CN114969915A - 一种自应力桥面连接板配筋及承载力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种自应力桥面连接板配筋及承载力计算方法，属于桥梁工程技术领域。包括计算连接板的截面惯性矩和连接板承受的负弯矩M_a；根据自应力桥面连接板是否配筋在桥梁连续构造中的应力分布状态，引入设计自应力值；计算素自应力桥面连接板的开裂弯矩M_cr，并比较开裂弯矩M_cr与负弯矩M_a的大小，若M_a≥M_cr，则进行下一步，反之，配置构造钢筋即可满足要求；确定钢筋设计强度，选择钢筋配筋率，并计算连接板的抵抗力矩M_u；比较抵抗力矩M_u与连接板的负弯矩M_a的大小，若M_u≥M_a，则满足设计条件，反之，重新配筋，迭代计算满足条件的抵抗力矩M_u；分析钢筋和混凝土的受力。本发明为自应力桥面连接板成功应用在桥梁连续构造上提供了设计参考和理论上的补充。

Description

一种自应力桥面连接板配筋及承载力计算方法

技术领域

本发明涉及一种自应力桥面连接板配筋及承载力计算方法，属于桥梁工程技术领域。

背景技术

桥面连接板是指在简支梁桥端部进行桥面无缝化处理，用混凝土或者其他建筑材料进行连续化浇筑桥面，从而形成无缝式桥梁，是位于桥梁伸缩缝位置处，具有一定抵抗负弯矩开裂变形能力的构件。

自应力桥面连接板是指使用膨胀混凝土材料浇筑而成的桥梁构件，其产生自应力的原理为膨胀混凝土在硬化过程中膨胀变形，变形对限制约束变形的钢筋产生一个拉伸应力，并根据平衡对膨胀混凝土产生一个相反的压缩应力，即自应力。

如何将自应力桥面连接板成功应用在无缝式桥面构造上需要一套相应的理论设计计算方法，然而尚未有自应力桥面连接板在无缝式桥梁构造上应用的相关文献，缺乏相应的配筋设计和承载力计算方法。如何针对连接板自带预应力的特征，提出相应的配筋设计和承载力计算方法，具有重要的理论意义和应用价值。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，在既有桥面连接板理论设计计算方法的基础上，针对自应力连接板在限制约束状态下的应力分布特征，提供一种自应力桥面连接板的配筋设计和承载力计算方法，为自应力桥面连接板成功应用在桥梁连续构造上提供了设计参考和理论上的补充。

需要说明的是，本发明的自应力桥面连接板两端受到的约束为普通混凝土桥面铺装层作用下的半刚性约束，如图1-3所示，自应力桥面连接板采用膨胀混凝土浇筑而成，由于其材质本身的性质和两端约束力作用下会产生自应力，也称为自应力混凝土，素膨胀混凝土和素自应力桥面连接板分别指未配筋的膨胀混凝土和未配筋的自应力桥面连接板。

本发明的技术方案如下：

一种自应力桥面连接板配筋及承载力计算方法，包括以下步骤：

(1)计算自应力桥面连接板的截面惯性矩和连接板承受的负弯矩M_a；

(2)根据自应力桥面连接板是否配筋在桥梁连续构造中的应力分布状态，引入设计自应力值；

(3)自应力桥面连接板无配筋状况下引入自应力值，计算素自应力桥面连接板的开裂弯矩M_cr，并比较开裂弯矩M_cr与负弯矩M_a的大小，若M_a≥M_cr，则进行步骤(4)，反之，配置构造钢筋即可满足要求，直接进行步骤(6)，配置构造钢筋可参考现有技术进行即可，如可沿着连接板宽度方向在连接板底部区域布置类似钢筋桥面铺装用的钢筋网；

(4)确定钢筋设计强度，选择钢筋配筋率，并计算自应力桥面连接板的抵抗力矩M_u；

(5)比较抵抗力矩M_u与连接板的负弯矩M_a的大小，若M_u≥M_a，则满足设计条件，反之，重新配筋，迭代计算满足条件的抵抗力矩M_u；

(6)分析钢筋和混凝土的受力，完成设计。

优选的，步骤(1)中，首先根据简支梁桥的跨径确定自应力桥面连接板长度L_ls和脱粘带的长度L_dz，连接板长度为两个相邻跨径之和的0.075倍，脱粘带长度为两个相邻跨径之和的0.05倍；

