CN102193114A - 正立等倍透镜阵列 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种正立等倍透镜阵列。其包括：由凸面的出射面分别汇聚从物点入射到至少一部分为平面的各入射面的光的多个第一透镜；与多个第一透镜每个对应排列，在光通过多个第一透镜的各出射面而汇聚的光轴方向位置附近配置凸面的入射面，由凸面的出射面将入射到各自的入射面的光再次分别汇聚到像面的多个第二透镜；以及遮挡由多个第一透镜各自的出射面汇聚的光中的、在从各自的出射面向除了同一光轴上的第二透镜以外的第二透镜的入射面入射的方向行进的光的开孔件。

Description

正立等倍透镜阵列

相关申请的交叉参照

本申请要求于2010年3月4日提交的美国临时申请第61/310636号的优先权，其全部内容结合于此作为参考。

技术领域

本发明涉及正立等倍透镜阵列。

背景技术

目前，公开有具有两枚透镜阵列的正立等倍透镜阵列。

这些透镜阵列各自具有在与光轴正交的方向排列的多个透镜组。

上述现有的正立等倍透镜阵列一般是组合相同形状的两枚透镜阵列而构成的。

然而，在不具有如采用三枚透镜阵列的正立等倍透镜阵列那样的中间透镜阵列的两枚构成的上述现有的正立等倍透镜阵列的情况下，入射到前级透镜阵列的各透镜的光中的大部分不能向后级透镜阵列的各透镜的入射面入射，存在在像面上实际成像的光量少的问题。

另一方面，公开有在采用两枚透镜阵列的构成中消除上述光量不足问题的对策技术。

然而，在上述对策技术中，在构成透镜阵列的各透镜的边缘形成深的槽，通过该槽向透镜面引导光。因此，成型时的透镜阵列的壁厚变化很大，难以提高透镜面形状、整体形状的精度。并且，在采用如热压成型那样从平板侧把材料加热并按压上模具的加工方法的情况下，表面形状的起伏的变形量大，同样存在难以进行高精度的加工的问题。

发明内容

鉴于上述问题，本发明提供了一种正立等倍透镜阵列，包括：多个第一透镜，排列在与光轴正交的方向上，用于通过凸面的出射面分别汇聚从物点入射到至少一部分为平面的各入射面上的光；多个第二透镜，在上述多个第一透镜各自的光轴上的光线行进方向下游侧，与上述多个第一透镜各自对应地排列在与光轴正交的方向上，并在光通过上述多个第一透镜的各出射面而汇聚的光轴方向位置附近配置有凸面的入射面，并由凸面的出射面将入射到各自的入射面的光再次分别汇聚到像面；以及开孔件，用于遮挡通过上述多个第一透镜各自的出射面汇聚的光中的、从各自的出射面向除同一光轴上的上述第二透镜以外的第二透镜的入射面入射的方向行进的光。

附图说明

图1是示出具备本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列Q的扫描仪的扫描光学系统的构成的纵截面图；

图2是示出本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列Q的整体简要构成的分解立体图；

图3是把本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列中的沿着某个透镜的光轴排列的一组光学元件组的构成提取出来表示的纵截面图；

图4是示出组合三枚透镜而成的正立等倍透镜阵列的各透镜的功能(左图)和本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列的构成(右图)的关系的图；

图5是从上方看到第一透镜阵列一中的多个第一透镜101的排列的平面图；

图6是用于对第一透镜101及第二透镜201的六方密集状配置进行说明的图；

图7是示出在图5所示的方向排列第一透镜101、第二透镜201、第一开孔件301及第二开孔件302的孔的情况下光通过的样子的图；

图8是示出相对于图5的位置关系垂直地排列第一透镜101、第二透镜201、第一开孔件301及第二开孔件302的孔的情况下光通过的样子的图；

图9是示出把图8所示的截面方向作为透镜的排列列数少的方向而减少杂散光的产生的状态的图；

图10示出了安装了本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列Q的第一开孔件31及第二开孔件32的副扫描方向截面；

