JP2012113582A - 故障の木の最小カットセットを効率的に評価する方法とシステム - Google Patents
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Abstract
【課題】k/nゲートを含む故障の木のMCS 評価の計算量を削減し、故障の木のMCS 評価の結果の信頼性を向上させる。
【解決手段】本発明は、故障の木の最小カットセット（MCS）を評価するシステムであって、単純化ルールの集合に基づいて、複合k/nゲートを基本k/nゲートに減ずる複合k/nゲート単純化手段と、最小化ルールの集合に基づいて、前記基本k/nゲートを最小k/nゲートに減ずる基本k/nゲート最小化手段とを有する評価システムである。
【選択図】図１
【解決手段】本発明は、故障の木の最小カットセット（MCS）を評価するシステムであって、単純化ルールの集合に基づいて、複合k/nゲートを基本k/nゲートに減ずる複合k/nゲート単純化手段と、最小化ルールの集合に基づいて、前記基本k/nゲートを最小k/nゲートに減ずる基本k/nゲート最小化手段とを有する評価システムである。
【選択図】図１
Description
本発明は、故障の木の信頼性分析に関し、特に、多数決ゲート（nのうちk, k/n) を含む故障の木の信頼性分析に関する。
従来、k/nゲートの最小カットセット（MCSs）の算出は、すべての可能なk/nゲートの入力事象の組み合わせを数え上げることによりなされてきた。拡張アルゴリズムが非特許文献１に提示され、そのアルゴリズムでは時間計算量はk×nに削減するが、可能な組み合わせの合計数は
であるため空間計算量は依然として階乗問題として残る。それ故、nが大きく、kがn/2に近いと、MCSsを算出するには困難を伴う。入力が基本事象ではなく、他の事象に依存する中間事象の場合、問題は更に複雑となる。
更に、拡張及び数え上げについての他の問題は、多くの数のMCSsがk/nゲートから生成されるので、結果として生じるMCSsを解読するのに困難である。
Antoine Rauzy, Toward an efficient implementation of the MOCUS algorithm, IEEE Transactions on Reliability, Vol. 52, No. 2, June 2003, pp. 175-180.
第１の問題は、k/nゲートを組み合わせの集合に直接拡張することは階乗問題であることである。その理由はk/nゲートの組み合わせの合計数がn ! / (n-k) ! k ! であるためである。
第２の問題は、多くの数のMCSsがk/nゲートにより生成されるので、結果として生じるMCSs が長く、解読が不可能であることである。
そこで、本発明は上記課題に鑑みて発明されたものであって、その目的は、k/nゲートを評価するより効率的な方法、故障の木のMCSsを表すより簡潔な、解読可能な方法を提供することである。
本発明は、故障の木の最小カットセット（MCS）を評価するシステムであって、単純化ルールの集合に基づいて、複合k/nゲートを基本k/nゲートに減ずる複合k/nゲート単純化手段と、最小化ルールの集合に基づいて、前記基本k/nゲートを最小k/nゲートに減ずる基本k/nゲート最小化手段とを有する評価システムである。
本発明は、故障の木の最小カットセット（MCS）を評価する方法であって、単純化ルールの集合に基づいて、複合k/nゲートを基本k/nゲートに減じ、最小化ルールの集合に基づいて、前記基本k/nゲートを最小k/nゲートに減ずる評価方法である。
第１の効果は、k/nゲートを評価する計算量を削減することができることである。その理由は、複合k/nゲートの一部を拡張せずに最終的に最小k/nゲートと減ずることができ、全体の計算コストを削減できるからである。
第２の効果は、結果として生じるMCSsの信頼性を高めることができることである。その理由は、結果として生じるMCSsの合計数が最小k/nゲートの概念で削減することができるためである。
本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
本発明の概要を述べると、本発明の評価システムは、複合k/nゲートを基本k/nゲートに減ずる複合k/nゲート単純化手段と、基本k/nゲートを最小k/nゲートに減ずる基本k/nゲート最小化手段とを備える。最小k/nゲートは拡張する必要はなく、MCSsの集合の簡潔フォームと見なすことができる。k/nゲートが、前記複合k/nゲート単純化手段又は基本k/nゲート最小化手段により単純化又は最小化できない時のみ拡張すれば良い。
基本k/nゲートは、全ての基本事象が入力されるk/nゲートであり、出力がそれ自体、結果として故障の木の頂上事象となるk/nゲートと理解すべきである。複合k/nゲートは、基本k/nゲートではない。例えば、入力が中間事象を含み、結果として頂上事象となるように他の事象に伴う必要があるk/nゲートである。
最小k/nゲートは、他の基本k/nゲートについてのいかなる冗長なカットセット又は故障の木のカットセットを含まない基本k/nゲートを意味する。最小k/nゲートは更に拡張する必要がなく、k/nゲートで表記されるMCSsの集合の簡潔フォームと見なすことができる。
以下、図面を参照し、実施の形態を説明する。
図１を参照すると、本発明の第１の実施の形態は、一般MCS評価手段１１０と、複合k/nゲート単純化手段１２０と、基本k/nゲート最小化手段１３０とを備える。これらの手段はそれぞれ概略つぎのように動作する。
一般MCS評価手段１１０は、図４に示すように、選言標準形の変換と冗長事象及びカットセットの削除用の従来の減少ルールに関してMCSsを評価する。
複合k/nゲート単純化手段１２０は、図６に示すように、単純化ルールの集合に関して複合k/nゲートを基本k/nゲートに減じる。
基本k/nゲート最小化手段１３０は、図７に示すように、最小化ルールの集合に関して基本k/nゲートを最小k/nゲートに減らす。
