果的のあるこの数列

【０１５２】

【数４０】

【０１５３】を合計するだけで、定義される。そして次の式で表示することができる。

【０１５４】

【数４１】

【０１５５】ここで，

【０１５６】

【数４２】

【０１５７】ラウンド機能の定義によって，式（１８）の最小値が式（１９）に達する。

【０１５８】

【数４３】

【０１５９】周知のとおり、原因となる推定値が真の値ε（ｔ_k）およびＴ（ｔ_k）に置き換
えられているため、最後の行は、計算に使用される。

【０１６０】最適な合計は、最適な計算結果から最小の変化を求めるので、別の結果のより
好ましい以下の結果を生じる。カルマンクランクでの最後のｑＭＩＣ間隔は、２
つのグループに分割される。一方はＭＩＣレジスタ計算のようにｎ（ｉ）ｆｌｏ
ｏｒ（Ｓ^*／ｑ）を用いたｑｆ間隔で、もう一方は以下のような計算である。

【０１６１】

【数４４】

【０１６２】上記の合計は以下の式である。

【０１６３】

【数４５】

【０１６４】別の結果の最小値として生じる整数ｑｆは、次の式を満たし、

【０１６５】

【数４６】

【０１６６】その結果、次の式が成立する。

【０１６７】

【数４７】

【０１６８】上記式はゼロより大きく、ｑ，Ｓ≧１を与える。それから、ｑ_cは次の式で得ら
れる。

【０１６９】

【数４８】

【０１７０】最初の２つのカルマンクランクがなされる間、ＭＩＣ回転は、光度１／２秒で
時間エラーを吸収しなければならない。ＭＩＣは、１ＰＰＳ調節源となる宇宙船
を普及させる。それゆえ、ＭＩＣ中断時間は０．９９９９秒より小さくすること
が可能である。（Δ_MIC＝１秒）この制限を保証するために、ＧＴＡおよび不正
確なクロック推定で１００ナノ秒単位の値が応答して、ＧＮＳは０．９９９９＋
１００×１０^-9秒の厳しい制限で用いられる。式中δ_Tは直後の受信クロックの
不正確な推定値である。ΔＭＩＣは１秒、Δ_MICはおよそ１００ナノ秒と予想さ
れるので、δ＝９．９６×１０^-5が用いられる。ＭＩＣ中断の間、最小の真の時
間間隔がΔ_MIC（１−δ）より小さいならば、真の時間間隔がＭＩＣ中断の間で
きるだけΔ_MICに近づくように、ｋ＋ｐ＋１^thＭＩＣの間隔の期間が、クランク
の長さがｍΔ_MIC＋ｓ秒となるような、整数の秒によってカルマンクランクの総
合の長さが増大するように、システムはＭＩＣ計数器のＭＩＣ間隔をｋ＋ｐ＋１ ^th ＭＩＣとして再定義する。

【０１７１】ＭＩＣ中断は次のカルマンクランクの真の時間で、ＵＴＣ境界の一致を導く。
真の秒の整数が、カルマンクランク間隔に加算された場合もどうようである。時
間バイアスの推定値は正確に進展すると仮定できるので、カルマンフィルタで推
定したバイアス時間の変化の割合はＭＩＣ計算による実際の時間に基づいて計算
される。

【０１７２】計算の結果から得られる最小の真の時間間隔の最もよい推定法は、次の式であ
る。

【０１７３】

【数４９】

【０１７４】次の式の場合、最小のＭＩＣ間隔の制限は、（ｑｆ間隔で）違反する。

【０１７５】

【数５０】

【０１７６】前述の通り、システムはＭＩＣ計数器のＭＩＣ間隔をできるだけ名目のＭＩＣ間
隔に近づくようにｋ＋ｐ＋２からｋ＋ｍに再定義する

【０１７７】

【数５１】

【０１７８】ここで

【０１７９】

【数５２】

【０１８０】前述の通り、ＭＩＣ計算の不履行の値は次のカルマンクランク間隔に用いられる
。

【０１８１】次にｋ＋ｐ＋１^thの計算は、全体のカルマンクランク間隔は、クロック補助計
数の推定によると、ｓ秒長くなる。ｓ秒の長さは、クロックバイアスをゼロにす
る代わりに、クロックバイアスＴ（ｔ_k+m）ができるだけ−ｓに近づくような新
しい間隔を、計算で選択する。ｎ（ｋ＋ｐ＋１）は整数を最小にするために選択
される。

【０１８２】

【数５３】

【０１８３】ここでＡとＢは式（１８）のように再定義され、Ａ‘＝Ａ＋ｓ−Ｂ（ｑ−１）_nd、_nxt とする。それから、ｎ（ｋ＋ｐ＋１）の最適な値は、次の式である。

【０１８４】

【数５４】

【０１８５】整数ｓはＭＩＣ間隔の真の時間の長さ（ｋ＋ｐ＋１）がΔ_MIC（１−δ）よりも
大きくなるように選択される。これはΔτ_k+p+1＞Δ_MIC（１−δ）あるいは次の
式で設定することで成し遂げられる。

【０１８６】

【数５５】

【０１８７】ｒｏｕｎｄ（ｘ）＞ｘ−１／２：０：ｎ（ｋ＋ｐ＋１）＞ｎ‘（ｓ）なので、以
下の式となる。

【０１８８】

【数５６】

【０１８９】発信機のわずかな周波のエラーの光度が｜ε_k｜＜βに限定されれば、ｓは以
下のように選択される。

【０１９０】

【数５７】

【０１９１】または

【０１９２】

【数５８】

【０１９３】ならびに

【０１９４】

【数５９】

【０１９５】より上位の境界が選択される。

【０１９６】

【数６０】

【０１９７】今、クロックバイアスのすべての値部分は、t _int（等式１５参照）で吸収さ
れるので、

【０１９８】

【数６１】

【０１９９】となり、よって、ｓ≦１である。もし、：

【０２００】

【数６２】

【０２０１】ならば

【０２０２】

【数６３】

【０２０３】となる。

【０２０４】初期値が、ｍ＝１８０、Δ_MIC＝１で、ｆ₀ ^ref＝１０⁶ならば；β＜１.３８６
７×１０^-3がｓ_≦１を保証する。予想される逃げる振動は３０ｐｐｍに制限され
るだろうから、オシレーターのわずかな頻度エラー（とその推定）にとっては、
これは、とてもゆるい要求である。

【０２０５】次の等式は、カルマンクランク（Ｋａｌｍａｎｃｒａｎｋ）間隔のためのＭ
ＩＣ間隔の計算に使われる。はじめのｐ間隔に使われる初期制限は：

【０２０６】

【数６４】

【０２０７】で、その時、

【０２０８】

【数６５】

【０２０９】そして、

【０２１０】

【数６６】

【０２１１】ＭＩＣの最小制限が満たされた場合、（安定作業期間中である時のように、）
すなわち、；

【０２１２】

【数６７】

【０２１３】上記式においては、基準線則を用いる。

【０２１４】

【数６８】

【０２１５】これは、

【０２１６】

【数６９】

【０２１７】の場合である。ＭＩＣ間隔の最小制限を超えたならば、次の式が計算される。

【０２１８】

【数７０】

【０２１９】上記式においては、次の法則を使いる。

【０２２０】

【数７１】

【０２２１】カルマンの最新の間隔の時間バイアスの平均変化率は、

【０２２２】

【数７２】

【０２２３】それは、次の式で処理され、

【０２２４】

【数７３】

【０２２５】

【数７４】

【０２２６】が得られる。

【０２２７】これは、等式（１２）の受信機時間バイアスの推定を伝える、受信機時間間
隔[ｔ，ｔ_k+ｍ]を超えて、適用される(不変の)決定論的な制限値である。

【０２２８】ＭＩＣの回転制御操作を例示するのに、まず、ＭＩＣ間隔が１秒で、カルマン
クランク間隔が４秒で、ＭＩＣ回転の履行への遅延が１秒（ｐ＝１）の場合を考
える。６４回目のＭＩＣ中断の後に推定される時間バイアスを１．４秒、頻度エ
ラーはなく、時間バイアスは完璧に推定されると想定する。この筋書きは、デー
タはｏのものとし、（“ｏ”データ）図１５に例示される。

【０２２９】回った時間バイアスが等式（１５）を使って除かれた後、時間バイアスはすぐ
に０．４秒に落ちる。これはポイントＭ６４+と一致する。時間バイアスが“ｏ
”データとスロープ１レーンとの間の差でることに注目する。これに続いて、初
期ＭＩＣ間隔カウント（ｎ_d）が使われる、１秒の期間がある。それで、ＭＩＣ
回転制御は等式(２８)と(３１)から得たＭＩＣ間隔カウントプロファイルを計算
することで残りの０．４秒を除いた。（この例では、図表には表れないので、量
子化効果は無視する。）時間バイアスが明確なので、量子化されないＭＩＣ間隔
カウントはその初期値より大きくなり、ＭＩＣ中断間の本当の時間が長くなるの
で、長さの最短制限は、効力がない。

【０２３０】次に、６４回目のＭＩＣの後に推定される時間バイアスが、−０．４秒の場合
を考える。等式（３１）を使って導き出された、ＭＩＣ中断の間の本当の時間は
、０．４／３秒長くなるだろう。なので、最短の長さ制限の効力をもち、カルマ
ンクランクでの本当の時間が１秒増える。ＭＩＣは、その時、ＭＩＣ中断６５と
６６の間の間隔でのＵＴＣ時間チックとの調整を行う。調整の間、ＭＩＣ中断間
の本当の時間間隔は１．６秒長くなる。この例でも、初期ＭＩＣ間隔カウントが
使われる、６４番目のＭＩＣの後の期間があることに注目する。次の、カルマン
クランク時間（６８番目のＭＩＣ間隔）で、ＭＩＣ中断がＵＴＣチックと調整す
るが、時間バイアスは今＋１秒である。等式(３４)は、時間バイアスをフィルタ
ー推定値を伝えるのに使われるので、カルマンフィルタは、これを“知って”い
る。等式（１５）が再び発動した時、時間バイアスはゼロにリセットされる。（
ポイントＭ６８+）２重処理装置サブシステムＧＮＳソフトウェアは２つの処理プロセッサ、トラッキング処理装置とナビゲ
ーション処理装置を実行する。好ましい実施例では、２つのマングースＶ（Ｍｏ
ｎｇｏｏｓｅ）Ｖ、シノバ（Ｓｙｎｏｖａ）社の処理装置が使われた。３２ビッ
トＭＩＰＳ処理装置基本設計概念の適合で作動する。ＧＴＡのように、処理装置
はハニーウェルのラッドハード（ｒａｄ-ｈａｒｄ）ＨＲ２３００シリーズゲー
トアレイで実行する。図１６は、２重処理装置の機能区画ダイアグラムであり、
図１７は単純化したハードウェアのレイアウトである。ナビゲーション処理装置
がコマンドと宇宙機との遠隔測定接点を持っており、トラッキング処理装置が制
御機器とＧＴＡとのデータ接点を持っていること以外は、どちらの処理装置ハー
ドウェアの機器構成もほとんど同一である。加えて、トラッキング処理装置は、
不揮発性の記憶を持っておらず、従って、リセット後それを起動して断続的にそ
の健康を監視するナビゲーション処理装置に連結される。

【０２３１】ナビゲーション処理装置は、メモリに配置された、８Ｋバイトの二重ポートラ
ム（ＤＰＲＡＭ）を通して、宇宙機と通信する。ＤＰＲＡＭは、ＤＰＲＡＭの宇
宙機側にあるＰＣＩハードウェアとインターフェイスする。ＧＮＳと宇宙機との
間のＤＰＩＡＮの“共有”は、ＧＳＥに割り込みの使用と定義されたアクセスタ
イミング制限によって、仲裁される。ナビゲーションとトラッキング処理装置は
、別のメモリに配置された、８ＫバイトのＤＰＲＡＭを通してお互いに通信し、
同じように、割り込みの使用と定義されたタイミング制限でそれらのアクセスを
仲裁する。ナビゲーション処理装置は、このＤＰＲＡＭ全体への読み取り／書き
込みアクセスを持っており、トラッキング処理装置は上の４Ｋバイトへの読み取
り／書き込みアクセスと、しかし、下の４Ｋバイトには読み取りのみのアクセス
を持っている。この“読取専用”メモリは、トラッキング処理装置のために“に
せの不揮発性のメモリ”を提供し、これは、起動時に使用される。トラッキング
処理装置はコントロールや機器構成情報を送ったり、データや状態を受け取った
りする、カスタムアドレスやデータバスを通して、ＧＴＡと通信する。そのソフ
トウェアは、次のソフトウェアとその仕事の機能的説明の後、すぐに、数学モデ
ルの方法で示される、拡張されたカルマンフィルタを実行する。

【０２３２】ＧＮＳソフトウェアＧＮＳソフトウェアは、機能ブロックダイアログとして図１６に示される。そ
れは、トラッキング処理装置とナビゲーション処理装置の間で、機能的要求、シ
ステムトポロジー、要求されるもしくは可能な処理装置処理能力、に基づいて仕
切られる。ナビゲーション処理装置は、アクセレレイテッドテクノロジーズ（Ac
celerated Technologies）によって作れられた、ニュークリアプラス(Newcleur
Plus)のような、はめ込まれた運用システム（ＯＳ）を限られた方法でのみ利用
する。すなわち、タスク切り替え、割り込み操作、最小のイベント、信号の使用
に制限される。トラッキング処理装置は、高率の割り込み（〜６６７秒）の受け
入れられない割り込み待ち時間が原因で、ＯＳを利用しない。すべてのナビゲー
ション、トラッキング処理装置ソフトウェアは、最小のモジュール化されたアッ
センブリーコードを除いては、ＡＮＳＩＣで書かれている。

