JP2011165915A - 露光方法及び露光装置、並びにデバイス製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】補正データをストリーム処理して補正モデルを作成する。
【解決手段】補正データε_ｋを取得する都度（ステップ２０４）、補正モデルの作成に用いられる中間パラメータｃ_{ｉｊ，ｉ’ｊ’}，ｄ_ｉｊを更新し（ステップ２０５）、更新後、使用した補正データε_ｋを消去する（ステップ２０７）。全ての補正データε_ｋ（ｋ＝１〜Ｋ）を収集した後、求められた中間パラメータｃ_{ｉｊ，ｉ’ｊ’}，ｄ_ｉｊを用いて補正モデルを作成する（ステップ２１３）。従って、補正データの記憶及び読み出し等の律速処理が省かれているので、短い時間での補正モデルの作成が可能となる。
【選択図】図１０

Description

本発明は、露光方法及び露光装置、並びにデバイス製造方法に係り、特に、半導体素子（集積回路等）、液晶表示素子等を製造するリソグラフィ工程で用いられる露光方法及び露光装置、並びに前記露光方法又は露光装置を用いるデバイス製造方法に関する。

従来、半導体素子（集積回路等）、液晶表示素子等の電子デバイス（マイクロデバイス）を製造するリソグラフィ工程では、ステップ・アンド・リピート方式の投影露光装置（いわゆるステッパ）、あるいはステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置（いわゆるスキャニング・ステッパ（スキャナとも呼ばれる））などが、主として用いられている。

この種の露光装置では、ウエハ又はガラスプレート等の基板（以下、ウエハと総称する）上の複数のショット領域にレチクル（又はマスク）のパターンを転写するために、ウエハを保持するウエハステージが、例えばリニアモータ等により２次元方向に駆動される。ウエハステージの位置は、一般的に、長期に渡って高い安定性を有するレーザ干渉計を用いて、計測されていた。

しかし、近年、半導体素子の高集積化に伴うパターンの微細化により、重ね合わせ精度の要求が厳しくなり、レーザ干渉計のビーム路上の雰囲気の温度変化や温度勾配の影響で発生する空気揺らぎに起因する計測値の短期的な変動がオーバレイバジェット中の大きなウエイトを占めるようになった。そこで、レーザ干渉計と同程度以上の計測分解能を有し、一般的に干渉計に比べて空気揺らぎの影響を受けにくいエンコーダを、ウエハステージの位置計測装置として採用する露光装置が、先に提案されている（例えば、特許文献１参照）。

しかるに、エンコーダでは、計測部材としてグレーティング（スケール）が用いられるため、経時的に熱的あるいは機械的な力の影響を受け、スケールが変形する。また、特許文献１に記載の露光装置などでは、ウエハステージ上面に設けられた一部のグレーティングを面位置センサの計測面としても兼用しているので、スケールの変形は、面位置センサの計測精度にも悪影響を与える。

米国特許出願公開第２００８／００８８８４３号明細書

本発明は、上述の事情の下でなされたものであり、第１の観点からすると、エネルギビームにより物体を露光して該物体上にパターンを形成する露光方法であって、前記物体を保持して所定平面内を移動する移動体と該移動体の外部との一方に設けられた少なくとも１つのヘッドを用いて、前記移動体と該移動体の外部との他方に設けられた計測面に計測光を照射し、前記計測面からの光を受光して前記移動体の位置を計測し、該移動体の位置の計測情報を用いて該計測情報を補正するための補正モデルの作成に用いられる中間パラメータを更新する工程を含む露光方法である。

これによれば、計測情報を用いて更新された中間パラメータを用いることにより、大容量の計測情報を記憶装置等に記憶すること及び記憶装置等から読み出すことなく、補正モデルを作成することができる。従って、計測情報の記憶及び読み出し等の律速処理が省かれるので、短い時間での補正モデルの作成が可能となる。

本発明は、第２の観点からすると、本発明の露光方法により、物体上にパターンを形成することと；前記パターンが形成された前記物体を現像することと；を含む第１のデバイス製造方法である。

本発明は、第３の観点からすると、エネルギビームにより物体を露光して該物体上にパターンを形成する露光装置であって、前記物体を保持して所定平面内を移動する移動体と；前記移動体と該移動体の外部との一方に設けられ、前記移動体と該移動体の外部との他方に設けられた計測面に計測光を照射し、前記計測面からの光を受光する少なくとも１つのヘッドを有し、該ヘッドの出力に基づいて前記移動体の位置を計測する位置計測系と；前記位置計測系からの前記移動体の位置の計測情報を用いて該計測情報を補正するための補正モデルの作成に用いられる中間パラメータを更新する制御系と；を備える露光装置である。

これによれば、制御系が計測情報を用いて更新した中間パラメータを用いることにより、大容量の計測情報を記憶装置等に記憶すること及び記憶装置等から読み出すことなく、補正モデルを作成することができる。従って、計測情報の記憶及び読み出し等の律速処理が省かれるので、短い時間での補正モデルの作成が可能となる。

本発明は、第４の観点からすると、本発明の露光装置により物体上にパターンを形成することと；前記パターンが形成された前記物体を露光することと；を含む第２のデバイス製造方法である。

一実施形態の露光装置の構成を概略的に示す図である。 ウエハステージを示す平面図である。 図１の露光装置が備えるステージ装置及び干渉計の配置を示す平面図である。 図１の露光装置が備える干渉計システム以外の計測装置をウエハステージとともに示す平面図である。 エンコーダヘッド（Ｘヘッド、Ｙヘッド）とアライメント系の配置を示す平面図である。 Ｚヘッドと多点ＡＦ系の配置を示す平面図である。 一実施形態の露光装置の制御系の主要な構成を示すブロック図である。 図８（Ａ）及び図８（Ｂ）は、エンコーダを用いたウエハステージの位置計測と補正データの収集を説明するための図である。 Ｚヘッドを用いたウエハステージの位置計測と補正データの収集を説明するための図である。 補正データのストリーム処理による補正モデルの作成手順（その１）を示すフローチャートである。 補正データのストリーム処理による補正モデルの作成手順（その２）を示すフローチャートである。 図１２（Ａ）及び図１２（Ｂ）は、露光装置の制御系の主要な構成の変形例を示すブロック図である。

以下、本発明の一実施形態について、図１〜図１１に基づいて説明する。

図１には、一実施形態の露光装置１００の構成が概略的に示されている。露光装置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置、いわゆるスキャナである。後述するように、本実施形態では投影光学系ＰＬが設けられている。以下においては、投影光学系ＰＬの光軸ＡＸと平行な方向をＺ軸方向、これに直交する面内でレチクルＲとウエハＷとが相対走査される走査方向をＹ軸方向、Ｚ軸及びＹ軸に直交する方向をＸ軸方向とし、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸回りの回転（傾斜）方向をそれぞれθｘ、θｙ、及びθｚ方向として説明を行う。

露光装置１００は、照明系１０、レチクルステージＲＳＴ、投影ユニットＰＵ、ウエハステージＷＳＴを有するステージ装置５０、及びこれらの制御系等を備えている。図１では、ウエハステージＷＳＴ上にウエハＷが載置されている。

照明系１０は、レチクルブラインド（マスキングシステム）で規定されたレチクルＲ上のスリット状の照明領域ＩＡＲを、照明光（露光光）ＩＬによりほぼ均一な照度で照明する。照明系１０の構成は、例えば米国特許出願公開第２００３／００２５８９０号明細書などに開示されている。ここで、照明光ＩＬとして、一例として、ＡｒＦエキシマレーザ光（波長１９３ｎｍ）が用いられる。

レチクルステージＲＳＴ上には、そのパターン面（図１における下面）に回路パターンなどが形成されたレチクルＲが、例えば真空吸着により固定されている。レチクルステージＲＳＴは、例えばリニアモータ等を含むレチクルステージ駆動系１１（図１では不図示、図７参照）によって、ＸＹ平面内で微小駆動可能であるとともに、走査方向（図１における紙面内左右方向であるＹ軸方向）に所定の走査速度で駆動可能となっている。

レチクルステージＲＳＴのＸＹ平面内の位置情報（θｚ方向の回転情報を含む）は、レチクルレーザ干渉計（以下、「レチクル干渉計」という）１１６によって、移動鏡１５（又はレチクルステージＲＳＴの端面に形成された反射面）を介して、例えば０．２５ｎｍ程度の分解能で常時検出される。レチクル干渉計１１６の計測値は、主制御装置２０（図１では不図示、図７参照）に送られる。

投影ユニットＰＵは、レチクルステージＲＳＴの図１における下方に配置されている。投影ユニットＰＵは、鏡筒４０と、鏡筒４０内に保持された投影光学系ＰＬと、を含む。投影光学系ＰＬとしては、例えば、Ｚ軸方向と平行な光軸ＡＸに沿って配列される複数の光学素子（レンズエレメント）から成る屈折光学系が用いられる。投影光学系ＰＬは、例えば両側テレセントリックで、所定の投影倍率（例えば１／４倍、１／５倍又は１／８倍など）を有する。このため、照明系１０によってレチクルＲ上の照明領域ＩＡＲが照明されると、投影光学系ＰＬの第１面（物体面）とパターン面がほぼ一致して配置されるレチクルＲを通過した照明光ＩＬにより、投影光学系ＰＬ（投影ユニットＰＵ）を介してその照明領域ＩＡＲ内のレチクルＲの回路パターンの縮小像（回路パターンの一部の縮小像）が、その第２面（像面）側に配置される、表面にレジスト（感応剤）が塗布されたウエハＷ上の前記照明領域ＩＡＲに共役な領域（以下、露光領域とも呼ぶ）ＩＡに形成される。そして、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴとの同期駆動によって、照明領域ＩＡＲ（照明光ＩＬ）に対してレチクルＲを走査方向（Ｙ軸方向）に相対移動させるとともに、露光領域ＩＡ（照明光ＩＬ）に対してウエハＷを走査方向（Ｙ軸方向）に相対移動させることで、ウエハＷ上の１つのショット領域（区画領域）の走査露光が行われ、そのショット領域にレチクルのパターンが転写される。すなわち、本実施形態では照明系１０、及び投影光学系ＰＬによってウエハＷ上にレチクルＲのパターンが生成され、照明光ＩＬによるウエハＷ上の感応層（レジスト層）の露光によってウエハＷ上にそのパターンが形成される。

ステージ装置５０は、図１に示されるように、ベース盤１２上に配置されたウエハステージＷＳＴ、ウエハステージＷＳＴの位置情報を計測する計測システム２００（図７参照）、及びウエハステージＷＳＴを駆動するステージ駆動系１２４（図７参照）等を備えている。計測システム２００は、図７に示されるように、干渉計システム１１８、エンコーダシステム１５０及び面位置計測システム１８０などを含む。

ウエハステージＷＳＴは、不図示の非接触軸受、例えばエアベアリングなどにより、数μｍ程度のクリアランスを介して、ベース盤１２の上方に支持されている。また、ウエハステージＷＳＴは、リニアモータ等を含むステージ駆動系１２４（図７参照）によって、Ｘ軸方向及びＹ軸方向に所定ストロークで駆動可能である。

