JP2011186429A - 正立等倍レンズアレイ - Google Patents
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Abstract
【課題】2枚レンズの構成で、光量の多い正立等倍レンズアレイを提供する。
【解決手段】少なくとも一部が平面である各入射面に物点から入射した光を、凸面である出射面によりそれぞれ集光させる複数の第1のレンズ101と、複数の第1のレンズそれぞれに対応付けて配列され、複数の第1のレンズの各出射面101Sにより光が集光される光軸方向位置近傍に、凸面である入射面201fが配置され、それぞれの入射面に入射した光を、凸面である出射面201sにより像面に、再度、それぞれ集光させる複数の第2のレンズ201と、複数の第1のレンズそれぞれの出射面により集光される光の内、それぞれの出射面から同一光軸上の第2のレンズ以外の第2のレンズの入射面に入射する方向に進行する光を遮光するアパーチャ31、32と、をもつ。
【選択図】図3
【解決手段】少なくとも一部が平面である各入射面に物点から入射した光を、凸面である出射面によりそれぞれ集光させる複数の第1のレンズ101と、複数の第1のレンズそれぞれに対応付けて配列され、複数の第1のレンズの各出射面101Sにより光が集光される光軸方向位置近傍に、凸面である入射面201fが配置され、それぞれの入射面に入射した光を、凸面である出射面201sにより像面に、再度、それぞれ集光させる複数の第2のレンズ201と、複数の第1のレンズそれぞれの出射面により集光される光の内、それぞれの出射面から同一光軸上の第2のレンズ以外の第2のレンズの入射面に入射する方向に進行する光を遮光するアパーチャ31、32と、をもつ。
【選択図】図3
Description
この明細書に記載の実施形態は、正立等倍レンズアレイに関する。
従来、2枚のレンズアレイを有する正立等倍レンズアレイが知られる。
これらレンズアレイは、それぞれが光軸に直交する方向に配列された複数のレンズ群を有している。
これらレンズアレイは、それぞれが光軸に直交する方向に配列された複数のレンズ群を有している。
上記従来の成立等倍レンズアレイは、同一形状の2枚のレンズアレイを組み合わせて構成されるのが一般的である。
しかしながら、レンズアレイを3枚用いる正立等倍レンズアレイのような中間レンズアレイをもたない、2枚構成の上記従来の正立等倍レンズアレイの場合、前段のレンズアレイの各レンズに入射した光のうちかなりの部分が、後段のレンズアレイの各レンズの入斜面に入射することができず、像面に実際に結像する光量が少ないという問題がある。
一方、レンズアレイを2枚用いる構成で上記光量不足の問題を解消するための対策技術も知られている。
しかしながら、上記対策技術では、レンズアレイを構成する各レンズの周縁に深い溝を形成し、当該溝によって光をレンズ面に導く構成になっている。したがって、成形時におけるレンズアレイの肉厚変化が大きく、レンズ面形状や全体形状の精度を高めるのが難しい。また、熱プレスのように、平板から、材料を温めて、型を押し当てる加工方法を採用する場合においても、表面形状の起伏の変形量が大きいため、同様に高精度な加工は難しいという問題があった。
本発明は上述した問題点を解決するためになされたものであり、2枚レンズの構成で、光量の多い正立等倍レンズアレイを提供することを目的とする。
上記課題を解決するため、本発明の一態様は、少なくとも一部が平面である各入射面に物点から入射した光を、凸面である出射面によりそれぞれ集光させるとともに、光軸と直交する方向に配列されている複数の第1のレンズと、前記複数の第1のレンズそれぞれの光軸上の光線進行方向下流側に、前記複数の第1のレンズそれぞれに対応付けて光軸と直交する方向に配列され、前記複数の第1のレンズの各出射面により光が集光される光軸方向位置近傍に、凸面である入射面が配置され、それぞれの入射面に入射した光を、凸面である出射面により像面に、再度、それぞれ集光させる複数の第2のレンズと、前記複数の第1のレンズそれぞれの出射面により集光される光の内、それぞれの出射面から同一光軸上の前記第2のレンズ以外の第2のレンズの入射面に入射する方向に進行する光を遮光するアパーチャと、を備える正立等倍レンズアレイに関する。
以上に詳述したように、本発明によれば、2枚レンズの構成で、光量の多い正立等倍レンズアレイを提供することができる。
一般に、実施形態によれば、正立等倍レンズアレイは、複数の第1のレンズと、複数の第2のレンズと、アパーチャとをもつ。
複数の第1のレンズは、平面、もしくは、少なくとも一部が平面である各入射面に物点から入射した光を、凸面である出射面によりそれぞれ集光させるとともに、光軸と直交する方向に配列されている。
複数の第2のレンズは、前記複数の第1のレンズそれぞれの光軸上の光線進行方向下流側に、前記複数の第1のレンズそれぞれに対応付けて光軸と直交する方向に配列され、前記複数の第1のレンズの各出射面により光が集光される光軸方向位置近傍に、凸面である入射面が配置され、それぞれの入射面に入射した光を、凸面である出射面により、像面に、再度、それぞれ集光させる。
アパーチャは、前記複数の第1のレンズそれぞれの出射面により集光される光の内、それぞれの出射面から同一光軸上の前記第2のレンズ以外の第2のレンズの入射面に入射する方向に進行する光を遮光する。
複数の第1のレンズは、平面、もしくは、少なくとも一部が平面である各入射面に物点から入射した光を、凸面である出射面によりそれぞれ集光させるとともに、光軸と直交する方向に配列されている。
複数の第2のレンズは、前記複数の第1のレンズそれぞれの光軸上の光線進行方向下流側に、前記複数の第1のレンズそれぞれに対応付けて光軸と直交する方向に配列され、前記複数の第1のレンズの各出射面により光が集光される光軸方向位置近傍に、凸面である入射面が配置され、それぞれの入射面に入射した光を、凸面である出射面により、像面に、再度、それぞれ集光させる。
アパーチャは、前記複数の第1のレンズそれぞれの出射面により集光される光の内、それぞれの出射面から同一光軸上の前記第2のレンズ以外の第2のレンズの入射面に入射する方向に進行する光を遮光する。
以下、実施の形態について図面を参照しつつ説明する。
図1は、本実施の形態による正立等倍レンズアレイQを備えるスキャナの走査光学系の構成を示す縦断面図である。本実施の形態による正立等倍レンズアレイQは、スキャナにおける走査光学系に採用されている。
正立等倍レンズアレイQは、LEDから射出されて原稿面で反射する光を、CCDチップ(受光素子)に導く。
もちろん、正立等倍レンズアレイQにより、原稿の画像を読み取るスキャナの読み取り光学系における、光源からの照明光を原稿の読み取り対象面に導く構成とすることもできることは言うまでもない。
正立等倍レンズアレイQは、LEDから射出されて原稿面で反射する光を、CCDチップ(受光素子)に導く。
もちろん、正立等倍レンズアレイQにより、原稿の画像を読み取るスキャナの読み取り光学系における、光源からの照明光を原稿の読み取り対象面に導く構成とすることもできることは言うまでもない。
図2は、本実施の形態による正立等倍レンズアレイQの全体の概略構成を示す分解斜視図である。
図2に示すように、本実施の形態による正立等倍レンズアレイQは、押さえ板231と、第1のレンズアレイ1と、第1のアパーチャ31と、スペーサ233と、第2のアパーチャ32と、第2のレンズアレイ2と、押さえ板232と、を備えている。
本実施の形態による正立等倍レンズアレイQを構成する上記各構成要素は、光線の進行方向において、押さえ板231、第1のレンズアレイ1、第1のアパーチャ31、スペーサ233、第2のアパーチャ32、第2のレンズアレイ2、押さえ板232の順に配列されている。