【０２３３】トラッキング処理装置ソフトウェアＧＮＳトラッキングソフトウェアで行われる主なタスクを表７に一覧にした。
このソフトウェアは、ＧＴＡと接続して、１２の宇宙機（ＳＶｓ）までを捕らえ
て探知する。ソフトウェアは衛星を捕捉するための援助された探索とスカイ探索
捕捉モードをチャンネルバイチャンネル(channel-by-channnel)原則で支援する
。援助された探索では、ナビゲーション処理装置によって生じた援助は、ＳＶ偽
ランダムノイズ（ＰＲＮ）と潜在的捕捉のために探し出されたドップラー範囲を
決定するのに使われる。スカイ探索では、援助は供給されず、システムはＳＶ
ＰＲＮｓのために広いドップラー範囲をあらかじめ決定されたセットから探す。
各シグナルを捕捉するために、ソフトウェアは３番目のオーダー、キャリヤを探
知するための位相ロックループを使い、１番目のオーダー、ＣＡコードを探知す
るための遅れロックループを助ける。シグナルモニターは、チャンネルがいつロ
ックを落とすかを決めるために使われる。これが起こった時、処理装置は自律的
に短い探索で衛星を再び捕捉するように試みる。これが失敗したら、チャンネル
がスカイ探索捕捉モードに切り替わり、もしくは、ＮＰに援助された場合、援助
捕捉モードの切り替わる。

【０２３４】ソフトウェアは、毎秒、探知中の衛星のためにキャリヤと偽範囲測定をつくり
、これらのデータをナビゲーション処理装置に出力する。加えて、ソフトウェア
はＧＮＳメッセージ副枠をつくり、メッセージ奇偶検査ビットを用いてそれらを
確認し、それから、確認された副枠をナビゲーション処理装置に出力する。ＧＴ
Ａによって生じる割り込みがＧＴＡ上の２つのトラッキングチャンネルからのデ
ータのサンプリングと処理過程を制御する。ＧＴＡによって生じた測定シグナル
は、偽範囲とキャリヤ位相データの処理過程と操作とそれに続くナビゲーション
処理装置への出力を制御するのに使われる。

【０２３５】

【表６】

【０２３６】ナビゲーション処理装置ソフトウェア表８は、ナビゲーション処理装置によって行われる主なタスクを列挙したもの
である。ナビゲーション処理装置のコアは、カルマンフィルタータスクであり、
それは、拡張されたカルマンフィルタ（ＥＫＦ）と短期間プロパゲーター（ＳＴ
Ｐ）の二つの主な部分からなる。カルマンフィルタは、１８０秒間隔で状態ベク
トルと共分散を更新し、ＳＴＰはすべてのデータ結果を生産し、１秒間隔でそれ
らを出力する。

【０２３７】

【表７】

【０２３８】ＧＮＳは、故障検知と排除（ＦＯＢ）ＲＡＩＭ技術を使う。ソフトウェアは、
誤差が定義された限界値を超えたＧＳＥからの測定を、カルマンフィルタを経由
して排除する。ＧＮＳは最新の一番いい、ＴＩＭＥＤ衛星質量中心の位置と速度
の推定値を得るため、最新状態のＥＫＦを使う。ＥＦＫは本質的には、周期的測
定の最新化によって修正されたシュミレーションである。最新化は普通１８０秒
ごとに起こり、１２個までの探知中の衛星のＧＮＳ範囲と位相測定を加工する。
ＥＫＦでの状態伝播はＥＧＭ９６データベースからのデグリーとオーダー１５球
調和定数を使ったヤッキア（Ｊａｃｃｈｉａ）上層大気密度モデルと重力モデル
を含む。

【０２３９】ＥＫＦは、測定をモデル化するために、表９に定義される、４５の状態を含む
状態空間を使う。ドラッグエラー状態は普通、ドラッグモデルでのエラーを表し
、ドラッグモデルは上層大気密度の予測不可能性に支配される。密度モデルのパ
ラメーターが得られない場合は、ドラッグエラー状態は、すべてのドラッグ効果
をモデル化するのに使われる。

【０２４０】

【表８】

【０２４１】ＥＫＦの予測性能は、大気密度が太陽の活動の反応の中でどれだけ早く変動す
るかによってはじめに決まるが、ＴＩＭＥＤの指令の間最大となるだろう。

【０２４２】クロックバイアスと頻度エラー状態は、ＳＴＡの測定クロックバイアスと１Ｐ
ＰＳ出力を動かす制御システム内で、ＵＴＣ期間と一致するように使われる。こ
のラッチングシグナルは出力データ結果の効力の時間を定義するのにも使われる
。

【０２４３】処理ノイズによって動かされる２状態調和オシレーターが各ＳＶリンクの選択
的妥当性エラーをモデル化する。一体化したキャリヤ位相バイアスは、位相トラ
ッキング処理に対応する整数のあいまいさをモデル化するのに使われる。選択的
妥当性（ＳＡ）マルコフ（Ｍａｒｋｏｖ）とキャリヤ位相バイアスは、新しい衛
星がロックのトラッキング損失の後の再捕捉の間に軌道に運ばれてきたら、再初
期化される。

【０２４４】各測定の更新の後、カルマンフィルタ状態は次の(予想)更新時間までの１８０
秒間伝播される。この後、ＳＴＰは、あと２回の１８０秒間、状態を伝播する。
これらの追加的な伝播は、宇宙機のリアルタイムＧＮＳ出力データ結果（位置、
速度、時間、太陽ベクトル、イベント通知フラグ、データ妥当性フラグ）を作る
ためだけに使われ、カルマンフィルタの解決には影響しない。５番目の程度のエ
ルミート補間多項式は３点、位置と３つの速度ポイントで一致し、２つの追加の
伝播の境界線の形成。補間多項式は、境界点での位置と速度とに一致し、一秒間
隔で位置と速度を補間するのに使われる。補間される位置と速度は五つのイベン
ト通知フラグに使われる。：１）主な地上ステーションとの交信。２）補助的な
地上ステーションとの交信。３）ＳＡＡとの遭遇。４）副衛星地点での、極地。
５）昼と夜（明暗境界線がとおるのを知らせるのに使われる。）次の６０時間での主な、と補助の地上ステーション交信とＳＡＡ遭遇の予想を
するために、約１２時間ごとに長期間伝播（ＬＴＰ）が実行される。伝播期間は
、要求されるデータの正確さによって制限されるが、正確さはソーラマックスで
の大気密度の不正確さに大きく左右される。ＬＴＰの間、各地上ステーション交
信に相当する、状態ベクトルは保存され、各交信のための軌道要素セットを作る
のに使われる。すべてのＬＴＰデータ結果は、ＭＯＣとペイロードオペレーショ
ンセンター（Payload Operations centers）によって、もっぱら地上で使われ
る。（すなわち、機内では利用されない）拡張されたカルマンフィルタずっと述べられてきたTIMEDシステムは、よって、拡張されたカルマンフィル
タのアプリケーションによって、実現した。フィルタは、受け取られたＧＰＳシ
グナルから蓄積された情報を引き出し、現在の状態の推定値にする。これは、伝
播と状態の非線形変換を含む測定等式によって完成する。拡張カルマンフィルタ
のプログラム実行のプロセスを定義する数学モデルはフィルタのグラフィックの
記述のすぐ後に示される。

【０２４５】カルマンフィルタの状態の時間更新は、地球の重力場とドラッグのためのモデ
ルも含まれる。しかし、ドラッグモデルは不確かなので、状態空間にエラー状態
も含まれる。これらと他の原因で誘発される小さなエラーは、その状態での小さ
なエラーが推定され、全体の値状態に加えられる線形化の過程によって排除され
る。

【０２４６】フィルタは、偽範囲とキャリヤ位相測定のどちらもを処理する。偽範囲測定は
、ＴＩＭＥＤ衛星から各ＧＰＳ衛星までの距離のノイズ（ＣＡコードで３-５ｍ
）測定を提供する。キャリヤ位相測定は、選択的妥当性モードがオフの時だけ完
全に利用される視程速度の正確な測定を提供する。

【０２４７】カルマンフィルタ状態空間は動的に離された２つの区画に分かれている。１つ
目の区画は、衛星の位置、すなわち、位置、速度、ドラッグパラメーターエラー
、受信機クロックバイアス、頻度バイアス、を直接に決定する状態を含む。これ
らの状態は、非線形力学により、発展する。測定の時の受信機の位置の影響も非
線形変換である。

【０２４８】フィルタは、従来の慣性系での現在の位置と速度を推定する（Ｊ２０００）。
位置と速度は重力加速と（１５×１５球調和モデルによって提供されるように）
ドラッグ加速（Ｕ．Ｓ．宇宙コマンド高度大気モデルによって示されるように）
によって変化する。ドラッグモデルでのどのエラーもドラッグエラー状態によっ
て吸収される。

【０２４９】不完全な受信機クロックバイアスの効果は、この特許明細書の受信機タイミン
グの章で定義されてきた、時間バイアスとクロックバイアス頻度エラーによって
モデル化される。受信機クロックバイアスの時間変化率が受信機の頻度エラーだ
。

【０２５０】状態空間の２つ目の区画は、ＴＩＭＥＤの位置と時間に直接影響を与えない状
態を含む。それらは、ＧＰＳ測定でのエラーをモデル化するのに使われる。これ
らの、状態は線形力学によって発展し、それらの測定への影響も線形である。

【０２５１】これらの選択的妥当性状態は、２番目のオーダー、マルコフ処理機と偽範囲で
の選択的妥当性の効果をモデル化する各リンクとキャリヤ位相測定とのセットで
ある。２番目のオーダー処理は、３００秒の減衰しない自然周波数で、０．４の
減衰比で、７５ｍの安定状態標準偏差で使用される。ＧＰＳ探索が初期化される
とき、選択的妥当性状態標準偏差が安定状態標準偏差に初期化される。

【０２５２】キャリヤ位相バイアス状態は位相誘導範囲内の未知のサイクルのあいまいさを
モデル化する。キャリヤ位相バイアス状態標準偏差は、新しい探索が初期化され
たときか位相ロックの損失が検出された時に、１．ｅ９に初期化される。

【０２５３】カルマンフィルタは、三つの方法のうちの一つで初期化されることができる。
１）あらかじめロードされた軌道挿入データを通しての初期化ノーマルモード。
ＥＣＥＦ座標軸での分離位置と速度は、発射に優先するコマンドによってロード
される。分離イベントが検出されると、カルマンフィルタは初期状態をＪ２００
０に変換し、その状態と共分散を初期化し、クランク間隔カウンターをリセット
し、円運動をはじめる。２）ＧＰＳ対を通して。ＧＰＳポイント解決は初期の位
置、速度、関連する共分散、を設置するために使われる。この処理は、ポイント
解決がＴＩＭＥＤ速度が不変であるとみなされる時間に十分近づくと想定する。
もし、この検出がその状態ベクトルをたくさんのＧＰＳ測定と矛盾した場合、カ
ルマンフィルタはＧＰＳ対をこの状態を再初期化するために使う。３）命令され
たアップロードを通して。このモードでは、ＮＯＲＡＤ２線要素セットが（ＳＧ
Ｐ４軌道伝播機と矛盾しない）Ｊ２０００状態ベクターと共分散に地上システム
によって変換される。このモードは、ＧＰＳが機能できないようの非常の場合の
ために意図される。

【０２５４】フィルタ時間更新は測定間の状態と共分散を伝播する。フィルタ時間更新は、
ＭＩＣ修正がカルマンクランク間隔に一様に広がるように、測定更新の後すぐに
行われる。こらは、カルマンフィルタ測定更新が一様に間隔を空けられる必要が
ある。

【０２５５】毎１８０秒、差異測定は基礎探知機とＭＩＣと連絡する時にラッチされたＧＴ
Ａデータに続いてつくられる。差異測定は、仮範囲とキャリヤ位相マイナスそれらの予想
された値である。この時、測定感度が計算される。フィルタ状態と共分散は、測
定更新処理によって更新される。カルマンフィルタ誤差はカルマンフィルタ状態
と測定の間に大きな食い違いがない事を確かめるため、観察される。もしあった
場合、ＧＰＳ対を使って再初期化される。測定更新の後、ＧＮＳ出力結果が生じ
、長期間伝播が始まるべきかを決めるため、チェックが行われる。

【０２５６】この状態伝播での独立変数は、受信機時間である。受信機オシレーター頻度エ
ラーにより、受信機時間の不良は、本当の時間の不良とは違う。位置、速度、ド
ラッグ、クロックバイアスと断片頻度エラー状態（力学状態）は、互いに等式（
３５）と共に始まる由来の非線形の常微分式のシステムによって、力学的に結び
つく。これらの状態で、小さなエラーを伝播する遷移行列は、力学状態への考慮
とおもに派生した勾配を使って生じる。力学状態のための離散時間型処理ノイズ
行列は同じ勾配を含むそのo.d.e.との統合によっても見つけられる。

【０２５７】非線形の常微分方程式のシステムは、８番目のオーダー、ルンゲ−クッタフェ
ーベルグ（Runge-Kutta Fehlberg）アルゴリズムを使って解かれた状態力学を表
す。フィルタの実行は、ステップの大きさが１８０秒を超えたら測定が不明確に
なり、低下する。測定値から測定値に伝播するため、アルゴリズムの固定ステッ
プサイズ型が用いられる。ＲＦＫ８アルゴリズムは、１ステップあたり１２の機
能評価を必要とする。アルゴリズムを実行するサブルーティンはベクトル（行列
ではない）微分方程式を積分する。したがって、分散時間プロセスノイズマトリ
ックスは、微分（derivative）と同様にベクトルに変換されなければならない。

【０２５８】選択可能性（selective availability :SA）および位相バイアス（”休止（sa
t）”状態は、線形力学に従う。測定間の分離が一定であれば、遷移マトリクス
の連続部分と分散時間プロセスノイズとを予測できる。遷移マトリクス（および
休止状態についての分散時間プロセス）は、所定のトラッキングチャネルにおけ
るＧＰＳ衛星の影響を表している。

