JP2012189363A - 物体の変位推定方法並びにパンタグラフの接触力推定方法及び装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 n個の部材rがピンlを回転支点としてX軸方向に連結している物体において、各部材rにマーカー10を貼り付け、X軸方向位置xにおける各マーカー10のY軸方向(X軸に交差する方向)の変位yを一次元センサで計測する。そして、各部材rの両端のピンl通る直線を一次式で表わすとともに、各ピンlの座標を求め、さらに、n−1本目の直線とn本目の直線が交差する条件を表わす。これらの式から、部材rごとの、その両端のピンlを通る直線式を求める。この式から、部材r内の任意の点の変位や、各部材rの傾きを正確に求めることができる。
【選択図】 図1
Description
前記被測定物がn個の部材と、n個の回転支点を有する場合、
前記部材の両端の回転支点を通る直線を数1で表わし、
ここで、θは、前記直線とX軸との間の角度を示す、
前記回転支点の座標を数2で表わし、
n−1本目の前記直線とn本目の前記直線が交差する条件を数3で表わし、
これらの式から、θ1〜θnとb1〜bnとを数値解析により求めることにより、前記部材内の任意の位置における変位を求める。
まず、本発明の実施の形態に係る物体の変位推定方法について説明する。
(1)部材が回転支点を介して連結されている物体(被測定物)が片持ち支持されている場合(測定基準が水平軸上に存在する場合)
図1を参照して、部材が回転支点を介して連結されている物体が片持ち支持されている場合について説明する。図1(A)は、n個の部材(r1、r2、・・・・rn)が、n個の回転支点(ピン)(l1、l2、・・・・ln)で連結された被測定物が、一方(図1の左端)で片持ち支持されている状態を示している。図1の上段の図は、各部材rが水平軸(各ピンlが直線上に並んだ軸)上に整列した状態であり、中段の図は、各部材rが、水平軸と直交する方向に変位して物体がねじれた状態である。
各部材rには、マーカー10が貼り付けられている。マーカー10は、図1(B)に示すように、水平方向に延びる2本の白帯11と3本の黒帯12とが交互に配置されたものである。各帯11、12の幅は、水平方向において同じである。
各ピンl間の長さを、L1、L2、・・・・Lnとする。
図1の上段に示す、物体が水平の状態においては、撮影軸は、各マーカー10を水平軸と直交する方向に横切っている。
図1の中段に示す、物体がねじれた状態においては、撮影軸は、各マーカー10を水平軸と直交する方向に対して斜めに横切っている。
図2の左側は、物体(図では1個の部材r)が上下方向にのみ変位している状態を示し、右側は、物体が、上下方向、左右方向及び回転を伴って変位している状態を示す。各部材r上のマーカー10を、CCDセンサ20で読み取る。
図2の右側の上下・左右・回転変位の場合、部材rの変位方向(矢印A1で示す)は撮影軸mの方向と異なる。そして、ラインCCD20では、撮影軸m上における、マーカー10の撮影基準となる中央の黒帯の変位ybが計測される。このように、部材rの実際の移動量YとラインCCD20で計測した変位量ybは一致しない。
図1において、一本目のピンl1とラインCCDは移動しないものとする(ピンl1は回転のみとする)。また、物体は、各部材rのマーカー20がラインCCD20の撮影軸mから外れない程度にしか変形しないものとする。
図1の上段に示す、物体が水平軸に沿った状態において、各マーカーの中央の黒帯は水平軸上にあるものとする。測定される変位y1、y2、・・・は、各マーカーの中央の黒帯の、水平軸からの撮影軸m上における変位である。
物体の変形が生じる面を、図1の下段に示す、一本目のピンl1の位置を原点とするx−y平面とする。x軸を水平軸、y軸は変位を示す。物体の変形後の、各部材rの傾き(部材の両端のピンを通る直線)を示す直線line1〜linenとする。各撮影軸m1〜mn(一本目のピンl1からの距離がx1〜xn)における測定値と、x軸上の測定位置(x1〜xn)とから、line1、line2、linenは、数4〜数6と表わされる。
