JP2011170442A - 制御装置 - Google Patents

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Abstract

【課題】より簡単な構成で目標入力に対し確実に追従可能な制御装置を提供する。
【解決手段】目標値rと制御対象11の出力とに基づく第1操作量を制御対象11に与えるフィードバック制御器21と、目標値rに基づく第2操作量を制御対象11に与えるフィードフォワード制御器31とを備え、j型(jは1以上の正整数)の制御系を生成する場合に、フィードフォワード制御器31が、目標値rから前記制御対象11の出力と目標値rの偏差までの伝達関数の分子の(j−1)次項以下の各項の係数をそれぞれゼロとするような制御要素を有している制御装置を提供する。
【選択図】図1

Description

本発明はフィードバック機構およびフィードフォワード機構を備えた制御装置に係り、特に、より簡単な構成で目標入力に確実に追従可能な制御装置に関するものである。
フィードバック機構は、制御要素や制御対象の特性変化や外乱に対しても常に目標値を満たすようにすることを目的として、プラント、機械装置などの様々な自動制御システムに適用されている(例えば、特許文献1参照)。
例えば、自律型水中航走体(AUV:Autonomous Under water Vehicle)においても、深度を目標値に追従させる制御手法として、このフィードバック機構が適用されている。
図7に、従来の水中航走体における制御系の概略的なブロック図を示す。図7に示す制御系は、制御対象101に対し、メジャーループとして積分器123(I制御)および係数器124(P制御)を備え、マイナーループとして係数器125(P制御)および126(D制御)を備えた構成である。
また、図8には、従来の制御系における目標値応答、即ち目標値に対する出力の時間的推移を示す。この従来の制御系においては、出力は目標値の変化(ランプ入力)に対して遅れて追従しており、一定の定常偏差を持っている。ことからも、この従来の制御系は1型の制御系であることが分かる。
特開2009−15575号公報
このような従来の制御系において、目標値の変化(ランプ入力)に対して定常偏差ゼロで追従可能とするには、2型の制御系に再構成することが考えられる。1型の制御系を2型の制御系に再構成するには積分器を1個追加すれば良いが、積分器の追加は他の制御要素のパラメータ設定に影響し、パラメータの調整が難しいという問題があった。
本発明は、上記従来の事情に鑑みてなされたものであって、より簡易な構成で目標入力に対し確実に追従可能な制御装置を提供することを目的としている。
上記課題を解決するため、本発明は以下の手段を採用する。
本発明は、目標値と制御対象の出力とに基づく第1操作量を前記制御対象に与えるフィードバック制御手段と、前記目標値に基づく第2操作量を前記制御対象に与えるフィードフォワード制御手段とを備え、j型(jは1以上の正整数)の制御系を生成する場合に、前記フィードフォワード制御手段が、前記目標値から前記制御対象の出力と前記目標値の偏差までの伝達関数の分子の(j−1)次項以下の各項の係数をそれぞれゼロとするような制御要素を有している制御装置を提供する。
このような制御装置によれば、フィードバック手段と、目標値から制御対象の出力と目標値の偏差までの伝達関数の分子の(j−1)次項以下の各項の係数をそれぞれゼロとするような制御要素を有するフィードフォワード手段とによって、j型(jは1以上の正整数)の制御系を生成するので、Q/s(Qは任意の定数、kはk≦J+1の整数)の目標値入力に対して定常偏差ゼロで追従可能とすることが可能となる。
また、このような構成によれば、フィードバック制御手段を備える既存の制御装置(例えば、図7に示した制御装置)に対してフィードフォワード制御手段の追加という形で所望の型の制御系を生成できる。この場合において、フィードフォワード制御手段における制御要素のパラメータ設定は、フィードバック制御手段における制御要素のパラメータ設定に何ら影響を及ぼさないので、例えば、図7に示した制御装置において積分器を追加して所望の型の制御系を実現する場合に比べて、容易にかつ簡素な構成により、所望の型の制御系を実現することができる。
例えば、上記制御装置において、フィードフォワード制御手段の制御要素のパラメータを前記目標値応答伝達関数の分子多項式のs項の係数およびs項の係数をそれぞれゼロとするように設定することにより、2型の制御系を実現することができる。これにより、Q/s(Qは任意の定数、k≦2)の目標入力に対して定常偏差ゼロで追従可能とすることができ、より簡単な構成で目標入力に対し確実に追従可能な制御装置を実現できる。