【０２５９】完全状態（full state：”動的”＋”休止”）遷移マトリックスは、”動的”
および”休止”遷移マトリックスのブロック対角連鎖から形成される。”動的”
部分は、”動的”状態からの微分傾斜を含むo.d.eを解くことにより計算される
。分散係数は、まばらな行列乗算ルーティン（sparse matrix multiply routine
）を用いる完全状態遷移マトリックスを予め掛けておくことによる決定論的な影
響のためにアップデートされる。分散係数の確率論的なアップデートを達成する
ために、決定論的にアップデートされた分散係数の垂直連鎖および完全状態の分
散時間プロセスノイズ係数が形成される。この配列は、直交マトリクスと、まば
らなＱＲ分解アルゴリズム(sparse QR decomposition)を用いる上側三角マトリ
クスとに分解される。アップデートされた共分散係数（置換）は、上側三角行列
の上側部分に見出される。

【０２６０】生擬似範囲（raw pseudo-range）およびキャリア位相測定は、以下の量から形
成される：すなわち、１）分別チップカウント（ＧＴＡから通過）；２）エポッ
ク（epoch）へのチップ（ＧＴＡから通過）；３）ビットへのエポック（ＳＷビ
ット同期プロセスのトラッキングから）；４）ＺカウントまたはＴＯＷ（Time O
f Week）の高位ビット（メッセージから）；５）ＧＰＳ週間（メッセージから）
；６）全体サイクルカウント；７）分別サイクルカウント；および８）受信時間
である。

【０２６１】そして、経路中の予測擬似範囲とキャリア位相とが、受信機の位置より計算さ
れ、ＧＰＳメッセージのＳＡおよび位相バイアス状態が消滅（ephemeris）する
。予測擬似範囲は、伝送時間（予測擬似範囲に順々に依存する）における衛星の
位置を表すので、このプロセスは反復する。カルマンフィルタが、生測定値とこ
れらの予測値との差を処理する。測定感度は、経路中のＴＩＭＥＤ衛星からＧＰ
Ｓ衛星へのユニットベクトルに依存する。これらは、予測擬似範囲を計算するこ
とによって生成される。

【０２６２】レビー平方根共分散カルマンフィルタ微分では、式６７の左側の列が、測定ノ
イズ係数、時間的にアップデートされた共分散係数、および測定値から形成され
る。この列は、測定アップデート共分散係数を含む直交マトリクスおよび上側三
角行列と、カルマンゲインを計算するために用いられるＷマトリクスとに組み込
まれる。

【０２６３】測定値をアップデートするたびに、フィルタは、位置、速度、太陽ベクトル（
sun-vector）、イベント通知、および次の１８０秒への時間を含むテーブルを満
たす低精度状態伝播を送信する。このモードでは、軌道プロパゲータ（orbit pr
opagator）は、重力モジュールのＪ２部分を用いるのみで実行スピードを改善す
ることができる。イベント通知は、：１）南大西洋点（South Atlantic Anomaly
: SAA）あるいは極領域（Pole region）、２）接地接触、および３）境界線交
差（terminator crossing）である。

【０２６４】１２時間毎に、カルマンフィルタは、最後に計算された状態ベクトルを用いて
高精度の軌道伝播（high precision orbit propagation）を送信する。この軌道
は、接触時およびＳＡＡ進入時にモニタされる。接触したことが発見された場合
、ＡＯＳ近辺の軌道点は、ＮＯＲＡＤＳＧＰ４アルゴリズムにおいて用いる
のに適したエレメントの対を決定するために用いられる。測定値を更新するたび
に、カルマンフィルタは、トラッキングソフトウェアのために獲得補助（acquis
ition aides）を生成する。この補助は、現在のＴＩＭＥＤ状態ベクトルと現在
の暦天体位置換算表（almanac ephemeris）とに基づく、全てのＧＰＳ衛星に対
するドップラーおよびドップラー率を含む。

【０２６５】伝播された軌道が粒状であることによってイベントを見失ってしまうというこ
とを避けるために、イベント検知および予測は、伝播された点の関数に適合する
多項式に基づいている。接触イベントについては、多項式は、軌道点において評
価された種々の地上ステーションにより観測されるようなＴＩＭＥＤ衛星の上昇
に適合されている。この多項式の基礎は、ＡＯＳ（＋に進む）およびＬＯＳ（−
に進む）時間である。ＡＯＳ−ＬＯＳ＞５分であれば、有効な接触である。南大
西洋点については、多項式は、補助衛星点の緯度および経度多項式に適合される
。ＳＡＡ領域の緯度および経度と交差する緯度および経度多項式上の点が計算さ
れる。衛星が同時にＳＡＡ緯度バンドにあるのならば、それは経度バンドであり
、ＳＡＡイベントが停止される。緯度のみが用いられるという点を除いて、極領
域についても同様の方法で処理される。境界線交差については、曲線が、太陽ベ
クトルの内部生成物（inner product）および補助衛星点における参照エピソー
ドに通常備えられたユニットに適合される。この多項式の基礎は、境界線の交差
を確定する。

【０２６６】カルマンフィルタの実行以下に数学的に開示されているものは、ＧＮＳの核を形成する拡張(extended)
カルマンフィルタのタスクを実行するために用いられる、種々のルーティンを実
行するソフトウェアにより実行されるプロセスを記載したものである。

【０２６７】ＴＩＭＥＤＧＮＳカルマンフィルタについての状態スペースは：

【０２６８】

【数７５】

【０２６９】ｗ（τ（ｔ））は、従来の慣性システム（ＣＩＳ）における重量（ＣＭ）のＴＩ
ＭＥＤセンタにおける位置および速度である：

【０２７０】

【数７６】

【０２７１】なお、ｗ（τ（ｔ））は、合成関数として定義されている。ｗ（・）は、真の
時間（true time）の明示的な関数である。ｗ（・）の展開は、ニュートンの第
２法則によって決定され、真の時間（受信機の時間ではない）に関するは生物を
含むものである。ｗ（・）の単位は、メータと、メータ／秒である。ドラッグ誤
差パラメータは、パラメータグループρ・Ｃ_D・Ａ／（２・Ｍ）における真の値
の通常値に対する割合として定義される：

【０２７２】

【数７７】

【０２７３】状態αは、密度誤差、ドラッグ係数、投影面積、および衛星重量を含む。右辺
の第１項はパラメータグループであって、第２項は密度モデルにより予測される
パラメータグループであり、名目上宇宙船の弾性係数、重量、および平均投影面
積を伴う。

【０２７４】状態Ｔ（ｔ）およびε（ｔ）に関するクロックは、以下の式により定義される
。

【０２７５】

【数７８】

【０２７６】選択可能性の要素は、各衛星についての２状態マルコフプロセスとしてモデル
化される。ベクトルｓａ（ｔ）は、２ｎ_max状態の全体についてトラックされる
ことが可能な各衛星における２つの状態を含む。

【０２７７】

【数７９】

【０２７８】ｓａ（ｔ）の奇数番目の要素は、擬似範囲および積分キャリア測定値における
ＳＡの要素をメータで表している。偶数番目の要素は、奇数番目の要素における
（受信機）時間の微分である。ベクトルｂ（ｔ）は、積分キャリア位相測定値の
任意の初期化を表す位相から導かれる範囲バイアス（phase derived range bias
es）のアレイである。

【０２７９】

【数８０】

【０２８０】カルマンフィルタ測定値の形成および処理を定義する等式は、カルマンフィル
タが処理されようとする時間を示す指数ｋを用い、ｍ番目ごとにＭＩＣが中断す
る。

【０２８１】ＧＰＳ信号が真の時間τにおいてＴＩＭＥＤアンテナに進入する箇所から開始
する、擬似範囲測定値は、：

【０２８２】

【数８１】

【０２８３】ＰＲＮνは、トラッキングチャネルνにおける衛星のＰＲＮ（pseudo random
noise：擬似ランダムノイズ）数であって、ＣＡ（ＰＲＮν，ｔν）は信号で示
された送信時間ｔν（τ）の関数としての衛星のＣＡ（coarse acquisition：粗
取得）送信であって、ｍ（ｔν（τ））はＧＰＳ送信のデータ変調であって、

【０２８４】

【数８２】

【０２８５】はＧＰＳキャリアであって、

【０２８６】

【数８３】

【０２８７】は名目上のＧＰＳキャリア周波数1575.42Ｍｈｚであって、

【０２８８】

【数８４】

【０２８９】は電離的分散（ionospheric dispersion）により生じる（コードに関する）ＧＰ
Ｓキャリアの位相遅延である。これは、位相およびグループ遅延における差に等
しい：

【０２９０】

【数８５】

【０２９１】Ｉν_g（τ_k）は、グループ遅延を秒で表したものであり、Ｉν_p（τ_k）は位相
遅延を表している。ＧＮＳ受信機はＧＰＳのＣＡコードのローカルレプリカを生
成し、ＣＡコードは受信機がロックアップしたときに受信されたコードを同期さ
れる。

【０２９２】ＣＡ（ＰＲＮν，ｔν（τ））＝ＣＡ（ＰＲＮν，ｔ（τ））受信時間ｔ_k≡ｔ（τ_k）であれば、ローカルコード位相がラッチされる。これ
が測定値中断クロック（measurement interrupt clock：ＭＩＣ）イベントであ
る。ＧＰＳメッセージにおける、ローカルコード位相および量の点からみたＧＰ
Ｓ標準時代からの送信時間の値（秒）は：

【０２９３】

【数８６】

【０２９４】ｔν_kは、ローカルコードがｋ^thＭＩＣにおいて関連していたＣＡコードにお
ける点の、送信時間の受信機による推定値である。それは、整数部分と、６秒を
決して超えることがない流動点部分（floating point part）とから成る。bits n2 sframe_xおよびepochs n2 bit_xなる量は、現在のサブフレームへの完了ビット
の数と、トラッキングチャネルｘについての現在のビットへの完了コードエポッ
クの数とを表している。これらは、ビットおよびフレーム同期を達成した後にト
ラッキングソフトウェアにより維持される。chx cacode phaseおよびchx codenc
o phaseなる量は、トラッキングチャネルｘについての全体チップカウントおよ
び部分チップカウントを含む、ＴＩＭＥＤＧＴＡチップのレジスタから読み出
されるものである。変数ＧＰＳｗｅｅｋ（現在のＧＰＳｗｅｅｋ）は、ＧＰ
Ｓメッセージにおけるサブフレーム１のワード３の内容により初期設定され、se
conds n2 week＝ＴＯＷ・６＋Ｔ floatν_kが7.864000を超えると、１増加され
る（seconds n2 weekは7.86400減少される）。ＴＯＷは、ウィークの開示から次
のサブフレーム開始までの、６秒カウントの数であって、最近完全に組み立てら
れたサブフレームの言葉を委譲する。

【０２９５】擬似範囲は、

【０２９６】

【数８７】

【０２９７】として導かれる。

【０２９８】ｃは光の速度であり、ｔ_k＝ＭＩＣ time_k+t_intは、ＭＩＣに関する（制御され
た）受信時間である。なお、大きな整数ｔ_kおよびt intν_kは、精度を失わない
ようにするため、流動点数t floatν_kを減算する前に、異なるものとされている
。示された受信時間のモデルは、ｔ_k＝τ_k＋Ｔ_kである。

【０２９９】信号で示された送信時間は、ＧＰＳ信号への変調から導かれる時間である。信
号で示された送信時間のモデルは：

【０３００】

【数８８】

【０３０１】受信機が示す送信時間は、受信機のトラッキング誤差により乱された信号で示
される送信時間である：

【０３０２】

【数８９】

【０３０３】ｔν_kは振動で示された送信時間であり、δｔν_kはトラッキング誤差である。
τν_k≡τν（ｔ_k）はｋ番目のＭＩＣ中断においてチャネルνでトラックされる
シグナルの送信時間であり、Ｔν（τν_k）はＧＰＳ衛星のクロックバイアスで
あり、ｓａν_*（τν_k）は選択可能性プロセスであって、受信機トラッキング誤
差δｔν_kは、ＭＩＣ間隔においてホワイトであると仮定されている。真の送信
および受信時間は：

【０３０４】

【数９０】

【０３０５】ｖ_g（ｒ）は位置関数としてのＧＰＳ送信のグループ速度であり、積分経路（
ＰＡＴＨ）は、真の送信時間（ｒν_cis（τν_k））におけるＧＰＳ衛星位置から
開始し、受信時間（〔ｒ〕^anl（τ_k）＝〔ｒ〕（τ_k）＋〔Ｔ〕^cis _body（τ_k）
〔Ｌ〕_anl）における受信アンテナの位置において終了する。なお、左右に〔〕
を付した文字は、太文字を表している。なお、〔ｒ〕（τ_k）は、真の受信時間
τ_kにおけるＣＩＳシステムの重量位置のＴＩＭＥＤ中心であり、ｒν_cis（τν _k ）は、送信時間τν_kにおけるチャネルνにより軌道にあるＧＰＳ衛星の真の位
置であり、〔Ｌ〕_anlは、ＴＩＭＥＤボディシステムにおけるアンテナ位相レバ
ーアームへのＣＭであり、〔Ｔ〕^cis _body（τ）はボディから姿勢システムから
得られる慣性座標への変換である。

【０３０６】以下のように仮定する：

【０３０７】

【数９１】

【０３０８】任意の空間範囲と電離的なディレイとは別個であるので、時間は以下のように
モデル化される：

【０３０９】

【数９２】

【０３１０】 Δν（τ）は、ν番目のリンクにおける任意の空間範囲ディレイ（秒）である
。

【０３１１】また、

【０３１２】

【数９３】

【０３１３】は真の受信時間における電離的範囲ディレイ（メートル）である。ここで、ｎ（
ｒ）は位置関数としての屈折の指数である。任意の空間範囲は、以下の式で与え
られる：

【０３１４】

【数９４】

【０３１５】〔ｒ〕^anl（τ）＝〔ｒ〕（τ）＋〔Ｔ〕^cis _body（τ）〔Ｌ〕_anlは、ＴＩＭ
ＥＤＧＰＳアンテナの位置である。擬似範囲の生測定値のモデルは、