ウエハステージＷＳＴは、ステージ本体９１と、該ステージ本体９１上に搭載されたウエハテーブルＷＴＢとを含む。このウエハテーブルＷＴＢ及びステージ本体９１は、リニアモータ及びＺ・レベリング機構（ボイスコイルモータなどを含む）を含む駆動系によって、ベース盤１２に対し、６自由度方向（Ｘ，Ｙ，Ｚ，θｘ，θｙ，θｚ）に駆動可能に構成されている。

ウエハテーブルＷＴＢの上面の中央には、ウエハＷを真空吸着等によって保持するウエハホルダ（不図示）が設けられている。図２に示されるように、ウエハテーブルＷＴＢ上面のウエハホルダ（ウエハＷ）の＋Ｙ側には、計測プレート３０が設けられている。この計測プレート３０には、中央に基準マークＦＭが設けられ、基準マークＦＭのＸ軸方向の両側に一対の空間像計測スリットパターン（スリット状の計測用パターン）ＳＬが、設けられている。そして、各空間像計測スリットパターンＳＬに対応して、ウエハテーブルＷＴＢの内部には、光学系及び受光素子などが配置されている。すなわち、ウエハテーブルＷＴＢ上には、空間像計測スリットパターンＳＬを含む一対の空間像計測装置４５Ａ，４５Ｂ（図７参照）が設けられている。

また、ウエハテーブルＷＴＢ上面には、後述するエンコーダシステムで用いられるスケールが形成されている。詳述すると、ウエハテーブルＷＴＢ上面のＸ軸方向（図２における紙面内左右方向）の一側と他側の領域には、それぞれＹスケール３９Ｙ₁，３９Ｙ₂が形成されている。Ｙスケール３９Ｙ₁，３９Ｙ₂は、例えば、Ｘ軸方向を長手方向とする格子線３８が所定ピッチでＹ軸方向に配列された、Ｙ軸方向を周期方向とする反射型の格子（例えば回折格子）によって構成されている。

同様に、ウエハテーブルＷＴＢ上面のＹ軸方向（図２における紙面内上下方向）の一側と他側の領域には、Ｙスケール３９Ｙ₁及び３９Ｙ₂に挟まれた状態で、Ｘスケール３９Ｘ₁，３９Ｘ₂がそれぞれ形成されている。Ｘスケール３９Ｘ₁，３９Ｘ₂は、例えば、Ｙ軸方向を長手方向とする格子線３７が所定ピッチでＸ軸方向に配列された、Ｘ軸方向を周期方向とする反射型の格子（例えば回折格子）によって構成されている。

なお、格子線３７，３８のピッチは、例えば１μｍと設定される。図２及びその他の図においては、図示の便宜のため、格子のピッチは実際のピッチよりも大きく図示されている。

また、回折格子を保護するために、低熱膨張率のガラス板でカバーすることも有効である。ここで、ガラス板としては、厚さがウエハと同程度、例えば厚さ１ｍｍのものを用いることができ、そのガラス板の表面がウエハ面と同じ高さ（同一面）になるよう、ウエハテーブルＷＴＢ上面に設置される。

また、ウエハテーブルＷＴＢの−Ｙ端面，−Ｘ端面には、図２に示されるように、後述する干渉計システムで用いられる反射面１７ａ，反射面１７ｂが形成されている。

また、ウエハテーブルＷＴＢの＋Ｙ側の面には、図２に示されるように、米国特許出願公開第２００８／００８８８４３号明細書に開示されるＣＤバーと同様の、Ｘ軸方向に延びるフィデューシャルバー（以下、「ＦＤバー」と略述する）４６が取り付けられている。ＦＤバー４６の長手方向の一側と他側の端部近傍には、センターラインＬＬに関して対称な配置で、Ｙ軸方向を周期方向とする基準格子（例えば回折格子）５２がそれぞれ形成されている。また、ＦＤバー４６の上面には、複数の基準マークＭが形成されている。各基準マークＭとしては、後述するアライメント系によって検出可能な寸法の２次元マークが用いられている。

本実施形態の露光装置１００では、図４及び図５に示されるように、投影光学系ＰＬの光軸ＡＸを通るＹ軸に平行な直線（以下、基準軸と呼ぶ）ＬＶ上で、光軸ＡＸから−Ｙ側に所定距離隔てた位置に検出中心を有するプライマリアライメント系ＡＬ１が配置されている。プライマリアライメント系ＡＬ１は、不図示のメインフレームの下面に固定されている。図５に示されるように、プライマリアライメント系ＡＬ１を挟んで、Ｘ軸方向の一側と他側には、基準軸ＬＶに関してほぼ対称に検出中心が配置されるセカンダリアライメント系ＡＬ２₁，ＡＬ２₂と、ＡＬ２₃，ＡＬ２₄とがそれぞれ設けられている。セカンダリアライメント系ＡＬ２₁〜ＡＬ２₄は、可動式の支持部材を介してメインフレーム（不図示）の下面に固定されており、駆動機構６０₁〜６０₄（図７参照）により、Ｘ軸方向に関してそれらの検出領域の相対位置が調整可能となっている。

本実施形態では、アライメント系ＡＬ１，ＡＬ２₁〜ＡＬ２₄のそれぞれとして、例えば画像処理方式のＦＩＡ（Field Image Alignment）系が用いられている。アライメント系ＡＬ１，ＡＬ２₁〜ＡＬ２₄のそれぞれからの撮像信号は、不図示の信号処理系を介して主制御装置２０に供給される。

干渉計システム１１８は、図３に示されるように、反射面１７ａ又は１７ｂにそれぞれ干渉計ビーム（測長ビーム）を照射し、その反射光を受光して、ウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内の位置を計測するＹ干渉計１６と、３つのＸ干渉計１２６〜１２８と、一対のＺ干渉計４３Ａ，４３Ｂとを備えている。詳述すると、Ｙ干渉計１６は、基準軸ＬＶに関して対称な一対の測長ビームＢ４₁，Ｂ４₂を含む少なくとも３つのＹ軸に平行な測長ビームを反射面１７ａ、及び後述する移動鏡４１に照射する。また、Ｘ干渉計１２６は、図３に示されるように、光軸ＡＸと基準軸ＬＶとに直交するＸ軸に平行な直線（以下、基準軸と呼ぶ）ＬＨに関して対称な一対の測長ビームＢ５₁，Ｂ５₂を含む少なくとも３つのＸ軸に平行な測長ビームを反射面１７ｂに照射する。また、Ｘ干渉計１２７は、アライメント系ＡＬ１の検出中心にて基準軸ＬＶと直交するＸ軸に平行な直線（以下、基準軸と呼ぶ）ＬＡを測長軸とする測長ビームＢ６を含む少なくとも２つのＹ軸に平行な測長ビームを反射面１７ｂに照射する。また、Ｘ干渉計１２８は、Ｙ軸に平行な測長ビームＢ７を反射面１７ｂに照射する。

干渉計システム１１８の上記各干渉計からの位置情報は、主制御装置２０に供給される。主制御装置２０は、Ｙ干渉計１６及びＸ干渉計１２６又は１２７の計測結果に基づいて、ウエハテーブルＷＴＢ（ウエハステージＷＳＴ）のＸ，Ｙ位置に加え、θｘ方向の回転情報（すなわちピッチング）、θｙ方向の回転情報（すなわちローリング）、及びθｚ方向の回転情報（すなわちヨーイング）も算出することができる。

また、図１に示されるように、ステージ本体９１の−Ｙ側の側面に、凹形状の反射面を有する移動鏡４１が取り付けられている。移動鏡４１は、図２からわかるように、Ｘ軸方向の長さがウエハテーブルＷＴＢの反射面１７ａよりも長い。

移動鏡４１に対向して、干渉計システム１１８（図７参照）の一部を構成する一対のＺ干渉計４３Ａ，４３Ｂが設けられている（図１及び図３参照）。Ｚ干渉計４３Ａ，４３Ｂは、それぞれ２つのＹ軸に平行な測長ビームＢ１，Ｂ２を移動鏡４１に照射し、該移動鏡４１を介して測長ビームＢ１，Ｂ２のそれぞれを、例えば投影ユニットＰＵを支持するフレーム（不図示）に固定された固定鏡４７Ａ，４７Ｂに照射する。そして、それぞれの反射光を受光して、測長ビームＢ１，Ｂ２の光路長を計測する。その結果より、主制御装置２０は、ウエハステージＷＳＴの４自由度（Ｙ，Ｚ，θｙ，θｚ）方向の位置を算出する。

本実施形態の露光装置１００には、干渉計システム１１８とは独立に、ウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内での位置（Ｘ，Ｙ，θｚ）を計測するために、エンコーダシステム１５０を構成する複数のヘッドユニットが設けられている。

図４に示されるように、投影ユニットＰＵの＋Ｘ側、＋Ｙ側、−Ｘ側、及びプライマリアライメント系ＡＬ１の−Ｙ側に、４つのヘッドユニット６２Ａ、６２Ｂ、６２Ｃ、及び６２Ｄが、それぞれ配置されている。また、アライメント系ＡＬ１、ＡＬ２₁〜ＡＬ２₄のＸ軸方向の両外側にヘッドユニット６２Ｅ、６２Ｆが、それぞれ設けられている。ヘッドユニット６２Ａ〜６２Ｆは、支持部材を介して、投影ユニットＰＵを保持するメインフレーム（不図示）に吊り下げ状態で固定されている。なお、図４において、符号ＵＰは、ウエハステージＷＳＴ上にあるウエハのアンロードが行われるアンローディングポジションを示し、符号ＬＰは、ウエハステージＷＳＴ上への新たなウエハのロードが行われるローディングポジションを示す。

ヘッドユニット６２Ａ、６２Ｃは、図５に示されるように、前述の基準軸ＬＨ上に所定間隔で配置された複数（ここでは５個）のＹヘッド６５₁〜６５₅、Ｙヘッド６４₁〜６４₅を、それぞれ備えている。以下では、必要に応じて、Ｙヘッド６５₁〜６５₅及びＹヘッド６４₁〜６４₅を、それぞれ、Ｙヘッド６５及びＹヘッド６４とも表記する。

ヘッドユニット６２Ａ，６２Ｃは、Ｙスケール３９Ｙ₁，３９Ｙ₂を用いて、ウエハステージＷＳＴ（ウエハテーブルＷＴＢ）のＹ軸方向の位置（Ｙ位置）を計測する多眼のＹリニアエンコーダ７０Ａ，７０Ｃ（図７参照）を構成する。なお、以下では、Ｙリニアエンコーダを、適宜、「Ｙエンコーダ」又は「エンコーダ」と略記する。

ヘッドユニット６２Ｂは、図５に示されるように、投影ユニットＰＵの＋Ｙ側に配置され、基準軸ＬＶ上に間隔ＷＤで配置された複数（ここでは４個）のＸヘッド６６₅〜６６₈を備えている。また、ヘッドユニット６２Ｄは、プライマリアライメント系ＡＬ１の−Ｙ側に配置され、基準軸ＬＶ上に間隔ＷＤで配置された複数（ここでは４個）のＸヘッド６６₁〜６６₄を備えている。以下では、必要に応じて、Ｘヘッド６６₅〜６６₈及びＸヘッド６６₁〜６６₄をＸヘッド６６とも表記する。