図2に示すように、本実施の形態による正立等倍レンズアレイQは、押さえ板231と、第1のレンズアレイ1と、第1のアパーチャ31と、スペーサ233と、第2のアパーチャ32と、第2のレンズアレイ2と、押さえ板232と、を備えている。
本実施の形態による正立等倍レンズアレイQを構成する上記各構成要素は、光線の進行方向において、押さえ板231、第1のレンズアレイ1、第1のアパーチャ31、スペーサ233、第2のアパーチャ32、第2のレンズアレイ2、押さえ板232の順に配列されている。
第1のレンズアレイ1、第1のアパーチャ31、スペーサ233、第2のアパーチャ32および第2のレンズアレイ2は、雌ネジが形成される位置決め用の複数の孔231hおよび複数の孔232hに挿通されるボルトやネジ等により、押さえ板231と押さえ板232との間に挟まれるようにして相互に固定される。
また、第1のレンズアレイ1、スペーサ233および第2のレンズアレイ2のアパーチャと対向する側の面上には、第1のアパーチャ31、第2のアパーチャ32における各レンズアレイと対向する面上に形成されている位置決め用の孔部311sおよび321sと対応する位置に、突起部(例えば凸レンズ形状)101s,233sおよび201sが形成されている。
押さえ板231および232によって、第1のレンズアレイ1、第1のアパーチャ31、スペーサ233、第2のアパーチャ32および第2のレンズアレイ2を挟み込む際に、これらレンズアレイおよびスペーサ上の突起部101s,233sおよび201sを、各アパーチャ上の孔部311sおよび321sにはめ込んだ状態で挟むことにより、第1のレンズアレイ1、第1のアパーチャ31、スペーサ233、第2のアパーチャ32および第2のレンズアレイ2の光軸と直交する方向における相対的位置関係の位置決めを行うことができる。このように、レンズとアパーチャとの位置決めを、レンズと同等な形状の部位によって実現する構成とすることにより、当該位置決めに用いる部位を、レンズアレイの成型時に一緒に成型することができ、レンズと位置決めに用いる部位との相対的な位置決め精度の向上と製造コストの低減に寄与することができる。
なお、ここでは、アパーチャ側に孔部が形成され、レンズアレイ側に突起部が形成される構成を例示したが、これに限られるものではなく、アパーチャ側に突起部を形成し、レンズアレイ側に孔部を形成するようにしてもよい。また、突起部がはまり込む部位は、必ずしも孔部とする必要はなく、凹部(例えば凹レンズ形状)とすることもできる。
図3は、本実施の形態による正立等倍レンズアレイにおける、いずれかのレンズの光軸に沿って配列される1組の光学素子群の構成を抜き出して示す縦断面図である。図4は、3枚のレンズを組み合わせる正立等倍レンズアレイの各レンズの機能(左図)と本実施の形態による正立等倍レンズアレイの構成(右図)との関係を示す図である。図5は、第1のレンズアレイ1における複数の第1のレンズ101の配列を上方から見た平面図である。
第1のレンズアレイ1は、複数の第1のレンズ101を有している。複数の第1のレンズ101は、平面、もしくは、少なくとも一部が平面である各入射面101fに物点(物体面)から入射した光を、凸面である出射面101sによりそれぞれ入射面201f近傍に集光させる。複数の第1のレンズ101は、光軸Pと直交する方向に六方稠密に配列されている(図5を参照)。
第1のレンズアレイ1は、複数の第1のレンズ101を有している。複数の第1のレンズ101は、平面、もしくは、少なくとも一部が平面である各入射面101fに物点(物体面)から入射した光を、凸面である出射面101sによりそれぞれ入射面201f近傍に集光させる。複数の第1のレンズ101は、光軸Pと直交する方向に六方稠密に配列されている(図5を参照)。
第2のレンズアレイ2は、複数の第2のレンズ201を有している。複数の第2のレンズ201は、複数の第1のレンズ101それぞれの光軸P上の光線進行方向下流側に、複数の第1のレンズ101それぞれに対応付けて光軸Pと直交する方向に配列され、複数の第1のレンズ101の各出射面101sにより光が集光される光軸方向位置近傍に、凸面である入射面201fが配置され、入射面201fにそれぞれ入射した光を、凸面である出射面201sにより像面に、再度、それぞれ集光させる。したがって、複数の第2のレンズ201もまた、光軸Pと直交する方向に六方稠密に配列されている(図5を参照)
第1のアパーチャ301および第2のアパーチャ302は、複数の第1のレンズ101それぞれの出射面101sにより集光される光の内、それぞれの出射面101sから同一光軸上の第2のレンズ201以外の第2のレンズ201の入射面201fに入射する方向に進行する光を遮光する。
第1のアパーチャ301および第2のアパーチャ302は、複数の第1のレンズ101それぞれの出射面101sにより集光される光の内、それぞれの出射面101sから同一光軸上の第2のレンズ201以外の第2のレンズ201の入射面201fに入射する方向に進行する光を遮光する。
このように、本実施の形態による正立等倍レンズアレイは、3枚のレンズアレイを用いる構成における各レンズアレイの入射面と出射面の2面の機能を合成し、それぞれ1面ずつで達成するように構成されている。これにより、最低限必要なレンズ面数は「3面」となり、2枚組のレンズアレイで、3枚組のレンズアレイと同等の働きを持たせることができる(図4を参照)。
第1のレンズ101の入射面101fが平面である場合、近軸特性の結像式に基づき、物点と第1のレンズ101の入射面101fまでの距離をt1、第1のレンズ101の厚さをt2、第1のレンズ101と第2のレンズ201の間の距離をt3、第2のレンズ201の厚さをt4、第2のレンズ201の出射面201sから像面までの距離をt5、第1のレンズ101の屈折率をn1、第2のレンズ201の屈折率をn2、第1のレンズ101の出射面101sの曲率をcv1、第2のレンズ201の入射面201fの曲率をcv2、第2のレンズ201の出射面201sの曲率をcv3としたとき、
1/(t1+t2/n1)+1/t3≒-cv1*(n1-1) ・・・(式1)
を満たす(後述の図27を参照)。
1/(t1+t2/n1)+1/t3≒-cv1*(n1-1) ・・・(式1)
を満たす(後述の図27を参照)。
このとき、cvは、曲率の中心が光軸Pとレンズ面の交点よりも光路下流(像面)側にあるときをプラス(+)とし、光路上流(物点)側にあるときをマイナス(−)としている。cv1は、t1、t2、n1、t3、(n1−1)がプラス(+)であることから、上記式からもわかるように、マイナス(−)となる。これは、レンズ面が凸面であることを示している。
第1のレンズ101の入射面101f側を、「平面」にするのは、次の理由による。入射面にパワーを持たせたレンズ面を形成すると、入射面に形成したレンズと、出射面に形成したレンズの両方を通る光のみを使用する必要があるため、入射面のレンズ有効領域に入った光の一部も遮光する必要が生じ、結果として光量が落ちてしまう。一方、入射面側を平面とすれば、出射面側のレンズの有効面のみで、第1のレンズを通過する光量を決定することができる。したがって、第1のレンズ101の入射面101fにおける、「像面まで到達する光が通過する領域」は、平面に形成されている。
また、像面に結像する光の光量を増加させるため、第2のレンズ201の入射面201fは、第1のレンズ101の第2主点(像側主点であり、出射面101s近傍に位置する)と、第2のレンズ201の出射面201sとを共役な関係とするようなパワーを有している。
具体的には、近軸特性の結像式から、第2のレンズ201の入射面201fに下記のような特性を持たせればよい(後述の図27を参照)。
1/t3+1/(t4/n2)≒cv2*(n2−1)
・・・(式2)
1/t3+1/(t4/n2)≒cv2*(n2−1)
・・・(式2)
これにより、第1のレンズ101の出射面101sから出射される光を、光軸の異なる第2のレンズ201の入射面201f側に入射させることなく、同一光軸上に位置する第2のレンズ201の出射面201sの有効領域に入射するように導くことができる。