上記制御装置において、フィードフォワード制御手段は、前記制御対象の状態変化に応じた第3操作量を生成する積分手段を有することとしてもよい。
フィードフォワード制御手段において、積分手段により制御対象の状態変化に応じた第3操作量を加える構成とすることにより、目標値応答における制御対象の状態変化に伴う定常偏差を抑制することができる。
本発明によれば、フィードフォワード制御手段の追加というより簡単な構成で、目標入力に対し確実に追従可能な制御装置を実現でき、しかも、より簡便な設計手法を実現できるという効果を奏する。
本発明の第1実施形態に係る制御装置のブロック図である。 本発明における目標値に対する出力(制御量)の時間的推移を例示する説明図である。 本発明の第2実施形態に係る制御装置のブロック図である。 本発明の第3実施形態に係る制御装置のブロック図である。 本発明の第4実施形態に係る制御装置のブロック図である。 本発明の第5実施形態に係る制御装置のブロック図である。 従来の水中航走体における制御系の概略的なブロック図である。 従来の制御系における目標値に対する出力の時間的推移を例示する説明図である。
〔第1実施形態〕
以下、本発明の第1実施形態に係る制御装置について、図面を参照して詳細に説明する。
図1は本発明の第1実施形態に係る制御装置のブロック図である。
同図において、本実施形態の制御装置は、制御対象11に対して、目標入力rと制御対象11の出力(制御量)zとの差である偏差e、出力(制御量)z、θに基づく第1操作量を生成するフィードバック制御器21と、目標入力(目標深度)rに基づく第2操作量を生成するフィードフォワード制御器31と、フィードバック制御器21およびフィードフォワード制御器31それぞれの出力(操作量)を加算して制御対象11に与える加算器55と、を備えて構成されている。
ここでは、制御対象11として水中航走体を想定し、その制御モデルとして、Kθ/(aθ2+aθ1s+1)の2次系モデル16と、V/sの1次系モデル17とを直列接続したものを考える。この場合、1次系モデル17からは深度zが出力され、2次系モデル16からはピッチ角θが出力される。
また、フィードバック制御器21は、制御対象11に対し、メジャーループとして、偏差eを入力とする積分器23(ゲインKziのI制御)および係数器24(ゲインKzp1のP制御)を備え、第1マイナーループとして深度zを入力とする係数器25(ゲインKzd2のP制御)を備え、さらに、第2マイナーループとしてピッチ角θを入力とする係数器26(ゲインKzdのP制御)を備えて構成されている。なお、図中、参照符号51,53および54は減算器であり、参照符号52は加算器である。
本実施形態の制御装置は、従来の構成(図7参照)に対してフィードフォワード制御器31を追加した点に特徴があり、また、フィードフォワード制御器31における伝達関数の設定手法にも特徴がある。以下では、フィードフォワード制御器31の設定手法について詳述する。
まず、本設定手法が前提とする事項について説明する。一般的に、一巡伝達関数G(s)を持つフィードバック制御系において、一巡伝達関数G(s)は次式で与えられる。
Figure 2011170442
目標入力rとして、R(s)=1/s(k=1,2,3,…)の単位入力が与えられるときの定常偏差e(∞)は、k<J+1のときにe(∞)=0に、k=J+1のときにe(∞)=b/aに、k>J+1のときにe(∞)=∞に、それぞれなることが知られている。
ここでは、目標入力rから偏差eまでの伝達関数Ger(s)(=1/(1+G(s)))に注目して、伝達関数Ger(s)が次式で与えられるとする。
Figure 2011170442
この場合にも、定常偏差e(∞)は、ラプラス変換の最終値定理によって求まり、伝達関数Ger(s)の性質で一義的に定まることとなる。すなわち、目標入力rとして、R(s)=1/s(k=1,2,3,…)の単位入力が与えられるときの定常偏差e(∞)は、k<J+1のときにe(∞)=0に、k=J+1のときにe(∞)=c/aに、k>J+1のときにe(∞)=∞に、それぞれなる。つまり、目標入力rから偏差eまでの伝達関数Ger(s)によっても、一巡伝達関数G(s)と同様に、制御系における定常特性の性質を解析することができる。
したがって、制御系を例えば2型系とするには、目標入力rから偏差eまでの伝達関数Ger(s)における分子の多項式において、s項の係数およびs項の係数がそれぞれゼロとなるように調整すればN=2とすることができ、2型の制御系を実現できることとなる。
そこで、図7の制御装置における目標深度rから偏差eまでの伝達関数Ger(s)を求めると、次式となる。
Figure 2011170442
