JP2011203750A - 感光性光導波路 - Google Patents

Abstract

【課題】感光性光導波路、感光性光導波路の一部に少なくとも１つの傾斜ブラッグ回折格子が書き込まれた光フィルタ、および光フィルタの縦続からなる利得平滑化フィルタを備えた光伝送システムを提供する。
【解決手段】傾斜ブラッグ回折格子ＳＢＧの書込みに適した光導波路は、コアおよびクラッドを画定する屈折率プロファイルと、特定の感光度プロファイルとを有している。この感光度プロファイルＷ（ｒ）は、所与のＳＢＧ書込み角度θに対して、導波路中の逆伝搬としての基本モードの基本モード自身への結合Ｋ（θ）が実質的にゼロであり、かつ、角度θに対するその導関数Ｋ’（θ）も同じく実質的にゼロに等しいプロファイルである。角度を関数とした基本モードのゼロ導関数および同じくゼロ結合は、回折格子書込み角度を中心とした幅が拡大した反射ポケットが保証されることを意味している。
【選択図】図７ａ

Description

本出願は、参照としてその開示のすべてが本明細書に組み込まれる、２００３年１２月２日出願の仏国特許出願第０３１４１２２号に基づくものであり、本出願により、米国特許法第１１９条の下にその優先権を主張するものである。

本発明は、光フィルタを構成するためのブラッグ回折格子の書込みに適した感光性光導波路の分野に関し、より詳細には利得平滑化フィルタに関する。

通常、利得平滑化フィルタ（ＧＦＦ）は、光ファイバあるいはプレーナ型導波路などの導波路の一部に光書込みされたブラッグ回折格子からなっている。従来の導波路は、光信号を伝送し、かつ場合によっては増幅するべく機能する光コアからなっており、光コアは、光信号をコアに閉じ込めるべく機能する光クラッドによって取り囲まれている。そのために、コアの屈折率ｎ_１とクラッドの屈折率ｎ_２は、ｎ_１＞ｎ_２になっている。良く知られているように、単一モード導波路中の光信号の伝搬は、コア中を導波される基本モードと、光コア／クラッドアセンブリ中を一定の距離に渡って導波される、クラッドモードとも呼ばれる二次モードに分割される。

光ファイバの場合、屈折率プロファイルは、通常、光ファイバの半径に沿った距離を関数としてプロットされた屈折率グラフの形によって示される。従来、光ファイバの中心からの距離ｒが、ｘ軸上にプロットされ、光ファイバのコアの屈折率とクラッドの屈折率の差が、ｙ軸上にプロットされている。したがって屈折率プロファイルは、グラフがステップ状、台形、あるいは三角形の形をしている場合、それぞれ「ステップ形」プロファイル、「台形」プロファイル、あるいは「三角形」プロファイルと呼ばれている。これらの曲線は、通常、光ファイバの理論プロファイルすなわち設定プロファイルを表しており、光ファイバの製造上の制約のため、実際のプロファイルは実質的に異なっている。同様に、プレーナ型光導波路の場合も、屈折率プロファイルは、導波路の中心からの距離ｒに屈折率の値を関連付ける。以下、導波路の中心からのこの距離ｒを半径方向距離と呼ぶ。

導波路のコアおよび／またはクラッドは、ブラッグ回折格子を書き込むために、たとえばゲルマニウム（Ｇｅ）でドープすることによって感光性にすることができる。したがって、導波路中の感光性ドーパント濃度の半径方向の分布を示すグラフの形によって、導波路の感光度プロファイルが画定される。

利得の平滑化に使用されている従来の回折格子は、傾斜ブラッグ回折格子すなわちＳＢＧとして知られている傾斜回折格子である。このような回折格子は非反射型であり、基本モードのクラッドモードへの結合を可能にするように構成されているため、ストレートブラッグ回折格子などの反射型回折格子を使用して利得の平滑化を達成する場合に、不可欠である光アイソレータを省略することができる。

利得平滑化フィルタは、伝送線路に沿って一様に分布している光増幅器と結合している。通常、この光増幅器の増幅は、任意の１つの伝送線路の様々なチャネル中を伝送される信号のすべての波長に対して同じではない。