图11示出本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列的透镜数据示意图；

图12示出本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列中的透镜面的非球面系数；

图13是非球面式的示意图；

图14是示出第一透镜101的出射面101s的球面部的形状的图；

图15是示出第二透镜201的入射面201f的球面部的形状的图；

图16是示出第二透镜201的出射面201s的球面部的形状的图；

图17是用于说明不让来自第一透镜101周缘的散射光到达第二透镜201从而增加光量的条件的图；

图18是正立等倍透镜阵列Q的透镜间间距最大的主扫描方向的截面图；

图19是示出在图18的状态下将第二开孔件32的板厚设为0.85mm时的第二透镜201的入射面201f上的照度分布示意图；

图20是透镜间间距最小的副扫描方向的截面图；

图21是示出在图20的状态下把第二开孔件32的板厚设为0.85mm时的第二透镜201的入射面201f上的照度分布的图；

图22是示出通过了第二开孔件32后在第二透镜201的入射面201f上、在与光轴正交的所有方向产生杂散光的样子的图；

图23是示出在副扫描方向通过了第二开孔件32后、在第二透镜201的入射面201f上产生杂散光而在主扫描方向未产生杂散光的样子的图；

图24是示出图11的状态下的六周期/mm的MTF(模量传递函数)的散焦特性的图；

图25是示出MTF的散焦特性的图；

图26是示出在光学系统优化后设定初始值时所设定的关系的状态的图；

图27是示出近轴关系式中的左边及右边的值的表；

图28是示出具有图11及图12所示的透镜数据的第一透镜101及第二透镜201的一套透镜组的畸变的图；

图29是示出将透镜面设为球面的状态下进行优化后的一套透镜组的畸变的图；

图30是示出把第一透镜101及第二透镜201的透镜面只按球面优化后的光路的样子的图；

图31是示出设为与图11的透镜数据同样的透镜构成并把第一开孔件31和第二开孔件32合为一枚开孔件3的构成的图；以及

图32是示出在图像形成装置的写入光学系统中采用了正立等倍透镜阵列Q的简要构成的图。

具体实施方式

以下，参照附图来说明实施方式。

图1是示出具备本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列Q的扫描仪的扫描光学系统的构成的纵截面图。本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列Q用在扫描仪的扫描光学系统中。

正立等倍透镜阵列Q将从LED射出后利用原稿面反射的光引导到CCD芯片(光接收元件)。

当然，也可以是由正立等倍透镜阵列Q将来自读取原稿图像的扫描仪的读取光学系统中的光源的照明光引导到原稿的读取对象面的构成。

图2是示出本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列Q的整体简要构成的分解立体图。

如图2所示，本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列Q具备压板231、第一透镜阵列1、第一开孔件31、第二开孔件32、第二透镜阵列2以及压板232。

构成本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列Q的上述各构成元件在光线的行进方向上按压板231、第一透镜阵列1、第一开孔件31、第二开孔件32、第二透镜阵列2、压板232的顺序排列。

通过在形成有阴螺纹的定位用的多个孔231h和多个孔232h中贯通插入螺栓、螺钉等，第一透镜阵列1、第一开孔件31、第二开孔件32及第二透镜阵列2以夹在压板231和压板232之间的方式互相固定。

并且，在第一透镜阵列1及第二透镜阵列2的与开孔件相对的一侧的面上，在与第一开孔件31、第二开孔件32的与各透镜阵列相对的面上形成的定位用的孔部311s和321s所对应的位置，形成了突起部(例如凸透镜形状)101s和201s。

由压板231及232夹住第一透镜阵列1、第一开孔件31、第二开孔件32及第二透镜阵列2时，以嵌入到各开孔件上的孔部311s和321s中的状态来夹住这些透镜阵列上的突起部101s和201s，就能对第一透镜阵列1、第一开孔件31、第二开孔件32及第二透镜阵列2的与光轴正交的方向的相对位置关系进行定位。这样，通过在与透镜相同形状的部位来实现透镜和开孔件的定位，从而能够将该定位所用的部位在透镜阵列的成型时一起成型，有利于透镜和定位所用的部位的相对定位精度的提高和制造成本的降低。

另外，在这里，例示了在开孔件侧形成孔部并在透镜阵列侧形成突起部的构成，不过不限于此，也可以在开孔件侧形成突起部，在透镜阵列侧形成孔部。并且，突起部所嵌入的部位不必一定为孔部，也可以设为凹部(例如凹透镜形状)。

图3是将本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列中的沿着某个透镜的光轴排列的一组光学元件组的构成提取出来表示的纵截面图。图4是示出组合三枚透镜的正立等倍透镜阵列的各透镜的功能(左图)和本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列的构成(右图)的关系的图。图5是从上方看第一透镜阵列1中的多个第一透镜101的排列的平面图。

第一透镜阵列1具有多个第一透镜101。多个第一透镜101将从物点(物体侧)入射到平面或者至少一部分为平面的各入射面101f的光通过凸面的出射面101s各自汇聚到入射面201f附近。多个第一透镜101六方密集状地排列在与光轴P正交的方向(参照图5)。

第二透镜阵列2具有多个第二透镜201。在多个第一透镜101各自的光轴P上的光线行进方向下游侧，多个第二透镜201与多个第一透镜101的每个对应状排列在与光轴P正交的方向，在由多个第一透镜101的各出射面101s汇聚光的光轴方向位置附近配置凸面的入射面201f，将分别入射到入射面201f的光通过凸面的出射面201s再次分别汇聚到像面。因此，多个第二透镜201也是六方密集状地排列在与光轴P正交的方向(参照图5)。

第一开孔件301及第二开孔件302遮挡由多个第一透镜101各自的出射面101s汇聚的光中的、从各自的出射面101s向除同一光轴上的第二透镜201以外的第二透镜201的入射面201f入射的方向行进的光。

这样，本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列是将采用三枚透镜阵列的构成中的各透镜阵列的入射面和出射面这样两个面的功能进行合成，分别各利用一个面完成。据此，最低限度所需的透镜面数为“三面”，能够以两枚组的透镜阵列具有与三枚组的透镜阵列同等的作用(参照图4)。

第一透镜101的入射面101f为平面的情况下，基于近轴特性的成像式，将物点和第一透镜101的入射面101f的距离为t 1，第一透镜101的厚度为t2，第一透镜101和第二透镜201间的距离为t3，第二透镜201的厚度为t4，第二透镜201的出射面201s到像面的距离为t5，第一透镜101的折射率为n1，第二透镜201的折射率为n2，第一透镜101的出射面101s的曲率为cv1，第二透镜201的入射面201f的曲率为cv2，第二透镜201的出射面201s的曲率为cv3时，满足(参照后述的图27)

