CN116305405B - 体外拉索极限应力及体外拉索加劲梁截面强度分析方法 - Google Patents
体外拉索极限应力及体外拉索加劲梁截面强度分析方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种体外拉索极限应力分析方法及体外拉索加劲梁截面强度分析方法，包括获取极限状态下一跨梁的底缘伸长应变和一跨梁之间的所述体外拉索的下挠应变；基于一跨梁底缘伸长应变和体外拉索下挠应变累加得到极限状态下一跨梁的体外拉索应变值；引入修正系数对所述应变值修正；基于修正后的体外拉索应变值，获取极限状态下体外拉索的应力增量和应力值。本发明实现对体外拉索应变应力的准确量化分析，结合梁截面极限应变状态下的平衡条件，实现对体外拉索加劲梁的截面抗弯承载力的准确量化分析。
Description
技术领域
本发明涉及土木工程技术领域，具体涉及一种体外拉索极限应力分析方法及体外拉索加劲梁截面强度分析方法。
背景技术
空间索梁结构(拉索应力幅小于70MPa，容许应力大于0.6倍拉索标准强度)形式简捷、实施快捷，广泛应用于桥梁的建造、加固和改造。但受当前桥梁基础理论发展滞后、乏力的影响，其往往以体外、体内混合配索的型式出现，表现出人们对这一技术还心存顾虑，这引发出多重困扰：设计认识不统一；构造形式较复杂；节段接管处漏浆，预应力锈蚀；建造精度难控制；设备数量多，起重吨位大；体外索效率较低，用量大，单价高，建设费用增加，经济指标低。这些问题长期存在，已成为桥梁技术难以向工业化方向发展的典型代表。
其中，作为空间索梁结构关键部分的体外拉索，虽然已经取得简化、减轻结构构造，并反过来提高自身使用效率，进行结构与拉索工作优势互补的效果，但工作中体外拉索与混凝土不结合，两者的应变无直接关联，不存在平面假定关系，难以作为截面的一部分计算其工作中的内力。目前的设计中，还是将体外拉索作为截面的一部分，计入其对承载能力的贡献，相应将体外拉索作用的梁式桥梁体归类为一种受弯构件，截面承载能力相应按受弯构件计算。但计算中，体外拉索由于不与计算截面同步变形，内力只能按还未进入标准的各自经验公式估算，结果模糊。
这是空间索梁结构在使用中常被质疑的问题。对此，一是要求我们必须做大量深入细致的工作，二是往往需要我们跳出既有惯性思维，从一个新的视角来分析解决问题。进一步的发展和改进结构极限状态设计原理和方法，并在工程建设上广泛应用，十分必要，并将会产生积极的效果。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供了一种体外拉索极限应力分析方法及体外拉索加劲梁截面强度分析方法，基于结构变形协调原理进行准确的体外拉索应力增量计算和应力计算，实现了对体外拉索加劲梁的截面抗弯承载力的准确量化分析，克服了现有技术中采用经验公式分析结果模糊的技术缺陷。具体技术方案如下：
第一方面，本发明提供了一种体外拉索极限应力分析方法，包括：
(1)获取极限状态下一跨梁的底缘伸长应变；
(2)获取极限状态下一跨梁之间的所述体外拉索的下挠应变；
(3)基于所述(1)中一跨梁底缘伸长应变和(2)中的体外拉索下挠应变累加得到极限状态下一跨梁的所述体外拉索应变值；
(4)引入修正系数对所述应变值修正，获取修正后的体外拉索应变值，所述修正系数表征所述体外拉索连续布置多个跨度时对当前跨度梁体外拉索应变值的影响；
(5)基于修正后的体外拉索应变值，获取极限状态下体外拉索的应力增量和应力值。
在一些实施方式中，所述(1)中，极限状态下一跨梁的底缘伸长应变εsj-1为：
其中，l0为一跨梁的长度；h0为截面有效高度；lim(εs-εc)为截面极限相对应变；εs为截面受拉区边缘钢筋拉应变；εc为截面受压区边缘压应变。
在一些实施方式中，所述(2)中，极限状态下体外拉索的下挠应变εsj-2为：
其中hsj为体外拉索的布设高度。
在一些实施方式中，所述(4)中的修正系数，当体外拉索连续布置在桥梁中的实际长度为一跨梁时，修正系数Ksj＝1，当体外拉索连续布置在桥梁中的实际长度为大于一跨梁时，修正系数Ksj<1。