ここで、(3)式の目標深度rから偏差eまでの伝達関数Ger(s)における分子の多項式において、s項の係数は既にゼロとなっているので、s項の係数がゼロとなるように調整すれば良い。その結果として、条件「Kzf=Kzp2」が得られ、フィードフォワード制御器31の伝達関数をfzf(s)=Kzf=Kzp2とすれば良いこととなる。具体的には、フィードフォワード制御器31はゲインKzf=Kzp2の係数器(P制御器)として具現される。
また、図2には、本実施形態の制御装置における目標値応答、即ち目標深度rに対する出力(深度z)の時間的推移を示す。なお、同図の結果はシミュレーション実験結果として得られたものである。同図に示す通り、出力(深度z)は、ランプ状の目標値変化に対して定常偏差ゼロで追従している。
以上説明したように、本実施形態の制御装置では、フィードフォワード制御器31において、目標深度rから偏差eまでの伝達関数を示す目標値応答伝達関数Ger(s)の分子多項式のs項の係数およびs項の係数がそれぞれゼロとなるように設定したので、2型の制御系を実現することができる。これにより、Q/s(Qは任意の定数、k=1,2)の目標入力(即ち、ステップ入力およびランプ入力)に対して定常偏差ゼロで追従可能とすることができ、フィードフォワード制御器31の追加というより簡単な構成で、目標入力に対し確実に追従可能な制御装置を実現できる。
なお、本実施形態の制御装置は2型の制御系であるため、一定加速度入力(即ち、R(s)=Q/sに対する応答としては、定常偏差e(∞)=c/a=Vθzi/(1+Kθzd2)が残るが、従来の1型の制御系に比べて、目標値への追従性は改善される。
ここでさらに、本発明が基づく制御器の設計手法について考察する。従来の1型の制御系に積分器1個を追加して2型の制御系に再構成する手法では、積分器の追加により制御系全体の安定性(極の位置)が変化するため、フィードバック制御器21のPI制御器の各ゲインを含め、全体で制御系を再設計する必要があり、パラメータの調整が難しいという実情があった。
これに対して本発明が基づく制御器の設計手法では、フィードフォワード制御器31を追加するだけという構成上の簡便さの他に、フィードフォワード制御器31の追加(フィードフォワード制御器31の設定)が制御系全体の安定性(極の位置)に影響せず、他の制御要素のパラメータへ影響しないので、フィードフォワード制御器31のゲインを設定するだけで良く、より簡便な設計手法ともなっている。
〔第2実施形態〕
次に、図3は本発明の第2実施形態に係る制御装置のブロック図である。同図において、本実施形態の制御装置は、制御対象12に対して、フィードバック制御器21と、目標入力(目標深度)rに基づく操作量を生成するフィードフォワード制御器32と、フィードバック制御器21およびフィードフォワード制御器32それぞれの出力(操作量)を加算して制御対象12に与える加算器55と、を備えて構成されている。なお、フィードバック制御器21は、第1実施形態と同様の構成である。
本実施形態においても第1実施形態と同様に、制御対象12として水中航走体を想定するが、その制御モデルとしては、Kθ/(aθ2+aθ1s+1)の2次系モデル16と、V/(s+Δ)の1次遅れ系モデル18とを直列接続したものを考える。1次遅れ系モデル18からは深度zが出力され、2次系モデル16からはピッチ角θが出力される。
また、フィードフォワード制御器32の伝達関数の設定は、第1実施形態と同様に行う。すなわち、制御装置における目標深度rから偏差eまでの目的値応答伝達関数Ger(s)を求めると、分子多項式においてs項の係数は既にゼロとなっているので、s項の係数がゼロとなるように調整する。s項の係数は「Δ(1+Kθzd)+Vθzp2−Vθzf)」となり、これをゼロとする条件式から、フィードフォワード制御器32の伝達関数fzf(s)=Kzf=Δ(1+Kθzd)/Vθ+Kzp2が得られる。具体的には、フィードフォワード制御器32はゲインKzfの係数器として具現される。
以上説明したように、本実施形態の制御装置では、フィードフォワード制御器32を、目標深度rから偏差eまでの伝達関数Ger(s)における分子のsのn次多項式において、s項の係数およびs項の係数がそれぞれゼロとなるような制御要素(具体的には、ゲインKzfの制御器)で設定することとしたので、第1実施形態と同等の効果を奏することができる。
〔第3実施形態〕
次に、図4は本発明の第3実施形態に係る制御装置のブロック図である。同図において、本実施形態の制御装置は、制御対象13に対して、目標入力rと制御対象13の出力zとの差である偏差e及び制御対象13の出力(制御量)z、θに基づく第1操作量を生成するフィードバック制御器22と、目標入力rに基づく第2操作量を生成するフィードフォワード制御器33と、フィードバック制御器22およびフィードフォワード制御器33それぞれの出力である第1操作量及び第2操作量を加算して制御対象11に与える加算器55と、を備えて構成されている。