根据简支梁桥最大跨径的1/600确定梁端转角值，即梁端转角值

根据连接板宽度b和高度h确定连接板截面惯性矩

由截面惯性矩和梁端转角值确定连接板承受的负弯矩

其中，L为简支梁桥的计算跨径，E_c为自应力混凝土的弹性模量。

优选的，步骤(2)中，引入自应力值时，考虑以下假设：

(1)温度变化对自应力混凝土弹性模量影响不大，且弹性模量随着时间变化近似成对数增长；

(2)自应力混凝土连接板两端受到的约束为普通混凝土桥面铺装层作用下的半刚性约束；

(3)连接板在普通混凝土限制约束条件下减少的膨胀变形等于其自由膨胀变形减去其在应力作用下的弹性回缩变形和徐变变形；

(4)在i时刻，自应力混凝土连接板和普通混凝土桥面铺装层获得初始接触状态，即自应力混凝土抗压强度达到一定值，自应力混凝土膨胀变形开始产生自应力；

(5)在j时刻，自应力混凝土自由膨胀变形量接近稳定，膨胀变形不再增长；

(6)连接板无配筋状态下自应力在连接板横截面均匀分布，配筋状态下，出于安全角度，只考虑分布在连接板配筋区域附近的自应力，发明中配筋状态下只有连接板横截面上半部分区域考虑自应力值。

引入自应力值的计算公式如下：

f′_sx为连接板无配筋状态下设计自应力值，

为膨胀混凝土在(j-i)/2时刻的弹性模量，ε_c,s为膨胀混凝土在连续构造限制作用下的膨胀变形值，其值等于膨胀混凝土自由膨胀变形减去其弹性回缩变形和徐变变形，公式表示为ε_c,s＝ε_c,0-ε_c,el-ε_c,cr，其中：ε_c,0为膨胀混凝土自由膨胀变形，ε_c,el为膨胀混凝土弹性回缩变形，ε_c,cr为膨胀混凝土的徐变变形，其中自由膨胀变参照规范《混凝土膨胀剂》GB/T 23439-2017所要求的实验方法确定，弹性回缩变形测量方法采用非接触式混凝土收缩变形仪测定，可使用模具为铸铁可拆卸铁模具，模具尺寸为100×100×515mm，浇筑顺序为：首先在模具两端浇筑普通混凝土，待混凝土凝结硬化28天后，埋设仪器中的U型铁标靶，同时在模具中间部位浇筑自应力混凝土材料，待自应力混凝土材料浇筑到j时，即自应力混凝土膨胀变形趋于稳定，拆除铁模具两端的限制，记录变形仪产生的应变值即为膨胀混凝土弹性回缩值；徐变变形根据规范CEB-FIP标准规范计算公式进行确定；

Δf′_st为素膨胀混凝土连接板温度变化引起的应力变化值，Δf′_st＝E_c,t(T-T_sj)α_c，其中E_c,t为膨胀混凝土在t时刻的弹性模量，

T为自应力桥面连接板浇筑施工时所处地域的温度，T_sj为实验室条件下的温度，取20℃，t为龄期，c₁、c₁为常量，可由实验规律拟合确定，具体的，可参照规范《普通混凝土力学实验方法》GB T50081-2002静力受压弹性模量测试方法测得，通过自应力混凝土随着弹性模量龄期的变化规律拟合得到，此为常规实验，此处不再赘述；

E_c,28为28天龄期膨胀混凝土的弹性模量值，α_c为混凝土的线膨胀系数；

f_sx为连接板配筋状态下设计自应力值，f_sρ为连接板配筋率变化引起的应力变化值，f_sρ＝ρ_xE_sε_sx，其中ρ_x为连接板的配筋率，E_s为钢筋的弹性模量，ε_sx为连接板在不同配筋率下产生的限制膨胀变形值，在不同配筋率范围内限制膨胀变形值随着配筋率变化规律如下：

公式中的A、B、C，D值可通过实验规律拟合得到，具体的，可参照规范《混凝土膨胀剂》GB/T 23439-2017测限制膨胀变形，由于改变了钢筋的直径即改变了自应力混凝土的配筋率来测量应变值，同时随着钢筋配筋率的增加，其限制变形规律以1.5％为界，呈现出两种规律形式(即二元一次、指数)，可由限制膨胀变形随着配筋率的变化规律曲线拟合得到如上述公式的A、B、C和D；

