JP2013137254A - 送波スケジューリング装置及び送波スケジューリング方法 - Google Patents

Abstract

【課題】水中航走体の探知確率を従来技術に係る探知確率と同程度以上に向上できる送波順序を得る。
【解決手段】スケジューリング装置１００は、ステップＳ２において、近似解法によりＴ回分の送波順序の第１の解を計算し、第１の解に基づいて、最適化手法によって送波順序を計算する送波回数Ｔｏと、少なくとも１つの制約条件とを決定する（ステップＳ３及びＳ４）。さらに、ステップＳ５においてＴｏ回分の送波順序を最適化手法により計算し、ステップＳ６においてＴｏ回目より後の送波順序を決定することにより、Ｔ回分の送波順序の第２の解を計算する。最後に、ステップＳ７において、第１の解と第２の解とのうち、目的関数の値が小さい方の解を、Ｔ回分の送波順序として出力する。
【選択図】図３

Description

本発明は、水中航走体を送波用のソノブイ（以下、送波ソノブイという。）及び受波用のソノブイ（以下、受波ソノブイという。）を用いて探知するときの送波ソノブイの送波順序を決定するための送波スケジューリング装置と当該送波スケジューリング装置により実行される送波スケジューリング方法に関する。

従来、水中航走体の探知確率を向上させるための送波ソノブイ及び受波ソノブイの最適な配置方法について、広く検討されている。例えば、非特許文献１には、送波ソノブイ及び受波ソノブイの本数及び配置を決定する方法が記載されている。非特許文献１記載の配置方法では、送波ソノブイ又は受波ソノブイを新たに配置するかどうかを順次決定していく。具体的には、受波ソノブイを次に配置するソノブイとして優先的に選択し、追加した受波ソノブイの位置を粒子群最適化手法(Particle Swarm Optimization)を用いて決定する。そして、受波ソノブイを決定した位置に配置することによって、水中航走体を探索可能な領域（探索領域）がどの程度広くなったかを確認する。そして、探索領域の増加量が所定のしきい値より大きいときは、決定された受波ソノブイの位置を採用し、探索領域の増加量が所定のしきい値以下のときは、受波ソノブイを配置せずに、受波ソノブイの配置方法と同様の方法により送波ソノブイの位置を決定する。この結果得られた探索領域の増加量が所定のしきい値より大きいときは、引き続き受波ソノブイの位置を順次決定し、探索領域の増加量が所定のしきい値以下になったときに処理を終了する。

しかしながら、探知確率は送波ソノブイの送波順序に大きく左右されるため、非特許文献１記載の配置方法によって送波ソノブイ及び受波ソノブイの各位置を決定しても、必ずしも探知確率を向上できなかった。このため、既に配置された送波ソノブイ及び受波ソノブイに対して、与えられた捜索領域及び捜索時間に関係なく探知確率を向上できる送波順序を得ることが重要である。

非特許文献２には、Ｎ本の送波ソノブイと、Ｍ本の受波ソノブイが敷設されている場合に、１サイクル中に全ての送波ソノブイが少なくとも１回送波するという条件の下で、１サイクル当たりの送波回数をＮ回から（Ｎ＋Ｕ）回（パラメータＵは、１サイクル当たり同一の送波ソノブイから送波する最大回数である。）に設定し、送波順序を決定する方法が記載されている。非特許文献２によれば、決定された１サイクル分の送波順序が複数回繰り返される。また、非特許文献２において、捜索領域はメッシュに分割され、各メッシュにおける探索されていない累積時間の全てのメッシュにおける累積時間の平均値のこれまでの送波における最大値（非特許文献２の式（５）参照。）を目的関数として用いて、当該目的関数を最小化するように、送波順序を近似解法により決定する。これにより、長時間にわたって探索されない領域が現れることを避けるように送波順序が決定される。さらに、非特許文献２では、（１）全ての送波順序をランダムに決定する方法と、（２）１サイクル中の送波順序をランダムに決定する方法と、（３）１サイクル中で、非探索領域が小さい順に送波ソノブイを近似解法により選択していく方法（近似解法）とを比較している。

特開２０００４−２４５７７９号公報 特開平１０−１４２３１８号公報

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一般に、送波ソノブイ及び受波ソノブイの本数及び送波回数（捜索時間に対応する。）が多くなるほど、送波順序の計算規模が大きくなり、最適な送波順序を得ることが困難になる。また、航空機による捜索において、即応性は重要である。しかしながら、非特許文献２記載の方法によれば、近似解法を用いるので計算時間を短縮できるものの、送波ソノブイ及び受波ソノブイの配置によって決定される探知領域によっては、良好な解が得られないことがあった。また、パラメータＵの値によって解が大きく変わる可能性があるが、パラメータＵの値の決定方法は記載されていない。

本発明の目的は以上の問題点を解決し、水中航走体の探知確率を従来技術に係る探知確率と同程度以上に向上できる送波順序を得るための送波スケジューリング装置と、当該送波スケジューリング装置により実行されるスケジューリング方法を提供することにある。

第１の発明に係る送波スケジューリング装置は、
所定の総送波回数分の所定の送波順序に従って複数の送波ソノブイから音波を順次送波し、上記音波の反射波を複数の受波ソノブイにより受波し、当該受波された音波に基づいて水中航走体を探知するために、上記送波する送波ソノブイと上記複数の受波ソノブイとの組合せによって決定される非探索領域の空間的及び時間的な大きさ（非探索領域の面積と非探索累積時間の積）を表す目的関数を最小にし、かつ上記各送波ソノブイの送波回数を所定の最大送波回数以下にするように、上記送波順序を決定して出力する送波スケジューリング装置であって、
上記送波スケジューリング装置は、
上記総送波回数分の送波順序の第１の解を、上記目的関数を用いて所定の近似解法により計算し、
上記総送波回数分の送波順序の最適解は所定の第１の送波回数分の所定の送波順序パターンの繰り返しであると仮定して、上記第１の解に基づいて上記第１の送波回数を決定し、
上記第１の送波回数の整数倍でありかつ上記総送波回数より少ない第２の送波回数分の送波順序を、上記目的関数を用いて所定の最適化手法により計算し、上記第２の送波回数より後の送波順序を、上記第１の送波回数毎に所定の方法により決定することにより、上記総送波回数分の送波順序の第２の解を計算し、
上記第１の解と上記第２の解とのうち、上記目的関数の値が小さい方の解を、上記総送波回数分の送波順序として出力することを特徴とする。

また、上記送波スケジューリング装置は、上記総送波回数と上記各送波ソノブイの最大送波回数とに基づいて、各送波順序までに１つの送波ソノブイから送波可能な回数の制約条件を決定し、上記制約条件を満たすように上記第１の解を計算することを特徴とする。

さらに、上記送波スケジューリング装置は、上記第１の解に基づいて、上記第２の送波回数分の送波順序の少なくとも１つの第１の追加制約条件を決定し、上記少なくとも１つの第１の追加制約条件を満たすように上記第２の送波回数分の送波順序を計算することを特徴とする。

またさらに、上記送波スケジューリング装置において、上記第１の追加制約条件は、上記第１の送波回数の送波中に所定の送波ソノブイが連続して送波することの可否を含むことを特徴とする。

また、上記送波スケジューリング装置において、上記第１の追加制約条件は、上記第１の送波回数の送波中の所定の送波ソノブイの送波回数の上限値を含むことを特徴とする。

さらに、上記送波スケジューリング装置において、上記第１の追加制約条件は、上記第２の送波回数の送波中の所定の送波ソノブイの２回目以降の送波順序を含むことを特徴とする。

