JP2011507584A - 身体及び体輪郭の３次元再構成 - Google Patents

Abstract

本発明は、多面体の対象物モデルを用いて、横断方向にトランケートされた投影から身体及び体輪郭を３次元再構成することを提案する。可能な臨床応用は、胸部及び腹部のスキャンプロトコルにおいて投影がトランケートされることを回避することができない平面パネル検出器を備えた収集システムでの、ガイド下生検の分野にある。医師が生検デバイスを誘導し、患者の皮膚から、再構成されたボリューム内の関心組織までの距離を判断することを助けるため、例えば回転ランから、患者形状の３Ｄボリューム再構成及び表面メッシュ再構成の双方が生成され、同時に可視化される。

Description

本発明は医療撮像分野に関する。特に、本発明は、身体及び体輪郭の３Ｄ再構成用の検査装置、身体及び体輪郭の３Ｄ再構成方法、コンピュータ読み取り可能媒体、プログラム、及び画像処理装置に関する。

その他の用途はさておき、本発明に従った実施形態は特にガイド下生検（ガイディド・バイオプシー）に有用である。

高コントラスト撮像は、とりわけ医師に診断のための価値ある情報を提供するＸ線システムの重要な臨床応用である。しばしば、医師は、患者に投与されるドーズ量を可能な限り少なく保つために、あるいはベッドサイド又は手術室における制約のため、異なる角度から収集された少数の２次元蛍光透視にのみ関心がある。

他の一例は血管樹の回転式血管造影に由来する。測定される投影の数は８０から２００まで変わり得るが、１つの心臓位相に属する投影は、例えば４から１０程度と、かなり少ない。しかしながら、標準的なフィルタ補正逆投影（filtered back-projection；ＦＢＰ）法を用いての、限られた数の投影からの３次元再構成物は不鮮明なものになり得る。反復最尤（maximum likelihood；ＭＬ）アルゴリズムは信号対雑音比を改善し得るが、付加的な正則化がないと、妥当な再構成は不可能となり得る。

近年、例えば急速静注薬（ボーラス）を充填された血管などの希薄な物体を再構成することに進展が見られる。減衰値が既知の値にされる多面体物体モデルに基づく他の一技術が発表されている。何れの技術も、再構成を安定させるために、例えば物体の“希薄さ”又は多面体的性質などの演繹的知識を利用する。

生検の場合、生検標本の実際の採取に先立って、すなわち、実際の採取を計画するために、高コントラスト画像が使用されることがある。

様々な癌疾患の診断を正すために生検が行われる。これは、内視鏡の管腔によって、あるいは針及びカテーテル生検によっての何れかで行われる。生検を行うための正確な位置を見出すため、例えばＸ線、ＣＴ、ＭＲＩ及び超音波などの様々な撮像モダリティが用いられる。例えば、前立腺癌の場合には、大抵の場合、生検は超音波によって誘導（ガイド）される。これらの誘導方法は、役に立つものの、最適とはほど遠いものである。

生検に直接的に関係する問題は、撮像システムの分解能が制限されることにより、針が標的組織に対して何処にあるかの限られたフィードバックを用いて生検がしばしば盲目的に行われ、病変部が針によってヒットされたかの更なる不確かさが生じることである。明らかなことに、生検針が組織内の正確な位置を標的とするために誘導の改善が要求される。

疑わしい組織（tissue）に向けてのナビゲーションを解決する一手法は、例えば電磁ガイドを用いることによって、生検針の先端をナビゲートすることによるものである。しかしながら、この方法の精度は数ミリメートルに制限される。疑わしい組織ボリュームの大きさが小さいことの結果として、誤った箇所で生検を行ってしまう可能性がある。更なる制限は、予め記録した画像に対応する正確な位置に生検針を誘導することができたとしても、組織の圧縮性のため、それが正確な位置であることの確証はない。生検針の前進中に組織に加わる力により、組織は変形されたものになり得る。

採取された検査サンプルが癌性と思われる場合には、大抵の場合、その癌組織は、手術によって除去されるか（特に、腫瘍が十分に位置特定されるとき）、あるいはＲＦ、マイクロ波、又は冷凍アブレーションを用いて経皮的に処置されるかすることになる。

手術的手法は、執刀医は一般的に自身の眼と手（触診）のみを用いて腫瘍を発見し、予め記録された画像の情報を頼りにしなければならないという事実に悩まされる。これら予め記録された画像は、腫瘍の位置に関する情報を提供するが、腫瘍の境界を常に明瞭に示すわけではない。時折、執刀医は画像誘導下で、外科的処置中に着目すべき基準点を提供するマーカーを埋め込むことがある。この場合も、位置確認ワイヤを正確な位置に誘導することは困難である。

生検デバイスはまた、例えば影響を受ける身体部分の正確な位置に流体を注入するために、組織を除去することなく身体内の特定の位置に、薬物を投与する、あるいは（アブレーションのような）治療を行うためのデバイスとしても使用され得る。このようなインターベンションにおいても、生検デバイスを正確な位置に誘導することが困難であるという同一の欠点が当てはまる。

