JP2012531097A

JP2012531097A - 受動温度補償を提供する高密度トレンチアレイを有するマイクロメカニカル共振器を形成する方法

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Publication number: JP2012531097A
Application number: JP2012516114A
Authority: JP
Inventors: アヤジ，ファルーク; タブリジアン，ルーズベー; カシノヴィ，ジョルジョ
Original assignee: ジョージア・テック・リサーチ・コーポレイション
Priority date: 2009-06-19
Filing date: 2010-06-04
Publication date: 2012-12-06
Also published as: US8381378B2; EP2443745A1; WO2010147772A1; US20100319185A1

Abstract

マイクロメカニカル式共振器を形成する方法は、少なくとも第１のアンカー（１２ａ、１２ｂ）によって基板（１０）に係止される共振器本体（１２）を形成するステップを含む。この共振器本体は、負の温度係数の弾性体（ＴＣＥ）を有する半導体又は他の第１の材料を含むことができる。離間したトレンチの二次元アレイ（１４）が、共振器本体内に設けられている。これらのトレンチは、正のＴＣＥを有する電気的絶縁材料又は他の第２の材料（１６ａ）で充填されることができる。トレンチのアレイは、共振器本体の全体にわたって均一に延在することができ、共振する間に比較的大きい及び小さい機械的ストレスがある領域を本体内に含んでいる。このトレンチの二次元アレイ（すなわち、ネットワーク）は、共振する間に共振器本体内の音波の移動方向に対して並列及び／又は直列にスプリングを有する質量−スプリングシステムのネットワークとしてモデル化されることができる。
【選択図】図１Ａ

Description

［優先出願の参照］
本願は、２００９年６月１９日に出願された米国特許仮出願第６１／２１８，５１８号及び２０１０年２月１６日に出願された米国特許仮出願第６１／３１４，２９０号に対する優先権を主張し、それらの出願の開示内容を引用することにより、本明細書の一部を成すものとする。

［関連出願の参照］
本願は、２００９年８月４日に出願された米国特許出願第１２／５３５，２８４号に関連し、その出願の開示内容を引用することにより、本明細書の一部を成すものとする。

［発明の分野］
本発明は、集積回路装置及びその集積回路装置を形成する方法に関し、より詳細には、マイクロメカニカル装置及びそのマイクロメカニカル装置を形成する方法に関する。

マイクロ電気機械式（ＭＥＭ）共振器は、フォームファクタを小さくすることができ、従来の半導体製造技術を用いて容易に集積化することができ、また高いｆ−Ｑ積を提供することができる。高周波及び高いＱ幅拡張モード（high-Q width - extensional mode）のシリコンバルク式音響共振器（ＳｉＢＡＲ）及びフィルムバルク式音波共振器（ＦＢＡＲ）は、適度な運動抵抗がある１００ＭＨｚ以上で１０，０００を超える大気Ｑ係数（atmospheric Q factor）を実証した。そのような共振器は、S. Pourkamaliらによる、「Low-Impedance VHF and UHF Capacitive Silicon Bulk Acoustic Wave Resonators - Part I: Concept and Fabrication」と題する、IEEE Trans. On Electron Devices, Vol. 54, No.8, pp. 2017-2023, August (2007)、の文献の中で開示され、この開示内容を引用することにより、本明細書の一部を成すものとする。

シリコンマイクロ電気機械式共振器の共振周波数は、共振構造体の物理的寸法に依存する。このことは、これらの共振器の共振周波数が、フォトリソグラフィ、エッチング及びフィルムの厚さにおける変動に応じて設計された目標値から外れる原因になる。例えば、G. Casinoviらによる「Analytical Modeling and Numerical Simulation of Capacitive Silicon Bulk Acoustic Resonators」と題する、IEEE Intl. Conf. on Micromechanical Systems (2009)、の文献の中で説明されているように、１００ＭＨｚ幅拡張モードＳｉＢＡＲの厚さにおける２μｍの変動は、その中心周波数において０．５％の変動をもたらすことがあり、また共振器の幅の中の±０．１μｍのリソグラフィック変動は、周波数において追加の０．５％の変動を引き起こす可能性がある。