在一些实施方式中，当体外拉索连续布置在桥梁中的实际长度为两个跨梁时，修正系数Ksj＝0.75，当体外拉索连续布置在桥梁中的实际长度大于等于三个跨梁时，修正系数Ksj＝0.5。
在一些实施方式中，所述(5)中，极限状态下的体外拉索的应力增量Δσsj为：
Δσsj＝KsjEsj(εsj-1+εsj-2)，其中Esj为体外拉索的弹性模量，Ksj为体外拉索应变值修正系数。
进一步，极限状态下体外拉索的应力值σsj为：
σsj＝σsj0+Δσsj，其中，σsj0为体外预应力钢筋j的初始应力。
第二方面，本发明提供了一种体外拉索加劲梁截面抗弯承载力分析方法，包括：
基于上述的体外拉索极限应力分析方法获取极限状态下所述体外拉索的应力值σsj；
基于极限状态下体外拉索的应力值，结合截面平衡条件对所述体外拉索加劲梁正截面进行抗弯承载力分析，获取体外拉索加劲梁的截面抗弯承载力。
在一些实施方式中，上述所述截面抗弯承载力分析采用如下公式：
∑σciAci+∑σsjAsj＝0；
Md≤MR＝∑σciAci(xci-x0)+∑σsjAsj(xsj-x0)或者
Md≤MR＝∑σciAcixci+∑σsjAsjxsj；
其中，
σci为混凝土压力区i的计算应力；σsj为体外拉索或体内钢筋的计算应力；
Aci为混凝土压力区i的面积；Asj为体外拉索或体内钢筋的面积；
xci为混凝土压力区i的合力中心位置(合力中心距顶缘距离)；xsj为体外拉索1或体内钢筋的形心位置(形心距顶缘距离)；x0为截面的形心位置(形心距顶缘距离)；
Md为混合截面的设计弯矩；MR为梁截面的抗弯承载力。
第三方面，本发明提供了一种电子设备，所述电子设备包括：
处理器；
用于存储处理器可执行指令的存储器；
其中，所述处理器通过运行所述可执行指令以实现上述第一方面所述的体外拉索极限应力分析方法。
第四方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，所述指令被处理器执行时实现第一方面所述的体外拉索极限应力分析方法的步骤。
本发明的一种体外拉索极限应力分析方法及体外拉索加劲梁截面强度分析方法，具备如下有益效果：
1、从梁底缘伸长应变和体外拉索的下挠应变综合考虑体外拉索的应变量化方法，并进一步获得准确的体外拉索应力增量计算和应力总量计算，实现了对体外拉索应力的准确量化分析。
2、基于对体外拉索应力的准确量化分析，结合梁截面极限应变状态下的平衡条件，实现对体外拉索加劲梁的截面抗弯承载力的准确量化分析，本发明的体外拉索加劲梁的截面抗弯承载力分析方法，建立了体外拉索的应力增量与箱梁结构截面极限相对应变之间的动态对应关系，对变形协调的要求进行了直接反映，有效保证了计算的客观性和准确性。
3、在分析体外拉索的实际应变时，考虑体外拉索布置在桥梁中的实际长度，基于体外拉索不同布置形式对体外拉索应变的影响程度大小，对在先获得的体外拉索应变值进行修正，提高了体外拉索应力增量计算和应力计算的精准性。
4、本发明解决了传统经验公式缺少理论基础，计算设计不可靠的问题。
附图说明
图1为体外拉索结构体系示意图；
图2是本申请实施例的一种体外拉索极限应力分析方法流程示意图；
图3为体外拉索应力计算机理图；
图4为具有体外拉索的梁截面强度计算示意图；
图5为全体外预应力节段拼装箱梁构造示意图。
图中：1-体外拉索；2-梁结构；3-混合截面。
具体实施方式
参见图1，在体外拉索加劲梁中，体外拉索1在梁结构2体外设置，体外拉索1连续布置至少一个跨度。体外拉索1极限应力滞后于混凝土截面达到极限状态，结构具有高承载力。本申请中考虑体外拉索与混凝土截面应变间无平面假定关系，记体外拉索1与混凝土截面联合形成的截面为混合截面3，对该混合截面3分析体外拉索的极限应力，进一步可以分析该混合截面3的抗弯承载力。
本申请中对于体外预应力拉索极限应力分析基于结构变形协调原理进行准确的体外拉索应力增量计算和应力总量计算，参见图2，本申请实施例中提供的一种体外拉索极限应力分析方法，具体包括如下步骤：
(1)获取截面极限应变状态下一跨梁的底缘伸长应变；
(2)获取截面极限应变状态下一跨梁之间的所述体外拉索的下挠应变；
(3)基于所述(1)中一跨梁底缘伸长应变和(2)中的体外拉索下挠应变累加得到截面极限应变状态下一跨梁的体外拉索应变值；