t3、t4、n2、(n2−1)がプラス(+)であることから、cv2はプラス(+)となる。これは、レンズ面が凸面であることを示している。
t3、t4、n2、(n2−1)がプラス(+)であることから、cv2はプラス(+)となる。これは、レンズ面が凸面であることを示している。
球面収差、コマ収差、非点収差、歪曲収差を、第1のレンズ101の出射面101sと、第2のレンズ201の出射面201sで同じ量で反対符号を持たせて相殺するという考え方からは、等倍が望ましい。ただし、実際には、第1のレンズ101の出射面101sと、第2のレンズ201の入射面201fでの光路中で発生する収差があるため、第1のレンズ101の出射面101sでの像高よりも、第2のレンズ201の出射面201sでの像高の方が高くなってしまうことが起こる。第1のレンズ101の出射面101sと、第2のレンズ201の出射面201sでの倍率をわずかに1倍以下にすると、第2のレンズ201の入射面201fを通った光が、第2のレンズ201の出射面201sで、隣の列のレンズに入ってしまう迷光や、第2のレンズ201の出射面201s近傍にアパーチャを入れた場合には、そのアパーチャで光線がケラレてしまうことを防ぐことができる。
このため、
(t4/n2)/t3<1 ・・・(式3)
とすることが、光量確保、迷光対策面からいうと望ましい(後述の図27を参照)。
このため、
(t4/n2)/t3<1 ・・・(式3)
とすることが、光量確保、迷光対策面からいうと望ましい(後述の図27を参照)。
第2のレンズ201の出射面201sは、第2のレンズ201の入射面201f側からの光を像面に集光させる。第2のレンズ201の出射面201sには、近軸特性の結像式に基づき、下記特性を持たせればよい(後述の図27を参照)。
1/(t4/n2)+1/t5≒-cv3*(n2-1) ・・・(式4)
t4、n2、t5、(n2−1)がプラス(+)であることから、cv3はマイナス(−)となる。これは、レンズ面が凸面であることを示す。
1/(t4/n2)+1/t5≒-cv3*(n2-1) ・・・(式4)
t4、n2、t5、(n2−1)がプラス(+)であることから、cv3はマイナス(−)となる。これは、レンズ面が凸面であることを示す。
本実施の形態では、パワーを有する第1のレンズ101の出射面101s、第2のレンズ201の入射面201f、第2のレンズ201の出射面201sは、非球面にしている。全ての面の非球面化は、MTF(Modulation Transfer Function)の改善に寄与する。
第1のレンズ101の出射面101sおよび第2のレンズ201の出射面201sの非球面化は、主に球面収差、コマ収差を補正する上で大きな効果を発揮する。
また、第2のレンズ201の入射面201fの非球面化は、歪曲収差の低減に効果を発揮する。
第1のレンズ101の出射面101sおよび第2のレンズ201の出射面201sの非球面化は、主に球面収差、コマ収差を補正する上で大きな効果を発揮する。
また、第2のレンズ201の入射面201fの非球面化は、歪曲収差の低減に効果を発揮する。
第1のレンズアレイ1での倒立像の倍率と、第2のレンズ201での倒立像を正立像に投影する倍率との逆数はほぼ同じになるように設定されている。すなわち、物点から第2のレンズ201の入射面201fまでの倍率と、第2のレンズ201の入射面201fから像面までの倍率とは、逆数の関係にある。
このため、本実施の形態による正立等倍レンズアレイQでは、以下条件式、
t3/(t1+t2/n1)≒t4/n2/t5
・・・(式5)
が満たされる(後述の図27を参照)。
このため、本実施の形態による正立等倍レンズアレイQでは、以下条件式、
t3/(t1+t2/n1)≒t4/n2/t5
・・・(式5)
が満たされる(後述の図27を参照)。
本実施の形態では、球面収差、コマ収差、非点収差および歪曲収差を、第1のレンズ101の出射面101sと第2のレンズ201の出射面201sとで、反対符号で同量だけ発生するようにし、相殺させている。
具体的には、第1のレンズ101の出射面101s(物点に相当)から出射される光が第2のレンズ201の出射面201sの範囲内に収まるようにするため、第1のレンズ101の出射面101sから第2のレンズ201の出射面201sまでの倍率が1未満である(等倍である)ことが望ましい。このため、その倍率を1倍とするために、
(t4/n2)/t3≒1 ・・・(式6)
を満たすように構成されている(後述の図27を参照)。
具体的には、第1のレンズ101の出射面101s(物点に相当)から出射される光が第2のレンズ201の出射面201sの範囲内に収まるようにするため、第1のレンズ101の出射面101sから第2のレンズ201の出射面201sまでの倍率が1未満である(等倍である)ことが望ましい。このため、その倍率を1倍とするために、
(t4/n2)/t3≒1 ・・・(式6)
を満たすように構成されている(後述の図27を参照)。
なお、実際には収差が残るため、第1のレンズ101の出射面101sでの像高よりも、第2のレンズ201の出射面201sでの像高の方が高くなってしまうことが起こる。
この倍率をわずかに1倍以下にすると、第2のレンズ201の入射面201fを通った光が、第2のレンズ201の出射面201sで、隣の光軸に対応するレンズに入ってしまう「迷光」や、第2のレンズ201の出射面201s近傍にアパーチャを入れた場合における、そのアパーチャによる「光線のケラレ」を防止することができる。
このため、
(t4/n2)/t3<1 ・・・(式7)
とすることが、(1)光量の確保、および(2)迷光対策、の観点から望ましい。
この倍率をわずかに1倍以下にすると、第2のレンズ201の入射面201fを通った光が、第2のレンズ201の出射面201sで、隣の光軸に対応するレンズに入ってしまう「迷光」や、第2のレンズ201の出射面201s近傍にアパーチャを入れた場合における、そのアパーチャによる「光線のケラレ」を防止することができる。
このため、
(t4/n2)/t3<1 ・・・(式7)
とすることが、(1)光量の確保、および(2)迷光対策、の観点から望ましい。
上記の近軸条件から、初期値を設定し、最適化した解を下記に示す。
図5および図6に示すように、第1のレンズ101および第2のレンズ201は、光軸と直交する平面上において「六方稠密状」に配置され、図6に示すように、ラインセンサ、もしくは、光源の発光点が並ぶ方向を「主走査方向」と呼ぶ時、主走査方向におけるレンズ中心間の距離d1が、副走査方向におけるレンズ中心間の距離d2よりも長くなるように配列されている。
図5および図6に示すように、第1のレンズ101および第2のレンズ201は、光軸と直交する平面上において「六方稠密状」に配置され、図6に示すように、ラインセンサ、もしくは、光源の発光点が並ぶ方向を「主走査方向」と呼ぶ時、主走査方向におけるレンズ中心間の距離d1が、副走査方向におけるレンズ中心間の距離d2よりも長くなるように配列されている。
これは、隣接するレンズの中心間距離が最も遠くなる第1の方向(d1の方向)のレンズ配列数が、該第1の方向と直交する第2の方向(d2の方向)のレンズ配列数よりも多くなるように配列されていることを示している。
レンズ中心間距離が広いと迷光をアパーチャの入射面、および、側壁により遮蔽できるエリアを広げることができるため、最も効率的にレンズを配置できる六方稠密で配置するとともに、六方稠密で配列する際に各レンズの距離が遠くなる向きが主走査方向と一致するようにしている。本実施の形態では、迷光が出やすい、レンズ中心間距離が短い方向(d2の方向)で、迷光が発生する領域にはレンズを配置しない構成を採用している。
