JP2012158917A - せん断耐力算定方法およびプレストレストコンクリート梁 - Google Patents

Abstract

【課題】せん断補強筋量が過大になるのを防止できるせん断耐力算定方法を提供すること。
【解決手段】せん断耐力算定方法は、複数の貫通孔である孔部が並んで形成されたプレストレストコンクリート梁について、孔部の位置でのトラス機構によるせん断耐力を算定して、孔部間を跨ぐトラス機構を想定し、この孔部間を跨ぐストラットによるせん断耐力を算定して、孔部の上弦材および下弦材からなるアーチ機構を想定し、このアーチ機構によるせん断耐力を算定する。そして、梁のせん断耐力を、孔部の位置でのトラス機構によるせん断耐力、孔部間を跨ぐストラットによるせん断耐力、アーチ機構によるせん断耐力の和とする。
【選択図】図２

Description

本発明は、せん断耐力算定方法およびプレストレストコンクリート梁に関する。

従来より、プレキャストプレストレストコンクリート梁（以降、ＰＣａＰＣ梁と呼ぶ）が知られている。
このＰＣａＰＣ梁に設備配管用の開口部を設ける場合、「プレストレストコンクリート設計施工規準・同解説」（以降、ＰＣ規準と呼ぶ）（非特許文献１）に従って梁のせん断耐力を評価している。具体的には、開口部の上下の弦材のトラス機構を想定し、このトラス機構によるせん断耐力を梁のせん断耐力として算定している。つまり、開口位置でのせん断耐力を圧縮弦材と引張弦材のトラス機構のみによる耐力の和としている。

そして、この算定したせん断耐力に基づいて、配筋位置や配筋量を決定している。この際、開口部の周囲には、開口部を補強するため、せん断補強筋を開口部の脇に集約して配したり、上端主筋および下端主筋が共に２段となっている場合には、開口部の上下にもせん断補強筋を配したりする。

プレストレストコンクリート設計施工規準・同解説、１９９８年１１月、日本建築学会

しかしながら、ＰＣ規準では、開口位置でのせん断耐力を圧縮弦材と引張弦材のトラス機構のみによる耐力の和としているため、実験より得られる耐力と比較すると、せん断耐力を過少評価していることになる。よって、開口部上下位置での鉄筋（せん断補強筋）が過大になる、という問題があった。また、開口部の最大径（ＰＣ規準では１／３が上限）が大きくなると、必要なせん断補強筋比が上昇するため、開口部の上下により集約して配することになる。よって、配筋し難くなったり、コンクリートの充填性が低下したりして、施工性が低下する、という問題があった。

本発明は、せん断補強筋量が過大になるのを防止できるせん断耐力算定方法およびプレストレストコンクリート梁を提供することを目的とする。

請求項１に記載のせん断耐力算定方法は、複数の孔部が並んで形成されたプレストレストコンクリート梁について、孔部の位置でのトラス機構によるせん断耐力を算定して、孔部間を跨ぐトラス機構を想定し、当該トラス機構における孔部間を跨ぐストラットによるせん断耐力を算定して、上弦材および下弦材からなるアーチ機構を想定し、当該アーチ機構によるせん断耐力を算定して、前記梁のせん断耐力を、前記孔部の位置でのトラス機構によるせん断耐力、前記孔部間を跨ぐストラットによるせん断耐力、前記アーチ機構によるせん断耐力の和とすることを特徴とする。

請求項２に記載のプレストレストコンクリート梁は、複数の孔部が並んで形成されたプレストレストコンクリート梁であり、前記孔部の補強筋の鉄筋量は、上述のせん断耐力算定方法を用いて決定されることを特徴とする。

ＰＣ規準のせん断耐力の評価式は、梁のせん断耐力を孔部の位置でのトラス機構のみで構成するため、実際よりも小さくなることが判明している。
そこで、この発明によれば、梁のせん断耐力を、従来の孔部の位置でのトラス機構によるせん断耐力に、孔部間を跨ぐストラットによるせん断耐力、およびアーチ機構によるせん断耐力を加えて構成した。
これにより、せん断耐力の評価が実際のせん断耐力に近い値となるので、合理的な設計を行うことができる。よって、孔部の脇に配するせん断補強筋や孔部の上下のせん断補強筋を低減できるから、せん断補強筋量が過大になるのを防止して、施工性が低下するのを防止できる。