Δf_st为配筋状态下膨胀混凝土连接板温度变化引起的应力变化值，

其中α_s为钢筋的线膨胀系数，α_E为在钢筋的弹性模量比上混凝土的弹性模量。

优选的，步骤(3)中计算素自应力桥面连接板的开裂弯矩M_cr的过程为：

1)计算开裂弯矩时，连接板周围限制约束对连接板横截面产生一个均匀的预压应力，引入自应力值f′_sx，计算初始状态混凝土截面的水平压力：Fsx＝f′_sxbh；

2)计算消压弯矩：

3)混凝土受力状态水平力平衡方程：

计算得到混凝土连接板开裂弯矩：M_cr,c＝0.256f_tdbh²；

4)自应力混凝土连接板开裂弯矩：

其中，f_td为混凝土轴心抗拉强度设计值；W_o为混凝土的惯性抵抗矩；x为连接板底面与中和轴之间的距离。

优选的，步骤(4)中确定钢筋设计强度的过程为：

a)根据自应力混凝土和钢筋的应力应变关系，定义以下物理方程：

f_td＝E_cε_t0＝0.5E_cε_tu

f_y＝E_sε_s-f_ss

式中：f_td为混凝土轴心抗拉强度设计值；E_c为自应力混凝土的弹性模量；ε_t0为自应力混凝土的屈服拉应变；ε_tu为自应力混凝土的极限拉应变；E_s为钢筋的弹性模量；ε_s为荷载作用下钢筋产生的应变值；f_y为钢筋应变为ε_s时产生的应力值；f_ss为钢筋在自应力值作用下应力松弛产生的应力损失，当f_ss/f_pk≤0.5，其中f_pk为钢筋极限抗拉强度，f_ss为0，当f_ss/f_pk＞0.5，f_ss参照规范《公路桥规》确定；

b)假设钢筋与混凝土协调变形，设置钢筋上限强度值为屈服强度的40％，即f_y≤0.4f_sd，计算钢筋的应变达到的混凝土极限拉应变ε_tu时，判断σ_s＝E_sε_tu是否大于等于0.4f_sd，若否，即σ_s＝E_sε_tu小于0.4f_sd，则钢筋设计强度取为屈服强度的μ倍，

若是，则σ_s＝E_sε_tu大于等于0.4f_sd，则钢筋设计强度取屈服强度的40％；

式中，40％为进行连接板抗弯实验，在实验条件下，连接板钢筋最高承受其屈服强度的40％，混凝土开裂退出工作，由此提出的经验值。

优选的，步骤(4)中；

①当钢筋设计强度为屈服强度的μ倍时，取配筋率为ρ，根据连接板横截面的应力分布，建立连接板横截面水平力的平衡方程：

式中：自应力混凝土压应力为

自应力混凝土拉应力为

自应力混凝土产生的自应力为f_sxb(h-x)，钢筋产生的拉应力为μ(ρf_sdbh-f_ss)，其中计算自应力混凝土的自应力时，引入了与自应力混凝土相关的f_sx值，计算钢筋拉应力时考虑引入了钢筋限制自应力混凝土膨胀造成的应力损伤值f_ss；

根据力的平衡方程计算得到x值，将四个力关于中性轴产生的弯矩求和，计算得到连接板抗弯承载力弯矩值：

②当钢筋设计强度为屈服强度的40％时，混凝土处于弹性或弹塑性阶段，以此状态建立水平力的平衡方程：

将四个力关于中性轴产生的弯矩求和，计算得到连接板抗弯承载力弯矩值：

优选的，步骤(6)具体为：

根据连接板在设计配筋下的应力应变分布状态，计算钢筋和混凝土在实际受力状况下的拉压应力值，分析钢筋和混凝土在荷载作用下受到的应力值是否超过自身所能承受的应力值，判断连接板是否开裂；

其中：

钢筋自身所能承受的应力值为钢筋的屈服强度f_sd，混凝土自身所能承受的拉应力为自应力混凝土轴心抗拉强度设计值f_td，混凝土自身所能承受的压应力为自应力混凝土轴心抗压强度设计值f_cd(即实验测得的28天抗压强度)；

自应力混凝土的拉应力(连接板上截面处)：

自应力混凝土的压应力(连接板下截面处)：

钢筋的拉应力：

式中，自应力混凝土的拉应力为外界荷载对混凝土产生的拉应力减去钢筋限制约束对自应力混凝土产生的预压应力；钢筋的拉应力为外界荷载对混凝土产生的拉应力加上钢筋限制自应力混凝土膨胀产生的应力损伤值；

本发明未详尽之处，均可采用现有技术。

本发明的有益效果为：

1)本发明针对自应力连接板结构的限制条件，合理分析了自应力连接板在桥面铺装层约束下的受力状态，提供了自应力混凝土连接板在无配筋和配筋两种状态下自应力值计算的理论公式，为自应力连接板应用在桥面连续构造上提供了理论上的设计参考。

