JP2012130238A

JP2012130238A - ３相電力網の電圧信号の周波数および位相角を推定および追跡するための方法

Info

Publication number: JP2012130238A
Application number: JP2011257676A
Authority: JP
Inventors: Zafer Sahinoglu; ザファー・サヒノグル; Ming Sun; ミン・サン; Koon Hoo Teo; クーン・フー・テオ
Original assignee: Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc
Current assignee: Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc
Priority date: 2010-12-14
Filing date: 2011-11-25
Publication date: 2012-07-05
Also published as: US20120150468A1

Abstract

【課題】この発明は、電圧不平衡が存在する状態で電力網内の３相電圧信号の位相角を同期させ、決定するための方法を提供する。
【解決手段】クラーク変換行列を使用して３相電圧信号をαβ基準信号へ変換し、拡張カルマンフィルタを使用して正弦波信号およびαβ基準信号の対応する直交位相信号を推定し、正相の位相角を、該位相角の前記推定された正弦波信号との関係に基づいて、決定することにより、電圧不平衡が存在する状態で電力網を同期させる３相電圧信号のパラメータを推定する。
【選択図】図２

Description

この発明は、一般的に電力網（パワーグリッド）に関し、特に、電力網内の３相電圧信号のパラメータの推定および追跡に関するものである。

分散された発電機が商用電力網（ｕｔｉｌｉｔｙｐｏｗｅｒｇｒｉｄ：ユーテリティパワーグリッド）に接続される場合、商用電力網（以下グリッドとも呼ぶ）内の同期は、制御および運転（オペレーション）のためには重要な問題である。グリッド同期の基本的任務（タスク）は、該グリッドにおける各３相電圧信号の位相角を決定することである。

電圧不平衡が存在する状態では、不平衡な３相信号は、正、負および零のシーケンス（正、負および零相）からなるので、これ（位相角の決定）は困難になる。目的は、元の（オリジナルの）信号の代わりに正相の位相角を検知することである。最新の位相ロックループ（ＰＬＬ）は、ほとんどの異常なグリッド条件の下でよく働くが、負相の存在により２倍周波数成分が導入されるので、ＰＰＬは、電圧不平衡が存在する状態では性能劣化をこうむる。

実際には、グリッド内の周波数は、公称周波数を逸脱することがあり、それにより上記タスクを困難にする。電圧不平衡が存在する状態でグリッド信号の位相角を検出するための多数の方法が知られている。一般に使用されている方法は、対称分変換の適用によって正相を抽出することに基づく。周波数変動がある場合、パフォーマンスを改善するために、グリッド周波数を追跡することができる。

図１は、拡張カルマンフィルタを使用して、正弦波電圧信号の周波数を推定し追跡するための従来の方法１００を示す。この方法への入力１１０は、以下の式からなる１相電圧信号である。

ｎ番目のサンプルを観察した後に、その単一の正弦波信号の周波数１３０の推定値を得るために、上記入力に対して、全通過フィルターおよび拡張カルマンフィルタに基づく周波数追跡装置１２０が適用される。

この発明の実施の形態は、電圧不平衡が存在する状態で電力網内の３相電圧信号の位相角を同期させ、決定するための方法を提供する。振幅および位相不平衡の両方が考慮される。

この発明に係る方法は、ａｂｃ自然基準フレーム（座標系）において３相電圧信号を処理する代わりに、３相電圧信号にクラーク（Ｃｌａｒｋｅ）変換を適用することにより変換された静止基準座標系において正相および負相を分離する。

その結果、正相の位相角の明示的な表現（式）が得られる。グリッド周波数を有する同位相および直角位相の正弦波信号を状態変数として選択することによって、それらの位相角および周波数を推定し追跡するために、拡張カルマンフィルタに基づく追跡方法が適用される。

新しい拡張カルマンフィルタに基づいた同期方法が、商用電力網（ユーティリティグリッド）の位相角を追跡するために提供される。従来の方法のように、ａｂｃ自然基準座標系において３相電圧信号を処理して対称分変換に頼る代わりに、この発明による方法は、変換されたαβ静止基準座標系において正相および負相を分離する。

電力網において拡張カルマンフィルタを使用して、正弦波電圧信号の周波数を推定し追跡するための従来の方法のフローチャートである。この発明の実施の形態１による、拡張カルマンフィルタを使用して変換領域の電力網の３相電圧信号の周波数および位相角を推定し追跡するための方法のフローチャートである。この発明の実施の形態１による、３相電圧信号をクラーク変換によりαβ基準信号へ変換するための方法のフローチャートである。この発明の実施の形態１による、位相角および周波数を推定し追跡するために、αβ基準信号に適用された拡張カルマンフィルタの概略図である。