残念なことに、共振周波数上でフォトリソグラフィ、エッチング及びフィルムの厚さにおける変動による悪影響を減らす努力が成功しても、使用温度の変化を受けて共振周波数における追加の変化が発生する可能性がある。共振周波数におけるこれらの温度に基づく変化を、修正した製造工程及びアクティブな補償回路を用いて低減することができる。しかしながら、回路ベースの補償技術は、通常、共振器装置の複雑性及び電力に関する要求事項を増加させるため、共振器材料の固有特性に基づく受動的製造ベースの補償技術が一般に、回路ベースの補償技術よりも好ましい。従来の受動的補償技術は、Shoenらへの「Passive Temperature Compensation of Silicon MEMS Devices」という題名の米国特許公開第２０１０／００３２７８９号及びHagelinらへの「Temperature Stable MEMS Resonator」という題名の米国特許公開第２００９／０１６０５８１号において開示されている。

バルク音響モードにおいて動作可能なマイクロメカニカル式共振器を形成する方法には、少なくとも第１のアンカーによって基板に係止される共振器本体を形成するステップが含まれる。この共振器本体は、負の温度係数の弾性体（ＴＣＥ）を有する半導体又は他の第１の材料を含むことができる。離間したトレンチの二次元アレイが、共振器本体内に設けられている。これらのトレンチは、正のＴＣＥを有する電気的絶縁材料又は他の第２の材料で充填されることができる。トレンチのアレイは、共振器本体の全体にわたって均一に延在することができ、共振する間に比較的大きい及び小さい機械的ストレスがある領域を本体内に含んでいる。このトレンチの二次元アレイ（すなわち、ネットワーク）は、共振する間に共振器本体内の音波の進行方向に対して並列及び／又は直列にスプリングを有する質量−スプリングシステムのネットワークとしてモデル化することができる。

高度の温度補償を行うために、離間したトレンチのアレイは、下記の関係に適合するように共振器本体の中に十分な密度を有することができる。

ここで、Ｒ_v＝（Ｖ_l／Ｖ_s）であり、ＴＣＥ_s、Ｅ_s、ρ_s及びＶ_sは、それぞれ、共振器本体内の第１の材料の弾性体の温度係数、ヤング率、密度及び体積を表し、かつＴＣＥ_l、Ｅ_l、ρ_l及びＶ_lは、それぞれ、離間したトレンチのアレイ内の第２の材料の弾性体の温度係数、ヤング率、密度及び体積を表している。このため、第１の材料がシリコンであり第２の材料が二酸化ケイ素である場合は、比率Ｒ_vは約０．１４〜約０．４２の範囲の値を有し、ここでシリコン用のＴＣＥ_s、Ｅ_s及びρ_sは、それぞれ、−５２ｐｐｍ／℃、１６９ＧＰａ及び２．３３グラム／ｃｍ³として表され、また二酸化ケイ素用のＴＣＥ_l、Ｅ_l及びρ_lは、それぞれ、１８０ｐｐｍ／℃、７３ＧＰａ及び２．６３グラム／ｃｍ³として表される。

本発明の幾つかの実施形態によれば、離間したトレンチのアレイは、部分的に共振器本体を通って延在する、又はスルーボディホール（through-body hole）として共振器本体を全体的に通過して延在することができる。本発明の別の実施形態によれば、アレイ内の離間したトレンチを、チェッカーボード状パターンで配列することができる。本発明のさらなる実施形態では、アレイ内の離間したトレンチは、離間したトレンチの第１の複数の行と離間したトレンチの第２の複数の列とを有する離間したトレンチの二次元アレイとして配列される。本発明のこれらの実施形態によれば、離間したトレンチの第１の複数の行のそれぞれは、その内部に等価数量の離間したトレンチを有し、離間したトレンチの第２の複数の列のそれぞれは、その内部に等価数量の離間したトレンチを有している。