2)无配筋状态下，素自应力混凝土连接板在周围桥面铺装层限制约束状态下，自应力均匀分布在连接板横截面上，这种受力特性提高了连接板的开裂荷载，本发明提供了自应力混凝土连接板在无配筋状态下自应力值计算的理论公式并提供了素自应力混凝土连接板开裂弯矩的计算方法，同时在计算过程中增加了计算连接板承受的负弯矩与自身开裂弯矩值的大小比较这一流程，当开裂荷载足够大时，可不配置受力钢筋即可完成连接板的配筋设计。

3)本发明在配筋状态下引入自应力值的计算公式中，考虑了配筋率对自应力值的影响，连接板限制膨胀变形值随着配筋率大小变化，通过拟合得到相应参数值即可计算得到自应力混凝土连接板在不同种类钢筋及其各种配筋率下产生的自应力值，解决了钢筋种类和配筋率影响下自应力混凝土自应力值变化的问题。

4)本发明引入自应力值的计算公式中，分别引入不同的参数，推导相应的公式计算连接板有无钢筋两种状况下温度对连接板所受的自应力值，解决了温度影响下自应力混凝土自应力值变化的问题，使得计算公式适用于各种温度环境。

5)基于自应力混凝土受拉应力应变关系，本发明提出首先理论计算自应力混凝土达到极限拉应变，钢筋是否达到上限强度值，即屈服强度的40％，将钢筋设计强度分为应变值达到混凝土极限拉应变时的强度、钢筋屈服强度的40％两种状态分别来进行配筋率的计算，使得结构计算更安全。

6)本发明在配筋状态下计算连接板抵抗力矩时，根据连接板横截面的受力特征将设计自应力值带入进去，可通过公式计算得到不同配筋率，不同自应力下连接板的抵抗力矩。

附图说明

图1为简支梁桥桥面连接板示意图；

图2为无配筋状态下自应力桥面连接板受力状况示意图；

图3为配筋状态下自应力桥面连接板受力状况示意图；

图4为自应力桥面连接板配筋及承载力计算方法流程图；

图5为自应力混凝土、钢筋受拉的应力应变本构关系示意图，其中(a)为混凝土，(b)为钢筋；

图6为自应力混凝土连接板截面受力开裂的应力应变变化关系示意图，其中(a)为截面分布，(b)为应变分布，(c)为预应力分布，(d)为消压应力，(e)为裂缝即将出现时的应力分布，(f)为计算应力图；

图7为传统张拉钢筋预应力混凝土连接板截面受力开裂的应力应变变化关系示意图，其中(a)为截面分布，(b)为应变分布，(c)为预应力分布，(d)为荷载作用应力，(e)为使用荷载作用下的应力，(f)为消压应力，(g)为计算应力图；

图8自应力钢筋混凝土连接板截面受力开裂的应力应变变化关系示意图，其中(a)为截面分布，(b)为应变分布，(c)为预应力分布，(d)为消压应力，(e)为裂缝即将出现时的应力分布，(f)为计算应力图。

具体实施方式：

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述，但不仅限于此，本发明未详尽说明的，均按本领域常规技术。

实施例1：

一种自应力桥面连接板配筋及承载力计算方法，如图1-8所示，包括以下步骤：

(1)计算连接板的截面惯性矩和连接板承受的负弯矩M_a；

首先根据简支梁桥的跨径确定连接板长度L_ls和脱粘带的长度L_dz，连接板长度为两个相邻跨径之和的0.075倍，脱粘带长度为两个相邻跨径之和的0.05倍；

根据简支梁桥最大跨径的1/600确定梁端转角值，即梁端转角值

根据连接板宽度b和高度h确定连接板截面惯性矩

由截面惯性矩和梁端转角值确定连接板承受的负弯矩

其中，L为简支梁桥的计算跨径，E_c为自应力混凝土的弹性模量。

(2)根据自应力桥面连接板是否配筋在桥梁连续构造中的应力分布状态(如图2、3所示)，引入设计自应力值；

引入自应力值时，考虑以下假设：

(1)温度变化对自应力混凝土弹性模量影响不大，且弹性模量随着时间变化近似成对数增长；

(2)自应力混凝土连接板两端受到的约束为普通混凝土桥面铺装层作用下的半刚性约束；

(3)连接板在普通混凝土限制约束条件下减少的膨胀变形等于其自由膨胀变形减去其在应力作用下的弹性回缩变形和徐变变形；

(4)在i时刻，自应力混凝土连接板和普通混凝土桥面铺装层获得初始接触状态，即自应力混凝土抗压强度达到一定值，自应力混凝土膨胀变形开始产生自应力；

(5)在j时刻，自应力混凝土自由膨胀变形量接近稳定，膨胀变形不再增长；

(6)连接板无配筋状态下自应力在连接板横截面均匀分布，配筋状态下，出于安全角度，只考虑分布在连接板配筋区域附近的自应力，发明中配筋状态下只有连接板横截面上半部分区域考虑自应力值。