…(式1)。

此时，cv在曲率的中心位于光轴P与透镜面的交点的光路下游(像面)侧时为正(+)，位于光路上游(物点)侧时为负(-)。因为t1、t2、n1、t3、(n1-1)为正(+)，所以从上式也可知，cv1为负(-)。这表示透镜面为凸面。

将第一透镜101的入射面101f侧设为“平面”是基于下面的理由。若在入射面形成有能力的透镜面，则需要仅使用通过在入射面形成的透镜和在出射面形成的透镜两者的光，所以就需要遮挡进入到入射面的透镜有效区域的光的一部分，结果光量就会衰减。另一方面，如果将入射面侧设为平面，则只靠出射面侧的透镜的有效面就能决定通过第一透镜的光量。因此，第一透镜101的入射面101f中的“到达像面的光通过的区域”形成为平面。

并且，为增加在像面成像的光的光量，第二透镜201的入射面201f具有将第一透镜101的第二主点(像面主点，位于出射面101s附近)和第二透镜201的出射面201s设为共轭关系的能力。

具体而言，根据近轴特性的成像式，使第二透镜201的入射面201f具有下述特性即可(参照后述的图27)。

…(式2)

据此，能引导从第一透镜101的出射面101s射出的光，使之不向光轴不同的第二透镜201的入射面201f侧入射，而向位于同一光轴上的第二透镜201的出射面201s的有效区域入射。

因为t3、t4、n2、(n2-1)为正(+)，所以cv2为正(+)。这表示透镜面为凸面。

在第一透镜101的出射面101s和第二透镜201的出射面201s以相同量、相反符号来抵消球面像差、慧形像差、散光像差、畸变像差的想法来看，等倍是优选的。但实际上，第一透镜101的出射面101s和第二透镜201的入射面201f在光路中会引起像差，导致第二透镜201的出射面201s处的像高比第一透镜101的出射面101s处的像高要高。若将第一透镜101的出射面101s和第二透镜201的出射面201s的倍率仅设为一倍以下，就能防止通过了第二透镜201的入射面201f的光在第二透镜201的出射面201s进入相邻的列的透镜而产生杂散光或者在第二透镜201的出射面201s附近设置了开孔件时由该开孔件遮挡(ケラレ)光线的情况。因此，从确保光量、杂散光对策方面来说优选为(参照后述的图27)

(t4/n2)/t3＜1…(式3)。

第二透镜201的出射面201s将来自第二透镜201的入射面201f侧的光汇聚到像面。基于近轴特性的成像式，使第二透镜201的出射面201s具有下述特性即可(参照后述的图27)

…(式4)。

因为t4、n2、t5、(n2-1)为正(+)，所以cv3为负(-)。这表示透镜面为凸面。

在本实施方式中，有能力的第一透镜101的出射面101s、第二透镜201的入射面201f、第二透镜201的出射面201s为非球面。所有面的非球面化有利于MTF的改善。

第一透镜101的出射面101s和第二透镜201的出射面201s的非球面化主要在矫正球面像差、慧形像差方面具有较大的效果。

并且，第二透镜201的入射面201f的非球面化对于降低畸变像差有效果。

设为第一透镜阵列1中的倒立像的倍率和第二透镜201中的将倒立像投影成正立像的倍率的倒数大体上相同。即，从物点到第二透镜201的入射面201f的倍率和从第二透镜201的入射面201f到像面的倍率为倒数关系。

因此，本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列Q满足以下条件表达式，(参照后述的图27)。

…(式5)。

在本实施方式中，在第一透镜101的出射面101s和第二透镜201的出射面201s以相反符号按同量产生球面像差、慧形像差、散光像差及畸变像差而使之抵消。

具体而言，为了使从第一透镜101的出射面101s(相当于物点)射出的光收纳在第二透镜201的出射面201s的范围内，优选，从第一透镜101的出射面101s到第二透镜201的出射面201s的倍率不到1(为等倍)。因此，为了将该倍率设为1倍，按满足

…(式6)

的方式来构成(参照后述的图27)。

另外，因为在实际情况中仍残留有像差，所以出现第二透镜201的出射面201s中的像高比第一透镜101的出射面101s中的像高要高的情况。

若将该倍率仅设为1倍以下，就能防止通过了第二透镜201的入射面201f的光在第二透镜201的出射面201s进入对应于相邻光轴的透镜的“杂散光”或者在第二透镜201的出射面201s附近设置了开孔件的情况下该开孔件所造成的“光线的遮挡”。

因此，从(1)光量的确保和(2)杂散光对策的观点出发，优选为

(t4/n2)/t3＜1…(式7)。

根据上述近轴条件，设定初始值，下面给出优化后的解。

如图5及图6所示，第一透镜101及第二透镜201在与光轴正交的平面上配置成“六方密集状”，如图6所示，当将行传感器或者光源的发光点排列的方向称为“主扫描方向”时，排列成主扫描方向上的透镜中心间的距离d 1比副扫描方向上的透镜中心间的距离d2长。

这表示排列在邻接的透镜中心间距离最远的第一方向(d1方向)的透镜排列数比排列在与该第一方向正交的第二方向(d2方向)的透镜排列数多。

若透镜中心间距离大，则能加大由开孔件的入射面及侧壁遮蔽杂散光的区域，因此按能最高效率配置透镜的六方密集状配置进行配置，并且按六方密集状配置进行排列时使得各透镜的距离变远的方向与主扫描方向一致。在本实施方式中，采用在杂散光容易出现、透镜中心间距离短的方向(d2方向)上在杂散光产生的区域不配置透镜的构成。