詳細には、ＤＷＤＭ（高密度波長分割多重化）を使用した高密度伝送アプリケーションを開発する場合、所与の帯域幅に渡る増幅の差が、際立ったものになりがちであり、また、利得平滑器の公差がますます厳しくなる。つまり、平滑化フィルタは、可能な限り厳密に増幅曲線に合致しなければならない。したがってＤＷＤＭアプリケーションには、より高いコントラストを示す、より狭いフィルタの製造が必要である。

特許出願ＥＰ１３５９４４２に、傾斜ブラッグ回折格子の縦続から構成された複合フィルタが開示されている。図１は、このようなフィルタのスペクトル応答を示したものである。増幅曲線テンプレート（実線）に可能な限り厳密に対応するためには、基本フィルタ（細線）は、より高いコントラストを有していなければならない。仕様によって課されている２ｎｍ近辺のスペクトル帯域に対する５ｄＢのコントラストは、このタイプのアプリケーションには標準である。このようなコントラストを有する基本フィルタを使用することにより、所与のアプリケーション曲線に対応する複合平滑化プロファイルを形成するフィルタの縦続を製造することができる。

基本フィルタのスペクトル幅を狭くし、かつその阻止比率を大きくする（つまり基本フィルタのコントラストを大きくする）ための可能な方法の１つは、基本モードとクラッドモードの間のモード結合を改善し、それによりこれらのモード間の重なり積分を実質的に大きくすることである。この重なり積分は、基本モードおよびクラッドモードによって制限され、かつ導波路の感光度プロファイルによって重み付けされた領域として定義されている。

従来技術においては、この重なり積分を大きくするためのいくつかの技術が提案されている。第１の解決方法は、コアの直径を大きくし、基本モードを広げることによって、重なりを大きくすることからなっているが、この解決方法は、コアの直径が大きくなり過ぎた場合の信号伝搬の単一モード特性の損失によって制限されている。

もう１つの解決方法は、重なり領域の重みを増すべく、コアだけでなくクラッドを感光性にすることからなっているが、この解決方法は、基本モードの基本モード自身への結合を防止することによって信号の全反射を防止するべく、少なくとも６°の大きい傾斜角度での傾斜ブラッグ回折格子の書込みを意味している。したがってもう１つの解決方法は、回折格子の角度がより小さい場合における基本モードの基本モード自身への結合を防止するべく、コアの感光度を鈍くすることからなっている。

また、傾斜角度を小さくすることにより、傾斜回折格子によって形成された基本フィルタのスペクトル幅を狭くすることができるが、信号の後方反射が小さくなるように維持する必要があるため、つまり基本モードの基本モード自身への逆伝搬結合を最小化する必要があるため、この傾斜角度を小さくすることは、制限されたままである。

したがって、Ｍ．Ｊ．Ｈｏｌｍｅｓらの刊行物「Ｕｌｔｒａ Ｎａｒｒｏｗｂａｎｄ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｉｂｅｒ Ｓｉｄｅｔａｐ Ｆｉｌｔｅｒｓ」、ＥＣＯＣ’９８、１９９８年９月、Ｍａｄｒｉｄ、Ｓｐａｉｎ、１３７〜１３８頁に、それぞれ図２ａおよび図２ｂにプロットした屈折率プロファイルおよび感光度プロファイルを有する単一モードファイバが記述されている。この屈折率プロファイルは、コア／クラッドがステップ状である矩形のプロファイルであり、グラフ２ａの単位は、コア半径ｒ_ｃｏｒｅおよびクラッドの屈折率ｎ_０に正規化されている。クラッドは、ゲルマニウムおよびホウ素でドープされているため、感光性になっており、かつ、コアの屈折率より小さい屈折率が維持されている。このようなファイバプロファイルにより、２．３°の小さい角度でＳＢＧを書き込むことができるため、コントラストスペクトル応答が得られる。

書込み角度の値は、回折格子の角度θを関数としてプロットした場合に、基本モードの基本モード自身への結合が最小になるように決定されている。したがって曲線Ｋ（θ）が決定され、図３は、この曲線を図２ａおよび図２ｂのファイバに対してプロットしたものである。