引入自应力值的计算公式如下：

f′_sx为连接板无配筋状态下设计自应力值，

为膨胀混凝土在(j-i)/2时刻的弹性模量，ε_c,s为膨胀混凝土在连续构造限制作用下的膨胀变形值，其值等于膨胀混凝土自由膨胀变形减去其弹性回缩变形和徐变变形，公式表示为ε_c,s＝ε_c,0-ε_c,el-ε_c,cr，其中：ε_c,0为膨胀混凝土自由膨胀变形，ε_c,el为膨胀混凝土弹性回缩变形，ε_c,cr为膨胀混凝土的徐变变形，其中自由膨胀变参照规范《混凝土膨胀剂》GB/T 23439-2017所要求的实验方法确定，弹性回缩变形测量方法采用非接触式混凝土收缩变形仪测定，可使用模具为铸铁可拆卸铁模具，模具尺寸为100×100×515mm，浇筑顺序为：首先在模具两端浇筑普通混凝土，待混凝土凝结硬化28天后，埋设仪器中的U型铁标靶，同时在模具中间部位浇筑自应力混凝土材料，待自应力混凝土材料浇筑到j时，即自应力混凝土膨胀变形趋于稳定，拆除铁模具两端的限制，记录变形仪产生的应变值即为膨胀混凝土弹性回缩值；徐变变形根据规范CEB-FIP标准规范计算公式进行确定；

Δf′_st为素膨胀混凝土连接板温度变化引起的应力变化值，Δf′_st＝E_c,t(T-T_sj)α_c，其中E_c,t为膨胀混凝土在t时刻的弹性模量，

T为自应力桥面连接板浇筑施工时所处地域的温度，T_sj为实验室条件下的温度，取20℃，t为龄期，c₁、c₁为常量，可由实验规律拟合确定，具体的，可参照规范《普通混凝土力学实验方法》GB T50081-2002静力受压弹性模量测试方法测得，通过自应力混凝土随着弹性模量龄期的变化规律拟合得到，此为常规实验，此处不再赘述；

E_c,28为28天龄期膨胀混凝土的弹性模量值，α_c为混凝土的线膨胀系数；

f_sx为连接板配筋状态下设计自应力值，f_sρ为连接板配筋率变化引起的应力变化值，f_sρ＝ρ_xE_sε_sx，其中ρ_x为连接板的配筋率，E_s为钢筋的弹性模量，ε_sx为连接板在不同配筋率下产生的限制膨胀变形值，在不同配筋率范围内限制膨胀变形值随着配筋率变化规律如下：

公式中的A、B、C，D值可通过实验规律拟合得到，具体的，可参照规范《混凝土膨胀剂》GB/T 23439-2017测限制膨胀变形，由于改变了钢筋的直径即改变了自应力混凝土的配筋率来测量应变值，同时随着钢筋配筋率的增加，其限制变形规律以1.5％为界，呈现出两种规律形式(即二元一次、指数)，可由限制膨胀变形随着配筋率的变化规律曲线拟合得到如上述公式的A、B、C和D；

Δf_st为配筋状态下膨胀混凝土连接板温度变化引起的应力变化值，

其中α_s为钢筋的线膨胀系数，α_E为在钢筋的弹性模量比上混凝土的弹性模量。

(3)自应力桥面连接板无配筋状况下引入自应力值，计算素自应力桥面连接板的开裂弯矩M_cr，并比较开裂弯矩M_cr与负弯矩M_a的大小，若M_a≥M_cr，则进行步骤(4)，反之，配置构造钢筋即可满足要求，直接进行步骤(6)，配置构造钢筋可参考现有技术进行即可，如可沿着连接板宽度方向在连接板底部区域布置类似钢筋桥面铺装用的钢筋网；