透镜的有效直径设为与透镜中心间距离的最小值相同，从而实现光量的最大化的同时抑制凹陷(SAG)量。图7是表示在图5所示的方向排列第一透镜101、第二透镜201、第一开孔件301及第二开孔件302的孔的情况下光通过的样子的图。图8是表示相对于图5的位置关系垂直排列第一透镜101、第二透镜201、第一开孔件301及第二开孔件302的孔的情况下光通过的样子的图。

如果将图8的方向设为透镜的排列列数少的方向，则如图9所示，能降低杂散光的产生。

在该情况下，副扫描方向为如图9所示，主扫描方向为如图7所示，所以能抑制在正立等倍透镜阵列Q中产生杂散光。

图10示出了安装了本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列Q的第一开孔件31及第二开孔件32的副扫描方向截面。在该图中，左侧是物体侧(原稿面)，右侧为像面(传感器侧)。

第二透镜201的入射面201f具有使第一透镜101的第二主点(像面侧的主点，位于出射面101s附近)和第二透镜201的出射面201s具备共轭关系的能力，可使通过了第一透镜101、第一开孔件301及第二开孔件302的光尽可能多地通过第二透镜201的出射面201s。

图11示出了本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列的透镜数据。图12示出了本实施方式所涉及的正立等倍透镜阵列中的透镜面的非球面系数。

在这里，非球面式以图13所示的式来表示(坐标系参照图3)。

图14中以虚线表示第一透镜101的出射面101s的球面部的形状，以实线表示包含非球面项的形状。在图14中，横轴表示各个透镜到光轴的距离(图3所示的将各透镜和光轴相交的点作为原点的局部坐标系中的√(x₂+y₂))，纵轴表示高度(图3所示的将各透镜和光轴相交的点作为原点的局部坐标系中的z)。图15中以虚线表示第二透镜201的入射面201f的球面部的形状，以实线表示包含非球面项的形状。图16中以虚线表示第二透镜201的出射面201s的球面部的形状，以实线表示包含非球面项的形状。图14～图16的以虚线表示的形状表示假定图13所示的非球面式的条件为“cc＝ad＝ae＝af＝ag＝0”时的非球面形状。在图14～图16的以实线表示的包含非球面项的形状中，所有透镜面都是随着从透镜中心(光轴P)向外侧(周缘部侧)离开而曲率的绝对值变小的非球面形状。

采用第一透镜和第二透镜互相等倍的完全对称的光学系统的情况下，畸变像差、慧形像差和倍率色差都不产生，不过，像本实施方式那样第一透镜和第二透镜的构成不同的情况下，仍然会产生畸变像差和慧形像差。特别是，在本实施方式所涉及的透镜配置中，倍率会与像高一起增加，来自多个透镜阵列的光线有可能不会很好地汇聚。因此，为了将光学元件的配置成本实施方式这样且抑制畸变像差、慧形像差的产生，将第一透镜101的出射面101s、第二透镜201的入射面201f和第二透镜201的出射面201s设为曲率的绝对值随着从透镜中心往外侧而变小的非球面。

另外，图11中的SRF2的厚度的负量表示从第一透镜101的出射面101s的透镜顶点来看，第一开孔件31配置在朝透镜陷入0.038mm的方向。即，可以看出，因为比凹陷量0.08384mm小，所以在透镜边缘部和第一开孔件31的透镜侧的面之间有间隙(相当于后述的图17中的L1)。通过适当地设定该间隙量，能不让来自透镜边缘的散射光到达第二透镜201，增加光量。

参照图17说明该条件。该图中示出了第一透镜101和第一开孔件31、第二开孔件32。光线从上向下行进。

第一开孔件31的圆孔311a的中心与第一透镜101的光轴P同心且半径为rap1，第二开孔件32的圆孔321a相对于第一透镜101的光轴P最高偏离δap2且半径为rap2时，杂散光不进入与第一透镜101处于相同光轴上的第二开孔件32的圆孔321a的条件是，具有从透镜边缘通过第一开孔件31的入口的光线的最大倾斜度L1/(ref1-rap1)必须小于能通过第一开孔件31的入射侧和第二开孔件32的出射侧的最小的倾斜度L2/(rap1+rap2+δap2)。

因此，必须满足

L1/(ref1-rap1)＜L2/(rap1+rap2+δap2)…(式8)

整理该式，表示成

L1＜(ref1-rap1)/(rap1+rap2+δap2)×L2…(式9)。

在上式中，将形成于开孔件的孔设为圆形，直径定义为rap1、rap2。另一方面，形成于开孔件的孔不是圆形的情况下，将第一开孔件31的第一透镜101侧的孔部离光轴P的距离最远的位置与光轴P的距离设为a1，将第二开孔件32的第二透镜102侧的孔部离光轴P的距离最远的位置与光轴P的距离设为a2时，将(式9)的rap1置换为a1，rap2置换为a2，可写作

L1＜(ref1-a1)/(a1+a2+δap2)×L2…(式9′)

δap2＝0时，

L1＜(ref1-a1)/(a1+a2)×L2…(式9″)。

在这里，将开孔件设为两枚，不过，该两枚以相连的形式变成一枚开孔件时条件也相同，该情况下，只要将开孔件的透镜面侧的孔部半径设为rap1，将开孔件的透镜面侧孔部半径设为rap2，将开孔件两面的偏芯设为δap2就能适用相同的式。