実施の形態１．
図２に示されるように、この発明の実施の形態１は、拡張カルマンフィルタ２２０を使用して、変換領域において商用電力網（ｕｔｉｌｉｔｙｐｏｗｅｒｇｒｉｄ）の３相電圧信号の周波数および位相角を推定し追跡するための方法２００を提供する。

この発明の方法への入力２１０は、グリッド同期の目的のために測定され利用される電力網の３相電圧信号２１０である。電圧不平衡が存在する状態では、加法性雑音によって悪化した離散的な３相電圧信号は、以下の式（１）として表現される。

ここで、ｎはｉ＝ａ，ｂ，ｃ，に対する時刻であり、Ｖ_ｉは振幅であり、また、φ_ｉは位相ｉの初期位相角であり、ｗは、

により与えられる電力網の角周波数である。ここで、ｆおよびｆｓは、それぞれ、グリッド周波数およびサンプリング周波数であり、また、ｅは加法性雑音である。

時刻ｎでの加法性雑音は、以下の式となる。

ここで、Ｔは転置演算子である。その雑音は、共分散行列Ｑを有する、零平均のガウスランダムベクトルであると仮定される。異なる時刻での雑音ベクトルは、相互に関連しない。

フォーテスキューの定理によれば、３相グリッド電圧信号２１０は、以下の式として書き直すことができる。

ここで、

は、それぞれ、以下の式（２）により定義された正相、負相および零相を表わす。

ここで、ｉ＝ｐ、ｎ、０に対するＶ_ｉおよびθ_ｉ（ｎ）はそれぞれ、各相の振幅および位相角である。

この発明の実施の形態１によれば、位相角

の推定値２３０は、次の工程（ステップ）によって得られる。
（ａ）クラーク変換行列２１５を使用して、３相電圧信号２１０をαβ基準信号２１６へ変換する。
（ｂ）拡張カルマンフィルタ２２０を使用して、正弦波信号およびαβ基準信号の対応する直交位相信号を推定する。
（ｃ）正相の位相角と推定された正弦波信号との関係に基づいて該正相の位相角を決定２３０する。

クラーク変換
図３に示されるように、式（１）にクラーク変換２１５を適用した後に、この発明においては、最初に以下の式（３）に表わされるように、αβ基準フレーム信号２１６内の対応する信号を得る。

ここで、

は、クラーク変換行列である。

そして、結果として生じるαβ基準フレーム信号は以下の式（４）によって表わすことができる。

雑音ベクトル

の共分散は、以下の式のように表される。

クラーク変換を適用する利点は、零相がキャンセルされることで、明らかであり、また、未知の局外母数（攪乱パラメータ：ｎｕｉｓａｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ）の数は、２つだけ低減される。式（４）の中の未知パラメータの数は低減されるが、式（４）はまだ２つの正弦波信号を含んでおり、未知パラメータに関して非常に非線形であるので、式（４）を解くのはまだ難しい。

θ_ｐ（ｎ）およびθ_ｎ（ｎ）が同一の周波数を有しているという事実に基づいて、式（４）は、以下の式（５）のように書き直すことができる。

αβ領域の各位相が雑音により悪化した唯一の正弦波信号を含むことが、式（５）から理解され得る。問題は、単一トーンの正弦波信号のパラメータを推定することになる。

ｉ＝α、βに対するパラメータ

が

から得られた後、位相角の推定値

は、式（５）で与えられた関係に基づいて決定することができる。

拡張カルマンフィルタに基づく追跡
図４に示されるように、αβ基準フレーム信号２１６は、拡張カルマンフィルタ２２０へ入力される。

式（５）に明示されるように、αβ領域２１６の不平衡な信号は、未知の振幅、初期位相および緩やかに時間的に変化する周波数を有する２つの正弦波信号として扱うことができる。したがって、この発明においては、５つの状態変数を定義するが、それらには、各正弦波の同位相および直交位相の信号が含まれており、また、最後の変数は、以下の式（６）に与えられるような周波数である。

その結果、状態式４００は、以下の式（７）のようにモデル化することができる。

ここで、パラメータεは、周波数のゆっくり時間的に変化する特性をモデル化し、また、ｅ_ｗ（ｎ）は、零平均および分散（ｖａｒｉａｎｃｅ）ｑを有するガウス分布したランダム（確率）変数としてモデル化される。状態変数の定義によれば、式（５）からの観測信号２１６は、以下の式（８）による状態変数に関係する。