またさらに、上記送波スケジューリング装置は、上記総送波回数と上記各送波ソノブイの最大送波回数とに基づいて、上記第２の送波回数の送波中の上記各送波ソノブイの送波回数の最大値の第２の追加制約条件を決定し、上記第２の追加制約条件を満たすように上記第２の送波回数分の送波順序を計算することを特徴とする。

また、上記送波スケジューリング装置は、上記第２の送波回数分の送波順序が上記第１の送波回数分の同一の第１の送波順序パターンを含むとき、上記第１の送波順序パターンを、上記第２の送波回数分の送波順序に繰り返して追加することを特徴とする。

さらに、上記スケジューリング装置は、上記第２の送波回数より後の送波順序を、上記第１の送波回数毎に所定の方法により計算し、既に計算された送波順序が上記第１の送波回数分の同一の第２の送波順序パターンを含むとき、始めに現れた上記第２の送波順序パターンから次に現れた上記第２の送波順序パターンの前までの送波順序を、上記既に計算された送波順序に繰り返して追加することを特徴とする。

またさらに、上記スケジューリング装置は、上記第２の解を計算しているときに上記第２の解の計算開始からの経過時間が所定の制限時間を超えた場合、既に計算された送波順序の中から上記第１の送波回数分の第３の送波順序パターンを取り出し、当該取り出した第３の送波順序パターンを、上記既に計算された送波順序に繰り返して追加することを特徴とする。

第２の発明に係る送波スケジューリング方法は、
所定の総送波回数分の所定の送波順序に従って複数の送波ソノブイから音波を順次送波し、上記音波の反射波を複数の受波ソノブイにより受波し、当該受波された音波に基づいて水中航走体を探知するために、上記送波する送波ソノブイと上記複数の受波ソノブイとの組合せによって決定される非探索領域の空間的及び時間的な大きさを表す目的関数を最小にし、かつ上記各送波ソノブイの送波回数を所定の最大送波回数以下にするように、上記送波順序を決定して出力する送波スケジューリング装置により実行される送波スケジューリング方法であって、
上記総送波回数分の送波順序の第１の解を、上記目的関数を用いて所定の近似解法により計算するステップと、
上記総送波回数分の送波順序の最適解は所定の第１の送波回数分の所定の送波順序パターンの繰り返しであると仮定して、上記第１の解に基づいて上記第１の送波回数を決定するステップと、
上記第１の送波回数の整数倍でありかつ上記総送波回数より少ない第２の送波回数分の送波順序を、上記目的関数を用いて所定の最適化手法により計算し、上記第２の送波回数より後の送波順序を、上記第１の送波回数毎に所定の方法により決定することにより、上記総送波回数分の送波順序の第２の解を計算するステップと、
上記第１の解と上記第２の解とのうち、上記目的関数の値が小さい方の解を、上記総送波回数分の送波順序として出力するステップとを含むことを特徴とする。

本発明に係る送波スケジューリング装置と当該送波スケジューリング装置により実行される送波スケジューリング方法によれば、総送波回数分の送波順序の第１の解を、目的関数を用いて所定の近似解法により計算し、総送波回数分の送波順序の最適解は所定の第１の送波回数分の所定の送波順序パターンの繰り返しであると仮定して、第１の解に基づいて第１の送波回数を決定し、第１の送波回数の整数倍でありかつ総送波回数より少ない第２の送波回数分の送波順序を、目的関数を用いて所定の最適化手法により計算し、第２の送波回数より後の送波順序を、第１の送波回数毎に所定の方法により決定することにより、総送波回数分の送波順序の第２の解を計算するので、水中航走体の探知確率を従来技術に係る探知確率と同程度以上に向上できる送波順序を得ることができる。また、送波順序を決定する操作員の労力を低減できる。

本発明の実施形態に係る送波スケジューリング方法を用いて水中航走体２００を探知するための探知システムを示すブロック図である。 図１の航空機１００の構成を示すブロック図である。 図２の送波スケジューリング装置１１０によって実行される送波スケジューリング処理を示すフローチャートである。 図２の探知装置１０３の捜索領域と、目的関数Ｈ（［１，Ｔ］）を計算するためのメッシュＮｉｊ（ｉ＝１，２，…，Ｉかつｊ＝１，２，…，Ｊ）とを示すブロック図である。 図４の捜索領域に配置された送波ソノブイＡ〜Ｆ及び受波ソノブイ１〜１７の一例を示すブロック図である。 図５の送波ソノブイＡ〜Ｆ及び受波ソノブイ１〜１７を用いて、図３のステップＳ２において計算されたＴ回分の送波順序のうちの始めの１４回の送波順序と、送波ソノブイの位置と、平均非探索累積時間ｈ_Ｇ（ｋ）と、目的関数Ｈ（［１，ｋ］）とを示す表である。 図５の送波ソノブイＡ〜Ｆ及び受波ソノブイ１〜１７を用いて、図３のステップＳ２において計算された平均非探索累積時間ｈ_Ｇ（ｋ）と、目的関数Ｈ（［１，ｋ］）とを示すグラフである。 式（５）の目的関数Ｈ（［１，Ｔ］）を最小化することにより得られる送波順序の最適解の一例を示すブロック図及び平均非探索累積時間ｈ_Ｇ（ｋ）のグラフである。 図３のステップＳ５において実行される送波順序計算処理を示すフローチャートである。 図９のステップＳ１５において作成されるｍ個の解候補ｄ１〜ｄｍの一例を示すブロック図である。 （ａ）は、図９のステップＳ１６の局所探索処理において隣接点交換法を用いたときの変更前の現在の解の一例を示すブロック図であり、（ｂ）は変更後の次の解候補を示すブロック図である。 （ａ）は、図９のステップＳ１６の局所探索処理において２−ｏｐｔ法を用いたときの変更前の現在の解の一例を示すブロック図であり、（ｂ）は変更後の次の解候補を示すブロック図である。 図５の送波ソノブイＡ〜Ｆ及び受波ソノブイ１〜１７を用いて、図９の送波順序計算処理によって計算された１４回分の送波順序と、送波ソノブイの位置と、平均非探索累積時間ｈ_Ｇ（ｋ）と、目的関数Ｈ（［１，ｋ］）とを示す表である。 図３のステップＳ６において実行される送波順序計算処理を示すフローチャートである。 図１４のステップＳ２６における送波順序の計算結果の一例を示すブロック図である。 図１４のステップＳ２８における送波順序の計算結果の一例を示すブロック図である。

以下、本発明に係る実施形態について図面を参照して説明する。なお、以下の各実施形態において、同様の構成要素については同一の符号を付している。

図１は、本発明の実施形態に係る送波スケジューリング方法を用いて水中航走体２００を探知するための探知システムを示すブロック図であり、図２は、図１の航空機１００の構成を示すブロック図である。また、図３は、図２の送波スケジューリング装置１１０によって実行される送波スケジューリング処理（送波スケジューリング方法である。）を示すフローチャートである。