ヘッドユニット６２Ｂ，６２Ｄは、Ｘスケール３９Ｘ₁,３９Ｘ₂を用いて、ウエハステージＷＳＴ（ウエハテーブルＷＴＢ）のＸ軸方向の位置（Ｘ位置）を計測する多眼のＸリニアエンコーダ７０Ｂ，７０Ｄ（図７参照）を構成する。なお、以下では、Ｘリニアエンコーダを、適宜、「Ｘエンコーダ」又は「エンコーダ」と略記する。

ここで、ヘッドユニット６２Ａ，６２Ｃがそれぞれ備える５個のＹヘッド６５，６４（より正確には、Ｙヘッド６５，６４が発する計測ビームのスケール上の照射点）のＸ軸方向の間隔ＷＤは、露光の際などに、少なくとも１つのヘッドが、常に、対応するＹスケール３９Ｙ₁，３９Ｙ₂に対向する（計測ビームを照射する）ように定められている。同様に、ヘッドユニット６２Ｂ，６２Ｄがそれぞれ備える隣接するＸヘッド６６（より正確には、Ｘヘッド６６が発する計測ビームのスケール上の照射点）のＹ軸方向の間隔ＷＤは、露光の際などに、少なくとも１つのヘッドが、常に、対応するＸスケール３９Ｘ₁又は３９Ｘ₂に対向する（計測ビームを照射する）ように定められている。

なお、ヘッドユニット６２Ｂの最も−Ｙ側のＸヘッド６６₅とヘッドユニット６２Ｄの最も＋Ｙ側のＸヘッド６６₄との間隔は、ウエハステージＷＳＴのＹ軸方向の移動により、その２つのＸヘッド間で切り換え（つなぎ）が可能となるように、ウエハテーブルＷＴＢのＹ軸方向の幅よりも狭く設定されている。

ヘッドユニット６２Ｅは、図５に示されるように、複数（ここでは４個）のＹヘッド６７₁〜６７₄を備えている。

ヘッドユニット６２Ｆは、複数（ここでは４個）のＹヘッド６８₁〜６８₄を備えている。Ｙヘッド６８₁〜６８₄は、基準軸ＬＶに関して、Ｙヘッド６７₄〜６７₁と対称な位置に配置されている。以下では、必要に応じて、Ｙヘッド６７_１〜６７_４及びＹヘッド６８₁〜６８₄を、それぞれＹヘッド６７及びＹヘッド６８とも表記する。

アライメント計測の際には、少なくとも各１つのＹヘッド６７，６８が、それぞれＹスケール３９Ｙ₂，３９Ｙ₁に対向する。このＹヘッド６７，６８（すなわち、これらＹヘッド６７，６８によって構成されるＹエンコーダ７０Ｅ，７０Ｆ）によってウエハステージＷＳＴのＹ位置（及びθｚ回転）が計測される。

また、本実施形態では、セカンダリアライメント系のベースライン計測時などに、セカンダリアライメント系ＡＬ２₁，ＡＬ２₄にＸ軸方向で隣接するＹヘッド６７₃，６８₂が、ＦＤバー４６の一対の基準格子５２とそれぞれ対向し、その一対の基準格子５２と対向するＹヘッド６７₃，６８₂によって、ＦＤバー４６のＹ位置が、それぞれの基準格子５２の位置で計測される。以下では、一対の基準格子５２にそれぞれ対向するＹヘッド６７₃，６８₂によって構成されるエンコーダをＹリニアエンコーダ７０Ｅ₂，７０Ｆ₂（図７参照）と呼ぶ。また、識別のため、Ｙスケール３９Ｙ₂，３９Ｙ₁に対向するＹヘッド６７，６８によって構成されるＹエンコーダを、Ｙエンコーダ７０Ｅ₁、７０Ｆ₁と呼ぶ。

上述したエンコーダ７０Ａ〜７０Ｆの計測値は、主制御装置２０に供給される。主制御装置２０は、エンコーダ７０Ａ〜７０Ｄのうちの３つ、又はエンコーダ７０Ｅ₁，７０Ｆ₁，７０Ｂ及び７０Ｄのうちの３つの計測値に基づいて、ウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内での位置（Ｘ，Ｙ，θｚ）を算出する。ここで、Ｘヘッド６６，Ｙヘッド６５，６４（又は６８，６７）の計測値（それぞれＣ_X，Ｃ_Y1，Ｃ_Y2と表記する）は、ウエハステージＷＳＴの位置（Ｘ，Ｙ，θｚ）に対して、次式（１）〜（３）のように依存する。

Ｃ_Ｘ＝ （ｐ_Ｘ−Ｘ）ｃｏｓθｚ＋（ｑ_Ｘ−Ｙ）ｓｉｎθｚ …（１）
Ｃ_Ｙ1＝−（ｐ_Ｙ1−Ｘ）ｓｉｎθｚ＋（ｑ_Ｙ1−Ｙ）ｃｏｓθｚ …（２）
Ｃ_Ｙ2＝−（ｐ_Ｙ2−Ｘ）ｓｉｎθｚ＋（ｑ_Ｙ2−Ｙ）ｃｏｓθｚ …（３）
ただし、（ｐ_Ｘ，ｑ_Ｘ），（ｐ_Ｙ1，ｑ_Ｙ1），（ｐ_Ｙ2，ｑ_Ｙ2）は、それぞれＸヘッド６６，Ｙヘッド６５（又は６８），Ｙヘッド６４（又は６７）のＸ，Ｙ設置位置（より正確には計測ビームの照射点のＸ，Ｙ位置）である。そこで、主制御装置２０は、３つのヘッドの計測値Ｃ_X，Ｃ_Y1，Ｃ_Y2を連立方程式（１）〜（３）に代入し、それらを解くことにより、ウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内での位置（Ｘ，Ｙ，θｚ）を算出する。この算出結果に基づいて、ウエハステージＷＳＴを駆動（位置制御）する。

また、主制御装置２０は、リニアエンコーダ７０Ｅ₂，７０Ｆ₂の計測値に基づいて、ＦＤバー４６（ウエハステージＷＳＴ）のθｚ方向の回転を制御する。ここで、リニアエンコーダ７０Ｅ，７０Ｆの計測値（それぞれＣ_Ｙ1，Ｃ_Ｙ2と表記する）は、ＦＤバー４６の（Ｘ，Ｙ，θｚ）位置に対し、式（２）、（３）のように依存する。従って、ＦＤバー４６のθｚ位置は、計測値Ｃ_Ｙ1，Ｃ_Ｙ2より、次式（４）のように求められる。

ｓｉｎθｚ＝−（Ｃ_Ｙ1−Ｃ_Ｙ2）／（ｐ_Ｙ1−ｐ_Ｙ2） …（４）
ただし、簡単のため、ｑ_Ｙ1＝ｑ_Ｙ2を仮定した。

なお、各エンコーダヘッド（Ｙヘッド、Ｘヘッド）として、例えば、米国特許出願公開第２００８／００８８８４３号明細書に開示されている回折干渉型のエンコーダヘッドを用いることができる。この種のエンコーダヘッドでは、２つの計測ビームを対応するスケール（グレーティング）に照射し、それぞれの戻り光（グレーティングで発生した回折光）を１つの干渉光に合成して受光し、その干渉光の強度を光検出器を用いて計測する。その干渉光の強度変化より、スケールの計測方向（回折格子の周期方向）への変位を計測する。

さらに、本実施形態の露光装置１００では、図４及び図６に示されるように、照射系９０ａ及び受光系９０ｂから成る多点焦点位置検出系（以下、「多点ＡＦ系」と略述する）が設けられている。多点ＡＦ系としては、例えば米国特許第５，４４８，３３２号明細書等に開示されるものと同様の構成の斜入射方式を採用している。本実施形態では、一例として、前述のヘッドユニット６２Ｅの−Ｘ端部の＋Ｙ側に照射系９０ａが配置され、これに対峙する状態で、前述のヘッドユニット６２Ｆの＋Ｘ端部の＋Ｙ側に受光系９０ｂが配置されている。なお、多点ＡＦ系（９０ａ，９０ｂ）は、投影ユニットＰＵを保持するメインフレームの下面に固定されている。

図４及び図６では、それぞれ検出ビームが照射される複数の検出点が、個別に図示されず、照射系９０ａ及び受光系９０ｂの間でＸ軸方向に延びる細長い検出領域（ビーム領域）ＡＦとして示されている。検出領域ＡＦは、Ｘ軸方向の長さがウエハＷの直径と同程度に設定されているので、ウエハＷをＹ軸方向に１回スキャンするだけで、ウエハＷのほぼ全面でＺ軸方向の位置情報（面位置情報）を計測できる。

図６に示されるように、多点ＡＦ系（９０ａ，９０ｂ）の検出領域ＡＦの両端部近傍に、基準軸ＬＶに関して対称な配置で、面位置計測システム１８０の一部を構成する各一対のＺ位置計測用のヘッド（以下、「Ｚヘッド」と略述する）７２ａ，７２ｂ、及び７２ｃ，７２ｄが設けられている。これらのＺヘッド７２ａ〜７２ｄは、不図示のメインフレームの下面に固定されている。

Ｚヘッド７２ａ〜７２ｄとしては、例えば、ＣＤドライブ装置などで用いられる光ピックアップと同様の光学式変位センサのヘッドが用いられる。Ｚヘッド７２ａ〜７２ｄは、ウエハテーブルＷＴＢに対し上方から計測ビームを照射し、その反射光を受光して、照射点におけるウエハテーブルＷＴＢの面位置を計測する。なお、本実施形態では、Ｚヘッドの計測ビームは、前述のＹスケール３９Ｙ₁，３９Ｙ₂を構成する反射型回折格子によって反射される構成が採用されている。

さらに、前述のヘッドユニット６２Ａ，６２Ｃは、図６に示されるように、それぞれが備える５つのＹヘッド６５_j，６４_i（ｉ，ｊ＝１〜５）と同じＸ位置に、ただしＹ位置をずらして、それぞれ５つのＺヘッド７６_j，７４_i（ｉ，ｊ＝１〜５）を備えている。そして、ヘッドユニット６２Ａ，６２Ｃのそれぞれに属する５つのＺヘッド７６_j，７４_iは、互いに基準軸ＬＶに関して対称に配置されている。なお、各Ｚヘッド７６_j，７４_iとしては、前述のＺヘッド７２ａ〜７２ｄと同様の光学式変位センサのヘッドが採用される。

上述したＺヘッド７２ａ〜７２ｄ，７４₁〜７４₅，７６₁〜７６₅は、図７に示されるように、信号処理・選択装置１７０を介して主制御装置２０に接続されており、主制御装置２０は、信号処理・選択装置１７０を介してＺヘッド７２ａ〜７２ｄ，７４₁〜７４₅，７６₁〜７６₅の中から任意のＺヘッドを選択して作動状態とし、その作動状態としたＺヘッドで検出した面位置情報を信号処理・選択装置１７０を介して受け取る。本実施形態では、Ｚヘッド７２ａ〜７２ｄ，７４₁〜７４₅，７６₁〜７６₅と、信号処理・選択装置１７０とを含んでウエハステージＷＳＴのＺ軸方向及びＸＹ平面に対する傾斜方向の位置情報を計測する面位置計測システム１８０が構成されている。

