JP5975225B2

JP5975225B2 - 故障の木解析システム、故障の木解析方法及びプログラム

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Publication number: JP5975225B2
Application number: JP2013501008A
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Inventors: 剣文向
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Description

本発明は、故障の木のシステム信頼性分析に関し、特に、与えられた最大のＭＣＳ（最小カットセット）の次数を有するｋ／ｎゲート（ｋ−ｏｕｔ−ｏｆ−ｎ、多数決ゲート）を含む故障の木の最小カットセットの評価に関する。

故障の木分析（ＦＴＡ）においては、最小カットセットの次数をある最大限の次数、例えばＭまでとすることが求められている場合、除去アルゴリズムを導入し、ＭＣＳの評価中に生じた、事象の長すぎる論理積（又はそのコンビネーション）を取り除く。

従来の除去アルゴリズムが非特許文献１に開示されている。この除去アルゴリズムによれば、与えられた論理積の次数は、論理積の次数をＶとすると、Ｖ＝α＋β＋δにより計算できる。ここで、αは論理積の基本事象（カテゴリー１）の数を表し、βはカテゴリー１の基本事象ではなく、入力される基本事象間で共通しない基本事象のみを入力とする論理和（ＯＲゲート）の数を表す。パラメータδは、論理積が、入力される基本事象がカテゴリー１の基本事象に含まれず、それらの入力基本事象が共通する論理和（ＯＲゲート）の集合を含む場合には１に設定され、それ以外はδ＝０に設定される。

このアルゴリズムにおいては、基本事象と２種類のＯＲゲートとが考慮され、ｋ／ｎゲートなどの他のゲートの個々の次数は省略される。即ち、それらの次数は、Ｖを計算する場合は単に０として扱われる。

また、ｋ／ｎゲートの標準展開アルゴリズムが非特許文献２に開示されている。非特許文献２では、ｅ_１，．．．，ｅ_ｎを事象とする場合、

のｋ／ｎゲートを、

の形に展開できる。この展開アルゴリズムの時間計算量は、従来の計算方法に比較して、

減じることができる。

Ｄ．Ｍ．ＲａｓｍｕｓｏｎａｎｄＮ．Ｈ．Ｍａｒｓｈａｌｌ，"ＦＡＴＲＡＭ−ＡＣｏｒｅＥｆｆｉｃｉｅｎｔＣｕｔ−ＳｅｔＡｌｇｏｒｉｔｈｍ"，ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ｖｏｌ．Ｒ−２７，１９７８，ｐｐ．２５０−２５３．Ａ．Ｒａｕｚｙ，"ＴｏｗａｒｄａｎＥｆｆｉｃｉｅｎｔＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＭＯＣＵＳＡｌｇｏｒｉｔｈｍ"，ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ｖｏｌ．５２，２００３，ｐｐ．１７５−１８０．

しかしながら、最大限の次数Ｍが与えられて非特許文献１の除去アルゴリズムを行ったとしても、その展開は、最終的な論理積の数によっては依然として階乗的な空間計算量を伴う。ｋ、ｎ及びＭがそれほど大きくなくとも、空間問題は、実際上、容易にメモリアウトの原因となる。それ故、例えば、クラウドコンピューティングにおけるデータセンタのサーバクラスタに、比較的大きく複雑な複数のｋ／ｎゲートの計算をさせると、従来のアルゴリズムでは失敗することが多い。ここで「複雑」とは、ｋ／ｎゲートの入力が基本事象ではなく、中間事象であることを意味する。

その理由は、上述の従来の方法では、複数のｋ／ｎゲートの次数が評価されず（即ち、単に０として処理される）、ｋ／ｎゲートが、ｋ＝１又はｋ＝ｎが得られるまで、又は、ｋ／ｎゲートを含む論理積の次数がＭＳＣの与えられた最大の次数より大きくなるまで繰り返し展開するためである。この結果、著しい数の長い論理積となり、階乗的な空間計算量がメモリアウトの原因となる。