本発明のさらに別の実施形態によれば、共振器の下部電極が共振器本体上に形成され、圧電層がこの下部電極上に形成され、そして少なくとも１つの上部電極がこの圧電層上に形成されることができる。本発明のこれらの実施形態の追加の態様によれば、アレイ内の多数の離間したトレンチと第２の材料との組合せは、マイクロメカニカル式共振器を完全に温度補償するのに十分であり、この組合せは、共振器本体、下部電極、圧電層及び少なくとも１つの上部電極を備えている。完全に、又はほぼ完全に温度補償を達成するために、共振器本体の上面内の充填されたトレンチの密度は、少なくとも（５個のトレンチ）／（ｔ²に等しい面積を有する共振器本体の上面上の各正方形領域の面積）の値に設定されることができる。ここで、ｔは、その上面と下面との間で測定された共振器本体の厚さであり、このｔは約１０ミクロンよりも大きい。代わりに、共振器本体の上面内の充填されたトレンチの密度は、少なくとも（１個のトレンチ）／（ｔ²に等しい面積を有する共振器本体の上面上の各正方形領域の面積）の値に設定することができ、この場合、ｔは約２ミクロン〜約１０ミクロンの範囲にある。

本発明の別の実施形態によれば、マイクロメカニカル式共振器を形成する方法は、その上に上面及び下面を有する共振器本体を形成するステップを含む。この共振器本体は、負の温度係数の弾性体（ＴＣＥ）を有する第１の材料と、正のＴＣＥを有する第２の材料で充填された離間したスルーボディホールの二次元アレイとを含む。このスルーボディホールは、約０．１ｔから約０．２ｔまでの範囲の最小の及び最大の横寸法を有することができる。ここで、ｔは共振器本体の厚さであり、このｔは約１０ミクロンよりも大きい。

共振器本体を形成するステップは、この共振器本体内の離間したトレンチの二次元アレイをエッチングするステップ、及び次に、電気的絶縁材料を共振器本体の表面と離間したトレンチの二次元アレイとに、例えば、低圧化学蒸着技術を用いて堆積させるステップを含むことができる。共振器本体内の離間したトレンチの二次元アレイをエッチングするステップは、共振器本体の等方性プラズマエッチングと共振器本体上に化学的に不活性な保護層の堆積との間を繰り返し交替するエッチング工程を使用するステップを含むことができる。

次に、ドライエッチングステップを行うことができる。このドライエッチングステップは、電気的絶縁材料をドライエッチングして、これにより電気的絶縁材料の部分を共振器本体の表面から、また離間したトレンチの二次元アレイ内から取り除くステップを含むことができる。堆積させるステップ及びドライエッチングするステップは、離間したスルーボディホールの二次元アレイが形成され、そして電気的絶縁材料で完全に充填されるまで少なくとも１回順々に繰り返し実行されることができる。

本発明の実施形態による、正のＴＣＥを有する材料で充填された離間したトレンチの二次元アレイをその中に含む吊した共振器本体の平面図である。本発明の実施形態による、バルク音響モード内で動作可能なマイクロメカニカル式共振器の斜視図である。本発明の別の実施形態による、正のＴＣＥを有する材料で充填された離間したトレンチのチェッカーボード状パターンをその中に含む吊した共振器本体の平面図である。

本発明は、ここで、本発明の好ましい実施形態が示されている添付された図面を参照して、より詳細に説明される。しかしながら、本発明は多くの異なった形態で具体化されることができ、また本願に記載された実施形態に限定されると解釈してはならない。むしろ、この開示内容が詳細で完全であり、そして発明の範囲を当業者に十分に伝えるように、これらの実施形態が提供される。同じ参照番号は全体を通して同じ要素を指す。

要素又は層が別の要素又は層（及びその変形体）の「上に」存在する、それらに「接続される」又は「結合される」と呼ばれる場合は、別の要素又は層の直ぐ上に存在する、それらに直接接続される又は結合されることができる、又は介在する要素又は層が存在することができることは理解されよう。対照的に、要素が他の要素又は層（及びその変形体）の「直ぐ上に」存在する、それらに「直接接続される」又は「直接結合される」と呼ばれる場合は、介在する要素又は層は存在しない。

