JP2011145209A - 地絡継電器試験装置および地絡継電器試験方法 - Google Patents

Abstract

【課題】分散リアクトル接地系統に設置されている地絡継電器の試験を行う際に対地静電容量および母線地絡特性を確実に測定することができる地絡継電器試験装置を提供する。
【解決手段】ωＣ測定部１１は、分散リアクトル接地系統に接続された接地用変圧器１の中性点接地抵抗の抵抗分ｎｇｒを接地形計器用変圧器３のＧＰＴ三次制限抵抗Ｒ₁とアドミッタンスωＣを計算する零相等価回路上で別要素にするとともに、分散リアクトル接地系統に接続された複数個の線路用リアクトル２₁〜２_nの抵抗分の合成抵抗をＧＰＴ三次制限抵抗Ｒ₁とこの零相等価回路上で別要素にして、切替スイッチＳＷの切替前後の接地形計器用変圧器３の三次電圧Ｖ₃に基づいて対地静電容量Ｃを求める。母線地絡特性演算部１２は、ωＣ測定部１１によって求められた対地静電容量に基づいて母線地絡特性を求める。
【選択図】図１

Description

本発明は、地絡継電器試験装置および地絡継電器試験方法に関し、特に、電力系統の対地静電容量と並列な抵抗成分（以下、「対地間抵抗」と称する。）の小さい、たとえば分散リアクトル接地系統などに設置されている地絡継電器の試験を行うのに好適な地絡継電器試験装置および地絡継電器試験方法に関する。

従来、電力系統に設置されている地絡継電器の整定は、整定すべき動作点を人工地絡試験によって確認することにより行っている。
しかしながら、人工地絡試験では、以下に示すような問題が生じていた。
（１）人工地絡試験は活線作業であるため、作業員の危険を伴う。
（２）人工地絡試験は大掛かりな作業であるため、費用が高い。
（３）人工地絡試験を行うと電力系統全体に地絡の影響が及ぶため、電力系統に接続された顧客に継電器のロックをしてもらう必要がある。

そこで、人工地絡試験を行うことなく地絡継電器の動作点決定用のデータである対地静電容量を測定する手法として、下記の特許文献１には、非接地電力系統に接続された接地変圧器（本明細書でいう接地形計器用変圧器）の三次側に測定用アドミッタンスを接続して、測定用アドミッタンスの接続前後の残留零相電圧から対地静電容量を求めるようにした、電力系統の対地静電容量の測定装置が開示されている。

また、下記の特許文献２には、検出すべき地絡抵抗値を整定しておくだけで、上述した電力系統の対地静電容量の測定装置における測定原理を用いた対地静電容量の測定から地絡継電器の動作電圧の最適化までを自動的に行えるようにした地絡保護装置が開示されている。

特公平０６−９２９９７号公報 特許第２９０４７４８号公報

しかしながら、上記の特許文献１に開示された電力系統の対地静電容量の測定装置では、以下に示すような問題がある。
対地静電容量の計算過程において接地形計器用変圧器の零相内部インピーダンスおよび制限抵抗の値から測定原理に起因する誤差を補正する方法について提案されているが、実際の電力系統にはこれら以外にも多様なインピーダンスが存在し、特に、対地間抵抗の小さい、たとえば分散リアクトル接地系統や集中リアクトル接地系統などの中性点を接地用変圧器を介して接地した電力系統および線路に中性点接地リアクトルのみを複数台設置した電力系統などで三線一括の対地静電容量を測定する場合には、この対地間抵抗が計算結果に対して実用上無視できない影響を与えるが、これに対する計算ができない。

上記の特許文献２に開示された技術では、予め設定した地絡抵抗値に対する地絡継電器の動作電圧を自動的に設定するものであり、地絡相ごとの地絡抵抗値に対する零相電圧の関係（以下、「母線地絡特性」と称する。）を得ることができない。
母線地絡特性が得られないことで次のような問題がある。
（１）実際の電力系統では三相それぞれに母線地絡特性のばらつきがあるが、このばらつきの範囲や程度が把握できないため、地絡継電器の動作電圧の設定を適確に行うことが、特に三相一括で設定する場合には非常に困難で労力を要す。
（２）複数の地絡継電器（地絡過電圧継電器や地絡方向継電器など）相互の動作電圧および地絡抵抗の協調を考慮して適確に設定することが非常に困難で労力を要す。

本発明の目的は、対地間抵抗の小さい分散リアクトル接地系統などに設置されている地絡継電器の試験を行う際に対地静電容量および母線地絡特性を正確に測定することができる地絡継電器試験装置および地絡継電器試験方法を提供することにある。