請求項３に記載のプレストレストコンクリート梁は、前記孔部の最大径の梁成に対する比である開口率は、４１．５％以下であることを特徴とする。

コンクリート梁に孔部を形成する場合、ＰＣ規準では孔部の直径を梁成の１／３以下にするよう定めている。
しかしながら、この発明によれば、梁のせん断耐力を正確に評価できるようになるため、孔部の最大径が梁成の１／３を超えても、梁成の４１．５％以下であれば、梁のせん断耐力を確保できる。

請求項４に記載のプレストレストコンクリート梁は、前記孔部の脇のせん断補強筋は、普通鉄筋を複数束ねて配置されたもの、高強度鉄筋、または太径の鉄筋であることを特徴とする。

この発明によれば、せん断補強筋を集約したり、高強度鉄筋や太径の鉄筋を採用したりすることで、配筋を容易にしたり、コンクリートの充填性を向上したりできる。よって、施工性が低下するのをさらに抑制できる。

本発明によれば、梁のせん断耐力を、従来の孔部の位置でのトラス機構によるせん断耐力に、孔部間を跨ぐストラットによるせん断耐力、およびアーチ機構によるせん断耐力を加えて構成した。これにより、せん断耐力の評価が実際のせん断耐力に近い値となるので、合理的な設計を行うことができる。よって、孔部の脇に配するせん断補強筋や孔部の上下のせん断補強筋を低減できるから、せん断補強筋量が過大になるのを防止して、施工性が低下するのを防止できる。

本発明の一実施形態に係るせん断耐力算定方法が適用されるプレストレストコンクリート梁の側面図である。 前記実施形態に係るせん断耐力算定方法のフローチャートである。 前記実施形態に係るせん断耐力算定方法で想定する孔部間を跨ぐトラス機構を示す図である。 前記実施形態に係る孔部間を跨ぐトラス機構の力学的な構造を示す図である。 前記実施形態に係るせん断耐力算定方法で想定するアーチ機構を示す図である。 本発明の実施例に係るせん断耐力算定方法が適用される試験体の断面図である。 本発明の実施例に係る試験体の側面図である。 本発明の実施例に係る試験体の加力方法を示す図である。

以下、本発明の一実施形態について、図面を参照しながら説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係るせん断耐力算定方法が適用されるプレストレストコンクリート梁１の側面図である。

プレストレストコンクリート梁１には、複数の円形の貫通孔である孔部１０が並んで設けられている。このプレストレストコンクリート梁１は、孔部１０の上に位置する上弦材２、孔部１０の下に位置する下弦材３、および孔部１０同士の間に位置する束材部４で構成される。

図２は、せん断耐力算定方法のフローチャートである。
ステップＳ１では、ＰＣ規準で示すように、上弦材２、下弦材３、および束材部４におけるトラス機構を想定する。以下の式では、このトラス機構をｔ１として表す。
そして、孔部の上下のトラス機構によるせん断耐力_ｏＱ^ｕ _ｔ１および束材部のトラス機構により伝達できるせん断耐力_ｎＱ^ｕ _ｔ１を算定する。

まず、上弦材におけるトラス機構により伝達できるせん断耐力_ｕｐＱ^ｕ _ｔ１を、式（１）に従って算定し、下弦材におけるトラス機構により伝達できるせん断耐力_ｌｏｗＱ^ｕ _ｔ１を、式（２）に従って算定する。

ここで、ｂは幅であり、_ｕｐｊ、_ｌｏｗｊは上弦材および下弦材の主筋間距離であり、_ｕｐｐ_ｗ、_ｌｏｗｐ_ｗは上弦材および下弦材のせん断補強筋比であり、_ｕｐσ_ｗｙ、_ｌｏｗσ_ｗｙは上弦材および下弦材のせん断補強筋の降伏強度であり、_ｕｐφ、_ｌｏｗφは上弦材および下弦材のトラス機構角度である。
そして、孔部の上下のトラス機構によるせん断耐力_ｏＱ^ｕ _ｔ１を、式（３）に従って算定する。