第１、第２、第３などの用語が種々の要素、部品、領域、層及び／又は部分を記述するために本願で使用されるが、これらの要素、部品、領域、層及び／又は部分をこれらの用語で限定すべきではないことは理解されよう。これらの用語は、１つの要素、部品、領域、層又は部分を他の領域、層又は部分から区別するために限って使用される。従って、以下に説明される第１の要素、部品、領域、層又は部分は、本発明の教義から逸脱することなく、第２の要素、部品、領域、層又は部分と呼ぶことができる。

「の下に」、「下方に」、「下部の」、「の上に」、「より上の」などの空間的な相対語は、図面で例示されるように、別の要素又は機構に対する１つの要素又は機構を説明する場合に、説明を容易にするために本願で使用することができる。空間的な相対語は、図面の中で示された向きに加えて、使用中又は動作中の装置の種々の向きを含むことを意図されていることは理解されよう。例えば、図面の中で装置がひっくり返る場合、他の要素又は機構の「下方に」又は「下に」と表現される要素は、他の要素又は機構の「上に」向けられることになる。このため、「下方に」という用語は、上方及び下方の両方の向きを含むことができる。装置は、さもなければ９０度回転した方向又は他の方向に向けられることができ、本願で使用される空間的に相対的な記述子は、それに応じて解釈される。

本願で使用される専門用語は、特定の実施形態を説明する目的にのみ使用されるものであり、本発明を限定することを意図するものではない。単数形の「一つの」、「単一の」及び「その」は、本願で使用される場合は、文脈が明白に別の考えを示す場合を除いて、複数形も含むものとする。「備える」、「含む」、「有する」及びそれらの変形体などの用語は、この明細書で使用される場合は、規定された機構、ステップ、動作、要素、及び／又は部品の存在を規定するが、１つ以上の他の機構、ステップ、動作、要素、部品、及び／又はそのグループの存在又は追加を排除しないことはさらに理解されたい。対照的に、「から成る」という用語は、この明細書で使用される場合は、規定された機構、ステップ、動作、要素、及び／又は部品を規定し、また付加的な機構、ステップ、動作、要素、及び／又は部品を排除する。

本発明の実施形態は、本発明の理想化された実施形態（及び中間構造体）の概略図である断面図及び斜視図を参照して説明される。このため、例えば、製造技術及び／又は許容値の結果を受けて、説明図の形状からの変形例が予想される。従って、本発明の実施形態は、本願で説明された領域の特定の形状に限定されると解釈されるべきではなく、例えば、製造する場合に結果として生じる形状の変形例を含むものとする。例えば、鋭角は、製造技術／許容値に基づいて、いくらか丸くすることができる。

他に特に指定がない限り、本願で使用される全ての用語（技術的用語及び科学的用語を含む）は、本発明が属する技術分野の当業者が一般に理解されるのと同じ意味を有する。一般的に使用される辞書の中で定義されるような用語は、該当する技術に関連する意味と一貫性がある意味を有し、また特に本願で明白に定義されない限り、理想的な又は過度に形式的な感覚で解釈されない意味を有することは、さらに理解されよう。

図１Ａは、マイクロメカニカル式共振器の吊した共振器本体１２の平面図を例示している。この共振器本体１２は、両側で一対のアンカー１２ａ、１２ｂによって吊され、この一対のアンカーは、取り囲んでいる基板１０に装着され、また共振器本体１２の長手方向軸に位置合わせされている。前述された、２００９年８月４日に出願された米国特許出願第１２／５３５，２８４号によって強調されるように、共振器本体１２は基板１０の凹部に対向するように吊されることができる。この特許出願を引用することにより、本明細書の一部を成すものとする。

図１Ａの共振器本体１２は、離間した正方形のトレンチ１４の二次元アレイをその中に有するように示されている。これらのトレンチ１４は、電気的絶縁材料１６ａ又は正の温度係数の弾性体（ＴＣＥ）を有する他の材料で充填されている。これらのトレンチ１４は部分的に延在するか又は、より好ましくは、スルーボディホールとして共振器本体１２を完全に通って延在することができる。本発明の幾つかの実施形態によれば、共振器本体１２は、シリコンボディなどの半導体ボディとして、又は負のＴＣＥを有する他の材料として構成されることができ、また電気的絶縁材料１６ａを二酸化ケイ素とすることができる。同様に、図１Ｃの共振器本体１２’は、離間したトレンチ１４のチェッカーボード状パターンをその中に有するように示されている。離間したトレンチ１４のチェッカーボード状パターンが、別の二次元アレイのトレンチ間の空間又はギャップ内に二次元アレイのトレンチを含むように処理することができるため、図１Ｃの実施形態は、図１Ａの実施形態よりもより大きな温度補償を提供することができる。