(4)引入修正系数对所述应变值修正，获取修正后的体外拉索应变值，所述修正系数表征所述体外拉索连续布置多个跨度时对当前跨度梁体外拉索应变值的影响；
(5)基于修正后的体外拉索应变值，获取截面极限应变状态下体外拉索的应力增量和应力值。
在本申请实施方式中，对于步骤(3)中的体外拉索极限应变值，综合考虑梁的底缘伸长应变εsj-1和体外拉索的下挠应变εsj-2对体外拉索极限应变值的作用，将两种应变进行累加得到体外拉索极限应变值，实现了对一跨体外拉索应变值的量化分析和精准分析，为后续分析外拉索在截面极限应变状态下的应力增量和应力值的准确分析提供参数基础。
同时，本申请实施方式中，在步骤(4)中，考虑体外拉索布置形式对体外拉索极限应变值的影响，引入修正系数对一跨梁体外拉索应变值进行修正，可以理解，当体外拉索连续布置多个跨度时，其它跨度的同一体外拉索的存在会影响当前跨度体外拉索应变值，本申请中引入修正系数后提高了体外拉索应力增量计算和应力计算的精准性。
进一步来说，对于上述步骤(1)和(2)中的极限状态下一跨梁的底缘伸长应变εsj-1和体外拉索的下挠应变εsj-2的采用如下步骤确定：
参见图3，跨径为l0的体外拉索加劲梁在截面极限应变状态下，一跨的跨中左侧和右侧的结构底缘伸长量分别为一跨的底缘伸长应变εsj-1为：
同理，在截面极限应变状态下，体外拉索在跨中左侧和右侧的伸长量分别为为θ2×δ，一跨的体外拉索的下挠应变εsj-2为：
式(1)和(2)中，δ为一跨梁在极限状态下的挠度；l0为一跨梁的长度；θ1为一跨梁在极限状态下的下挠偏角；θ2为体外拉索的布设偏角；
对于上式(1)和(2)中的一跨梁在极限状态下的挠度δ，将正弦曲线作为一跨变形的基准形态，一跨梁的挠度曲线即距离一跨梁端部x处的挠度值y为：进而结合在一跨跨中挠度值y满足/>得到一跨梁在极限应变状态下的挠度δ为：
式(3)中h0为截面有效高度；lim(εs-εc)为混合截面极限相对应变；εs为混合截面受拉区边缘钢筋拉应变；εc为混合截面受压区边缘压应变。
对于上式(1)和(2)的θ1和θ2，可以理解，一跨梁在极限状态下的下挠偏角θ1与一跨梁长度和一跨梁在极限状态下的挠度δ有关，体外拉索的布设偏角θ2与一跨梁长度和体外拉索的布设高度hsj有关：
将上式(3)(4)(5)分别代入上式(1)和(2)，可得：
在截面极限应变状态下，一跨的底缘伸长应变εsj-1为：
在截面极限应变状态下，一跨的体外拉索的下挠应变εsj-2为：
进一步来说，本申请实施例的上述步骤(3)中，获得极限状态下一跨梁的体外拉索应变值为εsj-1+εsj-2；
进一步来说，本申请实施例的上述步骤(4)中，引入修正系数Ksj对步骤(3)中的体外拉索应变值进行修正，当体外拉索连续布置在桥梁中的实际长度为一跨梁时，修正系数Ksj＝1，当体外拉索连续布置在桥梁中的实际长度为大于一跨梁时，修正系数Ksj<1。
在一种优选实施方式中，本申请中主要考虑体外拉索连续布置在桥梁中的实际长度为1跨、2跨、大于等于3跨情况下的体外拉索应变值的修正系数，当体外拉索连续布置在桥梁中的长度大于3个跨梁时，3跨之外的同一体外拉索对当前跨的体外拉索应变值的影响可以忽略不计，具体来说，本申请中对于Ksj的配置如下：
当体外拉索连续布置在桥梁中的实际长度为一跨梁l0时，Ksj＝1；
当体外拉索连续布置在桥梁中的实际长度为两个跨梁2l0时，Ksj＝0.75；
当体外拉索连续布置在桥梁中的实际长度为三个跨梁3l0或者三个跨梁以上时，Ksj＝0.5。
进一步来说，本申请实施例的上述步骤(5)中，极限状态下的体外拉索的应力增量Δσsj为：
Δσsj＝KsjEsj(εsj-1+εsj-2) (8)
式(8)中Esj为体外拉索的弹性模量，Ksj为体外拉索应变值修正系数。
进而，极限状态下的体外拉索的应力值σsj为：
σsj＝σsj0+Δσsj (9)
式(9)中σsj0为体外预应力钢筋j的初始应力。
基于上述实施例的一种体外拉索极限应力分析方法，根据式(1)-(9)得到混合截面在极限应变状态下体外拉索的应力值σsj，在此基础上可以进一步对截面的抗弯承载力进行分析，具体的，本申请实施例提供的一种体外拉索加劲梁的截面抗弯承载力分析方法，包括如下步骤：