第一开孔件31和第二开孔件32在光轴方向独立，并分开配置，根据与上述相同的考虑，能防止从沿着某光轴P的第一透镜101的出射面101s射出的光作为杂散光进入沿着与该第一透镜的光轴不同的光轴P′(参照图17)排列的第二开孔件32的圆孔321a中的条件表达式是

(L1+L2)/(a4+ref1)＞(L1+L2-L3)/(a3+ref1)…(式10)。

在这里，将第一透镜101的透镜有效部的内接圆半径(透镜外周面中的离光轴的距离最小的直径或者透镜有效部半径)设为ref1。

将从第一透镜101的透镜外周缘部到第一开孔件31的孔部311a的与第一透镜101最接近的边缘部的在光轴方向的距离设为L1。

将从第一开孔件的第一透镜101侧的面到第二开孔件32的第二透镜201侧的面的在光轴方向的距离设为L2。

将第二开孔件32的在光轴方向的厚度设为L3。

将从第一透镜101的光轴到与邻接于该第一透镜101的另一个第一透镜101对应地形成在第二开孔件32中的孔部321a的内周面的最短距离设为a3。

将从第一透镜101的光轴到与邻接于该第一透镜101的另一个第一透镜101对应地形成在第二开孔件32中的孔部的内周面的最长距离设为a4。式10可改写如下。

L3＞(a4-a3)/(a4+ref1)×(L1+L2)…(式11)

另外，在每个上述多个第一透镜的光轴上的光线行进方向下游侧，多个第二透镜与每个上述多个第一透镜对应地排列在与光轴正交的方向，在由上述多个第一透镜的各出射面汇聚光的光轴方向位置附近配置作为凸面的入射面，这样的构成，换句话说，意味着物点和第二透镜201的入射面201f具备共轭关系。

并且，将各自入射了的光通过作为凸面的出射面201s再次分别汇聚到像面，换句话说，这样的构成意味着第二透镜201的入射面201f和像面具备共轭关系。

以下，参照式11，对消除杂散光的第二开孔件32的厚度L3根据将透镜六方密集状配置的方向而不同的情况进行说明。

在将在较薄的片材上形成了孔的构件重叠起来制造开孔件的情况下、或通过多次反复印刷来制造开孔件的情况下，开孔件的厚度薄时由于重叠次数减少，所以能降低成本。在这里，设为δap2＝0，第二开孔件32的孔部321a的孔径在入射面侧和出射面侧同为rap2。

首先，把透镜和开孔件看作在主扫描方向及副扫描方向均为无限大。

图18示出了正立等倍透镜阵列Q的透镜间间距最大的主扫描方向的截面图。图19示出了在图18状态下把第二开孔件32的板厚设为0.85mm时的第二透镜201的入射面201f上的照度分布。此时，若把透镜间距离的最短距离设为p，则主扫描方向的透镜中心间距离为√3×p，因此

a3＝√3×p-rap2，a4＝√3×p+rap2…(式12)。

把式12代入式11，则

L3＞(2×rap2)/(√3×p+rap2+ref1)×(L1+L2)…(式13)

即，图11所示的透镜数据的情况下，成为L3＞0.548。

图20表示透镜间间距最小的副扫描方向的截面图。图21表示在图20所示状态下把第二开孔件32的板厚设为0.85mm时的第二透镜201的入射面201f上的照度分布。

此时，若把透镜间距离的最短距离设为p，则副扫描方向的透镜中心间距离为√3×p，因此，成为a3＝√3×p-rap2，a4＝√3×p+rap2。

将其代入式11，则

L3＞(2×rap2)/(√3×p+rap2+ref1)×(L1+L2)…(式14)

图11所示的透镜数据的情况下，成为L3＞0.754。在这里，设为L3＝0.85mm。

上述情况是来自透镜边缘的杂散光进入相邻的透镜的条件，不过，如果在透镜面全部区域满足式13、14，则满足通过第一透镜面的光不进入相邻的透镜这样的条件。这相当于将式13、式14的ref1从-ref1转到ref1。

式13、式14的右边变得最大的情况是把ref1设为-ref1时，按

L3＞(2×rap2)/(√3×p+rap2-ref1)×(L 1+L2)…(式15)

L3＞(2×rap2)/(p+rap2-ref1)×(L1+L2)…(式16)

在图11所示的透镜数据的情况下，在式15中为L3＞0.927，在式16中为L3＞1.635。

即，L3＞1.635时，不管L4的值如何，在与光轴正交的所有方向上，光线都不进入相邻的透镜阵列。1.635＞L3＞0.927时，不管L4的值如何，在间距最大的方向，光线都不进入相邻的透镜阵列，不过，在间距最小的方向，随L4的值的不同，光线会进入相邻的透镜阵列，成为杂散光。

L3＜0.927时，随L4的值的不同，在与光轴正交的所有方向都有产生杂散光的可能性。如上所述，在图11中，设为L3＝0.85，所以随L4的值的不同，在与光轴正交的所有方向都会产生杂散光。

图22是示出通过了第二开孔件32之后在第二透镜201的入射面201f上、在与光轴正交的所有方向产生了杂散光的样子的图。(L3＝0.5mm，L4＝0.1mm时。可以看出，在上下方向(主扫描方向)也稍微产生了杂散光。)

仅靠第二开孔件32不能切断杂散光的情况下的图17所示的光线1被第一开孔件31的出射侧遮挡的条件如下：

a3-(a4-a3)/L3×(L2-L3-L4)＞a1…(式17)