従って、生検標本を採取するための現行の作業方法は、生検デバイスを、好ましくは、調査対象の組織の中心に誘導することが困難であるという欠点を有する。

改善された生検誘導の基礎として身体及び関心対象の体輪郭の改善されたモデル化を提供することが望まれる。また、生検デバイスの位置を手術中に、すなわち、生検標本の採取中に特定し追跡することに用いられる装置を提供することが望まれる。

本発明は、それぞれの独立請求項に従った特徴を有する検査装置、方法、ユーザインタフェース、コンピュータ読み取り可能媒体、及び画像処理装置を提供する。

本発明は、多面体の対象物モデルを用いて、横断方向にトランケートされた投影から患者形状を再構成することを提案する。可能な臨床応用は、胸部及び腹部のスキャンプロトコルにおいて投影がトランケートされることを回避することができない平面パネル検出器を備えた収集システムでの、ガイド下生検の分野にある。医師が生検デバイスを誘導し、患者の皮膚から、再構成されたボリューム内の関心組織までの距離を判断することを助けるため、回転ランから、患者形状の３Ｄボリューム再構成及び表面メッシュ再構成の双方が生成され、同時に可視化される。

概して、本発明に従った、身体及び関心対象の体輪郭の３次元再構成用の検査装置は、関心対象の投影データを収集するデータ収集装置、関心領域を再構成するステップと関心領域の外側の同次多面体を再構成するステップとを実行するように適応された計算ユニット、及び再構成された関心領域と再構成された多面体とを組み合わせて可視化したものを表示する表示装置を有する。

同次多面体を再構成するステップは、本発明の他の一実施形態に従って、関心領域の再構成された減衰関数を順投影する、その結果を、収集された投影データから減算して目的関数を生成すること、及び各部分モデル内で一定の減衰関数を有する体輪郭部分モデルと関心領域部分モデルとからなる多面体モデルを順投影することを含む。さらに、同次多面体を再構成するステップは、順投影されたモデルと目的関数との間の残余の最小化によって多面体モデルが最適化される最適化ステップを含む。

なお、再構成された減衰関数の順投影は、実質的に関心領域の内側で行われる。また、体輪郭、及びまた関心領域は、多面体モデルが複数の体輪郭部分モデルと少なくとも１つの関心領域部分モデルとで構成されるように、複数の部分モデルに分割されてもよい。

本発明の他の一実施形態によれば、可視化及びデータ再構成が関心対象の投影データの収集後に実行されるような身体及び体輪郭の３次元再構成の可視化のためのユーザインタフェースが提案される。

これに関し、データ再構成は好ましくは投影データの収集後に実行される。しかしながら、データ再構成を投影データの収集中にも実行すること、すなわち、次の投影が行われている間に第１組の投影データに基づいてデータ再構成を行うことも可能である。その場合、更なる投影中に中間結果を可視化することができ、それにより、再構成の最適化ひいては可視化の最適化がもたらされる。

このようなユーザインタフェースを用いると、相異なる複数の、好ましくはＣアームベースの収集装置で、１つのユーザインタフェースを使用することが可能となり得る。このような装置に接続され、当該ユーザインタフェースは、身体を再構成したものを、体輪郭を再構成したものとともに可視化することを提供する。故に、当該ユーザインタフェースは、医師が生検デバイスを身体内の関心位置に正確に誘導することの助けとなる。

本発明の一実施形態に従った身体及び体輪郭の３次元再構成のための方法は、関心領域を再構成するステップ、関心領域の外側の同次多面体を再構成するステップ、及び投影データの収集後に再構成結果を最適化し、身体と関心対象の体輪郭との最適化された可視化を得るステップを有する。

当該方法は、本発明に従った検査装置上で実行され得る。

さらに、本発明は身体及び体輪郭の３次元再構成のための画像処理装置に関する。当該画像処理装置は、関心領域を再構成し、関心領域の外側の同次多面体を再構成し、投影データの収集後に再構成結果を最適化し、身体と関心対象の体輪郭との最適化された可視化を得るように適応される。

本発明はまた、適切なシステム上で本発明に従った方法が実行され得るようにした、画像処理装置用のコンピュータプログラムに関する。当該コンピュータプログラムは好ましくは、データプロセッサの作業メモリにロードされる。データプロセッサは、故に、本発明に係る方法を実行するように装備される。さらに、本発明は、上記コンピュータプログラムが格納された、例えばＣＤ−ＲＯＭなどのコンピュータ読み取り可能媒体に関する。しかしながら、コンピュータプログラムは、ワールドワイドウェブのようなネットワーク上で提供されて、そのようなネットワークからデータプロセッサの作業メモリ内にダウンロードされてもよい。

なお、異なる主題を参照して本発明の複数の実施形態が説明される。具体的には、一部の実施形態は方法タイプの請求項を参照して説明され、他の一部の実施形態は装置タイプの請求項を参照して説明される。しかしながら、当業者は、上述及び以下の説明から、特段の断りがない限り、１つのタイプの主題に属する特徴の組み合わせに加え、異なる主題に関する特徴間の組み合わせも本出願で開示されていると推し量ることができるであろう。