レンズ中心間距離が広いと迷光をアパーチャの入射面、および、側壁により遮蔽できるエリアを広げることができるため、最も効率的にレンズを配置できる六方稠密で配置するとともに、六方稠密で配列する際に各レンズの距離が遠くなる向きが主走査方向と一致するようにしている。本実施の形態では、迷光が出やすい、レンズ中心間距離が短い方向(d2の方向)で、迷光が発生する領域にはレンズを配置しない構成を採用している。
レンズの有効直径は、レンズ中心間距離の最小値と同じと設定し、光量を最大化しつつ、SAG量を抑えるようにしている。図7は、図5に示した方向に第1のレンズ101、第2のレンズ201、第1のアパーチャ301および第2のアパーチャ302の孔を配列した場合の光が通る様子を示す図である。図8は、図5の位置関係に対して直角に第1のレンズ101、第2のレンズ201、第1のアパーチャ301および第2のアパーチャ302の孔を配列した場合の光が通る様子を示す図である。
図8の方向をレンズの配列列数が少ない方向にすれば、図9に示すように、迷光の発生を低減させることができることが判る。
この場合、副走査方向は、図9のようになり、主走査方向は図7のようになるため、正立等倍レンズアレイQにおける迷光の発生を抑制できることがわかる。
図8の方向をレンズの配列列数が少ない方向にすれば、図9に示すように、迷光の発生を低減させることができることが判る。
この場合、副走査方向は、図9のようになり、主走査方向は図7のようになるため、正立等倍レンズアレイQにおける迷光の発生を抑制できることがわかる。
図10は、本実施の形態による正立等倍レンズアレイQの第1のアパーチャ31および第2のアパーチャ32を記載した副走査方向断面を示している。同図において、左側が物体側(原稿面)であり、右側が像面(センサ面)となっている。
第2のレンズ201の入射面201fは、第1のレンズ101の第2主点(像面側の主点で、出射面101s近傍に位置する)と、第2のレンズ201の出射面201sとを共役な関係とするようなパワーを有しており、第1のレンズ101、第1のアパーチャ301および第2のアパーチャ302を通った光をできるだけ多く、第2のレンズ201の出射面201sに通すようにしている。
図11は、本実施の形態による正立等倍レンズアレイのレンズデータを示している。図12は、本実施の形態による正立等倍レンズアレイにおけるレンズ面の非球面係数を示している。
ここに、非球面式は図13に示す式で表わされる(座標系は図3を参照)。
ここに、非球面式は図13に示す式で表わされる(座標系は図3を参照)。
図14に、第1のレンズ101の出斜面101sの球面部の形状を点線で、非球面項を含む形状を実線で示す。図14において、横軸は個々のレンズの光軸からの距離(図3で示した、各レンズと光軸の交わる点を原点とした局所座標系での√(x2+y2)を示し、縦軸は高さ(図3で示した、各レンズと光軸の交わる点を原点とした局所座標系でのz)を示している。図15に、第2のレンズ201の入斜面201fの球面部の形状を点線で示し、非球面項を含む形状を実線で示す。図16に、第2のレンズ201の出斜面201sの球面部の形状を点線で示し、非球面項を含む形状を実線で示す。図14〜図16の点線で示した形状は、図13に示す非球面式の条件を「cc=ad=ae=af=ag=0」仮定した非球面形状を示している。図14〜図16の実線で示した非球面項を含む形状において、全てのレンズ面が、レンズ中心(光軸P)から外側(周縁部側)に離れるにつれて、曲率の絶対値が小さくなる非球面形状となっている。
第1のレンズと第2のレンズとが互いに等倍である完全に対称な光学系を採用する場合には、歪曲収差もコマ収差も倍率の色収差が発生しないが、本実施の形態のように第1のレンズと第2のレンズの構成が異なる場合、そのままでは歪曲収差やコマ収差が発生してしまう。特に、本実施の形態によるレンズ配置では、像高と共に倍率が増加してしまい、複数のレンズアレイからの光線がうまく集光しないおそれがある。したがって、本実施の形態のような光学素子の配置としつつ、歪曲収差やコマ収差の発生を抑制すべく、第1のレンズ101の出斜面101s、第2のレンズ201の入射面201fおよび第2のレンズ201の出斜面201sを、レンズ中心から外側にいくにつれ、曲率の絶対値が小さくなる非球面としている。
なお、図11におけるSRF2のTHICKNESSのマイナス量は、第1のレンズ101の出射面101sのレンズ頂点から見て、第1のアパーチャ31が、0.038mmだけレンズに食い込む方向に配置されていることを示している。すなわち、SAG量0.08384mmに比べて小さいことから、レンズの縁部と第1のアパーチャ31のレンズ側の面との間に隙間があることがわかる(後述の図17におけるL1に相当)。この隙間量を適切に設定することにより、レンズ縁からの散乱光を第2のレンズ201に到達させることなく、光量を増すことができる。
図17を用いて、この条件を説明する。この図では、第1のレンズ101と、第1のアパーチャ31、第2のアパーチャ32を記載している。光線は、上から下に進む。
第1のアパーチャ31の丸孔311aの中心が、第1のレンズ101の光軸Pと同心であり且つ半径がrap1、第2のアパーチャ32の丸孔321aが第1のレンズ101の光軸Pに対して最大δap2ずれており且つ半径がrap2であるとき、第1のレンズ101と同じ光軸上にある第2のアパーチャ32の丸孔321aに迷光が入らない条件は、 レンズ縁から第1のアパーチャ31入口を通過する光線の最大傾き L1/(ref1- rap1) を持つ光線が、第1のアパーチャ31の入射側と、第2のアパーチャ32の出射側を通過することのできる、最小の傾き L2/ (rap1 + rap 2+δap2) よりも、小さいことが必要となる。
このため、
L1/(ref1- rap1)< L2/ (rap1 + rap 2+δap2) ・・・(式8)
を満たす必要がある。この式を整理すると、
L1<(ref1- rap1)/(rap1 + rap 2+δap2)×L2 ・・・(式9)
で表わされる。
L1/(ref1- rap1)< L2/ (rap1 + rap 2+δap2) ・・・(式8)
を満たす必要がある。この式を整理すると、
L1<(ref1- rap1)/(rap1 + rap 2+δap2)×L2 ・・・(式9)
で表わされる。
上の式では、アパーチャに形成される孔を円形とし、径をrap1、rap2と定義した。一方、アパーチャに形成される孔が円形ではない場合、第1のアパーチャ31の第1のレンズ101側の孔部の光軸Pからの距離が一番大きい箇所の光軸Pからの距離をa1、第2のアパーチャ32の第2のレンズ102側の孔部の光軸Pからの距離が一番大きい箇所の光軸Pからの距離をa2とするとき、(式9)のrap1をa1に置き換え、rap2をa2と置き換えて、
L1<(ref1- a1)/( a1 + a2+δap2)×L2 ・・・(式9')
δap2=0の時には、
L1<(ref1- a1)/( a1 + a2)×L2 ・・・(式9")
と書くことができる。
L1<(ref1- a1)/( a1 + a2+δap2)×L2 ・・・(式9')
δap2=0の時には、
L1<(ref1- a1)/( a1 + a2)×L2 ・・・(式9")
と書くことができる。
ここでは、アパーチャを2枚としているが、この2枚がつながった形で、1枚のアパーチャとなった際も、条件は同じで、この場合、アパーチャのレンズ面側の孔部半径をrap1,アパーチャのレンズ面側孔部半径をrap2とし、アパーチャ両面での偏芯をδap2とすれば同じ式を適用することができる。
第1のアパーチャ31と第2のアパーチャ32とが光軸方向に独立して個別に配置されており、ある光軸Pに沿った第1のレンズ101の出斜面101sから出斜する光が、当該第1のレンズの光軸とは異なる光軸P’(図17を参照)に沿って配列されている第2のアパーチャ32の丸孔321aに迷光として入ることを防止できる条件式は、上記と同じ考え方から、