図１の探知システムは、例えば固定翼哨戒機である航空機１００と、水中の既知の位置にそれぞれ敷設された複数の送波ソノブイＢｔ及び複数の受波ソノブイＢｒとを備えて構成される。ここで、図２に示すように、航空機１００は、本実施形態に係る送波スケジューリング装置１１０を含む探知装置１０３と、無線送信回路１０４と、無線受信回路１０５とを備えて構成される。送波スケジューリング装置１１０は、詳細後述する図３の送波スケジューリング処理を実行することにより、各送波ソノブイＢｔの送波順序を計算して出力する。そして、探知装置１０３は、送波スケジューリング装置１１０から出力された送波順序に従って、音波を送波することを指示する送波指示信号Ｓ１を、無線送信回路１０４を用いて各送波ソノブイＢｔに対して無線送信する。

また、図１において、航空機１００からの送波指示信号Ｓ１を受信した送波ソノブイＢｔは、水中に音波を送波する。さらに、各受波ソノブイＢｒは、送波ソノブイＢｔから送波された音波が水中航走体２００で反射した反射波を受波し、受波した反射波の情報を探知情報信号ＳＢｒとして、航空機１００に向けて無線送信する。図２において、航空機１００の無線受信回路１０５は、全ての受波ソノブイＢｒからの探知情報信号ＳＢｒに対して周波数変換などの所定の処理を行い、探知装置１０３に出力する。そして、探知装置１０３は、受信された各探知情報信号ＳＢｒを用いて、水中航走体２００を探知する。

図２において、送波スケジューリング装置１１０は、図３のスケジューリング処理により、送波ソノブイＢｔ及び受波ソノブイＢｒの各位置と、総送波回数Ｔと、各送波ソノブイＢｔの最大送波回数Ｔｓとを所与のパラメータとし、送波ソノブイＢｔのＴ回分の送波順序を設計変数として、後述する式（５）の目的関数Ｈ（［１，Ｔ］）を最小化する最適化問題を設定し、当該最適化問題を解いてＴ回分の送波順序を決定する。

まず始めに、目的関数Ｈ（［１，Ｔ］）の定義を説明する。なお、目的関数Ｈ（［１，Ｔ］）は、非特許文献２記載の目的関数と同一である。図４は、図２の探知装置１０３の捜索領域と、目的関数Ｈ（［１，Ｔ］）を計算するためのメッシュＮｉｊ（ｉ＝１，２，…，Ｉかつｊ＝１，２，…，Ｊ）とを示すブロック図である。図４に示すように、探知装置１０３の捜索領域は、メッシュ面積Ｓ（Ｎｉｊ）をそれぞれ有する複数のメッシュＮｉｊに分割される。ここで、捜索領域のサイズは例えば５０ｋｍ×５０ｋｍに設定され、各メッシュＮｉｊのサイズは例えば５００ｍ×５００ｍに設定される。

図５は、図４の捜索領域に配置された送波ソノブイＡ〜Ｆ及び受波ソノブイ１〜１７の一例を示すブロック図である。なお、図５において、ハッチングの濃度は、送波ソノブイＡ〜Ｆ及び受波ソノブイ１〜１７間の音波の経路の重なり度合に対応している。図５の例では、６本の送波ソノブイＡ〜Ｆと１７本の受波ソノブイ１〜１７は、それぞれメッシュの中心に配置されている。また、図５において、捜索領域から、送波ソノブイＡ〜Ｆ及び受波ソノブイ１〜１７の全ての組み合わせによって決定される非探索領域のメッシュを除いたメッシュの個数を、Ｎと定義する。さらに、捜索領域のうち、送波ソノブイＡ〜Ｆ及び受波ソノブイ１〜１７の全ての組み合わせのうちの少なくとも１つの組み合わせによって探知可能な領域全体を領域Ｇと定義する。

ここで、ｋ（ｋ＝０，１，２，…，Ｔ）回目の送波時に送波する送波ソノブイを送波ソノブイｄ（ｋ）と定義し、ｋ回目の送波時の送波ソノブイｄ（ｋ）の位置と受波ソノブイ１〜１７の各位置との組み合わせによって得られる探索可能な領域（探索領域又はカバレッジ）をＣ（ｄ（ｋ））と定義し、ｋ回目までの送波順序ｄを｛（ｄ（１），ｄ（２），…，ｄ（ｋ）｝と記載する。このとき、メッシュＮｉｊ毎に以下のパラメータｘ_Ｎｉｊ（ｋ）（ｋ＝０，１，…，Ｔ）を定義する。

さらに、メッシュＮｉｊ毎に、非探索累積時間ｈ_Ｎｉｊ（ｋ）（ｋ＝０，１，…，Ｔ）を次式で定義する。

またさらに、平均非探索累積時間ｈ_Ｇ（ｋ）及び目的関数Ｈ（［１，Ｔ］）を次式で定義する。

式（４）に示すように、平均非探索累積時間ｈ_Ｇ（ｋ）は、ｋ回目の送波までの探索領域の空間的及び時間的なカバレッジホール（非探索領域）の大きさを表し、式（５）に示すように、目的関数Ｈ（［１，Ｔ］）はカバレッジホールの最大値（非探索領域の面積と非探索累積時間の積）を表し、目的関数Ｈの値が小さくなるほど探索領域の空間的及び時間的なカバレッジは大きくなる。

次に、図３のスケジューリング処理の各ステップＳ１〜Ｓ７を、送波ソノブイＡ〜Ｆ及び受波ソノブイ１〜１７が図５に示すように配置され、かつ総送波回数Ｔ及び各送波ソノブイＡ〜Ｆの最大送波回数ＴｓがＴ／Ｔｓ＝４である場合を例に挙げて説明する。

（１）ステップＳ１．
図３のステップＳ１において、送波スケジューリング装置１１０は、総送波回数Ｔ及び各送波ソノブイＡ〜Ｆの最大送波回数Ｔｓに基づいて、１つの送波ソノブイが１回送波するために必要とされる最小送波回数Ｘと、ｋ回目の送波までに１つの送波ソノブイから送波可能な回数の制約条件とを決定する。つまり、送波ソノブイＡ〜Ｆ全体でＸ回の送波毎に１回だけ１つの送波ソノブイが送波すると仮定する。なお、ステップＳ１において決定される制約条件は、次のステップＳ２における近似解法による送波順序の計算において用いられる。

具体的には、ステップＳ１において、最小送波回数Ｘの制約条件は以下のように決定される。Ｔ回の送波を順次行うとき、送波ソノブイＡ〜Ｆのうち送波回数が最大送波回数Ｔｓに達した送波ソノブイは、その後送波できなくなるので、当該送波ソノブイと受波ソノブイ１〜１７の各組み合わせによって得られる探知領域が探知不可能な領域になり、当該領域内の各メッシュＮｉｊにおいて非探索累積時間ｈ_Ｎｉｊ（ｋ）が増加していき、時間的なカバレッジが悪くなる。このため、各送波ソノブイＡ〜Ｆの送波回数を最大送波回数Ｔｓ以下にし、かつ各送波ソノブイＡ〜Ｆにおいて送波間隔を一定の値に近づける必要がある。