そこで、本発明は上記課題に鑑みて発明されたものであって、展開せずにｋ／ｎゲートの次数を評価し、ｋ／ｎゲートを含む長すぎる論理積を、故障の木のＭＣＳの評価中に早期に除去できる故障の木解析システム、故障の木解析方法及びプログラムを提供することにある。

本発明は、故障の木の解析システムであって、ディスジョイントな基本及び単純ｋ／ｎを含む論理積を除去し、最小カットセット群の最大次数より大きい次数の論理積を取り除くｋ／ｎゲート論理積除去手段を有する故障の木の解析システムである。

本発明は、故障の木の解析方法であって、ディスジョイントな基本及び単純ｋ／ｎを含む論理積を除去し、最小カットセット群の最大次数より大きい次数の論理積を取り除く故障の木の解析方法である。

本発明は、故障の木の解析のプログラムであって、ディスジョイントな基本及び単純ｋ／ｎを含む論理積を除去し、最小カットセット群の最大次数より大きい次数の論理積を取り除くｋ／ｎゲート論理積除去処理を情報処理装置に実行させるプログラムである。

本発明は、ｋ／ｎゲートを含む長すぎる論理積を、故障の木の最小カットセット（ＭＣＳ）を評価の早い段階で除去することができる。

図１は第１の実施の形態のブロック図である。図２は第１の実施の形態のフローチャートである。図３は第２の実施の形態のブロック図である図４は第２の実施の形態のフローチャートである。図５はｋ／ｎゲートの単純化ルールの一例を示した図である。図６は実施例１における第１の例の故障木の論理式を示す図である。図７は実施例１における第２の例の故障木の論理式を示す図である。図８は本発明適用後の第２の例の故障木のＭＣＳの論理式を示す図である。

本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。

図１は第１の実施の形態のブロック図である。

図１を参照すると、本発明の第１の実施の形態は、統合ＭＣＳ評価手段１１０と、ｋ／ｎゲート論理積除去手段１２０とを備える。

これらの手段はそれぞれ概略つぎのように動作する。

統合ＭＣＳ評価手段１１０は、論理的表現の故障の木からＭＣＳを削減し、ＭＣＳの削減中に生じた非ｋ／ｎ論理積を除去する。

ｋ／ｎゲート論理積除去手段１２０は、ディスジョイントな基本ｋ／ｎゲート及び／又は単純ｋ／ｎゲートを含む論理積を除去する。除去の結果として、論理積の次数が与えられた最大次数以下の場合にはオリジナルの論理積を、論理積の次数が最大次数以下でない場合には論理的な偽を、統合ＭＣＳ評価手段１１０に戻し、統合ＭＣＳ評価手段１１０により更にＭＣＳｓが評価される。

ここで、基本ｋ／ｎゲートとは、基本事象のみを入力とするｋ／ｎゲートを意味する。

また、単純ｋ／ｎゲートとは、基本事象のＤＮＦｓ（加法標準形）を入力とするｋ／ｎゲートを意味し、以降、ＤＮＦｓの論理積節を簡略してｋ／ｎゲートの入力節と呼ぶ。

また、ディスジョイントなｋ／ｎゲート（以下、単にディスジョイントｋ／ｎゲートと記載する）とは、同じ論理積の中で共通の入力事象又は入力節（すなわちゲートに繰り返し入力される入力事象又は入力節）を含まないｋ／ｎゲートを意味する。