本発明の地絡継電器試験装置は、対地間抵抗の小さい電力系統に設置されている地絡継電器の試験を行うための地絡継電器試験装置（１０）であって、前記電力系統に接続された接地形計器用変圧器（３）のＧＰＴ三次制限抵抗（Ｒ₁）と並列に接続された、かつ、直列接続された測定用抵抗（Ｒ₂）および切替スイッチ（ＳＷ）と、該切替スイッチの切替前後の前記接地形計器用変圧器の三次電圧（Ｖ₃）に基づいて３線一括の対地静電容量（Ｃ）を求めるためのωＣ測定部（１１）と、該ωＣ測定部によって求められた前記対地静電容量に基づいて母線地絡特性を求めるための母線地絡特性演算部（１２）とを具備し、前記ωＣ測定部が、前記電力系統に接続された接地用変圧器（１）の中性点接地抵抗の抵抗分（ｎｇｒ）を前記ＧＰＴ三次制限抵抗と前記対地静電容量のアドミッタンス（ωＣ）を計算する零相等価回路上で別要素にするとともに、前記電力系統に接続された複数個の線路用リアクトル（２₁〜２_n）の抵抗分の合成抵抗を前記ＧＰＴ三次制限抵抗と該零相等価回路上で別要素にして、前記対地静電容量を求めることを特徴とする。
ここで、前記接地形計器用変圧器以外の他の接地形計器用変圧器が前記電力系統に存在する場合には、前記ωＣ測定部が、該他の接地形計器用変圧器のＧＰＴ三次制限抵抗も前記ＧＰＴ三次制限抵抗と前記零相等価回路上で別要素にして前記対地静電容量を求めてもよい。
前記ωＣ測定部が、前記零相等価回路の３線一括対地アドミッタンス（Ｙ₀₀）において前記複数個の線路用リアクトルの合成リアクトル分（Ｌ’）と該複数個の線路用リアクトルの合成抵抗分、前記中性点接地抵抗の抵抗分および前記他の接地形計器用変圧器のＧＰＴ三次制限抵抗の合成抵抗（Ｒ₃）とを前記対地静電容量と並列に接続したときに、前記切替スイッチの切替前後に前記接地形計器用変圧器の前記三次側に生じる残留零相電圧（Ｖ_n0，Ｖ_n1）の位相差（φ_n2）に基づいて、前記対地静電容量を求めてもよい。
前記ωＣ測定部が、前記接地形計器用変圧器のＧＰＴ三次制限抵抗を“Ｒ₁”、前記測定用抵抗を“Ｒ₂”、前記接地形計器用変圧器の零相内部インピーダンスを“Ｒ₀＋ｊωＬ”、前記複数個の線路用リアクトルの合成リアクトル分を“Ｌ’”、前記複数個の線路用リアクトルの合成抵抗分、前記中性点接地抵抗の抵抗分および前記他の接地形計器用変圧器のＧＰＴ三次制限抵抗の合成抵抗を“Ｒ₃”とすると、以下の方程式を用いて、
ｔａｎφ_n2・（ωＣ’）²＋｛Ａ−Ｂ＋（Ｄ＋Ｅ）・ｔａｎφ_n2｝・ωＣ’＋（Ａ・Ｂ＋Ｄ・Ｅ）・ｔａｎφ_n2＋Ａ・Ｅ−Ｂ・Ｄ＝０
ここで、ωＣ’＝ωＣ−１／ωＬ’
Ａ＝（Ｒ₀₁／ａ）＋（１／Ｒ₃）
Ｂ＝（Ｒ₀₂／ｂ）＋（１／Ｒ₃）
Ｄ＝−（ωＬ／ａ）
Ｅ＝−（ωＬ／ｂ）
ａ＝Ｒ₀₁ ²＋（ωＬ）²
ｂ＝Ｒ₀₂ ²＋（ωＬ）²
Ｒ₀₁＝Ｒ₀＋Ｒ₁
Ｒ₀₂＝Ｒ₀＋（Ｒ₁・Ｒ₂）／（Ｒ₁＋Ｒ₂）
前記対地静電容量を求めてもよい。
前記母線地絡特性演算部が、一線地絡時の零相電圧（Ｖ_0s）を表す式を複素数形式に変形した改良式を用いて、前記母線地絡特性を算出してもよい。
前記母線地絡特性演算部が、相電圧を“Ｅ”、地絡抵抗を“Ｒ_g”、前記接地形計器用変圧器のＧＰＴ三次制限抵抗と前記中性点接地抵抗の抵抗分と前記複数個の線路用リアクトルの抵抗分の合成抵抗分を“Ｒ_o”としたときに、前記一線地絡時の零相電圧を表す式を以下に示す式のように変形して、
Ｖ_0s＝Ｅ／［ｊωＣ・Ｒ_g＋｛１＋（Ｒ_g／Ｒ_o）｝］
＝ｘ＋ｊｙ
以下に示す改良式を用いて、
θ＝ｔａｎ^-1（ｙ／ｘ）
前記母線地絡特性を算出してもよい。
地絡継電器試験を行う際に、前記切替スイッチを切替制御し、前記ωＣ測定部に対地静電容量を求めるように制御するとともに、前記母線地絡特性演算部に母線地絡特性を求めるように制御する制御部（１４）をさらに具備してもよい。
前記制御部が、複数回ほど前記切替スイッチを切替制御するとともに、前記ωＣ測定部に対地静電容量を複数回求めてその平均値を算出するように制御してもよい。
前記制御部が、前回の地絡継電器試験における対地静電容量および母線地絡特性との比較、動作接地抵抗値の算定並びに継電器設定電圧の算定をさらに行ってもよい。
前記地絡継電器試験装置をパーソナルコンピュータ（３０）に接続して前記制御部の機能を該パーソナルコンピュータに行わせてもよい。
前記地絡継電器試験装置を持ち運び可能な地絡継電器試験装置（２０）とし、該持ち運び可能な地絡継電器試験装置を変圧器盤に接続して、前記電力系統に設置されている地絡継電器の試験を行ってよい。
本発明の地絡継電器試験方法は、本発明の地絡継電器試験装置を用いて対地静電容量および母線地絡特性を求めて、前記電力系統に設置されている地絡継電器の試験を行うことを特徴とする。