在这里，L4是第一开孔件31在光轴方向的厚度。对第一开孔件31的厚度L4进行总结，则

L4＞(a1-a4)/(a4-a3)×L3+L2…(式18)

在透镜间间距最大的方向，设为a1＝rap1，则

L4＞(rap1-√3×p-rap2)/(√3×p+rap2-√3×p+rap2)×L3+L2…(式19)

对其进行总结，则

L4＞(rap1-√3×p-rap2)/(2×rap2)×L3+L2…(式20)

在透镜间间距最小的方向，设为a1＝rap1，则

L4＞(rap1-p-rap2)/(p+rap2-p+rap2)×L3+L2…(式21)

对其进行总结，则

L4＞(rap1-p-rap2)/(2×rap2)×L3+L2…(式22)，

式20的右边比式22的右边小，因此，

L4＞(rap1-p-rap2)/(2×rap2)×L3+L2时，不会在全方向产生杂散光，当

(rap1-p-rap2)/(2×rap2)×L3+L2＞L4＞(rap1-√3×p-rap2)/(2×rap2)×L3+L2…(式23)时，

在间距最大的方向，光线不会进入相邻的透镜阵列，不过，在间距最小的方向，光线会进入相邻的透镜阵列，成为杂散光。

在这里，实际上在副扫描方向因为透镜宽度制作得小，所以如果能把杂散光带到透镜、开孔件的没有孔的区域，即使是

(rap1-p-rap2)/(2×rap2)×L3+L2＞L4＞(rap1-√3×p-rap2)/(2×rap2)×L3+L2…(式23)

的状态，也能防止杂散光达到像面。

作为实现这一点的条件，必须使最容易产生杂散光的、透镜间间距最小的方向与副扫描方向一致，并且满足

L4＞(rap1-√3×p-rap2)/(2×rap2)×L3+L2…(式20)。

透镜数据如图11所示时，L3＝0.85mm，式20的右边为-0.042130833(表示如果厚度为0以上则在主扫描方向不产生杂散光。)，式22的右边为0.636679916。在这里，因为L4＝0.5mm，所以在副扫描方向，通过了第二开孔件32之后，在第二透镜201的入射面201f上会产生杂散光，而在主扫描方向则不产生杂散光。图23表示其样子。图23以遮挡本来的光的状态，只示出了杂散光。在图23中，上下方向是主扫描方向，左右方向是副扫描方向。从图23可以看出，如果副扫描方向的透镜设在内侧，使其位置范围避开产生杂散光的位置，就不受杂散光的影响。图23所示的虚线的范围是不受杂散光的影响的透镜范围的例子。

并且，对于各种第一开孔件31及第二开孔件32研究了各种厚度、孔径的组合后发现，在将第二开孔件32的厚度设为比第一开孔件31的厚度厚的情况下，具有能减薄两枚开孔件的厚度之和的倾向。

因此，在本实施方式中，设为第二开孔件32的厚度比第一开孔件31的厚度厚。据此，能在把成本控制到最小的情况下，切断从第一透镜101的出射面101s的透镜周围出来的杂散光。

在图11所示的透镜数据的情况下，δap2＝0时，成为L 1＜0.056，L3＞0.753。图24是表示图11的状态下的六周期/mm的MTF的散焦特性的图。

此时的透镜面的光学效率为2.242％。可以看出，L1＝0mm时，即，像以前那样使第一开孔件31与第一透镜阵列1的第一透镜101的边缘接触时的光学效率为2.116％，通过使开孔件从第一透镜阵列1的第一透镜101的边缘分开(设为L1＝0.056mm)，增加了约6％光量。

即使是使第一开孔件31与第一透镜阵列1的第一透镜101的边缘接触的状态，如果把第一开孔件31的圆孔311a的内径扩大到透镜边缘，也能提高光量，不过，第一透镜101和第一开孔件31的圆孔311a偏芯了时，通过了透镜有效面的光会产生较大光量的杂散光。相比之下，在把透镜阵列和开孔件分开的情况下，即使第一透镜101和第一开孔件31的圆孔311a偏芯了时，也只是来自第一透镜101周缘的散射光的一部分入射到后级的邻接的第二透镜201且整体产生的杂散光的光量会小些。

并且，制造开孔件时，在用冲头等形成圆孔的情况下，若圆孔过大，则开孔件整体形状有可能歪斜。因此，未加大孔径就能获得光量的本实施方式所涉及的构成还有利于制造方法选择方案的多样化。

在图11所示的透镜数据中，把第二开孔件32的孔部321a的在副扫描方向的中心间距离设为0.66mm的情况下，在副扫描方向可使用从中央位置到第二列的透镜，因此最大的偏芯为(0.66-0.6)*2＝0.12。即，最大偏芯量为δap2＝0.12，此时，成为L1＜0.046，L3＞0.753。

该情况下，使第二开孔件32的圆孔321a的中心的在副扫描方向的间距大于其他间距而造成的光量增加量和通过增加δap2使L1变小而造成的光量降低量大体上相同，光学效率为2.242％。

在这里，使第二开孔件32的圆孔321a的中心的在副扫描方向的间距大于其他间距，意味着多个圆孔中的处于副扫描方向的中央位置的圆孔以外的各圆孔的中心位于比对应的第一透镜101的中心更靠近副扫描方向外侧的位置。