Ｋ（θ）の理論表現式が、

であることが思い起こされよう。

上式でｒはファイバの半径
θは回折格子の傾斜角度
Ｅ_ｃｏｒｅは基本モードの電界
Ｗ（ｒ）は感光度プロファイル
Λはブラッグ回折格子の周期
Ｊ_０は一次ベッセル関数
である。

感光度プロファイルが、図２ｂのファイバの感光度プロファイルのような矩形である場合、基本モードの基本モード自身への最小結合Ｋ（θ）は、−３０ｄＢで０．１°の小さい角度幅を有しており、そのために角度に対する依存性が極めて強くなっている。つまり、信号の後方反射が、正確な回折格子書込み角度に対して最小になっている。この角度が変化すると、信号が急激に後方反射することになる。したがって、基本モードの基本モード自身への結合が最小化されるＳＢＧ書込み角度の公差は、「反射ポケット」と呼ばれている。図３は、図２ａおよび図２ｂに対応するプロファイルを有するファイバに書き込まれた回折格子の反射ポケットが、極めて狭く、フィルタの製造を複雑にしていることを示している。

したがって、他の多くの刊行物によって、ＳＢＧによって形成された基本フィルタの帯域幅を狭くするようになされた感光度プロファイルが提案されている。たとえばＣ．Ｗ．Ｈａｇｇｅｎｓらの刊行物「Ｎａｒｒｏｗ−ｂａｎｄ ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ ｆｉｌｔｅｒ ｗｉｔｈ ｎｅｇｌｉｇｉｂｌｅ ｂａｃｋｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｔｉｌｔｅｄ ｐｈｏｔｏｉｎｄｕｃｅｄ ｇｒａｔｉｎｇｓ ｉｎ ｓｉｎｇｌｅ ｍｏｄｅ ｆｉｂｅｒｓ」、ＩＥＥＥ ＰＴＬ、Ｖｏｌ．１０、Ｎｏ．５、１９９８年５月、Ｉ．Ｒｉａｎｔらの刊行物「Ｇａｉｎ ｅｑｕａｌｉｓａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｏｐｔｉｍｉｓｅｄ Ｓｌａｎｔｅｄ Ｂｒａｇｇ Ｇｒａｔｉｎｇ ｏｎ ａｄａｐｔｅｄ ｆｉｂｒｅ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｃｈａｎｎｅｌ ｌｏｎｇ ｈａｕｌ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ」、ＯＦＣ Ｐａｐｅｒ ＴｈＪ６、およびＣ．Ｄｅ Ｂａｒｒｏｓらの刊行物「Ｏｐｔｉｍｉｓｅｄ Ｃ−Ｂａｎｄ Ｇａｉｎ Ｆｌａｔｔｅｎｉｎｇ Ｆｉｌｔｅｒ ｕｓｉｎｇ Ｓｌａｎｔｅｄ Ｂｒａｇｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ」、ＥＣＯＣ’０２、Ｐａｐｅｒ １０．４．１、ならびに特許ＵＳ−Ａ−６ ００５ ９９９に言及することができる。

これらのすべての刊行物には、クラッドに対するコアの感光度の調整が提案されているが、これらのすべてのプロファイルは、回折格子書込み角度に対して狭い反射ポケットを生成している。

Ｍ．Ｊ．Ｈｏｌｍｅｓらの刊行物「Ｎｏｖｅｌ ｆｉｂｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｎａｒｒｏｗ−ｂａｎｄ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｉｄｅｔａｐ ｆｉｌｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄ ｌｅａｋｙ ｍｏｄｅ ｒｅｓｏｎａｎｓｅ」、ＥＣＯＣ’９９、Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ、２１６〜２１７頁に、ステップ屈折率の単一モードファイバのためのもう１つの感光度プロファイルが記述されている。図４ａおよび図４ｂは、それぞれ屈折率プロファイルおよび感光度プロファイルを示したものであり、図５は、回折格子書込み角度を関数とした、対応するファイバ中の基本モードの基本モード自身への結合Ｋ（θ）を示したものである。