本発明の地絡継電器試験装置および地絡継電器試験方法は、以下に示す効果を奏する。
（１）接地用変圧器の中性点接地抵抗の抵抗分を接地形計器用変圧器のＧＰＴ三次制限抵抗とアドミッタンスωＣを計算する零相等価回路上で別要素にするとともに複数個の線路用リアクトルの抵抗分の合成抵抗をＧＰＴ三次制限抵抗とこの零相等価回路上で別要素にすることにより、対地静電容量および母線地絡特性を正確に測定することができる。
（２）母線地絡特性が得られることにより、地絡継電器動作点の設定値の決定を適確かつ容易に行うことができる。
（３）人工地絡試験を行う必要がなくなるため、試験作業時の安全性の向上、費用の削減および試験時間の短縮化を図ることができる。

本発明の一実施例による地絡継電器試験装置１０について説明するための図であり、（ａ）は地絡継電器試験装置１０の構成を示すブロック図であり、（ｂ）はωＣ測定部１１の構成を示すブロック図である。 分散リアクトル接地系統における測定回路を説明するための図である。 上記の特許文献１に示された零相等価回路を示す図である。 改良した計算式を導くために使用した零相等価回路を示す図である。 一線地絡時の零相電圧Ｖ_0Sを算出するときに使用する零相等価回路を示す図である。 比較のため母線地絡特性を算出するのに用いた従来式について説明するための図である。 比較のため母線地絡特性を算出するのに用いた従来式について説明するためのベクトル図である。 母線地絡特性を算出するのに用いた改良式について説明するための図である。 従来式を用いて算出した母線地絡特性と改良式を用いて算出した母線地絡特性との比較結果表の一例を示す図である。 図９に示した比較結果表をグラフ化した母線地絡特性図であり、（ａ）は改良式を用いた場合の母線地絡特性図であり、（ｂ）は従来式を用いた場合の母線地絡特性図である。 図１に示した地絡継電器試験装置１０を持ち運び可能な地絡継電器試験装置２０としたときの地絡継電器試験時の接続状態を示す図である。 図１に示した地絡継電器試験装置１０を持ち運び可能な地絡継電器試験装置２０としたときの外形図の一例を示す図であり、（ａ）は上面図であり、（ｂ）は蓋の上面図であり、（ｃ）は正面図であり、（ｄ）は側面図であり、（ｅ）はパネル面を示す図である。

上記の目的を、ωＣ測定部が、分散リアクトル接地系統に接続された接地用変圧器の中性点接地抵抗の抵抗分を接地形計器用変圧器のＧＰＴ三次制限抵抗とアドミッタンスωＣを計算する零相等価回路上で別要素にするとともに、分散リアクトル接地系統に接続された複数個の線路用リアクトルの抵抗分の合成抵抗をＧＰＴ三次制限抵抗とこの零相等価回路上で別要素にして、切替スイッチの切替前後の接地形計器用変圧器の三次電圧に基づいて対地静電容量を求めることにより実現した。

以下、本発明の地絡継電器試験装置および地絡継電器試験方法の実施例について図面を参照して説明する。
本発明の一実施例による地絡継電器試験装置１０は、図１（ａ）に示すように、分散リアクトル接地系統に接続された接地形計器用変圧器（ＧＰＴ）３のオープンデルタ接続された三次巻線出力である三次電圧Ｖ₃に基づいて３線一括の対地静電容量Ｃ（以下、「対地静電容量Ｃ」と称する。）を求めるためのωＣ測定部１１と、ωＣ測定部１１によって求められた対地静電容量Ｃに基づいて母線地絡特性を求めるための母線地絡特性演算部１２と、ωＣ測定部１１によって求められた対地静電容量Ｃおよび母線地絡特性演算部１２によって求められた母線地絡特性などを表示するための表示部１３と、ωＣ測定部１１、母線地絡特性演算部１２および表示部１３を制御する制御部１４とを具備する。
また、地絡継電器試験装置１０は、図１（ｂ）に示すように、直列接続された測定用抵抗Ｒ₂および切替スイッチＳＷを内蔵する。測定用抵抗Ｒ₂および切替スイッチＳＷは、接地形計器用変圧器３のＧＰＴ三次制限抵抗Ｒ₁と並列に接続されている。切替スイッチＳＷは、制御部１４によって切替制御される。

ここで、ωＣ測定部１１は、図１（ｂ）に示すように、二次電圧Ｖ₂の位相を基準として切替スイッチＳＷの切替前後の三次電圧Ｖ₃（残留零相電圧Ｖ_n0，Ｖ_n1）の位相φ_n0，φ_n1を求めてその差（位相差φ_n2）を算出する位相差算出部１１ａと、位相差算出部１１ａで算出された位相差φ_n2に基づいて対地静電容量Ｃを算出するωＣ算出部１１ｂとを備える。