図１Ｂは、バルク音響モードで動作可能なマイクロメカニカル式共振器１００の斜視図である。この共振器１００は、離間したトレンチ１４の二次元アレイをその中に有する半導体共振器本体１２を備えている。特に、図１Ａ〜図１Ｂの共振器１００は、取り囲んでいる基板１０に一対のアンカー１２ａ、１２ｂによって係止されている。この共振器本体１２は、半導体材料（例えば、シリコン）及び離間した正方形のスルーボディホール１４の二次元アレイを有し、このスルーボディホール１４は、正のＴＣＥを有する電気的絶縁材料１６ａで完全に充填されている。高度の温度補償を実現するためには、離間したトレンチの密度は、下記の関係を十分に満足させる必要がある。

ここで、Ｒ_v＝（Ｖ_l／Ｖ_s）であり、ＴＣＥ_s、Ｅ_s、ρ_s及びＶ_sは、それぞれ、共振器本体の第１の材料の弾性体の温度係数、ヤング率、密度及び体積を表し、かつＴＣＥ_l、Ｅ_l、ρ_l及びＶ_lは、それぞれ、離間したトレンチのアレイの弾性体の温度係数、ヤング率、密度及び第２の材料の全体積を表している。より好ましくは、離間したトレンチのアレイの密度は、下記の関係を十分に満足させる必要がある。

このため、第１の材料がシリコンであり第２の材料が二酸化ケイ素である場合は、比率Ｒ_vは約０．１４〜約０．４２の範囲の値を有し、ここでシリコン用のＴＣＥ_s、Ｅ_s及びρ_sは、それぞれ、−５２ｐｐｍ／℃、１６９ＧＰａ及び２．３３グラム／ｃｍ³として表され、また二酸化ケイ素用のＴＣＥ_l、Ｅ_l及びρ_lは、それぞれ、１８０ｐｐｍ／℃、７３ＧＰａ及び２．６３グラム／ｃｍ³として表される。

スルーボディホール１４の絶縁体充填アレイに加えて、ある程度の付加的な温度補償が、共振器本体１２の上面に直接形成された薄い電気的絶縁層１６ｂ（例えば、ＳｉＯ₂）によって提供されることができる。この電気的絶縁層１６ｂは、スルーボディホール１４が充填された後で共振器本体１２上に残留しているものであり、平坦な上面を有している。次に、従来の技術を実行して、平坦な上面に下部共振器電極１８（例えば、モリブデン（Ｍｏ）電極）、下部電極１８上に圧電層２０（例えば、窒化アルミニウム（ＡｌＮ））及び圧電層２０上に一対の電極２２ａ、２２ｂ（例えば、入力及び出力電極）を堆積させる。

さらに、半導体の共振器本体１２が一般に比較的厚いため、ホールの寸法に関する幾つかの付加的な制約が加わる可能性がある。製造上の理由から、ホールの横方向の寸法が共振器本体の厚さの約１０％以上であることが望ましい。このため、厚さが約２０μｍのシリコン共振器本体１２に関しては、ホール１４の横方向寸法は、２μｍ以上にする必要がある。さらに、ホール１４を共振器本体１２の全面にわたって均一に分布させるために、ホールの寸法を最小値の近くに維持する必要がある。この結論は、スルーボディホールの横方向寸法が約０．１ｔ〜約０．２ｔの範囲に設定される本発明の幾つかの実施形態の要求事項に対応する。ここで、ｔは共振器本体の厚さであり、約１０ミクロンよりも厚い。従って、幅が２５０μｍ、長さが１４３μｍ及び厚さが２０μｍの寸法のシリコン共振器本体１２に関しては、等間隔の３．１μｍｘ３．１μｍ正方形ホールの２４ｘ２４のマトリックスから構成するホールパターンは、約０．３７の体積比を満足させる。

