JP2013178616A

JP2013178616A - フェアリング方法

Info

Publication number: JP2013178616A
Application number: JP2012041127A
Authority: JP
Inventors: Shuntaro Inoue; 俊太郎井上
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 2012-02-28
Filing date: 2012-02-28
Publication date: 2013-09-09

Abstract

【課題】より滑らかな整形が可能となるフェアリング方法を提供する。
【解決手段】モデル曲面上の所定点Ｐについて曲率Ｋ_０、及び、前記モデル曲面に対応する被整形曲面の所定点Ｐに対応する点Ｐ’についての曲率Ｋを、各々求めるステップＡと、曲率Ｋを曲率Ｋ_０に一致するように、被整形曲面の点Ｐ’を変位することで被整形曲面を変形するステップＢと、を備えることを特徴とするフェアリング方法。
【選択図】図１

Description

本発明は、例えば船舶の設計において、モデル船のＣＡＤデータから実寸スケールのＣＡＤデータを生成する際に行なうフェアリングに関する。

船舶の船殻設計において、モデル船のＣＡＤ（Computer Aided Design）データから、実寸スケールのＣＡＤデータを構成しようとすると、小スケールでは見えていなかったノイズが顕われ、著しく乱雑な曲面が生成されることがある。この曲面を整形し、製造部門での図面に適したものにする作業がフェアリング（fairing）である。
このフェアリング作業は熟練を要する上に作業時間も多く、船型設計の効率化を阻む一因となっていたため、ＣＡＤ内でフェアリングを自動的に行う手法が検討されるようになった。
曲面の自動フェアリングは曲面の非平滑度を何らかの関数で表し、それを最小化することによって行われるのが一般的である。したがって、フェアリングを自動的に行うためには、平滑度を特定する因子が必要であり、この因子として、例えば特許文献１に開示されているように、曲面および曲線に関する曲率が用いられている。

特開２００２−１８３２２７号公報

船舶設計の慣習とそれに則したＣＡＤの仕様上、船殻表面の曲面のメッシュ（２次元）は、鉛直及び水平方向で独立して設定されており、基本的に共通していない。従って、このＣＡＤが生成する曲面は、部分的な１次元のメッシュ上で平滑化された曲線を束ねて作成するものとなっている。
この作業には、以下の問題がある。つまり、以上で説明したような方法で生成されるフェアリング曲面は、他の１次元のメッシュに沿った断面上では、よい平滑曲線になるとは限らない。また、フェアリング曲面の特性上、１次元のメッシュ上の平滑曲線を操作して、２次元の曲率や近似性等を評価するため、整形の自由度が小さく、きめ細かい滑らかな整形が困難になっている。
本発明は、このような技術的課題に基づいてなされたもので、より滑らかな整形が可能となるフェアリング方法を提供することを目的とする。

かかる目的のもと、本発明のフェアリング方法は、モデル曲面上の所定点Ｐについて曲率Ｋ_０、及び、前記モデル曲面に対応する被整形曲面の前記所定点Ｐに対応する点Ｐ’についての曲率Ｋを、各々求めるステップＡと、曲率Ｋを曲率Ｋ_０に一致するように、被整形曲面の点Ｐ’を変位することで被整形曲面を変形するステップＢと、を備えることを特徴とする。

本発明のフェアリング方法において、ステップＢでは、曲率Ｋ_０に対する閾値を設定し、変形された被整形面の曲率Ｋが閾値に達するか否かを判定し、被整形面の曲率Ｋが閾値に達したと判定すると、曲率Ｋが前記曲率Ｋ_０に一致したものとみなすことができる。

本発明によれば、モデルとなる曲面に対して、曲面の位置に関する相対的変位を最小にするのではなく、曲率に関する相対的変位を最小にするアルゴリズムであるため、より滑らかな整形が可能である。
また、本発明によれば、モデル曲面を構成する点群の座標情報を、それを保持するＣＡＤから外部に出力できれば、それを使って曲面の整形、つまりフェアリングを行なうことができる。したがって、ＣＡＤ自体にユーザが任意に設定する内部演算の機能を備えていなくても、フェアリングを実行できる。

本実施の形態における曲面の変形例を模式的に示す図である。本実施の形態における曲面の他の変形例を模式的に示す図である。本実施の形態における曲面の他の変形例を模式的に示す図である。

以下、添付図面に示す実施の形態に基づいてこの発明を詳細に説明する。
本実施形態は、使用するＣＡＤやそのデータを変えずに、従って、ＣＡＤ自体の曲面生成の方法を変えずに、生成した曲面の最適な整形方法を逐次的に指示することができる。以下、その手順にしたがって説明する。

いま、モデル曲面Ｓ_０、整形したい曲面（被整形曲面）Ｓとする。曲面Ｓは曲面Ｓ_０を構成する多数の点群データを基にＣＡＤにより生成されたものである。
例えば、船舶を設計、製造する際に作製されたモデルにおける曲面が曲面Ｓ_０、当該モデル（ＣＡＤデータ）に基づいて作製された実寸大の設計データにおける曲面が曲面Ｓである。
モデル曲面Ｓ_０及び実寸の曲面Ｓが各々パラメトリック表示されていると仮定すると、曲面Ｓ_０及び曲面Ｓ上の任意の点は（ｕ，ｖ）で表される。この点における曲面Ｓ_０の曲率Ｋ_０（ｕ，ｖ）及び曲面Ｓの曲率Ｋ（ｕ，ｖ）を求める。なお、曲率Ｋ_０（ｕ，ｖ）及び曲率Ｋ（ｕ，ｖ）は、曲面Ｓ_０及び曲面Ｓの各々を構成する点（パラメータ）の全てについて求められる。
パラメトリック表示上の点（ｕ，ｖ）が、ｚ＝ｆ（ｕ，ｖ）の関数で示されるとき、曲率Ｋ（曲率Ｋ_０）は、Ｋ（Ｋ_０）＝ｕ^３＋ｖ・ｓｉｎｕの一般式で求めることができる。ただし、曲率Ｋは、後述するように、近似式を用いて求めることもできる。