本実施形態においては、制御対象13の制御モデルとして、Kθ/(aθ2+aθ1s+a)の2次系モデルのみを考える。また、フィードバック制御器22は、制御対象13に対し、メジャーループとして、偏差eを入力とする積分器23(ゲインKziのI制御)および係数器24(ゲインKzp1のP制御)を備え、マイナーループとして出力zを入力とする係数器27(ゲインKのP制御)を備えた構成である。
また、フィードフォワード制御器33の制御要素およびそのパラメータ設定は、第1実施形態と同様に行う。すなわち、制御装置における目標入力rから偏差eまでの伝達関数Ger(s)を求めると、分子の多項式においてs項の係数は既にゼロとなっているので、s項の係数がゼロとなるように調整する。s項の係数は「a+KK−KKzf)」となり、これをゼロとする条件式から、フィードフォワード制御器33の伝達関数fzf(s)=Kzf=(a+KK)/Kが得られる。具体的には、フィードフォワード制御器33はゲインKzfの係数器として具現される。
以上説明したように、本実施形態の制御装置では、フィードフォワード制御器33を目標深度rから偏差eまでの伝達関数Ger(s)における分子のsのn次多項式において、s項の係数およびs項の係数がそれぞれゼロとなるような制御要素を有するように設定するので、第1実施形態と同等の効果を奏することができる。
〔第4実施形態〕
次に、第4実施形態について説明する。第1実施形態から第3実施形態までは、制御対象11,12および13の状態が変化しないことを前提として説明を行った。しかしながら、実システムにおいては制御対象の状態が変化することもあり、本実施形態および第5実施形態では、制御対象の状態が変化することを想定した制御装置について説明する。
図5は本発明の第4実施形態に係る制御装置のブロック図である。同図において、本実施形態の制御装置は、制御対象14に対して、目標入力rと制御対象14の出力zとの差である偏差e及び制御対象14の出力(制御量)z、θに基づく第1操作量を生成するフィードバック制御器21と、目標入力(目標深度)rおよび偏差eに基づく第2操作量を生成するフィードフォワード制御器34と、フィードバック制御器21およびフィードフォワード制御器34それぞれの出力を加算して制御対象14に与える加算器55と、を備えて構成されている。なお、フィードバック制御器21は、第1実施形態と同様の構成である。
本実施形態においても第1実施形態と同様に、制御対象14として水中航走体を想定し、その制御モデルの初期状態として、Kθ/(aθ2+aθ1s+1)の2次系モデル16と、V/sの1次系モデル19とを直列接続したものを考える。但し、V/sの1次系モデル19は、その後の状態変化に伴って1次遅れ系モデル(即ち、第2実施例におけるV/(s+Δ)の1次遅れ系モデル18)に変化することを想定する。このような状態変化の実例としては、水中航走体における深度制御の場合には、水中航走体への搭載荷物の重量変化で浮力がゼロでなくなるケース等が考えられる。
このように、制御対象14の状態が変化する場合、第1実施形態および第2実施形態を対比すれば明らかなように、フィードフォワード制御器が備える比例制御器のゲインをKzf=Kzp2としたままでは、制御系が2型ではなくなってしまい、出力(深度z)はランプ状の目標値変化に対して定常偏差ゼロで追従できなくなる。そこで、本実施形態では、フィードフォワード制御器34に積分器38を備えた構成とし、積分器38により制御対象の状態変化に応じた第3操作量を加えるようにした。
すなわち、フィードフォワード制御器34は、係数器36、切替スイッチ37、積分器38および加算器57を備えた構成である。ここで係数器36は、第1実施形態のフィードフォワード制御器31と同等であり、ゲインKzf=Kzp2の比例制御器を持つ。
また、積分器38は切替スイッチ37を介して偏差eを入力し、これを積分して得られる第3操作量を加算器57に出力する。この構成により、フィードフォワード制御器34が制御対象14に与える操作量には、制御対象14の状態変化に応じた第3操作量が加わることとなる。なお、制御対象14がV/sの1次系モデル19で表される初期状態では、切替スイッチ37はB端子側の「0」を選択しており、積分器38出力は付加されない。また、切替スイッチ37におけるB端子側からA端子側への切替は、切替信号CNTにより行われる。切替信号CNTの生成は、例えば、所定時間経過後の偏差eの値、或いは所定期間における偏差eの積分値などに応じて行えば良い。
以上説明したように、本実施形態の制御装置では、フィードフォワード制御器34に、制御対象14の状態変化に応じた第3操作量を加える積分器38を備えた構成としたので、フィードフォワード制御器34が制御対象14に与える操作量に、制御対象14の状態変化に応じた第3操作量を付加することができ、ランプ入力応答における制御対象14の状態変化に伴う定常偏差を抑制することができる。