【０３１６】

【数９５】

【０３１７】受信時間に適合される範囲での第２位マルコフランダムプロセス、ｓａν（τ _k ）は、真の選択可能性プロセスをモデル化するために用いられる−ｓａν_*（τ
ν_k）（記号が反対になっていることに注）。

【０３１８】カルマンフィルタ擬似範囲差の測定値は、測定された擬似範囲とそれ以前に処
理された全ての測定値から予測される擬似範囲との差として構成される：

【０３１９】

【数９６】

【０３２０】予測された擬似範囲は、

【０３２１】

【数９７】

【０３２２】である。

【０３２３】

【数９８】

【０３２４】推定範囲ディレイは、以下の式により定義される：

【０３２５】

【数９９】

【０３２６】上記式において、

【０３２７】

【数１００】

【０３２８】

【数１０１】

【０３２９】は、受信時間におけるＣＩＳ座標システム内のＴＩＭＥＤＧＰＳアンテナ位
置の推定値である。

【０３３０】

【数１０２】

【０３３１】は、推定送信時間におけるチャネルνによりトラックされるＧＰＳ衛生の位置で
ある。

【０３３２】

【数１０３】

【０３３３】についての式（４８）を解く手順は以下に説明する。

【０３３４】繰り返し（iteration）が、光時間式を解くために用いられる：

【０３３５】

【数１０４】

【０３３６】なお、

【０３３７】

【数１０５】

【０３３８】

【数１０６】

【０３３９】はＧＰＳメッセージから天体位置換算表により計算される、地上に固定されたＣ
ＴＳフレーム内のν番目の衛星の位置である。

【０３４０】 Δについて、初期値を以下のようにする。

【０３４１】

【数１０７】

【０３４２】繰り返しは、｜Δ（ｊ＋１）−Δ（ｊ）｜≦tolとなるまで、以下のように進行
する。

【０３４３】

【数１０８】

【０３４４】代表的には、tol＝1.e-11秒である。収束値は、以下のとおりである。

【０３４５】

【数１０９】

【０３４６】カルマンフィルタでは、擬似範囲差測定値は、式（４７）に代入することによ
り決定される。

【０３４７】

【数１１０】

【０３４８】上記式においては、Ｉν_g,mess（tν_k）＝Ｉν_g（τν_k）であって、Ｔν_mess （tν_k）＝Ｔν（τν_k）（電離的補正あるいはＧＰＳメッセージデータにおけ
るＧＰＳクロック補正には、誤差がない）。

【０３４９】 δρν_k＝ｃ・δｔν_kは、全ての高周波数ディレイロックされたループ誤差を
示すホワイトノイズプロセスである。

【０３５０】

【数１１１】

【０３５１】は任意の空間範囲ディレイにおける推定誤差である。カルマンフィルタ誤差状態
の点からみたδΔν_kの解は以下のとおりである。

【０３５２】位置および速度誤差は同期しているので、以下のようになる：

【０３５３】

【数１１２】

【０３５４】姿勢システムが、完全なリアルタイムで参照できる姿勢マトリクスを提供し、
レバーアームが完全なものであると仮定する：

【０３５５】

【数１１３】

【０３５６】となるので、以下の式のようになる。

【０３５７】

【数１１４】

【０３５８】誤差を引いた真の値は、式（４８）における推定値について置換される。

【０３５９】

【数１１５】

【０３６０】上記式において、

【０３６１】

【数１１６】

【０３６２】しかし、

【０３６３】

【数１１７】

【０３６４】であるので、

【０３６５】

【数１１８】

【０３６６】 δΔν_kを解くことにより、以下の式のようになる。

【０３６７】

【数１１９】

【０３６８】上記式において、

【０３６９】

【数１２０】

【０３７０】測定可能な擬似範囲についての測定モデルは、以下のようになる。

【０３７１】

【数１２１】

【０３７２】上記式から、連鎖測定モデルが導かれる。

【０３７３】

【数１２２】

【０３７４】上記式において、δρ_kは、（δρ）＝diag（σ²ρ_,k）であるようなガウシア
ンノイズとしてモデル化されており、測定感度分割は、以下の式のようになる。

【０３７５】

【数１２３】

【０３７６】

【数１２４】

【０３７７】サイクルにおける生位相測定値は、以下のように構成される。

【０３７８】

【数１２５】

【０３７９】上記式において、chx cyc cnt upper,chx cyc cnt upperは、チャネルｘをト
ラックするための全体サイクルカウントおよび部分サイクルカウントを含む、Ｔ
ＩＭＥＤＧＴＡチップにおけるレジスタである。

【０３８０】生位相測定値についての真のモデルを導く際、真の時間の関数としての発振位
相は、Ψ（τ）＝２πｆ^ref ₀（τ＋Ｔ^*（τ））＋φ_setなる式によって与えられ
、Ｔ^*は制御されていない時間バイアスである。

【０３８１】アンテナに進入するＧＰＳ信号は、以下のとおりである。

【０３８２】

【数１２６】

【０３８３】コードとデータを消去した後の信号の位相は、φ_R（τ）である。

【０３８４】

【数１２７】

【０３８５】式（４３）により、以下のように展開される。

【０３８６】

【数１２８】

【０３８７】そして、以下のようになる。

【０３８８】

【数１２９】

【０３８９】したがって、以下のようになる。

【０３９０】

【数１３０】

【０３９１】任意の空間において伝わる波形に関する電離的位相ディレイは、以下のとおり
である。Ｉνρ（τ）＝−Ｉν_g（τ）マイナスの符号は、任意の空間において波形の先端が伝わる前に波形が到達す
ることを表している。式（４０）における定義

【０３９２】

【数１３１】

【０３９３】を参照すると、コードに関する位相の進行は以下のようになる。

【０３９４】

【数１３２】

【０３９５】電離的グループディレイＩν_g（τ_k）は上記のように定義されている。したが
って、以下のようになる。

【０３９６】

【数１３３】

【０３９７】基礎振動子のｋ₁を掛けることにより、ダウンコンバータサンプラ（downconve
rter sampler）は、受信信号と効率的に混合する。ダウンコンバージョンとサン
プリングプロセスとを混合する結果、ｋ１について、以下のような値となる。

【０３９８】

【数１３４】

【０３９９】ダウンコンバータサンプラの出力を表す連続時間は、以下の通りである。

【０４００】

【数１３５】

【０４０１】ＬＦＰ｛ｘ（ｔ）｝は、プロセスｘ（ｔ）のローパルフィルタリングを表す。
ロックした場合、位相トラッキングループは、２πを法とする、この信号の全体
位相に適合する。生位相測定値（サイクルにおける）についてのモデルは、以下
のようになる。

【０４０２】

【数１３６】

【０４０３】Ｎνは、チャネルνが位相ロックを維持する限り一定である、任意のサイクル
整数であって、δφνは、位相トラッキング誤差を表し、カルマンクランク間隔
におけるホワイトノイズプロセスとして考慮されている。ＧＮＳトラッキングプ
ロセッサは、ＭＩＣ中断においてこのプロセスをサンプリングするとともに、Ｇ
ＰＳポストプロセッシングコミュニティに通常備わっているドップラーセンスを
提供するための生位相サンプルに対する以下の決定論的な変換を実行し（すなわ
ち、ＲＩＮＥＸファイル定義と一致する）、ゼロドップラーオフセットの既知の
部分により生じる位相における大きな変化を除去する。

【０４０４】

【数１３７】

【０４０５】この変換されたデータは、トラッキングプロセッサと、ナビゲーションプロセ
ッサとの間の境界を横断する。この位相データのモデルは、上記の結果を結合す
ることにより導かれる。

【０４０６】

【数１３８】

【０４０７】そして、

【０４０８】

【数１３９】

【０４０９】は、ＧＰＳＬ１の波長である。式（４）から、ｔ^*（τ_k）＝τ_k＋Ｔ^*（τ_k）
は以下の式のようになる。

【０４１０】

【数１４０】

【０４１１】そして、バイアスは、ｂν≡−（Ｎν−ｋ₁φ_set/２π）に吸収される。

【０４１２】カルマンフィルタにより処理されるもので観測可能なのは、位相測定値と現在
の状態評価に基づくその予測値との間の差である：

【０４１３】

【数１４１】

【０４１４】位相測定の評価は

【０４１５】

【数１４２】

【０４１６】によって示される。位相偏差測定は、

【０４１７】

【数１４３】

【０４１８】によって示される。等式６４と６５の類似性により、連結された測定

【０４１９】

【数１４４】

【０４２０】は、等式（５６）

【０４２１】

【数１４５】

【０４２２】と同じ形式にできる。

【０４２３】 δφ_kが、ホワイトガウシアン（Gaussian）ノイズとして、ｃｏｖ(δφ_k)＝ｄｉａｇ（σ²φ_,k）とともに、モデル化された場合。連結された測定行列は

【０４２４】

【数１４６】

【０４２５】として定義される。

【０４２６】測定更新は、以下のように進められる。〔Ｒ〕_k＝〔Ｒ〕_k ^1/2〔Ｒ〕_k ^1/2は、〔Ｒ〕_k ^1/2 が上の三角であった場合、因数に分解される。〔Ｒ〕_kは、対角なので、

【０４２７】

【数１４７】

【０４２８】となることを特記する。

【０４２９】Ｑ−Ｒ分解は、前もって形成される。

【０４３０】

【数１４８】

【０４３１】〔Ｐ〕_k/k-1 ^t/2が、優先する共分散の場合、〔Ｂ〕_k ^t/2は残りの共分散であり、
〔Ｋ〕_k＝〔Ｗ〕_k〔Ｂ〕_k ^1/2はカルマンゲインである。後の共分散因子は、〔Ｐ
〕_k/k ^t/2である。状態の測定更新はそのとき

【０４３２】

【数１４９】

【０４３３】

【数１５０】

【０４３４】なので、全値力学状態は

【０４３５】

【数１５１】

【０４３６】として再初期化される。

【０４３７】位置と速度状態の展開は、ドラッグと時間との状態に依存するが、ＳＡ状態か
ＰＤＲ範囲バイアスには依存しない。状態力学は、よって、状態を分割すること
で分離される。

【０４３８】

【数１５２】

【０４３９】時間更新はそのとき、

【０４４０】

【数１５３】

【０４４１】として表される。〔ｘ〕_satの更新は、その力学が線形なので、遷移行列Φ２（
ｔ_k+1，ｔ_k）の項で書かれる。ベクトルφ（〔ｘ〕_dyn（ｔ_k），ｔ_k，ｔ_k+1）は
、初期状態としての〔ｘ〕_dyn（ｔ_k）とともに、ｔ_kからｔ_k+1へ統合された

【０４４２】

【数１５４】

【０４４３】の解である。

【０４４４】連鎖法則を使うことにより、位置と速度の区画〔ｗ〕（τ（ｔ））は、

【０４４５】

【数１５５】

【０４４６】によって、展開される。

【０４４７】これは、

【０４４８】

【数１５６】

【０４４９】は等式（１１）に関して述べたように評価され、本当の時間に関してｗ（・）の
変化率が〔ｆ〕_W（〔ｗ〕（τ（ｔ）），α，τ（ｔ））の場合である。

【０４５０】

【数１５７】

【０４５１】の項は本当の時間差異と受信機時間差異との比であり、システムは受信機時間に
関して統合しているので発生する。本当の時間の微分〔ｆ〕_W（〔ｗ〕（τ（ｔ
）），α，τ（ｔ））のための明白な関係は、

【０４５２】

【数１５８】

【０４５３】である。これは、〔ｆ〕_cts（τ）≡〔Ｂ〕_cis ^cts（τ）〔ｒ〕（τ）がＴＩＭ
ＥＤＣＭのＣＴＳ位置で、〔ｇ〕_cts（〔ｒ〕_cts（τ））が重力の加速で、〔
Ｔ〕_cis ^cts（τ）が従来の慣性システムから従来の地球上のシステムへの変換で
、（“ＧＰＳの理論と実践”参照。Ｂ．Ｈｏｆｆｍａｎｎ-Ｗｅｌｌｅｎｈｏｆ
，ｅｔ．ａｌ．，による。Ｓｐｒｉｎｇｅｒ-Ｖｅｒｌａｇから１９９２年に出
版。それの内容が委託によってこの中に組み込まれる。）ρ（〔ｒ〕（τ），τ
）が大気モデルからの質量密度、とβ₀がノミナルＴＩＭＥＤ弾道係数でＭ／Ｃ_d ・Ａと定義される場合である。ＣＩＳフレームで共に配列される地球関連の速度
は以下に示される。

【０４５４】〔ｖ〕^rel（τ）＝〔ｖ〕（τ）−ω_e×〔ｒ〕（τ）これは、ω_eがＣＩＳフレームでの地球の角速度である場合である。受信機時間への明白な依存は、τ＝τ（ｔ）の理解によって抑圧される。クロッ
クバイアスエラーの変化の時間率は、次の等式（１２）の形式によって得られる
。

【０４５５】

【数１５９】

【０４５６】〔ｘ〕_dynの時間変化率はそのとき、

【０４５７】

【数１６０】

【０４５８】となる。

【０４５９】ＰＤＲバイアスは力学的にＳＡ状態と結合していないので、変換行列Φ２（ｔ _k+1 ，ｔ_k）は、

【０４６０】

【数１６１】

【０４６１】のように分割される。

【０４６２】ＰＤＲバイアス状態は本当のバイアスで、力学を持っていない。しかし、変換
行列は衛星の上昇と設置とを考慮に入れなければならない。（ロックの損失はＰ
ＤＲバイアスでの共分散をを無限大に大きくすることによってモデル化される。
）これをするために、各トラッカー内の衛星のためにＰＲＮナンバーのリストが
作成される。受信機時間ｔのとき、ＰＲＮ（ｔ）_iが受信機チャンネルｉでトラックされる衛星のＰＲＮナンバーで
ある。それは、