θは、各lineと水平軸との間の角度である。
この形式の式は、n個の部材とn本のピンが存在するので、n個存在する。
以降では、式を簡略化するため、ピンliのx座標をxliと表わす。
linen−1とlinenとが、ピンlnで交差する場合、数11が成り立つ。
この条件式は、n−1個存在する。また、一本目のピンl1では変位がゼロであるので、数12となる。
被測定物の変位が微小な場合、数4〜数6ではtanθi=θi、数8、数9ではcosθi=1となる。この場合、数4〜数12を行列式で表わすと、数13となる。
なお、Aは2n×2nの行列で、1〜n行目までは数4〜数6までの条件式から、n+1〜2n−1行列目までは数10、数11の条件式から、2n行目は数12の条件式からそれぞれ求めることができる。
図3も、n個の部材(r1、r2、・・・・rn)が、n個の回転支点(ピン)(l1、l2、・・・・ln)で連結された物体(被測定物)が、一方(図の左端)で片持ち支持されている状態を示している。図3の中の上段、中段及び下段の図は、図1の上段、中段及び下段の図と同じ状態を示している。
ただし、この例では、図3の上段に示す水平軸と同軸上に整列している状態でも、各部材rのマーカー10の中央の黒帯が水平軸上にない。つまり、各マーカー10が水平軸から上下方向(水平軸と直交する方向)に離れて貼り付けられている。
下段の座標におけるy´k(k=1、・・・・n)を数16で表わす。
数4〜数6の、ykをy´kに置き換え、(1)と同様の手順によって、ピンの変位や部材内の任意の点の変位を求めることができる。なお、数16において、マーカー10が水平軸よりも上方にある場合はhk>0、下方にある場合はhk<0とする。
また、物体の変形が微小な場合も(1)と同様に、数4〜数6ではtanθi=θi、数8、数9、数16ではcosθi=1とすることで、行列形式の式から容易に直線linen−1〜linenの式を得ることができる。そして、この式と、マーカー10の中央黒帯12xと水平軸との間の距離h1〜hnから、部材内の任意の位置の変位量を求めることができる。
この例では両端支持された弾性体上に部材が固定されている物体(被測定物)を想定するが、図5は、この物体を、n個の部材(r1、r2、・・・・rn)をピンlで連結したモデルに置き換えて示している。部材がピンで連結された物体を両端支持とした場合、両端間の間隔は不変であり水平方向の動きが抑制されるので、本来物体は初期位置(整列状態)から変位しない。しかし、両端間の間隔が不変であるとともに、物体の変位が生じる場合を想定して、部材間において弾性体が水平軸方向に伸び、かつ、ピンと同様の回転運動をすると仮定する。基本的な条件は、(1)の例と同じとする。
これは、弾性体が均一に伸び、ピンに相当する部分の弾性体の水平方向の移動がないものと近似したためである。さらに、両端固定の場合は、境界の式は数12の他に、ln−1で変位ゼロとして数19で表わされる。
よって、合計2n+1個の式からθ1〜θnとb1〜bnを数値解析によって求める。
未知数に対して条件式の方が多いので、得られた値は、与えられた条件の中で最も誤差が少ない値となる。
図6はパンタグラフの一例を模式的に示したものであり、図6(A)は側面図、図6(B)は平面図である。この例のパンタグラフ30は、トロリ線と摺動するすり板体31を保持する舟体35と、舟体35を支持し、電気鉄道車両の屋根に起立倒伏可能に設置された枠組36とを主に備える。これらは、車両の屋根37に碍子38を介して固定されたフレーム39に取り付けられている。屋根37のパンタグラフ30の前方(あるいは後方)には、複数の(この例では3個)のラインCCD20が取り付けられている。これらのラインCCD20は、パンタグラフ30のすり板体31及び舟体35の前面(あるいは後側の面)を撮影するものである。