(L1+L2)/(a4+ ref1)>(L1+L2-L3)/(a3+ ref1)
・・・(式10)
となる。
(L1+L2)/(a4+ ref1)>(L1+L2-L3)/(a3+ ref1)
・・・(式10)
となる。
ここに、第1のレンズ101のレンズ有効部の内接円半径(レンズ外周のうち、光軸からの距離が一番小さい径もしくはレンズ有効部半径)をref1、
第1のレンズ101のレンズ外周縁部から第1のアパーチャ31の孔部311aの第1のレンズ101に最も近接する縁部までの、光軸方向における距離をL1、
第1のアパーチャの第1のレンズ101側の面から第2のアパーチャ32の第2のレンズ201側の面までの、光軸方向における距離をL2、
第2のアパーチャ32の光軸方向における厚さをL3、
第1のレンズ101の光軸から、該第1のレンズ101に隣接する他の第1のレンズ101に対応して第2のアパーチャ32に形成される孔部321aの内周面までの最短距離をa3、
第1のレンズ101の光軸から、該第1のレンズ101に隣接する他の第1のレンズ101に対応して第2のアパーチャ32に形成される孔部の内周面までの最長距離をa4、としている。式10は、下記のように書き直すことができる。
L3> (a4-a3)/(a4+ref1)×(L1+L2) ・・・(式11)
第1のレンズ101のレンズ外周縁部から第1のアパーチャ31の孔部311aの第1のレンズ101に最も近接する縁部までの、光軸方向における距離をL1、
第1のアパーチャの第1のレンズ101側の面から第2のアパーチャ32の第2のレンズ201側の面までの、光軸方向における距離をL2、
第2のアパーチャ32の光軸方向における厚さをL3、
第1のレンズ101の光軸から、該第1のレンズ101に隣接する他の第1のレンズ101に対応して第2のアパーチャ32に形成される孔部321aの内周面までの最短距離をa3、
第1のレンズ101の光軸から、該第1のレンズ101に隣接する他の第1のレンズ101に対応して第2のアパーチャ32に形成される孔部の内周面までの最長距離をa4、としている。式10は、下記のように書き直すことができる。
L3> (a4-a3)/(a4+ref1)×(L1+L2) ・・・(式11)
なお、複数の第2のレンズは、前記複数の第1のレンズそれぞれの光軸上の光線進行方向下流側に、前記複数の第1のレンズそれぞれに対応付けて光軸と直交する方向に配列され、前記複数の第1のレンズの各出射面により光が集光される光軸方向位置近傍に、凸面である入射面が配置される、という構成は、換言すれば、物点と第2のレンズ201の入射面201fが共役であることを意味している。
また、それぞれ入射した光を、凸面である出射面201sにより像面に、再度、それぞれ集光させる、という構成は、換言すれば、第2のレンズ201の入射面201fと像面とが共役であることを意味している。
また、それぞれ入射した光を、凸面である出射面201sにより像面に、再度、それぞれ集光させる、という構成は、換言すれば、第2のレンズ201の入射面201fと像面とが共役であることを意味している。
以下、式11を参照しつつ、レンズが六方稠密に配列される方向によって、迷光を消すことのできる第2のアパーチャ32の厚さL3が異なることについて説明する。
薄いシートに孔を形成したものを重ね合わせてアパーチャを製造する場合や、印刷を何度か繰り返し重ねて行うことによりアパーチャを製造する場合には、アパーチャの厚さが薄い方が、重ね回数が減って低コスト化できる。ここでは、δap2=0、第2のアパーチャ32の孔部321aの孔径は、入射面側と出射面側で同じrap2であるとしている。
薄いシートに孔を形成したものを重ね合わせてアパーチャを製造する場合や、印刷を何度か繰り返し重ねて行うことによりアパーチャを製造する場合には、アパーチャの厚さが薄い方が、重ね回数が減って低コスト化できる。ここでは、δap2=0、第2のアパーチャ32の孔部321aの孔径は、入射面側と出射面側で同じrap2であるとしている。
まず、レンズと、アパーチャが主走査方向および副走査方向それぞれにおいて、無限大の大きさをもつものとして考える。
図18は、正立等倍レンズアレイQのレンズ間ピッチが最大になる主走査方向における断面図を示している。図19は、図18の状態における、第2のアパーチャ32の板厚を0.85mmとしたときの、第2のレンズ201の入射面201fにおける照度分布を示したものである。このとき、主走査方向でのレンズ中心間距離は、レンズ間距離の最短距離をpとおくと、√3×pとなるので、
a3=√3×p- rap2、a4=√3×p+ rap2 ・・・(式12)
となる。式12を、式11に代入すると、
L3> (2×rap2)/( √3×p+ rap2+ref1)×(L1+L2)
・・・(式13)
a3=√3×p- rap2、a4=√3×p+ rap2 ・・・(式12)
となる。式12を、式11に代入すると、
L3> (2×rap2)/( √3×p+ rap2+ref1)×(L1+L2)
・・・(式13)
すなわち、図11に示すレンズデータの場合、L3> 0.548となる。
図20は、レンズ間ピッチが最小になる副走査方向の断面図を示している。図21は、図20の状態における、第2のアパーチャ32の板厚を、0.85mmとしたときの、第2のレンズ201の入射面201fにおける照度分布を示したものである。
このとき、副走査方向でのレンズ中心間距離は、レンズ間距離の最短距離をpとおくと、pとなるから、a3=p- rap2、a4=p+ rap2となる。
これを、式11に代入すると、
L3> (2×rap2)/(p+rap2+ref1)×(L1+L2)
・・・(式14)
このとき、副走査方向でのレンズ中心間距離は、レンズ間距離の最短距離をpとおくと、pとなるから、a3=p- rap2、a4=p+ rap2となる。
これを、式11に代入すると、
L3> (2×rap2)/(p+rap2+ref1)×(L1+L2)
・・・(式14)
図11に示すレンズデータの場合、L3> 0.754となる。ここでは、L3=0.85mmとしている。
上記は、レンズ縁からの迷光が、隣のレンズに入ってしまう条件であるが、レンズ面全域で、式13、14を満たせば、第1のレンズ面を通る光が、隣のレンズに入らないという条件を満たすこととなる。これは、式13、式14のref1を、-ref1からref1まで振ったことに相当する。
式13,式14の右辺が一番大きくなるのは、ref1を-ref1としたときで、
1
L3> (2×rap2)/(√3×p+ rap2-ref1)×(L1+L2)
・・・(式15)
L3> (2×rap2)/(p+rap2-ref1)×(L1+L2) ・・・(式16)
で、図11に示すレンズデータの場合、式15でL3>0.927、式16でL3>1.635となる。
式13,式14の右辺が一番大きくなるのは、ref1を-ref1としたときで、
1
L3> (2×rap2)/(√3×p+ rap2-ref1)×(L1+L2)
・・・(式15)
L3> (2×rap2)/(p+rap2-ref1)×(L1+L2) ・・・(式16)
で、図11に示すレンズデータの場合、式15でL3>0.927、式16でL3>1.635となる。
すなわち、L3>1.635の時には、L4の値によらず、光軸と直交する全ての方向で、隣のレンズアレイに光線が入らない。1.635>L3>0.927の時には、L4の値によらず、ピッチが一番大きい方向には、隣のレンズアレイに光線が入らないが、ピッチが一番小さい方向には、L4の値によっては、隣のレンズアレイに光線が入って、迷光となる。
L3<0.927時には、L4の値によっては、光軸と直交する全ての方向に迷光が発生する可能性がある。前述のように、図11では、L3=0.85と置いているため、L4の値によっては、光軸と直交する全ての方向に迷光が発生してしまう。