次に、図１及び図２のフローチャートを参照して本実施の形態の全体の動作について詳細に説明する。

先ず、論理的表現の故障の木が本システムに入力される（ステップＡ１）。

続いて、統合ＭＣＳ評価手段１１０によって、ＤＮＦｓへの変換及び冗長論理積の除去が行われ、ＭＣＳが削減される（ステップＡ２）。

各（中間）論理積毎に、論理積がｋ／ｎゲートを含むか否かをチェックする。

ｋ／ｎゲートを含めば、当該論理積をｋ／ｎ論理積と呼び、含まなければ、非ｋ／ｎ論理積と呼ぶ。ｋ／ｎ論理積の場合、ｋ／ｎゲート論理積除去手段１２０が除去工程を適用する（ステップＡ３）。一方、非ｋ／ｎ論理積の場合、統合ＭＣＳ評価手段１１０が従来の除去工程（例えば、非特許文献１に記載された除去工程）を非ｋ／ｎ論理積に適用する（ステップＡ４）。

ｋ／ｎ論理積の除去工程は、論理積の事象を区分けすることにより進行する。以下の４種類の事象が論理積の次数を計算するために考慮される。
（１）基本事象（それらの数をαとする）。
（２）基本事象のみを入力とするＯＲゲートであって、それらの基本事象のいずれも（１）の基本事象には含まれず、それらＯＲゲートの間で共通するものがない（繰り返される入力されない）（それらのＯＲゲートの数をβとする）。
（３）基本事象のいずれもが（１）の基本事象には含まれず、それらの基本事象のいくつかが共通（繰り返される入力される）である基本事象のみを入力とするＯＲゲート（それらのＯＲゲートの集合の基数（ｃａｒｄｉｎａｌｉｔｙ）が０より大きければ、δ＝１とし、小さければ、δ＝０とする）。
（４）ディスジョイント基本ｋ／ｎゲート、及び／又は、ディスジョイント単純ｋ／ｎゲート（それらの数をｍとし、

と定義する）。

非基本事象を入力とするＡＮＤゲートのような論理積の事象は考慮せず、その次数は０として扱われる。

論理積の次数をＶとすると、ＶはＶ＝α＋β＋δ＋εにより計算できる。Ｖ＞Ｍの場合、その論理積は除去され、そうでなければ、更なるＭＣＳ削減のため保持される。

削減後、システムすべての論理積がＭＣＳｓか否かをチェックする。すべての論理積がＭＣＳｓであれば、結果として生じるＭＣＳｓは出力される（ステップＡ５）。一方、すべての論理積がＭＣＳｓでなければ、ステップＡ２に戻り、更にＭＣＳの削減が行われる。

次に、本実施の形態の効果について説明する。

本実施の形態は、基本ｋ／ｎゲート、及び／又は、単純ｋ／ｎゲートを含む論理積の次数を展開しないで、より正確に評価できるように、ディスジョイント基本ｋ／ｎゲート、及びディスジョイント単純ｋ／ｎゲートの次数を評価するステップを備える。つまり、ｋ／ｎゲートを数個のサブ論理積に分割することなく、これらのｋ／ｎゲートを含む論理積の次数をより正確に評価できる。それ故、ディスジョイント基本ｋ／ｎゲート、及び／又は、ディスジョイント単純ｋ／ｎゲートを含む長すぎる論理積をタイムリーに除去することができ、展開されたｋ／ｎゲートを保存する空間（メモリ）を節約できる。

次に、本発明の第２の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。

図３は第２の実施の形態のブロック図である。

第２の実施の形態は、第１の実施の形態に加えて、ｋ／ｎゲート単純化手段１１１を備える。

ｋ／ｎゲート単純化手段１１１は、ｋ／ｎゲートに繰り返される入力事象又は入力節を取り除くことにより、いくつかのｋ／ｎゲートをディスジョイント基本ｋ／ｎゲート、又はディスジョイント単純ｋ／ｎゲートに単純化する。

次に、図３及び図４のフローチャートを参照して、第２の実施の形態の動作について詳細に説明する。

第２の実施の形態では、追加のステップＡ２ａがステップＡ２とＡ３との間に追加されたことを除いて第１の実施の形態と同様である。

ステップＡ２ａにおいて、ｋ／ｎゲート単純化手段１１１は、繰り返される入力を取り除き、ｋ／ｎゲートをディスジョイント基本ｋ／ｎゲート、又は、ディスジョイント単純ｋ／ｎゲートに単純化する。