本実施形態では、主制御装置２０は、面位置計測システム１８０（図７参照）を用いて、ウエハステージＷＳＴの有効ストローク領域、すなわち露光及びアライメント計測のためにウエハステージＷＳＴが移動する領域において、その２自由度方向（Ｚ，θｙ）の位置座標を計測する。

主制御装置２０は、露光時には、少なくとも各１つのＺヘッド７４_i，７６_j（ｉ，ｊは１〜５のいずれか）の計測値に基づいて、テーブル面上の基準点（テーブル面と光軸ＡＸとの交点）における、ウエハステージＷＳＴの高さＺ_０とローリングθｙを算出する。ここで、Ｚヘッド７４_i，７６_j（ｉ，ｊは１〜５のいずれか）の計測値（それぞれＺ_L，Ｚ_Rと表記する）は、ウエハステージＷＳＴの（Ｚ₀，θｘ，θｙ）位置に対して、次式（５），（６）のように依存する。

Ｚ_L＝−ｔａｎθｙ・ｐ_L＋ｔａｎθｘ・ｑ_L＋Ｚ₀ …（５）
Ｚ_R＝−ｔａｎθｙ・ｐ_R＋ｔａｎθｘ・ｑ_R＋Ｚ₀ …（６）
ただし、スケール表面を含めウエハテーブルＷＴＢの上面は、理想的な平面だとする。なお、（ｐ_L，ｑ_L），（ｐ_R，ｑ_R）は、それぞれＺヘッド７４_i，７６_jのＸ，Ｙ設置位置（より正確には計測ビームの照射点のＸ，Ｙ位置）である。式（５）、（６）より、次式（７）、（８）が導かれる。

Ｚ₀＝〔Ｚ_L＋Ｚ_R−ｔａｎθｘ・（ｑ_L＋ｑ_R）〕／２ …（７）
ｔａｎθｙ＝〔Ｚ_L−Ｚ_R−ｔａｎθｘ・（ｑ_L−ｑ_R）〕／（ｐ_R−ｐ_L） …（８）
従って、主制御装置２０は、Ｚヘッド７４_i，７６_jの計測値Ｚ_L，Ｚ_Rを用いて、式（７）、（８）より、ウエハステージＷＳＴの高さＺ_０とローリングθｙを算出する。ただし、ピッチングθｘは、別のセンサシステム（本実施形態では干渉計システム１１８）の計測結果を用いる。

主制御装置２０は、フォーカスキャリブレーションとフォーカスマッピング時には、４つのＺヘッド７２ａ〜７２ｄの計測値（それぞれＺａ，Ｚｂ，Ｚｃ，Ｚｄと表記する）を用いて、多点ＡＦ系（９０ａ，９０ｂ）の複数の検出点の中心（Ｘ，Ｙ）＝（Ｏｘ’，Ｏｙ’）におけるウエハテーブルＷＴＢの高さＺ_０とローリングθｙを、次式（９）（１０）より、算出する。

Ｚ_０＝（Ｚａ＋Ｚｂ＋Ｚｃ＋Ｚｄ）／４ …（９）
ｔａｎθｙ＝−（Ｚａ＋Ｚｂ−Ｚｃ−Ｚｄ）／（ｐ_a＋ｐ_b−ｐ_c−ｐ_d） …（１０）
ここで、（ｐ_ａ，ｑ_ａ），（ｐ_ｂ，ｑ_ｂ），（ｐ_ｃ，ｑ_ｃ），（ｐ_ｄ，ｑ_ｄ）はそれぞれＺヘッド７２ａ〜７２ｄのＸ，Ｙ設置位置（より正確には計測ビームの照射点のＸ，Ｙ位置）である。ただし、ｐ_a＝ｐ_b，ｐ_c＝ｐ_d，ｑ_a＝ｑ_c，ｑ_b＝ｑ_d，（ｐ_a＋ｐ_c）／２＝（ｐ_b＋ｐ_d）／２＝Ｏｘ’，（ｑ_a＋ｑ_b）／２＝（ｑ_c＋ｑ_d）／２＝Ｏｙ’とする。なお、先と同様に、ピッチングθｘは、別のセンサシステム（本実施形態では干渉計システム１１８）の計測結果を用いる。

図７には、露光装置１００の制御系の主要な構成が示されている。この制御系は、装置全体を統括的に制御するマイクロコンピュータ（又はワークステーション）から成る主制御装置２０を中心として構成されている。

上述のようにして構成された本実施形態の露光装置では、例えば米国特許出願公開第２００８／００８８８４３号明細書の実施形態中に開示されている手順と同様の手順に従って、ウエハステージＷＳＴを用いた通常のシーケンスの処理が、主制御装置２０によって実行される。なお、これについては後述する。

Ｙスケール３９Ｙ₁，３９Ｙ₂及びＸスケール３９Ｘ₁，３９Ｘ₂を構成する回折格子（所定のピッチで配列された無数の格子線３８，３７）は、製作の段階で設計値通りに正確に、特に格子ピッチを例えばマイクメートル（μｍ）のオーダーで正確に設定することは必ずしも容易ではなく、また、長時間の使用において、熱的あるいは機械的な力の作用により歪むことがある。かかるスケールの歪み（リニアリティ誤差）は、現在（及び将来）における最もクリティカルなレイヤのパターンを対象とする場合に、露光装置に要求される重ね合わせ精度を考慮すると、無視できないレベルのエンコーダシステム１５０（エンコーダヘッド）の計測誤差の要因となり得る。また、Ｙスケール３９Ｙ₁，３９Ｙ₂（を構成する反射型回折格子）の表面は、必ずしも理想的な平面ではなく、また経時的に変形することもある。かかるスケール表面の凹凸は、上述の場合に、無視できないレベルの面位置計測システム１８０（Ｚヘッド）の計測誤差の要因となるおそれがある。

そこで、本実施形態では、主制御装置２０が、露光装置１００の起動時等にエンコーダシステム１５０の計測誤差を補正するための補正モデル（補正値を求めるための計算に用いる）を作成し、露光装置１００の稼働中、その補正モデルを用いてエンコーダシステム１５０の計測誤差を補正して、ウエハステージＷＳＴの位置計測精度を保障する。また、主制御装置２０は、露光装置１００の起動時等に面位置計測システム１８０の計測誤差を補正するための補正モデルを作成し、露光装置１００の稼働中、その補正モデルを用いて面位置計測システム１８０の計測誤差を補正して、ウエハステージＷＳＴの位置計測精度を保障する。以下、これらについて詳細に説明する。

主制御装置２０は、露光装置１００の起動時等に、Ｘヘッド６６に対する補正モデルを作成するために、補正データε_Ｘ（ε_Ｘ１，ε_Ｘ２）を収集する。具体的には、干渉計システム１１８を用いて得られるウエハステージＷＳＴのＸ，Ｙ，θｚ位置を計測し、この計測結果（それぞれξ，ζ，σと表記する）を、それぞれ、式（１）のＸ，Ｙ，θｚに代入し、Ｘヘッド６６の計測値Ｃ_Ｘを予測する。そして、Ｘヘッド６６の計測値Ｃ_Ｘとその予測値（Γ_Ｘと表記する）との差ε_Ｘ＝Ｃ_Ｘ−Γ_Ｘを、補正データとして、Ｘスケール３９Ｘ₁又は３９Ｘ₂上のＸヘッド６６の計測ビームの照射点のｘ，ｙ位置に対して、収集する。ここで、照射点のｘ，ｙ位置は、干渉計システム１１８の計測結果（ξ，ζ，σ）から換算される。ただし、Ｘヘッド６６_５〜６６_８、すなわちＸスケール３９Ｘ₁に対して収集された差ε_Ｘをε_Ｘ１、Ｘヘッド６６_１〜６６_４、すなわちＸスケール３９Ｘ₂に対して収集された差ε_Ｘをε_Ｘ２、とする。

主制御装置２０は、露光装置１００の起動時等に、Ｙヘッド６５，６４に対する補正モデルを作成するために、補正データε_Ｙ1，ε_Ｙ2を収集する。具体的には、主制御装置２０は、干渉計システム１１８を用いて得られるウエハステージＷＳＴの位置計測結果ξ，ζ，σを、それぞれ、式（２）、（３）のＸ，Ｙ，θｚに代入し、Ｙヘッド６５，６４の計測値Ｃ_Ｙ1，Ｃ_Ｙ2を予測する。そして、主制御装置２０は、Ｙヘッド６５，６４の計測値Ｃ_Ｙ1，Ｃ_Ｙ2とそれらの予測値（それぞれ、Γ_Ｙ1，Γ_Ｙ2と表記する）との差ε_Ｙ1＝Ｃ_Ｙ1−Γ_Ｙ1，ε_Ｙ2＝Ｃ_Ｙ2−Γ_Ｙ2を、補正データとして、それぞれ、Ｙスケール３９Ｙ₁，３９Ｙ₂上のＹヘッド６５，６４の計測ビームの照射点のｘ，ｙ位置に対して、収集する。

また、主制御装置２０は、露光装置１００の起動時等に、Ｙヘッド６８，６７に対する補正モデルを作成するための補正データε_Ｙ1，ε_Ｙ2も、Ｙヘッド６５，６４に対するそれらと同様に収集する。

同様に、主制御装置２０は、露光装置１００の起動時等に、面位置計測システム１８０のＺヘッド７６，７２ｃ，７２ｄに対する補正モデルを作成するために、補正データε_Ｚ１を収集する。具体的には、主制御装置２０は、干渉計システム１１８を用いて得られるウエハステージＷＳＴのＺ、θｙ、θｘ位置を計測し、その計測結果（それぞれη，σｙ，σｘと表記する）を、それぞれ、式（６）のＺ₀，θｙ，θｘに代入し、Ｚヘッド７６，７２ｃ，７２ｄの計測値Ｚ_Rを予測する。そして、主制御装置２０は、Ｚヘッド７６，７２ｃ，７２ｄの計測値Ｚ_Rとその予測値（Γ_Ｚ１と表記する）との差ε_Ｚ１＝Ｚ_R−Γ_Ｚ１を、補正データとして、Ｙスケール３９Ｙ₁上のＺヘッド７６，７２ｃ，７２ｄの計測ビームの照射点のｘ，ｙ位置に対して、収集する。

主制御装置２０は、同様に、露光装置１００の起動時等に、Ｚヘッド７４，７２ａ，７２ｂに対する補正モデルを作成するために、補正データε_Ｚ２を収集する。具体的には、主制御装置２０は、干渉計システム１１８を用いて得られるウエハステージＷＳＴの位置計測結果η，σｙ，σｘを、それぞれ、式（５）のＺ₀，θｙ，θｘに代入し、Ｚヘッド７４，７２ａ，７２ｂの計測値Ｚ_Lを予測する。そして、主制御装置２０は、Ｚヘッド７４，７２ａ，７２ｂの計測値Ｚ_Lとその予測値（Γ_Ｚ２と表記する）との差ε_Ｚ２＝Ｚ_R−Γ_Ｚ２を、補正データとして、Ｙスケール３９Ｙ₂上のＺヘッド７４，７２ａ，７２ｂの計測ビームの照射点のｘ，ｙ位置に対して、収集する。