计算素自应力桥面连接板的开裂弯矩M_cr的过程为：

1)计算开裂弯矩时，连接板周围限制约束对连接板横截面产生一个均匀的预压应力，引入自应力值f′_sx，计算初始状态混凝土截面的水平压力：Fsx＝f′_sxbh；

2)计算消压弯矩：

3)混凝土受力状态水平力平衡方程：

计算得到混凝土连接板开裂弯矩：M_cr,c＝0.256f_tdbh²；

4)自应力混凝土连接板开裂弯矩：

其中，f_td为混凝土轴心抗拉强度设计值；W_o为混凝土的惯性抵抗矩；x为连接板底面与中和轴之间的距离。

(4)确定钢筋设计强度，选择钢筋配筋率，并计算自应力桥面连接板的抵抗力矩M_u；

确定钢筋设计强度的过程为：

a)根据自应力混凝土和钢筋的应力应变关系，如图5所示，定义以下物理方程：

f_td＝E_cε_t0＝0.5E_cε_tu

f_y＝E_sε_s-f_ss

式中：f_td为混凝土轴心抗拉强度设计值；E_c为自应力混凝土的弹性模量；ε_t0为自应力混凝土的屈服拉应变；ε_tu为自应力混凝土的极限拉应变；E_s为钢筋的弹性模量；ε_s为荷载作用下钢筋产生的应变值；f_y为钢筋应变为ε_s时产生的应力值；f_ss为钢筋在自应力值作用下应力松弛产生的应力损失，当f_ss/f_pk≤0.5，其中f_pk为钢筋极限抗拉强度，f_ss为0，当f_ss/f_pk＞0.5，f_ss参照规范《公路桥规》确定；

b)假设钢筋与混凝土协调变形，设置钢筋上限强度值为屈服强度的40％，即f_y≤0.4f_sd，计算钢筋的应变达到的混凝土极限拉应变ε_tu时，判断σ_s＝E_sε_tu是否大于等于0.4f_sd，若否，即σ_s＝E_sε_tu小于0.4f_sd，则钢筋设计强度取为屈服强度的μ倍，

若是，则σ_s＝E_sε_tu大于等于0.4f_sd，则钢筋设计强度取屈服强度的40％；

式中，40％为进行连接板抗弯实验，在实验条件下，连接板钢筋最高承受其屈服强度的40％，混凝土开裂退出工作，由此提出的经验值。

①当钢筋设计强度为屈服强度的μ倍时，取配筋率为ρ，根据连接板横截面的应力分布，具体见图6-8(此时自应力主要由钢筋限制约束产生，即假设自应力只均匀分布在连接板横截面的受拉区域)，建立连接板横截面水平力的平衡方程：

式中：自应力混凝土压应力为

自应力混凝土拉应力为

自应力混凝土产生的自应力为f_sxb(h-x)，钢筋产生的拉应力为μ(ρf_sdbh-f_ss)，其中计算自应力混凝土的自应力时，引入了与自应力混凝土相关的f_sx值，计算钢筋拉应力时考虑引入了钢筋限制自应力混凝土膨胀造成的应力损伤值f_ss；

根据力的平衡方程计算得到x值，将四个力关于中性轴产生的弯矩求和，计算得到连接板抗弯承载力弯矩值：

②当钢筋设计强度为屈服强度的40％时，混凝土处于弹性或弹塑性阶段，以此状态建立水平力的平衡方程：

将四个力关于中性轴产生的弯矩求和，计算得到连接板抗弯承载力弯矩值：

(5)比较抵抗力矩M_u与连接板的负弯矩M_a的大小，若M_u≥M_a，则满足设计条件，反之，重新配筋，迭代计算满足条件的抵抗力矩M_u；

(6)分析钢筋和混凝土的受力，完成设计；

分析钢筋和混凝土的受力具体为：

根据连接板在设计配筋下的应力应变分布状态，计算钢筋和混凝土在实际受力状况下的拉压应力值，分析钢筋和混凝土在荷载作用下受到的应力值是否超过自身所能承受的应力值，判断连接板是否开裂；

其中：

钢筋自身所能承受的应力值为钢筋的屈服强度f_sd，混凝土自身所能承受的拉应力为自应力混凝土轴心抗拉强度设计值f_td，混凝土自身所能承受的压应力为自应力混凝土轴心抗压强度设计值f_cd(即实验测得的28天抗压强度)；

自应力混凝土的拉应力(连接板上截面处)：

自应力混凝土的压应力(连接板下截面处)：

钢筋的拉应力：

式中，自应力混凝土的拉应力为外界荷载对混凝土产生的拉应力减去钢筋限制约束对自应力混凝土产生的预压应力；钢筋的拉应力为外界荷载对混凝土产生的拉应力加上钢筋限制自应力混凝土膨胀产生的应力损伤值；

实施例2：

一种自应力桥面连接板配筋及承载力计算方法，分别选取25、20米两种跨径的简支梁桥进行计算，连接板长度分别取3.8、3米，宽度均为1米，厚度均为0.12米，钢筋选用HRB335，屈服强度值为280MPa。自应力混凝土抗拉强度值取2.4MPa，钢筋的弹性模量为2×10⁵MPa，自应力混凝土的弹性模量为3.25×10⁴MPa，温度取20℃，β＝1。为了给自应力连接装置提供更多的配筋方案，计算取配筋和无配筋状态下自应力值分别为2、3、4MPa三种进行计算，每种自应力选取3种配筋率进行抵抗力矩的计算，将以上数值带入计算流程所需公式，计算结果见表1：