代表的な単純化ルールを図５に示す。

次に、第２の実施の形態の効果について説明する。

第２の実施の形態は、ｋ／ｎゲートをディスジョイントな基本及び単純ｋ／ｎゲートに単純化するステップを備える。それ故、非ディスジョイントなｋ／ｎゲートの一部も展開することなく、正確に除去することができる。

次に、具体的な実施例を用いて本発明を実施の形態の動作を説明する。

２つの例を使用して、本発明の実効性を証明する。尚、２つの例において、ＭＣＳｓの最大の次数を５に設定する。

第１の例の故障の木は、１つの基本ｋ／ｎゲートのみで構成される。

第２の例の故障の木は、繰り返される入力を持ついくつかのｋ／ｎゲートで構成される。

第１の例の故障の木の論理的表現は図６に示され、第２の例の故障の木の論理的表現は図７に示される。ここで、故障の木の基本事象の定義として、ｂｉ（ｉ＝１，…，ｎ）を用いる。

図６によると、第１の例の故障の木の入力は、基本６／１２ゲートである。ｋの値、すなわち６は最大の次数５より大きいので、基本６／１２ゲートはｋ／ｎゲート論理積除去手段１２０により除去され（図２のステップＡ３）、この故障の木に対して有用なＭＳＣがなく、論理出力は偽となる。

本発明と従来方法との比較を行うと、本発明は、本例に対して計算時間は殆どゼロであるが、従来の方法を基にしたアイテムツールキット７．０８（ＦＴＡの市販ツール）では約７００ミリ秒を要した。

更に、アイテムツールキットは、ｋ≧８及びｎ≧１６の時、メモリアウトエラーが起こるが、本発明では無視できる時間で処理できる。

図７によると、故障の木のｋ／ｎゲートには繰り返しでてくる入力が多くある。例えば、２／２（ｂ_５８＋ｂ_１２７、ｂ_５９＋ｂ_１２７）のｂ_１２７や、最後の複雑な６／１２ゲートの２／２（ｂ_５８＋ｂ_１２７、ｂ_５９＋ｂ_１２７）等は、論理積の除去前にｋ／ｎゲート単純化手段１１１により取り除くことができる。

図５に示すように、この場合、２種類の方法を適用できる。１つは、ルール（５−４ａ）の定義によりｋ／ｎゲートに繰り返しでてくる入力を取り除くことである。他のひとつは、ルール（５−２ａ）の定義により、ｋ／ｎゲート内で繰り返しでてくる入力を取り除くことである。例えば、ルール（５−４ａ）及びルール（５−２ａ）を適用することにより、ｂ_１２７＋２／２（ｂ_５８＋ｂ_１２７、ｂ_５９＋ｂ_１２７）＋…＝ｂ_１２７＋２／２（ｂ_５８，ｂ_５９，＋ｂ_１２７）＋…＝ｂ_１２７＋２／２（ｂ_５８，ｂ_５９，）＋…、となるので、ｋ／ｎゲートの２／２（ｂ_５８＋ｂ_１２７、ｂ_５９＋ｂ_１２７）を２／２（ｂ_５８、ｂ_５９）に単純化できる（図４のステップＡ２ａ）。基本ｋ／ｎゲートの２／２（ｂ_５８、ｂ_５９）は最大次数（＝５）未満のｋ（＝２）次数のディスジョイント基本ｋ／ｎゲートであるため、除去の結果は２／２（ｂ_５８、ｂ_５９）となる（図４のステップＡ３）。