主制御装置２０は、上述した露光装置１００の起動時等における、補正データε_Ｘ１，ε_Ｘ２，ε_Ｙ1，ε_Ｙ2，ε_Ｚ１，ε_Ｚ２の収集の際には、ウエハステージＷＳＴを、後述する露光装置１００の通常のシーケンス、すなわち露光工程、アライメント工程、フォーカスマッピング（及びフォーカスキャリブレーション）等の処理時にウエハステージＷＳＴが移動する移動領域内で駆動する。

例えば、図８（Ａ）に示されるように露光工程時の移動領域内でウエハステージＷＳＴを駆動することにより、露光工程時に使用されるＸヘッド６６、Ｙヘッド６５，６４、及びＺヘッド７６，７４に対する補正データが収集される。図８（Ａ）に示される状況では、Ｘヘッド６６_５、Ｙヘッド６５_３，６４_３、及びＺヘッド７６_３，７４_３に対する補正データが収集されている。また、図８（Ｂ）に示されるようにアライメント工程時の移動領域内でウエハステージＷＳＴを駆動することにより、アライメント時（アライメントマークの検出時）に使用されるＸヘッド６６及びＹヘッド６８，６７に対する補正データが収集される。図８（Ｂ）に示される状況では、Ｘヘッド６６_２及びＹヘッド６７_３，６８_２に対する補正データが収集されている。また、図９に示されるようにフォーカスマッピング時（及びフォーカスキャリブレーション時）の移動領域内でウエハステージＷＳＴを駆動することにより、これらの処理時に使用されるＺヘッド７２ａ〜７２ｄに対する補正データが収集される。

なお、補正データの収集中、主制御装置２０は、干渉計システム１１８を用いてウエハステージＷＳＴの姿勢（θｘ，θｙ位置）を計測し、それらの結果（σｙ，σｘ）を用いてウエハステージＷＳＴを基準姿勢（θｘ＝θｙ＝０）に維持する。

また、主制御装置２０は、補正データの収集を、露光装置１００の起動時に限らず、露光工程、アライメント工程、フォーカスマッピング（及びフォーカスキャリブレーション）等の処理時に並行して、行うこともできる。

また、主制御装置２０は、高精度な補正モデルを作成するために、補正データを選別して収集する。例えば、スケールの歪み及び凹凸に特徴がある場合、それを再現する適当なモデルを仮定する。このモデルから推測される補正データεに対応する量を、ε’と表記する。主制御装置２０は、収集される補正データεと対応するモデルε’との差ε−ε’が大きいスケール上の領域について、その他の領域より多くの補正データεを収集する。あるいは、主制御装置２０は、差ε−ε’の位置（ｘ，ｙ）についての変化が著しいスケール上の領域について、その他の領域より多くの補正データを収集する。

また、本実施形態では、干渉計システム１１８を、エンコーダシステム１５０及び面位置計測システム１８０を補正するための基準計測系として使用している。ここで、干渉計を用いた計測では、その測長ビームの光路上の雰囲気の温度変化と温度勾配とによって発生する空気の揺らぎにより、計測誤差が発生し得る。そこで、主制御装置２０は、ウエハステージＷＳＴを、空気の揺らぎによる計測誤差が発生しない、あるいは十分無視できる程度での速度（及び加速度）で駆動する。

主制御装置２０は、上述のように収集される補正データε（ε_Ｘ１，ε_Ｘ２，ε_Ｙ1，ε_Ｙ2）をストリーム処理して、エンコーダシステム１５０を構成する各ヘッド６６，６５，６４，６８，６７の計測誤差を補正するための補正モデルを作成する。

補正モデルの作成原理を考える。１つ目の例として、補正モデルに対して、スケール上のｘ，ｙ位置（計測ビームの照射点のｘ，ｙ位置）の関数である試行関数ΔＣ（ｘ，ｙ）を与える。ここで、試行関数を、Ｘスケール３９Ｘ₁，３９Ｘ₂及びＹスケール３９Ｙ₁，３９Ｙ₂に対応して、それぞれ、ΔＣ_Ｘ１，ΔＣ_Ｘ２，ΔＣ_Ｙ１，ΔＣ_Ｙ２と表記する。試行関数として、例えば、関数ΔＣ（ｘ，ｙ）＝Σ_{０≦ｉ≦Ｉ，０≦ｊ≦Ｊ}ａ_ｉｊｘ^ｉｙ^ｊを与える。主制御装置２０は、試行関数に含まれる未定係数ａ_ｉｊ（０≦ｉ≦Ｉ，０≦ｊ≦Ｊ）を、収集された補正データεを用いて最小自乗決定する。すなわち、自乗誤差Ｓ＝Σ_{ｋ＝１〜Ｋ}｜ε_ｋ−ΔＣ（ｘ_ｋ，ｙ_ｋ）｜^２ｗ_ｋが極小値を取るように未定係数ａ_ｉｊ（０≦ｉ≦Ｉ，０≦ｊ≦Ｊ）を決定する。ただし、Ｋ個の位置ｘ_ｋ，ｙ_ｋに対する補正データε_ｋが収集されるものとした。ここで、Ｋ≧（Ｉ＋１）（Ｊ＋１）である。また、ｗ_ｋは補正データε_ｋに対する重みである。

未定係数ａ_ｉｊ（０≦ｉ≦Ｉ，０≦ｊ≦Ｊ）は、例えば、連立方程式ｄＳ／ｄａ_ｉｊ＝０（０≦ｉ≦Ｉ，０≦ｊ≦Ｊ）を解くことによって求めることができる。連立方程式は、線形代数方程式Σ_{０≦ｉ’≦Ｉ，０≦ｊ’≦Ｊ}ｃ_{ｉｊ，ｉ’ｊ’}ａ_ｉ’ｊ’＝ｄ_ｉｊ（０≦ｉ≦Ｉ，０≦ｊ≦Ｊ）の形に書き換えることができる。ただし、ｃ_{ｉｊ，ｉ’ｊ’}＝Σ_{ｋ＝１〜Ｋ}ｘ_ｋ ^ｉ＋ｉ’ｙ_ｋ ^ｊ＋ｊ’ｗ_ｋ、ｄ_ｉｊ＝Σ_{ｋ＝１〜Ｋ}ε_ｋｘ_ｋ ^ｉｙ_ｋ ^ｊｗ_ｋである。

そこで、主制御装置２０（内のＣＰＵ）は、図１０のフローチャートに対応する処理アルゴリズムに従って、補正データε（ε_Ｘ１，ε_Ｘ２，ε_Ｙ1，ε_Ｙ2）をストリーム処理する。

まず、図１０のステップ２０１において、カウンタｋ及び中間パラメータｃ_{ｉｊ，ｉ’ｊ’}，ｄ_ｉｊを初期化する（ｋ←１、ｃ_{ｉｊ，ｉ’ｊ’}←０、ｄ_ｉｊ←０）。

次のステップ２０３では、ｋ番目の補正データε_ｋが計測系（エンコーダシステム１５０）から送られ、取得可能な状況に成るのを待つ。そして、取得可能な状況になると、ステップ２０４に進んで、ｋ番目の補正データε_ｋを計測ビームの照射点のｘ，ｙ位置（ｘ_ｋ，ｙ_ｋ）に対して取得する、例えばメインメモリ内に取り込んだ後、次のステップ２０５に移行する。

次のステップ２０５では、ステップ２０３において収集した補正データε_ｋを用いて係数Δｃ_{ｉｊ，ｉ’ｊ’}＝ｘ_ｋ ^ｉ＋ｉ’ｙ_ｋ ^ｊ＋ｊ’ｗ_ｋ、Δｄ_ｉｊ＝ε_ｋｘ_ｋ ^ｉｙ_ｋ ^ｊｗ_ｋを求め、それぞれ、中間パラメータｃ_{ｉｊ，ｉ’ｊ’}，ｄ_ｉｊに加えて更新する。

次のステップ２０７において、中間パラメータｃ_{ｉｊ，ｉ’ｊ’}，ｄ_ｉｊの更新に用いた補正データε_ｋ及びｘ_ｋ，ｙ_ｋを消去する、例えばメインメモリ内から消去し、更新した中間パラメータのみメインメモリ内に保持する。

次のステップ２０９では、所定数Ｋの補正データε_ｋが収集されたことを確認する。このステップ２０９における判断が否定された場合には、ステップ２１１に移行してカウンタｋ（の値）を１インクリメントし（ｋ←ｋ+１）、ステップ２０３に戻る。そして、ステップ２０９における判断が肯定されるまで、補正データε_ｋの取得（ステップ２０３、２０４）、中間パラメータｃ_{ｉｊ，ｉ’ｊ’}，ｄ_ｉｊの更新（ステップ２０５）、補正データε_ｋの消去（ステップ２０７）を繰り返す。ステップ２０９における判断が肯定されると、補正データε_ｋの収集及び中間パラメータｃ_{ｉｊ，ｉ’ｊ’}，ｄ_ｉｊの更新が終了し、ステップ２１３に移行する。

最後のステップ２１３では、中間パラメータｃ_{ｉｊ，ｉ’ｊ’}，ｄ_ｉｊを用いて線形代数方程式Σ_{０≦ｉ’≦Ｉ，０≦ｊ’≦Ｊ}ｃ_{ｉｊ，ｉ’ｊ’}ａ_ｉ’ｊ’＝ｄ_ｉｊ（０≦ｉ≦Ｉ，０≦ｊ≦Ｊ）を解いて、未定係数ａ_ｉｊ（０≦ｉ≦Ｉ，０≦ｊ≦Ｊ）を決定する。これにより、補正モデルΔＣ（ΔＣ_Ｘ１，ΔＣ_Ｘ２，ΔＣ_Ｙ１，ΔＣ_Ｙ２）が作成され、ストリーム処理が完了する。

２つ目の例として、マップ形式の補正モデルを作成する。この場合、スケール表面をＩ×Ｊの区画Ｓ_ｉｊ（１≦ｉ≦Ｉ，１≦ｊ≦Ｊ）に区画化し、各区画Ｓ_ｉｊに対する離散値ΔＣ_ｉｊの集合を用いて、すなわち離散関数として補正モデルΔＣ（ΔＣ_Ｘ１，ΔＣ_Ｘ２，ΔＣ_Ｙ１，ΔＣ_Ｙ２）を表現する。ただし、各区画Ｓ_ｉｊのｘ，ｙ中心位置をそれぞれｘ_ｉ，ｙ_ｊ、隣接する区画Ｓ_ｉｊのｘ，ｙ中心間距離をそれぞれΔｘ，Δｙとする。すなわち、区画Ｓ_ｉｊは、中心位置ｘ_ｉ，ｙ_ｊに位置する幅Δｘ，Δｙの矩形状の領域である。

離散値ΔＣ_ｉｊは、収集された補正データε_ｋ（ｋ＝１〜Ｋ）のうち、同じ区画Ｓ_ｉｊに対応する補正データ（ｘ_ｋ，ｙ_ｋが同じ区画Ｓ_ｉｊに属する補正データ）を平均することによって求めることができる。ここで、区画Ｓ_ｉｊ（１≦ｉ≦Ｉ，１≦ｊ≦Ｊ）のそれぞれに対して少なくとも１つの補正データが収集されているものとする。従って、Ｋ≧Ｉ×Ｊである。