１つの送波ソノブイに着目したとき、当該送波ソノブイがｘ回の送波毎に１回だけ送波できると仮定すると、Ｔ／ｘ≦Ｔｓすなわちｘ≧Ｔ／Ｔｓが成り立つ必要がある。従って、各送波ソノブイＡ〜Ｆが１回だけ送波するための最小送波回数Ｘは、ｃｅｉｌ（Ｔ／Ｔｓ）となる（ただし、ｃｅｉｌは切り上げ整数化演算子である。）。ここで、（Ｔ／Ｔｓ）が小数である場合に、ある１つの送波ソノブイがＸ回の送波毎に１回ずつ送波したとき、この送波ソノブイからの総送波回数はｉｎｔ（Ｔ／Ｘ）である（ただし、ｉｎｔは切り捨て整数化演算子である。）ので、この送波ソノブイは、まだ、（Ｔｓ−ｉｎｔ（Ｔ／Ｘ））回だけ送波可能である。このため、以下のように、（Ｔ／Ｔｓ）が整数であるか否かによって、ｋ回目の送波時までに各送波ソノブイＡ〜Ｆから送波可能な回数の制約条件を分ける。

（Ｔ／Ｔｓ）が整数ではないときは、ｋ回目の送波までに各送波ソノブイから送波可能な回数の制約条件を以下の制約条件ａ１又は制約条件ａ２に決定する。
（制約条件ａ１）全体でｋ回目の送波までに各送波ソノブイＡ〜Ｆから送波可能な回数は、ｉｎｔ（（ｋ−１）／Ｘ＋１）回である。
（制約条件ａ２）全体でｋ回目の送波までに各送波ソノブイＡ〜Ｆから送波可能な回数は、ｉｎｔ（（ｋ−１）／Ｘ＋１）＋（Ｔｓ−ｉｎｔ（Ｔ／Ｘ））回である。
なお、以下の計算例では、制約条件ａ１を用いる。

（Ｔ／Ｔｓ）が整数であるとき、ｋ回目の送波までに各送波ソノブイＡ〜Ｆから送波可能な回数の制約条件ｂを以下のように決定する。
（制約条件ｂ）全体でｋ回目の送波までに各送波ソノブイＡ〜Ｆから送波可能な回数は、ｉｎｔ（（ｋ−１）／Ｘ＋１）回である。

例えば、（Ｔ／Ｔｓ）が４であるとき、各送波ソノブイＡ〜Ｆが１回だけ送波するための最小送波回数Ｘは４になる。従って、ｋ回目の送波までに各送波ソノブイＡ〜Ｆから送波可能な回数の制約条件は、ｉｎｔ（（ｋ−１）／４＋１）回である。例えば、４回目の送波時（ｋ＝４）には、各送波ソノブイＡ〜Ｆから送波可能な回数は、ｉｎｔ（（４−１）／４＋１）回＝１回である。従って、３回目の送波までにすでに１回送波している送波ソノブイは、４回目の送波時には送波できない。

（２）ステップＳ２．
図３において、ステップＳ１に続いてステップＳ２において、送波スケジューリング装置１１０は、ステップＳ１で決定された制約条件を満たすように、近似解法によりＴ回分の送波順序の第１の解を計算する。

具体的には、近似解法としてグリーディ（Ｇｒｅｅｄｙ）法を用いて、以下のように送波順序を決定する。まず始めに、１回目の送波順序の送波ソノブイを、送波ソノブイＡ〜Ｆのうち、最大のカバレッジ（探索領域）を有する送波ソノブイＡとする。次に、ステップＳ１で決定した制約条件を満たす全ての送波ソノブイに対して次式の値を計算し、最小となった送波ソノブイを２回目の送波順序の送波ソノブイとする。

以下同様に、３回目からＴ回目までの送波順序の送波ソノブイを順に決定する。従って、ｋ回目の送波時には、ステップＳ１で決定した制約条件を満たし、かつ平均非探索累積時間ｈ_Ｇ（ｋ）（式（４）参照。）が最小となる送波ソノブイが選択される。

一般に、グリーディ法をステップＳ１で決定した制約条件なしで用いると、例えば、送波ソノブイＡの非探索領域（捜索領域から送波ソノブイＡの非探索領域を除いた領域である。）が他の送波ソノブイＢ〜Ｆの非探索領域より極端に小さい場合は、送波ソノブイＡのみから連続して送波するように送波順序が決定されてしまう。このため、最初のＴｓ回の送波において送波ソノブイＡから連続して送波し、それ以降は送波ソノブイＡから送波できなくなる。この場合、他の送波ソノブイＢ〜Ｆの探索領域が送波ソノブイＡの探索領域より十分に小さく無視できると仮定すると、非探索領域の累積値は最大で送波ソノブイＡ非探索領域の（Ｔ−Ｔｓ）倍になる。これに対して、本実施形態では、ステップＳ１で決定した制約条件を用いるので、Ｔ回の送波中に各送波ソノブイＡ〜ＦはＸ回に１回しか送波できない。このため、例えば送波ソノブイＡからの送波間隔はほぼ一定になり、非探索領域の累積値は最大で送波ソノブイＡ非探索領域の３倍になる。一般に、（Ｔ−Ｔｓ）は３より非常に大きいため、ステップＳ１において決定した制約条件を用いることにより、非探索領域の累積値を大幅に削減し、目的関数値を小さくできる。

図６は、図５の送波ソノブイＡ〜Ｆ及び受波ソノブイ１〜１７を用いて、図３のステップＳ２において計算されたＴ回分の送波順序のうちの始めの１４回の送波順序と、送波ソノブイの位置と、平均非探索累積時間ｈ_Ｇ（ｋ）と、目的関数Ｈ（［１，ｋ］）とを示す表である。また、図７は、図５の送波ソノブイＡ〜Ｆ及び受波ソノブイ１〜１７を用いて、図３のステップＳ２において計算された平均非探索累積時間ｈ_Ｇ（ｋ）と、目的関数Ｈ（［１，ｋ］）とを示すグラフである。図６に示すように、１４回目の送波順序までの目的関数値は２．０２７４１になった。また、最後のＴ回目までの目的関数値は２．０７３７２となった。

（３）ステップＳ３．
総送波回数Ｔ回分の送波順序を求める問題を解く場合、送波順序の組み合わせは６^Ｔ＝１０^{Ｔｌｏｇ６}≒１０^{０．７８Ｔ}通りになる。ここで、一般に、総送波回数Ｔは１００以上である。実際は、１つの送波ソノブイの最大送波回数がＴｓ（＜Ｔ）に制限されているので、送波順序の組み合わせは１０^{０．７８Ｔ}通りよりも少なくなるが、それでも、Ｔ回分の送波順序を最適解法により一度に計算すると問題の規模が大きくなり、有限の時間内に最適な解を求めることは非常に難しい。このため、本実施形態では、総送波回数Ｔ分の送波順序の計算を高速化するために、総送波回数Ｔ分の送波順序は第１の送波回数Ｔｏ分の所定の送波順序パターンの繰り返しであると仮定して、総送波回数Ｔの問題を総送波回数Ｔより少ない送波回数Ｔｏの問題と、（Ｔｏ＋１）回目以降の問題とに分割する。図３において、ステップＳ２に続いてステップＳ３において、近似解法により計算された第１の解に基づいて、最適化手法によって送波順序を計算する送波回数Ｔｏを決定する。

後述する図３のステップＳ５において、最適化手法によって送波回数Ｔｏの問題の送波順序を決定する。

次に、図３のステップＳ３における送波回数Ｔｏの決定方法を説明する。まず始めに、送波順序の最適解の一般的な傾向を考察する。通常、送波ソノブイＡ〜Ｆの数は総送波回数Ｔより少ないので、各送波ソノブイＡ〜Ｆは複数回ずつ送波することになる。例えば、６つの送波ソノブイＡ〜Ｆの送波順序をＡＢＣＤＥＦＡＢＣＤＥＦであると仮定する。また、例えば、送波ソノブイＡの探索領域に含まれるメッシュのメッシュ面積の総和をＳ（Ａ）と記載し、送波ソノブイＡの非探索領域に含まれるメッシュのメッシュ面積の総和を次式のように記載する。他の送波ソノブイＢ〜Ｆについても、送波ソノブイＡと同様に記載する。