表1：自应力连接板的配筋应力计算表

假定连接板不带自应力，计算连接板的开裂荷载，配筋率和连接板的抵抗力矩及钢筋和混凝土所能承担的拉应力值，如表2所示：

表2：不带自应力的连接板的配筋应力计算表

从表1、表2可以看出，在相同条件下，带自应力的连接板和不带自应力的连接板相比，开裂M_cr、抵抗力矩M_u更大，同时，自应力混凝土产生的自应力值越大，所需的钢筋配筋率越小，同时数据明确表明了自应力值越大，开裂弯矩值越大，更能显示自应力配筋设计方法对实际工程应用的价值：(1)可减少配筋率；(2)提高开裂荷载；(3)同时遇到连接板受到外界荷载作用产生的弯矩值较小的情况，不配置钢筋依靠混凝土的自应力值即可达到不开裂的要求，为此种情况提供了计算数值的参考。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种自应力桥面连接板配筋及承载力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)计算自应力桥面连接板的截面惯性矩和连接板承受的负弯矩M_a；

(2)根据自应力桥面连接板是否配筋在桥梁连续构造中的应力分布状态，引入设计自应力值；

(3)自应力桥面连接板无配筋状况下引入自应力值，计算素自应力桥面连接板的开裂弯矩M_cr，并比较开裂弯矩M_cr与负弯矩M_a的大小，若M_a≥M_cr，则进行步骤(4)，反之，配置构造钢筋即可满足要求，直接进行步骤(6)；

(4)确定钢筋设计强度，选择钢筋配筋率，并计算自应力桥面连接板的抵抗力矩M_u；

(5)比较抵抗力矩M_u与负弯矩M_a的大小，若M_u≥M_a，则满足设计条件，反之，重新配筋，迭代计算满足条件的抵抗力矩M_u；

(6)分析钢筋和混凝土的受力，完成设计。

2.根据权利要求1所述的自应力桥面连接板配筋及承载力计算方法，其特征在于，步骤(1)中，首先根据简支梁桥的跨径确定自应力桥面连接板长度L_ls和脱粘带的长度L_dz，连接板长度为两个相邻跨径之和的0.075倍，脱粘带长度为两个相邻跨径之和的0.05倍；

根据简支梁桥最大跨径的1/600确定梁端转角值，即梁端转角值

根据连接板宽度b和高度h确定连接板截面惯性矩

由截面惯性矩和梁端转角值确定连接板承受的负弯矩

其中，L为简支梁桥的计算跨径，E_c为自应力混凝土的弹性模量。

3.根据权利要求1所述的自应力桥面连接板配筋及承载力计算方法，其特征在于，步骤(2)中，引入自应力值的计算公式如下：

f′_sx为连接板无配筋状态下设计自应力值，

为膨胀混凝土在(j-i)/2时刻的弹性模量，ε_c,s为膨胀混凝土在连续构造限制作用下的膨胀变形值，其值等于膨胀混凝土自由膨胀变形减去其弹性回缩变形和徐变变形，公式表示为ε_c,s＝ε_c,0-ε_c,el-ε_c,cr，其中：ε_c,0为膨胀混凝土自由膨胀变形，ε_c,el为膨胀混凝土弹性回缩变形，ε_c,cr为膨胀混凝土的徐变变形；Δf′_st为素膨胀混凝土连接板温度变化引起的应力变化值，Δf′_st＝E_c,t(T-T_sj)α_c，其中E_c,t为膨胀混凝土在t时刻的弹性模量，

T为自应力桥面连接板浇筑施工时所处地域的温度，T_sj为实验室条件下的温度，取20℃，t为龄期，c₁、c₁为常量，E_c,28为28天龄期膨胀混凝土的弹性模量值，α_c为自应力混凝土的线膨胀系数；

f_sx为连接板配筋状态下设计自应力值，f_sρ为连接板配筋率变化引起的应力变化值，f_sρ＝ρ_xE_sε_sx，其中ρ_x为连接板的配筋率，E_s为钢筋的弹性模量，ε_sx为连接板在不同配筋率下产生的限制膨胀变形值，在不同配筋率范围内限制膨胀变形值随着配筋率变化规律如下：