本発明のさらに別の実施形態によれば、共振器の下部電極が共振器本体上に形成され、圧電層がこの下部電極上に形成され、そして少なくとも１つの上部電極がこの圧電層上に形成されることができる。本発明のこれらの実施形態とは別の態様によれば、アレイ内の多数の離間したトレンチと第２の材料との組合せは、マイクロメカニカル式共振器を完全に温度補償するのに十分である。このマイクロメカニカル式共振器は、共振器本体、下部電極、圧電層、及び少なくとも１つの上部電極を備えている。完全に又は少なくともほぼ完全に温度補償を達成するために、共振器本体の上面内の充填されたトレンチの密度は、少なくとも（５個のトレンチ）／（ｔ²に等しい面積を有する共振器本体の上面上の各正方形領域の面積）の値に設定することができる。ここで、ｔは、その上面と下面との間で測定された共振器本体の厚さであり、このｔは約１０ミクロンよりも大きい。別の方法では、共振器本体の上面内の充填されたトレンチの密度は、少なくとも（１個のトレンチ）／（ｔ²に等しい面積を有する共振器本体の上面上の各正方形領域の面積）の値に設定することができ、この場合、ｔは約２ミクロン〜約１０ミクロンの範囲にある。

アスペクト比が比較的大きい深く絶縁体が充填されたホール１４内に、ホール１４が充填される間に絶縁材料で占められる可能性が少ない空隙が形成されるのを阻止するために、十分テーパが付いた側壁と十分広い上面開口とを有するトレンチを形成するステップを採用することができる。特に、共振器本体１２の表面に及び均一に離間したトレンチの二次元アレイに低圧化学蒸着（ＬＰＣＶＤ）などの技術を用いて、電気的絶縁材料を堆積させる前に、部分的に共振器本体を通って延在する離間したトレンチの二次元アレイをエッチングするステップを採用することができる。その後、この電気的絶縁材料がドライエッチングされて、この電気的絶縁材料の部分を共振器本体の表面から及び均一に離間したトレンチの二次元アレイ内から取り除く。このドライエッチングするステップは、共振器本体の表面を全体にわたって電気的絶縁材料をブランケットドライエッチングするステップを含むことができる。より詳細に述べると、ドライエッチング工程は、共振器本体の等方性プラズマエッチングと共振器本体上の化学的に不活性な保護層の堆積とを繰り返し交互に行うことができる。次に、堆積及びドライエッチングステップが、均一に離間したホールの二次元アレイが形成され、そして電気的絶縁材料で完全に充填されるまで、繰り返し順々に実行される。その後、一連のステップが実行されて、共振器本体上に下部電極が、この下部電極上に圧電層が、及びこの圧電層上に少なくとも１つの上部電極が形成される。さらに、選択的なエッチングステップが実行されて、共振器本体材料を通ってエッチングし、（例えば、凹部内の下側の犠牲材料を取り除くことによって）共振器本体を基板内の凹部の反対側に解放する。

図面及び明細書の中で、本発明の典型的な好ましい実施形態を開示してきた。特定の用語が使用されるが、それらの用語は一般的で説明のためのみに使用されたものであり、限定する目的で使用したのではない。本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲において述べる。

Claims

バルク音響モード内で動作可能なマイクロメカニカル式共振器を形成する方法であって、
少なくとも第１のアンカーによって基板に係止される共振器本体を形成するステップであって、前記共振器本体は、負の温度係数の弾性体（ＴＣＥ）を有する第１の材料と、正のＴＣＥを有する第２の材料で充填された離間したトレンチのアレイとを備え、前記離間したトレンチのアレイが前記共振器本体内で下記の関係、すなわち、