ωＣ測定部１１は、以下に示す測定原理に基づいて対地静電容量Ｃを求める。
分散リアクトル接地系統における測定回路は、図２に示すとおり、非接地電力系統における測定回路に、分散リアクトル接地系統特有の設備である接地用変圧器（ＧＴＲ）１（発変電所などに設置され、中性点接地抵抗を備える。）および第１乃至第ｎの線路用リアクトル２₁〜２_nを加えたものとなる。
したがって、上記の特許文献１に開示された測定原理を応用して分散リアクトル接地系統での対地静電容量Ｃの測定を行う場合には、測定原理上影響する諸元として、接地用変圧器１の中性点接地抵抗の抵抗分ｎｇｒと第１乃至第ｎの線路用リアクトル２₁〜２_nの抵抗分ｒとがある。

そこで、中性点接地抵抗の抵抗分ｎｇｒは零相回路の抵抗分であるため、接地形計器用変圧器３のＧＰＴ三次制限抵抗Ｒ₁に並列に接続されるものとして、従来の計算式にＧＰＴ三次制限抵抗Ｒ₁と中性点接地抵抗の抵抗分ｎｇｒとの合成抵抗を求めて代入して計算してみた。具体的には、上記の特許文献２に示された図３に示す零相等価回路においてＧＰＴ三次制限抵抗Ｒ₁に中性点接地抵抗の抵抗分ｎｇｒが並列に接続されるものとして、対地静電容量ＣのアドミッタンスωＣを計算してみた。
また、第１乃至第ｎの線路用リアクトル２₁〜２_nの抵抗分ｒについては、ωＣ測定を行う場合以外には通常取り扱う必要がないため、認識がなく単にリアクタンス分のみ（リアクタンス分については、静電容量分と相殺されて電力系統の対地静電容量となるため、計算上特に取り扱う必要はない）として考えて、アドミッタンスωＣを計算してみた。
しかし、この計算方法では、アドミッタンスωＣの誤差が大きくなり、ωＣ測定できなかった。

そのため、この計算方法ではωＣ測定できなかった原因を計算結果に基づいて検討したところ、中性点接地抵抗の抵抗分ｎｇｒの抵抗値が小さく、また、ωＣ測定中の接地形計器用変圧器３の内部インピーダンス（抵抗分およびリアクタンス分）の影響から、単にＧＰＴ三次制限抵抗Ｒ₁と中性点接地抵抗の抵抗分ｎｇｒとを並列として合成して取り扱うことができなくなっていることが原因であると判明した。
この解決策として、接地形計器用変圧器３を介して電力系統に存在する零相回路の抵抗分（すなわち、中性点接地抵抗の抵抗分ｎｇｒ）をＧＰＴ三次制限抵抗Ｒ₁とアドミッタンスωＣを計算する零相等価回路上で別の要素にして計算する方法を開発した。

また、第１乃至第ｎの線路用リアクトル２₁〜２_nの抵抗分ｒについては、当初計算上取り扱っていなかったが、実電力系統で測定した結果、ωＣ測定値に実用上無視できない程度大きな誤差を生じた。そこで、測定した電力系統の電気回路の構成機器と計算条件の整合を再確認・照合して、ωＣ測定結果に影響を与えるものを検証した結果、第１乃至第ｎの線路用リアクトル２₁〜２_nの抵抗分ｒが影響していることが判明した。
これは、第１乃至第ｎの線路用リアクトル２₁〜２_nの抵抗分ｒの影響は１台当たりではωＣ測定における計算に影響を与えない程度に十分小さいが、実電力系統では多数の線路用リアクトルが分散して並列接地されているため、これが合成されると想定以上に影響が大きくなり計算に影響を与えていることが原因であった。
このため、使用されている線路用リアクトルの１台当りの抵抗分の値を調査し、これを並列接地された台数分だけ合成し、上述した中性点接地抵抗の抵抗分ｎｇｒの場合と同様にＧＰＴ三次制限抵抗Ｒ₁とアドミッタンスωＣを計算する零相等価回路上で別の要素にして計算するように改良した。

さらに、たとえば変電所構内の測定する電力系統に接地形計器用変圧器が複数台存在する場合は、ωＣ測定時に零相電圧を計測する接地形計器用変圧器３以外の接地形計器用変圧器のＧＰＴ三次制限抵抗も上述した中性点接地抵抗の抵抗分ｎｇｒおよび第１乃至第ｎの線路用リアクトル２₁〜２_nの合成抵抗分と同様に計算するように改良した。