L3<0.927時には、L4の値によっては、光軸と直交する全ての方向に迷光が発生する可能性がある。前述のように、図11では、L3=0.85と置いているため、L4の値によっては、光軸と直交する全ての方向に迷光が発生してしまう。
図22は、第2のアパーチャ32を通過した後の、第2のレンズ201の入射面201f上において、光軸と直交する全ての方向に迷光が発生している様子を示す図である。(L3=0.5mm、L4=0.1mmのとき。上下方向(主走査方向)にも、うっすらと迷光が発生していることがわかる。)
第2のアパーチャ32だけでは、迷光をカットすることができない場合の、図17に示すRay1 が、第1のアパーチャ31の出射側で遮光される条件は下記のようになる
a3-(a4-a3) /L3×(L2-L3-L4)>a1 ・・・(式17)
ここに、L4は、第1のアパーチャ31の光軸方向における厚さである。これを、第1のアパーチャ31の厚さL4についてまとめると、
L4> (a1-a4)/(a4-a3) × L3+L2 ・・・(式18)
レンズ間ピッチが最大になる方向では、a1=rap1として、
L4> (rap1-√3×p- rap2)/(√3×p+ rap2-√3×p+ rap2) × L3+L2 ・・・(式19)
a3-(a4-a3) /L3×(L2-L3-L4)>a1 ・・・(式17)
ここに、L4は、第1のアパーチャ31の光軸方向における厚さである。これを、第1のアパーチャ31の厚さL4についてまとめると、
L4> (a1-a4)/(a4-a3) × L3+L2 ・・・(式18)
レンズ間ピッチが最大になる方向では、a1=rap1として、
L4> (rap1-√3×p- rap2)/(√3×p+ rap2-√3×p+ rap2) × L3+L2 ・・・(式19)
これをまとめて、
L4> (rap1-√3×p- rap2)/(2×rap2) × L3+L2
・・・(式20)
レンズ間ピッチが最小になる方向では、a1=rap1として、
L4> (rap1-p- rap2)/(p+ rap2-p+ rap2) × L3+L2
・・・(式21)
L4> (rap1-√3×p- rap2)/(2×rap2) × L3+L2
・・・(式20)
レンズ間ピッチが最小になる方向では、a1=rap1として、
L4> (rap1-p- rap2)/(p+ rap2-p+ rap2) × L3+L2
・・・(式21)
これをまとめて、
L4> (rap1-p- rap2)/(2×rap2) × L3+L2 ・・・(式22)
式20の右辺の方が、式22の右辺よりも小さいため、
L4> (rap1-p- rap2)/( 2×rap2) × L3+L2のときには、全方向に迷光が発生することはなく、
(rap1-p- rap2)/( 2×rap2) × L3+L2> L4 > (rap1-√3×p- rap2)/( 2×rap2) × L3+L2 ・・・(式23)
のときには、ピッチが一番大きい方向には、隣のレンズアレイに光線が入らないが、ピッチが一番小さい方向には、隣のレンズアレイに光線が入って、迷光となる。
L4> (rap1-p- rap2)/(2×rap2) × L3+L2 ・・・(式22)
式20の右辺の方が、式22の右辺よりも小さいため、
L4> (rap1-p- rap2)/( 2×rap2) × L3+L2のときには、全方向に迷光が発生することはなく、
(rap1-p- rap2)/( 2×rap2) × L3+L2> L4 > (rap1-√3×p- rap2)/( 2×rap2) × L3+L2 ・・・(式23)
のときには、ピッチが一番大きい方向には、隣のレンズアレイに光線が入らないが、ピッチが一番小さい方向には、隣のレンズアレイに光線が入って、迷光となる。
ここで、実際には、副走査方向には、レンズ幅を小さく作るため、迷光が、レンズや、アパーチャの孔が無い領域に持ってこれれば、
(rap1-p- rap2)/( 2×rap2) × L3+L2> L4 > (rap1-√3×p- rap2)/( 2×rap2) × L3+L2 ・・・(式23)
の状態であっても、像面まで迷光が達するのを防止することができる。
(rap1-p- rap2)/( 2×rap2) × L3+L2> L4 > (rap1-√3×p- rap2)/( 2×rap2) × L3+L2 ・・・(式23)
の状態であっても、像面まで迷光が達するのを防止することができる。
これを実現するための条件としては、迷光が一番発生しやすい、レンズ間ピッチが最小になる方向を副走査方向に一致させ、且つ、
L4 > (rap1-√3×p- rap2)/( 2×rap2) × L3+L2
・・・(式20)
を満たす必要がある。
L4 > (rap1-√3×p- rap2)/( 2×rap2) × L3+L2
・・・(式20)
を満たす必要がある。
図11のレンズデータの際には、L3=0.85mmであり、式20の右辺が-0.042130833(厚みが0以上であれば主走査方向には迷光が発生しないことを示している。)、式22の右辺が、0.636679916となる。ここでは、L4=0.5mmとしているため、副走査方向には、第2のアパーチャ32を通過した後の、第2のレンズ201の入射面201f上において迷光が発生するが、主走査方向には、迷光は発生していない。この様子を、図23に示す。図23は、本来の光は遮光した状態で、迷光のみをプロットしている。図23において、上下方向が主走査方向であり、左右方向が副走査方向である。図23から、副走査方向のレンズは位置範囲を迷光が出ている場所を避けるように内側に設定すれば、迷光の影響を受けないことがわかる。図23に示す破線の範囲が迷光の影響を受けないレンズ範囲の例である。
また、様々な、第1のアパーチャ31および第2のアパーチャ32について、様々な厚さや孔径の組み合わせを検討したところ、第2のアパーチャ32の厚さを、第1のアパーチャ31の厚さよりも厚くした場合に、2枚のアパーチャの厚さの合計を薄くできる傾向にあることが判った。
そこで、本実施の形態では、第2のアパーチャ32の厚みが、第1のアパーチャ31よりも厚くなるように設定されている。これにより、コストを最小に抑えつつ、第1のレンズ101の出射面101sのレンズ周囲からの迷光をカットすることができる。
そこで、本実施の形態では、第2のアパーチャ32の厚みが、第1のアパーチャ31よりも厚くなるように設定されている。これにより、コストを最小に抑えつつ、第1のレンズ101の出射面101sのレンズ周囲からの迷光をカットすることができる。
図11に示すレンズデータの場合、δap2=0の時、L1<0.056、L3>0.753となる。図24は、図11の状態における、6cycle/mmのMTFのデフォーカス特性を示す図である。
このときのレンズ面での光学効率は、2.242%となる。L1=0mm、すなわち、従来のように、第1のアパーチャ31を第1のレンズアレイ1の第1のレンズ101の縁に接触させた時の光学効率は2.116%となり、第1のレンズアレイ1の第1のレンズ101の縁からアパーチャを離す(L1=0.056mmとする)ことにより、約6%光量が増加していることが判る。
このときのレンズ面での光学効率は、2.242%となる。L1=0mm、すなわち、従来のように、第1のアパーチャ31を第1のレンズアレイ1の第1のレンズ101の縁に接触させた時の光学効率は2.116%となり、第1のレンズアレイ1の第1のレンズ101の縁からアパーチャを離す(L1=0.056mmとする)ことにより、約6%光量が増加していることが判る。
第1のアパーチャ31を第1のレンズアレイ1の第1のレンズ101の縁に接触させた状態でも、第1のアパーチャ31の丸孔311aの内径をレンズ縁まで拡げれば光量を向上させることはできるが、第1のレンズ101と第1のアパーチャ31の丸孔311aとが偏芯した際には、レンズ有効面を通った光が大きな光量の迷光を発生してしまう。これに対し、レンズアレイとアパーチャを離した場合、第1のレンズ101と第1のアパーチャ31の丸孔311aとが偏芯している場合でも、第1のレンズ101の周縁からの散乱光の一部が後段の隣接する第2のレンズ201に入射する程度であり、全体として発生する迷光の光量は小さくて済む。