ベクトル形式では、この発明においては、以下の式（９）を得る。

ここで、各ベクトルは、以下の通りである。

測定ベクトルｙ（ｎ）に基づいて、状態ｘ（ｎ）を推定する完全な組（全て）の式は、以下の通りである。
（ａ）図４内の状態式４００のような、以下の式（１０）。

（ｂ）以下の式（１１）のような、リッカーティ方程式４２０。

（ｃ）以下の式（１２）からなる振幅決定４３０。

ここで、Ｋ（ｎ）は重み行列であり、Ｍ（ｎ＋１）は予測平均二乗偏差行列である。

タンジェント（接線）モデル決定４１０は、以下の（式）のように実行される。

ここで、各ベクトルは、以下の通りである。

さらに、Ａは、最右下段要素が１である以外は、零要素である５×５行列である。

位相角および周波数の推定（図４の４４０）
各時刻ｎでのｘ（ｎ）の推定値

が得られた後、その推定値は、式（５）による正相成分の初期位相角（以下の式（１３））および振幅（以下の式（１４））を決定するために使用される。

ここで、以下の式（１５）の通りである。

正相成分の位相角は、以下の式（１６）として得られる。

副産物として、負相成分の初期位相角および振幅は、以下の式（１７）および式（１８）により与えられる。

したがって、負相成分の位相角は、以下の式（１９）により与えられる。

正相成分の位相角を決定する代替手法は、以下の式（２０）に基づいている。

このことは、ノイズが存在しない場合、式（５）から証明することができる。また、式（７）に定義された状態変数に注目すべきである。したがって、正相成分の位相角の推定値は、状態変数推定値

に基づいて、以下の式（２１）および式（２２）として得られる。

計算ユニットＺ４４０は、推定値

を含む、パラメータ２３０の推定値を返す。

この発明は、電圧不平衡が存在する状態で電力網の３相電圧信号の位相角を同期させ決定する方法を提供する。振幅および位相の不平衡の両方が考慮される。

拡張カルマンフィルタは、αβ領域において得られた表現（式）に基づいて、未知の周波数を有する同位相および直角位相の正弦波信号を追跡する。

それから、正相の位相角の推定値が得られる。副産物として、負相の位相角およびグリッド周波数の推定値も決定される。３相システムに対する従来の方式と比較して、この発明の方法は、より簡単な構造を有する。

この発明は、好適な実施の形態を例として記述されたが、この発明の精神および範囲内で、様々な他の修正および変更を行うことができることが理解されるべきである。したがって、この発明の真実の趣旨および範囲内に入るような、全ての変更例および変形例をカバーすることが、添付の特許請求の範囲の目的である。

Claims

電圧不平衡が存在する状態で電力網を同期させるために３相電圧信号のパラメータを推定するための方法であって、
クラーク変換行列を使用して前記３相電圧信号をαβ基準信号へ変換する工程と、
拡張カルマンフィルタを使用して正弦波信号および前記αβ基準信号の対応する直交位相信号を推定する工程と、
正相の位相角を、該位相角の前記推定された正弦波信号との関係に基づいて、決定する工程と、
を含む方法。
前記３相電圧信号は、以下の式で表され、

ここで、ｎはｉ＝ａ，ｂ，ｃ，に対する時刻であり、Ｖ_ｉは振幅であり、また、φ_ｉは位相ｉの初期位相角であり、ｗは

により与えられる前記電力網の角周波数であり、ここで、ｆおよびｆ_ｓは、それぞれ、グリッド周波数およびサンプリング周波数であり、また、ｅは加法性雑音であり、ここで、時刻ｎの前記加法性雑音は、以下の式により表され、

ここで、Ｔは転置演算子である、請求項１に記載の方法。
前記３相グリッド電圧信号は、以下の式により表わされ、

ここで、

は、それぞれ前記正相、負相および零相を表わす、請求項２に記載の方法。
αβ基準フレーム信号は、最初に、以下の式により表わされ、

ここで、

は前記クラーク変換行列であり、また、前記αβ基準信号は、以下の式により表わされる、請求項３に記載の方法。
前記拡張カルマンフィルタは、
前記正弦波信号および対応する直交位相信号に対する状態式を決定する工程と、
前記状態式に基づいてタンジェントモデルを決定する工程と、
前記タンジェントモデルにリッカーティ方程式を適用する工程と、
前記正弦波信号および対応する直交位相信号の振幅を決定する工程と、
をさらに含む、請求項４に記載の方法。