本発明の以上の態様及び更なる態様、特徴及び利点は、以下にて実施形態の例を参照して説明され、それから得ることができる。以下、本発明を実施形態の例を参照して更に詳細に説明する。しかしながら、本発明はそれらの実施形態の例に限定されるものではない。

以下、以下の図を参照し、本発明の典型的な実施形態を説明する。
本発明に従った検査装置の典型的な一実施形態を示す図である。 本発明に従った方法の典型的な一実施形態を実行する、本発明に従った画像処理装置の典型的な一実施形態を示す図である。 本発明に従った典型的な一実施形態のフローチャートを示す図である。 同次多面体の典型的な再構成を示す図である。 生検デバイスを概略的に例示するとともに関心領域及び体輪郭の典型的な再構成を示す図である。 関心領域及び体輪郭の他の典型的な再構成を示す図である。 関心領域及び体輪郭の更なる典型的な再構成を示す図である。 図面における例示は概略的なものである。相異なる図において、同様あるいは同一の要素には同一の参照符号を付す。

図１は、本発明の典型的な一実施形態に従ったＣアームスキャナとして適応された、典型的な回転Ｘ線スキャナを模式的に示している。しかしながら、本発明は回転Ｘ線スキャナに限定されるものではない。

Ｘ線源１００と大きい感知領域を有するフラット検出器１０１とが、Ｃアーム１０２の両端に搭載されている。Ｃアーム１０２は湾曲したレールである“スリーブ”１０３によって保持されている。Ｃアームはスリーブ１０３内でスライドすることができ、それによりＣアームの軸の周りで“ロール運動”を行う。スリーブ１０３は回転ジョイントを介してＬアーム１０４に取り付けられており、このジョイントの軸の周りで“プロペラ運動”を行うことができる。Ｌアーム１０４は別の回転ジョイントを介して天井に取り付けられており、このジョイントの軸の周りで回転することができる。複数のサーボモータによって様々な回転運動が実現される。これら３つの回転運動の軸及び円錐ビームの軸は、常に、回転Ｘ線スキャナの“アイソセンタ”１０５という単一の固定点で交わる。アイソセンタの周りには、ソース軌道に沿った全ての円錐ビームによって投影される一定の容積部分（ボリューム）が存在する。この“投影ボリューム”（ＶＯＰ）の形状及び大きさは、検出器の形状及び大きさとソース軌道とに依存する。図１において、球１１０は、ＶＯＰに収まる最大のアイソセントリックボールを指し示している。撮像される対象物（例えば、患者又は荷物品目）は、対象物の関心ボリューム（ＶＯＩ）がＶＯＰを充たすようにテーブル１１１上に配置される。対象物が十分に小さい場合、対象物はＶＯＰ内に完全に収まり、そうでない場合には完全には収まらない。故に、ＶＯＰはＶＯＩの大きさを制限する。

様々な回転運動は制御ユニット１１２によって制御される。Ｃアーム角、スリーブ角及びＬアーム角の３つがＸ線源の位置を定める。ソース（Ｘ線源）は、これらの角度を時間とともに変化させることにより、所定のソース軌道に沿って移動するようにされ得る。Ｃアームの他端に位置する検出器も対応する運動を行う。ソース軌道は、アイソセントリック球の表面の範囲内に制限される。

このＣアームｘ線スキャナは、本発明に従った検査方法を実行するように適応されている。

なお、Ｃアームｘ線スキャナは特に、関心対象の手術中スキャンに有用である。

図２は、本発明に従った方法の典型的な一実施形態を実行する、本発明に従った画像処理装置２００の典型的な一実施形態を示している。図２に示した画像処理装置２００は中央処理ユニット（ＣＰＵ）又は画像プロセッサ２０１を有しており、画像プロセッサ２０１は、例えば患者又は荷物品目などの関心対象を描画する画像を格納するメモリ２０２に接続されている。画像プロセッサ２０１は、複数の入力／出力ネットワーク、又は例えばＣＴ装置などの診断装置に接続され得る。画像プロセッサ２０１は更に、画像プロセッサ２０１にて計算あるいは適応された情報又は画像を表示する例えばコンピュータモニタといった表示装置２０３に接続され得る。オペレータ又はユーザは、キーボード２０４及び／又はその他の入力装置を介して画像プロセッサ２０１と相互作用し得る。

画像プロセッサ２０１、メモリ２０２、表示装置２０３は、入力装置２０４とともに、本発明に従ったユーザインタフェースを実質的に形成し得る。

また、バスシステム２０５を介して、画像処理・制御プロセッサ２０１を、例えば、関心対象の動きを監視する動きモニタに接続することも可能であり得る。例えば、患者の肺が撮像される場合、動きセンサは呼気センサとし得る。心臓が撮像される場合、動きセンサは心電図とし得る。

図３は、本発明に従った典型的な方法のフローチャートを示している。

ステップＳ１にて、予め記録された画像から関心対象内の減衰関数が生成される。このような予め記録された画像は、好ましくは、少なくとも関心領域の高解像度３Ｄ表現とし得る。予め記録された画像は、ＣＴ収集又は同様の装置から計算されてもよい。代替的に、関心領域は、Ｃアームスキャナによる回転収集から例えばフィルタ補正逆投影法を用いて再構成されてもよい。