図４に、改良した計算式を導くために使用した零相等価回路を示す。
この零相等価回路は、図３に示した零相等価回路の３線一括対地アドミッタンスＹ₀₀において、第１乃至第ｎの線路用リアクトル２₁〜２_nの合成リアクトル分Ｌ’と、第１乃至第ｎの線路用リアクトル２₁〜２_nの合成抵抗分、中性点接地抵抗の抵抗分ｎｇｒおよび他の接地形計器用変圧器のＧＰＴ三次制限抵抗の合成抵抗Ｒ₃とを追加（対地静電容量Ｃと並列に接続）したものである。
この零相等価回路を用いて導出した３線一括対地アドミッタンスＹ₀₀と切替スイッチＳＷをオンすることにより並列接続される既知のアドミッタンスＹ₀₁（測定用抵抗Ｒ₂）を３線一括対地アドミッタンスＹ₀₀に加えたときの合成アドミッタンスＹ₀₂とは、（１−１）式および（１−２）式でそれぞれ表される。
Ｙ₀₀＝ｊ（ωＣ−１／ωＬ’）＋１／Ｒ₃＋１／（ｊωＬ＋Ｒ₀＋Ｒ₁） （１−１）
Ｙ₀₂＝ｊ（ωＣ−１／ωＬ’）＋１／Ｒ₃＋１／｛ｊωＬ＋Ｒ₀＋（Ｒ₁・Ｒ₂）／（Ｒ₁＋Ｒ₂）｝ （１−２）
したがって、相電圧を“Ｅ”とし、Ｙ₀₀’を３線一括対地アドミッタンスの不平衡分とすると、切替スイッチＳＷをオフしているときの残留零相電圧Ｖ_n0と切替スイッチＳＷをオンしたときの残留零相電圧Ｖ_n1とは（１−３）式および（１−４）式でそれぞれ表される。
Ｖ_n0＝−Ｅ・Ｙ₀₀’／Ｙ₀₀ （１−３）
Ｖ_n1＝−Ｅ・Ｙ₀₀’／Ｙ₀₂ （１−４）
（１−３）式および（１−４）式より、３線一括対地アドミッタンスＹ₀₀は、合成アドミッタンスＹ₀₂、残留零相電圧Ｖ_n0および残留零相電圧Ｖ_n1を用いて（１−５）式で表される。
Ｙ₀₀＝（Ｖ_n1／Ｖ_n0）Ｙ₀₂ （１−５）
その結果、切替スイッチＳＷをオンすることによって接地形計器用変圧器３に接続されるアドミッタンスを３線一括対地アドミッタンスＹ₀₀から合成アドミッタンスＹ₀₂に切り換えたときに接地形計器用変圧器３の三次側に生じる残留零相電圧の位相差φ_n2はこのアドミッタンスの切換前後のアドミッタンスの位相角の差と一致する（＝φ_no−φ_n1）ため、（１−６）式に示す方程式を用いてアドミッタンスωＣの解を求めておき、測定した位相差φ_n2をこの解に代入してアドミッタンスωＣを算出することにより、対地静電容量Ｃを求めることができる。
ｔａｎφ_n2・（ωＣ’）²＋｛Ａ−Ｂ＋（Ｄ＋Ｅ）・ｔａｎφ_n2｝・ωＣ’＋（Ａ・Ｂ＋Ｄ・Ｅ）・ｔａｎφ_n2＋Ａ・Ｅ−Ｂ・Ｄ＝０ （１−６）
ここで、ωＣ’＝ωＣ−１／ωＬ’
Ａ＝（Ｒ₀₁／ａ）＋（１／Ｒ₃）
Ｂ＝（Ｒ₀₂／ｂ）＋（１／Ｒ₃）
Ｄ＝−（ωＬ／ａ）
Ｅ＝−（ωＬ／ｂ）
ａ＝Ｒ₀₁ ²＋（ωＬ）²
ｂ＝Ｒ₀₂ ²＋（ωＬ）²
Ｒ₀₁＝Ｒ₀＋Ｒ₁
Ｒ₀₂＝Ｒ₀＋（Ｒ₁・Ｒ₂）／（Ｒ₁＋Ｒ₂）

線路用リアクトル抵抗分の補正による効果の一例を以下に示す。
線路用リアクトルによる補償電流の合計が２．５Ａタップ×１箇所および２．０Ａタップ×２箇所の計６．５Ａで、２．０Ａタップの一次抵抗および一次リアクタンスが１５６Ωおよび１８９９Ωであり、２．５Ａタップの一次抵抗および一次リアクタンスが１４２Ωおよび１４７０Ωであるとする。
２．０Ａタップの一次抵抗＝１５６Ωを直並列変換（ＲＬ直列回路をＲＬ並列回路に変換）すると、約２３．３ｋΩ（＝１８９９²／１５６＋１５６＝２３２７３Ω）となり、２．５Ａタップの一次抵抗＝１４２Ωを直並列変換すると、約１５．４ｋΩ（＝１４７０²／１４２＋１４２＝１５３６０Ω）となる。
したがって、線路用リアクトルの抵抗分の合成抵抗は、約２３．３ｋΩと約２３．３ｋΩと約１５．４ｋΩとの並列抵抗となるため、約６．６３ｋΩとなる。
接地用変圧器３の一次−三次変圧比をｎとし、ｎ²＝１０９．３｛＝（６９００／３^1/2／３８１）²｝とすると、線路用リアクトルの抵抗分の合成抵抗の三次換算値は６０．６６Ω（＝６６３０／１０９．３（Ω））となる。
線路用リアクトルの抵抗分の合成抵抗は、中性点接地抵抗の抵抗分ｎｇｒと並列になるので、中性点接地抵抗の抵抗分ｎｇｒ＝５．５３Ωとすると、その合成抵抗値は５．０７Ωとなる。
この合成抵抗値（＝５．０７Ω）をＲ₃に代入してアドミッタンスωＣを計算すると、２．５７８ｍＳとなり、人工地絡試験の算定値＝２．５２３ｍＳに対する誤差が０．０５５ｍＳ（誤差率＝２．２％）となった。一方、線路用リアクトル抵抗分の補正をしない場合のωＣの計算値は２．７６１ｍＳとなり、人工地絡試験の算定値＝２．５２３ｍＳに対する誤差が０．２３８ｍＳ（誤差率＝９．４％）となった。
このように、線路用リアクトル抵抗分の補正を行うことにより誤差が大幅に改善した。