そこで、主制御装置２０（内のＣＰＵ）は、図１１のフローチャートに対応する処理アルゴリズムに従って、フローチャートに沿って、補正データε（ε_Ｘ１，ε_Ｘ２，ε_Ｙ1，ε_Ｙ2）をストリーム処理する。

まず、図１１のステップ３０１では、カウンタｋ及び中間パラメータｃ_ｉｊ，Ｎ_ｉｊを初期化する（ｋ←１、ｃ_ｉｊ←０、Ｎ_ｉｊ←０）。

次のステップ３０３では、ｋ番目の補正データε_ｋが計測系（エンコーダシステム１５０）から送られ、取得可能な状況に成るのを待つ。そして、取得可能な状況になると、ステップ３０４に進んで、ｋ番目の補正データε_ｋを計測ビームの照射点のｘ，ｙ位置（ｘ_ｋ，ｙ_ｋ）に対して取得する、例えばメインメモリ内に取り込んだ後、次のステップ３０５に移行する。

次のステップ３０５では、ステップ３０３において収集した補正データε_ｋの値をｘ_ｋ，ｙ_ｋが属する区画Ｓ_ｉｊ（ｘ_ｉ−Δｘ／２≦ｘ_ｋ≦ｘ_ｉ＋Δｘ／２，ｙ_ｊ−Δｙ／２≦ｙ_ｋ≦ｙ_ｊ＋Δｙ／２）に対応する中間パラメータｃ_ｉｊに加えるとともに、中間パラメータＮ_ｉｊの値を１増加して、両中間パラメータｃ_ｉｊ，Ｎ_ｉｊを更新する。

次のステップ３０７において、主制御装置２０は、中間パラメータｃ_ｉｊ，Ｎ_ｉｊの更新に用いた補正データε_ｋ及びｘ_ｋ，ｙ_ｋを消去する、例えばメインメモリ内から消去し、更新した中間パラメータのみメインメモリ内に保持する。

次のステップ３０９では、主制御装置２０は、所定数Ｋの補正データε_ｋが収集されたことを確認する。否の場合、主制御装置２０は、ステップ３１１に移行してカウンタｋ（の値）を１インクリメントし（ｋ←ｋ+１）、ステップ３０３に戻る。そして、ステップ３０９における判断が肯定されるまで、補正データε_ｋの取得（ステップ３０３）、中間パラメータｃ_ｉｊ，Ｎ_ｉｊの更新（ステップ３０５）、補正データε_ｋの消去（ステップ３０７）を繰り返す。ステップ３０９における判断が肯定されると、補正データε_ｋの収集及び中間パラメータｃ_ｉｊ，Ｎ_ｉｊの更新が終了し、ステップ３１３に移行する。

最後のステップ３１３では、中間パラメータｃ_ｉｊ，Ｎ_ｉｊを用いて全ての区画Ｓ_ｉｊ（１≦ｉ≦Ｉ，１≦ｊ≦Ｊ）に対応する離散値ΔＣ_ｉｊ＝ｃ_ｉｊ／Ｎ_ｉｊを求める。これにより、補正モデルΔＣ（ΔＣ_Ｘ１，ΔＣ_Ｘ２，ΔＣ_Ｙ１，ΔＣ_Ｙ２）が作成され、ストリーム処理が完了する。

以上のように、ストリーム処理の２つの例のいずれにおいても、補正データε_ｋ（ｋ＝１〜Ｋ）を取得する都度、中間パラメータｃ_{ｉｊ，ｉ’ｊ’}，ｄ_ｉｊ又はｃ_ｉｊ，Ｎ_ｉｊを更新し、更新後、使用した補正データε_ｋを消去する。例えば、補正データをメインメモリ内に取り込む都度、中間パラメータを更新し、更新後、使用した補正データを主記憶装置から消去し、更新された中間パラメータのみメインメモリ内に保持する。すなわち、収集した補正データε_ｋをハードディスク等の記憶装置に記憶及び読み出すことなく、補正モデルΔＣを作成する。

同様に、主制御装置２０は、上述のように収集される補正データε_Ｚ１，ε_Ｚ２をストリーム処理して、面位置計測システム１８０を構成する各Ｚヘッド７６，７４，７２ａ〜７２ｄの計測誤差を補正するための補正モデルΔＺ_１，ΔＺ_２を作成する。

ウエハステージＷＳＴを駆動するに際し、主制御装置２０は、例えば、作成された補正モデルΔＣ_Ｘ１（ｘ，ｙ）を用いて、Ｘヘッド６６_５〜６６_８の計測情報Ｃ_Ｘ１を、〈Ｃ_Ｘ１〉＝Ｃ_Ｘ１−ΔＣ_Ｘ１（ｘ，ｙ）と補正する。ここで、ｘ，ｙは、Ｘスケール３９Ｘ₁上のＸヘッド６６_５〜６６_８の計測ビームの照射点の位置である。なお、前述の２つ目の例のようにマップ形式で与えられた補正モデルを用いる場合、ｘ，ｙが属する区画Ｓ_ｉｊに対応する離散値ΔＣ_ｉｊが、補正モデルΔＣ_Ｘ１（ｘ，ｙ）の値として与えられる。このように補正された各ヘッドの計測情報〈Ｃ_Ｘ１〉又は〈Ｃ_Ｘ２〉，〈Ｃ_Ｙ１〉，〈Ｃ_Ｙ２〉を、連立方程式（１）〜（３）内のＣ_X，Ｃ_Y1，Ｃ_Y2に代入し、方程式を解くことにより、ウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内での位置（Ｘ，Ｙ，θｚ）を算出する。この算出結果に基づいて、ウエハステージＷＳＴを駆動（位置制御）する。

また、ウエハステージＷＳＴを駆動するに際し、主制御装置２０は、作成された補正モデルΔＺ_１（ｘ，ｙ）を用いて、Ｚヘッド７６，７２ｃ，７２ｄの計測情報Ｚ_Rを、〈Ｚ_R〉＝Ｚ_R−ΔＺ_１（ｘ，ｙ）と補正する。ここで、ｘ，ｙは、Ｙスケール３９Ｙ₁上のＺヘッド７６，７２ｃ，７２ｄの計測ビームの照射点の位置である。同様に、作成された補正モデルΔＺ_２（ｘ，ｙ）を用いて、Ｚヘッド７４，７２ａ，７２ｂの計測情報Ｚ_Lを、〈Ｚ_L〉＝Ｚ_L−ΔＺ_２（ｘ，ｙ）と補正する。ここで、ｘ，ｙは、Ｙスケール３９Ｙ₂上のＺヘッド７４，７２ａ，７２ｂの計測ビームの照射点の位置である。このように補正された各ヘッドの計測情報〈Ｚ_R〉，〈Ｚ_L〉を、式（７）、（８）内のＺ_R，Ｚ_Lに代入して、ウエハステージＷＳＴのＺ，θｙ位置を算出する。Ｚヘッド７２ａ〜７２ｄに対しては、式（９）、（１０）内のＺａ〜Ｚｄに代入して、ウエハステージＷＳＴのＺ，θｙ位置を算出する。この算出結果に従って、ウエハステージＷＳＴを駆動（位置制御）する。

なお、補正モデルΔＣ_Ｘ１は、Ｘスケール３９Ｘ₁に対向するＸヘッド６６_５〜６６_８について使用する共通のモデルとして作成しても良い。同様に、補正モデルΔＣ_Ｘ２，ΔＣ_Ｙ１，及びΔＣ_Ｙ２は、それぞれ、Ｘスケール３９Ｘ₂、Ｙスケール３９Ｙ₁，及び３９Ｙ₂に対向するＸヘッド６６_１〜６６_４，Ｙヘッド６５，６８，及び６４，６７について使用する共通のモデルとして作成しても良い。また、補正モデルΔＺ_１，ΔＺ_２は、それぞれ、Ｙスケール３９Ｙ₁，３９Ｙ₂に対向するＺヘッド７６，７４について使用する共通のモデルとして作成しても良い。

また、露光工程中及びアライメント計測工程中、特に異常が発生しない限り、ウエハステージＷＳＴは一定の軌道上を移動する。従って、個々のヘッドが計測ビームを照射するスケール上の領域は、一部の領域に限られる。そこで、補正モデルを、個々のヘッドについて使用する個別のモデルとして作成しても良い。

ここで、主制御装置２０によって実行されるウエハステージＷＳＴを用いた通常のシーケンスの処理について説明する。

アンローディングポジションＵＰ（図４参照）にウエハステージＷＳＴがあるときに、ウエハＷがアンロードされ、ローディングポジションＬＰ（図４参照）に移動したときに、新たなウエハＷがウエハテーブルＷＴＢ上にロードされる。アンローディングポジションＵＰ、ローディングポジションＬＰ近傍では、ウエハステージＷＳＴの６自由度の位置は、干渉計システム１１８の計測値に基づいて制御されている。このとき、Ｘ干渉計１２８が用いられる。

ローディング終了後、ウエハステージＷＳＴを移動して、計測プレート３０の基準マークＦＭをプライマリアライメント系ＡＬ１で検出するプライマリアライメント系ＡＬ１のベースラインチェック前半の処理が行われる。これと前後して、エンコーダシステム及び干渉計システムの原点の再設定（リセット）が行われる。

その後、エンコーダシステム１５０及びＺヘッド７２ａ〜７２ｄを用いてウエハステージＷＳＴの６自由度方向の位置を計測しつつ、アライメント系ＡＬ１，ＡＬ２₁〜ＡＬ２₄を用いて、ウエハＷ上の複数のサンプルショット領域のアライメントマークを検出するアライメント計測が実行され、これと並行して多点ＡＦ系（９０ａ、９０ｂ）を用いてフォーカスマッピング（Ｚヘッド７２ａ〜７２ｄの計測値を基準とする、ウエハＷの面位置（Ｚ位置）情報の計測）が行われる。そして、これらアライメント計測及びフォーカスマッピングのためのウエハステージＷＳＴの＋Ｙ方向への移動中に、計測プレート３０が投影光学系ＰＬの直下に達したとき、空間像計測装置４５Ａ，４５Ｂを用いてレチクルＲ上の一対のアライメントマークをスリットスキャン方式で計測する、プライマリアライメント系ＡＬ１のベースラインチェック後半の処理が行われる。

その後、アライメント計測及びフォーカスマッピングが続行される。

そして、アライメント計測及びフォーカスマッピングが終了すると、アライメント計測の結果求められるウエハ上の各ショット領域の位置情報と、最新のアライメント系のベースラインとに基づいて、ステップ・アンド・スキャン方式でウエハＷ上の複数のショット領域が露光され、レチクルのパターンが転写される。露光動作中、フォーカスマッピングにより得られた情報に基づいて、ウエハＷのフォーカスレベリング制御が行われる。なお、露光中のウエハのＺ、θｙは、Ｚヘッド７４，７６の計測値に基づいて制御されるが、θｘは、Ｙ干渉計１６の計測値に基づいて制御される。