【０４６３】

【数１６２】

【０４６４】であることによる。チャンネルｉがどの衛星もトラッキングしていない場合、Ｐ
ＲＮ（ｔ）_i＝０となる。セレクター行列〔Ｓ１〕（ｔ_k+1，ｔ_k）は、

【０４６５】

【数１６３】

【０４６６】と定義される。これは、

【０４６７】

【数１６４】

【０４６８】の場合である。

【０４６９】例えば、３つのトラッキングチャンネル（ｎ_max＝３）で、ＰＲＮ１０，１４
および２２がチャンネル１，２および３によって、ｔ_kでトラックされている時
のシナリオを想定する。測定時間ｔ_k+1で、ＰＲＮ１０，１４および２０がチャ
ンネル１，２および３によってトラックされている。

【０４７０】

【数１６５】

【０４７１】〔Ｓ１〕（ｔ_k+1，ｔ_k）がｔ_kでの衛星恒等式とｔ_k+1での恒等式を結合し、そ
のとき、

【０４７２】

【数１６６】となる。

【０４７３】各衛星のために、ＳＡは２つ目のオーダー、マルコフ処理としてモデル化され
る。

【０４７４】解は変換行列の項で

【０４７５】

【数１６７】

【０４７６】として書かれる。遷移行列の項で書かれると、前記のことは、〔ｓ〕（ｔ_k+1）＝φ_mkv（ｔ_k+1，ｔ_k）・〔ｓ〕（ｔ_k）となり、φ_mkv（ｔ_k+1，ｔ_k）は、

【０４７７】

【数１６８】

【０４７８】によって、与えられる。

【０４７９】フルのＳＡ状態ベクトルは、リンクごとのＳＡ状態のｎ_maxコピーの連結である。ゆえに、フルＳＡ遷移行列は、対角のφ_mkv（ｔ_k+1
，ｔ_k）とブロック対角である。

【０４８０】

【数１６９】

【０４８１】これは、ｔ_k+1が衛星の追加または削除を説明するための、衛星状態の更新に
優先する架空の時間の場合である。簿記は、等式(７６)で定義されたセレクター
行列とともに、ＳＡ状態を範囲（〔ｓa#1〕）に関連した項と範囲率（〔ｓa#1〕
）に関連したそれとに分離される。

【０４８２】

【数１７０】

【０４８３】これは、〔Ｐ〕が

【０４８４】

【数１７１】

【０４８５】で与えらる、（不変の）置換行列の場合である。

【０４８６】衛星の追加と削除は上記で定義されるセレクター行列でなされる。

【０４８７】

【数１７２】

【０４８８】〔Ｐ〕は置換行列で、よってその逆はその入れ替えであるので、ＳＡ状態は入
れ替えによって左から掛けることにより、それらの元のオーダーに戻る。

【０４８９】

【数１７３】

【０４９０】ＳＡ状態への完全な更新は、〔ｓａ〕（ｔ_k+1）＝Φ_sa（ｔ_k+1，ｔ_k）・〔ｓａ〕（ｔ_k）で、これは

【０４９１】

【数１７４】

【０４９２】の場合である。

【０４９３】拡張されたカルマンフィルタ状態評価の時間更新は、前記の真モデル、すなわ
ち、

【０４９４】

【数１７５】

【０４９５】で記載されたカルマンフィルタ状態の展開と全く同時に行われる。

【０４９６】ＴＩＭＥＤカルマンフィルタは、状態エラー共分散〔Ｐ〕＝ｃｏｖ（δ〔ｘ〕
）が〔Ｐ〕＝〔Ｐ〕^t/2〔Ｐ〕^1/2のように因数分解された形式で保持され、〔Ｐ
〕^1/2が上の三角で、〔Ｐ〕^1/2＝（〔Ｐ〕^t/2）^tである場合、共分散実行の２乗
根である。共分散因子更新は、遷移行列

【０４９７】

【数１７６】

【０４９８】の入れ替えを右から掛けることによって達成される。これは、

【０４９９】

【数１７７】

【０５００】が決定論的な更新の後の状態エラー共分散であり、確率的な更新に優先する場合
である。

【０５０１】等式（８２）で用いられた、フルの遷移行列は、

【０５０２】

【数１７８】

【０５０３】で、これは、Φ_sat（ｔ_k+1，ｔ_k）が上記で計算されたもので、Φ_dyn（ｔ_k+1，
ｔ_k）が

【０５０４】

【数１７９】

【０５０５】の解で、ξ＝ｔ_kとξ＝ｔ_k+1の間であった場合である。初期状態はΦ_dyn（ｔ_k，
ｔ_k）＝〔Ｉ〕で、〔Ｆ〕_dynは〔ｆ〕_dynの重力であり、〔ｘ〕_dyn＝[〔ｗ〕^t，
α，Ｔ，ε]^tについてであり、以下の由来である。

【０５０６】

【数１８０】

【０５０７】〔Ｆ〕_dynの区画は、

【０５０８】

【数１８１】

【０５０９】である。

【０５１０】上記の最後の二つの列は、

【０５１１】

【数１８２】

【０５１２】である。

【０５１３】上の結果は、等式(８４)に置き換えられ、

【０５１４】

【数１８３】

【０５１５】となる。それは、

【０５１６】

【数１８４】

【０５１７】で、〔ｆ〕_wが等式（７２）によって与えられ、∂〔ｆ〕_w／∂〔ｗ〕区画が

【０５１８】

【数１８５】

【０５１９】の場合である。

【０５２０】上記の微分では、位置に伴う密度の変動は考慮されない。∂〔ｆ〕_w／∂α区
画は、

【０５２１】

【数１８６】

【０５２２】によって与えられ、∂〔ｆ〕_w／∂τ区画は

【０５２３】

【数１８７】

【０５２４】である。これは、

【０５２５】

【数１８８】

【０５２６】が等式（７２）によって与えられた通りであり、

【０５２７】

【数１８９】

【０５２８】での重要な項が

【０５２９】

【数１９０】

【０５３０】によって与えられる場合である。これは、地球相対的速度の変化の時間率が、

【０５３１】

【数１９１】

【０５３２】の場合であり、共分散因子での処理ノイズの影響が次のＱ-Ｒ分解

【０５３３】

【数１９２】

【０５３４】により、説明される。

【０５３５】これは、全部の状態の〔Ｔ〕が規直交行列で、〔ＱＤ〕が離散的時間処理ノイ
ズ共分散行列であり、

【０５３６】

【数１９３】

【０５３７】で分離される場合である。これは、〔ＱＤ〕_dyn＝ｃｏｖ（δ〔ｘ〕_dyn）が状態の〔ｘ〕_dyn区画のがエラー共分散である場合である。〔ＱＤ〕_dynは、

【０５３８】

【数１９４】

【０５３９】の解であり、ξ＝ｔ_kとξ＝ｔ_k+1の間である。初期状態は、〔ＱＤ〕_dyn＝０で
ある。２乗根〔ＱＤ〕^1/2は、〔ＱＤ〕＝〔ＵＳＵ〕^tである場合、〔ＱＤ〕^1/2
＝〔ＵＳ〕^1/2は(対称の) 〔ＱＤ〕のＳＶＤ因数分解である。（〔ＱＤ〕^1/2は
このような方法で得られ、対称の２重根であり、下の三角ではない。下の三角２
重根は、レビー（Ｌｅｖｙ）ＳＲＣＦアルゴリズムにベースラインされるが、ど
の２重根でも構わない）動的状態（〔Ｑ〕_dyn）についてのプロセスノイズは、本質的には回転パラメ
ータ（turning parameter）である。問題の物理学では、１）これらは位置を変
更するようなプロセスノイズがあってはいけない。２）これらは、モデル化され
ていない加速度（第３ボディ要素、地上波等）の全てをカバーする速度をドライ
ブするのに十分なプロセスノイズがなければならない。３）ドラッグパラメータ
におけるプロセスノイズは、フィルタが、上側の大気の状態における変化に反応
することができるように、十分な大きさがなければならない。４）振動子アラン
分散をモデル化するために、クロック周波数誤差εをドライブする十分なプロセ
スノイズが必要である；ということを述べている。

【０５４０】分析すると、ＳＡ状態のプロセスノイズは、〔ＱＤ〕_sa＝block diag（Σν）
である。

【０５４１】衛星が新しい軌道にあれば、定常状態ＳＡ共分散マトリクスにブロックが初期
化され、あるいは、新しい軌道に無い場合、長さΔ＝ｔ_k+1−ｔ_kの間隔に適した
蓄積されたプロセスノイズに初期化される。

【０５４２】

【数１９５】

【０５４３】上記式において、定常状態共分散は、以下の式である。

【０５４４】

【数１９６】

【０５４５】 σ_sa _rngは、saプロセス（現在７５ｍ）の、定常状態標準偏差であって、σ_sa _v _el ＝σ_sa _rngω_nは速度シグマであって、ω_nはｓａマルコフの自然周波数である
（現在３００秒）。既知の衛星の共分散は、以下の式による。

【０５４６】

【数１９７】

【０５４７】キャリアサイクルにおけるあいまい性についてのプロセスノイズは、その値が
非常に大きなものとなるような、衛星が新しいものであるとか、軌道内で故障が
発生するとかいうことが無い限り、ゼロである。

【０５４８】

【数１９８】

【０５４９】上記式において、

【０５５０】

【数１９９】

【０５５１】ＧＮＳ状態は、３つの異なる方法のいずれかによって初期化、あるいはリセッ
トされることができる。１）ＧＮＳ状態は、２つのＧＰＳ点解法を用いて自己初期化（あるいは再初期化
）することができる。２）状態は、最初に、予めロードされた軌道挿入データを用いてセットされるこ
とができる。３）状態は、ＮＯＲＡＤ状態ベクトルのコマンドアップロードによって、セット
（あるいはリセット）されることができる。

【０５５２】２つのＧＰＳ点解法は、ドラッグを除いて、動的状態の全てについて状態およ
び共分散分配を初期化するために用いられる。各点解法（point solution）では
、受信者位置およびクロックパラメータを解く。これは、速度が一定であること
を仮定しており、それゆえ、２つの点解法が位置、速度、受信機クロック誤差、
および第２エポックでの受信機部分周波数誤差を推定する。データによって完全
に定義できるような点解法が得られる前に、少なくとも４つの衛星が軌道上にな
ければならない。クロックの以前の情報と部分的周波数誤差とを包含しているの
で、本技術は３つの衛星とともに機能する。クロック情報は、伝播ディレイが約
６０ｍｓ（+/-２０ｍｓ）であるという制限から導かれるものであり、非線型最
小２条法に適用される。部分周波数誤差の情報は、予備フライト校正から得られ
るものであり、手順を結合するために適用される。

【０５５３】一定速度であって、ＭＩＣ制御が適用されているものと仮定すると、式（９）
は

【０５５４】

【数２００】

【０５５５】のように近似され、以下の式のようになる。

【０５５６】

【数２０１】

【０５５７】そして、

【０５５８】

【数２０２】

【０５５９】なる式が、エポックｉ=１，２における位置クロック点解法から計算される（詳
細は後述する）。点解法評価誤差は、独立であるとして考慮されることにより（
選択可能性により生じる誤差についてこれは真実ではないのであるが）、システ
ムはベイジアン最小２乗法問題を解くことができる。

【０５６０】

【数２０３】

【０５６１】上記式において、〔Ｈ〕は上記したとおりであり、〔Σ〕およびμは〔ｘ〕に
おけるあらゆる以前の情報を表しており、〔Ｒ〕は以下のように与えられる単一
点解法の不確定度（uncertainty）に関する測定ノイズである。この問題の解法
は、測定アップデートを実行するために用いられた方法と同様の方法、すなわち
式（６７）および（６８）を用いることにより得ることができる。これは、〔Σ
〕^1/2および〔Ｒ〕^1/2が上側三角形である場合に、〔Σ〕＝〔Σ〕^1/2〔Σ〕^1/2 および〔Ｒ〕＝〔Ｒ〕^1/2〔Ｒ〕^1/2として表される共分散マトリクスを必要とす
る平方根化手順である。本解法では３つの衛星のみがある場合について、以前の
情報が取り込まれる必要がある。〔Σ〕^1/2およびμ（式（９７）における〔ｘ
〕を分割することにより等分される）は、次式のようになる。

【０５６２】

【数２０４】

【０５６３】上記式において、ε₀とσεとは、部分周波数誤差およびそれに関連する１シ
グマ分の不確定度との従来の推定値である。ノイズ係数は、以下の式によって与
えられる。

【０５６４】

【数２０５】

【０５６５】上記式において、〔Γ〕^1/2は後述する非線型最小２乗法点解法による共分散
マトリクスである。アポステリオリ共分散および状態評価は、後述するようにカ
ルマンフィルタオーダにマップされる。

【０５６６】上記のように用いられる点解法は、点ナビゲーション式についての以下の非線
型最小２乗法によって到達される。

【０５６７】受信機の位置が慣性フレーム

【０５６８】

【数２０６】

【０５６９】であって、受信機クロック誤差が

【０５７０】

【数２０７】

【０５７１】であるとそれぞれの初期値を設定した場合、クロックバイアスについての初期値
は、次式のように、トラッキングプロセッサから受信機参照時間とともに６０ｍ
ｓの微小伝播時間について補正された伝播時間の推定値を減算することによって
得ることができる