母線地絡特性演算部１２は、ωＣ測定部１１によって求められた対地静電容量Ｃに基づいて以下に示すようにして母線地絡特性を求める。

一線地絡時の零相電圧Ｖ_0sは、図５に示す零相等価回路（斜体はベクトルを表す。）を用いて算出することができる。
この零相等価回路において、地絡抵抗Ｒ_gに対する地絡電流Ｉ_gは（２−１）式で表される。
Ｉ_g＝Ｅ／［Ｒ_g＋１／｛（１／Ｒ_o）＋ｊωＣ｝］ （２−１）
ここで、Ｉ_gはベクトル。
したがって、一線地絡時の零相電圧Ｖ_0sは（２−２）式で表すことができる。
Ｖ_0s＝[１／｛（１／Ｒ_o）＋ｊωＣ｝]・Ｉ_g
＝[１／｛（１／Ｒ_o）＋ｊωＣ｝]・Ｅ／［Ｒ_g＋１／｛（１／Ｒ_o）＋ｊωＣ｝］ （２−２）
ここで、Ｖ_0s，Ｉ_gはベクトル。

一般的に非接地回路では、Ｒ_o≫１／ωＣの関係が成り立ち、地絡抵抗Ｒ_gに対する零相電圧Ｖ_0sの軌跡は半円を描くことを前提として、母線地絡特性を求める計算には、従来は（３−１）式に示す式（従来式）を使用している（図６（斜体はベクトルを表す。）および図７参照）。
θ＝ｃｏｓ^-1（Ｖ_0s／Ｅ） （３−１）
ここで、Ｖ_0s＝Ｅ／［（ωＣ・Ｒ_g）²＋｛１＋（Ｒ_g／Ｒ_o）｝²］^1/2
しかしながら、分散リアクトル接地系統では、中性点接地抵抗の抵抗分ｎｇｒおよび接地形計器用変圧器のＧＰＴ三次制限抵抗などが並列接続されることから抵抗分Ｒ_oが低くかつ分散リアクトルで補償されているため、アドミッタンスωＣが小さい。このような場合には、零相電圧Ｖ_0Sの軌跡は半円ではなくてその内側を通る円弧になり、従来式では誤差が大きくなることが考えられた。
そこで、地絡抵抗Ｒ_gに対する零相電圧Ｖ_0Sの算定方法を見直して、（２−２）式を複素数形式（ｘ＋ｊｙ）に変形することにより、（３−２）式に示す改良式を考案した（図８（斜体はベクトルを表す。）参照）。
θ＝ｔａｎ^-1（ｙ／ｘ） （３−２）
ここで、Ｖ_0s＝Ｅ／［ｊωＣ・Ｒ_g＋｛１＋（Ｒ_g／Ｒ_o）｝］
＝ｘ＋ｊｙ
Ｖ_0sはベクトル。

図９に、従来式を用いて算出した母線地絡特性と改良式を用いて算出した母線地絡特性との比較結果表の一例を示す。また、図１０（ａ），（ｂ）に、この比較結果表をグラフ化した母線地絡特性図を示す。
この比較結果では、改良式を用いて算出した母線地絡特性では、従来式を用いて算出した母線地絡特性に比べて全体的に誤差が小さくなっており、相関が高まっている。
また、地絡事故時に発生する各相の零相電圧の大きさの順番は、人工地絡試験では小さい方から順に赤相→白相→青相であるのに対して、従来式を用いて算出した母線地絡特性では小さい方から順に赤相→青相→白相となっており、順番が一致しなかったが、改良式を用いて算出した母線地絡特性では小さい方から順に赤相→白相→青相となっており、順番が一致した。
地絡保護装置の動作電圧を三相一括で整定する場合、母線地絡特性において相の関係が一致することが重要であるため、相の関係が一致し、全体的に誤差も小さく相関も高まることから、改良式を用いて母線地絡特性を算出した方がよいことが分かった。

制御部１４は、地絡継電器試験を行う際に、切替スイッチＳＷを切替制御し、ωＣ測定部１１に対地静電容量Ｃを求めるように制御し、母線地絡特性演算部１２に母線地絡特性を求めるように制御するとともに、ωＣ測定部１１によって求められた対地静電容量Ｃおよび母線地絡特性演算部１２によって求められた母線地絡特性を表示するように表示部１３を制御する。
このとき、制御部１４は、平均化処理による実電力系統電圧の揺動による測定誤差の排除を図るために、複数回ほど切替スイッチＳＷを切替制御して、ωＣ測定部１１に対地静電容量Ｃを複数回求めてその平均値を算出するように制御してもよい。
また、制御部１４は、前回の地絡継電器試験における対地静電容量Ｃおよび母線地絡特性との比較を行ったり、動作接地抵抗値や継電器設定電圧の算定を行ったりして、その結果を表示部１３に表示させるようにしてもよい。