舟体35は、車体の幅方向(枕木方向、左右方向)に沿って延びる箱状体であり、一例でアルミニウム合金等で作製される。すり板体31は、車幅方向(枕木方向)に配列された複数(この例では3枚)のすり板体要素31が、弾性体32上に固定された多分割すり板である。弾性体32の両端は、舟体35の側壁に支持バネ(板バネ)33で支持されている。また、隣接するすり板31間において、弾性体32と舟体35の底面との間には付勢バネ34が配置されており、すり板体31を弾性支持するとともにトロリ線に向かって付勢している。この例では付勢バネ34は2本である。
各すり板体要素31が固定されている部分の弾性体32の傾き(弾性体の車幅方向における両端を通る直線)の直線は中段の図に示すように、linec1〜linec3で表わされ、舟体35の車幅方向における両端を通る直線はlinehで表わされる。linehは、数22、数23、数24で表わされる。
これを行列式で表現すれば数25となる。
推定された変位量からすり板要素31の重心の変位を求め、これをyg1〜yg2とすると、重心の絶対加速度は、数29となる。
また、各付勢バネ34の伸縮量は付勢バネ34と弾性体32の接続部の変位から容易に求められ、yl1〜yl2とする。
すり板要素31の慣性力Flは、すり板要素31の絶対加速度とすり板要素31の等価質量とから求められ、数30で示される。
付勢バネ34の反力Fbは、付勢バネ34の相対変位とバネ定数とから求められ、数31で得られる。
支持バネ33の反力Faは、支持バネ33(弾性体32と舟体35との接続部)の相対変位と支持バネ33のバネ定数とから求められ、近似的に数32で得られる。
接触力Fは、数30〜数32を合算したもので、数33となる。
ただし、空気力が働く場合は、数33に空気力を合算する必要がある。
図10に示すようなピンlで連結された部材rが両端支持されている物体において、同物体が撮影軸mに沿って上下動する場合は、前述の方法で変位を推定できる。しかし、図の想像線で示すように、物体が水平方向に移動する場合、あるいは、ラインCCD20が水平方向に移動する場合は、撮影軸mがマーカー20から水平方向にずれるため、正確に推定できない。
図1(B)に示したマーカー10の場合、水平な白帯11と黒帯12とが交互に配列されたものであり、マーカー10内の水平方向において各帯の位置は変わらない。
一方、図11に示すマーカー10Aは、同様に白帯11と黒帯12とからなるものであるが、中央の黒帯12xが水平方向(図の右方向)に行くにしたがって先細となる三角形状(台形状)である。このような水平方向において形状の異なる測定部を配列することにより、水平方向における変位量の計測が可能となる(詳細は特開2009−244023号公報を参照)。そして、測定軸を常に変更して上記の計算を行うことにより、被測定物又はラインCCDが水平方向に変位しても精度よく上下変位を推定することができる。
11 白帯 12 黒帯
20 CCDセンサ
30 パンタグラフ 31 すり板体
32 弾性体 33 支持バネ
34 付勢バネ 35 舟体
36 枠組 37 屋根
38 碍子 39 フレーム
Claims (8)
- 長手方向(X軸方向という)に延びる2本以上の部材、及び、各部材の間を連結する回転支点、を備える被測定物について、前記部材中における任意のX軸方向位置xにおける、前記X方向に交差する方向(Y軸方向という)への変位yを推定する方法であって、
前記各部材中の少なくとも1点の変位を測定し、
各部材中のX軸方向位置xにおける変位yを、未知数を含むxの一次式として、各部材の合計数n個だけ立て、
各部材の端部の境界条件式を立て、
立てた複数の式からなる連立方程式を解いて、各部材の変位yの式を決め、
該式に基づいて、各部材中の任意の位置の変位を推定することを特徴とする被測定物の変位推定方法。 - 前記被測定物がn個の部材と、n個の回転支点を有する場合、
前記部材の両端の回転支点を通る直線を数1で表わし、
ここで、θは、前記直線とX軸との間の角度を示す、
前記回転支点の座標を数2で表わし、
n−1本目の前記直線とn本目の前記直線が交差する条件を数3で表わし、
これらの式から、θ1〜θnとb1〜bnとを数値解析により求めることにより、前記部材内の任意の位置における変位を求めることを特徴とする請求項1に記載の被測定物の変位推定方法。 - 前記被測定物がn個の部材と、n+1個の回転支点を有することを特徴とする請求項2に記載の被測定物の変位推定方法。