在图11所示的透镜数据中，把第二开孔件32的孔部321a的孔径设为0.15mm，对此情况进行研究。

第一透镜阵列1及第二透镜阵列2与第一开孔件31的孔部311a的间距设为相同，最短的间隔为0.6mm。

如上所述，所有部件的孔间间距为0.6mm的情况下，成为L1＜0.071，L3＞0.459928286。图25表示该情况下的MTF的散焦特性。此时的光学效率是0.724％。

并且，把第二开孔件32的孔部321a的间距在主扫描方向设为0.6mm，在副扫描方向设为0.66mm的情况下，光学效率为1.091％，能增加约50％。图26表示这时的MTF的散焦特性。

副扫描方向的焦点深度会减小至与第二开孔件32的孔部321a的孔径为0.55mm时大体上相同程度，不过，因为孔径小，圆孔和圆孔之间的壁的宽度变大，与开孔件直径大时相比，能大幅度抑制透镜和开孔件的偏芯所造成的杂散光的产生。

图27是示出在光学系统优化后，设定初始值时所设定的近轴关系的状态的图。初始值是右边和左边相等，但是右边和左边的值也有出现25％程度差异的，不过，基本上为接近关系式的值。

下面对意味着使第一透镜101的出射面101s和第二透镜201的出射面201s具备共轭关系以便提高光量的下述式

进行考察。

在第一透镜101的出射面101s和第二透镜201的出射面201s按同量、以相反符号产生球面像差、慧形像差、散光像差及畸变像差而使之抵消，从这样的想法来看，优选为等倍。但实际上，第一透镜101的出射面101s和第二透镜201的入射面201f在光路中会引起像差，导致第二透镜201的出射面201s中的像高比第一透镜101的出射面101s中的像高要高的现象出现。若把第一透镜101的出射面101s和第二透镜201的出射面201s的倍率仅设为1倍以下(本实施方式中为0.91)，就能防止通过了第二透镜201的入射面201f的光在第二透镜201的出射面201s进入沿着相邻的光轴排列的透镜的杂散光的产生，或者在第二透镜201的出射面201s附近设置了开孔件时由该开孔件遮挡光线的现象产生。

因此，从确保光量、抑制杂散光产生的观点来看优选设为

(t4/n2)/t3＜1。

如图27的最下栏所示，上式的左边为0.912206，小于1。

图28是示出具有图11及图12所示的透镜数据的第一透镜101及第二透镜201的一套透镜组的畸变的图。图29是示出将透镜面设为球面的状态下进行优化后的一套透镜组的畸变的图。

如图28所示，可以看出，通过把透镜面非球面化，与图29所示的情况相比，改善了畸变。

图30是示出将第一透镜101及第二透镜201的透镜面只以球面状进行优化后的光路的图。可以看出，因为畸变为正(+)且很大，所以通过了各个透镜组的光在像面上会在不同的地方成像。

另外，在上述实施方式中，例示了开孔件由第一开孔件31和第二开孔件32这两个来构成的情况，不过不限于此。例如，也可以用一枚开孔件来实现第一开孔件31和第二开孔件32的功能。

图31是示出设为与图11的透镜数据同样的透镜构成、把第一开孔件31和第二开孔件32合为一枚开孔件3的构成的图。

这样，根据本实施方式，在由两枚透镜和开孔件构成的正立等倍透镜阵列中，在未大幅度降低光量，未加深开孔件的阶梯的情况下，也能抑制杂散光的产生，能实现良好的MTF。

如以上详述的，根据该说明书中记载的技术，能用两枚透镜的构成来提供光量较多的正立等倍透镜阵列。

另外，在上述实施方式中，例示了在扫描仪的光学系统中采用了正立等倍透镜阵列Q的情况，不过不限于此，例如，如图32所示，当然也可以在图像形成装置的写入光学系统中采用上述实施方式的正立等倍透镜阵列Q。

该情况下，正立等倍透镜阵列Q将来自向感光体照射来自LED、EL发光部的光的写入光学系统中的光源的光引导到感光体的感光面。此时，“第一方向”相当于主扫描方向。

虽然就某种实施方式进行了说明，但这些实施方式只是举例，不用于限制本发明的范围。实际上在此所述的新的方法和系统可用其他各种方式体现，此外，在此所述的方法和系统的各种省略、替换以及改变都属于本发明宗旨的范围内。所附权利要求及其等价物意在涵盖所有与本发明范围和宗旨相符的任何方式和修改。

Claims (17)

1.一种正立等倍透镜阵列，包括：

多个第一透镜，排列在与光轴正交的方向上，用于通过凸面的出射面分别汇聚从物点入射到至少一部分为平面的各入射面上的光；

多个第二透镜，在所述多个第一透镜各自的光轴上的光线行进方向下游侧，与所述多个第一透镜各自对应地排列在与光轴正交的方向上，并在光通过所述多个第一透镜的各出射面而汇聚的光轴方向位置附近配置有凸面的入射面，并由凸面的出射面将入射到各自的入射面的光再次分别汇聚到像面；以及