なお、地絡継電器試験装置１０をパーソナルコンピュータ（パソコン）に接続して制御部１４の機能をパーソナルコンピュータに行わせるようにしてもよい。

また、地絡継電器試験装置１０を持ち運び可能な地絡継電器試験装置２０とすることにより、図１１に示すように、持ち運び可能な地絡継電器試験装置２０を変圧器盤に接続するとともに、持ち運び可能な地絡継電器試験装置２０をパーソナルコンピュータ３０に接続して制御部１４の機能をパーソナルコンピュータ３０に行わせるようにすれば、操作性の向上を図ることができるとともに、多量の測定条件などのデータの保存・管理を可能とすることができる。

図１２（ａ）〜（ｅ）に、地絡継電器試験装置１０を持ち運び可能な地絡継電器試験装置２０としたときの外形図の一例を示す。
この例に示すように、持ち運び可能な地絡継電器試験装置２０の外形の寸法は横４２２．５ｍｍ、縦３７０．５ｍｍおよび高さ２１６．５ｍｍ（蓋の高さが４５ｍｍ）であり、小型にすることができる。

以上に分散リアクトル接地系統において本発明を実施するための形態について説明したが、前述の集中リアクトル接地系統の場合には、分散リアクトルの抵抗分ｒが１台のみであるとして取り扱うことで、分散リアクトル接地系統の場合と同様に実施することができる。
また、線路に中性点接地リアクトルのみを複数台設置した電力系統の場合には、接地用変圧器の中性点接地抵抗ｎｒｇがないため、中性点接地抵抗ｎｇｒが無限大であるとして取り扱うことで、分散リアクトル接地系統の場合と同様に実施することができる。

１ 接地用変圧器（ＧＴＲ）
２₁〜２_n 第１乃至第ｎの線路用リアクトル
３ 接地形計器用変圧器（ＧＰＴ）
１０ 地絡継電器試験装置
１１ ωＣ測定部
１２ 母線地絡特性演算部
１３ 表示部
１４ 制御部
２０ 持ち運び可能な地絡継電器試験装置
３０ パソコン
ＳＷ 切替スイッチ
Ｉ_g 地絡電流
Ｖ₂ 二次電圧
Ｖ₃ 三次電圧
Ｖ_n0，Ｖ_n1 残留零相電圧
Ｖ_0s 地絡事故時の零相電圧
Ｅ 相電圧
Ｃ 対地静電容量
ωＣ アドミッタンス
ｎｇｒ，ｒ 抵抗分
Ｒ₁ ＧＰＴ三次制限抵抗
Ｒ₂ 測定用抵抗
Ｒ₃ 合成抵抗
Ｒ_g 地絡抵抗
Ｙ₀₀ ３線一括対地アドミッタンス
Ｙ₀₀’ ３線一括対地アドミッタンスの不平衡分
Ｙ₀₁ 既知のアドミッタンス
Ｙ₀₂ 合成アドミッタンス
Ｒ₀＋ｊωＬ 接地形計器用変圧器の零相内部インピーダンス
Ｌ’ 合成リアクトル分
φ_no，φ_n1 位相
φ_n2 位相差

Claims (12)