- 前記被測定物のY軸方向における変位を求める手段が、
Y軸方向に延びる撮影軸を有するセンサと、
前記被測定物に取り付けられて、前記センサで計測されるマーカーと、を有し、
前記マーカーが、色調の異なるX軸方向に延びる帯状の領域を交互に配置したものであるとともに一つの帯状領域の境界がX軸方向に対して傾斜した形状であって、
前記被測定物が前記センサに対してX軸方向に移動した場合も、前記被測定物のY軸方向における変位の推定が可能であることを特徴とする請求項1、2又は3に記載の被測定物の変位推定方法。 - トロリ線に接触する、枕木方向(X´軸方向という)に延びる多分割すり板体と、該すり板体をトロリ線方向に付勢する付勢バネと、該バネが固定されているとともに、前記すり板体のX´軸方向における両端を支持バネにより回動可能に支持する舟体と、を備えるパンタグラフにおける、前記多分割すり板体の前記トロリ線に対する接触力を推定する方法であって、
前記多分割すり板体の各々のすり板、付勢バネ及び支持バネの、前記X´軸方向に交差する方向(Y´軸方向という)における変位を、請求項1〜請求項4のいずれか1項に記載の被測定物の変位推定方法により求め、
前記すり板の変位から求めた該すり板重心の絶対加速度と該すり板の質量とから、該すり板の慣性力Flを求め、
前記付勢バネの変位と、該付勢バネのバネ定数とから、該付勢バネの反力Fbを求め、
前記支持バネの変位と、該支持バネのバネ定数とから、該支持バネ反力Faを求め、
前記すり板の慣性力Fl、付勢バネの反力Fb及び支持バネの反力Faとから、前記多分割すり板体のトロリ線への接触力を推定することを特徴とするパンタグラフの接触力推定方法。 - 前記すり板のY´軸方向における変位を求める手段が、
Y´軸方向に延びる撮影軸を有するセンサと、
前記多分割すり板体に取り付けられて、前記センサで計測されるマーカーと、を有し、
前記マーカーが、色調の異なるX´軸方向に延びる帯状の領域を交互に配置したものであるとともに一つの帯状領域の境界がX´軸方向に対して傾斜した形状であって、
前記すり板が前記センサに対してX´軸方向に移動した場合も、前記すり板のY´軸方向における変位の測定が可能であることを特徴とする請求項5に記載のパンタグラフの接触力推定方法。 - トロリ線に接触する、枕木方向(X´軸方向という)に延びる多分割すり板体と、該すり板体をトロリ線方向に付勢する付勢バネと、該バネが固定されているとともに、前記すり板体のX´軸方向における両端を支持バネにより回動可能に支持する舟体と、を備えるパンタグラフにおける、前記多分割すり板体の前記トロリ線に対する接触力を推定する装置であって、
前記多分割すり板体の各々のすり板、付勢バネ及び支持バネの、前記X´軸方向に交差する方向(Y´軸方向という)における変位を、請求項1〜請求項4のいずれか1項に記載の被測定物の変位推定方法により求める手段と、
前記すり板の変位から求めた該すり板重心の絶対加速度と該すり板の質量とから、該すり板の慣性力Flを求める手段と、
前記付勢バネの変位と、該付勢バネのバネ定数とから、該付勢バネの反力Fbを求める手段と、
前記支持バネの変位と、該支持バネのバネ定数とから、該支持バネ反力Faを求める手段と、
前記すり板の慣性力Fl、付勢バネの反力Fb及び支持バネの反力Faとから、前記多分割すり板体のトロリ線への接触力を推定することを特徴とするパンタグラフの接触力推定装置。 - 前記すり板のY´軸方向における変位を求める手段が、
Y´軸方向に延びる撮影軸を有するセンサと、
前記多分割すり板体に取り付けられて、前記センサで計測されるマーカーと、を有し、
前記マーカーが、色調の異なるX´軸方向に延びる帯状の領域を交互に配置したものであって、一つの帯状領域の境界がX´軸方向に対して傾斜した形状であることを特徴とする請求項7に記載のパンタグラフの接触力推定装置。
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