ステップＳ２にて、放射線源から検出器に向けて少数のＸ線ビームが放射され、それにより少数の投影が生成される。これらの投影により、関心対象に対する相異なる角度を表す投影データが収集される。この収集中、関心対象に対する放射線源及び検出器の位置に関する情報が記録され、それぞれ対応する投影に割り当てられる。代替的に、ステップＳ１のデータ収集から、Ｘ線投影群の部分集合が集められてもよい。

ステップ群Ｓ３、Ｓ４、Ｓ５及びＳ６にて、関心領域の外側で、同次（ホモジニアス）多面体が再構成される。詳細には、これらの名を付けたステップ群は以下の態様を含む。

ステップＳ１の結果に基づいて、ステップＳ３にて、再構成された関心領域、すなわち、可変減衰関数がステップＳ２の収集配置に順投影される。

ステップＳ４にて、ステップＳ３の計算データとステップＳ２の測定データとの残余が決定される。

ステップＳ５にて、同次多面体によって記述される体輪郭と関心領域との間の領域の、投影データへの寄与が計算される。この目的のため、関心領域内の一定の減衰関数が、ステップＳ２の検出器配置に順投影される。そして、その結果が、身体の輪郭をモデル化する同次多面体の順投影から差し引かれる。

すなわち、先ず、放射線源から検出器に向けて放射された１つのＸ線ビームが選択され、該ビームと多面体モデルとの交差箇所が計算される。この計算は、（該ビームが該モデルに入って出る）入射点及び出射点をもたらす。入射点及び出射点の数は、エッジ又は何らかの同様のものが該ビームによって突き当たられない場合、偶数である。また、該ビームが対象物すなわち該モデルを通って進行する距離が計算される。なお、関心対象内への２つ以上の入射点、及び該対象からの２つ以上の出射点も可能である。最後に、該Ｘ線ビームに沿って対象物を貫く線積分が、該Ｘ線が対象物を貫いて進行する距離の和として計算される。

同様にして、該Ｘ線ビームに沿って関心対象を貫く線積分を計算することができる。対象物すなわちモデルを貫いての線積分から関心領域を貫いての線積分を減算することにより、外側の体輪郭モデルと関心領域との間の領域を通る該Ｘ線に沿った線積分を計算することができる。

最後に、ステップＳ６にて、例えば傾斜降下法に基づいて、ステップＳ４の結果とステップＳ５の結果との間の残余が最小化される。なお、その他の最小化手法が用いられてもよい。

数学的に、ステップ群Ｓ３乃至Ｓ６は、同次多面体の再構成のために以下のアプローチ及び計算を含む。

多面体モデルの座標群の最適化が、例えば、交互に、あるいは表面モデルの頂点群又は座標群ｖ_１，・・・，ｖ_Ｎと減衰値μとを有する未知のパラメータＸ＝（ｖ_１，・・・，ｖ_Ｎ，μ）の最適化によって、実行され得る。

なお、多面体モデルは、各々が自身の頂点群及び減衰値を与えられた幾つかの部分モデルで構成されてもよい。その場合、最適化手順に掛けられる未知のベクトルを、Ｘ_ｉ＝（ｖ_１，・・・，ｖ_Ｎｉ，μ_ｉ）として、Ｘ＝（Ｘ_１，・・・，Ｘ_Ｍ）と記述することができる。この意味において、用語“多面体モデル”は複合モデルを含み、用語“減衰値”は、複合多面体モデルの部分モデル群における減衰係数を記述する対応する減衰ベクトルを含む。

同次多面体を再構成する典型的な一実施形態として、モデルは、一方のモデルが体輪郭を記述するＸ_１＝（ｖ_１，・・・，ｖ_Ｎ１，μ_１）であり、他方のモデルが関心領域を記述するＸ_２＝（ｖ_１，・・・，ｖ_Ｎ２，μ_２）である２つの部分モデルで構成され得る。体輪郭と関心領域との間の領域をモデル化するため、これらの減衰値はμ_１＝−μ_２によって関連付けられる。

少ない数の投影からの３Ｄ再構成は活発な研究分野であり、これまで、部分的な結果のみが知られている。本発明は、体輪郭を再構成することに限定されず、ボーラスを充填された心腔を再構成することにも適用され得る。モデルを順投影し、且つ順投影されたモデルと測定された線積分との間の残余を最小化することによって表面モデルを最適化することを提案する。体輪郭を再構成する場合、モデルは、ステップＳ６で計算される残余を最小化することによって最適化される。提案する方法は完全に、減衰したＸ線の物理モデルに基づくので、モデルを投影内のエッジ形状に適応することに基づくその他の方法と対照的に、凸状でない部分を容易に再構成することができる。また、提示するモデル化方式は、多面体形状及び同次妨害物の減衰の双方を再構成する。ボクセルベースの反復再構成方式と比較して、多面体再構成は、輪郭ベースであり、１つの次元の削減によって未知要素の数を削減し得る。故に、輪郭ベースの再構成は、従来のボクセルベースの反復アルゴリズムより高速になり得る。