次に、曲率Ｋ_０（ｕ，ｖ）と曲率Ｋ（ｕ，ｖ）を用い、曲率Ｋ（ｕ，ｖ）を曲率Ｋ_０（ｕ，ｖ）に一致させるように、曲面Ｓ上の点（ｕ，ｖ）を変位させる。
この変位は、以下の式に基づいて行なう。図１を用いて説明する。

式（１）における変数、定数の意味は以下の通りである。
r：曲面Ｓの座標
Ｋ（ｒ）は点rにおける（平均）曲率
ｎ：点rにおける曲面の外向き法線
ａ：定数

モデル曲面Ｓ_０における曲率Ｋ_０（ｕ，ｖ）及び実寸曲面Ｓにおける曲率Ｋ（ｕ，ｖ））が、図１に示すように、曲率Ｋ_０よりも曲率Ｋが大きいものとする。なお、曲面Ｓ_０及び曲面Ｓともに、上向きに凸となる曲率を有している。
図１の場合、式（１）により得られた値に基づいて、曲面Ｓの点（ｕ，ｖ）を下向きに変位させる。つまり、曲面Ｓの変形は、図１の最下段に示すように、理想的には、モデル曲面Ｓ_０に実寸曲面Ｓの曲率が一致するまで行なわれる。変形の度合いは、二つの曲面の曲率が十分近くなった時にはかなり小さく、遠い時には相対的に大きく作用する。

曲面Ｓ_０が上向きに凸となる曲率を、また、曲面Ｓが下向きに凸となる曲率を有している場合は、図２に示すように、式（１）により得られた値に基づいて、曲面Ｓの点（ｕ，ｖ）を上向きに変位させる。

各変形段階を効率的に行うために、式（１）の右辺の項で、平方の括弧の中を、パラメタｕ，ｖに関する一次式で近似することができる。そうして得られた方程式（式（１））を、最小二乗法を用いて、最適な制御点の位置を計算する。

上記では、モデル曲面Ｓ_０に実寸曲面Ｓの曲率が一致するまで変形（変位）を行なうとしているが、本発明はこれに限定されず、曲率Ｋ_０に対して定められる曲率の閾値に達するまで変形を行なったならば、それ以上の変形を行なわないようにすることが好ましい。曲率が完全に一致するまで変形させると、必要な時間が膨大になるおそれがあるからである。
例えば、図３に示すように、モデル曲面Ｓ_０における曲率が１だとすれば、曲率の閾値を１.５に設定する。実寸曲面Ｓを上記にしたがって変形させ、当該曲率が１.５に達したならば、それ以上の変形を行なわずに処理を終了する。
この場合、変形を継続して行う時間ｔを設定し、時間ｔ経過ごとに実寸曲面Ｓの曲率を閾値と比較して、当該曲率が１.５以下になった時点で、次の時間ｔの変形を行なわないようにすることができる。

以上のようにして曲率に関して最適化された実寸曲面Ｓは、モデル曲面Ｓ_０に対して絶対的な位置がずれている可能性がある。したがって、変形された実寸曲面Ｓを平行移動することで、絶対位置の補正を行うことができる。そのためには、曲面Ｓの点（ｕ，ｖ）の座標が曲面Ｓ_０の点（ｕ，ｖ）の座標に一致するようにすればよい。

以上説明した通りであり、本実施形態は、モデルとなる曲面に対して、曲面の位置に関する相対的変位を最小にするのではなく、曲率に関する相対的変位を最小にするアルゴリズムであるため、より滑らかな整形が可能である。
また、本実施形態によると、モデル曲面を構成する点群の座標情報を、それを保持するＣＡＤから外部に出力できれば、それを使って曲面の整形、つまりフェアリングを行なうことができる。したがって、モデル曲面に関する点群データを保持するＣＡＤ自体にユーザが任意に設定する内部演算の機能を備えていなくても、フェアリングを実行できる。例えば、ＣＡＤから点群の座標情報を取得した外部のコンピュータにおいて本実施形態のフェアリング方法を実行させることができる。ただし、ＣＡＤ自体に本実施形態のフェアリング方法のアルゴリズムを組み込むことを否定するものではない。

以上、本発明を実施の形態に基づいて説明したが、本発明の主旨を逸脱しない限り、上記実施の形態で挙げた構成を取捨選択したり、他の構成に適宜変更することが可能である。

Claims

モデル曲面上の所定点Ｐについて曲率Ｋ_０、及び、前記モデル曲面に対応する被整形曲面の前記所定点Ｐに対応する点Ｐ’についての曲率Ｋを、各々求めるステップＡと、
前記曲率Ｋを前記曲率Ｋ_０に一致するように、前記被整形曲面の点Ｐ’を変位することで被整形曲面を変形するステップＢと、
を備えることを特徴とするフェアリング方法。
前記ステップＢにおいて、
前記曲率Ｋ_０に対する閾値を設定し、変形された前記被整形面の曲率Ｋが前記閾値に達するか否かを判定し、
前記被整形面の曲率Ｋが前記閾値に達したと判定すると、前記曲率Ｋが前記曲率Ｋ_０に一致したものとみなす、
請求項１に記載のフェアリング方法。