また、アパーチャを製造する際に、パンチなどで丸孔を形成する場合、丸孔を大きくしすぎると、アパーチャ全体としての形状が歪んだりするおそれがある。したがって、孔径を大きくすることなく光量を稼ぐことができる本実施の形態による構成は、製法の選択肢の多様化にも寄与することができる。
また、アパーチャを製造する際に、パンチなどで丸孔を形成する場合、丸孔を大きくしすぎると、アパーチャ全体としての形状が歪んだりするおそれがある。したがって、孔径を大きくすることなく光量を稼ぐことができる本実施の形態による構成は、製法の選択肢の多様化にも寄与することができる。
図11に示すレンズデータにおいて、第2のアパーチャ32の孔部321aの副走査方向における中心間距離を0.66mmにした場合、副走査方向においては中央位置から2列目のレンズまでが使われるため、最大の偏芯は、(0.66-0.6)*2=0.12となる。すなわち、最大偏芯量がδap2=0.12となり、このとき、L1<0.046、L3>0.753となる。
この場合は、第2のアパーチャ32の丸孔321aの中心の副走査方向におけるピッチを、他に比べ大きくすることによる光量増加分と、δap2を加えることにより、L1が小さくなることによる光量低下分がほぼ同じとなり、光学効率は2.242%となる。
ここでの、第2のアパーチャ32の丸孔321aの副走査方向ピッチを他に比べ大きくするとは、複数の丸孔の内の副走査方向における中央位置にある丸孔以外の各丸孔の中心が、対応する第1のレンズ101の中心よりも副走査方向外側に位置することを意味している。
ここでの、第2のアパーチャ32の丸孔321aの副走査方向ピッチを他に比べ大きくするとは、複数の丸孔の内の副走査方向における中央位置にある丸孔以外の各丸孔の中心が、対応する第1のレンズ101の中心よりも副走査方向外側に位置することを意味している。
図11に示すレンズデータにおいて、第2のアパーチャ32の孔部321aの孔径を0.15mmとした場合について検討する。
第1のレンズアレイ1および第2のレンズアレイ2と、第1のアパーチャ31の孔部311aのピッチは、同じに設定されており、最短の間隔は、0.6mmとなっている。
上述のように全ての部品の孔間ピッチが0.6mmで等しい場合、L1<0.071、L3>0.459928286となる。この場合の、MTFのデフォーカス特性を、図25に示す。このときの光学効率は、0.724%である。
上述のように全ての部品の孔間ピッチが0.6mmで等しい場合、L1<0.071、L3>0.459928286となる。この場合の、MTFのデフォーカス特性を、図25に示す。このときの光学効率は、0.724%である。
また、第2のアパーチャ32の孔部321aのピッチを、主走査方向には0.6mmとし、副走査方向には0.66mmとした場合、光学効率は、1.091%と、約50%増加させることができる。この際の、MTFのデフォーカス特性を、図26に示す。
副走査方向における焦点深度は、第2のアパーチャ32の孔部321aの孔径が0.55mmのときとほぼ同程度に落ちてしまうが、孔径が小さく、丸孔と丸孔の間の壁の幅が大きくなるため、アパーチャ径が大きい時に比べ、レンズとアパーチャの偏芯による迷光の発生を大幅に抑制することができる。
図27は、光学系の最適化後に、初期値設定の際に設定した近軸関係がどのようになったかを示す図である。初期値では、右辺と左辺が等しかったものが、右辺と左辺の値が25%程度異なってしまっているのもあるが、基本的には、関係式に近い値となっている。
光量を向上させるため、第1のレンズ101の出射面101sと、第2のレンズ201の出射面201sとが共役な関係となるようにすることを意味する下記式、
(t4/n2)/t3≒1
について、以下考察を行う。
光量を向上させるため、第1のレンズ101の出射面101sと、第2のレンズ201の出射面201sとが共役な関係となるようにすることを意味する下記式、
(t4/n2)/t3≒1
について、以下考察を行う。
球面収差、コマ収差、非点収差、歪曲収差を、第1のレンズ101の出射面101sと、第2のレンズ201の出射面201sで同じ量で反対符号を持たせて相殺するという考え方からは、等倍が望ましい。ただし、実際には、第1のレンズ101の出射面101sと、第2のレンズ201の入射面201fでの光路中で発生する収差があるため、第1のレンズ101の出射面101sでの像高よりも、第2のレンズ201の出射面201sでの像高の方が高くなってしまうという現象が起こる。第1のレンズ101の出射面101sと、第2のレンズ201の出射面201sでの倍率をわずかに1倍以下(本実施の形態では、0.91)にすると、第2のレンズ201の入射面201fを通った光が、第2のレンズ201の出射面201sで、隣の光軸に沿って配列されているレンズに入射してしまう迷光の発生や、第2のレンズ201の出射面201s近傍にアパーチャを入れた場合には、そのアパーチャで光線がケラレてしまう現象の発生を防ぐことができる。
このため、
(t4/n2)/t3 < 1
とすることが、光量の確保や迷光の発生の抑制という観点から望ましい。図27の一番下の欄に示すように、上式の左辺は、0.912206と1よりも小さくなっている。
このため、
(t4/n2)/t3 < 1
とすることが、光量の確保や迷光の発生の抑制という観点から望ましい。図27の一番下の欄に示すように、上式の左辺は、0.912206と1よりも小さくなっている。
図28は、図11および図12に示したレンズデータを有する第1のレンズ101および第2のレンズ201の1セットのレンズ組の歪曲を示す図である。図29は、レンズ面を球面にした状態で最適化した際の1セットのレンズ組の歪曲を示す図である。
図28に示すように、レンズ面を非球面化したことにより、図29に示す場合よりも歪曲が改善していることがわかる。
図28に示すように、レンズ面を非球面化したことにより、図29に示す場合よりも歪曲が改善していることがわかる。
図30は、第1のレンズ101および第2のレンズ201のレンズ面を球面のみで最適化した際の光路の様子を示す図である。歪曲が大きくプラス(+)となっているため、それぞれのレンズセットを通った光が、像面では、異なる場所に結像してしまっていることが判る。
なお、上述の実施の形態では、アパーチャが、第1のアパーチャ31と第2のアパーチャ32の2つから構成される場合を例示したが、必ずしもこれに限られるものではない。例えば、第1のアパーチャ31と第2のアパーチャ32の機能を1枚のアパーチャによって実現することも可能である。
図31は、図11のレンズデータと同様のレンズ構成とし、第1のアパーチャ31と第2のアパーチャ32を1枚のアパーチャ3にまとめた構成を示す図である。
図31は、図11のレンズデータと同様のレンズ構成とし、第1のアパーチャ31と第2のアパーチャ32を1枚のアパーチャ3にまとめた構成を示す図である。
このように、本実施の形態によれば、レンズ2枚とアパーチャによって構成する正立等倍レンズアレイにおいて、光量を大幅に落とすことなく、アパーチャの段差を深くせずとも迷光の発生を抑制することができ、良好なMTFを実現することができる。
以上に詳述したように、この明細書に記載の技術によれば、2枚レンズの構成で、光量の多い正立等倍レンズアレイを提供することができる。
以上に詳述したように、この明細書に記載の技術によれば、2枚レンズの構成で、光量の多い正立等倍レンズアレイを提供することができる。
なお、上述の実施の形態では、正立等倍レンズアレイQがスキャナの光学系に採用されている場合を例示したが、これに限られるものではなく、例えば、図32に示すように、上述の実施の形態における正立等倍レンズアレイQを、画像形成装置における書込み光学系に採用することも可能であることは言うまでもない。