未知の対象物が、三角形の表面メッシュでモデル化され、大雑把な最初の推測によって再構成手順が開始される。モデルのトポロジーは、先験的に知られるか推測されるかしなければならず、しばしば、例えば心臓、血管又は骨の撮像などの特定のアプリケーションによって、良好な初期メッシュとともに与えられる。なお、ガイド下生検のための身体及び体輪郭の再構成では、初期メッシュはステップＳ１、すなわち、関心ボリュームの３Ｄ再構成から生成されてもよい。そして、頂点群の座標が再構成手法内で最適化される。また、対象物の一定の減衰も未知であり、それが頂点群と交互に最適化される。再構成を安定化させ、自分自身との交差（セルフインターセクション）及び縮退三角形を回避するため、データ不整合の誤差項に多様な異なるペナルティ項が付加されてもよい。モデル化手法の高速化のため、粗い表面メッシュとダウンサンプリングされた投影とから開始する改良方式が提供され得る。ペナルティ項の減少がゆっくりとなるとき、表面メッシュが改良され、必要であれば投影群が再サンプリングされる。正則化パラメータも適応的に制御され得る。

以下、本発明に従って同次多面体を再構成する典型的な一実施形態について詳細に説明する。

高コントラストの対象物の輪郭再構成に加えて、減衰係数も再構成される。この目的のため、未知の対象物が、頂点群Ｖ＝｛ｖ_ｉ：ｉ＝１，・・・，Ｎ｝を有する三角形表面メッシュと頂点索引リストＦ＝｛Ｆ_ｊｋ：ｊ＝１，・・・，Ｍ；ｋ＝１，２，３｝とによってモデル化される。頂点索引リストＦは、ｊ＝１，・・・，Ｍで、対応する面法線

が対象物の外側に向くように順序付けられたＭ個の三角形の面Ｔ_ｊ＝ｖ_Ｆｊ１ｖ_Ｆｊ２ｖ_Ｆｊ３を定義する。これらのパラメータは、一定の係数μとともに、モデル（μ，Ｖ，Ｆ）を構成する。ここで、減衰μ及び頂点位置Ｖは未知であるが、面Ｆの順序は前もって知られている。対象物モデルの再構成では、減衰μは頂点群ｖ_ｉと交互に最適化される。この目的のため、測定された投影値ｐ_ｌ、ｌ＝１，・・・，Ｌとモデルの順投影値ｑ_ｌ＝Ａ_ｌ（μ，Ｖ，Ｆ）との間の残余が、付加的なペナルティ項Ｒ_ｌ（Ｖ，Ｆ）とともに：

と計算される。

モデルの順投影は、

によって計算することができる。ここで、ｊ＝１，・・・，Ｍに関し、多面体の表面メッシュＴ_ｊとのｌ番目の光線のＩ_ｌ個の交差箇所ｗ^ｌ _ｉ、ｉ＝１，・・・，Ｉ_ｌは、ソース位置までの距離を増大させていくことによって順序付けられる。奇数個の交差箇所Ｉ_ｌの場合、ｌ番目の光線は、元の光線の近傍の平行な光線で置き換えられる。この状況は、光線が対象物にまさに頂点で突き当たる場合、又は三角形の面の１つの辺と交差する場合に生じ得る。

頂点位置を固定とすると、ペナルティ項は一定であり、式（１）の最小化は、放物線

の最小値の決定に落とし込まれる。ただし、

である。この場合、汎関数（１）を唯一最小にするもの（ミニマイザ）は、放物線（３）のミニマイザ

によって与えられる。一方、減衰係数μを固定とすると、汎関数（１）は、以下の傾斜降下法を用いて最小化され得る：
１． 頂点群Ｖに対して式（１）の傾斜Ｇ＝∇Ｊ（μ，Ｖ，Ｆ）を数値演算する。
２． １次元最適化問題を、代理汎関数：

によって定義する。
３．

を、放物線

によって、

のように近似する。
４． ｓは放物線

の唯一のミニマイザであるとして、Ｖ＝Ｖ−ｓＧに更新する。

本発明の一態様によれば、多面体モデルは、座標を有する頂点群を有し、多面体モデルは、頂点群の少なくとも１つを多面体モデルの表面の１つの面に接続するトポロジーを有する。また、本発明に従った検査装置は、データ再構成中に多面体モデルの座標群と多面体モデルの減衰関数とを（例えば、交互に）最適化するステップを実行して、最適化された減衰値を関心対象の表面モデルとともに生成するように適応された計算ユニットを有する。

なお、トポロジーは頂点群の各々をモデルの対応する表面と接続してもよい。しかしながら、多面体モデルのモデル化を実行することには、頂点群の全てがそれぞれの表面に接続される必要がないこともある。

なお、多面体モデルの座標群の最適化は、例えば、交互に、あるいは表面モデルの頂点群又は座標群ｖ_１，・・・，ｖ_Ｎと減衰値μとを有する１つの未知のパラメータＸ＝（ｖ_１，・・・，ｖ_Ｎ，μ）を最適化することによって、実行されてもよい。