単純化と除去プロセスを繰り返し適用した実施例の故障の木の最終結果を図８に示す。図８に示されるように、ディスジョイント入力からのみ構成されるオリジナルの６／１２ゲートを単純化したｋ／ｎゲートゲートはｋ／ｎゲートゲート論理積除去手段１２０により削減されるので、６／１２ゲートのディスジョイントな事象、例えば、ｂ６及びｂ７６を含むＭＳＣがないことに注目すべきである。その理由は、単純化されたｋ／ｎゲートは、最大次数より大きいｋ（＝６）次数のディスジョイント単純ｋ／ｎゲートであるためである。

本例に関して、本発明はＭＣＳｓを評価するのに約４８ミリ秒要するが、市販ツールである、従来の展開及び除去方法に基づいたアイテムツールキットでは約２１秒を要する（本発明のようにミリ秒ではない）。この比較により本発明の効率を実証することができる。

また、上述した説明からも明らかなように、各部をハードウェアで構成することも可能であるが、コンピュータプログラムにより実現することも可能である。この場合、プログラムメモリに格納されているプログラムで動作するプロセッサによって、上述した各実施の形態と同様の機能、動作を実現させる。また、上述した実施の形態の一部の機能のみをコンピュータプログラムにより実現することも可能である。

尚、以下に付記を記載する。

（付記１）故障の木の解析システムであって、
ディスジョイントな基本及び単純ｋ／ｎを含む論理積を除去し、最小カットセット群の最大次数より大きい次数の論理積を取り除くｋ／ｎゲート論理積除去手段を有する故障の木の解析システム。

（付記２）単純化ルールに基づいて、論理積のｋ／ｎゲートに繰り返し入力する事象又は節を削除し、ｋ／ｎゲートをディスジョイントな基本又は単純ｋ／ｎゲートに単純化するｋ／ｎゲート単純化手段を有する付記１に記載の故障の木の解析システム。

（付記３）前記基本ｋ／ｎゲートとは、基本事象のみを入力とするｋ／ｎゲートを意味し、
前記単純ｋ／ｎゲートとは、基本事象のＤＮＦｓ（加法標準形）を入力とするｋ／ｎゲートを意味し、
前記ディスジョイントなｋ／ｎゲートとは、ｋ／ｎゲートが同じ論理積の他の事象と共通の入力事象又は入力節を含まないｋ／ｎゲートを意味する
付記１又は付記２に記載に故障の木の解析システム。

（付記４）故障の木の解析方法であって、
ディスジョイントな基本及び単純ｋ／ｎを含む論理積を除去し、最小カットセット群の最大次数より大きい次数の論理積を取り除く
故障の木の解析方法。

（付記５）単純化ルールに基づいて、論理積のｋ／ｎゲートに繰り返し入力する事象又は節を削除し、ｋ／ｎゲートをディスジョイントな基本又は単純ｋ／ｎゲートに単純化することを更に含む付記４に記載の故障の木の解析方法。

（付記６）前記基本ｋ／ｎゲートとは、基本事象のみを入力とするｋ／ｎゲートを意味し、
前記単純ｋ／ｎゲートとは、基本事象のＤＮＦｓ（加法標準形）を入力とするｋ／ｎゲートを意味し、
前記ディスジョイントなｋ／ｎゲートとは、ｋ／ｎゲートが同じ論理積の他の事象と共通の入力事象又は入力節を含まないｋ／ｎゲートを意味する
付記４又は付記５に記載に故障の木の解析方法。

（付記７）故障の木の解析のプログラムであって、
ディスジョイントな基本及び単純ｋ／ｎを含む論理積を除去し、最小カットセット群の最大次数より大きい次数の論理積を取り除くｋ／ｎゲート論理積除去処理を
情報処理装置に実行させるプログラム。

（付記８）単純化ルールに基づいて、論理積のｋ／ｎゲートに繰り返し入力する事象又は節を削除し、ｋ／ｎゲートをディスジョイントな基本又は単純ｋ／ｎゲートに単純化するｋ／ｎゲート単純化処理を
情報処理装置に実行させる付記７に記載のプログラム。