なお、セカンダリアライメント系ＡＬ２₁〜ＡＬ２₄のベースライン計測は、適宜なタイミングで、米国特許出願公開第２００８／００８８８４３号明細書に開示される方法と同様に、前述のエンコーダ７０Ｅ₂，７０Ｆ₂の計測値に基づいて、ＦＤバー４６（ウエハステージＷＳＴ）のθｚ回転を調整した状態で、アライメント系ＡＬ１、ＡＬ２₁〜ＡＬ２₄を用いて、それぞれの視野内にあるＦＤバー４６上の基準マークＭを同時に計測することで行われる。

上述のようにして、ウエハステージＷＳＴを用いた一連の処理が行われる。

以上詳細に説明したように、本実施形態の露光装置１００では、補正データを取得する都度（例えばメインメモリ内に取り込む都度）、補正モデルの作成に用いられる中間パラメータを更新し、更新後、使用した補正データを消去する（メインメモリから消去する）。全ての補正データを収集した後、求められた中間パラメータを用いて補正モデルを作成する。従って、本実施形態では、従来のように、補正データを収集して記憶装置（ハードディスクなど）内に蓄積し、全補正データ（膨大な量の補正データ）を収集（蓄積）後、記憶装置内からその膨大な量の補正データを読み出して補正モデルを作成する場合と異なり、補正データの記憶装置内への記憶及び記憶装置内からの読み出し等の処理を行う必要がない。従って、従来に比べて、格段短い時間での補正モデルの作成が可能となる。さらに、短時間で補正モデルを作成できるので、短時間での露光装置１００の起動、メンテナンス等が可能となり、ウエハステージＷＳＴの高い位置制御精度を常時維持することが可能となる。

なお、上記実施形態では、補正データを取得する都度、補正モデルの作成に用いられる中間パラメータを更新する場合について説明したが、これに限らず、一定量の補正データを収集する毎に中間パラメータを更新することとしても良い。この場合、最大、メインメモリの容量の補正データがメインメモリ内に蓄積されることとなる。

また、上記実施形態では、主制御装置２０が補正データの収集及び中間パラメータの更新を行うよう制御系が構成されているが、主制御装置２０以外の装置が、補正データの収集及び中間パラメータの更新等を行う構成の制御系を採用しても良い。例えば、図１２（Ａ）に示されるように、位置計測系（干渉計システム１１８、エンコーダシステム１５０、面位置計測システム１８０）の計測情報を主制御装置２０に転送する通信ルート２１上に演算装置２２を配置し、演算装置２２が補正データの収集及び中間パラメータの更新を行う構成の制御系を採用することができる。この場合、演算装置２２は、それが備えるメインメモリ内に補正データを取り込み、中間パラメータの更新後、更新された中間パラメータのみメインメモリ内に保持し、使用済みの補正データをメインメモリから消去する。従って、演算装置２２から主制御装置２０へ、位置計測系の計測情報と更新された中間パラメータが転送される。さらに、演算装置２２が、あるいは演算装置２２と主制御装置２０の間に配置された別の演算装置が、更新された中間パラメータを用いて補正モデルを作成し、作成した補正モデルを主制御装置２０に転送することとしても良い。

この他、図１２（Ｂ）に示されるように、位置計測系と独立に演算装置２２を配置し、主制御装置２０が演算装置２２に補正データを転送し、演算装置２２が転送された補正データを用いて中間パラメータを更新するよう制御系を構成することも可能である。この場合、主制御装置２０は、補正モデルを作成する時のみ、演算装置２２に補正データを転送する。さらに、演算装置２２によって更新された中間パラメータを用いて補正モデルを作成し、作成した補正モデルを主制御装置２０に転送する別の演算装置を配置することとしても良い。

なお、上記実施形態では、ウエハテーブル（ウエハステージ）上に設けられた格子部（Ｙスケール、Ｘスケール）の歪み（リニアリティ誤差）に起因するエンコーダの計測誤差の補正を行う場合に、本発明が適用された場合について例示したが、本発明の適用範囲がこれに限定されるものではない。エンコーダには、上記の格子部の歪み（リニアリティ誤差）に起因する計測誤差の他、スケールが設けられるウエハテーブル（ウエハステージ）の位置に起因する位置起因誤差、及びヘッド起因誤差などの種々の計測誤差がある。このうち、例えば、非計測方向に関するヘッドとスケールの相対位置変化に起因するエンコーダの計測誤差を補正する場合などにも、本発明を好適に適用することができる。

なお、上記実施形態で説明したエンコーダシステムなどの各計測装置の構成は一例に過ぎず、本発明がこれに限定されないことは勿論である。例えば、上記実施形態では、ウエハテーブル（ウエハステージ）上に格子部（Ｙスケール、Ｘスケール）を設け、これに対向してＸヘッド、Ｙヘッドをウエハステージの外部に配置する構成のエンコーダシステムを採用した場合について例示したが、これに限らず、例えば米国特許出願公開第２００６／０２２７３０９号明細書などに開示されているように、ウエハステージにエンコーダヘッドを設け、これに対向してウエハステージの外部に格子部（例えば２次元格子又は２次元に配置された１次元の格子部）を配置する構成のエンコーダシステムを採用しても良い。この場合において、Ｚヘッドもウエハステージに設け、その格子部の面を、Ｚヘッドの計測ビームが照射される反射面としても良い。

また、上記実施形態では、例えばヘッドユニット６２Ａ，６２Ｃの内部にエンコーダヘッドとＺヘッドとが、別々に設けられている場合について説明したが、エンコーダヘッドとＺヘッドとの機能を備えた単一のヘッドを、エンコーダヘッドとＺヘッドの組に代えて用いても良い。

また、上記実施形態では、本発明が、液体（水）を介さずにウエハＷの露光を行うドライタイプの露光装置に適用された場合について説明したが、これに限らず、例えば欧州特許出願公開第１４２０２９８号明細書、国際公開第２００４／０５５８０３号、米国特許第６,９５２,２５３号明細書などに開示されているように、投影光学系とウエハとの間に照明光の光路を含む液浸空間を形成し、投影光学系及び液浸空間の液体を介して照明光でウエハを露光する露光装置にも本発明を適用することができる。また、例えば米国特許出願公開第２００８／００８８８４３号明細書に開示される、液浸露光装置などにも、本発明を適用することができる。この米国特許出願公開第２００８／００８８８４３号明細書に開示される液浸露光装置では、ウエハステージに設けられたグレーティング（スケール）に計測ビームを照射し、その反射光を受光することによって、グレーティングの周期方向に関するヘッドとスケールとの間の相対位置を計測するエンコーダシステムが採用されている。このため、液浸液（液体）によって形成される液浸領域がスケール上を覆うことがある。この時、液浸液（液体）とスケールとの間で熱の移動が起こり、スケールに熱応力が加わり得るので、露光装置の稼働中に、スケールの歪み状態が変化することも考えられる。従って、この露光装置には、上記実施形態で説明したように、通常の露光装置のシーケンス中に、前述のずれを収集し、補正モデルを作成する本発明の手法は、特に好適に適用することができる。

また、上記実施形態では、ステップ・アンド・スキャン方式等の走査型露光装置に本発明が適用された場合について説明したが、これに限らず、ステッパなどの静止型露光装置に本発明を適用しても良い。ステッパなどであっても、露光対象の物体が搭載されたステージの位置を上記実施形態と同様に、エンコーダを用いて計測することができるので、同様の効果を得ることができる。また、ショット領域とショット領域とを合成するステップ・アンド・スティッチ方式の縮小投影露光装置、プロキシミティー方式の露光装置、又はミラープロジェクション・アライナーなどにも本発明は適用することができる。さらに、例えば米国特許第６，５９０，６３４号明細書、米国特許第５，９６９，４４１号明細書、米国特許第６，２０８，４０７号明細書などに開示されているように、複数のウエハステージを備えたマルチステージ型の露光装置にも本発明を適用できる。また、例えば米国特許第７，５８９，８２２号明細書などに開示されているように、ウエハステージとは別に、計測部材（例えば、基準マーク、及び／又はセンサなど）を含む計測ステージを備える露光装置にも本発明は適用が可能である。

また、上記実施形態の露光装置における投影光学系は縮小系のみならず等倍及び拡大系のいずれでも良いし、投影光学系ＰＬは屈折系のみならず、反射系及び反射屈折系のいずれでも良いし、その投影像は倒立像及び正立像のいずれでも良い。また、前述の照明領域及び露光領域はその形状が矩形であるものとしたが、これに限らず、例えば円弧、台形、あるいは平行四辺形などでも良い。

なお、上記実施形態の露光装置の光源は、ＡｒＦエキシマレーザに限らず、ＫｒＦエキシマレーザ（出力波長２４８ｎｍ）、Ｆ₂レーザ（出力波長１５７ｎｍ）、Ａｒ₂レーザ（出力波長１２６ｎｍ）、Ｋｒ₂レーザ（出力波長１４６ｎｍ）などのパルスレーザ光源、ｇ線（波長４３６ｎｍ）、ｉ線（波長３６５ｎｍ）などの輝線を発する超高圧水銀ランプなどを用いることも可能である。また、ＹＡＧレーザの高調波発生装置などを用いることもできる。この他、例えば米国特許７,０２３,６１０号明細書に開示されているように、真空紫外光としてＤＦＢ半導体レーザ又はファイバーレーザから発振される赤外域、又は可視域の単一波長レーザ光を、例えばエルビウム（又はエルビウムとイッテルビウムの両方）がドープされたファイバーアンプで増幅し、非線形光学結晶を用いて紫外光に波長変換した高調波を用いても良い。

また、上記実施形態では、露光装置の照明光ＩＬとしては波長１００ｎｍ以上の光に限らず、波長１００ｎｍ未満の光を用いても良いことはいうまでもない。例えば、近年、７０ｎｍ以下のパターンを露光するために、ＳＯＲやプラズマレーザを光源として、軟Ｘ線領域（例えば５〜１５ｎｍの波長域）のＥＵＶ（Extreme Ultraviolet）光を発生させるとともに、その露光波長（例えば１３．５ｎｍ）の下で設計されたオール反射縮小光学系、及び反射型マスクを用いたＥＵＶ露光装置の開発が行われている。この装置においては、円弧照明を用いてマスクとウエハを同期走査してスキャン露光する構成が考えられるので、かかる装置にも本発明を好適に適用することができる。この他、電子線又はイオンビームなどの荷電粒子線を用いる露光装置にも、本発明は適用できる。

また、上述の実施形態においては、光透過性の基板上に所定の遮光パターン（又は位相パターン・減光パターン）を形成した光透過型マスク（レチクル）を用いたが、このレチクルに代えて、例えば米国特許第６，７７８，２５７号明細書に開示されているように、露光すべきパターンの電子データに基づいて、透過パターン又は反射パターン、あるいは発光パターンを形成する電子マスク（可変成形マスク、アクティブマスク、あるいはイメージジェネレータとも呼ばれ、例えば非発光型画像表示素子（空間光変調器）の一種であるＤＭＤ（Digital Micro-mirror Device）などを含む）を用いても良い。

また、例えば干渉縞をウエハ上に形成することによって、ウエハ上にライン・アンド・スペースパターンを形成する露光装置（リソグラフィシステム）にも本発明を適用することができる。