【０５７２】

【数２０８】

【０５７３】以下の式によって表される受信機における真の時間が決定される。

【０５７４】

【数２０９】

【０５７５】トラッキングチャネルν＝１について、ｎ_max,および絶対的な光時間式が導か
れる。

【０５７６】

【数２１０】

【０５７７】上記式において、

【０５７８】

【数２１１】

【０５７９】は天体位置換算表メッセージに関する衛星の位置である。

【０５８０】収束した後、単位ベクトルが次式のように計算される。

【０５８１】

【数２１２】

【０５８２】感度マトリックスが次式のように生成される。

【０５８３】

【数２１３】

【０５８４】チャネルνが衛星をトラッキングしていない場合、〔Ｍ〕の列は０となる。

【０５８５】測定ベクトルは、次式のように形成される。

【０５８６】

【数２１４】

【０５８７】上記式において、ρνは生擬似範囲測定値であって、

【０５８８】

【数２１５】

【０５８９】はメッセージデータから計算される衛星クロックバイアスである。（ＳＡおよび
電離性は初期化手順において無視される）。

【０５９０】次に、次式のように状態における誤差が決定され、状態がアップデートされる
。

【０５９１】

【数２１６】

【０５９２】上記式において、Ｂは、ベイジアン最小２乗問題に関するカルマンゲインであ
る。

【０５９３】

【数２１７】

【０５９４】上記式において、〔Ｅ〕^1/2＝diag（〔ＵＥＲＥ〕）は、平均ユーザ有効範囲
誤差を表す対角行列であって、σ_T＝0.020は範囲遅延がおおよそ６０ｍｓである
という定数から得られるクロック誤差の粗推定値における不確定度を示している
。（これは、ＳＡがオンであれば、ＳＡによって支配されている。）上記のプロ
セスは推定値が急激に変化しないようになるまで、すなわち_｜〔Ｂｙ〕_｜≦test
となるまで繰り返される。収束する際、式（６７）のアルゴリズムを用いる誤差
共分散係数は、〔Ｐ〕^1/2として選択される。これは、上記のステップを結合す
るための測定値ノイズ係数を形成するために用いられる。

【０５９５】デルタガイダンスシステムは、従来の陸上システム（Conventional Terrestri
al System:CTS）において特定される位置および速度に、ＴＩＭＥＤを配置する
。

【０５９６】

【数２１８】

【０５９７】はＣＴＳシステムにおけるＴＩＭＥＤＣＭの、真の位置および地球に対する相対
速度を表しており、〔ｗ〕^nom _cis（ｔ）は、名目上の値を表している。したがっ
て、デルタ特定化において現れる軌道挿入誤差は、以下のようになる。

【０５９８】

【数２１９】

【０５９９】上記式において、τ_insは軌道挿入時間であって、全てのスラスティング（thr
usting）（華々しい分離装置を含む）が終了した後の時間に定義されている。ｔ ^nom _ins は名目上の値である。このようにして挿入誤差を特定することによって、
所望のものと異なる時間においてＴＩＭＥＤを正しい位置および速度に配置する
ことによる不便さは無くなる。所望の軌道挿入ベクトル〔ｗ〕^nom _cis(ｔ^nom _ins)
は、従来の陸上システム（ＣＴＳ）において固定された点である。発射時間が低
下すると、目標点は定常状態で維持され、ＴＩＭＥＤの上昇ノード（ascending
node）における即時の上昇が、地球率（Earth rate）で回転することがわかる。
６ベクトル〔ｗ〕^nom _cis(ｔ^nom _ins)は、発射前に宇宙船におけるメモリにロード
される。実際の軌道挿入時間（τ_ins)は、名目上の時間（ｔ^nom _ins)とは実質的
に異なるものであってもよいが、ＴＩＭＥＤ非接続スイッチ時間（ｔ_dsw）を測
定することによってＴＩＭＥＤＧＮＳと通信される。Ｔ^dsw _bias≡ｔ_dsw−τ_ins
における相違は、時間タギング挿入イベントにおける誤差であって、微小である
ものと仮定されている（最大数秒）。ＴＩＭＥＤガイダンスおよびナビゲーショ
ンシステム（ＧＮＳ）位置および速度状態ベクトルは、従来の慣性システム（Ｃ
ＩＳ）において定義されている。それゆえ、〔ｗ〕^nom _cis(ｔ^nom _ins)は、ｔ_dsw
における変換妥当性を用いてＣＩＳに変換されなければならない。

【０６００】

【数２２０】

【０６０１】上記式において、

【０６０２】

【数２２１】

【０６０３】地球に対する相対速度から慣性速度への変換は、〔Ａ〕（ｔ）に組み込まれる
。ｔ_dswにおけるＴＩＭＥＤ位置および速度状態の同期誤差は、以下のようにな
る。

【０６０４】

【数２２２】

【０６０５】上記式において、

【０６０６】

【数２２３】

【０６０７】 δ〔ｗ〕^gns _cisは、式（１０３）において定義された軌道挿入誤差の点からみ
て書かれており、以下のように定義される。

【０６０８】

【数２２４】

【０６０９】上記式において、

【０６１０】

【数２２５】

【０６１１】は慣性位置および速度（重力に大きな影響を受ける）の予測変化率のモデルであ
る。マトリクス形式に書き換えて、誤差を与えるものを明確に示す。

【０６１２】

【数２２６】

【０６１３】以下の近似式が用いられている。

【０６１４】

【数２２７】

【０６１５】計算可能な〔Ａ〕〔_tdsw)、

【０６１６】

【数２２８】

【０６１７】および

【０６１８】

【数２２９】

【０６１９】は、（未知の）τ_insにおいて評価される対応量であって、

【０６２０】

【数２３０】

【０６２１】のような式はオーダーが高くなることがわかる。

【０６２２】式（１０４）における初期化に伴う同期エラー定数についての共分散構造は、
以下の式のようになる。

【０６２３】

【数２３１】

【０６２４】挿入時間と受信機クロックエラー（COV（Ｔ，Ｔ^dsw _bias））との結合における
切断スイッチ時間の誤差間を実際に校正することは、近年のＣ＆ＤＨクロックが
ＧＮＳ１ｐｐｓとともに同期化されてきたか否か、およびどのように同期化され
てきたかということに依存している。これは、ゼロであると仮定されている。

【０６２５】位置および速度ベクトルを初期化することに加え、システムはＮＯＲＡＤラダ
ートラッキングに基づく命令による状態ベクトルをリセットすることができる。
この命令は、妥当性（τ_upld)の定義された時間とともに、ＣＩＳ位置および速
度推定値とからなる。

【０６２６】このアップロードを実行する第１ステップは、２ラインエレメントセットフォ
ーマット上のＮＯＲＡＤによって提供される軌道上のエレメントを、ＣＩＳ位置
および速度に変換することである。

【０６２７】

【数２３２】

【０６２８】上記式において、θは２ラインエレメントセットにおける軌道定義量であって
、ξ（θ，τ_upld）は、τ_upldにおける慣性位置および速度にこれらの量を組み
込むＳＰＧ４において実行される非線型変換式である。変換式Ξの微分は、分析
的に、あるいはＳＧＰ４の数的な微分によって見出される。誤差δ〔ｗ〕^norad _c _is (τ_upld）は、それによりＳＧＰ４編乾式が推定される定義時間であるので、
τ_upldに関して誤差がないことによって、同期性とも非同期性とも判断されない
。ＮＯＲＡＤエポックを時間結合することに関して誤差（もしあれば）は、変換
式ξ（・）を介して伝わる。このケースにおいて、同期および非同期誤差は等し
いので、包括的なデザイネータ（designator）が用いられる。

【０６２９】受信時間の間でカルマンフィルタ時間アップデートが伝播するので、時間の妥
当性は、以下に示すプロセスにより、真の時間からＧＮＳ受信時間に変換されな
ければならない。

【０６３０】

【数２３３】

【０６３１】上記式において、τ^-1（・）は、ＧＮＳ参照時間をこれらの対応する真の時間
に取り込むための逆関数である。特に、τ_upldに対応するＧＮＳ時間は、以下の
関係から計算される。

【０６３２】

【数２３４】

【０６３３】上記式を解くことによって、以下の式（107）

【０６３４】

【数２３５】

【０６３５】に示すように

【０６３６】

【数２３６】

【０６３７】を得ることができる。

【０６３８】このようにして、ＴＩＭＥＤ状態アップロードを完全に確定する。位置および
速度は、以下の式によって与えられる。

【０６３９】

【数２３７】

【０６４０】そして、時間アップデート（ｔ_last）に対するスタート時間は、式（１０７）か
ら、

【０６４１】

【数２３８】

【０６４２】に設定される。

【０６４３】この初期化プロセスによって意味される共分散マトリクスは、以下のｓから導
かれる。ＧＮＳ状態の同期誤差は、以下の式のようになる。

【０６４４】

【数２３９】

【０６４５】上記式によれば、ＧＮＳは、ＮＯＲＡＤアップリンクされた状態ベクトルの同
期誤差を受け継いでおり、式（１０６）によって定義されている包括誤差である
。誤差状態の適切な変換式は、以下の式のようになる。

【０６４６】

【数２４０】

【０６４７】共分散の適切な変換式は、以下の式のようになる。

【０６４８】

【数２４１】

【０６４９】上記の説明は、ＧＮＳの位置、速度、およびクロック誤差共分散を定義するの
みである。初期値は、状態空間を残り部分に用いられる。

【０６５０】（短言語伝播子（propagator））短言語の伝播子が、ＴＩＭＥＤデータバスに配置されるナビゲーションデータ
を毎秒生成する。この短言語のデータは以下のものを含む（計算順にならんでい
る９．・データ妥当性フラッグ（５）・ＣＩＳフレーム位置および速度・時間・太陽ベクトル・測地緯度、経度、高度・東、北、速度上昇・南大西洋特異点（South Atlantic Anormaly:SAA）イベント認識フラッグ・極領域イベント認識フラッグ（Polar region Event Notification Flag）・地上ステーションイベント認識フラッグ（Groung Station Event Notificat
ion Flags:GSENF）これらのデータを生成する方法論は、動的伝播ルーティンを形成するように記
載された以下の微分式によって記載されており、カルマンフィルタ（ＫＦ）の最
初の部分が、ＫＫクランクについて時間アップデートを実行する。ＫＦクランク
の間、短言語のデータが、次のＫＦクランクのスタート時間から開始する１８０
秒間計算される。それゆえ、単一のクランク間隔に対するＫＦクランクの基本的
な流れは、以下のようになる。

【０６５１】・ＫＦクランクがＴ_iにおいてスタート・コマンド入力・測定値アップデート・時間アップデート（ＴＵ）（Ｔ_i+180まで続く状態）・短言語伝播（Ｔ_i+180〜Ｔ_i+360）次の説明において、上記の短期データは、Ｔ_i+180からＴ_i+360までの期間、妥
当である。上記の短期データは、ＫＦクランクと同じ区間に作成することはでき
ない。なぜなら、ＫＦクランクは、その完了に１分より長い時間がかかるからで
ある。したがって、それが必要とされるときには、現在の区間における最初の数
秒間の短期データは利用できない。

【０６５２】上記の短期伝播関数は、伝播された動的状態ベクトル〔Ｘ〕（位置(3), 速度(
3), 抗力, クロック, 周波数）、状態ベクトル導関数(derivative)

【０６５３】

【数２４２】

【０６５４】、およびＬ共分散因子ベクトル〔Ｌ〕^- から始まる。これらの変数は、ＫＦクラ
ンクの時刻更新部で作成され、時間Ｔ_i+180の時に妥当である。表記の簡素化の
ために、「測定前」を表す上付き文字“^-"は省略する。Ｔ_s0＝Ｔ_i+180と仮定す
れば、必要な計算は次の通りである。・複数のデータ妥当性フラグを計算すること・Ｔ_i+180およびＴ_i+360に状態を伝播すること・多項式関数の適合(Fit)係数を計算すること・第１の１８０秒ループ：秒毎・〔Ｘ〕（ｔ）を計算すること・次のものを計算すること

【０６５５】

【数２４３】

【０６５６】・太陽ベクトルを計算すること・ＯＴＳフレーム位置、速度、および太陽ベクトルを計算すること・〔Ｘ〕_ctsの速度値からΩ×〔Ｒ〕を得ること・測地学的な緯度、経度、および高度を計算すること・東方向、北方向、および上方向の速度を計算すること・昼／夜イベント通知フラグを計算すること・南大西洋異常(anomaly)通知フラグを計算すること・極地イベント通知フラグを計算すること・地上局イベント通知フラグ（ＧＳＥＮＦ）を計算すること・第２の１８０秒ループ：秒毎・〔Ｘ〕（ｔ）を計算すること・次のものを計算すること

【０６５７】

【数２４４】

【０６５８】・ＧＳＥＮＦを計算すること・複数のＧＳＥＮＦをシフトさせること上記のデータ妥当性フラグは、〔Ｌ〕行列を用いて計算される。データ妥当性
フラグは、１８０秒の区間の間、一定である。１つのシグマ値を計算するのに、
次の値、すなわち、共分散ベクトル〔Ｐ〕＝〔Ｌ〕・〔Ｌ〕 ^T（ここで〔Ｌ〕は
下位の三角行列）が用いられる。これは、〔Ｐ〕の対角線要素の値が、次式で表
されることを意味している。

【０６５９】

【数２４５】

【０６６０】この式は、位置、速度、および時刻に対して１つのシグマ値を与える。その後、
これらのシグマ値に基づいて、次のようにして上記データ妥当性フラグが設定さ
れる。・３つのσ_positionの値が全て位置妥当性値より小さければ、位置妥当性フラグ
およびイベント妥当性フラグが「妥当(VALID)」に設定される。・３つのσ_velocityの値が全て速度妥当性値より小さければ、速度妥当性フラグ
が「妥当(VALID)」に設定される。・σ_clockの値が時刻妥当性値より小さければ、時刻妥当性フラグおよび太陽ベ
クトルフラグが「妥当(VALID)」に設定される。

【０６６１】Ｔ_i+180およびＴ_i+360への状態の伝播には、ＫＦクランクの時刻更新に用いら
れるのと同じ動的(dynamic)伝播関数が用いられる（式（３４）およびその導出
を参照）。これは、Ｓ０、Ｓ０＋１８０（Ｓ１）、およびＳ０＋１８０（Ｓ２）
における、状態ベクトルおよび状態誘導(derivative)ベクトルを与える。この時
点で、本システムは次の情報を持っている。