（付記９）前記基本ｋ／ｎゲートとは、基本事象のみを入力とするｋ／ｎゲートを意味し、
前記単純ｋ／ｎゲートとは、基本事象のＤＮＦｓ（加法標準形）を入力とするｋ／ｎゲートを意味し、
前記ディスジョイントなｋ／ｎゲートとは、ｋ／ｎゲートが同じ論理積の他の事象と共通の入力事象又は入力節を含まないｋ／ｎゲートを意味する
付記７又は付記８に記載にプログラム。

以上好ましい実施の形態及び実施例をあげて本発明を説明したが、本発明は必ずしも上記実施の形態及び実施例に限定されるものではなく、その技術的思想の範囲内において様々に変形し実施することが出来る。

本出願は、２０１１年２月２２日に出願された日本出願特願２０１１−０３５８７２号を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

１１０統合ＭＣＳ評価手段
１１１ｋ／ｎゲート単純化手段
１２０ｋ／ｎゲート論理積除去手段

Claims

故障の木の解析システムであって、
論理積の中で共通する入力事象又は入力節を含まず、基本事象のみを入力とする基本ｋ／ｎゲート（多数決ゲート：ｎ入力のうちｋ出力）、及び、基本事象のＤＮＦｓ（加法標準形）を入力とする単純ｋ／ｎゲート（多数決ゲート：ｎ入力のうちｋ出力）を含む論理積の事象を区分けし、その論理積の次数を計算し、区分けされた論理積から、設定された最小カットセット群の最大次数より大きい次数の論理積を取り除くｋ／ｎゲート論理積除去手段を有する故障の木の解析システム。
で示される単純化ルールに基づいて、論理積のｋ／ｎゲートに繰り返して入力される入力を削除し、前記ｋ／ｎゲートを、前記ｋ／ｎゲートに繰り返して入力される入力を含まない基本ｋ／ｎゲート又は単純ｋ／ｎゲートに単純化するｋ／ｎゲート単純化手段を有し、
前記ｋ／ｎゲート論理積除去手段は、前記ｋ／ｎゲート単純化手段により、単純化された基本ｋ／ｎゲート又は単純ｋ／ｎゲートを除去対象とする
請求項１に記載の故障の木の解析システム。
前記ｋ／ｎゲート論理積除去手段は、
（１）論理積の入力される基本事象をαとし、
（２）基本事象のみを入力とするＯＲゲートであって、それらの基本事象のいずれも（１）の基本事象には含まれず、それらＯＲゲートの間で共通するものがないＯＲゲートの数をβとし、
（３）基本事象のいずれもが（１）の基本事象には含まれず、それらの基本事象のいくつかが共通である基本事象のみを入力とするＯＲゲートの集合の基数（cardinality）が０より大きければ、δ＝１とし、小さければ、δ＝０とし、
（４）同じ論理積の中で共通する入力事象又は入力節を含まない基本ｋ／ｎゲート、又は、同じ論理積の中で共通する入力事象又は入力節を含まない単純ｋ／ｎゲートの数をｍとし、

と定義し、
論理積の次数Ｖを、Ｖ＝α＋β＋δ＋εとして計算し、
設定された最小カットセット群の最大次数より大きい次数Ｖの論理積を除去する
請求項１又は請求項２に記載に故障の木の解析システム。
故障の木の解析方法であって、
情報処理装置は、
論理積の中で共通する入力事象又は入力節を含まず、基本事象のみを入力とする基本ｋ／ｎゲート（多数決ゲート：ｎ入力のうちｋ出力）、及び、基本事象のＤＮＦｓ（加法標準形）を入力とする単純ｋ／ｎゲート（多数決ゲート：ｎ入力のうちｋ出力）を含む論理積の事象を区分けし、その論理積の次数を計算し、区分けされた論理積から、設定された最小カットセット群の最大次数より大きい次数の論理積を取り除くｋ／ｎゲート論理積除去処理を行う
故障の木の解析方法。
前記情報処理装置は、