次に、束材部のトラス機構により伝達できるせん断耐力_ｎＱ^ｕ _ｔ１を、式（４）に従って算定する。

ここで、_ｎｊは束材部の主筋間距離であり、_ｎｐ_ｗは束材部のせん断補強筋比であり、_ｎσ_ｗｙは束材部のせん断補強筋の降伏強度であり、_ｎφは束材部のトラス機構角度である。

ステップＳ２では、ＰＣ規準で示されたトラス機構によるせん断耐力Ｑ^ｕ _ｔ１を求める。
すなわち、式（５）に示すように、束材部のトラス機構によるせん断耐力_ｎＱ^ｕ _ｔ１と孔部のトラス機構によるせん断耐力_ｏＱ^ｕ _ｔ１とを比較し、このうち小さい方を、孔部間を跨がない孔部の位置でのトラス機構によるせん断耐力Ｑ^ｕ _ｔ１とする。

ステップＳ３では、孔部間を跨ぐトラス機構によるせん断耐力Ｑ^ｕ _ｔ２を算定する。以下の式では、このトラス機構をｔ２として表す。
すなわち、上述のＰＣ規準のトラス機構では、束材部のトラス機構によるせん断耐力を全て使用しているわけではない。

そこで、上述のトラス機構に加えて、図３に示すように、孔部１０間を跨ぐトラス機構を想定する。このトラス機構は、コンクリートストラット２０、主筋２１およびコンクリートストラット２０が着地する範囲の孔部脇のせん断補強筋２２で形成され、孔部上下のせん断補強筋を使用しない。ここで、孔部の左右のせん断補強筋を使用してトラス機構を形成できることから、図３（ａ）、（ｂ）に示すように、孔部間を跨ぐトラス機構は、孔部間隔だけずれた２種類存在すると考えられる。このように孔部の上下を通るストラットが存在するため、孔部は２本分のストラットが負担できるせん断力を伝達できることになる。

次に、図４に示すように、孔部間を跨ぐトラス機構の力学的条件を検討する。このトラス機構のストラットは孔部脇に着地し、その箇所の束材部のせん断補強筋および主筋とコンクリートでトラスを形成することになる。一本のストラット部が負担できるせん断耐力は、ストラット幅に存在する束材部のせん断補強筋の降伏荷重である。ただし、束材部のせん断補強筋は、孔部の上弦材と下弦材の合計のせん断耐力分のせん断力伝達に使用されていることを考慮しなければならない。

つまり、束材部では上下弦材分のせん断耐力を差し引いた分だけ余力が存在していることになる。孔部の上弦材および下弦材のせん断耐力を差し引いた束材部耐力の残余分_ｅｘＱ_ｔ１を、式（６）に従って算定する。

よって、束材部せん断補強筋強度の余裕度αを、式（７）に従って算定する。

次に、孔部間を跨ぐストラットが着地する範囲のせん断補強筋の耐力_ｏｕｔＱ^ｕ _ｔ２を、式（８）に従って算定する。

ここで、_ｏｕｔＡ_ｗは孔部間を跨ぐストラットが着地する範囲のせん断補強筋の断面積（図１０参照）であり、_ｏｕｔσ_ｗｙは孔部間を跨ぐストラットが着地する範囲のせん断補強筋の降伏強度である。

よって、孔部間を跨ぐストラットが伝えられるせん断耐力Ｑ^ｕ _ｔ２を、式（９）に従って算定する。

ステップＳ４では、トラス機構によるせん断耐力Ｑ^ｕ _ｔを、式（１０）に従って算定する。

ステップＳ５では、アーチ機構によるせん断耐力Ｑ^ｕ _ａを算定する。
ＰＣ規準による有孔梁の耐力検討では、アーチ機構によるせん断耐力の寄与を考慮していない。しかし、本発明では、図５に示すように、上弦材および下弦材それぞれを伝達できるアーチ機構を設定し、検討を試みる。ここでは、主筋の降伏により伝達できるせん断力を考慮すると、上弦材のアーチ機構によるせん断耐力_ｕｐＱ^ｕ _ａは、式（１１）で表される。また、下弦材のアーチ機構によるせん断耐力_ｌｏｗＱ^ｕ _ａは、式（１２）で表される。