次に、図１及び図２のフローチャートを参照して本実施の形態の全体の動作について詳細に説明する。
先ず、故障の木がシステムに入力される（ステップＡ１）。
一般MCS評価手段１１０により、通常のMCS評価が故障の木に適用される（ステップＡ２）。このステップにおいてk/nゲートは、たとえあっても、拡張されないことに注意する。
故障の木がk/nゲートを含まない場合、その時はステップＡ２の結果、即ち、MCSsの集合は直接出力できる（ステップＡ６）。一方、故障の木がk/nゲートを含む場合、k/nゲートは、複合k/nゲート単純化手段１２０により先ず単純化され（ステップＡ３）、それから、基本k/nゲート最小化手段１３０により最小化される（ステップＡ４）。
k/nゲートの単純化及び最小化後、一般ＭＳＣ評価が再度適用される（ステップＡ５）。その理由は単純化及び最小化により冗長事象及び/又は非選言標準形が場合によっては生成されるかもしれないためである（例えば、図６に示される単純化ルールの単純化ルール６−２ｅの場合）。
ステップＡ５の結果、すべてのk/nゲートが最小k/nゲートであれば、これらの最小k/nゲートは、ステップＡ５の他のMCSsと一緒に出力する。一方、すべてのk/nゲートが最小k/nゲートでなければ、システムは、すべてのk/nゲートが最小k/nゲートに減じられるまでステップＡ３に戻る。尚、ステップＡ４の単純化の過程で場合によっては、新しい複合k/nゲートが生成されるかもしれないことに注目する（例えば、図６に示される単純化ルールのルール7-2bの場合）。
次に、本実施の形態の効果について説明する。
本実施の形態は、k/nゲートの単純化及び最小化ステップを備えるので、最小k/nゲートは拡張されない。それ故、計算コストを減少することができ、結果の信頼性が向上することができる。
次に、具体的な実施例を用いて本発明の実施の形態の動作を説明する。
本実施例で用いる故障の木の一例を図８に示す。当該故障の木は複合k/nゲート、その入力はORゲート、から構成される。
図５に示す従来の拡張アルゴリズムを適用することにより、結果として生じるMCSsを図９に示す。最悪ケースにおいて拡張プロセスにより
個の基本事象の論理積が生成され、冗長カットセットを除去後のMCSsの合計数は２１である。
個の基本事象の論理積が生成され、冗長カットセットを除去後のMCSsの合計数は２１である。
一方、本発明では、その結果は３つの簡単なステップから引き出すことができる。最初に、故障の木を一般MCS評価ルールで評価し（ステップ２）、その結果は複合k/nゲートと、b7・b8 + 3/6 (b1+b7, b2+b7, b3+b7, b4+b7, b5+b7, b6+b7) のフォームのカットセットを含む。第二に、複合k/nゲートは、図６に示されるルール６−３ａで単純化され（ステップＡ３）、その結果は、基本k/nゲートと、b7・b8 + b7+3/6 (b1, b2, b3, b4, b5, b6) のフォームで、他の２つのカットセットから構成される。
基本k/nゲートは更に最小化することができないので、最小k/nゲートである。最後に、図４の一般MCS評価ルールの４−２ｃを適用し、冗長カットセットb7・b8を除去でき、その結果、図１０に示されるように、２つの要素からのみ構成される b7+3/6 (b1, b2, b3, b4, b5, b6)を出力できる。
尚、上述した説明からも明らかなように、一般MCS評価手段１１０、複合k/nゲート単純化手段１２０及び基本k/nゲート最小化手段１３０をハードウェアで構成することも可能であるが、コンピュータプログラムにより実現することも可能である。この場合、プログラムメモリに格納されているプログラムで動作するプロセッサによって、上述した実施の形態と同様の機能、動作を実現させる。
以上好ましい実施の形態及び実施例をあげて本発明を説明したが、本発明は必ずしも上記実施の形態及び実施例に限定されるものではなく、その技術的思想の範囲内において様々に変形し実施することが出来る。
本発明は、複合k/nゲート単純化手段と基本k/nゲート最小化手段とが実行することにより、k/nゲートを包含する故障の木のMCS評価の効率を向上させるのに適用できる。更に、最小k/nゲートの概念を用い、本発明を故障の木の結果として生じるMCSsの信頼性を向上するのにも使用できる。
１１０ 一般MCS評価手段
１２０ 複合k/nゲート単純化手段
１３０ 基本k/nゲート最小化手段
１２０ 複合k/nゲート単純化手段
１３０ 基本k/nゲート最小化手段
Claims (6)
- 故障の木の最小カットセット（MCS）を評価するシステムであって、
単純化ルールの集合に基づいて、複合k/nゲートを基本k/nゲートに減ずる複合k/nゲート単純化手段と、
最小化ルールの集合に基づいて、前記基本k/nゲートを最小k/nゲートに減ずる基本k/nゲート最小化手段と
を有する評価システム。 - 前記最小k/nゲートが、故障の木のＭＣＳ評価の出力に含まれる請求項１に記載の評価システム。
- 基本事象の変数を事象の変数に置き換えることにより、前記基本k/nゲート最小化手段の最小化ルールを、前記複合k/nゲートにも適用する
請求項１又は請求項２に記載の評価システム。 - 故障の木の最小カットセット（MCS）を評価する方法であって、
単純化ルールの集合に基づいて、複合k/nゲートを基本k/nゲートに減じ、
最小化ルールの集合に基づいて、前記基本k/nゲートを最小k/nゲートに減ずる
評価方法。 - 前記最小k/nゲートが、故障の木のＭＣＳ評価の出力に含まれる請求項４に記載の評価方法。
- 基本事象の変数を事象の変数に置き換えることにより、前記基本k/nゲート最小化手段の最小化ルールを、前記複合k/nゲートにも適用する
請求項４又は請求項５に記載の評価方法。
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