1. 対地間抵抗の小さい電力系統に設置されている地絡継電器の試験を行うための地絡継電器試験装置（１０）であって、
   前記電力系統に接続された接地形計器用変圧器（３）のＧＰＴ三次制限抵抗（Ｒ₁）と並列に接続された、かつ、直列接続された測定用抵抗（Ｒ₂）および切替スイッチ（ＳＷ）と、
   該切替スイッチの切替前後の前記接地形計器用変圧器の三次電圧（Ｖ₃）に基づいて３線一括の対地静電容量（Ｃ）を求めるためのωＣ測定部（１１）と、
   該ωＣ測定部によって求められた前記対地静電容量に基づいて母線地絡特性を求めるための母線地絡特性演算部（１２）とを具備し、
   前記ωＣ測定部が、前記電力系統に接続された接地用変圧器（１）の中性点接地抵抗の抵抗分（ｎｇｒ）を前記ＧＰＴ三次制限抵抗と前記対地静電容量のアドミッタンス（ωＣ）を計算する零相等価回路上で別要素にするとともに、前記電力系統に接続された複数個の線路用リアクトル（２₁〜２_n）の抵抗分の合成抵抗を前記ＧＰＴ三次制限抵抗と該零相等価回路上で別要素にして、前記対地静電容量を求める、
   ことを特徴とする、地絡継電器試験装置。
2. 前記接地形計器用変圧器以外の他の接地形計器用変圧器が前記電力系統に存在する場合には、前記ωＣ測定部が、該他の接地形計器用変圧器のＧＰＴ三次制限抵抗も前記ＧＰＴ三次制限抵抗と前記零相等価回路上で別要素にして前記対地静電容量を求めることを特徴とする、請求項１記載の地絡継電器試験装置。
3. 前記ωＣ測定部が、前記零相等価回路の３線一括対地アドミッタンス（Ｙ₀₀）において前記複数個の線路用リアクトルの合成リアクトル分（Ｌ’）と該複数個の線路用リアクトルの合成抵抗分、前記中性点接地抵抗の抵抗分および前記他の接地形計器用変圧器のＧＰＴ三次制限抵抗の合成抵抗（Ｒ₃）とを前記対地静電容量と並列に接続したときに、前記切替スイッチの切替前後に前記接地形計器用変圧器の前記三次側に生じる残留零相電圧（Ｖ_n0，Ｖ_n1）の位相差（φ_n2）に基づいて、前記対地静電容量を求めることを特徴とする、請求項２記載の地絡継電器試験装置。
4. 前記ωＣ測定部が、前記接地形計器用変圧器のＧＰＴ三次制限抵抗を“Ｒ₁”、前記測定用抵抗を“Ｒ₂”、前記接地形計器用変圧器の零相内部インピーダンスを“Ｒ₀＋ｊωＬ”、前記複数個の線路用リアクトルの合成リアクトル分を“Ｌ’”、前記複数個の線路用リアクトルの合成抵抗分、前記中性点接地抵抗の抵抗分および前記他の接地形計器用変圧器のＧＰＴ三次制限抵抗の合成抵抗を“Ｒ₃”とすると、以下の方程式を用いて、
   ｔａｎφ_n2・（ωＣ’）²＋｛Ａ−Ｂ＋（Ｄ＋Ｅ）・ｔａｎφ_n2｝・ωＣ’＋（Ａ・Ｂ＋Ｄ・Ｅ）・ｔａｎφ_n2＋Ａ・Ｅ−Ｂ・Ｄ＝０
   ここで、ωＣ’＝ωＣ−１／ωＬ’
   Ａ＝（Ｒ₀₁／ａ）＋（１／Ｒ₃）
   Ｂ＝（Ｒ₀₂／ｂ）＋（１／Ｒ₃）
   Ｄ＝−（ωＬ／ａ）
   Ｅ＝−（ωＬ／ｂ）
   ａ＝Ｒ₀₁ ²＋（ωＬ）²
   ｂ＝Ｒ₀₂ ²＋（ωＬ）²
   Ｒ₀₁＝Ｒ₀＋Ｒ₁
   Ｒ₀₂＝Ｒ₀＋（Ｒ₁・Ｒ₂）／（Ｒ₁＋Ｒ₂）
   前記対地静電容量を求めることを特徴とする、請求項３記載の地絡継電器試験装置。
5. 前記母線地絡特性演算部が、一線地絡時の零相電圧（Ｖ_0s）を表す式を複素数形式に変形した改良式を用いて、前記母線地絡特性を算出することを特徴とする、請求項１乃至４いずれかに記載の地絡継電器試験装置。
6. 前記母線地絡特性演算部が、相電圧を“Ｅ”、地絡抵抗を“Ｒ_g”、前記接地形計器用変圧器のＧＰＴ三次制限抵抗と前記中性点接地抵抗の抵抗分と前記複数個の線路用リアクトルの抵抗分の合成抵抗分を“Ｒ_o”としたときに、前記一線地絡時の零相電圧を表す式を以下に示す式のように変形して、
   Ｖ_0s＝Ｅ／［ｊωＣ・Ｒ_g＋｛１＋（Ｒ_g／Ｒ_o）｝］
   ＝ｘ＋ｊｙ
   以下に示す改良式を用いて、
   θ＝ｔａｎ^-1（ｙ／ｘ）
   前記母線地絡特性を算出する，
   ことを特徴とする、請求項５記載の地絡継電器試験装置。
7. 地絡継電器試験を行う際に、前記切替スイッチを切替制御し、前記ωＣ測定部に対地静電容量を求めるように制御するとともに、前記母線地絡特性演算部に母線地絡特性を求めるように制御する制御部（１４）をさらに具備することを特徴とする、請求項１乃至６いずれかに記載の地絡継電器試験装置。
8. 前記制御部が、複数回ほど前記切替スイッチを切替制御するとともに、前記ωＣ測定部に対地静電容量を複数回求めてその平均値を算出するように制御することを特徴とする、請求項７記載の地絡継電器試験装置。
9. 前記制御部が、前回の地絡継電器試験における対地静電容量および母線地絡特性との比較、動作接地抵抗値の算定並びに継電器設定電圧の算定をさらに行うことを特徴とする、請求項７または８記載の地絡継電器試験装置。
10. 前記地絡継電器試験装置をパーソナルコンピュータ（３０）に接続して前記制御部の機能を該パーソナルコンピュータに行わせることを特徴とする、請求項７乃至９いずれかに記載の地絡継電器試験装置。
11. 前記地絡継電器試験装置を持ち運び可能な地絡継電器試験装置（２０）とし、該持ち運び可能な地絡継電器試験装置を変圧器盤に接続して、前記電力系統に設置されている地絡継電器の試験を行うことを特徴とする、請求項１０記載の地絡継電器試験装置。
12. 請求項１乃至１１いずれかに記載の地絡継電器試験装置を用いて対地静電容量および母線地絡特性を求めて、前記電力系統に設置されている地絡継電器の試験を行うことを特徴とする、地絡継電器試験方法。