ここで、_ｕｐａ、_ｌｏｗａは、上弦材および下弦材主筋の断面積であり、_ｕｐσ_ｙ、_ｌｏｗσ_ｙは、上弦材および下弦材主筋の降伏強度であり、_ｕｐθ、_ｌｏｗθは、上弦材および下弦材のアーチ角度である。

よって、アーチ機構により伝達できるせん断耐力Ｑ^ｕ _ａを、式（１３）に従って算定する。

ステップＳ６では、梁のせん断耐力Ｑ^ｕを、式（１４）に従って算定する。

［実施例］
本発明のせん断耐力算定方法を、「高強度異形鉄筋を用いたプレテンション方式ＰＣａＰＣ梁の構造性能」（日本建築学会大会学術講演梗概集（関東）、Ｃ−２、ＰＰ．９４９−９５０、２００８．９）に示された、試験体１、２のせん断破壊実験に適用する。

図６は、試験体の断面図であり、図７は、試験体の側面図である。
試験体１、２は、実大スケールの２体であり、いずれもφ４１５＠１２００の孔部を有している。つまり、開口率は４１．５％となっている。試験体１、２は、梁幅が３００ｍｍ、梁成が１２００ｍｍ、梁長さが１２０００ｍｍである。
また、試験体１、２のプレキャスト部は、梁幅が３００ｍｍ、梁成が８６５ｍｍ、梁長さが７２００ｍｍである。

試験体１と試験体２とは、表１に示すように孔部のせん断補強筋のみが異なり、下端筋はＤ４１（ＳＤ６８５）を４本とし、これらの主筋を全て緊張材と兼用している。

使用するコンクリートは、プレキャスト部がＦｃ８０、後打ち部がＦｃ２４である。コンクリート打設後１６時間経過後に、強度が６０Ｎ／ｍｍ^２であることを確認して、プレストレスを導入した。表２にコンクリートの材料試験結果、表３に鋼材の材料試験結果を示す。

以上の試験体１、２に、以下の手順で力を加えた。
すなわち、単純梁形式の対称２点集中荷重による変位漸増の一方向繰り返しとした。まず、図８に示すように、加力点から支持点までの距離が５０００ｍｍで曲げ破壊耐力まで載荷する（載荷１）。この際、部材角が１／５００ｒａｄで１回、１／２００ｒａｄ、１／１００ｒａｄ、１／５０ｒａｄで各々２回ずつ繰り返した。
次に、両端支点を２０００ｍｍ内側に移動して、せん断破壊耐力を確認した（載荷２）。
その結果、せん断破壊耐力は、１１０３ｋＮとなった。

試験体１、２に本発明のせん断耐力算定方法を適用する。
まず、式（１）、式（２）により、孔部の上弦材および下弦材のトラス機構によるせん断耐力_ｕｐＱ^ｕ _ｔ１、_ｌｏｗＱ^ｕ _ｔ１を求める。
トラス機構の角度_ｕｐφ、_ｌｏｗφは、ＰＣ規準に従い、４５°と仮定すると、上弦材トラス機構によるせん断耐力_ｕｐＱ^ｕ _ｔ１は、１８８ｋＮとなり、下弦材トラス機構によるせん断耐力_ｌｏｗＱ^ｕ _ｔ１は１２５ｋＮとなった。
よって、式（３）により、孔部のトラス機構によるせん断耐力_ｏＱ^ｕ _ｔ１は、３１３ｋＮとなった。

次に、式（４）により、束材部のトラス機構により伝達できるせん断耐力_ｎＱ^ｕ _ｔ１を求める。束材部のせん断補強筋として全数分を見込むと、束材部のトラス機構により伝達できるせん断耐力_ｎＱ^ｕ _ｔ１は９３６ｋＮとなった。

よって、式（５）より、トラス機構によるせん断耐力Ｑ^ｕ _ｔ１は３１３ｋＮとなる。
したがって、孔部のトラス機構によるせん断耐力の方が小さく、束材部ではトラス機構によるせん断耐力を使い切ってはいない。よって、式（６）より、上下弦材分を差し引いた束材部耐力の残余分_ｅｘＱ_ｔ１は６２３ｋＮであり、残余分が孔部間を跨ぐストラットとしてせん断力を負担できる。なお、式（７）より、余裕度αは０．６６６である。