この感光度プロファイルは、ファイバコア中で急激に変化している。したがってこのファイバコアは、非感光性ドーパントでドープされた中央領域と、感光性ドーパントおよび非感光性ドーパントでドープされた環状領域とを有しており、コアの屈折率を一定に維持することができる。回折格子角度を関数とした信号後方反射曲線Ｋ（θ）は、−３０ｄＢにおける角度幅が０．２°の書込み角度３．５°を示している。このようなファイバプロファイルによって「反射ポケット」が若干広がり、ＳＢＧ回折格子を書き込む際の公差を大きくしている。

特許出願ＥＰ １１６０５９４Ａ１に、セグメント化された感光度プロファイルをコアの内部に有し、かつ非感光性クラッドを有するファイバが開示されている。このようなファイバにより、６°を超える角度でブラッグ回折格子を書き込むことができる。このようなファイバプロファイルの場合、−３０ｄＢで最大０．５°の角度幅が可能であるが、このような大きい書込み角度では、狭いフィルタを製造することはできない。この文献に記載されているフィルタのスペクトル帯域は、２０ｎｍより広く、ＤＷＤＭアプリケーションには不適切である。

従来技術によるすべての解決方法は、光導波路のコアとクラッドの間で急激に変化する感光度プロファイルに基づいている。コアとクラッドの間の感光度を最適化することにより、回折格子書込み角度を適合させることは可能であるが、その角度における反射ポケットを広げることはできない。

欧州特許出願１３５９４４２明細書 米国特許第６００５９９９号明細書 欧州特許出願１１６０５９４Ａ１明細書 米国特許第５８５２６９０号明細書

Ｍ．Ｊ．Ｈｏｌｍｅｓ ｅｔ ａｌ、「Ｕｌｔｒａ Ｎａｒｒｏｗｂａｎｄ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｉｂｅｒ Ｓｉｄｅｔａｐ Ｆｉｌｔｅｒｓ」、ＥＣＯＣ’９８、１９９８年９月、Ｍａｄｒｉｄ、Ｓｐａｉｎ、１３７〜１３８頁 Ｃ．Ｗ．Ｈａｇｇｅｎｓ ｅｔ ａｌ、「Ｎａｒｒｏｗ−ｂａｎｄ ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ ｆｉｌｔｅｒ ｗｉｔｈ ｎｅｇｌｉｇｉｂｌｅ ｂａｃｋｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｔｉｌｔｅｄ ｐｈｏｔｏｉｎｄｕｃｅｄ ｇｒａｔｉｎｇｓ ｉｎ ｓｉｎｇｌｅ ｍｏｄｅ ｆｉｂｅｒｓ」、ＩＥＥＥ ＰＴＬ、Ｖｏｌ．１０、Ｎｏ．５、１９９８年５月 Ｉ．Ｒｉａｎｔ ｅｔ ａｌ、「Ｇａｉｎ ｅｑｕａｌｉｓａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｏｐｔｉｍｉｓｅｄ Ｓｌａｎｔｅｄ Ｂｒａｇｇ Ｇｒａｔｉｎｇ ｏｎ ａｄａｐｔｅｄ ｆｉｂｒｅ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｃｈａｎｎｅｌ ｌｏｎｇ ｈａｕｌ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ」、ＯＦＣ Ｐａｐｅｒ ＴｈＪ６ Ｃ．Ｄｅ Ｂａｒｒｏｓ ｅｔ ａｌ、「Ｏｐｔｉｍｉｓｅｄ Ｃ−Ｂａｎｄ Ｇａｉｎ Ｆｌａｔｔｅｎｉｎｇ Ｆｉｌｔｅｒ ｕｓｉｎｇ Ｓｌａｎｔｅｄ Ｂｒａｇｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ」、ＥＣＯＣ’０２、Ｐａｐｅｒ １０．４．１ Ｍ．Ｊ．Ｈｏｌｍｅｓ ｅｔ ａｌ、「Ｎｏｖｅｌ ｆｉｂｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｎａｒｒｏｗ−ｂａｎｄ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｉｄｅｔａｐ ｆｉｌｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄ ｌｅａｋｙ ｍｏｄｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ」、ＥＣＯＣ’９９、Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ、２１６〜２１７頁 Ｔ．Ｅｒｄｏｇａｎ ｅｔ ａｌ、「Ｔｉｌｔｅｄ ｆｉｂｅｒ ｐｈａｓｅ ｇｒａｔｉｎｇｓ」、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｈｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ、Ｖｏｌ．１３、Ｎｏ．２、１９９６年２月、２９６〜３１３頁 Ｃ．Ｗ．Ｈａｇｇｅｎｓ ｅｔ ａｌ、「Ｎａｒｒｏｗ−ｄｅｐｒｅｓｓｅｄ ｃｌａｄｄｉｎｇ ｆｉｂｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｍｉｎｉｍａｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｌａｄｄｉｎｇｍｏｄｅ ｌｏｓｓｅｓ ｉｎ ａｚｍｕｔｈａｌｌｙ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｆｉｂｅｒ ｂｒａｇｇ ｇｒａｔｉｎｇｓ」、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、ＩＥＥＥ、Ｖｏｌ．１６、Ｎｏ．５、１９９８年５月、９０２〜９０９頁 Ｌ．Ｄｏｎｇ ｅｔ ａｌ、「Ｓｕｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｃｌａｄｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｕｐｒｉｎｇ ｌｏｓｓ ｉｎ ｆｉｂｅｒ ｂｒａｇｇ ｇｒａｔｉｎｇｓ」、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、ＩＥＥＥ、Ｖｏｌ．１８、Ｎｏ．１１、２０００年１１月、１５８７頁 Ｙ．Ｌｉｕ ｅｔ ａｌ、「Ｆａｂｒｉｃａｔｉｎｇ ｆｉｂｅｒ ｅｄｇｅ ｆｉｌｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｉｌｔｅｄ ｃｈｉｒｐｅｄ ｇｒａｔｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ」、Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、Ｖｏｌ．１０、Ｎｏ．１、１９９９年１月、Ｌ０１〜Ｌ０３頁