始めに、送波ソノブイＡから送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値は次式で表される。

送波ソノブイＡ，Ｂの順に送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値は次式で表される。

送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃの順に送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値は次式で表される。

送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの順に送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値は次式で表される。

送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの順に送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値は次式で表される。

送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの順に送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値は次式で表される。

さらに、送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ａの順に送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値は次式で表される。

ここで、上式の第５項は次式のように変形できる。

従って、送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ａの順に送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値は次式で表される。

同様に、送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ａ，Ｂの順に送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値は次式で表される。

送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ａ，Ｂ，Ｃの順に送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値は次式で表される。

送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの順に送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値は次式で表される。

送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの順に送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値は次式で表される。

送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの順に送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値は次式で表される。

ここで、送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの順に送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値（式（１１）参照。）と、送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの順に送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値（式（１７）参照。）とは、互いに等しい。従って、さらに送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの順に送波した後の非探索領域のメッシュ面積の累積値も式（１１）の累積値になる。

また、送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの送波順序が総送波回数Ｔが１２回のときの最適解であるならば、さらに１３回目から１８回目まで送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの送波順序で送波する送波順序は、送波回数Ｔが１８回のときの最適解であることがわかる。さらに、例えば、送波ソノブイＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの送波順序で送波した後に、送波ソノブイＡ以外の送波ソノブイから送波すると、式（１１）累積値の第一項が消えずに残り、その分だけ非探索領域のメッシュ面積の累積値は増加する。これは、目的関数値が悪くなる可能性があることを示している。

従って、Ｔ回分の送波順序の最適解は、同一の又は同様のＴ回より少ない回数の送波順序パターンの繰り返しになると考えられる。図８は、式（５）の目的関数Ｈ（［１，Ｔ］）を最小化することにより得られる送波順序の最適解の一例を示すブロック図及び平均非探索累積時間ｈ_Ｇ（ｋ）のグラフである。例えば、図８に示した最適解の場合、１４回目以降の送波では、６回目〜１３回目の送波順序パターンと同一の又は同様の送波順序パターンが繰り返されると考えられる。

従って、送波スケジューリング装置１１０は、Ｔ回分の送波順序の最適解は、Ｎｃ回分所定の送波順序パターンの繰り返しであると仮定して、図３のステップＳ３における送波回数Ｔｏを決定する。まず始めに、送波スケジューリング装置１１０は、ステップＳ２において近似解法により計算された送波順序を最初の送波順序から順番に確認し、全ての送波ソノブイＡ〜Ｆが少なくとも１回送波するために必要とされる送波回数を数え、当該送波回数を、１サイクル目の送波サイクルの送波回数と決定する。次に、１サイクル目の送波サイクルの次の送波順序から、全てのソノブイが少なくとも１回送波するために必要とされる送波回数を数え、当該送波回数を２サイクル目の送波サイクルの送波回数と決定する。さらに、以下同様に最後の送波順序まで、各送波サイクルの送波回数の決定を繰り返す。最後に、全ての送波サイクルの各送波回数のうち、最大の送波回数を、上述した所定の送波順序パターンの送波回数Ｎｃとする。さらに、スケジューリング装置１１０は、送波回数Ｎｃの２倍の回数を、最適化手法によって送波順序を計算する送波回数Ｔｏとする。

図６及び図７に示した近似解法によって決定された送波順序では、上述したように決定された送波回数Ｎｃは７であったので、最適化手法によって送波順序を計算する送波回数Ｔｏは１４回と決定される。なお、本実施形態では送波回数Ｎｃの２倍の回数を、最適化手法によって送波順序を計算する送波回数Ｔｏとしたが、本発明はこれに限られず、送波回数Ｎｃの整数倍でありかつ総送波回数Ｔより小さい回数を送波回数Ｔｏとしてもよい。好ましくは、送波回数Ｎｃの１〜３倍の回数を、最適化手法によって送波順序を計算する送波回数Ｔｏとする。

（４）ステップＳ４．
図３において、ステップＳ３に続いてステップＳ４において、近似解法により計算された第１の解に基づいて、Ｔｏ回分の送波順序の少なくとも１つの追加制約条件を決定する。

具体的には、ステップＳ４において、送波スケジューリング装置１１０は、近似解法により計算された最初のＮｃ回分の送波順序に基づいて、以下のように追加制約条件を決定する。図６の場合、近似解法によって得られた最初のＮｃ（＝７）回分の送波順序は、Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｃ，Ａ，Ｅ，Ｆである。この送波順序によれば、送波ソノブイＡのみが２回送波し、他の送波ソノブイＢ〜Ｆは１回ずつしか送波していないので、Ｎｃ（＝７）回分の１サイクルの送波サイクルにおいて連続して送波できるのは送波ソノブイＡのみになる。従って、以下の４個の追加制約条件ａ〜ｄが得られる。なお、全ての送波ソノブイＡ〜ＦがＮｃ回分の１サイクルの送波サイクルにおいて少なくとも１回ずつ送波することを前提としている

（追加制約条件ａ）送波ソノブイＡ以外の送波ソノブイＢ〜Ｆは、Ｎｃ回分の１サイクルの送波サイクルにおいて１回だけ送波する。
（追加制約条件ｂ）送波ソノブイＡはＮｃ回分の１サイクルの送波サイクルにおいて２回まで送波する。
（追加制約条件ｃ）送波ソノブイＡ以外の送波ソノブイＢ〜ＦはＮｃ回分の１サイクルの送波サイクルにおいて連続で送波しないものとする。
（追加制約条件ｄ）送波ソノブイＡ以外の送波ソノブイＢ〜Ｆは、Ｔｏ回の送波中に、全ての送波ソノブイＡ〜Ｆが１少なくとも１回ずつ送波した後に２回目の送波を行う。

さらに、送波スケジューリング装置１１０は、全体でＴ回だけ送波するときの各送波ソノブイＡ〜Ｆの最大送波回数Ｔｓに基づいて、全体でＴｏ回だけ送波するときの各送波ソノブイＡ〜Ｆの最大送波回数Ｔｓｏの制約条件を決定する。例えば、Ｔ／Ｔｓが４であるとき、全体でＴｏ（＝１４）回だけ送波するときの１送波ソノブイ当たりの平均送波回数Ｚは、Ｔ／Ｔｓ≦１４／Ｚを満たす。従って、平均送波回数Ｚは３．５回以下となる。このため、全体でＴｏ回だけ送波するときの各送波ソノブイＡ〜Ｆの最大送波回数Ｔｓｏを３回に設定すると、全体でＴ回だけ送波したとき、各送波ソノブイＡ〜Ｆの送波回数は最大送波回数Ｔｓに達せずに総回数が余り、全体でＴｏ回だけ送波するときの各送波ソノブイＡ〜Ｆの最大送波回数Ｔｓｏを４回に設定すると、送波回数が足りなくなる。