に適合する十分な密度を有し、ここで、Ｒ_v＝（Ｖ_l／Ｖ_s）であり、ＴＣＥ_s、Ｅ_s、ρ_s及びＶ_sは、それぞれ、前記共振器本体内の前記第１の材料の弾性体の温度係数、ヤング率、密度及び体積を表し、かつＴＣＥ_l、Ｅ_l、ρ_l及びＶ_lは、それぞれ、前記離間したトレンチのアレイ内の前記第２の材料の弾性体の温度係数、ヤング率、密度及び全体積を表す、共振器本体を形成するステップを備える、
方法。
前記離間したトレンチのアレイが、前記共振器本体を完全に通過して延在するスルーボディホールのアレイを含む、請求項１に記載の方法。
前記アレイ内の離間したトレンチが、チェッカーボード状パターンで配列される、請求項２に記載の方法。
前記アレイ内の離間したトレンチが、チェッカーボード状パターンで配列される、請求項１に記載の方法。
前記第１の材料がシリコンを含み、前記第２の材料が二酸化ケイ素を含み、かつＲ_vが０．１４〜０．４２の範囲の値である、請求項１に記載の方法。
前記アレイ内の前記離間したトレンチが、前記離間したトレンチの第１の複数の行と前記離間したトレンチの第２の複数の列とを有する前記離間したトレンチの二次元アレイとして配列される、請求項１に記載の方法。
前記離間したトレンチの前記第１の複数の行のそれぞれが、その内部に等価数量の離間したトレンチを有する、請求項６に記載の方法。
前記離間したトレンチの前記第２の複数の列のそれぞれが、その内部に等価数量の離間したトレンチを有する、請求項７に記載の方法。
前記共振器本体上に下部電極を形成するステップと、
前記下部電極上に圧電層を形成するステップと、
少なくとも１つの上部電極を前記圧電層上に形成するステップと、
をさらに備える、請求項１に記載の方法。
前記アレイ内の多数の離間したトレンチと前記第２の材料との組合せは、前記マイクロメカニカル式共振器を完全に温度補償するのに十分であり、前記組合せが、前記共振器本体、下部電極、圧電層及び少なくとも１つの上部電極を備える、請求項９に記載の方法。
前記共振器本体がその上に上面と下面とを有し、前記共振器本体の前記上面内の充填されたトレンチの密度が、少なくとも（５個のトレンチ）／（ｔ²に等しい面積を有する前記上面上の各正方形領域の面積）であり、ここで、ｔは、前記上面と下面との間で測定された前記共振器本体の厚さである、請求項１に記載の方法。
前記共振器本体がその上に上面と下面とを有し、前記共振器本体の前記上面内の充填されたトレンチの密度が、少なくとも（５個のトレンチ）／（ｔ²に等しい面積を有する前記上面上の各正方形領域の面積）であり、ここで、ｔは、前記上面と下面との間で測定された前記共振器本体の厚さである、請求項４に記載の方法。
バルク音響モード内で動作可能なマイクロメカニカル式共振器を形成する方法であって、
その上に上面及び下面を有する共振器本体を形成するステップであって、前記共振器本体は、負の温度係数の弾性体（ＴＣＥ）を有する第１の材料と、正のＴＣＥを有する第２の材料で充填された離間したトレンチの二次元アレイとを含み、前記離間したトレンチのアレイが前記共振器本体内で下記の関係、すなわち、