また、多面体モデルは、各々が自身の頂点群及び減衰値を与えられた幾つかの部分モデルで構成されてもよい。その場合、最適化手順に掛けられる未知のベクトルを、Ｘ_ｉ＝（ｖ_１，・・・，ｖ_Ｎｉ，μ_ｉ）として、Ｘ＝（Ｘ_１，・・・，Ｘ_Ｍ）と記述することができる。この意味において、用語“多面体モデル”は複合モデルを含み、用語“減衰値”は、複合多面体モデルの部分モデル群における減衰係数を記述する対応する減衰ベクトルを含む。

悪化又は縮退を防止するため、少ないステップ群が実行されてもよく、且つ／或いは好適な正則化項が用いられてもよい。

反復再構成手順を安定化させるため、以下のペナルティ項が選択され得る：
１． 頂点の、隣接頂点群の重心からの逸脱

ただし、

は、メッシュ（Ｖ，Ｆ）内の頂点ｖ_ｊのＫ_ｊ個の隣接頂点ｖ_ｋ，ｊの重心である。
２． 面の面積の、メッシュ内の三角形の平均面積からの逸脱

３． 触れ合う三角形のペナルティ項

ただし、Ｊ_ｋは頂点ｖ_ｋにおける隣接面の数として、ｎ_{ｊｋ＋１，ｋ}＝ｎ_１，ｋなる慣例を用いる。
４． 正三角形からの逸脱

ただし、α_ｋ，β_ｋ，γ_ｋは三角形Ｔ_ｋの３つの角度である。

対応する正則化パラメータλ_１，・・・，λ_４が、最適化手順を導く反復中に制御される。この目的のため、正則化パラメータの最初の選択は、全てのペナルティ項の和が、如何なる付加的なペナルティ項もない場合の残余の１０％−５０％の間になるように為される。一定数の反復の後、ペナルティ項と残余のみとの比が検査され、それが１０％−５０％の範囲内にない場合には適応される。同様に、正則化パラメータは、対応するペナルティ項が平均ペナルティ項より有意に大きい／小さい場合に更新される。このパラメータ選択により、セルフインターセクション又は多面体の対象物モデルの縮退が回避され得る。投影データにおける不整合を最小化するため、メッシュが改良される度に、ペナルティ項と投影不整合との比が逐次的に低減される。

Ｍ個の部分モデルＸ_ｉ＝（ｖ_１，・・・，ｖ_Ｎｉ，μ_ｉ）、ｉ＝１，・・・，Ｍからなる複合多面体モデルの再構成では、順投影を、

として、すなわち、各部分モデルからの寄与分の和として再定義し、それにより、目的関数（１）を再定義してもよい。その場合、減衰値μ_ｉ、ｉ＝１，・・・，Ｍの計算（４）は、線形連立方程式：

を例えばＣｈｏｌｅｓｋｙ分解を用いて解くことに置き換えられる。

部分モデルの各々が１つ以上の正則化項（５）−（８）（上述参照）を用いてペナルティを科されてもよい。また、部分モデルの対象物内の挙動を制御するために、付加的なペナルティ項が導入されてもよい。

なお、モデルは、一方のモデルが体輪郭を記述するＸ_１＝（ｖ_１，・・・，ｖ_Ｎ１，μ_１）であり、他方のモデルが関心領域を記述するＸ_２＝（ｖ_１，・・・，ｖ_Ｎ２，μ_２）である２つの部分モデルで構成されてもよい。体輪郭と関心領域との間の領域をモデル化するため、これらの減衰値はμ_１＝−μ_２によって関連付けられる。また、等式（１）内の測定された投影値ｐｌは、ステップＳ６にて計算された残余によって与えられ得る。この残余は、ステップＳ２の測定された線積分データから、ステップＳ３の順投影された減衰関数を減算したものとして計算される。

換言すれば、例えば体輪郭の多面体モデルをモデル化し得る検査装置が提供される。モデル化は反復的に実行され、多面体モデルの頂点群の座標と該モデルの減衰関数又は減衰値とが最適化される。故に、減衰関数又は減衰値を前もって知る必要はない。

データ収集の幾何学的な設定に原理的な制約はなく、モデル化はあまり凸状でない対象物及び体輪郭を再構成することでさえ可能となり得る。ガイド下生検への応用に加えて、考え得る臨床応用には、回転血管造影における冠状静脈及び心室の高コントラスト撮像、骨及び関節の整形外科撮像、並びに変形しやすい医療装置の再構成が含まれる。また、本発明に従った方法のこの態様は、デジタル・サブトラクション血管造影法の分野に容易に適用可能であり得る。基礎となる再構成アルゴリズムは反復性を有するので、本発明は、僅かな投影を収集することに幾何学的に制限される例えば回転ラン、二軸運動・収集などの多様な収集配置に適したものとなり得る。

関心対象は、三角形表面メッシュを有する多面体としてモデル化され得る。モデルのトポロジーは反復中に変化しないが、この方法は凸状でない形状であっても容易に再構成し得る。しばしば、反復手順を開始し、アルゴリズムの収束性を改善するために、例えば人体モデル、心臓、血管又は骨のモデルなどの特定用途向けのモデルが利用可能である。しかしながら、この方法はまた、好適な正則化項を用いて再構成を安定化させることにより、単純な球状の初期メッシュから任意の多面体構造を再構成することが可能である。