开孔件，用于遮挡通过所述多个第一透镜各自的出射面汇聚的光中的、从各自的出射面向除同一光轴上的所述第二透镜以外的第二透镜的入射面入射的方向行进的光。

2.根据权利要求1所述的正立等倍透镜阵列，其中，

所述第二透镜的入射面的曲率大于所述第一透镜的出射面的曲率。

3.根据权利要求1所述的正立等倍透镜阵列，其中，

所述第一透镜的入射面中的、到达所述像面的光所通过的区域形成为平面。

4.根据权利要求1所述的正立等倍透镜阵列，其中，

所述物点和所述第二透镜的入射面是共轭的，

所述第二透镜的入射面和像面是共轭的。

5.根据权利要求1所述的正立等倍透镜阵列，其中，

在主扫描方向上排列的所述第一透镜和所述第二透镜的数目比在副扫描方向上排列的所述第一透镜和所述第二透镜的数目多，

所述开孔件包括与从所述多个第一透镜的出射面射出的光对应的多个开孔件，

所述多个开孔件中的除了处于所述副扫描方向的中央位置的开孔件以外的各开孔件的中心位于比对应的所述第一透镜的中心更靠向副扫描方向外侧的位置。

6.根据权利要求1所述的正立等倍透镜阵列，其中，

所述第二透镜的入射面具有使所述第一透镜的出射面和所述第二透镜的出射面具备共轭关系的能力。

7.根据权利要求1所述的正立等倍透镜阵列，其中，

从物点到所述第二透镜的入射面的倍率与从所述第二透镜的入射面到像面的倍率为倒数关系。

8.根据权利要求1所述的正立等倍透镜阵列，其中，

从所述第一透镜的出射面到所述第二透镜的出射面的倍率小于1。

9.根据权利要求1所述的正立等倍透镜阵列，其中，

所述第二透镜的入射面是曲率的绝对值随着从透镜中心往外侧而变小的非球面。

10.根据权利要求1所述的正立等倍透镜阵列，其中，

所述开孔件包括第一开孔件以及位于所述第一开孔件的光线行进方向上游侧且比所述第一开孔件厚的第二开孔件。

11.根据权利要求10所述的正立等倍透镜阵列，其中，

将所述第一透镜的透镜有效部的内接圆半径设为ref1，

将从所述第一透镜的透镜外周缘部到所述第一开孔件的孔部的与所述第一透镜最接近的边缘部的在所述光轴方向的距离设为L1，

将从所述第一开孔件的所述第一透镜侧的面到所述第二开孔件的所述第二透镜侧的面的在所述光轴方向的距离设为L2，

将所述第二开孔件的在所述光轴方向的厚度设为L3，

将从所述第一透镜的光轴到与邻接于该第一透镜的另一第一透镜对应地形成在所述第二开孔件上的孔部的内周面的最短距离设为a3，

将从所述第一透镜的光轴到与邻接于该第一透镜的另一第一透镜对应地形成在所述第二开孔件上的孔部的内周面的最长距离设为a4时，满足

L3＞(a4-a3)/(a4+ref1)×(L1+L2)。

12.根据权利要求10所述的正立等倍透镜阵列，其中，

将所述第一透镜的透镜有效部的内接圆半径设为ref1，

将从所述第一透镜的透镜外周缘部到所述第一开孔件的孔部的与所述第一透镜最接近的边缘部的在所述光轴方向的距离设为L1，

将从所述第一开孔件的所述第一透镜侧的面到所述第二开孔件的所述第二透镜侧的面的在所述光轴方向的距离设为L2，

将从所述第一透镜的光轴到与该第一透镜对应地形成在所述第一开孔件上的孔部的内周面的最长距离设为a1，

将从所述第一透镜的光轴到与该第一透镜对应地形成在所述第二开孔件上的孔部的内周面的最长距离设为a2时，满足L1＜(ref1-a1)/(a1+a2)×L2。

13.根据权利要求12所述的正立等倍透镜阵列，其中，

将所述第一透镜的透镜有效部的内接圆半径设为ref1，

将从所述第一透镜的透镜外周缘部到所述第一开孔件的孔部的与所述第一透镜最接近的边缘部的在所述光轴方向的距离设为L1，

将从所述第一开孔件的所述第一透镜侧的面到所述第二开孔件的所述第二透镜侧的面的在所述光轴方向的距离设为L2，

将所述第二开孔件的在所述光轴方向的厚度设为L3，

将从所述第一透镜的光轴到与邻接于该第一透镜的另一第一透镜对应地形成在所述第二开孔件上的孔部的内周面的最短距离设为a3，

将从所述第一透镜的光轴到与邻接于该第一透镜的另一第一透镜对应地形成在所述第二开孔件上的孔部的内周面的最长距离设为a4时，满足

L3＞(a4-a3)/(a4+ref1)×(L1+L2)。

14.根据权利要求1所述的正立等倍透镜阵列，其中，

所述第一透镜及所述第二透镜在与光轴正交的平面上排列成六方密集状，且排列成邻接的透镜的中心间距离最远的第一方向的透镜排列数比与该第一方向正交的第二方向的透镜排列数多。

15.根据权利要求14所述的正立等倍透镜阵列，其中，

所述正立等倍透镜阵列是读取原稿的图像的读取光学系统中的、将来自光源的光引导到原稿的读取对象面的透镜阵列，

所述第一方向是主扫描方向。

16.根据权利要求14所述的正立等倍透镜阵列，其中，

所述正立等倍透镜阵列是读取原稿的图像的读取光学系统中的、将来自原稿的反射光引导到光接受元件的透镜阵列，

所述第一方向是主扫描方向。

17.根据权利要求14所述的正立等倍透镜阵列，其中，

所述正立等倍透镜阵列是向感光体照射光的写入光学系统中的、将来自光源的光引导到感光体的感光面的透镜阵列，

所述第一方向是主扫描方向。

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