本発明により、従来技術の欠点が緩和され、また特定の屈折率プロファイルおよび比感光度プロファイルを有する光導波路が提供される。したがってこの光導波路は、光導波路中への、基本伝搬モードの基本伝搬モード自身への反射が最小化される増大された書込み角度での傾斜回折格子の書込みに適している。

したがって、本発明の主題は、所与の傾斜角度（θ）での傾斜ブラッグ回折格子（ＳＢＧ）の書込みに適した感光性光導波路を提供することである。

この感光性光導波路は、コアおよびクラッドを画定している屈折率と、感光性光導波路中への逆伝搬としての基本モードの基本モード自身への結合（Ｋ（θ））、および角度（θ）に対するその導関数（Ｋ’（θ））が、前記所与のＳＢＧ書込み角度（θ）に対して実質的にゼロに等しいような感光度プロファイルＷ（ｒ）とを有している。

一特徴によれば、感光度プロファイルＷ（ｒ）は、少なくとも１つのステップを有しており、該感光度プロファイルのステップの半径方向の位置は、感光性光導波路のコアとクラッドの間の屈折率ステップの半径方向の位置には無関係である。

一特徴によれば、感光度プロファイルＷ（ｒ）は、感光性光導波路のクラッド内に配置された少なくとも１つのステップを有している。

一特徴によれば、感光度プロファイルＷ（ｒ）は、感光性光導波路のコア内に配置された少なくとも１つのステップを有している。

一特徴によれば、感光度プロファイルＷ（ｒ）は、１°と４．５°の間の角度（θ）での傾斜ブラッグ回折格子（ＳＢＧ）の書込みに適している。

一特徴によれば、感光度プロファイルＷ（ｒ）は、光導波路中の逆伝搬としての基本モードの基本モード自身への結合（Ｋ（θ））が最小になる、傾斜ブラッグ回折格子（ＳＢＧ）を書き込む所与の角度（θ）を中心とした角度幅（Δθ）が、０．３°と０．６°の間になるプロファイルである。