【０６６２】

【数２４６】

【０６６３】本システムは、１ヘルツのレートで短期データを必要とし、それゆえ、短期デ
ータは、Ｓ０、Ｓ１、およびＳ２の間に補間される。この補間は、次のように表
される曲線に５次多項式関数を一致させることにより達成される。

【０６６４】

【数２４７】

【０６６５】この仕組みを用いて、状態ベクトルおよび状態誘導ベクトル導関数に対して次
のように定義されるデータが補間される。

【０６６６】状態ベクトルに対する補間データは、次のように定義される。

【０６６７】

【数２４８】

【０６６８】状態ベクトル導関数に対する補間データは、次のように定義される。

【０６６９】

【数２４９】

【０６７０】Ｓ０とＳ１との間の間隔は、Ｓ１とＳ２との間の間隔と同一であり、Ｉで表さ
れる。上記各式におおいて、時間（ｔ）を０から３６０まで変化させる代わりに
−１８０から＋１８０まで変化させることによって、本システムは、次の６つの
式を用いて６つの係数を求めることができる。

【０６７１】

【数２５０】

【０６７２】これは、６つの係数に対して次の式を与える。

【０６７３】

【数２５１】

【０６７４】上述した式は、第１の１８０秒区間にわたってループすると共に、次のように
１８０（ｔ_S0+1からｔ_S0+180）点の各々に続くあらゆる時点で〔Ｘ〕（ｔ）を計
算するのに必要な係数を与える。

【０６７５】前述した各点を用いて、式（１０８）

【０６７６】

【数２５２】

【０６７７】、軌道時間がＳ０からＳ０＋１８０まで変化する間に−１８０から１８０まで変
化する時間（ｔ）の各々について〔Ｘ〕（ｔ）が計算される。

【０６７８】動的伝播ルーティンに用いたのと同じルーティンを用いて

【０６７９】

【数２５３】

【０６８０】を計算する（式（７１）・（７２）およびそれに関するコメントも参照）。

【０６８１】従来慣性系ＣＩＳの座標における太陽ベクトル〔Ｓ_cis〕は、動的伝播ルーテ
ィンに用いたのと同じルーティンを用いて計算される。

【０６８２】計算された

【０６８３】

【数２５４】

【０６８４】および〔Ｓ_cis〕を用いて、本システムは、従来地理系ＣＴＳのフレームにおけ
る位置ベクトル、速度ベクトル、および太陽ベクトルを求める。

【０６８５】ＣＴＳフレームにおける位置ベクトルは、次式で表される。

【０６８６】

【数２５５】

【０６８７】ＣＴＳフレームにおける速度ベクトルは、座標系をＣＩＳからＣＴＳに変換す
ると共に、慣性速度から地球関連の速度を取り除くことによって求められる。Ｃ
ＴＳフレームにおける速度ベクトルは、次式で表される。

【０６８８】

【数２５６】

【０６８９】行列の乗算が、次のようにして取り除かれる。

【０６９０】

【数２５７】

【０６９１】これは、プロセスが簡素化されるからであり、結果として次式に示すようになる
。

【０６９２】（Ω_earth,cts×Ｐ_cts）（１）＝−ω_earth・Ｐ_cts（２）（Ω_earth,cts×Ｐ_cts）（２）＝ω_earth・Ｐ_cts（１）（Ω_earth,cts×Ｐ_cts）（３）＝０ＣＴＳフレームにおける太陽ベクトルは、次式で表される。

【０６９３】

【数２５８】

【０６９４】測地学的な緯度（ｌａｔ）および高度は、動的伝播ルーティンに用いたのと同
じルーティンを用いて計算される。経度（ｌｏｎ）は、標準Ｃライブラリのルー
ティンａｔａｎ２を用いて次式で計算される。

【０６９５】経度＝ａｔａｎ２（〔Ｐ_cts〕（ｙ＿軸），〔Ｐ_cts〕（ｘ＿軸） (113) 東方向、北方向、および上方向の速度を計算するために、本システムは、ＣＴ
Ｓ座標から東方向、下方向、および北方向＠（ＥＤＮ）赤道座標への変換式

【０６９６】

【数２５９】

【０６９７】を計算する。次いで、本システムは、ＥＤＮから東方向、北方向、および上方向
（ＥＮＵ）座標への変換式

【０６９８】

【数２６０】

【０６９９】を計算する。本システムは、測地学的な高度を用いているので、「上方向」とは
局所的な鉛直方向である。

【０７００】ＥＮＵ座標フレームにおける表面の法線は、ベクトル［０，０，１］で表され
るので、本システムは、このベクトルを次式を用いてＣＴＳフレームに変換する
。

【０７０１】

【数２６１】

【０７０２】これは、ＣＴＳ座標フレームにおける地球の表面に垂直なベクトルを与える。次
いで、本システムは、Ｄ＝〔Ｕ_cts〕・〔Ｓ_cts〕を作成する。もし〔Ｕ_cts〕・〔Ｓ_cts〕≧０．０であれば、上記の緯度・経度点が太陽光に照らされており、フラグ＝１である。
〔Ｕ_cts〕・〔Ｓ_cts〕＜０．０であれば、フラグ＝０である。

【０７０３】南大西洋異常ＳＡＡは、１２個の経度・緯度点によってＧＮＳに記述されてい
る。これら１２個の点は、ＳＡＡがその内側に位置するような凸多角形の頂点で
あり、（地球を見下ろしたときの）時計回りで順序付けされている。これらの値
がＫＦデータベースに入力されていれば、本システムは、各方向のベクトルを次
式〔Ｓ_i〕＝〔Ｖ_i+1〕−〔Ｖ_i〕ここで、〔Ｖ_i〕＝（ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ_i，ｌａｔｉｔｕｄｅ_i）を用いて計算する。これらは、緯度・経度点であり（緯度[latitude]や経度[lon
gitude]ではない）、短期伝播ループ用に用意されているものである。

【０７０４】宇宙船がＳＡＡ多角形の範囲内にあるか否かを判定するために、本システムは
、ＳＡＡイベント通知フラグを「イベント(EVENT)」に設定した後でＳＡＡの各
方向について次の演算を実行する。

【０７０５】宇宙船ベクトル〔Ｓ_SC,i〕は、前に計算された宇宙船の緯度および経度（Ｌｏ
ｎ_SC，Ｌａｔ_SC）を用いて計算され、次式〔Ｓ_SC,i〕＝（Ｌｏｎ_SC，Ｌａｔ_SC）−〔Ｖ_i〕 (116) で示すように〔Ｖ_i〕から宇宙船の位置へのベクトルの形をとる。

【０７０６】ｚ座標（＝０）は、各ベクトルに付けられており、次式で示すようにＳＡＡ多
角形の辺と宇宙船ベクトルとの外積を連続的に計算するのに用いられる。

【０７０７】

【数２６２】

【０７０８】本システムは、右手の法則を用いている。すなわち、Ｑ_z＞０であれば、宇宙
船がＳＡＡの外側にあり、ＳＡＡイベント通知フラグが「イベントなし(NO-EVEN
T)」に設定される。その後、本システムは、上記ループを抜ける。

【０７０９】極地イベント通知フラグの計算は、単純な比較を用いて設定される。すなわち
、｜緯度｜≧値であれば、極地イベント通知フラグが１に設定される。

【０７１０】各地上局の位置は、緯度および経度で記述されている。これらの値がＫＦデー
タベースに入力されていれば、本システムは、複数の地上局の各々について、そ
の地上局の緯度および経度と高度０とを用いてＣＴＳ座標〔Ｖ_GSi,cts〕を計算
する。次いで、本システムは、これら地上局の座標における地球の表面に垂直な
ＣＴＳベクトル〔Ｎ_GSi,cts〕を次の複数のステップを用いて計算する。

【０７１１】まず、上記の演算を、式（１１４）の２つの行列の乗算により、次式に換算す
る。

【０７１２】

【数２６３】

【０７１３】ＥＮＵ座標フレームにおける表面の法線は、式（１１５）でから明らかなよう
に、ベクトル［０，０，１］で表される。上記ベクトルは、次式で示すようにＣ
ＴＳフレームに変換される。

【０７１４】

【数２６４】

【０７１５】この時点で、短期伝播ループに用いる値の準備が完了する。宇宙船が各地上局
に対して地平線より上にあれば、本システムは、次式で示すように地上局から宇
宙船へのベクトルと宇宙船法線ベクトルとの内積を計算する。

【０７１６】Ｄ＝（〔Ｐ_cts〕−〔Ｖ_GSi,cts〕）・Ｎ_GSi,cts もしＤ≧０であれば、地平線上または地平線より上にあり、ＧＳＥＮＦは１であ
る。

【０７１７】本システムは、前述した演算を用いて第２の１８０秒ループを計算する。すな
わち、軌道時間がＳ０からＳ０＋１８０まで変化する間に−１８０から１８０ま
で変化する時間（ｔ）の各々について〔Ｘ〕（ｔ）が計算される。

【０７１８】

【数２６５】

【０７１９】第１の１８０秒ループに用いられるのと同じルーティンを用いて

【０７２０】

【数２６６】

【０７２１】が計算される。

【０７２２】第１の１８０秒ループに用いられるのと同じルーティン、式（１１８）を用い
てＧＳＥＮＦが計算される。

【０７２３】次いで、本システムは、短期伝播が３６０秒の期間にわたって各地上局に対し
てＧＳＥＮＦを与え続けている時に、ＧＳＥＮＦをシフトさせる。この追加の１
８０秒は、本システムが、上記データを出力する時点より最高１８０秒前に、昇
り(rise)時刻および沈み(set)時刻を予測することを可能にする。出力されるＧ
ＳＥＮＦは、昇り／沈みリードタイムの必要条件を満たすために、宇宙船が地平
線より上に昇る前にはセットされる一方、宇宙船が地平線より下に沈む前にはセ
ットされていない必要があるかもしれない。本システムは、地上局の強化捕捉に
時間を費やす代わりに、人工衛星が地平線より上に昇った時点で人工衛星上に搭
載された機器がデータの送信を準備しておくことが可能となるように、昇り時刻
を予測する。また、本システムは、データ送信シーケンスをいつ終了し始めれば
よいのかを人工衛星が知ることが可能となるように、沈みリードタイムを予測す
る。昇りリードタイムＲ_ltおよび沈みリードタイムＳ_ltに対する時間シフトは、
ＧＮＳパラメータである。

【０７２４】例えば、Ｒ_lt＝４秒であり、かつ、ＧＳＥＮＦが００００００１１１１１．．．１１１であれば時間シフトされたＧＳＥＮＦは０００１１１１１１１１．．．１１１である。

【０７２５】あるいは、Ｒ_lt＝５秒であり、かつ、ＧＳＥＮＦが１１１１．．．１１１１１１１１００であれば時間シフトされたＧＳＥＮＦは１１１１．．．１１１０００００００である。

【０７２６】３６０秒の区間内には、ＧＳＥＮＦのストリームにはいくつかの状況が起こり
得る。１）ＧＳＥＮＦが、セットされない。この場合、昇り／沈みリードタイムのため
のフラグは、変更する必要がない。２）ＧＳＥＮＦストリームが、非セット状態で始まり、セット状態に変更され、
上記区間内の残りの期間はセット状態のままとなる。この場合、上記フラグは、
上述した第１の実施例のように変更する必要がある。３）ＧＳＥＮＦストリームが、セット状態で始まり、非セット状態に変更され、
上記区間内の残りの期間は非セット状態のままとなる。この場合、上記フラグは
、上述した第２の実施例のように変更する必要がある。４）ＧＳＥＮＦストリームが、非セット状態で始まり、セット状態に変更され、
非セット状態に戻される。この場合、上記フラグは、まず、上述した第１の実施
例のように変更し、次に、上述した第２の実施例２のように変更する必要がある
。本システムは、ＧＳＥＮＦがＳ_lt−Ｒ_ltより短い期間内にセット状態にされる
この状況をカバーするために、上記の変更を行う。

【０７２７】なお、以上の説明は、本発明の原理のみを説明するものと解釈されるものであ
る。当業者には無数の部分的変更および変形が容易に思い浮かぶであろうから、
本発明を図示および記述した構造や適用そのものに限定すべきものではない。し
たがって、全ての適当な変形例および等価物は、本発明の範囲、添付請求項、お
よび等価物に再分類されうるものであり、これらの範囲内にあるものと解釈され
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は、主要なサブアッセンブリーの相対的な姿勢を示したＴＩＭＥＤ宇宙船
の簡単な線図である。

【図２】図２は、ＴＩＭＥＤナビゲーションシステム（ＧＮＳ）の簡単なブロック図で
ある。

【図３】図３は、ＧＮＳのハードウェアー器具のブロック図である。

【図４】図４は、ＲＦのフロントエンドの１つのブロック図である。

【図５】図５は、ハードウェアとソフトウェアとを結び付けるベースバンドエレクトロ
ニクスサブシステムの機能図である。

【図６】図６は、ＧＰＳトラッキングのアプリケーション固有の集積回路（ＧＴＡ）の
簡単なブロック図である。

【図７】図７は、ＧＴＡの４つの入力ラッチおよびＩ／Ｑ発生器のチャンネルの一つの
概略図である。

【図８】図８は、ＧＴＡの１２のトラッカーチャンネルの一つの機能ブロック図である
。

【図９】図９は、トラッカーチャンネルのヘッドエンドにおける最後のダウン変換のた
めに、局部的な発振器として機能する搬送波の数値制御発振器、ＮＣＯのブロッ
ク図である。