ここで、１４回の送波中に、ある送波ソノブイが４回送波した場合、当該送波ソノブイは１５回目以降の送波時に、（Ｔ−１４）／（Ｔｓ−４）≦１４／Ｚを満たす必要がある。ここで、回数Ｔ及びＴｓの設定値に基づいて、Ｚ≦３．４６であることが分かった場合、全体で１４回だけ送波するときの１送波ソノブイ当たりの平均送波回数Ｚは３回を超えていることから、次の１４回分の送波順序を各送波ソノブイＡ〜Ｆの最大送波回数を３回に設定して計算しても送波回数が足りなくなることはない。このため、以下の追加制約条件が得られる。
（追加制約条件ｅ）全体でＴｏ（＝１４）回だけ送波するときの各送波ソノブイＡ〜Ｆの最大送波回数Ｔｓｏは４回である。

なお、本実施形態において、近似解法によって得られた最初のＴｏ回分の送波順序に基づいて追加制約条件ａ〜ｄを決定したが、本発明はこれに限られず、近似解法によって得られたＴ回分の送波順序に基づいて、Ｔｏ回分の送波順序の少なくとも１つの追加制約条件を決定すればよい。また、上述した追加制約条件ａ〜ｄは一例に過ぎず、近似解法によって得られた送波順序に基づいて、少なくとも１つの追加制約条件を決定すればよい。また、非特許文献２において決定方法が不明なパラメータＵが用いられていたが、本実施形態によれば、決定方法が不明なパラメータはなく、送波回数Ｔｏ及び追加制約条件を上述したステップＳ３及びＳ４の各処理により決定できる。

（５）ステップＳ５．
図３において、ステップＳ４に続いてステップＳ５において、図９の送波順序計算処理を実行して、ステップＳ４で決定された追加制約条件を満たすように、Ｔｏ回分の送波順序を最適化手法により計算する。

式（５）の目的関数を最小化するように送波順序を計算する問題は、送波ソノブイＡ〜Ｆから送波する送波ソノブイを順に選択するという点において、巡回セールスマン問題と類似している。このため、図３のステップＳ３では、アントコロニー最適化法又は遺伝的アルゴリズムなどの最適化手法を用いることができる。本実施形態では、図３のステップＳ３において、最適化手法としてアントコロニー最適化法（非特許文献３、４及び５参照。）を用いる。このとき、図３のステップＳ３において決定した総送波回数Ｔｏ分の送波順序を、図３のステップＳ４において決定した追加制約条件ａ〜ｅのうち、以下の３個の追加制約条件ｃ、ｄ及びｅを採用して決定する。なお、採用する追加制約条件をあらかじめ設定してもよく、操作員の指示に従って設定してもよい。

（追加制約条件ｃ）送波ソノブイＡ以外の送波ソノブイＢ〜ＦはＮｃ回分の１サイクルの送波サイクルにおいて連続で送波しないものとする。
（追加制約条件ｄ）送波ソノブイＡ以外の送波ソノブイＢ〜Ｆは、全ての送波ソノブイＡ〜Ｆが１少なくとも１回ずつ送波した後に２回目の送波を行う。
（追加制約条件ｅ）全体でＴｏ（＝１４）回だけ送波するときの各送波ソノブイＡ〜Ｆの最大送波回数Ｔｓｏは４回である。

図９は、図３のステップＳ５において実行される送波順序計算処理を示すフローチャートである。図９において、まず始めに、ステップＳ１２において、送波スケジューリング装置１１０は、各送波ソノブイＡ〜Ｆ間の目的関数行列を作成し、各送波ソノブイＡ〜Ｆ間のフェロモン行列を作成し、各送波ソノブイＡ〜Ｆからの最短距離（ここでいう「距離」は、目的関数値を示す。）の送波ソノブイのリスト（最短リスト）を作成する。ここで、目的関数行列及びフェロモン行列は、それぞれ送波ソノブイＡ〜Ｆの個数（７である。）のサイズを有する対称な正方行列である。次に、ステップＳ１３において、フェロモン行列の各成分は、同一の所定の初期値に初期化される。さらに、ステップＳ１４において、終了条件を満たすか否かが判断され、ＹＥＳのときはステップＳ１８に進む一方、ＮＯのときはステップＳ１５に進む。ここで、終了条件は、ステップＳ１４からステップＳ１７までの処理の繰り返し回数が所定値を超えたこと又は計算時間が所定値を超えたことである。

ステップＳ１５において、上述した追加制約条件ｃ、ｄ及びｅを用いてｍ個（ｍは２以上の正の整数である。）の解候補ｄ１〜ｄｍが作成される。図１０は、図９のステップＳ１５において作成されるｍ個の解候補ｄ１〜ｄｍの一例を示すブロック図である。ここで、各解候補ｄ１〜ｄｍは、アントコロニー最適化法における解の探索のための複数の蟻に対応しており、例えば、解候補ｄ１はｄ１＝｛ｄ１（１），ｄ１（２），…，ｄ１（Ｔｏ）｝で表される。同様に、解候補ｄｍはｄｍ＝｛ｄｍ（１），ｄｍ（２），…，ｄｍ（Ｔｏ）｝で表される。

図１０において、各解候補ｄ１〜ｄｍの１回目の送波順序で送波する送波ソノブイｄ１（１）〜ｄｍ（１）は、ランダムに選択される。また、２回目以降の送波順序で送波する送波ソノブイは、フェロモン行列の各成分の大きさに基づいて確率的に選択される。ただし、確率的に選択された送波ソノブイが追加制約条件ｃ、ｄ及びｅを満たさない場合は、送波ソノブイを新たに選択しなおす。これにより、効率的に解を探索する。

図１０において、ステップＳ１５に続いてステップＳ１６において、作成された解候補ｄ１〜ｄｍ毎に局所探索処理行い、局所最適解を得る。具体的には、局所探索処理において、隣接点交換法を用いる。図１１において、（ａ）は、図９のステップＳ１６の局所探索処理において隣接点交換法を用いたときの変更前の現在の解の一例を示すブロック図であり、（ｂ）は変更後の次の解候補を示すブロック図である。なお、図１１において、図の簡略化のために１０回の送波順序の解を示す。

図１１（ａ）において、まず始めに、所定の隣り合う２点を選択する（図１１（ａ）では順序ａと順序ｂとが選択されている。）。そして、図１１（ｂ）において順序ｂ−ａで示すように、選択された２点を交換して次の解候補とする。従って、変更前の解候補の順序ａ−ｂ−ｃ−ｄ−ｅ−ｆ−ｇ−ｈ−ｉ−ｊは、次の解候補の順序ｂ−ａ−ｃ−ｄ−ｅ−ｆ−ｇ−ｈ−ｉ−ｊになる。次の解候補の目的関数値（式（５）参照。）が、変更前の回の目的関数値より小さいときは次の解候補を採用し、次の解候補の目的関数値が、変更前の回の目的関数値以上であるときは次の解候補を採用しない。本実施形態では、先頭の順序（図１１（ａ）の順序ａである。）から順に、隣り合う２点を選択していく。そして、先頭の順序から最後の順序まで上述した交換と目的関数値の計算を行い、目的関数値が一度でも減少したときは、先頭の順序から再び同一の処理を繰り返す。目的関数値が減少しなくなるまで以上説明した処理を継続して、最後の解を局所最適解とする。

なお、本実施形態では、図９のステップＳ１６において局所探索処理において隣接点交換法を用いたが、本発明はこれに限られず、２−ｏｐｔ法などの巡回セールスマン問題の解法で一般的に用いられている他の方法を用いてもよい。なお、本実施形態では、隣接点交換法を用いた場合に、２−ｏｐｔ法を用いた場合よりも良好な解が得られた。