さらに、例えば米国特許第６，６１１，３１６号明細書に開示されているように、２つのレチクルパターンを投影光学系を介してウエハ上で合成し、１回のスキャン露光によってウエハ上の１つのショット領域をほぼ同時に二重露光する露光装置にも本発明を適用することができる。

なお、上記実施形態でパターンを形成すべき物体（エネルギビームが照射される露光対象の物体）はウエハに限られるものではなく、ガラスプレート、セラミック基板、フィルム部材、あるいはマスクブランクスなど、他の物体でも良い。

露光装置の用途としては半導体製造用の露光装置に限定されることなく、例えば、角型のガラスプレートに液晶表示素子パターンを転写する液晶用の露光装置、有機ＥＬ、薄膜磁気ヘッド、撮像素子（ＣＣＤ等）、マイクロマシン及びＤＮＡチップなどを製造するための露光装置にも広く適用できる。また、半導体素子などのマイクロデバイスだけでなく、光露光装置、ＥＵＶ露光装置、Ｘ線露光装置、及び電子線露光装置などで使用されるレチクル又はマスクを製造するために、ガラス基板又はシリコンウエハなどに回路パターンを転写する露光装置にも本発明を適用できる。

半導体素子などの電子デバイスは、デバイスの機能・性能設計を行うステップ、この設計ステップに基づいたレチクルを製作するステップ、シリコン材料からウエハを製作するステップ、前述した実施形態の露光装置（パターン形成装置）によりマスク（レチクル）のパターンをウエハに転写するリソグラフィステップ、露光されたウエハを現像する現像ステップ、レジストが残存している部分以外の部分の露出部材をエッチングにより取り去るエッチングステップ、エッチングが済んで不要となったレジストを取り除くレジスト除去ステップ、デバイス組み立てステップ（ダイシング工程、ボンディング工程、パッケージ工程を含む）、検査ステップ等を経て製造される。この場合、リソグラフィステップで、上記実施形態の露光装置を用いて前述の露光方法が実行され、ウエハ上にデバイスパターンが形成されるので、高集積度のデバイスを生産性良く製造することができる。

本発明の露光方法及び装置は、物体上にパターンを形成するのに適している。また、本発明のデバイス製造方法は、半導体素子又は液晶表示素子などの電子デバイスを製造するのに適している。

１０…照明系、２０…主制御装置、２１…通信ルート、２２…演算装置、３９Ｘ₁，３９Ｘ₂…Ｘスケール、３９Ｙ₁，３９Ｙ₂…Ｙスケール、５０…ステージ装置、６２Ａ〜６２Ｆ…ヘッドユニット、６４，６５…Ｙヘッド、６６…Ｘヘッド、６７，６８…Ｙヘッド、７０Ａ，７０Ｃ…Ｙエンコーダ、７０Ｂ，７０Ｄ…Ｘエンコーダ、７２ａ〜７２ｄ，７４，７６…Ｚヘッド、１００…露光装置、１１８…干渉計システム、１２４…ステージ駆動系、１５０…エンコーダシステム、１８０…面位置計測システム、ＩＬ…照明光（露光光）ＰＬ…投影光学系、Ｒ…レチクル、Ｗ…ウエハ、ＷＳＴ…ウエハステージ、ＷＴＢ…ウエハテーブル。

Claims (31)

1. エネルギビームにより物体を露光して該物体上にパターンを形成する露光方法であって、
   前記物体を保持して所定平面内を移動する移動体と該移動体の外部との一方に設けられた少なくとも１つのヘッドを用いて、前記移動体と該移動体の外部との他方に設けられた計測面に計測光を照射し、前記計測面からの光を受光して前記移動体の位置を計測し、該移動体の位置の計測情報を用いて該計測情報を補正するための補正モデルの作成に用いられる中間パラメータを更新する工程を含む露光方法。
2. 前記更新する工程では、前記中間パラメータの更新後、該更新に用いられた前記計測情報を消去する請求項１に記載の露光方法。
3. 前記更新する工程では、前記計測情報の該計測情報に対応する基準情報からのずれを求め、該ずれを用いて前記中間パラメータを更新する請求項１又は２に記載の露光方法。
4. 前記更新する工程では、前記ヘッドとは独立の基準計測系を用いて前記移動体の位置情報を計測し、該計測情報から予測される前記ヘッドの計測情報を前記基準情報として使用する請求項３に記載の露光方法。
5. 前記更新された前記中間パラメータを用いて、前記補正モデルを作成する工程をさらに含む請求項１〜４のいずれか一項に記載の露光方法。
6. 前記作成する工程では、最小自乗法が採用され、
   前記更新する工程では、少なくとも前記中間パラメータの数以上の回数、前記中間パラメータを更新する請求項５に記載の露光方法。
7. 前記補正モデルは、前記計測光が照射される前記計測面上の照射点の位置についての関数として与えられ、該関数は、前記計測面上に配列された複数の区画のそれぞれに対応する前記中間パラメータの集合として表現され、
   前記更新する工程では、前記計測情報を用いて前記照射点が位置する前記区画に対応する前記中間パラメータを更新する請求項５に記載の露光方法。
8. 前記物体上にパターンを形成する工程をさらに含み、
   前記更新する工程は、前記形成する工程に先立って実行される請求項１〜７のいずれか一項に記載の露光方法。
9. 前記物体上にパターンを形成する工程をさらに含み、
   前記更新する工程は、前記形成する工程と並行して実行される請求項１〜７のいずれか一項に記載の露光方法。
10. 前記パターンを形成する工程では、前記ヘッドを用いて前記計測面に計測光を照射し、前記計測面からの光を受光して前記移動体の位置情報を計測し、該計測情報と前記補正モデルとを用いて前記移動体を駆動する請求項８又は９に記載の露光方法。
11. 前記ヘッドを用いて前記計測面に計測光を照射し、前記計測面からの光を受光して前記移動体の位置情報を計測し、該計測情報と前記補正モデルとを用いて前記移動体を駆動しつつ、該移動体上に保持された前記物体上のマークを検出する工程をさらに含む請求項１〜１０のいずれか一項に記載の露光方法。
12. 請求項１〜１１のいずれか一項に記載の露光方法により、物体上にパターンを形成することと；
    前記パターンが形成された前記物体を現像することと；を含むデバイス製造方法。
13. エネルギビームにより物体を露光して該物体上にパターンを形成する露光装置であって、
    前記物体を保持して所定平面内を移動する移動体と；
    前記移動体と該移動体の外部との一方に設けられ、前記移動体と該移動体の外部との他方に設けられた計測面に計測光を照射し、前記計測面からの光を受光する少なくとも１つのヘッドを有し、該ヘッドの出力に基づいて前記移動体の位置を計測する位置計測系と；
    前記位置計測系からの前記移動体の位置の計測情報を用いて該計測情報を補正するための補正モデルの作成に用いられる中間パラメータを更新する制御系と；
    を備える露光装置。
14. 前記制御系は、メインメモリを有し、該メインメモリ内に更新した前記中間パラメータを保持する請求項１３に記載の露光装置。
15. 前記制御系は、前記中間パラメータの更新後、該更新に用いた前記計測情報を消去する請求項１３又は１４に記載の露光装置。
16. 前記制御系は、前記計測情報の該計測情報に対応する基準情報からのずれを求め、該ずれを用いて前記中間パラメータを更新する請求項１３〜１５のいずれか一項に記載の露光装置。
17. 前記移動体の位置情報を計測する、前記ヘッドと独立の基準計測系をさらに備え、
    前記制御系は、前記基準計測系を用いて前記移動体の位置情報を計測し、該計測情報から予測される前記ヘッドの計測情報を前記基準情報として使用する請求項１６に記載の露光装置。
18. 前記物体上にパターンを形成するパターン形成装置をさらに備え、
    前記制御系は、前記パターン形成装置を用いて前記移動体上に保持された前記物体上にパターンを形成するに先立って、前記中間パラメータを更新する請求項１３〜１７のいずれか一項に記載の露光装置。
19. 前記制御系は、前記露光装置の起動時及びアイドル時の少なくともいずれかの時に前記中間パラメータを更新する請求項１３〜１８のいずれか一項に記載の露光装置。
20. 前記物体上にパターンを形成するパターン形成装置をさらに備え、
    前記制御系は、前記パターン形成装置を用いて前記移動体上に保持された前記物体上にパターンを形成するのと並行して、前記中間パラメータを更新する請求項１３〜１９のいずれか一項に記載の露光装置。
21. 前記制御系は、更新された前記中間パラメータを用いて前記補正モデルを作成する請求項１３〜２０のいずれか一項に記載の露光装置。
22. 前記補正モデルを作成するに際し、最小自乗法が採用され、
    前記制御系は、少なくとも前記中間パラメータの数以上の回数、前記中間パラメータを更新する請求項２１に記載の露光装置。
23. 前記補正モデルは、前記計測光が照射される前記計測面上の照射点の位置についての関数として与えられ、該関数は、前記計測面上に配列された複数の区画のそれぞれに対応する前記中間パラメータの集合として表現され、
    前記制御系は、前記計測情報を用いて前記照射点が位置する前記区画に対応する前記中間パラメータを更新する請求項２１に記載の露光装置。
24. 前記制御系は、前記位置計測系からの計測情報を用いて前記移動体を駆動する駆動制御系と、前記位置計測系からの計測情報を前記駆動制御系に転送する通信ルート上に配置され、前記中間パラメータを更新する第１ユニットとを含む請求項１３〜２３のいずれか一項に記載の露光装置。
25. 前記第１ユニットは、前記通信ルート上の前記駆動制御系の下流側に配置され、
    前記駆動制御系は、前記中間パラメータを更新する時のみ前記計測情報を前記第１ユニットに転送する請求項２４に記載の露光装置。
26. 前記制御系は、前記通信ルート上に配置され、更新された前記中間パラメータを用いて前記補正モデルを作成する第２ユニットをさらに含む請求項２４又は２５に記載の露光装置。
27. 前記エネルギビームを前記物体に照射して前記物体上にパターンを生成するパターン生成装置をさらに備え、
    前記制御系は、前記パターン生成装置による前記物体に対するパターンの生成の際に、前記計測情報と前記補正モデルとを用いて前記物体を保持する前記移動体を駆動する請求項１３〜２６のいずれか一項に記載の露光装置。
28. 前記物体上のマークを検出するマーク検出装置をさらに備え、
    前記制御系は、前記マーク検出装置を用いた前記物体上のマークの検出の際に、前記計測情報と前記補正モデルとを用いて前記移動体を駆動する請求項１３〜２７のいずれか一項に記載の露光装置。
29. 前記計測面は、前記所定平面内の少なくとも一軸方向を周期方向とするグレーティングを有し、
    前記ヘッドは、前記周期方向を計測方向とする請求項１３〜２８のいずれか一項に記載の露光装置。
30. 前記ヘッドは、前記所定平面に垂直な方向を計測方向とする請求項１３〜２９のいずれか一項に記載の露光装置。
31. 請求項１３〜３０のいずれか一項に記載の露光装置により物体上にパターンを形成することと；
    前記パターンが形成された前記物体を露光することと；を含むデバイス製造方法。

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