また、本発明は、本発明が特許請求する光導波路の一部に書き込まれた少なくとも１つの傾斜ブラッグ回折格子（ＳＢＧ）を備えた光フィルタに関している。

一特徴によれば、傾斜ブラッグ回折格子（ＳＢＧ）の傾斜角度は、１°と４．５°の間である。

一特徴によれば、傾斜ブラッグ回折格子（ＳＢＧ）の周期は可変である。

本発明の可能アプリケーションの１つは、本発明による光フィルタの縦続からなる利得平滑化フィルタを備えた光伝送システムである。

本発明の特徴および利点は、添付の図面を参照して行う以下の説明を読むことにより、より明確になるであろう。以下の説明は、単なる説明目的に過ぎず、本発明を何ら制限するものではない。

複合利得平滑化フィルタのスペクトル応答を示すグラフである。 従来技術による第１のファイバの正規化屈折率プロファイルを示すグラフである。 従来技術による第１のファイバの正規化感光度プロファイルを示すグラフである。 図２ａおよび図２ｂに示すプロファイルを有するファイバ中の回折格子書込み角度を関数とした、基本モードの基本モード自身への結合を示すグラフである。 従来技術による第２のファイバの正規化屈折率プロファイルを示すグラフである。 従来技術による第２のファイバの正規化感光度プロファイルを示すグラフである。 図４ａおよび図４ｂに示すプロファイルを有するファイバ中の回折格子書込み角度を関数とした、基本モードの基本モード自身への結合を示すグラフである。 所与の回折格子角度、ならびに屈折率プロファイルおよび感光度プロファイルに対する、基本モードの結合およびその導関数の曲線を示すグラフである。 本発明の第１の実施形態による導波路の屈折率プロファイルを示すグラフである。 本発明の第１の実施形態による導波路の感光度プロファイルを示すグラフである。 図７ａおよび図７ｂに示すプロファイルを有する導波路中の回折格子書込み角度を関数とした、基本モードの基本モード自身への結合を示すグラフである。 本発明の第２の実施形態による導波路の屈折率プロファイルを示すグラフである。 本発明の第２の実施形態による導波路の感光度プロファイルを示すグラフである。 図９ａおよび図９ｂに示すプロファイルを有する導波路中の回折格子書込み角度を関数とした、基本モードの基本モード自身への結合を示すグラフである。 本発明によるファイバ中の傾斜ブラッグ回折格子の書込み角度を関数とした、基本モードの結合に対する理論と実験の比較を示すグラフである。

本発明によれば、ＳＢＧの書込みに適した光導波路は、コアおよびクラッドを画定している屈折率プロファイルと、特定の感光度プロファイルとを有している。この感光度プロファイルＷ（ｒ）は、所与のＳＢＧ書込み角度θに対して、光導波路中の逆伝搬としての基本モードの基本モード自身への結合Ｋ（θ）が基本的にゼロであり、また、角度θに対するその導関数Ｋ’（θ）も、同じく実質的にゼロに等しいプロファイルである。角度を関数とした基本モードのゼロ導関数およびゼロ結合は、回折格子書込み角度を中心としたより広い反射ポケットが保証されることを意味している。

詳細には、本発明による導波路の感光度プロファイルは、ファイバのコアとクラッドの間の区別に何ら限定されない。したがって導波路内における感光度値の半径方向の分布は、コアとクラッドの間の屈折率の急激な変化には無関係である。

したがって目的は、上に示した、基本モードの基本モード自身への逆伝搬結合に対する式（１）を単に最小化することではなく、次の２つの式をゼロに等しくすることである。

Ｊ_１は、二次ベッセル関数である。

基本モードの電界Ｅ_ｃｏｒｅ（ｒ）は、導波路の屈折率プロファイルによって設定される。この屈折率プロファイルは、導波路のコアとクラッドの間にステップを有する、たとえば従来の単一モードファイバプロファイルを構成している矩形のプロファイルであることが好ましいが、たとえばグレーデッド屈折率プロファイルなどの他の屈折率プロファイルを選択することも可能である。感光度プロファイルの画定に強く影響する屈折率プロファイルによって画定される唯一の特性は、基本モードに対応する電界Ｅ_ｃｏｒｅ（ｒ）のプロファイルである。