(6)获取极限状态下所述体外拉索的应力值σsj；
(7)基于极限状态下体外拉索的应力值σsj，结合截面平衡条件对所述体外拉索加劲梁正截面进行抗弯承载力分析，获取体外拉索加劲梁的截面抗弯承载力。
参见图4，上述步骤(7)中的截面抗弯承载力分析采用如下公式：
∑σciAci+∑σsjAsj＝0；
Md≤MR＝∑σciAci(xci-x0)+∑σsjAsj(xsj-x0)或者
Md≤MR＝∑σciAcixci+∑σsjAsjxsj；
其中，
σci为混凝土压力区i的计算应力；σsj为体外拉索或体内钢筋的计算应力；
Aci为混凝土压力区i的面积；Asj为体外拉索或体内钢筋的面积；
xci为混凝土压力区i的合力中心位置(合力中心距顶缘距离)；xsj为体外拉索1或体内钢筋的形心位置(形心距顶缘距离)；x0为截面的形心位置(形心距顶缘距离)；
Md为混合截面的设计弯矩；MR为梁截面的抗弯承载力。
本申请实施例中还提供了一种执行上述体外拉索极限应力分析方法的电子设备，该电子设备包括：
处理器；
用于存储处理器可执行指令的存储器；
其中，所述处理器通过运行所述可执行指令以实现上述体外拉索极限应力分析方法。
可以理解，该电子设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器，该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序，该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境，该计算机程序被处理器执行时以实现上述的体外拉索极限应力分析方法。进一步的，该电子设备还具有网络接口，用于与外部的终端通过网络连接通信。
本申请实施例中还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现上述体外拉索极限应力分析方法的步骤。该计算机可读存储介质包括：永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体，是可以保留和存储供指令执行设备所使用指令的有形设备。计算机可读存储介质包括：电子存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备以及上述任意合适的组合。具体来说，计算机可读存储介质包括但不限于只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、只读光盘(CD-ROM)、相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)等。
基于上述实施例中对体外拉索极限应力分析方法和体外拉索加劲梁截面抗弯承载力分析方法，下面以一具体实例对其分析过程进行说明。
参见图5，某跨江大桥引桥采用全体外预应力节段拼装箱梁结构2，其计算跨径l0＝40m，有效高度h0＝2.5m，体外拉索1采用钢绞线，材料弹性模量Esj＝1.95×105MPa，平均布设高度hsj＝1.25m，逐跨锚固。
进行截面抗弯承载力计算时，极限状态下，计算：
lim(εs-εc)＝0.0017-(-0.0033)＝0.005；
Ksj＝1；
σsj0＝930MPa；
σsj＝σsj0+Δσsj＝1270MPa<1860MPa；
计算表明，在截面达到极限应变状态时，体外拉索的应力σsj尚未达到极限强度。
本申请实施例提供的体外拉索加劲梁的截面抗弯承载力分析方法，建立了体外拉索的应力增量与箱梁结构截面极限相对应变之间的动态对应关系，对变形协调的要求进行了直接反映，有效保证了计算的客观性和准确性。
本发明不局限于上述具体的实施方式，本领域的普通技术人员从上述构思出发，不经过创造性的劳动，所做出的种种变换，均落在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种体外拉索极限应力分析方法，体外拉索在梁结构体外连续布置至少一个跨度，其特征在于，包括：
(1)获取极限状态下一跨梁的底缘伸长应变；
(2)获取极限状态下一跨梁之间的所述体外拉索的下挠应变；