アルゴリズムは、再構成手順を安定化させるために、データフィッティング項と付加的なペナルティ項とからなる目的関数を最小化するために傾斜降下法を活用する。多面体対象物の頂点群及びその減衰値の双方がアルゴリズム中に最適化される。

その結果は、Ｘ線で撮像された多面体構造の３Ｄ表面モデル及び減衰値である。ボクセルベースの再構成法と比較して、更なるセグメント化は必要でない。故に、再構成されたモデルは直ちに、如何なる追加の画像処理なく、可視化及び更なる計算（心臓容積、骨の厚さ、血管の径）の双方に使用され得る。

本発明の典型的な他の一実施形態によれば、多面体モデルは三角形表面メッシュを有する。なお、本発明は三角形表面メッシュに限定されるものではない。しかしながら、そのような三角形表面メッシュは高速且つ効率的なモデル化を提供し得る。

本発明の典型的な他の一実施形態によれば、計算ユニットは更に、データ不整合の誤差項に少なくとも１つのペナルティ項を付加することによって再構成を安定化させるステップを実行するように適応される。

なお、開始モデルが十分な品質を有する場合、正則化又は安定化は必要とされないこともある。また、その他のペナルティ項が安定化又は正則化のために用いられてもよい。

このような安定化はモデルの縮退を防止し得る。

例えば、本発明の典型的な他の一実施形態によれば、上記少なくとも１つのペナルティ項は、頂点の、隣接頂点群の重心からの逸脱、面の面積の、メッシュ内の三角形の平均面積からの逸脱、触れ合う三角形のペナルティ項、及び正三角形からの逸脱を有する群から選択される。

また、本発明の典型的な他の一実施形態によれば、測定された投影値と計算された順投影値との間の残余の最小化が行われる多面体モデルの座標群の最適化中に、減衰値が固定される。

本発明の典型的な他の一実施形態によれば、最小化は傾斜降下法を有する。

本発明の典型的な他の一実施形態によれば、関数：

の最小値が、

を用いて決定される、あるいは、複合多面体モデルの場合に、線形連立方程式

の解が計算される減衰値の最適化中に、多面体モデルの座標群が固定される。

本発明の典型的な他の一実施形態によれば、検査装置は、３次元コンピュータ断層撮影装置、３次元回転Ｘ線装置、及び整形外科Ｘ線撮像装置のうちの１つとして適応される。例えば、検査装置はＣアームシステムである。

本発明の典型的な他の一実施形態によれば、検査装置は、デジタル・サブトラクション血管造影法の分野に適用されるように適応される。

本発明の典型的な他の一実施形態によれば、減衰関数は区分的に一定である。

本発明の典型的な他の一実施形態によれば、データ再構成は、関心対象の投影データの収集の最中又は後に実行され、再構成の結果が該収集の最中又は後に可視化される。

本発明の典型的な他の一実施形態によれば、可視化された結果は、中間画像及び中間減衰関数のうちの少なくとも一方を有する。

例えば、反復再構成中の各最適化ステップ又は所定数の最適化ステップの後に、中間表面モデルが可視化、あるいはその他の方法で分析され得る。さらに、あるいは代替的に、減衰関数又は単純に減衰値が、中間表面モデルとは独立に、可視化、あるいはその他の方法で分析されてもよい。

故に、中間結果が反復再構成中に評価され、結果を分析した後の再構成の補正が可能にされ得る。このような分析は、中間結果を投影と比較し、モデルの品質のフィードバックを提供することによって実行され得る。換言すれば、反復再構成の収束品質が例えば視覚的に追跡され得る。

本発明の典型的な他の一実施形態によれば、例えば関心対象の上述の多面体モデルの、データ再構成の中間結果の可視化のため、ユーザインタフェースが設けられてもよく、関心対象の投影データの収集中に可視化及びデータ再構成が実行される。

このようなユーザインタフェースは、中間結果を可視化するディスプレイ又はモニタを有し得る。各反復の後、反復再構成の収束がユーザによって図形的に（視覚的に）追跡され得るように、モデルの表面が表示される。各反復ステップにおいて、あるいはその後に単一の投影上に中間モデルを投影することにより、モデルの品質に関する視覚的なフィードバックが提供され得る。

故に、画像のセグメント化と対照的に、（関心対象に）最適に適応された表面モデルが生成されるだけでなく、対応する（中間）吸収係数又は減衰関数が生成され、それにより、１つの投影に属する対象物を貫いての線積分が測定データに対して最小の差を有するようにされる。このような係数又は関数は、通常のセグメント化処理では提供されないものである。

本発明の典型的な他の一実施形態によれば、可視化された中間結果は、中間画像及び中間減衰関数のうちの少なくとも一方を有する。

本発明の典型的な他の一実施形態によれば、データ再構成は反復的なデータ再構成である。

本発明の典型的な他の一実施形態によれば、関心対象の多面体モデルをモデル化する方法が提供され、多面体モデルは、座標を有する頂点群を有し、多面体モデルは、頂点群の少なくとも１つを頂点群の少なくとも１つを多面体モデルの表面の１つの面に接続するトポロジーを有し、当該方法は、データ再構成中に多面体モデルの座標群の最適化と多面体モデルの減衰関数の最適化とを交互に行い、最適化された減衰値を関心対象の表面モデルとともに生成するステップを有する。