で示される単純化ルールに基づいて、論理積のｋ／ｎゲートに繰り返して入力される入力を削除し、前記ｋ／ｎゲートを、前記ｋ／ｎゲートに繰り返して入力される入力を含まない基本又は単純ｋ／ｎゲートに単純化するｋ／ｎゲート単純化処理を行い、
前記ｋ／ｎゲート論理積除去処理は、前記ｋ／ｎゲート単純化処理により、単純化された基本ｋ／ｎゲート又は単純ｋ／ｎゲートを除去対象とする
請求項４に記載の故障の木の解析方法。
前記ｋ／ｎゲート論理積除去処理は、
（１）論理積の入力される基本事象をαとし、
（２）基本事象のみを入力とするＯＲゲートであって、それらの基本事象のいずれも（１）の基本事象には含まれず、それらＯＲゲートの間で共通するものがないＯＲゲートの数をβとし、
（３）基本事象のいずれもが（１）の基本事象には含まれず、それらの基本事象のいくつかが共通である基本事象のみを入力とするＯＲゲートの集合の基数（cardinality）が０より大きければ、δ＝１とし、小さければ、δ＝０とし、
（４）同じ論理積の中で共通する入力事象又は入力節を含まない基本ｋ／ｎゲート、又は、同じ論理積の中で共通する入力事象又は入力節を含まない単純ｋ／ｎゲートの数をｍとし、

と定義し、
論理積の次数Ｖを、Ｖ＝α＋β＋δ＋εとして計算し、
設定された最小カットセット群の最大次数より大きい次数Ｖの論理積を除去する
請求項４又は請求項５に記載に故障の木の解析方法。
故障の木の解析のプログラムであって、
論理積の中で共通する入力事象又は入力節を含まず、基本事象のみを入力とする基本ｋ／ｎゲート（多数決ゲート：ｎ入力のうちｋ出力）、及び、基本事象のＤＮＦｓ（加法標準形）を入力とする単純ｋ／ｎゲート（多数決ゲート：ｎ入力のうちｋ出力）を含む論理積の事象を区分けし、その論理積の次数を計算し、区分けされた論理積から、設定された最小カットセット群の最大次数より大きい次数の論理積を取り除くｋ／ｎゲート論理積除去処理を
情報処理装置に実行させるプログラム。
で示される単純化ルールに基づいて、論理積のｋ／ｎゲートに繰り返して入力される入力を削除し、前記ｋ／ｎゲートを、前記ｋ／ｎゲートに繰り返して入力される入力を含まない基本又は単純ｋ／ｎゲートに単純化するｋ／ｎゲート単純化処理を情報処理装置に実行させ、
前記ｋ／ｎゲート論理積除去処理は、前記ｋ／ｎゲート単純化処理により、単純化された基本ｋ／ｎゲート又は単純ｋ／ｎゲートを除去対象とする
請求項７に記載のプログラム。
前記ｋ／ｎゲート論理積除去処理は、
（１）論理積の入力される基本事象をαとし、
（２）基本事象のみを入力とするＯＲゲートであって、それらの基本事象のいずれも（１）の基本事象には含まれず、それらＯＲゲートの間で共通するものがないＯＲゲートの数をβとし、
（３）基本事象のいずれもが（１）の基本事象には含まれず、それらの基本事象のいくつかが共通である基本事象のみを入力とするＯＲゲートの集合の基数（cardinality）が０より大きければ、δ＝１とし、小さければ、δ＝０とし、
（４）同じ論理積の中で共通する入力事象又は入力節を含まない基本ｋ／ｎゲート、又は、同じ論理積の中で共通する入力事象又は入力節を含まない単純ｋ／ｎゲートの数をｍとし、

と定義し、
論理積の次数Ｖを、Ｖ＝α＋β＋δ＋εとして計算し、
設定された最小カットセット群の最大次数より大きい次数Ｖの論理積を除去する請求項７又は請求項８に記載にプログラム。