ＳＢＧ回折格子の周期Λは、フィルタリングすべき信号の波長によって設定される。

本発明によれば、ＳＢＧ回折格子の角度θを、フィルタのスペクトル幅の制約に合致するべく設定することができ、かつ、これらの制約に対応する感光度プロファイルを決定することができる。また、上の式（１）から、逆ハンケル変換によって、角度θを関数とした基本モードの基本モード自身への結合を表す所与の結合関数に対して、電界プロファイルを関数とした感光度プロファイルの表現式を計算することも可能である。つまり、

しかしながら、このような表現式の正確な解を見出すことは困難である。

したがって目的は、式（２）および（３）をプロットすることによって適切な感光度プロファイルを決定することである。図６は、Ｗ（ｒ）＝１、Λ＝０．５５ｎｍ、およびθ＝３．７５°に設定し、かつ、コアの半径が４ミクロン、コア／クラッド屈折率ステップが４．４×１０^−３のファイバをモデル化することによって、ｒを関数としたこれらの式に対応する曲線をプロットしたものである。

Ｗ（ｒ）に割り当てるべき、これらの２つの関数の積分をゼロにする半径方向の分布を決定しなければならない。積分は、Ｎ個のセグメントに分解することができ、また、個々のセグメントにおけるＷ（ｒ）の重みを決定することができる。そのためには、感光度プロファイルが、連続する値α_ｎを有するステップ関数であると仮定することができる。

この場合、次の２つの式を解かなければならない。

ステップの数すなわちＮを設定し、次に、α_Ｎ＝１における０と１の間のα_ｎの値、およびＲ_Ｎ＝２０μｍにおける対応する値Ｒ_ｎを決定することができる。

この半径を超えると、基本モードの電界がゼロになるため、Ｒ_Ｎは２０μｍに設定される。したがってこの半径を超えて感光度領域を広げる必要はない。

基本モードの電界がクラッド内でゼロに向かう傾向があると仮定すると、クラッド内における結合は、常に最大でなければならないため、α_ｎは１に設定される。

図７ａおよび図７ｂは、屈折率プロファイルが２つのステップ（Ｎ＝２）からなるアプリケーションの場合の、本発明の第１の実施形態によるファイバの屈折率プロファイルおよび感光度プロファイルを示したものである。したがって２つの式（５）は、

で与えられる。

屈折率プロファイルおよびブラッグ回折格子特徴の上記設定値により、α_１＝０．１９およびＲ_１＝４．８７μｍが与えられる。屈折率プロファイルと感光度プロファイルが全く相関していないこと、および感光度のステップとファイバの屈折率のステップが一致していないことは明らかであろう。

この場合、図８に示す、信号の基本モードの逆伝搬を示す曲線が得られる。設定書込み角度が３．７５°の場合、３０ｄＢにおける幅は０．４°であり、従来技術の後方反射曲線と比較すると、この書込み角度より小さい書込み角度に対して、実質的により広い反射ポケットを構成している。

２つのステップからなる感光度プロファイルに対する他の数値例についても同じ方法で計算されている。ＳＢＧ書込み角度が２．５°の場合、α_１＝０．０５とＲ_１＝６．３μｍの対が得られ、ＳＢＧ書込み角度が４．３５°の場合、α_１＝０．３とＲ_１＝４．３２μｍの対が得られる。

図９ａおよび図９ｂは、感光度プロファイルが３つのステップ（Ｎ＝３）からなるアプリケーションの場合の、本発明の第２の実施形態によるファイバの屈折率プロファイルおよび感光度プロファイルを示したものである。２つの式（５）は、

で与えられる。

たとえば、２つのセグメントＲ_１およびＲ_２の半径が、ベッセル関数Ｊ_０およびＪ_１の根に対応するように設定することも可能である。この場合、α_１およびα_２を決定するべく、面積ｋ_１、ｋ_２、ｋ_３、ｋ’_１、ｋ’_２、およびｋ’_３を計算し、二次方程式を解くことができる。