【図１０】図１０は、ＧＰＳの粗雑な取得コードを記録するために使われる数値制御発振
器のブロック図である。

【図１１】図１１は、ＧＰＳの粗雑な取得コード発生器のブロック図である。

【図１２】図１２は、発生ユニットの記録と中断とのブロック図である。

【図１３】図１３は、軌道位置に関連している時間誤差コンベンションを示している。

【図１４】図１４は、カルマンクランク間隔の下位区分のグラフィック描写である。

【図１５】図１５は、ＭＩＣの回転制御のグラフである。

【図１６】図１６は、ＧＮＳソフトウェアのデュアルプロセッサーサブシステム実行の機
能ブロック図である。

【図１７】図１７は、デュアルプロセッサーの簡単なハードウェアーレイアウトである。

【手続補正書】特許協力条約第３４条補正の翻訳文提出書

【提出日】平成１３年８月１０日（２００１．８．１０）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】請求項１

【補正方法】変更

【補正の内容】

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，ＫＥ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＴＺ，ＵＧ，ＺＷ )，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＲ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＤＭ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＤ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＡ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＴＺ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ，ＺＷ (72)発明者グレンバッカー，ダン，エム．アメリカ合衆国，カンザス州 66503− 2833，マンハッタン，ウォーターズストリート 1313 (72)発明者ストローベン，キムアメリカ合衆国，メリーランド州 21045，コロンビア，ゲイハートコート 6564 (72)発明者ヘインズ，ロバート，ジェイ．アメリカ合衆国，メリーランド州 20833，ブルックヴィル，ゴールドマインロード 3208 (72)発明者アーサー，マーク，エス．アメリカ合衆国，メリーランド州 21043，エリコットシティ，ハートストーンロード 3213 (72)発明者チャコス，アルバート，エー．アメリカ合衆国，メリーランド州 21046，コロンビア，レッドアップルレーン 9542 (72)発明者クステレール，トーマス，エル．アメリカ合衆国，メリーランド州 21075，エルクリッジ，アヴァロンドライブ 5965 (72)発明者デュバン，デニス，ジェイ．アメリカ合衆国，メリーランド州 20904，シルバースプリング，キングスハウスロード 2109 (72)発明者モーガン，リチャード，シー．アメリカ合衆国，メリーランド州 20986 −0424，ガレットパーク，ピー．オー．ボックス 424 Ｆターム(参考） 5J062 AA05 AA08 AA12 AA13 BB04 CC07

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】複数の全地球測位システム衛星から受信された複数の信号を含む符号を同時に
処理するための、複数のチャネルを持つ無線周波数受信機と、上記複数のチャネルで処理されたデータを拡張カルマンフィルタによって操作
することによって、位置、速度、および時刻の推定値を自発的に生成させるソフ
トウェアを実行するためのマイクロプロセッサとを備える人工衛星ナビゲーショ
ンシステム。
【請求項２】上記無線周波数受信機が、複数のアンテナと、上記複数のアンテナの各々によって駆動される複数のプリアンプと、これによって生成された複数の増幅信号を処理するために、複数のプリアンプ
の各々に対して個別に設けられたダウンコンバータと、上記複数の全地球測位システム衛星の各々のための追跡データを、上記ダウン
コンバータで処理された複数の増幅信号から生成するための特定用途向け集積回
路とを備える請求項１記載の人工衛星ナビゲーションシステム。
【請求項３】上記ダウンコンバータの各々が、位相同期ループ周波数シンセサイザと、上記位相同期ループ周波数シンセサイザを駆動するための基準発振器と、上記位相同期ループ周波数シンセサイザの出力を上記プリアンプの出力と合成
するための混合手段と、上記混合手段の出力を処理するための中間周波数帯域通過フィルタと、上記中間周波数帯域通過フィルタの出力から１対の相補的信号を生成するため
の量子化器とを備える請求項２記載の人工衛星ナビゲーションシステム。
【請求項４】上記特定用途向け集積回路が、２つのダウンコンバータからの上記１対の相補的信号をサンプリングすると共
に、これらから１対の相補的直角位相信号サンプルと１対の相補的非直角位相信
号サンプルとを生成するためのラッチ回路と、複数の追跡側チャネルと、上記相補的信号サンプルの対をそれぞれ異なる追跡側チャネルに分配するデー
タルータとを備える請求項３記載の人工衛星ナビゲーションシステム。
【請求項５】上記複数の追跡側チャネルは各々、複数の積算器と、内容を出力する上記複数の積算器の各々について、その積算器の内容を出力す
るための個別のラッチレジスタと、粗捕捉符号発生器と、上記複数の信号サンプルが持つ符号の位相および周波数が上記粗捕捉符号発生
器で作成された符号にロックされるように、上記複数の信号サンプルを上記粗捕
捉符号発生器で作成された符号と合成するための差動ミクサとを備える請求項４
記載の人工衛星ナビゲーションシステム。
【請求項６】上記複数の全地球測位システム衛星から受信された複数のＧＰＳ信号を含む符
号を周波数逓降変換すると共に、複数のＧＰＳ信号を含む上記符号を追跡するた
めの特定用途向け集積回路を備える請求項１記載の人工衛星ナビゲーションシス
テム。
【請求項７】上記マイクロプロセッサが、上記特定用途向け集積回路のＧＰＳ符号追跡機能を制御するための追跡プロセ
ッサと、上記拡張カルマンフィルタのソフトウェア実行を行うナビゲーションプロセッ
サとを備える請求項６記載の人工衛星ナビゲーションシステム。
【請求項８】複数のＧＰＳ信号サンプルを生成するための複数の入力チャネルと、上記複数のＧＰＳ信号サンプルが持つ符号を累算するための複数の追跡側チャ
ネルと、上記複数のＧＰＳ信号サンプルを、追跡側チャネルの可用性とＧＰＳ信号サン
プルを発生させた全地球測位システム衛星とを表す関数として上記複数の入力チ
ャネルに分配するデータルータと、上記特定用途向け集積回路が持つ複数の回路を同期させる計時手段と、累算された符号を上記マイクロプロセッサに結び付けるためのバス・インター
フェイスとを備える請求項７記載の人工衛星ナビゲーションシステム。
【請求項９】上記複数の入力チャネルの各々が、上記複数の符号包含信号の１つから導き出された１対の相補的非直角位相信号
を処理するための第１の否定排他的論理和ゲートと、上記複数の符号包含信号の１つから導き出された１対の相補的直角位相信号を
処理するための第２の否定排他的論理和ゲートと、上記第１の否定排他的論理和ゲートからの入力に応答して非直角位相信号サン
プルを生成するための第１のマルチプレクサと、上記第２の否定排他的論理和ゲートからの入力に応答して第１の直角位相信号
サンプルを生成するための第２のマルチプレクサと、上記相補的非直角位相信号の１つと上記相補的直角位相信号の１つとから、第
１の直角位相信号サンプルに対して相補的な第２の直角位相信号サンプルを生成
するための第３のマルチプレクサとを備える請求項８記載の人工衛星ナビゲーシ
ョンシステム。
【請求項１０】上記複数の追跡側チャネルの各々が、数値制御発振器と、上記数値制御発振器のコサイン関数を、上記ＩＦ入力チャネルから受け取った
上記非直角位相信号サンプルと合成するための手段と、上記数値制御発振器のコサイン関数を、上記ＩＦ入力チャネルから受け取った
上記直角位相信号サンプルと合成するための手段と、上記数値制御発振器のサイン関数を、上記ＩＦ入力チャネルから受け取った上
記非直角位相信号サンプルと合成するための手段と、上記数値制御発振器のサイン関数を、上記ＩＦ入力チャネルから受け取った上
記直角位相信号サンプルと合成するための手段と、上記のコサイン関数と合成した非直角位相信号サンプルと、上記のサイン関数
と合成した直角位相信号サンプルとの積を総計するための手段と、上記のコサイン関数と合成した直角位相信号サンプルと、上記のサイン関数と
合成した非直角位相信号サンプルとの積を総計するための手段と、上記のコサイン関数と合成した非直角位相信号サンプルと、上記のサイン関数
と合成した直角位相信号サンプルとの積を総計するための手段の出力から、互い
に異なる値を持つ複数の並列出力信号を生成するための非直角位相フリップフロ
ップと、上記のコサイン関数と合成した直角位相信号サンプルと、上記のサイン関数と
合成した非直角位相信号サンプルとの積を総計するための手段の出力から、互い
に異なる値を持つ複数の並列出力信号を生成するための直角位相フリップフロッ
プと、粗捕捉符号発生器と、上記粗捕捉符号発生器を制御するための粗捕捉符号数値制御発振器と、上記粗捕捉符号数値制御発振器および上記粗捕捉符号発生器からの出力に応答
して、非直角位相微分回路および直角位相微分回路からの複数の出力と合成する
ための複数の時間シフト粗捕捉符号を生成する多ビットのシフトレジスタと、上記複数の時間シフト粗捕捉符号と、上記非直角位相フリップフロップおよび
上記直角位相フリップフロップからの複数の出力とを合成した結果として生成さ
れた符号を各々が累算する複数の積算器と上記複数の積算器の各々に対して設けられた、これら積算器の設定および出力
のためのラッチレジスタとを備える請求項９記載の人工衛星ナビゲーションシス
テム。
【請求項１１】軌道プラットフォームをナビゲーションする方法であって、複数の全地球測位システム衛星によって送信されたデータを検出するステップ
と、検出された送信データから、ソフトウェアで実現されたカルマンフィルタの適
用によって、上記軌道プラットフォームの現在の時刻、位置、および速度を表す
データを求めるステップと、上記の現在の時刻、位置、および速度を表すデータに基づいて、上記軌道プラ
ットフォームの機載システムの動作を開始させると共にその動作を制御するステ
ップとを含む軌道プラットフォームのナビゲーション方法。
【請求項１２】検出された送信データから現在の時刻、位置、および速度を求める上記のステ
ップを実行するときに、上記カルマンフィルタは、予め求められた時刻、位置、
および速度を表すデータを用いる請求項１１記載の軌道プラットフォームのナビ
ゲーション方法。
【請求項１３】上記の現在の時刻、位置、および速度を求めるステップは、上記カルマンフィルタによって実行され、平方根共分散形式を計算する複数の
ステップを含む請求項１２記載の軌道プラットフォームのナビゲーション方法。
【請求項１４】上記カルマンフィルタが、上記軌道プラットフォームから、上記の現在の時刻、位置、および速度を表す
データを求めるのに用いられたデータの提供元である各全地球測位システム衛星
までの直線距離の測定値を求める複数のステップを実行する請求項１３記載の軌
道プラットフォームのナビゲーション方法。
【請求項１５】上記複数の全地球測位システム衛星が、少なくとも３つの衛星を含む請求項１
４記載の軌道プラットフォームのナビゲーション方法。
【請求項１６】上記カルマンフィルタが、第１の区分および第２の区分に整理された複数の状
態空間算出を行うステップを実行し、上記第１の区分は、軌道プラットフォームの位置、速度、抗力パラメータ誤差
、受信機クロック、および周波数バイアスを直接的に決定する複数の状態を含み
、上記第２の区分は、直接的には位置および時刻に影響しない複数の状態を含む
請求項１５記載の軌道プラットフォームのナビゲーション方法。
【請求項１７】上記の複数の状態空間算出を行うステップは、位置状態空間を計算するステップと、速度状態空間を計算するステップと、抗力パラメータ誤差状態空間を計算するステップと、クロック誤差状態空間を計算するステップと、周波数誤差状態空間を計算するステップと、選択的な可用性およびマルコフプロセス状態空間を計算するステップと、統合搬送波位相バイアス状態空間を計算するステップとを含む請求項１６記載
の軌道プラットフォームのナビゲーション方法。
【請求項１８】上記の複数の状態空間算出を行うステップは、３つの位置状態空間を計算するステップと、３つの速度状態空間を計算するステップと、１つの抗力パラメータ誤差状態空間を計算するステップと、１つのクロック誤差状態空間を計算するステップと、１つの周波数誤差状態空間を計算するステップと、２４個の選択された可用性およびマルコフプロセス状態空間を計算するステッ
プと、１２個の統合搬送波位相バイアス状態空間を計算するステップとを含む請求項
１６記載の軌道プラットフォームのナビゲーション方法。
【請求項１９】上記の複数の状態空間算出を行うステップは、位置状態空間、速度状態空間、抗力パラメータ誤差状態空間、クロック誤差状
態空間、および周波数誤差状態空間を含む複数の動的状態を計算するステップと
、これらの動的状態を互いに動的に結合するステップとを含む請求項１６記載の
軌道プラットフォームのナビゲーション方法。
【請求項２０】上記カルマンフィルタが、測定値間で上記状態および共分散を伝播する複数ス
テップを実行することにより現在時刻を表すデータを更新するステップを実行す
る請求項１３記載の軌道プラットフォームのナビゲーション方法。
【請求項２１】上記状態を伝播するステップは、時刻を独立変数として用いる請求項１９記載
の軌道プラットフォームのナビゲーション方法。
【請求項２２】上記の現在の時刻、位置、および速度を求めるステップは、上記カルマンフィルタによって実行される複数の更新ステップを含み、上記更新ステップは、状態および共分散を、現在から、次の予想される位置、
速度、およびクロックの動的状態の測定に伝播するステップを含み、上記動的状態の各々は、非関数関数【数１】に従い、関数【数２】（ｔは時刻に等しい）で表される請求項１３記載の軌道プラットフォームのナビゲーション方法。
【請求項２３】上記更新ステップの実行に用いられる上記共分散係数【数３】の決定論的部分は、【数４】（ここで、【数５】は、決定論的更新の後で、かつ、確率論的更新の前における状態誤差共分散である）で定義される請求項２２記載の軌道プラットフォームのナビゲーション方法。
【請求項２４】カルマンフィルタが実行し、ステップは、状態および共分散を、現在から、次
の予想される線形動力学に従う状態および共分散の測定に伝播するステップを含
み、線形動力学に従う状態および共分散は、関数【数６】に従う請求項２３記載の軌道プラットフォームのナビゲーション方法。
【請求項２５】線形動力学に従う上記状態およびバイアスは、上記複数の全地球測位システム
衛星の可用性状態と複数の位相バイアスとを含む請求項２４記載の軌道プラット
フォームのナビゲーション方法。