公式中的A、B、C，D值通过规范《混凝土膨胀剂》GB/T 23439-2017测限制膨胀变形，由于改变了钢筋的直径即改变了自应力混凝土的配筋率来测量应变值，同时随着钢筋配筋率的增加，其限制变形规律以1.5％为界，呈现出两种规律形式即二元一次、指数规律，由限制膨胀变形随着配筋率的变化规律曲线拟合得到A、B、C和D值；

Δf_st为配筋状态下膨胀混凝土连接板温度变化引起的应力变化值，

其中α_s为钢筋的线膨胀系数，α_E为在钢筋的弹性模量比上混凝土的弹性模量。

4.根据权利要求3所述的自应力桥面连接板配筋及承载力计算方法，其特征在于，步骤(3)中计算素自应力桥面连接板的开裂弯矩M_cr的过程为：

1)计算开裂弯矩时，连接板周围限制约束对连接板横截面产生一个均匀的预压应力，引入自应力值f′_sx，计算初始状态混凝土截面的水平压力：Fsx＝f′_sxbh；

2)计算消压弯矩：

3)混凝土受力状态水平力平衡方程：

计算得到混凝土连接板开裂弯矩：M_cr,c＝0.256f_tdbh²；

4)自应力混凝土连接板开裂弯矩：

其中，f_td为混凝土轴心抗拉强度设计值；W_o为混凝土的惯性抵抗矩；x为连接板底面与中和轴之间的距离。

5.根据权利要求4所述的自应力桥面连接板配筋及承载力计算方法，其特征在于，步骤(4)中确定钢筋设计强度的过程为：

a)根据自应力混凝土和钢筋的应力应变关系，定义以下物理方程：

f_td＝E_cε_t0＝0.5E_cε_tu

f_y＝E_sε_s-f_ss

式中：f_td为混凝土轴心抗拉强度设计值；E_c为自应力混凝土的弹性模量；ε_t0为自应力混凝土的屈服拉应变；ε_tu为自应力混凝土的极限拉应变；E_s为钢筋的弹性模量；ε_s为荷载作用下钢筋产生的应变值；f_y为钢筋应变为ε_s时产生的应力值；f_ss为钢筋在自应力值作用下应力松弛产生的应力损失，当f_ss/f_pk≤0.5，其中f_pk为钢筋极限抗拉强度，f_ss为0，当f_ss/f_pk＞0.5，f_ss参照规范《公路桥规》确定；

b)设置钢筋上限强度值为屈服强度的40％，即f_y≤0.4f_sd，计算钢筋的应变达到的混凝土极限拉应变ε_tu时，判断σ_s＝E_sε_tu是否大于等于0.4f_sd，若否，即σ_s＝E_sε_tu小于0.4f_sd，则钢筋设计强度取为屈服强度的μ倍，

若是，则σ_s＝E_sε_tu大于等于0.4f_sd，则钢筋设计强度取屈服强度的40％。

6.根据权利要求5所述的自应力桥面连接板配筋及承载力计算方法，其特征在于，步骤(4)中；

①当钢筋设计强度为屈服强度的μ倍时，取配筋率为ρ，建立连接板横截面水平力的平衡方程：

式中：自应力混凝土压应力为

自应力混凝土拉应力为

自应力混凝土产生的自应力为f_sxb(h-x)，钢筋产生的拉应力为μ(ρf_sdbh-f_ss)；

根据力的平衡方程计算得到x值，将四个力关于中性轴产生的弯矩求和，计算得到连接板抗弯承载力弯矩值：

②当钢筋设计强度为屈服强度的40％时，混凝土处于弹性或弹塑性阶段，以此状态建立水平力的平衡方程：

将四个力关于中性轴产生的弯矩求和，计算得到连接板抗弯承载力弯矩值：

7.根据权利要求6所述的自应力桥面连接板配筋及承载力计算方法，其特征在于，步骤(6)具体为：

根据连接板在设计配筋下的应力应变分布状态，计算钢筋和混凝土在实际受力状况下的拉压应力值，分析钢筋和混凝土在荷载作用下受到的应力值是否超过自身所能承受的应力值，判断连接板是否开裂；

其中：

钢筋自身所能承受的应力值为钢筋的屈服强度f_sd，混凝土自身所能承受的拉应力为自应力混凝土轴心抗拉强度设计值f_td，混凝土自身所能承受的压应力为自应力混凝土轴心抗压强度设计值f_cd；

自应力混凝土的拉应力：

自应力混凝土的压应力：

钢筋的拉应力：

式中，自应力混凝土的拉应力为外界荷载对混凝土产生的拉应力减去钢筋限制约束对自应力混凝土产生的预压应力；钢筋的拉应力为外界荷载对混凝土产生的拉应力加上钢筋限制自应力混凝土膨胀产生的应力损伤值；

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