屈折率プロファイルおよびブラッグ回折格子特徴の上記設定値により、Ｒ_１＝３．２４μｍおよびＲ_２＝５．１３μｍの場合に、α_１＝０．１７６およびα_２＝０．２６が与えられる。当然のことではあるが他の値のＲ_１およびＲ_２を設定することも可能である。

この場合、図１０に示す、基本モードの基本モード自身への結合に対応する結合曲線が得られる。設定書込み角度が３．７５°の場合、−３０ｄＢにおける幅は０．７°である。

したがって本発明により、選択された角度での傾斜ブラッグ回折格子の書込みに適した、この書込み角度に対する公差の広い光導波路を製造することができる。したがって所望するアプリケーションのためのＳＢＧ角度を決定することができ、また、前記回折格子を書き込むことができ、かつフィルタの工業製造中におけるスクラップ率の小さい、適切な導波路を製造することができる。

たとえば、本発明によるファイバは、プリフォーム製造中におけるドーパント濃度、詳細にはゲルマニウム（Ｇｅ）濃度、リン（Ｐ）濃度、およびフッ素（Ｆ）濃度が正確に制御された製造が可能である。

図１１は、本発明によるファイバ中で１．７°から２．３°まで変化するインファイバ角度傾斜を使用して書き込むことができるブラッグ回折格子を示したものである。図１１は、理論後方反射および実験によって得られた後方反射を示したものである。このようなファイバの後方反射の最小「反射ポケット」は約１°であり、より良好な製造公差を許容し、かつ十分に小さい実験レベルの反射（理論予測値と全く同じ反射）を持たせることができる。

Claims (9)

1. 所与の傾斜角度（θ）での傾斜ブラッグ回折格子（ＳＢＧ）の書込みに適した感光性光導波路であって、コアおよびクラッドを画定している屈折率と、光導波路中への逆伝搬としての基本モードの基本モード自身への結合（Ｋ（θ））、および角度（θ）に対する前記結合の導関数（Ｋ’（θ））が、前記所与のＳＢＧ書込み角度（θ）に対して実質的にゼロに等しいような感光度プロファイルＷ（ｒ）とを有し、感光度プロファイルＷ（ｒ）が、少なくとも１つのステップを有し、感光度プロファイルのステップの半径方向の位置が、光導波路のコアとクラッドの間の屈折率ステップの半径方向の位置には無関係である光導波路。
2. 感光度プロファイルＷ（ｒ）が、光導波路のクラッド内に配置された少なくとも１つのステップを有する、請求項１に記載の光導波路。
3. 感光度プロファイルＷ（ｒ）が、光導波路のコア内に配置された少なくとも１つのステップを有する、請求項１または２に記載の光導波路。
4. 感光度プロファイルＷ（ｒ）が、１°と４．５°の間の傾斜角度（θ）での傾斜ブラッグ回折格子（ＳＢＧ）の書込みに適した、請求項１から３のいずれか一項に記載の光導波路。
5. 感光度プロファイルＷ（ｒ）が、光導波路中の逆伝搬としての基本モードの基本モード自身への結合（Ｋ（θ））が最小になる、傾斜ブラッグ回折格子（ＳＢＧ）を書き込む所与の角度（θ）を中心とした角度幅（Δθ）が、０．３°と０．６°の間になるプロファイルである、請求項１から４のいずれか一項に記載の光導波路。
6. 請求項１から５のいずれか一項に記載の光導波路の一部に書き込まれた少なくとも１つの傾斜ブラッグ回折格子（ＳＢＧ）を備えた光フィルタ。
7. 傾斜ブラッグ回折格子（ＳＢＧ）の傾斜角度が１°と４．５°の間である、請求項６に記載の光フィルタ。
8. 傾斜ブラッグ回折格子（ＳＢＧ）の周期（Λ）が可変である、請求項６または７に記載の光フィルタ。
9. 請求項６から８のいずれか一項に記載の光フィルタの縦続からなる利得平滑化フィルタを備えた光伝送システム。

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