(3)基于所述(1)中一跨梁底缘伸长应变和(2)中的体外拉索下挠应变累加得到极限状态下一跨梁的所述体外拉索应变值；
(4)引入修正系数对所述应变值修正，获取修正后的体外拉索应变值，所述修正系数表征所述体外拉索连续布置多个跨度时对当前跨度梁体外拉索应变值的影响；
(5)基于修正后的体外拉索应变值，获取极限状态下体外拉索的应力增量和应力值；
所述(1)中，极限状态下一跨梁的底缘伸长应变εsj-1为：
其中，l0为一跨梁的长度；h0为截面有效高度；lim(εs-εc)为截面极限相对应变；εs为截面受拉区边缘钢筋拉应变；εc为截面受压区边缘压应变；
所述(2)中，极限状态下体外拉索的下挠应变εsj-2为：
其中hsj为体外拉索的布设高度。
2.根据权利要求1所述的一种体外拉索极限应力分析方法，其特征在于，包括：所述(4)中的修正系数，当体外拉索连续布置在桥梁中的实际长度为一跨梁时，修正系数Ksj＝1，当体外拉索连续布置在桥梁中的实际长度为大于一跨梁时，修正系数Ksj<1。
3.根据权利要求2所述的一种体外拉索极限应力分析方法，其特征在于，当体外拉索连续布置在桥梁中的实际长度为两个跨梁时，修正系数Ksj＝0.75，当体外拉索连续布置在桥梁中的实际长度大于等于三个跨梁时，修正系数Ksj＝0.5。
4.根据权利要求3所述的一种体外拉索极限应力分析方法，其特征在于，包括：所述(5)中，极限状态下的体外拉索的应力增量Δσsj为：
Δσsj＝KsjEsj(εsj-1+εsj-2)，其中Esj为体外拉索的弹性模量，Ksj为体外拉索应变值修正系数；
进一步，极限状态下体外拉索的应力值σsj为：
σsj＝σsj0+Δσsj，其中，σsj0为体外预应力钢筋j的初始应力。
5.基于权利要求1-4任一所述的体外拉索极限应力分析方法的体外拉索加劲梁截面抗弯承载力分析方法，其特征在于，包括：
获取极限状态下所述体外拉索的应力值σsj；
基于极限状态下体外拉索的应力值，结合截面平衡条件对所述体外拉索加劲梁正截面进行抗弯承载力分析，获取体外拉索加劲梁的截面抗弯承载力。
6.根据权利要求5所述的体外拉索加劲梁截面抗弯承载力分析方法，其特征在于，包括：所述截面抗弯承载力分析采用如下公式：
∑σciAci+∑σsjAsj＝0；
Md≤MR＝∑σciAci(xci-x0)+∑σsjAsj(xsj-x0)或者
Md≤MR＝∑σciAcixci+∑σsjAsjxsj；
其中，
σci为混凝土压力区i的计算应力；σsj为体外拉索或体内钢筋的计算应力；
Aci为混凝土压力区i的面积；Asj为体外拉索或体内钢筋的面积；
xci为混凝土压力区i的合力中心位置；xsj为体外拉索1或体内钢筋的形心位置；x0为截面的形心位置；
Md为混合截面的设计弯矩；MR为梁截面的抗弯承载力。
7.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括：
处理器；
用于存储处理器可执行指令的存储器；
其中，所述处理器通过运行所述可执行指令以实现如权利要求1-4中任一项所述的方法。
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，所述指令被处理器执行时实现如权利要求1-4中任一项所述方法的步骤。
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|
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|---|---|---|---|---|
| WO2019242366A1 (zh) * | 2018-06-22 | 2019-12-26 | 长沙理工大学 | 粘结退化影响下pc构件抗弯承载力计算方法 |
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 体外索加固连续刚构桥梁极限应力增量计算方法研究;史天亮;邬晓光;;铁道建筑(第02期);30-34 * |
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