に適合する十分な密度を有し、ここで、Ｒ_v＝（Ｖ_l／Ｖ_s）であり、ＴＣＥ_s、Ｅ_s、ρ_s及びＶ_sは、それぞれ、前記共振器本体内の前記第１の材料の弾性体の温度係数、ヤング率、密度及び体積を表し、かつＴＣＥ_l、Ｅ_l、ρ_l及びＶ_lは、それぞれ、前記離間したトレンチのアレイ内の前記第２の材料の弾性体の温度係数、ヤング率、密度及び全体積を表す共振器本体を形成するステップを備え、
前記共振器本体の前記上面内の充填されたトレンチの密度が、少なくとも（５個のトレンチ）／（ｔ²に等しい面積を有する前記上面上の各正方形領域の面積）であり、ここで、ｔは、前記上面と下面との間で測定された前記共振器本体の厚さである、
方法。
前記離間したトレンチのアレイが、前記共振器本体を完全に通過して延在するスルーボディホールのアレイを含む、請求項１３に記載の方法。
前記アレイ内の前記離間したトレンチが、チェッカーボード状パターンで配列される、請求項１３に記載の方法。
前記共振器本体上に下部電極を形成するステップと、
前記下部電極上に圧電層を形成するステップと、
少なくとも１つの上部電極を前記圧電層上に形成するステップと、
をさらに含む、請求項１３に記載の方法。
バルク音響モード内で動作可能なマイクロメカニカル式共振器を形成する方法であって、
その上に上面及び下面を有する共振器本体を形成するステップであって、前記共振器本体が、負の温度係数の弾性体（ＴＣＥ）を有する第１の材料と、正のＴＣＥを有する第２の材料で充填された離間したスルーボディホールの二次元アレイとを含み、前記スルーボディホールが約０．１ｔ〜約０．２ｔの範囲の最小及び最大の横方向寸法を有し、ここで、ｔは前記共振器本体の厚さであり、約１０ミクロンよりも厚い、共振器本体を形成するステップを備え、
前記充填されたスルーボディホールの密度が、少なくとも（５個のトレンチ）／（ｔ²に等しい面積を有する前記上面上の各正方形領域の面積）であり、ここで、ｔは、前記上面と下面との間で測定された前記共振器本体の厚さである、
ことを特徴とする方法。
前記形成するステップが、
前記共振器本体内の離間したトレンチの二次元アレイをエッチングするステップと、
電気的絶縁材料を前記共振器本体の表面と前記離間したトレンチの前記二次元アレイとに堆積させるステップと、
前記電気的絶縁材料をドライエッチングして、これにより前記電気的絶縁材料の部分を前記共振器本体の表面から、かつ前記離間したトレンチの二次元アレイ内から取り除くステップと、
前記離間したスルーボディホールの二次元アレイが形成され、そして前記電気的絶縁材料で完全に充填されるまで、前記堆積させるステップ及び前記ドライエッチングするステップを少なくとも１回順々に繰り返し実行するステップと、
を備える、請求項１７に記載の方法。
前記ドライエッチングするステップは、前記共振器本体の表面を全体にわたって前記電気的絶縁材料をブランケットドライエッチングするステップを含む、請求項１８に記載の方法。
前記共振器本体上の前記電気的絶縁材料の層上に下部電極を形成するステップと、
前記下部電極上に圧電層を形成するステップと、
少なくとも１つの上部電極を前記圧電層上に形成するステップと、
をさらに含む、請求項１８に記載の方法。
前記堆積させるステップが、低圧化学蒸着技術を用いて前記電気的絶縁材料を堆積させるステップを含む、請求項１８に記載の方法。
前記エッチングするステップが、前記共振器本体の等方性プラズマエッチングと前記共振器本体上の化学的に不活性な保護層の堆積とを繰り返し交互に行うエッチング工程を用いて、前記共振器本体内の離間したトレンチの二次元アレイをエッチングするステップを含む、請求項１８に記載の方法。
バルク音響モード内で動作可能なマイクロメカニカル式共振器を形成する方法であって、
その上に上面及び下面を有する共振器本体を形成するステップであって、前記共振器本体は、負の温度係数の弾性体（ＴＣＥ）を有する第１の材料と、正のＴＣＥを有する第２の材料で充填された離間したトレンチの二次元アレイとを含み、前記離間したトレンチのアレイが前記共振器本体内で下記の関係、すなわち、

に適合する十分な密度を有し、ここで、Ｒ_v＝（Ｖ_l／Ｖ_s）であり、ＴＣＥ_s、Ｅ_s、ρ_s及びＶ_sは、それぞれ、前記共振器本体内の前記第１の材料の弾性体の温度係数、ヤング率、密度及び体積を表し、かつＴＣＥ_l、Ｅ_l、ρ_l及びＶ_lは、それぞれ、前記離間したトレンチのアレイ内の前記第２の材料の弾性体の温度係数、ヤング率、密度及び全体積を表す、共振器本体を形成するステップを備え、
前記共振器本体の前記上面内の充填されたトレンチの密度が、少なくとも（１個のトレンチ）／（ｔ²に等しい面積を有する前記上面上の各正方形領域の面積）であり、ここで、ｔは、前記上面と下面との間で測定された前記共振器本体の厚さであり、約２ミクロン〜約１０ミクロンの範囲にある、
方法。