〔第5実施形態〕
次に、図6は本発明の第5実施形態に係る制御装置のブロック図である。同図において、本実施形態の制御装置は、制御対象15に対して、目標入力rと制御対象15の出力zとの差である偏差e及び制御対象15の出力(制御量)z、θに基づく第1操作量を生成するフィードバック制御器22と、目標入力rおよび偏差eに基づく操作量を生成するフィードフォワード制御器35と、フィードバック制御器22およびフィードフォワード制御器35それぞれの出力を加算して制御対象15に与える加算器55と、を備えて構成されている。なお、フィードバック制御器22は、第3実施形態と同様の構成である。
本実施形態においても第3実施形態と同様に、制御対象15の制御モデルの初期状態として、Kθ/(aθ2+aθ1s+a)の2次系モデルのみを考える。但し、この2次系モデルは、その後の制御対象15の特性変化によって係数aの値が変化することを想定する。
このように、制御対象15の特性が変化する場合、フィードフォワード制御器が備える比例制御器のゲインを第3実施形態と同等の値としたままでは、制御系が2型ではなくなってしまい、出力zはランプ状の目標値変化に対して定常偏差ゼロで追従できなくなる。そこで、本実施形態では、実施例5と同様に、フィードフォワード制御器35に積分器40を備えた構成とし、積分器40により制御対象の特性変化に応じた第3操作量を加えるようにした。
すなわち、フィードフォワード制御器35は、係数器39、切替スイッチ37、積分器40および加算器57を備えた構成である。ここで係数器39は、第3実施形態のフィードフォワード制御器33と同等であり、ゲインKzf=(a+KK)/Kを持つ。
また、積分器40は切替スイッチ37を介して偏差eを入力し、これを積分して得られる第3操作量を加算器57に出力する。この構成により、フィードフォワード制御器35が制御対象15に与える操作量には、制御対象15の特性変化に応じた第3操作量が加わることとなる。なお、制御対象15が初期状態のままであるときには、切替スイッチ37はB端子側の「0」を選択しており、積分器40出力は付加されない。また、切替スイッチ37におけるB端子側からA端子側への切替は、切替信号CNTにより行われる。切替信号CNTの生成は、例えば、所定時間経過後の偏差eの値、或いは所定期間における偏差eの積分値などに応じて行えば良い。
以上説明したように、本実施形態の制御装置では、フィードフォワード制御器35に、制御対象15の特性変化に応じた第3操作量を加える積分器40を備えた構成としたので、フィードフォワード制御器35が制御対象15に与える操作量に、制御対象15の特性変化に応じた第3操作量を付加することができ、ランプ入力応答における制御対象15の特性変化に伴う定常偏差を抑制することができる。
〔変形例〕
以上説明した第1実施形態から第5実施形態では、制御対象を水中航走体として、水中航走体における深度制御について説明したが、これに限定されることなく、他の制御、例えば、高度制御、方位制御、速度制御、或いはピッチ制御等に適用することができる。
また、水中航走体に限定されることなく、他のプラント、機械装置などの様々な自動制御システムに適用可能である。例えば、発電プラントにおける付加追従制御、開度制御、タービン回転数追従制御、または温度追従制御等である。また、VGターボであれば開度制御や圧力制御等、さらに、特殊車両であれば斜板角制御、速度比制御、または車両高さ制御等が挙げられる。
11,12,13,14,15 制御対象
16 2次系モデル
17 1次系モデル
18 1次遅れ系モデル
21,22 フィードバック制御器
23,38 積分器
24,25,26,27,36,39 係数器
31,32,33,34,35 フィードフォワード制御器
37 切替スイッチ
51,53,54 減算器
52,55 加算器

Claims (2)

  1. 目標値と制御対象の出力とに基づく第1操作量を前記制御対象に与えるフィードバック制御手段と、
    前記目標値に基づく第2操作量を前記制御対象に与えるフィードフォワード制御手段とを備え、
    j型(jは1以上の正整数)の制御系を生成する場合に、前記フィードフォワード制御手段が、前記目標値から前記制御対象の出力と前記目標値の偏差までの伝達関数の分子の(j−1)次項以下の各項の係数をそれぞれゼロとするような制御要素を有している制御装置。
  2. 前記フィードフォワード制御手段は、前記制御対象の状態変化に応じた第3操作量を前記制御対象に与える積分手段を有する請求項1に記載の制御装置。
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