次に、孔部間を跨ぐストラットが着地する範囲のせん断補強筋の本数は３本であり、式（８）より、せん断補強筋の耐力_ｏｕｔＱ^ｕ _ｔ２は２６５ｋＮとなる。よって、式（９）より、孔部間を跨ぐストラット一本あたりのせん断耐力Ｑ^ｕ _ｔ２は、１７６ｋＮである。

以上より、式（１０）より、複数の孔部を有する梁のトラス機構によるせん断耐力Ｑ^ｕ _ｔは６６５ｋＮである。実験値は１１０３ｋＮであるので、従来のＰＣ規準によるトラス機構のみのせん断耐力評価では実験値を過小評価していることが判る。
そこで本発明では、アーチ機構によるせん断耐力分を考慮して試験体のせん断耐力評価を試みる。上弦材および下弦材のアーチ角度_ｕｐθ、_ｌｏｗθは、図５を参照して、式（１５）、式（１６）により求める。

よって、式（１１）、式（１２）により、上弦材および下弦材のアーチ機構によるせん断力負担分_ｕｐＱ^ｕ _ａ、_ｌｏｗＱ^ｕ _ａは７２ｋＮ、１３１ｋＮとなる。
式（１３）、式（１４）より、アーチ機構により伝達できるせん断耐力Ｑ^ｕ _ａは２０３ｋＮとなり、梁のせん断耐力Ｑ^ｕは８６８ｋＮとなる。
実験値は１１０３ｋＮであり、実験値に対する本計算結果の割合は０．７９であった。また、実験値に対するＰＣ規準の割合は０．２９である。したがって、本発明によれば、ＰＣ規準に比べて、実験結果に近い評価をできることが判る。

本実施形態によれば、以下のような効果がある。
（１）梁のせん断耐力を、従来の孔部の位置でのトラス機構によるせん断耐力に、孔部間を跨ぐストラットによるせん断耐力、およびアーチ機構によるせん断耐力を加えて構成した。これにより、せん断耐力の評価が実際のせん断耐力に近い値となるので、合理的な設計を行うことができる。よって、孔部の脇に配するせん断補強筋や孔部の上下のせん断補強筋を低減できるから、せん断補強筋量が過大になるのを防止して、施工性が低下するのを防止できる。

（２）梁のせん断耐力を正確に評価できるようになるため、孔部の最大径が梁成の１／３を超えても、梁のせん断耐力を確保できる。

（３）梁のせん断耐力を正確に評価できるようになるため、コンクリート強度がＦｃ３０Ｎ／ｍｍ^２以上であっても、せん断補強筋比を抑えることができる。

なお、本発明は前記実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。

１…プレストレストコンクリート梁
２…上弦材
３…下弦材
４…束材部
１０…孔部
２０…コンクリートストラット
２１…主筋
２２…せん断補強筋

Claims (4)

1. 複数の孔部が並んで形成されたプレストレストコンクリート梁について、
   孔部の位置でのトラス機構によるせん断耐力を算定して、
   孔部間を跨ぐトラス機構を想定し、当該トラス機構における孔部間を跨ぐストラットによるせん断耐力を算定して、
   上弦材および下弦材からなるアーチ機構を想定し、当該アーチ機構によるせん断耐力を算定して、
   前記梁のせん断耐力を、前記孔部の位置でのトラス機構によるせん断耐力、前記孔部間を跨ぐストラットによるせん断耐力、前記アーチ機構によるせん断耐力の和とすることを特徴とするせん断耐力算定方法。
2. 複数の孔部が並んで形成されたプレストレストコンクリート梁であり、
   前記孔部の補強筋の鉄筋量は、請求項１に記載のせん断耐力算定方法を用いて決定されることを特徴とするプレストレストコンクリート梁。
3. 前記孔部の最大径と梁成との比である開口率は、４１．５％以下であることを特徴とする請求項２に記載のプレストレストコンクリート梁。
4. 前記孔部の脇のせん断補強筋は、普通鉄筋を複数束ねて配置されたもの、高強度鉄筋、または太径の鉄筋であることを特徴とする請求項２または３に記載のプレストレストコンクリート梁。

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