図１２において、（ａ）は、図９のステップＳ１６の局所探索処理において２−ｏｐｔ法を用いたときの変更前の現在の解の一例を示すブロック図であり、（ｂ）は変更後の次の解候補を示すブロック図である。図１２（ａ）において、まず始めに、順序ａ−ｂ及び順序ｆ−ｇの２本の枝を選択する。そして、図１２（ｂ）に示すように順序ａ−ｂ及び順序ｆ−ｇを順序ａ−ｆ及び順序ｂ−ｇに入れ換えて次の解候補とする。次の解候補の目的関数値（式（５）参照。）が、変更前の回の目的関数値より小さいときは次の解候補を採用し、次の解候補の目的関数値が、変更前の回の目的関数値以上であるときは次の解候補を採用しない。順序を入れ換える対称になる順序のうちの一方（図１２（ａ）の場合、順序ａである。）は、ランダムに選択し、他方（図１２（ａ）の場合、順序ｆである。）は先頭から順に選択すればよい。そして、全ての順序について上述した入れ換えと目的関数値の計算を行い、目的関数値が一度でも減少したときは、先頭の順序から再び同一の処理を繰り返す。目的関数値が減少しなくなるまで以上説明した処理を継続して、最後の解を局所最適解とすればよい。

図９に戻り参照すると、ステップＳ１６に続いてステップＳ１７において、局所最適解を用いてフェロモン行列を更新してステップＳ１４に戻る。具体的には、本実施形態では、非特許文献３記載のＭａｘ−Ｍｉｎ Ａｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ（ＭＭＡＳ）を用いてフェロモン行列を更新する。さらに、ステップＳ１８において、ｍ個の局所最適解のうち最小の目的関数値を有する解を送波順序の最良解として出力して処理を終了する。

図１３は、図５の送波ソノブイＡ〜Ｆ及び受波ソノブイ１〜１７を用いて、図９の送波順序計算処理によって計算された１４回分の送波順序と、送波ソノブイの位置と、平均非探索累積時間ｈ_Ｇ（ｋ）と、目的関数Ｈ（［１，ｋ］）とを示す表である。図１３に示すように、１４回目の送波後の目的関数値は１．９５９０４９となり、図３のステップＳ２において近似解法によって送波順序の１４回目の送波後の目的関数値（図６に示すように、２．０２７４１である。）より小さくなった。つまり、近似解法によって得られた送波順序の第１の解の傾向を最適化手法の解に反映させることにより、解を改善できた。なお、最適化手法により第１の解を改善できない場合でも、近似解法により得られた第１の解と同一の解を得ることができる。

（６）ステップＳ６．
図３において、ステップＳ５に続いてステップＳ６において、図１４の送波順序計算処理を実行して、Ｔｏ回目の送波より後の送波順序を計算することにより、Ｔ回分の送波順序の第２の解を計算する。図１４は、図３のステップＳ６において実行される送波順序計算処理を示すフローチャートである。始めに、図１４のステップＳ２１において、最適化手法により得られたＴｏ回分の送波順序が、同一のＮｃ回分の送波順序パターン（基本送波順序パターン）を含むか否かが判断される。ステップＳ２１においてＹＥＳのときは、ステップＳ２２において、Ｔｏ＋１）回目からＴ回目までの送波順序を、基本送波順序パターンの繰り返しに設定して処理を終了する。一方、ステップＳ２１においてＮＯのときは、ステップＳ２３に進む。

図１４のステップＳ２３において、次のＮｃ回分の送波順序パターンを最適化手法により計算する。ここで、ステップＳ２３では、例えばアントコロニー最適化法を最適化手法として用いてもよく、最適化手法に代えて全解検索（深さ優先検索）を用いてもよい。ステップＳ２３に続いて、ステップＳ２４において、計算された送波順序が総送波回数Ｔに達したか否かが判断され、ＹＥＳのときはステップＳ２４に進んで処理を終了する一方、ＮＯのときはステップＳ２５に進む。そして、ステップＳ２５において、既に計算された送波順序は、同一のＮｃ回分の送波順序パターン（基本送波順序パターン）を含むか否かが判断される。

図１４のステップＳ２５においてＹＥＳのときは、ステップＳ２６において、始めに現れた基本送波順序パターンから、次に現れた基本送波順序パターンの前の送波順序までの送波順序を、既に計算された送波順序に、総送波回数Ｔに達するまで繰り返して追加して、処理を終了する。また、ステップＳ２５においてＮＯのときは、ステップＳ２７において、図１４の送波順序計算処理の開始からの経過時間が所定の制限時間に達したか否かが判断される。ステップＳ２７においてＹＥＳのときはステップＳ２８に進む一方、ＮＯのときはステップＳ２３に戻る。そして、ステップＳ２８において、既に計算された送波順序の中からＮｃ回分の基本送波順序パターンを取り出し、取り出した基本送波順序パターンを、既に計算された送波順序に、総送波回数Ｔに達するまで繰り返して追加して処理を終了する。なお、ステップＳ２８において基本送波順序パターンとして取り出される送波順序は、好ましくは、既に計算された送波順序のうちの最後のＮｃ回分の送波順序パターンである。

図３に戻り参照すると、ステップＳ６において、送波スケジューリング装置１００は、ステップＳ５で計算したＴｏ回分の送波順序に、図１４の送波順序計算処理で決定した（Ｔｏ＋１）回目以降の送波順序を追加して、Ｔ回分の送波順序の第２の解とする。

図１５は、図１４のステップＳ２６における送波順序の計算結果の一例を示すブロック図である。図１５に示した送波順序の場合、８回目から１４回目までの送波順序パターンと、２２回目から３０回目までの送波順序パターンとが同一であるので、２９回目からＴ回目までは、１５回目から２８回目までの送波順序パターンを繰り返して追加している。

また、図１６は、図１４のステップＳ２８における送波順序の計算結果の一例を示すブロック図である。図１６において、図１４の送波順序計算処理を開始した時点で計算時間が制限時間に達している。そして、９回目から１４回目までの送波順序パターンを基本送波順序パターンとして取り出し、取り出した送波順序パターンを、１４回目までの送波順序の後ろに、総送波回数Ｔに達するまで繰り返して追加している。

（７）ステップＳ７．
図３において、ステップＳ６に続いてステップＳ７において、ステップＳ３で計算された第１の解とステップＳ６で計算された第２の解とのうち、目的関数の値が小さい方の解をＴ回分の送波順序の最終出力解として出力して送波スケジューリング処理を終了する。本実施形態の場合、ステップＳ６において計算された送波順序の最後の目的関数値は２．０４３２１となり、近似解法で得られた解の最後の目的関数値（２．０７３７２）より小さくなった。

以上説明したように、本実施形態によれば、近似解法によって得られた送波順序の解の目的関数値以下の目的関数値を有する送波順序の解を、制限時間内に得ることができる。従って、水中航走体２００の探知確率を従来技術に係る探知確率と同程度以上に向上できる。さらに、自動的に送波順序を決定するので、走査順序を決定する操作員の労力を低減できる。

なお、図３の送波スケジューリング処理において、各ステップにおいて操作員からの指示を入力し、当該指示に従って各ステップの処理を実行してもよい。特に、送波スケジューリング処理の起動及び停止を操作員からの指示に従って行ってもよい。また、ステップＳ４における追加制約条件の決定及びステップＳ５において用いる追加制約条件の選択を、操作員からの指示に従って行ってもよい。