この場合、正立等倍レンズアレイQは、感光体にLEDやEL発光部からの光を照射する書込み光学系における、光源からの光を感光体の感光面に導く。このとき、「第1の方向」は、主走査方向に相当する。
本発明は、その精神または主要な特徴から逸脱することなく、他の様々な形で実施することができる。そのため、前述の実施の形態はあらゆる点で単なる例示に過ぎず、限定的に解釈してはならない。本発明の範囲は、特許請求の範囲によって示すものであって、明細書本文には、なんら拘束されない。さらに、特許請求の範囲の均等範囲に属する全ての変形、様々な改良、代替および改質は、すべて本発明の範囲内のものである。
Q 正立等倍レンズアレイ、231 押さえ板、1 第1のレンズアレイ、31 第1のアパーチャ、233 スペーサ、32 第2のアパーチャ、2 第2のレンズアレイ、232 押さえ板。
Claims (17)
- 少なくとも一部が平面である各入射面に物点から入射した光を、凸面である出射面によりそれぞれ集光させるとともに、光軸と直交する方向に配列されている複数の第1のレンズと、
前記複数の第1のレンズそれぞれの光軸上の光線進行方向下流側に、前記複数の第1のレンズそれぞれに対応付けて光軸と直交する方向に配列され、前記複数の第1のレンズの各出射面により光が集光される光軸方向位置近傍に、凸面である入射面が配置され、それぞれの入射面に入射した光を、凸面である出射面により像面に、再度、それぞれ集光させる複数の第2のレンズと、
前記複数の第1のレンズそれぞれの出射面により集光される光の内、それぞれの出射面から同一光軸上の前記第2のレンズ以外の第2のレンズの入射面に入射する方向に進行する光を遮光するアパーチャと、
を備える正立等倍レンズアレイ。 - 請求項1の正立等倍レンズアレイにおいて、
前記第2のレンズの入射面の曲率は、前記第1のレンズの出射面の曲率よりも大きい正立等倍レンズアレイ。 - 請求項1の正立等倍レンズアレイにおいて、
前記第1のレンズの入射面における、前記像面まで到達する光が通過する領域は、平面に形成されている正立等倍レンズアレイ。 - 請求項1の正立等倍レンズアレイにおいて、
前記物点と前記第2のレンズの入射面は共役であり、
前記第2のレンズの入射面と像面とは共役である正立等倍レンズアレイ。 - 請求項1の正立等倍レンズアレイにおいて、
前記第1および第2のレンズは、主走査方向における配列数が副走査方向における配列数よりも多くなるように配列されており、
前記アパーチャは、前記複数の第1のレンズの出射面から出射する光に対応する複数のアパーチャを有しており、
前記複数のアパーチャの内の前記副走査方向における中央位置にあるアパーチャ以外の各アパーチャの中心が、対応する前記第1のレンズの中心よりも副走査方向外側に位置する正立等倍レンズアレイ。 - 請求項1の正立等倍レンズアレイにおいて、
前記第2のレンズの入射面は、前記第1のレンズの出射面と、前記第2のレンズの出射面とを共役な関係にするパワーを有する正立等倍レンズアレイ。 - 請求項1の正立等倍レンズアレイにおいて、
物点から前記第2のレンズの入射面までの倍率と、前記第2のレンズの入射面から像面までの倍率とは、逆数の関係にある正立等倍レンズアレイ。 - 請求項1の正立等倍レンズアレイにおいて、
前記第1のレンズの出射面から前記第2のレンズの出射面までの倍率が1未満である正立等倍レンズアレイ。 - 請求項1の正立等倍レンズアレイにおいて、
前記第2のレンズの入射面は、レンズ中心から外側にゆくにつれ曲率の絶対値が小さくなる非球面である正立等倍レンズアレイ。 - 請求項1の正立等倍レンズアレイにおいて、
前記アパーチャは、第1のアパーチャと、前記第1のアパーチャよりも光線進行方向下流側に位置し且つ前記第1のアパーチャよりも厚い第2のアパーチャを備える正立等倍レンズアレイ。 - 請求項10の正立等倍レンズアレイにおいて、
前記第1のレンズのレンズ有効部の内接円半径をref1、
前記第1のレンズのレンズ外周縁部から前記第1のアパーチャの孔部の前記第1のレンズに最も近接する縁部までの、前記光軸方向における距離をL1、
前記第1のアパーチャの前記第1のレンズ側の面から前記第2のアパーチャの前記第2のレンズ側の面までの、前記光軸方向における距離をL2、
前記第2のアパーチャの前記光軸方向における厚さをL3、
前記第1のレンズの光軸から、該第1のレンズに隣接する他の第1のレンズに対応して前記第2の遮光板に形成される孔部の内周面までの最短距離をa3、
前記第1のレンズの光軸から、該第1のレンズに隣接する他の第1のレンズに対応して前記第2のアパーチャに形成される孔部の内周面までの最長距離をa4、とするとき、
L3> (a4-a3)/(a4+ref1)×(L1+L2)
を満たす正立等倍レンズアレイ。 - 請求項10の正立等倍レンズアレイにおいて、
前記第1のレンズのレンズ有効部の内接円半径をref1、
前記第1のレンズのレンズ外周縁部から前記第1のアパーチャの孔部の前記第1のレンズに最も近接する縁部までの、前記光軸方向における距離をL1、
前記第1のアパーチャの前記第1のレンズ側の面から前記第2のアパーチャの前記第2のレンズ側の面までの、前記光軸方向における距離をL2、
前記第1のレンズの光軸から、該第1のレンズに対応して前記第1のアパーチャに形成される孔部の内周面までの最長距離をa1、
前記第1のレンズの光軸から、該第1のレンズに対応して前記第2のアパーチャに形成される孔部の内周面までの最長距離をa2、とするとき、
L1<(ref1-a1)/(a1+a2)×L2
を満たす正立等倍レンズアレイ。 - 請求項12の正立等倍レンズアレイにおいて、
前記第1のレンズのレンズ有効部の内接円半径をref1、
前記第1のレンズのレンズ外周縁部から前記第1のアパーチャの孔部の前記第1のレンズに最も近接する縁部までの、前記光軸方向における距離をL1、
前記第1のアパーチャの前記第1のレンズ側の面から前記第2のアパーチャの前記第2のレンズ側の面までの、前記光軸方向における距離をL2、
前記第2のアパーチャの前記光軸方向における厚さをL3、
前記第1のレンズの光軸から、該第1のレンズに隣接する他の第1のレンズに対応して前記第2のアパーチャに形成される孔部の内周面までの最短距離をa3、
前記第1のレンズの光軸から、該第1のレンズに隣接する他の第1のレンズに対応して前記第2のアパーチャに形成される孔部の内周面までの最長距離をa4、とするとき、
L3> (a4-a3)/(a4+ref1)×(L1+L2)
を満たす正立等倍レンズアレイ。 - 請求項1の正立等倍レンズアレイにおいて、
前記第1および第2のレンズは、光軸と直交する平面上において六方稠密に配列され、隣接するレンズの中心間距離が最も遠くなる第1の方向のレンズ配列数が、該第1の方向と直交する第2の方向のレンズ配列数よりも多くなるように配列されている正立等倍レンズアレイ。 - 請求項14の正立等倍レンズアレイにおいて、
前記正立等倍レンズアレイは、原稿の画像を読み取る読み取り光学系における、光源からの光を原稿の読み取り対象面に導くものであり、
前記第1の方向は、主走査方向である正立等倍レンズアレイ。 - 請求項14の正立等倍レンズアレイにおいて、
前記正立等倍レンズアレイは、原稿の画像を読み取る読み取り光学系における、原稿からの反射光を受光素子に導くものであり、
前記第1の方向は、主走査方向である正立等倍レンズアレイ。 - 請求項14の正立等倍レンズアレイにおいて、
前記正立等倍レンズアレイは、感光体に光を照射する書込み光学系における、光源からの光を感光体の感光面に導くものであり、
前記第1の方向は、主走査方向である正立等倍レンズアレイ。
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