最後に、ステップＳ７にて、同次多面体の再構成の結果としての再構成表面メッシュを、関心領域を再構成したものの上に組み合わせて可視化することにより、本発明に従った方法は完了される。

図４には、同次多面体４００の一例が示されている。なお、平面４１０、４２０及び４３０上に可視化され得る身体の内部構造と、身体の外部輪郭との、より良好な関係を提供するよう、多面体の表面は少なくとも部分的に透明あるいは半透明に図示されている。

図５、６及び７には、別の図示の仕方で、内部構造及び外部輪郭の例が示されている。

図５には、アクシャルビュー（軸断面）を表す平面４１０が示されている。この平面上に、関心領域４１１、関心領域とトランケートされた投影から得られた体輪郭との間の領域４１２、及び身体の外部輪郭を表す線４１３を再構成したものが示されている。

また、図５には、生検デバイス５００が模式的に導入されている。生検デバイスが身体内に導入される点４１４、生検デバイスが前進される角度、及び生検デバイスが導入される距離が既知であれば、関心領域の内部の生検デバイスの先端の、身体の外部輪郭に対する現在位置を良好に見積もることが可能である。

さらに、手術中に新たなスキャンを生成することが可能であるので、医師は更に、機械的情報（長さ、角度、位置）に加えて、身体内の生検デバイスを示し得る幾つかの新たな再構成結果によって支援され得る。

図６には、コロナルビュー（冠状断面）を表す平面４２０が示されている。ここでもやはり、身体内の関心領域４２１、関心領域の外側且つ体輪郭の内側の領域４２２、及び身体の外部輪郭を表す線４２３が示されている。

図７には、サジタルビュー（矢状断面）を表す平面４３０が示されている。関心領域が参照符号４３１で表されている。領域４３１を囲む、十分な投影情報を有しない領域が参照符号４３２で表されている。再構成された同次多面体の外形として生成された身体の輪郭が参照符号４３３で表されている。

なお、用語“有する”はその他の要素又はステップを排除するものではなく、“ａ”又は“ａｎ”は複数であることを排除するものではない。また、相異なる実施形態に関連して説明された複数の要素が組み合わされてもよい。

また、請求項中の参照符号は、請求項の範囲を限定するものとして解されるべきでない。

Claims (7)

1. 身体及び関心対象の体輪郭の３次元再構成用の検査装置であって、
   前記関心対象の投影データを収集するデータ収集装置、
   関心領域を再構成したもの、及び前記関心領域の外側の同次多面体を再構成したものを生成するように適応された計算ユニット、及び
   再構成された関心領域と再構成された多面体とを組み合わせて可視化したものを表示する表示装置、
   を有する検査装置。
2. 前記同次多面体の再構成は、前記関心領域の再構成された減衰関数を順投影すること、その結果を、収集された前記投影データから減算して目的関数を生成すること、各部分モデル内で一定の減衰関数を有する体輪郭部分モデルと関心領域部分モデルとからなる多面体モデルを順投影すること、及び順投影されたモデルと前記目的関数との間の残余を最小化することによって前記多面体モデルを最適化することを含む、請求項１に記載の検査装置。
3. 身体及び体輪郭の３次元再構成の可視化のためのユーザインタフェースであって、
   前記可視化及びデータ再構成が、関心対象の投影データの収集後に実行される、
   ユーザインタフェース。
4. 身体及び体輪郭の３次元再構成のための方法であって：
   関心領域を再構成するステップ、
   前記関心領域の外側の同次多面体を再構成するステップ、
   投影データの収集後に再構成結果を最適化するステップ、及び
   前記身体を関心対象の前記体輪郭とともに可視化するステップ、
   を有する方法。
5. 前記同次多面体を再構成するステップは、
   前記関心領域の再構成された減衰関数を順投影するステップ、
   その結果を、収集された前記投影データから減算して目的関数を生成するステップ、
   各部分モデル内で一定の減衰関数を有する体輪郭部分モデルと関心領域部分モデルとからなる多面体モデルを順投影するステップ、
   を含み、且つ
   前記投影データの収集後に再構成結果を最適化するステップは、順投影されたモデルと前記目的関数との間の残余を最小化することによって前記多面体モデルを最適化することを含む、
   請求項４に記載の方法。
6. 身体及び体輪郭の３次元再構成のためのコンピュータプログラムが格納されたコンピュータ読み取り可能媒体であって、プロセッサによって実行されたときに、該プロセッサに：
   関心領域を再構成するステップ、
   前記関心領域の外側の同次多面体を再構成するステップ、
   投影データの収集後に再構成結果を最適化し、前記身体と関心対象の前記体輪郭との最適化された可視化を得るステップ、
   を実行させる、コンピュータ読み取り可能媒体。
7. 身体及び体輪郭の３次元再構成のための画像処理装置であって：
   関心領域を再構成し、
   前記関心領域の外側の同次多面体を再構成し、
   投影データの収集後に再構成結果を最適化し、前記身体と関心対象の前記体輪郭との最適化された可視化を得る、
   ように適応された画像処理装置。

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