また、上記実施形態において、送波ソノブイＡ〜Ｆの数が６個であり、受波ソノブイ１〜１７の数が１７個である場合を例に挙げて説明したが、本発明はこれに限られず、送波ソノブイ及び受波ソノブイの数はそれぞれ任意の数でよい。

以上説明したように、本発明に係る送波スケジューリング装置と当該送波スケジューリング装置により実行される送波スケジューリング方法によれば、総送波回数分の送波順序の第１の解を、目的関数を用いて所定の近似解法により計算し、総送波回数分の送波順序の最適解は所定の第１の送波回数分の所定の送波順序パターンの繰り返しであると仮定して、第１の解に基づいて第１の送波回数を決定し、第１の送波回数の整数倍でありかつ総送波回数より少ない第２の送波回数分の送波順序を、目的関数を用いて所定の最適化手法により計算し、第２の送波回数より後の送波順序を、第１の送波回数毎に所定の方法により決定することにより、総送波回数分の送波順序の第２の解を計算するので、水中航走体の探知確率を従来技術に係る探知確率と同程度以上に向上できる送波順序を得ることができる。また、送波順序を決定する操作員の労力を低減できる。

Ａ〜Ｆ，Ｂｔ…送波ソノブイ、
１〜１７，Ｂｒ…受波ソノブイ、
１００…航空機、
１０３…探知装置、
１０４…無線送信回路、
１０５…無線受信回路、
１１０…送波スケジューリング装置、
２００…水中航走体。

Claims (11)

1. 所定の総送波回数分の所定の送波順序に従って複数の送波ソノブイから音波を順次送波し、上記音波の反射波を複数の受波ソノブイにより受波し、当該受波された音波に基づいて水中航走体を探知するために、上記送波する送波ソノブイと上記複数の受波ソノブイとの組合せによって決定される非探索領域の空間的及び時間的な大きさを表す目的関数を最小にし、かつ上記各送波ソノブイの送波回数を所定の最大送波回数以下にするように、上記送波順序を決定して出力する送波スケジューリング装置であって、
   上記送波スケジューリング装置は、
   上記総送波回数分の送波順序の第１の解を、上記目的関数を用いて所定の近似解法により計算し、
   上記総送波回数分の送波順序の最適解は所定の第１の送波回数分の所定の送波順序パターンの繰り返しであると仮定して、上記第１の解に基づいて上記第１の送波回数を決定し、
   上記第１の送波回数の整数倍でありかつ上記総送波回数より少ない第２の送波回数分の送波順序を、上記目的関数を用いて所定の最適化手法により計算し、上記第２の送波回数より後の送波順序を、上記第１の送波回数毎に所定の方法により決定することにより、上記総送波回数分の送波順序の第２の解を計算し、
   上記第１の解と上記第２の解とのうち、上記目的関数の値が小さい方の解を、上記総送波回数分の送波順序として出力することを特徴とする送波スケジューリング装置。
2. 上記送波スケジューリング装置は、上記総送波回数と上記各送波ソノブイの最大送波回数とに基づいて、各送波順序までに１つの送波ソノブイから送波可能な回数の制約条件を決定し、上記制約条件を満たすように上記第１の解を計算することを特徴とする請求項１記載の送波スケジューリング装置。
3. 上記送波スケジューリング装置は、上記第１の解に基づいて、上記第２の送波回数分の送波順序の少なくとも１つの第１の追加制約条件を決定し、上記少なくとも１つの第１の追加制約条件を満たすように上記第２の送波回数分の送波順序を計算することを特徴とする請求項１又は２記載の送波スケジューリング装置。
4. 上記第１の追加制約条件は、上記第１の送波回数の送波中に所定の送波ソノブイが連続して送波することの可否を含むことを特徴とする請求項３記載の送波スケジューリング装置。
5. 上記第１の追加制約条件は、上記第１の送波回数の送波中の所定の送波ソノブイの送波回数の上限値を含むことを特徴とする請求項３又は４記載の送波スケジューリング装置。
6. 上記第１の追加制約条件は、上記第２の送波回数の送波中の所定の送波ソノブイの２回目以降の送波順序を含むことを特徴とする請求項３乃至５のうちのいずれか１つに記載の送波スケジューリング装置。
7. 上記送波スケジューリング装置は、上記総送波回数と上記各送波ソノブイの最大送波回数とに基づいて、上記第２の送波回数の送波中の上記各送波ソノブイの送波回数の最大値の第２の追加制約条件を決定し、上記第２の追加制約条件を満たすように上記第２の送波回数分の送波順序を計算することを特徴とする請求項１乃至６のうちのいずれか１つに記載の送波スケジューリング装置。
8. 上記送波スケジューリング装置は、上記第２の送波回数分の送波順序が上記第１の送波回数分の同一の第１の送波順序パターンを含むとき、上記第１の送波順序パターンを、上記第２の送波回数分の送波順序に繰り返して追加することを特徴とする請求項１乃至７のうちのいずれか１つに記載の送波スケジューリング装置。
9. 上記スケジューリング装置は、上記第２の送波回数より後の送波順序を、上記第１の送波回数毎に所定の方法により計算し、既に計算された送波順序が上記第１の送波回数分の同一の第２の送波順序パターンを含むとき、始めに現れた上記第２の送波順序パターンから次に現れた上記第２の送波順序パターンの前までの送波順序を、上記既に計算された送波順序に繰り返して追加することを特徴とする請求項１乃至８のうちのいずれか１つに記載の送波スケジューリング装置。
10. 上記スケジューリング装置は、上記第２の解を計算しているときに上記第２の解の計算開始からの経過時間が所定の制限時間を超えた場合、既に計算された送波順序の中から上記第１の送波回数分の第３の送波順序パターンを取り出し、当該取り出した第３の送波順序パターンを、上記既に計算された送波順序に繰り返して追加することを特徴とする請求項１乃至９のうちのいずれか１つに記載の送波スケジューリング装置。
11. 所定の総送波回数分の所定の送波順序に従って複数の送波ソノブイから音波を順次送波し、上記音波の反射波を複数の受波ソノブイにより受波し、当該受波された音波に基づいて水中航走体を探知するために、上記送波する送波ソノブイと上記複数の受波ソノブイとの組合せによって決定される非探索領域の空間的及び時間的な大きさを表す目的関数を最小にし、かつ上記各送波ソノブイの送波回数を所定の最大送波回数以下にするように、上記送波順序を決定して出力する送波スケジューリング装置により実行される送波スケジューリング方法であって、
    上記総送波回数分の送波順序の第１の解を、上記目的関数を用いて所定の近似解法により計算するステップと、
    上記総送波回数分の送波順序の最適解は所定の第１の送波回数分の所定の送波順序パターンの繰り返しであると仮定して、上記第１の解に基づいて上記第１の送波回数を決定するステップと、
    上記第１の送波回数の整数倍でありかつ上記総送波回数より少ない第２の送波回数分の送波順序を、上記目的関数を用いて所定の最適化手法により計算し、上記第２の送波回数より後の送波順序を、上記第１の送波回数毎に所定の方法により決定することにより、上記総送波回数分の送波順序の第２の解を計算するステップと、
    上記第１の解と上記第２の解とのうち、上記目的関数の値が小さい方の解を、上記総送波回数分の送波順序として出力するステップとを含むことを特徴とする送波スケジューリング方法。

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